Arnon Amir* Alon Efratâ Piotr IndykÐ¥ Hanan Sameto. Abstract. In this paper we investigate data-structures obtained by a recursive partitioning of the input ...
! "#$ %#%&'( #)+*-,". %/01&23,-45,67 8, +( #) 9 %,:;80. =< 9 %, >0?& @BADC EFC@BGIHJALK
@BMNE=CPORQSALTVULW
hf g icjlknm%oFj pqBrtsvuxw y{z|y{}8~} uq{e}ZwZrNucz3r
}czerze
wZrN~Z{rNl~}wcrzeuq=}. hz~}.l~.wZue}ynz3~ZrJurNueqVuqrtsn}uq3yFlr3z3uquq{r ~}
3u3qnw { ¡$w.u£¢D}D¤;¥¦qF} S-rs{} ewZr$}8§§^¨eq=e%q©}|ª zeyF§£}wBSwZ{.s5zwZrJ~Z{8rJl~|} uxw6rtsn}cV «v¬|3® vw8}.Bs{}~|} zLw#z¯.zew.uxwe~# e~}|3y=§£}|ª5z3r
z°w.rN~Z{8rJl~}w.±-}²z3§³w8 yF~3uc}Rl§rJu3u}8qnwZueq=ze§=e}~.wZueq{wRrtsn}¦´¬. e¬µ£¶{D« ¬|8 ezeq¯·$c} ¸DzLw¹NºD»¼¤¾½} ws{e¿rtsnz3rlqFc}~ rtsn};zLwZ w.lyFrNueqhrtsnz3r(rs{}#uqey=lr$yn3uq{rJw s{zee}§Àu ur
}.By=~}.uxwZu3q Á u¤}D¤¯ze~|};3~ze%q;.~eÂrtsn}uq{r}
c}8~-3~ZuS w.u£¢D}ÃVÄ;rtsn}w8} zerz(w.rN~Z{8rJl~}w¦eu}§£ }JÅhu}8q{r!w8e§ÀlrNueq{wr
- zeq{-uy{e~Z r
z3q{r!yF~|8§£}w8¤6pZq;y{ze~ZrNu8l§£ze~.®rtsn}8²ze§§£3vwrz.svu}8L} ÆÇ ¡ÉÈÊ¡ÉÈÊÃ=˲rJu }6yn}8~Ì|y{}8~zerNueq¯e~eeqFz3u¯z.yy=~8ªcu z3r
} qF}.z3~}ZwZr qF}8uLsn.e~ Á lqF}8~uq{w}8~ZrNueqnwRzeqFc}§£}8rNueqnw
Ä zeqFÌ}ªvzcreqV§ÀuqF};§ÉLw8}ZwZrÍy{zeu~ Á lqFc}~uq{w}8~ZrNueqnwB3q{§À.Ä uqz3q{h|3qnwZrzeq{r63u}8qnwZueq=¤ÏÎ=sn}8Ðze§§£3 ÆÇ ¡£ÈcÊ¡ÉÈÊÃÑË yn3uq{r¦§£D|z3rJu3q¯uq°zuL}8qByF§£z3qFz3~(wsnz.yn}63~-uqurw}ªy{zeq{ w.u3q Á 3u§£zerNueq©8Bz#|z3§§!z 3ue}q°~zceuvw
Ĥ ÒuqFz3§§ÀL®¦} yF~3uc}Bz;§Àuq=}.ze~rJu } Á |y=rJu ze§ Äz3§ c3~ZurslÓ3~6|3y=lrJ uq rtsn}}|ªZy{zeq{wZueqSRzwsnz.yn}R~|}
y=~}Zw8}8q{r}. z Ô{zcerN~}.}¤ ÎFsluxw ~}wZl§Àr!wsne w rs{zer%rtsn} wNy{zerNuze§Õe~c}~ uynew}. 8rtsvuxw ~}
3l§£z3~ czerzw.rN~Z{8rJl~}uxwwZÅhu}8q{r%r|y=rJu u£¢D}rtsn}eu§Éze rJu3qÌ;z.ze§§ |y{}~z3rJu3qF¤
X(HJEFULA YZC [!\^]^_
ãn¡ÉÈvâ.èl´È3ç" câ.ßà{ 3¬µ£¬µÉÈÞ² -È3ç%{ ¡!´µ FáÍ â8 ¡£¡!´{â.ß ´S¬|VâZ¬{D´(~}
l§£ze~ Þn(È3ç%¬|ßn-æÈ´S¬ àVÈcànn¡x 3 n 3æàn¡É´ È3çV´{â.ß-´¬|{â¬n|´!µx´^¬|ßn¦cV «v¬| Ç Ê £é vé tËZéá7ßnµÉâ.ß µÉ´ã{ ´«#ÈcÞ# |â8n.´µÉå«lDâÈæàFÈc´µ¬|µ£ÈcÞÈ3ç% 6´|cV 3| µÉÞ¬È çtÈn({ c«l. 3Þ¬|´ ÞnÈ3¬|ßn8 l æàn¡£µx´R¬ß{6´S¬|| 3¬µ£¶{«¬|8 ´S¬|VâZ¬{ ãväåL Þ æ«n $È ´ ¦ßncV «v¬| «n 3¬| ´S¬|VâZ¬{$ 3Þ{«-µ¬.´ ÞvnæÈc{´^åe µx 3Þ¬|´! 3|ÈcÞn$È3çn¬|ßnÍæÈ´S¬ á7µÉ«n8¡Éä({´« «n e¬. ´¬|{âZ¬|n|´!çtÈ%´à{ e¬|µÉ ¡n«n e¬. à{ÈlâD´´µÉÞnÊ{é âÈcæ à{l¬(Ê. 3ànß{µÉâ´8é Ý ¬|â vÈæ È3禬|ßn6| ´ÈÞV´ çtÈ ¬ßnµx´´¬| 3¬RÈ3ç% 3¬ 3| ´µ£æàn¡ÉµÉâ8µ¬Sä ¬|ßn#«n e¬. Ì´¬|{âZ¬|n|´ 3Þ{«¯|8¡x e¬|«© ¡£ÊcÈ |µ¬|ßnæ ´! Í¡É 3¬µÉå¡£äR´µÉæàn¡É¦ Þ{«D ´ä ¬|È µÉæàn¡É8æ8Þ¬ 6â8µ£Þ{âä R¬ß{8ä|nµÉ|æ{â.ß°¡£D´´´¬Èc| ʬÈ#à |´8Þ¬ ´ß{ àV ¬ßV 3Þ;¬ßnRçt{¡£¡Õã{µ¬æ 3à å|´| e¬|µ£¡Éµ£¬Sä æ 3Þvä°ÈàF8. e¬|µ£ÈcÞ{´ÈÞI´{â.ßI«n e¬. ²´S¬|Vâ ¬{D´â8 ÞãV«lÈÞ{©åä 6âµÉ8Þ¬¡Éä Ç çtÈc n æ à{¡£ âÈcæànl¬µÉÞnÊÓ¬ß{¾{Þnµ£ÈcÞ LµÉÞ¬|´â¬µÉÈÞ ÈcÐâÈÞ{Þn⬫ âÈcæàVÈcÞn8Þ¬7¡É ãV¡£µÉÞnÊ lé tË D´ànµ£¬'¬ß{8µÉ {´çt{¡£ÞnD´´éÐßnÈeá$8åc8Dé|8Êcn¡x 3 «n 3¬| ´S¬|VâZ¬{D´"çtÈc$Êc8Ècæ 8¬|µÉâàn|Èãn¡É8æ ´Íß{ Lå ÞnÈ3¬¦ãV8Þ;æ-{â.ß µ£Þvåc´¬µÉÊc e¬|« çt|ÈæÓ¬ß{¬ß{8È|¬|µÉâ 3¡FàVÈcµ£Þ¬$È3çÕåvµ£á ÞnÈç ¬ßn æ µ£Þ¯| c´ÈcÞ{´ µÉ´R¬|ß{ e¬µ£Þ¬ß{6á7µÉ«n8¡ÉäÌ «nÈàl¬|«µ£Þ{ànl¬ æÈv«n8¡%á7ßn ¬ß{ àFȵÉÞ¬|´( 3¡É¡ÉÈeáÍD«¬È#ß{ Låc ã{µ¬|| ä D 3¡nâ8ÈÈc|«nµ£Þ{ 3¬D´8éL¬|ßn«l8àn¬ß6 3ÞV«´µ 7È3ç Ç ´| LänË R{ c«v¬|8 âÈcn¡É«ãV nÞvãFÈnÞ{«n«ÑéѬ|ßv{´ æ èvµ£ÞnÊBáÍÈc|´¬ â8 c´ 3Þ{ ¡£äl´µÉ´ È3ç¦¡É 3¬D«Ì ¡£ÊcÈ|µ¬|ßnæ ´Rµ£æàFÈc´|´µÉãn¡É Þ¬ßn Ȭßn(ß{ Þ{«Ñé ´Vâ.ßh 5´µ£¬{ 3¬µÉÈÞhµx´6. 3|8¡Éä©Èã{´8|åD«5µÉÞÐàn. ⬵xâ Þn D ´ÈÞ6µx´$¬ßV e¬7µ£Þ#æ 3Þvä àn. ⬵xâ8 ¡= ànàn¡ÉµÉâ e¬|µ£ÈcÞ{´Í¬ßnâÈvÈc «lµÉÞ{ e¬|´ 7|8à{D´Þc¬|«á7µ£¬ß¶ lD« àn|âµx´µ£ÈcÞÕé3¬|ßV´"æ 3è µ£Þ{Ê#¬ßn6{ÞãFÈ{Þ{«l«¯´µ 86´|â8ÞV 3|µ£È#µÉæ àFÈc´|´µ£ãn¡É Þ{È3¬ß{8 D ´ÈÞ²µx´ ¬ßV e¬¬ß{ |8Êcµ£ÈcÞ{´ 8Þ{â8ÈnÞ¬|8|«²µÉÞàn| câZ¬|µÉâ8 ÞnÈ3¬!áÍÈc|´¬ â8 c´"´ß{ àVD´ LçtÈc l æàn¡£céL¬ßnä 3|È3ç¬|8Þ-â8Èæ àVÈ´D«È3ç{ç e¬ "Èã SâZ¬.´ !Ý
¬ µÉ´^¬ßn8çtÈ|µÉæàVÈc¬. 3Þ¬ ¬|È ´¬V«lä ´Vâ.ßâ ´´éeçtÈÍãVȬ߬|ßn8Èc8¬µxâ8 3¡n Þ{«àn. ⬵xâ8 3¡là{nàFÈc´´ ÝÞ6¬ß{µÉ´$à{ àVÍá$Êcµ£åc -´È¡Éµx«¬ßnÈ|¬|µÉâ 3¡Fã{ â.èvÊ|È{Þ{« ¬È¬|ßn´â ´´ !µÉ|´¬é!áÍànÈeåc ¬ß{ 3¬µ£ç$¬|ßnµÉÞnànn¬-àn| âµx´µÉÈ޵ɴ ¡£µÉ浬|«¬È;´ Lä Rãnµ£¬|´ Ç ÈR 3¡£¬8|Þ{ 3¬µÉå8¡ÉäéV¬ß{µÉÞ Zø^ò.ð³ð ò|üJZôð³ø ð ³õ³üNõ ú ͳ÷ üJôSeøNò ñ73÷ôSø Ñô Lø ³óLô üNúDô%ñò|üNúLôSñò|ü ³ùò.ðóLô eõ ü ZõL÷ Wp ?q
r*s
Ht \r nr vu w\w wx1y
5q
Ht
{z
D|
vu w}Xyrv~
L ?
Z
?r
Z
Zt
u nwx1y
*ris
Ö × Ø jlknÙ7Ú ÛoFjnÜSÙ Ø ÝÞ¾¬|ßnµÉ´²à{ 3àF8²á$¯âÈcÞ{´µx«l²´à{ 3¬µx 3¡(«n 3¬| h´¬|{âZ¬|nD´ á7ßnµÉâ.ß# 3|ãV ´«BÈÞ Ç àFÈc´|´µÉãn¡Éä Dân.´µÉåLË«nâÈcæàVÈ´µ£¬µÉÈÞ È3ç ãFÈnÞ{«n«IʵÉÈÞ5µÉÞ¬Èãn¡ÉÈvâ.èl´éá7ßnB¬ß{;|´n¡£¬µÉÞnÊ û=î ê|ëtZû ìÑÿ Zíïñ î!Dð³üJñôSø ò.óDôõ ö^8ôSù ÷J³ôôSò.õLøJùSù
ô úBû=ôõüJô!øý=ô eþZò.ÿ øüNñ7ôSò.õøNüø ý öÕó ³ý D8ò.ü
õ ò.õ ZZ÷NøJôZó ý Lò.õ øJü û ôSøNZ ÷ ñ öü 8.Dý üNüJúDôS÷Nø ù
ú ³ð³ó ù ³eôõDôSð³ùð ô ^÷N!ú ô eò.ò.6øõLüNó ñ7ý ôSõú üZý ÷Nô 8üNZZò.ø
øõ ò.õZü ³øN÷¦ó ûÕ÷ ûÑö õ ZZþ øJüJôSôSøNó ÷Zÿ ü ³õ ý ð³³ô÷ Z÷ ô û {Zò.ñ Zø 3øüNý{ôSDóíüJôSò.³ø õ ø ùeðÀ³ò.ò.ôSõLøJõLü ó ùSô R!ôüJúLeôò.øüNñ7ò|üôSõZüõLý ò.ð õ ù³ôSôSøNõL÷ ùSüô LLíDõDý óeò.ø^ò|ü ú ðÀò.ZZõLõ ÷JôóLý.õLû ZóDZø ôð ø üJZø
øNò.ò.ùõ8ü üëtöÕë Zþ ÿ =òö Z.ÿõLó-üNúDô !ô eò.øJüJñ7ôSõ8ü FõLôSø DõLóLôSøÍû Zõ
`;TVC%TFCa!TFG5bcUed
Wp
?rEs
?rs
^t
6p
!"#$% &(') *% +, - /.10 2 3 ,. 546 E2 7 12 8 2 ( 9 : +6$"?% #"?@ A BA CD2 01.1. . GFH 12 BI JA 12 . BFHBKLHINM 9OP QR S /.10 T ,2 U3 ,. V 4W 7 12 8 2 ( & X"ZY1[\ +6$"?% #"?@ ] /.10 ^ ,2 3 ,. 9 O 7 12 8 2 (L )4 ,M /_ C NZ`aZcbd;L@) /&:+= =KV "XuJFY ZV[.1 ? " R ceEF cdI\N®!Wj EF C >®I,@~X @ +uN X QZ+u@B "%$& 6 JF+.JW QZGa Å|O_F),+KcedW@gh i I, EaI,J®YWIb@B eXJFc* SX QZ+.@B r $u&N
C+uQ ÇR z R I\N 2!Èfjw EF *JÉctXu),)A EF ZYaX eXO@B C^ac ^aC § I\ EvLX@ X GFXCeXQZ CXuJFYC ^WCJ EF C *@^F)\ R + EF C I,@ I\NA ! X ), DgÊ_H > EF >_F),+KcedI,Jc*),+.@ *@B +DLXuJFYv)b Ë`_H I\ @ YWI,@B eXuJFc D +DL _ cEa+K+.@ v Ea @ wÌc*+uJf eXI,JFI,JF-X)b)_F),+Kcedf@§NPC+.Qª I\ E YaI,@B eXuJac* DN
C+uQ Ç I,J Ë Ë~Í r z r c I\NDh iÎ @Z ¨WI,@B S EF JN
+uC§ tXcE[_F),+Kcedgh i Ì ctXu),) EF ~YaX eX@B C^ac ^aC ~h i I\ E Ç Xu@(XGFXCeXuQZ C(XuJ8Y ), DËÌw_H EF YaI,@B eXuJac* +§ Ea c*),+.@ *@B §Ï.Ð ÑÓÒFÏuÔ8GH+.I,JK C ^aCJa tY @X*|L Õ +u Ea C I,@ .jAXu@@I,-uJÖ!¡ÌqXuJ8Y -.+ZYWI\C *c )\| +S@B *G R I,I R Y I\NËuÌ×"t$u&WØ Ú Ù jWC ^WCJSL +u Ea C I,@ I R ), Ö#YW *JF+ >Xu),) X ~QZ+u@B _a)b+Kcedf@~gh i@^acE EF >YWI,@B eXuJFc DN
C+.Q Ç +Zg h i I,@X QZ+.@B ~ËÌ I,I R N+CXu),)Mgh i ÖÛC^FJv Ea SYaX eXZ@B C^Fc ^WC *@D}`h i I\ EÜGFXCeXuQZ C@ Ç XuJFY+.^a Ga^a EF c*),+.@ *@B GH+.I,JK ~C ^aCJa tY R 687*9¤= =KV "XuJFY ! 1 ?ActX)b)GH+.I,JK MLONPC+.Q SR 687*9UTF;>= =WV "XJ8Y ZV[.1 ? " R @GF),I\ 6 I,JK + @]K^8X%C `_a)b+Kcedf@Dg h ij0k ml !onqp*p*pr `s ".j tXuceEv+uNw@Ibx r y r Rz C *c*^aC@I,{ ),| _a^FI,)bYOYFX% eXS@B C^Fc ^aC *@~} h i I\ EvGFXCeXQZ C@ g h i [ g h i R I,NM vr Ea *JN
+uC tXuceE g h iK? X @GF),I\ g h i I,JK + 6 @]K^8XC (_F),+KcedW@ 4ju !nqp*p*p s " K _ c*+uQZGF^a XS@ 0h iD! ?K ! c C *c*^WC@I,{ *)\|_F^aI,)PYXYFX% eX@B C^ac ^aC O h i I\ EGFX CeXuQZ C@ 6u h i R c*+.QZGa^a DX`@ ! k 4lK ?.gh i ¡!2 R¢ C *c*^aC@I,{ ),|vc*+.Ja@B C^Fc XYaX eXZ@B C^Fc ^aC £ I\ EG8X%CeXuQ C@ r 6u 687*9¤0;>= =WV "XJ8Y Z¥[ 1 Xu@@^aQZ ! 1 ? " R c*+.QZGa^a ¦ Ea qQ§X CI\¨S©ª+uN8@Ibx ~yD @^acES EFX N
+uC( *{ C| k «l !np*p*p s " >E8Xt{ >© h i !o"DI,¬ k mlKq z R @B +uC Z EF Zc*+uJFctX% *J8X% tY®C+ @S+N EF ZQ§X CI\¨U©¯X@`+uJF _FI\ q{ c +uC°±+N²), *Ja-u E 6 Ja+u I,c* EFX 6 !³ 4r ),+.- / XuJ8Y @+§°µ´a @I,JK +S+uJF +uCeY Figure 1. The construct procedure builds the data structure for approximate nearest neighbor queries.
æ 3¬|µ Bß{ ´ a¶ ´7 3¬¦àFȵÉÞ¬|´%´{â.ßB¬ß{ 3¬1 Ç % -)!3Ë # ^V-/^1 Ë 3Þ{« ¶ ´ Ȭßná7µx´ ¦ß{8Þ5á$#âÈÞVâ8 e¬|8Þ{ 3¬¬ßn;Èeá´-È3ç S i Ç !3Ë6çtÈ|æµ£Þ{Ê5 ©ãnµ£¬Båcâ¬È i Ç !3Ë !µ£ÞV 3¡É¡£äcéáÍâÈcÞ â8 e¬|8Þ{ 3¬R i Ç !3˦çtÈR 3¡É¡ ^ ¶ ´µÉÞ¬È Ç !3Ë 3ÞV«â| e¬|- ¬. 3ãn¡É æ ànànµÉÞnÊ !(¬|È Ç !3Ë ¦ß{;à{ÈlâD«ln|çtÈc ¶{Þ{«lµÉÞnʯ 3Þ 3ànàn|È lµ£æ 3¬Þ{ 3|´¬ Þn8µÉÊßvãFÈ6µx´«lD´â8µÉãF«hµÉÞ !µ£Êcn 3Þ{« !µÉÊn| È Låȵx«;ÈcnÞ{«lµÉÞnÊ;«l¬. 3µÉ¡É´ 3Þ{«¬ÈB´µÉæ à{¡£µ£çtä;¬ßn«l´|â|µÉàl¬µÉÈÞ áÍ ´|´næ¬|ß{ e¬RãFÈ3¬ß¬ßn µÉÞnànl¬ 3Þ{«²Èl¬|ànl¬RàVÈcµ£Þ¬|´ 3| æ æ-ãF8.´¦È3ç à R. e¬|ßn8$¬|ß{ 3Þ P I ¦ß{µÉ´#âÈcæàn¡£8¬D´6¬|ßn«n´|â|µ£àl¬|µ£ÈcÞÐÈ3ç(¬|ßnànÈlâ8«ln|´ YÈeáÓáÍ6à{Èlâ«°á7µ£¬ß¯¬|ßn6àn|ÈvÈ3ç´ { ¬È¬|ßn¡x â.èÌÈ3ç ´à{ câ áÍà{D´Þc¬7ÈcÞn¡£ä6¬ßnàn|ÈvÈ3ç!È3ç!â8È|DâZ¬|Þn´|´ · H¸¸VDF¹Wº>ED.JJa» ¦ßn7âÈc|â¬ÞnD´´ È3çV¬ßn´ |â.ß-ànÈlâ8«ln| á7µ£¡É¡"ãF ànÈeåc«Ìµ£Þ¬Sá$Ȳ´S¬|8à{´ !µÉ|´¬é áÍ àn|Èeå ¬|ß{ e¬¬|ßn «n e¬. ´¬|{â¬n|>´ ¼½,¾(8¬n|Þ# 3ànàn|È lµ£æ 3¬ Þn D´S¬7Þnµ£Êcß ãVÈcé µ ¬ßn µx´( âÈcÞ{´¬| 3Þ§¬ ¿ ´{â.߬ß{ 3¬¬ßn6|¬|n|Þn«
Figure 2. The search procedure for approximate nearest neighbor.
:t
u
\r
àVÈcµ£Þ¬ !µÉ´á7µ¬|ßnµ£Þ¬ßn «lµx´S¬. 3Þ{â8 Ç ¿&.Ë7¬µÉæ´¬ßnÞn ´¬%Þn8µÉÊßvãFÈ%«lµx´S¬. 3Þ{â8 ^ÝÞ ¬|ßn7´DâÈÞV«-´¬8à Ç Þ{«ãä-{´µÉÞnÊ ´µÉæµ£¡x 3Õ¬â.ß{ÞnµÉnLË=á$"àn|Èeå!¬ßnÍâÈ||âZ¬|Þn´|´=È3çv¬|ßn"á7ßnÈc¡£ àn|Èvâ8«l{ ¦ßn(âÈc|â¬ÞnD´´$È3ç!¬ß{(«n e¬. ´S¬|{â¬n|>´ ¼ ½\¾(µx´7´ßnÈeá7Þ ´"çtÈ¡É¡£Èeá´ µÉ.´S¬$Èã{´8|妬|ß{ e¬¦ÞnÈÞ{È3çѬ|ßn´R«n e¬. (´S¬|Vâ ¬n|´â8ÈÞ¬| µ£ÞV´ 3Þvä²È3¬|ßn8 ¼½\¾6´¬|{âZ¬|n Ç ´ P ^5 3Þ{« ¬ßn8çtÈ| ^ ` PvË ¦ßn8|çtÈccé D â.ß°Dân.´µ£åcâ 3¡É¡µÉÞ åÈcè´=µ¬|ßn8!«n e¬. 7´S¬|VâZ¬{DA´ áv½\¾ Ç ´S¬|8à Ç µÉµË=ÈA â Ç ´S¬|8à Ç cËË {È7´µ£æàn¡ÉµÉâ8µ¬SäáÍâ8 ÞB c´´næ¬|ß{ e¬7µÉÞ;´¬à Ç µ£µË ¬ßn 3¡ÉÊÈcµ£¬ßnæïµÉÞvåÈèc´%ÈcÞn¡Éä¬|ßnµx´ á ½,¾ á7ßnµxâ.ßâÈcÞc¬. 3µÉÞ{´%¬|ßn â¡ÉÈc´´¬ àFȵÉÞ¬ ¬|È % 3æÈÞnÊ 3¡É¡cȬßn!«{ e¬| ´¬|{âZ¬|nD´ 3´µÉÞ{â ¬ßn² câZ¬|{ 3¡7 3¡ÉÊÈcµ£¬ß{æ µ£ÞvåcÈèD´ ¡£¡ á ½,¾ ¶ ´éͬßn² ãVÈeåc; c´ ´{æ àn¬µÉÈÞ©«lÈv´-ÞnÈ3¬µ£HÞ ãVn8Þ{â86¬|ßn6Èn¬ànl¬ n ¬È²¬ßnµx´ ´|´{æ àn¬µÉÈÞ°áÍ6â 3Þ°|8àn|´8Þ¬¬ß{´D 3.â.ßÌà{ÈlâD«ln| ´ #´Dc{8Þ{â8 Èç$|â8n.´µÉåâ8 ¡£¡x´RÈ3ç$¡£ÞnÊ3¬|ß D â.ß°â8 ¡£¡%µÉÞ
~
r
?r
Zr
~
\r
1t
eu ny
~
x^r~
5r
5r
w
Hr
r
x^r ?r
Hq
i~
,
1t
~
x r \r
5r
5r
Zr
u ?y ?r
~
r
r ?r
}
x q
1- ànàn|È lµ£æ e¬|ÞnD 3|´¬!Þ{8µÉÊßvãVÈc|´ µÉÞ¬|µ£æ ÆÇ 17¡£ÈcÊ"¡£ÈcÊ"ÃÑË ^È ¬ßnµx´I8Þ{« áÍ|¬|µÉ8åcÈÞ{PÞnµ£ÊcßãFÈDéB¬8æàFÈ. 3|µ£¡Éä «l8¡É¬|²µ£¬é7|¬|µÉ8å;¬|ßn´âÈcÞ{«ÈÞn² Þ{«Ð´È¯ÈÞÕé¦nÞ¬µÉ¡1 àVÈcµ£Þ¬.´² 3|¯8¬|µ£åD« e¬¬ß{©8Þ{« á$© «{« 3¡É¡-«l8¡É¬|« àVÈcµ£Þ¬.´ã{ câ.è¬|Ȭ|ßn-àFȵÉÞ¬ ´8¬ _Y ¬Dé=Èã{´8|å¬|ß{ e¬ µçÍáÍ 3¡É¡£Èeá àFȵÉÞ¬ µÉÞ{´8¬µÉÈÞ{´ÈÞ{¡£äcé ¬ßnÞ5¬|ßn;â8¡£È´D´S¬ à{ 3µÉ«lµÉ´ ¬| Þ{â Ç â8 ¡£¡=µ£D¬ áBË"â8 ÞÈcÞn¡£ä «lDâ| c´á7µ£¬ß¬µÉæ ¦ßn ¡É 3¬ ¬ß{ ànàVÞ{´ ÈÞn¡ÉäBµ£ç%¬ß{«lµx´S¬. 3Þ{â8(È3ç ¬|ßn-ÞnáàVÈcµ£Þ¬ %¬È µ¬.´Þ{ 3|´¬Þnµ£ÊcßvãVÈc"µÉ´$´æ ¡£¡É8¬ß{ Þ á È-â.ßnâ.è µ£çѬßnµx´ 8åc8Þ¬ µÉÞ{«l«Ìß{ 3ànàF8Þ{«ÑéÑá$-|¬|µÉ8åc3 1 ÆÇ Ë ànàn|È µ£æ 3¬Þn D´S¬RÞnµ£ÊcßãFÈ.´ È3ç %¯ Þ{«â.ßnDâ.è#¬ßnµ£(«nµÉ´¬| Þ{â ¬OÈ % Ý
ç 3Þvä#È3ç%¬ß{àFȵÉÞ¬ ¶ ´ «lµx´¬| 3ÞVâ-µx´ ´æ 3¡É¡É8¬|ß{ 3Þ áé áÍRnà=«n 3¬§ á ^È6à{ÈeåcR¬ßn-â8È|DâZ¬|Þn´|´¦È3ç%¬|ßnµÉ´àn|Èvâ8«l{µ£¬ µx´´lç ¶VâµÉ8Þ¬"¬|È c´´n榬ß{ 3¬¬|ßn «lµx´¬| 3ÞVâ7çt|Èæ %6¬|È(µ¬.´â8¡£È´D´S¬ Þn8µÉÊßvãFÈ Ç ´ Lä !3Ë$µx´¦¡É´|´¦¬ß{ Þ á YȬR¬ßV e¬µÉÞB¬|ßnµx´â8 c´ ¬ßn µx´$ 3¬7æ È´S¬7 âÈÞV´S¬. 3Þ¬$ÞvnæãV¦È3ç NÞnD 3|´¬ÍÞnµ£Êcß ãVÈc|´ÍÈ3Eç ! Ç ´¦ ¡£¡=´Vâ.ßàFȵÉÞc¬.´ßV Lå¬|ȡɵÉá7µ£¬ßnµÉÞ;«nµÉ´¬| Þ{â fáïÈç %ãnl¬¦ß{ Låc7à{ 3µÉá7µx´«lµx´S¬. 3Þ{â8 e¬$¡£D ´¬ áË ¦ßn8| çtÈ|ÈcÞnÈçl¬ßn$àVÈcµ£Þ¬.´^|¬|µÉ8åc«Rá7µÉ¡£¡vãF¬|ßnÍ n âZ¬!Þn D´S¬ Þn8µÉÊßvãFȦÈ3ç %^én Þ{«B¬ßv{´ á'á7µÉ¡£¡ÕãFnà=«n e¬|«#âÈc|⬡Éä i 6.Ù"9k 8;Ü :? µÉ´$ e¬$æ È´S5¬ ^ Ç È3¬|ß 8|á7µÉ´! .S+ J Ç AO-F%('*)+{Ë Ç @0a3Ë µx´%ÞnȬ«l¶{Þ{«{Ë -Ì«n¶{Þn¦¬|ßn Ç à{ ¬|µÉ ¡£¡Éä#«l¶{Þ{«{ËçtnÞ{⬵ÉÈTÞ .1+ J Ç A6-&%K'*)+{Ë Ç @=ËZéÕá7ß{µÉâ.ß²µx´ àFÈ¡ÉävÊÈcÞ{ 3¡ @
æÈÞnȬÈÞ{Íà{ 3¬ß Ç ´|Ë Ç ´ !µÉÊn| Ë ¦«n ¶{Þn¬ßn elr}~ZÉy{zertsRÈç =°µÉÞ6¬ß{ «lÈeá7Þ «lµÉDâZ¬|µ£ÈcÞÕé«n8ÞnȬ« ãv ä ' # Ç A6-&%K'*)+VËZé¦ ´¬|ßn²âÈc¡£¡É⬵ÉÈÞÈ3ç å8¬µxâ8 ¡£¡Éä N¡ÉÈeá$´¬ àVÈcµ£Þ¬.´µÉÞ VUSWYX*Z ) á Ç =[L2ARË"¬ßV e¬Í¡ÉµÉ´ÍãV¡£Èeáh¬|ßn¡Éµ£Þ{ âÈcÞ ¬| µ£ÞnµÉÞn\Ê Ç ´ !µÉÊn| Ë ãV´åc¬ßV e]¬ ' # Ç A6-&%K'*)+{˵x´ 3¡x´ÈB^ @
æÈÞnȬÈcÞn-à{ 3¬ß Ç ´|ËéÑâÈÞV´µx´S¬.´ÈçÍâµÉ|â8n¡x 3 |â´Èç | c«lµÉ{4´ ^vé{ 3Þ{«;Èç!´¬. 3µÉÊ߬7ßnÈ|µ ÈÞ¬| ¡F´8Êcæ8Þ¬|´ ¦ßn7Þn v¬"¡É8ææ né3á7ß{Èc´$à{ÈvÈ3çFµÉ´ D ´ä- 3ÞV«(¬|ßV´%Èæµ£¬ ¬D«Ñé^´ßnÈeá´ ¬ßn µÉæàVÈc¬. 3Þ{â8Èçͬ|ßn8Þvå¡£ÈcàV È3ç¦ ;´ß{ àV ¬æ $ D.ACAC=B_A»('0/ } r PPz3qF;ÿ.};L}8~ZrNu|}w#; 1(® wZ{.sIrs{zer A z3qF A $ ze~}uq{r}8~Zue~-euxw X 3uq{rJ®Írtsn}8q á Ç = 3Ë L A $ á Ç .S+ J Ç A! .-!Ë`Ë L A $ a üNúDô%÷
ò.ñ7ô%ò Dð ü ò.ð³ð .üJúLôSøÕüNúLøJôSô%ó ³øNôSùü ZõD÷
W
6p
5r
Z
?r
~
?r r
Zt
u
r
X
*r ~ fu yr H
r
nr
r \r
r \r
5r
r
~
Zr
W
u 3u3qPÔ{zcerN~}.4} 1 .eq{wZuxw.rNuq5S ) q=c}Zw/} :"qF}.¯3qÐrs{} uq{r}N}8~3~Zu à Ie®zeq=¯§£}8_r ^P|}z3ue}q¾~zceuvw8¤Î=sn}8q uq²rJu } ÆÇ )^Ë} .zeqÌ.3qnwZrJ~Z{8r$zzerz6w.rN~Z{8rJl~}-S wZu£¢D} ÆÇ )^Ë.®%wZ{.sBrs{zer 3ue}qzequq{r}
c}8~(Ô{}8~Z yn3uq{r !®"}-|z3q }8r
}8~Zuq=} sn}8rs{}~ !#§Àu}ZwuqnwZu} á Ç ="Ë-uq°}|ªyn}.8r
}. rNu } ÆÇ ¡ÉÈÊ¡ÉÈÊÃ=ˤ 6¸QH H$7%8 Þn¡ÉäB 6ãnµÉç%àn|ÈvÈ3ç µÉ´ÊµÉå ¦ßn«n e¬. ´S¬|{â¬n| âÈÞV´µx´S¬.´%È3çѬSá$Èã{ c´µxâ7à{ ¬.´ ¦ßnÊcÈc ¡nÈ3ç=¬ß{¶{.´S¬$à{ 3¬µx´ ¬È ¶{ÞV«á7ßn¬|ßn8 ! ¡£µÉ´ µ£Þ =µ£¬|´8¡£çSéFçtÈ á7ßnµÉâ.ßá$({´¬|ßn ´S¬|{â¬n|(Èç ¦ßn8Ècæ Ý
ç%¬ßn n8|äBàFȵÉÞ¬ µx´Þ{È3¬ µÉÞ =¦ée¬ß{8ÞáͦÞn«-¬Èâ.ßnDâ.è(µç=µ£¬%ç 3¡É¡É´ µÉÞ-¬|ßn«lµÉ¡É 3¬D«|8Êcµ£ÈcÞ ¦ßn7´DâÈÞV«-à{ ¬"Þ{âÈl«lD´!¬ßn7Ècl¬%à{ e¬|ß{´ çt|Èæ¬|ßn«lµÉ¡É ¬µÉÈÞÕé{´µ£ÞnÊ(¬ßn âÈ||µÉ«lÈc|´%´¬|{â¬n| ¦ßn ¡£ÊcÈ|µ¬|ßnæÓ{´D´ 3Þ «n«lµ£¬µÉÈÞV 3¡nß{ c´ß ¬. 3ãn¡É¦¬È( ¡£¡ÉÈeá©ç c´S¬ câ8âD´´!¬|ÈR¬ßn âÈ D´àFÈÞ{«nµ£ÞnÊ# e¬|Èæ ã{¡£Èlâ.è=é Þ{«Ì ;åe 3Þ æ«n $È ´ ¬|8 µx´ {´D« ¬|ȶVÞ{«µ£ç^¬|ßnàFȵÉÞc¬7µx´$µ£Þ{´µx«l ¬ßnR|8ʵÉÈÞ;«l¶VÞn«Bãvä ¬ßnÈcl¬7à{ e¬|ßBµÉÞ{´µÉ«lR¬|ßn( e¬|Èæ ã{¡£Èlâ.è < {È7àn|ÈvÈ3ç ´ ÜivoÑÛivivÜSÙ Ø ¦ß{©¬Dâ.ßnÞnµxn´«l8åc8¡ÉÈàF«¾çtÈc²¬ß{5¡Éµ£ÞnD 3¬µÉæ «lµ ¡É 3¬µÉÈÞ'â8Èæànl¬. e¬|µ£ÈcÞ â 3Þ ãV v¬|8Þ{«lD«'¬È ´ß{Èeá ¬ß{ 3¬ ´Êæ8Þ¬{ c«v¬|8|8àn|´8Þ¬µÉÞnÊP¬ßnЫlµÉ¡É 3¬D« ´ß{ 3àFIµÉÞ Ê|µÉ« à ß{ c´´µ 8 ÆÇ M¡ÉÈÊ ÃÑË Þ{«â 3ÞãV â8ÈÞ{´¬|{âZ¬|« µ£Þ ÆÇ M¡ÉÈÊ ÃÑËI¬µÉæ ïâ8Èæàn|´|´D« åc8.´µÉÈÞ'È3ç¬|ßnµx´ cV «v¬|ß{ c´´µ ÆÇ M ¡£ÈcÊÃÑË( 3ÞV«5â8 Þ©ãF;â8ÈÞ{´¬|{âZ¬|« µ£Þ ÆÇ M ¡£ÈcÊ"áÉÈÊ"¡ÉÈÊÃ=Ë ¬|µ£æ ¦ßV´ÊµÉåÞ© ´ß{ àVà D´Þc¬|«¾ãvä Ð{ c«v¬|8© Þ{« hà{ 3. 3æ8¬8 ^é-áÍ5â 3Þ ~
6p
Wp
v
Wp
?r
Zr!~
W
r
u y z
1t *r Hr 9r
6â8µ£Þc¬;Ên¡x 3;«n e¬. I´¬|{â¬n|´; 3Þ{« 3¡ÉÊÈcµ£¬ßnæ ´ çtÈ ¡ÉÈvâ e¬|µ£ÈcÞ 3Þ{«àn|È vµÉ浬Sä#àn|Èã{¡£æ´ z3q{vw8~Zu y=r Ç á7á7á Ê. 3à{ßnµÉâ´ ´¬| 3ÞnçtÈ.« D«l E 3¡ÉÈÞ L|8Êc«{ e¬| ߬|æ ¡Ë
Låc8ÞnàFȬ lâ.ßnµÉÞ 8¡(´n8ÞVâ´ Þ{«¬ßnµ£Ê8Ècæ¬|µxâ ànàn¡ÉµÉâ ¬µÉÈÞV´ ÝÞ zeqFc.D¨ "eyFlrzerNueqFz3§ }.e } rN~Zeé :0 l â.è² Þ{« `||l¬µx né Í«n´ ¡É´8åvµÉ8 lâµ 8ÞVâ nãn¡ÉµÉ´ßn|´ YÈ¬ß :OÈc¡£¡x 3ÞV«Ñé æ ´S¬|8.«n 3æ#é
u w1y-,'' /.'0 1$2 3'' 4% ^p Hr ;: '> r *r 8>nr ? | r @kr U U r
u y
r
*E
RL
PN
L
x r
rn
s ^~!s
K?
N
9|
Z
h?
r
"3y=lr
z3rJu3qFze§ } e }8rJ~Z § e~Zurtsvw²zeqF Íyy=§Àu.zerNueq{w vàn|µÉÞnÊ %8|¡x 3Ê{é $8|¡Éµ£ÞÕé U U
u y '(Pi*(j
,S _7[2 O^'[kl 6(^"(D0m A n7[ _o&^"(D 6_" p/
7[2 T' d%q
5.*' rs!'U"tD Ao+I
