Forebyggelsesplan - Matematik - Matematik - Lemvigskoler.dk

FOREBYGGELSESPLAN MATEMATIK Lemvig Kommune 2013

Forebyggelsesplan - Matematik

Lemvig Kommune

Indhold Indledning ...................................................................................................................................................... 3 Anbefalinger ift. forebyggelse af matematikvanskeligheder...................................................... 4 Fokusfelter i hverdagen/den almene matematikundervisning .................................................. 5 Målrettet forebyggende indsats for ”bekymringselever” ............................................................. 8 At støtte elever, der har svært ved matematikken ....................................................................... 9 Vejledning - de 4 fokusfelter ................................................................................................................ 11 Børnehaven - Sprog og begreber ................................................................................................... 12 Børnehaven - Talforståelse ............................................................................................................... 13 Børnehaven - Regneforståelse og regnestrategier .................................................................. 14 Børnehaven - Problemløsningsstrategier .................................................................................... 15 0. klasse - Sprog og begreber ......................................................................................................... 16 0. klasse - Talforståelse ...................................................................................................................... 17 0. klasse - Regneforståelse og regnestrategier ........................................................................ 18 0. klasse - Problemløsningsstrategier ........................................................................................... 19 1. klasse - Sprog og begreber ......................................................................................................... 20 1. klasse - Talforståelse og talautomatisering .......................................................................... 21 1. klasse - Regneforståelse og regnestrategier ........................................................................ 22 1. klasse - Problemløsningsstrategier ........................................................................................... 23 2.-3. klasse - Sprog og begreber ................................................................................................... 24 2.-3. klasse - Talforståelse og talautomatisering..................................................................... 25 2.-3. klasse - Regneforståelse og regnestrategier .................................................................. 26 2.-3. klasse - Problemløsningsstrategier ..................................................................................... 27 Litteratur ...................................................................................................................................................... 28 Hjemmesider .............................................................................................................................................. 30

Forebyggelsesplanen er udarbejdet af: Ann Guldberg Røn, Børnegården Lene Hauge Steffensen, Nr. Nissum Skole Jimmy Pedersen, Lemtorpskolen Georg Breddam, Lemtorpskolen Lotte Østergaard, PPR (ansvarlig)

2


Lemvig Kommune

Indledning I Lemvig Kommune er det besluttet at arbejde systematisk i børnehaver og skoler med forebyggelse af matematikvanskeligheder hos børn. Matematikområdet har en gennemgribende betydning for både samfund og individ – en betydning der i et uddannelsesmæssigt perspektiv nærmer sig læsnings1. Samtidig viser den seneste PISA-undersøgelse, at en relativt stor gruppe af elever forlader grundskolen med så svage matematikkompetencer, at der er risiko for, at de ikke kan fuldføre en uddannelse2. I Lemvig kommune finder vi derfor, at det er vigtigt at have fokus på at forebygge matematikvanskeligheder hos børn. I Lemvig Kommune er målet: At forebygge, at elever får egentlige matematikvanskeligheder i deres skoleforløb, og at sikre, at en høj andel af eleverne forlader folkeskolen med gode funktionelle matematikkompetencer. At forebygge matematikvanskeligheder hos børn er en stor opgave primært for skolerne, men også en tidlig forebyggende indsats allerede i børnehaven, vurderer vi, kan være medvirkende til at forebygge egentlige matematikvanskeligheder hos børnene. Som led i forebyggelsen af matematikvanskeligheder er det i Lemvig Kommune besluttet at udarbejde en forebyggelsesplan i matematik. Formålet med denne forebyggelsesplan i matematik er: At give konkrete anbefalinger til skoler og børnehaver i forhold til forebyggelse af matematikvanskeligheder samt at give en konkret praksisnær vejledning til, hvorledes arbejdet kan gribes an på de enkelte skoler og institutioner.

1

Lindenskov 2010

2

Skolestyrelsen 2010

3


Lemvig Kommune

Anbefalinger ift. forebyggelse af matematikvanskeligheder Anbefaling 1: Det anbefales, at der i børnehaverne (primært i forhold til de ældste børn) i dagligdagen, samt i skolerne fra 0.-3. klasse i den almene matematikundervisning er et særligt fokus på de felter, hvor matematikvanskeligheder typisk opstår. De 4 fokusfelter er:  Sprog og begreber  Talforståelse og talautomatisering  Regneforståelse og regnestrategier  Problemløsningsstrategier

Anbefaling 2: Det anbefales, at skolerne iværksætter målrettet forebyggende indsats i form af holddannelse eller supplerende undervisning i anden halvdel af 1. klasse til de elever, som har svært ved at komme i gang i matematikken – til trods for den særlige fokus i almenundervisningen.

Anbefaling 3: Det anbefales, at skolerne fra mellemtrinnet er særligt opmærksomme på at kompensere og undervisningsdifferentiere i forhold til de elever, der trods en målrettet indsats får visse vanskeligheder i matematikfaget.

Anbefaling 4: Det anbefales, at de enkelte skoler og institutioner laver en plan for, hvordan forebyggelsesplanen implementeres.

På de følgende sider er der en nærmere beskrivelse af anbefaling 1-3, og fra side 11 er der en praksisnær beskrivelse af, hvorledes man kan gribe de 4 fokusfelter fra anbefaling 1 an på de forskellige alderstrin.

4


Lemvig Kommune

Fokusfelter i hverdagen/den almene matematikundervisning Anbefaling 1: Det anbefales, at der i børnehaverne (særligt i forhold til de ældste børn) i dagligdagen, samt i skolerne fra 0.-3. klasse i den almene matematikundervisning er særligt fokus på de felter, hvor matematikvanskeligheder typisk opstår. De 4 fokusfelter er:  Sprog og begreber  Talforståelse og talautomatisering  Regneforståelse og regnestrategier  Problemløsningsstrategier Al matematikundervisning skal naturligvis tilrettelægges ud fra Fælles Mål - Matematik3, idet det er der kravene til matematikundervisningen beskrives fra Ministeriet for Børn og Undervisning. Men for at kunne forebygge matematikvanskeligheder, er det vigtigt at have særligt fokus på de områder, hvor matematikvanskeligheder typisk opstår. Fra forskningen, litteraturen 4 samt fra den daglige praksis på skolerne og i PPR ved vi, at der er visse områder af matematikken, der er særligt centrale, hvis matematikvanskeligheder skal forebygges. Børn med alvorlige matematikvanskeligheder får typisk vanskeligheder tidligt i deres skoleforløb, hvor dele af ”matematikfundamentet” indlæres usikkert. Disse vanskeligheder følger børnene op gennem skoleforløbet, og efterhånden rammes også andre dele af matematikken, idet en del af barnets grundlæggende forudsætninger mangler. En del af børnene udvikler tillige blokeringer og usikkerhed over for matematikfaget. Langt de fleste børn, med (svære) matematikvanskeligheder, har vanskeligheder inden for et eller flere af de 4 fokusfelter, men der er naturligvis også børn, der har vanskeligheder inden for andre dele af matematikken. Beskrivelse af de 4 fokusfelter Sprog og begreber I matematikken er der mange begreber, man skal forstå og kunne anvende for at kunne deltage i og mestre matematikken. Det er dels de førfaglige begreber (matematiske grundbegreber), som de fleste (men ikke alle) børn mestrer, inden de begynder i første klasse. Der til knyttes løbende nye faglige begreber fra matematikken, som det også er afgørende, at børnene forstår og aktivt kan anvende. Hvis et barn har usikre begreber bliver matematikken ofte svær, og de nye begreber bliver endnu vanskeligere at forstå og lære at anvende. Den sproglige dimension i matematikfaget er derfor afgørende, hvis man skal forebygge matematikvanskeligheder. I såvel børnehaven som skolen er det derfor vigtigt at være opmærk-

3 4

Undervisningsministeriet 2009 Der henvises til den samlede litteraturliste på side 28

5


Lemvig Kommune

som på at anvende og (i matematikundervisningen) eksplicit at undervise i de matematiske begreber. Senere i skoleforløbet kommer der tekst i matematikbogen og tekstopgaver, der skal løses. Matematikbøger og –opgaver er en helt særlig genre, som børnene skal undervises i. Det er derfor på mellemtrinnet vigtigt med eksplicit undervisning i faglig læsning i matematik. Talforståelse og talautomatisering Talforståelse er helt afgørende for at kunne deltage i matematikundervisningen. I børnehavealderen begynder børnene at knytte de mundtlige tal til konkreter og til hverdagssituationer. I slutningen af børnehavealderen og i begyndelsen af skolealderen lærer børnene at knytte de mundtlige tal til det matematiske symbolsprog. At kunne forstå tal, både som en konkret repræsentation, som en del af hverdagslivet, som et mundtligt udtryk og som et skriftligt symbol, er helt afgørende. Det er derfor vigtigt, at børnene får mulighed for at arbejde med de forskellige repræsentationer som led i deres matematiklæring. Børn med en usikker talforståelse får ofte svære matematikvanskeligheder. Efterhånden som børn får en sikker talforståelse, begynder tallene – både de mundtlige tal og talsymbolerne - at automatiseres. Nogle børn er længe om at automatisere tallene. De har brug for ekstra træning, fordi manglende automatisering af de mundtlige tal/talsymbolerne kan give vanskeligheder langt op i skolealderen. Regneforståelse og regnestrategier At have en god regneforståelse og gode regnestrategier er også afgørende for at kunne deltage i og mestre matematikundervisningen. Allerede i børnehavealderen begynder børn at kunne lægge sammen, trække fra og dele. Børnene anvender tællestrategier, hvor konkreter knyttes til de mundtlige tal. I løbet af de første skoleår udvikles børnenes regneforståelse, og efterhånden lærer børnene at anvende forskellige strategier, når de regner. Det er afgørende for børns mestring af matematikken, at de får en sikker forståelse af de 4 regningsarter, hvor de mestrer koblingen mellem de forskellige repræsentationer (den mundtlige, den skriftlige, den konkrete og hverdagssituationen). Det er ligeledes afgørende, at børn lærer forskellige regnestrategier, som der kan veksles imellem alt efter, hvad der er hensigtsmæssigt i den givne opgave. Manglende regneforståelse og begrænsede regnestrategier vil ofte give svære vanskeligheder med at lære matematik i løbet af barnets skoleforløb. Problemløsningsstrategier At kunne løse matematiske problemer – at have strategier til at ”angribe” tekstopgaven eller det matematiske problem og efterfølgende at kunne beskrive løsningen med det matematiske symbolsprog – er svært, men også afgørende for at kunne mestre matematikken. Det er derfor vigtigt at arbejde med den matematiske problemløsning allerede i børnehaven. Det kan være ud fra praktiske problemer eller ud fra regnehistorier. I børnehaven vil regnehistorierne knyttes til konkreter, i 0. klasse begynder regnehistorierne i højere grad at knyttes til fortælling og tegninger, mens symbolsproget (regneudtrykket) knyttes til på 1. klassetrin. Op gennem børnene skoletid arbejdes efterhånden med vanskeligere problemløsningsopgaver, hvor børnenes erfaring med og strategier til at løse opgaverne er afgørende for mestringen af matematikken. På mellemtrinnet er det vigtigt eksplicit at undervise i forskellige strategier til at løse matematiske problemer.

6


Lemvig Kommune

Nogle børn har svært ved at løse problemløsningsopgaver – ofte både at finde veje til at komme i gang med opgaven og til at udtrykke løsningen med det matematiske symbolsprog. Særligt disse børn har behov for meget træning og kan ofte profitere af ”opskrifter” til, hvordan de skal gå ”til angreb” på opgaven. Beskrivelse af forebyggelsesplanens vejledningsdel I denne forebyggelsesplan er der fra side 11 en praksisnær vejledning til, hvordan man kan arbejde med de 4 fokusfelter på de forskellige alderstrin. På hvert alderstrin er der en beskrivelse af hvert af de 4 fokusfelter, hvor der dels beskrives et mål, samt gives konkrete forslag til indhold, aktiviteter samt litteratur og materialer. I nedenstående skema er en oversigt over vejledningsdelens indhold.

Sprog og begreber

Talforståelse og talautomatisering

Regneforståelse og regnestrategier

Problemløsningsstrategier

Børnehave (ældste del af børnegruppen)

Førfaglige begreber og sprog om matematik

Talforståelse og tællestrategier

Regneforståelse (lægge sammen, trække fra og dele)

Praktisk matematisk problemløsning og regnehistorier (knyttet til konkreter)

0. klasse

Førfaglige begreber og sprog om matematik

Talforståelse, tællestrategier og begyndende kobling til symbolsprog

Regneforståelse og regnestrategier (lægge sammen, trække fra og dele)

Praktisk matematisk problemløsning og regnehistorier (knyttet til konkreter, fortælling og tegning)

1. klasse

Førfaglige og faglige begreber, samt sprog om matematik

Talforståelse, tællestrategier og automatisering 0-100

Regneforståelse (+ og -, samt at dele) og regnestrategier

Praktisk matematisk problemløsning og regnehistorier (knyttet til konkreter, fortælling, tegning og symbolsprog)

2.-3. klasse

Faglige begreber og sprog om matematik

Talforståelse og automatisering >100

Regneforståelse (videreudvikling + og -, begyndende x og :) og regnestrategier

Praktisk matematisk problemløsning, regnehistorier og begyndende tekstopgaver samt strategier til problemløsning

7


Lemvig Kommune

Målrettet forebyggende indsats for ”bekymringselever” Anbefaling 2: Det anbefales, at skolerne iværksætter målrettet forebyggende indsats i form af holddannelse eller supplerende undervisning i anden halvdel af 1. klasse til de elever, som har svært ved at komme i gang i matematikken – til trods for den særlige fokus i almenundervisningen. Udvælgelse af elever Det anbefales, at de elever som, matematiklæreren vurderer, har vanskeligheder i forhold til tal- og/eller regneforståelse, og som giver anledning til bekymring, screenes med den individuelle test fra materialet TIM – Tidlig Indsats i Matematik5 i januar i 1. klasse. Det anbefales, at elever som, på baggrund af screeningen og matematiklærerens vurdering, har behov for en målrettet indsats, tilbydes dette. Undervisning Det anbefales, at den målrettede forebyggende indsats iværksættes i foråret i 1. klasse. Det foreslås, at den målrettede undervisning foregår på små hold, hvor eleverne kan ”stå på tæer sammen”. I undervisningen bør der fokuseres på at arbejde med fagets sprog og begreber, med tallene (talidentifikation, talforståelse og talfølger), med regneforståelse og regnestrategier i forhold til addition og subtraktion, samt med problemløsningsstrategier (regnehistorier med addition og subtraktion). Forældresamarbejde Det anbefales, at der er et tæt samarbejde med forældrene i forhold til forløbet, og at eleven sammen med forældrene dagligt arbejder med matematik fx i form af forskellige matematikspil, der passer til den undervisning, som foregår på de små hold. Afslutning af forløb Det anbefales, at elever, der har deltaget i den målrettede forebyggende indsats, i forbindelse med afslutningen af forløbet, screenes med sluttesten fra materialet TIM – Tidlig indsats i matematik6, for at vurdere om eleven har fået en sikker tal- og regneforståelse. Forslag til undervisningsmaterialer og litteratur Henriksen, Birte og Pedersen, Berit (2009) TIM – Tidlig Indsats i matematik, Gyldendal – indeholder 3 logbøger, en (lærer)vejledning samt en kopimappe Østergaard, Lotte (2011): Erfaringer fra pilotprojekt vedr. tidlig indsats i matematik, I Matematik nr. 8 – 2011 p. 8-12 Konkrete materialer – se fx www.gongedanmark.dk www.spf-herning.dk

5

Henriksen og Pedersen 2009

6


Gratis internetbasserede materialer – se fx http://www.spf-herning.dk/category/nyttige-matematiklinks-79/ http://www.matematikk.org/regneregn/

8


Lemvig Kommune

At støtte elever, der har svært ved matematikken Anbefaling 3: Det anbefales, at skolerne fra mellemtrinnet er særligt opmærksomme på at kompensere og undervisningsdifferentiere i forhold til de elever, der trods en målrettet indsats får visse vanskeligheder i matematikfaget. Til trods for en målrettet indsats ift. forebyggelse af matematikvanskeligheder i børnehave og indskoling, vil der være elever, som fortsat har visse vanskeligheder i forhold til matematikfaget. I dette afsnit er der samlet en række værktøjer, der kan være med til at støtte og kompensere disse elever i større eller mindre grad og dermed øge muligheden for, at eleven mestrer i matematikken. Støtte til tal og regning Trods en målrettet indsats vil enkelte elever have vanskeligt ved at huske navne på store tal og/eller at regne i hovedet/på papir. Elever som har vanskeligt ved at læse og skrive store tal kan profitere af at benytte Pind og Bjerres dyscalculator7. Dyscalculatoren fås som gratis app til smartphones og ipad, men ikke til pc. Dyscalculatoren kan repræsentere tal som tal, tekst, oplæsning og grafik, hvilket kan hjælpe elever, der har svært ved at læse og skrive store tal. Elever, som bruger uforholdsmæssigt lang tid på udregninger, eller som har vanskeligt ved at foretage større udregninger, kan ofte profitere af at anvende lommeregner som kompenserende redskab. Læreren må vurdere i forhold til emnets mål, om det er hensigtsmæssigt at kompensere eleven med lommeregneren. Dette kan være relevant fx, hvis det primære mål er at løse problemløsningsopgaver. Det er naturligvis væsentligt, at eleven har en sikker forståelse af regneoperationen, hvis dette ikke er tilfældet, anbefales det i stedet at arbejde med elevens regneforståelse. Hvornår og hvor meget den enkelte elev skal kompenseres, afhænger af sværhedsgraden af vanskelighederne og tidspunktet i skoleforløbet. Eleverne med de sværeste vanskeligheder kan have behov for at blive kompenseret ved alle typer af opgaver. Nogle elever kan have vanskeligt ved regneopgaver af typen: ”14 divideret med hvad giver 7”. Disse elever kan ligeledes profitere af at anvende Pind og Bjerres dyscalculator 8, idet den, ud over de traditionelle regneoperationer, har fire andre: +?, -?, x? og :?. Støtte til at løse problemløsningsopgaver Nogle elever har vanskeligt ved at ”angribe” problemløsningsopgaver. Disse elever kan profitere af modeller/opskrifter til, hvordan en problemløsningsopgave kan gribes an. Der findes flere

7

se www.pernillepind.dk

8


9


Lemvig Kommune

forskellige modeller, som kan anvendes fx; Wahl Andersens model, der er særligt god til makkerarbejde9 eller Pernille Pinds model ”LOVPORT”10. Fælles for modellerne er, at de danner støttende stilladser og hjælper eleven med at strukturere opgaveløsningen. Der findes endvidere flere gratis it-programmer, der bl.a. kan støtte op omkring den matematiske problemløsning fx:  Geogebra11, som er et dynamisk matematikprogram, der både kan anvendes til algebra og geometri.  SMath12, som er et matematisk skriveværktøj, der kan bruges som et teknisk hjælpemiddel til udregninger og som et hjælpemiddel til kommunikation om og med matematik. Hvis eleverne har ekstra behov for at træne problemløsningsopgaver, er der på hjemmesiden www.uvm.virkeligtraening2.dk mange gode virkelighedsnære problemløsningsopgaver. Støtte til at læse matematik(opgaver) Elever med læsevanskeligheder (afkodningsvanskeligheder) kan have vanskeligt ved at læse tekstopgaver og øvrig tekst i matematikfaget. Disse elever kan profitere af at anvende kompenserende it-programmer. I Lemvig Kommune har vi et skoleabonnement på programmet CD-ord, der kan oplæse digitale tekster, som eleven har vanskeligt ved selvstændigt at læse. Programmet er på alle skolernes pcér, på de kommunale it-rygsække, og elever kan endvidere frit downloade programmet til hjemmebrug fra www.tjektasken.nu. Langt de fleste matematikbøger forefindes i digital form på Materialebasen. Læs mere om anvendelse af kompenserende it i den kommunale vejledning Kompenserende it13. Andre elever kan have let ved at afkode matematikteksten, men have vanskelig ved at forstå indholdet. Disse elever kan profitere af at arbejde med den faglige læsning i matematik. Læs mere om faglig læsning i matematik fx i artiklen At læse matematik af Michael Wahl Andersen14. Støtte til at huske begreber, regneregler m.v. For elever, hvor dele af matematikken er usikkert indlært eller elever, som har vanskeligt ved at huske regneregler, begreber m.m. kan en ”huskebog” være en fordel. Bogen kan fx laves i en kinabog, eller den kan laves digitalt. I bogen skriver eleven alle nye regneregler og begreber ned, således at de kan findes frem, når eleven møder dem i senere opgaver. Hvis bogen laves digitalt, kan den fx indeholde links til instruktionsvideoer på nettet. Der er mange gode instruktionsvideoer på: www.iundervisning.dk og www.frividen.dk.

9

se Andersen 2008b

10


11

se www.geogebra.org

12

se http://en.smath.info/forum/

13

Lemvig Kommune 2012

14

Andersen 2008a

10


Lemvig Kommune

Vejledning - de 4 fokusfelter

11


Børnehaven

Lemvig Kommune

Sprog og begreber

Mål At børnene får et godt mundtligt sprog og kendskab til matematiske grundbegreber (førfaglige begreber), der gør dem parate til at deltage i matematikundervisningen, når de begynder i skole. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med de matematiske grundbegreber (de førfaglige begreber). Farve: Rød, blå, gul grøn, brun etc. Form: Rund, buet, lige, firkant, trekant, cirkel, kugle etc. Størrelse: Lille, mindre, stor, større, bredde, længde, højde etc. Stilling: Lodret, vandret, skrå, liggende, siddende etc. Plads: På, over, under, først, sidst, mellem, efter, foran, bagved etc. Retning: Fremad, bagud, til siden etc. Antal: Mange, få, flere, færre etc. Tallene: En, to tre, fire etc. Forslag til aktiviteter At samtale om og stille spørgsmål til ting med udgangspunkt i de matematiske grundbegreber fx med udgangspunkt i en samling af små ting fra skoven, klodser i forskellige former eller en samling dyr fra bondegården. At finde geometriske former i børnehaven. De forskellige former kan evt. tegnes eller fotograferes og efterfølgende bruges i samtale, eller man kan finde og tælle runde ting, trekantede ting etc. At klippe forskelligt farvet karton i forskellige former og lave forskellige mønstre af de udklippede former, mens man taler om former, farver og mønstre. At lave en forhindringsbane til børnene og beskrive banen med de matematiske grundbegreber, nu kravler vi over træstammen, rundt om busken, bagom legehuset, derefter 6 skridt til frem etc. At have særligt fokus på de matematiske grundbegreber i den daglige samtale fx i spisesituationer – former og farver på madkasser, flest/færrest rosiner, placering af genstande, hvor mange børn er vi i dag, hvor mange børn mangler etc. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til pædagoger Eriksson, Rose-Marie (2012): Leg med tal og former – sjove aktiviteter i naturen – læring i dagtilbud, Dafolo Lunde, Olav (1997): Rummelighed i matematik – om at støtte eleven, Malling Beck, p. 50-54

12


Børnehaven

Lemvig Kommune

Talforståelse

Mål At børnene får en grundlæggende talforståelse og bliver sikre i koblingen mellem (mundtligt) tal og antal, samt at børnene får et begyndende kendskab til talsymbolerne. At børnene lærer at tælle genstande samt tælleremser. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med: Talforståelse; hvor der fokuseres på at lære de mundtlige tal, og hvor tallene kobles til konkreter (antal) og hverdagssituationer (herunder at tælle genstande), samt at børnene i mindre omfang præsenteres for talsymbolerne. Tælleremser; at tælle fremad, at tælle baglæns og at tælle tiere. Forslag til aktiviteter At tælle biler i legen, at tælle muslingeskaller fundet på strandturen, at tælle rosiner i den lille æske i madpakken etc. – altså at tælle i de daglige aktiviteter, når der er anledning til det. At øve tælleremser: 1,2,3,4,5,6,7 ect. (så langt som det nu er relevant for børnegruppen), 10,9,8,7,6,5 etc. eller 10, 20, 30, 40 etc. At arbejde med tal og musik og knytte relevante aktiviteter til de enkelte sange. Det kan fx være ud fra cdén Verdens største tal eller forskellige børnesange – en elefant kom marcherende, ti små cyklister, en indi to indi tre indianer etc. At spille: - Kort fx fisk, 31, krig eller uno. - Ludo og andre brætspil. - Med terning(er); hvor mange øjne er der, hvem kan slå flest øjne, hvem kan hurtigst slå en sekser etc. - Tallotteri, talvendespil etc. At arbejde med tallenes forskellige repræsentationer. Fx: Hvad hedder tallet? Hvor mange måder kan I vise det på? Kan I give eksempler på hverdagssituationer med tallet? Hvordan ser talsymbolet ud, og kan I danne et ”levende tal” af jer selv? Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til pædagoger Eriksson, Rose-Marie (2012): Leg med tal og former – sjove aktiviteter i naturen – læring i dagtilbud, Dafolo Matematiksange.dk (2012): Verdens største tal – cd og aktivitetsideer, www.matematiksange.dk Miller, Virginia (2002): Tæl til ti, Bjørn, Carlsen Simonsen, Lotte Lykke (2003): Min første tællebog, Sesam

13


Børnehaven

Lemvig Kommune


Mål At børnene får en begyndende forståelse for at lægge sammen og trække fra. At børnene får en fornemmelse af begrebet; at dele. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med: Addition og subtraktion, hvor der fokuseres på at knytte konkreter og hverdagssituationer til det mundtlige sprog. Introduktion til begrebet; at dele. Forslag til aktiviteter At arbejde med konkrete regnehistorier ud fra aktuelle eksempler fx: Søren og Peter leger med biler; hvor mange biler har de hver, hvor mange har de tilsammen, hvor mange biler har Søren, hvis han giver to til Peter etc. Vis det gerne i praksis, så det mundlige sprog knyttes til konkreterne (her bilerne). Eller I er ved stranden og finder muslinger; hvor mange muslinger er hvide, hvor mange er blå, hvor mange er der i alt, hvor mange har du, hvis du giver mig to. (Der er meget tæt sammenhæng mellem regneforståelse og dele af den matematiske problemløsning på dette alderstrin). At have fokus på børnenes regnestrategier, når der lægges sammen og trækkes fra – at tælle genstande, at tælle højt, at tælle på fingre etc. At spille med to terninger og lægge øjnene sammen eller trække fra. At spille ”Vi lærer at lægge sammen”. At spille pc-spil fx Pixelines matematikspil. At dele slik/frugt ud; hvor mange kan vi få hver, er der nogle til overs ect. At være med i køkkenet; fx hvor agurker skal deles i 8 stykker eller æbler i 4 stykker – giver mulighed for samtaler om at dele. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til pædagoger Høines, Marit Johnsen (1998): Begynneropplæringen – Fagdidaktik for barntrinnets matematikundervisning, Caspar Matematiksange.dk (2012): Verdens største tal – cd og aktivitetsideer, www.matematiksange.dk PC-spil: Pixeline, Matematik – Talmesterens labyrint, www.kreagames.dk PC-spil: Pixeline, Matematik 2 – Pixelines regneræs, www.kreagames.dk Spil: Vi lærer at lægge sammen, www.tactic.net

14


Børnehaven

Lemvig Kommune


Mål At børnene får en begyndende forståelse for matematisk problemløsning, der gør dem parate til at deltage i matematikundervisningen, når de begynder i skole. Forslag til indhold Det forslås, at der arbejdes med: Regnehistorier med udgangspunkt i hverdagsoplevelser. Regnehistorier, der knyttes til udregning med støtte i konkreter. Strategier til praktisk problemløsning med fokus på problemer af matematisk karakter. Forslag til aktiviteter (Der er meget tæt sammenhæng mellem regneforståelse og dele af den matematiske problemløsning på dette alderstrin). At løse både pædagogens og børnenes egne regnehistorier. Regnehistorierne kan løses enten mundtligt – eller (ved lidt sværere historier) knyttes til konkreter. Hvis pædagogen starter med et par historier, som børnene skal løse, kan de efterfølgende finde på gode historier selv. Eksempler på regnehistorier: Lasse har 2 blå biler, og Søren har 3 røde biler. Hvor mange biler har de til sammen? Hvor mange arme har 3 børn tilsammen? Hvis du har 8 lakridser og giver mig de 4, hvor mange har du så tilbage? Der er 6 småkager. Hvor mange kager kan Ane og Bo få hver – hvis de må spise dem alle? Hvor mange ben har de to legetøjskøer til sammen? Pernille er 4 år, og Søren er 5 år. Hvem er ældst? Peter har 4 klodser, og Tobias har 7 klodser. Hvem har flest? At inddrage praktisk problemløsning med matematisk indhold i samlingssituationer og ved andre aktiviteter. Eksempler: - Hvor mange kopper vand kan der være i kanden? – Gæt og prøv. - Hvem er højest? – Gæt og find en måde at løse udfordringen. - Hvor mange børn, som holder hinanden i hånden, skal der til for at nå omkring træet? – Gæt og prøv. At arbejde med matematisk problemløsning på ipad eller pc. Der findes forskellige apps til børn, der indeholder matematisk problemløsning og ligeledes forskellige pc-spil fx Pixeline. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til pædagoger Eriksson, Rose-Marie (2012): Leg med tal og former – sjove aktiviteter i naturen – læring i dagtilbud, Dafolo Pc-spil: Pixelinespil – fx Pixeline i Pixieland eller Hotel Skrottenborg, www.kreagames.dk

15


0. klasse

Lemvig Kommune

Sprog og begreber

Mål At eleverne får et godt mundtligt sprog og sikre matematiske grundbegreber (førfaglige begreber), der gør dem parate til at deltage i matematikundervisningen i 1. klasse. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med de matematiske grundbegreber (de førfaglige begreber). Farve: Rød, blå, gul grøn, brun etc. Form: Rund, buet, lige, firkant, trekant, cirkel, kugle, kasse etc. Størrelse: Lille, mindre, mindre end, stor, større, større end, lig med, bredde, længde, højde etc. Stilling: Lodret, vandret, skrå, liggende, siddende etc. Plads: På, over, under, ved siden af, først, sidst, mellem, efter, foran, bagved, venstre, højre etc. Retning: Fremad, bagud, til siden, mod højre, mod venstre etc. Antal: Mange, flere, få, færre, det dobbelte, det halve, lige, ulige etc. Hverdagsmatematik: At veje, at måle, at spejle, at tegne mønstre, klokken etc. Tallene: En, to tre, fire etc. Forslag til aktiviteter At samtale om og stille spørgsmål til ting med udgangspunkt i de matematiske grundbegreber. Fx: - At finde det tykkeste træ, tage det længste skridt, hoppe højest. -

At finde geometriske former i omgivelserne. De forskellige former kan evt. tegnes eller fotograferes og efterfølgende bruges i samtale, eller man kan finde og tælle runde ting, trekantede ting, ting med samme egenskaber etc.

-

At lave elastikformer ved at fire elever tager en stor hoppeelastik omkring knæene og laver forskellige geometriske former med elastikken.

-

At lave collagebilleder af former ved at klippe cirkler, firkanter og trekanter etc. ud i forskellige farver karton. At lime formerne op, så de danner et billede, og fremlægge for resten af klassen, hvor formerne benævnes med de rigtige navne.

At lave en forhindringsbane til eleverne i hallen og beskrive banen med de matematiske grundbegreber, nu kravler vi over bukken, går rundt om keglen, løber bagom målet, derefter 6 skridt til højre etc. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Eriksson, Rose-Marie (2012): Leg med tal og former – sjove aktiviteter i naturen – læring i dagtilbud, Dafolo Darville, Alice og Bostrøm Rud (2007): Godtfreds dyrehandel – tal og former – lærerens inspirations- og kopimappe, planche samt oplæsningsbogen om Godtfreds Dyrehandel, www.alicedarville.dk

16


0. klasse

Lemvig Kommune

Talforståelse

Mål At eleverne får en grundlæggende talforståelse og bliver sikre i koblingen mellem (mundtligt) tal og antal/mængdebegrebet, samt at eleverne får kendskab til talsymbolerne 1-20. At eleverne lærer at tælle. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med: Talforståelse: At forbinde det mundtlige tal med den rette mængde, at kende og kunne gengive tallene (skriftligt) op til 20. Tællestrategier: At lære at tælle fremad, at tælle baglæns og at tælle tiere. Tallenes anvendelse i hverdagen. Forslag til aktiviteter At arbejde med tal og tællestrategier i hverdagen fx: Dato, år, busnr. etc. samt at tælle i de daglige aktiviteter, når der er anledning til det. At øve tælleremser: 1,2,3,4,5,6,7 ect. (så langt som det nu er relevant for elevgruppen), 10,9,8,7,6,5 etc. eller 10, 20, 30, 40 etc. At arbejde med tallenes forskellige repræsentationer. Fx: Hvad hedder tallet? Hvor mange måder kan I vise det på? Kan I give eksempler på hverdagssituationer med tallet? Hvordan ser talsymbolet ud, og kan I danne et ”levende tal” af jer selv? At sortere fx knapper, klodser etc. og skrive antallet på en seddel ved hver kategori. At arbejde med tal og musik og knytte relevante aktiviteter til de enkelte sange. Det kan fx være ud fra cdén Verdens største tal eller forskellige børnesange. At spille spil: Fisk, 31, krig, talvendespil, uno, ludo, tallotteri og andre brætspil. At lave ”fluesmækkerleg”, hvor tallene 1-20 er skrevet på tavlen, og to elever med fluesmækkere forsøger at ramme tallet, som læreren siger, først. At arbejde med tal og mængde vha. af et klemmehjul. En cirkel af karton inddeles i f.eks. otte lige store felter. I hvert felt tegnes figurer, som skal tælles. Efterfølgende markeres resultatet fra hvert felt med en tøjklemme med svaret påskrevet. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Darville, Alice og Bostrøm, Rud (2007): Godtfreds dyrehandel – tal og former, www.alicedarville.dk Matematiksange.dk (2012): Verdens største tal – cd og aktivitetsideer, www.matematiksange.dk Simonsen, Lotte Lykke (2003): Min første tællebog, Sesam

17


0. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne får en grundlæggende forståelse for at lægge sammen og trække fra. At eleverne får en fornemmelse af begrebet; at dele. Forslag til indhold Det forslås, at der arbejdes med: Addition og subtraktion samt – i relevant omfang - division, hvor der fokuseres på at knytte konkreter og hverdagssituationer til det mundtlige sprog. Forslag til aktiviteter At arbejde med konkrete regnehistorier ud fra aktuelle eksempler fx: Søren og Peter leger med biler; hvor mange biler har de hver, hvor mange har de tilsammen, hvor mange biler har Søren, hvis han giver to til Peter etc. Vis det gerne i praksis, så det mundlige sprog knyttes til konkreterne (her bilerne). Eller I er ved stranden og finder muslinger, hvor mange muslinger er hvide, og hvor mange er blå, hvor mange er der i alt, hvor mange har du, hvis du giver mig to. (Der er meget tæt sammenhæng mellem regneforståelse og dele af den matematiske problemløsning på dette alderstrin). At have fokus på elevernes regnestrategier, når der lægges sammen og trækkes fra – at tælle genstande, at tælle højt, at tælle på fingre, kende tier-venner etc. At spille med to terninger og lægge øjnene sammen eller trække fra. At spille ”Vi lærer at lægge sammen”. At spille pc-spil fx Pixelines matematikspil. At dele slik/frugt; hvor mange stykker kan vi få hver, er der nogle til overs ect. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Darville, Alice og Bostrøm, Rud (2007): Godtfreds dyrehandel – tal og former – lærerens inspirations- og kopimappe, planche samt oplæsningsbogen om Godtfreds Dyrehandel, www.alicedarville.dk Høines, Marit Johnsen (1998): Begynneropplæringen – Fagdidaktik for barntrinnets matematikundervisning, Caspar Matematiksange.dk (2012): Verdens største tal – cd og aktivitetsideer, www.matematiksange.dk PC-spil: Pixeline, Matematik – Talmesterens labyrint, www.kreagames.dk PC-spil: Pixeline, Matematik 2 – Pixelines regneræs, www.kreagames.dk Spil: Vi lærer at lægge sammen, Tactic

18


0. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne får en grundlæggende forståelse for matematisk problemløsning, der gør dem parate til at deltage i matematikundervisningen i 1. klasse. Forslag til indhold Det forslås, at der arbejdes med: Regnehistorier med udgangspunkt i hverdagsoplevelser. Regnehistorier, der knyttes til udregning med støtte i konkreter og tegninger samt evt. kobles til det matematiske symbolsprog. Strategier til praktisk problemløsning med fokus på problemer af matematisk karakter. Forslag til aktiviteter (Der er meget tæt sammenhæng mellem regneforståelse og dele af den matematiske problemløsning på dette alderstrin). At løse både lærerens og elevernes egne regnehistorier. Eksempler på regnehistorier: Lasse har 2 blå biler, og Søren har 3 røde biler. Hvor mange biler har de til sammen? Hvor mange arme har 3 børn tilsammen? Hvis du har 8 lakridser og giver mig de 4, hvor mange har du så tilbage? Der er 6 småkager. Hvor mange kager kan Ane og Bo få hver – hvis de må spise dem alle? Hvor mange ben har de to legetøjskøer til sammen? Pernille er 7 år, og Søren er 9 år. Hvem er ældst? Peter har 4 klodser, og Tobias har 7 klodser. Hvem har flest? At inddrage praktisk problemløsning med matematisk indhold, når det er relevant. Eksempler: - Hvor mange kopper vand kan der være i kanden? – Gæt og prøv. - Hvem er højest? – Gæt og find en måde at løse udfordringen. - Hvor mange børn, som holder hinanden i hånden, skal der til for at nå omkring træet? – Gæt og prøv. At arbejde med pentomino. At arbejde med matematisk problemløsning på pcén fx forskellige Pixelinespil – spillene har forskelligt indhold, og i flere af dem er der opgaver med matematisk problemløsning. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Eriksson, Rose-Marie (2012): Leg med tal og former – sjove aktiviteter i naturen – læring i dagtilbud, Dafolo Lilholt, Annette m.fl (2012): Matematik på spil, Forlaget Matematik Pc-spil: Pixelinespil – fx Pixeline i Pixieland eller Hotel Skrottenborg, www.kreagames.dk

19


1. klasse

Lemvig Kommune

Sprog og begreber

Mål At eleverne har en sikker forståelse af og selvstændigt kan anvende de matematiske begreber, som er knyttet til undervisningen. Forslag til indhold Det foreslås: At arbejde med den sproglige dimension i matematikfaget. Fortsat at arbejde med de matematiske grundbegreber (se 0. klasse) og at knytte nye faglige begreber til de allerede kendte. Tal og algebra: Tallene fra 0-100, tiere, enere, talfølger etc. Plus, minus, forskel, gange, større end, mindre end, lig med, lige, ulige, tier-venner, det dobbelte, halvdelen, flest, færrest, veksle etc. Geometri: Femkant, sekskant, kvadrat, rektangel, cirkel, oval, vinkel, kant etc. Længde, bredde, højde, omkreds, areal, afstand, måling, centimeter, meter etc. Spejle, flytte, symmetri, magen til etc. Statistik og sandsynlighed: Chance, diagram, tilfældigt etc. Hverdagsmatematik: Klokken; timer, minutter, døgn, uge, måned, år etc. Sandt og falsk. Forslag til aktiviteter At have fokus på den daglige samtale om matematik, samt om matematikkens ord og begreber. Lad eleverne tale om matematik, forklare nye ord, lave nye sætninger med ordene etc. At lave en ordbank med de nye ord. At hænge ordene fra ordbanken op på væggen i klassen, så de hele tiden er synlige. At kategorisere ordene ud fra overbegreber på væggen. At lave ordforklaringer til ordene mundtligt og indspille digitalt, så eleverne nemt kan finde dem frem igen. At lave ordquiz ud fra ordkort; fx ”quiz og byt”, hvor eleverne trækker kort med forskellige begreber, forklarer dem for en anden i klassen, som derefter skal gætte begrebet. At lave tankekort med ord og billeder. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Andersen, Michael Wahl (2008b): Matematiske billeder, sprog og læsning, Dafolo Den sproglige dimension i alle fag. www.filmkompagniet.dk, (første filmsekvens handler om matematik i 1. klasse)

20


1. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne har en sikker forståelse af tallene 0-100. At eleverne har automatiseret talnavne og talsymboler i området 0-100. Forslag til indhold Det foreslås: At eleverne arbejder systematisk med tallenes forskellige repræsentationsformer – mundtlig kommunikation, konkrete materialer, hverdagssituationer og skriftlig kommunikation (herunder matematisk symbolsprog). At eleverne arbejder med positionssystemets opbygning. At eleverne arbejder med tælleremser - fremad, baglæns, tier-remsen etc. Forslag til aktiviteter At arbejde (dagligt) med forskellige tælleremser. At arbejde med talkort – sige tallets navn, (eller det tal, som kommer før/efter), finde det tal læreren siger, lægge tallene i rækkefølge (fx have små talkort i kuvert, som lægges dagligt hjemme for far/mor som lektie) etc. At arbejde med tallinjen fx tallinjespil eller lave perlekæder som tallinje At arbejde med taltavlen fx farve de tal, som læreren siger. At arbejde med regneplader, fokus på at veksle mellem tiere og enere. At arbejde med tallenes forskellige repræsentationer fx 20 - sige det, vise det med centicubes eller     , vise det med penge, finde hverdagssituationer, hvor tallet findes, vise tallet på skrift ////////// ////////// og 20 etc. At spille spil; fx Uno, fisk eller krig med talkort. At lave plakater med tal fra forskellige talområder. At lave ”fluesmækkerleg”, hvor tal er skrevet på tavlen, og to elever med fluesmækkere forsøger at ramme tallet, som læreren siger, først. At lave hinkeruder eller hoppe på taltæpper etc. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til pædagoger Andersen, Michael Wahl (2008b): Matematiske billeder, sprog og læsning, Dafolo Henriksen, Birte og Pedersen, Berit (2009): TIM – Tidlig Indsats i Matematik, Gyldendal Høines, Marit Johnsen (1998): Begynneroplæringen – Fagdidaktik for barntrinnets matematikundervisning, Caspar Lilholt, Annette m.fl. (2012): Matematik på spil, Forlaget Matematik

21


1. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne har en sikker forståelse af og kan løse additions- og subtraktionsopgaver i talområdet 0-100 (uden tier-overgang) evt. med hjælpemidler. At eleverne vha. hovedregning kan lægge tal samme med et resultat op til 20, samt at de kan trække tal ≤ 20 fra hinanden ligeledes vha. hovedregning. At eleverne kan vælge og anvende forskellige regnestrategier, som er hensigtsmæssige i forhold til den givne opgave. At eleverne har en begyndende forståelse for at dele og at gange. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med: Addition og subtraktion, samt i relevant omfang multiplikation og division, hvor der hele tiden er fokus på den enkelte elevs regneforståelse, og hvor eleverne løbende undervises i nye (videre) regnestrategier. Forslag til aktiviteter At eleverne arbejder med addition og subtraktion med fokus på koblingen mellem de forskellige repræsentationer. Fx: 9+3=12 Mundtligt: Ni plus tre - er ti plus to – er tolv Hverdagssituation: Et stykke chokolade 9kr og et stykke tyggegummi 3kr er 12kr Konkreter: Lægges op fx med en-kroner eller centicubes Skriftligt: 9+3=12 eller ///////// /// = //////////// At eleverne arbejder med forskellige regnestrategier til løsning af regneopgaver. - At eleverne arbejder med opgaveløsning ud fra tællestrategier og anvendelse af konkreter; fx tælle antal, tælle videre, tælle baglæns etc. - At eleverne arbejdet med regnestrategier ud fra taltavlen; fx tællestrategier, tier-hop etc. - At eleverne arbejder med tier-venner – ud fra konkreter og senere som automatiseret viden. - At eleverne arbejder med opfyldningsmetoden - finde forskel på to tal vha. addition. - At eleverne arbejder med regnestrategier med tiere og enere - At eleverne begynder at automatisere addition og subtraktion af encifrede tal. At eleverne arbejder med at dele og at gange ud fra konkreter. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Henriksen, Birte og Pedersen, Berit (2009): TIM – Tidlig Indsats i Matematik, Gyldendal Høines, Marit Johnsen (1998): Begynneroplæringen – Fagdidaktik for barntrinnets matematikundervisning, Caspar Pind, Pernille (2011): Matematik for alle – Håndbog i matematikundervisning, Forlaget Pind og Bjerre

22


1. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne har en grundlæggende forståelse for praktisk, konkret matematisk problemløsning, samt for mundtlig matematisk problemløsning, der knyttes til det matematiske symbolsprog. At eleverne får begyndende strategier til at ”angribe” problemløsningsopgaver. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med: Regnehistorier, der knyttes til konkreter eller tegning samt til regneudtryk (matematisk symbolsprog). Praktisk matematisk problemløsning ud fra hverdagssituationer, arbejdstegninger etc. Forslag til aktiviteter At arbejde med regnehistorier. Både lærerens og elevernes egne regnehistorier. Regnehistorierne kan fx have fokus på; sammenlægning, sammenligning, reduktion, forskel og opdeling. Anvend fx skabelonen i TIM-materialet15, hvor eleverne kan tegne og skrive en regnehistorie og efterfølgende skrive det tilhørende regneudtryk. At arbejde med regnehistorier på pc (se links). At arbejde med matematiske problemer ud fra spørgsmålene. - Hvad ved jeg? - Hvad skal jeg finde ud af? - Hvilken regningsart skal jeg bruge (+,-)? At arbejde med praktisk matematisk problemløsning fx: - Kombinatorik - Kategorisering - Bygge (fx med centicubes) ud fra arbejdstegninger - Tegne/bygge figurer med et givet areal - Praktiske opgaver med mål og vægt ___________________________________________________________________ Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Henriksen, Birte og Pedersen, Berit (2009): TIM – Tidlig Indsats i Matematik, Gyldendal Pind, Pernille (2011): Matematik for alle – Håndbog i matematikundervisning, Forlaget Pind og Bjerre Hjemmesider med problemløsningsopgaver: www.uvm.virkeligtraening2.dk www.m-plus.dk

15


23


2.-3. klasse

Lemvig Kommune

Sprog og begreber

Mål At eleverne har en sikker forståelse af og selvstændigt kan anvende de matematiske begreber, som er knyttet til undervisningen. Forslag til indhold Det foreslås: At arbejde med den sproglige dimension i matematikfaget. Fortsat at arbejde med de matematiske begreber, som allerede er introduceret (se 1. klasse), og knytte nye faglige begreber til de allerede kendte. Tal og algebra: Tal > 100, hundreder, tusinder, millioner etc. Addition, subtraktion, difference, multiplikation, tabel, division, rest, parentes, facit, brøk, decimaltal, at halvere, at fordoble, tier-overgang etc. Geometri: Parallel, symmetriakse, parallelogram etc. Måleenhederne: mm, cm, m, km, cl, dl, l, g, kg, t etc. Forslag til aktiviteter At have fokus på den daglige samtale om matematik, samt om matematikkens ord og begreber. Lad eleverne tale om matematik, forklare nye ord, lave nye sætninger med ordene etc. At lave en ordbank med de nye ord. At hænge ordene fra ordbanken op på væggen i klassen, så de hele tiden er synlige. At kategorisere ordene ud fra overbegreber på væggen. At lave ordforklaringer til ordene skriftligt eller indspillet digitalt, så eleverne nemt kan finde dem frem igen. At lave ordquiz ud fra ordkort; fx ”quiz og byt”, hvor eleverne trækker kort med forskellige begreber, forklarer dem for en anden i klassen, som derefter skal gætte begrebet. At lave tankekort med ord og billeder. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Andersen, Michael Wahl (2008b): Matematiske billeder, sprog og læsning, Dafolo Den sproglige dimension i alle fag, www.filmkompagniet.dk

24


2.-3. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne har en sikker forståelse af de naturlige tal i området 0-10.000. At eleverne har automatiseret talnavne og talsymboler for de naturlige tal i området 0-10.000. At eleverne får en grundlæggende forståelse for decimaltal. Forslag til indhold Det foreslås: At eleverne arbejder systematisk med tallenes forskellige repræsentationsformer – mundtlig kommunikation, konkrete materialer, hverdagssituationer og matematisk symbolsprog. At eleverne arbejder med positionssystemets opbygning. At eleverne arbejder med decimaltal herunder afrunding og introduktion af enkle brøker. At eleverne arbejder med tælleremser - fremad, baglæns og tabeller. Forslag til aktiviteter At arbejde med basematerialer, fokus på at veksle mellem tusinder, hundreder, tiere og enere. At arbejde med penge. At arbejde med forskellige tælleremser fx tabeller. At lave plakater med tal i forskellige områder. At spille krig med talkort (store tal), banko (store tal), tallinjespil eller ”fluesmækkerleg”; hvor tal er skrevet på tavlen, og to elever forsøger at ramme tallet, som læreren siger, først. At arbejde med decimaltal ud fra penge. At arbejde med praktisk forståelse af brøker fx ”brøkplakater”, save og male pinde i forskellige brøker eller dele pizzaer. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Lilholt, Annette m.fl. (2012): Matematik på spil, Forlaget matematik Konkrete materialer se fx: www.gonge.dk www.spf-herning.dk

25


2.-3. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne har en sikker forståelse af at løse additions- og subtraktionsopgaver med naturlige tal i talområdet 0-10.000 evt. med hjælpemidler. At eleverne har en sikker forståelse af at løse multiplikationsopgaver med naturlige tal mellem 0 og 10. At eleverne har en grundlæggende forståelse af at dele. At eleverne kan vælge og anvende forskellige regnestrategier, som er hensigtsmæssige i forhold til den givne opgave. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med: Addition, subtraktion og multiplikation samt i relevant omfang division, hvor der hele tiden er fokus på den enkelte elevs regneforståelse, og hvor eleverne løbende undervises i nye (videre) regnestrategier. Forslag til aktiviteter At eleverne arbejder med de fire regningsarter, hvor der løbende er fokus på såvel regneforståelse som på regnestrategier. At eleverne lærer forskellige strategier til løsning af regneopgaver fx: - At eleverne arbejder med at udvikle egne algoritmer. - At eleverne arbejder med tællestrategier- og remser (fx tabeller). - At eleverne arbejder med vekselplader/basemateriale. - At eleverne arbejder med forskellige hjælpemidler, der understøtter opgaveløsningen (fx tabeller ud fra perler på snor). - At eleverne arbejder med hovedregning. - At elevene arbejder med lodret opstilling med og uden tier-overgange. - At eleverne arbejder med overslagsregning. - At eleverne arbejder med lommeregner. - At eleverne arbejder med automatisering af addition, subtraktion og multiplikation af encifrede tal. At eleverne arbejder med at vælge hensigtsmæssige regnestrategier. At eleverne fx arbejder med regneludo (addition, subtraktion, multiplikation og division)16, tre og fire på stribe17 samt regnebanko. Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Lilholt, Annette m.fl. (2012): Matematik på spil, Forlaget matematik Matematik FSK, Spil og Leg, www.skolekom.dk (skolekomkonference)

16

se fx skolekomkonferencen; Matematik FSK, Spil og Leg

17

Se fx Lilholt 2012

26


2.-3. klasse

Lemvig Kommune


Mål At eleverne har en forståelse for praktisk, konkret matematisk problemløsning, samt for mundtlig matematisk problemløsning, der knyttes til det matematiske symbolsprog. At eleverne får strategier til at ”angribe” problemløsningsopgaver. Forslag til indhold Det foreslås, at der arbejdes med: Regnehistorier/problemløsningsopgaver, hvor problemstilling knyttes til tegning, udregning og evt. kontrol. Praktisk matematisk problemløsning ud fra hverdagssituationer, arbejdstegninger etc. Forslag til aktiviteter At arbejde med strukturerede skabeloner til matematisk problemløsning fx Lundes model 18, hvor problemløsningsopgaver løses i en skabelon. At arbejde med opgaver, hvor graden af åbenhed, inddragelse af virkelighed og problemløsning varieres19. At arbejde med opgaver indenfor; faglig læsning, grublere og ”kunne det tænkes”. At arbejde med tilbudsaviser/kataloger, evt. med brug af lommeregner fx: - Hvad kan der laves af matematik i en tilbudsavis? - Hvad kan jeg købe for 500kr? - Hvor mange kan jeg købe for 500kr? - Hvor meget får jeg tilbage, hvis jeg betaler med 500kr? At arbejde med praktisk matematisk problemløsning og konkrete materialer fx: - Geobrikker - Centicubes fx bygge og tegne figurer eller hvilke figurer kan laves med et givet antal kuber? - Flisemønstre - Måling og arealberegning – evt. i uderummet med meterlinealer - Udarbejde og udfylde skemaer Forslag til (undervisnings)materialer og litteratur til lærere Lunde, Olav (1997): Rummelighed i matematik – om at støtte eleven, Malling Beck Pind, Pernille (2011): Matematik for alle – Håndbog i matematikundervisning, Forlaget Pind og Bjerre www.uvm.virkeligtraening2.dk

18 19

Se Lunde (1997): Rummelighed i matematik – om at støtte eleven, Malling Beck p. 43-49 Se fx Pind 2011

27


Lemvig Kommune

Litteratur Adler, Björn (2008): Dyskalkuli og matematik – En håndbog i matematikvanskeligheder, Special-pædagogisk Forlag Andersen, Michael Wahl (2008a): At læse matematik, I Læsepædagogen nr.1/2008, p. 4-11 Andersen, Michael Wahl (2008b): Matematiske billeder, sprog og læsning, Dafolo Danmarks Evalueringsinstitut (2011): Undervisningsdifferentiering som bærende pædagogisk princip – En evaluering af sammenhænge mellem evalueringsfaglighed og differentieret undervisning - Evalueringsrapport Darville, Alice og Bostrøm, Rud (2007): Godtfreds dyrehandel – tal og former – lærerens inspirations- og kopimappe, planche samt oplæsningsbogen om Godtfreds Dyrehandel, www.alicedarville.dk Eriksson, Rose-Marie (2012): Leg med tal og former – sjove aktiviteter i naturen – læring i dagtilbud, Dafolo Henriksen, Birte og Pedersen, Berit (2009): TIM – Tidlig Indsats i Matematik, Gyldendal Materialet består af en vejledning, en kopimappe og 3 logbøger Høines, Marit Johnsen (1998): Begynneropplæringen – Fagdidaktik for barntrinnets matematikundervisning, Caspar Lemvig Kommune (2012): Kompenserende it – vejledning til lærere, som underviser elever, der har så svære læsevanskeligheder, at de har behov for at anvende kompenserende it Lilholt, Annette m.fl. (2012): Matematik på spil, Forlaget Matematik Lindenskov. Lena (2010): Introduktion til matematikvanskeligheder – baggrund og begreber, I Matematik nr. 1, 2010 p. 8-13 Lunde, Olav (1997): Rummelighed i matematik, Malling Beck Materialet består af 3 bøger og en CD Bog A – om elevens vanskeligheder i matematik Bog B – vejledning i kortlægning af elevens vanskeligheder Bog C – om at støtte eleven Lunde, Olav (2010): Nu får jeg det til…. Om tilpasset læring i matematik, Special-pædagogisk Forlag Miller, Virginia (2002): Tæl til ti, Bjørn, Carlsen Ostad, Snorre (2008): Strategier, strategiobservasjon og strategiopplæring - Med fokus på elever med matematikkvansker, Læreboka Forlag

28


Lemvig Kommune

Ostad, Snorre (2010): Matematikkvansker – En forskningbasert tilnærmning, Unipub Pind, Pernille (2011): Matematik for alle – Håndbog i matematikundervisning, Forlaget Pind og Bjerre Simonsen, Lotte Lykke (2003): Min første tællebog, Sesam Skolestyrelsen (2010): Hovedresultater fra PISA, www.ktst.dk Undervisningsministeriet (2009): Fælles Mål 2009 – Matematik Faghæfte, www.uvm.dk Wright, Robert m.fl. (2000): Early numeracy; assessment for teaching and intervension, Paul Chadman Østergaard, Lotte (2011): Erfaringer fra pilotprojekt vedr. tidlig indsats i matematik, I Matematik nr. 8, 2011 p. 8-12 Østergaard, Lotte (2012): Børn i matematikvanskeligheder, I Matematik nr. 4, 2012, p. 24-27

29


Lemvig Kommune

Hjemmesider http://en.smath.info/forum/ http://www.matematikk.org/regneregn/ http://www.spf-herning.dk/category/nyttige-matematiklinks-79/ www.filmkompagniet.dk www.frividen.dk www.geogebra.org www.gongedanmark.dk www.iundervisning.dk www.kreagames.dk www.m-plus.dk www.matematiksange.dk www.pernillepind.dk www.skolekom.dk www.spf-herning.dk www.tactic.net www.tjektasken.nu www.uvm.virkeligtraening2.dk

30