Direct Imaging of Exoplanets: Science & Techniques ...

  
     
   
  
   
   !!" !!#  
    $  %&

" 

'

())*8+,-./,0-12,03 5-/2,26 1 ' 03 7,12, 9 +: )) ;)))) ? @ AB C B D E F G H I J K F J K L M? N O P Q O P O R P AS N ? N Q RT ? U ? R P O U AV ? P AS N W AP T ? N C MMAN X ANP O U YO U S B O P O U Z [\] ^ _ \`a b cd 1 b ef g b c [h ed i c j e \h[ 2 klmnop mqrl p mqrsttr ulntlq v ulntql wl x lyzlqyzl{ |{tqsns} r~l{ wl €sn ‚ ƒ m„lnl uzmq…l{ |nwq† ‡ ˆo‰ ‚Š ‰ ‹ Œmrnt lnr{ €m„m… ulwlŽ ƒ ˆqmnyl l} mr… tzrlmt‘s{ ’nr„o…sn ‹’“ q 2 klmnop mqrl p mqrsttr ulntlq v ”• yl – mtrsnm… w —˜twl{ lt wl x lyzlqyzl{ |†qs{™mtrm…l{ š ’›’ œ ƒ ‚ ž uzŸtr……sn ylwlŽ ƒ ˆqmnyl l} mr… €mqlnt ’p  nrlq‘snlqm ’“ q 1

¡ ¢£¤¥¦§¤ ¨ – ……rn  rntlq “ lqs} ltlq{ {yz m{ © mqª rn sq « ›ˆ ª r…… ql~rql m qmtzlq {s™zr{trymtlw wmtm ™qsyl{{rn  rn sqwlq ts ™ lq “ sq} m ql…rm…l ™…mnlt wltlytrsn mnw yzmqmytlqr¬mtrsn ’ ­l ™qs™ s{l m š ml{rmn } ltzs w ƒ ª zryz “ s……sª { tzl } mŽr}} ® ¯ °±²³´µ°´µ ¶p | › · m™™qsmyz ƒ ts {s…„l tzr{ ™qs…l} ’ ”q } ltzs w myysnt{ “ sq tzl nsr{l {tmtr{try{ mnw s™tr} m…… ys}rnl{ tzl wmtm “ qs} m n……rn  rntlq “ lqs} ltlq mt m…… s{lq„lw ªm„l…ln tz{ ts ™ lq “ sq} ql…rm…l ™…mnlt wltlytrsn ’ «zl ™qs…l} ts  l {s…„lw r{ zsªl„lq } …tro} s wm…’ ­l {zsª zsª ƒ rn ™qmytryl ƒ tzl  …sm… s™tr} } s “ tzl p | › yqrtlqrsn ymn  l “ snw  sq } ltzs w ‡ tzl …mttlq m…{s ™qs„rwl{ tzl } s{t …r¸l… {™ lytqm… lnlq  wr{tqrtrsn{ s “ m…… ™…mnlt{ ’ |wwrtrsnm…… ƒ ªl {zsª tzmt m ™qs™ lq ql …mqr¬mtrsn m……sª { { ts myzrl„l mn r} ™qs„lw qs{tnl{{ s “ tzl wltlytrsn mnw ys…w …lmw ts {zsqtlq s{lq„mtrsn tr} l{ ’ ¹ º»¼½¥¾£ ¨ tlyznr~l{  rntlq “ lqs} ltqry ƒ } ltzs w{  wmtm mnm…{r{ ƒ } ltzs w{  n} lqrym… ƒ } ltzs w{  {tmtr{trym… ƒ ™…mnltmq {{tl} {

¿À Áed[ f c ]d\ e à ÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊËÏ Î ÐÑÊ ÄÏÊ ÍÌ ÒÊÏÉËÄÓÉÆÔÊ ÆÇÉÊËÌÊËÊÇÓÊÏ ÉÍ ÈÊÉ ËÆÒ ÍÌ ÉÕÊ ÏÉÊÅÅÐË ÅÆÈÕÉ ÍÇ ÉÕÊ ÅÆÇÊ ÍÌ ÏÆÈÕÉ ÐÇÒ ÏÉËÍÇÈÅÖ ËÊÒÄÓÊ ÉÕÊ ÓÍÇÉËÐÏÉ × ÊÉØÊÊÇ ÉÕÊ ÅÆÈÕÉ ËÊÓÊÆÔÊÒ ÌËÍÎ Ð ÏÉÐË ÐÇ Ò ÌËÍÎ ÆÉÏ ÏÄËËÍÄÇÒÆÇÈ ÙÅÐÇÊÉÏ ÚÛ ËÐÓÊØÊÅÅ ÜÝÞßà á âÉ ÆÏ ÊãÙ ÊÓÉÊÒ ÉÕÐÉ ÉÕÆÏ ÌÊÐÉÄËÊ ä Ù ÍÏÏÆ×ÅÖ ÓÍÎ ×ÆÇÊÒ Ø ÆÉÕ ÆÇÉÊËÇÐÅ ÐÇ Ò ÊãÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ Ï ä Ø ÆÅÅ ÐÅÅÍØ ÄÏ ÉÍ ÒÊÉÊÓÉ ÒÆËÊÓÉ ÊÔÆÒÊÇÓÊÏ ÍÌ ÊãÍåÏÍÅÐË ÙÅÐÇÊÉ ÊÎ ÆÏÏÆÍÇ á æ ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË ÕÍØÊÔÊË ÈÆÔÊÏ ÒÐÉÐ ÍÌ ÔÊËÖ ÅÍØ ÏÆÈÇÐÅåÉÍåÇÍÆÏÊ ËÐÉÆÍ ÐÇÒ Ø ÕÆÓÕ ÐËÊ ÌÐË ÌËÍÎ Ð ÒÆËÊÓÉ ÆÎ ÐÈÊ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ ÏÓÊÇÊ á ç ÕÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÐÇÒ ÉÕÊÆË ÓÕÐËÐÓÉÊËÆèÐÉÆÍÇ ×Ö ÉÕÊÆË ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÏÆÈÇÐÉÄËÊÏ ÉÕÊËÊÌÍËÊ ËÊéÄÆËÊ Ð ÉÐÆÅÍËåÎ ÐÒÊ ÒÐÉÐ ÙËÍ ÓÊÏÏÆÇÈ á âÇ ÉÕÆÏ ÙÐÙ ÊË ä ØÊ ÙËÍÙ ÍÏÊ Ð ÇÊØ Î ÊÉÕÍ Ò ×ÐÏÊÒ ÍÇ ÉÕÊ Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ Úò æ ó à ÐÙÙËÍÐÓÕ ä ÆÇ ÍËÒÊË ÉÍ ÐÓÕÆÊÔÊ ÐÇ ÍÙÉÆÎ ÐÅ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÐÇ Ò ÓÕÐËÐÓÉÊËÆèÐÉÆÍÇ á ôÆËÏÉ ä ÉÕÊ ÐÏÏÄÎ ÊÒ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ÌÍË Ð ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË ÆÏ ÊÏÉÐ×ÅÆÏÕÊÒ á ç ÕÊÇ ØÊ ÊãÙÅÐÆÇ ÕÍØ ÉÕÊ ò æ ó ÐÙÙËÍÐÓÕ ÓÐÇ × Ê ÐÙÙÅÆÊÒ ÉÍ ÉÕÆÏ ÑÆÇÒ ÍÌ ÒÐÉÐ á õÊ ÐÅÏÍ ÏÕÍØ ÕÍØ ÉÍ Êö ÊÓÉÆÔÊÅÖ Í×ÉÐÆÇ ÉÕÊ ÈÅÍ×ÐÅÅÖ ÍÙÉÆÎ ÐÅ ÏÍÅÄÉÆÍÇ ÷ ÉÕÐÉ ÆÏ ÉÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ ÐÇÒ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÊÇÊËÈÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇÏ á ôÆÇÐÅÅÖä ØÊ ÒÊÎ ÍÇ ÏÉËÐÉÊ ÉÕÊ ÓÐÙÐ×ÆÅÆÉÆÊÏ ÍÌ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ×Ö ÉÕÊ ÙËÍ ÓÊÏÏÆÇÈ ÍÌ ËÊÐÅÆÏÉÆÓ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÒÐÉÐ á ø À ù bdb i  f h ú æ ÈÊÇÊËÐÅ Î Í ÒÊÅ ÍÌ ÉÕÊ ÍÄÉÙÄÉ ÌËÍÎ Ð ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË Ø ËÆÉÊÏ Úò ÊÇÇÊÏÏÍÇ ÜÝÝÝà÷ At,λ =

ZZ

Rt,λ (θ) Iλ (θ) dθ,

üý Þ

Úû áÜà

þ á ç ÕÆÿ×ÐÄÉ ÐÇÒ

üýß

á ò ÄÈÇÆÊË

ÆÏ ÉÕÊ ËÊÓÍËÒÊÒ ÐÎ ÙÅÆÉÄÒÊ ÐÉ ÉÆÎ Ê ÐÇÒ ÌÍË ÉÕÊ Êö ÊÓÉÆÔÊ ØÐÔÊÅÊÇÈÉÕ ä Ø ÕÊËÊ t λ Rt,λ (θ) t,λ ÆÏ ÉÕÊ A ËÊÏÙ ÍÇ ÏÊ ÍÌ ÉÕÊ ÆÇ ÏÉËÄÎ ÊÇÉ ä ñ
ï
 ÉÕÊ ÉËÐÇÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ÐÏ Ð ÌÄÇÓÉÆÍÇ ÍÌ ÐÇÈÄÅÐË ÓÍ ÍËÒÆÇÐÉÊÏ ä ÐÇÒ ÆÏ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÆ  Ó ×ËÆÈÕÉÇÊÏÏ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ Í×  ÊÓÉ ÚÍË θ Iλ (θ) ÏÓÊÇÊàá âÇ ÉÕÆÏ Î Í ÒÊÅä ØÊ ÐÏÏÄÎ Ê ÉÕÐÉ ÉÕÊ ÏÓÊÇÊ ÒÍ ÊÏ ÇÍÉ ÔÐËÖ ÒÄËÆÇÈ ÉÕÊ Ø ÕÍÅÊ ÒÐÉÐ ÐÓéÄÆÏÆÉÆÍÇ á  ÍÆÇÈ ÍÉÕÊËØ ÆÏÊ ØÍÄÅÒ Î ÐÑÊ ÉÕÊ ÆÇÔÊËÏÆÍÇ ÙËÍÕÆ×ÆÉÆÔÊÅÖ ÓÍÎ ÙÅÆÓÐÉÊÒ ÐÇÒ ÙËÍ×Ð×ÅÖ ÇÍÉ ËÍ×ÄÏÉ ÐÉ ÅÊÐÏÉ ÌÍË ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÏÉÐÈÊ á  Ù ÐÉÆÐÅ ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊËÏ ÏÄÓÕ ÐÏ  ÐËØ ÆÇ Ø ÆÅÅ ÄÏÊ × ÍÉÕ ÊãÉÊËÇ ÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ Úñ
ï
 ËÍÉÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉËÆÓ ÐËËÐÖ Ø ÆÉÕ ÉÆÎ Êà ÐÇÒ ÆÇÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ Úñ
ï
 Î Í ÒÆ  ÓÐå ÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÉËÐÇ ÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ  ñê ÙÕÐÏÊ ÏÕÆÌÉÏ ÆÇ ÉÕÊ × ÊÐÎ ÓÍÎ ×ÆÇÐÉÆÍÇ àä ÏÍ ÍÇÊ ÏÕÍÄÅÒ × ÊÐË ÆÇ Î ÆÇÒ ÉÕÐÉ ÆÇ ÒÊã ÆÇ þ é á Úû áÜà ÐÓÉÄÐÅÅÖ ÓÍ ÒÊÏ ÌÍË × ÍÉÕ ÉÕÊ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ÆÇ ÉÆÎ Ê ÐÇÒ t ÙÕÐÏÊ ÏÕÆÌÉÏ ÍÌ ÉÕÊ ÐËËÐÖá  ÆÏÉÍËÆÓÐÅÅÖä ÉÕÊ ÓÍÇÓÊÙÉ ÍÌ ÆÇÉÊËÇÐÅ ÌÍË ÉÕÊ ÓÍÇ  ÈÄËÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ØÐÏ ÆÎ ÐÈÆÇÊÒ ×Ö ò ÐËÆÍÉÉÆ ÆÇ ÜÝÝÞ Úò ÊÇÇÊÏÏÍÇ ä ÿÈÊË ÅÅÆÔÆÊË û  üà á Û ÊÓÐÄÏÊ ÉÕÊ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ÍÌ þ é á Úû áÜà ÆÏ ÅÆÇÊÐË ä ÐÇÖ ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÈÆÔÊÏ í î ïîñ  ÒÐÉÐ ÉÕÐÉ ÌÍÅÅÍØ ÉÕÊ ÏÐÎ Ê Î Í ÒÊÅ ä Ø ÆÉÕ Ð í î ïîñ  ÉËÐÇÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ÉÕÐÉ ÆÏ ÉÕÊ ÓÍËËÊÏÙ ÍÇÒÆÇÈ ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇ ÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉËÐÇ ÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ Ï á õ ÕÊÇ ÄÏÆÇÈ ÆÇÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ÆÉ ÆÏ Ù ÍÏÏÆ×ÅÊ ÉÍ  ÇÒ ÓÍ Ê  ÓÆÊÇÉÏ ÌÍË ÏÄÓÕ Ð ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇ ÐÉÆÍÇ ÉÕÐÉ Î ÐÑÊ ÉÕÊ ÏÖÇÉÕÊÉÆÓ ÉËÐÇÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ÐÇ Í ÒÒ ÌÄÇÓÉÆÍÇ Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÉÕÊ ÐÇÈÄÅÐË ÒÆËÊÓÉÆÍÇ Úæ ×ÏÆÅ û  Üàá θ ÉÍ ÐÇ Í ÒÒ æÒÒÆÉÆÍÇÐÅÅÖä ÆÉ ÆÏ ÉËÆÔÆÐÅ ÉÍ ÏÕÍØ ÌËÍÎ þ é á Úû áÜà ÉÕÐÉ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÓÍËËÊÏÙ ÍÇÒÆÇÈ R ÐÇÒ ÐÇ ÊÔÊÇ Í×  ÊÓÉ Ï ×ËÆÈÕÉÇÊÏÏ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÆÏ èÊËÍ á ç ÕÆÏ ÆÏ ÍÌ ÙÐËÐÎ ÍÄÇÉ ÆÎ Ù ÍËÉÐÇÓÊ ÐÏ ÐÅÅ ÓÍÎ Ù ÍÇÊÇÉÏ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ ÏÓÊÇÊÏ Êã ÓÊÙÉ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉÏ ÏÕÍÄÅÒ × Ê ÊÔÊÇ Ø ÆÉÕÆÇ Ð ÈÍÍ Ò ÐÙÙËÍãÆÎ ÐÉÆÍÇ á âÇÒÊÊÒ ä ÉÕÊ ÏÉÐË ÐÇÒ ÉÕÊ ÊãÍåèÍ ÒÆÐÓÐÅ ÅÆÈÕÉ ÏÕÍÄÅÒ × Ê ÏÖÎ Î ÊÉËÆÓÐÅ ä ÐÇÒ ÉÕÊ ÅÍ ÓÐÅ èÍ ÒÆÐÓÐÅ ÒÄÏÉ ÐÏ ØÊÅÅ ÐÏ ÉÕÊ ÆÇÏÉËÄÎ ÊÇÉÐÅ ÉÕÊËÎ ÐÅ ÊÎ ÆÏÏÆÍÇÏ ÐËÊ ÐÉ Ð ÓÍÇÏÉÐÇÉ ÅÊÔÊÅ ÐÓËÍÏÏ ÉÕÊ  ÊÅÒ ÍÌ ÔÆÊØ á ç ÕÆÏ Î ÊÐÇÏ ÉÕÐÉ ØÊ ÓÐÇ ä ÆÇ ÍÄË ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ä ËÊÉÐÆÇ ÍÇÅÖ ÉÕÊ ÓÍÇÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉÏ ä ÐÇ Ò ÏÊÐËÓÕ ÍÇÅÖ ÌÍË ÉÕÊÆË ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ÆÇ ÉÕÊ ÆÇÔÊËÏÆÍÇ á õÊ ÓÐÇ Ø ËÆÉÊ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÆ Ó Í×  ÊÓÉ Ï ×ËÆÈÕÉÇÊÏÏ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÐÏ ÷ Iλ (θ) =

 N X

Fi,λ δ(θ − θ i ) + Iλ (θ) ,

Úû áûà

i=1

Ø ÕÊËÊ ÆÏ ÉÕÊ ÇÄÎ × ÊË ÍÌ ÙÅÐÇÊÉÏ ÐÇÒ ÆÏ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÊÇÊËÈÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ Ú þ  à i,λ ÍÌ ÉÕÊ NåÉÕ ÐÓÓÍÄÇÉÏ F ÌÍË ÐÅÅ ÉÕÊ ÏÖÎ Î ÊÉËÆÓÐÅÅÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÊÒ ÏÍÄËÓÊÏ á  ÙÅÐÇÊÉ ÐÇ Ò i Iλ (θ) æÌÉÊË ÙËÍÙ ÊË ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ä ÒÍ ÊÏ ÇÍÉ ÓÍÇÉËÆ×ÄÉÊ ÉÍ ÉÕÊ ÊãÙ ÊÓÉÊÒ Iλ (θ) ÔÐÅÄÊ ÍÌ ÉÕÊ ÏÆÈÇ ÐÅ  ÆÉ ÆÏ ÕÍØÊÔÊË ÉÕÊ Î ÐÆÇ ÏÍÄËÓÊ ÍÌ ÇÍÆÏÊ á  ÍÎ ×ÆÇÆÇÈ ÉÕÊ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ÍÌ þ é á Úû áÜà Ø ÆÉÕ ÉÕÊ Í×  ÊÓÉ Ï Î Í ÒÊÅ ÍÌ þ é á Úû áûà ÐÇÒ ÐÓÓÍÄÇÉÆÇÈ ÌÍË Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ÖÆÊÅÒÏ ÷ At,λ =

Ø ÕÊËÊ

nt,λ

ÆÏ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÇÍÆÏÊ á

 N X

Rt,λ (θi )Fi,λ + nt,λ ,

Úû á à

i=1

 À ù hdh]d\ e  új Â[\d_  ç ÕÊ ÙËÍ×ÅÊÎ ÐÉ ÕÐÇÒ ÆÏ ÉÍ ÊÏÉÆÎ ÐÉÊ ÉÕÊ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ ÐÇ Ò ÉÕÊ  þ  Ï ÍÌ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉÏ ä θi i,λ ÆÏ ÑÇÍØ Ç á ÊÉ ÄÏ ÒÊÇÍÉÊ ÉÕÆÏ ÏÊÉ FÍÌ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ×Ö ÐÏÏÄÎ ÆÇÈ ÉÕÐÉ ÉÕÊÆË ÇÄÎ × ÊË N á  (θ, F) , {θi , Fi,λ ; i = 1, . . . , N ; λ 6λ6λ } æ ØÊÅÅåÑÇÍØ Ç ÐÙÙËÍÐÓÕ ÌÍË  ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÉÐÏÑ !  "# ÆÏ ÓÍËËÊÅÐÉÆÍÇ á ÇÊ ÓÍÄÅÒ ÌÍË ÆÇÏÉÐÇÓÊ ÓÍÇ ÏÆÒÊË ÓÍËËÊÅÐÉÆÇÈ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ËÊÓÍËÒÊÒ ÐÉ Ð ÈÆÔÊÇ Ø ÐÔÊÅÊÇÈÉÕ Ø ÆÉÕ ÉÕÊ ÇÍÆÏÊÅÊÏÏ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ Í×ÉÐÆÇÊÒ ÌÍË Ð Ù ÍÆÇÉåÏÍÄËÓÊ ÐÉ ÐÅÅ Ù ÍÏÏÆ×ÅÊ ÅÍ ÓÐÉÆÍÇÏ Úæ ÇÈÊÅ õÍ ÍÅÌ ÜÝÝ Þ  ò ÊÇÇÊÏÏÍÇ ò ÐËÆÍÉÉÆ ÜÝÝÞàá ç ÕÊ ÅÍ ÓÐÉÆÍÇ ÖÆÊÅÒÆÇÈ ÉÕÊ ÕÆÈÕÊÏÉ ÓÍËËÊÅÐÉÆÍÇ ØÍÄÅÒ × Ê Ð ÙËÍ×Ð×ÅÊ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ÌÍË Ð ÙÅÐÇÊÉ á $ ÊÉ ä ÅÊÉ ÐÅÍÇÊ ÉÕÊ ÌÐÓÉ ÉÕ ÐÉ ÏÄÓÕ Ð ÏÓÕÊÎ Ê ÆÏ ÇÍÉ ÏÉÐÉÆÏÉÆÓÐÅÅÖ ÐÙÙËÍÙËÆÐÉÊ ÌÍË

% ê& ñ ' (' Ð Ù ÍÏÉÊËÆÍËÆ ë ) ê ïî * ïîï îñì

üýÝ

+ ,-. ¥º / ¨ © ltlytrsn s “ m “ mrnt ™…mnlt  „mqrs{ yqrtlqrm ’ ˆqs} …l “ t ts qr zt  nysn{tqmrnlw 0121 ƒ J† ƒ ƒ † † † ª rtz nl mtr„l Œ˜© —{ ql} s„lw ª rtz ™ s{rtr„rt mnw ª rtz ™ s{rtr„rt’ © mq¸l{t J0121 J0121 J 345 „m…l{ rnwrymtl } s{t …r¸l… ™…mnlt ™ s{rtrsn{ ’ «zl  …sm… } rnr} m s “ tzl yqrtlqrm mql zr z…r ztlw m{ m ª zrtl wst {qqsnwlw  m …my¸  sqwlq ’

ÐÇ ÆÇÏÉËÄÎ ÊÇÉ ÉÕ ÐÉ ÆÏ ÇÍÉ ÏÕÆÌÉåÆÇÔÐËÆÐÇÉ ä ÆÉ ÇÊÆÉÕÊË Î ÐÑÊÏ ÄÏÊ ÍÌ ÏÉÐÉÆÏÉÆÓÐÅ ÆÇÌÍËÎ ÐÉÆÍÇ ÍÇ ÉÕÊ ÇÍÆÏÊ ä ÇÍË ÙËÍÔÆÒÊ Ð ØÐÖ ÉÍ ÍÙÉÆÎ ÐÅÅÖ ÓÍÎ ×ÆÇÊ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÐÉ ÏÊÔÊËÐÅ Ø ÐÔÊÅÊÇÈÉÕÏ á ç ÕÊ Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ Úò æ ó à ÐÙÙËÍÐÓÕ Õ ÐÏ ÇÍÇÊ ÍÌ ÉÕÊÏÊ ÏÕÍËÉÓÍÎ ÆÇÈÏ  ÆÉ ÒÊ  ÇÊÏ ÉÕÊ ÏÍÅÄÉÆÍÇ ˆ ˆ ÐÏ ÉÕÊ ÏÊÉ ÍÌ Ù ÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ÉÕÐÉ ÕÐÏ Î ÐãÆÎ ÄÎ ÙËÍ×Ð×ÆÅÆÉÖ ÈÆÔÊÇ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÷ (θ, F)

ˆ F) ˆ = arg max Pr(θ, F|A) , (θ,

Ú áÜà

(θ,F)

Ø ÕÊËÊ ÒÊÇÍÉÊÏ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÏÊÉ á Û Ö Û ÐÖÊÏ  ÉÕÊÍËÊÎ ÐÇÒ ÏÆÇÓÊ ÉÕÊ ÙËÍ×Ð×ÆÅÆÉÖ ÍÌ ÉÕÊ A Pr(A) ÒÐÉÐ ÐÅÍÇÊ ÒÍ ÊÏ ÇÍÉ ÒÊÙ ÊÇÒ ÍÇ ÉÕÊ ÏÍÄÈÕÉ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ä ÉÕÊ ò æ ó ÏÍÅÄÉÆÍÇ ÐÅÏÍ ÏÍÅÔÊÏ ÷ ˆ F) ˆ = arg max Pr(A|θ, F) Pr(θ, F) = arg min J6 78 (θ, F) , (θ, (θ,F)

Ú áûà

(θ,F)

Ø ÕÊËÊ ÉÕÊ ÏÍåÓÐÅÅÊÒ Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ ÓÍÏÉ ÌÄÇÓÉÆÍÇ ÚÍË ÓËÆÉÊËÆÍÇ à ÆÏ ÷ Ú á à (θ, F) + J; (θ, F) , ":"  0 ; ∀i, ∀λ .

Ú áßà

ç ÕÊ ÏÍÅÄÉÆÍÇ ÆÏ ÇÍ ÅÍÇÈÊË ÐÇ ÐÅÖÉÆÓÐÅ ×ÄÉ ÆÎ ÙËÍÔÊÏ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ä ÐÏ ÏÊÊÇ ×Ö ÉÕÊ ÏÊÓÍÇ Ò ÐÇÒ ÉÕÆËÒ ÙÏÊÄ ÒÍåÆÎ ÐÈÊÏ ÆÇ ôÆÈ á Üá ò ÐÇÖ ÇÄÎ ÊËÆÓÐÅ ÐÅÈÍËÆÉÕÎ Ï ÕÐÔÊ × ÊÊÇ ÒÊÔÆÏÊÒ ÉÍ ÏÍÅÔÊ þ é á Ú áßà Ø ÕÊÇ ÆÏ éÄÐÒËÐÉÆÓ Ú ÐØ ÏÍÇ  ÐÇÏÍÇ ÜÝÞý  Û ËÍ P ÍÇÈ ÜÝÝÞ   ÉÐËÑ J óÐËÑÊË ÜÝÝüàá âÇ ÍÄË ÏÆÎ ÄÅÐÉÆÍÇÏ ä ØÊ ÏÍÅÔÊÒ þ é á Ú áßà Ø ÆÉÕ Q ò ò åÛ Úç ÕÆÿ×ÐÄÉ û  ûàä Ø ÕÆÓÕ ÆÏ ÏÄÆÉÐ×ÅÊ ÊÔÊÇ ÌÍË ÇÍÇåéÄÐÒËÐÉÆÓ ÓËÆÉÊËÆÐ á R À S \  c úbd\ e T h U c úd U õÊ  ËÏÉ ÓÕÊÓÑÊÒ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ Ø ÆÉÕ Ð ÏÓÊÇÊ Î ÐÒÊ ÍÌ Ð ÓÊÇÉËÐÅ ÏÉÐË ä ÐÇ ÊãÍåèÍ ÒÆÐÓÐÅ ÓÅÍÄÒ ÐÇÒ Ü ÍË  ÙÅÐÇÊÉÏ á õÊ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÒÐÉÐ ÌÍË ý ÒÆö ÊËÊÇÉ ËÍÉÐÉÆÍÇ ÐÇÈÅÊÏ ÍÌ Ð V Í×ÆÇå ÐÄËÐÇÓÊ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË Ø ÆÉÕ Üü ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÓÕÐÇÇÊÅÏ á âÇ ÉÕÊ ÓÐÏÊ ÍÌ Ð ÏÆÇÈÅÊ ÙÅÐÇÊÉ ä ôÆÈ á Ü ÓÅÊÐËÅÖ ÒÊÎ ÍÇ ÏÉËÐÉÊÏ ÉÕÊ ÆÎ ÙËÍÔÊÎ ÊÇÉÏ ×ËÍÄÈÕÉ ×Ö ÇÍÇåÇÊÈÐÉÆÔÆÉÖ ÐÇÒ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ÷ ÇÍÉ ÍÇÅÖ ÒÍ ÉÕÊÏÊ ÓÍÇÏÉËÐÆÇÉÏ ÕÊÅÙ ÉÕÊ Î ÊÉÕÍ Ò ËÊÎ ÍÔÊ ÐÎ ×ÆÈÄÆÉÆÊÏ ÚÉÕÊËÊ ÐËÊ ÌÊØÊË ÅÍ ÓÐÅ Î ÆÇÆÎ Ð ÍÌ ÏÆÎ ÆÅÐË ÒÊÙÉÕ ÆÇ ÉÕÊ ÓËÆÉÊËÆÍÇ Î ÐÙ à ×ÄÉ ÉÕÊÖ ÐÅÏÍ ÖÆÊÅÒ ÉÕÊ ÓÍËËÊÓÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ä Ø ÕÆÓÕ ØÍÄÅÒ ÕÐÔÊ × ÊÊÇ ÓÍÎ ÙÅÊÉÊÅÖ Ø ËÍÇÈ ÍÉÕÊËØ ÆÏÊ á âÇ ÍËÒÊË ÉÍ × Ê Ð×ÅÊ ÉÍ ÒÊÉÊÓÉ Î ÍËÊ ÉÕÐÇ ÍÇÊ ÙÅÐÇÊÉ ØÊ ÆÉÊËÐÉÆÔÊÅÖ ÐÙÙÅÆÊÒ ÍÄË ÏÆÇÈÅÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÏÓÕÊÎ Ê ÉÍ Ð  ÙÅÐÇÊÉ ÏÓÊÇÊ ÐÏ ÌÍÅÅÍØ Ï ÷ ÌÍË ÊÐÓÕ ÇÊØ ÙÅÐÇÊÉ ä ØÊ ÍÙÉÆÎ ÆèÊ † Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÐÅÅ  þ  Ï ×ÄÉ ØÊ ÍÇÅÖ ÐÅÅÍØ ÉÕÊ ÇÊØ ÙÅÐÇÊÉ ÉÍ Î ÍÔÊ  ÉÕÆÏ ÖÆÊÅÒÏ Ð ûå  JÙ ÏÊÄÒÍåÆÎ ÐÈÊ ä Ø ÕÍÏÊ ÈÅÍ×ÐÅ Î ÆÇÆÎ ÄÎ ÆÏ ÉÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÇÊØ ÙÅÐÇÊÉ á ôÆÈÄËÊ û ÏÕÍØ Ï ÉÕÐÉ ÉÕÊ   ËÏÉ ÙÅÐÇÊÉÏ ÐËÊ ËÊÐÒÆÅÖ ÒÊÉÊÓÉÊÒ ×Ö ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ä Ø ÕÊËÊÐÏ ÉÕÊ ÚÇÍÇåÊãÆÏÉÆÇÈà ýÉÕ ÍÇÊ ÆÏ ÇÍÉ á âÇ ÍËÒÊË ÉÍ ÉÊÏÉ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ Ø ÕÊÇ ÉÕÊ ÓÍÎ Ù ÍÇÊÇÉÏ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ ÏÓÊÇÊ ÐËÊ ËÊÐÅÅÖ ÄÇÑÇÍØ Ç ä ØÊ ÐÙÙÅÆÊÒ ÍÄË Î ÊÉÕÍ Ò ÉÍ ÇÄÅÅÆÇÈ ÒÐÉÐ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ×Ö ÏÍÎ ÊÍÇÊ ÊÅÏÊ á ç ÕÊ ÒÐÉÐ ÓÍÇ ÏÆÏÉÏ ÆÇ Ü  ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ ÍÌ Ð ËÍÉÐÉÆÇÈ ÅÆÇÊÐË ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË Ø ÆÉÕ  ÉÊÅÊÏÓÍÙ ÊÏ ÐÇÒ û ÆÇÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ÏÉÐÉÊÏ ÚÉÕÊ ÏÍåÓÐÅÅÊÒ åç ç à ÓÍÇ  ÈÄËÐÉÆÍÇ à á ç ÕÊËÊ ÐËÊ ûÞ ØÐÔÊÅÊÇÈÉÕ ÓÕ ÐÇÇÊÅÏ ÌËÍÎ Î ÉÍ Î ä ÉÕÊ ÒÄËÐÉÆÍÇ ÍÌ ÊÐÓÕ ÊãÙ ÍÏÄËÊ ÆÏ Ü Ï ÐÇÒ 6.7 µ ØÊ ÊÏÉÆÎ ÐÉÊÒ ÉÕÊ ÏÆÈÇÐÅåÉÍåÇÍÆÏÊ ËÐÉÆÍ20É͵ × Ê  à V Ù ÊË ÒÐÉÄÎ á ôÆÈÄËÊ  ÏÕÍØ Ï ÉÕÊ ËÊÈÄÅÐËÆèÊÒ ÓËÆÉÊËÆÍÇ † ÓÍÎ ÙÄÉÊÒ ÌÍË ÉÕÆÏ ÒÐÉÐ ' ÏÊÉ1.5 ÍÇÉÍ Ð 00 00  ÊÅÒ ÍÌ ÔÆÊØ ÐËÍÄÇÒ J 6 78 1 ×1 ÉÕÊ ÓÊÇÉËÐÅ ÏÉÐË á âÉ ÓÅÊÐËÅÖ ÊãÕÆ×ÆÉÏ Ð ÅÆÑÊÅÖ Ù ÍÆÇÉåÅÆÑÊ ÏÍÄËÓÊ ÐÉ ÌËÍÎ ÉÕÊ (0.00 012, −0.00 097) ÓÊÇÉËÐÅ ÏÉÐË á æ ÌÉÊË ÄÇÔÊÆÅÆÇÈ ÍÌ ÉÕÊ ÏÆÎ ÄÅÐÉÆÍÇ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ä Ð ÙÅÐÇÊÉ Ø ÐÏ ÆÇÒÊÊÒ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÐÉ Ü æ W ÐØÐÖ ÌËÍÎ Ð ÏÉÐË ÐÉ Ð ÒÆÏÉÐÇÓÊ ÍÌ Ü Ù Ó á çÍ ÓÕÊÓÑ ÉÕÊ ËÍ×ÄÏÉÇÊÏÏ ÍÌ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ä ØÊ ËÊÙ ÊÐÉÊÒ ÉÕÊ ÙËÍ ÓÊÏÏÆÇÈ ÌÍË ÏÎ ÐÅÅÊË ÐÇÒ ÏÎ ÐÅÅÊË ÒÐÉÐ ÏÄ× ÏÊÉÏ á ôÆÈÄËÊ ý ÏÕÍØ Ï ÉÕÊ ËÊÏÄÅÉ ÍÌ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ Ø ÆÉÕ Ü X ä ü  X ä Ü  X ä ü X ÐÇÒ Ü X ÍÌ ÉÕÊ ÍËÆÈÆÇÐÅ ÒÐÉÐ ä ñ
ï
 Ø ÆÉÕ Ü ä ü  ä Ü ä ü  ÐÇÒ ÍÇÅÖ Ü ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ ÍÌ Ü Ï ÊÐÓÕ á ôËÍÎ ÉÕÆÏ  ÈÄËÊ ÆÉ ÆÏ ÓÅÊÐË ÉÕÐÉ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ÆÎ ÙËÍÔÊÏ ÉÕÊ ÏÊÇÏÆÉÆÔÆÉÖ ÍÌ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ á âÇÒÊÊÒ ä Ø ÆÉÕ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ

üüû

þ á ç ÕÆÿ×ÐÄÉ ÐÇÒ

á ò ÄÈÇÆÊË

+ ,-. ¥º Y ¨ ˜ Z lyt{ s “ qlwyrn  tzl tstm… s{lq„rn  tr} l sn ™…mnlt wltlytrsn ’ «s™ qsª  ™…mnlt † wltlytrsn  nql …mqr¬lw yqrtlqrsn J0121 ’ š stts} qsª  ™…mnlt wltlytrsn ª rtz {™ lytqm… ql …mqo † r¬mtrsn yqrtlqrsn J 345 ’ ˆqs} …l “ t ts qr zt  ‹ [[[ ƒ Š [[ ƒ ‹ [[ ƒ Š [ mnw ‹ [ lŽ™ s{ql{ ’ Œtqryt ™ s{rtr„rt ysn{tqmrnt ªm{ {lw rn m…… ym{l{ ’

ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ä ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÆÏ ÏÉÆÅÅ ËÊÅÆÐ×ÅÊ Ø ÆÉÕ ÍÇÅÖ ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ  Ø ÕÊËÊÐÏ ÐÉ ÅÊÐÏÉ ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ ÐËÊ ÇÊÊÒÊÒ Ø ÆÉÕÍÄÉ ÉÕÊ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ∼ á 50

∼ 100

\ À ]  e]úc U \ e U õÊ ÕÐÔÊ ÏÕÍØ Ç ÕÍØ Ð Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ ÐÙÙËÍÐÓÕ ÓÐÇ ÅÊÐÒ ÉÍ Ð ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ÏÄÆÉÐ×ÅÊ ÌÍË ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉËÖ ÒÐÉÐ á W ÇÅÆÑÊ ÉÕÊ ÓÍËËÊÅÐÉÆÍÇ Î ÊÉÕÍ Ò ÄÏÊÒ ÆÇ ÊÐËÅÆÊË ÏÉÄÒÆÊÏ ä ÍÄË ÐÙÙËÍÐÓÕ ÍÙÉÆÎ ÐÅÅÖ ÓÍÎ ×ÆÇÊÏ ÐÅÅ ÉÕÊ ÐÔÐÆÅÐ×ÅÊ ÙÆÊÓÊÏ ÍÌ ÆÇÌÍËÎ Ðå ÉÆÍÇ á ç ÕÐÇÑÏ ÉÍ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÒÐÉÐ ä ØÊ ÕÐÔÊ ÒÊÎ ÍÇÏÉËÐÉÊÒ ÉÕÐÉ ÇÍÇåÇÊÈÐÉÆÔÆÉÖ ÐÇÒ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ÚÊÇÌÍËÓÊÎ ÊÇÉ ÉÕ ÐÉ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÊÇÊËÈÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÍÌ Ð ÙÅÐÇÊÉ ÏÕÍÄÅÒ × Ê ÏÍÎ ÊØ ÕÐÉ ÏÎ Í ÍÉÕ à ÐËÊ ÓËÆÉÆÓÐÅ ÌÊÐÉÄËÊÏ ÉÍ ÒÆÏÊÇÉÐÇÈÅÊ ÉÕÊ ÇÄÎ ÊËÍÄÏ ÐÎ ×ÆÈÄÆÉÆÊÏ ÆÇ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÌËÍÎ ÏÄ ÓÕ ÑÆÇÒ ÍÌ ÒÐÉÐ á ç ÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ  þ  Ï ÍÌ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÊÒ ÙÅÐÇÊÉÏ ÐËÊ Ð ×ÖåÙËÍ ÒÄÓÉ ÍÌ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ÐÇ Ò ÓÐÇ × Ê ÄÏÊÒ ÉÍ Ù ÊËÌÍËÎ ÙÅÐÇÊÉ ÓÕ ÐËÐÓÉÊËÆèÐÉÆÍÇ á õÊ Õ ÐÔÊ ÐÅÏÍ ÏÕÍØ Ç ÕÍØ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÏÓÕÊÎ Ê ÓÐÇ × Ê Î Í ÒÆ  ÊÒ ÉÍ ÐÓÓÍÄÇÉ ÌÍË ÏÊÔÊËÐÅ ÙÅÐÇÊÉÏ á ^_` a bc defgeh eaij ç ÕÆÏ ØÍËÑ ÕÐÏ × ÊÊÇ ÏÄÙÙ ÍËÉÊÒ ×Ö þ  æ ÄÇ ÒÊË ÓÍÇÉËÐÓÉ k ïì íîð (  îñì ìl m& ì n ì ) êð n íîï ' o ðìë ïðîñïí ÚV þ  ó àá ç ÕÊ ÏÓÊÇÊ ÌÍË ÍÄË Î ÄÅÉÆÙÅÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÉÊÏÉÏ Ø ÐÏ ÓÍÎ å ÙÄÉÊÒ ×Ö æ á Û ÊÅÄ Ú W æ à à á ç ÕÊ ÒÐÉÐ ÌÍË ÍÄË ×ÅÆÇÒåÉÊÏÉ ØÊËÊ ÑÆÇÒÅÖ ÙËÍÔÆÒÊÒ ×Ö V á ÒÊÇ  ÐËÉÍÈ Úþ  æ àá p eqerea _ej |{r… ƒ ” ’  [[ ‹ ƒ ›z© tzl{r{ ƒ s nr„lq{rt† wl €r t  l ƒ š l… r~l ’ |n l… ƒ k ’ x ’ ›’ u ­ss…“ƒ – ’ k ’ ‹ ‚‚ œ ƒ v ¯ w xw Y yz ƒ žœž { žœ ‚ ’ š qmylªl…… ƒ x ’ – ’ ‹‚ œ | ƒ } ®² ~ ´³ FyY ƒ œ |[{ œ | ‹’ š qs ƒ x ’ u ksn  ƒ Œ ’© ’ ‹ ‚‚ œ ƒ x ° ~ ´ M ® L ° € ³ ‚ ° ‚ ³²´µ ƒ ± // ƒ ž ‚ ž {G[ ‹’ €mª {sn ƒ u ’ € ’ u „ mn{sn ƒ x ’ k ’ ‹ ‚ œ G ƒ … ° L† µ M‡ ˆ ³®±² … ‰ ~ ®´³± Š ´° KL ³ ‚ ± ƒ ›qlntrylo „ m……’ p lnnl{{sn ƒ š ’ u p mqrsttr ƒ k ’op ’ ‹ ‚‚ œ ƒ ‹ ƒ®´ ~ ± /FŒ ƒ  [  {  ‹ ’ p lnnl{{sn ƒ š ’ ‹ ‚‚‚ ƒ ›z© tzl{r{ ƒ s nr„lq{rt† wl ›mqr{  ŽŽ ƒ ˆqmnyl ’ p lnnl{{sn ƒ š ’ ƒ €† lq ƒ | ’ u ”……r„rlq ƒ p ’  [[ Š ƒ ‹ ƒ®´ ~ ± /yŒ ƒ Š œ [{ Š || ’ Œtmq¸ ›’š ’ u ›mq¸lq x ’€ ’ ‹‚‚Š ƒ € ° ‚ ¯ w … ²®² w / ƒ ‹ ‚ { ‹G ‹’ «zr†mt ƒ ˜ ’  [[  ƒ rn Š ´°ƒw … Š ‹ Y ŒY y ƒ ‹œ G{ ‹ | ž ’