A UML-Based Method for Deciding Finite Satisfiability in Description ...

 

!"#!%$#&(')!"$!* + ,!" - /.!"0%!* 1!"$2 34!6578!"/$9: &/!" ? =; ?A@CBD?FE*?FG>GH?AIKJLBNMOEP?RQS?FTU?FVK?AI k _Pfmlon\ma`dpXZfrqf]dpstW8_ua`XZvjYdp^xw/[]\AX>^`yz_P^`a3{mbA_ScP|de_P_*~f]}>c*_*_sgS~ k_P[i_*h%_Pajaj^`lobAY{m_P_*fFsZ^ h€>‚Aƒ6„t…~i†‡bAˆ3‰Š‹ Œ]>ŽA>F‘t’ “•”F–>—“xF‘˜“jZ™ Œ%Žt‘t’˜“•”F–%—“oF‘˜“‡Z™

š°Ad¬h%›}>œ*a´ž*h%Ÿ"Y i¡>vžZdp¢v£^`{]¤O¥]_,¤U¦x[A§a`XZ¨uµm©>³e¦ª_P¤U¨¬Y¶«©tX>­Py·¤ª® ¤U°m¦ª_P¯ c*dedp°mf7dpf]g}r_*vj¸¹cP{ma`dp_P[m^`^`{]dpXZ_uaHf7hº‹KXZc*}ZXZdpfmc*c*vS_*h>[mfi^ °»•hrdpf±cP³¬qh%vj²Rv´¼=‹L{]c*h>³ev½h%vjhv ¾]µf]_3d¿{i^`_Zh%~a´°Æf]Ã]X>bFfm^´lÀ_*h>Yf]°][mh"^xa´wL°/_PgSÁF‹±^`_*fma`_6vjh%dpXZvjf:XZfmdp_PfÂa`v¹vjXZ°mYX_rf]X>Y^8XFa`_6°Ah>_*vj³ªX>ÃfRÄ4h>{]µ_RX>[A\ma`^4XZ¾]µ]f]³p_*d¿^`Y_v`deh"v^`dpÅFv‡fm¾X"h>¸¹µmdpfD³ed¿^x^`wX à ^`†x°Af±X%_*a`c*v8^`dp{mvjdpdpf dpXZvSf±°mh%_*ajh>vj^`³pcPdp}>c*a`X>³pdp_½a`[Ad¿^`^`¸4de{]X>_½YÉf/def³e^`X>^jX,}Za`dpXF{]c*°Ah>v*\]~mfic*h>°A_½f]³p_°,c*^`³e_Ph>{]ÁFvj_*v^`vj_*_S°Afide^j°Hh>a´}>h%h=a´f]h%[AvjYdzea`h%_*^`sF^jdpdpX>a´XZh>f]\]fmv*vvjà ³eqh%^`²RdpXZ‹rfmv¾]yUf]X%d¿a^`_3Y/v`h"h"^`ÈodpX>v‡a¾h>XZµm[dp_P³ea´d¿^xh"w l Ä4°A_*{mc*_,de°mc*dpXZf]f}^j¾]a`dpf]µ]d¿\A^`_3^`dpXZv`h"f^`dpX%v‡y8¾h>^`µm{mdpde³ev=d¿^xh"w/aj^`def dpc*³ph"_^`XZdevYdpdpf7cZ~[Aa`a`_*devjY_PfFd¿^`^`dpdpstfm_¹}RÅFh>f]f#X6¸¹_Pʳp_6°mc*}>dp_*_f^µ]h>Yvj_*_uv^`{]X>XFy °[XZyU[mX>al \mY³¬h"_P^`a{m°AXF_*°vjcPh>a`[mdp[m[]^`³pdpdpXZ_*vf±^`³pX/XZ}>c*dp³ec*h>v*vj~Æv\]{mvjdpdef]_ua´}/h%a`h,c´{]^ja´dp_*h%vf]vj^`³e{]h%h%^`dp^XZ°mfX/^`X/f]X%q^S²Rdpf]‹Lc*³p\]cP³¬°mh%_½vjvScPwA°Ac*d¬h%³p_*}>va´h%¸¹Yd¿^`v*{ÃÆÄ4Ë ¤U{]¨´_ Ì Í6[AÎ a`¤UX¥]c*¦ _*vjX>vja7dpf]}LÏ Î>Ð3v‡^`Ñ _P[ ®e§uæx§ Ä4{]c*XZ_ºfmvjv‡\]^ja´}Zh>}>dp_*fv‡^`^`v*_6Ã8°Ä4Y{m_R_P^`vj{]c*XFX>°D[_dpv,c6sZh>h%f³p\iµh>_µm³p°m_R_u^`vj_Pdpf]a`Yc*_Rdpf]v‡_6^´°Nh%fidp°mf:h%a´h7°D[mga`_P‹ l a`_6h%vjXZfm_Pa`v°AX,f]X%^Òa`_6h>vjX>f±h>µX>\m^Ò¾ifmd¿^`_v`h%^`dpv‡¾h%µ]dp³pdp^xw~

ÜÝ`àPGZEP?AÝuÓNÞ%M¬I]EuÔmMOàPßÝ>Õzàuã4ÖºMOáAÞ"×KTUI?AØÝPÙ8T¬Ý/ámÚAâAìÆÛ MUMOÞ%G%Ý>E*ã?FE*ä½Þ*ìiBè:åCÞ%áAÞ"IKTU?AÝ´àuÝPE*Ý?FMOJÆI]MOàP?AÝ>âAãE*âA?FG>@LIÆã=G%E*æK?FIKTOMOMeàP?GçàPM¬ÝPám?IíàuMUÝ´Ý´G%æ àR?FVÆÞ%MOáATOMeIKà`Ý´èmàuã½E*?F@ MOI]éKàPTeÝ>àPãM¬ßÆ?ATOMUÝPÞ"ÝuM¬áià`Þ%èêMO?FÞ"àuáAMOáAIÆI ë Þ"TU?AÝPÝÞ"áAI Ý`àPEP?AM¬I]àPÝ>ãÞ"TU?AÝPÝìÆM¬G>EP?AEPÞ*ìiè±Ý´àuEPéKÞ6àPéÆEPGAãTOM¬IÆGZ?FEßÆEPáAâmEP?A@R@rMOIÆâºEuGZJéKÞ6àPM¬ámIïî ð ñ]ò·óôÆõö÷½ø˜óÆù`õ·ò ?ìKú¹?Fûªiü E*IÆJ ûªý‡á þ3ÿ TOFýG>xJÆûUâAÿ Gr`VKB "?Aû ÒeÝuûªGRý ëjÞ"ìKámM¬?AI@RÝÜ ßÆ?#T¬G>G%ÝPàuæKÞ"G IÆEPM¬M¬•ßÆàuámGmàuEãïMOáAàuIÆIìKámG åïIámëoG>âA@RMUÞ%ßÝ à`èNÜ @RåÝ áiåJÆMUG%ݝAToàuî ã ìKSG¹ã ìÆßÆGEPoáAî ßÆVÆiEPTOáAàPG%?F@VÆI TOG%JÆá @ ?FE*JJMUG>Ý Þ%MOiJIÆåíMOIÆá EPâ G>I?mÝ´ìÆàuámáNG%IÆàuG%ìÆV˜E*G>G Ý E JáRIÆáFTOà=?mÝuEPݝG>VK?mÝ´?mámÝ´I#GZJH?FEuV˜G>áAßÆéÆEuàGZÝ´æ G>IÆI]MeàPàP?G/àPM¬Ýuám?FIKàuÝ>MUÝ`ãPæ˜TOM ?FAVÆG¹MOä½T¬M¬à`BèAî å±Þ"TU?AÜ ÝPÝzJMU?FâAE*?F@Ýz?AIKJ ¹I]àuM¬à`èmÜë G>TO?FàuMOáAIKÝuìÆMOß ìKÜ ?AÝºå ?JæKMOIÆ?AâAM¬àuE*G#?F@?AIKÝ>J ãKìKIÆ? ámmIG ëoG>?7@RÝußM¬@Rà`èÂMOTO?AMOIKE Ý´·àP?AüKIKûªýjÞ"þºG ÿ ý8oûUM¬âmÿ éÆEuG%û p%ûªë‡ý ?KãïßKßÆEuEPámG>VÆÝuT¬G%G>I]@ àPÝ ?DÝ´ìÆ@G%àu?AìÆT¬T3G>EáAI]?7àuJámT¬MUám?FâAâmèDEP?AMO@ I Äf]4bA\mX>{]fm[]_ÒlÀ[_*[AX>Ya`ajXZ^`[mµ]_*^x° ³pw=_*Y µ_Pw/ÁFa`^`_^`_*{]f]_\mvjdpdp‹ÆX>a`_Pf wAvïÃf]^`kfR{]\mh%h%^^ïfid¿yU° ^8X%a8c6íh%_Pf,dpst³e_P³pµdeajh>_¹w½Y vjc*{]³emh>X6a´vj¸¹vh%fHf]^`Åt{]^`_P{]_P³Ka`h%_ÒcP^_*dpyUvfX>^`ah>_Pf,qa¹dpyU²Rf]X>v‡a‹º^´h%W8c*f]X>³eh>c*Y_Òvjv4[]dpfH°A\mde^`¸¹h>_u}>a3{ma´dpbAh%cu{c*Ydp_*d¿v*^fm~Zc*{i^`_*{mh%v*devvà hdpY¾]f][]d¿³p^`dp_*_Zv ~ {ibA\mh6sFcu{ºdpf]}Sdefmh·v‡^´³ph>_*fm}tc*h%_*³mv·dpf]h%v‡a`^´_h%f]c6h%c*_8³p³e_*def½° ¸¹«{]¥]dp¤Oc´¦x{,§ h>¥ ³p³AÎ c*¥i³eÌoh>§ vjÐvïÑ _PÁF¦ª¯ ^`_*¤Ofm¥]vj¨`de¦ÀX>©>f]¥ vïÏ h"§u¨a`Ã_4¾if]d¿^`_8h>fi°=f]X>fmlÀ_*Y[A^ow ‚m~Z…A~ Àà 

?

J





&%(')+*,

>=

LK



GF


CED



 .-0/ 21 435 76

0

8
T¬è?AIKÝuJ ß ámìKM¬M¬TOG>G>EPJ ?AEPàuÞ*áíìièíÞ"EPÞ"G>ám?FIKàuGÝ`àP?DEP?AM¬æKI]IKàRMeàPÞ"GLèÞ"ÝPTO?GàPMOàuÝ´ìKæ ?F?Fàë M¬I Aámî T mjG>IKÝ,Ý´àPàP?AìÆIKGLÞ"GZÞ"ݺTU?AáÝPÝ´GZÝ þ ºû @ºéK½Ý´àrþ V˜%ýxGLû FEuü G>TO?FàuG>FýJ àuá Zþ ½þ "ýoû ü MOIKÝ`Sà*?Fü IKÞ%G>RÝ>ã þ ?AìÆIKMOJ Þ*ì)?FEPG ?àFý‡3þ%TUÝ´ûªá üáLMOIKÝ`à*?FIKÞ%G>Ý,MOIKá Ý`à*?FIKýÞ%G>þ Ý>rã >ûþ ìƽMUÞ*þ ì %?FýxEPû FGDü ?Fã TUÝ´áíìÆámMOIKÝuGRÝ´àPM¬?AI IKÝ`Þ"à*GZ?FÝIK½Þ%á þ G>Ý%ýo@ºû éKü Ý`à/V˜G?AEPIKG%J TU?àuá GZJzãïGZ?AÞ*ìïãàPá î ?àuìÆFG#EPG I]•éKéÆü @ Tz?FV˜I RG%?FE þTOèiÝuMUݹá EPG AGZ?FTUÝÒàPìK?M¬àI MOÝ`I7à*?FG IKmÞ%G%G>EPÝ èR?AIÆIKáAJ:Ië‡àuG%ìK@RG7ßIià`èréÆ@ æKIKV˜MeG%àPE GHMOIKFÝ´ý‡á àPþ%?AûªüIKÞ"Gá ïàPìÆMOÝM¬IKJÆÝ´MOàP?Aþ ?ArâAIKE*û ?FÞ"GZ@LÝ%ãã @ éKÝ´àÝP?àuMUÝ ãƕè±Moî GmEàuî¬ìKãKG/ìKEu?AG>Ý=TO?F?Rü àuMOIKáAáAIKIÝuþë‡ìÆG%MO@RßKÝ ßEà`è±=MOIKÝ´2RàP?AIK?AÞ"IKG FJ ãÆEVÆéÆ≤à½M¬RINî G jAIKG>JEuRè±G>G>MOJzIKãKÝ´àPàu½?AìÆIKþG Þ"Þ%Gm%TOýoã ?mû ÝuÝü JÆMO?AâAE*?F@ ?AIKMUJ Ý IÆFáFü üÆà ÿ6·ûUÿ6üKý‡ûªþ%þ ýjüKþ Jý rG>IÆÿ áFýàPoGûUÿ G%M¬àuìƬG>þ Eî G%@Rßà`è7ámESM¬Iæ IÆMeàPG ÝuG"àPÝ>ãMO@rßKT¬èiMOIÆâRàuìK?FààuìÆGÞ%TO?m½ÝuÝþ J%MU?Fýoû âmEPü ?A@¶MOÝ U

V "

W=

o 8

X= k"

Y)Z
[ ]\_^(` ?\ ]a ^ ) ?)Z
[ ]\l ?&) ;m Pd eP` ?\ ]a n 
=
=  f pdR [

f pd
[ R

bc Pd e
` \ ]a 4^(f Wd
[ k ` ?\ ]a qg+i a

7" P=

ts

f Wd
[ 

Rc


$)Z
[ ]\l

 ? ` ?\ ]a

r

\la

hg+i aj

` ?\ ]a

R

¢ i¢ ‰)W8³eh>vjv·gSdeh>}>a´h%Yɸ¹dp^`{Rh dpf]d¿^`_½bmh"^`dev‡¾ih>µmde³pd¿^ow za`XZµ]³p_*Y JEuGZG>Ý`ÝPàPÞ"Q3EuEPMUG>M¬Þ6ßÆEPàP?AàuM¬ámMOEPáAIKJÆIíÝM=TOG"áAàNá âAMU?FÞ±àuToìKî MOI]GàuáTU‡?ãà´äßÆàPG%EuBDE#á iå M¬MUI]JÞ"àuGDTUá ?Aæ ÝPàuÝ IÆìÆMeG:JàPGÂMU?FJâmG>@REPÝP?AÞ"áEP@RJMOG>ßÝ>TàuãMOßÆáA?AIEPIKG>JíÝuTOG%áAá E âm½iMOÞM¬?IKâ EuGZEuÝ`GZàPJEuMUéKÞ66Þ"àPîàuG>MOJ áASIKìÆmÝ#G%G%E*EPá Ý´G MO•áAámàPI EuìÆGmG ãҕ@RæKMOIÆIÆM¬áAàuGE Ýu?FàuMUÝ`æ G ?AmVÆG%MOEuT¬àuM¬à`ìÆè±G>T¬á GZ4ÝuÝ>ä½ã4BDàuìKåíG%EPÞ%GDTO?m?FÝuEPÝGLJÆÝuMOG?AmâAG%E*E*?F?F@TSÝ·@RMUÝ=G"àP?AìÆTOáÝuá JÆÝ •áAE#J`G>B Þ%MOJ¹MOë‡IÆÞ%â áA@RæKßÆIKTOMeG"àPàuGGmîÝu?FàuMUÝ`æ˜?FVÆMOT¬M¬à`è MOI •M¬IÆEP?mâ±Þ6àu?AMOV áAámI éݺàSá æKIÆä½M¬àuBG ÝPå ?àPÞ%MOTOÝ´?mæ Ýu?AÝRVÆJM¬TOMUM¬?Fà`è±âmEPá ?A4@Þ"Ý%TU?Aî ÝPSÝìÆJG%MOEP?AGLâAE*?F?FEP@G7Ý à SáÂìKG@p?AûªM¬ü˜I)þ ?FßÆûªßÆü˜EPþ ám?mÞ*ìÆpG>ûªýoÝ ûÀþ6•ÿ áAEREPG>?mÝ´ámIë IÆT¬?FMOIKMeIÆàPJG>G#?AàuEºÝPìÆ?MOàPG IÆMOÝ´G æ m?Fé VK?FM¬TOTOMeMeàPà`M¬è:GZÿÝ%"ßÆî þ EPSáAìÆVÆGTOG%@ Ý´GZÞ"àuáAáDI JàuìÆÆG#?FßKã ßÆßÆKEuEuãámá]VÆK?ATOãÞ*G%ìí@ J‡á G%î àuSG>æKÞ"ìKIKàPG7ÝrJÆM¬æKMOIÆIE*â:æKÝ´àrIÆ?DM¬?Fà`ÝußKè áAßÆTOÞ%Eué?Aá]àuéK?AMOáAÝuÞ*IM¬ìíIÆâÂàPEPáÂG>Þ"Jè?Dé Þ"Þ"TOÝuG>G>èÝ ÝrÝ`àPàuMOG%IìK@ G7àuìKæÆá G ë àuJÞ"áTUMO?A?AÝP•âAE*ÝE*?F?FJâA@LMO@R?AãKâAG>E*?AIm?FIKà*@ÝJLÝ3á ß MOá]Ý=ä½ÝuÝuÝ´BàuMOVÆMOTOåT¬TèL?FÞ"ÝuITUéÆ?AâAáAÝPâmߘÝ/G>G%JÝ´ILàPMU?FÝMUâmÝuEPÝuEPG%éÆ?AßKGA@R?Aî M¬Ý>E=î àuÜ E*?FGZIKÞ"MUÝ J•áAMOIÆEPâN@?æKàuIÆMOM¬áAàuI G#Ý%ÝuîÆ?F;½àuMUT¬Ý`T8æ @R?AVÆG"àuMOT¬ìKM¬à`áièJKݽéÆIK?FßKEuGZßÆÝ`T¬àPèEuMUáAÞ6àPIKG>T¬Jè ‡àR?ASßÆìÆßÆGTOM¬GZ•Ý éKIKàPáJÆ?FS@RüKG>ýoImûªýà*?FT þ áAFýE xÂû FMOüÆI ÿ àPû ìÆGT¬MOIÆG>º?AEºJÆMOMOIÆ?AâAG mE*?Fé @?FTOÝ MeàPM¬GZÝrM¬àuìç?AßÆVÆßÆM¬EPI ám?F?mEPÞ*è ìíMOݺàupýoì û ?eàû "á ûªý Æã Fü f]{iÄ4X>h6{]sFfm_dplÀf]_*[AY} a`XZ[mhµ]^x³ew½³p_P_*}tY_Ph>ÁF³z^`a`_*dp_ fmf]v‡vj\]^´dpXZh>d¿a`fKf]_*ÃcPv_Hk ^`\mdp{if^8h"^¸¹d¿^4{]yUc6X>dph%cua f {7_*µsZh%_·³e_P³˜ajvjwc*{]³eh>X6c*¸¹vj³evh>f/vj_Pv^`ÁF{i^`^`h"_*{]fm^8_Pvja`yUde_X%X>aÒf]dpv/qv²Rh%h%fa`‹_½dpf]f]c*³eXZv‡h%^´fAvjh>lÀvÒfm_*Y°mc*_deh>[m}%^xdpfÂwa´h>Ãi¸¹YbF\]{mv8c´de^`c´{{m{:dpdpv8f]d¿^ v‡dpY^´{ih>[]fmh%³pv c*dp_*_*h vv h%a`_c6h%³p³e_*° ¥ Î ¥]̇§ Ð3Ñ ¦ª¯/¤U¥]¨`¦À©>¥ Ï §u¨ à NH

uv0w x

-czt5

&y

 {% '#) |= } l  ~% '#)#*, # R  q!(!#" $
= E 
=  ? k o €  PW   i R‚4 qƒ?ƒ i aP\ Z $„i lƒ Z  e{ƒ?ƒ i P a \ Z…- † ‡ nˆ +/t‰>5 k   tŠ  r A  

"

‹

# l

j]` RX ]a

f

Œ

=

LK

l= 

tŠ

Z ƒ

 f `

G

€- † ‡5 [q‚p ƒ2 ]\ @ |\a 4j

¬T?Fÿ*MOýIKIÆJ:G>Fû?AªüKåïE·ýxG>MOÿ IÆIÆî GEuéKìÆMO?AIÆGT¬MoM¬ãz@RàuMOM¬G>G"I Ý àPìÆáìÆJí‡ámãzÝuàuGG=E*i?FÝuàuI M¬G>Ý IKG½•ámJÂMUEuݹ@àuߘìÆÝ áAMUÝ,TOàuè]ìÆ@RIKGLáAG"@Ràu@ ìKMOéKái?ATeJTÆàPM¬MOßÆIàuáNTOMUàuÞ"ìÆ?AM¬GHà`ßÆè ßÆÝ´TOMOÞ"èNàPÝ/G7G%EPìK@R?FM¬IKG>G>EPJ J?AEPQàPÞ*ìÆìi?AG èÂTO?AVKÞ%áA?FIKI Ý´àu?AE*TO?FÝuáMOI]àPGݺi?Aàu?FT¬G%âmIKI áAJ JíEPMeâmàPàuìÆG%ìKIÆ@LG G>ãmEP?Aì T¬?AMOÝS@R?F? G"àuàuMOߘáAìKIáAáiTOJ èiÝuIÆG"àuàráAá:@RÞ%ìKáAMU?FIK?FTI Ý´àuÞ"JE*ámT¬?FG@rMOI]Þ"ßKàPTUT¬Ý?AG ÝPiݺM¬à`ã JÆèAãiMO?A‡VÆâAî éÆE*SàS?FìÆ@M¬àPMOÝÝÝ ÝuÞ%áAߘGrMUÝTOÞ%M¬@RáAIKM¬àuÝ´GZàuJ:E*?FMOàuI]áNà>îÞ"STU?AìÆÝPÝ,MOÝ4ìÆÝPMOÞ"G%ámE*ß ?FGE*Þ*Þ%ìÆ?FM¬I GZÝ V GSMeJàPG"ìÆàPáAG%éEPà/@RéKM¬IÆIKGZJJMOEuViGZèÞ6àu?½GZJ ßÆEPÞ"G%èßKÞ"EuTOáG>Þ"Ý GZÝuÝuM¬MOàuIÆì âßÆFûUEPÿ áiÞ%FG>ûªüKJýéKEuámGmE î ¬þ%àPý‡ìÆþ MUݱ?FEuàuMUÞ"TOG 3GNG ]àPG%IKJçàPìÆG àPá Þ"TU?AÝPÝJMU?FâAE*?F@ݺàuE*?FI Ý´TU?àPM¬ámIçá =àPá j ç I M¬IKÞ%T¬é JG#@ººéÆT¬?FàuMOTOßÆâAT¬áAMUEPÞ"M¬M¬àuà`ìÆè @ Þ%áAIKÒÝ´àuàuE*áL?FMOìKI]à ?AIKáAJߘTOG%GE*?A?àPÝPáAÝ´áE*Ý/Þ"MU?MOI)àPM¬ámJIGZÝuÞ"Þ%TUEu?AMOÝPßÝ,àPM¬Þ"ámámI IKÝ`T¬ámàPEPâA?AMUÞ%M¬I]Ý>à*ã8Ý%?Aî IKSJ ìÆGRG iG àuiG%àPI G%JíIKJàuìKGZJ G ASG%ìÆE*G%ÝuEPM¬ámG IN•ámEuìKGm?Fã%IKàPJÆìÆT¬GSGZݽG i?FàuTOG>T8IKá JÒG>àuJ ìKGºÞ"ámIKÝ´àuE*?FMO·Imà*?FÝ=TOâAéKáAÝuEPG>M¬JDàuìÆM¬@ÉINÞ%àPìÆ?AI GRV˜JG3G>ÝPé Þ"Ý´EPGZM¬ßÆJ/àuàPMOáAáHINJTOGZáAÞ"âAMUJMUÞ,G3àPæKEPIÆ?AM¬IKàuGÝ´TU?Ýu?FàPM¬àuámMUÝ`IKæKÝ>ë î À?F?FVÆTOMOTïT¬SM¬M¬à`IìÆèrGàPM¬ìÆI±Þ"GáAJI]ÝuGZÞ%àPÝuáAEuÞ%MOߘEuVÆMOGßéàPàPá M¬M¬ámámIIÂT¬á ám3âAMUàPÞ ìÆMO]Ý IK?Fá tEuî àuT¬MUGZÞ"JTOGrâAGMUÝVKMO?mI Ý´GZßÆÝ%EuãAGZßÆÝ´EuG>á I]iàuMOMUIÆJâNG>Jº?FàPI:ìK?G à3±àuÞ"ìÆMOG%G>I]M¬Eà/Þ"@RTU?AG"ÝPàPÝÒìÆìÆáMOJG%E*?F•ámE*E/Þ*ìÆJM¬GZG"Ýë Þ"ÝuÞ%MUJEuMOM¬ßIKàuâDMOáAæKIIÆTOM¬áAàuGNâmMOÞ>ÝP?Ý%ãmàPMOéKÝ´Ýuæ M¬?FIÆVKâºM¬TO?Meà`àuè:E*?FMOIçI Ý´?TU?àPàPáAM¬@RámIºMUÞFàPã8áºßÆäEuMOBD@RåMeàPM Þ%mTOG ?mÝuiݹIÆJÆá MO?AâATOG>E*JÆ?FâA@G±Ý%îVKS?mÝ´ìÆGZG½Ý @Rá =G"àPß ìÆámáßÆJ±éÆ?FTU?FßKERßÆT¬JMOG>G"Ýë àuá#Þ%TO?mÝuÞ"Ý=ámIKìÆÝ´M¬G>àuE*EP?F?AMOEPImÞ*à*ìKÝ%M¬îGZÝSSàuìKìKGD?FàHÝuÞ%JáAá7ߘGDIÆáFÞ%àH?FIM¬IKÞ%V˜T¬é GJJG G%éÆàuG%I EPJ@RM¬EPM¬G>IKÞ"G>àuJ)GZJDM¬I Þ"è? Þ"TOßÆG>ÝEPG%ßKEuMeàPáì Þ"GZÝuûUÝuÿ MOIÆFâíûªüKÝ`ý àPG%ámßïE î SìKG ÝæK´éÆIƬþ%âmM¬ý‡àuâAþ G/GZÝ`ÝPàP?G>àuJMUÝ´æ @R?FG"VÆàuMOìKTOMeáià`JLèmî MUÝ ?FTOéK?AVÆT¬G/ÝuMOIKÞ"G Ý´àP?AIKJÆ?AEPJ Ü å EuGZ?AÝuáAIÆG>EPÝSJá±IKáFà=EPG>?AÝuáAIL?FV˜áAéÆà VK3?AámÝuE G=iG>MOã ImÞ"•àuàPáAMOá E áAI?/JÆG>äLÞ"BDMUJJG>åMOIÆÝPÞ"âÞ%EPTOMO?mæKV ÝuIÆGZÝ3M¬Ý/àuJG7?LMO?AÝPæKâA?E*IÆàP?FMOM¬Ý´àu@Læ G7î?A@riVÆGZM¬áTOÞ6M¬Jà`àPG>èDM¬ámT·IM¬ßÆIíEP/G>äJÝuBDG%G>E ÝPiåÞ"M¬EPIKMOÞ"V â#TU?AGZEPÝ·ÝPG>Ý?FJIJé MUÞ6G?FàuiâAMOàuáAE*G%?FIíI @Ý´á MOÝ SáAI? M¬á àuÜ ìíå ámÞ"éÆámiE·IKIÆßKÝ`á àPEuEPG ?A]TOG>M¬MOIKJáAG>âmé J GÝ âAG%IKG%E*?FTOM¬Ý>î iGZÞ6àuMOáAI ߘáAMOI]àPݹàuá •éàPéÆEPG½G iàPG%IKÝuM¬ámIKÝ>î >óõ MOìKQ3Ý ?FG>E*EPJ ?AEPJÆMG%`àB ?AÒTxîOë‡ãÞ%áAM¬I @RßÆTOoG"ãïàPÝuGAìÆî áî SSìÆG>ìÆG JLG>ßKèàPEuìKÝuái?ìÆá à/á ÒJMUÝ=GZàuÞ"ámìKMUVJ?FàPMOà½IÆ?AâàPM¬IÆìÆGZÞ%G áAJLJIKViGZÝuè#ÝuMUÝ`Þ%àPEußÆG%MOEPßIKá àuÞ%iMOèNáAMOJÆINá M¬IÆTOáAâäâmEPBDMOÞG>JÆå)éKÞ"Þ6TUàPê?AM¬ámÝPIKÝHÞ>Ý?FJÆINàPMO?Aá V˜âAG/E*•EP?FG%áA@I@ Ýë ÞT¬"ámáâAJMUG>Þ JLViþ"èLÿ Þ"TUû ?AÝPýxݽî û FSJü MUìÆ?FG âmEPEP?AG>û @JÆ"éKÿ Ý%Þ6ãÆàP?AM¬ámIKIKJNݽÞ"ßKTU?AEuGZÝPݽݴG>JE mMU?FG/âmEPÞ"?AáA@I Ý´ÝMUÝ`Þ%àP?FG%IKINÞ%V˜èAG ãKæKG>IÆIKM¬Þ"àuáGRJÝuGZ?FJLàuMUM¬Ý`IDæ ?AàuVÆìÆMOGrT¬M¬à`JèG>ÝP?AÞ"IKEPM¬JNßÆàuTOáAMOáAâAI ë M•OÞ>Euám?F@CT¹MO@RDLR JG>ßÆÝPT¬Þ"MUÞ%EP?FMOßàuàuMOáAMOáAIïIî T¬ÆámámâAEMUÞ%àuÝSìÆMOG7I]àußÆáéÆä½EPß BDá]Ý´åíGÞ%á TO?mÝuàPÝSìÆMUJÝ MU?FâmáAEPE?A˜@ã Ý%î G7?AEuGRMOImàPG%EPG>Ý´àuGZJ M¬IíEPG>Jé Þ6àuMOáAI Ý SìÆG êMOI]àuá#äBDå EPG>JÆéKÞ6àPM¬ámIDá 4MO݁VK?mÝ´GZJNáAID?±àuE*?FIKÝuTO?FàuMOáAINá ·?FI ûÞ"áAI rÞ"G%ûªßÆýxû àSþ MOIN? •áAEP•@ áAEPéÆ@ TU? éÆMUTUÝ?º?M¬I]àPáAàuá@RÞ%MUÞFTO?mãÆÝu?FÝI JJ MU?F´ßÆâAE*EP?FM¬@R@M¬ÝàuM AuG ?,àPáA@R@RG>MO?FÞ I Ý@RàuìKG>?A?FIKàÝ3àPìÆàuìKG%EP?FG,àMOàPÝ=ìÆIÆGáRÝ´éKáAVKߘFýÝ´G%éKE*@r?ºàuGZámû J E IÆG>Ý´àuMOIÆâ "î SìKG •áAEP@ î éÆSTU?FìÆGLGàPEPEPG>?AJIKé ÝuÞ6TOàu?FMOàuáAG>IíJ Þ>MO?FI IÆIÆáAà/?FV EPG7G G>A?AÝuMOT¬vèÂG ¬B, AG>JÂvàPáD BIÆáAt BàuáA,@RA vE i u à > G K I  J Æ I ‡ ë F ? U M r Þ A á ∀R.B, A v ∃R.B àuIÆá áAI•áAë‡ßÆEP@ EPM¬@RéÆTUM¬?FàuGmM Aã G •ìÆámMUEuÞ*@ºìéÆÞ>TO?F?AIÆG IÆÝuáAM¬à=IKÞ%V G/G/M¬àÞ%áAMU@RÝ=IÆߘáAámàÝuG>Þ"J ám@rx?AߘÝámámÝußÆM¬àuߘMOáAámIKÝuG>?AJ7T àuSáìKÞ"G/ámIKàuE*Þ"?FG>I ßÝ´àPTUÝS?àPámM¬EámIEuámMUT¬Ý½GZÝ ?A"ßÆî ßÆTOM¬GZJ i

 PŠ

o



! -X//L5 RŽ  
= 

RŽ



X=

8






Ž



PŠ

~- †5



‘-_’ k“5 k
Ž e ž
a

&”–•;—k•o˜T™›š œ7˜

9

N

t

\la[–ƒ "

A


Ž

~%(')

?&-czP5


Ž

”–•;—n•o˜l™›škœ2˜

Ÿ-_’>5  RŽ V”–•;—k•o˜T™›š œ7˜ #  N”–•;—k•o˜T™›š œ7˜ ?

=



R







RŽ

=

R 

X= 

¡



?



(

e 
a

\a[&j !



ƒ2

=

6

¢1

l=

6



?

V3


Ž

T 2

6

£

¤¦¥q§?¨

}



?

P=

9 

Ԡ

RŽ

k¨>©«ª¬¥ -czP5

((!#" Y $®
\ i ƒ

  ' a „ ]\ 2

]a



 

=



if d

W­t

€% '#)

T=

nD

?

G

l 





ƒ i [

E% # ' ) ' )« ¯ %(# q › + $

–-czt5

9X° &° 0= L± ²-czP5 ?

@RG>EPÝR?FÉàu?AámEuMUEPÝ=G7ÝSÞ%JÞ>?A?FáRéKéKÝuIÆÝuG>G>áAJ#Jà=V]M¬ViIKè#è Þ%M¬T¬I é Þ%Þ"JèáAGÞ"I TOG>@ Ý´ÝrMUéÆÝ`áàPT¬G%àu=MOIKßÆ@ºÞ%TOèAMOéÆÞ%ãTeMeàPMoà`îM¬èLGmßKî¬T¬Þ"ã MUámÞ"TOM¬?mIKà`ÞÝ´è ±àuE*Þ"?Fá ámMO4ImIKIÆà*Ý´Ý%ámàuE*î I?FiëoMOG>MOImIK@Rà*Þ%Ý%ßG,ãà`æKè±IÆIÆáA@RIÆM¬àuëxáG æKJIKÝPG%?MeTUàPàuÝ%G ë ã ?FÝu?FIKàuJ MUÝ`æ IÆ?AáAVÆà/MOT¬ViM¬à`èÂèRTUßÆ?AÞEuÂGZÝ´G>á E iæKMOIÆIÆâ,M¬àuàuG7E*?F@RI áÝ´TUJ?G>àPTOM¬Ý>ámî IKSݹìÆá G>Eu?G àu•ámáA@REPGAMOã ÞAãmßÆG±EPMOJ@rG mM¬àuG%M TOAáAG ßíÞ"å ámIK•ÝuáAMOEPÝ´@ àuG>éKIKTOÞ"?Aè:G ?FIKMeàPJÂì7æK@ºIÆéÆM¬àuTeG ë àuÝuMO?FßÆàuT¬MUMUÝ`Þ"æ M¬à`?AèºVÆMOÞ%T¬áAM¬à`IKè±Ý´àuMOILE*?FJÆMOI]G>àPÝPÝ>Þ"ãFEP?FM¬ßIKàPJrM¬ámÝuI7ìÆá TOáAâmMOìÆÞ>á ÝçàuìKáA?FéÆà=EÒM¬@RIKÞ%G%T¬àué ìÆJáG,JRàuÞ%ìÆ?AGZIrÝ´G,V˜ámG=ß ?FG>ßKEPÜ?FßÆàuT¬MOáAG>E*J Ý>î •ámE¹JG>Þ%MOJMOIÆâHæKIÆM¬àuG AàuìÆ× Ø G,àP8Ú EP%Ú ?AØ IKÝ´TUx?× >àPÚCM¬ámIK× Ý8M¬Ù¶I >Ø× × ‡Àî Ô 8Ô]Ø ØÚ>Ô × ·˜Ô Ô]Ø Z×KØ‡Ú × Ø SìÆGÆàuE*Ô ?FIKÝuTO ?F×àuMOáAIKÝR?AEuGM¬I Ý´ßÆMOEPG>J ViPÕè Aî B u B SìÆGHàPEP?AIKÝ´TU?àPM¬ámI7MUÝâAM AG>I#MOI MOâAéKEuG tëj?Æî î AA vMUv≤ ã Þ%áAAIKÞ%v= SG>ImìÆàPG>MeÝuàPG M¬GZ•ÝáAàPEPìK@ ?éKàTO?A?AG±EuG Ý`à*Eu?G>TOàu?FGRàuG>àPJìK?ià MU?RàuìÆàuG7ìÆG Þ%áAEuIKámÞ%T¬G G%ßà nR A v≥ nR nR ½ Ý u Ý Æ é K V u Ý Æ é R @ > G L J i V # è u à Æ ì

G % G  ß  à á ¹ F ? O T  T A ààuuìÆáG ?à@R?AámÝPÝ´Ý´áà Þ%ÀMO?F?FàSàuMOTOáAG>IL?mÝ`Þ"àZTUã?AG ÝPÆÝ%ãi?AàPÞ"ìKàuTO?è à½Ý´nàP?AG%IKI]JÆàuÝM¬àu•MOG>áAÝ>E=î àuSìÆìÆG GHàuE*EP?FáAI TOGAÝ´TUã?MOàPI]M¬àuámá±I7JMOIMUÝ `8áAMOMOâAIméÆà½EPÝuG éÆVëoëjVLÞ"TU?AÝußÆÝPÝuT¬G>M¬àPRÝ>Ý ã R ?FIKJ R A ã u à K ì F ? 3 à " Þ á m % G E A ? K I R J U M  J % G ] I u à M • R è F ? O T T R TOß M¬I ?FiMOEPÝ·Ý4Ý´àPMOìKIK?Þ"àG=Ý`àuà*ìÆ?FGEuà·ßK?AM¬I M¬E*ÝÒA¯MOã]I ?FIKJRMOI ¯ R ãmEuA R A R Z G ´ Ý ˜ ß > G " Þ u à M A % G O T A è î A > G u E è > G ] I u à ¬ M ` à

è K ì m ? ¹ Ý  ? ¹ à R @ m á ´ Ý à A JàuìÆáGLIÆ@ºáAà·éÆÝ`Teà*àPM¬?FßKEuT¬à¹MUÞ"M¬M¬I à`èçA Þ%G>áAImIKàPÝ´MeàPàuM¬E*AGZ?FÝ%MOîI]jàºIráAámIçEPJÆàuG%ìKE4G àuá/?mÞ%Þ%áAéÆ?AI]ÝPnÝ´à áR•Þ"áAMUE4?àPàPM¬ìÆámG Iç≥ÝuìÆ?FáAIKéKJºTOJ àuìKV G GN=Þ*ìKám?Aß IÆG>EPâA?FGZRàuJíáAE*àuAÝ>á¯ã R A ?FIKJ ãEPG>Ýuß GZÞ6àuM AG>T¬èmî 

q%(')

6



Y% # ' )   T=

 






³


=

?



0=

¡ q



–

´ µ¶ P· µp¸P¹ 7¶ 7ºVµ¸ 2»¢¹]¼4½ ¾ ¹]»¢¹]¸P¹¿ .ÀÁº >»ÄÃn·]µ }¹ ¶¿ 2·¿³¹]¶nŅ»ÄÃàPÝuM¬GGZݹ•áAàPìKEP@ ?àéÆ?FTU?FEPGG½EPÝ`G%à*TU??àuàPG7G>J àuìKi?FMUàR?àuàuìÆìKGG nR.B A v≥ nR.B nR.B " Þ > G  ß à O M S Ý u Ý Æ é K V u Ý Æ é R @ > G  J i V R è P à Æ ì K I % Þ % G  ß  à á  A ? ¬ T  T % G Eu#ámÝuT¬G ßÆTORMeà*݁àuáàuAìÆ?FGà8@R?AÝPámÝuÝ´áià Þ%MOÀ?F?àuàÒMOáATOG>ID?mÝ`Þ%àZTO?mãZGÝuÝÆ?AÞ6àPT¬è nMOIÂG%?I]àPÝ´MeàPMO@RM¬GZÝM¬TU?FMOI E B?tî èNSìÆ?mG݁àu?AE*V ?FáI mÝ´GATU?î àPM¬ámI/M¬I MO8Ý,M¬âmÝußÆéÆTOEPMeGà R?FIKJ A MOJÆG%I]àuM •è M¬?FI]TOTàPáJMUÝ `áAßKMOIm?FàMOE*ÝuÝSéÆàuVìKëj?FÞ"à½TU?AG%ÝPI Ý´GZJLÝ%ã M¬I R Aã R?AB¯IKJA?AIKM¬I J Rã EPAB ˜ ã P à K ì  ?  à " Þ á m % G E R A @RámÝ´Rà nAR T¬MOI ݁M¬I B ÝuM¬I Þ"G/BàP¯ìÆGrßK?FMOEPݽM¬BI R G>ÝuAß BGZ¯Þ6àPJM má#G%TOIKèAáFî àG>mIKG%JDEPè MOI ABG>I]G%àuI]M¬à`àuè#M¬àuMOìKG>?mÝ>Ý=î j?I à uv0w PÉ

A v B 1 u B2

3



A v≤ nR

L 








Ž

3

È



‘= ED



9

È

]Ç

È



È

È

X=

=

= =

È

È

X

"

Þ"áméÆI]?mà ÝuÝu•ááAE=Þ"MUàP?ìÆàPM¬G ámI#≥Ýu?FìÆIKáAJéÆTUàPJ#ìÆV G G/=Þ*ìKáA?AߘIÆG%âAE*GZ?JàPáAàPE*á Ý%ãiàPìÆG/?A@ IKéKJ TeàPM¬ßÆãÆTOEuMUÞ"GZM¬Ý´à`ߘèG>Þ%Þ"áAàuM IKAÝ´G>àuT¬E*èm?Fî MOI]à AááAI#E*JàuG%ìÆE=G àuá±R?AÞ>AB n..∗ n 

0=

È

^`X,q²R‹ ¢ Æ¢ Ä4{]_=Ä a´h%f]v‡yUX%a`Y/h%^`dpXZfX%y Kî R?FV˜á AjGI@ áméÆEPJT¬àuG>MOE4ßÆTOàuMOá Þ%Meà`?mè7Þ%Þ%Þ%áAáAéÆIKI]Ý´à àuE*•?FáAMOE¹I]àuà ìƕG ámEuR@ºéÆTOám?Aß G G>EP?FM¬àuàuáAì#EZEuãtGZàuÝ´ìKߘG%G>EPÞ"G=à3MOÝ3àPá ?,IÆG%GZî JrSàuìÆáGHàPEPàuE*?A?FIKI ÝuTOÝ´?FTU?àuGSàPM¬ámàuìKIKG Ý ?àuFìKEPG7?FàâmàuM mìÆG%GIí@ºViéÆè T¬àuMOàußÆìÆT¬GLMUÞ"M¬?Fà`V˜è#á Þ%AáAG#IKä½Ý´àuBDE*?FåMOI]àPÞ"ÝSTU?A?FÝPEPÝ G,J@RMU?Fá âmAEPG>?AJ±@àuÝ%áRã àPìÆMeG àPì àuÞ"ìKTURG?AÝPÝuÝM¬IK?AâAÝPÝ´TOG7áÞ"@RMU?áàPM¬JámMeI7æ˜Þ%G>?IKàPJzM¬ámî I A ½ ; R I F ? u à m á r @ U M S Þ " Þ m á K I " Þ > G  ß à O M 8 Ý K æ K I e M P à % G O T

è u Ý F ? u à U M ` Ý ˜ æ F ? Æ V O T S G ¬ M R I F ? R I ?àPáA@RMOÞßÆEPMO@rM¬àuM AG û ÜJMOå?AâAiE*IÆ?F@Lá ãTOÞ"G>ámJIKâmÝ`G=àPEuVKé ?AÞ6ÝuàuGAGZãiJ7M 8Vi?AèIKàPJ±ìÆAámG/IÆ?FT¬V˜èRá M A8GÞ%TOàu?mE*Ýu?FÝ I AÝ´TU?MOàPÝ3M¬ámæKIïIÆî M¬àuG>T¬è±ÝP?àPMOÝ´æ ?AVÆT¬GHMOI±àuìKG,äBDå:Þ"TU?AÝPÝ uv0w
Ê

†

A v≤ nR.B

− ?"



=

!

X=

−

(

=

−

C ÝìÆ`àPM¬EuG>éKEP¹?AÞ"àuEuEPéÆáÞ*ìiiEPGrèMOIÆáÞ"ârámàuIKÞ%ìÆÝ´TOGº?màuE*ÝuÞ"?FÝHáAMOImìÆEPEPà*MOG>G%Ý3Þ6E*?AàP?FT¬IÆE*ámÞ*G>IÆìÆÝPGAÝMOG>ãiá Ý>MOI8î KàuìÆáAGìKEHMOÞ*àuìì ?IÆàáßÆJéÆG>EPÝß EPHá]G%Ý´ßÆ?FGmEPTOãâAG>ámÝu3G%EuGI]M¬àuàìÆÞ"ámÞ"@CIKTU?AÝuEuÝPMOGÝ´JGZmG>Ý3éKE½M¬?AEPàPIKG>ìÆJÝG?AJâAIKM¬E*EP?F?FG>TOßKÞ"èìDàuÝ´GZMUÝSJ7á Sá GZ4Þ"JTUàuâA?AìKGZÝPGÝÝ EuÞ"G>MU?ßÆàuEuMOGZáAÝ´IíG>I]TOàMOIÆISA Þ%GáAEuIKG>Ý´@RàuE*á ?FAMOI]G>JàPÝ>6ãKî J:MOEuG#GZÞ6Þ%àPáAG>IKJ Ýu•MUEuJámG%@Eà ÝuéÆá ߘG%mE*G%Þ"E*TUÝ´?AMOÝPáAÝ´IKGZÝ/ÝSàuá á±=àuÝ´ìÆé G>Þ*ìM¬EHâAÝ´éÆE*?FVßÆÞ"ì TU?AÝ ÝPÝuG>Ý MOEuxGZ?AÞ6ÝPàuÝ´GZáAJ ë > G r Ý F ? P E Ü ?FIKJ#éÆIKJMOEPG>Þ6àPG>Jzî SìÆEuG>GÞ"TU?AÝPÝSìÆM¬G>EP?AEPÞ*ìièÝ´àuEPéKÞ6àPéÆEuGZÝ?FEPGH?AIK?FTOèiJ±âmEP?AßÆì7á ïàuìKG,Þ%TO?mÝuÝìÆMOG%E*?FE*Þ*ìiè •ámEu@ÝS? àuEPG%GAã î ?AÞ%èiÞ%T¬pMUû ÞFî jI tÿ*8ÿ M¬âméÆûÀEuþ G Fëj?ÆûÀãÒþ"àPÿ ìÆGSJìÆMOG EuGZéÆÞ6àPIKG>JJ MOEuÞ"GZTUÞ6?AàPÝPG>ÝJ ìÆâAMOE*G%?FE*?FßÆE*ì Þ*ìiá è /MUàPÝ7ìÆG IÆáAÞ"à#TU?A?:ÝPÝ7àuEPìKG%M¬GmG>ã3EP?A?mEPÝ Þ*ìiè MOMOÝÝ ??AÞ%ÝuèiéÆÞ%VT¬MUÞ Þ%TOÀ?m?ºÝuàuÝ EPG%á G =6V˜î áFàuì C ?FIKJ D ãVÆéÆàºàPìÆG7éÆI JM¬EPG>Þ"àuGZJ Þ"TU?AÝPÝ/ìÆMOG%E*?FE*Þ*ìièâmEP?AßÆFìíMOÝ Æî BNéÆT¬pàuû MOßÆTOGtÿMO*IÆÿ ìÆG>EuûÀþM¬àP?AIKÞ"G=ûÀMUþ"ݹÿ éKSIÆEuìKGZG3Ý`àPéÆEuI MUÞ6JàPM¬G>EPJzG>Þ"ãiàu?AGZݹJàuâAìÆE*G?FéÆßÆIKì Já MOÆEPG>àPÞ6ìÆàPGG>JÞ%TO?mMOIKÝuÝJé ìÆÞ"MOG%G>E*J±?FE*âAÞ*E*ì]?FèHßÆìMUÝÞ%Þ%?AèiI±Þ%T¬V˜MUÞFG î Þ"èÞ"TOMUÞFß î ?jàuI ì 8MOâAéÆEPG Fë‡VïãÞ%TO•?mámÝuEuÝ @FÝ?AìKI#?mÝéÆI à JM¬á EPG>ISA ß ?àuì ÝÞ"èàuáNÞ"TOGAM¬àPî ݺݴéKß G>EPÞ%TO?mÝuÝ A î SìÆG " Þ u à Z G J ISA A, B, F, C, A ISA á



i Xlƒƒ i X lƒƒ

a¯ a¯

á

„ ^–\la[–ƒ ø „ ^ 2\a[(ƒ2 ø

n j=1

Ë

Ë

j

j

=





V”–•;—n•o˜l™›škœ2˜

tŠ

2D 









=

G

7 B

o Y=






7



/

Z i i \ Z 7   Þ i q\R0 $D E/ 1 (% \
?\
 ]\ \
X Z i i \ Z 9 " ¦D ¡†  E > 3 E) ?\R ]\9\
X Z i i \ Z ? " ¢D

?

€





Ԡ

o

dpf]_*° dp_Pa´h"a`cu{wrbF^ja`\mcP^`\ma`_Pv ±ìÆGMUÝæ IÆßÆMeEPàPá G=AÝuGZ?FJ àuMUiÝ`æ˜MU?:?FVÆ?:MOT¬M¬EPà`G>è Jáé Þ6àu?,MOáAÞ%I)TO?mÝuá ݹHJÆàuMOìK?FG ë æKâAE*IÆ?FM¬àu@ SG½ìÆÝPGN?àPÞ"MOÝ´áAæ ãAEPàuEP?FìKG>VKÞ6?FM¬àPTOàMeIÆà`JG>è áiÝPáÝrGZzݹá ?IÆ,áAÞ";=TUà·?ATOM¬ÝPâAI ÝÒáAÞ"EPJTOM¬éKMOàu?AJìÆâAG@ E*?FÞ%TO@ ?mÝuCD P à , á u à Ý·Ý ìÆMOjG%IÆE*M¬?FàuE*MU?FÞ*ìÆTOM¬M¬GZG Ý%ãF?AIKJrViàuìKè G%EPG •áAEPî GAãAG>àußÆìÆTUG ?AÞ"G/˜?A@RT¬TG"àPÞ"ìÆTU?AáÝPJ Ý ?ìÆFßÆM¬G>ßÆEPTO?AMOG>EPCD ÝÞ*SìiàPèDáÞ%MeàZáAî IKCD O M ½ Ý " Þ P E > G  ? P à > G L J A ? Ý • m á ¬ T O T á = CD CD ´ Ý u à * E F ? O M ] I P à Ý  ¬ M u à ì Æ I G Ç P E % G A â K é O T A ?  E Æ V ¬ M I F ? P E  è A ? P Ý ´ Ý  á % Þ O M F ? u à O M A á K I Ý SªìÆàPG3G%EP@ @RéÆG>T¬J:àuMOßÆìÆTOG%MOÞ%I MeÞ"à`è/G •ámÞ%áAE´àPIì ë A ? P Ý ´ Ý  á " Þ U M  ? P à ¬ M m á K I Ý ˜ V % G à 3 > G % G  I P à Æ ì  G u Ý Æ é ˜ ß % G * E " Þ U T A ? P Ý  Ý u à ½ á u à Æ ì  G ´ Ý K é ˜ V % Þ O T m ? u Ý u Ý > G > Ý î ISA Ý`àPEPEP?AMeM¬àuI]àuàPG%Ý,IámámI:IRàuàuìÆìÆGZGÝ´Ý´G±éÆ?mߘÝuG%ÝuEáÞ"Þ"TUMU?A?ÝPàuÝÒMOáAG%I I ÝJR?FM¬EPIRG àPmìÆî¬G½î RJßKMU?F?FâmEuEPàu?AMUÞ"@ MOßK4?F?AàuIKMOáAJ I ÆÞ"îOîáAI ß Ý`àP?FEPEu?AàuM¬MUI]Þ"àMOßK•?áAàPEM¬ámàPIRìÆG7Þ%áAÝuIKéÆÝ´VàuE*Þ"?FTU?AMOI]ÝPàÝ •áAESàuìKG/Ý´éÆߘG%E=Þ%TO?mÝuÝ>î 8M¬âméÆEPG %ëoVLÝuìÆá =Ý3àuìÆGEPG>Jé Þ"G>JÞ"TU?AÝPÝJMU?FâmEP?A@¶á MOâAéKEuG "ëj?Æî ·Ô ú·ûªü ûªý‡þHÿ FýxûUÿ "û eûªý CD ûUÿ þ %û Oþ,ûªüKý ºý þ ¹üKûªýjþ½ÿ ýoûUÿ %û pûªý u!vXw







”–•;—k•o˜l™š œ2˜

=

¢=





R

0

+

0

N o



 P"

0




7:

E P

Æ/ 0/



D

Á W»¢»¢µ 0Ë

CD

è2ç




&/

  ‘a 

R

N

‘



? €- †?5

E‰ X/



i e‚4\ ]R

;a

Z k

 D

&/




+?  @ ‘a

M¬ë‡JMOEPG>?AÞ6IKàPM¬J ámIK?FTFàuE*ã·?FIKEPG>ÝuÝuTO?FߘàuG>MOÞ6áAàPIKM mݝG%V˜TOG"èAà î SG%G>ìKI G ÆàuI E*áA?FIIKë‡ÝuG%TO@R?FàußMOáAà`mèIKG"ݱàPæKÞ*EuIÆìKG>M¬G>T¬àuèçJGÂáAT¬SG>I âmìK?F?íG¹T½Eu@M¬GZIKJ?FÝ´éKàPßKÞ"?AßÆàuIKM¬MOIKÞ"áAGZâIÝ MUÝIJ?FÀG%?FæKIKI IÆJ J G>J,IMeà*ViÝ7èHá MOVÆI CD CD•Euám@ A % G * E u Ý G àPá ã ìÆMUÞ*ì T T I`G>Þ"àM¬I I î SìKG ÞM¬"I]áAàuTOéKTU?FMeàPßKM¬ÝuámG>IDÝHMO?LݽÝ`àuàPì Eu?éKà Þ"àuéÆEPGrá ÝußÆTOISA ‡ ë O T ¬ M I m > G  J A á V ` Z G 6 Þ P à H Ý O M I O M ] I u à N á # ? u Ý O M Æ I A â O T º G m á V I`G>Þ"à½á IámIÆG%I]à*Ý e M * à  Ý ± ? u Ý O M Æ I A â O T

G O M K I ´ Ý P à F ? I " Þ / G m á V O M ] I u à # á e M * à  Ý % Þ A á R @ ß CD CD M¬ILM¬àPÝ=?AIKÞ"GZÝ`àPáAEÞ"TU?AÝPÝ´GZÝ%î IÆáFà; MOIKÞ"Þ"EPTOéKéKÞ%JMOGR?ATmà ßÆEPãzáLáAG>ߘáAIKG%V Ý´EuéK`à`GZEuèHÞ6GZàPáÝ½Ý ÆàPàP•ìKEPìÆ?áAG àH@ TàuìKàPàPìÆGEP?AG±IKÝPÝu?FTO@R?F@Ràu?AGMOßÆáAßÆI/Þ"TUMO?AIÆMUÝïÝPâÝ%àPìKî @R?S?Aà ìÆßKISA MUÝ,Ý,?FßÆIÂEPë‡áAT¬M¬MOߘIKI G%Ý´AàPEuGZà`?AJèAIKãáAÞ"àuGV G>`EuG>@RÞ6à*áGZÝJDMOI àPìÆIG Ý´ ìKàPûªááAü éÆ?ATU¬IJ þ TVÆT¬G>@ MOÝÝuìÆá MOIÆâÂàuìK?FàràPìÆGN@?FIßÆßKM¬IÆâ: CD M¬@ IKéÆÝ´tÿàPT¬*?Aàuÿ MOIKßÆÞ"TOGMOÞ%MeIKà`è7þ á Þ%ý áACD î S Æ ì L G  @ F ? O M ç I K ß u E m á ßÆMOEPI G>ÝuG%ãiE àuAìKGZG Ý K I ´ Ý u à * E F ? O M ] I P à Ý • A á u à Æ ì > G E  U M ´ Ý m G ã  Æ ì O M ¬ T , G " Þ m á ¬ T U T F ? K ß u Ý > G 7 J ¬ M ] I P à R á r ? u Ý ¬ M Æ I m â ¬ T H G A á V ` > G 6 Þ  à T¬MOI ÝSá 8à 3áRámV `G>Þ"àPÝ?FEPG,Þ"áA@ºVÆMOIÆG>JMOImàPáRT¬MOI ÝSá Ò?RÝ´MOIÆâATOG,áAIÆG 6î KéÆTOTïßÆEPá]á MOI I ‡î âAG AE*?FG>EußÆSè,ìKìÆÝ>MOGLIKî Ý´KEuàPGZáA?FJE=I éKÞ"àPÞ6GAEuàPG>î M¬G>Æám݁ámIçEÒ?FMUIKÞ"ÝRèJ ßÆÞ"•TOEPámMOáÞ3EAÞ"?AGZTUJ?AÞ%èÝPÝViÞ"TOèìKMOÞM¬G>Þ"ìKEPám?AM¬IKG>EPÝ´EPÞ*MU?AìÆJEPMOG>G>Þ*EuìÆÝ>MOã%IÆMOG>M¬âÂà4Ý>ãMOàuÝ4àPìÆìÆÝuGLìÆGºá àPÝuìÆM¬IKEuIG>âAGàuTOG ì •?áAÞ"àÒTUEP?A@RM ˜ÝPÝÝR?½ßÆJá EPHMUáA?FߘÞ%âmTOEPG%?m?AEuÝuà`@ Ýrè7ìÆMUìÆÝMOámG%æKTOE*JKIÆ?FÝM¬E*àuÞ*G>•ìiámT¬èè E Ýu?FàuMUÝ`æ ?AVÆTOGAãiàuìKG%ILMeà=ì ?AÝ?FIMOIKÝ`à*?FIKÞ%GHàuìK?Fà½Ýu?FàuMUÝ`æKGZÝàuìÆG/ÝuMOIÆâATOGÞ"TU?AÝPÝ3ßKEuámß G>E´à`èmî Ap× û %ØtûªØtý Ô F8üÆÔ]ÿ6ÚZý Ú ûªü ýÀÖ ÿ Fü × ÿ*ÿ ûÀþ A× Ú %Ø üKÿ6>ý Ú FûªüKýxÿ¹ûUÿÿ*¹ÿ ü ûªý‡û þ ª û ý % ª û ü p x ý û ÿ FýxûUÿ ûUÿHÿ ¬þ/û üOþ ü û ,ý þ/ûªüþ pûªý Rÿ tÿ6ýjþ FüÆÿ6ý "ýjþ ûªý ?FV˜á AMOGAÝ/ãæKàPá IÆmM¬àuG"G%àPìÆTOÞ*è MUìKÞ*G>ì:ÝuJ ?FàuàuìÆMUHÝ`G±æ M ?AmMOIÆVÆG%GITOGm? é M =?FÞ"TOTU?FMe?AàPI ÝPM¬GZJ ÝÝJáA@RMOIÆ?ATOG"âAèàuE*ìK?FM áiS@ J àuìÆCD á G#M¬IÆãGÞ"]ámMOéKIKÝ ?FÝ´?FàuTOMeßÆEPà`éKßÆè:Þ6TOMOàSÝ´G>è?ºJzÝ´îàuÞ%G>QSTO?m@ ?mÝuÝÝ´áGZJJÂMU?FámâAIíE*?F•åïám@ EG%@RCD@? ?mAMOÝÝ ã CD ÝM¬´IÆámG T ]?FéKVK?FT¬TOGmMeà`î è#‡àÝ´èMUÝ=Ý´àuIKG%áF@ àÞ"ì áA?FI E*JÝ`àPEuàuéKá7Þ"ÝuàuìÆGZJ7á Viè àuìK?Fà½àPìÆMO݁MOIÆtG î]éK?AT¬M¬à`èÝuèÝ`àPG%@MO݁G ]éÆM ?FTOG%I]à=CD àPá±àuìKG ÝìÆ`àPM¬EPG>?AEPS?AM¬I]EPìÆàPÞ*G݁ìièEu?FGZIKÞ%Ý´JéKèTeÞ"?Aà*TOÝ,Þ"G>èÝ á Þ%JÆT¬MUáDàuÞ ìÆIÆÞ%MUÝ/TOáF?màºÞ"ÝuݽTUM¬?FIKìÆMOÞ%@ M¬T¬G>é EPÞ>J?A?FGEPI:Þ*ìiV èG7Ý`àPG EuiéKàuÞ"G>àuIKáméÆEJEPG>GAJ ã˜áA•ámEHE/Þ"èÞ"TUÞ"?ATOMUÝPÞ Þ%ÝáAÝ´JIKàuMOÝ´EP?AàuéKâAE*Þ6?FE*àP?FMOéÆI]@EuàPG Ý>Ý î M¬I SMeìÆàPì G7ìÆMOÝPÞ*Þ"ìÂámß Þ"Þ"G7TUáA?AIÆáÝPÝë àuìÆG ½?AT¬âmáAEPMeàPìÆ@¶MOݽJG"æKIKG>ûUJÿ M¬FIûªüKàPý ìÆG •áATOT¬á MOIƬþ%âRýjþ Þ"TU?FMO@ Ø m×KØtØÔ 8ÔiÚ>Ú m× 8Ú >Ø ZÚ FÕ xÔmØ Ø Õ tÿ*ÿ û üKÿ6ý FûªüKýxÿ ûªý ûªü %ûªü û tÿe*ýxûÿ pû ûÀ"þ ûªý FüÆÿ6ý ûªOüKþ6ÿHýxÿ ûªü tÿ*Aÿ þ FûÀþ ûUÿ ûªüKý üKÿ6ý Fûª¬üKþ%ý‡ýxþÿ üFü ÿ*ýûªý FûªüKýxÿ ûUÿ7ü Fý ·üKûUÿûªýjþ ü DFý·ÿ ÿ FýxûUÿ ¬þ ¬þû ±ý þûªüþ eûªý ÿ tÿ6ýjþ üKÿ6ý %ý‡þ ìàuKìÆ? G,AGMOIÆ?FG IR]jI#éKMO@R?AÞ"T¬ßÆèM¬à`T¬Þ%è±MUT¬Þ"MUM¬Ý´Þ½à¹èÞ%âAÝ´TOàuTO?máAG>ÝuV @ Ý3?FìÆTJMOG áiG%E*G>?FG>ÝÞ"E*IÆà·Þ*ìÆáFáAàSM¬IrGZìKÝ%áFãF? àPàumìÆìÆGG%G E·?râAÝ´ûUG%ámÿ IKT¬éG%ûªàPE*ü M¬?Fámý TOIïM¬M Ýà IÆ@ráFMOàrâAì]ìKà=? @RAG7MUÝu?ÝàPT¬G>ìÆâmG?AM¬T·@RæKßÆIKTOMeMUàPÞ"G#M¬à½IÆÞ"ámáAII ë‡Ý`G%àP@REP?AßM¬I]à`è:àPÝ>îM¬IKÝ´àP?AIKÞ"GmãVKéàR?ÂÝ´ámT¬éÆàuMOáAI •ámE àPìÆG7MOIÆG ]éK?AT¬M¬àuMOG>Ý âAE*?F@ MOI 8MOâAéÆEPMOG @rßKë‡T¬?KMOG>î ÝSSàPìÆìKG ?àM¬ûUILÿ FG ûªmüKG%ý EPèÞ%áAM¬I IKÝ`Ý´à*àu?FE*IK?FMOÞ%I]GAà ã M¬@RߘámÝuG>¬Jþ áAIàuìKáAGIKâAÝuMUG%JIKG%G%E E*?FàuTOìÆM¬¸t¹]µ·¼ W¼¸P¶ á h¼ 7¶
¸ µ¹]¶¸ ?½ ¼ ³¼·]¹ ¼ é ¹ µ ¼ é  % \
cj Z  2 i q[q‚p ƒ ]\ @ &\a i Z i i \ Z E i e ] „i [ ^R tË



g+i ata RË " >= PŠ >=

f W[(ƒ2

e 
a

ã ä

\a[–ƒ

?



R

>=

{

ý Ë 8

hD

ƒ

?A݁IÆIÆàuìÆG>GREºGàPá]àP@rG%IKG>Ýu@ MOáAV˜IDG%áE*ÝrDá îzQãÒéà>M¬@RãzámßÆV TOèi`G>M¬IÆÞ"àâ:@RàPìKG%?@ºàRV àuG>ìKEPGÝ ÝM¬´IKG%Þ%àPÝT¬é ìKÝ´MO? áAAI G½EàuìÆMeàPGìLÝP?FG @R]éKG?FÝuTïMOÝuT¬GZÝuMOÝ>âAãzéKàPEuìÆG G tëjÞFî SìÆGºEPG>R?mÝ´;=ámI TOâA•áAáAEPEHM¬àuàuìÆìK@ G À?FMO±T¬éÆàPEPárG,àuá ìÆG ã ìK½MOÞ*T¬MOìLG>ÝSMUÝSMOIIÆáFàuìÆà=GEPG>ßKÞ%EuáAá E*`JG>G>Þ6J7àPM¬ámM¬I#I7àuá ìÆGàPìÆMOIÆG G mûUé ÿ ?FTOMeûªà`ü è7ý ÝuÞ"èáAÝ`I àPG%Ý`àP@LEP?Aî M¬I]à •Euám@¶àuìKG A RŽ




Ž



h/?0/ 

>=

Æ

ë6

pÇ



AD

9’

p

PŠ

?Ç

‹

7 R Y”–•;—k•o˜T™›š œ2˜ ÄD E’  A # e 
a tŠ


= 

0= tŠ +”–•;—k•o˜T™›š œ7˜ ë6 



?

?

E

a`d¿^`{mY¢ K¢ defmd¿^`_rbAh%^`dpv‡¾h%µ]dp³pd¿^ow ïa`X>µ]³p_*Y¶^`{ih"^Hdpv½f]X>^½ˆ·_*c*X>}Zf]d *_*°LµFw±^`{m_ uv0w "!



H

Æy

$#

ž K mž ‰·³e}>X>l

u!v&%2v (')

Ø þ þ þ ûUÿ üKÿ*ý ý þºü%ýxû Fü *þ 3ý þ ûªü˜FþüÆÿ6ý ûpûªªýoü ûÀýÀþ6ÿ,ÿ ûªü× ý þ ÀÔ tÿ*Pÿ Õ û× Fü #Ô ý þ%û ü *þ ûUÿ × O(n) n AG>Euè7Þ%áAIKÝ´àuE*?FMOI]àSÞ%áAI]àuEPMOVÆéàuGZÝ?RÞ"áAI Ý`à*?FI]àI]éK@ V˜G%Eá 4MOIÆG ]éK?AT¬M¬àuMOG>Ý>î ?AVÆT¬G ÝuéÆ@R@R?AEuMOÝuéÆT¬àPÝSá 8àuìKG/?FV˜á AG,Þ"TU?FMO@RÝ>î n3a´h%[]{b^ja`\]cP^`\Aa`_ dp^`{ íd¿^`{mXZ\m^nb/c*XZfmv‡^ja´h>dpf^`v ¹c*X%aja`_*cP^`fm_*vjv ‰ÒcPwAc*³pdec ¸¹d¿^`dp^`{ {mXZ\A^ ¡¡ iiŸ"Ÿ"ŸŸ mm¡>¡>žž WwAc*³pdpc |3XRdp^`Ë{m¤OXZ¨ Í*\AÎ ^ ¤U¥]¦ X>aÏ Î>ÐÑ ®e§u¦x§ dpfRcPwAc*³p_*v ¡¡ iiŸ"Ÿ"ŸŸ mm¡>¡>žž Ë ¤U¨ Í6Î ¤U¥m¦ X%aHÏ Î>Ð3Ñ ®e§u¦x§ dpfºcPwAc*³p_*v œ iŸ œ* mž œ z ]› ž 3‰3³p}>X>a`d¿^`{]Y  ]› i¢ Ä4{m_½bAc*X>[_X>yïÄ4{m_ ”–•;—k•o˜l™š œ2˜ µ· Å · µ¹]» 2º¸ é æ*  7»{¾k· +³¹]¸ R‚4 &
”–•;—k•o˜l™š œ2˜ ^ 2e Z i 4‚p[‘ i i Z &\R0 €e ] „?i [EË l\ a

¹¸ é , » åÞ Z \a Z i ^ ù

g+i ata RË = 



E/



F

i ‚4\ ]a &a  Z 4‚p[‘ i a 

PŠ

=

.-–F

/10324065 78:9;5

F

=< =< =< =< (

F

I

Z

F '$x

' ' ' ' %A@CB < D> %

v
E

v&Fžv HG

J/10324065 78:9;5

>Ô Ú À× × Z× 8Ù xÔ ÚZÚ>× À× ÆÚ>Ú × Ú %Ø >Ú ;½?AÝPÝPÝ´Ý´ááÞ"Þ"MUMU??àPàPG>M¬JámIç?AÝPÞ%Ý´TOá?mÞ%ÝuMOÝu?FG>àuÝrMOáA?FIKEPÝ>Gî Þ%STO?mìKÝu?Ýuà=G>ÝMUÝ%ã M¬ìÆILá]G Ý´AGG%M¬EPI è±Ý`à*MOIK?FIKÝ´àPÞ%?FG>I ÝRÞ"G?FEPá G#8MUàuJìKG>G ImàPÞ"MeTUæ ?AG>ÝPJçÝJV]MUè ?FâAàPE*éÆ?FßÆ@LTOG>ãiÝRàPìÆá G%½EPGàuìKMOGÝ æ³ç 

KL+¸ W¶ t¹ 2¶

7º ”–•;—n•o˜l™›škœ2˜ ¸ M$µ¶ 1Ý´EPá?AÞ":EPMU?1Þ*ìiàPG>?FèNJ IKÞ"J ?AámÝPIKáAÝuÝ´I]áiàuàuÞ%E*áÂMO?F?FMOàuIm@RMOàHáA?AI V ßÆG%ßÆÞ"à MOTU3IÆ?AâÝPG>ÝG%V˜I ACG"?Aà ÝPÝ´G%áî G>Þ%ISMO?FìÆàPàuG#ìÆMOáAG#Ý´IG>G @RÞ%iTOàu?A?mG%I]ÝuI ÝuàuG>Ý´MUÞ%MOÝ áAÝIKá Ý á 䁁BD?AI å ?AJÝPMUÝuÞ6áià*EuÞ%?G MOàP?F]G>àuéÆÝ,MOM¬áAEPàPI G>ìK݁?ràRàPìK?A?N?IKà,JÞ"TUàu?AM¬ìKàPÝPGÝÝ Ý´éÆÀVÆIÆë‡áF?màPÝuG=ÝuáàPÞ"ìKMU??à¹àuMOàPáAìÆI MUÝ·r JÝPái?G>àPÝ·MOÝ´æKIÆáFGZÝÒà3?FIÆTOG>TÆÞ%á G>˜ÝPÝuàu?AìÆEuG=MOT¬Þ%èºáAG%IKI Ý´àu•ámE*?FEPÞ%MOI]G>àPݹÝ8?MO@rÝuéÆAC ߘVKámÝuÝuG"G>àJr≺Þ"ámáAIºI ACÝ`àPàPìÆEPG=?AM¬ÝuI]éÆà¹ß V˜G>G"E´à ëj?AÝPG%ÝuG%áiI Þ%MO?Fàu?FMOI áAJI q 6î jILßK?AE´àPMOÞ%éÆTO?AE>ã]àPìÆMOݽ?FßÆßÆTOMOG>Ýàuá±?mÝuÝuáÞ"MU?àPM¬ámI±@ éÆT¬àuMOßÆTOMOÞ%Meà`èÞ"ámIKÝ`àPEP?AM¬I]à*Ý r q àu?AìÆÝPÝ´G á•Þ"ámiMU?T¬àuTOàPG%á M¬I ámJI#MOIÆM¬IKÞ%âDâTO?m?AÝuJÆÝ JÆMeàPM¬M¬àuámìLIíMeà*á Ý==±?AÝ`àuÝPàPáíÝuG%áiß Þ%?AMOÞ>(4)?FÞ"àuáAMOáAéKã IïImàãìÆ?A•MOIKÞ*áAì JE±•?m?mámÝuÞ%ESÝuÞ%ááAàuÞ"éÆìÆMUI]G,?àPàPMOÝM¬IÆámìƕI áAG>E/EuÞ"M¬TUàPàP?A?AìÆÝPIKG±ÝRÞ"MUG,Þ"JáAáG%I I]8Ý`àPàuàPMeìKEPæ ?AGÞ>M¬?I]@ àPàPM¬ÝréÆámT¬IíMOàuI MOßÆAá TOáASMOTÞ%àuAMeìÆà`GZè G Ý Þ"áAI Ý`àPEP?AM¬I]àPÝ ˜×KØ >Ô 8Ú x× >× Ú>ÚZ× x× ÆÚZÚ KáAEG AG%EPè±?AÝPÝuáiÞ%MO?FàuMOáAIÞ"TU?AÝPÝ AC Aî iàuG>IK?AJrIKJàuìKG?AM¬IÆEuGGH]àuéKìK?FG TOMetà`èr?AEuÝ´MUè?FÝ´VKàuT¬G>GZ@Ý3á MeàPìRàuìÆ?FGIKG J]éKá ?FTOMeà`ãKè EPG>ACÝuß GZÞ6àu=M AG>rT¬ãmèm?mî ÝuÝuéÆ@RM¬IKâàPìK?à AC r î AC Æ?FTOámTE/àPGìÆmGNG%EP@ èéÆr?AT¬àuÝPMOÝußÆáiTOÞ%MOÞ%MO?FMeà`àuè)MOáAIÞ"ámÞ"IKTUÝ`?AàPÝPEPÝ ?AM¬AC  ã u Ý K é * Þ : ì u à K ì F ? à ãïTO@ºG"à éÆrT¬àuMOMOßÆIÆT¬ìÆMUÞ"G%M¬EPà`M¬è à AC ≺ ìK?mAC ] I * à º Ý á î S K ì  ? ± à U M % Ý Ò ã M R Ý u à Æ ì N G q q Þàu"ìKámG,IKÝ´Þ%àuáAE*IK?FMOÝ´ImàuàE*?FMOI]q(qn ?AIKJ rìÆìKG%?AEPGÝ : C [min , max ], qn : C [min , max ]), à :EuGZCݴߘ[min , max ],áATOG>rn : C [min , Ý´max ]),G>T¬èmãÆàuìKG%Iïã àu?AìKJKGºJ EPàPáAìÆTOGG>Ý IÆGqnç@º, éÆqnTer(rn % Þ A á P E A á K I  J P à ± á P à Æ ì º G P E Ý  ã u E Z G ˜ ß > G " Þ u à M A rn , rn àPM¬ßKT¬MU?FÞ"I M¬à`JÂèº?AÞ%ßÆáAßÆIKTOÝ´èLàuE*àu?FìÆMOI]Gà4åïámG>I IÆrã EuMOr(rn : C áA[min ,IKmax ],àPM¬ámrn : Æ I Ò M F ? I J Æ V O M ¬ T Ò M % Þ A á ´ Ý u à P E K é 6 Þ D I P à á C [min , max ]), àuìKGIÆG Þ"ámIKÝ`àPEP?AM¬I]àZî × ûªü˜þ ÀÔ pûªPýoûÀÕ þ6ÿ × rý ÔDþÔ þ AýjZþ%Ô ü 8AÙ8þ Ô]Ù tþ ÿ6û ü ˜× Ø Fü rý þ%þ û ü üKÿ6ý " o ý û  ü ½ ý H þ Pþ ûUÿ O(n ) þ þ n ûUÿý þ/ü *þ üKÿ6ý FûªüKýxÿHûªüÂý þ tÿ*ÿ Fû ìÆM¬G>EP?AEPÞ*ìi·èm?Aî Þ*ìR?AÝPÝ´áÞ%MO?FàuMOáAI Þ%TO?mÝuÝ4ìÆMOG%E*?FE*Þ*ìièHÞ%áAIKÝ´àuE*?FMOI]àPÝ8EPG ]éÆMOEuGZÝâmáAMOIÆâHá AG%EàuìKG ìKáATOG ýxû ÿp*Ôiû ÿ "× ûªýØFÔ üÆÿ6ý üÆûÿ6ªý üKûýxÿªü ýÀÿ ÿ*ÿ mûÀ×Kþ ØtØÔ ÔiFÚZüÆÚ ÿ6ý ûªü ýÀÿtÿ*ÿ û üKÿ*ý FûCD ªüKýxÿ üûªý %tÿûªü*ÿ %û ýoû ü Lý þ ¬þ%ý‡þ tÿ·*ý ÿ þ%ü ûÀþ ûUÿ ·ÿ6üKý ûªýjþ %ý Rÿ þ FýxûUÿ Zþ"ÿDOü þ/ûýºûªFüü Aü þ û Oþ6ÿ ûªýûUÿÿ ûUÿ ¬þ ûªü ý Ψ üÆý ÿ6ýþ ûªü tÿ*ýÀÿÿ ¹ý ûÀþ þ%CD ± 6 ÿ ý % ý  þ ª û ü m 6 þ ÿ O 6 þ ÿ ª û ý  ü CD ûUÿü Fý ·üKûªýjþ ºÿ FýxûUÿ Oþ û Ψ ûUûUÿÿ ü ûªü ý3ý ÿ ¬þ ¬þ%ý‡þ vjÄ4h>_*vj{]_*vj_/YXc*v·³pdeXZh"^`}>^`X dedec X>X"f]µistv*_uh%Ãma`vjÄ4³e_6X{]°LX>_PÅrvjdpa_*^`Y/vj{]_*_½h%Y/fFdph%^`YdpfFc*[]^`vdp³pc*dp^`c6vz{]h%a`h%^`_ dp^ X>f7\mk dp_Pa`X%a´_Pyh%va´h>X>°Avjf]vjd8X³¿w_Pc*^Hde^`h%{mh>^`_³ªdpX>à fL4c*³e[mh>Y/vja`vSX"h>sF{m[]dedp°m[m_P_,dpa´f]h%yO}Sa`X>c´a,µ{_PwRqS^x¸4²RXZ_*f‹:_Pf^`{mc*h>³e_*h>fd¿avjvHh%h>vj°mvjvjvjXdeXh>c*}%cPdeh%d¬a´h"^`h>^`dpYXZ_6f° v ^`v`c*{]h%³eh>^`_vjdpv‡v=Y/yOw_Ph%ÁF[]^`^`{m[]_*_ dpfmfmvj}ZdeX>vcPf7XZf]^`v‡Xº^ja´d¿h%^`dpvfF^`h>v*vjÃmvjh>XW8f]c*X>° deh"f]^`vj_6_ °N\mh>_*vjfvj^`X³pc*wde~>h"Y^`^`{]dpde}ZX>_*{fLd¿a^·_P^j°mÁFa´dh>^`Æ_*f]_Pfmvja6³evj~mh"deX>^`dpYdef X>à []f]Ä4³¿v4wA{]X%dpf]y˜_u}a`qS_P^`yU²RX%{]a`h%‹_Z^ ~ c*yO³eX>h>³eavjdpfmvÒÅA°Av¹d¬h%Y}>a´dp}Zh%Y{^¹v*fm~^`X>X ^ ~ h>vjvjXc*deh"^`deX>h>f]fiv*°½~^`¸¹X {mXZvj_=h>vjvjX~ZcPc*d¬h"h>^`f]dpXZfmf±X>^c*dp³efmh>yOvj_Pvja8_*vdpfmh%{]a`_P_a`d¿c*^´X>h>f]fmv‡c*^j_¹a´h%X>deyÆfmY_6°r\]³¿µ^`w dp[]c*³pdp³ec*h>d¿vj^ov·w½{]c*dpXZ_Pfma´v‡h"^ja`a´cuh>{dpwfà ^`vµ_u^o¸4_P_*f o


Ž



ë ã G%Þ"IKéÆ@º?AVÆ;=V T¬I)GG>EPé ÝuM¬@RáAÝ@RßÆàuTOáLG=G%@RàPàPEPG>G%?AÝ´I]IKà/à*Ýu?àuTOìK?FàuMOàuG±áAMOáAI éKIKÝPÝ>•?FáAãmVÆErM¬MOàT¬àPM¬@à`ìÆè:G ? Aá GZÝ3àuìÆÝuG%G7I ÝuÝ´éÆGâm#àuâAáº?FG>TOàuÝ´âAEPàuámè±GZEuJ ?FM¬àuIK?FìÆJ#ßÆ@ ßÆJEPGMUámÝRm?mG%áAÞ*TOìïIçáAîß7àu]ìÆ?ràuG MOJTOTxMOSã8EuGZ?tM¬IÞ6èAà ãÒi?FMOGI å ÇJ máG%E*SáAÝ´àuéÆMOáAìKTUJI G á 8àu;=ìÆG IÆáAàuìÆG>EHJMOEP=G>Þ6?AàPT¬M¬âmámáAIDEPMeMUàPݽìÆàP@Láî Ý´àuEPG%IKâFàuìKG%INàPìÆG å àuáLä½BDå àuE*?FIKÝuTU?àuMOáAIãÆàuÜ áL?FßKßÆT¬èàPá Þàu"MOáAáAI IKÞ"?AG%TïßÆ?FàPIKÝSJL?FIK?FJ±ßKßÆEuámT¬è±T¬GZàuÝ%áRã]EPIÆ?FáAàuILìÆG>ßÆE·EPàPMO@rìK?FM¬I7àuM AàuGá i•áAIÆEPá @ éÆTOG>TU?FJGmâmÜ î GV éK?AÞ*Ýuì#G>Ý>?/î àuE*?FIKÝuTO?FàuMOáAI7Þ>?FI#V G,Þ"ám@rߘámÝuM¬ë ô ò½ø E/uåïG>Þ*éß ìÆàPámMOEuI IKà JJG%G>IKEPÞ%?KGrãAëjå¹QSàuìÆî ; G>áASEPRìÆè Gã •Þ%áAáAE @RàußÆG>ëEuTOG@RMOMeIÆà`èºáATOááAzâmMOæKÞ>IK?FMeTÒàPG½TOáA@RâAMUáÞ%ÝJG%ßÆT EuEuG>GZT¬MO?A@RÝuáAM¬I IÆ?FMOIÆEPèâ M¬IL?FJT GZ?FÝuIÆÞ%EuGZMOÝ´ßGmàuã MOáAÜ Iî TOáA8âAMUMOÞ%IÆÝ>M¬îàuG7jI @R`î áJámG>T3@rEPßKG>é?mà>Ý´îámIÆM¬IKâNM¬I JÆG>ÝPÞ"EPM¬ßàPM¬ámIíT¬ámâAMUÞ%Ý>î jI SìKG tàPì jI]à>Sî ë áAI6ã`î8áA?FIíTOM •àPáAìÆEPGIÆMO?K¹ãÆEuMOBNIKÞ%áAM¬EPßÆâmTO?AG>ݺI á?F,é •IK@Rá ?AIÆT¬GZI JâAG =G%ßÆEPG>ÝuG%I]àP?FàuMOáAIí?FI J G>?mÝ´ámIÆMOIÆâ /G%åïI]G>àuIÆM¬ëoEuEPMOIÆG%TUMo?ãiàPB M¬ámî¬IKã ÝuìÆámM¬ßVÆMOÝuT¬Þ*MoãìK4G%@î ?à*?ÆI±î àPjìÆI G•áAÝuEP?F@àuMU?Ý`àuæ˜MO?FáAVÆI MOT¬iM¬à`èèÝ´àuá G%8@JÝ G%ߘG%IKJÆG%IKÞ%è7Þ"ámIKÝ`àPEP?AM¬I]à*Ý·MOI /BDÞ"TU?A?FÝPE*Ý?FG>JGAMU?Fã"âA; E*î¬?FãZ@QÝ?ATO?AVKM¬àu?FìNIã%Þ"BíámIKî Ý´àuE*?F±MOIÆÞ"G>MOG%JI]àâAG>EPIÆG>?AG%E*ÝuáA?FIKTOMOM¬IÆ?âàPM¬?AámV I#ámÝuéG"àïà*Ý%æKî IÆjM¬àuI G3ÝuS?FìÆàuMUG Ý`æ A?AEPVÆJ MOT¬¹M¬à`éÆè½EPá áAiߘéKG>@r?AI T /éÆBD@RáA?FI TE*•?FÞ"G>G>TUEu?AGAG>ÝPãIKÝS; Þ"JGHî MUáA?FINâAE*BN±?F@Þ"áMOÝ>JG%î8G>I]TeBàrë Ü @R?AEuÝ´MG%àuAàuG%G>ìÆE I#áÝJÆ;=àuÝ ìÆE*GZÞ*•áAìÆÝ´ErMUM¬Ý%àuãÆGZÝ´ámÞ6QàuT iG>éKIMOEuIÆëGmHâNã iéKæKßÆEuIÆMOEPáAM¬M¬àuILIKGâAä=ÝuG%?FE IÆàuM MUÝ`æ˜î¬ã ?F`VÆÝ´MOE*T¬?FM¬à`G>è:T ßÆEuámVÆTOG%@Ý/MOI /Q;=G%EuàuE*M¬?Fæ E*Þ"JMUMx?Fã T Ü jI]îOã àPG%TO?AT¬MOTâAG>?FIKIKÞ"G>G ÝuGAã Ü îOã HMU?AÞ%áA@RáKã Ü î G>?mÝ´ámIÆM¬IKâáAIéÆ@RT Þ%TO?mÝuÝ3JMU?FâAE*?F@Ý>î àuSiG>ßÆìKEuEPIK?FM¬IKTO?FìÆàuâAG>MOG%áAM¬Eu@LIKë ?AÒãT G%QHEPTOî ám?AIâ ƕG%éÆEPIKG%IKJKÞ%?FG@RámG%II]àPàu?AìKTOÝ/G ¹á =I]àPÞ%Me?Aà`EPè]Jë MOIKG%?ATUT¬?M¬à`àPèÂM¬ámIKÞ%áAÝ´ìKIKM¬Ý´ßàuE*;=?FMOßÆI]ßÆàPÝ>EPámî ?mjÞ*I ìïãiSåïáAìÆI G JáA"Iïàuãiì ä jRIë ã JÆÞ"½G>??Aßà*E´àP?FàPÝSVK@R?mMOI?AÝ´IÆGZÝ%Iïî áAã @RjI îßÆéSHàPìÆG%EPE G ?AßÆÞ%ìZM¬ëoÝ`G>àuà IKìÆÞ"jG>I]GmáAàPãKEPG%G"åïEPàuámIKMUÞ%IK??AàPJTM¬áAám@RIIKãÆ?FG"äàPT ìÆ:RáJÆáAã ݁EißÆàuÝ´áLEPìKMOIÆáAÞ"âAßLámG>IKáAE´Ý`ëI àPÒEué HG%EPÞ6E*TOà,?A?FâßÆG%I]ìàuë M¬Sà`è]ìÆëoG>EPáAG%EPTUG"?àuàPMUM¬ÞámIKÝ´áAìKIÆM¬ß ë ½SìÆ?AE´G àP@R?AàuIÆì Iïjã I]àuG>î EuI ?àuMOáAáAI ßÆ?FMOIÆT â ámI Me•àPG%ìEPG%MOIKIKÞ%Þ"GámIKáAÝ´I MUÝ´àuG%ámI]IKàíÞ"G>Þ"ßámàuIKéKÝ`?AàPTEP?ABNM¬I]áà JG>Ý´T¬ß˜MOIÆG>Þ%â Meã æ åïÞ>?ámàPIKM¬ámJIKámIïÝ%î ãKä jRI ã ißÆ?FEPT M¬IK?FâAIÆG%GZEuÝ´ë GmÒã G%Ü EPTOî¬?Aãâ åG%IÆG%EPM¬IÆMoãBíî I/àuìÆGSMOImàPG%E*?AÞ"àuMOáAI/V˜G"à G%G>I/MOÝP?H?FIKJ/Þ>?FE*JMOIK?FTOMeà`è Þ"ámIKÝ`ã àPä EP?AM¬; I]à*ã Ý%î jI SìÆG ám@rFßKàuìéàuG>E iáÞ"jMOImG"àZà`îè ámI `î%ámI Ü ?FàP? ¹IÆâmM¬IKG%G%EPMOIÆâKã :?mÝ´ìÆMOIÆâAàuáAIã Ü ?AJámT¬Moã>B î¬ã ?FT ?FIÆGZÝ´Gmã Ü îOã Ü G HMO?mÞ"áA@Rá ã rîOãtB?FIKÞ%M¬IÆMoã ,î 8M¬IKMeàPGÝP?àPMOÝ´æ ?FVKM¬TOMeà`è á SéÆ@RTGZÞ%Þ*TOìÆ?mIÆÝuMÝ ]éÆJG>MO?AÝ âAE*?FM¬àu@ì Ý,j@RVièÂ@RÞ%G>áAJIKMU?Ý´àuàPE*G/?F;=MOI]ßÆà/ßÆßÆTOMUEuÞ%ám?âAàPE*M¬?Fám@RIïî @RM¬IKâKî jI SìÆG :áAE Ý´ìÆámßÂámI Ñ

Z

Ï\[

?]



=

l=



 Ĕ–•;—n•o˜Tš œ7˜  

h




 

A

³6


=

 {=
  Ä=

E”–•;—k•o˜rš œ2˜

q 0= N

^

kŠ



ÏÐlÏ Ï

W6



Ï5

- 35 8 "

8

³:

p6

0=

0~D

- †5

8 p 3_: ;ˆ?“› 8

W k" p

Y 8 _ pDn:…’ l/>1‹r/Pˆ?ˆ4/t 0 RŽ  è;`A`  1‰‰’ –/t31=a/>zp/

_N"o

8

Æ

J_

X

A" ³n ƒ ‹: ¢: {o/tˆ?ˆ?“› 1?ˆ1UaW3?‰3  $6 è?deR  r/Pˆˆ?‰ !†›’?3UaW†“/ ? " ³4 €3  76 @1‰?‰Wz (/>= z aW3/





b_

p Xc



-_’>5

0  

n" p

#

- “5

8

p

0=

X¡  

€

P

X=

;ë 0= 4" k@1‰‰›z Wë 0³: " è;gih @1‰?‰›’? #z‰a2/?/t‡ - ‡5G 0$D  ‹" ³k Y// |"  ;: J_ 8 p 6 6j o/tˆ?ˆ›1? #z"ap1?3 - ˆ5G 6 0€ë " ³ q1p/ –" ³B l Yë ; 8 (6 J_ 46 6j r/P? ˆ ˆ›’? (/P34/ a2/P†›’ 8 -X/t‰5G 6 0 U " ³ 8  q1?‰ A" J_ 8 p 8 6 6j  1?‰?‰4/t +1†4/ ap1’?’ -X//R5 8 0= 0?c o >" ³t –/P‰ N";¡" # PB 8 p 6 "; 8 (6 ~r/Pˆˆ†› +1‰?†a1p/P3 8 -X/>1>5 8 ë të > XpD 8 0=  V" ³n VB l žŠ # A" ³ 1?‰?‰?†› 8 6W} =f

-czt5

8

X=