contract-based testing: from objects to components - Laboratoire I3S

LABORATOIRE

INFORMATIQUE, SIGNAUX ET SYSTÈMES DE SOPHIA ANTIPOLIS UMR 6070

C ONTRACT- BASED T ESTING : FROM O BJECTS C OMPONENTS

TO

Philippe Collet, Daniel Deveaux, Roger Rousseau, Yves Le Traon Projet OCL Rapport de recherche ISRN I3S/RR–2004-30–FR Octobre 2004

L ABORATOIRE I3S: Les Algorithmes / Euclide B – 2000 route des Lucioles – B.P. 121 – 06903 Sophia-Antipolis Cedex, France – Tél. (33) 492 942 701 – Télécopie : (33) 492 942 898 http://www.i3s.unice.fr/I3S/FR/

Contract-based Testing: from Objects to Components Philippe 


   Collet 



 !#"$%"$&(')*,+- ./1032#45"67*098:;#4 ?+?+,=,K!) R ;T2 3b= 7o)  ,â1Ð1çPÜPå1ÑDçã ì„åõ1Ҍå›Ð ψРçPÒÜPÒãçÏÐlê†æ©Òå›çïlÜP:Ò ®çìlÒÛëðå›ñ1Ò¹çÒiãçã°õYÒÜÛ ÒiåYãۆçâÈè`ÜPÏ3çPEÒ LNM­Ð„ÑNÒ¯çPìlҌálÜPâ›çâ#ÑâYô£ì„å1ãŠíUÒÒÐ~ãá ÒÑÏ3é ó„Òiä}ÏЎçÒÜPðã¡â›æ-ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPã×?çÒiãçPψЄê‘ψç£Ïã¡Òiö ïlψõFåYôˆÒÐ1ç¡çPâ ï„ãÏÐlê°Ïˆçkè`ψçì ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPã(åYÑNçÏõå›çÒiä7َò-ìlÏSãkå›álálÜPâ1å1ÑìŒÏã ÐlâYç;âYЄôˆÛ‘æ©âYܭψÐUä#ψõcÏSä#ï„åYôÑôå1ãã-çPÒãçÏÐlê„Ù l â1Ü;ÏÐ1çPÒê1ÜPå›çÏâYÐ çPÒãçPãכåYÑDçPψõFå›çÒ-ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPã5æ©âYÜçì„ÒÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ççâËíUÒ-ÏÐ çÒNé ê1ÜPå›çÒä5× á„ôå1ÑNÒ¡çì„ÒªÑNâYð¬á âYÐlÒÐ ç-ÏЊÏ3çã`ÒÐcõcÏÜâ1Ðlð¬ÒÐ ç×låYЄä ï„ãÒkçìlÒ ãÒÜPõcÏÑÒYÙ u ÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDç¡õcψâ1ôå›çÏâYÐ}ðåÛ°ìUåõYÒ¬ãÒõ1é ÒÜPåYô ð¬Òiå›ÐlÏÐlê1Eã ÅÒψçì„ÒÜ;å(æ å›ï„ô3ç=ÜPÒðå›ÏЄã-ÏЊçìlÒ£á„ÜâYçâ#ÑNâ1ô ψçPãÒôˆ* æ ƒ ÒÜPÜâ1ÐlÒâ1ï„ãËÑNâYÐ çPÜPå1ÑDç ŒN×5âYÜ¡çPìlÒÜPÒ¬Ïã£å”æ åYïlô3çªÏЯçìlÒ Ïð¬álôˆÒð¬ÒÐ çPå›çÏâYÐ ƒ©á â1ãçéÑNâ1Єä#ψçÏâYАõcÏâYôSåFçÏâYЬð¬ÒåYЄãÅçPì„åFç åŠílï„ê°ì„åYã£çâ°í ҐDó _#Òä¹ícێçìlҝálÜâFõcÏSä#ÒÜ£âYæ-çìlҝÑôå1ã㠌D× â1Ü,çPìlÒªÑNôÏÒÐ ç`â›æçìlÒ£álÜPâ›çPâ#ÑNâYô?ÏSã-Ðlâ›ç;ÑâYÐ#æ©â1Üð¬ÏÐlê(çâkçìlÒ álÜPÒÑâYЄälÏ3çPψâ1ЄãÙ u;ÐcÛ è-åېçPìlÒªÏÐ1çPÒÜPÒãçÏÐlêkæ©Òå›çïlÜPÒ£â›æçìlÒ ²?³c´Fµ#¶c·c·ÄÒÐcõcÏÜâ1Ðlð¬ÒÐ çÏSãªÏˆçPãkå›ílÏôˆÏˆçÛ¯çâ°ï„Єä#ÒÜPôψÐlҝçìlÒ æ åYïlô3ç‘ÜÒiãá âYÐUãÏílÏôˆÏˆçVÛ ŽÛ1âYïÈÏЄãçå›Ð çôÛ êYÒNç”çìlÒ}æ å›ïlôˆç”ôâ›é ÑåFçÏâYÐW×7çìlҝÜÒiåYãâYÐ}è`ìcÛ¨çPìlҐæ åYïlô3çªìUå›álá ÒÐlÒiä7×åYЄäŽçìlÒ åYálálÜPâYálÜPÏå›çҐåYÑNçÏâYЌçPâ°í Ò çPåYñYÒÐ5Ù}ò-ìlÏSã(ãPåõYÒiãªå¨ôâ›çkâ›æ çPψð¬Ò;è`ì„ψôÒ­Ïð¬álÜPâFõ ÏÐlê£çPìlÒ­çÜPï„ãçå›ílÏôÏ3çÛ¬â›æWÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çãÙ

3

Contracts definition and evaluation .OK5)inP R 3Va72 component 3#+I7 NRQTS5N = ) =*2 model ½c¾i¿#À Á ¶„´ ÂŠÝ ÕFà S +63#2, N9REQ





ÏSãËå ÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDçPψÐlê¬ð¬â#ä#ÒôçìUåFç;ÏSã;íUåYãÒä‘âYШçPìlÒªÀcÁ ¶„´1Â1¶1µ ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çálôSåFçæ©â1Üð Ý „× Ó FàÙÅò-ìlÏã,âYá ÒАá„ôå›çæ©âYÜPð ãï„á#é á âYÜçPã(çPìlҔì„ψÒÜPåYÜPÑìlÏSÑåYô,ãçÜPï„ÑDçPïlÜPψÐlêŽâ›æ­ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1ç% 㠃 å ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çuÑå›ÐkíUÒ`ðåYälÒâYæ âYçìlÒÜÅÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çP㠌Dכè`ìlÏSÑì ÏSãŠÐlâFè ЄÒÑNÒiããPå›ÜPÛ çâ†âYÜPê1åYÐlÏ ҎÑâYð¬álôjÒ _®ãÛ#ãçPÒðãÙ rç åYôãâ álÜPâFõcÏälÒã=ð¬ÒçPå›ðåYÐlψá„ïlôå›çÏâYЊæ å1ÑNÏôˆÏˆçÏÒã­ÏˆÐ}âYÜä#ÒÜ;çâ ðåYЄå›ê1Òkð¬ÒiããPå›ê1Ò(ÏÐ çÒÜÑNÒá#çÏâYÐUã¡íUÒçè,ÒÒЌÑNâ1ðká âYЄÒÐ çPã× ÏÐ çÜPâ1ãáUÒiÑDçPψâ1Юâ›æ(ÜÒôˆÒõåYÐ ç‘ÜPïlÐ çÏð¬ÒŽÒÐ1çPÏ3çPψÒiãסä#ÛcЄåYðkÏSÑ å1ããÒð(ílôψÒiã`å›Ð„ä”ÐlÒê1â›çPÏå›çÏâYЄãÙ u ÀcÁU¶„´ Â1¶1µ¹ÑNâ1ðká âYЄÒÐ ç;ÏSã`çìcï„ãËåÜPïlÐ çÏð¬ÒÒÐ çPÏ3ç۔çì„å›ç ÏSã;ÑâYð¬á â1ãÒä‘â›a æ ƒ©Ï Œ`å ÑâYÐ çÒÐ ç×lè`ìlÏSÑì°ÑåYЊíUÒãÏðká„ôˆÒªâ1Ü ÑâYð¬á â1ãÏ3çPÒY×Aå›Ð„ä¯çPì„åFçÏSãälÒôψð¬ÏˆçÒäÄí Û¯å°ãâYÜçªâ›æ-ðkÒðké í„ÜPåYÐl} Ò ƒ©ÏÏ Œªå°ÑâYÐ çÜPâYôôˆÒÜ×è`ìlÏSÑì™ÑåYЌψРçÒÜPÑÒá#çkå›ôô_ð¬Òãé ãPå›ê1Òã”á„åYãPãψÐlê–çì„Üâ1ïlêYì®çìlÒ¹ð¬Òð(ílÜPåYÐlÒY×Ëå›Ð„ä ƒ©ÏψÏ Œ”ψÐlé çPÒÜPЄå›ô=åYЄä–jÒ _cçÒÜЄåYô`ψРçPÒÜæ åYÑNÒiãkôˆâ#Ñå›çÒiä™â1ЙçPìlҊðkÒðké í„ÜPåYÐlÒYÙ rÐ çÒÜæ åYÑÒãuÑå›Ð¬í Ò=ÜÒiö ïlψÜPÒ% ä ƒyÑNôψÒÐ10ç ŒAâYÜ_álÜâFõcÏSä#Òä ƒyãÒÜõ1Ò0 Ü ŒD×cãÏÐlê1ôˆÒ=â1Ü,ÑâYôôˆÒiÑDçÏâYÐléjí„å1ãÒiä7×YðåYЄälåFçPâYÜPÛ(â1Ü_â1á#é çPψâ1Єå›ôjÙÅò-ìlÒËψРçÒÜÐUå›ô?ãçPÜï„ÑNçïlÜPÒËâ›æWåkÑNâYð¬á â1ãÏ3çPÒ­ÑâYð¬áUâYé

ÐlÒÐ ç-ÏSã`ìlÏÒÜå›ÜÑìlÏSÑ;è`ψçì¨ãâYð¬Ò£ãìUå›ÜPψÐlêká â1ãPãÏílÏôˆÏˆçÏÒãÙ rÐ çÒÜæ å1ÑNÒiãå›ÜPҔälÒãPÑNÜPψí Òä™ï„ãÏÐlê¯å›Ð rTS‚u×Aè`ìlÏSÑì™ÏSã¬ä#ÒNé ÜPψõ1Òä æ©Üâ1• ð y2~8D~U×cå›Ð„ä‘å¬ãçåFçÏSÑ­çÛcáUÒ£ãÛcãçÒð ÒÐUå›ílôÒãçPâ ÑâYð¬á„å›ÜPÒËψРçÒÜæ å1ÑNÒiã-âYÜ=ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çPã;åYÑÑâYÜä#ÏÐlêçPâ¬çìlÒÏˆÜ ÑâYð¬á„åFçPψí„ψôÏ3çÛ1Ùëò-ìlÒ}ÒЄÑå›á„ãïlôSåFçÏâYÐ â›æªÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çãÏã ÜPÒãáUÒiÑDçPÒä±å1ã”â1ÐlôÛÈjÒ _cçÒÜЄåYô­ÏÐ çÒÜæ å1ÑNÒã‘å›ÜPÒ¹åYÑÑÒãPãÏílôÒ æ©ÜPâYð âYï#çãÏSä#Ҕâ›æ=å}ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ç(åYЄäŒÏˆçPã(ψРçPÒÜPЄå›ô,ψРçÒÜé æ å1ÑNÒãÅåYÜÒâYЄôˆÛ(õ ÏSãψílôÒæ©Üâ1ðÃÏÐ1çPÒÜPЄå›ôlÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çãÅâ›æUçìlÒ ó„ÜãçôÒõ1ÒôjÙ ­ïlÜPψЄêkå1ããÒð(ílôˆÛ1×#å›ôô ÜPÒö ïlÏÜPÒäåYЄä ðåYЄälåFé çPâYÜPÛkÏÐ çÒÜæ å1ÑNÒã,â›æÒåYÑì‘ÑNâ1ðká âYЄÒÐ çð(ï„ãçí Ò­í âYï„Єä7×#ÏÐ å(çÛcáUÒéãPåFæ©Ò¡è-åÛY× çâ ãâYð¬ÒËálÜPâFõ ÏSä#ÒiäÏÐ çÒÜæ åYÑÒãÙ ò-ìlҊÑNâ1Ð çÜPâYôôˆÒÜ(á„åYÜç¬â›æ¡åŽÑâYð¬á âYÐlÒÐ1ç¬ÏSã(â1Üê å›ÐlÏ ÒiäŒÏÐ ãÒõ1ÒÜå›ôâYá ÒЌãÒÜõcÏSÑNÒkψРçPÒÜæ åYÑNÒiã×5æ©âYܣЄåYðkÏÐlêU×5ílÏЄä#ÏÐlê„× ôÏ3æ©Ò=ÑÛ#ÑNôÒâ1ÜuÑNâ1Ð1çPÒÐ çÅðå›Ð„åYêYÒð¬ÒÐ1çiÙò-ìlÒ-ÀcÁ ¶„´1Â1¶1µálôSåFçé æ©â1Üð¦ÏSã­ÜPÒ UjÒ _#ψõ1Ò(åYЄä°í âcâ›çPãçÜå›á„áUÒiä7×7ãâ”çì„å›çËÏЄãçPåYÐ1çPÏ3é çåFçÏâYбæ åYÑNÏôÏ3çPψÒiã¨å›ÜPÒ}álÜPâFõcÏä#Òiä†çì„Üâ1ïlêYì®ãá ÒÑNψóUѯÑNâ1ð(é á âYÐlÒÐ çPãªåYЄä¹ÏˆÐ çPÜâ ãá ÒÑNçÏâYЌÏSãªá â1ãPãÏílôҐâYÐÄå›ÐcێÒÐ çψçÛYÙ o­ãÏÐlê¡å›ôôcçìlÒiãÒæ åYÑψôψçÏÒãכÒå1Ñì(ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çuÑåYÐ(ä#ÛcЄåYð(é ÏSÑåYôˆôÛ°ÑNâ1Ð1çPÜâ1ôWçÛcá Òã×WåYãPãÒðí„ôˆÒkÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çPã×5ψРçPÒÜÑNÒálç ð¬ÒãPãPå›êYÒiã×ÏÐ çÜPâ1ãáUÒiÑDç_ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çPã×Yãçâ1á5כÜPÒálôSåYÑÒâ1ÜÅåYÑDé çPψõFåFçPÒ¡Ï3çã=ãï„í#éÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çã×#ÒçPÑYÙ ò-ìlÒ¹ÑNï„ÜÜPÒÐ çŠÜÒæ©ÒÜPÒЄÑÒ}Ïðká„ôˆÒðkÒÐ çPåFçPψâ1ÐëâYæ‘ÀcÁ ¶„´ ÂY¶1µ_× Ð„åYð¬Òä yz fUb~„×iÏSãíUåYãÒäªâ1Уçì„a Ò y2~6D~=ôSå›Ð„êYï„åYêYÒYÙò-ìlÒ`åYãé ãÒð(ílôˆÛ¬å›ÐUäÑNâYÐló„êYïlÜåFçPψâ1Ьâ›æWÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çPã,ÑåYРíUÒËä#âYÐ„Ò çPìlÜâ1ïlêYì å›
Ð ­Ú ‚5éjíUåYãÒä uc ‚_×uílï#ç åYôãâŽÒÐ çÏÜÒôˆÛ™älÛ1é ЄåYð¬ÏÑå›ôôˆÛï„ãÏÐlê¬çìlK Ò yz fUb~Ku  rDÙ å ãçÜPï„ÑDçPïlÜå›ô5á âYÏÐ ç;â›æÅõcψÒè£×UÀcÁ ¶„´ ÂY¶1µ}ÏSã;ÑNôâ1ãÒ£çPâ l Üâ1ð çPìln Ò u=ÜÑbì B åõå”ãÛ#ãçÒð ݈Ó hà×Wílïlç£çìlÏSãªãÛcãçÒð ï„ãÒã¡ôSå›Ð#é ê1ï„å›ê1ҨψРçÒêYÜåFçPψâ1ЙçPâ™ÒЄì„å›Ð„ÑÒ y2~6e~Äè`Ï3çPì±ÑNâ1ЄãçPÜïUÑDçPã çPâ(ì„åYЄä#ôÒ­ì„ψÒÜPåYÜPÑìlÏSÑåYô ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çã×cè`ìlÒÜÒiåYã,ÀcÁU¶„´ Â1¶1µ ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çãå›ÜPґä#Òó„ÐlÒiä–ïUãÏÐlêÄå›Ð†ä#Òiä#ÏÑåFçPÒZ ä ua rkâYÜ çPìlÜâ1ïlêYìŽå›; Ð uc ‚_×5å›Ð„ä}ÀcÁU¶„´ Â1¶1µ¹ðå›ñ1Òã­Ï3ç£á â1ãPãÏílôÒçPâ ðå›ÐUå›êYҐÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çã£è`ìlÏôˆÒãÒáUå›ÜåFçÏÐlê¨ÑNâ1ЄÑNÒÜÐUã¡è`Ï3çPì ÑâYÐ çÜPâYôôˆÒÜ,â1eí qÒÑNçPãÙ G N = P R 3#72 1 ) 1/1:):=*2i;i39+  ò-ìlÒ½c¾i¿#À Á ¶„´ ¬ð¬âcälÒô?å›Ïð¬ã å›ç”ãá ÒÑÏ3æ©ÛcÏÐlê–åYЄäÈõ1ÒÜPÏ3æ©ÛcÏÐlê™ãâYð¬Ò¨æ©ïlЄÑNçÏâYЄåYô­â1ܝÐlâ1Ð æ©ïlÐUÑDçÏâYÐUå›ôWá„Üâ1áUÒÜçPψÒiã-â›æuÑNâ1ðká âYЄÒÐ çPã`ïUãÏÐlêÑâYÐ çÜåYÑNçPãÙ u;ô3çPìlâYïlê1ì£Ï3çÏãä#Òiä#ÏÑåFçPÒäËçâ;çìlÒ,ÀcÁU¶„´ Â1¶1µ(álôå›çæ©â1ÜðŠ×içìlÒ ð¬â#ä#ÒôÅÑå›Ð¯íUҐå›á„álôˆÏÒä°çâ¨ãψð¬ÏôåYÜËá„ôå›çæ©âYÜPðã­çì„å›ç¡á„ÜâYé õcÏSä#Ò;ÜPÒö ïlÏÜÒiä¬âYÜ,álÜâFõcÏSä#Òä¬ÏÐ çÒÜæ å1ÑNÒã×cãïlá„áUâ1ÜçPψÐlêìlψÒÜé åYÜPÑìlÏSÑåYô1ä#ÒiÑNâ1ðká â1ãψçÏâYЪâ1ÜЄâ›çÙò-ìlÒ`ÑNïlÜPÜPÒÐ ç,½c¾i¿#À Á ¶„´  álÜPâ›çPâ›çÛcá ÒÏSãuí âYï„Єäkçâ¡çPìlS Ò yz fDb~¡Ïð¬álôÒð¬ÒÐ çPå›çÏâYРåYЄä çPìl; Ò y2~8D~¯ôSå›Ðlê1ï„å›ê1ҝÏSãï„ãÒä™çâÄä#ÒiãÑÜÏí ҊÑâYð¬á âYÐlÒÐ1ç Y ã ÏÐ çÒÜæ åYÑÒã-å›ÐUä”Ïð¬álôÒð¬ÒÐ çPå›çÏâYЄãÙ mÅÒÜψæ©ÛcψÐlêkãâ1ð¬Ò­ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ ç,á„Üâ1áUÒÜçPψÒiã_ðåÛ¬ï„ãÒ;õFå›ÜPψÒiä æ©â1Üðå›ôÏSãðãËå›Ð„ä°çÒÑì„ÐlÏö ïlÒiã×ÑNâYÐUÑNÒÜPÐlÏÐlê æ©ï„ЄÑDçPψâ1Єå›ôAâYÜ çPÒð¬áUâ1ÜPåYôlåYãáUÒiÑDçã× åYãAèÒôô„åYãuö ï„åYôˆÏˆçÛâYæ?ãÒÜPõcÏÑÒãÙÎcâ1ð¬Ò ÑìlÒiÑñcψÐlêËÑåYÐ(í Ò=ä#âYЄÒ,í ÒNæ©â1ÜÒ`ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çuåYãPãÒðílôÛ£ôψñ1Ò ãçPå›çÏSÑ=çÛcá Ò¡Ñì„ÒÑñcψЄê„× álÜâcâYæWâYÜ`ãâYð¬ÒËÑÒÜçψóUÑå›çÏâYНçÒãçé ÏÐlê„ÙÅØï#ç-åYä#ð¬ÏSããψâ1АçÒiãçPψЄê(ÏSã,ãçÏôô ЄÒÒälÒäå1ã,åYôˆô?álÜPâYálé ÒÜçPψÒiã£Ñå›Ð„Ðlâ›çªí Ò ñcÐlâFè`йψÐÄå1ä#õFå›Ð„ÑÒYَ½ ¾i¿#ÀcÁ ¶l´ Â}çìcï„ã ï„ãÒãçPÒãçÏÐlêåYã-ψçPã`ðåYψБõYÒÜψóUÑå›çÏâYНçÒÑì„ÐlÏö ïlÒ1Ù rÐ çì„Ïã”ÑNâYÐ çPj Ò _cç×`åŒê1ÒÐlÒÜPåYô=ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçÏÐlêŒãÛcãçÒð ð(ï„ãç í ҎåYílôˆÒ°çâ™ïUãÒ¯ä#5Ï i?ÒÜPÒÐ ç”æ©âYÜPð¬åYôˆÏSãð¬ã çâ ä#ÒãPÑNÜPψí Ò° Ò _ é

á ÒÑNçÒiä”á„Üâ1áUÒÜçPψÒiãåYЄä‘ä#ÒNçPÒÜPðkÏÐlÒ£ÜPψê1ì çPã-å›Ð„ä‘ä#ï#çPψÒiã-â›æ çPìlÒ¬á„å›ÜçÏÒãËåFçËçì„Òkð¬â ãç¡ÜÒôˆÒõFå›Ð ç;çPψð¬ÒãÙò-ì„å›çËÏSãËè`ìcÛ çPìlÒ˽ ¾i¿#ÀcÁ ¶l´ ¡ð¬â#ä#Òô ÑNôÒåYÜôÛËälÏãçÏÐlêYï„ÏãìlÒã5çìlÒä#ÒãPÑNÜPÏá#é çPψâ1Іâ›æ;álÜPâYá ÒÜçÏÒãå1 ã  

  ‘ÏÐ åYálálÜPâYálÜPÏå›çÒ æ©â1ÜðåYôˆÏSãðã¡å›ÐU ä

 ! "1×è`ìlÏÑì¹å›ÜPÒkílïlÏô3çªÏЯå‘ÜPÒψé óUÒä–æ©âYÜPð ícیçPìlÒ}ÑNâ1Ð çÜåYÑDçPψЄê¯ãÛ#ãçPÒð è`ìlÒІÜÒiö1ï„ψÜPÒä åYЄä á„ÜâFõcÏSä#Òä¬á„åYÜçPψÒiã,åYÜÒËÑNâ1ðkáUå›ÜPÒä7Ù u;ãåªÜPÒãïlôˆç×#ÑNâ1Ð#é çPÜPå1ÑDçãªçå›ñYÒ çìlҊÑNâ1ðkð¬â1ÐÄãÒЄãҔâ›D æ 1…Yti{Nž#¥NvUw­v?•1t›wyƒ¢‚ z›w…‘Nwj“_Nv¨|‹xz›‡#„zFxDwjƒ D|¤_ƒ¢vŽ“‰cƒ {‰¨xN|jlt›vl|Dƒ ƒ¢‡9ƒ¢wyƒ N| z›xË{N‡ˆz›xD‡9šD|DwzY‡9ƒS|‰l…,’NtFx;zY{‰Ë?xtF‹iƒS|Dƒ tF*v FÙ uÜPâFõcÏãψâ1Єã âYæ_åãPå›ð¬Ò(ÑâYÐ çÜåYÑNç­ÑåYШíUÒkjÒ _#álÜPÒãPãÒäŠÏÐ}ä#Ï i ÒÜÒÐ1ç­æ©âYÜé ðåYôˆÏSãðãAåYÑÑNâ1ÜPä#ÏÐlê;çâËÐlÒÒiälãÅå›Ð„ä(ÑìlÒÑñcÏÐlê­Ñå›á„åYílÏôˆÏˆçÏÒãÙ ‘ âFè,ÒõYÒܪçì„Ò”ÑNï„ÜÜPÒР睽c¾i¿#À Á ¶„´ ŒálÜPâ›çPâ›çÛcáUҝâYÐlôÛ¹ï„ãÒiã â1ÐlÒ ãá ÒÑNψóUÑåFçÏâYÐ æ©â1ÜðåYôˆÏSãðŠ×~½c$½ #&%$' ƒ #sut›¥=„tFv?NvUw sut›vl|DwyxPzFƒ¢v„) w (zFv •Yž„z• ƒ¢v ºl»F¼U*» ŒD×è`ìlÏÑì¯ÏSã£á„å›ÜçôÛ}ä#Òé ÜPÏõYÒäŽæ©ÜPâYQ ð p [dq Ý]ÞYÞàjÙ¨Îcá ÒÑNψóUÑåFçÏâYÐUãªå›ÜPÒkçìlÒÐÄö1ïUå›Ð çψé óUÒä†åYãPãÒÜçPψâ1Єã(âYÜPê1å›Ð„Ï ÒäÄÏІÑNôSå›ï„ãÒã¬ãï„Ñì å1ã¬álÜPÒÑNâ1Ð#é älÏ3çPψâ1Єã× á â1ãçPÑNâ1Єä#ψçÏâYЄãׄÏÐcõFå›ÜPÏåYÐ1çã×UÒNçћa Ù u=ôˆçì„âYïlê1ì¨Ï3çã ãá ÒÑNψóUÑåFçÏâYÐUã,åYÜÒËä#ÒãPÑNÜPψí ÒäãÒá„å›ÜåFçPÒôÛæ©ÜPâYðÉçì„ÒËÑâYðké á âYЄÒÐ çPã×u½c$½ #*%"'ŒÏSã¡õYÒÜPÛ°ÑNôâ1ãÒ(æ©Üâ1ð çìlÒ ²?³c´Fµ#¶c·c·¹ôåYÐ#é ê1ï„å›ê1ÒY×Aè`ψçìŒçPìlҔå1älä#ψçÏâYЌâ›æ;ÑâYЄãçÜPï„ÑNçPãälÒä#ÏSÑå›çÒäŒçâ ì„ψÒÜPåYÜPÑìlÏSÑåYô7ÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çPãÙ + ;>=JI91 N ,4*16%-%664*5174 5A-8-;12-%1A6 5:9;4*5R3

-0/



§Nv„wNx©’Nz1{k{t›v„wjxzY{w |¯å›ÜPÒ°ÒãçPåYílôˆÏSãìlÒäÈâ1бÒå1ÑìÈílÏЄä#ÏÐlê

í NÒ çèÒÒÐkåËÜPÒö ïlÏÜÒiäÏÐ çÒÜæ å1ÑNҍƒ©Ò1Ù êUÙ‰;âYæ y6~6D~­çÛcáUÒ „ âYЊó„ê1ïlÜPÒÞ8Œ`åYЄä¨åálÜPâFõcÏä#Òiä‘âYÐlÒnƒ|”âYæçÛcá Òs†DŒDÙ Î#áUÒiÑNψóUÑå›çÏâYЄ— 㠃
‰o`DdU‡wdA2c „”å›ÐU} ä ‰o`UdU‡wdA2c †DŒ`ÑåYÐ çPìlÒУâ1ÐlôÛ;ÜPÒNæ©ÒÜ5çâ`ÒÐ çPÏ3çPψÒiã7çìUåFçåYÜÒÅåYÑÑNÒiããψí„ôˆÒAæ©ÜPâYð çPìlÒ£ÏÐ1çPÒÜæ åYÑÒËåYЄä‘Ï3çã`ð¬ÒNçì„âcä„ãÙ sutF¥;„t|Dƒ¢wyƒ t›v¹{t›v„wjxzY{w |¹å›ÜPҖå1ããâ#ÑNÏSåFçÒiä çâëçì„Ò ð¬Òð(é í„ÜPåYÐlҙâYæ‘åîÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çÙ ò-ì„ÒÛ åYÜҖílïlÏô3çŒæ©ÜPâYð ãá ÒÑNψóUÑåFçÏâYÐUã_çPì„åFç;åYÜÒ¡ä#Òó„ÐlÒä‘â1НçPìlÒ¡ðkÒðílÜå›Ð„Ò ƒ
‰o`DdU‡w A8{ J d J
\D~8{Ud¹â1Ќó„êYï„ÜҔ6Þ ŒªåYЄäŒÜPÒNæ©ÒÜ çPâ™ÒÐ1çPÏ3çPψÒiãâYæ(ãÒõYÒÜPåYô=â›æªÏˆçPã‘ Ò _ çPÒÜPЄå›ô­ÏˆÐ çPÒÜæ åYÑNÒiã× åYЄä~ψæ çì„Ò ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ç¯Ïã¹ÑNâ1ð¬áUâ ãψçÒ1תçì„ÒÛÃÑåYÐ åYôãâkÜÒæ©ÒÜ-çâ¬ÒÐ1çPÏ3çPψÒiã`â›æçìlÒ£ Ò _cçÒÜPЄåYô7ψРçÒÜæ å1ÑNÒiã-â›æ ψçPã;ãïlí?ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çPãÙ C¯Òªä#ÏSãçPψÐlê1ïlÏSãì‘çèâñ ÏЄälã=â›æ ÑâYð¬á â1ãÏ3çPψâ1Ð}ÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDç㠗ƒ –Ï Œ;jÒ _cçÒÜÐUå›ôAÑNâYð¬á â1ãÏ3çPψâ1Ð ÑâYÐ çÜåYÑNçPã×è`ìlÏÑì(âYÐlôÛ£ÜPÒNæ©ÒÜçâËjÒ _cçPÒÜPЄå›ô ψРçPÒÜæ åYÑNÒiã× åYЄn ä ƒ ψÏ Œ7ÏÐ çÒÜPЄåYô ÑâYð¬áUâ ãψçÏâYЪÑâYÐ çÜåYÑNçPã×è`ì„ÏÑìªÜPÒNé æ©ÒÜ-çâåFç=ôÒå1ãç`â1ÐlҡψРçÒÜÐUå›ô7ÏÐ1çPÒÜæ åYÑÒYÙ (Ń Nxz›xDš{tFv„wjxz1{Nwy|¯åYÜÒkçì„ҝÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDçã;çPì„åFçåYÜҐä#Òó„ÐlÒiä å›çôÒõYÒô=â›æ£â1eí qÒÑNç”ÑNôSåYãPãÒiã å›ÐUä†ÏˆÐ çÒÜæ å1ÑNÒiãÙ ,âYÐ#é çPÜPå1ÑDçã5çPì„åFçÅå›ÜPÒ,ä#ÒõYÒôˆâ1áUÒiäªè`ψçìªçPìlÒ`² ³c´Fµl¶c· ·kÒÐcõcÏ3é ÜPâYЄðkÒÐ ç`åYÜÒËjÒ _låYðká„ôˆÒiã-â›æãï„ÑìŠôψílÜå›ÜPÛ ÑNâ1Ð çÜåYÑDçãÙ

4

Contract-based built-in tests for software components

Testing contracted components: the triangle view ò-ì„Ò°ð¬ÒNçì„âcälâYôâYêYۖÏãí„åYãÒä â1бå›Ð†ÏˆÐ çPÒêYÜåFçPÒä†ä#ÒiãÏêYÐ

ò-ìlÒÜÒiãá âYЄãÏílψôψçÏÒã=âYæÅçìlÒkÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDç;ê1ï„å›Üå›Ð çPâYÜ=ä#Ïi ÒÜPã å1ÑÑNâ1ÜPälψÐlê çâ”çìlÒ¬ñcψÐUä}âYæ,ÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDçiÙ l âYÜ¡Ò _#åYð¬álôˆÒ1×?çìlÒ ê1ï„å›Üå›Ð çâ1ÜÅâ›æå(ÑNâ1ðká â1ãψçÏâYНÑâYÐ çÜåYÑNç,ÏSãuçPìlÒËÑâYð¬á â1ãÏ3çPÒ ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ççì„å›ç=åYãPãÒðílôÒã,çì„Ò¡ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çãÙ ræAå(á„ÜâYé õcÏSãÏâYЬÏSãuÐlâYç,ãå›çÏSãóUÒä7×1çìlÒ;êYï„åYÜPåYÐ1çPâYÜÅÏSãuÐlâYç•Yž#ƒ¢‡9wyšF× ílï#ç â1ÐlôˆÛÜÒiãá âYЄãÏílôˆÒËâ›æçì„ÒªåYÑDçPψâ1Єãçâ¬í ÒªãÒç=å›í âYï#ç=ÏЊâYÜé ä#ÒÜçâ£ãâ1ôˆõ1Ò_çPìlÒ`álÜPâYílôÒðŠ×FícÛªÐlÒêYâYçÏSåFçÏâYÐW×FÜÒálôå1ÑNÒðkÒÐ ç âYæå¬ãï„í ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çi×lÒNçћ٠ ; , ) GV7 +6) N , 2K!) G N =*2 R 3#72  u ÑâYÐ çÜåYÑNç ÏãÏˆÐ#é ÑÜÒðkÒÐ çPå›ôôێílï„ψôˆç Ù CÈì„ÒÐ Ï3ç¬Ïã¬ÑâYð¬álôÒNçÒ1×uÏjÙ Ò1ÙÄå›ôô,ψçPã á„åYÜçPψÒiã=å›ÜPÒ¡ÏälÒÐ çψó„Òä}å›Ð„äŠå›ôôWá„ÜâFõcÏSãÏâYЄã`åYÜÒªÑâYð¬álôÒNçPÒ ícÛ¯çìlґÏSä#ÒÐ çψóUÑåFçÏâYЖâ›æ­åYôˆô-ÜPÒãáUâ1ЄãψílÏôÏ3çPψÒiã×AçPìlґÑâYÐ#é çPÜPå1ÑDç,ÏSã`ãPå›ÏSä¬çâ¬í Ò  ,Ù u Ñôˆâ ãÒiä ÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDçÏã-ÐlÒõYÒÜ ð¬â#ä#ψó„Òä7×ílï#çψç(Ñå›Ð¯íUҐçPÒÜPð¬ÏˆÐ„å›çÒiä¯åYЄä¯ÜÒálôSåYÑNÒiä}ícÛ åYÐlâ›çPìlÒÜ(âYÐlÒ1Ù ­ïlÜPψЄê}ψçPã¬ÑNâ1ЄãçPÜïUÑDçÏâYÐW×uå}ÑNâ1Ð çÜåYÑDçkÏã çPìlÒЯâYá ÒÐ5ِòè,â¨ÑâYÐ çÜåYÑNçPã¡ÑåYЎí ҐÑNâYð¬á„åYÜÒiä}å1ÑÑNâ1ÜPä#é ÏÐlêŒçPâ™çPìlÒÏܑãïlí„ãçψçïUå›ílÏôˆÏˆçÛYÙÉò-ìlÒ¹ÑNâYÐUãçPÜï„ÑNçÏâYÐÈâYæå ÑâYÐ çÜåYÑNçkÑåYЙí Ò¨ä#âYÐlҊå›ïlçâYðå›çÏSÑå›ôôÛ¯è`ì„ÒÐÄçPìlÒ¨ÑNâ1ð(é á„å›çÏílÏôˆÏˆç۝âYæçPìlÒªÜPÒö ïlÏÜÒiä‘åYЄä‘álÜPâFõ ÏSä#Òiä”ãáUÒiÑNψóUÑå›çÏâYЄã Ñå›Ð°í ÒkälÒNçÒÜð¬ÏÐlÒä5Ù ræ_Єâ›ç×5åÐlÒê1â›çPÏå›çÏâYШÏSã­ãçPåYÜçPÒ’ ä k çPìlÒä#ÒiãÏêYЊâ›æAçPìlÏã;álÜPâcÑÒãPã`ÏSã;ÑNï„ÜÜPÒÐ çô۝åYШïlЄä#ÒÜê1âYÏÐlê èâYÜPñ?Ù ò-ìlÒ ½ ¾i¿#ÀcÁ ¶l´ ÂÉð¬ÒNçå›ð¬â#ä#ÒôŠÑNâ1Ð1çå›ÏЄãÄä#ÒiãÑÜÏá#çPψâ1Ð â›æ ÑâYÐ çÜåYÑNçPãªåYЄäŒãá ÒÑÏ3ó ÑåFçPψâ1Єã×Aãâ¨çPì„åFç(çìlґÜÒiãá âYÐUãílÏôˆé ψçÏÒã‘â›ækÒå1Ñì±álÜPâFõ ÏSãψâ1бâ›æ(å ÑNôâ1ãÒäëÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDçŠÑå›ÐëíUÒ ÑôåYÜψó„Òä™å›ð¬âYÐlê}Ï3çã(áUå›ÜçÏSÑNÏá„å›Ð çPE㠝åYÐÄïlÐlÏSö ïlҊêYï„åYÜPåYÐ#é çPâYÜi× å”ãÒçËâYæuíUÒÐlÒNóUÑÏåYÜÏÒãËå›ÐUä}ãâYð¬Òªá â1ãPãÏílôÒkÑâYÐ çÜPψílé ï#çPâYÜãÙ l â1Ü­ Ò _#åYð¬álôˆÒ1×?Ï3æ,åálÜPÒÑNâ1Єä#ψçÏâYШâYæ,å ð¬ÒNçPìlâ#ä J álÜPâFõcÏälÒä(í Û¬å£ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ ç ¬ãçåFçÒiã v  5» v× çPìlҊêYï„åYÜPåYÐ1çPâYÜkÏãkçPìlÒ¨ÑNâ1ðká âYЄÒÐ  ç Œçì„å›ç Ñå›ôôSã J ×_çìlÒ í ÒÐlÒóUÑNÏSå›ÜPÛªÏSã ?כå›Ð„! ä ¬å›Ð„ä [ åYÜÒ`ÑNâ1Ð çÜPψílïlçâYÜã"Ù ªð(ï„ãç ÑìlÒiÑñ£çìUåFçuálÜPÒÑâYЄä#ψçÏâYЬÏSãuãPåFçÏSãó„Òäkí ÒNæ©âYÜPÒ=ÑåYôˆôÏÐlê J kYψæ ÐlâYçכå;áUâ ããψí„ôˆÒ-ãÑÒЄåYÜÏâ=ÏSãçì„å›#ç £åYãñ#ã5çPìlÒ-ÑNâYÐ çPÜÏílï#çPâYÜã ψæÅçìlÒۑÑå›Ð°á„ÜâFõcÏSä#Ò£ÜÒiãï„ô3çã`çìUåFçËãPåFçPÏãæ©Û”çìlÒkÑNâYÐUä#Ï3çPψâ1Ð íc۝ä#ÒiÑNÜPÒå1ãÏÐl
ê `âYÜ`ÏЄÑÜÒiåYãψÐlê J ~ r?Ù

åYЄä–çÒiãçåYálálÜPâ1åYÑìÄçì„å›ç ì„åYã¬í ÒÒЖóUÜPãçálÜâ1áUâ ãÒiäÄæ©â1Ü M MÉãâ›æ¢çè-å›ÜPÒÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çãS Ù rç­ÏSãËá„å›ÜçÏSÑNïlôSå›ÜPôۑå1älå›á#çPÒä çPâ¨å‘älÒãψê1Ð#éjícÛ éÑNâYÐ çPÜPå1ÑDç­åYálálÜPâ1åYÑìW×7è`ìlÒÜPÒçPìlÒ ãáUÒiÑNψólé ÑåFçPψâ1ÐÈÏã ãÛ#ãçPÒðåFçPÏÑå›ôôˆÛ ä#ÒÜPÏõYÒä ÏÐ çâŒjÒ _#ÒiÑNï#çå›ílôÒ°åYãé ãÒÜçÏâYÐU㠃 ψÐcõFå›ÜPÏåYÐ çálÜPâYá ÒÜçÏÒã×ÅálÜ/Ò á â1ãçPÑâYЄä#ψçÏâYÐUã£â›æ ð¬Òçìlâ#äl㠌DÙ òWÒiãçãï„Ï3çPÒã¬å›ÜPґälÒNó„ÐlÒiä™å1ã(í ÒÏÐlê¹å›Ð DâYÜé ê å›ÐlÏS Ñ ‘áUå›Üç â›æªãâYæ¢çèåYÜ Ò M M ÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çx Ù rЄä#ÒÒiä7×=å ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1ç¯Ïã¯ÑNâ1ð¬áUâ ãÒiä â›æ ÏˆçPã¯ãá ÒÑÏ3óUÑåFçPψâ1Ð ƒ ä#â#ÑNïlé ð¬ÒÐ1çåFçPψâ1Ð5×_ð¬ÒNçPìlâ#älã¬ãÏêYÐUåFçï„ÜÒ1×ÅψÐcõFå›ÜPÏåYÐ ç(álÜPâYá ÒÜçÏÒã× á„Ü/Ò †á â1ãçPÑNâ1Єä#ψçÏâYЄ㠌D×kâYЄҖÏð¬álôˆÒð¬ÒÐ çPå›çÏâYÐ åYЄä~çPìlÒ çPÒãç¡ÑåYãÒã`ЄÒÒälÒäŠæ©â1Ü;çPÒãçÏÐlê ÏˆçÙ­ò-ì„Ïã­õcψÒè~â›æ_å›Ð M M ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1ç-ÏSã-ψôôˆïUãçPÜPå›çÒäïlЄä#ÒÜçìlÒËçÜPÏSå›Ðlê1ôˆÒ­ÜÒálÜÒiãÒÐ#é çåFçPψâ1} Ð ƒ ÑNæÙ l ÏêYï„ÜÒ 2ŒDÙÅòâåÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ç,ãá ÒÑNψó„Òiä¬æ©ïlЄÑNé çPψâ1Єå›ôψçۖÏSãå1älä#Òä†åŒÐ„Òè æ©Òå›çïlÜPÒ¨çìUåFçÒЄå›ílôÒã Ï3ç”çâ çPÒãçËψçPãÒôˆTæ `çPìlÒ(ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çËÏãËðåYä#ÒkãÒô3æ¢éjçÒiãçå›ílôÒY× ÏЎå è-åÛ(çì„å›ç,ÏSã_å›ÐUå›ôâYêYâ1ï„ãAçPâªì„å›Üä#è-å›ÜPÒ=ÑNâ1ðká âYЄÒÐ çPãÙAÎ#Òôˆæ¢é çPÒãçPåYílôˆÒkÑNâ1ðká âYЄÒÐ çPã`ìUåõYÒ£çPìlÒå›í„ψôÏ3ç۔çâ”ôåYïlЄÑì‘çì„ÒÏÜ âFè`ДçÒiãçã=åYã`älÒNçPåYψôÒä”ÏЯÝÓ gFàjÙ

l

ÏêYï„Üҍ %$#&  / çPÜÏSå›Ð„êYôÒ!' 6(/)(

4 /;154 =?>4 5 /
5 -

h

å ð¬ÒNçPìlâ#ä#âYôâYê1ÏÑå›ôWá âYÏÐ ç­âYæuõ ÏÒè£×?èÒå›ÜPêYï„Ò£çì„å›ç l Üâ1ð çPìlÒ°çPÜïUãç‘è,Ò°ìUåõYÒ¨ÏЮåÄÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ ç”ä#ÒáUÒЄälã”âYІçPìlÒ ÑâYЄãÏSãçPÒЄÑÛ¨íUÒçè,ÒÒЎçìlҐãáUÒiÑNψóUÑå›çÏâYZ Ð ƒ©ÜPÒNó„ÐlÒiä}ÏЯjÒ _cé ÒiÑNï#çå›ílôÒ£ÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDç.㠌N×YçPìlҡψð¬álôÒð¬ÒÐ çåFçÏâYЊå›ÐUäçì„Ò­çPÒãç ÑåYãÒãÙ(ò-ìlҐÑâYÐ#æ©ÜPâYÐ çPå›çÏâYаí ÒNçèÒÒÐ}çPìlÒãÒkçìlÜPÒÒkæ å1ÑNÒNçã ôÒå1älãçâ°çPìlґψð¬álÜPâFõYÒðkÒÐ çªâ›æ;ÒiåYÑìŒâYЄÒYَØÒæ©âYÜPҔä#Òólé ЄÏ3çPÒôÛÄÒð(íUÒiälä#ÏÐlêŒå°çPÒãçãïlψçÒ1×uçì„Ò‘ Ò “ ÑNÏÒЄÑÛÄâ›æ=çPÒãç ÑåYãÒã¯ðïUãç¹íUÒÈÑìlÒiÑñYÒiäÃå›Ð„ä ÒãçÏðåFçÒiä åYê1å›ÏЄãçŽÏðké á„ôˆÒðkÒÐ çPåFçPψâ1Ќå›Ð„ä¹ãáUÒiÑNψóUÑå›çÏâYÐ5×ÒãáUÒiÑNÏSå›ôôˆÛ¯ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPãÙ òÒãçPãå›ÜPÒkí„ïlψôˆç£æ©ÜPâYð çPìlÒ ãáUÒiÑNψóUÑå›çÏâYЯâ›æçìlÒ ÑâYð¬áUâYé ЄÒÐ çÙÅò-ìlÒÛ¬åYÜÒ=ÑâYð¬á â1ãÒäkæ©ÜPâYð çè,âªÏЄä#ÒáUÒЄä#ÒÐ1ç-ÑNâ1Ð#é ÑÒá#çPï„å›ôWá„å›ÜçPEã çÒãç;Ñå1ãÒiã-å›Ð„ä‘âYÜåYÑôˆÒiãÙAòÒãç;ÑåYãÒã Ò _cÒé Ñï#çÒªçìlÒ¡æ©ïlÐUÑDçÏâYÐUã`â›æçìlÒªÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çiÙ M­ÜåYÑNôÒã,éŏ?x…F‚ ƒ {z›wN|­’NtFx”w¢‰„Ë’NzFž#‡9w…1Nw{Nwjƒ tFv ‹x…›ƒ {Nw£é£ÑåYЌÒψçìlÒÜí Ò á„ÜâFõcÏSä#ÒäícېåYãPãÒÜçÏâYЄã_ψЄÑôˆïUä#ÒäÏˆÐ çâ(çì„Ò;çPÒãç-ÑåYãÒãuâ1Ü ícۑjÒ _#ÒÑï#çPåYílôÒÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑDçãÙ rаå ä#ÒiãÏêYÐ#éícÛ éÑâYÐ çÜåYÑNç-åYá#é á„Üâ åYÑì5×uâ1ïlܬjÒ _#á ÒÜPψÒЄÑNґÏãkçPì„åFçð¬â1ãç¬â›æ;çPìlҊõYÒÜPä#ÏSÑDçã åYÜÒkálÜPâFõcÏä#Òiä°ícÛ¨çPìlҐÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPã­çPì„åFçªå›ÜPÒ¬ä#ÒÜPψõ1Òä°æ©Üâ1ð çPìlÒ­ãá ÒÑNψóUÑåFçÏâYÐWÙò-ìlÒ;æ åYÑNçuçì„å›çÑâYÐ çÜåYÑNçPãAâ›æ?çPìlÒ­ÑâYðké á âYЄÒÐ çPã¡å›ÜPÒkψÐl Ò “ ÑNÏÒÐ ç­çPâ‘älÒNçÒiÑDç£å æ åYïlôˆç¡ Ò _#ÒÜÑNÏSãÒiä¨ícÛ çPìlÒ¡çÒiãç;ÑåYãÒãÜPÒõYÒiå›ôSã,åkôSåYÑñâYæálÜPÒÑÏãψâ1ДÏДçìlÒªãáUÒiÑNψé ó ÑåFçPψâ1Ð5ÙÅò-ìlÒ­ãá ÒÑNψóUÑåFçÏâYДãìlâ1ïlôSäíUÒ­ÜÒó„ÐlÒiä å›Ð„ä ÐlÒè ÑâYÐ çÜåYÑNçPã-åYä„ä#Òä7Ùuò-ì„Ò­çPÜïUãç`ÏДçPìlÒ£ÑNâ1ðká âYЄÒÐ ç`ÏãçPì ïUã ÜPÒôSåFçPÒäŠçPâçPìlÒ(çÒãç£ÑåYãÒã­jÒ “ ÑψÒЄÑNÛ¨å›ÐUä¨çì„ÒkÑâYÐ çÜåYÑNçPã 1{tF¥; ‡ˆwv N|| FÙ CŽÒ¹ÑåYÐÈçÜPï„ãççPìlÒ}Ïð¬álôˆÒð¬ÒÐ çPå›çÏâYÐ

ãψÐUÑNÒ-è,Ò-ì„åõ1ÒçÒãçÒiäψçuè`ψçì åËêYâcâ#äªçPÒãç_Ñå1ãÒiããÒNçi×1åYЄä è ÒçÜPï„ãçÅçPìlÒ=ãáUÒiÑNψóUÑå›çÏâYЬíUÒiÑåYï„ãÒ-ψçuÏãuálÜÒiÑNÏSãÒ-ÒÐlâYïlê1ì çPâ¬älÒÜPψõ1ÒËÒ “ ÑNÏÒÐ ç=ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPã-å1ã-âYÜåYÑNôÒ­æ©ïlЄÑDçPψâ1ЄãÙ ½c¾¿#ÀcÁ ¶„´1 Applying ò-ìlÏSããÒiÑDçÏâYДthe ä#ÒãPtriangle ÑNÜPψí Òã,ìlâFè†approach çPìlÒ­ãÒôˆæ¢éyçPÒto ãçPåYílôˆÒËå›álá„Üâ åYÑì Ñå›Ð í ÒËåYálálôψÒiäçPâkå(ÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çð¬â#ä#Òô ÒЄì„å›Ð„ÑÒäè`Ï3çPì Ò _cÒiÑNï#çå›ílôÒ¬ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPã­jÒ _#álÜPÒãPãÒä¨è`ψçìlÏЯçìlҊ½c¾i¿#À Á ¶„´ Â

ð¬â#ä#ÒôjÙ CŽÒ¡åYä„ä#ÜÒiãã_çì„Ò­ÏSããïlÒ­â›æWìlâFè†çPâçPÒãç-å(ÑNâ1ðká â›é ÐlÒÐ ç­å›Ð„ä}å›Ð°åYãPãÒðí„ôˆÛ1ׄï„ãψЄê Ï3çã­ÑâYÐ çÜåYÑNçPã=å1ã=â1ÜPå1ÑNôÒãÙ òâ;ãψð¬álôÏ3æ©Û¡çPìlÒ,çÒÜPð¬ÏˆÐ„âYôâYêYÛ1×èÒ,ÑâYЄãÏSä#ÒÜWçì„å›ç FwN|wjƒ¢v • {tFvUwyxPzY{w | uÜÒæ©ÒÜãçâ­çìlÒ-çåYãñ£â›æUçÒãçÏÐlêËçì„Ò=ÑNâYð¬á âYÐlÒÐ ç Ïð¬álôˆÒð¬ÒÐ çPå›çÏâYаè`ψçìŽÜÒiãá ÒÑNç­çPâ”å”á„å›ÜçÏSÑNïlôSå›Ü;æ åYÑÒNç¡â›æ ψçPã=ãá ÒÑNψóUÑåFçÏâYБjÒ _#álÜPÒãPãÒä ÒÏ3çPìlÒÜ;í ۔ôˆÏílÜå›ÜPÛY×cÏÐ1çPÒÜæ åYÑÒ â1Ü ÑNâYð¬á â1ãÏ3çPψâ1Ð ÑâYÐ çÜåYÑNçPãÙ®ò-ìlÒ°ö ïlÒiãçPψâ1Єã¬è,ҊçåYÑñcôÒ åYÜÒ-çPìlÜÒÒNéjæ©âYôSä å›ÐUäðåÛ(í Ò; Ò _cá„ÜÒiããÒäå1ãÅæ©âYôôâFè=ãuÏРâYïlÜ ãáUÒiÑNψóUÑ¡ÑNâ1Ð1çPjÒ _cEç Åè`ìUåFç×#è`ì„ÒШå›Ð„ä”ìlâFè®çâ¬çÒiãçiÙ K!3#22 N 2 ) 12  ­Òá ÒÐUä#ψЄêªâYÐkçì„Ò=ç ñcƒ âYψЄÜ-äkå›âYРæ?åYá„ãPÜãâ1ÒáUðÒí„ÜçPôˆDÛ ÏˆÒiŒDã × çPì„åFçè`ψôôUí Ò­çÒãçÒiäâYДåªÑNâ1ðká âYЄÒÐ S çPÒãçÑåYãÒãå›ÜPґí„ïlψôˆçÏІæ©ïlЄÑNçÏâYÐÈâ›æËçì„Ò°ñcψЄä†âYæ¡ÑâYÐ#é çPÜPå1ÑDçPãE

âYá ÒÐlÒiä(ÑâYÐ çÜåYÑNçPãì„åYãWçâ¡í Ò_çå›ñYÒÐÏÐ çâ¡åYÑÑâYïlÐ çAícÛ ÑNÜPÒåFçPψЄê¬ãçï„í„ã-æ©âYÜ`ЄâYЊåõåYψôSå›í„ôˆÒ¡ÑNâ1ðká âYЄÒÐ çPãÙ

(Ń Nxz›xDš{tFv„wjxz1{Nwy|: `ò-ìlҊæ åYÑÒNç âYæ¡å¹ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ ç è`ìlÏSÑì

K5) = 2 N 2 ) 12  ,âYÐ çÜåYÑNçPãå›ÐUä™çPÒãçÏÐlê™åYÜҊð¬ÒåYÐ#é ÏÐlêYæ©ïlôªí ÒNæ©âYÜPÒ¹åYãPãÒðílôψЄê„סä#ïlÜPψÐlê–çì„ҌψРçÒêYÜåFçPψâ1бâ›æ ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çã;ÏÐ çâŠå›Ð}å1ããÒð(ílôۊåYЄä°ä#ï„ÜÏÐlê çPìlÒkÒj_#ÒÑï#é çPψâ1w Ð ƒyåFçŠÜï„Ð1çPψð¬Ò ŒDÙ ØÒNæ©â1ÜÒ¯åYãPãÒðílôÏÐlê„×;ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1çã åYÜÒ;ïlÐlψçPå›ÜPÛªçPÒãçÒiä7ÙÅò-ìlÒАçPìlÒ`çPÒãç,álÜPâ›çPâcÑâYôlÏSãuí„ïlψôˆç_æ©â1Ü å¯Ñìlâ ãÒЖåYãPãÒðí„ôˆÛ1×uå›Ð„ä™çìlҔçÒiãç ÑåYãÒãkå›ÜPҔôSå›ïlÐUÑìlÒä è`ψçì¹ÑNâ1ð¬áUâ ãψçÏâYЯÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPã­åYãËâYÜåYÑôˆÒªæ©ïlЄÑDçPψâ1Ð5D Ù ­ïlÜé ÏÐlê}çìlÒiãҝçè,â}ãçPåYêYÒiã×íUâYçì–ôˆÏílÜå›ÜPÛ FψРçPÒÜæ åYÑNҐåYЄäŒåYãé ãÒð(ílôۊÑâYÐ çÜåYÑNçPã­å›ÜPÒÑìlÒÑñ1Òä¨åYЄä¨ðåۊíUÒkψð¬álÜPâFõYÒiä7Ù rÐUä#ÒÒiä7×1ψæ?çìlÒ­ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPãuï„ãÒiä¬åYãÅÒðí Òälä#Òiä¬âYÜåYÑôˆÒiãæ å›Ïô Ïйä#ÒNçPÒÑDçPψЄêŠåæ å›ï„ô3çÛ}ãçPå›çÒ1×7Ï3ç£ð¬ÒåYЄãËçì„å›ç­çPìlÒÛ}ðï„ãç í Ò=Ïð¬álÜâFõ1Òä7ÙÅÎcâUכçì„Ïã_ÏãÅЄâ›ç_â1ÐlôˆÛçìlÒ­ÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çPãÅÏðké á„ôˆÒðkÒÐ çPåFçPψâ1Ќå›Ð„ä¹åYãPãÒðí„ôˆÛ}çì„å›çªÏã£Ïð¬álÜPâFõYÒäŽícÛ°çPìlÒ çPÒãçÅálÜâ#ÑÒãPãWílïlçÅåYôãâ=çPìlÒ`ÑåYá„å›ílÏôÏ3çÛ£âYælçìlÒ`ÑâYÐ çÜåYÑNçPãWçâ älÒNçÒiÑDç­å(æ åYïlô3çۑãçåFçPÒªåFç;ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ Eç Y ã-jÒ _#ÒiÑNï#çPψâ1Ð5Ùuò-ìlÏSã ôÒå1älãï„ãçâ­çìlÒçPìlψÜäkãçå›êYÒ1×içì„å›çAÏSãçìlÒ-ï„ãÒâ›æUÑâYÐ çÜåYÑNçPã å›ç,ÜPïlÐ çÏð¬Ò;åYãuåYРå›ï#çPâYðåFçPÏÑ=ðkÒiå›Ð¬æ©â1Ü,ÑNâ1Ð çÜPâYôôˆÏÐlêËçì„å›ç çPìlÒ(ãÛ#ãçPÒð íUÒì„åõYÒiã=ÑNâ1ÜÜPÒÑNçôÛYÙ uç;çìlÏSã;ãçPåYêYÒY×Uè,Ò£í ÒÐlé Òólç¬æ©Üâ1ð çìlҊálÜPÒõcÏâYï„ãkãçPå›ê1Òã(è`ìlÏSÑì–ðåYälґÑâYÐ çÜåYÑNçPã ð¬â1ÜҌÜPâYílïUãçŒÝÓDàkåYЄäëåYílôÒ¹çâ±ä#ÒçÒÑNç°ÏˆÐ çPÒÜPЄå›ô¡æ åYïlô3çÛ ãçPå›çÒiã(â1Ü Ò _ çPÒÜPЄå›ôð¬Ïãï„ãÒãÙÄÎcâ„×ÅçPìlҊãÛ#ãçÒð ÏSãkð¬å1ä#Ò 1zF“_z›xd ªâYæuÏ3çã­ Ò _#ÒÑNïlçÏâYÐ}åYЄä¨ì„å1ã­åÜÒiåYãâYЄåYílôˆÒ£á„Üâ1í#é åYílÏôˆÏˆçÛ}çPâ}ä#ÒçÒÑNçÒÜPÜPâYÜã¡íUÒæ©âYÜPҐçìlÒ æ å›ÏôˆïlÜPÒ â#ÑÑïlÜãÙ%u ЄÒèîÏãPãï„Ò­ì„å1ãçâ¬í ÒªåYälä#ÜPÒãPãÒäçPì„åFç`ÏSãçìlÒªãçÜåFçPÒê1Û¬çâ å1ÑDçPψõFåFçPÒ`âYÐlôÛªçPìlÒ=ÑNâ1Ð çÜåYÑDçãçì„å›ç_å›ÜPÒ-ÐlÒÒiä#Òäå›ç_å­ê1ψõ1ÒÐ çPψð¬Ò1× ãψÐUÑNÒ`ψçuÏãÅЄâ›çuÜPÒå›ôÏSãçPÏÑçPâ¡Ñì„ÒÑñ(åYôˆôcçPìlÒ;ÑâYÐ çÜåYÑNçPã å›ç;ÜPïlÐ çÏðkÒ(è`Ï3çPìlâYïlç­å ÑNâ1ð¬álï#çPå›çÏâYЄåYô5jÒ _#á ÒЄãÒYÙ=Ú°âYÜPÒNé âFõ1ÒÜi×WåFç£çPìlÏSããçPå›ê1ÒY×7çPìlÒ ÜPÒôÒõFå›Ð ç£álÜPâYá ÒÜçÏÒã£åYÜҐð¬â1ãç âYæ¢çÒЮÐlâ1Іæ©ïlЄÑDçPψâ1Єå›ô ƒ©ÜPÒãâYï„ÜPÑÒã ÑâYЄãïlð¬á#çÏâYÐW×;ö ï„å›ôˆé ψçÛkâ›æ7ãÒÜõcÏSÑNÒ㠌D×1å›Ð„ä¬ãáUÒiÑNψóUÑ-æ©âYÜPðå›ôÏãðãÅå›Ð„ä¬ÑâYÐ çÜåYÑNçPã ðå۔íUÒªä#ÒiãÏêYЄÒäæ©âYÜ`çPìlÒãÒ£ÐlâYДæ©ïlЄÑNçÏâYЄåYô5álÜPâYá ÒÜçÏÒãÙ å FwD|Dwjƒ¢v •k|Dwz• d F×lãψЄÑÒ­èÒ£ä#⠑ âFè,ÒõYÒÜ× Ï3ç=ÏSãÐlâ¬ð¬âYÜPÒ­e Єâ›ç, Ò _#ÒÑNïlçÒ=çPÒãç-ÑåYãÒã_âYÐ#éôˆÏÐlÒ1×1ílïlçåªè-åÛ(çâðåYñYÒ`çPìlÒ ãÛ#ãçPÒð ðkâ1ÜÒ¡ÑNâ1Ð çÜPâYôôåYílôˆ/Ò â1í„ãÒÜõFåYílôˆÒ­åFç=ÜPïlÐ çÏðkÒ1Ù MON9P 2 N 2 ) 12  ò-ìlÒ;ÏSããïlÒ`èÒ;åYä„ä#ÜÒiããuïlЄä#ÒÜuçì„Ò;ö ïlÒãé çPψâ1Ð}âYæ_ìlâFè çâçÒiãç£åÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ç¡å›Ð„äŽå›Ð}å1ããÒð(ílôˆÛŠÏSã çPìlҐâYЄÒkâYæ,çPìlÒ¬çÒiãçªå1ä#Òö ï„å1ÑNÛ°ÑNÜPψçÒÜPÏâYÐ5X Ù CÈì„å›çªÏãËçPìlÒ ê1âcâcä™ÑNÜPÏ3çPÒÜPψâ1ЎçPâ}ê1ïlÏälÒ çì„Ò çÒiãçi×Açì„å›ç(ÏSã(å1älå›álçÒäŒçâ ÒiåYÑì¬â›æ?çPìlÒ;ÑNâ1Ð çÜåYÑDçãAæ åYÑÒNç_âYæ?åÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çéí„åYãÒäkãÛ#ãé çPÒðŠÙ rЄä#ÒÒiä7×çì„Ò_çPÜï„ãçèÒ_è`Ïôô1â1í#çPåYψЪÏÐ(ãï„Ñìå­ãÛ#ãçÒð è`Ïôô-älÒá ÒЄä™âYЌçPìlҔÜPÒôÒõFåYЄÑNҔâ›æ`çì„Ò‘Ñìlâ ãÒЙÑNÜPψçÒÜPÏSålÙ ­Òá ÒÐUä#ψЄê;âYЪçìlÒ_çÒãçÏÐlê;ãçPåYêYÒ1×çPìlÒuçPÒãçÑNÜPψçÒÜPÏâYСðåÛ õFåYÜÛ1ÙAò-ì„Ò¡ö ïlÒiãçPψâ1ДÏSã,çìcï„ãçPâkí Ò£å›ílôÒËçâkÒãçÏðåFçÒËçPìlÒ ÑâYЄãÏSãçPÒЄÑÛÄâ›æ¡å¯ÑâYð¬á âYÐlÒÐ1ç Få1ããÒð(ílôˆÛ¹í„å1ãÒiäÄâ1ЙçPìlÒ çPÜÏSå›Ð„êYôÒ¨õ ÏÒè£Ù~ò-ìlÏSãö ï„åYôˆÏˆçۙÒiãçPψðå›çÒ}ö ï„åYÐ1çPÏ3óUÒã¬çPìlÒ çPÜïUãç_â1ÐlÒ;Ñå›Ð¬ì„åõYÒ`ÏРå£ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çÙAò-ìlÒ;Ñì„â1ãÒАö ï„å›ôˆé ψç۝ÑÜψçÒÜÏSåá„Üâ1áUâ ãÒiä íc۝òÜÏSãñ1Òôô muå›ôâYÜPÏå£çÒåYðã-ÏãçPìlÒ á„Üâ1áUâ1ÜçPψâ1ÐËâYæ#ψÐ qÒiÑDçPÒä¡æ åYïlô3çã7çPìlÒ_ãÒôˆæ¢éyçPÒãçä#ÒNçPÒÑNçPã5è`ì„ÒÐ æ åYïlôˆçPãå›ÜPÒ;ãÛ#ãçÒð¬å›çÏSÑåYôˆôÛÏÐ qÒÑNçÒiäÏˆÐ çPâªçì„Ò­ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ ç Ïð¬álôÒð¬ÒÐ çPå›çÏâYÐ5Ù ò-ìlÏSã”ÒãçÏð¬å›çҎÏã×;ÏÐÈæ åYÑNç×Ëä#ÒÜPψõ1Òä æ©ÜPâYð çPìlҝð(ï#çPå›çÏâYЌçPÒãçÏÐlê°çPÒÑìlÐlÏSö ïlÒYÙ ‘ âFèÒõ1ÒÜi×WçPìlÒ ðåYψаÑôå1ããÏÑå›ô?ôψð¬ÏˆçPåFçPψâ1Њæ©âYÜ`ð(ï#çPå›çÏâYШå›Ð„åYôˆÛ#ãÏã-ÏSã-çPìlÒ ÑâYð(ílψÐUåFçâ1Üې Ò _#áUÒЄãÒ1×lå›Ð„ä”ðå›ñ1ÒãÏ3ç=ä#Ï “ ÑNïlôˆç`çâåYálálôÛ älψÜPÒÑNçô۝âYЊå¬ÑNâ1ðká„ôˆ Ò _”ãÛ#ãçÒð‘Ù

ÜPÒôSåFçPÒã¡çPâ}ôψí„ÜPåYÜÛ¯ÑNâYÐ çPÜPå1ÑDçPãÑå›Ð™íUҝçÒãçÒiäŒï„ãψЄê Pç ìlÒ²?³c´µl¶c·c·ŠåYálálÜPâ1å1Ñì5× §Nv„wNx©’Nz1{Pk{tFvUwyxz1{Nwy|: `ò-ìlÒ­æ åYÑÒNç`â›æAå(ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ç`è`ìlÏSÑì ÜPÒôSåFçPÒã‘çPâ®ÑNôâ1ãÒä ÑNâ1Ð çÜåYÑDçã¨ÏSãŠçÒiãçPÒä~ï„ãÏÐlê†çìlÒ ²?³c´Fµl¶ ·c·}åYálálÜPâ1åYÑìWÙ l âYÜ­âYá ÒÐlÒiä°ÑNâ1Ð çÜåYÑDçã× ãâ1ð¬Ò ÏÐ çÒÜæ å1ÑNÒãâ›æ=çPìlҊÑNâYð¬á âYÐlÒÐ ç(ïlЄälÒÜ(çÒãçå›ÜPҝÐlâYç í âYï„Єä£çPâ­çPìlÒ-ãÒÜõcÏSÑNÒãâ›æUçìlÒÜPÒö ïlÏÜÒiäÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çÙ rаçìlÏSã­ÑåYãÒY× ÏˆÐ çPÒÜæ åYÑNÒ(ãçPïlí„ã­ðï„ãç­í Ò(ÏÐ çÜPâ#ä#ï„ÑNÒiä æ©â1Ü(ÜPÒö ïlÏÜPÒä¹ÏÐ1çPÒÜæ åYÑÒã; Ù uÜPâFõcÏälÒäŒÏÐ çÒÜæ åYÑÒãkå›ÜPÒ ãÒôˆæ¢éjçÒãçPåYílôÒY×#ï„ãψЄê(çPìlÒ²?³c´µl¶c·c·ŠåYálálÜPâ1å1Ñì5Ù sutF¥;„t|Dƒ¢wyƒ t›v¹{t›v„wjxzY{w | -ò-ì„Ïã ÏSã çìlÒ¦ð¬â1ãç ä#5Ï “ Ñïlô3ç áUå›Üç×cãÏЄÑNÒËÑNâ1ðká â1ãψçÏâYРÑNâ1Ð çÜåYÑDçãuï„ãÒ=çPìlÒ­älÒá ÒÐ#é älÒЄÑψÒiã íUÒçè,ÒÒÐ ÑNâ1ðká âYЄÒÐ çPkã Fãïlí#éÑNâ1ðká âYЄÒÐ çPãÙ ò-ì„ÒŽ²?³ ´Fµl¶c·c·®å›álálÜPâ1å1Ñì Ñå›ÐlЄâ›çí Ò}ä#ÏÜÒiÑDçPôˆÛ†å›á#é á„ôˆÏÒä¹ãψЄÑÒ¬çìlÒ¬çPÒãçªðï„ãçªæ©â#ÑNïUã£âYЎçìlÒiãÒ älÒá ÒÐ#é älÒЄÑψÒiãÙWòÒãçÏÐlê;ÑâYð¬á â1ãÏ3çPψâ1СÑâYÐ çÜåYÑNçPã?ÏSãWÑôˆâ ãÒAçPâ ÏÐ çÒêYÜåFçÏâYЯçPÒãçÏÐlê„×_åYЄä¹çPìlґãÒôˆæ¢çÒiãçã(å1ããâ#ÑNÏSåFçPÒä çPâ;å=ÑâYð¬áUâ ãψçÏâYУð(ï„ãçWψð¬álôÒð¬ÒÐ1çAå-çÒiãçálÜPâ›çâ#ÑâYôjÙ òÒãçÏÐlê jÒ _cçÒÜÐUå›ô¡ÑNâYð¬á â1ãÏ3çPψâ1ÐëÑâYÐ çÜåYÑNçPã ÏSã”çìcï„ã ÜPÒôSåFçPÒäÄçâ¯ÏˆÐ çÒêYÜåFçPψâ1Ð5×_å›ÐUä–ãÒôˆæ¢çÒiãçã¬ì„åõYҝçâ¹íUÒ íUåYãÒäËâYУçPìlÒ_ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çWì„ψÒÜPåYÜPÑìcÛY×çì„å›çì„å1ã7çPâ=íUÒ í„ÜâFè=ãÒä7X Ù uÃæ©ï#çïlÜPÒèâYÜPñðåۊÑNâ1ЄãÏSãç;â›æu Ò _ çPÜPå1ÑDçé ÏÐlêŽçìlÏSãkìlÏÒÜå›ÜÑì Û¹å›ÐUäŒçì„ÒÐ ílïlÏôä#ÏÐlê¹å›ï#çPâYðåFçPÏ3é Ñå›ôôˆÛ”çì„ÒªçÒiãçËálÜPâ›çâ#ÑâYôjÙ ,â1ð¬áUâ1ÐlÒÐ ç­ÏÐ çÒÜPå1ÑDçÏâYÐUã åYÜÒA Ò _cÒÜPÑÏãÒäËÏЄÑNÜPÒð¬ÒÐ1çå›ôôˆVÛ 7å`í„å1ãÏSÑÅãçÜåFçÒêYÛ;ÑâYÐ#é ãÏSãçãÅâ›æ?jÒ _#ÒÜÑNÏSãψÐlê¡ÜPÒÑïlÜPãÏõYÒôÛ£çPìlÒ;ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çPãuìlÏ3é ÒÜPåYÜPÑìcÛæ©Üâ1ð çPìlÒ­ôÒåõ1ÒãuçâªçPìlÒ­çâY; á ƒ¢çì„ÒËå1ããÒð(ílôˆÛ ÑâYð¬á âYÐlÒÐ10ç ŒD×FåYã5æ©âYÜå=ÑNôSåYãPãÏSÑåYô›í â›ççPâYðkéïláªÏÐ1çPÒê1ÜPå›é çPψâ1Ð5Ù(Ú°âYÜPÒkÑâYð¬álôjÒ _}ãçÜåFçÒêYÏÒã­ðåÛ¨íUÒ¬ï„ãÒä–Ý FàjÙ ,â1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çPãÅåYЄä(çìlÒψÜ,ÜÒôå›çÒiä(ÑâYÐ çÜåYÑNçPãÅå›ÜPÒçìcï„ã Ò _#ÒÜÑNÏSãÒiäkæ©Üâ1ð çPìlÒ¡ãÏð¬álôˆÒËâYЄÒã_çâªçPìlÒËðkâ ãç-ÑNâ1ð(é

á„ôˆ Ò _;ƒ¢çPìlÒåYãPãÒðí„ôˆDÛ Œ_í ۝çÒiãç;ÑåYãÒã×#ÒåYÑìçÒiãç;ÑåYãÒ í ÒÏÐlêälÒä#ÏSÑå›çÒä‘çPâ Òå1Ñì¨â›æAçì„ÒõFå›ÜPψâ1ï„ã=å1ããÒð(ílôˆÛ ÑâYÐ ç Ò _cçPãÙ u­ãæ©âYÜ=ÑâYÐ çÜåYÑNçPã×1çPìlÒËçÒiãç;ÑåYãÒã-å›ÜPÒ£åYãé ãâ#ÑNÏSåFçPÒä¬çPâkÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ çðkÒðílÜå›Ð„ÒãÙò-ìlÒËÏSããïlÒËâ›æ g

5

Conclusion

rАçPìlÏSã,áUå›á ÒÜi×1èÒ;ì„åõ1Ò=ÏSä#ÒÐ çψó„Òiäçì„Ò=çÜåYÑñ#ãuçâ Ò _cçÒÐUä çPìlҝÑNâ1Ð çÜåYÑDçéjíUåYãÒä°í„ïlψôˆçéÏЌçÒiãçªçPÒÑìlЄÏö ïlÒ¬çPâ°ìlÏÒÜå›Üé ÑìlÏSÑåYô`ÑNâYð¬á âYÐlÒÐ çPã¬ÏЖâ1ÜPä#ÒÜkçâ¹Ïˆð¬álÜPâFõYҊÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çPã çPÒãçPå›í„ψôÏ3çÛ1ٖèҊì„åõYҔílïlÏô3ç â1Жâ1ïlܬálÜPÒõcψâ1ï„ãkè,â1ÜñŒâ1Ð ²?³c´Fµ#¶c·c·Å×`åÄæ©Üå›ð¬ÒèâYÜPñ†ãïlá„áUâ1ÜçPψÐlê ­Òãψê1ЮícÛ ,âYÐ#é çPÜPå1ÑDç;å›ÐUä”í„ïlψôˆçéÏЊçÒãç`æ©âY* Ü y6~6D~Uׄå›ÐUä”â1й½ ¾i¿#ÀcÁ ¶l´ Â×cå ÑâYÐ çÜåYÑNçÏÐlêãÛcãçÒð æ©âYÜ,çìlÒËÀcÁ ¶l´ Â1¶1µ¨ÑâYð¬áUâ1ÐlÒÐ ç-álôSåFçé æ©â1ÜðŠÙ rУâ1ïlÜWálÜPâYá â1ãPå›ôj×NçPÒãçPãå›ÜPÒÅÒðí Òä„ä#Òä¡ÏУçì„Ò_ÑNâ1ð(é á âYÐlÒÐ çPãuåYЄäå›ÜPÒ`êYÒÐlÒÜåFçPÒä(è`Ï3çPì ÜÒiãá ÒÑNçÅçâåÑåFçPÒê1âYÜPÛ âYæÑNâ1Ð1çPÜPå1ÑD* ç ƒ©ôψílÜå›ÜPÛY×cÏÐ çÒÜæ åYÑÒY×#ÑNâ1ð¬áUâ ãψçÏâYÐ ŒN Ù u;ã-åÜPÒNé ãïlôˆçËâYæ_çì„ÒçPÒãç¡á„Üâ#ÑNÒiãã× çìlÒ¬Òðí Òälä#ÒiäŽÑâYÐ çÜåYÑNçPãËå›ÜPÒ ð¬âYÜPÒ=ÜPâYílïUãç,åYЄä8â i ÒÜåYАâYÜPψê1ψЄåYô„è-åÛçPâÏð¬álÜâFõ1Ò-çìlÒ â1í„ãÒÜõFåYílψôψçÛ°â›æ-çì„Ò”ÑNâ1ð¬áUâ1ÐlÒÐ çéí„å1ãÒiä¯ãÛ#ãçPÒðŠO Ù ,âYÐ#é çPÜPå1ÑDçPãËðå›ñ1Ò(ψçåè-å›ÜPÒâ›æÏ3çã¡jÒ _#ÒÑï#çÏâYÐW×Wå›Ð„ä}çìcï„ã£åYílôÒ çPâ¬älÒNçÒiÑDç=ÒÜÜPâYÐlÒâYï„ã,í Òì„åõcÏâYÜãå›ç=Üï„Ð1çPψð¬Ò1Ù

REFERENCES

1$09^"/U4 m :8[ 09/^"6%' 6A$:Å:[ / i09/ :P:P$09/ -6"$n›09/ -£:P%[ " YM^ 57/­U: ƒ[,#:$~0 £:P/›%X :P/Y2›0]$"i[/ £:/F%D47j\ / K QQ L+œ z   ¬$8[‘q DDA@F4 q0
4`-/ 09:X `-:P2:D%Z ƒ=/ 2:^ U:Åm„$"i/„4 ž˜ ¬£%˜ " ¬/c : ›"iZY$8:­)" 1:;@W[/ i09/ :P:P$09/ ª09Œ / a!Ypj:8P% ' a,$09:/F%: Ÿ`-:P2:X]' " ,£:/F% 5/ ]@ ƒ1 4,1X3:4y/ ):809X9037   ¬^8"iX9%"  H‘"iX]u6 i[/  @ 4£:P$098([ 7/ ¨ = S 1S 
 8  : ‘­ “‰
”1U = vj­  r"rp Q o $ z§| «a8P%"!#:P$ q DDEY4 

q
¡\,4_\AZY$&­4uU:Dm„$"i/ `/ 14 ' ”4 FZ1:X¢4î+_"' ! Z1^%/ :^^­/ 103 / "^! 09X90]%j&¨"6_"F"^&1^%: £ ^ Y:^0 i/1:   !”¢# P%
$ &' lU"/ Y"i(/  !F&k8"/F%$8P%^4uy/ A   
Ë" . )+ -< ,Y$03(X .0//Yq4 * .1
2)¡4N\:8n- / `@Å04 3- 4ª›4m :^%' 09/16S:P8P%:  5 o7$" $0 4£:P$^  ;_> =Y ?,  i:P^£A @B%C/  iZ1X9& X9"2i7 : 6Å$0]%09/ ”%:P^%^9 4 8 0 :< q DDEY4  0
¡W4 ),4W\$03/  FË4? ! 098[1: / GËI4 HŠ/ Y4µ¹ºx¸»Aº(¸ ¼ ºx¸#½¾[²¿¶½%·A²¹A¹1°¶ÀA¼A²º0Á°M¸#®¯1ÂYÀ

ª\:P$%$/ k:P&F:$D4;o5$"$4£09/[k^`8"i/F%$8%03/[14;+_:P' ,#"$%(%$' :0]'q1.Š8"%-y/›%:$8P%092:›"6%>6ÅN$:‘@5/:/ ::$03/[[ q DE@›4   o  m  F Æ .Fq
ª\:P$%$ / – k:P&F:P$Dà 4 L  Ä, n~Å O ” < 4 a!Ypj:8P%' a,$09:/F% : ›:P$09:^41o5$:/F%098-: ‡-X9SX ›*U: 6‚"$Yn F-* cq DDA.›4 ..1
£y/ 7 8 a!›p:8P4 % ¬/  i: £:/Fw % 3,$"i[Z ,UG 4 a!›p:8P%Ë8"i/1^%$09/F% X3/ iZ  :^ ,#:8_0 ^ 8D%09"i/„4„m :8[ /1038Xc+_: ,#"$%2:P$^09"/¬qi49q   Š0DA@N>' /E>' /E kj?\ ³A³A³N¸‰¶¹ÁA¯³¼Ç·]¸»È¸º¹Â²¼µ ²¹ºÀ   ›: ,1%: Ë!#:P$-q DD@›4 .0 
£+_:09/ [1"i~X £o5~X É^8[„4U@W2X9ZcN%09"i/ª"6 ^^:P$%09"/^[Z ,,#"$%6"$  rsutN P %[14 : D27  ,1$" $0 4£03[/ (X3/ iZ  :iŒ 4 8  m› c nb  n9c ¥ q V©A XU5 CB 1q @ ].//A.›4¡% ,#:P803X709^^Z : 5-m a˜a-? O c J”F # .-1Ê < .//.2,1$"F8:P: 109/ ^4 . Z
4`-N2i:AmA[  " ª^41mA[ : 1: ,1X3"$!1X3:Å^%N%:A"6 8X3^^5X909!1$$09:^4  mY # nUjˆ  rsutN P O  J”› c n9c ¥ „q V1q XU5 .›Jq B%.@  ¬D4 8 0 & .//A.›4

Ö

.0/0


4