Tekanan di dalam fluida Statis. □ Jika Fluida berada di dalam kesetim-bangan,
maka tiap bagian fluida berada di dalam kesetimbangan. □ Gaya arah ...
Dinamika Fluida
Fisika fluida
Fisika fluida
Fisika fluida
Apakah fluida itu ? Suatu fluida adalah semua benda yang dapat mengisi sebuah tempat atau yang dapat mengambang apabila ia tidak berada di sebuah tempat (kecuali ukurannya terlalu besar untuk dipersatukan oleh gaya gravitasi, seperti misalnya sebuah bintang) Bila Anda dapat mengaduk fluida dengan, misalnya, sebuah sendok atau dapat meniupnya dengan pipa , maka ia adalah fluida. Artinya disini baik udara atau air adalah fluida. Dan pada kenyataannya semua benda cair dan gas adalah fluida. Di angkasa dan di dalam bintang terdapat jenis fluida lain yang disebut dengan plasma.
STATIKA FLUIDA
Suatu padatan adalah bahan tegar yang mempertahankan bentuknya terhadap pengaruh gaya-gaya luar
Fluida (zat alir) adalah bahan tak tegar yang tidak mempertahankan bentuknya dan mengalir oleh pengaruh gaya luar. Yang termasuk dalam fluida ini antara lain wujud Gas dan Cair.
Massa jenis atau rapat massa suatu zat didefinisikan sebagai massa per satuan volume zat.
m V
kg/m3
HIDROSTATIKA
Adalah ilmu perihal zat alir (fluid) yang diam tidak bergerak. Zat alir adalah zat yang dapat mengalir (cair dan gas). Kerapatan zat alir ( ) dinyatakan dengan massa persatuan volume. = m/V, m = V
1. TEKANAN
Tekanan P adalah gaya normal F persatuan elemen luas S yang dikena-kan secara tegak lurus pada permukaan. S
P = dF / dS Jika tekanan sama pada semua bidang maka : p = F/S atau F = pS Satuan P = Pascal (Pa) F 1 Pa = N/m2 , S 1 atm = 1,013 x 105 Pa 1 Bar = 105 Pa
Des-11
Fluida/ON/02
17
TEKANAN
Gaya F yang dikenakan pada permukaan fluida seluas S dapat diuraikan menjadi gaya normal dan gaya pada bidang luasan. F
F
S
S
Tekanan P adalah gaya normal F persatuan elemen luas A .
F P= A
Satuan P ≡ Pascal (Pa) 1 Pa = 1N/m2 1 cmHg = 1360 Pa 1 atm = 1,013 x 105 Pa 1 Bar = 105 Pa
Tekanan di dalam fluida Statis
Jika Fluida berada di dalam kesetim-bangan, maka tiap bagian fluida berada di dalam kesetimbangan. (p+dp)A dy
y
A
dy
dB Y=0
pA
Gaya arah horizontal resultan adalah nol ( tidak ada percepatan horizontal); begitu pula arah vertikal
Massa elemen kecil dari volume fluida = ρ A dy ; Berat elemen B = ρ g A dy Kesetimbangan gaya arah vertikal
pA = (p+dP)A + dB = (p+dP)A + ρ g A dy Pp / dy = - ρ g dP = - ρ g dy ρ g = berat jenis fluida yaitu berat persatuan volume fluida
Jika p1 tekanan pada elevasi y1 dan p2 tekanan pada elevasi y2 diatas permukaan referensi, persamaan dapat diintegralkan :
p2
y2
dP = - ρ g dy p1 y1
Jika ρ ≠ ρ(y), maka : P2 - P1 = - ρ g (y2 - y1)
Tekanan pada fluida hanya bergantung kedalaman, tidak bergantung luas permukaan fluida (zalir).
HUKUM UTAMA HIDROSTATTIKA
PARADOKS HIDROSTATIS
A
B
C
D
E
PA = PB = PC = PD = PE HUKUM UTAMA HIDROSTATIKA Tekanan pada setiap tempat yang mempunyai ketinggian sama, dan pada jenis fluida yang sama yang berhubungan adalah sama.
po - p = - g (y2 - y1) p = po + g h ( tekanan sama pada titik pada kedalaman sama)
p - p o = gh
p = gh po
p 2 = po
p2 = 0
F h
h = y2 - y1
p
Pengukuran Tekanan Barometer air raksa Manometer terbuka dan tertutup
p1 = p h = y2 - y1
y2 p 1 = po
y1
y1
y2
Prinsip Pascal dan Archimedes
Jika suatu cairan mempunyai permukaan bebas, maka batas inilah yang merupakan permukaan alami dari mana jarak akan diukur. Untuk mengubah permukaan referensi ke permukaan puncak, maka diambil y2 sebagai elevasi permukaan dengan tekanan p2 adalah tekanan atmosfer bumi (po). Sehingga diperoleh :
po - p = - r g (y2 - y1) p = po + r g h ( tekanan sama pada titik pada kedalaman sama)
Jika tekanan luar pada suatu cairan po dan diperbesar ( po), maka perubahan tekanan pada seluruh bagian cairan adalah sama dengan po. Hasil ini dinamakan Prinsip Pascal, sebagai konsekuensi hukumhukum mekanika fluida. Benda yang sebagian atau seluruhnya dicelupkan di dalam suatu fluida yang diam, maka fluida akan mengerahkan tekanan pada tiap-tiap bagian permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida. Benda akan mengalami gaya apung sebesar berat fluida yang dipindahkan (Prinsip Archimedes). 3
GAYA ARCHIMIDES
Jika suatu balok hipotesis dalam suatu zat cair, maka gaya-gaya dalam arah horisontal akan saling meniadakan. Jika agian atas balok berada pada kedalaman L, tinggi balok = h, luas permukaan atas maupun bawah = A, maka bagian atas balok mendapat gaya ke bawah sebesar : FATAS = ρf g L A Sedangkan gaya dari bawah melalui permukaan bawah besarnya : FBAWAH = ρf g (L+H) A Ini berarti bahwa balok tersebut akan mengalami gaya ke atas sebesar : FA = FBAWAH -FATAS
FA = ρf g (L+H) A - ρf g LA FA = ρf g V (gaya Archimides)
DINAMIKA FLUIDA
Gerak fluida dipresentasikan dengan melihat massa jenis (x,y,z,t) dan kecepatan v(x,y,z,t) di titik (x,y,z) pada waktu t. Karakteristik aliran fluida Aliran aliran lancar (Steady) : kecepatan setiap partikel fluida sama Aliran Berolah (rotational) : Aliran Termampatkan (compressible) : Aliran Kental (viscous) : adanya gaya gesek di dalam gerak relatif benda padat yang merupakan gaya-gaya tangensial diantara lapisan fluida. Dalam dinamika fluida dibatasi pada sifat aliran aliran lancar, tak berolah, tak termampatkan dan tak kental.
KONTINUITAS
Tinjau aliran aliran lancar pada suatu titik, maka setiap partikel yang sampai di titik tersebut akan lewat dengan laju dan arah sama membentuk garis arus Tabung aliran adalah kumpulan garis arus
A1 ,A2 : luas penampang tabung v1 ,v2 : kecepatan partikel fluida v t : jarak tempuh aliran fluida pada waktu
Q P A
A1 1 v1 t
A2 v2 t
Fluks massa di P : m1 / t = 1 A1 v1 Fluks massa di Q : m2 / t = 2 A2 v2 dimana 1., 2 = massa jenis fluida di P dan Q
t
Hukum kekekalan massa ( tidak ada fluida yang meninggalkan tabung) 1 A1 v1 = 2 A2 v2 ------ A v = konstan
Jika fluida tak termampatkan [
A1 v1 = A2 v2 ----------------- A v = konstan [Pers. Kontinuitas]
A.v menyatakan volume fluida yang mengalir per satuan waktu (Debit). D = A.v
1
=
2]
Fluida aliran lancar, tak termampatkan dan tak kental v2 p2 A2 v1 p1 A1 Y1
L2
Y2
v2
L1 p2 A2
Kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang beraksi pada sistem adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik dari sistem tersebut.
v1
L2
p1 A1 Y1
L1
Y2
Gaya F dan Kerja W pada sistem :
F1 = P1 A1 ; W1 = P1 A1 L1 F2 = - P2 A2 ; W2 = - P2 A2 L2 F3 = m g ; W3 = - m g (y2 - y1) Jumlah W = P1 A1 L1- P2 A2 L2 - mg (y2 - y1) Sifat kontinuitas : A1 L1 = A2 L2 A L = m/ [ konstan] W = m / (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1)
Karena W = K = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2
Sehingga m/ (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1) = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2 P1 + 1/2 v12 + gy1 = P2 + 1/2 v2 2 + gy2 maka : P + 1/2 v2 + gy = konstan [ Persamaan Bernoulli]
Fluida diam : P1 + gy1 = P2 + gy2
DINAMIKA FLUIDA
Gerak fluida dipresentasikan dengan melihat massa jenis (x,y,z,t) dan kecepatan v(x,y,z,t) di titik (x,y,z) pada waktu t. Karakteristik aliran fluida
Aliran aliran lancar (Steady) : kecepatan setiap partikel fluida sama Aliran Berolah (rotational) : Aliran Termampatkan (compressible) : Aliran Kental (viscous) : adanya gaya gesek di dalam gerak relatif benda padat yang merupakan gaya-gaya tangensial diantara lapisan fluida.
Dalam dinamika fluida dibatasi pada sifat aliran aliran lancar, tak berolah, tak termampatkan dan tak kental. 5
Gaya dan kerja pada sistem : F1 = P1 A1 ; W1 = P1 A1 L1 , F 2 = - P2 A2 F3 = m g ; W3 = m g (y2 - y1) W = P1 A1 L1- P2 A2 L2 + mg (y2 - y1)
; W2 = - P 2 A 2 L2
Sifat kontinuitas : A1 L1 = A2 L2 , A L = m/ [ konstan] Tenaga Potensialnya : W = m/ (P2 - P1 ) - mg (y2 - y1), Tenaga Kinetiknya : K = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2
Menurut asas kekekalan tenaga diperoleh : m/ (P2 - P1 ) - mg (y2 - y1) = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2 P1 + - 1/2 v12 + gy1 = P2 + 1/2 v2 2 + gy2 atau :
P + 1/2
v2 + gy = konstan [ Persamaan Bernoulli]
Fluida diam : P1 + gy1 = P2 + gy2
8
Sifat fluida Molekul molekul dalam sebuah benda padat saling mengikat dengan erat, tetapi pada fluida molekul molekul tersebut dapat lebih bebas bergerak sehingga dapat melawati satu terhadap lainnya. Bila pada benda padat kita menyatakan hukum Newton dalam terminologi massa dan gaya, maka pada fluida kita menyatakannya dalam terminologi rapatan (densitas) dan tekanan. Tekanan adalah besar gaya yang diberlakukan pada suatu luas permukaan tertentu.
Aliran Streamline Aliran Lancar (Streamline)
Setiap partikel yang melewati suatu titik tertentu, bergerak sama dan tepat pada lintasan yang licin yang telah dilewati oleh partikel partikel lain sebelumnya
Streamline adalah garis lintasan yang pasti
Garis lintasan yang berbeda tidak akan memotong garis lintasan yang lain. Garis lintasan pada setiap titik bertepatan dengan arah keepatan fluida di titik itu.
Aliran Streamline
Aliran Turbulen
Aliran yang tidak beraturan
Kecepatan di masing masing titik melampaui kecepatan yang lain. Setiap kondisi menyebabkan perubahan kecepatan secara tiba tiba
Arus Eddy merupakan cntoh dari aliran turbulen.
Karakteristik suatu fluida ideal
Fluida bersifat tidak kental Tidak ada gesekan internal diantara setiap lapisan yang bersebelahan. Fluida bersifat tidak dapat ditekan Rapatannya konstan Fluida bersifat mantap Kecepatan, rapatan dan tekanannya tidak berubah pada saat kapanpun Fluida yang bergerak tanpa turbulensi Tidak terjadi arus Eddy
Persamaan kontinuitas
Perkalian antara luas penampang pipa terhadap keepatan aliran fluida konstan
Volume fluida yang mengalir dalam pipa streamline
Kecepatannya tinggi bila pipa sempit dan lambat bila diameter pipa melebar
Av disebut sebagai kecepatan aliran (debit) dengan satuan m3/det
Persamaan Bernoulli
Menghubungkan tekanan dengan kecepatan dan ketinggian fluida Persamaan Bernoulli merupakan contoh dari hukum kekekalan energi pada fluida ideal Fluida dianggap tidak dapat ditekan dan tidak kental, serta mengalir dalam keadaan tdak turbulen dan tetap.
Persamaan Bernoulli Fluida didorong dari titik 1 ke titik 2 Hasil akhirnya adalah berupa pemindahan volume fluida dari suatu wilayah yang bertekanan tinggi P1 ke daerah bertekanan rendah P2 Usaha dilakukan karena adanya perbedaan tekanan.
Persamaan Bernoulli Hasil akhirnya adalah berupa tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume yang sama di setiap titik sepanjang lintasan aliran (streamline)
