Chapitre II : La diode en commutation

Chapitre II La diode en commutation

Sommaire 1

INTRODUCTION ..................................................................................................................................... 11 1.1 SCHEMA EQUIVALENT......................................................................................................................... 11 1.1.1 Etude de VF < Vt0 .......................................................................................................................... 11 1.1.2 Etude de VF ≥ Vt0 ........................................................................................................................... 12

2

LA DIODE EST ALIMENTEE PAR UNE SOURCE DE TENSION .................................................. 12 2.1 COMMUTATION A LA FERMETURE ....................................................................................................... 12 2.1.1 Calcul du temps t1 ......................................................................................................................... 13 2.1.2 Calcul du temps t2......................................................................................................................... 14 2.1.3 Synthèse......................................................................................................................................... 15 2.2 COMMUTATION A L'OUVERTURE ......................................................................................................... 17 2.2.1 Calcul du temps de stockage ts des charges libres ........................................................................ 17 2.2.2 Calcul du temps de stockage tT des charges stockées.................................................................... 19

3

LA DIODE EST ALIMENTEE PAR UNE SOURCE DE COURANT. ............................................... 20 3.1 3.2

COMMUTATION A LA FERMETURE ....................................................................................................... 20 COMMUTATION A L'OUVERTURE......................................................................................................... 21

4

PERTES PAR COMMUTATION ........................................................................................................... 22

5

CONCLUSION .......................................................................................................................................... 24

Chapitre II : La diode en commutation


1 Introduction Il existe de nombreux types de diodes : Signal, Régulation, Redresseur, Commutation (schockley, schottky) Hyperfréquence et/ou atténuateur (PIN, snap off, …) Emission ou oscillation (à effet gunn), A résistance négative (tunnel), A capacité variable, … Toutefois nous nous contenterons, ici, d'étudier une simple diode à jonction PN. 1.1 SCHEMA EQUIVALENT La caractéristique statique directe d'une jonction PN est la suivante : Id -1

Rd

IF

IF Sens direct

VF Vt0

VF

Vd

Figure 1 : Schéma 1 : Caractéristique statique directe d'une diode Avec : IF, courant direct (Forward), Rd, résistance différentielle,

VF, tension directe, Vt0, tension de seuil.

On remarque deux zones de fonctionnement bien distinctes : VF < Vt0,

VF ≥ Vt0

1.1.1 Etude de VF < Vt0 La diode est encore bloquée, seule la tension aux bornes varie, il n'y a pratiquement aucun courant. La jonction PN est soumise à un champ électrique, donc des charges de même signe sont accumulées aux extrémités de la jonction. Par conséquent la diode est équivalente à un condensateur. CT

VF

VF

Figure 2 : Quand VF < Vt0 la diode est équivalente à un condensateur. Cours de commutation

version du 28/10/04 à 07:10 Page 11

Didier Magnon

Chapitre II : La diode en commutation Ce condensateur est dit de TRANSITION, on le note CT 1.1.2 Etude de VF ≥ Vt0 La diode est maintenant passante, la tension et le courant peuvent varier. La jonction PN est toujours soumise à un champ électrique, donc des charges de même signe sont présentes aux extrémités de la jonction. La diode est encore équivalente à un condensateur mais cette fois ci en parallèle avec une résistance, image de la difficulté que les électrons ont à traverser la jonction PN. D'où le schéma équivalent à la jonction. Rd P N Cd

Figure 3 : Quand VF ≥ Vt0 la jonction PN présente les caractéristiques d'une résistance et d'un condensateur en parallèle. Mais ce schéma n'est pas complet car il ne prend pas en compte la tension de seuil Vt0. Le schéma équivalent complet est donc le suivant : IF

Vt0

Rd Cd

VF VF

Figure 4 : Schéma équivalent à la diode quand elle est passante. Avec : Rd, la résistance différentielle ou dynamique, Cd, le condensateur de diffusion. Remarque : Pour VF = V0, le condensateur Cd ne possède aucune charge.

2 La diode est alimentée par une source de tension 2.1 COMMUTATION A LA FERMETURE Soit le montage suivant :

i d(t)

E1 E2

e(t)

R

D1

V d(t)

Figure 5 : Montage étudié

Cours de commutation


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Chapitre II : La diode en commutation e(t) est un créneau suffisamment long devant le temps de commutation du composant de telle sorte qu'il soit vu pour cet instant précis comme un échelon. Alors nous le définissons comme suit : e(t) E1

t E2

Figure 6 : Echelon appliqué au circuit RD Nous venons de voir que la mise en conduction se déroule en deux temps. Dans une première phase on peut calculer le temps t1 que la capacité de transition CT met à se charger. Dans une deuxième phase, on calcul le temps t2 que la capacité Cd met à se charger. 2.1.1 Calcul du temps t1 Dans cette phase, la tension VF est inférieure au seuil de conduction Vt0. La diode est bloquée. Le schéma équivalent du montage est :

i d(t)

E1

e(t)

E2

R

Ct

V d(t)

Figure 7 : Schéma équivalent quand Vd(t)>Rd. Or τ d = * C d soit τd ≈RdCd R + Rd Or pour t1, τ=RCt, comme Cd et Ct sont du même ordre de grandeur, t2 sera négligeable devant t1 (cf. valeurs en TD). 2.1.3 Synthèse La mise en conduction totale d'une diode se fait en t1+t2. Cette somme est appelée temps de recouvrement direct ou Forward Recovery Time, c'est-à-dire tfr = t1+t2. 2.1.3.1 Allure de la tension aux bornes de la diode. VF e(t) Vcd Vt0+E0

E0 0,95E0

Vt0

t2 0

t1

tfr

t

E2

Figure 13 : Allure de la tension aux bornes de la diode lors de la commutation ON. Cours de commutation


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Pour la clarté du schéma les échelles ne sont pas respectées entre tensions négative et positive. En effet, E0 est une très faible valeur, de l'ordre de la dizaine de millivolts. 2.1.3.2 Allure du courant dans la diode A t=0, le courant est maximum et n'est limité que par la résistance du circuit R, sa valeur vaut E − E2 , ensuite le courant subit une décroissance exponentielle puisque c'est une IM = 1 R charge de capacité. A t = t1, la diode commence à conduire et son schéma équivalent change. Le courant continu sa décroissance jusqu'à sa valeur finale : E −V E −V E I F = 1 F ≈ I F = 1 t 0 (cf. remarque suivante) ≈ I F = 1 car Vt0 t 2 IF t1

t

tfr

t2

Figure 14 : Allure du courant dans la diode lors de la commutation ON. Remarque : Rd et que R>>Rd R + Rd Si on trace la droite de charge sur la caractéristique statique d'une diode on obtient : On a vu que E0 = (E1 − Vt 0 )

Id -1

Rd IM(R1)

R1 Sens direct R2>R1

IM(R2)

R2

Vt0

VF tension aux bornes de la diode

E1

Vd

Figure 15 : Tension aux bornes de la diode en fonction de la droite de charge.



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La tension aux bornes de la diode varie d'un ∆V très faible. Donc quand la diode conduit la tension à ces bornes est de l'ordre de Vt0. 2.2

COMMUTATION A L'OUVERTURE

Lorsque le créneau de la tension d'alimentation passe de E1 à E2 la diode va se bloquer. e(t) E1

t E2

Figure 16 : Tension de blocage de la diode. Là encore, le blocage n'est pas immédiat. Dans un premier temps la diode présente une impédance faible (elle est conductrice) jusqu'à complète recombinaison des porteurs minoritaires et reconstitution de la barrière de potentiel. En effet le condensateur de diffusion Cd a emmagasiné des charges libres et le condensateur de transition Ct a stocké des charges qu'il faut maintenant évacuer. Donc le temps de recouvrement inverse dépend de la charge stockée dans la jonction et de la durée de vie des porteurs c'est-à-dire de la dimension de la jonction et du dopage du cristal. Là encore, on trouve deux étapes identiques aux précédentes avec chacune un schéma équivalent. 2.2.1 Calcul du temps de stockage ts des charges libres Tant que Vd≥Vt0 la diode conduit et la tension à ces bornes reste pratiquement constante (= E + VF VF≈Vt0). Un courant (constant) négatif important traverse la diode, il vaut I R = 2 . R R

E2

D1

VF Cst

i d(t)

Figure 17 : Schéma de blocage de la diode



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Chapitre II : La diode en commutation Remarque : Une diode de roue libre court-circuite systématiquement la source quand celle-ci redevient positive. Le schéma équivalent est toujours le même, soit : R

Cd

Rd

E2

Vcd(t)

VF Vt 0 i d(t)

Figure 18 : Schéma équivalent du montage si Vd(t)≥Vto. Ici, nous cherchons à calculer un temps de "déstockage" de charges appelé le temps de stockage (storage time) et noté ts. Nous pouvons donc travailler avec la grandeur Q. Utilisons le schéma équivalent pour étudier le comportement du système à un échelon de charge Q.

IR

Cd

Rd iC i Rd

IR

Figure 19 : Schéma de Norton équivalent au montage si Vd(t)≥Vto. dQd Vcd dQd Q + = + d dt Rd dt C d Rd dQd = τ d I R . Nous sommes en présence d'une équation Posons τd = RdCd on a alors Qd + τ d dt différentielle du premier ordre analogue à celle que nous avions pour la tension Vd(t). Donc I R = iC + iRd =

Q(t ) = (Qs − τ d I R )e

−

t τd

+τ d IR

Avec Qs = la quantité de charge libre stockée (condition initiale), τdIR = la quantité de charge vers laquelle on tendrait si le processus continuait.



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Q Qs

ts t

tdIR

Figure 20 : Allure de la décroissance des charges Q à l'ouverture de la diode Par conséquent, les charges stockées seront évacuées quand Q(ts)=0. Donc en se référant à l'expression générale d'un temps en fonction du logarithme du contexte on trouve :  τ I − Qs t s = τ d ln d R  τd IR

  E −V  Rd  Or Qs = C d E0 = C d (E1 − Vt 0 ) = τ d  1 t 0  = τ d I F R + Rd   R + Rd 

D'où finalement : I −I  t s = τ d ln R F  à partir de ce temps ts, le condensateur de diffusion Cd est déchargé, la  IR  diode n'est toujours pas bloquée, elle change de schéma équivalent. 2.2.2 Calcul du temps de stockage tT des charges stockées R

E2 Ct

V d(t)

id(t)

Figure 21 : Schéma équivalent au montage si Vd(t)