operazionale reale avrà l'aspetto descritto nella Figura 1. Figura 1 Amplificatore Operazionale ua741. In generale comu
Amplificatori Operazionali Ingegner Paolo Sanna September 27, 2011 Introduzione Un amplificatore operazionale è un dispositivo costituito essenzialmente da 5 terminali. Due sono di ingresso, uno di uscita e i rimanenti sono quelli di alimentazione. In realtà a questi vanno aggiunti altri pin di ingresso che servono per il controllo dell’offset e quindi un amplificatore operazionale reale avrà l’aspetto descritto nella Figura 1
Figura 1 Amplificatore Operazionale ua741 In generale comunque, tralasciando gli effetti dell’offset, il circuito equivalente a cui riferirsi è quello della Figura 2 qui di seguito
Figura 2 circuito equivalente dell’Amplificatore Operazionale Questo è costituito da una resistenza di ingresso Ri , una di uscita Ro e un generatore controllato dalla tensione di ingresso Vd , indicato con Av · Vd .
1
Caratteristica di trasferimento Con il termine caratteristica di trasferimento di un amplificatore operazionale, si intende indicare l’andamento della tensione di uscita Vo in funzione della variazione di quella di ingresso Vd , che più propriamente viene detta tensione differenziale di ingresso Vd = (V + −V− ). Dal circuito si evince che la caratteristica sarà lineare ed espressa dall’equazione Vd = Av · (V+ + V− )
(1)
Naturalmente tale equazione è valida nell’intervallo di tensioni stabilito dalle alimentazioni del dispositivo, oltre le quali si dice che l’amplificatore operazionale entra in saturazione . L’andamento grafico della caratteristica di trasferimento, supponendo che il circuito sia alimentato con Vcc + e Vcc − sarà quello della Figura 3
Figura 3 caratteristica di trasferimento di un Amplificatore operazionale La regione lineare, indicata con Slope A ( cioè pendenza ), in realtà è inferiore in generale a quella rappresentata. Infatti se supponiamo di avere Vcc + = −Vcc − = 15V e un fattore di amplificazione pari a Av = 105 ad esempio, l’intervallo di tensioni di ingresso perché si rimanga nella zona lineare di funzionamento del dispositivo sarà dato dai due estremi Vcc − ⁄Av = −15μV e Vcc + ⁄Av = 15μV che risulta essere estremamente ridotto. Utilizzo dell’amplificatore operazionale I circuiti che fanno uso degli amplificatori operazionali in generale sfruttano la cosiddetta reazione negativa che, anche se fa diminuire la tensione di uscita, presenta una serie di vantaggi: diminuzione della distorsione; controllo del valore dell’amplificazione, che dipende dal circuito di reazione e non dalle caratteristiche intrinseche dell’amplificatore; aumento della banda passante ( l’intervallo di frequenze che il circuito è in grado di trattare ). Grazie alla reazione negativa siamo in grado di aumentare l’intervallo di tensioni di ingresso utilizzabili senza che l’amplificatore operazionale vada in saturazione. Si avrà una riduzione dell’amplificazione ma, il valore dell’amplificazione ad anello aperto molto elevato, ci consente di sfruttare comunque amplificazioni molto grandi con i vantaggi descritti ad inizio paragrafo.
2
Circuiti base degli amplificatori operazionali con retroazione Amplificatore invertente: che si può vedere nella Figura 4
Un circuito di uso comune è il circuito detto Amplificatore Invertente
Figura 4 Amplificatore Invertente ad Operazionale La tensione di ingresso Vi n viene applicata all’ingresso invertente dell’operazionale tramite la resistenza R1 . La tensione di uscita Vo ut verrà amplificata di un fattore di amplificazione Av = R2 ⁄R1 in maniera tale che Vout = −Av · Vin
(2)
La resistenza R2 riporta in ingresso parte della tensione di uscita, realizzando la “controreazione” che consente il funzionamento dell’amplificatore operazionale in zona lineare. Infatti se tale resistenza non fosse presente, l’uscita del circuito commuterebbe con estrema rapidità tra un valore prossimo allo zero e uno vicino a quello di alimentazione. Come si nota l’amplificazione del circuito non dipenderà da quella dell’operazionale ma da un fattore facilmente controllabile Av , dipendente dalle due resistenze R1 ed R2 . La resistenza R3 serve semplicemente a riportare il terminale non invertente a massa e vale di norma R3 = R2 ||R1 .
3
Amplificatore non invertente: Il circuito che sfrutta la configurazione non invertente è quello mostrato nella Figura 5
Figura 5 amplificatore non invertente ad operazionale In questo caso la tensione di ingresso Vin viene applicata all’ingresso non invertente dell’operazionale e la tensione di uscita Vout viene amplificata di un fattore Av = ((R1 + R2 ))⁄R2 in maniera tale che Vout = Av · Vin
(3)
Buffer a guadagno unitario: Il circuito della Figura 6 mostra l’utilizzo dell’amplificatore operazionale per la realizzazione di un buffer. Con questo termine si indica comunemente un circuito che svolge la funzione di separatore o di adattamento. In questo caso il guadagno è unitario, poiché il segnale di uscita è uguale a quello di entrata. In questo caso si ottiene solo un guadagno di impedenza.
Figura 6 buffer a guadagno unitario ad operazionale Circuito sommatore: Altra interessante applicazione della configurazione invertente è il circuito sommatore che si vede nella Figura 7.
4
Figura 7 circuito sommatore ad operazionale Il circuito viene anche detto combinatore lineare o sommatore pesato, poiché le tensioni vengono sommate in uscita con peso dipendente dalle resistenze a cui gli ingressi sono applicati. Infatti la tensione di uscita vu sarà pari a Rf Rf Rf · v1 + · v2 + ... + · vn ) (4) R1 R2 Rn A volte si ha la necessità di sommare segnali di segno opposto, in questo caso si può usare il circuito a due operazionali, il cui schema è presentato nella Figura 8 vu = −(
Figura 8 sommatore pesato con segno a due operazionali Come si può intuire il valore della tensione di uscita vu sarà pari allora a Ra Rc Ra Rc Rc Rc · v1 + · v2 − · v3 − · v4 R1 Rb R2 Rb R3 R4 Con l’ipotesi di operazionali ideali. Vu =
(5)
Struttura di un amplificatore operazionale La struttura interna di un amplificatore operazionale può essere semplificativamente vista come costituita da: Amplificatore differenziale; Stadio di guadagno; Stadio di uscita. Supponendo quindi di chiamare Rload la resistenza che rappresenta il carico applicato in uscita e V + e V − le tensioni di ingresso, lo schema a blocchi risulta essere come quello disegnato nella Figura 9 5
Figura 9 schema a blocchi di un amplificatore operazionale Analizzeremo ogni singolo stadio dello schema sopra riportato e, dopo una breve discussione del tutto generale sulla funzione del blocco preso in considerazione, individueremo lo stadio nello schema elettronico del µA741, riportato nella Figura 10.
Figura 10 Architettura interna del uA741 Amplificatore differenziale La struttura elementare di un amplificatore differenziale è costituita da: un elemento attivo, che può essere costituita da BJT o FET in configurazione Darlington o cascode; da un carico resistivo o dinamico, realizzato a transistor. Uno schema di principio può essere quello mostrato nella Figura 11, in cui sono indicate anche le alimentazioni e il generatore di corrente Iee .
6
Figura 11 schema a blocchi di un amplificatore differenziale Dell’amplificatore differenziale i parametri più significativi sono il rapporto di reiezione del modo comune CMMR, la resistenza di ingresso e il cosiddetto guadagno differenziale. Con CMMR si indica un parametro di qualità di un amplificatore differenziale poiché esso rappresenta il rapporto tra il guadagno differenziale ADM e quello a modo comune ACM CM M R≡
(ADM ) ACM
(6)
Infatti un amplificatore differenziale viene realizzato soprattutto per amplificare segnali differenziali, per cui è richiesto che sia ADM ACM . Dunque il CMMR è un parametro di merito che attesta quanto la relazione precedente sia “vera”. Poiché ci stiamo riferendo alla Figura 11 e non a particolari tecnologie costruttive, in via generale possiamo definire ADM =
Vo1 VDM
(7)
Vo1 VCM
(8)
Quando V in1 = −Vin2 = VDM . Infine definiamo ACM =
Quando V in1 = Vin2 = VCM , cioè a differenza di prima in ingresso si pongono due segnali uguali e concordi. Altro parametro molto importante è la resistenza di ingresso R_id, che deve essere la più alta possibile. Questa naturalmente dipende dagli elementi attivi utilizzati, ma sicuramente utilizzando la tecnologia FET avremmo valori più elevati. Poiché è auspicabile un guadagno differenziale ADM 7
il più alto possibile, si preferiranno i carichi attivi a quelli passivi. Andiamo adesso ad individuare i componenti che nell’architettura del µA741 costituiscono lo stadio differenziale di ingresso. Facendo riferimento al disegno della Figura 12 si possono osservare
Figura 12 schema del uA741 con stadi evidenziati In rosso gli specchi di corrente che forniscono le correnti di polarizzazione, in verde l’amplificatore differenziale, in blu l’amplificatore di classe A che costituisce lo stadio di guadagno, in viola il traslatore di livello e in giallo lo stadio di uscita. In particolare soffermandoci sul primo blocco, quello che stiamo prendendo in considerazione in questo paragrafo, la corrente I_ee dello schema generale viene fornita allo stadio differenziale di ingresso dallo specchio costituito dai transistor Q8 e Q9 , mentre i carichi dinamici sono formati dai i transistor Q5 , Q6 , Q7 e le resistenze R1 , R2 e R3 . Grazie a questo tipo di configurazione questo operazionale avrà una resistenza di ingresso Rid = 2.63M Ω ( dato ricavabile da uno studio approfondito del circuito presente nel datasheet del uA741 della Fairchild Semiconductor). Mentre il guadagno dello stadio, che indicheremo con Aa per distinguerlo dall’amplificazione totale, sarà pari a Aa = 1157. Stadio di guadagno Lo stadio di guadagno può essere semplificato come nella Figura 13, esso è costituito da un emitter follower con in cascata uno stadio a emettitore comune, con resistenza sull’emettitore. L’emitter follower presenterà alta resistenza di ingresso, quindi lo stadio differenziale avrà un carico di resistenza equivalente molto alta e una amplificazione di tensione relativamente alta, inoltre l’emitter follower avrà anche una notevole amplificazione di corrente. L’emettitore comune Q17 con resistenza di emettitore R8 è un amplificatore invertente, avrà alta amplificazione dato il carico a specchio di corrente, la cui resistenza è abbastanza alta. Complessivamente l’amplificazione sarà dell’ordine di 103 . 8
Figura 13 Stadio di guadagno semplificato Stadio di uscita Lo stadio di uscita è costituito da un traslatore di livello seguito da un elemento capace di avere bassa resistenza di uscita, per poter fornire la corrente al carico. Nella Figura 12 il primo è evidenziato con il colore viola ed il secondo con il colore giallo. Il traslatore di livello è necessario poiché, dovendo il dispositivo operare fin dalla continua, non è possibile utilizzare condensatori di accoppiamento per traslare la tensione di riposo dello stadio di guadagno prima di applicare la sua uscita allo stadio successivo. L’impedenza di ingresso del traslatore deve essere la più alta possibile, per evitare di caricare lo stato di guadagno, e quella di uscita deve essere molto bassa, per pilotare correttamente lo stadio successivo. A questo scopo, anche se nello schema della Figura 12 non risulta agevole la sua identificazione, nel uA741 viene usato un emitter follower. La versione semplificata del traslatore, per una più facile comprensione, può essere vista nella Figura 14
9
Figura 14 traslatore di livello semplificato Il transistor Q22 infine fornisce la corrente necessaria per recuperare l’attenuazione inevitabilmente introdotta dal traslatore di livello. In giallo è evidenziato il vero e proprio stadio di uscita che, come già anticipato, deve avere una bassa resistenza di uscita. Inoltre tale stadio deve fornire in uscita una tensione di ampiezza relativamente elevata, limitata soltanto dalle tensioni di alimentazione. Lo stadio è costituito da un inseguitore di emettitore complementare ( complementary emmitter follower). Le distorsioni di crossover vengono eliminate grazie ai due transistor Q15 e Q21 , mentre le due resistenze R6 e R7 , di valore molto basso, servono come limitatori di corrente in uscita. L’inseguitore vero e proprio è invece realizzato mediante i transistor Q14 e Q20 . In definitiva avremo una resistenza equivalente di uscita pari a circa Ru = 75Ω. Circuiti di protezione Per completare l’analisi dell’architettura del µA741 parliamo dei circuiti di protezione al suo interno. L’operazionale è protetto da sovratensioni in uscita, ad esempio causate da cortocircuiti, limitando la corrente di collettore dei transistor Q14 e Q20 . In particolare la protezione di Q14 è realizzata tramite Q15 e R6 , mentre quella di Q20 è garantita dal transistor Q21 e la resistenza R7 . Il circuito di ingresso è protetto sia dal breakdown dei BJT di ingresso che dalle correnti eccessivamente elevate, causate da differenze di potenziali alte ai due terminali di ingresso. Il breakdown è prevenuto dai transistor Q4 e Q3 , realizzati come transistor laterali e quindi con tensioni di breakdown abbastanza elevate, in grado di prevenire danneggiamenti del circuito di ingresso anche in situazioni estreme. Il secondo tipo di protezione, quella da correnti eccessive in ingresso, viene realizzata sull’elemento critico che in questo caso è il BJT Q16 , poiché è in esso che la corrente elevata porterebbe ad un alta potenza dissipata. In questo caso, grazie all’emettitore supplementare di Q22 , si riesce a limitare la corrente di base di Q16 e perciò lo si protegge dal danneggiamento.
10
References [1] “Microelettronica” di Jacob Millman, Arvin Grabel editore McGraw-Hill [2] “Circuiti per la Microelettronica” di Adel S. Sedra, Kenneth Smith editore EdiSES
11
