University of Pennsylvania
ScholarlyCommons Database Research Group (CIS)
Department of Computer & Information Science
1-10-1999
An Equational Chase for Path-Conjunctive Queries, Constraints, and Views Val Tannen University of Pennsylvania,
[email protected]
Lucian Popa University of Pennsylvania
Postprint version. Published in Lecture Notes in Computer Science, International Conference on Database Theory (ICDT), Volume 1580, 1999, pages 39-57. Publisher URL: http://springerlink.metapress.com/link.asp?id=105633 This paper is posted at ScholarlyCommons. http://repository.upenn.edu/db_research/40 For more information, please contact
[email protected].
!#"$%'&!( )* ,+- ./0 1'2345 6 7'28 9:2 æ Ó Dè Ô ù Õ|Ö6ù Èë ×+×;× Ó /è Ô4Ø Õ&Ö Øsë Ó Dè Ý Iù Õ&Þ5ù Bë ×+×;× Ó /è Ý4ß ÕìÞ ßDë ÞÙ ù Ù ± Ú Ü è4* ùÕ-,5ù ëÈ×+×;× Ü è4*/. Õ5, .ëìÙ10'â
1æFIEÓHØÔ{äUV¿ÒVã'Ò{EÓÔ{EÓHWæ»Ô{äDFOÔ(LWÒ{KWPADC·VÕ½Dè HþóÚ 0øIT J ë FIHNPûÔ{äWV½Ô{Ò,FIHWÕÛåeKMÒÙÖFOÔ{EÓKMH»KIå C,KMHUÕ{Ô{Ò,FIEÓHÔ{Õ-ãRVIM·AWÕ{Ô-Õ|F7ã4ÙÖF7ݵÕ{VVÙÊÕ{KMÙVã'äDFOÔsÙ#ÝÕÔ{VÒEmKAWÕlØ5×WAWÔ6Ô{äWVÝ3ÔKK8äDF7çMV(F
*
Yw$´Ivqkhcb[]f7Yqk·jtqkh`a^ 6 Õ{ï'EÓÙ KIãLUØSmV#CäDFIFIHNÕP3EmHUæ C,SÓVlèbFIÔaã'ÒIEM,C·AUVlÕ{ë*Ô{Eã'EÓChÔ{FIä8Ô{EÓèbKúéH3ï'QSEmH30lëÔØVÒ{ÔÙäWVÕH(KOã'å1EÓÔ{VläµïADèDFI ÔEÓø8KM7ìHDFOáSRë'ÒFIVHDã'PÒ{EÓDÔ{HDEÓHWFOæ SmSÓÝ-èeÕ{ã'VhV8EÓÔ{ä8Õ{VlC·è/ Ô{EÓKMø8HÒ7 M07ëëØí Ô{Ò,FIHWÕÛåeKMÒÙ Õ0èDHþóÚ 0øTI J ë!EÓHÔ{K èeTI'úaQ ë ÓÓ èè# Õ XX]YWY:ZZ[[Më ë Ó Ó èè9 Õ ² T;UWT;VU:V>\Ië\Ië Ó Óè/Ý èDÝ!Õ â R: X]R:Y:X]ZY:[Z\l[ë \lë ² Ý:& Õ â X]Á:º=ÅBT$; â XÕ RBT+U:Vã*´V8T É KM×WEÓHÖÔ,FIý*EÓHWKVlþ1PßE/* è/HþóÚé1øTI J ë6åeÒKMÙ è/HþsëêèeÕVV8Õ{V7CÚ R " è Õ XY:Z[Më R ~ è Õ ® # RBT;U:Vqë R ~ Dè Ý Õ :²/RBT;U:V â RWXY:Z[\ ë ¦ è/Ý á â XÁWº=ÅBTlë ¹$X]Á2* â XÁ:º@ÅBT á ¸Áw*À â ¸@¿B\@VÁ:º@ÅBT á Áz*² RBT+U:V â Y]Á:º=ÅBT º TKWCÒ|C,FIAWHUÒÕ{Ò{SGVFIHDÔEmC·HUVæ(KOèDåRHþ @Xë'EÓH´Ô{KÖT ý*ã'KEÓþ0Ô{äE!èÜEÓFOÔ{Õ1Õ PãRV-V#NHWPEÓEGÔ{PEÓKMåeH(KÒFIHDèeéú PïóAWQsÕáEmHUë{ëæ(ØBèÜÔ{FIäWÕVÕ{H½KWCÕ{ëóAUãR×WÕ{V ÔEmKMÔ×UAWÔ|Ô{FIEÓHWEÓHæ(* ÔäWVFNÒ{Õ{Ô É ( èÁ Õ X]Y:Z[Më( 9è Õ ® R T;U:Vqë ( Dè Ý Õ :²/RBT;U:V â R:XY:Z[:\lë ( è9 Õ !¦ è/Ý á â XÁ:º@ÅBTlë ¹$XÁ* â X]Á:º=ÅBT á ¸Áz*! â ¸=¿ \@VÁ:º=Å T á ]Á2*² RBT;UWV â YÁWº=ÅBT º ë ( 9è Õ @X ´]T É ë ¦ è â XÁ á â XÁq ë ¦ è â ]Á á â ]Áë ¤ ¡
'åeÔVÒ(Õ{KÙ V8Ù(FIHWEÓLWAWSGFOÔ{EÓKIHWÕ#KIå#C,KMHDPÏEmÔEÓKMHDFOSmÕ#ã*V3FILWLWSÓÝØ!EÓHÕ{VlïAWVHNC,VMØ6èeÙ KHDFMPOÁÚ éëØ èeHAWSÓSGëRFOHDP(èaC,KMHNPÚÜSÓKKMLNëØWFIHNP K×WÔ|FOEÓH* } ~ Åè >
*Yw$´Ivqkhcb[]f7Yqk·jtqkh`a^ ( èÁ Õ X]Y:Z[Më( è9 Õ ® R T;U:Vqë( èDÝ Õ :²/RBT;U:V â R:XY:Z[:\lë ( è Õ @X ´T É ë ¦ èDÝ á â X]Á:º=ÅBTlë ¥ ® ¦ èÁ â XÁWº=ÅBT á ° â XÁqë ¦ è :² R T;U:V â ]YÁ:º=ÅBT á â Áqë ¤ ¡ ã'Ô{ äDEÓFOÔ{Õä8ÔREÓÙ ÔEÓäWÔ{EÓÕ SGVFIÕPÒVV-ÒDÔVÒ|HUã'FIEmHUÔÒ{EÓEÓÕaKMÔ{åeEÓKH8HWÒ{æ½ÙÖÝEÓEÓFOVHûSGÔ{PEÓKMã'Õ1HUäWÔÕ!äWEGC{V,V#ä»üWPLWÔ{EÓSGäWÒ{FIVlVµEÓC,H Ô6KMÔ,Ô{Ô{FIäUÒ|×WFOVSÓHWÒ#VlÕ{FOKWSGA(FOCÔ{C,çqEÓAWKMEÓVÒH(Ò{ã VEÓHDH¿1{C·ÒV¿ý*VLWKqKOSÓþ0êåEGCEFIKIÔ@EÓå0X KM:HèDH3 ´]þóTíÞ Ú É 0ø¯J EÓ Õ#TIá7Õ{â{AWí ×WJ ÕëÔ{EÓí>Ô{ïóAUÔ{KMVlÔP V E²Ò{åVLUã*ST'VFC,äWã V1V!FOV7åbHKMïMÔ'Ò{ANÙÅÔ{FIäWSÓÕREÓVH-Ù ×ã'Ý#Ò{äWVlVhEGïã'CADäÒ{FOEÓÔ{ã*SÓÔÕ!VRVã'H¿äNEÓF7Ô{×UçMäWAWV*EÓÔ'H#ã'HWÔ{Ò{KMäUEÓÔ0Ô{VsÔE²VÕ,åHC,ã*KMÔLNVäWV V'ã KIC,FOåKMHHW Ô' ÕÔ{Ô{#Ò,K# FIèÒ{EÓHVhã'Ô{Õ!Ò{ÔEÓÔ{AWzV ë*Ò{HW×WÕZEÓHDKMPAWEÓÔÔHWäWÔ{æVK ÕlÙ½Ø×NãRíV V0úaC·HÖKMã'HKEmçMSÓÒ|SWVPAUHUVhÒsÕ{EmVhVHqÔKFÔ åeKMÒÙKIåVlïADFIÔEÓKMHWwÕ 1æMADFOÒ|PVlWP 3#×qÝ#ÕVÔ1ÙVÙ#×NVÒ{ÕäWEÓL C,KMHDÕ&PÏEmÞ ÔEÓKMHWÕ*åeKÒRÔäWVçMFOÒ{EGFI×WSÓV;Õ * ù Õ&Þ ù á;â;â+â-á ß Õ&Þ ß 9è ù á+â;â;âçá ß# ù ë ë à ù 9è ù á;â+â;â-á ß ë ãà ± è ù á;â;â+â á ß ë T'Ô{äDäWFOV1Ô1C,CKFIHWHµæMÒ×DAWV VHDåbKMC,AWV HDÒPêAWSÓEmVH3ÕåeÞJKÒ!T1Ô{à äW h?V âuFI'SÓSÓKIã C,AWKÕ HWÕ{ÔÔK#Ò{ADÒ{C,VÔ'ã'ÔÒKMEmÔæVVÔ{ÔäWäWVhVÒRÕã'VÔ EÓÔ{Ù ä#VÕKMÙ#Ù×NVVÒ{FÕPWäWPEÓLÖEÓÔ{EÓC,KMKHNHDFIPSEÓÔ{Ò{EÓAWKSÓHWVÕÕ ã'EÓÔ{äWEÓH ÔäWV Õ|C,KLDV6KIåq( FOHDPçqEGC,V·ÚÜçVÒ{Õ,FWíWT'äAWÕ'ã*V äDF7çMV ÔäWV0åeKMSÓSÓKIã'EÓHWæ>* 쯥 ··«í%îïNþFø)ðÈø>§·ùýéø>§ñNø ùjú;§@«:©üú¾ù°ò;°êóüW51´+A!ø+13?A' õSöBW4 * ñ** ( è ÕC7 ÿ ë ë ù è!ë #A-56n4C-bè ,B± 5ë S8C-¾-5 C+FOFOú;HDÕ{¥ V P#² Ñ3èbEGVRPVã*Ù VÒSÓKV1KMäDLNFOëULWåeLWKMEÓÒ!SÓÝïAWLWEÓÒ{Ô{KIV*çÕ{EÓKHWÙ æ VlV!ïÔADEmÙFOSmV!EÓÔ×NEmVhV,ÕåeKMEÓH ÒV'ý*ãRKV*þ1Ò{EV7×FIÝ-SÓEÓéÒ{VlVP-ã'Ô{ÒäUEmÔV1EÓHWC,æKMHWã'HUEÓVlÔ{ä#C,Ô{EÓPKV,H Ú þ WC,F7KçqÔ{ºÏEGÔ'P«:Ñ3ÕKMHV¨ÎEÓØ=HW 1ÕúÀÔ{ûSÓVEÓH «:EÓHyþ1ØW·FOVhùLAWHDÔ{Pú+Õ,øbC{Ô{ä5äWØWV VÑ3LDÒæMFOV&V LDHVåb 0V;Ò EE×WÕ1HDEÓÔ{Ò{FOVVhH×NçqØKMEÓVý'AUã*SÜFIØ!VÒ{ÒÙJ5ÕlíVVÔÙêVÒ 0GZFIAWÒ,HWFWVhØ:ÙÖ'KFIH5HDF¦Ø î8KFLWCäWäWEÓV8SÓEmH5ý*ØqSÓþ AWVFIÔlHP¯Ø ÏADAWC,Õ|EÓFOAH Ø ®ÓGNGRH#G5Ð nG8Q Ã
*ÃI[ Ê Ä yÀ5
RÃO[]ca^|Ãf7vIjGÀ3
Zj]Äl^,ÃM_{k·[]zÖkhYqk·j]f7Älv^|`#cafgGvMYMwkr ^,YIc{k·j Yflcb[]f7YM`-fg'´IvM^,_ad¿khYMw wM^,p^,YMw^|Yz,d#caM^,fl_ad7ÀÁ$^,zMYI[]zk·j_a^,pqf7_ac,nDx
xb
1nW Ê OÀ Ã
2UX7Ä
0À:)1ÀW
*Mfnt*À U5^,^,_b[GnkhYMwfIÀDoóÀXuj]rìkhYWÀÁZM^ caM^,f7_ad#fg$Âaf[]Y`'[]Y(_a^jmkcb[]f7Yqk·j Ã(
g¯)' 6Ä wqyIÀ'^,kh§I_ac{¨GÄ7kh§^ÅÃqÉ{kh§;`a
R",^|³-`,ÃO"{AÀ []Àca»f^,
RÃqw¼!f7wI½¿vI[]jG`aìn f7¾YI#e¶e§I¥[] z{",q^,§I`bkhj]«_a^|¿w¨Gd7°Ó¬In gZ"ulvI¬Ij6IG@ n8À À'kh§IYM¨Gw § É;§)Z"|[]B³ z|caÁÃf7Âjb_ "|¨³)ZÆ [mk"YIn vU À¸e7d¹ T } ÅÏÀ ¬Iu¯ÄOO%I§InN¨G°Ó·¬I 7"ñIÀ /¬ Æ Ã
( üi !OI ÄìÀW
!9c h7[]Y`aflYUnt*À ( ^,z{j]v`a^7niNÀDiBI[j]ÃM_afh¾'nkYwÖiN>À 5[]zqkh_awWÀsoZ^,`b[]ÄlY[]`a`av^|`ó[]YÖk rÎW§Ikp*ÈIjm¯Mkh§YMÈIÄ7³'vq"ckhÏrÄ7À^lÀÐyxbÇfY Î_ǦÑ#bÒM¬ÓF« nÈM*/¬ Æk,gG¨]pI©ja³ []f7ÉYW#{nB%Ê*w,_aM¨^,Ë^|Ç!z,Ì^7n@¬
R#t;v"ÜÄl©v¬`a¦sc'¬I·J 7OÀ'l§IÀ ¨G§ É{;§ ",!³ Ǧ#bI¬ È@#b§ ÆÆ °Ó È Ã
'yM X lÅ Ä
0^,¼I À pM)0_a^,À$`a`b
R[]f7YMfM`,ün 2À 1ÁÀ -fl_aÄIkYOD¶ 'khvIgGrkYYWÀ Ã t¯
)' ~ Ä yIc{k·\I_afl` yÏÀ¿tfl`arkhwqk!h7[]`,nôi$kh_b[]` t*Àì'khYM^jmkh7[]`,nûkYw -fl`a^ê0À&)kh_awI[GÀ iNÔI¬Ifh¯j]dI#YMf7§ r1ÇÏ/¬[mk·Æ'j¶e¨²cb©[]A³r »f^µ¼![]rs½pOnWjÀ []zOk¸acb[]d¹f7T]Y÷ 6MÄ p _aiflÃOn$j]^,lrs `-~ À gGf7_vYqkh_ad½[]YMzj]vM`b[]f7Y w^|p^,YMw^,YMz[]^,`,À à t ( Ê IÄ
0À¾0À tuqkhYMwM_{kOng'À@*À ( ^,¾[]`,nMkYwfIÀl
0À¾#k!h7f¾!`9hId7À>$r0Ãq^,wwM^,w []r pIj[]zkhcb[]flYWk·j wMÁ^, p^,¦qYM;¬ w"|^|°ÓY¯ z[]^|`*¬I#kY¨²ws©6³ ca¾^©[]_$³{@¬ []YI#dgGÂs^,_a/¬ ^,ÆfYM¼$z,^!¬ p_a¦Dfl¯MÃO¨Gj]°Ó^| r-È7nIÀWpqxbLYkhÄlÇ^,`R#e¬ «I³{}³ %IÄM°mÀ 6 È; "n$/¬ ·Æ_ »fÊ 7¼!À ½Á~w*Û»{¼c¾ à t5j]vI_Ä yÐ!Àl;§ tÆ "|³j]vM%I^,³c,À%IÎWÆ ¬I§IqÈI³§-³ ÈI"!³-@¬"$#{³°Ó¨_³ÜU¨G¦D³,¨Gªa°¬ Æ ÉG®,°³"|¨²§IÀD¨°mi$¬IÆ oû%I³caM#e³d^,á`b[]¯M`,³nW¨X!³-"YO¦q[]\l¬I^,¯_a#!`b[]Áca^ Âj"|wM¨G³ ^1Æ i$³-kh"_b%I[]`b³2¶ÜyIÛ!v³'wW"|n5¨G°Ó·¬I7I%I7À³ à ¯t ÅÄ
*`aMf hstkYwM_{k kYwi$O[j []z ´I¾vM©^,³{_b@¬ []^,#d`Â1[]/¬ Y-Æf_a¼$^jm¬ kcb[]¦Df7¯Yq¨Gk·°Ój Èwqnkhpc{k'kÄ7p Ã^,k`-`a^,^,`,u_bÀjÄO[]xbYWY ~ À n Ǧ*U5#bpMfl¬cb«vO[]³{rj]wM³é%Ik·^,jW°Ó_,n[]È;r tu"pIf¬/j]j]Æ]^,f7r _{ÑIk¨]^|w©fYIfMc{»f>n khcb¼!#[]f7½:k·Y#d#Áf·Âg$ Æ z,fl¦qIYh¬;À ÂÜ"|v°Ó¯YMÆz,cb[]¬I\7^ à ¯t ZÀ ÅÄ txb*YCÀWtÎ!ÖfM^ ¼ hIÁ¨v_bÒ[uÒ*khâ