(e.g., Bob rates Shrek a 7 out of 10), implicit data (e.g., .... d director. A a actor. Z z latent class. T t event type. Table 1: Notation used in our model descriptions.
Generative Models for Cold-Start Recommendations Andrew I. Schein, Alexandrin Popescul, and Lyle H. Ungar University of Pennsylvania Dept. of Computer Science 200 South 33rd St. Philadelphia, PA 19104-6389 U.S.A.
David M. Pennock NEC Research Institute 4 Independence Way Princeton, NJ 08540 USA
"! "#$ %& ' ( *)
ABSTRACT +, -/.10*23-54768&9: .162;9.1="9?>?>,@810*=*623230BADCEAEFGL236M0*-*L N 18 6CE:E=B.1-*L68 AE476812;9.16ADO .16@:E-(0B81- 9810GP50B=*623AQFRAQ=B810"9-(AQF?H, 2 N 68(.S9A.TAU0BV =*623230B81=*0R9 NEN ?>="9.16AE-*L5C :Q0*CbK +:Q=SYdc1e(f1ghih;e]j5ke]cml1nl1oe]hil\. , N ="9?W?H,UPD9-(0\.1YE0*¼ ½230B.1YQ6C -¾ ¿ Laq"À LvyÁLv¿yÂmPD9-(0 .1YQ0B8810B=*623230*AQCQ9.1?H,u2;9.1=SY¨Í:E0B8(,ZG68SCE-368 6.1YE0B8;:Q-(0]8UCE9.S9tZ[.1Y.10B2Î9.(.(81PQ: .10}AE4~6812;9.16A LTFAE681AQF CQ9.S9
4~8162Ï6.1YQ0]8m:E-(0B81-*K_+0*M0B8S9?zY, PE81F681.1YE23-|=*62iPQAQ0 P56.1Yt.10*=SYQAE0*2}L$Z[YQ0B810a810*=*623230BADCQ9.16AQ9810\810"Í:E810*C
4768@ÞQ,@ë(R/Þ*êBÜ ù òÜ1ÞBì1èEì1ÞBÜSãÜ1é>àò è5Þ]ì1æ(àò S T ß3àîéWÞ U V á éHì1Þ*êBÜ1àì W X Y Z ãêBÜ1àì âWãÜ1Þ*òÜ`ê*âWãæ(æ [ \ ÞBîÞ*òÜTÜ ÷ è5Þ ] ^ _a`*b&cedgfihkjmlinA`*n oelqprtsAd6uvowplqryx3z l;uyd6cauyd6s {x#oe|yn oelqpts} N
ÛEÜÜ1ÝQÞiß3àáEÞ*â Ü1àaÜ1ÝEÞváQãÜSã äiåGÝQÞBæ(Þvß3àáEÞ*â>æÞ]çEèEâ>àéHÜ\ê*àâWâWãë5àìSãí Ü1é>îÞ;áEãÜSãUïsì1àßÏàâWáéHÜ1Þ*ß3æ;ðJñQòEâWé>óÞ3èEñEì1Þ3é>òEï~àì1ß;ãÜ1éWàòdÛDâHÜ1ÞBì1é>òEô ß3Þ]Ü1ÝQàáEæSõ]öz÷ÞBÜ;ãì1Þ_ãâ>æ(àãëQâ>ÞUÜ1àß;ãóÞ
éWò ï7àì1ß3Þ"áè ì1Þ"áEé>êBÜ1é>àòQæ ø ÝEÞ*òUàè5ÞBìSãÜ1é>òEôvï~ì1àßØãrê*àâWáUæ/ÜSãì(ÜrðJñQòQâ>é>óÞRèQñEì1Þ@ê*àâ>âWãë5àìSãÜ1é>îÞ ÛQâHÜ1ÞBì1é>òQôvß3ÞBÜ1ÝEàáEæSõ]ä ò ú ÞBêBÜ1é>àòuû ö ø Þ;éWòÜ(ì1àá ñQê*Þ3Ü1ÝQÞ3è ì1Þ*ê*é>æ(Þaß3àáEÞ*â>æ|Ü1ÝDãÜ ø Þ
ãì1Þ ùu êBàòQæ(éWá ÞBì1é>òQô;ï7àìRÜ1ÝQÞrê*àâWáíæ/ÜSãì(Ü@ì1Þ*êBàß3ß3Þ*òQáQãÜ1é>àò}èEì1àëQâ>Þ*ß}ä ù ò úÞ*êBÜ1é>àò|ü ö ø Þ$áEÞ*æ(êBì1é>ë5ÞzãGÜ1Þ*ê]ÝEòQéWýñQÞï7àì&æ(Þ*Þ*áEé>òQôTÜ1ÝQÞ èQãìSãß3Þ]Ü1ÞBì1æ àïbê*àß3èEâWÞ]çmß3àá Þ*â>æ ø éHÜ1Ý3îãâ>ñQÞBæzâ>Þ"ãì1òQÞ"ámïsì1àßþæ(é>ß3èQâ>ÞBìzß3àáEÞ*â>æ*ö ì1ÞBæ(ñQâHÜ1é>òQôdé>ò¨á ìSãß;ãÜ1é>ê"ãâ>âH÷ué>ß3èEì1àîÞ"áì1Þ*êBàß3ß3Þ*òQáQãÜ1é>àòQæ*äÿdÞ á é>æ(ê*ñQæ(ævÜ1ÝEÞ
è ì1àæ3ãòDáuê*àòEævàï@æ(Þ*îÞBìSãâTÞ*îãâ>ñDãÜ1é>àò¨ß3ÞBÜ(ì1é>ê*æméWò úÞ*êBÜ1é>àò ö`ãòQá ø Þ_âWààóãÜaè5ÞBì(ï7àì1ß;ãòQêBÞ}ì1Þ*æ(ñQâHÜ1æ;ê*àß3èQãì1é>òQô Ü1ÝEÞ}ß3àáEÞBâWæ;é>òúÞ*êBÜ1é>àò ä ù òú Þ*êBÜ1é>àò ö ø Þ_ê*àòEê*â>ñDá Þ ø é>Ü1Ý àëQæ(ÞBì1îãÜ1é>àòQæãë5àñEÜbÜ1ÝQÞBæ(ÞzÞBç è5ÞBì1é>ß3Þ*òÜ1æ ãòQáésá Þ"ãæãë5àñEÜï~ñEÜ1ñ ì1Þ á éHì1Þ*êBÜ1é>àòEæ*ä
2.ãì1âH÷BACKGROUND AND RELATED WORK ì1Þ*ê*àß3ß3Þ*òDá ÞBì\æ/÷ æ/Ü1Þ*ß3æ ÞBì1Þ3èEñEì1ÞvêBàâ>âWãë5àìSãÜ1é>îÞ3ÛDâHÜ1ÞBì1æ ø Ü1ÝQãÜaê*àß3èQñEÜ1Þ*áèQãéHì ø é>æ(Þæ(é>ß3é>âWãì1éHÜ1é>Þ*æ
ãß3àòEôñQæ(Þ]ì1æ
ãòDáuì1Þ*êBí àß3ß3Þ*òDá Þ"áméHÜ1Þ*ß3æzãê*êBàìSáEé>òEôrÜ1àiã\æ(éWß3é>âWãì1éHÜ÷ í ø Þ*é>ôÝÜ1Þ"á;ã"îÞBìSãôÞ üEözû ä zì1ÞBÞ*æ(Þ
Þ]Üvãâ'ä û ì1ÞBï7Þ]ìmÜ1à}Ü1ÝQé>ærê*âWãæ(æiàïRãâ>ôàì1éHÜ1ÝQß3æ ãæ aãâ>ôàì1éHÜ1ÝQß3æ*äzúñQëQæ(Þ*ýñEÞ*òÜzãñEÜ1ÝEàì1æzÞ*ß3èQâ>à"÷Þ"á ãaîãì1é>ÞBÜ ÷_àïÜ1Þ*êSÝQòEéWýñEÞ*æRï~àì|ê*àâ>âsãë5àìSãÜ1éWîÞvÛDâHÜ1ÞBì1é>òQô öé>òQêBâWñQáEé>òQô ÝQãìSáíêBâWñEæ/Ü1ÞBì1é>òQôtñQæ(Þ]ì1æié>òÜ1à_ê*âWãæ(æ(Þ*æ û öæ(é>ßmñEâHÜSãòQÞBàñQæ(âH÷ÝDãìSá í êBâWñEæ/Ü1ÞBì1é>òQôñEæ(ÞBì1ædãòDá¢éHÜ1Þ*ß3æ ûû övæ(àïsÜ(í ê*â>ñQæ/Ü1ÞBì1é>òQôñEæ(ÞBì1æãòDá éHÜ1Þ*ß3æ ö û ö$æ(éWòEôñEâsãìvîãâ>ñQÞaá Þ*ê*àß3è5àæ(éHÜ1éWàò özéWò ï7ÞBì(ì1é>òEô éHÜ1Þ*ßví éHÜ1Þ*ß æ(éWß3é>âWãì1éHÜ1é>Þ*æ ö&èEì1àëDãëQé>â>éWæ/Ü1é>êvß3àá Þ*â>é>òQô ûö ö ö ö û öß;ãê]ÝEéWòEÞ âWÞ*ãì1òQé>òEô ö ö öãòQáâWé>æ/Ü(í'ìSãòEóéWòEô ö ö ä àì1Þ`ì1ÞBê*Þ*òÜ1âH÷öãñ Ü1ÝQàì1æÝDã"îÞGÜ1ñ ì1òQÞ"árÜ1à ø ãìSá3á Þ*æ(é>ôòQé>òEôrÝ÷ ëEì1éWá ì1ÞBê*àß3ß3Þ*òQáEÞBì[æ/÷ æ/Ü1Þ*ß3æ[Ü1ÝDãÜ`ê*àßiëQé>òQÞ\ë5àÜ1Ý}ê*àâ>âWãë5àìSãÜ1é>îÞmãòDá êBàòÜ1Þ*òÜé>ò ï7àì1ß;ãÜ1é>àò;é>ò3îãì1éWàñQæ ø ã*÷ æ öü ö ö ö û äzåà|áEãÜ1Þö ß3àæ/ÜGê*àß3èDãì1éWæ(àòQæãß3àòEôrãâ>ôàì1é>Ü1ÝEß3æÝQãîÞRë5Þ*ÞBò3Þ*ß3èQéHì1é>ê"ãâQàì ýñQãâ>éHÜSãÜ1é>îÞvé>òòDãÜ1ñ ì1Þ ûö öÜ1ÝEàñEôÝæ(àß3Þ ø àì1æ/Ü(í ê"ãæ(Þvè5ÞBì(í ï~àì1ß;ãòQê*Þ_ë5àñQòDá æ3ÝDã"îÞ}ë5ÞBÞ*òá ÞBì1é>îÞ"á ö ö[æ(àß3Þ_ôÞ*òEÞBìSãâ è ì1é>òQê*é>èQâ>Þ*æ@ãá îàê"ãÜ1Þ*á öbãòDá}æ(àß3Þ\ï7ñQòQáQãß3Þ*òÜSãâbâWé>ß3éHÜSãÜ1é>àòQæ Þ]çEèEâ>éWê*ãÜ1Þ"á ä
!
#"#
$% ! #'#
)
! "%
+
,
.-
& " (
! * $ " '#
@ñ ìGãâ>ôàì1éHÜ1ÝEß3æñEÜ1é>â>é *ÞRãæ(ÞBÜGàï ôÞ*òQÞ]ìSãÜ1é>îÞ[èEì1àëDãëEé>âWé>æ/Ü1é>ê@ß3àáí ÞBâWæTÜ1ÝQãÜTôÞ*òQÞBìSãâ>é BÞ Ràï~ß;ãòQò
ãòQá ñ BéWêSÝDã æ
ö Ü ø àí ø ã*÷ ãæ(è5Þ*êBÜ@ß3àáEÞ*â>æ*öXãòDá}ÞBçÜ1Þ*òQáUàñ ì@è ì1Þ*îéWàñQæ ø àì1ó
àò}Ü1Ý ì1Þ*ÞBí ø ã*÷ ãæ(è5Þ*êBÜ
ß3àáEÞ*â>æ û äúé>ß3éWâWãì
Ü1Þ*êSÝQòEéWýñEÞ*æaãì1ÞtñQæ(Þ*áé>òòDãÜ1ñ í ìSãââWãòQôñDãôÞmè ì1àê*Þ*æ(æ(é>òQô
ãèEèQâ>é>ê"ãÜ1é>àòQæ@ñEòDá ÞBìRÜ1ÝEÞ|òDãß3Þ|àïãôí ôì1Þ*ôãÜ1Þ ãì1óàîß3àá Þ*â>æ û ö$ãòQádé>òæ(àê*éWãâGæ(ê*é>Þ*òEê*ÞaãèEèQâ>é>ê"ãí Ü1é>àòQæ;ðJÞä ôEä>ö ãòDãâH÷ *é>òQô_êBàòÜ1é>òQôÞBòQêB÷tÜSãëEâ>Þ*æSõñQòDá ÞBìÜ1ÝEÞvòDãß3Þ*æ àïæ/Ü(ì1ñEêBÜ1ñEìSãâTÞ"ýñDãÜ1é>àòß3àá Þ*â>æ*öß3àá éHÛDÞ"áèDãÜ1Ýuß3àáEÞ*â>æ*öãòDá â>àôí â>éWòEÞ"ãì;ß3àá Þ*â>æ ø éHÜ1ÝuâWãÜ1Þ*òÜvîãì1éWãëQâ>Þ*æ ä @ñEìmß3ÞBÜ1ÝQàá æ ëEñQé>âWá_ß3àæ/ÜRê*â>àæ(Þ*âH÷àò @àï7ß;ãòQòtãòQá $ñ *é>ê]ÝQã æß3àá Þ*âHíëQãæ(Þ"á êBâWñEæ/Ü1ÞBì1é>òQôá ÞBÛDòEéHÜ1éWàòQæ
ö ö Ràï~ß;ãòQò æUï7àâsá é>òQôí é>òãâWôàí ì1éHÜ1ÝEß ö ãòDá àÝQòtãòDá @àï7ß;ãòQò æ`Þ*îÞ*òÜ(í æ(èDãê*Þ|ê*àßiëQé>òDãí Ü1é>àò}ß3àáEÞ*â>æ ä
)
)
/- 10
32 4- (5 !
'#
6-
! 8<
80
! 7, 92 *- 65 ! :0 ;5 =0 >5
ãò÷Uì1Þ*ê*àß3ß3Þ*òDá ÞBì[æ/÷ æ/Ü1Þ*ß3æTé>ß3èQâ>é>ê*éHÜ1âH÷}ß;ãóÞ\ã9?A@. B DCE@. # F( G4HJIKLÜ1ÝQãÜtãâWâ\àïmÜ1ÝEÞéHÜ1Þ*ß3æUÜ1ÝQãÜUÞBç éWæ/Ü}éWò Ü1ÝQÞ ø àì1âWá
ãì1Þ}àëEæ(ÞBì1îÞ"áãÜ;â>Þ"ãæ/Ü;àòEê*Þ_áEñ ì1é>òQôtÜ(ìSãé>òQé>òQô ä ù òÜ1ÝEÞ}ãæ(è5Þ*êBÜ ß3àá Þ*âJöGÜ1ÝQé>æaãæ(æ(ñEß3èEÜ1é>àò¨ß;ãòEé>ï~Þ*æ/Ü1æ;éHÜ1æ(Þ*âHï|éWò¨Ü1ÝQÞ}è ì1àëDãëQé>â>éHÜ ÷ ÞBæ/Ü1éWß;ãÜ1Þ*æ;ï7àì
Ü1ÝQÞ}Ü(ìSãéWòEé>òQôí æ(ÞBÜ
ê*àòÜ1é>òEôÞ*òEêB÷ÜSãëQâ>Þ_Ü1ÝDãÜaæ(ñEß Ü1àtàòQÞð7ì1ñQâ>é>òQôtàñ ÜmÜ1ÝQÞaÞBç é>æ/Ü1Þ*òQêBÞ
àïRàÜ1ÝQÞBìméHÜ1Þ*ß3æSõ]ä ù òàÜ1ÝEÞBì ø àìSá æ*öQÜ1ÝQÞ]ì1Þ\éWæ[òEàvèEì1àëDãëEé>âWéHÜ÷Uß;ãæ(æ`â>ÞBïsÜ`àîÞBì[ï7àìRãmòEÞ ø éHÜ1Þ*ß Ü1ÝQãÜ[é>æGì1Þ*â>Þ"ãæ(Þ"á
Ü1àiÜ1ÝEÞèQñEëQâ>é>êãï~Ü1ÞBì`ëQñEé>âsá é>òQôiÜ1ÝEÞ@ê*àòÜ1éWòEôÞ*òEêB÷ ÜSãëQâ>ÞUÞBæ/Ü1éWß;ãÜ1Þ*æ*ädåGÝQé>ævß3é>æ/ÜSãóÞBòuãæ(æ(ñQß3è Ü1é>àòuê*àòÜ(ì1é>ëQñ Ü1Þ*æiÜ1à Ü1ÝEÞ;ê*àâWá í æ/ÜSãì(Ümè ì1àëQâ>Þ*ßÏàï[ß3àáEÞ*â>é>òQô_éHÜ1Þ*ß3æ\Ü1ÝDãÜ ø Þ;ÝDã"îÞ3òQà êBàâ>âWãë5àìSãÜ1é>îÞ;áQãÜSãaï7àì"ä Eàì(Ü1ñQòQãÜ1Þ*âH÷öXÜ1ÝQÞièEì1àëDãëEé>âWé>æ/Ü1é>êvé>òÜ1ÞBì(í
M
ãòDá àß
èEì1Þ]ÜSãÜ1é>àò_àïÜ1ÝQÞ|ãæ(è5ÞBêBÜ@ß3àá Þ*â ãâ>â>à ø æRñQæTÜ1à3ñQæ(Þ|ãÜ(Ü(ì1é>ëQñEÜ1Þ\é>ò í ï7àì1ß;ãÜ1é>àòé>òuã}è ì1éWòEê*é>èQâ>Þ"ádß;ãòQòEÞBì|Ü1à_ß;ãóÞvôààáê*àâWá í æ/ÜSãì(Ü ì1Þ*ê*àß3ß3Þ*òDáEãÜ1é>àòEæ*ä
q~+LqBHJIwGiB Iw@ Iw HJIK? + @
3. THE MODELS ÿÞzÞ*ß3èQâ>à"÷\ã[ê*âWãæ(æ àï
1öàìß3àá í Þ*â>æ Ü1ÝDãÜ ÞBòQê*àá ÞTèEì1àëQãëEéWâ>éHÜ ÷máEé>æ/Ü(ì1é>ëQñ Ü1é>àòQæÜ1ÝQãÜ$ôÞ*òEÞBìSãÜ1Þ[àì$ì1Þ]í ê*àòQæ/Ü(ì1ñQê]ÜÜ1ÝQÞ$àëEæ(ÞBì1îÞ"á|áEãÜSã öé>òrã`æ(Þ*òEæ(Þá Þ*æ(êBì1é>ëQé>òEôRàìÞBç èQâWãé>ò í é>òQô3Ü1ÝQÞ|áEãÜSãä àá Þ*â&èQãìSãß3Þ]Ü1ÞBì1æ@ãì1Þiâ>Þ"ãì1òQÞ"á_ñEæ(éWòEô3ÞBç è5Þ*êBÜSãí Ü1é>àòß;ãç é>ß3é "ãÜ1é>àò ð õié>òãòãÜ(Ü1Þ*ß3èEÜiÜ1àÛQòDádÜ1ÝEÞUß3àáEÞBâ ß3àæ/Ü[â>é>óÞ*âH÷aÜ1àvÞBç èQâWãéWòaÜ1ÝQÞ|áEãÜSã ä
.-
)
E)
,@ñEì$ß3àá Þ*â>æãì1Þ`ß;ãé>òQâH÷mÞ]ç Ü1ÞBòQæ(é>àòEæãòDámôÞ*òQÞBìSãâ>é/-*ãÜ1é>àòEæGàïE G*B? H + @ ! ö ö äúñQêSÝß3àá Þ*â>ævãì1Þ}ñQæ(ÞBï~ñQâGï~àì;æ(àïsÜ(í èDãì(Ü1éHÜ1éWàòQé>òQômáQãÜSã ö òDãÜ1ñEìSãâ>âH÷;é>òQê*àì1è5àìSãÜ1éWòEôiÜ1ÝEÞãëEé>âWéHÜ÷3Ü1àEöï7àì ÞBçEãß3èEâ>Þöræ(àï~Ü(í ê*â>ñEæ/Ü1ÞBìè5Þ*àèQâ>Þuë÷¢ß3àîé>Þ*æuðJê*àâ>âWãë5àìSãÜ1é>îÞ¨ÛQâHí Ü1ÞBì1é>òQôõràìvè5Þ*àèQâ>Þ
ë÷dê*àòÜ1Þ*òÜmãÜ(Ü(ì1é>ëQñ Ü1Þ*æmâ>é>óÞaãêBÜ1àì1æ}ðJÝ÷ ëEì1éWá ê*àâWâWãë5àìSãÜ1é>îÞ ê*àòÜ1ÞBòÜ(í ëQãæ(Þ"áÛQâHÜ1ÞBì1é>òQôõ]ärÿÞváEé>îésá ÞiÜ1ÝEÞmß3àá í Þ*â>æ é>òÜ1à`Ü1ÝEì1Þ*Þê"ãÜ1Þ*ôàì1é>Þ*æ [ð õ @àï~ß;ãòEòvãòQá ñ *é>êSÝDã æ ö àì1é>ôéWòQãâÜ ø àí ø ã*÷rãæ(è5Þ*êBÜß3àá Þ*â>æ*öEð õbÜ1ÝEì1ÞBÞBí ø ã*÷|ãæ(è5ÞBêBÜß3àáEÞBâWæ û Ü1ÝQãÜ[ÞBçÜ1Þ*òQá;Ü1ÝEÞRÜ ø àí ø ã*÷
ãæ(è5ÞBêBÜ`ß3àáEÞ*âDÜ1àiéWòEê*àì1è5àìSãÜ1Þ|ã Ü1ÝQéHìSávàëQæ(ÞBì1îÞ*ávê*àß3è5àòQÞ*òÜ$àï ãò3ÞBîÞ*òÜ"öãòDá}ð'ûõß3éHç Þ"ámÞ*îÞBòÜ(í æ(èDãê*Þ}ß3àá Þ*â>æ}ðJæ(é>ß3éWâWãì3Ü1à õiÜ1ÝQãÜ3ê"ãèEÜ1ñ ì1ÞUôÞBòQÞBìSãÜ1éWîÞ}èEì1àí ê*Þ*æ(æ(ÞBæ ø éHÜ1ÝßiñQâHÜ1é>èQâ>ÞmÜ ÷ è5Þ*æ\àïTÞ*îÞBòÜ1æ*ä
úÞ*êBÜ1é>àòû ä áEÞ*æ(ê]ì1éWë5ÞBæ Ü1ÝQÞzÜ ø àí ø ã*÷vãæ(è5Þ*êBÜ$ß3àáEÞBâWæ*äú Þ*ê]Ü1éWàò3û ä Þ]çEèEâWãé>òQæ ÝQà øuø Þê"ãò ß;ãóÞzì1Þ*ê*àß3ß3Þ*òDáEãÜ1é>àòEæï7àì$é>Ü1ÞBß3æÜ1ÝDãÜ$ãì1ÞGòEàÜ ÞBç èQâ>é>ê*éHÜ1âH÷rèDãì(Ü àï5Ü1ÝEÞGß3àáEÞBâ'öë÷|êBì1Þ"ãÜ1é>òEô\èQæ(Þ*ñQáEàí éHÜ1Þ*ß3æ*äú Þ*êBÜ1é>àòQæ$û ä û\ãòQávû ä ü èEì1ÞBæ(Þ*òÜGàñ ìÜ1Ý ì1Þ*ÞBí ø ã*÷3ãæ(è5Þ*êBÜß3àáEÞ*â>æGãòDá3ß3éHç Þ"ámÞ*îÞBòÜ(í æ(èQãê*Þ ß3àáEÞBâWæ*öì1Þ*æ(è5Þ*êBÜ1é>îÞ*âH÷ätåãëQâ>Þ æ(ñQß3ß;ãì1é *Þ*æ|æ(àß3Þ3àï`Ü1ÝEÞ3òQàí ÜSãÜ1é>àò}ñQæ(Þ"á
éWòaÜ1ÝQé>æ[æ(Þ*êBÜ1é>àòtãòDá;Ü1ÝEì1àñEôÝEàñEÜTÜ1ÝEÞ\èDãè5ÞBì"ö ø ÝEé>âWÞ &é>ôñ ì1Þ ôé>îÞBævôìSãèQÝQé>ê"ãâ[áEÞ*æ(ê]ì1éWè Ü1é>àòuàï[Ü1ÝQÞaîãì1é>àñEæmß3àáEÞBâWæ Þ > é > â â B Þ 3 ß èQâ>à"÷ä ø ø
A
y0
2 4- (5 !
.-
M
,
)
3.1 Two-Way Aspect Models @ñEìrÛQì1æ/Ürï7àñEìmß3àáEÞ*â>æ*ö$áEÞBòQàÜ1Þ*á Ü1Ý ì1àñQôÝ
)
üEözãì1Þaß3àá í Þ*â>æmï~àì3Ü ø àí ø ã*÷uê*àí àê*ê*ñEì1ÞBòQê*ÞUáQãÜSãä QàìvÞBçEãß3èQâ>Þö$ê*àòQæ(éWáEÞ]ì ê*àâWâWãë5àìSãÜ1é>îÞtáEãÜSãté>ò¨ãtß3àîéWÞ
áEàß;ãé>ò ö ø ÝQÞ]ì1ÞUàëEæ(ÞBì1îãÜ1é>àòEæ ê*àòQæ(é>æ/Ü_àï|Ü1ñEèQâ>Þ*ædð õvì1Þ*ê*àìSáEé>òQôuÜ1ÝDãÜUè5Þ]ì1æ(àò ÝDãæ
æ(Þ*Þ*ò ß3àîéWÞ ärÿÞiæ/Ü1àì1Þ3àëEæ(ÞBì1îãÜ1é>àòEæ\éWòdã màì ø é>Ü1Ýì1à ø æ|ìSãòEôé>òQô_àîÞ]ìiè5ÞBàèQâ>ÞaãòQáê*àâ>ñQß3òQæ ìSãòEôé>òQôàîÞBì3ß3àîé>Þ*æ}ðJàì "õ]ä RïsÜ1Þ*ò¨àñEì;áEãÜSãß;ã"÷ é>òQê*â>ñQáEÞ;ßmñEâ>Ü1é>èEâWÞ;àëQæ(ÞBì1îãÜ1é>àòEæiÜ1ÝQãÜmãì1Þaésá Þ*òÜ1é>ê"ãâðJÞä ô ä>ö X÷Eâ>Þ æ1ã ø rÜ ø éWêBÞõ]ä|ÿéHÜ1ÝÞ*ãêSÝàëQæ(ÞBì1îãÜ1é>àò ø ÞiéWòEêBì1Þ*ß3Þ*òÜ ë÷àòQÞiÜ1ÝQÞvê*àñQòÜ|àïTÜ1ÝEÞ3ãèEèEì1àèEì1éWãÜ1Þ3ê*àòÜ1éWòEôÞ*òEêB÷tÜSãëEâWÞ ðJàì
ß;ãÜ(ì1éHç¨Þ*òÜ(ì(÷Qõ]ä òQã >îÞèEì1àëDãëQé>â>é>Ü÷ÞBæ/Ü1éWß;ãÜ1Þ_ï7àì
Þ"ãê]Ý ê*Þ*â>âé>ææ(é>ß3èQâH÷}Ü1ÝEÞiàëQæ(ÞBì1îÞ"á}ï~ì1Þ"ýñQÞBòQêB÷_àïÞBîÞ*òÜ1æ@é>ò_Ü1ÝDãÜê*Þ*â>âJä @à ø Þ*îÞBì"öQòQàÜ1é>ê*ÞÜ1ÝQãÜ`ñQæ(é>òEôvÜ1ÝQé>æ[ß3ÞBÜ1ÝQàáaàï$ãæ(æ(é>ôòQé>òQô;èEì1àëDãí ëQé>â>éHÜ1é>Þ*æ*öbãòtÞ*ß3è Ü ÷aê*Þ*â>â&é>ß3èQâ>é>Þ*æ`Ü1ÝDãÜ`Ü1ÝQÞ]ì1Þré>æ *ÞBì1à;èEì1àëDãëEé>âWéHÜ÷ àïQÜ1ÝQÞGê*àì(ì1Þ*æ(è5àòQáEé>òQô\è5Þ]ì1æ(àòmæ(ÞBÞ*é>òQôÜ1ÝQÞê*àì(ì1Þ*æ(è5àòDá éWòEôß3àîéWÞö ê*â>Þ"ãì1â>÷}ãò
ñQòEì1Þ*ãâ>é>æ/Ü1éWê|é>òEï~ÞBì1Þ*òEê*Þä
V HJIwL+~+Lq? 8HDA@/
0
L*HD
T>V
7M
T ? F(L4H #HJI/ ? Li 9 IJ?m , a 8? @w@ -
#¨/
¡
¡¡
¤.
£ ¢ ¡
ª.
¡
¡ ¡ i§ £ ¡ ¢ ©%¥
´. µ « © ² ± ¥ «¬ « « ² ±
#¶/
+ »/
+!
©%¥
¡
¡¡
¡
¡¡
¦.
£ ¢ ¥¡
µ ¹ ²© ¥(± ©A¹·¸§ ¹ ¹ ² ± © ¥+© §
¡¡
£ ¢ §¡
©%§
¡
!
,+
*
&.-34 5
B
A
op q
J
M*
B*C
3
O
;* Q"
: D 2
2
R
&)
2
B
;4 1C*
#
.
&.-@4 Y5
6 7
8 2
2
^Z=(
W
*
E_?B
2
_ /
= 1
]
& 9 =
2
O
"
! H"
4`
;
E
\
;D9 = 1
UE_?M
?
M*
;D9 = 2
/
&t9 8
l
&.-@ 2
:9 .-@
l
&.-@ 2
:9 .-@
6
= s
l
&.-@ 2
:9 .-@
B
1x
/
R
C
%X
$
%
B
C
B*
i
w
M#
K*
C
;D9 ) \s
2
IE4k
, EG
&.-@4
2
$
KE_?M
H
/
W
E
/
"
' ! (6:
M−2 (Area: 0.7517)
( Y" (69%m`W(2D%&(
M−10 (Area: 0.5114)
$'F' c ((6 Y" >'
«a¬A®B¯T°p±²9³µ´p¶D·D¸º¹8®?¯ »A°D¹¼½
¾~¿$¯¬ÀBdÀB¿Y¬O»A°A®B° Á=Á=¬ÀBBÂ
(E'& #2 a$; = ' $%W`a)(6 (9`W(Z" (%& (9' (( Y" %&(
ÃıÂ2ÃÆÅÂ2ÃÈÇÂF¿À~ÉÆúÊ>ËJ¼AÀeÌ=ÍB°NÌ° ÁÌ Á°-ÌÎoÏ9¼A¬ÀÌ=ÁS¿$¯T°
T7- (%W' P(678(6&< sA-" .kHD! # $(4P%&(6 Y P`a)$(6 (Z`W(Z (4 $:
ÉB¯T¿-ÐÀ¿$ÑHÌ°-¯½
¿Ò?¬ÀB
%& #" (6 !`a)$(6' )(64' b (( Y"[-_Ch=-_~ c[T7- (%Z' (= E)
Ì=¬¼YÀ~ÁdÕ]¼A®BÌ ¼ÑZÖY±YÇÂ#ËA×YÅ
¾j¼AÁ=Á=¬OØkÙ°ÚTÎ
2,$P,%m' (6 %.
n
w6hTLªª>w6i-h=i ©$w ÓÓÓ
¯T° ¹¼½o½
° À~ÉB¿$Ô
'P(*)N%&(; (6' 9A_k`W(b= ^; 'G' )$(
!; sY ;~%&( $%& ' 7- ']_ D! $( ,$%& !b d $ %& ( >'9 (6( "$(62 ["$ '*%&(6'`a ' ) ' )$ (6( A(6; (jA(E %& P%&(6(%0,$XT7 (%_8A(6 %& DF%&((%C']`XcT7- (%_ Y"A(6 %& J%&((%D%& T7 (%.J{5)(6 J`W(p ((6 Y"Q,$ T7- (%4' (=*)NA(6 %& ?_k`W(D( "o,
`a ' )Q'H`WS; %&(6:A%& ' 78(% O A(6 %& _$;#=`X(6 !' )(4T (=~' )$(4,$ 7(.Cf=`W(7(6=_ >; (= bD '& uYx
vy
`a)(6 (Gh- Y"$ =T' (%
' ) '2uAvF* ' (="[xyD o' )$(bR 7- (=( %4`W(6sQ%& ' (.p{o( = ;#;X >< ux
vy
`a ' )[pOh J6E* ¡¢g £¤Z{Q(4'*U8( ' ) %2' b( S' )YT'
uYva)% sA(( N s%&(E 78(="' `W ' *)ox y>.D¥j >'& (%4`a ' )N ? # "$ :
R -_FR ª-_a Y"JR
h=-.5|/2143º6,$ 78(%tg~ #!,$ (SKz "l3X/2143 , 78(%Stg~ !, (SizP"$( %m'&*T' (b' ) ' `X(= Js$'* A(6& &: D $(Z' )YT'2 #%a`W(6;#;:HsAT78( * "$S.W $%m'* 6(_' )$(P3X/2143 , 78(P' (; ; %G,$%4' )Y 'c,$%& # $! (( Y" (6cR >_k`W(= o ( :
' (P $s$%&(6 7T' ?.] ,$Z(E$A(E #(6 -' %F`X(G* "$; .] [ -'&* %m'=_B' )$(G* "$ ( :
%&(E'WsA>; (= pDT'& uYx¦v y .~{o(a' (6%m'W $;< ,%& $! ' )$(2LL8ZT7- (%
( "$(62`a ;#;k6& (6' ;' %G
' (= E)A(6 %& .
1.0 0.4
Sensitivity
0.6
0.8
1.0 0.8 0.6 Sensitivity 0.4
M−2 (Area: 0.7517)
M−5 (Area: 0.6013)
M−4 (Area: 0.6835)
0.2
0.2
M−2 (Area: 0.6116)
M−7 (Area: 0.6123)
M−8 (Area: 0.7485)
M−10 (Area: 0.4910)
M−9 (Area: 0.5463)
Random Recommender (Area: 0.5001)
Random Recommender (Area: 0.4885)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
0.0
0.0
Perfect Recommender (Area: 0.9640)
1.0
1 − Specificity
áaâãYäBåTæÆçèeéëêGìDíDêïîäBåTðAæîñò
ó~ô$åâõBãÈõBôYâOðAæeãYäBæ ö=ö6÷ âõBãBøkôõJñòoõBâö=î8âæ õùPåTæ îñòQò
æ õ~ú?æ å>øBûÄüøjûÆýøkûÈþAø~ôYõBú
9ñYâõùöDô$åTædúBåTô õlô ùæ-åDå æ îñAò[÷ ?øÿ ?øOü ?ø9âùæ$òoöZù6ñ æ ôî
óCæ-å öñAõQâõQùBæbúBôù6ô
ûrÿ oñAõlù Bædùæ öùöæ-ù ò[æ$õBú~âõBã
öæ-ù
! #" $&%(') *+',$&%('.-/ 0!123425,63763786 9 !:0!3; ! -: A ?K E37G*MA 85N?OA 376FJ837P ! 12 MO?KFJQR37G*SQR8
