Abstract. A regularised kernel regression model is introduced for data characterised by a heteroscedastic (input dependent variance) Gaussian noise process.
ESANN'2002 proceedings - European Symposium on Artificial Neural Networks Bruges (Belgium), 24-26 April 2002, d-side publi., ISBN 2-930307-02-1, pp. 19-24
! "!# $#$ ! &# $ %$ ! & $ ' %$ ! & $ ' %( ) * %( ) *
" $ + $,#-!-$., $ /&0 # $ $ # #,# + $# ! $$ $+$ $ $$,# , ,$$ $ $ / $ $$0 / 1230 $-., $ , 4 153 + - $$ 16 )3 , $ $ 173 !# ! # ! $ .,$ !# - $$ ,$ # $, 8 ! , $ , + ##$ , $ $,#-!-$., $ " $ $ ! # , !#, $ # ! ,$$ $ ,- / $ $$0 # $ $, + , ! , $ $# # ! $, ,$ , $ # #,# + 12 930 $ $, $ # ,$ $# $ ! # 153 $ 8 $ / $0 " $ $, $ # ! ! $ $ ! ., #$ ! $# ! ! , $# ! $ $ , $
ESANN'2002 proceedings - European Symposium on Artificial Neural Networks Bruges (Belgium), 24-26 April 2002, d-side publi., ISBN 2-930307-02-1, pp. 19-24
,$ $ : Ê Ê $ $$,# , $, / 0 $ # !# ,$$ $ $$ # ! ; , : / 0 < /= / 00 ! $ , $ 1 / 0 3 2
/20 / 0 : 5 / 0 / 0 5 - + ! /# $ #$0 $ /50 : / 0 < 1 /5 0/ 0 3 # #,$ $# !,$ /0 /0 # $ $# # /0 : /0 < $, 8 ! , $ / > 0 $ , $ 8 ? @ + > Ê 8 , / 0 : /0 / 0 $,$ $ ,$ $ ,$ # # /0 $ $ $ $ ., $ ! $ $ $# $ # / 0 : /0 < $# $, ! , $ 8 + ' $,$ $ ,$ ! $ ,$ # $ /0 #$ ! # / 0 # ##$ A !, : 25 < 25 < / 0 < 1 /5 0/ 0 3 /60 $ $ $ ., , $ 1*3 ! # #,# + $ !, , $ #$ ! $- -B 1C3 ! # $ ! # $ $ # 1D3 $, $$ # ,$ ! $ $$ $ $, /0 : / 0 < /0 : / 0 < /)0
Æ
#$ / 0 ! # $ # $ !, - $ $., $ /"0 , 12=3 , $ ! # $ # $
ESANN'2002 proceedings - European Symposium on Artificial Neural Networks Bruges (Belgium), 24-26 April 2002, d-side publi., ISBN 2-930307-02-1, pp. 19-24
"! / 0 2 5 $ # #$ ! # ! # / 0 ##$ ! A !, : 52 < / 0 /70
: 5 / 0 $ $ ., A !, ##$ $-$., $ $, # 153 $ $ ##$ $ , ! $ ! ., $ : /90 = = : / < 0 : : / 0 : /2 2 20 :/ 0 :/ 0 $ # #$ / 0
"! / 0 2 5 $ # #$ ! # ! $ / 0 ##$ ! A !, /*0 : 25 < 1 < 5 3 : 1 / 0 3 : / 0 < : / 0 < " $ $ ! E$$ #
$ ! # #$ / 0 # ! $ , $# $ # / 0 : / 0 /C0
A !,$ $ $,
#$ #$ / $ E$$ # $ $ $# 80 ! $$$ $ ## ,# $$ ,$ ! , $$ ! # , $ ,$ F $$ , , $ , $$ $ ## !, $ ! # ##,# ! ! $$,
ESANN'2002 proceedings - European Symposium on Artificial Neural Networks Bruges (Belgium), 24-26 April 2002, d-side publi., ISBN 2-930307-02-1, pp. 19-24
# + $$$ ! $., ! # $ , # ! $#, # $ , # # Æ ! $ #$ 1223 , 2/ 0 $$ ,, ! $ $ , $ + $$ # ! $ ,$ ## ,$$ $$ + ! # # $ / 0 : / 0 : /D0 : 26 2 : 5 2= : 2 $ $# ! $ $ ,$ ! $ $ $ # $ $$ $ # $ $ $ ! # $# $ ! # ! # # , , , ,, ! $$., $ $, # $ 8 , 2/0 6 25
100
0
−50
−100
−150 0
data µ µ±σ
50 Acceleration (g)
50 Acceleration (g)
100
data µ µ±σ
0
−50
−100
10
20
30 Time (ms)
40
50
60
−150 0
10
20
30 Time (ms)
40
50
60
, 2> E$ $ / 0 #$ $ /0 , $ + $$ # ! # + $
! ! "#
# $ $ # #$ $$ ., G # $ $ $ $ $ ! ! , $ ,$ ! $ $ # .,$ $ $ ! ., $ # 8$ ,$ $ $ ! ., , , #$$$ , $ ,$ B ,$$ B $$ $$ ! $-$ ! $- $ ,, ! $ $ , $ + $$ # $ !, $ ! $, $ !
ESANN'2002 proceedings - European Symposium on Artificial Neural Networks Bruges (Belgium), 24-26 April 2002, d-side publi., ISBN 2-930307-02-1, pp. 19-24
$,## $ , # #$$$ # $ ! $ ! #$ + /0 , $ ! $ $ 8 $ $ ! , ! $,
2 1 /50 / 0 3 /2=0 / 0 : 5 /0
/ $, $ $ $ ,$$ $, $ $ # $ $ $$0 ' $ # ,$ ! $$ ! ., #-$$ , ! ## $ $ $ #$ $$8 $$ 2> # $ ! -4 $ $ , $ + $$ /E(0 # $ ! ! # H , F ! $
2)D5 27C2 5626 72*C 6)C 97*5
-4 $ $ , $ + $$ /E(0 +$ # ! $, , , F ! $ ,$ $,## $ $ ! = #$$ , # $ !# $ 2DD6-2DD9 ,$ # $ , !# 2DDC " $ #$ # # , - - ! $ $ 2 $$ $ $ # $ ! -4 E( # $ E( # $ # , $# $ ! # $ ,$ -# -$., $$- # $, $ E( $ $ # , $# $ ! ! -4 # " $ -+ # #,# + $# $ ! $ I ! -8 ,$ $# ! # $ $ $ , $ $# '$ $, - + ! E( # $ ! ! -4
' $ $ , $ + $$ # $ , A $# $ # ! $, # $ $+ ! $ $ ! .,
ESANN'2002 proceedings - European Symposium on Artificial Neural Networks Bruges (Belgium), 24-26 April 2002, d-side publi., ISBN 2-930307-02-1, pp. 19-24
, # ,$ ! $ $ $ # $ #$ # $# $ ! # ! $, ,$!, , $ $ $
,$ , + + #,$ !$ ! !, ##$ ,$ ! ! $ $ + $ $, &, ##$$ / ,# "-DD-22*9)0 $ ! $ #+ 4 " ## /$ -555*=0
123 G #$ %$ , +$ # #, $$ C>C)6JC7) 2DD9 153 ' ( ,+$ F ,+ $ 4 G $ $., $ $, # $ > ,$$$ $ $ # 5==2 163 , $ ' ### 4 4+ $$ # , $ "
$ 727J752 $ G" , 5)J5* 2DDC 1)3 ' & E G ( $$> F $ $# ! #$ 25/20>77J9* 2D*= 173 $ +$ ! # *C/D0 # 2DD= 193 ' ' G &$# # ! $, " ! ,# 2 $ 77J9= 2DD) 1*3 ' + 4 K '$ " # $ G K+ 2D** 1C3 # & F$+ ,$ , +$ $L ## )/20>2J7C 2DD5 1D3 (# ! G # $, $ Æ $ !,$ % & & 66>C5JD7 2D*2 12=3 " &Æ ! F +$ ! $$8 LDDL==5 '$ %$ F# # %( 2DDD 1223 F G # # $$ ! $ $# # $$ , 8 % '( " " ( ) )*/20>2J 75 2DC7
