ConStructing baSeS of finitely preSented Lie algebraS uSing Griobner

              

          



 


   



          

   
   


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        2 *3,  *+4,             5 / 

    6   #                                  # 

   

                  /  7

  (   #                    
                          !     /     *-, *+8, *+9, 2                    

    !          

         *8, *+:,          

/   *+, *;, *+8, *+9,
                        

/     !  '       

   <  =>/ ?
    *8, 2              6           #  

         

        2 (   9                                  2 (   1   

       

                  #                 /     7                                 !                

           .  (   4                                





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             &'  ()           *++,      &      *+-,        *+-, #      

                                     #                            .                         #         /        

      0

      '        #        *+1,       #    

  

+

.           B  
   
       2  C :     C      
 "       :     C                2  C      C         C       C  (  

    

    

                             .  '        B 
  
      
C       C       Æ C      C  Æ #    C           
 G               C     D    D     4 !    
    
    
           C    G           .           
                          
 .             

                          :    C   !   (          

    '    
               .        6     '

      C    +   C    

C        C   2  6          
              

   !        H     
               (           H   C   H           
   "  
         "  H"                   2         "                         H" C     

Æ      # 

Æ   H"  " ( $ C   "
         "     $
          "   '            C    C         "        +   + >        

       ' 6                              "    
 #                         
     C    C     +      "             "         
 

 
   

   
  
      
"   


H"  

  H  2                    :           C          
  
     H    
  H    C !

  



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      * , C :       + * , D *  , C :       8 * *  ,, D *  *  ,, D *  * ,, C :        9 E    9    0

   F                9  0    E    +  8F  8     #        

                              
    #  
          B +
  
 8     
          
 #   
      
 "  
         B  

 
   
   C          
 .    
       B   C +  
   C   D    C           
            
 2  '      

  
  
  
 

       F         
 #     
      #   

     
         

      5

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       '                     
              
    D         
      D     D            
 1 ( 
 C 
  #     
      *  ,  
 .    + 8  9            
 7  
    F        
  









 




















½


½













































































 































      



























8












             
      
     +           
                       C          6           
   Æ C           6       6    

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 #          














 







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     '   .              



            (                             G           B 


  
 2    
                                   .           '      


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           C    %      C   I%   #     

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    % C %  2      C   % C :      (      C     ' C C  #  ' C  ' >  4     '                   
 7     '             % C %  (        ¾


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                      #                            
  
 

 
  

    
 


   
   C      

    
 

     


  
  .               +                   C  Æ   C          Æ C         .  :      C                  C      C  G                 (    '   :              

 
   C      C    !   C                                      
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      ¾




























































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½






















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½

¾

½


¾


½











½



½







½














½


½











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              D    D        H     +    "  %  %  
  
  C H%    C + 8  % C %  

 

 
  

        

 
C    C   
  % C  %   %    %     .        % C %  #   1                          

    












C        
 
        
             C     D    D                  ( C H  
         

            

  C C  C      2  C +  H  C H   C   H         (      + #   -             .    
 C       D D   D     (       '            

         











   

     
   














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   C  

    C      

       

  
                2     5        5     C  (        5 
             D  (     C   Æ    C   Æ    C           C         (       C  % # C   C % .     C  2 

C                                     (  

       "     C %   C               7                  ! 

6                     
 # 

      C %  









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½











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½







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½

¾


¾





¾


¾







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9









           
   8
D +     $     +  ,
  -C - 

H    7      '                C 8   D  C :         G          

       ¾ 











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2  6       C                       

              (    
         
    


 
                 

  
  #      C + (        8  C   
            2 
       (     C        
 .                 D +      
 #   

           ' D '      D '  D +   0

     

 D +              C     D     # 

      6    !                     

        6    ¾




 
  
    
   
        
  

 

        
    

  

C   + (  
 H   + ( 
 
   )     (  
 # )  C :                

          %    %  -   
 G     %  
D +     

    %    

     

 - .        8
D + # C                      

       - 7        

           %    %  - >  % 8                
    

       -          








 



    6         








       
     

  
 
       





















        C                    
     

 
        C 
  #  

        2                                      
        /      

        (   6 

            + B 
  
    A    .  +  ,   $  
     +$  C   #     
         

        1      $  # 
 C  7         

   (   9
      
                  6  
      

       > E   ;     

               
                               2   6          

              
 .    :    
        
      C      C "   " 
    
         G          (    

                          ( H  C  H            :  -        
   

   H  2         C    7    
           :    C  G         C        2  6   














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¾







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¾

¼  ¼




1

+, #       '                
  2        -      6           

      

 -

 . 
 
  
  

    D        
  
0    C :   .  
    


  
   0    C :   .  
      
  # 

        2  C +        2   +   C  %            C      .         .  %    C %         % C    % D   %  D     % D    % C   %       % %      %   %    %       %   %    C   %  D %     %   D %    C   %     %  7  0    C :   .  ¾ G   '   
 #   +:  'D' 

          

        '  D '       '  - >     8 D +         !   +:        0       
    
      

          0       - >     8 D +          (          ++ 2     

     0           
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       #

                 C   (  E   ; -     
 
  5          
*
     
        
    
          (  +       
     

         1 (  BC +      B (  + E             (  + .  +        -       
       H%          %    (  + 2      +      +    - C    (  8 "      +    (  + (  8 2      

       
 ( / C '8 D +  (  9 E             E

    -        
  

    H%         %    K  -

  













































  
C    C * * ,,



* , *  *  * ,,,        /  *  ,        

            

    

           C :    D   C :     '  

           (     

             0

    >  

         0     C :         6  2      0

         0     ( 

   

    0

            
  0     C     D   D    #     5   

    #  

    6          6              (               C                     G           
   1          >  

                     1          +      9                  #  - C  (   / C 3         
  

 0

                     #     0       C       D      D       #       5      7 

         0

    0         0           5  ( 

                  7  - C             
       
     +, #            /       /     0        7   '              

 

         .       6      *J, *+9,               +, 2                      

     !            6         ! 












































































































4






'       +&        C :         C * ,   C *  ,   *+-, #             #                      Æ   / 

       7     6    5         6                 
  *+4,      2   

  6                    #   

                     0

    +, 2 *3,  *+4,         

     6        
             6   
                    0

     

                   #     



      6      0  + !       /                
 A               C :    
       C 0

1

1 1 1 1







# +B K    

            1    C J ++ +9 +4 +3 

.                      2 # 8            

       

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