GRAVITASI ... Hukum Gravitasi Newton. Hukum Gravitasi Newton. Gaya tarik
menarik antar dua ... G = konstanta gravitasi, 6,67 x 10 -11 N-m2/kg2 m. 1 m. 2.
GRAVITASI
Hukum Kepler 1. Lintasan p planet berbentuk ellips p dengan g matahari berada pada salah satu titik api (hukum lintasan ellips) 2 Vektor 2. V k posisi i id darii suatu planet l relatip l i terhadap h d matahari melingkupi luas yang sama dari ellips pada selang waktu yang sama ( hukum luas) 3. Kwadrat dari perioda berbanding lurus dengan pangkat tiga dari jarak rata2 planet dan matahari (hukum perioda) k = konstanta P2 = k [rrata-rata]2
Hukum luas Δt planet
Δt
Δt matahari
Hukum Gravitasi Newton Gaya tarik menarik antar dua benda m1 dan m2 berjarak r
m1m 2 F = G 2 r G = konstanta gravitasi, 6,67 x 10 -11 N-m2/kg2
m1
m2
r
m2
r2-1 F1-2
m2
F2-1
m1
r1-2
r1-2
F1-2 m1
m1
m1m 2 F = G .......... .......... . skalar 2 r m1m 2 F 1− 2 = − G rˆ1 − 2 ........ vektor 2 r1 − 2 F
2 −1
m1m 2 = −G rˆ2 − 1 ......... vektor 2 r2 −1
F2-1
r2-1 m2
Menentukan harga g gaya..berat. = mg = G
maka
m = mass..benda
M mM R2
g=
M = massa ..bumi R = jejari ..bumi
GM R2
Jika benda tidak di permukaan bumi ( berjarak r dari pusat bumi )
GM g = g 2 r dg = + GM . − 2 r dg dr = −2 g r Δr Δg = 2g r
−3
dr
Medan gravitasi Medan gravitasi Æ suatu ruang dibawah pengaruh gaya gravitasi 1. 2. 3 3. 4.
Gaya g gravitasi a tas Kuat medan gravitasi Energi potensial gravitasi Potensial gravitasi
Cincin ∗
F = Gm m
R
r (r 2 + R 2 )
m
r
Untuk r = 0 -Æ F = 0 m*
Bola berongga ∗
m m F =G 2 r
Bila jejari bola R0 Untuk r < R0 -Æ F = 0
3 2
Bola pejal berjejari R0 Untuk r > R0
m∗m F =G 2 r
Untuk r < R0 4 πr 3 3 r 4 massa .. bola = π r 3 ρ = 3 m m = 3 4 3 R0 π R 03 3 m∗ r3 m ∗m r F = G 2 ( 3 m) = G 3 r R0 R0
* KUAT MEDAN GRAVITASI, ( γ ) Dif. Kuat medan gravitasi adalah gaya gravitasi per satuan massa Æ G I, Intensitas i gravitasi i i
G
γ =
G
γ ingat
G
γ
• m2
F2 F2-3
m searah F disebabkan di b bk titik massa
G
= Σ γ
• m1
F2-1 21
G Fgrav
dan
G G F = ΣFi
F grav
i
γ disebabkan titik ada/tanpa massa
G F2 G γ2 = m2 • m3
Energi potensial gravitasi EPgrav lebih umum Æ memperhitungkan g karena ketinggian
G − GmM rˆ F = 2 r
G F ... dan ... rˆ .. berlawanan
G W = ∫ dW = ∫ F • d rˆ = Δ EP 1
GmM EP = − r
rˆ G F
m 2
M
.. arah
Potensial Gravitasi Potensial gravitasi adalah Energi Potensial persatuan massa
EP
V =
grav
m =
V tottal
n
∑
i =1
Vi
d ( EP
grav
G ) = − F • d rˆ
d ( EP
grav
)
m dV
= −
Fdr Fd m
= − γ dr ..........
dV ......... γ = dr
Energi gerak planet dan satelit Benda massa m (satelit, planet) beredar mengelilingi sebuah benda lain bermassa M (bumi, matahari) EP sistem EK
