Elliptic Operators with Infinite-Dimensional State Spaces ... - math.uzh.ch



     ! "#$&%(')*+,$-. /
102-30245&6 798;:=8?:@ A BDCFE E G HIJ=K=LNMOJ;PFQSROTVU WOX=TVYZ#[]\4XO^(^(_`U`aX=TbU`Rdc(efTVRg^ihVRd[(_`Yjke&lmhVRdj^(n]\iebU`aeoipfY/eqTVriZi\ Y_`_`U`^iTVU`aRd^FYhVX=TVRdhbe,p,U Tbn dR ^NYhsX=TbRdhbtuWOXO_`r(YZvaR;YwkaU`Yc]Tbe XOaTbU`c(x9RdczyfXOc{XOasnitueV^{XOaYtuWdXO_`riYZvZ(U`eqTVhbU`[(riTbU`Rdc(e|}6l~TbYh.xdU WiU`cixXZ(Y€{ciU t TbU`RdcvROl5Y_`_`U`^?TVU`aU T\]o‚ciRdhVj XO_fY_`_`U`^iTbU`aU T\1U`cv^(XOhbTbU`ari_ƒXOho>xdYciYhVXO_`U`„U`c(x9Tbn(YSa_ƒXOebeVU`aXO_6aRdc(aY^iTbeo>pfYSeVniRp Tbn{X=TciRdhVj XO_`_ \ Y_`_`U`^iTbU`a/Rd^FYhVX=TVRdhbe5XOhVYc(Yx]X=TbU W]Y.xdYc(YhVX=TVRdhbeROl‚XOc{XO_ \?TbU`aeVYjkU`xdhVRdri^(eRdc… †F‡ƒˆ‰ŠV‹Œ‚lŽRdh /’‘#“•” o?XOc(ZkRdc4–—˜.‡~ˆ ‰ ŠV‹.Œ XOc(Z4˜&™i‡ƒˆ ‰ Šb‹Œso;XOe‚pfY_`_FXOe&Rdc XO_`_Fy&YebRW2eV^{XOaYefROl‹5tuWOXO_`r(YZgZ(U`ebTbhVU t [(riTbU`Rdc(eRdc$ˆ ‰ o?p,n(YhVY/‹šU`eXOc]\4yfXOc{XOasn4eV^{XOaYd|{›n(U`efU`efTVhbr(Y5r(ciZ(Yh6jkU`c(U`j XO_{hbYxdr(_ƒXOhVU T\$XOebeVr(jk^iTbU`Rdc(e lmRdh6Tbn(YgaR?YwkaU`Yc]TVeo!Tbn{XOc(œ;e/TVR4Xk^FRdU`c]Tqtup,U`eVY2j.r(_ TbU`^(_`U`Yh,Tbn(YRdhVYj lŽRdh5‹/tŽWdXO_`r(YZZ(U`eqTVhbU`[(riTbU`Rdc(e5^(hbRW]Yc U`c TVn(YXO^(^NYc(Z(U !| ž L(JdŸ¡ i¢L(JO£mMdLF¤6¥¦-H¡§ ?MOJ¨g¤~LNII£ƒ©MdL(Jd£ƒª!«­¬®?¯N¯-®(°OP ±d²d³]±d´io ±d²d³dµ]²io ±d²d¶/·d²io ±d²]¸?²d´ioµ]¹Oº·d²ioµ;»O¼5´d¹io µ;»d½5¾d¾#| ¿  ;À¡ÁªFKOÂI]PÂ_`_`U`^iTbU`a’Rd^NYhVX=TVRdhbep6U TbnRd^NYhsX=TbRdhbtuWOXO_`r(YZÄaR;YwgaU`Yc]TVeo5hbYebRd_ W]Yc;TYeqTVU`j X=TbYeo6XOc{XO_ \;TVU`a eVYjkU`xdhbRdr(^(eoNW]YaTVRdhqtuWdXO_`riYZ1y&YebRW’eb^{XOaYeoÅ-Y[NYeVxdr(Ykeb^{XOaYeoXOc(ZeV^{XOaYeROlfaRdc;TbU`c?riRdr(egXOc(ZƍRdÇ _`ZiYh aRdc;TbU`c;r(Rdr(e6lmr(c(aTbU`Rdc(eo(^FRdU`c]Tqtup,U`eVY5j.r(_ TVU`^i_`U`Yhbe&lŽRdhfW]YaTVRdhqtuWdXO_`riYZSy&YebRW$eV^(XOaYe=| ! . kÈ$É4‚  ÊEË@Ì ÍuÎgÏCFÏ>8?: Ð.8Ñ8?:͎ÒF8#:=8?ÎÓFԎÒF8;E¡@g8?Î@͎BDC{@8iÎgÕÖÓF:kԎ͎E 8?CF:k8;ԎÔm͎Ï@Íu×ÑÍm؂8?:8?E¡@ÍuCNÔfÓFς8;:OC{@=ÓF:OÎ ÙÛÚ`ÜÝÙzÞÖß6àávâkÚ`Üäã æ Þq߂âá æ Þqêëmì(â å æå ç&èvé CF×]@͎E í Ó!E’îSïVÒ{CFÔmð 8iÑÑÍuÎ@=:͎< ð@=ÍmÓ!EÎ,Ó!E’ñ5ò/ó?ÐkÌ8;:=8îô͎ÎCNE’CF:÷ Ì-ðÎ ÞÖ߂â ͎Î?ó͎EøíF8;E8;:OCNÔVóC1Ó!ð EÑ8iÑøÔm͎E 8iCN:kÓFς8;:OC{@=ÓF:kÓ!Eøî ë&ù Õ×]Ó!ð :=Î8Fó͎E @Ì͎ÎSí!8;E 8?:=CFÔmÍm@õFófé CËæ ×]ÓFE>×]8;Ï @SÓFÕ.8?ÔmԎÍmÏ @Íu×]Ím@õúÌCFÎ#@=ӕ×]ÓFB1ÏC!ÎÎ͎E ív@=Ì 8üûE Ím@8;ï Ñ͎B18;EÎÍmÓ!ECNÔ×?CFÎ8Fó-@=ÌC{@kÍuÎ;óî ÜÝý5þ•ë AÿÏCF:@=͎×;ð ԎCF:Ԏõ•Î͎BüÏÔm8üÎÍm@ðCN@͎ÓFEúÓ×?×]ð :OÎ ÍmÕ Þ .à ,â ͎Î#C ‚ïVûE Ím@8üBü8iCFÎð :=8’ÎÏC!×]89CFEÑ ìFà së>÷ Ì 8?Eó‚íF͎ÒF8;EøÕÖðE×d@=ÍmÓ!EÎ æ Ú ñ ò øÞ .à ,â CFEÑ î Ú`Ü NÞ .à ,â ÕÖÓ!:4ÎÓFB18 Î8]@@=ÍmEí æ ÞÖß6à â2Ú`Ü æ Þq߂â]Þ â ó Ð28×;CFEË͎E¡@8?:Ï :=8]@ é é é ã æ Þqß,à âá æ Þqêë !â å æå ç&è é ì


 


































FC Î,C2ÕqCNB1ÍmԎõ#ÓNÕÎ×?CNÔuCN:ÑÍm؂8?:8?E¡@ÍuCNÔNÓ!Ï>8?:=CN@ÓF:OÎfÑ8?Ï>8?EÑ͎E í ÓFE#@=Ì 8ÏCF:=CFBü8;@8?: Dë ÊES@=Ì ÍuÎ ×;C!Î8 Þq߂â CF×]@=ÎC!Î#CËBð Ô~@=ÍmÏÔmÍu×;CN@͎ÓFEšÓFς8;:OC{@Ó!:SÓFEÄî Ò-ÍuC
Þq߂â!Þ âÜ Þqß,à â‚Þ â ÕÖÓF: Þqß,é à æ â øñ ò CNE>Ñ  {Þ .à ,â]ë>ù Õ×]Ó!ð :OÎ8!ó¡Ó!ð :k×]Ó!E×]é 8?æ Ï@2ÓFÕ68?ÔmԎÍmÏ @Íu×]é Ím@æ õDÕÖÓF: Þqêëmì(â ÌC!Îü@Ó å è é @Ì>C{@ÍuÎ;óFÐkÌ 8;:=8g@Ì 8 ÕqCNB1ÍmԎõ Þqê ë Fâ ÍuÎðE Í~ÕÖÓ!:B1ԎõÎ@:=ÓFE í!Ômõ8;ԎÔm͎Ï@=͎×FóFð E ÍmÕÖÓF:=B1ÔmõÐkÍ~@=ÌD:8iÎς8?×]@ @Ó vë ÷ Ì 84B1ÓF@͎Ò(CN@͎ÓFE•ÕÖÓF:kÎ@ðÑõ-͎E íü8;ԎÔm͎Ï@Íu×SÑÍm؂8?:8?E!@=͎CFÔfÓFς8;:OC{@=ÓF:OÎÐkÍm@ÌËÓFς8;:OC{@Ó!:ïsÒ{CNԎð 8?Ñ ×]Ó-8 D×;Ím8?E¡@=Î×]Ó!B18?ÎËÕÖ:=ÓFB Ó!ð :Ï :=8;Ò-ÍmÓ!ðÎËÍmE-Ò!8?Î@͎í!C{@=ÍmÓ!EÝÓFÕ1×;Ó!CNí!ð ÔuC{@͎ÓFE ïbÕÖ:OCNí!Bü8?E¡@=C{@=ÍmÓ!E 8 ¡ðCN@͎ÓFEÎÑ 8?Î=×]:=Ím< ͎E íú×;8;:@=CN͎E­Ï Ì-õÎÍu×;CFÔÎÍm@ðCN@͎ÓFEΒÍmE-ÒFÓ!ÔmÒ-͎E íCøÒF8?:õúÔuCN:=íF81E-ð B8?:’ÓNÕ ÏCF:@=͎×;Ôm8iÎ Þ ×dÕ ë  ó ì?ê â]ë  ÓF:=:8iÎςÓFEÑ ÍmE í B1CN@Ì 8?BDC{@Íu×;CFÔSBüÓÑ8?ԎÎøԎ8?C!Ñ @= Ó ¡ðC!Î͎Ôm͎E 8iCN: :=8?CF×]@͎ÓFEïÑÍm؂ð>Î͎ÓFEËÎõÎ@8;BDÎ "!$#&%' )(+* ÞÖß6à &,à #f,â '-#/.$
Ü 05Þqß,à ‚1à #&â]à ß ñ ò/ à 2 êà Þqêë 3-â Ü 6 @Ì8.ÏCF:=CFB18]@8?: Î@=Ì 8 ð