FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS - Universidad Nacional del Callao.

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS


Ing. Lida Carmen Sanez Falcón Profesora de la Facultad de Ingeniería Química Universidad Nacional del Callao

i


INDICE Nº Pagina PROLOGO CAPITULO I Introducción CAPITULO II Psicrometría 2.1 Propiedades del aire seco

2.2

2.3

01 01 03 03 04

2.1.1 Composición del aire

04

2.1.2 Volumen específico del aire seco.

04

2.1.3 Calor específico del aire seco

05

2.1.4 Entalpía de aire seco.

05

2.1.5 Temperatura de bulbo seco

05

Propiedades del vapor de agua

05

2.2.1 Volumen específico de vapor de agua

05

2.2.2 Calor Específico del Vapor de Agua

06

2.2.3 Entalpia del vapor de agua

06

Propiedades de las mezclas aire –vapor

06

2.3.1 Ley de Gibbs - Daltón

06

2.3.2 Temperatura de rocío.

07

2.3.3 Punto de roció

07

2.3.4 Humedad Absoluta

07

2.3.5 Humedad absoluta de saturación

08

2.3.6 Humedad relativa

08

2.3.7 Temperatura de bulbo húmedo

09

2.3.8 Volumen húmedo

09

2.3.9 Calor húmedo

10

2.3.10 Entalpía

10

2.4

Saturación adiabática del aire

10

2.5

Diagrama psicrométrico

13

CAPITULI III

21

DIFUSIÓN

21 ii

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 3.1

Tipos de difusión

21

3.1.1 Difusión molecular.

21

3.1.2 Difusión en remolino. .

21

3.1.3 Difusión gaseosa.

22

3.1.4 Contradifusión equimolecular.

23

3.1.5 Difusión de un gas a través de una capa inmóvil

24

3.2 Determinación experimental de la difusión

26

3.3 Difusividad en líquidos

27

3.4 Difusión de sólidos

28

3.5 Ejercicios

29

C A P I T U L O IV

31

COLOR

31

4.1 Historia de color

31

4.2 Definiciones de color

33

4.3 Calculo del color psicofisico

38

4.3.1 Observador estándar

39

4.3.2 Fuentes estándar

39

4.3.3 Calculo de las coordenadas triestimulo de color

40

4.4 Espacio de color - sólido de color

42

4.5 Sistema CIE

43

4.6 Diagrama cromático CIE

45

4.7 Mezcla aditiva de colores

46

4.8

4.7.1 Ecuaciones Básicas

47

4.7.2 Colores complementarios

48

Espacios uniformes de color 4.8.1 modelo CIELab - CIELuv

4.9 Medida sensorial del color

48 48 50

4.10 Sistema Munsell

51

4.10.1 Características básicas de color (Munsel)

52

4.11 Sistema Hunter

54

CAPITULO

55

ADSORCION

V

55 iii

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 5.1 Definición de adsorción

55

5.2 Mecanismo de adsorción

56

5.2.1 Fisisorción

56

5.2.2 Adsorción Química (Quimisorción).

57

5.3 Magnitudes experimentales

58

5.4 Calor de adsorción

61

5.4.1 Calor Diferencial

61

5.4.2 Calor integral de adsorción

62

5.5 Calor esotérico

62

5.6 Modelos matemáticos

62

5.6.1 Modelo de BET (Brunauer-Emmet y Teller)

63

5.6.2 Modelo de Langmuir

67

5.6.3 Isoterma de Freundlich

68

CAPITULO VI

70

ACTIVIDAD DE AGUA

70

6.1

Definición de actividad de agua.

72

6.2

Contenido de agua y actividad de agua

74

6.3

Propiedades físicas

75

6.4

Actividad del Agua y Crecimiento de Microorganismos en Alimentos

75

6.5

Isotermas desorción

79

6.5.1 Definición.

79

6.5.2 Tipos de isotermas.

80

6.5.3 Isoterma de Adsorción y Desorción.

81

6.5.4 Isoterma de equilibrio de un alimento

82

6.5.5 Factores que afectan la actividad de agua

84

Aplicaciones de la actividad del agua

88

6.6.1 Deshidratación

88

6.6.2 Mezclas

91

6.7

Aplicación

92

6.8

Modelos matemáticos

93

6.8.1 Modelo de BET

93

6.8.2 Modelo de CAURIE

94

6.8.3 Modelo de GAB

95

6.6

iv


7

6.8.4 Modelo de Henderson

95

REFERENCIALES

97

ANEXO

99

APENDICE

101

v


PRÓLOGO En el presente libro de físico química de los alimentos se tomaron en consideración ante todos aquellos problemas específicos de la termodinámica, que presentan interés para la tecnología de los alimentos Por otro lado la preocupación como profesor de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del callao, observar que la mayoría de los alumnos no pueden acceder a comprar libros, para la búsqueda y aprendizaje de conocimiento; las razones son varias entre ellas la carencia de recursos económicos. El presente texto pretende contribuir para resolver en parte este problema, puesto que el contenido del texto es un compendio de muchos libros revistas y trabajos de investigación. El libro ha sido diseñado para satisfacer la necesidad antes expuesta, por esta razón el texto se presenta en forma sencilla, clara y profundizando el aspecto teórico, que le permita al lector su aplicación práctica. La Físico Química de alimentos es la ciencia que se encarga de estudiar muchas propiedades que intervienen en el procesamiento, conservación y control de calidad de los productos alimenticios.

Lida Carmen Sanez Falcón

vi


vii


CAPITULO I

INTRODUCCION La Fisicoquímica estudia sistemáticamente las variables experimentales que afectan a los procesos de disolución, transiciones de fase y reacciones químicas térmicas, fotoquímicas y electroquímicas en medio homogéneos y heterogéneos.

A partir de estos estudios se han derivado leyes generales que permiten predecir e interpretar cuantitativamente dichos procesos en forma relativamente rigurosa. La Fisicoquímica constituye la herramienta esencial para la comprensión de los fenómenos químicos. Sin embargo, sus formalismos han sido planteados para procesos simples y condiciones ideales. Cuando se orienta a Ciencias de los Alimentos, la Fisicoquímica debe tratar con sistemas muy complejos y heterogéneos como emulsiones aceite/agua; suspensiones celulares, tejidos, polímeros en agua, etc. A su vez, la Tecnología de los Alimentos utiliza en las diferentes etapas de obtención y procesamiento de alimentos metodologías fundamentalmente fisicoquímicas: propiedades de soluciones, métodos de separación y partición, procesos térmicos, fotoquímicos y electroquímicos, etc. Por estas razones, esta propuesta docente pretende orientar la enseñanza de los principios básicos de la Fisicoquímica hacia la resolución de problemas concretos en el tratamiento de los alimentos. -1-

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Se entiende por esto que se propenderá a interrelacionar los objetivos aplicados requeridos por la industria con las bases cognitivas que pudieran dar lugar a innovaciones creativas en los procedimientos y mejoramiento de la calidad.

Dado el carácter complejo de los alimentos desde el punto de vista químico y su origen biológico, es necesario introducir en el estudio de la Fisicoquímica de Alimentos aspectos como las propiedades del agua y su rol en la estabilidad y preservación de estructuras biológicas. Por otro lado, existen una serie de procesos en alimentos que implican un ajustado manejo de variables experimentales como presión, temperatura, composición que exigen un dominio claro de parámetros termodinámicos y cinéticos.

-2-


CAPITULO II

PSICROMETRIA La psicrometría, en su sentido más amplio, encarga de la determinación de las propiedades termodinámicas de las mezclas entre gases y vapores. Su aplicación más frecuente se muestra en el sistema aire-vapor de agua. La instila alimentaria no es una excepción. Así el comportamiento de estas mezclas bajo distintas condiciones determina, entre otras cuestiones, diseño de los secaderos de alimentos y de los equipos para su almacenamiento frigorífico. Se comienza con la exposición de las principales propiedades de cada uno de los componentes en la mezcla para, posteriormente, proseguirán el análisis y características del conjunto aire -vapor de agua.

El objetivo de la psicometría incluye la determinación de las propiedades termodinámicas de mezclar gas-vapor. Sus aplicaciones más comunes se asocian al sistema aire-vapor de agua.

Los cálculos que incluyen propiedades psicométricas serán útil en el diseño y análisis de diferentes sistemas de almacenamiento y procesado de alimentos.

En este capítulo se definen las principales propiedades termodinámicas utilizadas en los cálculos psicométricos. Y además se muestran los diagramas psicrométricos utilizados para el cálculo de esas propiedades. -3-

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 2.1 PROPIEDADES DEL AIRE SECO 2.1.1 Composición del aire El aire es una mezcla de varios gases, cuya composición varia ligeramente en función de la posición geográfica y altitud. En términos científicos, la composición normalmente aceptada, y que se conoce se muestra en la tabla Nº 2.1, el peso molecular a Parente del aire están dar es 28.9645, la constante de los gases para el aire seco es Ra TABLA Nº 2.1 Composición estándar del aire Constituyente % en volumen Nitrógeno 78.084 Oxigeno 20.948 Argón 0.933 Dióxido de carbono 0.031 Noen 0.002 Helio 0.001 Otros gases 0.001 100.00 Fuente: Datos de Schartzberg y Chao (1982)

2.1.2 Volumen específico del aire seco. Se puede calcular a partir de la ley de los gases ideales.

Va1



Ra T A Pa



Va1  Volumen específico de aire sec o m 3 / Kgr



 m 3 . Pa / Kg .K   Ra  Cons tan te de los gases     T A  Tem absoluta . K  Pa

 Pr esión parcial del vapor sec o

28.9645 pesomoleculardeaire sec oaparente

2.1.3 Calor específico del aire seco

C P a 

El calor específico a 1 atm 101 .325 K PA  del aire seco, dentro del intervalo de temperaturas comprendido entre - 40° C y 60° C , varía desde 0,997 KJ/Kg . K hasta 1.022 KJ/Kg. ºK en la mayoría de los casos puede utilizarse el valor medio, 1,005 KJ/Kg. º K -4-

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 2.1.4 Entalpía de aire seco. Bajo las condiciones de referencia, de 0 °C y 1 atm., la entalpia del aire seco viene dada por la

siguiente expresión: Ha  1,005 (Ta  To)

Ha



entalpía de aire sec o ( K1 / Kg )

Ta



Temperatura bulbo sec o

To



Temperatura de ref erencia 0 C

C

2.1.5 Temperatura de bulbo seco (Ta ) La temperatura de bulbo seco es la temperatura mostrada por un indicador de temperatura. Dicha temperatura contrasta con la temperatura de bulbo húmedo Es la lectura obtenida mediante un termómetro introduciendo en la mezcla aire-vapor de agua.

2.2 PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA El aire húmedo es una mezcla binaria de aire seco y vapor. El vapor en el aire es esencialmente vapor sobrecalentado a baja presión parcial y temperatura. El peso molecular del agua es 18.01534. la constante de los gases para el vapor de agua puede calcularse con: Rw = 8314.41/ 18.01534 = 461.52 m3 Pa /Kg K

2.2.1 Volumen específico de vapor de agua VW 1 

(Volumen Húmedo)

Es el volumen que ocupa 1Kgr aire seco más el del vapor de agua presente. Por debajo de los 66 ºC, el vapor saturado o sobre saturado sigue las leyes de los gases, de manera que para determinar sus propiedades puede utilizar la ecuación:

VW1 

Rw T A pw -5-

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Donde: Pw

= presión parcial de vapor de agua KPa

V1 w = Volumen especifico del vapor de agua (m3 /Kg) Rw

= Constante de los gases para el vapor de agua ( m3 Pa/Kg)

TA

= temperatura en K

(Volumen Húmedo) Es el volumen que ocupa 1Kgr de aire seco más el del vapor de agua presente

V  1

m

 22.4 m 3    1 K mol

  1 K mol aire 

2.2.2 Calor Específico del Vapor de Agua Está comprobado experimentalmente que el calor específico de vapor saturado como de sobre saturado no varía apreciablemente dentro del intervalo de temperatura comprendido entre -71 y 124° C, tomándose generalmente un valor de 1.88 KJ/ Kg . ºK. 2.2.3 Entalpia del vapor de agua (Hw)

H W  2501.4  1.88 T A  To



HW

 KJ / Kg .

Ta

 Temperatura ambiente C

To

 Temperatura de referencia C

2.3 PROPIEDADES DE LAS MEZCLAS AIRE -VAPOR Las mezclas aire - vapor no siguen estrictamente las leyes de los gases ideales, aunque estas pueden utilizarse con suficiente precisión a presiones inferiores a 3 atm. 2.3.1 Ley de Gibbs - Daltón La mezcla aire vapor de agua existentes en la atmosfera siguen la ley de Ley de Gibbs Daltón de forma que la presión ejercida por una mezcla de gases es la misma que la suma de las que ejercieran los gases constituyentes por separado. PB = PA + P W -6-

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS PB = Presión total o presión barométrica del aire húmedo (Kpa) PA = Presión total o presión ejercida por el aire seco (Kpa) PW = Presión total o presión ejercida por el vapor de agua (Kpa)

2.3.2 Temperatura de rocío. Es la temperatura a la cual la mezcla aire-vapor de agua se satura cuando se la enfría a presión y humedad constante, fuera del contacto con agua hasta condensar. El punto de rocío se puede determinar mediante la tabla de vapor de agua

2.3.3 Punto de roció El vapor de agua presente en el aire puede considerarse como vapor a baja presión. El aire se encontrará saturado cuando su temperatura sea la de saturación correspondiente a la presión parcial ejercida por el vapor de agua. Dicha temperatura del aire se denomina temperatura (o punto) de rocío. El punto de roció se puede determinarse mediante la tabla de vapor ele agua; por ejemplo, si la presión parcial del vapor de agua es 2.064 KPa, la temperatura de roció) puede obtenerse directamente como la correspondiente a la temperatura ele saturación; esto es, 18°C.

El concepto de punto) de rocío se expresa así: cuando una mezcla aire-vapor se enfría a presión y relación de humedad constante, alcanza una temperatura en la que la mezcla se satura, y por debajo de la cual se produce condensación de la humedad. La temperatura a la que comienza la condensación es la que se denomina temperatura de rocío.

2.3.4 Humedad Absoluta (Y). Es el contenido de humedad de una mezcla aire – vapor de agua, expresado como la relación entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco. Si se asume el comportamiento de gas ideal: -7-

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS  Yaire  p aire / PT   PT  p agua  

Yagua  p agua / PT

  /P  T 

Tomando como base 1 mol de mezcla :   magua  M agua .  p agua / PT   18.02    

 agua  p agua / PT   aire   PT  p 

agua

  maire  M aire .  PT  p agua  / PT  28.97    

  / PT  

  p  / P T  agua      P  p / P T agua   T  

Y  0.622 p agua /  PT  p agua 

2.3.5 Humedad absoluta de saturación Ys  . Es el contenido de humedad de una mezcla aire - vapor de agua que a una determinada temperatura ejerce una presión parcial igual a la presión de vapor del agua como líquido puro, encontrándose el aire saturado, y expresado como la relación entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco.  Ys  0.622 Pº agua / PT  Pº agua  

   

2.3.6 Humedad relativa (HR) Relación entre la presión parcial que ejerce el vapor de agua en la mezcla aire-vapor de agua y la presión de vapor del agua como líquido puro a la misma temperatura. También se puede definir la humedad relativa como la relación entre la fracción molar del vapor de agua existente en una determinada muestra de aire húmedo y la existente en una muestra saturada a la misma temperatura y presión. HR = ( xw/ xws ) 100 HR = (pw/ pws ) 100 Donde: pws = presión de saturación del vapor de agua

-8-

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS En condiciones en que se cumple con la ley de los gases ideales, la humedad relativa se expresa como el cociente entre la densidad del vapor de agua en el aire y la densidad del vapor de agua saturada a la temperatura de bulbo seco del aire. HR = (ρw/ρs ) 100 Donde: ρw = Densidad del vapor de agua en el aire Kg/m3 ρs = Densidad del vapor e agua saturado a la temperatura de bulbo seco del

aire Kg/m3

HR  p agua / Pº agua 2.3.7 Temperatura de bulbo húmedo t w  Es la temperatura estacionaria alcanzada por una pequeña cantidad de agua evaporándose dentro de una gran cantidad de aire no saturado. Cuando el flujo de transferencia de calor por convección desde la superficie húmeda hacia el seno del aire, es que se alcanza esta temperatura estacionaria de equilibrio.

hC tG  t w   kY Yw Y  . w hC  coeficiente de transferencia de calor por convección kY  coeficiente de transferencia de masa

w  calor latente de vaporización de l agua a t w Yw  humedad absoluta de saturació a t w Y  humedad absoluta de saturació a tG .

2.3.8

K gr H 2O / K gr aire

Volumen húmedo (VH): Es el volumen ocupado por la mezcla aire – vapor de agua,

expresado como el volumen de una unidad de masa del aire seco y del vapor de agua que se encuentra presente en el aire. Para una mezcla de humedad absoluta Y, a la temperatura t G y a la presión total PT  1 atm , aplicando las leyes de los gases ideales:

-9-


VH  0.0252  0.0405 . tG  460 pie3 mezcla / lb aire sec o

VH  0.00283  0.00456 Y  . tG  273 m3 mezcla / Kg aire sec o

Calor húmedo C S  : Es la capacidad calorífica de una mezcla aire – vapor de

2.3.9

agua, expresada en base a una unidad de masa de aire totalmente seco.

CS  C P

aire

C P aire . Y



Dentro del intervalo de condiciones con que se trabaja, se puede suponer que las capacidades caloríficas del aire y del vapor de agua son constantes. CS  0.240  0.45 Y

BTU / lb  º F

CS  1.005  1.884 Y KJ / Kg  º K

2.3.10 Entalpía H G  . La entalpía de una mezcla aire - vapor de agua es la suma de la entalpía del aire seco y la del vapor de agua que contiene, expresada en base a una unidad de masa de aire totalmente seco.



H G  C P aire tG  to   Y C P agua tG  to   o to

o



 temperatura de ref erencia  calor latente de vaporización del agua a to .

En los diagramas psicométricos las temperaturas de referencia varían. Por ejemplo cuando se toma t0 = 0 ºF para el aire y t0 = 32 ºF para el agua

o

 1075.8BTU/lb agua) la entalpía se evalúa por:

H G  0.24 tG  Y 0.45 tG  1061 .4 

BTU/lb aire seco

2.4 SATURACION ADIABATICA DEL AIRE Este fenómeno se aplica en el secado de alimentos por convicción no existe ganancia ni pérdida de calor con respecto a los alrededores por eso es adiabático. El calor sensible del aire que entra se transforma en calor latente. Se expresa como: - 10 -


TG1  H L

Cs Y2  Y1 Y  Y1  TG2   2 1,005 1.88 Y1  HL TG1  TG2 C s  1.005  1.88  Y1  Y2  / 2

HL

 calor latente de vaporización

Cs

 capacidad calorífica

Ecuación de Carrier Relaciona presiones parciales y temperaturas de las mezclas aire – vapor está dado por: Pw  Pwb 

PB  Pwb  Ta 1555.56

 Tw   0.722 Tw

donde : Tw  Pr esión parcial de vapor de agua a la temperatura de rocío K Pa PB  Pr esión bariométrica K Pa

Pwb  Pr esión de saturación del vapor de agua a la temperatura bulbo húmedo

K

Pa

Ta  Temperatura de bulbo sec o º C. Tw  Temperatura bulbo húmedo º C

Ejemplo Nº 1 Aire, con unas temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo de 60 º C y 27.5 º C, respectivamente y una humedad de 0.01 Kg de agua /Kg de aire seco, se mezclan adiabáticamente con agua y se enfría y humidifica hasta alcanzar una humedad de 0.02 Kg de agua/ Kgr de aire seco. ¿Cuál es la temperatura final del aire acondicionado? Datos: Temperatura bulbo seco

 60 ºC

Temperatura bulbo húmedo  27.5 ºC Humedad inicial

 Y1 = 0.01 Kgr H2O/Mg aire seco

Humedad final



Y2 = 0.02 Kgr H2O/Mg aire seco

De tablas  calor latente de vaporización a 27.5 ºC = 2436.37 K /Kg - 11 -


 Tsalida  60 

2436.37 0.02  0.01 1.005  1.88 0.015

Tsalida  36.4 º C Ejemplos Nº 2 Determinar la temperatura de rocío, volumen húmedo, la humedad y la humedad relativa del aire que presenta una temperatura de bulbo seco de 40º C y una temperatura de bulbo húmedo de 30 º C. Datos: Ta  bulbo seco  40 º C Tw  bulbo húmedo  30 º C De tablas se halla Presión de vapor 40 º C  7.384 K Pa Presión de vapor 30 º C  4.246 K Pa Con la Ecuación de Carrier Pw  Pwb 

Pwb  Ta  Tw  1555.56  0.722 Tw

Pw  4.246 

PB 

101.325 1555.56

 4.246 40  30   0.722  30

Pw  30613 K Pa

De tablas se obtiene la temperatura correspondiente a 3.163 K, es igual a 27.2 º C 

Cálculo de la humedad Y  0.622 Pw / PT  Pw  Y 

0.622  3.613  0.023 Kg H 2O / Kg aire sec o 101.325  3.613

Y  0.023 Kgr H 2O / Kg aire sec o

- 12 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 

Calculo de Volumen Húmedo Vm1 

Y  1 También Vm1  0.082 T  22.4 .    18   29

Rw T A Pw

 0.023   1 Vm1  0.082 . 40  22.4     18   29 Vm1  0.918 m 3 / Kg aire sec o



Calculo de Humedad relativa HR 

Pw  100 o Pw

HR 

3.613  10 7.384

 48.9%

2.5 DIAGRAMA PSICROMETRICO En cualquier proceso de secado, suponiendo que hay un adecuado suministro de calor, la temperatura y la velocidad a la cual ocurre la vaporización de ésta en el gas de arrastre. Como se ha mencionado, en la mayoría de los casos la humedad a evaporar es el agua mientras que el gas de arrastre es el aire. Por tanto el diagrama conocido como Diagrama Psicrométrico o Carta de Humedad, donde se representan en forma gráfica las diversas propiedades para los sistemas aire- vapor de agua a la presión atmosférica, es de particular importancia para el secado.

El diagrama psicrométrico permite calcular diferentes procesos le acondicionamiento de aire. Generalmente, es posible describir un procese localizando en el diagrama determinados puntos, así como trazando líneas que describen los cambios psicrométricos ocurridos. El valor de estos análisis radica en la rápida estimación de la información necesaria para el diseño del equipo utilizado en diferentes plantas de procesado y almacenamiento de alimentos, entre las que pueden citarse el acondicionamiento de aire, calentamiento, secado, enfriamiento por evaporación y humidificación, así como la deshumidificación del aire. Seguidamente se muestran algunos de los procesos que presentan importantes aplicaciones en el procesamiento de alimentos - 13 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Los parámetros de mayor importancia para el sistema aire-vapor de agua, que en su mayoría se representan en el diagrama, son los siguientes: Fig. Nº 2.1 Diagrama psicrométrica

2.5.1 USOS DEL GRAFICO PSICROMETRICO Los gráficos psicrométricos dan las siguientes propiedades termodinámicas del aire húmedo a 1 atmósfera: temperatura de bulbo seco; temperatura de bulbo húmedo; temperatura de rocío (o saturación); humedad absoluta; humedad relativa; volumen específico y entalpía. Si se conocen dos de estas propiedades, puede determinarse el estado del aire con la carta psicrométrica, y pueden leerse los valores restantes en las líneas adecuadas que pasan por: Fig. Nº 2.2 Esquema de carta psicrométrica representación grafica del equilibrio del sistema aire - agua a una p dada

este punto

- 14 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS  ORDENADA: Humedad absoluta (Y)  ABCISA: Temperatura real o de bulbo seco (T) 

La línea de saturación divide el diagrama en dos zonas: 1F: Mezcla aire- agua no saturadas (debajo) 2F: aire sobresaturado + agua líquida (arriba)

Para aire saturado las temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y punto de roció son idénticos Fig. Nº 2.3 Identificación de temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y punto de roció par aire saturado.

Líneas de saturación adiabática Aproximadamente iguales a las líneas de Tw

Líneas de entalpia Kj / KgAS Se representa con líneas casi paralelas a las de saturación adiabática,

todas las

mezclas de la misma recta de saturación adiabática (a la misma Tw o Ts), tienen la misma H

Líneas de volumen especifico (m3 / KgAS ) Similares a las de saturación adiabática pero más inclinadas Para un aire saturado las temperaturas del punto de Rocío, temperatura húmeda y temperatura seca son iguales. - 15 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS LECTURA DE PROPIEDADES En un punto cualquiera del diagrama conoceremos

(T, Y)

Con líneas rectas paralela a las de saturación adiabática Con líneas rectas paralelas a volumen especifico Dada la pareja de valores Tw y T o Y Dada la pareja de valores Tw y

Hs, Ts VE

Y o T, H, VE , Y, T, H, VE

Temperatura de Rocío Aire de humedad y temperatura conocida (Y,T) corte con la línea de saturación y lectura sobre eje de abscisas

PROCESOS DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE A.- Calentamiento o enfriamiento Trocio de aire (Y= Cte.) B.- Humidificación C.- Deshumidificarían D.- Enfriamiento evaporativo E.- Mezcla adiabática de dos corrientes de aire F.- Torres de enfriamiento

Enfriamiento simple la humedad específica permanece constante, pero la humedad relativa aumenta.

- 16 -


Calentamiento simple la humedad específica permanece constante, pero la humedad relativa disminuye.

A.- Calentamiento (Y= Cte) La línea Y constante, en la dirección de aumento de Tseca y disminución de la humedad relativa. B.- Enfriamiento (Y= Cte) La línea Y constante, en la dirección de disminución de T seca con aumento de la humedad relativa. Balance de materia

CALENTAMIENTO CON HUMIDIFICACION

mG1 = mG2 = mG Y1 = Y2 Balance de energía Q= mG(H2 –H1)

C.- CALENTAMIENTO CON HUMIDIFICACION - Permite eliminar los problemas asociados a Una humedad relativa bajo El aire pasa por una sección de calenta miento (Proceso 1-2) y después por una sección de

humidificación (proceso 2-3)

- Humidificación con vapor de agua produce calentamiento adicional (T3 > T2) - Humidificación por rociado de agua provoca enfriamiento de la corriente calentada - 17 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS (T3 < T2), necesario calentar a temperatura más alta en la sección de calentamiento para compensar el enfriamiento durante la humidificación.

D.- ENFRIAMIENTO CON HUMIDIFICACION  Necesario si la humedad relativa

ENFRIAMIENTO CON HUMIDIFICACION

alcanza niveles extremadamente altos durante el enfriamiento a Y = cte.  El aire caliente y húmedo entra en la sección de enfriamiento, su T disminuye y su humedad relativa aumenta a Y = cte.  Si la sección de enfriamiento es suficientemente largo el aire sale saturado.  El enfriamiento adicional del aire provocará la condensación de parte la humedad.  El aire permanece saturado durante todo el proceso de condensación, sigue la línea de saturación hasta el estado 2

E.- ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO  Aire caliente y seco entra en el enfriador Evaporativo (estado 1) donde se rocía con agua líquida.  Parte del agua se evapora durante este Proceso al Absorver calor de la corriente de aire.  La temperatura del aire disminuye y su humedad Aumenta (estado 2) - 18 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS  En el caso limite el aire saldrá saturado (temperatura más baja que puede alcanzarse Con este proceso) (estado 2)  Enfriamiento evaporativo similar al proceso de saturación adiabática  El proceso de enfriamiento sigue una línea de saturación adiabática.

F.- MEZCLA ADIABATICA DE DOS CORRIENTES  Cuando dos corrientes de aire en dos estados diferentes (1,2) se mezclan adiabáticamente, el estado de la mezcla final (3) estará sobre la línea que conecta los dos estados 1 y 2 en la carta psicométrica.

Balance de materia Aire = mg1 + mg2 = mg3 Agua = mg1 Y1 + mg2 Y2 = mg3 Y3

Balance de energía mg1 H1 + mg2 H2 = mg3 H3 mg1 mg2

= Y2 + Y3 = Y2 + Y3 Y3 + Y 1 Y3 + Y1

- 19 -


MEZCLA ADIABATICA DE DOS CORRIENTES

- 20 -


CAPITULO III DIFUSION La difusión es la dispersión de un material en sus alrededores. 3.1 TIPOS DE DIFUSIÓN: Los principales tipos de difusión son: 3.1.1 DIFUSIÓN MOLECULAR. Es el transporte de material a escala molecular y

a través

de un fluido inmóvil. O bien, si el fluido posee flujo laminar, en una dirección perpendicular al flujo principal.

3.1.2 DIFUSION EN REMOLINO. Se refiere a los procesos de transferencia de masa que implican movimiento global del fluido. En la práctica los dos tipos de difusión se encuentran mezclados pero son los procesos de

difusión molecular quienes principalmente influyen

en muchas situaciones debido a que implican la transferencia de masa sobre la capa límite que existe en todas las situaciones de flujo y dentro de la matriz del alimento, donde no es posible en condiciones normales inducir turbulencias.

- 21 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS LEY DE FICK Siempre que existe un gradiente de concentración para un componente determinado en una sola dirección, su difusión puede ser caracterizada por la primera ley de FICK, que es la siguiente:

N  D

dC dx

Donde: N = tasa de transferencia de masa o molar Kg/s ó Kmol/s C = Concentración en masa o molar Kg/m

3

ó Kmol/m

3

X = Distancia m D = Coeficiente de difusión ó difusividad En esta ecuación el coeficiente de difusividad es una medida de la resistencia a la transferencia de materia. La ecuación es análoga a la ecuación de Fourier. En condiciones de estado estacionario, es decir cuando la concentración permanece constante en

N D

cualquier punto, la expresión pasa a ser:

C x

Esto se aplica tanto a la difusión de gases como de sólido y líquidos (Fig. 3.1)

C x

Fig. 3. 1 Difusión a través de un gradiente de concentración. 3.1.3 DIFUSIÓN GASEOSA. Para la difusión de gases y vapores, el término de concentración en la ley de Fick puede ser sustituido por la presión parcial, empleando la siguiente relación para un gas ideal: - 22 -


CA 

pA RT

Dónde:

C A = Concentración molar de A

NA 

D p A RT

p A = Presión parcial de A Por consiguiente la tasa de transferencia molar de difusión se convierte en: En la difusión gaseosa se consideran dos casos: a.- Contradifusión equimolecular b.- Difusión de un gas a través de una capa inmóvil. 3.1.4 CONTRADIFUSION EQUIMOLECULAR. La contra difusión equimolecular a parece cuando el número de moles de un componente A que se mueve en una dirección es igual al número de moles del componente B moviéndose

N A  N B

en la dirección opuesta. Es decir

NA p A1

p A2

p B1 NB

pB2 x

Fig. Nº 3.2 Contradifusión equimolecular.

- 23 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Por tanto, la concentración molar total permanece constante a través de la interfase ( ejem plo, la operación de destilación ) bajo estas condiciones, la tasa de difusión del componente A viene dada por:

NA 

DA ( p A!  p A2 ) RTx

3.1.5 DIFUSION DE UN GAS A TRAVES DE UNA CAPA INMOVIL Esto tiene lugar cuando un gas o vapor A se mueve dentro de una segundo gas inmóvil B. en este caso, N B  0 . El componente B no difunde, sino

que mantiene su gradiente de con-

centración por rozamiento intermolecular entre A y B. La fig. 3.3 representa la difusión del vapor

de agua a través de una capa inmóvil de aire de espesor x, y está dado por la ecua

ción siguiente: NA 

D w pT ( p w1  p w 2 ) RTx p Am

(1)

Dónde: Dw

= Coeficiente de difusión del vapor de agua en el aire

Pt = Presión total pw1 – pw2 = Fuerza directora de la presión de vpor del agua pAm = Presión media del gas que no difunde a través de la película. KN/m

2

R = 8.314 Kmol/Kg °K constante de los gases T = Temperatura °K p w 2 , p A 2  p1  p w 2 ----------------------o-----------

X ____________________ p w1 , p a1  p!  p w1 Fig. Nº 3.3 Difusión a través de una capa inmóvil - 24 -


Cuando la diferencia de presiones parciales a través de la película es pequeña, se puede utilizar una media aritmética para la presión media del gas que no difunde; para presiones parciales superiores se precisa emplear una media logarítmica. Cuando la presión parcial del material que difunde es baja en comparación con la presión to tal, el error que conlleva el uso de la media aritmética es pequeño. En tales situaciones,

se

deduce que la presión media del gas que no difunde es aproximadamente igual a la presión total. Por lo tanto la ecuación anterior se convierte en:

NA 

Dw ( p w1  p w2 ) RTx

(2)

Cuando p Am viene expresado como un valor de media logarítmica en función del compo nente que difunde, su valor pasa a ser:

p Am 

( pT  p w 2 )  ( pT  p w1 ) ln ( pT  p w 2 ) /( pT  p w1 )

p Am 

p w1  p w 2 ln( p A 2 / p A1 )

Sustituyendo p Am en la ecuación (1), se tiene: NA 

p Dw pT ln  A2 RTx  p A1

  

La difusividad de algunos gases y vapores comunes en aire se muestran en la tabla Nº 3.1; la difusividad está influida por la temperatura y la presión. A presión constante, la difusividad varía aproximadamente como  1, 75 y, en condiciones de temperatura constante, aproxima damente como el inverso de la presión.

Tabla Nº 3.1 DIFUSIVIDAD DE MASA PARA GASES ES AIRE A 25° C Y 1 Atm Gas

2 1 Difusividad m S

Amoniaco

27,9x10

CO2

16,5x10

Etanol

11,9x10

Gas

2 1 Difusividad m S

6

Hidrogeno

41,3x10

6

Oxigeno

20,6x10

6

Vapor agua

6 6

de 25,5x10 6

Fuente: Datos de Schartzberg y Chao (1982)

- 25 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 3.2 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA DIFUSION Para estimar la difusividad de los vapores se puede instalar un equipo, que consiste en un tubo de diámetro pequeño se cierra en un extremo y se llena con un líquido. Una suave co rriente de aire se dispone sobre la superficie, manteniendo el líquido y el tubo a temperatura experimental requerida Fig Nº 3.4 La cantidad de m de líquido evaporado en un tiempo t determinado se registra una distan cia x. La tasa de difusividad molar del componente A a través del componente B no difundente se evalúa con: Fig Nº 3.4 Difusividad De Los Vapores

Agua

pa2

X P A1

D w pT ( p a1  p a 2 ) RTx p Bm m  NA Mt NA 

Donde: M = es el peso molecular del material Luego: D p m  w T ( p a1  p a 2 ) RTx p Bm Mt

Donde: p a1 = Presión parcial de A en la interfase (tablas de presión de vapor saturado) pa2

= Presión parcial de A en el aire (se puede medir o suponer nula si la tasa de flujo es eleva do)

x

= Espesor medio de la película durante la duración del experimento.

- 26 -


BLACKHURST et Al (1974) demostraron que, si la altura es x1 y la altura tras el tiempo t es x2 entonces:

RT L ( x22  x12 ) D 2 pT M t ln( p B1 / p B 2 ) Donde:

p B1 = Presión parcial del aire en el medio (gas no difundente)

p B 2 = Presión parcial del aire en la interfase (igual a p  p donde p es T s s

vapor saturado)

 L = densidad del líquido. 3.3 DIFUSIVIDAD EN LIQUIDOS La difusividad de los componentes de un líquido está relacionada con la tasa de transferencia de masa, por la ley de Fick. N  D

dC dx

En esencia, estos métodos implican la medición del cambio en la concentración cuando un sistema esencialmente en estado de equilibrio es sometido a un cambio discreto en la concentración, utilizando ecuaciones de transferencia de masa en estado no estacionario.. La difusividad de un gas en un líquido se mide haciendo pasar un chorro laminar de líquido a través de un gas y determinando la tasa de adsorción.

El aumento de la temperatura incrementa la difusividad significativamente. La ecuación de Stokes- Einstein predice que la difusividad está relacionada con la temperatura  y la viscosidad  en la siguiente ecuación: Dk

 

- 27 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS TABLA Nº 3.2 SUSTANCIA

DIFUSIVIDADES DE COMPUESTOS EN AGUA TEMPERATURA °C

Oxigeno

25

Nitrógeno

25

Dióxido de carbono

25

Glucosa

25

Sacarosa

25

Glicerol

25

Ácido acético

25

Almidón soluble Etanol

DIFUSIVIDAD

m 2 s 1

2,07 x 10 1,90 x 10 1,98 x 10 0.67 x 10 0.52 x 10 0.94 x 10 1.24 x 10 0.10 x 10

25

Cloruro de sodio

1.28 x 10

9 9 9 9 9 9 9 9 9

1,611 x 10

9


3.4 DIFUSION DE SÓLIDOS La difusión en la fase sólida es más compleja que la difusión en un líquido o un gas, debido a que, si bien el producto puede parecer que difunde en el interior del sólido, puede en realidad estar difundiendo a través del líquido contenido dentro de ese sólido o a través de la fase gaseosa en un sólido poroso. Por esta razón, las difusividades en sólidos se conocen muy poco. En las operaciones de lixiviación la difusión tiene lugar principalmente dentro de la solución ocluida; la ganga restringe el proceso de difusión y afecta la forma considerable su velocidad. Por consiguiente, cuando un material está siendo lixiviado de un sólido seco, el sólido debe primero embeber el solvente a fin de disolver el soluto externo, antes de que comience la difusión. No obstante, los procesos de difusión se basan normalmente en la concentración de soluto en el sólido más que en el líquido ocluido, ya que así son más fáciles de medir ver ejemplos en tabla N° 3.3 Se debe recordar que los alimentos tienen una estructura compleja, con muchos componentes contenidos en su estructura celular, teniendo a su vez cada célula su propia membrana. Esta estructura puede haber sido también rota por los procesos de reducción de tamaño tales como la rotura, molienda o compresión. - 28 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Tabla Nº 3.3 Difusividades de sólidos en alimentos Alimento

Soluto

Solvente

T °C

Gajos de Manzana Azucar

Agua

75

Remolacha Café Habas guisadas Pepinillos Vainitas de soja

Agua Agua Agua Agua Hexano

75 70-85 97-100 25 69

Sacarosa Soluble de café Soluble NaCl Aceite

10 2 1 Difusividad 10 m s

11,8  0,9 7,2 0,8-1,1 3,05 5,3-11 1,13-0,13

Comentarios

Afectada por tamaño Disminuye durante la extracción


Un segundo tipo de difusión sólida se denomina difusión dependiente de la estructura. Esto hace referencia a la difusión en sólidos granulados o porosos que permiten el flujo de un líquido o gas a través del volumen excluido o los capilares de sólidos. Pueden estar involucrados distintos mecanismos, tales como difusión el propio sólido, difusión en los poros llenos de gas, flujo capilar como resultado de gradiente en la presión de la superficie, y flujo convectivo resultante de diferencias en la presión total, Es más adecuado determinar una resistencia o difusividad general sin necesariamente tener que evaluar la contribución de los factores individuales. Con la ley de Fick se pude determinar el valor de la resistencia, la cual en procesos de transporte de gases o vapores puede ser conocida como coeficiente de permeabilidad general.

3.5 EJERCICOS Calcular la tasa de difusión del agua a través de una película inmóvil de aire de 3 mm de espesor cuando el agua se mantiene a 29.5 °C, la presión atmosférica es 101.3 KPa. La presión parcial del vapor de agua en la corriente de aire es 1,00KPa. La difusión del vapor de agua en el aire es de 6

25,5 x 10 m2s-1 a 29.5°C R  Constante de los gases 8.314 Kmol °K-1 Kg-1 T  Temperatura °K

- 29 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS La presión parcial de vapor de agua en la superficie, se obtiene en la tabla de vapor saturado y es igual a 4.169 KPa p w 2 , p A 2  p1  p w 2

-----------------------o-----------

p A 2  100 .3KPa; p w 2  1.0 KPa

--------------------------------------

x ______________________ p w1 , p A1  p!  p w1

_________________________ p A 2  97 .13 KPa ; p w1  4.169 KPa

Cuando se emplea media aritmética para la presión media del aire PA2 = 101.3 – 1.0 = 100.3 kPa PA1 = 101.3 – 4.169 = 97.13 KPa PAm

PA1  PA2 97.13  100.3   98.72KPa 2 2 =

Cuando emplea el valor logarítmico de la media

PAm 

PA2  PA1 100.3  97.13   98.72KPa 100.3  PA2  ln  ln  97.13 P  A1 

En este caso los valores medios son idénticos luego; NA = Velocidad de transferencia de masa está dado por:

NA 

Dw PT PA1  PA2  RTXPAm

NA 

25 .5 x10 6 x101 .3 4.169  1.00  8.314 x 298 x3x10 3 x98 .72

NA = 11.15 x 10-6 K mol s-1 m2 - 30 -


C A P I T U L O IV COLOR

4.1 HISTORIA DE COLOR El color, según Isaac Newton, es una sensación que se produce en respuesta a una estimulación nerviosa del ojo, causada por una longitud de onda luminosa. El ojo humano interpreta colores diferentes dependiendo de las distancias longitudinales1. El color nos produce muchas sensaciones, sentimientos, diferentes estados de ánimo, nos transmite mensajes, nos expresa valores, situaciones y sin embargo no existe más allá de nuestra percepción visual. El color ha sido estudiado, por científicos, físicos, filósofos y artistas. Cada uno en su campo y en estrecho contacto con el fenómeno del color, llegaron a diversas conclusiones, muy coincidentes en algunos aspectos o bien que resultaron muy satisfactorias y como punto de partida para posteriores estudios.

1

Stephen Westland, 2001.

- 31 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS El filósofo Aristóteles (384 - 322 AC) definió que todos los colores se conforman con la mezcla de cuatro colores y además otorgó un papel fundamental a la incidencia de luz y la sombra sobre los mismos. Estos colores que denominó como básicos eran los de tierra, el fuego, el agua y el cielo. Siglos más tarde, Leonardo Da Vinci (1452-1519) definió al color como propio de la materia, adelantó un poquito más definiendo la siguiente escala de colores básicos: primero el blanco como el principal ya que permite recibir a todos los demás colores, después en su clasificación seguía amarillo para la tierra, verde para el agua, azul para el cielo, rojo para el fuego y negro para la oscuridad, ya que es el color que nos priva de todos los otros. Con la mezcla de estos colores obtenía todos los demás, aunque también observó que el verde también surgía de una mezcla. Isaac Newton, la luz es color (1642-1519) quien estableció un principio hasta hoy aceptado: la luz es color.

En 1665 Newton descubrió que la luz del sol al pasar a través de un prisma, se dividía en varios colores conformando un espectro. Lo que Newton consiguió fué la descomposición de la luz en los colores del espectro. Estos colores son básicamente el Azul violaceo, el Azul celeste, el Verde, el Amarillo, el Rojo anaranjado y el Rojo púrpura. Este fenómeno lo podemos contemplar con mucha frecuencia, cuando la luz se refracta en el borde de un cristal o de un plástico. También cuando llueve y hace sol, las gotas de agua de la lluvia realizan la misma operación que el prisma de Newton y descomponen la luz produciendo los colores del arco iris. Así es como observa que la luz natural está formada por luces de seis colores, cuando incide sobre un elemento absorbe algunos de esos colores y refleja otros. Con esta observación dio lugar al siguiente principio: todos los cuerpos opacos al ser iluminados reflejan todos o parte de los componentes de la luz que reciben.

- 32 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Fig Nº 4.1 Espectro Cromático de la luz

Fuente: Stephen Westland, 2001.

Por lo tanto cuando vemos una superficie roja, realmente estamos viendo una superficie de un material que contiene un pigmento el cual absorbe todas las ondas electromagnéticas que contiene la luz blanca con excepción de la roja, la cual al ser reflejada, es captada por el ojo humano y decodificada por el cerebro como el color denominado rojo2 En 1855 Maxwell realiza las primeras medidas visuales para testear la validez de la hipótesis tricromática, prueba su exactitud y unifica las teorías de la época sobre la visión de los colores. Maxwell fue el primero en determinar cuál es la cantidad de componentes primarios tricromáticos que igualan a las diversas radiaciones puras del espectro. Las leyes de Grassmann, permite predecir el resultado de cualquier combinación de colores. Dado que en aquella época no existía la posibilidad de producir luz monocromática de alta intensidad por falta de fuentes luminosas adecuadas como las actuales.

Algunos años más tarde, Maxwell realiza la primera fotografía en color, que

ilustra sus investigaciones sobre la trivariancia visual3

4.2

DEFINICIONES DE COLOR

El color es un atributo que percibimos de los objetos cuando hay luz. La luz es constituida por ondas electromagnéticas que se propagan a unos 300.000 kilómetros por segundo. Esto significa que nuestros ojos reaccionan a la incidencia de la energía y no a la materia en sí.

2

Stephen Westland, 2001.

3

Mauro Boscarol, 2007.

- 33 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Las ondas forman, según su longitud de onda, distintos tipos de luz, como infrarroja, visible, ultravioleta o blanca. Las ondas visibles son aquellas cuya longitud de onda está comprendida entre los 380 y 770 nanómetros. Fig. Nº 4.2 Espectro visible

Fuente: Stephen Westland, 2001.

Los objetos devuelven la luz que no absorben hacia su entorno. Nuestro campo visual interpreta estas radiaciones electromagnéticas que el entorno emite o refleja, como la palabra "COLOR".

El color es una sensación que se produce en el cerebro como una respuesta a una percepción del ojo humano frente a un estímulo. Este estímulo consiste en una luz reflejada (o transmitida) por un objeto a partir de una iluminación que ha incidido sobre éste.

El color es un factor importante para valorar la calidad de un alimento. Este frecuentemente está ligado a la maduración, presencia de impurezas, realización apropiada o defectuosa de un tratamiento tecnológico, malas condiciones de almacenamiento o comienzo de una alteración por microorganismos. El color ocupa un lugar preferente en la decisión del consumidor para aceptar o rechazar un producto.

El color puede ser cuantificado, pero no se puede usar por sí solo ya que no es reproducible debido a que hay poca memoria de color. Se pueden establecer comparaciones, aunque la evaluación es subjetiva. - 34 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS El color es luz reflejada, un pimiento es verde y un tomate es rojo porque su respectiva superficies o pigmentaciones reflejan las radiaciones verdes o rojas del espectro y absorben las demás: una hoja de papel es blanca (el blanco es la suma de los colores de la luz) porque refleja todos los colores, y es negra cuando absorbe todos los colores. La Comisión Internacional de iluminación CIE (Comission Internationale de l’Eclairage) ha definido el color en los siguientes términos:

a) Color físico. Característica de la luz física, determinada por la concentración espectral de la magnitud radiométrica usada en la especificación de la luz (espectro visible del objeto). El color físico es el resultado de la interacción de la radiación espectro visible (380 - 730 nm) con la materia del producto observado.

Fig. Nº 4.3 Posición de los colores en el espectro de la luz natural. Frecuencia THz

Longitud de Onda (nm)

Cuando la luz incide sobre un determinado cuerpo se producen diferentes fenómenos ópticos:

di-

fracción, dispersión, transmisión y reflexión. Según su forma de interacción óptica con la luz, los cuerpos se pueden clasificar en cuerpos transparentes, cuerpos translúcidos y cuerpos opacos, y dentro de estos últimos pueden ser mate o brillante. El fenómeno óptico que determina el color, de forma predominante en cada caso son los siguientes:  Cuerpos transparentes

 transmisión especular Aquellos que dejan ver a su través  - 35 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS  Cuerpos translúcidos

 transmisión difusa Aquellos que no dejan ver, pero dejan pasar la luz   Cuerpos opacos Aquellos que no dejan pasar la luz, sino la reflejan Opaco mate

 

reflexión difusa

Opaco brillante

 

reflexión especular

b) Color percibido (psíquico) Atributo de la percepción visual que se compone de una combinación de contenidos cromá ticos

(tono y pureza) y acromáticos (claridad).

La sensación del color es tridimensional. El ojo aprecia tres características o atributos bien diferenciados:

El tono, matiz o croma es el atributo que diferencia el color y por la cual designamos los colo res: verde, violeta, anaranjado. La saturación, pureza o croma es el colorido del estímulo juzgado en proporción a su lumi nosidad. Es la intensidad cromática o pureza de un color Valor es la claridad u oscuridad de un color, está determinado por la cantidad de luz que un color tiene. Valor y luminosidad expresan lo mismo

La luminosidad, brillo, es la cantidad de luz reflejada por una superficie en comparación con la reflejada por una superficie blanca en iguales condiciones de iluminación. Estas tres características se pueden observar al representar el espectro de la reflexión de la luz al incidir sobre un objeto, en función de la longitud de onda. - 36 -




Factor de difusión, transmisión o transmitancia



Longitud de onda o reflexión de la luz

c) Color psicofísico Característica de la luz determinada por valores definidos operacionalmente del color físico, que se correlaciona con alguna coordenada del color percibido. La medida del color psicofísico tendrá por objeto cuantificar la sensación llegada al cerebro, provocada por un determinado estímulo luminoso, en términos de la cantidad de rojo (R), verde (V) y azul ( A ) de dicho estímulo; los cuales pueden ser representados en un diagrama triangular.

Un estudio de color que proporcione una medida objetiva del mismo y que tenga en cuenta la respuesta del consumidor, en orden a establecer un control de calidad, deberá ser un estudio del color psicofísico. - 37 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 4.3 CALCULO DEL COLOR PSICOFISICO Por inconvenientes matemáticos, de las coordenadas de rojo (R), verde (V) y azul (A) se han derivado otras coordenadas transformadas X, Y , Z ; las que se denominan Coordenadas triestímulo del color, las que se relacionan matemáticamente con las primeras.

 X 

representa la cantidad de rojo

 Y 

representa la cantidad de verde

 Z 

representa la cantidad de azul

Las coordenadas triestímulo, expresadas en tanto por uno se denominan Coeficientes tri cromáticos de color.

x

X X Y  Z

;

y

Y X Y  Z

;

z

Z X Y  Z

El color percibido tiene tres coordenadas que representan las respuestas de cada foto recep tor del ojo al estímulo percibido. Estas respuestas dependerán del estímulo luminoso

ex

terior y de la respuesta del ojo.

El estímulo exterior dependerá a su vez de la interacción física del objeto con la luz (espectro visible) y de la distribución espectral del iluminante con que se realiza la observación. La radiación transmitida por el objeto es función de la que le llegue del iluminante. La radia ción

que llega al ojo viene dada por el siguiente producto: S . 

 Donde: S 

espectro de la fuente luminosa

   Espectro del producto: factor de difusión, transmisión o reflexión de la luz

- 38 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 4.3.1 OBSERVADOR ESTANDAR En un intento de normalizar la respuesta del ojo para un observador medio, la C I E (1931) da unas curvas para las respuestas de los fotorreceptores en función de la longitud de onda, basadas en las curvas de visibilidad del ojo y en función de las coordenadas X , Y , Z . La figura muestra estas curvas de sensibilidad para el Observador Estándar 2°:

Fig. Nº 4.4 Valores triestimulo de los colores espectrales

En 1964, la C I E define otro observador que contempla un ángulo de visión mayor y que es el Observador Estándar 10°

4.3.2 FUENTES ESTANDAR Normalmente se observan los objetos con luz solar o luces blancas que intentan reproducirla. Con el objeto de normalizar los cálculos de las coordenadas de color, la CIE ha definido una serie de fuentes estándar blancas con unas características de distribución espectral determi nadas. Dichas fuentes son: Fuente A

:

Bombilla con filamento de tungsteno y atmósfera gasesosa. Temperatura de color 2848 °K - 39 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Fuente C

:

Temperatura de color 6770 °K

Fuente D55

:


Fuente D65

:


Fuente D75

:


Se define como temperatura de color de una fuente luminosa como la temperatura que ha de tener un cuerpo negro para que su espectro de emisión coincida con el de la fuente.

4.3.3 CALCULO DE LAS COOORDENADAS TRIESTIMULO DE COLOR La cuantificación de las coordenadas X, Y , Z se hace a partir del espectro de la muestra o difusor (factor de difusión , transmisión o reflexión







, en función de la longitud de onda

), de los coeficientes de distribución del observador estandar ( x , y , z ) y del es

pectro de emisión de la fuente estandar S  . Estas se calculan mediante las siguientes relaciones : X =



k.

x

.





. S .



Y =



k.

y .





. S .



Z =



k.

. S .



z

.





Por otro lado, también se pueden definir las coordenadas triestímulo de la fuente luminosa:

Donde en la

x

S

,

y

S

,

X =



k.

. S .



=

x

Y =



k . y . S  .



=

y

Z =



k.



=

z

z

S

x

z

. S .

S

S

S

son los coeficientes de distribución del sistema estándar utilizado

cuantificación del color (observador / iluminante), que están tabulados con un in - 40 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS cremento de longitud de onda de 5 nm. El valor de k se calcula para que la coordenada triestímulo Y del iluminante sea 100. La luminosidad del estímulo es proporcional a la de la fuente considerada y viene dada por :



=

L L'

Dónde : L = luminosidad del estímulo (producto) = Y producto L’ = luminosidad de la fuente = Y iluminante



= factor de difusión, transmisión o reflexión

 Si se hace que la luminosidad de la fuente sea L’ = 100 



=

Yproducto 100

Luego Y expresa, en porcentaje, el valor del factor de difusión de luz de la muestra (lumino sidad

o claridad).

Tomando los valores de reflexión o transmitancia a intervalos de longitud de onda, en que se cumple : . S .



= kx

k . y . S  .



= ky



= kz

k.

k.

x

z

. S .

Con los valores de longitud de onda, tomando en el centro de los intervalos de estos valores de  , se tiene:

X = kx .

 

Y = ky .

 

Z = kz .

 

Para el cálculo de las coordenadas triestímulo se han utilizado dos métodos normalizados de ordenadas seleccionadas: 

Método que emplea 30 longitudes de onda, seleccionadas para el cálculo de cada coordenada triestímulo (90 en total). - 41 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 

Método que emplea 10 longitudes de onda, seleccionadas para el cálculo de cada coordenada triestímulo (30 en total).

El primer método tiene un error aproximado del 1 % con respecto al espectro, mientras que el segundo tiene un mayor error.

En la tabla Nº 4.1 adjunta, se presentan los valores de las longitudes de onda seleccionadas para

cada

uno de estos métodos. También se dan los valores de las constantes k x, ky ,

kz en cada caso. El sistema estándar considerado es el Observador 2° y el iluminante C. Para el cálculo de las constantes, si el difusor de luz es perfecto



= 1

luego las coordenadas son:

X = n . kx

kx =

Xn n

Y = n . ky

ky =

Yn n

Z = n . kz

kz =

Zn n

4.4 ESPACIO DE COLOR - SÓLIDO DE COLOR Las coordenadas colorimétricas pueden considerarse como coordenadas que sitúan a un co lor en un determinado espacio, que tendrá evidentemente tantas dimensiones como coordenadas se necesitan para especificar un color.

El Sistema CIE define el espacio de color como la representación geométrica de los colores en el espacio y el sólido de color como la parte limitada del espacio de color que contiene la representación geométrica de colores de unas características determinadas.

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FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Tabla Nº 4.1 COORDENADAS SELECCIONADAS PARA EL CÁLCULO DE LOS VALORES TRIESTIMULO (Con iluminante C) X 424.4 nm 435.5 * 443.9 452.1 461.2 * 474.0 531.2 544.3 * 552.4 558.7 564.1 * 568.8 573.2 577.3 * 581.3 585.0 588.7 * 592.4 596.0 599.6 * 603.3 607.0 611.0 * 615.0 619.4 624.2 * 629.8 636.6 646.0 * 663.0

Y 465.9 nm 489.4 * 500.4 508.7 515.1 * 520.6 525.4 529.8 * 533.9 537.7 541.4 * 544.9 548.4 551.7 * 555.1 558.5 561.9 * 565.3 568.9 572.5 * 576.4 580.4 584.8 * 589.6 594.8 600.8 * 607.7 616.1 627.2 * 647.4

Z 414.1 nm 422.2 * 426.3 429.4 432.0 * 434.5 436.5 438.6 * 440.6 442.5 444.4 * 446.3 448.2 450.1 * 452.0 454.0 455.9 * 457.9 459.9 462.0 * 464.1 466.3 468.7 * 471.4 474.3 477.7 * 481.8 487.2 496.1 * 511.2

* Ordenadas seleccionadas cuando se usan 10 de ellas. Factores para 30 coordenadas: kx = 0.03269 ky = 0.03333 kz = 0.03938 Factores para 10 coordenadas kx = 0.09806 ky = 0.10000 kz = 0.11814

Hay un único espacio de color y muchos sólidos de color. Como normalmente el manejo de representaciones espaciales es incómodo se sustituyen los sólidos de color por diagramas cromáticos bidimensionales (Diagramas de cromaticidad x, y)

4.5 SISTEMA CIE Sistema CIE se basa en las pautas físicas de longitud de onda, pureza de excitación e intensidad luminosa, que representan variables específicas y universales.

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FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS También llamado Sistema ICI, se basa en datos de medición con los cuales los colores pueden ser conseguidos mezclando las proporciones adecuadas de los tres colores primarios aditivos: rojo, verde y azul. Para asegurar una exactitud completa, todos los factores implicados en la obtención de las mediciones están estrictamente estandarizados. Los resultados obtenidos son trasladados al llamado "diagrama cromático" o Diagrama CIE.

Para expresar un color según este sistema, se tienen en cuenta los siguientes factores: Cuanto más puro es un color (mayor saturación), más cerca estará del límite externo del diagrama; Cuanto más bajo sea su grado de saturación (más diluido en gris), más cercano será su posición con respecto al punto neutro.

En el Diagrama CIE, un color dado aparece indicado en relación con todos los demás colores, sin embargo, al ser solo una representación bidimensional de color, este tipo de diagrama únicamente indica dos de las cualidades de un color: el tono y la saturación.

Fig. Nº 4.5 Diagrama CIE

Fuente: Stephen Westland

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FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS El tono está especificado en función de la longitud de onda dominante. Para encontrar ésta, el punto de posición del color en el diagrama es unido con el punto neutro mediante una línea recta. Esta línea es entonces prolongada hasta que corta la línea en forma de herradura que limita

el diagrama. La longitud de onda representada por este punto de intersección de las

dos líneas es la longitud de onda dominante para el color en cuestión. Si este color pertenece a los magentas o púrpuras (que no tienen longitud de onda propia al no aparecer en el espectro), la línea que une posición de color con punto neutro se extiende más allá del punto neutro, hasta encontrarse con la línea en forma de herradura. En este caso, el tono viene dado en función de las longitudes de onda de su complementario en verdes o azules-verdes

4.6 DIAGRAMA CROMÁTICO C I E La C I E recomienda la representación de un color en un diagrama donde se representan las coordenadas ―x‖ e ‖y‖. El tercer valor de la coordenada cromática ―z― queda especificado por la diferencia hasta la unidad de (x + y). Si se representan las coordenadas ―x‖ e ―y― de los colores espectrales puros aparece una curva abierta en forma de herradura, donde están todos los colores observables con una cromaticidad diferente. A partir de este diagrama se puede obtener información de coordenadas de color más rela cionadas con el color percibido: tono (obtenido por la longitud de onda dominante), saturación o pureza de color.

Longitud de onda dominante. Es el estímulo monocromático que añadido a uno acromático (blanco o gris) iguala el color del estímulo considerado. En el diagrama x y se obtiene uniendo el punto representativo del blanco con el del estímulo, y prolongando la línea recta hasta cortar el borde de la herradura. El valor obtenido rá la longitud

se-

de onda dominante  D . - 45 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Fig. Nº 4.6 Diagrama tridimensional de los valores triestímulos X, Y, y Z

Pureza de color. La pureza de color se define por la fórmula:

P

ye  yn yD  yn

Donde los subíndices se refieren a:

P ó

xe  xn x D  xn

 Estímulo considerado e   Iluminante n   Longitud de onda dominante D 

En el Grafico se muestra el circulo cromático muestra una gama de saturación total entre ca da uno de los tonos que lo componen

4.7 MEZCLA ADITIVA DE COLORES Dados dos colores A y B representados en el diagrama x y, un color mezcla de ambos es tarán situados en la recta que los une en el diagrama, y a una distancia proporcional al peso específico de cada uno en la mezcla M, según la regla de la palanca: mA. AM  mB. BM

Forma mezclan los colores adyacentes formando así una gama de intensidades diferentes, por ejemplo mezclando el verde y amarillo se obtiene toda la escala entre estos dos, así con todos los colores y en cualquier posición. De esta manera forma un círculo cromático. - 46 -


4.7.1 Ecuaciones Básicas A diferencia del sistema de mezclas aditivas (aplicable sólo a las luces) las mezclas de colo res sustractivos es aplicable al uso de pigmentos. En este sistema se utilizan los colores se emplean filtros de los nuevos colores generados; cian, magenta y amarillo

Ciam + Amarillo = Verde Ciam + Magenta = Azul

Magenta + Amarillo = Rojo

Vemos sobre, un substrato blanco que refleja 100% de la luz está impreso con una 17% pantalla de magenta, una 100% pantalla de azul verdoso, y una 87% pantalla de amarillo. El magenta substrae las longitudes de onda verdes, el azul verdoso substrae las longitudes de onda rojas, y amarillo substrae las longitudes de onda azules de la luz. La luz reflejada, entonces, de hecho a 0% de las longitudes de onda rojas, 44% de las longitudes de ondas verdes, y 29% de las longitudes de onda azul.

Fig. Nº 4.7 Reflexión especular

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FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS 4.7.2 Colores complementarios Dos colores son complementarios cuando su mezcla da un color blanco o gris. Los colores situados a la misma distancia del blanco, en una recta que pase por él, son complementarios. Para los colores púrpura no se puede dar la longitud de onda dominante, pero sí la longitud de onda complementaria.

4.8

ESPACIOS UNIFORMES DE COLOR Una de las razones principales que justifican el empleo de escalas uniformes de color es la simplificación en el estudio de tolerancias de color (diferencia de color para un determinado producto con respecto a un color estandarizado para el mismo). Los intentos de uniformizar escalas de color emplean en su interpretación las magnitudes psicológicas: luminosidad o claridad, tono y saturación.

4.8.1 MODELO CIELAB - CIELUV Se puede considerar como una respuesta de los observadores patrones a un estímulo lumi noso,

es decir, trata de imitar a unos observadores reales.

Es un sistema coordenado cartesiano definido por tres coordenadas colorimétricas L*, a*, b* magnitudes adimensionales que se definen de las siguientes ecuaciones: Entre los espacios uniformes propuestos, los más utilizados son:

CIELuv y CIELab. Las coordenadas definidas en cada uno de ellos se presentan a continua ción: CIELuv L* = 116 (Y / Yn ) 1/3 - 16 u* = 13 L* ( u’ - u’n ) v* = 13 L* ( v’ - v’n ) - 48 -

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS Dónde: u' 

4X X  15Y  3Z

,

v' 

9Y X  15Y  3Z

El subíndice n hace referencia al iluminante estándar utilizado.

CIELab L* = 116 ( Y / Yn ) 1/3 - 16 a* = 500 [ ( X / Xn ) 1/3 - ( Y / Yn )1/3 ] b* = 200 [ ( Y / Yn ) 1/3 - ( Z / Zn )1/3 ] siendo ( X / Xn ) , ( Y / Yn ) , ( Z / Zn ) > 0.01 En estos espacios de color: L* = luminosidad y puede tomar los valores entre 0 y 100, para estímulos independientes toma siempre el valor de 100 y no sirve para su especificación. a* y b* = Forman un plano perpendicular a la claridad. Las coordenada a* define la desviación del punto acromático correspondiente a la claridad, hacia el rojo si a* >0, hacía el verde si a* < 0. La coordenada b* define la desviación hacia el amarillo si b* >0, hacia el azul si b*