Graf funkcije f(x) = sinx - Arnes

Trigonometrija

Graf funkcije f (x) = sin x Definicijsko obmoˇcje: Df : R, zaloga vrednosti: Zf : [−1, 1] k∈Z niˇcle minimumi f (x) = sin x x0 = kπ xm = 3π 2 + 2kπ (4k + 3)π f (x) = sin(ax) x0 = kπ xm = a 2a (4k + 3)π − 2φ kπ − φ f (x) = sin(ax + φ) x0 = xm = a 2a

Grafi funkcij: f (x) = sin x,

Grafi funkcij: f (x) = sin x,

c

MM

g(x) = sin 2x,

g(x) = sin(x + π/3),

maksimumi xM = π 2 + 2kπ (4k + 1)π xM = 2a (4k + 1)π − 2φ xM = 2a

h(x) = sin(x/2)

h(x) = sin(x − π/6)

→ 106 ←

Trigonometrija

Graf funkcije f (x) = cos x k∈Z

f (x) = cos x f (x) = cos(ax) f (x) = cos(ax + φ)

niˇcle x0 = π 2 + kπ (2k + 1)π x0 = 2a (2k + 1)π − 2φ x0 = 2a

Grafi funkcij: f (x) = cos x,

Grafi funkcij: f (x) = cos x,

c

MM

minimumi xm = π + 2kπ (2k + 1)π xm = a (2k + 1)π − φ xm = a

g(x) = cos 2x,

g(x) = cos(x + π/3),

maksimumi xM = 2kπ xM = 2kπ a 2kπ − φ xM = a

h(x) = cos(x/2)

h(x) = cos(x − π/6)

→ 106 ←

Trigonometrija

Grafa funkcije f (x) = tg x in g(x) = ctg x k∈Z

f (x) = tg x g(x) = ctg x

niˇcle x0 = kπ x0 = π 2 + kπ

Grafi funkcij:

c

MM

minimumi: y → ∞ xm & π 2 + kπ xm % kπ

f (x) = tg x,

maksimumi: y → −∞ xM % π 2 kπ xM & kπ

g(x) = ctg x

→ 106 ←