FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI

FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI


Click to add an outline

Fungsi dan Grafiknya

Definisi Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B. A disebut domain (daerah asal) fungsi f dan B disebut kodomain (daerah kawan). Sedangkan himpunan semua anggota B yang mempunyai pasangan disebut range (daerah hasil).

1

2







Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari

Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari Agar fungsi fungsi berlaku didalam himpunan riil maka, 1- 2x  0, sehingga daerah asalnya adalah

3

4







Operasi pada Fungsi

Jika f(x) = x2 – 2x dan g(x) = x – 1, tentukan g o f dan f o g. Selanjutnya gambarlah sketsa grafiknya.

Jika f dan g dua fungsi maka jumlah f + g, selisih f – g, hasil kali fg, hasil bagi f/g dan perpangkatan fn adalah fungsi-fungsi dengan daerah asal berupa irisan dari daerah asal f dan daerah asal g, dan dirumuskan sebagai berikut.




Jika f dan g dua fungsi dengan daerah asal g merupakan daerah hasil f maka komposisi g o f memenuhi (g o f)(x) = g (f(x))

5

6

Fungsi Trigonometri


Misalkan dua garis lurus bertemu di titik O, maka Sudut adalah pemutaran terhadap titik O satu garis kepada garis yang satu lagi.




Pemutaran berlawanan dengan arah jarum jam dinamakan sudut positif.




Pemutaran berlawanan dengan arah jarum jam dinamakan sudut negatif.

Ingat rumus keliling lingkaran adalah




Dimana a adalah sisi yang berimpitan sedangkan b adalah sisi yang berhadapan.

7

8




Aturan Ganjil Genap




Aturan Penambahan dan Perkalian

9




Aturan Penambahan dua sudut

10

Kerjakan Soal-soal Berikut

Kesamaan Phytagoras

11




Tentukan nilai dari sin, cos, dan tan jika sudutnya adalah:




Buktikan

12