SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011. ITS –
Cerdas ..... Data berasal dari prodi S1-Penjaskesrek FIK UNESA dan merupakan
...
Surabaya, 20 Desember 2011 SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR
EVALUASI KETEPATAN KLASIFIKASI KELULUSAN TES KETERAMPILAN SNMPTN BIDANG OLAHRAGA MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN KERNEL Oleh : Yosiana Fitria. W (1308 100 081) Pembimbing : Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si
JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
1
AGENDA PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN HASIL DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
2
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
SNMPTN LATAR BELAKANG Tes Tertulis RUMUSAN MASALAH
Memperluas akses kuliah
Tes Keterampilan
Bidang Olahraga
BATASAN MASALAH
Bobot penilaian 50%
Kelulusan Calon Mahasiswa Baru
TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN
Satu-satunya pola seleksi secara serentak
Mempercepat Sistem Penerimaan Mahasiswa Baru
Pengklasifikasian yang tepat
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
3
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
(Mika,1999)
LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH
ANALISIS DISKRIMINAN LINIER
Kelulusan Calon Mahasiswa Baru
TERIKAT ASUMSI MULTIVARIAT
Lulus Tidak Lulus
BATASAN MASALAH
METODE KLASIFIKASI NON PARAMETRIK
TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN
ESTIMATOR KERNEL
ANALISIS DISKRIMINAN KERNEL Mika (1999)
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
4
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
Penelitian Sebelumnya LATAR BELAKANG
RUMUSAN MASALAH
SNMPTN
Mayasari (2011) Pemodelan regresi hasil tes kesehatan dan fisik bidang olahraga dengan MARS Asarii (2010) Mengkaji perbaikan prosedur penerimaan mahasiswa baru di Universitas Sebelas Maret dengan Business Proocess Improvement
BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN
Diskriminan Kernel
Rachmawati(2002) Meneliti klasifikasi keterampilan permainan tenis lapangan dengan diskriminan linier, kernel, dan ANN Rahayu (2000) Mengidentifikasi warna obyek dengan analisis diskriminan linier dan kernel
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
5
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
LATAR BELAKANG
RUMUSAN MASALAH
1
BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN
2
• Bagaimana karakteristik calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 yang dianalisis menggunakan statistika deskriptif?
• Bagaimana ketepatan klasifikasi calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 dengan Analisis Diskriminan Linier dan Analisis Diskriminan Kernel?
MANFAAT PENELITIAN
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
6
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH
Peneliti membatasi penelitian ini dengan menggunakan unit pengamatan adalah calon mahasiswa baru Jurusan Pendidikan Kesehatan dan Rekreasi (Penkesrek) UNESA dimana variabel-variabel untuk penelitian ini dibatasi hanya variabel tes keterampilan SNMPTN 2010 saja.
TUJUAN PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
7
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH
1
BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN
2
• Mengidentifikasi karakteristik calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 yang dianalisis menggunakan statistika deskriptif?
• Untuk mengetahui ketepatan klasifikasi calon mahasiswa baru yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN 2010 dengan Analisis Diskriminan Linier dan Analisis Diskriminan Kernel?
MANFAAT PENELITIAN
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
8
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN
Manfaat keilmuwan
Manfaat bagi universitas
Untuk menambah wawasan keilmuwan tentang metode klasifikasi nonparametrik Analisis Diskriminan Kernel
Diharapkan dapat menjadi rekomendasi untuk mempercepat sistem penerimaan mahasiswa baru dalam hal penentuan kelulusan tes keterampilasn calon mahasiswa baru
MANFAAT PENELITIAN
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
9
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL TES KETERAMPILAN SNMPTN
Analisis Diskriminan merupakan salah satu metode dalam Analisis Multivariate yang bertujuan menghubungkan satu variabel respon yang bersifat kategori dengan satu atau lebih variabel prediktor yang bersifat kuantitatif dengan cara membentuk fungsi diskriminan ( Hair, 2006) Tujuan Analisis Diskriminan adalah : 1. Untuk membangun persamaaan atau fungsi berdasarkan variabel pembeda yang nantinya digunakan untuk menghitung variabel baru yang dapat menggambarkan perbedaan antar grup dan untuk mengelompokkan pengamatan ke salah satu grup yang ada. 2. Untuk melakukan identifikasi variabel-variabel yang paling membedakan antar grup
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
10
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
UJI ASUMSI MULTIVARIAT UJI NORMAL MULTIVARIAT DISKRIMINAN LINIER
H0 : Data berdistribusi normal multivariat H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik uji :
d 2j xi x S 1 xi x
DISKRIMINAN KERNEL
T
Tolak H0 apabila pada α=0.05, lebih dari 50% nilai dari d 2j 2 lebih besar dari ( 0.05, p )
TES KETERAMPILAN SNMPTN
UJI HOMOGENITAS VARIAN KOVARIAN
H0 : 1 = 2 = ... = k H1 : minimal ada satu kelompok berbeda, i j dengan i ≠ j, i dan j = 1,2,...,k k 1 1 k 21 c1 vi ln Si ln S pool vi 2 i 1 2 i 1 2
Gagal tolak H0 jika 1 k 1q q 1 maka dapat dikatakan matriks varian 2 kovarian telah bersifat homogen. 2
2
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
11
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
TAHAPAN ANALISIS DISKRIMINAN DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL TES KETERAMPILAN SNMPTN
1.
Mengevaluasi Signifikansi Variabel Pembeda
2.
Mengestimasi Fungsi Diskriminan
Data berukuran ni x p untuk populasi πi, yang dikumpulkan berupa Xi dan baris ke-j dinyatakan oleh xTij. Matrik kovarians dinyatakan dengan Si dimana i=1,2,…,g dan g=jumlah grup Matriks Sample Beetwen Groups g
Matriks Sample Within Groups g g n
W ni 1S i x ij x i x ij x i
B x i x x i x
T
i 1
i 1
T
i 1 j 1
Kombinasi Linier
Y aT X
ˆ1 , ˆ2 ,..., ˆs 0 s ≤ min (g-1, p)
eˆ 1 , eˆ 2 ,...eˆ s
W 1 B
eˆ T S pooledeˆ 1
g aˆ Tk x eˆ Tk x ˆ x i x x i x T aˆ a aˆ T Baˆ i 1 k≤s ni g aˆ T Waˆ T aˆ T x ij x i x ij x i aˆ i 1 j 1 12 T
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
TAHAPAN ANALISIS DISKRIMINAN DISKRIMINAN LINIER
3.
Mengevaluasi Signifikansi Fungsi Diskriminan
4.
Memilih Metode Pengelompokan
DISKRIMINAN KERNEL
Cut Off Value =
TES KETERAMPILAN SNMPTN
5.
Kelompok Aktual
n1 Z 1 n 2 Z 2 n1 n 2
Z 1 = Rata-rata Skor Grup 1
Z 2 = Rata-rata Skor Grup 2 Mengevaluasi Fungsi Klasifikasi
Menghitung peluang kesalahan klasifikasi Apparent Error Rates (APER) Kelompok Prediksi
Jumlah
1
2
3
1
n11
2
n 21
n12 n 22
n1 3 n 23
n1 n2
3
n31
n32
n33
n3
APER
Observasi
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
n 12 n 13 n 21 n 23 n 31 n 32 n1 n 2 n 3
13
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL TES KETERAMPILAN SNMPTN
Dalam klasifikasi dimana data tidak bisa dipisahkan secara linier, salah satu pendekatan yang dapat dipakai adalah dengan menggunakan metode kernel. Dalam metoda kernel, suatu data x di input space dipetakan ke kernel space F dengan dimensi yang lebih tinggi. Pemakaian fungsi kernel memungkinkan analisis diskriminan linier bekerja secara efisien dalam suatu kernel space berdimensi tinggi yang linier. Dengan pendekatan kernel ini, Fisher Discriminant Analysis bisa dikembangkan menjadi kernel discriminant analysis (KFD) (Mika, 1999)
FUNGSI KEPADATAN KERNEL: • Uniform Kernel •Normal Kernel •Epanechnikov Kernel •Biweight Kernel •Triweight Kernel
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
14
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
• x merupakan vektor berdimensi p dari suatu pengamatan • Normal Kernel (mean nol, varian h2Vt)
K g z
c0 g 2 h Vg p 2
Apabila TES KETERAMPILAN SNMPTN
1 1 exp 2 z T Vg1 z c0 g 2h p
1 2
X i X i1 , X i2 ,, X ip
1 f g x ng
K x X ng
i 1
g
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
gi
15
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL TES KETERAMPILAN SNMPTN
Pengklasifikasian dengan Teorema Bayes -Berdasarkan probabilitas posterior terbesar p g | x
p 1 | x
p1 f1 x p1 f1 x p 2 f 2 x
p 2 | x 1 p 1 | x
p 2 f 2 x p1 f1 x p 2 f 2 x
-Jika p 1 | x p 2 | x maka pengamatan x diklasifikasikan ke 1 , demikian pula sebaliknya. (Johnson, 2007)
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
16
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
Pemilihan bandwith h dilakukan dengan mengoptimalkan kriteria dengan mengasumsikan bahwa grup g berdistribusi normal dengan matrik varian kovarian Vg. Sehingga nilai bandwith h optimal yang dihasilkan pada grup g yaitu (Ansys, 2004):
AK g n g
TES KETERAMPILAN SNMPTN
1 p4
Konstanta A(Kg) dapat diperoleh dari : Dengan Kernel Normal
AK g
4 2 p 1
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
17
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
UJI KEAKURATAN UJI KESTABILAN
Untuk menentukan apakah pengelompokan yang dihasilkan mempunyai tingkat akurasi yang tinggi, maka digunakan Change Model (Cpro) yang diformulasikan sebagai berikut (Hair, 2006) :
Proportional Change Criterion Cpro = p2 + q2 Maximum Change Criterion
Cmax = (nmax / N) x 100%
Keterangan : p : proporsi jumlah sampel di kelompok 1 q : proporsi jumlah sampel di kelompok 2 nmax : jumlah sampel terbesar pada salah satu kelompok N : jumlah sampel secara keseluruhan
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
18
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
UJI KEAKURATAN UJI KESTABILAN
Untuk mengkaji apakah pengalokasian dari tiap sampel dalam kelompok relatif stabil atau tidak sebagai akibat adanya perubahan perbedaan jumlah sampel yang diteliti. Dengan menghitung nilai Press’s Q yang diformulasikan sebagai berikut (Hair, 2006): 2 N n k press' s Q N k 1
Keterangan : N : Total sampel n : jumlah pengamatan yang tepat diklasifikasikan k : jumlah dari grup (kelompok)
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
19
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
Tes Keterampilan
DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL TES KETERAMPILAN SNMPTN
Tes Kesehatan
tes pemilahan bagi calon mahasiswa baru yang mengikuti SNMPTN melalui pemeriksaan status kesehatan untuk mengetahui individu yang sehat atau sakit.
Pemeriksaan tinggi badan dan berat badan
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
Tes fisik
untuk mengetahui kebugaran seseorang (melakukan aktivitas fisik tanpa mengalami kelelahan yang berati serta masih mampu melakukan aktifitas lainnya)
Tes Kesegaran Jasmani Indonesia
20
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
SUMBER DATA VARIABEL PENELITIAN METODE ANALISIS
Data sekunder yang diambil dari Tesis Mayasari (2011) Universitas Airlangga
Data berasal dari prodi S1-Penjaskesrek FIK UNESA dan merupakan data calon mahasiswa baru tahun 2010 yang mengikuti SNMPTN. Jumlah keseluruhan calon mahasiswa baru prodi S1-Penjaskesrek yang mengikuti tes keterampilan SNMPTN tahun 2010 sebanyak 593 orang, namun dikarenakan adanya data yang tidak lengkap maka data yang digunakan dalam analisis hanya berjumlah 471 data.
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
21
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
Kode
Variabel
Variabel respon : SUMBER DATA VARIABEL PENELITIAN METODE ANALISIS
Y
Kelulusan calon mahasiswa baru berdasarkan tes keterampilan SNMPTN 2010 jurusan Penjaskesrek UNESA yang dikategorikan menjadi lulus dan tidak lulus
Variabel prediktor : X1
Tinggi badan (cm)
X2
Berat badan (Kg)
X3
Tes Lari 50/60 meter (detik)
X4
Tes Sit Up (kali/menit)
X5
Tes Vertical Jump (cm)
X6
Tes Lari 1000/1200 meter (detik)
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
22
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011 Data calon mahasiswa baru Analisis statistika deskriptif
SUMBER DATA VARIABEL PENELITIAN METODE ANALISIS
Data training
Diskriminan Linier
Diskriminan Kernel Menentukan fungsi kepadatan kernel
Uji Asumsi Uji beda vektor
Menyusun fungsi diskriminan
Memasukkan bandwith Pengklasifikasian
Pengklasifikasian
Validasi model dengan data testing
Validasi model dengan data testing
Membandingkan ketepatan klasifikasi kedua metode
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
23
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
Variabel
STATISTIKA DESKRIPTIF DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
Lulus Mean
Tidak lulus
St Dev
Mean
St Dev
Tinggi Badan (cm)
162,85
7,24
166,04
6,36
Berat Badan (kg)
55,61
9,29
58,86
54,24
8,35
1,12
9,66
1,27
Sit Up (kali/menit)
40,65
7,76
34,36
10,02
Vertical Jump (cm) Lari 1000/1200 m (detik)
61,88
11,66
53,19
13,16
288,58
44,22
366,97
47,73
Lari 50/60 m (detik)
Memiliki rata-rata lebih tinggi pada kelompok tidak lulus
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
Memiliki rata-rata lebih tinggi pada kelompok lulus
24
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
UJI PARSIAL SIGNIFIKANSI VARIABEL PREDIKTOR
H0 : Data berdistribusi normal multivariat H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Nilai dj2 lebih besar dari 2 (0.5,p). Sebanyak 53,85% MATRIK VARIAN KOVARIAN TIDAK HOMOGEN
NORMAL MULTIVARIAT
H0 : 1 = 2 H1 : 1 2 Uji Box’M P-value 0,002 Tolak H0
UJI PERBEDAAN VEKTOR RATA-RATA H0 : 1 2 H1 : terdapat perbedaan antar kelompok Uji Wilk’s Lambda P-value Tolak H0 VARIABEL SIGNIFIKAN -Tinggi badan - lari 1000/1200m -Lari 50/60 m -Sit-up -Vertical jump
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
PERLU DILAKUKAN ANALISIS DISKRIMINAN
VARIABEL TIDAK SIGNIFIKAN •Berat badan 25
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
FUNGSI DISKRIMINAN LINIER Z = -30,499 + 0,142 X1 + 0,000 X2 + 0,296 X3 - 0,026 X4 - 0,009 X5 + 0,016 X6 Dimana : Z = Skor diskriminan X1 = tinggi badan X2 = berat badan X3 = tes lari 50/60 m X4 = tes sit up X5 = tes vertical jump X6 = tes lari 1000/1200 m
PROSENTASE KETEPATAN KLASIFIKASI DATA TRAINING : 87,8 %
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
26
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF DISKRIMINAN LINIER
Kelompok awal
Kelompok menurut fungsi diskriminan Lulus
Jumlah
Lulus
31
1
32
Tidak lulus
45
300
345
Jumlah
76
301
377
DISKRIMINAN KERNEL
Kelompok awal
DATA TESTING 65 %
DATA TRAINING 87,8 %
Tidak lulus
Kelompok menurut fungsi diskriminan Lulus
Jumlah
Tidak lulus
Lulus
8
0
8
Tidak lulus
33
53
86
Jumlah
41
53
94
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
27
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF
Menggunakan Fungsi Kernel Normal / Gaussian Kernel Fungsi kernel yang menghasilkan taksiran paling bagus (Seber, 1984)
Pemilihan Bandwith Optimum DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
AK t
4 4 0,3077 2 p 1 2.6 1
AK t h nt
1
p4
h 0,3077 377
(Ansys,2004) 1
6 4
= 0,491
Menggunakan nilai bandwith 0,1 hingga 0,9 (D.Michie, 1994)
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
28
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011 BANDWITH TIAP KELOMPOK SAMA
STATISTIKA DESKRIPTIF DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
TRAINING Ketepatan Klasifikasi Bandwith Data Training
Data Testing
0,100
94,43%
94,69%
0,200
94,43%
94,69%
0,300
94,69%
94,69%
0,400
95,23%
96,82%
0,500
94,58%
87,25%
0,600
94,34%
89,38%
0,700
94,34%
91,50%
0,800
93,40%
91,50%
0,900
92,69%
93,63%
0,491
94,58%
Kelompok awal
Kelompok menurut prediksi Lulus
Jumlah
Tidak lulus
Lulus
20
12
32
Tidak lulus
6
339
345
Jumlah
26
351
377
TESTING
Kelompok awal
87,25%
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
Kelompok menurut prediksi Lulus
Jumlah
Tidak lulus
Lulus
5
3
8
Tidak lulus
0
86
86
Jumlah
5
89
94
29
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011 BANDWITH TIAP KELOMPOK BERBEDA
STATISTIKA DESKRIPTIF DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
TRAINING Ketepatan Klasifikasi Bandwith Data Training
Data Testing
0,100
93,63%
95,76%
0,200
93,90%
95,76%
0,300
94,96%
95,76%
0,400
94,96%
95,76%
0,500
94,81%
87,25%
0,600
94,58%
87,25%
0,700
94,81%
87,25%
0,800
94,58%
87,25%
0,900
94,10%
87,25%
0,491
93,63%
89,38%
Kelompok awal
Kelompok menurut prediksi Lulus
Jumlah
Tidak lulus
Lulus
18
14
32
Tidak lulus
5
340
345
Jumlah
23
354
377
TESTING
Kelompok awal
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
Kelompok menurut prediksi Lulus
Jumlah
Tidak lulus
Lulus
4
4
8
Tidak lulus
0
86
86
Jumlah
5
89
94
30
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011 Diskriminan Kernel Data
STATISTIKA DESKRIPTIF DISKRIMINAN LINIER DISKRIMINAN KERNEL
Diskriminan Linier
Bandwith sama
Bandwith Berbeda
Training
87,80%
95,23%
94,96%
Testing
64,00%
96,82%
95,76%
C pro
84,50%
84,50%
84,50%
C max
91,49%
91,49%
91,49%
Press’s Q
8,34
82,38
78,68
Nilai Press’Q >
21;0,05 3,841
Diskriminan Linier Training Cpro < Hit ratio < Cmax KURANG AKURAT Testing Hit ratio < Cpro TIDAK AKURAT ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
KONSISTEN
Diskriminan Kernel Hit ratio > C max SANGAT AKURAT
31
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
KESIMPULAN
1
• apabila nilai rata-rata variabel tinggi badan, berat badan, lari 50/60 meter, dan lari 1000/1200 m semakin besar justru masuk pada kelompok tidak lulus. Sedangkan pada variabel sit up dan vertical jump semakin besar nilai rata-rata justru masuk pada kelompok lulus.
SARAN
2
• Dari hasil analisis terhadap data training diketahui bahwa prosentase ketepatan klasifikasi untuk metode diskriminan linier sebesar 87,59% dan untuk metode diskriminan kernel sebesar 95,23%. Sedangkan hasil analisis terhadap data testing menunjukkan bahwa prosentase ketepatan klasifikasi untuk metode diskriminan linier sebesar 64,89% dan untuk metode diskriminan kernel sebesar 96,82%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada kasus klasifikasi kelulusan tes keterampilan SNMPTN calon mahasiswa baru bidang olahraga, metode diskriminan kernel merupakan metode yang lebih sesuai digunakan daripada metode diskriminan linier.
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
32
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
KESIMPULAN
1 SARAN
2
• Pada kenyataannya sering dijumpai bahwa data yang diperoleh tidak memenuhi asumsi kenormalan dan varian homogen, sehingga untuk memperoleh informasi yang lebih akurat dalam masalah klasifikasi dari data yang ada diperlukan suatu pendekatan nonparametrik dimana salah satunya adalah metode diskriminan kernel.
• Sebaiknya pada penelitian selanjutnya, sampel yang digunakan dapat dilengkapi terlebih dahulu agar dapat meminimalisasi data yang tidak lengkap (missing) serta menghasilkan data yang lebih akurat.
ITS – Cerdas, Amanah, Kreatif
33
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
DAFTAR PUSTAKA Ansys, Inc., 2004. Ansys Theory Reference : Ansys Release 9.0, First Ed. SAS IP, Inc, Philadelphia. Ashadi, K., 2009. Mari Belajar Tentang Tes Kesegaran Jasmani Indonesia, diakses 4 November 2011. Cahya, B., 2008. Laporan individu, diakses 4 November 2011. Hair J.F., Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black. 2006. Multivariate Data Analysis. Sixth Edition, Pearson Education Prentice Hall, Inc. Johnson, N. And Wichern, D. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs. Jones, M. C. And Wand, M. P. 1995. Kernel Smoothing. Chapman and Hall. Mayasari, A. Y. 2011. Pemodelan Tes Kesehatan dan Tes Fisik Bidang Olahraga dengan Pendekatan Multivariate Adaptive regression Spline. Surabaya: Program Magister, Universitas Airlangga. Rahayu, Y. A. 2002. Analisis Diskriminan Multivariate dengan Metode Linear dan kernel (Studi Kasus pada Identifikasi Warna Obyek Menggunakan Kamera). Surabaya: Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Rakhmawati, R. P. 2002. Studi Klasifikasi Ketrampilan Permainan Tenis Lapangan dengan Pendekatan Metode Diskriminan, Kernel, dan Artificial Neural Network. Surabaya: Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Rencher, Alvin C. 2002. Methods of Multivariate Analysis, Second edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. of Rosenblatt, M. 1956. Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function. Annals Mathematical Statistics. 27, 832 -837. S. Mika, G. R¨atsch, J. Weston, B. Sch¨olkopf, and K.-R. M¨uller. 1999 . Fisher discriminant analysis with kernels. In Y.-H. Hu, J. Larsen, E. Wilson, and S. Douglas, editors, Neural Networks forSignal Processing IX, pages 41–48. IEEE. Wikipedia, 2011. Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri, dkses 4 34 November 2011.
TERIMA KASIH
JURUSAN STATISTIKA ITS 2011
35