http://maths-sciences.fr. 3ème. Exercices sur les statistiques. 1/4.
EXERCICESSURLESSTATISTIQUES. Exercice 1. Dans une famille dont le
revenu mensuel est ...
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3ème
EXERCICES SUR LES STATISTIQUES Exercice 1 Dans une famille dont le revenu mensuel est de 3 000 €, les dépenses sont réparties ainsi : Loyer : Loisirs : Téléphone : Impôts :
540 € 180 € 60 € 300 €
E.D.F. : Crédits : Transports : Vêtements :
120 € 630 € 240 € 300 €
1) Calculer le pourcentage de chaque type de dépense. 2) Combien cette famille peut-elle épargner par mois ? 3) Faites un diagramme à secteurs circulaires. Exercice 2 Le graphique ci-dessous représente le polygone des fréquences cumulées croissantes des notes obtenues par les élèves d’une classe : Fréquences cumulées croissantes (en %) 100 %
90 % 80 % 70 %
60 % 50 %
40 %
30 % 20 % 10 %
0 2 4 Compléter le tableau suivant :
Classe
6
8
10
effectifs
12
14
16
18 20
Effectifs cumulés croissants
Notes
Fréquences cumulées croissantes
[0 ; 4[ [4 ; 8[ [8 ; 12[ [12 ; 16[ [16 ; 20[ N = 30 Donner les valeurs des premiers, deuxième et troisième quartiles. Exercices sur les statistiques
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Exercice 3 Dans deux classes de 24 élèves chacune, on demande aux collégiens qui utilisent tous l’autobus, combien de temps ils passent dans ce moyen de transport pour se rendre à leur collège. 1) Reproduire et compléter la première colonne du tableau suivant qui représente les résultats de cette enquête, en sachant que tous les élèves ont donné une réponse. Temps en minutes
Effectif
0 < t < 15 15 ≤ t < 30 30 ≤ t < 45 45 ≤ t < 60
Fréquences fi
fréquences cumulées croissantes
6 24 3
2) Quel est l’effectif d’élèves passant au moins 30 minutes dans l’autobus pour se rendre au collège ? 3) Déterminer les valeurs maximales et minimales de la variable étudiée. 4) Compléter la colonne des fréquences correspondant à cette étude statistique ? 5) Compléter la colonne des fréquences cumulées croissantes. 6) Représenter le polygone des fréquences cumulées croissantes. En déduire la valeur médiane. Exercice 4 Dans une entreprise, les salaires, en euros, se répartissent de la façon suivante : Classes [1000 ; 1200[ [1200 ; 1400[ [1400 ; 1600[
Effectifs 12 20 40
Classes [1600 ; 1800[ [1800 ; 2000[ [2000 ; 2200[
Effectifs 18 6 4
1) Faites un histogramme des effectifs. 2) Calculez les effectifs cumulés croissants et décroissants. 3) Quel est le salaire médian dans cette entreprise ? 4) Quel est le salaire moyen dans cette entreprise ?
Exercice 5 Un rapport de gendarmerie a donné les résultats regroupés dans le tableau suivant : Vitesse en km/h 91 ≤ v ≤ 111 111 ≤ v < 131 131 ≤ v < 151 151 ≤ v < 171
Nombre de véhicules 160 820 580 40
Effectif cumulé croissant
1) Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants 2) Déterminer le nombre de véhicules pour chacun des quartiles. 3) Déterminer le nombre de véhicules pour le troisième décile (30 % des véhicules). Exercices sur les statistiques
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Exercice 6 Une enquête a été menée auprès de 40 employés d’une petite entreprise sur la distance qu’ils avaient à parcourir pour se rendre de leur domicile à leur lieu de travail. Les résultats de l’enquête ont été traduits par la courbe des fréquences cumulées croissantes, dans le repère orthogonal, d’origine O, d’axe des abscisses [Ox) et d’axe des ordonnées [Oy). Les unités sont représentées sur chaque axe. y
100 % 90 %
80 % 70 % 60 % 50 %
40 % 30 %
20 % 10 %
0
2
4
6
8
10
12
14
16
x distance en km
Le tableau suivant est un tableau de propositions. Entourer la bonne réponse juste dans le tableau pour chaque proposition. Tous les pourcentages sont calculés par rapport au nombre total d’employés de l’entreprise.
Propositions Le pourcentage d’employés parcourant moins de 8 km représente : Le pourcentage d’employés parcourant plus de 12 km et moins de 16 km est : Le nombre d’employés parcourant une distance comprise entre 12 km et 16 km est : 40 % d’employés parcourent : Le pourcentage d’employés parcourant au moins 8,5 km est : Pour cette série la valeur 8,5 km est :
Exercices sur les statistiques
Réponses 25 %
45 %
10 %
15 %
100 %
6%
6
15
3
Moins de 12 km
Plus de 12 km
De 8 km à 12 km
20 %
50 %
80 %
La médiane
La moyenne
L’écarttype
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Exercice 7 Une enquête sur l’argent de poche mensuel de 600 jeunes a donné les résultats suivants regroupés sous la forme de l’histogramme suivant : Répartion de l'argent de poche 200 173
180
150
160 140 120
100
100 73
80
54
60
50
40 20 0
0
5
10
15
20
25
30
1) Compléter le tableau suivant : Somme d’argent en €
Effectif Fréquence Angle cumulé fi en degré décroissant
1
360°
2) Regrouper les données sous la forme d’un diagramme à secteurs. 3) Calculer le montant moyen. 4) À l’aide du polygone des effectifs cumulés croissants et décroissants, donner la valeur du montant médian.
