A Decidable Logic for Describing Linked Data Structures Michael ...

0 downloads 0 Views 277KB Size Report
Michael Benedikt1, Thomas Reps2, and Mooly Sagiv3 .... for a specifi c piece of information sometimes evaluates to "unknown", even when, in all of ...... K larlund and Schwart z bach de fi ned a language for de fi ning g r a p h t y pes , which.
 

    !"# %$ '&($)*+$)*,

- .0/214365798+5:;5=.@?BACED;FG14H6I(36JK5!L4JNMOD436:43OWB.TX>Y Z\[]2^_^a`cb!d>e!fgbhie!fi‘j_]2k2 l;oB`4j_’ŠmR]Nn2fi]NkŒoOj“h•hq” pce]2–˜nsrB—™oRe!j_kŒ^tn2e!e=u=oBj_]2kŒk2jto4lwlwvEx!EyOxx=šBz6€!{2~O|O‚Š}E€c~=…‡E›BxE{Š€!€ŠxE‚c!…•6x=z=‚„ƒ†œ …‡vOxEˆ=ˆŠ‰ŠˆŠv6€‹…Œ‚=„Ž  pc]2^“ž•Ÿq’Ojt’  oRj_’Š]NfikŒj“h•”Elw€= 6{¡E~„ŽR!}=ƒ†…¢}Eœ†…£E‚c…Œ{=ˆa… ¬hi6¤ rBfi¥˜]ºe=¬>¦2j_§2oE]N¨fŒhihi©w]Nj_fiª!]2®¯§=kq« ]„e!°6–9p)jTb^_rBj_hioRjt]k†²Šk£]2¬whg°³bb¬>hi°R]2]Nbkf­hgb´b!hirRj_®¯k£bhŒh)fik9mRbhinNfiehij_kŒm6¬B]ºfifi]2e¹k’OrBjTµ¶°6]2]=o¯]· uBbGkŒ·_mRlwd>ng^_j_]Nr k£hŒhihik£k2]NhŒlwf9fihŒmR–0fienN]2hifi]Nm6® k2filwb!]2u!^_k)j_fgkŒbb®±fi¬R]+rB–@°6e!kg¸sf]2lwk£°BhŒb]2fikqmRkŒns¹nNfihi]2jtj_dB^_’Š^aj_]NoRb!^_”u k mBµ¶n„¬;b°R^_^tb]2hi°]2°4¼­·½=p)l;rR–@e!]­f‘¬wb¾•¬>^_e=]Nu!f†j_n°B]Ne»R–oRfi]2]„k‹bbºnsrRoBb!]NdB¹Qjt^_j“^_h•e=”Pu=j_]Nn¿6hi¬BrRfib]Nh˜kŒkŒj_k˜jte!kŒoRmBkŒj_ÀŠhg¸sb·cdR—V^_]]%–@e!f˜kŒrRhie„rR¹Á]NkŒ]hirw¬Rbm6hfi¬>¼†e=½´kŒ]2jtkk °6°6]2]2n2kŒnNjt°Rfij_b¬BdRhi^_j_]=e=lo‘b!oR–0e°Gfi® ]N¿6b!¬R^_^tj_b!kŒ®¯j_ok´rBµ„e¾•¹¬Rb¼ hi½ rÂfi]2® ^tbbhihŒ]Nfik‹j_n2hi]2e,kŒÀ³h•¹)b!eoR¬6°fi]2¾¢’Ok£hgjte!bmRhij_kŒn´^“”kŒrR°6b!]N»w¬>oB]%]„u°+fgb!k£hŒ¬BfirRmBkŒnNÀEhi¸+mBfidE]N” ž kŒn„rBbo\e¹d>j_oB]GuhŒfgrRb!e„oB¹ÃkŒ^tbb!hio´]„°³bfij_dRoEj“hihŒe¯fgbbfŒo\”ÄkŒ¼†rw½b¬>–@e!],fi®Ä°B]NmRkŒ^tnNb6fi·j_¬Bhie!f9–Tfie=®Á]„b!ngr%e–>hirR]2kŒ]­–0e!fi® b^_jtkŒ®¯k Å ÆRÇqÈ>É;ÊËÄÌÎ͋È;ÏiÊqÇ FGÒÓHBDsç;ÐsI(DNæ636ç;7TD.0JgâBI(Dâ!Jºè414DsæB3Šå>X65ÎDsæ>ÑcâB5!Ds5æO:é4Dsæ65æEXBê•5DÄ7@H6ÞgL4L‹3O5!As3O36:47T.0A2L;[email protected]:‘5!< ÒÓH6Üò ÐNI(3O.@:47@.@/Js7TIîÕ4û÷øsûöS=öùw öû2ý³ þ “ö\[ ÷ 4Y ûºÿ‹) ø Ca6øû GT]_AL^\`bUa"û ced(ýBfhû,; g‹`bû´a" ÷ce ;dû ijV N E68W#9£7 þ,V"A¶EûMX ø(A wkl%(ÿ+Z]mOþY ^ 4÷Œ÷ `bûø„a"ü>2cn? û´dbfot÷ ù4 4gbûNû ý`ba";ºceû dTýŠ,þö ij68ºLö„7; ÷•Oø„cù4ø(þ¶k÷£úû ü ,þ? O¶÷ø„ þ ÷  ;Tûpû`þ 4a"÷Œceû d a ý6û2ý ‹ý \û `bca"þ cedPfß÷ ý6Eû ÷FO÷`b£a"ûPced(úNû f “öý6û O÷O÷)£ûÿ öEþ÷ 4 ;÷Œû\û2ýú2û ÷ ;- ÿ Oþ 84`b÷Œa"û2ý‘ced3÷ Aqs Âr .Q÷ ;JRût_ÿ u#EþN Vc÷£ûþ ø !











 



























#

!













 









 

























q¦2§2¨ aª=§ ]2^_]2§ ® ’=b^tj_^ k£h k£hŒfimBnNh ¦2§2¨ aª=§ ]2^_]2® µÓb=¸ ^tj_k£h k£hŒfimRnNh „n„°6f †^_]2®¯]NoOhik †^_]2®¯©wª ]2‹ªoEhik Ϊ ]N^t]N¦2®§ fi]2’=]NfikŒ¸ ]Šµ 9^t]N®¯]2oEhik 2¿ ¥ ©w]2^_ª ]2cª® °6ª ]2^_]Nhi¦2]Š§ µ £ª § °B]2^_’!b!^¶l †^_]2®¯]2oEhik „n¸ 9w^_¨]2®¯µ¶¬B]2fioE]2hi’ k ]2^_]2®\ l `‹„¬B`9filB]2]N’ ^t]N® n †” ^_]2®¯]NoO hi`ck ` =l „” ]2¬B^_fi]2]2® ’ +]2^_]2®\ l6`c]2^_` ]2® ]2^_]2® n„°Ofs¸ µ0¿ ©wª cª  `cª `a¸ ¦2§ µ¶]N^t]Nµ¶¬6® fi]2Q’ ’!b!^ ó `‹°B]N`a^t¸’!b!^T¸ ©wª ¦ cª ª § ¦2¦2§ §„¦ n ]N^t]N® n„°Of ï ” 0¦ ”¿ ¿¿ n2°6f ¬6^_]2fi]2®’ ¸ Qn„°Of ]2^_]2® n„°6f T – i f 2 ] Š ] ¶ µ 2 ] ” ª n„°6f ¦2§ ¨ O§ ‹ª ¨ ¦2§p £ª  R © ª ‹ª w © ª cª fi]NhimBfio” ¨ O§ ‹¨ Ÿ+` µ¶d>¸ µ¶n¸ mBdE” ¬;°R’!«bbwhifijtjt« oBb!u³µÓdBb=^_¸qe!]ά>Ÿ ‚ ]Nfgµ¶bmBhikŒj_°Bjte=oB]2oBu´nNkÎ^Tbb‘hifgeb¾¢hŒhififgj_]2e=b!’Šo‘j_^_]Nj_fioRe!kŒ–­u´]¯b¯¬>be!^_j_j_^toRoOj_k£²Šhih„]s]„·fi°OÀĵ¶ž‡n^tj_šE¸£k£Ÿ±Ehqx!h•¡O¬6”6¸)fi¬>e=b!]=uoR·‹fg°³b!µ¶d>® °B¸£]NŸóhi^t]srw¬Bhib]2fihk)e!u!kŒhi]„fgrRbb]qfi® ng»RrRfihi]2k£rRkh,b]2hihº^_rB]2mR]´®¯kŒ]2^_]Njtk+k£oOhÄh°B]2¬>¹k£e=rRhŒj_fioEe=mBkŒhinN]+]„hi°Âj_¡O’ŠŠhi]Nˆe ž »R]2^t°] EmRb!^_kzExEˆ!¡O=ˆ6· ÷ 4û 6þ‡ú þ0öý6ûH; aûNý Šö )ö\[ ) ` C ) ` M û ù _þ¶÷ ºÿ Eþ c÷£ûøû ÿcö\A ) gjg ` CÖ ` >` ØM 4ûøsNû ÿ‹6úü£ö Eø„þ _þ þ¶÷ 

Vúú ;;ö„ö„÷¢÷¢øø EEþþ 44÷÷ gg û û ÎÎÿ‹ÿ‹÷ ÷ %ÿ i OY÷e A gg Ö ` Ø !ú O÷¢þ ™ú a;û ö„ ÷¢Eø ÷•Eþ þ 4÷ gg C g M ú ù a4ú þ E÷>A C M @ûNû ‹û¯ö„÷ Oø gg - C M ú ýEþ0ö „„ùù aaúú÷•÷•þþ g ` )gj`b` a"cnd ÿ Oþ 4÷ŒZûøi_? CaEûø\A g CC )0+ M M þ ÿ _þ‡ú E÷•þ Uû\ú ÷Œûø ö J ./u#+-*,) % E JR%(KMKM*,./)#K  aý‘øNû ûø ÷ =ú2úù>ø„øNû aúNûö `babcedf ‹ý - `a"cedbf‘þ ø Eù>÷•þ V û ÿaøsû„ö2ö„þ 4ö ŠölE ./*,)I+-%(J V J * VbX N,% *,)I+M%(JMJR. V +-*,./)FK A ÖØ ÖØ Eøö Eø„U ÷ û Ö ` ‹ýŠ_öö Ø Oøùwö‹û ý öÖ ` û ?EÖ û` ø ÄØ Ø ö ´ øNEøaû„„ýö•÷ ÿ4 ûNú‹Ö ÷•` ýþ@?Šû  nE÷ALEØCc÷•†þþ ³øs;ûþ ö•ö\ÿ;O[ û2ø ú ÷¢þ@?E` û nÖ A(` `aý ) Ø `` ‹ý Eþ0øsö ûÃ Ö ö ` ö OøOø„„÷ ÷ Ø aE‹ýŠøsýûö Eø - Ö ` C ) ` M Ø A C M þ0ö (ö Oø„÷ aý Oø Ö C )0+ C M Ø Ö M M ),+ C Ø A V t E NH% 0/0 õ;HBÐ3L‹H6.@:RAs5!ÐXE3OÐN.@36Ñ;7T5 aD>As145ÄÒÓHBÐsIÕ;703 6ú 6ú _þ‡ú _þ0ö„÷ Ö ;Ø °B) ]N– - d - Ö d Ø §





















  #"%$'&  !

  ) *  ,+./ 5 4 +6 3 021

(

C
û÷ øNû á  ê ;ö„÷†ÖS‹4 ý =úEøsýe[] ^ ;pû k (Ø û 4ÖSþ 4 =ú ]^ pEøksýØ = þ )þ0öýB6û,þ@; ?Šû ‹‘û2ý(ö„÷ þ EøasýEû ù4$ú÷¢­þ@?EýBûû E÷ ŒŠû2öý  á  )öê \[ á sê Ö Ø ) á  ê Ö Ø ) Ö ØÖgá  ê Ö ØgØ á  `ba"cndbf ê Ö Ø )  á  ê Ö Ø.tHOÒ AN1;û 5QÐN? ÚÖ `b.@Jsa"5 ced Ø ) á  ê Ö Ø á  - `babced"f ê Ö Ø )  á  ê Ö Ø.tHOÒ AN1;û 5QÐN? ÚÖ `b.@Jsa"5 ced Ø ) á  ê Ö Ø

4û (û 4þ  Oø ù \þ 6þ@?Šû ö„÷ Oøsû þ0ö ý6ûH; ‹û2ý\þ aýEù4ú÷¢þ@?Eû   Šö )ö [ á ` C ) ` M ê ) Ögá ` C ê ) á ` M ê Ø á ` C S` M ê )ðAs1;5!Ðs5´5ñ>.0JiA2J  i ÎÖ ØJ× A!×)á  ê Ögá ` C ê Ø ) á ` M ê 3O:4.0JiA2J  i ÎÖ ØJ× A!×)á  ê Ögá ` ê Ø ) 36:4< i 4 =ú 36:4< As1;5!Ðs5´5ñ>.0JiA C M i 4 !ú C M iC˜û J!× A=× Ö C ØÖ C Ø ) 3O:c< Ö M ØÖ M Ø ) 36:4< 5.TAs145Ð ÖÓ.¶Ø C ) M HBÐ ÖÓ[email protected]Ø C ) M á Ö ` Ø£ê )ðAs1;5!Ðs5´5ñ>.0JiA2J  i ÎÖ ØJgÕc/21‘AN143EA\á  ê Ögá ` ê Ø i 4 =ú á ê ) á ê .0J+҇3O70Jg5 á C - M ê ) á C ê .@J+ANÐsÕ;5 36:4.0J êG5d:RAsÐNSà .0J Jg.@W6:4. 45=J­As143OA `bd ea I\3ŠS JAsg1;.@W65\:;.7@4.@Jg5=A J)LcAs14HB.T3O:RAqAN5!5 þ‡ú V û úÿ‹øNû„ö22ö„û%þ ú P?ÿaŠûù>ø ÷£û2ýY  ÷ qûE÷_ý6ü ûöúø„.þ 2û„öV(ÿû÷ E ÷ R=ýŠö™öþ CûMA eA E DF2G ø :FHI =P+A * Oø  þ ;c÷4þ¶÷Œû3 öû%'÷ $( ø2sû Og 2 ù OKg ,-ø\,-û,Mg 2 ÿ‹. øsAûö2ö„þþ ;ö   ) Eø ^ (2 C øs@û 2 6M ù Eø¯û #„2ÿa./øsk û0öNö„J%þ ö„Lù 2 2PýBþ0û ö´ ÷E÷ ;Œû„û¯ö³øNû÷ 6 4ùû\Oøsûø¯6ûù ÿ‹Eø(øsû ûö2ö„ÿaþ øsû„ö2P?ö„þŠûø Y C ÷ M O÷ý6ûöúø„þ.2ûö÷ ;û 4ügû6þ0ö„÷•þ  OøsýŠöþ M2 þ,A¶û-A  ÄÖ 2 Ø ) Y ÄÖ 2 Ø 4 û÷ ùwö ý6ûH; ‹û ÷ ;û ,þ  Eø ³ù Bû÷ ‘ú Oø 6ú÷Œûø„þ =û÷ 4ûýOþ 9Îûøsû c÷ Eö•ÿ;û2ú÷‡ö N KOQP )S) RR      . 3  :TV U Ö ;Ø ) %KWW OQP )S) RR       . 3  :X TVU -  Ö ;Ø ) KY[Z KY[Z . 3 . 3 . 3 . 3  W OQP ) R   

    .43  : T U -  :Ö TU J%ö„ù \. < ]^ `_a`b=c@ de a ] 2 . 35 7f.: 9g . <  5 :>#?BTVA U Ø  :X TU W )SR  .43  .4<    .  3 :T U - - 2B. Ö3 5 7f.:J%9gö„ù . < 5 . >#