Diajukan Kepada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
... Judul Skripsi : Penerapan Model Pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran).
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN MIND MAPPING (PETA PIKIRAN) DENGAN METODE PARTISIPATORI UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SUB POKOK BAHASAN BARISAN DAN DERET ARITMATIKA PADA SISWA KELAS XI AP2 SEMESTER I SMK TEUKU UMAR SEMARANG TAHUN AJARAN 2010/2011
SKRIPSI
OLEH: MUJAHIDIN 06310263
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM IKIP PGRI SEMARANG 2011
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN MIND MAPPING (PETA PIKIRAN) DENGAN METODE PARTISIPATORI UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SUB POKOK BAHASAN BARISAN DAN DERET ARITMATIKA PADA SISWA KELAS XI AP2 SEMESTER I SMK TEUKU UMAR SEMARANG TAHUN AJARAN 2010/2011
SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP PGRI Semarang untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Guna Memperoleh Derajat Sarjana Pendidikan OLEH: MUJAHIDIN 06310263 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM IKIP PGRI SEMARANG 2011
i
LEMBAR PERSETUJUAN
Kami selaku pembimbing I dan II dari mahasiswa IKIP PGRI Semarang. Nama
: Mujahidin
NPM
: 06310263
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Penerapan Model Pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan Metode Partisipatori untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Sub Pokok Bahasan Barisan dan Deret Aritmatika Pada Siswa Kelas XI AP2 Semester I SMK Teuku Umar Semarang Tahun Ajaran 2010/2011.
Dengan ini menunjukkan bahwa skripsi yang dibuat oleh mahasiswa tersebut di atas telah selesai dan siap untuk diujikan.
Semarang, Pembimbing I,
Januari 2011
Pembimbing II,
Drs. Sutrisno, S.E, M.M
Dra. Intan Indiati, M.Pd
NIP. 19601121 198703 1 001
NIP. 19610429 198603 2 002
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi yang disusun oleh : Nama
:
Mujahidin
NPM
:
06310263
Jurusan
:
Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Penerapan Model Pembelajaran Mind Mapping (Pete pikiran) dengan Metode Partisipatori untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Sub Pokok Bahasan Barisan dan Deret Aritmatika Pada Siswa Kelas XI AP2 Semester I SMK Teuku Umar Semarang Tahun Ajaran 2010/2011. Telah dipertahankan di hadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, IKIP PGRI Semarang. Pada Hari
:
Tanggal
: Panitia,
Ketua
Sekretaris
Ari Susatyo Nugroho, S.Si, M.Si
Drs. Rasiman, M.Pd
NIP. 19690826 199403 1 003
NIP.19560218 198603 1 001
Anggota Penguji, 1. Drs. Sutrisno, S.E, M.M
(.............................)
NIP. 19601121 198703 1 001 2. Dra. Intan Indiati, M.Pd
(.............................)
NIP. 19610429 198603 2 002
3. .......................................
(.............................) iii
MOTTO
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka kerjakanlah suatu urusan dengan sungguh-sungguh dan hanya kepada Allah hendaknya kamu berharap (QS. AnNasr: 6-8) Kebaikan dunia dan akhirat adalah dengan ilmu, sedangkan keburukan dunia dan akhirat adalah dengan kebodohan. (Hadist) Manusia tidak dituntut kesempurnaanya dalam kehidupan ini tetapi dituntut agar kehidupannya hari ini lebih baik dari pada kemarin. (Ulama) Saya tidak pernah takut hari esok, karena saya sudah melihat hari kemarin dan saya mencintai hari ini. (William Allen White) Sesungguhnya Allah tidak melihat atau menilai parasmu dan hartamu, tetapi Allah melihat hati dan karyamu. (H.R. Muslim) Janganlah kamu bersedih hati kecuali karena sesuatu yang akan mencelakakanmu esok di akhirat, dan janganlah kamu bersenang hati kecuali karena sesuatu yang akan menyenangkannya dialam keabadian nanti. (Abdullah bin Khubaiq) Menjadi guru memulainya mengajar dirinya sendiri sebelum mengajar orang lain, dan mengajar dengan keteladanan sebelum mengajar dengan kata-kata. (Kahlil Gibran) Coba menyanyi seakan anda tidak memerlukan uang. Coba mencinta seakan Anda tak akan disakiti. Coba menari seakan tak ada yang melihat. Jika anda ingin sukses, semuanya harus berasal dari hati. (Susana Clark) Kebahagiaan adalah jika apa yang Anda pikirkan, apa yang Anda katakan, dan apa yang Anda lakukan berada dalam keharmonisan. (Mahatma Gandhi)
iv
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah segala puji dan syukur hanyalah milik Allah SWT yang telah menciptakan alam semesta beserta isinya yang mempesona. Dengan penuh rasa syukur atas kenikmatan yang telah diberikan-Nya, kupersembahkan karya skripsi ini sebagai: Wujud bakti dan sayangku kepada Ayah dan Ibunda tercinta (Tamrin dan Maroh) Yang selalu mendo’akan dengan tulus, memberi kasih sayang yang tiada henti, memberikan keteladanan hidup dan memberikan segalanya yang tak mungkin mampu terbalas olehku. Terima kasih yang teramat dalam terlantun syahdu dari hati kecilku yang paling dalam. Wujud rasa sayangku kepada seseorang yang sangat kucintai (Ria Budi Ashari S.Pd) Yang selalu memberikan do’a dan kasih sayang, serta memberikan dukungan baik moril maupun spirituil , semoga Tuhan memberikan jalan yang terbaik buat kita. Wujud sayangku kepada seluruh anggota keluarga besarku. Yang selalu memberikan do’a dan kasih sayang, serta memberikan dukungan baik moril maupun spirituil. Wujud sayangku kepada sahabat-sahabatku. Bait demi bait catatan kebersamaan kita adalah cerita indah yang tak akan mungkin terlupakan. Terima kasih atas kasih sayang, dukungan dan kebersamaan yang telah kalian berikan selama ini. Wujud sayangku kepada teman-teman : kelas G angkatan 2006, BEM I 2008-2009, UKM Raga Jari, PPL 2010(SMK Teuku Umar Semarang) dan KKN 2009(Lebosari Kangkung kendal). Terima kasih atas semuanya, kalian telah melukiskan warna dalam hidupku yang menjadikan semuanya menjadi lebih indah. v
ABSTRAK
Penelitian tindakan kelas ini berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan Metode Partisipatori untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Sub Pokok Bahasan Barisan dan Deret Aritmatika Pada Siswa Kelas XI AP2 Semester I SMK Teuku Umar Semarang Tahun Ajaran 2010/2011” Permasalahan dalam penelitian ini adalah apakah pembelajaran menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan metode Partisipatori dapat meningkatkan hasil belajar matematika sub pokok bahasan barisan dan deret aritmatika pada siswa kelas XI AP2 semester I SMK Teuku Umar Semarang tahun ajaran 2010/2011, dan bagaimana keaktifan serta kerjasama siswa kelas XI AP2 semester I SMK Teuku Umar Semarang tahun ajaran 2010/2011 selama proses belajar menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan metode Partisipatori. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah pembelajaran menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan metode Partisipatori dapat meningkatan hasil belajar matematika sub pokok bahasan barisan dan deret aritmatika serta keaktifan dan kerjasama siswa kelas XI AP2 semester I SMK Teuku Umar tahun ajaran 2009/2010. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI AP2 semester I SMK Teuku Umar Semarang tahun ajaran 2010/2011 yang berjumlah 34 siswa terdiri dari delapan siswa putra dan 26 siswa putri. Hasil Penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan metode Partisipatori dapat meningkatkan hasil belajar matematika sub pokok bahasan barisan dan deret aritmatika pada siswa kelas XI AP2 semester I SMK Teuku Umar Semarang tahun ajaran 2010/2011 yang ditandai dengan peningkatan ketuntasan belajar siswa dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I prosentase ketuntasan belajar mencapai 64,706% dengan nilai rata-rata kelas 71,91, sedangkan pada siklus II prosentase ketuntasan belajarnya mencapai 88,235% dengan nilai rata-rata kelas 79,09. Keaktivan siswa pada siklus I adalah 72,79%, sedangkan pada siklus II adalah 80,88%. Kerjasama siswa pada siklus I adalah 70,59%, sedangkan pada siklus II adalah 83,09%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan metode Partisipatori dapat meningkatkan hasil belajar matematika sub pokok bahasan barisan dan deret aritmatika pada siswa kelas XI AP2 semester I SMK Teuku Umar Semarang tahun ajaran 2010/2011. Saran dalam penelitian ini adalah pembelajaran menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan metode Partisipatori dapat digunakan sebagai alternatif untuk meningkatkan keaktivan dan hasil belajar siswa khususnya pada materi barisan dan deret aritmatika.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT, karena atas berkat rahmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Mind Mapping (Peta pikiran) dengan Metode Partisipatori untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Sub Pokok Bahasan Barisan dan Deret Aritmatika Pada Siswa Kelas XI AP2 Semester I SMK Teuku Umar Semarang Tahun Ajaran 2010/2011. Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini dengan kerendahan hati penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Muhdi, S.H, M.Hum, selaku rektor IKIP PGRI Semarang. 2. Ary Susatyo Nugroho, S.Si, M.Si, selaku Dekan FPMIPA IKIP PGRI Semarang. 3. Drs. Rasiman M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang. 4. Drs. Sutrisno, S.E, M.M, selaku pembimbing I yang telah memberikan ide-ide, arahan dan bimbingan kepada penulis. 5. Dra. Intan Indiati, M.Pd, selaku pembimbing II yang telah memberikan ideide, arahan dan bimbingan kepada penulis. 6. Dra. Sulasih selaku kepala sekolah SMK Teuku Umar Semarang yang telah memberikan ijin penelitian.
vii
7. Dra. Fatkhul Khoiriyah selaku guru bidang studi matematika SMK Teuku Umar Semarang. 8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu per satu yang telah membantu penulis dalam menyusun skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan dapat memperluas wawasan pembaca terutama dalam dunia pendidikan. Apabila dalam skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, maka kritik dan saran yang bersifat membangun untuk menuju kesempurnaan akan penulis terima dengan senang hati.
Semarang,
2011
Penulis
viii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL........................................................................................ i LEMBAR PERSETUJUAN............................................................................. ii LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii MOTTO ........................................................................................................... iv PERSEMBAHAN ............................................................................................ v ABSTRAK ....................................................................................................... vi KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii DAFTAR ISI .................................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xi DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ ..1 A. Alasan Pemilihan Judul .................................................................. 1 B. Penegasan Istilah ............................................................................. 7 C. Rumusan Masalah ........................................................................... 9 D. Cara Pemecahan Masalah ............................................................... 10 E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ........................................................ 11 F. Sistematika Skripsi .......................................................................... 13 BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 15 A. Belajar ............................................................................................. 15 B. Hasil Balajar .................................................................................... 22 C. Hakikat Matematika ........................................................................ 25 D. Model Mind Mapping (Peta pikiran) .............................................. 27 E. Metode Partisipatori......................................................................... 32 F. Uraian Materi Barisan dan Deret Aritmatika .................................. 34 G. Kerangka Berfikir ............................................................................ 42 H. Hipotesis Tindakan .......................................................................... 43 BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 44 A. Subyek Penelitian ............................................................................ 44 B. Tempat Penelitian ............................................................................ 44 ix
C. Faktor Penelitian .............................................................................. 44 D. Rancangan Penelitian ...................................................................... 45 E. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 49 F. Uji Instrumen .................................................................................. 50 G. Metode Analisis Data ...................................................................... 55 H. Indikator Keberhasilan .................................................................... 59 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 60 A. Persiapan Penelitian ........................................................................ 60 B. Hasil Uji Instrumen ......................................................................... 61 C. Hasil Penelitian................................................................................ 73 D. Pembahasan Hasil Penelitian ......................................................... 86 BAB V PENUTUP ........................................................................................... 92 A. Simpulan ......................................................................................... 92 B. Saran ............................................................................................... 93 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
: Daftar nama siswa kelas uji coba
Lampiran 2
: Daftar nama siswa kelas XI AP2
Lampiran 3
: Daftar kelompok diskusi kelas XI AP2
Lampiran 4
: Soal uji coba instrumen siklus I
Lampiran 5
: Jawaban soal uji coba instrumen siklus I
Lampiran 6
: Soal uji coba instrumen siklus II
Lampiran 7
: Jawaban soal uji coba instrumen siklus II
Lampiran 8
: Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus I (pertemuan pertama)
Lampiran 9
: Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus I (pertemuan kedua)
Lampiran 10 : Lembar diskusi siswa siklus I Lampiran 11 : Jawaban lembar diskusi siswa siklus I Lampiran 12 : Kisi-kisi soal uji kompetensi siklus I Lampiran 13 : Soal uji kompetensi siklus I Lampiran 14 : Jawaban soal uji kompetensi siklus I Lampiran 15 : Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus II (pertemuan pertama) Lampiran 16 : Rencana pelaksanaan pembelajara siklus II (pertemuan kedua) Lampiran 17 : Lembar diskusi siswa siklus II Lampiran 18 : Jawaban lembar diskusi siswa siklus II Lampiran 19 : Kisi-kisi soal uji kompetensi siklus II Lampiran 20 : Soal uji kompetensi siklus II Lampiran 21 : Jawaban soal uji kompetensi siklus II Lampiran 22 : Lembar observasi kinerja guru Lampiran 23 : Analisis hasil observasi kinerja guru siklus I Lampiran 24 : Analisis hasil observasi kinerja guru siklus II Lampiran 25 : Lembar observasi keaktifan siswa Lampiran 26 : Analisis hasil observasi keaktifan siswa siklus I Lampiran 27 : Analisis hasil observasi keaktifan siswa siklus II Lampiran 28 : Lembar observasi kerjasama siswa Lampiran 29 : Analisis hasil observasi kerjasama siswa siklus I xi
Lampiran 30 : Analisis hasil observasi kerjasama siswa siklus II Lampiran 31 : Hasil uji coba instrumen siklus I Lampiran 32 : Penghitungan validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya beda uji coba instrumen siklus I Lampiran 33 : Tabel validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya beda uji coba instrumen siklus I Lampiran 34 : Hasil uji coba instrumen siklus II Lampiran 35 : Penghitungan validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya beda uji coba instrumen siklus II Lampiran 36 : Tabel validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya beda uji coba instrumen siklus II Lampiran 37 : Hasil uji kompetensi siklus I Lampiran 38 : Hasil uji kompetensi siklus II Lampiran 39 : Lembar
angket
tanggapan
siswa
terhadap
pembelajaran
matematika dengan menggunakan model Mind mapping dengan metode partisipatori Lampiran 40 : Analisis hasil angket tanggapan siswa tehadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model Mind mapping dengan metode partisipatori Lampiran 41 : Tabel harga kritik product moment
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1
:
Penilaian lembar observasi kinerja guru
Tabel 2
:
Penilaian lembar observasi keaktifan siswa
Tabel 3
:
Penilaian lembar observasi kerjasama siswa
Tabel 4
:
Hasil uji kompetensi
Tabel 5
:
Hasil pelaksanaan siklus I dan siklus II
xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan sangat penting dalam kegiatan komunikasi antara manusia, sehingga manusia itu dapat tumbuh dan berkembang sebagai pribadi yang mandiri. Manusia tumbuh dan berkembang melalui belajar, Oleh karena itu sebagai pengajar yang profesional kalau berbicara tentang belajar tidak dapat melepaskan diri dari mengajar. Belajar dan mengajar merupaka satu proses kegiatan yang tidak dapat dipisahkan. Dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan yang ada saat ini, banyak sekali cara yang dapat kita lakukan. Salah satu cara yang dapat kita lakukan ialah dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran, untuk itu kita harus bisa memahami kondisi siswa dengan berusaha mengetahui apa yang terjadi pada siswa, kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami serta berupaya mencari solusi yang terbaik. Hampir semua cabang ilmu menggunakan ilmu matematika baik sains maupun ilmu sosial, sehingga matematika menjadi ilmu yang sangat penting dan tidak dapat ditinggalkan. Lebih dari itu dalam kehidupan seharihari tidak ada orang yang terlepas dari hubungannya dengan matematika. Hampir setiap hari kita berjumpa dengan situasi yang memerlukan penggunaan angka dan bilangan. Hal ini sesuai dengan julukan matematika, bahwa matematika sebagai ratunya ilmu.
Sebagian pendidik beranggapan bahwa tugas utamanya adalah mengajar, bukan mendidik dan membimbing. Dengan metode mengajar yang masih tradisional, peran guru lebih untuk menyampaikan informasi. Proses pembelajaran masih berpusat pada guru (teacher centered) belum berpusat kepada siswa (student centered). Proses pembelajaran di kelas hanya diarahkan pada kemampuan siswa untuk menghafal informasi, dan otak anak dipaksa untuk mengingat dan menyimpan barbagai informasi tanpa dituntut untuk memahami informasi yang diingatnya tersebut. Hal ini menyebabkan kerja otak tidak maksimal, sehingga menyebabkan siswa merasa bosan dalam mengikuti proses pembelajaran yang ada. pada akhirnya mereka mengalami kesusahan dalam memahami pelajaran matematika. Perkembangan proses belajar mengajar dipandang dari segi penggunaan berbagai macam model dan metode mengajar di sekolah masih sangat terbatas. Ini dimungkinkan karena guru kurang berpengalaman dalam mengetahui bermacam – macam model dan metode mengajar. Tingkat latar belakang pendidikan guru yang tidak sesuai dengan tuntutan zaman ini juga merupakan salah satu faktor ketidakmampuan guru dalam menyajikan materi dengan menggunakan model dan metode belajar tentu mengakibatkan siswa bingung oleh alur belajar mengajar yang ada di kelas. Padahal diharapkan dengan menerapkan model dan metode mengajar, guru dapat membantu siswa dalam hal bagaimana cara belajar yang baik, seperti cara memperoleh informasi, ide dan ketrampilan.
Setelah penulis melakukan studi pendahuluan di SMK TEUKU UMAR Semarang, Penulis bertemu dengan kepala sekolah Ibu Dra. Sulasih, dalam wawancara ini penulis mendapatkan informasi secara umum tentang kondisi siswa di SMK TEUKU UMAR. Diketahui masih banyak sekali siswa yang masih kesulitan dalam memahami pelajaran, khususnya dalam memahami pelajaran matematika. Padahal dari guru yang mengajar pelajaran matematika sudah berusaha semaksimal mungkin dalam mengajar. Keadaan dan suasana kelas turut mempengaruhi, kelas dengan jumlah siswa yang tidak terlalu banyak, dirasakan lebih kondusif menerima materi, kurang aktifnya siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar juga berpengaruh. Selanjutnya kepala sekolah memberikan kesempatan untuk bertemu langsung dengan guru yang mengajar mata pelajaran matematika disekolah tersebut, dari situ diketahui bahwa siswa masih kurang aktif dan cenderung guru yang lebih aktif, sehingga masih banyak siswa yang kurang dapat mengetahui konsep-konsep materi pelajaran matematika. Motivasi siswa yang masih rendah juga perlu mendapatkan perhatian, sehingga siswa tidak merasa malas. Saat ini Ibu Dra. Fatkhul Khoiriyah mengajar dikelas X, XI, dan XII. Dari ketiga jenjang kelas tersebut, kelas X AP2 yang pada tahun ajaran baru naik di kelas XI AP2 kurang dapat memahami konsep-konsep materi pelajaran matematika, hal itu diketahui dari hasil semesteran tahun ini, untuk itu perlu adanya perhatian dan tindak lanjut yang lebih serius. Salah satu materi yang sulit dipahami oleh siswa pada kelas XI adalah materi Sub Pokok Bahasan Barisan dan deret Aritmatika,
Kalau saat ini kita semua menginginkan adanya perubahan pendidikan lebih baik, sudah saatnya permasalahan yang ada harus segera diatasi, agar proses belajar mengajar lebih menarik dan tidak membosankan. Salah satunya yaitu dengan adanya perubahan sikap guru dalam menyampikan materi pelajaran. Guru sudah selayaknya menggunakan berbagai inovasi baru dengan model pembelajaran dan metode yang inovatif, sehingga pembelajaran tidak lagi monoton dan membosankan. Dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika, penulis mencoba menggunakan model pembelajaran dan metode yang lebih mengutamakan partisipasi aktif siswa dalam kegiatan pembelajaran sehingga aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran lebih dominan dari pada kegiatan guru dalam mengajar. Peran guru hanya sebagai fasilitator dalam rangka mengaktifkan siswa dalam kegiatan pembelajaran. Salah satu model dan metode pembelajaran yang efektif, efisien dan menyenangkan adalah model Mind Mapping (peta pikiran). Sedangkan salah satu metode yang dapat dikombinasikan adalah metode partisipatori. Dalam peta pikiran, kita dapat melihat hubungan antara satu ide dengan ide lainnya, dengan tetap memahami konteksnya. Ini sangat memudahkan otak untuk memahami dan menyerap suatu informasi. Karena cara kerjanya mirip dengan cara kerja koneksi didalam otak. Disamping itu peta pikiran juga memudahkan kita untuk mengembangkan ide, karena kita bisa memulai dengan suatu ide utama kemudian menggunakan koneksi-koneksi diotak kita untuk memecahnya menjadi ide-ide yang lebih rinci. Sedangkan dalam
metode partisipatori siswa aktif, dinamis dan berlaku sebagai subjek. Namun bukan berarti guru harus pasif, tetapi guru harus lebih aktif dalam memfasilitasi belajar siswa dengan suara, gambar, tulisan dinding, dan sebagainya. Guru berperan sebagai pemandu yang penuh dengan motivasi, pandai berperan sebagai mediator, dan kreatif. Konteks siswa menjadi tumpuan utama. Berdasarkan uraian di atas, maka perlu dilakukan penelitian dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Mind Mapping (Peta Pikiran), dengan Metode Partisipatori untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Sub Pokok Bahasan Barisan Dan Deret Aritmatika Pada Siswa Kelas XI AP2 Semester I SMK TEUKU UMAR Semarang Tahun Ajaran 2010/2011”.
B. Penegasan Istilah Penegasan istilah dalam penelitian ini untuk menghindari kekeliruan dalam menafsirkan, menelaah dan memahami judul, serta untuk menjadikan satuan pandangan dan pengertian sehubungan dengan penelitian ini. Adapun istilah – istilah yang perlu ditegaskan adalah : 1. Penerapan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Penerapan adalah Pemasangan perihal mempraktikan. Hal ini berarti bahwa penerapan merupakan suatu kegiatan yang berupa mempraktikan suatu hal (Purwadarminta, 2005: 1258). 2. Model Pembelajaran Mind Mapping
Model Pembelajaran Mind Mapping adalah model pembelajaran yang digunakan untuk dapat melihat hubungan antara satu ide dengan ide lainnya dengan tetap memahami konteksnya. Ini sangat memudahkan otak untuk memahami dan menyerap suatu informasi. disamping itu peta pikiran juga memudahkan kita untuk mengembangkan ide karna kita bisa memulai dengan suatu ide utama dan kemudian menggunakan koneksikoneksi di otak kita untuk memecahnya menjadi ide-ide yang lebih rinci ( Suyatno, 2009: 93 ). 3. Metode Partisipatori Metode partisipatori adalah metode pembelajaran yang akan menjadikan siswa aktif, dinamis dan berlaku sebagai subjek, namun bukan berarti guru harus pasif, tetapi guru harus aktif dalam memfasilitasi belajar siswa dengan suara, gambar, tulisan dinding, dan sebagainya. Guru berperan sebagai pemandu yang penuh dengan motivasi, pandai berperan sebagai mediator, dan kreatif. Konteks siswa menjadi tumpuan utama ( Suyatno, 2009: 44 ). 4. Meningkatkan Menaikkan taraf, derajat, dan sebagainya (Purwadarminta, 2005: 1198).
5. Hasil Balajar Matematika Hasil belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah melakukan aktifitas belajar (Anni C. T, 2004: 4).
Matematika adalah ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan ide atau konsep abstrak yang tersusun dan penalarannya bersifat deduktif. (Herman Hudoyo, 1990: 4). Jadi hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil yang dicapai setelah melakukan kegiatan belajar khusunya dalam materi volume kubus dan balok yang dapat berupa pengetahuan, ketrampilan dan sikap. 6. Sub Pokok Bahasan Barisan dan Deret aritmatika Barisan dan Deret aritmatika adalah sub pokok bahasan dalam pokok bahasan Konsep Barisan dan Deret dan merupakan salah satu materi pokok siswa SMK kelas XI semester I tahun ajaran 2010/2011.
C. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dikemukakan rumusan masalah sebagai berikut: 1. Apakah setelah menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori terdapat peningkatkan hasil belajar matematika siswa berupa kemampuan kognitif siswa dalam memecahkan masalah pada sub pokok bahasan Barisan dan Deret Aritmatika pada siswa kelas XI AP2 SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010 / 2011 ? 2. Apakah terdapat peningkatan keaktifan dan kerjasama siswa kelas XI AP2 SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011 setelah mendapatkan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Mind
Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori
pada sub pokok
bahasan Barisan dan Deret Aritmatika ?
D. Pemecahan Masalah Agar hasil belajar siswa dapat meningkat, maka pemecahan masalah dalam penelitian ini berupa penelitian tindakan kelas dengan menerapkan pembelajaran matematika melalui
model Mind Mapping (peta pikiran)
dengan metode Partisipatori pada sub pokok bahasan Barisan dan Deret Aritmatika siswa kelas XI AP2 SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011. Penelitian ini dirancang dalam dua siklus yaitu siklus I dan siklus II. Untuk melaksanakan pembalajaran di atas dibuat perangkat pembelajaran yang dibutuhkan, yaitu rencana pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori. Lembar observasi yaitu untuk mengetahui keaktifan dan kerjasama siswa dalam proses pelaksanaan proses pembelajaran, tes hasil belajar yaitu untuk mengetahui peningkatan kemampuan kognitif siswa.
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan Penelitian a. Untuk mengetahui apakah melalui model pembelajaran Mind Mapping (Peta pikran) dengan metode Partisipatori dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa berupa kemampuan kognitif siswa dalam memecahkan masalah pada sub pokok bahasan Barisan dan Deret
Aritmatika siswa kelas XI AP2 SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011. b. Untuk mengetahui apakah melalui model pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori dapat meningkatkan keaktifan dan kerjasama siswa kelas XI AP2 SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011. 2. Manfaat Penelitian Berdasarkan tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini, manfaatnya adalah sebagai berikut : a. Bagi Peneliti 1). Memberi tambahan wawasan dan ilmu terhadap peneliti sehingga lebih mantap dalam menjalankan tugas sebagai seorang pengajar. 2). Untuk
mengetahui
tingkat
keberhasilan
dalam
melakukan
penelitian dan juga mendapatkan tambahan pengalaman baru dalam proses pembelajaran. b. Bagi Guru 1). Memberikan masukan bagi guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. 2). Membantu guru dalam memilih model pembelajaran dan metode yang sesuai sehingga dapat meningkatkan minat dan prestasi siswa dalam belajar matematika. c. Bagi Siswa
1). Untuk menciptakan suatu pembelajaran yang benar-benar dapat memacu siswa lebih aktif dalam pembelajaran. 2). Dengan menggunakan model pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode Partisipatori dalam proses pembelajaran akan menjadi lebih efektif, efisien, dan menyenangkan sehingga siswa akan lebih aktif. dengan demikian pembelajaranpun dapat lebih optimal dan siswa akan lebih mudah dan cepat dalam memahami materi. 3). Menciptaan suasana lingkungan belajar yang akrab, menarik, dan menyenangkan serta sesuai bagi siswa. d. Bagi Sekolah 1). Proses
belajar
mengajar akan
lebih
efisien,
efektif,
dan
menyenangkan. 2). Proses belajar mengajar disekolah lebih bervariasi. 3). Dengan adanya penelitian ini maka pihak sekolah lebih mudah mendorong para guru untuk meningkatkan dan menggunakan model dan metode pembelajaran yang sesuai. sehingga hasil belajar siswa menjadi lebih baik.
F. Sistematika Penulisan Skripsi Untuk mempermudah memahami isi laporan penelitian ini, maka secara keseluruhan sistematika penulisan laporan penelitian ini penulis menyusun menjadi tiga bagian sebagai berikut:
1. Bagian Awal Pada bagian ini meliputi halaman judul, halaman persetujuan, motto dan persembahan, kata pengantar, abstraksi, daftar isi, daftar tabel, daftar lampiran. 2. Bagian Isi Pada bagian isi terdiri dari 5 bab yaitu: BAB I
Pendahuluan: berisi latar belakang pemilihan judul, penegasan istilah, perumusan masalah, pemecahan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika skripsi.
BAB II
Landasan Teori: berisi tinjauan belajar, hasil belajar, hakikat matematika, model Mind Mapping, metode partisipatori, uraian materi barisan dan deret aritmatika, kerangka berfikir, dan hipotesis tindakan.
BAB III
Metode Penelitian: berisi tentang subyek penelitian, tempat penelitian, faktor penelitian, rancangan penelitian, metode pengumpulan data, uji instrument, metode analisis data, dan indikator keberhasilan.
BAB IV
Hasi Penelitian dan Pembahasan: berisi tentang persiapan penelitian, uji coba instrument, pelaksanaan penelitian, hasil pengamatan, dan pembahasan.
BAB V
Penutup: berisi kesimpulan dan saran.
3. Bagian Akhir Pada bagian akhir berisi tentang daftar pustaka dan lampiran-lampir
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. Belajar 1. Pengertian Belajar Dalam mengartikan istilah belajar Para ahli pendidikan memiliki pandangan yang berbeda – beda. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, belajar adalah perubahan tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman (Purwadarminta, 2005:1122) Sedangkan menurut Herman Hodoyo (1990: 1) belajar adalah suatu perubahan tingkah laku yang dapat diamati dan berlaku dalam waktu yang relatif lama. Perubahan tingkah laku seseorang tersebut diiringi dengan kegiatan dan usaha orang itu dari yang tidak tahu menjadi tahu. Kegiatan dan usaha orang itu dinamakan proses belajar. Gagne dan Berliner (Anni C. T, 2004: 2) menyatakan bahwa belajar merupakan proses dimana suatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman. Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingungannya (Slameto, 2003: 2)
Akan dikemukakan beberapa dari sekian banyak ahli yang mendefinisikan belajar sebagai perubahan. Menurut Aaron Quinn sartain dkk belajar dapat didefinisikan sebagai suatu perubahan perilaku sebagai hasil pengamatan. Menurut mereka, yang termasuk dalam perubahan ini antara lain ialah cara merespon suatu sinyal cara menguasai suatu ketrampilan, dan mengembangkan sikap terhadap suatu obyek. Menurut James O. Whittaker belajar dapat didefinisikan sebagai proses yang menimbulkan atau merubah perilak melalui latihan atau pengalaman. Lebih jauh Whittaker mengatakan bahwa perubahan fisik (pertumbuhan) dan perubahan karena kematangan (maturitas) tidak termasuk belajar. Juga perubahan perilaku karena kelelahan, sakit, dan akibat obat, tidak termasuk belajar. Menurut Marle J. Moskowitz dan Arthur R. OrgelPada belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil langsung dari pengalaman dan bukan akibat hubungan-hubungan dalam sistem syaraf yang dibawa sejak lahir. Menurut Morris dan Orgel perilaku yang dipelajari dapat diramalkan bukan dari apa yang kita ketahui tentang sifat-sifat umum dari sistem syaraf seseorang melainkan dari apa yang kita ketahui tentang pengalaman-pengalaman yang khusus dan unik dari orang tersebut. Menuru Morris L. Bigge belajar adalah perubahan yang menetap dalam kehidupan seseorang yang tidak diwariskan secara genetis. Selanjutnya Morris menyatakan bahwa perubahan itu terjadi pada pemahaman (insight), perilaku persepsi, motivasi, atau campuran dari
semuanya secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasisituasi tertentu. Menurut W.S. Winkel belajar adalah suatu aktifitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dalam lingkungan, yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, dan sikap-sikap (Max Darsono, 2001: 3-4). Dari pendapat beberapa ahli tentang pegertian belajar, dapat dipahami bahwa belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut ranah kognitif, afektif dan psikomotor. 2. Ciri-Ciri Belajar Yang dimaksud dengan ciri-ciri belajar adalah sifat atau keadaan yang khas yang dimiliki oleh pembuat belajar. Beberapa ciri-ciri belajar antara lain sebagai berikut: a. Belajar dilakukan dengan sadar dan mempunyai tujuan. Tujuan dipakai sebagai arah kegiatan dan sekaligus sebagai tolak ukur keberhasilan belajar. b. Belajar merupakan pengalaman sendiri, tidak dapat diwakilkan pada orang lain. Jadi belajar bersifat individual. c. Belajar merupakan proses interaksi antara individu dan lingkungan. Berarti individu harus aktif bila dihadapkan pada lingkungan.
d. Belajar menyebabkan perubahan pada diri seseorang yang belajar. Perubahan tersebut bersifat integral, artinya perubahan dalam aspek kognitif, afektif, dan psikomotor yang terpisahkan satu dengan yang lain. (Max Darsono, 2001: 30-31). 3. Faktor-Faktor yang mempengaruhi belajar Menurut
Slameto
(2003:
54-72)
faktor-faktor
yang
mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua golongan, yaitu faktor intern dan ekstern. Faktor intern adalah faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar, sedangkan faktor ekstern adalah faktor yang ada di luar individu. a. Faktor-Faktor Intern (individual) 1). Faktor Jasmaniah a). Faktor Kesehatan Sehat berarti dalam keadaan baik segenap badan beserta bagian-bagiannya atau bebas dari penyakit. Kesehatan seseorang berpengaruh terhadap belajarnya. Agar seseorang dapat belajar dengan baik haruslah mengusahakan kesehatan badannya tetap terjamin dengan cara selalu mengindahkan ketentuan-ketentuan tentang bekerja, belajar, istirahat, tidur, makan, olahraga, rekreasi dan ibadah. b). Cacat Tubuh
Cacat tubuh adalah sesuatu yang menyebabkan kurang baik atau kurang sempurna mengenai tubuh atau badan. Keadaan cacat tubuh juga akan mempengaruhi kegiatan belajar, siswa yang cacat belajarnnya juga terganggu. Jika hal ini terjadi, hendaknnya ia belajar pada lembaga pendidikan khusus atau diusahakan alat bantu agar dapat menghindari atau mengurangi pengaruh kecacatanya itu. 2). Faktor Psikologis a). Intelegensi Intelegensi adalah kecakapan yang terdiri dari bebarapa jenis,
yaitu
kecakapan
untuk
menghadapi
dan
menyesuaikan kedalam situasi yang baru dengan dengan cepat dan efektif, mengetahui menggunakan konsep-konsep yang abstrak secara efektif, mengetahui relasi dan mempelajarinnya dengan cepat. b). Perhatian Perhatian menurut Gazali adalah keaktifan jiwa yang dipertinggi,
jiwa
itupun
semata-mata
tertuju
pada
suatuobjek atau sekumpulan objek. Untuk dapat mencapai hasil belajar yang baik, maka siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang dipelajarinnya, jika bahan pelajaran tidak menjadi perhatian siswa, maka timbulah kebosanan, sehingga ia tidak lagi suka belajar.
c). Minat Minat
adalah
kecenderungan
yang
tetap
untuk
memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan. Minat besar pengaruhnnya terhadap belajar, karena bila bahan pelajaran yang dipelajari tidak sesuai dengan minat siswa, siswa tidak akan belajar dengan baik. d). Bakat Bakat adalah kemampuan untuk belajar. Jika bahan pelajaran yang dipelajari siswa sesuai dengan bakatnya, maka hasil belajarnnya lebih baik karena ia senang belajar. e). Motif Motif erat sekali hubungnnya dengan tujuan yang akan dicapai. Dalam proses belajar haruslah diperhatikan apa yang dapat mendorong siswa agar dapat belajar dengan baik atau mempunyai motif untuk berpikir dan memusatkan perhatian merencanakan dan melaksanakan kegiatan yang berhubungan menunjang belajar. f). Kematangan Kematangan adalah suatu tingkat atau fase dalam pertumbuhan seseorang, dimana alat-alat tubuhnnya sudah siap untuk melakukan kecakapan baru. Belajar akan lebih barhasil jika anak sudah siap (matang). Jadi kemajuan baru
untuk memiliki kecakapan itu tergantung dari kematangan dan belajarnnya. g). Kesiapan Kesiapan adalah kesediaan untuk memberikan respon atau bereaksi. Kesiapan ini perlu diperhatikan dalam proses belajar, karena jika siswa belajar dan padanya sudah ada kesiapan, maka hasil belajarnnya akan lebih baik. 3). Faktor Kelelahan Kelelahan dapat mempengaruhi belajar. Agar siswa dapat belajar dengan baik haruslah menghindari jangan sampai terjadi kelelahan dalam belajarnya. Sehingga perlu diusahakan kondisi bebas dari kelelahan. b. Faktor-Faktor Ekstern 1) Faktor Keadaan Keluarga Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga berupa cara orangtua mendidik, relasi antara anggota keluarga suasana rumah tangga dan keadaan ekonomi keluarga. 2) Faktor Sekolah Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar ini mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa degan siswa, disiplin sekolah, pelajaran dan waktu sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.
3) Faktor Masyarakat (lingkungan) Faktor Masyarakat merupakan faktor yang juga berpengaruh terhadap
belajar
siswa.
Pengaruh
itu
terjadi
karena
keberadaannya siswa dalam masyarakat yang mencakup: kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul, bentuk kehidupan masyarakat. B. Hasil Belajar Hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku yang diperoleh pembelajar setelah melakukan proses atau aktifitas belajar. Perolehan aspekaspek perubahan perilaku tersebut tergantung pada apa yang dipelajari oleh pembelajar. Dalam pembelajaran, perubahan perilaku yang harus dicapai oleh pembelajar setelah melakukan aktifitas belajar dirumuskan dalam tujuan pembelajaran. (Anni C. T, 2004: 4). Benyamin S. Bloom dalam Anni C. T. (2004: 6-10) mengusulkan tiga taksonomi yang disebut dengan ranah belajar, yaitu: ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik. Namun bloom hanya merinci kategori jenis perilaku pada ranah kognitif, sedangkan ranah afektif dan ranah psikomotorik dirinci oleh pengikutnya 1.
Ranah Kognitif Ranah kognitif berkaitan dengan hasil berupa pengetahuan, kemampuan, dan kemahiran intelektual. Ranah kognitif mencakup kategori sebagai berikut: a. Pengetahuan (knowledge)
Pengetahuan ini didefinisikan sebagai perilaku mengingat atau mengenali informasi (materi pembelajaran) yang telah dipelajari sebelumnya. b. Pemahaman (comprehention) Pemahaman didefinisikan sebagai kemampuan memperoleh makna dari materi pembelajaran.
c. Penerapan (application) Penerapan
mengacu
pada kemampuan
menggunakan
materi
pembelajaran yang telah dipelajari kedalam situasi baru dan konkrit. d. Analisis (analysis) Analisis mengacu pada kemampuan memecahkan material kedalam bagian-bagian sehingga dapat dipahami struktur organisasinya. e. Sintesis (synthesis) Sintesis mengacu pada kemampuan menggabungkan bagian-bagian dalam rangka membentuk struktur yang baru. f. Penilaian (evaluation) Penilaian mengacu pada kemampuan membuat keputusan tentang nilai materi pembelajaran untuk tujuan tertentu. 2.
Ranah afektif Taksonomi tujuan pembelajaran afektif, dikembangkan oleh Kathwohl dan kawan-kawan. Tujuan pembelajaran ini berhubungan dengan perasaan, sikap, minat, dan nilai.
Kategori tujuan pembelajaan afektif adalah sebagai berikut: a. Penerimaan (receiving) Penerimaan mengacu pada keinginan siswa untuk menghadirkan rangsangan atau fenomena tertentu. b. Penanggapan (responding) Penanggapan mengacu pada partisipasi aktif pada diri siswa.
c. Penilaian (valuting) Penilaian berkaitan dengan harga atau nilai yang melekat pada obyek, fenomena, atau perilaku pada diri siswa. d. Pengorganisasian (organization) Hasil belajar ini dapat berkaitan dengan konseptualisasi nilai (mengenali tanggung jawab setiap individu untuk memperbaiki hubungan antar manusia. e. Pembentukan pola hidup (organization by a value complex) Pada tingkat ranah afektif ini, individu siswa memiliki sistem nilai yang telah mengendalikan perilakunya dalam waktu cukup lama sehingga mampu mengembangkannya menjadi karakteristik gaya hidupnya. 3.
Ranah psikomotorik Tujuan dari pembelajaran ranah psikomotorik menunjukkan adanya kemampuan fisik seperti ketrampilan motorik dan syaraf, manipulasi
obyek dan koordinasi syaraf. Kategori jenis perilaku untuk ranah psikomotorik adalah sebagai berikut: a. Persepsi (perception) Persepsi ini berkaitan dengan organ penginderaan untuk memperoleh petunjuk yang memandu kegiatan motorik. b. Kesiapan (set) Kategori ini mencakup kesiapan mental untuk bertindak, kesiapan jasmani untuk bertindak, dan keinginan untuk bertindak.
c. Gerakan terbimbing (guided response) Gerakan terbimbing berkaitan dengan tahap-tahap awal didalam belajar ketrampilan kompleks. d. Gerakan terbiasa (mechanism) Gerakan terbiasa berkaitan dengan tindak unjuk kerja dimana gerakan yang telah dipelajari itu telah menjadi biasa dan mahir. e. Gerakan kompleks (complex overt response) Hasil belajar pada tingkat ini mencakup kegiatan motorik yang sangat terkoordinasi. f. Penyesuaian (adaptation) Penyesuaian berkaitan dengan ketrampilan yang dikembangkan sangat baik sehingga individu siswa dapat memodifikasi gerakan sesuai dengan situasi baru. g. Kreatifitas (originality)
Kreatifitas mengacu pada penciptaan pola-pola gerakan baru untuk disesuaikan pada situasi tertentu atau masalah-masalah tertentu.
C. Hakekat Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Matematika adalah: ilmu tentang
bilangan-bilangan,
hubungan
antara
bilangan
dan
prosedur
operasional dengan yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan (Purwadarminta1989:566). Terlepas belum adanya definisi yang dapat diterima oleh semua ahli matematika, berikut beberapa definisi yang diberikan oleh beberapa ahli matematika. Menurut Anton M. Moeliono dalam Amin Suyitno (2004: 1) matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilanganbilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian maslah mengenai bilangan. Fowler dalam Amin suyitno (2004: 1) mengatakan bahwa “Mathematic is the abstract science of space and number” (Matematika adalah ilmu pengetahuan abstrak dari ruang dan angka”. Matematika dapat pula didefinisikan sebagai “the study of abstract structure and their interrelations” yakni studi tentang struktur abstrak dan relasi-relasi antar unsur yang ada. Pola tingkah laku manusia yang tersusun menjadi suatu model sebagai prinsip-prinsip belajar diaplikasikan ke dalam matematika. Prinsip belajar ini haruslah dipilih sehingga cocok untuk mempelajari matematika. Matematika yang berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbul-simbul itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, sehingga belajar
matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi. Mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan serta mendasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu (Herman Hudoyo, 1990: 4). Dari penjelasan beberapa definisi diatas, berarti matematika mempelajari tentang keluasan-keluasan, bilangan-bilangan, ruang dan bagianbagiannya, besaran dan hubungan-hubungannya, bersifat abstrak, deduktif, aksiomatris, serta terstruktur. (Amin Suyitno, 2004: 2) Menurut R. Soedjadi dan Masriah dalam Amin Suyitno (2004: 2) meskipun terdapat berbagai pendapat yang berlainan tentang matematika, dari berbagai pendapat yang berlainan itu terdapat ciri-ciri yang sama, yaitu: 1. Matematika memiliki objek kajian yang abstrak 2. Matematika mendasarkan diri pada kesepakatan-kesepakatan. 3. Matematika sepenuhnya menggunakan pola pikir deduktif. 4. Matematika dijiwai dengan kebenaran konsistentsi.
D. Model Mind Mapping (Peta Pikiran) Banyak guru menyebut bahwa mereka berhasil dalam pembelajaran penguatan konsep melalui teknik peta pikiran. Mind mapping atau peta pikiran adalah sebuah metode mempelajarai konsep yang ditemukan oleh tony Buzan. Konsep ini didasarkan pada cara kerja otak kita menyimpan informasi. ( Suyatno, 2009: 93 ) Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa otak manusia tidak menyimpan informasi dalam kotak – kotak sel saraf yang terjejer rapi
melainkan dikumpulkan pada sel – sel saraf yang bercabang – cabang yang apa bila dilihat sekilas akan tampak seperti cabang – cabang pohon. Dari fakta tersebut diatas maka disimpulkan apabila kita juga menyimpan informasi seperti cara kerja otak, maka akan semakin baik informasi tersimpan dalam otak dan hasil akhirnya tentu saja proses belajar kita akan semakin mudah. ( Suyatno, 2009: 93 ) Dalam peta pikiran, dapat melihat hubungan antara satu ide dengan ide lainnya dengan tetap memahami konteksnya. Ini memudahkan otak untuk memahami dan menyerap suatu informasi, peta pikiran juga memudahkan kita untuk mengembangkan ide karena kita bisa mulai dengan suatu ide utama dan kemudian menggunakan koneksi-koneksi diotak kita untuk memecahnya menjadi ide-ide yang lebih rinci. Dari penjelasan diatas, cara kerja peta pikiran adalah menuliskan tema utama sebagai titik sentral/tengah dan memikirkan cabang-cabang atau tema turunan yang keluar dari titik tengan tersebut dan mencari hubungan antara tema turunan.itu berarti setiap kali kita memepelajari sesuatu hal maka focus kita diarahkan pada tema utamanya, poin-poin penting dari tema yang utama yang sedang kita pelajari, pengembangan dari setiap poin penting tersebut dan mencari hubungan antara setiap poin. Dengan cara ini maka kita bisa mendapatkan gambaran hal-hal apa saja yang telah kita ketahui dan area mana saja yang masih belum dikuasai dengan baik. Kegiatan membuat peta pikiran dapat dimulai dengan pertanyaan, biarkan
anak
menggambar
atau
menuliskan
apa
yang
menjadi
imajinasinya. Tidak ada jawaban atau pendapat anak yang salah, karena semua pendapat adalah benar. Ini akan terlihat dari cabang yang akan mereka buat yang memperinci pendapat sebelumnya Peta pikiran merupakan cara termudah untuk menempatkan informasi ke dalam otak dan mengambil informasi keluar dari otak, yang merupakan cara mencatat yang kreatif dan efektif. Peta pikiran merupakan alat yang membantu otak berpikir teratur. Semua peta pikiran mempunyai kesamaan. Sekmua menggunakan warna. Semuanya memiliki struktur alami yang memancar dari pusat. Semua menggunakan garis lengkung, symbol, kata dan gambar yang sesuai dengan satu rangkaian yang sederhana, mendasar, alami, dan sesuai dengan cara kerja otak. Secara harfiah peta pikiran akan “memetakan” pikiran-pikiran. Manfaat peta pikiran memberikan banyak manfaat. Manfaat yang diberikan peta pikiran adalah : 1.
Merencana
2.
Berkomunikasi
3.
Menjadi kreatif
4.
Menghemat waktu
5.
Menyelesaikan masalah
6.
Memusatkan perhatian
7.
Menyusun dan menjelaskan fikiran-fikiran
8.
Mengingat dengan lebih baik
9.
Belajar lebih cepat dan efisien
10. Melihat gambar keseluruhan Beberapa kelebihan menggunakan model pembelajaran Mind Mapping adalah: 1. Cara ini cepat 2. Teknik dapat digunakan untuk mengorganisasikan ide-ide yang ada dikepala kita 3. Proses menggambar diagram dapat memunculkan ide-ide yang lain 4. Diagram yang sudah terbentuk bisa menjadi panduan untuk menulis.
E. Metode Partisipatori Metode pembelajaran partisipatori lebih menekankan keterlibatan siswa secara penuh. Siswa dianggap sebagai penentu keberhasilan belajar. Dengan berpartisi pasi aktif, siswa dapat menemukan hasil belajar. Guru hanya bersifat sebagai pemandu atau fasilitator. Menurut Suyatno (2009:44) berkaitan dengan penyikapan guru kepada siswa partisipatori beranggapan bahwa : 1.
Setiap siswa adalah unik, setiap siswa mempunyai kelebihan dan kelemahan. Oleh karena itu, proses penyeragaman dan penyamarataan akan membunuh keunikan tersebut. Keunikan harus diberi tempat dan dicarikan peluang agar dapat lebih berkembang.
2.
Anak bukan orang dewasa dalam bentuk kecil.jalan pikiran anak tidak selalu sama dengan jalan piker orang dewasa. Orang dewasa harus dapat menyelami cara merasa dan berfikir anak-anak.
3.
Dunia anak adalah dunia bermain.
4.
Usia anak merupakan usia yang paling kreatif dalam hidup manusia. Dalam metode partisipatori, siswa aktif, dinamis dan berlaku sebagai
subjek. Namun, bukan berarti guru harus pasif, tetapi guru juga aktif dalam memfasilitasi belajar siswa dengan suara, gambar, tulisan dinding, dan sebagainya. Guru berperan sebagai pemandu yang penuh dengan motivasi, pandai berperan sebagai mediator, dan ktreatif. Konteks siswa menjadi tumpuan utama. Metode pembelajaran partisipatori mempunyai ciri-ciri pokok sebagai berikut : 1.
belajar dari realitas atau pengalaman.
2.
tidak menggurui.
3.
dialogis Kemudian, panduan prosesnya disusun dengan system daur belajar
dari pengalaman yang distrukturkan saat itu(structural experiences learning cycle). Proses tersebut sudah teruji sebagai suatu proses yang memenuhi tuntutan pendidikan partisipatori. berikut rincian proses berdasarkan tahapannya. 1.
Rangkai-Ulang
2.
Ungkapan
3.
Kaji-Urai
4.
Kesimpulan
5.
Tindakan
Hal diatas sebagai metode pertama, kemudian metode berikutnya adalah siswa sebagai subjek. Tahapannya sebagai berikut : 1.
Persepsi
2.
Identifikasi diri
3.
Aplikasi diri
4.
Penguatan diri
5.
Pengukuhan diri
6.
Refleksi diri Metode tersebut tentunya memperhatikan tujuan yang akan dicapai,
bentuk pendidikannya, proses yang akan dilakukan, materi yang akan disajian, media atau sarana yang perlu disiapkan, dan peran fasilitator.
F. Uraian Materi Tentang Barisan dan Deret Aritmatika 1. Barisan Aritmatika Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang memiliki selisih dua suku yang berurutan selalu tetap. Bilangan tetap itu disebut beda (selisih) yang dilambangkan b Perhatikan barisan aritmatika berikut: a.
2, 5, 8, 11, ...Nilai b = 3
b.
5, 3, 1, -1, ...Nilai b = -2
c.
u1, u2, u3, u4, … un. Nilai b = u2 - u1 = u3 – u2 = u4 – u3 =
… = un –
un-1
bila: u1, u2, u3, u4, … un dimana un – un-1 = b untuk setiap n bilangan asli, maka barisan tersebut adalah barisan aritmatika.
Sekarang mencoba mencari rumus un barisan aritmatika. Apabila suku pertama u1 dilambangkan dengan a, kita peroleh: U1 = a U2 = U1 + b = a + b U3 = U2 + b =
(a + b) + b = a + 2b
U4 = U3 + b =
(a + 2b)+ b = a + 3b
U5 = U4 + b = (a + 3b)+ b = a + 4b . .
.
un = a + (n -1)b jadi, suku ke-n barisan aritmatika ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
un = a + (n – 1)b keterangan: a = suku pertama b = beda (un – un-1) Contoh a. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke - 100 dari barisan 5, 8, 11, 14, ... Jawaban: 5, 8, 11, 14, ... A = 5; b = 11 -8 = 8 – 5 = 3; n = 100
Un = a + (n - 1) b U100 = 5 + (100 - 1) (3) = 5 + (99) . 3 = 5 + 297 = 302 Jadi, suku ke-100 adalah 302 b. Tentukan suku pertama, beda, dan rumus suku ke – n dari barisan 15, 19, 23, 27, ... Jawaban: 15, 19, 23, 27, ... a = 15; b = 23 -19 = 19 – 15 = 4 Un = a + (n - 1) b Un = 15 + (n - 1) (4) = 15 + 4n - 4 = 4n + 11 Jadi, rumus suku ke-n adalah 4n + 11 c. Diketahui suku ke-4 barisan aritmatika adalah 21 dan suku ke-10 adalah 33. Tentukan 1). Beda dan suku pertama 2). Suku ke-20 3). Suku yang nilainya 73 Jawaban 1).
Beda dan suku pertama
Un = a + (n-1) b; U4 = 21; U10 = 33 U10 = a + 9b = 33 U4 = a + 3b = 21 – 6b = 12 ⇒ b = 2 a + 3b = 21 ⇒ a + 3(2) = 21 a = 15 Jadi, beda barisan aritmatika tersebut adalah 2 dan suku pertama adalah 15
2).
Suku ke-20 Un = a + (n - 1) b U20 = 15 + (20 - 1) (2) = 15 + 38 = 53 Jadi, suku ke-20 adalah 53
3).
Suku yang bernilai 73 a = 15; b = 2; = Un = 73 Un = a + (n-1)b 73= 15 + (n-1)(2) 73= 15 + 2n - 2 2n = 73 – 13 n = 30 Jadi, suku yang bernilai 73 adalah suku ke-30
2. Deret Aritmatika Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika, jumlah n suku dari suatu deret aritmatika dilambangkan dengan Sn. Demikian diperoleh: Sn = u1, u2, u3, u4 + … + un Sn =
n (2a + (n - 1)b) 2
atau Sn =
n (a + u n ) dengan Un suku terakhir 2
Sedangkan: Un = Sn – Sn1
Contoh : a. Diketahui deret aritmetika: 6 + 12 + 18 + 24 + … Tentukan: 1). suku pertama dan beda 2). besar suku ke 16 3). jumlah 16 suku pertama Jawaban: 1). suku pertama a = 6; beda nya b = 12-6 = 6
2). Un = a + (n – 1)b U16 = 6 + (16 -1)6 = 96 Jadi besar suku ke 16 adalah 96
3). Sn =
S16 =
n (2a + (n - 1)b) 2
16 (2.6 + (16 -1)6) 2
= 8 (12+90) = 816 Jadi jumlah 16 suku pertama adalah 816.
b. Diketahui deret aritmatika: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... Tentukan 1). Rumus suku ke-n 2). Rumus Jumlah n suku pertama 3). Jumlah 50 suku pertama Jawaban: 1). 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... a = 1; b = 3 – 1 = 2 Un = a + (n – 1)b Un = 1 + (n – 1) (2) = 1 + 2n – 2 = 2n - 1 Jadi, rumus suku ke-n = 2n - 1
2). Sn =
n (a + u n ) 2
=
n (1 + 2n - 1) 2
=
n (2n) = n 2 2
2 Jadi, rumus jumlah n suku pertama = n
3). Sn = n 2 S50= (50) 2 = 2.500 Jadi, jumlah 50 suku pertama = 2.500
3. Menyelesaikan soal yang melibatkan barisan dan deret aritmatika a.
Jika rumus suku ke-n suatu barisan adalah un = (2n – 3), maka: Tentukan: 1). Tiga suku yang pertama. 2). Suku keberapakah yang besarnya 43. Jawaban: 1). un = (2n – 3) u1 = (2.1 – 3) = -1 u2 = (2.2 – 3) = 1 u3 = (2.3 – 3) = 3
tiga suku pertamanya: -1, 1, 3 2). un = 43
un = (2.n -3)
43 = 2.n – 3 43 + 3 = 2.n 2n = 46 n = 23 Jadi 43 adalah suku ke-23 b.
Sebuah perusahaan kaligrafi “Mata Art” menghasilkan 2500 buah kaligrafi di tahun pertama produksinya. Karena kaligrafi
yang
dibuat kualitasnya baik dengan harga yang terjangkau sehingga permintaan konsumen setiap tahunnya meningkat, maka perusahaan kaligrafi tersebut meningkatkan jumlah produksinya dengan menambahkan produksi kaligrafi sebanyak 500 buah tiap tahun. `Tentukanlah: 1). Jumlah kaligrafi yang diproduksi pada tahun ke sembilan. 2). Jumlah kaligrafi yang sudah dihasilkan sampai dengan tahun ke sembilan. Jawaban: Suku pertama a = 2500
Beda b = 500 dan n = 9 U7 = a + (n – 1)b = 2500 + (9 - 1)500 = 2500 + 4000 = 6500
S9 =
=
n 9 (a + u 7 ) = (2500 + 6500) 2 2 9 (9000) = 40.500 2
Jadi kaligrafi yang diproduksi pada tahun ke 9 sebanyak 6500 buah dan perusahaan tersebut sampai dengan tahun ke-9 sudah memproduksi sebanyak 40.500 buah kaligrafi. G. Kerangka Berfikir Setiap kegiatan belajar, seseorang pasti mempunyai tujuan yang ingin dicapai atau ada hasilnya. Sama halnya jika belajar matematika pasti akan mendapatkan hasil belajar matematika. Hasil belajar matematika ini dapat meliputi aspek kognitif, psikomotorik, dan afektif. Untuk meningkatkan keaktifan dan kemampuan dalam memecahkan masalah pada materi barisan dan deret aritmatika di SMK, perlu adanya strategi baru untuk mengajarkan matematika, sehingga guru harus dapat memilih model dan metode yang tepat. Pemilihan model dan metode dalam mengajar tersebut dapat menambah ketertarikan, minat dan motivasi, dan
yang paling sangat penting sekali adalah mudah dimengerti siswa serta menyenangkan dalam pembelajaran volume kubus dan balok. Penerapan teknik pembelajaran yang tepat dapat meningkatkan hasil belajar.
Dengan
menerapkan
teknik
yang
tepat
diharapkan
dapat
meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami materi pelajaran. Untuk mendapatkan hasil belajar yang maksimal, diperlukan adanya pembelajaran yang menerapkan model pembalajaran inovatif dengan metode yang tepat sehingga mampu mendorong siswa untuk aktif . sehingga pembelajaran tidak lagi berpusat pada guru tetapi berpusat pada siswa. Pendekatan inovatif yang diterapkan guru dapat meningkatkan penguasan konsep matematika dan sekaligus dapat meningkatkan keaktifan siswa. Dalam hal ini model pembelajaran yang sesuai adalah mind mapping (peta konsep). karena melalui peta konsep, siswa tidak hanya diajak menalar hal-hal yang abstrak saja, tetapi juga mempelajari hal yang kongkrit dengan melihat langsung objek yang akan dipelajari. Dengan metode partisi patori siswa akan lebih aktif, karna dalam metode partisipatori ini lebih menekankan keterlibatan siswa secara penuh. Siswa dianggap sebagai penentu keberhasilan belajar. Disisni siswa didudukkan sebagai subjek belajar. Guru hanya sebagai pemandu atau fasilitator. Dengan demikian, siswa akan lebih mudah dikondisikan untuk mampu belajar dengan baik sehingga akan meningkatkan pula hasil belajar mereka.
H. Hipotesis
Berdasarkan uraian diatas maka hipotesis pada penelitian ini adalah: 1. Setelah diterapkan pembelajaran model pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori pada sub pokok bahasan Barisan dan Deret Aritmatika terjadi peningkatan kemampuan kognitif dalam memecahkan masalah siswa kelas XI AP2 semester I SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011. 2. Setelah diterapkan model pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori pada sub pokok bahasan Barisan dan Deret Aritmatika terjadi peningkatan keaktifan dan kerjasama siswa kelas XI AP2 semester I SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011.
BAB III METODE PENELITIAN
A. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah semua siswa kelas XI AP2 semester I SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011.
B. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMK TEUKU UMAR Jalan Karangrejo Tengah IX / 99 A Semarang, Jawa tengah.
C. Faktor Penelitian Faktor yang hendak diteliti dalam penelitian ini adalah: 1. Faktor siswa Dengan melihat hasil belajar siswa berupa kemampuan kognitif dalam memecahkan masalah serta keaktifan dan kerjasama siswa dalam proses pembelajaran setelah mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori pada sub pokok bahasan volume kubus dan balok. 2. Faktor guru Dengan
melihat
kinerja
guru
dalam
merencanakan
pembelajaran dan bagaimana pelaksanaannya didalam kelas apakah sudah menerapakan Model Pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori dalam pembelajaran matematika. D. Rancangan Penelitian Pelaksanaan penelitian ini dirancang dalam dua sklus. Dalam masingmasing siklus terdiri dari beberapa tahap, yaitu: 1. Tahap perencanaan. 2.
Pelaksanaan tindakan.
3.
Pengamatan.
4. Refleksi
Siklus I Pelaksanaan tindakan I
Altrnatif pemecahan
permasalahan
Terselesaikan
Observasi I
Siklus II Pelaksanaan tindakan II
Observasi II
Refleksi I
Analisis data
Alternative pemecahan (rencana tindakan II)
Analisis data II
Refleksi II
Belum terselesaikan
Terselesaikan
Siklus I 1. Perencanaan a.
Bersama pembelajaran Mind Mapping (peta pikiran) dengan metode partisipatori pada materi yang akan diajarkan yaitu barisan dan deret aritmatika.guru merencanakan pembelajaran dengan model
b.
Membuat alat evaluasi yang berupa tes, dan lembar observasi.
c.
Membentuk
kelompok-kelompok
dengan
memperhatikan
keseimbangan antar kelompok. Masing-masing kelompok terdiri 4 atau 5 orang. 2. Pelaksanaan a.
Guru
menyiapkan
materi,
sekaligus
menyampaikan
kompetensikompetensi yang ingin dicapai oleh siswa. b.
Guru mengemukakan konsep atau permasalahan yang mempunyai alternatif jawaban yang akan ditanggapi oleh siswa.
c.
Guru membentuk kelompok yang anggotanya 4-5 0rang.
d.
Tiap kelompok menginventarisasi atau mencatat alternatif jawaban hasil didkusi dan membaca hasil diskusi.
e.
Guru mencatat hasil diskusi dipapan dan mengelompokkan sesuai dengan kebutuhannya.
f.
Dari data-data dipapan siswa diminta membuat kesimpulan dan guru memberi bandingan sesuai konsep yang disediakan.
g.
Guru mengadakan tes secara individu pada siklus I.
3. Pengamatan (observasi) a.
Pengamatan yang dilakukan selama pembelajaran adalah 1). Pengamatan tingkat pemahaman konsep, khususnya penguasaan materi siswa. 2). Keaktifan dalam pembelajaran. 3). Kerjasama siswa dalam diskusi.
b.
Pengamatan kinerja guru 1). Kemampuan guru dalam memberikan motivasi, menguasai materi,
serta
memfasilitasi
siswa
selama
pembelajaran
berlangsung. 2). Kemampuan guru dalam menciptakan suasana belajar aktif dan menyenangkan. 4. Refleksi Refleksi merupakan analisis dari hasil pengamatan, hasil lembar kerja siswa dan penilaian soal-soal evaluasi yang dikerjakan oleh siswa pada siklus I. Hasil analisis data pada refleksi siklus I akan dijadikan patokan dalam merancanga siklus II. Siklus II 1. Perencanaan a.
Bersama guru merencanakan pembelajaran dengan model Mind Mapping dengan metode Partisipatori pada materi yang akan diajarkan yaitu barian dan deret baritmatika.
b.
Membuat alat bantu mengajar, alat evaluasi yang berupa tes, dan lembar observasi.
c.
Membentuk
kelompok-kelompok
dengan
memperhatikan
keseimbangan antar kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang. 2. Pelaksanaan a.
Guru
menyiapkan
materi,
sekaligus
menyampaikan
kompetensikompetensi yang ingin dicapai oleh siswa. b.
Guru mengemukakan konsep atau permasalahan yang mempunyai alternatif jawaban yang akan ditanggapi oleh siswa.
c.
Guru membentuk kelompok yang anggotanya 4-5 0rang.
d.
Tiap kelompok menginventarisasi atau mencatat alternatif jawaban hasil didkusi dan membaca hasil diskusi.
e.
Guru mencatat hasil diskusi dipapan dan mengelompokkan sesuai dengan kebutuhannya.
f.
Dari data-data dipapan siswa diminta membuat kesimpulan dan guru memberi bandingan sesuai konsep yang disediakan.
g.
Guru mengadakan tes secara individu pada siklus II.
3. Pengamatan a.
Pengamatan yang dilakukan selama pembelajaran adalah 1). Pengamatan tingkat pemahaman konsep, khususnya penguasaan materi siswa. 2). Keaktifan dalam pembelajaran.
3). Kerjasama siswa dalam diskusi.
b.
Pengamatan kinerja guru berdasarkan atas: 1). Kemampuan guru dalam memberikan motivasi, menguasi materi,
serta
memfasilitasi
siswa
selama
pembelajaran
berlangsung. 2). Kemampuan guru dalam menciptakan suasana belajar yang aktif dan menyenangkan. 4. Refleksi Jika pada siklus II menunjukkan terjadinya peningkatan hasil belajar, keaktifan dan kerjasam siswa kelas XI AP2 semester I SMK TEUKU UMAR Semarang tahun ajaran 2010/2011 dibanding siklus I maka penelitian tindakan kelas ini dianggap berhasil.
E. Metode Pengumpulan Data 1. Sumber Data Dalam penelitian tindakan kelas ini sumber data berasal dari siswa, guru, dan peniliti. 2. Jenis Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif yang terdiri dari:
a. Data kuantitatif: berupa hasil tes untuk melihat kemampuan kognitif siswa dalam memecahkan masalah. b. Data kualitatif: berupa hasil observasi terhadap akitfitas dan kerjasama siswa selama kegiatan belajar mengajar.
3. Cara Pengambilan Data Pada pengambilan data untuk penelieian ini dilakukan dengan dua cara, dengan metode metode observasi dan metode tes 1). Metode Observasi Data tentang hasil observasi terhadap pelaksanaan penelitian digunakan untuk mengetahui aktivitas dan keterampilan siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar yang diperoleh dari
hasil
observasi. 2). Metode Tes Tes adalah seperangkat soal yang digunakan untuk mendapatkan data tentang kemampuan siswa. Tes yang digunakan adalah ulangan dengan bentuk soal uraian yang diberikan pada akhir siklus. Tes ini digunakan untuk mengetahui prestasi belajar siswa dengan menggunakan model pembelajaran Problem Solving.
F. Uji Instrumen Tes Instrumen dalam penelitian ini berupa soal tes berbentuk uraian. Soal tes tersebut adalah tes yang diberikan setelah materi pokok bahasan tersebut selesai. Prosedur yang akan ditempuh dalam penyusunan instrument adalah:
1. Perencanaan Pembuatan kisi-kisi soal. 2.
Penulisan butir soal
3.
Penyulingan, yaitu melengkapi instrument dengan petunjuk dan kunci jawaban.
4.
Uji coba alat ukur Sebelum penelitian dilakukan, instrumen berupa tes akan diujicobakan kesejumlah subyek diluar sampel penelitian. Tujuan diadakan uji coba soal ini adalah untuk mendapatkan soal yang baik dan memenuhi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran soal dan daya pembeda soal yang menjadi syarat itu baik atau tidak. Adapun penilaian syarat-syarat alat tes yang baik sebagai berikut : a. Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkattingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrument. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur (Suharsimi Arikunto, 2002:65). Untuk
Mengetahui
validitas
instrumen,
peneliti
menggunakan rumus rumus yang dikemukakan pearson, yang dikenal dengan rumus korelasi product moment dengan angka kasar, yaitu:
rxy =
N ∑ XY − ( ∑ X )( ∑ Y )
{(N ∑ X
2
)(
− (∑ X ) N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2
2
)}
Keterangan :
rxy
= koofesien korelasi antara hubungan x dan y
N
= banyaknya siswa
ΣXY = jumlah perkalian X dan Y ΣX = jumlah skor item ΣY = jumlah skor total Kriteria : Harga rxy kemudian dikonsultasikan dengan r kritik product moment dengan ketentuan apabila rxy > rtabel , maka soal dikatakan valid dengan taraf signifikan 5%. (Suharsimi Arikunto, 2002 : 65) b. Reliabilitas Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa sesuatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrument tersebut sudah baik. Instrumen yang baik adalah instrument yang hasil evaluasinya konsisten atau dapat berubah tetapi tidak mengalami perubahan yang signifikan (Suharsimi Arikunto, 2002:86). Untuk mencari reliabilitas pada soal uraian digunakan rumus alpha sebagai berikut. 2 n ∑ σ i r11 = 1− σ i2 n − 1
Keterangan :
r11
= reliabilitas yang dicari
n
∑σ i
= banyaknya butir soal 2
= jumlah varians skor tiap-tiap item
σi2
= varians total
Dengan rumus varians dapat dicari σ i , yaitu: 2
σ2 =
∑X2 −
(∑ X ) 2 N
N
Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu setelah didapatkan harga r11 kemudian harga r11 tersebut dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel. Jika r( hit ) > r(tabel ) maka item tes diujicobakan reliabel. Klasifikasi reliabilitas: 0,80 -1,00
= kategori sangat tinggi
0,60 – 0,80
= kategori tinggi
0,40 – 0,60
= kategori cukup
0,20 – 0,40
= kategori rendah
0,00 – 0,20
= kategori sangat rendah
(Suharsimi Arikunto, 2002:75) c.
Tingkat Kesukaran Suatu soal dikatakan baik apabila soal tersebut tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Rumus yang digunakan dalam menentukan indeks kesukaran adalah sebagai berikut :
P=
F x100% N
Keterangan : P = tingkat kesukaran soal F = jumlah siswa yang menjawab benar N = jumlah peserta tes Tingkat kesukaran soal diklasifikasikan sebagai berikut : 1). jika jumlah siswa yang menjawab salah mencapai 27% soal tersebut termasuk mudah 2). jika jumlah siswa yang menjawab salah antara 27% sampai dengan 72%, maka soal tersebut termasuk sedang. 3). jika jumlah siswa menjawab salah mencapai 72% keatas, maka soal tersebut termasuk sukar. (Zainal Arifin, 1991:135) d.
Daya Pembeda Butir Soal Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang kemampuannya rendah. (Suharsimi Arikunto. 2002 : 211)
Langkah-langkah menghitung daya pembeda soal adalah sebagai berikut : 1). menurut hasil uji coba dari skor tertinggi sampai skor paling rendah 2). menentukan kelompok atas dengan kelompok bawah 3). menghitung daya pembeda soal rumus yang digunakan adalah sebagai berikut ; MH − ML
t=
∑ x1 + ∑ x2 ni (ni − 1) 2
2
keterangan : t
= daya pembeda soal
MH = rata-rata dari kelompok atas ML = rata-rata dari kelompok bawah
∑ x1 = Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas 2
∑ x2 = Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah 2
ni
= 27% dari n (jumlah peserta) Hasil perhitungan dikonsultasikan dengan t tabel dengan taraf
signifikan 5 0 0 dan dk = (n1 − 1)(n 2 − 1) . Jika t hitung > t tabel , daya pembeda signifikan. (Zainal Arifin. 1991:141).
G. Metode Analisis Data
Dalam pelaksanaan penelitian tindakan kelas ini diperoleh : 1. Data keaktifan dan kerjasama siswa Untuk mengetahi seberapa besar keaktifan dan kerjasama siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar, analisis data dilakukan pada instrumen lembar observasi dengan menggunakan teknik deskriptif melalui prosentase. Adapun perhitungan prosentase keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar sebagai berikut: Prosentase (%) =
n ×100 % N
Keterangan: n
= skor yang diperoleh tiap siswa yang diteliti
N
= jumlah seluruh skor
Kriteria penafsiran variabel penelitian ini ditentukan: >75%
: keaktifan dan kerjasama siswa tinggi
60%-75%
: keaktifan dan kerjasama siswa sedang
