9809
GLS Detrending, Efficient Unit Root Tests and Structural Change PERRON, Pierre RODRIGUEZ, Gabriel
Département de sciences économiques Université de Montréal Faculté des arts et des sciences C.P. 6128, succursale Centre-Ville Montréal (Québec) H3C 3J7 Canada http://www.sceco.umontreal.ca
[email protected] Téléphone : (514) 343-6539 Télécopieur : (514) 343-7221
Ce cahier a également été publié par le Centre interuniversitaire de recherche en économie quantitative (CIREQ) sous le numéro 1298. This working paper was also published by the Center for Interuniversity Research in Quantitative Economics (CIREQ), under number 1298.
ISSN 0709-9231
CAHIER 9809
GLS DETRENDING, EFFICIENT UNIT ROOT TESTS AND STRUCTURAL CHANGE
1
2
Pierre PERRON and Gabriel RODRIGUEZ
1
Centre de recherche et développement en économique (C.R.D.E.) and Département de sciences économiques, Université de Montréal, and Department of Economics, Boston University
2
C.R.D.E. and Département de sciences économiques, Université de Montréal
December 1998
_________________ This paper is drawn from chapter 1 of Gabriel Rodriguez's Ph.D. Dissertation at the Université de Montréal. The authors wish to thank Alain Guay for useful comments when this paper was presented at the 38th Annual Meeting of the Société canadienne de science économique. An earlier version was also presented at the XVI Latin American Meeting of the Econometric Society in Lima-Peru, August 12-14, 1998. Perron acknowledges financial support from the Social Sciences and Humanities Research Council (SSHRC) of Canada, the Natural Sciences and Engineering Research Council (NSERC) of Canada and the Fonds pour la Formation de chercheurs et l'aide à la recherche (FCAR) of Québec.
RÉSUMÉ Nous généralisons la classe de M-tests pour racine unitaire analysés par Perron et Ng (1996) et Ng et Perron (1997) au cas où la fonction de tendance peut avoir une rupture GLS à une date inconnue. Ces tests (M ) utilisent la méthode des moindres carrés généralisés (MCG) pour éliminer les composantes déterministes, tel que proposé par Dufour et King (1991) et Elliot, Rothenberg et Stock (1996) (ERS). Suivant Perron (1989), nous considérons deux modèles : le premier permet une rupture dans la pente et le deuxième un changement d'ordonnée à l'origine (en plus de la rupture de la pente). Nous GLS dérivons la distribution asymptotique des tests M et celle d'une version réalisable du test optimal en un point ( PTGLS ) suggéré par ERS. Nous calculons aussi les valeurs critiques de ces tests. De plus, nous calculons le paramètre de non-centralité (utilisé dans l'estimation MCG pour éliminer les composantes déterministes) qui permet d'atteindre une puissance GLS asymptotique de 50 %. Nous montrons que les tests M et PTGLS ont des fonctions de puissance asymptotique proches de l'enveloppe de puissance. En utilisant des simulations, nous évaluons le niveau et la puissance des tests en échantillons finis et nous étudions plusieurs méthodes pour sélectionner le retard nécessaire pour calculer l'estimateur autorégressif de la densité spectrale. Une application à des séries de salaires réels et aux prix des actions ordinaires aux Etats-Unis est aussi considérée à la fin. Mots clés : test de racine unitaire, MCG, changement structurel, ordre de troncation, critère d'information
ABSTRACT We extend the class of M-tests for a unit root analyzed by Perron and Ng (1996) and Ng and Perron (1997) to the case where a change in the trend function is allowed to GLS occur at an unknown time. These tests (M ) adopt the GLS detrending approach of Dufour and King (1991) and Elliott, Rothenberg and Stock (1996) (ERS). Following Perron (1989), we consider two models : one allowing for a change in slope and the other for both a change in intercept and slope. We derive the asymptotic distribution of the tests as well as that of the feasible point optimal tests ( PTGLS ) suggested by ERS. The asymptotic critical values of the tests are tabulated. Also, we compute the non-centrality parameter used for the local GLS detrending that permits the tests to have 50% asymptotic power at that GLS value. We show that the M and PTGLS tests have an asymptotic power function close to the power envelope. An extensive simulation study analyzes the size and power in finite samples under various methods to select the truncation lag for the autoregressive spectral density estimator. An empirical application is also provided. Key words : unit root test, GLS detrending, structural change, truncation lag, information criteria
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