bahwa mayoritas soal-soal latihan yang ada bersifat prosedural dan belum ...
dan/atau fungsi kuadrat; dan (2.6) Menyelesaikan model matematika dari
masalah.
ANALISIS KESESUAIAN SOAL-SOAL LATIHAN PADA BUKU TEKS MATEMATIKA SMA KELAS X DENGAN KOMPETENSI DASAR BERDASARKAN RANAH KOGNITIF TAKSONOMI BLOOM
Rinawati dan Tri Hapsari Utami Universitas Negeri Malang E-mail :
[email protected];
[email protected] ABSTRACT: The aim of this research is to describe to describe competence check problem’s appropriateness in mathematics textbook for senior high school at 10th grade with basic competencies tend to acceptable curriculum (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) that will be analyzed by adapting Bloom Taxonomy. This research uses case study method with descriptive scheme. There are 141 competence check problems that analyzed. They are concisting of 136 data of Chapter 1 Exponent, Root and Logarithm and 5 data of Chapter 2 Quadratic Functions, Equations and Inequalities. The competences check problems in Chapter 1 have been supporting to achieve basic competence, but Chapter 2 have not been supporting yet. Keywords: appropriateness, basic competence, bloom taxonomy, mathematics textbook
Saat ini banyak buku teks matematika pendukung pembelajaran yang menggunakan dua bahasa (Bilingual) atau full English Version. Kualitas buku teks tersebut perlu diperhatikan karena salah satu faktor penting yang berpengaruh terhadap keberhasilan dalam pembelajaran, buku teks matematika yang menjadi objek kajian dalam penelitian ini adalah YM karena diduga belum memfasilitasi siswa untuk mencapai kompetensi dasar. Hal ini berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika SMAN 5 Malang dan pengalaman penulis bahwa mayoritas soal-soal latihan yang ada bersifat prosedural dan belum memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan menganalisis, mengevaluasi maupun mencipta. Analisis kesesuaian dilakukan berdasarkan Taksonomi Bloom. Anderson,L.W & Krathwohl, D.R (Krathwol, 2002:218) merevisi taksonomi bloom yang lama, sehingga membagi tingkatannya antara lain mengingat (C1), memahami (C2), mengaplikasikan (C3), menganalisis (C4), mengevaluasi (C5) dan mencipta (C6). Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan kesesuaian soal-soal latihan pada buku teks matematika SMA kelas X dengan kompetensi dasar yang dianalisis berdasarkan ranah kognitif Taksonomi Bloom. Pembelajaran di kelas biasanya menggunakan fasilitas pendukung seperti buku teks. Menurut Muslich (2009) buku teks dapat diartikan buku yang berisi uraian bahan mata pelajaran tertentu, disusun secara sistematis dengan acuan kurikulum yang berlaku dan diseleksi berdasarkan tujuan pembelajaran yang direncanakan serta digunakan sebagai acuan atau sumber belajar dalam proses pembelajaran di sekolah. Menurut pendapat Krathwol bahwa taksonomi yang direvisi menekankan pada struktur 2 dimensi yang meliputi pengetahuan dan proses berpikir kognitif. Keenam kategori Taksonomi yang telah direvisi disusun dalam suatu tingkatan yang terurut (dari level rendah (mengingat) hingga tinggi (mencipta)), tetapi lebih
fleksibel daripada taksonomi asli. Penjelasan subkategori taksonomi bloom revisi berdasarkan sumber jurnal yang ditulis oleh Krathwol dengan judul Krathwol an Overview (2002:215) yaitu remember/mengingat (C1), kategori ini mencakup dua macam proses kognitif yaitu mengenali (recognizing) dan mengingat kembali (recalling). Kemudian understanding/memahami (C2), tingkatan ini menekankan bahwa siswa harus memilih fakta-fakta dan konsep yang cocok untuk menjawab pertanyaan. Jawaban siswa tidak sekedar mengingat kembali informasi, namun harus menunjukkan pengertian terhadap materi yang diketahuinya. Kategori apply/mengaplikasikan (C3) yang mencakup dua macam proses kognitif yaitu menjalankan (executing) dan mengimplementasikan (implementing). Lalu kategori analyze/menganalisis (C4) yang mengarahkan pada kemampuan seseorang untuk merinci atau menguraikan suatu bahan atau keadaan menurut bagian-bagian yang lebih kecil dan mampu memahami hubungan diantara bagian-bagian yang satu dengan yang lainnya. Kategori evaluate/mengevaluasi (C5) yang meliputi dua macam proses kognitif yaitu memeriksa (checking) dan mengkritik (critiquing). Tingkatan tertinggi create/mencipta (C6) melibatkan tiga macam proses kognitif yang tergolong dalam kategori ini yaitu membuat (generating), merencanakan (planning), dan memproduksi (producing).
METODE Metode yang digunakan adalah studi kasus dengan rancangan deskriptif. Hal ini berdasarkan pada Hitchcock (1995:317) yang mengemukakan beberapa karakteristik studi kasus yang sesuai dengan penelitian ini antara lain (1) fokus pada deskripsi suatu kasus yang bermakna dan jelas; (2) keterlibatan peneliti dalam penelitian; dan (3) cara penyajian kasus yang mampu mendeskripsikan keadaan sebenarnya tanpa rekayasa. Kemudian penelitian ini termasuk penelitian deskriptif karena melibatkan pengumpulan data untuk menguji hipotesis atau menjawab pertanyaan yang berkaitan kasus tertentu suatu objek penelitian. Cara pengumpulan data dengan melakukan wawancara, pengamatan, studi dokumen dan lain-lain (Gay,1987:220-221). Objek kajian penelitian ini adalah salah satu buku teks matematika bilingual YM. Materi yang dikaji adalah Chapter 1 Exponent, Root and Logarithm dengan kompetensi dasar yang terkait: (1.1) Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma; dan (1.2) Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma. Kemudian Chapter 2 Quadratic Functions, Equations and Inequalities dengan kompetensi dasar yang terkait: (2.5) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat; dan (2.6) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya. Data dalam penelitian ini diperoleh dengan mengkaji tiap butir soal latihan berdasarkan ranah kognitif Taksonomi Bloom. Langkah awal yang dilakukan adalah menyelesaikan soal-soal latihan yang tersedia pada buku teks untuk mengkategorikan soal tersebut berdasarkan Taksonomi Bloom. Kemudian masing-masing soal latihan diberikan rasionalisasinya terkait dengan kesesuaian kompetensi dasar. Langkah selanjutnya perhitungan prosentase yang mewakili
tiap
kategori
Taksonomi
Bloom.
Perumusan
prosentase
adalah
soal yang sesuai kategori × 100% . jumlah soal keseluruhan
Analisis data yang dilakukan mengadaptasi dari Sugiyono (2012:244) yang meliputi (1) penentuan kasus yang menekankan pada penentuan buku teks matematika yang diduga memiliki kasus berdasarkan fakta di lapangan; (2) dilanjutkan pengkategorian data yaitu menyelesaikan soal-soal latihan yang dikaji dan mengkategorikan berdasarkan Taksonomi Bloom; (3) setelah itu penjelasan masing-masing kategori data yang terkait pemberian rasionalisasi kesesuaian soalsoal latihan dengan kompetensi dasar; dan (4) langkah terakhir penarikan kesimpulan berdasarkan tujuan penelitian. Penetapan kriteria ketercapaian kompetensi dasar dapat dijelaskan sebagai berikut. Pada kompetensi dasar 1.1 menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma akan tercapai jika kategori ≥ % untuk semua soal yang ada pada buku teks tersebut. Kemudian kompetensi dasar 1.2 melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma; 2.5 merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat; dan 2.6 menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya akan tercapai jika kategori C4, C5 dan C6 ≥ % untuk semua soal yang ada pada buku teks tersebut. Jika prosentase yang diperoleh tidak sesuai dengan penetapan kriteria ketercapaian kompetensi dasar, maka dilakukan upaya perbaikan. Perbaikan tersebut dengan memberikan beberapa contoh soal untuk kategori yang belum terpenuhi. Beberapa contoh soal yang mewakili karakteristik kategori Taksonomi 2 4 Bloom. Misalnya simplifying the expression ( −6a 2b3 ) ,soal tersebut
(
)
mengarahkan siswa untuk mengetahui definisi perpangkatan dan mengingat beberapa sifat perpangkatan (kategori mengingat). Lalu memilih sifat perpangkatan yang sesuai dengan soal yang diberikan (kategori memahami). Oleh karena itu dikategorikan memahami (C2). Contoh yang lainnya express the −1 −1 expression of x −y1 − xy−1 in positive integer exponent, soal ini mengarahkan siswa
x −y
untuk mengingat beberapa sifat perpangkatan (kategori mengingat). Kemudian siswa menginterpretasikan bentuk soal yang diberikan ke bentuk lebih sederhana dengan memilih sifat perpangkatan yang sesuai (kategori memahami). Setelah itu, siswa menggunakan sifat perpangkatan yang dipilih untuk menyelesaikan soal tersebut. Soal yang diberikan melibatkan operasi aljabar seperti perkalian dan pembagian (kategori mengaplikasikan). Oleh karena itu dapat dikategorikan C1, C2 dan C3. Contoh soal dengan kategori C4 seperti given 2 log 3 = m and 3 log 5 = n express logarithms 50 log 45 in terms of m and n, soal ini mengarahkan siswa untuk mengingat sifat-sifat logaritma (kategori mengingat). Kemudian memahami dan menggunakan sifat logaritma yang sesuai untuk menyelesaikan soal tersebut (kategori memahami dan mengaplikasikan). Selain itu menguraikan bentuk logaritma guna memanipulasi sehingga didapatkan logaritma yang diketahui untuk menyusun ulang ke dalam bentuk variabel m dan n (kategori menganalisis).
Oleh karena itu dapat dikategorikan C3-C4. Contoh soal dengan kategori C5, misalnya given 2 log 3 = a and 3 log 5 = b . State 18 log 45 in a and b variables. Daffa’s 18
log 45 =
Brian’s log 45 3 log 32 ⋅ 5 = 3 log18 3 log 32 ⋅ 2
3
log 32 + 3 log 5 2 + b = 3 log 32 + 3 log 2 2 + 1 a 2 + b 2a + ab = = 2a + 1 2a + 1 a =
18
3
=
log 45 =
log 45 3 log 32 ⋅ 5 = 3 log18 3 log 32 ⋅ 2
3
log 32 + 3 log 5 2 + b = 3 log 32 + 3 log 2 2 + a 3
Based on two answers above, which one is true? Give your reason, soal ini mengarahkan siswa untuk mengingat dan memahami konsep dan sifat logaritma. Selanjutnya mengaplikasikan beberapa sifat perpangkatan dan logaritma dalam penyelesaian soal tersebut. Selain itu, tingkatan mengevaluasi pada soal ini, siswa diminta untuk membandingkan dua jawaban yang ada, kemudian mengidentifikasi jawaban yang benar beserta alasan yang rasional (tepat). Oleh karena itu termasuk kategori Mengingat (C1), Memahami (C2), Mengaplikasikan (C3), Menganalisis (C4) dan Mengevaluasi (C5). Kemudian untuk kategori C6, contohnya given log a = 10 , what are the value of a and b such that satisfy equation?. Soal log b tersebut mengarahkan siswa untuk menyusun hipotesa dalam menentukan nilai a dan b . Kemudian perencanaan hipotesa tersebut diidentifikasi penyelesaiannya dengan menggunakan konsep dan sifat logaritma yang sesuai. Selanjutnya akan diperoleh nilai a dan b yang memenuhi persamaan tersebut. Oleh karena itu termasuk kategori Mengingat (C1), Memahami (C2), Mengaplikasikan (C3), Menganalisis (C4) dan Mencipta (C6).
HASIL DAN PEMBAHASAN Ada 141 soal latihan pada buku teks YM yang telah dikategorikan berdasarkan Taksonomi Bloom. Rincian soal latihan yang dikaji adalah 136 soal dari Chapter 1 Exponent, Root and Logarithm dan 5 soal dari Chapter 2 Quadratic Functions, Equations and Inequalities. Dari 141 soal tersebut diperoleh data: 18 soal tingkatan C1-C2; 34 soal tingkatan C2-C3; 72 soal tingkatan C3 dan 12 soal tingkatan C3-C4, 5 soal tingkatan C4. Prosentase tingkatan C3 sebesar 75.2% dan prosentase C4, C5 dan C6 sebesar 12.1%. Berdasarkan hasil prosentase tersebut, dapat disimpulkan soal-soal latihan pada buku teks YM telah menunjang ketercapaian kompetensi dasar 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma karena telah memenuhi standar kriteria pencapaian kompetensi dasar yakni kategori C 3 ≥ 70% . Namun, belum menunjang ketercapaian kompetensi dasar 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma; 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat; 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya karena belum memenuhi standar kriteria pencapaian kompetensi dasar yakni kategori C 4, C 5 dan C 6 ≥ 70% . Berdasarkan hasil prosentase yang diperoleh, perlu diadakan upaya perbaikan. Perbaikan tersebut dengan memberikan beberapa contoh soal yang sesuai dengan kategori yang diharapkan. Berikut beberapa contoh soal latihan. • Soal berikut mengarahkan siswa untuk mengetahui tentang konsep dan sifat perpangkatan (kategori C1 dan C2). Kemudian dilanjutkan menggunakan salah satu sifat perpangkatan yakni aturan perkalian yang melibatkan bentuk pangkat (kategori C3). Selain itu, siswa mengidentifikasi aturan perkalian yang melibatkan bentuk pangkat dengan basis berbeda, lalu dapat menyimpulkan hubungan secara umum (kategori C4). Disamping itu, setelah didapatkan kesimpulan yang sesuai dengan maksud soal, menilai atau mengkritisi dua jawaban, manakah dari keduanya yang dapat diterima pendapatnya serta diberikan alasan yang rasional (kategori C5). Contohnya: Cal and Al got different opinion when asked to write 34 ⋅ 22 in another exponential form. Who has right and why?
(Sumber: Discovering Algebra An Approach 2nd edition page 351, 2007)
Investigative
Soal tersebut termasuk kategori Mengingat (C1), Memahami (C2), Mengaplikasikan (C3), Menganalisis (C4) dan Mengevaluasi (C5). Sehingga kompetensi dasar yang
sesuai untuk soal tersebut adalah bagian 1.2 yang mengacu pada kategori C1, C2, C3, C4 dan C5. •
Soal berikut mengarahkan siswa untuk menyusun hipotesa dalam menentukan nilai a dan b . Kemudian perencanaan hipotesa tersebut diidentifikasi penyelesaiannya dengan menggunakan konsep dan sifat
logaritma yang sesuai. Selanjutnya akan diperoleh nilai a dan b yang memenuhi persamaan tersebut. Contohnya: Given log a + log b = 5 What are the value of a and b such that satisfy the equation? Soal di atas dapat dikategorikan Mengingat (C1), Memahami (C2), Mengaplikasikan (C3), Menganalisis (C4) dan Mencipta (C6). Sehingga kompetensi dasar yang sesuai untuk soal tersebut adalah bagian1.2 yang mengacu pada kategori C1, C2, C3, C4 dan C6. •
Soal dibawah ini mengarahkan siswa untuk menafsirkan soal dengan memahami apa yang ditanyakan dan petunjuk yang ada (kategori C2). Kemudian mengidentifikasi konsep yang sesuai (kategori C4). Selanjutnya mengingat dan menggunakan konsep persamaan kuadrat untuk menyelesaikan soal tersebut (kategori C1 dan C3). Selain itu, siswa membuat dugaan terkait apa yang diketahui dan menghubungkan dengan konsep persamaan kuadrat, kemudian membuat soal cerita yang sesuai dengan dugaan yang diperoleh (kategori C6). Lalu siswa menguji soal cerita yang dibuat apakah telah memenuhi apa yang diketahui pada soal (kategori C5). Contohnya: Consider the quadratic equation ( x − 4 )( 3 x + 7 ) = 0 , then a. Develop a word problem related to that quadratic equation b. Solve it and determine the value of x variable that satisfy the problem Hint: this problem related to the length, the width, and the area of a rectangular swimming pool. Soal tersebut termasuk kategori Mengingat (C1), Memahami (C2), Mengaplikasikan (C3), Menganalisis (C4), Mengevaluasi (C5) dan Mencipta (C6). Sehingga kompetensi dasar yang sesuai untuk soal tersebut adalah bagian 2.5 dan 2.6 yang mengacu pada kategori C1, C2, C3, C4, C5 dan C6.
KESIMPULAN DAN SARAN Penjelasan kesesuaian soal-soal latihan dengan kompetensi dasar antara lain (1) berdasarkan 141 soal yang dikaji pada buku teks YM dapat disimpulkan
soal-soal latihan sudah sesuai dengan kompetensi dasar ”1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma”. Terdapat 106 soal yang mengacu pada taksonomi Bloom C3 dengan prosentasi 75.2% . Dengan demikian memenuhi kriteria kategori C3 (mengaplikasikan) lebih dari sama dengan 70% ; dan (2) berdasarkan 141 soal yang dikaji pada buku teks YM dapat disimpulkan soal-soal latihan masih belum sesuai dengan kompetensi dasar ”1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma; 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat; 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya”. Hanya terdapat 12 soal yang mengindikasikan kategori C3-C4 dan 5 soal kategori C4 dengan prosentase 12.1% . Hal ini menunjukkan bahwa kategori C4 (menganalisis), C5 (mengevaluasi) dan C6 (mencipta) kurang dari 70% . Prosentase kategori C4, C5 dan C6 sebesar 12.1% menggambarkan bahwa soal-soal latihan yang tersedia pada buku teks dengan kategori C4, C5 dan C6 belum memenuhi kriteria pencapaian kompetensi dasar. Oleh karena itu, perlu diadakan upaya perbaikan. Perbaikan yang dilakukan adalah dengan memberikan beberapa contoh soal latihan yang sesuai dengan kategori yang diharapkan. Pemberian beberapa contoh soal tersebut dapat dipertimbangkan sebagai penambahan variasi soal agar siswa tidak hanya difasilitasi soal yang prosedural, tetapi juga soal-soal yang mampu melatih siswa untuk mengembangkan kemampuan menganalisis, mengevaluasi dan mencipta. Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, saran yang dapat diberikan adalah bagi pendidik perlu cermat dalam memberikan soal-soal latihan yang merujuk pada buku teks. Hal ini berkaitan dengan hasil penelitian yang telah dilakukan menemukan fakta bahwa soal-soal latihan yang tersedia pada buku teks ternyata masih belum memfasilitasi siswa untuk mencapai kompetensi dasar sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
DAFTAR RUJUKAN Krathwol, DR. 2002. A Revision of Bloom’s Taxonomy: An Overview. Theory Into Practice, (Online), 41 (4): 213-218, (http://www.unco.edu), diakses 22 Februari 2013. Murdock, Jerald et all. 2007. Discovering Algebra An Investigative Approach 2nd edition. USA: Webcrafters Inc. Hitchcock, Graham. et all. 1995. Research and the Teacher A qualitative introduction to school-based research 2nd edition. New York. Gay, L. R. 1987. Educational Research Competencies for Analysis and Application 3rd edition . USA: Merril Publishing Company. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D . Bandung: Alfabeta. Muslich, Masnur. 2009. Textbook Writing: Dasar-dasar Pemahaman, Penulisan, dan Pemakaian Buku Teks, (Online), (http://masnurmuslich.blogspot.com/2009/03/textbook-writing -dasar-dasarpemahaman.html), diakses 29 Desember 2012. BSNP. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika SMA/MA. Jakarta: Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas.
Artikel ilmiah oleh Rinawati ini telah diperiksa dan disetujui oleh
Malang, 16 Mei 2013 Pembimbing,
Dra. Tri Hapsari Utami, M.Pd NIP 19660812 199103 2 001
Penulis,
Rinawati NIM 109311417041
