Course Outline

Guelph Waterloo Physics Institute 

PHYS7710 ­­ Special Topics in Nuclear Physics Models of Nuclear Structure Instructor: Paul Garrett Location: MacN220 E­Mail: [email protected] Objectives: This course will be an intensive examination of the models used for nuclear structure. Beginning with the nucleon­nucleon potential, the development of mean fields, the nuclear shell model, pairing, the collective Bohr­Mottelson model, and the Interacting Boson Model.  Method of evaluation: Assignments: Project:  Final Exam:

30% 30% 40% 

A variety of texts will be used, with the recommended texts “Nuclear Models” by Walter Greiner and Joachim A. Maruhn, Publisher: Springer, ISBN­13: 978­3540780465  “ From Nucleons to Nucleus: Concepts of Microscopic Nuclear Theory”     by Jouni Suhonen, Publisher: Springer, ISBN­13: 978­3540488590  “ The Nuclear Many­Body Problem”     by Peter Ring and Peter Schuck,  Publisher: Springer, ISBN­13: 978­3540212065 “Basic Ideas and Concepts in Nuclear Physics, 3'rd ed.” by K. Heyde, Publisher: IOP,  ISBN 0 7503 0980 6  “Lecture Notes in Nuclear Structure Physics” by B. Alex Brown, http://www.nscl.msu.edu/~brown/Jina­workshop/BAB­lecture­notes.pdf

A series of lectures will be given on the following topics: Part I: Overview of the Nuclear Landscape  – trends in masses, separation energies, – nuclear excitation and level schemes, level densities – regions of applicability of the shell model, collective models, and deformation.    Part II: The Nuclear Mean Field  – nucleon­nucleon interaction and potentials, – development of the mean field and effective interactions,  – Hartree­Fock equations their solutions, wave functions, and single­particle energies,  – phenomenological mean fields, Wood­Saxon and harmonic oscillator. Part III: The Mean­field Shell Model – one­particle and one­hole nuclei – two­particle and two­hole nuclei – particle­hole states – two­body interactions – the surface delta interaction – configuration mixing – multi­particle states – np states and isospin formalism Part IV: Pairing Correlations  – pairing interactions – seniority scheme – BCS model and quasiparticles – BCS equations, pairing gap and pairing energies – Lipkin and Lipkin­Nogami models – pairing vibrations Part V: Deformed Mean Fields  – HFB theory and Bogoliubov transformations – deformed shell model and the Nilsson scheme

– –

Nilsson wave functions deformed odd­A, odd­odd, even­even Nilsson quasiparticle states

Part VI: Collective Hamiltonians – the Bohr­Mottelson Model  – liquid drop and its quantization, – Bohr­Mottelson Hamiltonian and solutions – surface vibrational models – large­amplitude oscillations – deformed rotational nuclei – beta and gamma degrees of freedom – shape transitions Part VII: Algebraic Methods in Structure  – group theory techniques and chain reductions – Elliot SU(3) model – boson expansion methods – Interacting Boson Model – projection of shell model and collective states – IBM solutions and transitions