EJERCICIOS DE REPASO: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.
MATEMÁTICAS 3º E.S.O.. 1º/ Realiza las siguientes operaciones con monomios:.
Ejercicios de Repaso: Polinomios y Fracciones algebraicas.
Miguel A. Hernández
EJERCICIOS DE REPASO: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. MATEMÁTICAS 3º E.S.O. 1º/ Realiza las siguientes operaciones con monomios: a) b) c) d) e) f)
7x 315x3 −13x3−10x 3 9a 2 b−a 2 b2a 2 b−5a 2 b 9 x y 2 · 2 x 2 y 3 ·−xy 2x 2 y · 3x·−5xy 44x 3 y 2 z : 11xy 2 18a 3 b: 9a 2 b
2º/ Dado el polinomio P 2 y P −2
P x =x 4−3x32x 2−5x4 , halla:
3º/ Dado el polinomio
P x =ax 3−5 x−a , halla el valor de a, para que
P 0 ,
P 1 ,
P −1 ,
P 2=11 .
4º/ Dados los polinomios P x =x 5−2x 36x 2−5x3 y Q x=3x 47x3−2x 2−x1 , calcula los polinomios P x Q x y P x Q x . 5º/ Dados los polinomios P x =x 4−3 x3 5 x 2−2 x−6 , Q x=x 3− x 2−2 x−1 y R x=2 x−1 , calcula: [ P x−Q x ] · R x . 6º/ Realiza las siguientes divisiones: a) x 4−2 x 3−x5: x 23 x−2 b) x 3−5 x 22 x−1: x 2−4 7º/ Extrae factor común en las siguientes expresiones algebraicas: a) b) c) d) e)
5 x−20 8 x 3−16 x 9 x 415 x 33 x 2 6 x 2 y−18 x y12 x 3 4 x 3−2 x 2−6 x
8º/ Desarrolla: a) b) c) d)
x22 x−52 x8· x−8 3 x−5·3 x5
e) f) g) h)
4x−12 x 2−42 3 a 2b2 a2b ·a−2 b
Ejercicios de Repaso: Polinomios y Fracciones algebraicas.
Miguel A. Hernández
9º/ Simplifica las siguientes fracciones algebraicas: a)
2 x−6 x 2−3 x
b)
x 2−10 x25 5x−25
c)
x 2−36 x −6
d)
x 2−x 2 x −2 x1
e)
x 3−4x 3 2 x −2 x
f)
x 34 x 24 x x 22 x
SOLUCIONES: 1º/ a) −x 3 f) 2 a 2º/
b) 5 a 2 b
P 0=4 ,
P 1=−1 ,
c) −18 x 4 y 6 P −1=15 ,
d) −30 x 4 y 2
P 2=−6 ,
e) 4 x 2 z
P −2=62
3º/ a=3 4º/
P x Q x =x 53 x 45 x 34 x 2−5 x3 ;
P x −Q x =x 5−3 x 4 −9 x 38 x 2−4 x2
5º/ [ P x−Q x ] · R x =2 x5 −9 x 416 x 3−6 x 2−14 x7 6º/ a) Cociente: x 2−5 x17 ; Resto: −62 x −29 b) Cociente: x−5 ; Resto: 6 x−21 7º/ a) 5 x−4 b) 8 x x 2−2 e) 2x 2 x 2−x−3 8º/ a) x 24 x4 e) 16 x 2−8 x1 9º/ a)
2 x
b)
c) 3 x 2 3 x 25 x 1
b) x 2−10 x25 f) x 4 −8 x 216 x−5 5
c)
x6
d)
d) 6x xy−3 y2 x 2
c) x 2−64 d) 9x 2−25 g) 9 a 46 a 2 bb 2 h) a 2−4 b 2 x x−1