PAU Fenómenos Ondulatorios Ejercicios resueltos 1994 - 2009. 1. PAU CyL
J1996 Cualitativo interfencia ondas desfasadas. En un mismo medio se están ...
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PAU CyL J1996 Cualitativo interfencia ondas desfasadas En un mismo medio se están propagando dos movimientos ondulatorios de la misma amplitud, de la misma frecuencia y sin desfase inicial. Al interferir esas ondas en un punto P del medio, )qué ocurrirá si el desfase entre las dos ondas, evaluado en P, es un múltiplo impar de π? Razónese. Nota: Por si fuera necesario, indicamos que: sen a + sen b = 2 sen
a+b a-b cos 2 2
La interferencia es destructiva y la amplitud del movimiento del punto P es cero. Si se desea ampliar. El punto P se halla sometido a un movimiento vibratorio armónico que es la suma de los movimientos individuales. La amplitud resultante es: Ar = 2 A cos δ/2 Con A la amplitud de los movimientos que interfieren y δ la diferencia de fase. Como δ = (2 n + 1) π, sustituyendo: δ = (2 n + 1) π/2 Y el coseno de este desfase siempre es cero. PAU CyL S1996 relación λ con longitud cuerda estacionaria Las ondas estacionarias constituyen un ejemplo de fenómeno cuantificado. Para las ondas estacionarias producidas en una cuerda de longitud L, sujeta por ambos extremos, )cuál es la relación que cuantifica las posibles longitudes de onda? Razónese. Por si fuera necesario, indicamos que: sen a + sen b = 2 sen
a+b a-b cos ) 2 2
Al estar sujeta la cuerda por los dos extremos, estos tienen que se obligatoriamente nodos y por tanto en la cuerda tienen que estar contenido un número entero de medias longitudes de onda. La condición que cumple la longitud de la cuerda es: L = n λ/2 Por tanto solamente son posibles las ondas que cumplen que: λ = 2 L/n con n = 1, 2, 3, .....)
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PAU CyL J2005 Leyes reflexión y refracción ¿Qué se entiende por reflexión y refracción de una onda? (0,8 puntos). Enuncie las leyes que gobiernan cada uno de estos fenómenos. Es imprescindible incluir los diagramas oportunos (1,2 puntos). ver página 151 del libro punto 2 y página 152 del libro punto 3 La reflexión de una onda es el cambio de dirección y sentido de propagación que experimenta una onda al chocar contra un obstáculo, volviendo por el mismo medio que el de llegada. La onda incidente y reflejada tienen las mismas características, basta recordar el fenómeno del eco. Experimentalmente se comprueba que durante la reflexión: La dirección de propagación de la onda incidente, de la onda reflejada y de la recta normal a la superficie en el punto de contacto están en el mismo plano. El ángulo que forma la dirección de propagación de la onda incidente con la recta normal, llamado ángulo de incidencia i, es igual al ángulo que forma la dirección de propagación de la onda reflejada con la recta normal, denominado ángulo de reflexión r. Refracción de una onda es el cambio que experimenta la dirección de propagación de una onda al pasar de un medio a otro en el que se modifica la velocidad de propagación. Experimentalmente se comprueban las siguientes leyes de la refracción: La dirección de propagación de la onda incidente, de la onda refractada y la recta normal a la superficie en el punto de contacto, están en el mismo plano. La relación que existe entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, ángulo que forma la onda refractada con la normal, es la misma que la que existe entre las velocidades de propagación de la onda en los dos medios. A esta relación se le conoce con el nombre de ley de Snell. sen i v1 = 0 sen r v2 Siendo v1 la velocidad de propagación de la onda por el medio incidente y v2 la velocidad de propagación por el medio en el que se refracta. De la ley de Snell se deduce que cuando la onda accede a un medio por el que se propaga más despacio, el ángulo de refracción es menor que el de incidencia (la dirección de propagación se acerca a la recta normal). En caso contrario, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia (la dirección de propagación se aleja de la recta normal).
