13.- ANEXOS

13.- ANEXOS 13.1.- RECOMENDACIONES EN LA PROTECCIÓN SEGÚN IEE IEEE Recommended Practice for Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems Recognized as an IEEE Std 242-2001 American National Standard (ANSI) (Revision of IEEE Std 242-1986) book BUFF Las corrientes de cortocircuito pueden crear destrucción masiva al sistema de poder. Los cortocircuitos normalmente tienen magnitudes muchas veces mayores que las corrientes de carga. Las consecuencias de estas corrientes

de

alta

magnitud

pueden

ser

catastróficas

para

el

funcionamiento normal del sistema de poder. Estas corrientes también introducen severas fuerzas mecánicas en los conductores, que pueden romper aislantes, bobinas de transformadores de distribución o causar otros daños físicos. El flujo de alta magnitud de las corrientes de cortocircuitar a través del sistema de impedancias también pueden provocar tensiones anormalmente bajas, que a su vez llevan obligan a los equipos a ser apagados. Por último, en el punto en el que se produce el corto circuito propio, generalmente libera energía en forma de arco, si se deja sin corregir, puede iniciar un incendio, que puede extenderse más allá del punto de inicio. Gran parte de los esfuerzos de los ingenieros de sistemas de alimentación y planificadores es dirigida a minimizar el impacto de cortocircuitos en componentes del sistema y el proceso industrial. Se ha dicho que la única parte de un sistema de poder que realmente funciona son los dispositivos de protección que se pide para detectar y reaccionar a cortos circuitos, y que sólo hacen algo cuando algo va mal. Esto ha llevado a la observación de un grupo de ingenieros de sistema de poder sólo sobre catástrofes. Es cierto que una gran cantidad de ingeniería de sistemas de alimentación se dedica al análisis de eventos indeseables, y ninguna parte es la declaración más correcta que en la 143

aplicación de dispositivos de protección. Lord Kelvin observó que los conocimientos de un sujeto está incompleto hasta que el tema se puede cuantificar con precisión. De todas las demandas sobre el ingeniero de protección del sistema de poder, es el más analítico determinar la magnitud de los voltajes y corrientes que el sistema puede producir bajo varios cortocircuitos condicionales. Sólo cuando estas cantidades se entienden puede continuar la aplicación de dispositivos de protección con la confianza que llevará a cabo su función cuando se producen cortocircuitos. El principio más fundamental en determinar la magnitud del cortocircuito actual es la ley de Ohm: la corriente que fluye en una red de impedancias está relacionada con la tensión de conducción por la relación

Z = V/I

El procedimiento general para la aplicación de este principio implica los tres pasos de teorema de Thévenin de circuitos. a.-

Desarrollar una representación gráfica del sistema, llamado un

diagrama de una línea (o línea), con fuentes de tensión simbólico y impedancias de circuito. b.- Calcular la impedancia total de la fuente de corriente (es decir, la tensión de conducción) que es el punto en que una hipotética cortocircuito actual para calcular. Este valor es la impedancia equivalente de Thévenin, a veces llamada la conducción impedancia de punto. c.- Conocer el voltaje de circuito abierto pre falla, utilizar la ley de Ohm para calcular la magnitud actual de cortocircuitar. Por supuesto, es más la aplicación de estos principios básicos, y el resto de este capítulo está dedicado a un tratamiento de la especificación y detalles de cálculo de cortocircuito actual Desde el punto de vista de aplicación funcional, las magnitudes de cuatro o más tipos distintos de cortocircuito existen actualmente. La corriente de 144

flujos de mayor preocupación en el sistema bajo reales condiciones de corto circuito y (al menos teóricamente) podría medirse utilizando alguna forma de instrumentación moderna. En realidad, no es práctico intentar predecir por cálculo de la magnitud de la corriente real porque está sujeta a un gran número de variables incontrolables. Ingenieros de sistemas de potencia han desarrollado aplicaciones prácticas, que predicen peores magnitudes de corriente suficiente para los requerimientos de las aplicaciones diversas. El analista o ingeniero puede tener varios objetivos en mente cuando se calcula la magnitud actual de la corriente de cortocircuito. Obviamente, el peor caso actual debe ser adecuado al objetivo, y un conjunto de hipótesis que conduce a un cálculo peor para un propósito no puede producir resultados peores para otro propósito. El cortocircuito en magnitudes actuales a menudo debe calcularse para evaluar la aplicación de fusibles, interruptores termomagnéticos y de potencia y otros dispositivos de interrupción respecto a sus calificaciones. Estas corrientes tienen etiquetas (por ejemplo, interrumpir, acoplar ó romper el servicio), que las magnitudes correlacionan con los valores de clasificación de interruptor específico contra el que no se debe comparar para determinar si el dispositivo tiene las calificaciones suficientes para la aplicación.Las

guías

de

aplicación

estándar

de

ANSI

definen

procedimientos específicos para el cálculo de las corrientes con las que debe evaluar los fusibles y los interruptores de los circuitos calificados bajo estándares ANSI. Asimismo, la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) publica a una guía de cálculo para encontrar las corrientes para los dispositivos de interrupción calificadas por IEC. En cualquier caso, lo importante es que la base para el cálculo de la corriente sea coherente con la base del dispositivo de calificación actual para que la comparación sea realmente válida. 145

13.2.- NATURALEZA DE LAS CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO IEEE Recommended Practice forProtection and Coordination ofIndustrial and Commercial PowerSystems Recognized as an IEEE Std 242-2001American National Standard (ANSI) (Revision ofIEEE Std 242-1986) book BUFF La naturaleza de cortocircuitar las corrientes en condiciones normales del sistema, el circuito equivalente de la figura N° 13.1 puede utilizarse para calcular las corrientes de carga. Tres impedancias determinan el flujo de corriente. Zs, Zc y Zlson las impedancias de la fuente y el circuito, respectivamente, mientras que Zl es la impedancia de la carga. La impedancia de carga es generalmente la más grande de los tres, y es el determinante de principio de la actual magnitud. La impedancia de la carga también es predominantemente resistente, por lo que la carga actual tiende a ser casi en fase con la tensión de conducción.

146

Un corto circuito puede considerarse como un director de orquesta que los cortos con algunas de las impedancias en la red dejando otros sin cambios. Esta situación se representa en la figura N° 13.2. porqueZs y Zc convertido en las únicas impedancias que restringe el flujo de corriente, pueden hacerse las siguientes observaciones: a) la corriente de corto circuito es mayor que la corriente de carga. b) porque zs y Zc son predominantemente inductivo, el cortocircuito actual queda atrás de la tensión de conducción con un ángulo cercano el máximo teórico de 90 °. El cambio de estado de la corriente de carga a una corriente de cortocircuito se produce rápidamente. La física fundamental demuestra que la magnitud de la corriente en un inductor puede cambiar instantáneamente. Este conflicto puede resolverse teniendo en cuenta el cortocircuito actual el cual constará de dos componentes: Un CA simétrica actual con la mayor magnitud de la corriente de corto circuito: una compensación transitoria de dc con una magnitud inicial que es igual al valor inicial de la ac actual, pero que deteriora rápidamente la magnitud inicial del transitorio dc es controlado directamente por el punto en la cola de tensión en que se produce el corto circuito. Si el cortocircuito se produce en el natural cero cruce de la conducción sinusoidal de voltaje, se maximiza el transitorio. Sin embargo, el transitorio es mínimo si el error se produce en la cresta de la sinusoide del voltaje. En cualquier momento posterior, la magnitud del transitorio dc está determinada por la constante de tiempo de la decadencia de la dc, que es controlada por la relación entre la reactancia y la resistencia de la impedancia. i(t) = [v/(Zs + Zc)] [Sen (wt + α - Ø) + Sen (α - Ø)eRRt/L ] Ecuación anterior puede utilizarse para calcular la magnitud instantánea de la corriente en cualquier momento. Para el ingeniero de protección, el peor caso actual inicial incluye la plena dc transitoria. 147

Los cálculos de la corriente de cortocircuito se desarrollan en Std 2422001 Copyright © 2001 IEEE. La tensión de conducción representada en las figurasN° 13.1 y 13.2 es la tensión de circuito abierto equivalente de Thévenin en el punto de fallo anterior a solicitud del corto circuito. Esta tensión incluye fuentes tales como generadores remotos con reguladores de voltaje que mantienen su valor independientemente de la presencia de un cortocircuito en el sistema, así como cerca de fuentes cuyos voltajes de desintegración cuando está presente el corto circuito. La cantidad de decadencia se determina por la naturaleza de la fuente. Cercanos generadores y motores sincrónico con sistemas de excitación activa mantienen cierta tensión, pero debido a que el corto circuito hace su voltaje del terminal a soltar, la corriente que producen se reduce gradualmente como también puede persistir. Al mismo tiempo, motores de inducción inicialmente participan como fuentes de corriente de corto circuito, pero sus voltajes decaen rápidamente ya que su flujo involucrado se agota rápidamente. 13.3.- APLICACIÓN DEL TEOREMA DE FONTESCUE Para presentar esta aplicación lo haremos con un ejemplo. Un generador síncrono de polos lisos de 30 MVA, 13.8 KV, 60 Hz, se halla entregando su potencia nominal a una carga resistiva. Las reactancias son las siguientes: X1 = 0.2, X2 = 0.25, Xo = 0.16 y Zn = 0.09 purespectivamente. Súbitamente se presentan varios cortocircuitos en bornes del generador en estas circunstancias se les solicita hallar los cortocircuitos que se indican a continuación. Previamente calcularemos las condiciones previas (antes de CC). In = 30 MVA / 3.13.8 KV = 1255 Amperios. E = 1LO° + 1LO° 0.2L9O° = 1.0198 L11.31° pu. 148

Corto circuito trifásico (3).- En el circuito de la figura N° 9.1 cortocircuito trifásico calculamos la corriente Icc. Va1 = Ea1 - j X1 Ia1 = 0 Icc = 1.0198 L11.31° / 0.2L9O° = 5.099 L – 78.69° pu. 1 L0° 0.2 L90°

˜ Ia1

Icc

(+)

(+)

0.2 L90° V= 1L0°

EL

(-)

˜

Ia2

Modelo instantes (+) antes del cortocircuito

j Xa1

V=0 1.0198 L11.31°

(-)

Iao

(+)Corto circuito trifasico

j Xao 3Zn

j Xa2

(+)

Vao

Va1 Va2 Ea1 Corto˜circuitos trifásicos (2).- Utilizando el modelo siguiente

tenemos:

(-)

Modelo para hallar la corriente de cortocircuito trifásico

Ia1 j Xa1

˜

(-)

(-)

Ea1

Ia2

(+)

j Xa2

Va1

Iao

(+)

(+)

j Xao Vao 3Zn

Va2 (-)

(-)

(-)

Modelo para hallar la corriente de cortocircuito bifásico aislado

Ea1 = Icc 2[0.2L9O° + 0.25L9O°] = 1.0198 L11.31° pu Icc2 = 2.2662 L- 78.69° pu. Corto circuitos trifásicos (2-t).- Del circuito siguiente tenemos: Ia1 j Xa1

˜

Ea1

(+)

Va1

Ia2 j Xa2

(+)

Va2

Iao

(+)

j Xao Vao 3Zn

(-)

(-)

(-)

Modelo para hallar la corriente de cortocircuito bifásico - tierra (+) (+) pu Ia1 2 - t [0.2L9O° Iao L11.31° Ea1 = Icc + Ia2 0.1581L9O°(+)] = 1.0198

j Xa1

˜

Ea1

Va1 (-)

j Xa2

Va2 (-)

j Xao Vao 3Zn (-)

Modelo para hallar la corriente de cortocircuito monofásico - tierra

149

Ia1

Ia2

Icc2 = 2.8478 L- (+) 78.69° pu. j Xa1

˜

Ea1

Va1

j Xa2

(+)

Iao

(+)

j Xao Vao 3Zn

Va2

Corto circuitos monofásicos a tierra (1(-)- t).- Para este caso (-) (-) tenemos:

Modelo para hallar la corriente de cortocircuito bifásico - tierra (+)

Ia1 j Xa1

˜

Ea1

(+)

Ia2 j Xa2

Va1 (-)

Va2

Iao

(+)

j Xao Vao 3Zn

(-)

(-)

Modelo para hallar la corriente de cortocircuito monofásico - tierra

1.0198 L11.31° = Icc1 - t [0.2L9O° + 0.25L9O° + 0.16L9O° + 0.27L9O°] Icc 1 - t = 1.1587 L- 78.69° pu. Para facilitar la selección del interruptor automático presentamos un resumen de los valores antes encontrados. RESUMEN DE LOS CALCULOS DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO TIPO DE Pu KA Observ. Inominal 1 1.255 (1) 5.099 6.399 (2) Icc(3) 2.2662 2.844 Icc(2) 2.8478 3.578 Icc(2 - t) 11.1587 1.454 Icc(1 - t) Utilizando (1) y (2) del resumen hallamos el interruptor automático: Idiseño = 1.2 ING = 1.2 x 1255 = 1506 Amperios. Elegimos del catálogo del fabricante :Ielegido = 1600 Amperios. Regulación térmica

= ING / Ielegido = 1255/1600 = 0.78

Regulación magnética = Icc(3) / Ielegido = 6399 / 1600  4 Potencia inicial de CC

=

152.95 MVA

150