EJERCICIOS DE REPASO - matematicasmiguel71

Ejercicios de Repaso: Polinomios y Fracciones algebraicas.

Miguel A. Hernández

EJERCICIOS DE REPASO: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. MATEMÁTICAS 3º E.S.O. 1º/ Realiza las siguientes operaciones con monomios: a) b) c) d) e) f)

7x 315x3 −13x3−10x 3 9a 2 b−a 2 b2a 2 b−5a 2 b 9 x y 2 · 2 x 2 y 3 ·−xy  2x 2 y · 3x·−5xy 44x 3 y 2 z : 11xy 2 18a 3 b: 9a 2 b

2º/ Dado el polinomio P 2 y P −2

P  x =x 4−3x32x 2−5x4 , halla:

3º/ Dado el polinomio

P  x =ax 3−5 x−a , halla el valor de a, para que

P 0 ,

P 1 ,

P −1 ,

P 2=11 .

4º/ Dados los polinomios P  x =x 5−2x 36x 2−5x3 y Q x=3x 47x3−2x 2−x1 , calcula los polinomios P  x Q x  y P  x Q x  . 5º/ Dados los polinomios P  x =x 4−3 x3 5 x 2−2 x−6 , Q x=x 3− x 2−2 x−1 y R x=2 x−1 , calcula: [ P  x−Q  x ] · R x  . 6º/ Realiza las siguientes divisiones: a)  x 4−2 x 3−x5: x 23 x−2 b)  x 3−5 x 22 x−1: x 2−4 7º/ Extrae factor común en las siguientes expresiones algebraicas: a) b) c) d) e)

5 x−20 8 x 3−16 x 9 x 415 x 33 x 2 6 x 2 y−18 x y12 x 3 4 x 3−2 x 2−6 x

8º/ Desarrolla: a) b) c) d)

 x22  x−52  x8· x−8 3 x−5·3 x5

e) f) g) h)

4x−12  x 2−42 3 a 2b2 a2b ·a−2 b

Ejercicios de Repaso: Polinomios y Fracciones algebraicas.

Miguel A. Hernández

9º/ Simplifica las siguientes fracciones algebraicas: a)

2 x−6 x 2−3 x

b)

x 2−10 x25 5x−25

c)

x 2−36 x −6

d)

x 2−x 2 x −2 x1

e)

x 3−4x 3 2 x −2 x

f)

x 34 x 24 x x 22 x

SOLUCIONES: 1º/ a) −x 3 f) 2 a 2º/

b) 5 a 2 b

P 0=4 ,

P 1=−1 ,

c) −18 x 4 y 6 P −1=15 ,

d) −30 x 4 y 2

P 2=−6 ,

e) 4 x 2 z

P −2=62

3º/ a=3 4º/

P  x Q x =x 53 x 45 x 34 x 2−5 x3 ;

P  x −Q x =x 5−3 x 4 −9 x 38 x 2−4 x2

5º/ [ P  x−Q  x ] · R x =2 x5 −9 x 416 x 3−6 x 2−14 x7 6º/ a) Cociente: x 2−5 x17 ; Resto: −62 x −29 b) Cociente: x−5 ; Resto: 6 x−21 7º/ a) 5 x−4 b) 8 x  x 2−2 e) 2x 2 x 2−x−3 8º/ a) x 24 x4 e) 16 x 2−8 x1 9º/ a)

2 x

b)

c) 3 x 2 3 x 25 x 1

b) x 2−10 x25 f) x 4 −8 x 216 x−5 5

c)

x6

d)

d) 6x  xy−3 y2 x 2 

c) x 2−64 d) 9x 2−25 g) 9 a 46 a 2 bb 2 h) a 2−4 b 2 x x−1

e)

x2 x

f)

x2