In this article we consider the problem of colouring the tiles of a given heirarchical and repetitive ...... s be a nelemen t o f t h e g r oup alge b r a o f & o ve r M.
»Ï«Ø¼6«n¹z¦«n¥¹z»6°¦¹¦Ç6¥"µB´E°±°´Ë2±²6³6Ì åíUïí ñ ÿ å§-ÿ ô ÿ ô ó ónôOõ õ ó Ïô ü ÿ ±õ òlónôOõ Bü ò þ ò üþ$ ò £û ÿ ý ÿ ò ô ýÞjöD÷nø)÷nù+à ÿnÿ ô õ ô ýbürÿ ü2ü ôóLòbõ±ò! "# ò $%& õ±òlónôõ ÞjöÈ÷nø)÷nùúà&û üýOþ$þÆÿ ý è~¦C¹Ç6´E»6°±Ñ$¨?¥¬£´E±²¦n¥Ñ´E»Ï¦Ó¦Ç½ªO¦C¦C¹»ÏÕº¥¹C¦n´¬6«´®¥¦nÇ6¥«n¥¹z»6°¦C¦Lª('ϲ6³(ö ¦n´Â¨?¥¦nÇ6¥rµB»6°±° ³ «n´E»Ï¬Ð´EµÜ¬?¥&«n¿$»Ï¦LªO¦±´E²6¹´EµùÚÀ*)»Ï¦"¹»Ï¨½³«´E»Ï¬½¹$ö ´Eµ »ϦÞùúà´,+?¥-«"¿Æ´«¥D²¾¦n¥-«n¥¹z¦n²6³ ¬?´E¹z¹¨½°±¦±¥¹ ª¹ÆË¥ºª²ëÑ6¥&¿ ª²6Ñ º´E°±´E»Ï«Ä¹´E°ÙªO¦n´E² ª²6ÑëµÙ«n¥ìY»6¥&²6º±¥¹ Ò ¬6«n¥¹z¥²¾¦°¸ ¦n´Í¨£¥ ¥-×Y¬½°Ùª±²6¥&Ñ)À
Ð¥¼½²6Ñ ¦»6¹z¥µB»6°£¦n´"ª¹¹±³E²Äª²¥°±¥¿¥²¾¦I´EµªÝ¼½²6¦¥Ø³«n´E»Ï¬.- ¦n´Ý¦nÇ6¥Ø«n¥°±ªO¦n®¥r¬?´E¹z¦n´E² ´Eµ3ªÐ¦n°±¥0±² ªâºLÇ6´E¹¥&²eÇ6±³EÇ6¥&«/°±¥-®¥°Â´Eµ¦Ç6¥ Ç6¥¯«LªO«nºLǸ ª²6Ñë¦nÇ6±²' ´EµÝ¦ª¹¹´E¿Æ¥o¹´«¦ ´Eµª² ô«n¥²¾¦nªO¦n±´E²)ÅÀ ærÇ6±¹/±¹ìY»6¯¦n¥ µB´«¿ ª°(ª²6Ñe±¹²6´¦¿´¦n®OªO¦n¥Ñ ¨¾¸eª²¸ ¬½Ç¾¸Y¹±ºXª° º´E²6¹Ñ6¥&«LªO¦n´E²6¹ÀÜæÇ6¹2¹´E»Ï«Ñ6¥&¼½²6¯¦n±´E²/´Eµhà Lÿ õô /ÿ-âû ò }ÿ ô ò ½ÅÙÞ10(¥&¼½²6¦±´E² 2¾à-ÀhærÇ6¥ ªO¨½¹´E°»Ï¦n¥"´«43 õ±ò ôOõ65 û ò }ÿ ô ò 87 Þ10(¥&¼½²6¯¦n±´E²:9Eà±¹r¦nÇ6¥"º»6¿$»6°±ªO¦n®¥¥;+?¥&º&¦´EµÓªO¬6¬½°¯¸Ï²6³ ¹»6ºº&¥¹¹¯®¥«n¥&°ÙªO¦n¯®¥$-0É}´«n±¥&²¾¦LªO¦±´E²6¹µB´E°±°´Ë2±²6³¦nÇÏ«´E»6³EÇ/Ç6³EÇ6¥&«2ª²6Ñ/Ç6³EÇ6¥&«°±¥&®¥°¹´Eµ¦Ç6¥ Ç6¥¯«LªO«nºLǾ¸ÀhærÇ6¥³«n´E»Ï¬ö ËØÇ6ºÇĪº-¦n¹ª¹I¬£¥&«n¿$»Ï¦LªO¦n´E²´Eµ?¦nÇ6¥º&´E°±´E»Ï«n¹¿Æªl¸$¨?¥Ø»6²Ï«n¥°ÙªO¦¥Ñ ¦n´¦nÇ6¥ ³«´E»Ï¬RÁ ²¾®´E°¯®¥Ñ ±²Ð¦nÇ6¥ÆµB´«¿ ª°I²6´¦n´E²Ð´EµÂÃ,²¦nÇ6¥»6²6±ìY»6¥§PU .OÉ}¦±°±¥(Ë2Ç6±ºLǺ´E²¦Lª±²6¹o,UÀ ÜgVX¢¢ï · . ÿ ÿ F
C ÿ2§ · .½û õ ÿ óLò ô F "#h#Û ÿ i m - Þ9a F Þb/ 6 . 8 ààX - Þ9E Fi m Þb/6 . 8 àà 0
k? ñ ÿ -ÿÆü ó }ÿ õ ý õô [¾ÿ ü ò Ïô NaZF$Þb6 . 8 à ÿ þ ô ¾ÿ ò aZF ð ò ^ÿ 6ô ü ó Ôô0ó 6ò ó ÿ ò K ü ò üLü
õ ÿ3ü ó ÿ - Þ1- à ô G6i Ü#Û:
ü ÿ F ò ò 6/. 8 ô ü á m / ô }ÿü[? ÿ; ò ô ½ýD§ i #ámn. û 1 õ ÿh, i Óámn. ò ?ÿ Ïô üGa F Þb6?7 8 à ÿ* þ ô ¾ÿ ò aZF
/ ?^ ÿ þ ô ¾ÿ ò oaZF ü ô ü ò! ò - / ? ñ ÿ ^ÿ õô ¾ÿü ò 6ô ?a F i m Þ 6 7 8 à ÿ þ ô ¾i ÿ ò aNF ò ô ½ý3§ .û õ ÿl, i .> ñ ÿ -ÿ ÿ ò ¾ÿ ò ô Rÿ õ ÿ-þ ÿ - ÿ þ ô Uÿ ò lE F m ÿ ÿ þ ô ¾ÿ ò lE F m ü ô ü ò! ò - ô óLò ó UÿüI& ÿj þ ô ¾ÿ ò oaZF* /