Za kvadratnu funkciju vrijedi da je kodomena funkcije: [ , +∞ > ,. > 0. < −∞, ],. < 0
.... najveći prihod znači naći maksimum kvadratne funkcije P(x) tj. izračunati y ...
©2009 Mile Bužančić
Pripreme za ekonomski fakultet
[email protected]
FUNKCIJE ODREĐIVANJE VRIJEDNOSTI FUNKCIJE 1. Ako je √ +
√
= 2 + , tada je () jednako:
Primijetimo da je argument funkcije √ + +
jako sličan izrazu
√
. Stoga uvedimo novu nepoznanicu t na slijedeći način: 1 = √ + √ a zatim kvadrirajmo cijelu jednadžbu: 1 √ + = √ Nakon sređivanja dobijemo: 1 + 2 + = te prebacivanjem broja 2 na desnu stranu: 1 + = − 2
Uvrstimo li sada u početnu funkciju √ +
umjesto + izraz − 2 imamo:
√
1. − 1 2. − 2
3. 2( − 1) 4. 2( − 2)
= 2 + umjesto√ +
√
varijablu a
() = 2( − 2)
pa je jasno je da je točan odgovor pod rednim brojem 4.
ODREĐIVANJE KODOMENE 2. Kodomena funkcije () = 2 − 3 je Za kvadratnu funkciju vrijedi da je kodomena funkcije:
gdje je
!
[ , +∞ > , %&' () % > 0 ! < −∞, ! ], %&' () % < 0 y koordinata tjemena. ./012 3
1. [−1.125, +∞ > 2. [1.125, +∞ >
3. < −1.125, +∞ > 4. 8
!14
U našoj funkciji je a = 2 > 0 , a ! = ./ = 5 = −1.125 Kodomena funkcije je [−1.125, +∞ > te je točan odgovor pod rednim brojem 1.
http://www.inet.hr/~mbuzancic/
1
©2009 Mile Bužančić
Pripreme za ekonomski fakultet
[email protected]
KOMPOZICIJA FUNKCIJA
3. Za funkciju () = 9: odredite ; ()
