Politecnico di Torino. CeTeM. Esercizio 14. In figura è rappresentato un paranco
costituito dalle pulegge 1 e. 2, rispettivamente fissa e mobile, su cui si avvolge ...
Politecnico di Torino CeTeM
Fondamenti di Meccanica Applicata 1
Esercizi
Esercizio 14 In figura è rappresentato un paranco costituito dalle pulegge 1 e 2, rispettivamente fissa e mobile, su cui si avvolge una fune ideale, e dal carico sospeso 3, avente massa m, vincolato al centro della puleggia 2 mediante una cerniera. Sono noti i seguenti dati: rp = 20 mm (raggio dei perni A e B); ϕ = 30° (angolo di attrito nei perni); m = 50 kg (massa del carico); d = 200 mm (diametro delle pulegge). Determinare la forza F necessaria per sollevare e abbassare il carico 3 a velocità costante nei due casi: 1) attrito trascurabile nei perni A e B; 2) attrito non trascurabile nei perni A e B. [1) Fsalita/discesa = 245.2 N 2) Fsalita = 329.7 N; Fdiscesa = 180.6 N]
1) Assenza di attrito – carico in salita o discesa I diagrammi di corpo libero del carico e delle pulegge sono:
Per l’equilibrio del sottosistema III: Per l’equilibrio del sottosistema II: Per l’equilibrio del sottosistema I: Si ottiene quindi:
3) Attrito nei perni A e B – carico in discesa. I diagrammi di corpo libero del carico e delle puleggie sono:
Le reazioni vincolari R1 e R2 sono tangenti ai cerchi di attrito di centri A e B aventi raggio ρ = 10mm : Per l’equilibrio del sottosistema III: Per l’equilibrio del sottosistema II: Per l’equilibrio del sottosistema I: