Page 1. JAWABAN SOAL UJIAN MID SEMESTER. JURUSAN TEKNIK ... LOGIKA
MATEMATIKA, SOAL TIPE 1. DOSEN. : Dr.JULAN HERNADI. 1. Misalkan L(x ...
JAWABAN SOAL UJIAN MID SEMESTER JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNMUH PONOROGO MATA KULIAH DOSEN
: LOGIKA MATEMATIKA, SOAL TIPE 1 : Dr.JULAN HERNADI
1. Misalkan L(x,y) : “ x mencintai y “, dimana x dan y variabel untuk mahasiswa UNMUH Ponorogo. Tuliskan kalimat berikut dengan menggunakan lambang kuantor ! a) Setiap orang mencintai Jerry. b) Terdapat seseorang yang mencintai setiap orang Jawaban : a) ∀x ( L(x, Jerry) ), b) ∃x ∀y ( L(x,y) ). 2. Misalkan P(x) : “ x = x2 “, dimana semesta pembicaraan adalah semua bilangan bulat. Tentukan nilai kebenaran pernyataan berikut, berikan alasannya! a) P(2) b) ∃x P(x). Jawaban : a) P(2) bernilai salah sebab 2 = 24 adalah pernyataan yang salah. b) ∃x P(x) bernilai benar karena bila diambil x = 1 maka P(1) benar. 3. Misalkan pada suatu program komputer, disusun 4 buah perintah berikut a) Bila 1-2 = 3 maka x := 2x + 1, b) Bila (1+1 = 3) ∨ (2+2 =4) maka x := x+1, c) Bila (2+3 = 5) ∧ (3+4 = 7) maka x := x2-1, d) Bila (x > 2) ⊕ (1+2 = 3) maka x := x/2. Bila sebelum perintah ini diberikan nilai x sebagai input maka dihasilkan 4 buah x output oleh keempat perintah tersebut. Lengkapilah tabel berikut. x input
x output perintah b) perintah c)
perintah a)
1
1
2
0
½
2
2
3
3
1
3
3
4
8
3
4
4
5
15
4
The end
perintah d)
JAWABAN SOAL UJIAN MID SEMESTER JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNMUH PONOROGO MATA KULIAH DOSEN
: LOGIKA MATEMATIKA, SOAL TIPE 2 : Dr.JULAN HERNADI
1. Misalkan L(x,y) : “ x mencintai y “, dimana x dan y variabel untuk mahasiswa UNMUH Ponorogo. Tuliskan kalimat berikut dengan menggunakan lambang kuantor ! a) Ada seseorang yang dicintai oleh setiap orang. b) Ada seseorang yang mencintai Lidya tetapi Lidya tidak mencintainya. Jawaban : a) ∃x ∀y ( L(y,x) ) b) ∃x ( L(x,Lidya) ∧ ¬ L(Lidya,x) ). 2. Misalkan P(x) : “ x = x2 “, dimana semesta pembicaraan adalah semua bilangan bulat. Tentukan nilai kebenaran pernyataan berikut, berikan alasannya! a) P(1) b) ∀x P(x). Jawaban : a) benar, sebab 1 = 12 adalah pernyataan yang benar b) salah, sebab bila x = 2 maka 2 = 22 adalah pernyataan yang salah. 3. Misalkan pada suatu program komputer, disusun 4 buah perintah berikut a) Bila 1-2 = 3 maka x := 2x + 1, b) Bila (1+1 = 3) ∨ (2+2 =4) maka x := x+1, c) Bila (2+3 = 5) ∧ (3+4 = 7) maka x := x2-1, d) Bila (x > 2) ⊕ (1+2 = 3) maka x := x/2. Bila sebelum perintah ini diberikan nilai x sebagai input maka dihasilkan 4 buah x output oleh keempat perintah tersebut. Lengkapilah tabel berikut. x input
x output perintah b) perintah c)
perintah a)
1
1
2
0
½
2
2
3
3
1
3
3
4
8
3
4
4
5
15
4
The end
perintah d)
