A survey of sequential and systolic algorithms for the

Carnegie Mellon University

Research Showcase Computer Science Department

School of Computer Science

1-1-1992

A survey of sequential and systolic algorithms for the algebraic path problem Eugene Fink University of Waterloo, [email protected]

Recommended Citation Fink, Eugene, "A survey of sequential and systolic algorithms for the algebraic path problem" (1992). Computer Science Department. Paper 643. http://repository.cmu.edu/compsci/643

This Technical Report is brought to you for free and open access by the School of Computer Science at Research Showcase. It has been accepted for inclusion in Computer Science Department by an authorized administrator of Research Showcase. For more information, please contact [email protected].


   
 
 ! " #$&%  ')(* +,-". / 0 1 +2".3')(*4 5% 678". 9 6 : ;48@BA"C8AED FGC8H ? IKJMLONPNQ8NSRTNUWVXY[Z]\?

t

 

>?

>



°

Í





í>?

Í

>õ



>?

   Í

>±



 Í



  Í

Í

>?

 

>

Í



É

È ª

–A—
˜’™]šA›Rœ,žXŸ
›  Y–Aœ¡?™]šA¡•¢3£†¢3¤¥šA—’›*™Rœ¢3¦M§Y›^¨

Ò ²·­KÄ·®ººµ ±²¬³±±²·­2ÍÃ6º¿«?Æ·®­ºµ’³2ÔE³±®´6¾Î´Š«
¸R­•Ã6Ã5¼À­Õ¬»·­À É ±²¬³±d´Ü«]±²·­K®­«?Æ·Ã6±dºµ ±²Ê­Íº Ô2Ä·Æʱ7³±´6ºÂ»2ºµ ÀÁ­Ì«Í®´6ª·­ÀE³ªØº° ­ÀÁº­« »·ºÂ±ÀÁ­•ÄØ­¯»¬À=º »Î±²·­«?´ •­
ºµR«?Æ·ª·¼ ÔE³±®´ÜÍ­«Mºµ É ª¬º ´6ÃÜ«dÀÁº¸M»?



Í

Í

>?



Ã

²Ã

Ǭ

ǻ

ª

 

âxãå+ãâ

Dð\ï

+èë¢êë“ïñðtòUðøóäô

Û ú¯æŠëè¬á6ã
úãëæŠåæŠÝ â
´Š«M³KÍÃ6º «­ÀE«?­•Ô2´6®´6»·¹d¸M´5±²E±²·­³ÂÀ·ÀÁ´6±´6ºÂ»¬³ÃAÄ·®ºÂÄØ­•®± 2±²¬³± µ½ºÂ®³Ã6Ã É XǓ õ,Ǔ »¿±Æ·´5±´5° ­•Ã É Âº ÆXÔE³ G°´6­¯¸†±²·­Îº Äi­•®7³±´6ºÂ» ï´6» ³

°

>

°

>

>

"

\»

Q»

¶

¶

)

RL

¶

1ÊL

¶

¶

|¨

Rª

û

Kt¦

6

§

¶

«

¶

R

¶Í

¶

Q

"

j

¶

X

Š

¨

¨



=ª

Ъ



Q

–J

´

¶

¨

_

jJ



'J

´

_J

¤¤ J

J

´

´

jJ

¶

1ÊL

´

´

¶

J

¶

_J

B>

¤Š¤ >

¶ tJ

¶

_J

B>

¤Š¤ >

>

¤Š¤ J

Ъ

9¨

û

«Ê

tJ

©

jJ

´

¤Š¤ >

´

B>

¶ J

¤¤ >

¶ J

û

žcb¿ž › ]˜
¨P™R§Y›  S¢3¤,–A§ ¢M ›RŸ  ›R¨P¡œ¡?£ M  #á

ª š

£˜

³ »¬ÀÓ±²Ƭ«±²·­¸3­•´6¹Â²¿±ºµ ­¯° ­•® Ù¸3­•´6¹Â²¿±­ÀEĬ³±²Óµ½®ºÂÔ$îR±ºñE´Š« ÈÁÑ ¿´6»×Í­ô·Ïîòñ·Ð3´Š« ­ſƬ³ÃرºK±²Ê­dͺ » ?Æ·»¬Í±´6º »EºµV±²·­d¸ ­•´5¹ ²¿±7« ºµR³Ã6Ãi¸ ­•´5¹ ²±­À=Ä׳±²×« µ½®º ԌîF±ºdñ É ¸^­ ͺ»¬ÍÃ5ƬÀÁ­d±²¬³±ô·ÏîòWñ×ÐRõ ÈÑ •Ràú㠝6˜Mߊé¬ãå7ãdæ¶ú0à2åãà á·èà ߊé.ÿ¯å?Þ¿ëlîßސ\ñ š µRîVõ ñ2±²·­•» É ª 2±²·­ÀÁ­Õ¬»·´6±´6ºÂ»ÙºµRô·ÏWîò7îÐ É ô·ÏWîò7îЂõ “ õ “ ÷ ÷ µî õ ñP³»¬À*Ïîò Iò ò n òñ·Ð´Š«d«?º Ô2­®­³ÃVÄ׳±²Sµ½®º Ô î ±º2ñ É ±²·­¯»[±²·­=¸3­•´6¹Â²¿±7« ºµ’³Ã6Ã3­ÀÁ¹Â­«.ºµ±²·­Eͺ ®®­«ĬºÂ»¬ÀÁ´6»Ê¹P¸ ­•´5¹ ²¿±­ÌÀ[Ĭ³±²

Ý ?Þ0F

âäã xã

èè

‹ß 'E 'E FE2ß

Eðòê¿ê

xéRò

ë%ê

»P±²Ê´Š«Ä·®º ª·Ã5­•Ô É ¸ ­K³®­K¹ ´6°Â­•»S³EÀÁ´6®­Í±­Àٹ®7³Äʲàj õ†Ï7Vòák Ð É ­•° ­¯® Ó­ÌÀÁ¹ ­ºµ ¸M²·´ÜͲ=²×³ « «?º Ô2­MÃ5­•»·¹Â±² É ­•¾Ä·®­Ì««­ÌÀ³ « ³
»·ºÂ»·¼½»·­•¹¿³±´5°¿­®­³컿ƷÔª¬­•® ÑVÒ ²·­Ã6­•»Ê¹ ±² ºµM³KĬ³±²[´Ü«„±²·­K«Æ·Ô"ºµ ±²·­Ã6­¯»·¹ ±²¬«ºµ3´5±7«M­ÀÁ¹ ­Ì« ÑdÒ ²·­Ä·®º ª·Ã5­•Ô"´Š«M±º=Õ×»¬ÀÓ±²·­ Ã5­•»·¹ ±²EºµR±²·­«²·ºÂ®±­Ì«±Ä¬³±²¬«„ª¬­•±W¸ ­•­•»Î³Ã6ÃYĬ³´6®7« ºµR° ­¯®±´ÜÍ­« Ñ Ò ºP«ºÂÃ6°¿­K±²·´Ü«
Ä·®ºÂª·Ã6­•Ô É ¸ ­mÀÁ­Õ¬»Ê­2³E«­¯Ô2´6®´6»·¹ É ¸M²·­•®­ X´Ü«
±²·­m«­•±ºµ »·º »·¼ »·­¯¹¿³±´6°¿­K®­³ÃR»ÁÆ·Ôª¬­•®Ë«.±º ¹ ­¯±²·­•®¸M´6±à ² â É †´Š«
±²·­2Ƭ«?Ƭ³à ³ À·ÀÁ´5±´5º » É ³»¬À ´Š« ±²·­Ô2´5»·´6ԒƷÔ2¼½º Ĭ­•®7³±´5º » Ñ ù ­ª·Æ·´5ÊÀE³}¸3­•´6¹Â²¿±­ÀE¹ ®Ë³Ä·²ûÏ jò Ð É ¸M²·­•®­
µ½º ®’³Ã6ÃAî ³»¬À=ñ É ÷ ¶

"

¶

\

(

>

±°

¶

¶

ÏWîò½ñ×ÐRõ

‘ ±â ²·­dÃ5­•»·¹ ±²Eºµ Ïîòñ·Ð WÏWÏ îîòòñ·ñ·ÐÐ kk

¶

RL

÷ ±´Ü««±®7³´5¹ ²±µ½ºÂ®¸M³®7À