Metode Penemuan Berbantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada Pembelajaran
... Pembelajaran Matematika sub Materi Pokok Trigonometri Kelas X SMA Negeri
8. Semarang Semester 2 Tahun Pelajaran 2006/2007”, dan dari judul terdapat.
KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN METODE PENEMUAN BERBANTUAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SUB MATERI POKOK TRIGONOMETRI KELAS X SMA NEGERI 8 SEMARANG SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN 2006/2007 skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Jurusan Matematika
oleh Dwi Darmadi 4101403003
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2007
ABSTRAK Darmadi, Dwi. 2007. Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Penemuan Berbantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada Pembelajaran Matematika Sub Materi Pokok Trigonometri Kelas X SMA Negeri 8 Semarang Semester 2 Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama: Drs. Suhito, M. Pd., Pembimbing Pendamping: Drs. Sugiman, M. Si. Kata kunci: learning together, penemuan, lembar kerja Pembelajaran matematika saat ini membutuhkan perhatian yang khusus dari para pengajar. Sesuai dengan kurikulum yang menuntut tercapainya suatu Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) maka guru harus dapat menjalankan tugas mengajar dengan sebaik-baiknya supaya peserta didik dapat tuntas belajar matematika. Untuk itu, dibutuhkan suatu alternatif untuk mengembangkan pembelajaran yaitu dengan menggunakan suatu model pembelajaran yang tepat untuk memperoleh hasil belajar yang maksimal. Salah satu pembelajaran matematika yang perlu ditingkatkan adalah pada materi pokok trigonometri. Mempelajari trigonometri memerlukan pemahaman, penalaran dan komunikasi yang lebih tinggi. Supaya diperoleh hasil yang baik, perlu memilih model pembelajaran yang dapat meningkatkan prestasi belajar pada materi trigonometri. Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja siswa memiliki berbagai kelebihan dibandingkan dengan model pembelajaran yang lain. Pembelajaran Kooperatif dapat menjadikan peserta didik aktif berkomunikasi dengan teman sebaya yaitu dalam kelompok, dengan metode penemuan dapat menjadikan peserta didik lebih banyak berpikir untuk menemukan suatu konsep dan dengan bantuan media LKS dapat membantu peserta didik dalam berlatih dan secara bertahap menemukan konsep yang dipelajari. Dengan kelebihan-kelebihan model pembelajaran tersebut apakah dapat meningkatkan prestasi belajar pada materi trigonometri? Maka dari itu peneliti melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Penemuan Berbantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada Pembelajaran Matematika sub Materi Pokok Trigonometri Kelas X SMA Negeri 8 Semarang Semester 2 Tahun Pelajaran 2006/2007”, dan dari judul terdapat permasalahan yakni bagaimanakah Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Penemuan Berbantuan Lembar Kerja Siswa (LKS). Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas X SMA 8 Semarang tahun pelajaran 2006/ 2007. Dengan teknik pengambilan sampel menggunakan cluster random sampling diambil sampel sebanyak 2 kelas yaitu peserta didik kelas X F sebagai kelompok eksperimen yang dikenai model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan siswa kelas X I sebagai kelompok kontrol yang dikenai model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Pada akhir pembelajaran kedua kelas sampel diberi tes akhir dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, reliabilitas, taraf
iii
kesukaran, dan daya pembedanya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah dokumentasi, observasi, dan tes. Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas data hasil tes dari kedua kelompok tersebut diperoleh bahwa data kedua sampel normal dan homogen, sehingga untuk pengujian hipotesis digunakan uji t. Dari hasil perhitungan diperoleh rata-rata kelompok eksperimen = 65,35 sedangkan rata-rata kelompok kontrol = 58,58. Karena thitung = 2,433 dan nilai ttabel = 1,668 berarti thitung > ttabel maka Ho ditolak dan hipotesis penelitian diterima. Jadi rata-rata prestasi belajar pembelajaran pada kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol.
iv
PENGESAHAN Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada tanggal 13 Agustus 2007. Panitia: Ketua
Sekretaris
Drs. Kasmadi Imam S., M.S NIP. 130781011
Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130815345
Penguji
Penguji/Pembimbing Utama
Drs. Suparyan, M. Pd NIP. 130935364
Drs. Suhito, M.Pd NIP. 130604210
Penguji/Pembimbing Pendamping
Drs. Sugiman, M. Si NIP. 131813673
v
PERNYATAAN
Saya menyatakan bahwa yang tertulis dalam skripsi ini adalah benar-benar karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.
Semarang,
Agustus 2007
Dwi Darmadi NIM. 4101403003
vi
PERSEMBAHAN Skripsi ini penulis tujukan kepada: 1) Orang tuaku yang selalu menyayangi dan mencintaiku, doa kalian selalu menyertai setiap langkahku 2) Adik-adik, kakak dan saudaraku tercinta 3) Teman-teman seperjuanganku, Penddidikan Matematika’03 4) Bapak, ibu guru dan pembimbingku yang membekali aku ilmu
vii
MOTTO 1) Bersatu kita teguh, bercerai kita runtuh (Soekarno) 2) Ikhtiar, tawakal, qona’ah, ikhlas dan bersyukur sepanjang hidup (K. H. Ahmad Minan Zuhri bin Asnawi) 3) “Dan matahari berjalan ditempat peredarannya. Demikianlah ketetapan Yang Maha Perkasa lagi Maha Mengetahui” (QS 36:38) 4) ”Kekayaan dan perhiasan hanyalah kenikmatan hidup duniawi, sedang kebahagiaan di akhirat hanya dapat dicapai dengan takwa” (QS 43:31)
viii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil alamin. Puji syukur kepada Allah SWT atas berkat rahmat, taufik, hidayah dan inayah yang telah diberikan-Nya sehingga selesai skripsi ini. Sholawat dan salam penulis haturkan kepada junjungan kita nabi akhiruzzaman Muhammad SAW yang telah memberikan suri tauladan kepada kaumnya. Banyak pihak yang telah membantu dalam penulisan dan pembuatan skripsi ini. Oleh karena itu perkenankan penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M. Si., Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Drs. Kasmadi Imam S., M. S., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Supriyono, M. Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 4. Drs. Suhito, M. Pd., Dosen Wali dan Pembimbing Utama yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi. 5. Drs. Sugiman, M. Si., Dosen Pembimbing Pendamping yang baik hati dan memberikan bimbingan selama penyusunan skripsi. 6. Orang tua yang telah memberikan doa dan restu kepadaku. 7. Teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika Angkatan 2003. 8. Berbagai pihak yang telah membantu saya dalam penelitian dan penulisan skripsi ini yang tak dapat saya sebutkan satu per satu. Penulis tahu bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan kesalahan. Penulis mengharap masukan dan saran dari para pembaca. Akhirnya penulis sampaikan semoga dapat bermanfaat. Amin. Semarang, Agustus 2007 Penulis
ix
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK.........................................................................................…………….
iii
PENGESAHAN.................................................................................…………….
v
PERNYATAAN ................................................................................…………….
vi
PERSEMBAHAN..............................................................................…………….
vii
MOTTO .............................................................................................……………. viii KATA PENGANTAR .......................................................................…………….
ix
DARTAR ISI .....................................................................................…………….
x
DAFTAR LAMPIRAN......................................................................…………….
xii
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN A. Alasan Pemilihan Judul ..................................................................
1
B. Rumusan Masalah...........................................................................
5
C. Penegasan Istilah ............................................................................
5
D. Tujuan Penelitian ............................................................................
7
E. Manfaat Penelitian ..........................................................................
8
F. Sistematika Penulisan Skripsi .........................................................
8
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS A. Landasan Teori................................................................................
10
1. Belajar dan Pembelajaran ......................................................... 10 2. Strategi Belajar Mengajar .........................................................
13
3. Prestasi Belajar .........................................................................
13
4. Model Pembelajaran Kooperatif ...............................................
14
x
BAB III
5. Metode Penemuan.....................................................................
15
6. Pembelajaran Konvensional......................................................
16
7. Metode Ekspositori ...................................................................
16
8. Lembar Kerja Siswa (LKS) ......................................................
17
9. Trigonometri .............................................................................
17
B. Kerangka Berpikir...........................................................................
21
C. Hipotesis .........................................................................................
23
METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Penelitian ......................................................
24
B. Variabel Penelitian..........................................................................
25
C. Metode Pengumpulan Data.............................................................
25
D. Rancangan Penelitian...................................................................... 26
BAB IV
BAB V
E. Instrumen Penelitian .......................................................................
30
F. Hasil Ujicoba Instrumen Penelitian ................................................
39
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...............................................................................
42
B. Pembahasan ....................................................................................
45
PENUTUP A. Simpulan .........................................................................................
55
B. Saran ...............................................................................................
56
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................
58
LAMPIRAN-LAMPIRAN .....................................................................................
59
xi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.
Halaman
Daftar Peserta Didik Kelas Uji Coba ............................................................... 59
2. Kisi-Kisi Soal Uji Coba ................................................................................... 60 3.
Soal Uji Coba................................................................................................... 62
4.
Kunci Jawaban Soal Uji Coba ......................................................................... 65
5.
Lembar Jawaban Soal Uji Coba....................................................................... 68
6.
Analisis Soal Uji Coba Pilihan Ganda ............................................................. 69
7.
Analisis Soal Uji Coba Uraian......................................................................... 71
8.
Perhitungan Validitas Butir Soal ..................................................................... 72
9.
Perhitungan Reliabilitas Soal........................................................................... 74
10. Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran.............................................................. 76 11. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal ........................................................ 77 12. Daftar Peserta Didik Kelompok Sampel.......................................................... 79 13. Daftar Nama Kelompok Belajar Kelas Eksperimen ........................................ 80 14. Rencana Pembelajaran Kelompok Eksperimen ............................................... 81 15. LKS I
........................................................................................................ 93
16. Jawaban LKS I................................................................................................. 96 17. LKS II
........................................................................................................ 99
18. Jawaban LKS II ............................................................................................... 101 19. LKS III
........................................................................................................ 101
20. Jawaban LKS III……………….. .................................................................... 107 21. LKS IV
........................................................................................................ 111
22. Jawaban LKS IV .............................................................................................. 114
xii
23. Lembar Observasi Keaktifan Peserta Didik..................................................... 117 24. Lembar Pengamatan untuk Guru di Kelas Eksperimen................................... 123 25. Angket Sikap Peserta Didik ............................................................................. 133 26. Hasil Angket Sikap Peserta Didik Kelas Eksperimen ..................................... 136 27. Kisi-Kisi Soal Evaluasi Instrumen Penelitian.................................................. 138 28. Instrumen Penelitian ........................................................................................ 140 29. Kunci Jawaban Instrumen Penelitian............................................................... 142 30. Lembar Jawaban Instrumen Penelitian ............................................................ 147 31. Data Awal Prestasi Belajar Peserta Didik........................................................ 148 32. Data Akhir Prestasi Belajar Peserta Didik ....................................................... 149 33. Uji Normalitas Data Awal Kelompok Eksperimen ......................................... 150 34. Uji Normalitas Data Awal Kelompok Kontrol ................................................ 151 35. Uji Kesamaan Dua Varians Data Awal ........................................................... 152 36. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Awal........................................................ 153 37. Uji Normalitas Data Akhir Kelompok Eksperimen......................................... 154 38. Uji Normalitas Data Akhir Kelompok Kontrol ............................................... 155 39. Uji Kesamaan Dua Varians Data Akhir........................................................... 156 40. Uji Perbedaan Rata-Rata Data Akhir............................................................... 157 41. Ketercapaian Ketuntasan Belajar..................................................................... 158 42. Uji Penguasaan Materi..................................................................................... 159 43. Dokumentasi Penelitian ................................................................................... 160 44. Surat Ijin Penelitian ......................................................................................... 163 45. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian................................................ 164
xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Alasan Pemilihan Judul Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) tujuan pendidikan
menengah
adalah
meningkatkan
kecerdasan,
pengetahuan,
kepribadian, akhlak mulia, serta keterampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti pendidikan lebih lanjut. Tidak lepas dari tujuan tersebut, matematika yang merupakan salah satu mata pelajaran pada pendidikan menengah atas mempunyai tujuan meningkatkan kecerdasan dalam berpikir logis, pengetahuan tentang matematika, keterampilan dalam berhitung dan syarat untuk mengikuti pendidikan lebih lanjut. Tujuan tersebut menjadikan perlunya pelajaran matematika pada jenjang-jenjang pendidikan sekolah. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan
1
2
bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Mata pelajaran Matematika secara umum dipandang peserta didik sebagai pelajaran yang sulit sehingga tujuan pembelajaran yang sesuai dengan standar kompetensi tidak tercapai. Prestasi belajar peserta didik pada mata pelajaran matematika kurang memuaskan. Oleh karena itu diperlukan usaha untuk meningkatkan prestasi belajar matematika. Salah satu upaya peningkatan prestasi belajar matematika adalah penggunaan metode pembelajaran yang tepat dengan materi pembelajaran yang diajarkan. Sebagai seorang guru harus dapat memilih metode pembelajaran yang cocok sehingga prestasi belajar peserta didik maksimal. Pembelajaran konvensional yang menggunakan metode ekspositori cocok diterapkan pada mata pelajaran matematika bahkan sub-sub materi pelajaran matematika. Tetapi guru perlu menggunakan variasi dalam mengajar yaitu menggunakan model pembelajaran atau metode pembelajaran yang lain sehingga model atau metode yang dipakai dapat memaksimalkan prestasi belajar matematika. Aspek yang dinilai dalam evaluasi mata pelajaran matematika pada jenjang pendidikan menengah atas adalah kognitif, afektif dan psikomotor. Dengan kata lain aspek-aspek ini merupakan prestasi belajar yang hendak dicapai dalam pendidikan sekolah. Sejalan dengan kurikulum yang diberlakukan di sekolah, prestasi belajar matematika dapat ditingkatkan dengan menerapkan model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan prestasi belajar matematika. Dalam penelitian ini, prestasi belajar yang diteliti hanya aspek
3
kognitif yaitu pemahaman konsep dan penalaran yang diukur dengan sebuah tes. Aspek afektif dan psikomotorik tidak diteliti karena kemampuan dan keterbatasan peneliti, sedangkan untuk aspek pemecahan masalah tidak diteliti dan dievaluasikan karena pada ujian semester mata pelajaran matematika butir soal tentang materi trigonometri sebagian besar yang dievaluasi adalah pemahaman konsep dan penalaran. Dengan menerapkan model pembelajaran yang efektif meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran peserta didik, prestasi belajar pada materi trigonometri jenjang pendidikan menengah atas dapat ditingkatkan. SMA Negeri 8 Semarang merupakan sekolah yang terletak di Semarang bagian barat dan mempunyai prestasi akademik yang baik. Hal itu terbukti bahwa SMA N 8 Semarang pernah memperoleh peringkat terbaik dari semua SMA negeri di Semarang dalam hasil ujian nasional matematika pada tahun 2003 dan bahasa Inggris tahun 2006. Walaupun demikian tetap masih ada peserta didik yang mempunyai prestasi belajar kurang khususnya pada mata pelajaran matematika. Pemahaman konsep dan penalaran peserta didik kelas X terhadap materi pokok trigonometri masih banyak yang kurang baik dan di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Peserta didik lebih cenderung menghafal dari pada memahami materi trigonometri dan masih ada juga peserta didik yang menganggap trigonometri itu sulit sehingga motivasi belajarnya kurang. Karena prestasi belajar matematika peserta didik kelas X SMA Negeri 8 Semarang pada semester gasal kurang memuaskan maka guru perlu mengubah model pembelajaran dan menggunakan variasi metode pembelajaran lain yang lebih efektif untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pada materi trigonometri.
4
Salah satu upaya untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik pada materi trigonometri adalah menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS. Dengan adanya pembelajaran kelompok kecil dengan metode penemuan peserta didik dapat lebih aktif dan bekerja dalam kelompok kecil untuk mendapatkan pengetahuan baru yang merupakan penemuan individu serta dengan LKS dapat membantu peserta didik untuk menemukan suatu sifat atau rumus dalam trigonometri. Dengan meningkatnya keaktifan peserta didik, diharapkan meningkat pula motivasi belajar sehingga prestasi belajar peserta didik pada materi trigonometri menjadi lebih baik dan dicapai hasil yang maksimal. Perlu diteliti apakah model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja dapat meningkatkan keaktifan peserta didik? Apakah dengan meningkatnya keaktifan peserta didik meningkat pula motivasi belajarnya? Apakah meningkatnya motivasi belajar peserta didik dapat meningkatkan prestasi belajar sehingga model pembelajaran menjadi efektif? Karena keterbatasan waktu dan kemampuan peneliti, yang akan dibahas dan diteliti di sini adalah model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja efektif untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik khususnya pada materi trigonometri. Oleh karena itu model pembelajaran tersebut diujicobakan di sekolah supaya prestasi belajar peserta didik pada materi trigonometri meningkat. Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja diberlakukan pada peserta didik kelas X SMA Negeri 8 Semarang semester 2 khususnya pada sub materi pokok trigonometri. Diharapkan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja lebih
5
efektif dari pada pembelajaran menggunakan metode ekspositori yang ditunjukkan dengan perbedaan prestasi belajar peserta didik, yaitu jika rata-rata prestasi belajar peserta didik yang diberlakukan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja lebih baik dibandingkan dengan yang diberi perlakuan pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Oleh karena itu penulis mengajukan judul skripsi “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Penemuan Berbantuan LKS pada Pembelajaran Matematika sub Materi Pokok Trigonometri Kelas X SMA Negeri 8 Semarang Semester 2 Tahun Pelajaran 2006/2007”.
B. Rumusan Masalah Dari uraian alasan pemilihan judul tersebut, maka dapat dirumuskan permasalahan yaitu bagaimanakah keefektifan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS pada pembelajaran matematika sub materi pokok trigonometri kelas X semester 2 SMA Negeri 8 Semarang tahun pelajaran 2006/2007.
C. Penegasan Istilah 1. Keefektifan Efektif artinya ada efeknya (akibatnya, pengaruhnya, kesannya); dapat membawa hasil yang berguna (KBBI, 1997:250). Keefektifan yang dimaksud dalam penulisan ini adalah keberhasilan tentang usaha atau tindakan yaitu keberhasilan dalam model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dikatakan berhasil atau efektif jika rata-rata prestasi belajar
6
peserta didik yang diberi perlakuan menggunakan model pembelajaran kooperatif
dengan
metode
penemuan
berbantuan
LKS
lebih
baik
dibandingkan dengan rata-rata prestasi belajar peserta didik menggunakan model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. 2. Model Pembelajaran Kooperatif Yang dimaksud model pembelajaran kooperatif disini adalah model Belajar Bersama atau Learning Together yang dikembangkan oleh David Johnson dan Roger Johnson (1994). Model ini melibatkan peserta didik yang bekerja dalam kelompok-kelompok beranggotakan empat atau lima orang heterogen menangani tugas tertentu. Kelompok-kelompok itu menyerahkan satu hasil kelompok dan menerima pujian serta ganjaran berdasarkan pada hasil kelompok tersebut. Model ini menekankan pada kegiatan-kegiatan pembinaan kerjasama tim sebelum peserta didik mulai bekerjasama dan melakukan diskusi terjadwal di dalam kelompok tentang seberapa jauh mereka berhasil dalam bekerjasama. 3. Metode Penemuan Metode penemuan dalam pembelajaran merupakan penemuan yang dilakukan peserta didik. Metode penemuan disini digabung dengan model Cooperatif Learning atau Pembelajaran Kooperatif yang berdasar pada teori bahwa peserta didik akan lebih mudah menemukan dan memahami konsepkonsep sulit bila menggunakan model pembelajaran ini.
4. Berbantuan LKS
7
Lembar Kerja Siswa, disingkat LKS merupakan salah satu bentuk media pembelajaran yang berupa lembaran kertas. Dengan berbantuan LKS dapat
membantu
terlaksananya
proses
belajar
mengajar
sehingga
pembelajaran Matematika dapat berjalan lancar dan kompetensi-kompetensi dasar dalam pembelajaran Matematika dapat tercapai. 5. Trigonometri Trigonometri merupakan cabang matematika modern yang membahas tentang sirkulasi dan fungsinya (Tim Penulis MGMP Kota Semarang, 2005:85). Yang dimaksud trigonometri di sini adalah salah satu materi pokok pelajaran Matematika kelas X semester 2 jenjang pendidikan SMA.
D. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan prestasi belajar matematika pada sub materi pokok trigonometri antara model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja dan model pembelajaran konvensoinal dengan metode ekspositori, serta untuk mengetahui keefektifan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja pada pembelajaran matematika sub materi pokok trigonometri kelas X SMA Negeri 8 Semarang semester 2 tahun pelajaran 2006/2007.
E. Manfaat Penelitian
8
Bagi guru, penelitian ini bermanfaat untuk menambah variasi mengajar yaitu model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan dapat memilih model pembelajaran yang nantinya diterapkan dalam proses pembelajaran. Bagi peserta didik, penelitian ini dapat meningkatkan keaktifan peserta didik dalam mengikuti proses belajar mengajar, mampu menerapkan prinsipprinsip kerja sama dalam kelompoknya dan dapat termotivasi untuk belajar matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik. Manfaat penelitian bagi peneliti adalah: 1. Mendapat pengalaman melakukan analisis kebutuhan, mengembangkan instrumen dan model pembelajaran. 2. Mengetahui keefektifan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS pada sub materi pokok trigonometri.
F. Sistematika Penulisan Skripsi Secara garis besar, skripsi ini terdiri dari tiga bagian yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir skripsi. 1. Bagian Awal Skripsi Bagian awal skripsi berisi halaman judul, abstrak, pengesahan, persembahan, motto, kata pengantar, daftar isi dan daftar lampiran. 2. Bagian Isi Skripsi Bagian isi terdiri atas lima bab yaitu pendahuluan, landasan teori dan hipotesis, metode penelitian, hasil penelitian dan pembahasan, serta penutup. Bab I
Pendahuluan
9
Mengemukakan tentang alasan pemilihan judul, permasalahan, penegasan istilah, tujuan dan manfaat penelitian, sistematika penulisan skripsi. Bab II
Landasan Teori dan Hipotesis Berisi teori yang mendasari permasalahan, dan selanjutnya dikemukakan kerangka berpikir dan hipotesis penelitian.
Bab III
Metode Penelitian Bab ini berisi tentang subjek penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data, rancangan penelitian, instrumen penelitian, analisis instrumen, analisis data, dan hasil uji coba interumen penelitian.
Bab IV
Hasil Penelitian dan pembahasan Berisi pembahasan dan hasil penelitian.
Bab V
Penutup Mengemukakan simpulan hasil penelitian dan saran-saran dari peneliti.
3. Bagian Akhir Skripsi Bagian akhir skripsi berisi daftar pustaka dan lampiran.
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori 1. Belajar dan Pembelajaran Belajar artinya berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Sedangkan pembelajaran adalah proses, cara, menjadikan orang atau makhluk hidup belajar (KBBI, 1997:15). Selain itu belajar pernah dipandang sebagai proses penambahan pengetahuan. Bahkan pandangan ini mungkin hingga sekarang masih berlaku bagi sebagian orang di negeri ini. Akibatnya, “mengajar” pun dipandang sebagai proses penyampaian pengetahuan atau keterampilan dari seorang guru kepada para peserta didiknya. Pandangan semacam itu tidak terlalu salah, akan tetapi masih sangat kecil, terlalu sempit, dan menjadikan peserta didik sebagai individu-individu yang pasif, reseptif (menerima, terbuka dan tanggap terhadap pendapat atau anjuran). Oleh sebab itu, pandangan tersebut perlu diletakkan pada perspektif yang lebih wajar sehingga ruang lingkup substansi belajar tidak hanya mencakup pengetahuan, tetapi juga keterampilan (dalam pengertian luas, yakni keterampilan untuk hidup (life skills)), nilai, dan sikap. Berkaitan dengan ini, Fontana dalam Suherman (2003:7) mendefinisikan belajar sebagai suatu proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Perubahan tingkah laku tersebut harus dapat
10
11
bertahan selama jangka waktu tertentu. Dengan demikian, belajar pada dasarnya dapat dipandang sebagai suatu proses perubahan positif-kualitatif yang terjadi pada tingkah laku peserta didik sebagai subyek didik akibat adanya peningkatan pengetahuan, keterampilan, nilai, sikap, minat, apresiasi, kemampuan berpikir logis dan kritis, kemampuan interaktif, dan kreativitas yang telah dicapainya. Konsep belajar demikian menempatkan manusia yang belajar tidak hanya pada proses teknis, tetapi juga sekaligus pada proses normatif. Hal ini amat penting agar perkembangan kepribadian dan kemampuan belajar (peserta didik, mahasiswa, peserta pelatihan) terjadi secara harmonis dan optimal. (Depdiknas, 2003:4) Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada diri setiap orang sepanjang hidupnya. Proses belajar itu terjadi karena adanya interaksi antara seseorang dan lingkungannya (Arsyad, 2002:1). Sementara itu, agar proses belajar berlangsung efektif, semua faktor internal (dari dalam diri peserta didik) dan faktor eksternal (dari luar diri peserta didik) harus diperhatikan oleh setiap guru. Faktor-faktor internal meliputi antara lain bakat, kecerdasan (intelektual, emosional, dan spiritual), minat, motivasi, sikap, dan latar belakang sosial ekonomi dan budaya. Adapun faktor-faktor eksternal meliputi antara lain tujuan pembelajaran, materi pelajaran, strategi dan metode pembelajaran, media pembelajaran/alat peraga, pengorganisasian kelas, reinforcement (penguatan) yang digunakan guru, iklim sosial dalam kelas, waktu yang tersedia, sistem dan teknik evaluasi, pandangan dan sikap guru terhadap peserta didik, dan upaya guru untuk menangani kesulitan
12
belajar peserta didik. Interaksi antarfaktor tersebut akan berpengaruh pada kualitas proses dan hasil belajar peserta didik. Pembelajaran adalah istilah yang kadang-kadang mengundang kontroversi baik di kalangan para ahli maupun di lapangan, terutama di antara guru-guru di sekolah. Perbedaan pendapat itu terlihat misalnya, sementara orang mengatakan bahwa istilah pembelajaran sesungguhnya hanya berlaku di lingkungan pendidikan masyarakat atau pendidikan luar sekolah, bukan di lingkungan pendidikan sekolah. Sebaliknya, pihak lain menegaskan, justru istilah tersebut sangat relevan dalam sistem persekolahan, yakni untuk membelajarkan peserta didik/mahasiswa. Suyitno (2004) berpendapat pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik. Ada pula yang berpendapat bahwa pembelajaran merupakan padanan kata dari istilah instruction, yang artinya lebih luas dari pengajaran (Sardiman, 1988). Sebaliknya, Belkin and Gray (1978) menyatakan bahwa istilah teaching mencakup konsep instruction dan kegiatan-kegiatan lain yang bersifat psikologis, sosial, dan pribadi. Hal ini berarti bahwa instruction merupakan bagian dari konsep teaching. Tanpa mengurangi penghargaan terhadap perbedaan pendapat tersebut, dalam skripsi ini istilah pembelajaran akan diartikan secara luas sehingga keberadaannya tidak hanya dalam jalur pendidikan luar sekolah, tetapi juga dalam jalur pendidikan sekolah.
13
2. Strategi Belajar Mengajar Strategi belajar mengajar adalah pola umum perbuatan guru murid di dalam perwujudan kegiatan belajar mengajar. Pengertian strategi dalam hal ini menunjuk kepada karakteristik abstrak dari rentetan perbuatan guru murid di dalam peristiwa belajar mengajar. Sedangkan rentetan perbuatan guru murid dalam suatu peristiwa belajar mengajar aktual tertentu dinamakan prosedur instruksional. (Hisbuan dan Moedjiono. 2006:3) 3. Prestasi Belajar Matematika Menurut Prof. A. Gozali dalam Suhito (1987:4) mengatakan bahwa: Prestasi adalah hasil kerja dalam suatu lapangan yang telah dicapai dengan sangat mengagumkan. Sedangkan Oemar Hamalik mengemukakan sebagai berikut: Prestasi adalah hasil interaksi antara beberapa faktor yang mempengaruhi baik dari dalam individu maupun dari luar individu yang bersangkutan. Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru (KBBI, 1997: 787). Matematika adalah Ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan (KBBI, 1997: 637). Dengan memperhatikan pengertian-pengertian prestasi belajar matematika, dapat disimpulkan prestasi belajar matematika adalah hasil yang dicapai setelah melakukan kegiatan pembelajaran matematika. Prestasi belajar di sini ditunjukkan dengan nilai hasil evaluasi yang dilakukan guru.
14
4. Model Pembelajaran Kooperatif Suatu pengajaran menerapkan pembelajaran kooperatif berdasarkan teori bahwa peserta didik lebih mudah menemukan dan memahami konsepkonsep yang sulit jika mereka saling mendiskusikan masalah tersebut dengan temannya. Peserta didik bekerja dalam kelompok yang beranggotakan empat orang untuk saling membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Pembelajaran ini menekankan pada hakikat sosial dalam belajar dan penggunaan kelompok sejawat untuk memodelkan cara berpikir yang sesuai dan saling mengemukakan dan meluruskan kekeliruan pengertian atau miskonsepsi-miskonsepsi diantara mereka itu sendiri. (Mohamad Nur dan Prima Retno, 2000:8) Tujuan dari pembelajaran kooperatif adalah menciptakan situasi di mana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan kelompoknya. Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan pembelajaran penting, yaitu hasil belajar akademik,
penerimaan
terhadap
keberagaman,
dan
pengembangan
keterampilan sosial. (Ibrahim, 2000:7) Salah satu model pembelajaran kooperatif yang paling banyak diterapkan dan dievaluasi yaitu model Belajar Bersama atau Learning Together. Model Belajar bersama dikembangkan oleh David Johnson dan Roger Johnson (1994). Model ini melibatkan peserta didik yang bekerja dalam kelompok-kelompok beranggotakan empat atau lima orang heterogen menangani tugas tertentu. Kelompok-kelompok itu menyerahkan satu hasil kelompok dan menerima pujian serta ganjaran berdasarkan pada hasil
15
kelompok tersebut. Model ini menekankan pada kegiatan-kegiatan pembinaan kerjasama tim sebelum peserta didik mulai bekerjasama dan melakukan diskusi terjadwal di dalam kelompok tentang seberapa jauh mereka berhasil dalam bekerjasama. (Mohamad Nur dan Prima Retno, 2000:30) 5. Metode Penemuan Metode penemuan merupakan cara belajar mengajar berdasarkan peranan guru murid di dalam mengolah pesan yaitu pengolahan pesan oleh peserta didik sendiri. Metode penemuan merupakan bagian dari strategi belajar mengajar yang membutuhkan pengetahuan prasyarat sehingga peserta didik dapat aktif dalam mengolah pesan dan menemukan sendiri suatu konsep atau pengetahuan yang dipelajari. Metode penemuan dapat memperlancar proses pembelajaran sehingga menghasilkan suatu output yang terjadi secara alami yaitu dari penemuan dan pemikiran peserta didik. Metode penemuan terbimbing sering disebut diskoveri (discovery learning), sedangkan penemuan tak terbimbing disebut inkuari (inquiry learning). Dalam metode penemuan terbimbing, para peserta didik diberi bimbingan singkat untuk menemukan jawabannya. Harus diusahakan agar jawaban atau hasil akhir itu tetap ditemukan sendiri oleh peserta didik. Dalam metode penemuan tak terbimbing, para peserta didik secara mandiri harus malakukan terkaan, dugaan, perkiraan, coba-coba, atau usaha lain yang sesuai dengan pengetahuan siapnya melalui berbagai cara. Perencanaan penggunaan metode penemuan adalah sebagai berikut. 1. Aktivitas peserta didik untuk belajar mandiri perlu ditingkatkan. 2. Hasil akhir harus ditemukan sendiri oleh peserta didik. 3. Materi prasyarat harus sudah dimiliki oleh peserta didik. 4. Guru hanya sebagai pengarah atau pembimbing. Kelebihan metode penemuan adalah sebagai berikut. 1. Peserta didik aktif dalam kegiatan belajar. 2. Peserta didik memahami benar bahan pelajaran. 3. Menimbulkan rasa puas bagi peserta didik. 4. Peserta didik akan dapat mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks.
16
5. Melatih peserta didik belajar mandiri. Kelemahan metode penemuan adalah sebagai berikut. 1. Menyita waktu banyak. 2. Menyita pekerjaan guru. 3. Tidak semua peserta didik mampu melakukan penemuan. 4. Tidak berlaku untuk semua topik. 5. Untuk kelas yang besar sangat merepotkan guru. (Amin Suyitno, 2004: 6) 6. Pembelajaran Konvensional Berdasarkan KBBI (1997), konvensional artinya berdasarkan konvensi atau kesepakatan umum (seperti adat, kebiasaan, kelaziman). Pembelajaran konvensional adalah proses atau cara belajar yang dilakukan oleh guru dan peserta didik berdasarkan kesepakatan umum atau pembelajaran yang biasanya dilakukan. Dalam pembelajaran matematika, yang biasa dilakukan adalah pembelajaran dengan metode ekspositori. 7. Metode Ekspositori Metode ekspositori adalah cara penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada peserta didik di dalam kelas dengan cara berbicara di awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab (Suyitno, 2004:4). Pada metode ekpositori dominasi guru banyak berkurang, karena tidak terus menerus bicara. Ia berbicara pada awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal pada waktu-waktu yang diperlukan saja. Dalam metode ekspositori peserta didik tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Guru bersama peserta didik berlatih menyelesaikan soal latihan dan peserta didik bertanya kalau belum mengerti. Guru dapat menjelaskan pekerjaan peserta didik secara individual atau klasikal. Dalam sistem ini guru menyajikan bahan dalam bentuk yang telah dipersiapkan secara rapi,
17
sistematik dan lengkap sehingga peserta didik tinggal menyimak dan mencernanya secara teratur dan tertib. 8. Lembar Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan salah satu jenis alat bantu pembelajaran, bahkan ada yang menggolongkan dalam jenis alat peraga pembelajaran matematika. LKS berupa lembaran kertas yang berisi informasi maupun soal-soal (pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab oleh peserta didik). LKS ini sangat baik digunakan untuk menggalakkan keterlibatan peserta didik dalam belajar baik dipergunakan dalam penerapan metode terbimbing maupun untuk memberikan latihan pengembangan. Karena
LKS
merupakan
stimulus
(bimbingan)
guru
dalam
pembelajaran yang disajikan secara tertulis, maka dalam penulisannya perlu memperhatikan kriteria media grafis sebagai media visual, khususnya tentang visualnya untuk menarik perhatian peserta didik. Sedangkan isi pesan, di samping
memperhatikan
unsur-unsur
penulisan
media
grafis,
juga
memperhatikan hirarki materi (matematika), juga pemilihan pertanyaanpertanyaan sebagai stimulus yang efektif dan efisien. (Isti Hidayah dan Sugiarto, 2006:8) 9. Trigonometri Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yang terdiri dari dua kata “trigono” berarti segitiga dan “metron” berarti ukuran. Menurut asalnya trigonometri merupakan cabang dari ilmu yang menyelidiki gerak bendabenda angkasa seperti matahari, bulan, bintang-bintang termasuk menghitung atau memperkirakan posisinya. Pada perkembangannya trigonometri banyak
18
digunakan dalam bidang astronomi, navigasi dan penyelidikan lainnya. Pada saat ini trigonometri merupakan cabang matematika modern yang membahas tentang sirkulasi dan fungsinya. A. Pengukuran Sudut 1. Derajat 1 putaran
= 3600
10
= 60 menit
1 menit
= 60 detik
2. Radian Ukuran radian
1 putaran =
=
panjang busur jari − jari
2πr =2π r
contoh : Tentukan ukuran sudut pusat dalam radian jika: Panjang busur 20 cm dan jari-jari 5 cm Jawab : Sudut pusat =
s 20 = = 4 radian r 5
3. Mengubah ukuran derajat ke ukuran radian Besar sudut satu putaran penuh adalah 360o atau 2 π radian. ao =
a π rad 180
atau
a rad = (57,3 . a)o
B. Perbandingan Trigonometri 1. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Cermati gambar catatan di bawah ini !
19
Terdapat
A r
b
a
B
C
istitah
perbandingan
trigonometri yaitu: sin, cos, tan, cosec, sec,
θ
6
dan
cot
yang
didefinisikan
sebagai berikut: sin θ =
b r ; cosec θ = r b
cos θ =
a r ; sec θ = r a
tan θ =
a b ; cot θ = a b
2. Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus Sudut Dasar
α
0
30
sin α
1 2
0 = 0
cos α
1 2
4 =1
tg α =
sin α cos α
1 2
45 1 2
1 =
1 2
3
1
0
60
1 2
2
1 2
2
1 2 1 2
1
3
90 1 4 =1 2
3
1 =
3
1 2
1 0 =0 2
∞
3. Nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran Kuadran I
II
III
IV
Nilai Sin
(+)
(+)
(-)
(-)
Cos
(+)
(-)
(-)
(+)
Tan
(+)
(-)
(+)
(-)
Cosec
(+)
(+)
(-)
(-)
Sec
(+)
(-)
(-)
(+)
Cotg
(+)
(-)
(+)
(-)
Keterangan:
20
(+) = positif (-) = negatif 4. Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran Rangkuman: sin (90 0 − θ) = cos θ
sin (90 0 + θ) = cos θ
cos (90 0 − θ) = sin θ
cos (90 0 + θ) = − sin θ
tan (90 0 − θ) = cotg θ
tan (90 0 + θ) = − cotg θ
sin (1800 − θ) = sin θ
sin (180 0 + θ) = − sin θ
cos (1800 − θ) = −cos θ
cos (180 0 + θ) = − cos θ
tan (1800 − θ) = − tan θ
tan (180 0 + θ) = tan θ
sin (2700 − θ) = −cos θ
sin (2700 + θ) = −cos θ
cos (2700 − θ) = −sin θ
cos (2700 + θ) = sin θ
tan (2700 − θ) = cotg θ
tan (2700 + θ) = −cotg θ
sin (3600 − θ) = −sin θ
sin (3600 + θ) = sin θ
cos (3600 − θ) = cos θ
cos (3600 + θ) = cos θ
tan (3600 − θ) = − tan θ
tan (3600 + θ) = tan θ
sin ( − θ) = − sin θ cos ( − θ) = cos θ tan ( − θ) = − tan θ C. Rumus Sinus dan Kosinus 1. Aturan Sinus C b A
a b c = = sin A sin B sin C
a c
2. Aturan Kosinus
B
21
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc . cos A b 2 = a 2 + c 2 − 2ac . cos B c 2 = a 2 + b 2 − 2ab . cos C
B. Kerangka Berpikir Pembelajaran matematika merupakan proses atau kegiatan guru mata palajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didik. Pembelajaran matematika, di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, bakat, minat, dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut. Pada umumnya peserta didik masih banyak mengalami kesulitan dalam mempelajari
matematika.
Hambatan-hambatan
yang
bersifat
psikologis,
sosiologis ataupun fisiologis yang terjadi dalam proses pembelajaran matematika mengakibatkan hasil belajar peserta didik kurang maksimal bahkan dapat menjadi buruk. Kesulitan belajar juga dialami peserta didik dalam mempelajari trigonometri yang merupakan salah satu materi pokok pelajaran matematika SMA kelas X semester 2. Peranan guru dalam pembelajaran matematika sangat penting. Guru, dalam mengajarkan matematika perlu menggunakan model pembelajaran yang tepat. Model pembelajaran tersebut memuat suatu strategi pembelajaran yang dapat mengatasi kesulitan belajar peserta didik sehingga dicapai hasil belajar yang maksimal. Strategi pembelajaran yang dikembangkan dalam pembelajaran matematika adalah bagaimana membuat peserta didik aktif. Guru dapat
22
menggunakan model pembelajaran kooperatif yang memuat strategi pembelajaran berdasarkan pengaturan guru dan peserta didik yaitu adanya kelompok-kelompok kecil di dalam kegiatan belajar mengajar. Penerapan pembelajaran kooperatif dalam pembelajaran matematika dapat menjadikan peserta didik aktif dan diharapkan kesulitan belajar peserta didik pada materi pokok trigonometri dapat berkurang. Walaupun demikian, dalam prakteknya guru masih banyak menggunakan metode ekspositori dalam mengajarkan matematika. Pada umumnya guru menganggap metode ekspositori sangat efisien dan efektif digunakan dalam pembelajaran matematika. Pada metode ekspositori peserta didik belajar lebih aktif dengan adanya latihan soal yang diberikan. Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS merupakan model pembelajaran yang dapat digunakan guru untuk mengajar matematika. Pembelajaran kooperatif dapat menjadikan peserta didik aktif bertanya, berdiskusi dan menyelesaikan pekerjaannya. Dengan metode penemuan peserta didik dapat berpikir tingkat tinggi dan proses pengolahan pesan yang bersifat deduktif dengan alat bantu LKS yang melatih peserta didik mengerjakan soal matematika. Pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS efektif digunakan dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi pokok trigonometri. Berikut ini (gambar 1) dijelaskan kerangka berpikir penelitian yang lebih rinci: Trigonometri merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang dijadikan sebagai bahan penelitian yaitu melalui proses belajar mengajar. Dalam PBM tersebut dibedakan menjadi dua kelompok yaitu kelompok yang dikenai model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan
23
kelompok yang dikenai model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Data awal kedua kelompok sampel ini mempunyai kesamaan varians, rata-rata sama, dan berdistribusi normal. Dalam akhir PBM, kedua kelompok diberikan tes yang sama sehingga diperoleh prestasi belajar. Dari rata-rata prestasi belajar kedua kelompok tersebut dibandingkan dan dianalisis sehingga diketahui perbedaan rata-rata antara kedua kelompok tersebut. Gambar 1, Kerangka Berpikir Penelitian TRIGONOMETRI
Dikenai Model Pembelajaran Kooperatif
PBM
Dikenai Model Pembelajaran Konvensional
TES
TES
Prestasi Belajar (Rata-rata)
Prestasi Belajar (Rata-rata)
Ada perbedaan rata-rata prestasi belajar peserta didik kelas X SMA N 8 Semarang
C. Hipotesis Hipotesis dalam skripsi ini adalah rata-rata prestasi belajar peserta didik dengan perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih baik dari rata-rata prestasi belajar peserta didik dengan model pembelajaran konvensional yang menggunakan metode ekspositori.
BAB III METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel 1. Populasi
Populasi dalam skripsi ini adalah peserta didik kelas X SMA N 8 Semarang tahun pelajaran 2006/2007, yang terdiri dari 9 kelas. 2. Sampel
Pengambilan sampel dengan teknik cluster random sampling yaitu dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata dalam populasi itu. Secara acak memilih satu kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas X-I yang terdiri dari 37 peserta didik dan satu kelas sebagai kelas eksperimen yaitu kelas X-F yang terdiri dari 36 peserta didik serta satu kelas digunakan sebagai kelas uji coba yaitu kelas X-H sebanyak 35 peserta didik. Sampel dipilih dengan cluster random sampling karena peserta didik mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama, yang menjadi objek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama yaitu kelas X dan pembagian kelas X SMA N 8 Semarang tidak berdasarkan strata ataupun peringkat melainkan peserta didik yang memiliki peringkat tinggi, sedang dan rendah masing-masing tersebar secara merata di setiap kelas, sehingga tidak terdapat kelas unggulan, favorit dan bukan unggulan atau favorit. Sampel yang diambil adalah peserta didik dalam suatu kelas yang dipilih secara acak.
24
25
B. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Variabel bebas
Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah model pembelajaran kooperatif
dengan
metode
penemuan
berbantuan
LKS
dan
model
pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. 2. Variabel terikat
Dalam penelitian ini variabel terikatnya adalah prestasi belajar peserta didik pada sub materi pokok trigonometri kelas X semester 2 SMA Negeri 8 Semarang.
C. Metode Pengumpulan Data 1. Metode Tes
Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan (Arikunto, 2003:53). Dalam penelitian ini diberikan sebuah tes untuk mengukur prestasi belajar yang meliputi aspek kognitif yaitu pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi peserta didik. Sebelum tes diberikan kepada peserta didik, tes tersebut terlebih dahulu diujicobakan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas dari tiap-tiap butir tes. Kemudian tes tersebut dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 2. Dokumentasi
Metode ini digunakan untuk mendapatkan data awal peserta didik untuk dianalisis kesamaan varians, normalitas, dan kesamaan rata-ratanya.
26
3. Observasi
Observasi adalah suatu cara untuk mengadakan evaluasi dengan jalan pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis dan rasional mengenai fenomena-fenomena yang diselidiki (Arifin, Zainal. 1991:49). Observasi digunakan untuk mengetahui tingkah laku peserta didik dan guru yaitu bagaimana tanggapan, keaktifan dan motivasi peserta didik ketika diajar guru dan bagaimana pelaksanaan model pembelajaran yang digunakan guru dalam proses pembelajaran.
D. Rancangan Penelitian 1. Rancangan Eksperimen
Sampel terdiri dari 2 kelompok yang dipilih secara random. Kelompok satu adalah kelompok eksperimen dan kelompok dua adalah kelompok kontrol. Kelompok eksperimen dikenai model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS, sedangkan kelompok kontrol dikenai model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Selanjutnya dilakukan evaluasi untuk mengukur pemahaman dan penalaran peserta didik sehingga diperoleh perbedaan ataukah persamaan prestasi belajar dari kedua kelompok. Untuk mengetahuinya digunakan statistik yang sesuai sehingga dapat diketahui keefektifan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS. 2. Analisis Awal
Analisis awal dilakukan untuk membuktikan bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai kondisi dan kemampuan awal
27
sama. Data yang digunakan dalam analisis ini adalah nilai matematika pada LHBS (Laporan Hasil Belajar Siswa) kelas X semester 1. a. Uji Normalitas
Data awal yang diperoleh dengan dokumentasi
ini diuji
normalitasnya dengan hopotesis sebagai berikut: H0 = Data berdistribusi normal H1 = Data tidak berdistribusi normal Suatu sampel acak berukuran n telah diambil dengan rata-rata = x dan simpangan baku = S, maka kurva normal yang cocok atau sesuai dengan data tersebut (untuk keperluan ini data harus disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah kelas interval) ialah: y=
n S 2π
.e
⎛ x −x ⎞ - 12 ⎜ ⎟ ⎝ S ⎠
2
Untuk keperluan pengujian, kita harus menghitung frekuensi teoritik Ei dan mengetahui frekuensi nyata atau hasil pengamatan Oi. Frekuensi Oi jelas didapat dari sampel, masing-masing menyatakan frekuensi dalam tiap kelas interval. Harga Ei, frekuensi teoritik, didapat dari hasil kali antara n dengan peluang atau luas dibawah kurva normal untuk interval yang
bersangkutan.
Selanjutnya
k
(O i − E i )2
i =1
Ei
Rumus: χ 2 = ∑
statistik
χ2
dihitung
dengan
dan untuk menentukan kriteria pengujian digunakan distribusi chikuadrat dengan dk = (k - 3) dan taraf α. Kriteria yang digunakan adalah H0
diterima jika χ 2 < χ 2tabel . (Sudjana, 2002:291)
28
Hasil perhitungan uji normalitas data awal adalah sebagai berikut: a) Untuk kelompok eksperimen Dari hasil perhitungan diperoleh χ 2 = 0,661. Sedangkan pada tabel nilai χ 2 tabel = 7,81 (dengan dk = 3 dan taraf nyata α = 0,05). Karena χ 2 < χ 2 tabel maka berada pada daerah penerimaan Ho, berarti data berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 33. b) Untuk kelompok kontrol Dari hasil perhitungan diperoleh χ 2 = 2,72. Sedangkan pada tabel nilai χ 2 tabel = 7,81 (dengan dk = 3 dan taraf nyata α = 0,05). Karena χ 2 < χ 2 tabel maka berada pada daerah penerimaan Ho, berarti data berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 34. b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut: H0 : sampel homogen H1 : sampel tidak homogen Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut: Fhitung =
varians terbesar varians terkecil (Sudjana, 2002: 250)
29
Kemudian dari perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan Ftabel dengan α = 5% dengan dk pembilang = banyaknya data dengan varians terbesar dikurangi dengan satu dan dk penyebut = banyaknya data dengan varians yang terkecil dikurangi satu. Jika Fhitung < Ftabel maka H0 diterima. Yang berarti kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen. Dari hasil perhitungan didapat s12 = 37,67 dan s22 = 43,91 diperoleh F = 1,166 dengan derajat kebebasan untuk pembilang = 36, penyebut=35, dan α = 0,05 dari daftar F(0,025)(36,35) = 1,75. Jelas Fhitung < Ftabel, maka Ho diterima, yang berarti tidak ada perbedaan varians antara kedua kelompok tersebut. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 35. c. Uji Kesamaan Rata-rata ⎧H : μ = μ 2 Yang diuji adalah ⎨ 0 1 ⎩ H 1 : μ1 ≠ μ 2
t=
x1 − x 2 s
1 n1
+
1 n2
, dengan s 2 =
(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 22 n1 + n 2 − 2
Kriteria pengujian yang berlaku adalah: Ho terima jika − t 1- 1 α < t < t 1− 1 α 2
2
dan tolak Ho jika t mempunyai harga-harga lain, dengan t 1- 1 α didapat dari 2
daftar distribusi t dengan dk =. (n 1 + n 2 − 2) dan peluang (1 − 12 α ) . (Sudjana, 2002: 239) Dari hasil perhitungan diperoleh t = 0,036. Untuk α = 5%, dengan dk = 36 + 37 – 2 = 71, diperoleh t(0.975)(71) = 1,996. Karena - ttabel < thitung < ttabel maka berada pada daerah penerimaan Ho. Dapat disimpulkan bahwa
30
tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 36. 3. Pelaksanaan Eksperimen
Eksperimen dapat dilaksanakan setelah diketahui kelompok sampel mempunyai kondisi dan kemampuan awal sama yaitu homogen, rata-rata sama dan berdistribusi normal. Pada pelaksanaan eksperimen dilakukan tes yang berfungsi sebagai alat ukurnya. 4. Pelaksanaan Tes Akhir
Setelah materi trigonometri selesai diajarkan maka dilakukan tes akhir. Pelaksanaan tes pada hari yang sama dan secara berturutan antara kelompokkelompok sampel. Selanjutnya dilakukan skoring dan analisis data penelitian.
E. Instrument Penelitian 1. Materi dan Bentuk Tes
Materi tes yang diambil adalah materi yang digunakan sebagai skripsi yaitu materi pokok trigonometri SMA kelas X semester 2. Bentuk tesnya adalah objektif dan uraian. Bentuk tes objektif dipilih karena memudahkan peserta didik dalam menjawab soal dan memudahkan dalam pengkoreksiannya. Bentuk tes objektif yaitu pilihan ganda. Bentuk uraian digunakan untuk mengetahui penalaran dan komunikasi peserta didik. 2. Metode Penyusunan Perangkat
a. Melakukan pembatasan materi yang diujikan b. Menentukan tipe soal c. Menentukan jumlah butir soal
31
d. Menentukan waktu pengerjaan soal e. Menentukan komposisi atau jenjang f. Membuat kisi-kisi soal g. Menulis petunjuk pengerjaan soal, bentuk lembar jawaban, kunci jawaban dan penentuan skor. h. Menulis butir soal i. Mengujicobakan instrument j. Menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran soal. k. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang dilakukan. 3. Analisis Instrumen a. Taraf Kesukaran Butir Soal
1. Taraf kesukaran untuk soal pilihan ganda Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalalu sukar. Soal yang terlalu sukar membuat peserta didik sulit berkembang dan putus asa mengerjakannya. Sebaliknya soal yang terlalu mudah akan dianggap enteng dan peserta didik tidak akan bersemangat mengerjakannya lagi karena merasa sudah menguasai di luar batas. Besarnya taraf kesukaran adalah mulai dari 0 sampai dengan 1. Suatu soal dengan indeks atau taraf kesukaran 0 berarti soal tersebut sukar dan indeks kesukaran 1 berarti soal tersebut mudah. Semakin kecil taraf kesukaran berarti soal semakin sulit demikian juga sebaliknya semakin besar taraf kesukaran berarti soal semakin mudah.
32
Untuk menentukan taraf kesukaran soal pilihan ganda digunakan rumus sebagai berikut: P=
B , JS
dimana: P = indeks kesukaran B = Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu bengan benar JS = jumlah seluruh peserta tes Klasifikasi taraf kesukaran untuk soal pilihan ganda yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar 2. Soal dengan P 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang 3. Soal dengan P 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah (Arikunto, Suharsimi. 2001:207) 2. Taraf kesukaran untuk soal uraian Perhitungan tingkat kesukaran untuk soal uraian adalah dengan menghitung berapa persen peserta tes yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus. Batas lulus yang dimaksud adalah setengah dari skor maksimal dari masing-masing butir. Klasifikasi tingkat kesukaran untuk soal uraian adalah sebagai berikut: 1. Jika jumlah peserta tes yang gagal mencapai 27%, termasuk gagal. 2. Jika jumlah peserta tes yang gagal antara 28% sampai dengan 72%, termasuk sedang. 3. Jika jumlah peserta tes yang gagal 72% ke atas, termasuk sukar. (Arifin, Zainal. 1991:135)
33
b. Daya Pembeda
1. Daya pembeda soal pilihan ganda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Daya pembeda dapat ditunjukkan dengan angka yang disebut indeks diskriminasi, disingkat D (d besar). Untuk menghitung indeks diskriminasi maka terlabih dahulu peserta tes atau peserta didik dikelompokkan menjadi dua yaitu kelompok pandai atau upper group dan kelompok bodoh atau lower group. Untuk membagi kelompok itu maka peserta didik diurutkan dari yang memperoleh skor tertinggi sampai yang terendah sehingga separuh peserta didik yaitu yang memperoleh skor tinggi menjadi kelompok atas dan yang lain menjadi kelompok bawah. Selanjutnya untuk menentukan indeks diskriminasi digunakan rumus sebagai berikut: D=
BA BB − = PA − PB , JA JB
di mana: J
= jumlah peserta tes
JA
= banyaknya peserta kelompok atas
JB
= banyaknya peserta kelompok bawah
BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar BB
= banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
34
PA=
BA JA
= proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar (indeks kesukaran kelompok atas)
PA=
BA JA
= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar (indeks kesukaran kelompok bawah)
Indeks diskriminasi negatif berarti peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar lebih banyak dibandingkan kelompok atas. Butir soal dengan indeks diskriminasi negatif adalah butir soal yang jelek. Butir soal yang baik adalah butir soal yang mempunyai indeks diskriminasi 0,4 sampai 0,7. Berikut ini klasifikasi daya pembeda: D :
0,00 – 0,20 : jelek (poor).
D :
0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory).
D :
0,40 – 0,70 : baik (good).
D :
0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent).
D : negatif, semuanya tidak baik, jadi semua soal yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja. (Arikunto, Suharsimi. 2001:211) 2. Daya pembeda soal uraian Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda soal uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu antara rata-rata dari kelompok atas dengan rata-rata dari kelompok bawah untuk tiap-tiap item. Berikut rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda.
35
(ML − MH)
t=
⎛ ∑ x12 + ∑ x 22 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ni (ni − 1) ⎟ ⎝ ⎠
keterangan: MH = rata-rata dari kelompok atas ML = rata-rata dari kelompok bawah
∑x
2 1
= jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas
∑x
2 2
= jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah
ni = 27% x N, dengan N = banyaknya peserta tes. Jika harga t > ttabel dengan dk = (n1 + n2 – 2), maka daya pembeda butir soal uraian itu signifikan. (Arifin, Zainal. 1991:141) c. Validitas
Untuk menentukan validitas digunakan rumus korekasi product moment dengan angka kasar sebagai berikut:
rXY =
NΣXY - (ΣX)(ΣY) {NΣX - (ΣX) 2 }{NΣY 2 - (ΣY) 2 } 2
, dimana
rXY = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan. (Arikunto, Suharsimi. 2001:72) d. Reliabilitas
Reliabilitas dapat dicari dengan rumus yang dikemukakan oleh Kuder dan Richardson yaitu rumus K-R. 20 sebagai berikut: 2 ⎛ n ⎞⎛ S − Σpq ⎞ ⎜ ⎟⎟ , dimana: r11 = ⎜ ⎟⎜ 2 ⎝ n − 1 ⎠⎝ S ⎠
36
r11
= reliabilitas tes secara keseluruhan
p
= proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q
= proporsi subjek yang menjawab item dengan salah (q = 1-p)
Σ pq = jumlah hasil perkalian antara p dan q n
= banyaknya item
S
= standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar dari varians). (Arikunto, Suharsimi. 2001:100) Untuk mencari reliabilitas soal uraian atau keseluruhan perlu juga
dilakukan analisis butir soal seperti halnya soal bentuk objektif. Skor pada masing-masing butir soal dicantumkam pada kolom item menurut apa adanya. Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha sebagai berikut: 2 ⎛ n ⎞⎛⎜ ∑ σ i ⎞⎟ r11 = ⎜ ⎟ 1− 2 σ t ⎟⎠ ⎝ n − 1 ⎠⎜⎝
dimana: r11 = reliabilitas yang dicari,
∑σ
2 i
= jumlah varians skor tiap-tiap item,
2
σ t = varians total.
(Arikunto, Suharsimi. 2001:108) 4. Analisis Akhir a. Uji Normalitas
H0 = Data berdistribusi normal H1 = Data tidak berdistribusi normal Rumus: χ = ∑ 2
(Oi − E i )2 Ei
37
Kriteria yang digunakan: H0 diterima jika x2 < x2tabel (Sudjana, 2002:291) b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut: H0 : sampel homogen H1 : sampel tidak homogen Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut: Fhitung =
varians terbesar varians terkecil (Sudjana, 2002: 250)
Kemudian dari perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan Ftabel dengan α = 5% dengan dk pembilang = banyaknya data terbesar dikurangi dengan satu dan dk penyebut = banyaknya data yang terkecil dikurangi satu. Jika Fhitung < Ftabel maka H0 diterima. Yang berarti kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen. c. Uji Hipotesis
Uji Perbedaan Rata-rata (Uji Pihak Kanan) ⎧H : μ = μ 2 Yang diuji adalah ⎨ 0 1 ⎩ H 1 : μ1 > μ 2
Dalam hal σ 1 = σ 2 , maka statistik yang digunakan ialah statistik t dengan rumus: t =
x1 − x 2 s
1 n1
+
1 n2
, dengan s 2 =
(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 22 n1 + n 2 − 2
38
Kriteria pengujian yang berlaku adalah : terima Ho jika t < t 1-α dan tolak Ho jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t ialah (n 1 + n 2 − 2) dengan peluang (1 − α ) . Jika σ 1 ≠ σ 2 , maka statistik yang digunakan adalah statistik t’.
t' =
x1 − x 2 s12 n1
2
+ ns22
Dalam hal ini, kriteria pengujian adalah: tolak hipotesis Ho jika t' ≥
w1t1 + w 2 t 2 dan terima Ho jika terjadi sebaliknya, dengan w1 + w 2
w1 =
s12 s2 , w 2 = 2 , t 1 = t (1-α ),(n 2 −1) . Peluang untuk penggunaan daftar n1 n2
distribusi t ialah (1 − α ) sedangkan dk-nya masing-masing (n1 − 1) dan (n 2 − 2).
(Sudjana, 2002: 243) d. Uji Penguasaan Materi
Uji penguasaan materi digunakan untuk mengetahui apakah peserta didik telah menguasai materi yang diajarkan. Peserta didik dikatakan telah menguasai materi atau konsep jika memenuhi ketuntasan belajar yaitu telah mencapai skor 62% atau mendapat nilai 62. KKM pada mata pelajaran matematika di sini yang digunakan adalah μ 0 = 62. ⎧H : μ ≤ μ 0 Hipotesis yang digunakan adalah ⎨ 0 ⎩ H1 : μ > μ 0
Rumus yang digunakan adalah t =
x - μ0 s n
;
39
dengan
x = rata-rata hasil belajar, s = simpangan baku, n = banyak peserta didik.
Kriteria pengujian adalah tolak Ho jika thitung ≥ ttabel dengan taraf nyata
α = 5%, peluang = (1 - α ) dan dk = (n-1). (Sudjana, 2001:231)
F. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian 1. Validitas Soal
Dari hasil analisis uji coba instrumen dapat diketahui bahwa 10 item dari 20 item soal pilihan ganda yang diujicobakan layak untuk dipakai yaitu dengan kriteria valid. Soal yang termasuk kategori valid adalah soal nomor 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 17 dan 20. Karena butir-butir soal tersebut mempunyai rxy lebih dari rtabel. Perhitungan analisis uji coba validitas soal pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 8. Butir soal yang valid untuk soal uraian adalah butir nomor 1, 2, 4, 5, dan 7. Sedangkan butir soal yang tidak valid adalah butir 3 dan 6. Perhitungan analisis uji coba validitas soal uraian dapat dilihat pada lampiran 8. 2. Reliabilitas
Soal uji coba yang diberikan sebanyak 20 butir soal pilihan ganda. Dari perhitungan hasil analisis uji coba didapat r11 adalah 0.421. Dengan α = 5 % dan n = 35 diperoleh rtabel = 0.334. Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal uji coba tersebut reliabel. Perhitungan analisis uji coba reliabilitas soal pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 9.
40
Dari perhitungan analisis reliabilitas soal uraian diperoleh rxx = 0, 435 . Karena rxx kurang dari 1 maka uji coba soal uraian dikatakan reliabel. Perhitungan analisis uji coba reliabilitas soal uraian dapat dilihat pada lampiran 9. 3. Taraf Kesukaran
Dari hasil uji coba, 20 butir soal pilihan ganda yang termasuk dalam kategori: 1)
Mudah adalah
: 1, 2, 5, 6, 9 dan 20
2)
Sedang adalah
: 3, 7, 8, 14 dan15
3)
Sukar adalah
: 4, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18 dan 19.
Untuk soal uraian yang termasuk dalam kategori mudah adalah butir nomor 2 dan 3. Sedangkan butir soal uraian nomor 1, 4, 5, 6 dan 7 termasuk dalam kategori sedang. Perhitungan analisis taraf kesukaran butir soal dapat dilihat pada lampiran 10. 4. Daya Pembeda
Untuk menginterpretasikan daya pembeda dapat digunakan tolak ukur sebagai berikut: D: 0,00 – 0,20 : jelek D: 0,20 – 0,40 : cukup D: 0,40 – 0,70 : baik D: 0,70 – 1,00 : baik sekali D: negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja.
41
Dari hasil analisis daya pembeda soal uji coba, 20 butir soal pilihan ganda yang termasuk dalam kategori: 1)
Sangat jelek
: 1, 2, 10, 12, 13 dan 19
2)
Jelek
: 3, 9, 11, 16, 17 dan 18
3)
Cukup
: 5, 6, 7, 8, 14, 15 dan 20
4)
Baik
: 4
Untuk semua butir soal uraian kriteria daya pembeda adalah tidak punya daya pembeda yang signifikan. Perhitungan daya pembeda hasil uji coba tes dapat dilihat pada lampiran 11. 5. Penentuan Instrumen
Instrumen yang dipakai dalam eksperimen adalah butir soal yang memiliki kriteria validitas isi, validitas butir dan reliabel. Berdasarkan hasil perhitungan, maka instrumen yang dipakai dalam penelitian adalah butir soal pilihan ganda nomor: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 17 dan 20. dan butir soal uraian nomor: 1, 2, 4, 5, dan 7.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian Hasil penelitian dan pembahasan di sini adalah hasil studi lapangan untuk memperoleh data dengan teknik tes setelah dilakukan suatu pembelajaran pada kelompok eksperimen yang berbeda dengan pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru mata pelajaran pada kelas tersebut. Sebagai kelompok eksperimen adalah peserta didik kelas X F yang diberi perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan sebagai kelompok kontrol adalah peserta didik kelas X I yang diberi pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Variabel yang diteliti adalah prestasi belajar matematika pada materi pokok trigonometri kelas X SMA Negeri 8 Semarang. Setelah gambaran pelaksanaan penelitian dijelaskan, dilanjutkan dengan pengujian hipotesis menggunakan statistik t dengan pengujian normalitas dan kesamaan varians sebagai uji prasyaratnya. 1. Pelaksanaan Pembelajaran
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang terdiri dari satu kelompok eksperimen. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 29 Maret 2007 sampai dengan 26 April 2007, pada peserta didik kelas X F SMA 8 Semarang. Sebelum kegiatan penelitian ini dilaksanakan, terlebih dahulu menentukan
materi,
mempersiapkan
LKS
dan
menyusun
rencana
pembelajaran. Materi pokok yang dipilih adalah trigonometri dengan sub materi pokok nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, nilai
42
43
perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus, nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran, rumus perbandingan trigonometri sudut-sudut di semua kuadran dan aturan trigonometri pada segitiga. Pembelajaran pada kelas eksperimen yaitu pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS. Pelaksanaan pembelajaran di sini terdiri dari 5 tahap utama yaitu: guru mengorientasikan atau memperkenalkan peserta didik pada situasi masalah, mengorganisir peserta didik untuk belajar dengan cara membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri dari 4 hingga 5 orang, peserta didik belajar sesuai dengan kemampuan masingmasing dengan bantuan LKS dengan metode penemuan, guru membantu mengembangkan kemampuan peserta didik (sebagai fasilitator) dan peserta didik menyajikan hasil penemuannya, yang terakhir peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Pembelajaran di kelas kontrol yaitu pembelajaran secara konvensional dengan metode ekspositori dan penemuan. Pelaksanaan pembelajaran secara konvensional seperti dilakukan guru biasanya dengan tahap-tahap yaitu: guru mengorientasikan atau memperkenalkan peserta didik pada situasi masalah dengan ceramah, mengorganisir peserta didik untuk mempersiapkan kondisi fisiknya, guru membantu mengembangkan kemampuan peserta didik (sebagai fasilitator), peserta didik menyelesaikan soal-soal, dan peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari bersama guru.
2. Hasil Uji Normalitas
44
Dari perhitungan data kelompok eksperimen setelah perlakuan dengan mean 65,35; simpangan baku = 11,98; nilai tertinggi = 85; nilai terendah = 43; banyak kelas interval = 6, dan panjang kelas interval = 8 diperoleh χ 2 hitung = 6,9630. Dengan banyaknya data 36, dan dk = 3, diperoleh χ 2 tabel = 7,815, dengan demikian χ 2 hitung < χ 2 tabel , ini berarti nilai akhir prestasi belajar matematika
kelompok
eksperimen
berdistribusi
normal.
Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 37. Hasil perhitungan untuk kelompok kontrol setelah perlakuan dengan mean = 58,58; simpangan baku = 11,78; nilai tertinggi = 83; nilai terendah = 33; banyaknya kelas interval = 6, dan panjang kelas interval = 9, diperoleh χ 2 hitung = 2,7208. Dengan banyaknya data 37, taraf nyata 5%, dan dk = 3, diperoleh χ 2 tabel = 7,815. Dengan demikian χ 2 hitung < χ 2 tabel . Ini berarti nilai prestasi belajar matematika kelompok kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 38. 3. Hasil Uji Homogenitas
Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen didapat varians = 40,77 dan untuk kelompok kontrol didapat varians = 42,74. Dari perbandingannya diperoleh Fhitung = 1,048. Dari tabel distribusi F dengan taraf nyata 5% dan dk pembilang = 36 serta dk penyebut = 35, diperoleh Ftabel = 1,80. Karena Fhitung = 1.048 < Ftabel = 1,80, maka Ho diterima yang berarti kedua kelompok tidak berbeda secara signifikan atau homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 39.
4. Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji Pihak Kanan)
45
Hasil perhitungan uji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yaitu rata-rata prestasi belajar kelompok eksperimen = 65,35 dan rata-rata prestasi belajar kelompok kontrol = 58,58; diperoleh thitung = 2,433. Dengan kriteria uji satu pihak adalah terima Ho jika t < t 1-α . Untuk α = 5% dan dk =
( n 1 + n 2 − 2)
= 71 diperoleh
t1-α = t 0,95 = 1,668 . Karena thitung > ttabel maka disimpulkan bahwa rata-rata prestasi belajar peserta didik yang dikenakan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih tinggi dari pada pembelajaran konvensional menggunakan metode ekspositori. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 40. Dari hasil perhitungan uji perbedaan dua rata-rata tersebut, rata-rata prestasi belajar kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata prestasi belajar kelompok kontrol sehingga dapat dikatakan bahwa model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS efektif diterapkan pada pembelajaran matematika sub materi pokok trigonometri kelas X SMA N 8 Semarang.
B. Pembahasan Berdasarkan data pada analisis awal yaitu nilai matematika pada LHBS semester I kelas X SMA 8 Semarang untuk kelompok eksperimen (X-F) dan kelompok kontrol (X-I), menunjukkan bahwa data masing-masing kelompok berdistribusi normal dan kedua kelompok merupakan bagian dari populasi mempunyai varians yang sama (homogen). Hal ini dapat diambil kesimpulan bahwa sampel mempunyai kondisi awal yang sama. Sehingga untuk menentukan
46
sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling karena tidak terdapat kelas unggulan dan sumber belajar yang digunakan sama. Sedangkan untuk melakukan uji coba soal dilakukan pada kelas X H SMA N 8 Semarang, dengan alasan kelas tersebut sudah selesai mempelajari materi trigonometri lebih dulu. Dalam pelaksanaan penelitian, waktu pembelajaran antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama yaitu 10 jam pelajaran. Untuk 8 jam pelajaran digunakan untuk pembelajaran dan 2 jam pelajaran digunakan untuk evaluasi pembelajaran. Selain itu, kedua kelompok diberikan materi dengan materi pokok yang sama serta urutan materinya juga sama, yaitu trigonometri dengan sub materi pokok nilai perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku, nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran, rumus perbandingan trigonometri sudutsudut di semua kuadran dan aturan trigonometri pada segitiga dan metode pembelajaran yang sama yaitu metode penemuan, ceramah, tanya jawab, diskusi, dan drill. Jadi perlakuan yang berbeda hanya terletak pada model dan media pembelajaran yang digunakan. Pada kelas eksperimen diberikan model pembelajaran kooperatif dan media LKS, sedangkan kelas kontrol diberikan model pembelajaran konvensional dan media papan tulis. Kelas yang terpilih sebagai kelas eksperimen diberi perlakuan berupa model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS sedangkan
pada
kelas
kontrol
diberi
perlakuan
berupa
pembelajaran
konvensional menggunakan metode ekspositori. Berdasarkan data pada analisis akhir yaitu prestasi belajar peserta didik kelas X SMA Negeri 8 Semarang pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol menunjukkan bahwa data masing-
47
masing kelompok berdistribusi normal dan kedua kelompok merupakan bagian dari populasi mempunyai varians yang sama atau kedua kelompok homogen. Hal ini dapat diambil kesimpulan bahwa sampel mempunyai kondisi akhir yang sama. Data pada kondisi akhir yang dimaksud disini adalah prestasi belajar matematika sub materi pokok trigonometri yang mencakup aspek pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi. Untuk aspek pemecahan masalah, afektif dan psikomotorik tidak diuji karena keadaan peneliti yang terbatas dan untuk materi pokok trigonometri yang sering muncul pada ujian semester kelas X adalah aspek pemahaman konsep dan penalaran serta komunikasi. Keterbatasan peneliti meliputi keterbatasan waktu, pengetahuan dan biaya menjadikan terbatasnya prestasi belajar yang diukur dalam penelitian ini. Bisa jadi hasil penelitian lain apabila prestasi belajar yang diukur adalah aspek afektif, aspek psikomotorik, pemecahan masalah, gabungan beberapa aspek yang lain atau keseluruhan aspek. Hasil penelitian juga akan lain apabila materi yang digunakan untuk penelitian bukan trigonometri. Oleh karena itu dibutuhkan penelitian lanjut untuk melengkapi penelitian ini, dengan harapan diperoleh hasil yang lebih efektif dari model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS. Untuk
pengujian
prestasi
belajar
matematika
terhadap
model
pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan model pembelajaran konvensional digunakan uji perbedaan dua rata-rata yaitu uji pihak kanan. Uji pihak kanan dipilih karena rata-rata prestasi belajar kedua sampel pada kondisi awal yang sama dan diasumsikan setelah adanya perlakuan yang berbeda diperoleh prestasi belajar di kelompok eksperimen yang lebih baik dari pada kelompok kontrol. Hasil pengujian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan
48
prestasi belajar. Rata-rata prestasi belajar kelompok eksperimen sebesar 65,35 sedangkan kelompok kontrol sebesar 58,58. Dari hasil perhitungan diperoleh thitung = 2,433 > ttabel = 1,668 maka disimpulkan bahwa rata-rata prestasi belajar peserta didik yang dikenakan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih tinggi dari pada model pembelajaran konvensional menggunakan metode ekspositori. Sehingga dari data di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Walaupun demikian, peserta didik yang diberi perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS masih banyak yang belum mencapai KKM (15 peserta didik belum mencapai KKM, selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 41) dan prestasi belajar peserta didik masih kurang dari atau sama dengan KKM. Hal ini terlihat dari hasil uji penguasaan materi yaitu rata-rata prestasi belajar matematika peserta didik pada sub materi pokok trigonometri kurang dari atau sama dengan 62. Perhitungan uji penguasaan materi dapat dilihat pada lampiran 42. Masih banyaknya peserta didik yang belum tuntas disebabkan karena guru belum
maksimal
menggunakan
model
pembelajaran,
meteri
pelajaran
trigonometri menurut peserta didik dipandang sebagai pelajaran yang sulit dan sikap peserta didik yang kurang baik terhadap pelajaran matematika. Sikap peserta didik ini didukung dengan hasil angket sikap peserta didik yang rata-rata prosentasenya 56,75%.
49
Berdasarkan hasil angket sikap peserta didik terhadap pembelajaran matematika yang dikenakan perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS adalah sebagai berikut: a. Saat pelajaran matematika, bila peserta didik dapat mengerjakan latihan soal yang sulit maka ia merasa sangat senang. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap menunjukkan bahwa pada pembelajaran, banyak peserta didik yang menyatakan sangat senang adalah 20 orang peserta didik atau 56%, peserta didik yang menyatakan senang sebanyak 5 orang peserta didik atau 14%, peserta didik yang menyatakan cukup senang sebanyak 1 orang peserta didik atau 2,8%, peserta didik yang menyatakan kurang senang sebanyak 10 orang peserta didik atau 28%dan peserta didik tidak ada yang menyatakan tidak senang atau 0%. b. Pada kegiatan belajar mengajar matematika di kelas, peserta didik menyatakan kadang membosankan. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menyatakan kadang membosankan sebanyak 21 orang atau 58%, yang menyatakan membosankan sebanyak 2 orang atau 5,6%, yang menyatakan agak membosankan sebanyak 1 orang atau 2,8%, yang menyatakan menyenangkan sebanyak 11 orang atau 31% dan yang menyatakan sangat menyenangkan sebanyak 1 orang atau 2,8%. c. Peserta didik yang menyatakan bahwa kadang diperlukan penjelasan dari guru yang agak panjang sebanyak 12 orang atau 33% dari banyaknya peserta didik yang mengisi angket. d. Bila berhalangan hadir maka peserta didik pernah menanyakan materi pelajaran kepada teman. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik
50
yaitu peserta didik yang menyatakan pernah sebanyak 14 orang atau 39%, yang menyatakan tidak pernah sebanyak 5 orang atau 14%, yang menyatakan kadang-kadang sebanyak 7 orang atau 19%, yang menyatakan sering sebanyak 3 orang atau 8,3% dan yang menyatakan selalu sebanyak 7 orang atau 19%. e. Peserta didik menyatakan perlu diadakan jam tambahan pelajaran matematika kaitannya dengan peningkatan pemahaman peserta didik. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menyatakan perlu sebanyak 16 orang atau 44%, yang menyatakan perlu sekali sebanyak 14 orang atau 39%, yang menyatakan kadang perlu sebanyak 5 orang atau 14%, yang menyatakan kurang perlu sebanyak 1 orang atau 2,8% dan tidak ada yang menyatakan tidak perlu. f. Setiap akan ada pelajaran matematika, peserta didik kadang-kadang belajar. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menyatakan kadang-kadang belajar sebanyak 22 orang atau 61%, yang menyatakan tidak pernah sebanyak 1 orang atau 2,8%, yang menyatakan kadang-kadang sebanyak 7 orang atau 19%, yang menyatakan sering sebanyak 3 orang atau 8,3% dan yang menyatakan selalu sebanyak 7 orang atau 19%. g. Peserta didik kadang-kadang membaca buku matematika lain selain buku paket. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menjawab kadang-kadang sebanyak 26 orang atau 72%, yang menyatakan tidak pernah sebanyak 5 orang atau 14%, yang menyatakan agak
51
sering sebanyak 1 orang atau 2,8%, yang menyatakan sering sebanyak 3 orang atau 8,3% dan yang menyatakan selalu sebanyak 1 orang atau 2,8%. h. Peserta didik tidak pernah membaca buku matematika yang disediakan di perpustakaan. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menjawab tidak pernah sebanyak 24 orang atau 67%, yang menyatakan pernah sekali sebanyak 1 orang atau 2,8%, yang menyatakan kadang-kadang sebanyak 10 orang atau 28%, yang menyatakan sering sebanyak 1 orang atau 2,8% dan tidak ada yang menyatakan selalu membaca buku yang disediakan di perpustakaan. i. Jika peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru matematika maka kadang-kadang ia merasa jawabannya benar. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menjawab kadang-kadang sebanyak 26 orang atau 72%, yang menyatakan selalu salah sebanyak 1 orang atau 2,8%, yang menyatakan sering salah sebanyak 3 orang atau 8,3%, yang menyatakan sering benar sebanyak 5 orang atau 14% dan yang menyatakan selalu benar sebanyak 1 orang atau 2,8%. j. Peserta didik kadang-kadang merasa tegang atau gugup bila ditanya oleh guru matematika. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menjawab kadang-kadang sebanyak 19 orang atau 53%, yang menyatakan selalu sebanyak 2 orang atau 5,6%, yang menyatakan sering sebanyak 9 orang atau 25%, yang menyatakan jarang sebanyak 5 orang atau 14% dan yang menyatakan tidak pernah sebanyak 1 orang atau 2,8%. k. Setiap ada ulangan matematika, peserta didik kadang-kadang merasa cemas atau tegang. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta
52
didik yang menjawab kadang-kadang sebanyak 19 orang atau 53%, yang menyatakan selalu sebanyak 4 orang atau 11%, yang menyatakan sering sebanyak 5 orang atau 14%, yang menyatakan jarang sebanyak 7 orang atau 19% dan yang menyatakan tidak pernah sebanyak 1 orang atau 2,8%. l. Peserta didik kadang-kadang bertanya pada guru bila ada meteri pelajaran yang disampaikan belum dipahami. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menjawab kadang-kadang bertanya sebanyak 20 orang atau 56%, yang menyatakan tidak pernah sebanyak 5 orang atau 14%, yang menyatakan cukup sering sebanyak 8 orang atau 22%, yang menyatakan sering sebanyak 1 orang atau 2,8% dan yang menyatakan selalu sebanyak 2 orang atau 5,6%. m. Peserta didik menilai cara penyampaian pelajaran matematika oleh guru kurang memuaskan. Hal ini terlihat dari hasil angket sikap peserta didik yaitu peserta didik yang menjawab kurang memuaskan sebanyak 18 orang atau 50%, yang menyatakan membosankan sebanyak 5 orang atau 14%, yang menyatakan agak memuaskan sebanyak 8 orang atau 22%, yang menyatakan memuaskan sebanyak 4 orang atau 11% dan yang menyatakan sangat memuaskan sebanyak 1 orang atau 2,8%. n. Peserta didik kebanyakan menyatakan bahwa guru matematika selalu memberikan kesempatan untuk mengemukakan pendapat setelah materi disampaikan. Peserta didik yang menjawab angket paling banyak menjawab sering yaitu sebanyak 11 orang atau 31%. Untuk hasil jawaban angket sikap dan prosentase sikap peserta didik selangkapnya dapat dilihat pada lampiran 26.
53
Suatu proses pembelajaran juga dikatakan efektif apabila seluruh peserta didik terlibat secara aktif, baik mental, fisik maupun sosialnya. Hal ini dapat dilihat dari interaksi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS ataupun pembelajaran konvensional serta kerjasama peserta didik dalam kelompoknya pada pembelajaran matematika. Dari hasil observasi keaktifan peserta didik selama pembelajaran yang dilakukan oleh observer, terlihat bahwa prosentase keaktifan peserta didik sudah baik bahkan cenderung meningkat dari cukup baik sampai dengan sangat baik. Prosentase keaktifan peserta didik kelompok eksperimen pada pertemuan pertama hingga pertemuan ke-empat berturut-turut adalah 62,5%, 70%, 90% dan 95%. Dari sini dapat disimpulkan bahwa peserta didik kelompok eksperimen aktif dalam pembelajaran yang dilakukan, sehingga dapat mendukung keefektifan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbanruan LKS. Hasil observasi keaktifan peserta didik dapat dilihat pada lampiran 23. Hipotesis penelitian diterima bahwa model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih efektif terhadap model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.
Hal ini disebabkan
terdapat kelebihan pada model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS. Kelebihan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS antara lain: 1) Penyampaian pembelajaran dengan menggunakan media LKS yang diberikan pada peserta didik. Dengan media LKS peserta didik dapat belajar dengan teman dalam kelompok tanpa diterangkan guru di depan kelas. Guru akan
54
mengulang bagian yang perlu dijelaskan kembali di depan kelas setelah peserta didik mempresentasikan pekerjaannya di depan kelas. 2) Pembelajaran
kooperatif
melatih
kerjasama
peserta
didik
dalam
menyelesaikan masalah. Masalahnya adalah peserta didik harus dapat menyimpulkan materi pembelajaran yang ada dalam LKS. 3) Pembelajaran kooperatif dapat membantu peserta didik yang sulit menemukan konsep sendiri. Peserta didik dapat bertanya atau bekerjasama dengan teman dalam kelompok untuk memahami konsep atau materi pelajaran. 4) Metode penemuan menjadikan peserta didik aktif dalam kegiatan belajar dan dapat memahami benar materi pelajaran. Peserta didik aktif dalam bertanya dan mengemukakan pendapat, aktif berpikir dan mengerjakan LKS untuk menemukan konsep sehingga materi pelajaran telah dipahami. 5) Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dapat memotivasi peserta didik untuk mempelajari matematika. Dengan dorongan guru dan teman dalam kelompok, seorang individu (peserta didik) dapat menjadi bersemangat untuk mempelajari materi pelajaran matematika.
BAB V PENUTUP
A. SIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata prestasi belajar kelompok eksperimen = 65,35 dan rata-rata prestasi belajar kelompok kontrol = 58,58 sehingga model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih baik dari pada pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS efektif meningkatkan prestasi belajar peserta didik. Selain itu model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dapat menciptakan suasana baru dalam pembelajaran matematika yang selama ini dirasakan berat dan membosankan. Pada model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS fungsi utama guru sebagai fasilitator, yaitu memberikan pengarahan seperlunya pada peserta didik. Kemandirian peserta didik lebih diutamakan pada pembelajaran ini. Dengan adanya kemandirian ini akan meningkatkan motivasi belajar yang tinggi sehingga akan sangat berpengaruh pada prestasi belajar peserta didik. Peneliti mengakui bahwa masih banyak kelemahan dalam penelitian ini yaitu dalam pengumpulan data peneliti hanya berdasar pada hasil tes peserta didik yang mana hal itu belum tepat sebagai bukti untuk mendukung hasil penelitian, dalam menganalisis data peneliti hanya menganalisis lembar jawaban peserta didik, sehingga kurang mengetahui peserta didik telah memahami atau tidak, dan kurang mengetahui kesulitan yang dialami peserta didik. Waktu dan 55 55
56
kemampuan peneliti sangat terbatas sehingga berpedoman pada landasan teori dan hasil dari penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Terdapat perbedaan prestasi belajar pada model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dengan model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori yaitu rata-rata prestasi belajar kelompok eksperimen = 65,35 dan rata-rata prestasi belajar kelompok kontrol = 58,58. 2. Rata-rata prestasi belajar matematika pada materi trigonometri yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. 3. Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.
B. SARAN 1. Guru diharapkan dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS sebagai variasi mengajar pada pembelajaran matematika sehingga diperoleh model pembelajaran matematika yang tepat. 2. Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dapat dilakukan di luar sekolah sehingga peserta didik dapat belajar kelompok.
57
3. Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS perlu diterapkan dan dikembangkan pada materi yang lain agar peserta didik mudah memahami materi yang dipelajari sehingga prestasi belajar lebih baik. 4. Bila menerapkan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS sebaiknya guru aktif memantau dan berkeliling memberikan penjelasan pekerjaan peserta didik pada masing-masing kelompok karena ada kalanya kelompok yang malu bertanya kepada guru. 5. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pelengkap dan pengembangan dari penelitian ini.
58
DAFTAR PUSTAKA Arifin, Zainal. 1991. Evaluasi Instruksional Prinsip-Teknik-Prosedur. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Rineka Cipta. -----------------. 2001. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Arsyad, Azhar. 2002. Media Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Depdiknas. 2003. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SMP dan MTs. Jakarta. Hidayah, Isti dan Sugiarto. 2006. Workshop Pendidikan Matematika 2. Semarang: UNNES. Ibrahim, Muslimin, dkk. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya:University Press. Kam / Tim Penyusun Kamus Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1997. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Mulyasa, E. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Sardiman, AM. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sudjana. 2002. Metoda Statistika. Bandung: PT Tarsito Sugiyono. 2005. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: FMIPA UPI. Suhito, 1987. Strategi Belajar Mengajar. Semarang: FMIPA IKIP Semarang. Suyitno, Amin. 2004. Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: UNNES. Tim Penulis MGMP Kota Semarang. 2005. Matemátika SMA Kelas X. Semarang: Perusda Percetakan Kota Semarang.
59
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK UJI COBA PENELITIAN
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Kelompok Uji Coba (Kelas X-H) NAMA KODE Adinda Ayu P O U-01 Agnes Maria B U-02 Ahmad Zubaedi U-03 Aishiyah Rhahma U-04 Dika S R U-05 Dimas Prasetya U-06 Dita Ajeng U-07 Drajad Dwi P U-08 Dwi Kartika S U-09 Eka Desi Murtini U-10 Eunike Titis M U-11 Fadlil M T E U-12 Feni Rinawanti U-13 Frida Asih U-14 Handung Firsto U-15 Ilham I P U-16 Iman Abdullah U-17 Ivan Arismawan U-18 Joy Temar L U-19 Muhammad CH UL U-20 Nailul Kumala U-21 Natalia Louis U-22 Nilma Kafa F U-23 Nivo Fatkhan U-24 Novarin I E U-25 Prabowo Rio P U-26 Reni Irnawati U-27 Ria Mindiya W U-28 Rio H P U-29 Rosita Aprilia U-30 Setiana Wulana U-31 Siti Must U-32 Soqif Zesmana U-33 Tuti Ambarwati U-34 Yulianna T U-35
60
KISI-KISI SOAL UJI COBA Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Sekolah Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Standar Kompetensi
No. 1.
Kompetensi Dasar Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
: : : : : : :
Indikator
Matematika SMA SMA N 8 Semarang X/2 Trigonometri 80 menit Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah Nomor Butir Soal
C1 1
Mengubah ukuran sudut dari radian ke derajat. Mengubah ukuran sudut dari 2, 3 derajat ke radian. Mencari nilai perbandingan 5 trigonometri yang lain jika diketahui satu nilai perbandingan trigonometri. Mencari nilai perbandingan 4, trigonometri yang lain pada 16 segitiga siku-siku jika diketahui unsur-unsur segitiga siku-siku. Mencari nilai perbandingan 6 trigonometri segitiga pada koordinat kartesius. Menentukan nilai perbandingan 17 trigonometri untuk sudut khusus. Mencari nilai perbandingan 7, trigonometri sudut-susut di 8, semua kuadran jika diketahui 14 nilai perbandingan trigonometri sudut di suatu kuadran. Menggunakan rumus 9, perbandingan trigonometri sudut 18, di berbagai kuadran dan 19 menentukan nilai perbandingannya. Menggunakan aturan sinus atau 10, kosinus pada segitiga untuk 11, mencari unsur-unsur segitiga 12, yang lain. 13, 20
Bentuk Soal
Waktu
Pilihan ganda Pilihan ganda Pilihan ganda
2
Pilihan ganda
4
Pilihan ganda
2
Pilihan ganda Pilihan ganda
2
Pilihan ganda
6
Pilihan ganda
10
(menit)
C2
4 2
6
61
Menggunakan aturan sinus atau 6, 7 kosinus pada segitiga untuk mencari unsur-unsur segitiga yang lain Menentukan kebenaran aturan 15 trigonometri pada segitiga yang diketahui unsur-unsurnya. Mencari nilai perbandingan 1 trigonometri yang lain pada segitiga siku-siku jika diketahui unsur-unsur segitiga siku-siku. 2.
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Menggunakan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus untuk menyelesaikan perhitungan dalam manipulasi aljabar. Menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran dalam manipulasi aljabar jika diketahui salah satu nilai perbandingan trigonometri sudut di suatu kuadran. Menggunakan rumus perbandingan trigonometri sudut di semua kuadran untuk menunjukkan kebenaran persamaan trigonometri.
Uraian
10
Pilihan ganda
2
Uraian objektif
7
6
3
Uraian objektif Uraian
5
4
Uraian
6
5
Uraian
6
2
Jml= 80
Keterangan : C1 = Pemahaman Konsep C2 = Penalaran dan Komunikasi
62
SOAL UJI COBA INSTRUMEN PENELITIAN Materi Pokok : Trigonometri Waktu : 80 menit I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan mengisi pada lembar jawab yang sesuai! 1. 0,36 π = ...o a. 54,8 o b. 58,4 o c. 64,8 o d. 68,4 o e. 74,8 o o 2. 330 = ... radian a. 1 2 π
b. 1 3 π
5
c. 1 2 π
5
3
d. 1 3 π 4
e. 1 5 π 6
3. Suatu sudut jika ditulis dalam ukuran derajat = 1120.30’. Jika ditulis dalam ukuran radian = …. 3 5 3 7 8 a. π b. π c. π d. π e. π 8 8 4 8 9 4. Segitiga ABC siku-siku di C. Jika panjang sisi AC = 4 dan BC = 6 maka Sin A = .... a. 2 13 b. 3 13 c. 4 13 d. 6 13 e. 2 13 13
13
13
5. Diketahui Cos A = a.
1 1+ x
b. 2
x 1+ x2
1+ x2 x
13
3
, A sudut lancip. Nilai Tan A = ....
c. 1 x
d. 1 + x 2
e. x
6. Diketahui titik R (3, -3), θ adalah sudut yang dibentuk oleh sumbu X positif dengan ruas garis dari titik pusat O ke R (OR). Nilai dari Sin θ = …. 1 1 1 1 1 a. − 3 b. 2 c. − 3 d. − 2 e. − 3 2 2 2 2 4 7. Diketahui sin α = dan α tumpul (di kuadran II). Nilai dari Cot α = …. 5 4 3 3 4 3 a. b. c. − d. − e. − 3 4 5 3 4 1 8. Diketahui Sin P = , sudut P di kuadran II. Nilai Cot P = .... m
−1
1 c. − 2 m m −1 1
1 d. 2 m −1
m2 −1 −1
b. e. m2 −1 9. Sin 1 13 π = .... 1 1 1 1 c. 3 b. 2 d. 3 e. - 1 a. 2 2 2 2 10. Dari segitiga PQR diketahui PQ = 5 cm, ∠ PQR = 300, ∠ RPQ = 700. Jika Cos 700 = 0,342; Sin 700 = 0,9397; Cos 800 = 0,1736; dan Sin 800 = 0,9848 maka panjang PR = .... a. 2,54 cm b. 3,54 cm c. 4,54 cm d. 4,77 cm e. 8,79 cm 11. Diketahui Δ ABC, panjang sisi AC = 6 cm, ∠ B = 450, dan ∠ A = 300. Panjang BC = .... a. 2 cm b. 3 2 cm c. 2 3 cm d. 3 3 cm e. 3 cm a.
63
12. Diketahui Δ KLM, panjang sisi KL = 5 cm, KM = 8 cm, dan LM = 10 cm. Cos K = .... 11 10 8 5 10 a. − b. − c. − d. − e. 80 80 80 80 80 13. Diketahui Δ PQR, panjang sisi PQ = 8 cm, QR = 6 cm, dan ∠ PQR = 600. Panjang PR = .... a. (100-48 2 )cm c. 5 13 cm e. 2 13 cm b. (100-48 3 )cm d. 2 39 cm 3 14. Jika diketahui Cos α = − , α di kuadran 3 maka nilai Tan α = …. 5 4 3 3 4 5 a. − d. e. b. − c. 3 4 4 3 3 15. Dalam segitiga ABC diketahui bahwa sisi AB, BC, dan AC berturut-turut adalah p, q, dan r. Pernyataan berikut ini yang benar adalah …. p2 + r 2 - q2 r2 − p2 + q2 d. Cos A = a. Cos B = 2pr 2qr q2 + r2 - r2 b. Cos A = 2qr
c. Cos C =
p2 + q2 - r 2 e. Cos C = 2pq
q2 + r2 - p2 2qr
16. Pada segitiga ABC siku-siku di C diketahui AB = Nilai dari Cot α = …. a. 1
3
b. 1 2 2
c. 1 3 2
d. 1
3 , ∠ B = 600 dan ∠ A = α . e.
3
17. Diketahui Δ ABC sama sisi dengan panjang sisinya 6. Nilai Secan sudut pada Δ ABC adalah .... 1 2 1 a. 2 b. 3 c. 1 d. 2 e. 2 3 3 1 18. Jika Sin x = dan x di kuadran I, maka Cosec (9000 + x) = …. 2 1 2 a.- 2 b. − 3 c. − 3 d. − e. 2 2 3 19. Nilai dari Tan ⎛⎜ − 5 π ⎞⎟ = …. ⎝ 4 ⎠
a. - 3 b. - 2 c. - 1 d. 1 e. 2 20. Diketahui Δ ABC, panjang sisi AB = a, BC = b dan AC = c. Jika ∠ A = 1200, maka Sin C = .... a 3 a 3 3 c 3 a b. d. a. c. e. 2b 2b b 2b 2a
64
II. Kerjakan soal uraian berikut dengan baik dan tanpa menggunakan kalkulator atau tabel! Kerjakan pada lembar jawab yang disediakan!
1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C, panjang sisi AB = 8 dan BC = 4. Hitunglah: a. AC b. Sin α c. Cos α d. Tan α e. Csc α f. Sec α g. Cotan α 2. Tentukan nilai dari: a. Sin 300 . Cos 600 Sin
b. Cot
π
6
π
3
3. Nilai dari
Sin 2 45 o.Cos 2 60 o - Cos 2 45 o.Sin 2 60 o = .... Tan 45 0. Tan 60 0
5 4 , Cos B = , A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai dari 13 5 Sin A Cos B + Cos A Sin B adalah ….
4. Diketahui Sin A =
5. Jika α , β dan γ sudut-sudut pada suatu segitiga, maka tunjukkan bahwa Sin ( α + β ) . Sin ( α + γ ) . Sin ( β + γ ) = Sin α . Sin β . Sin γ ! 6. Diketahui Δ ABC, Sin A =
1 2
, BC = 6 dan AB = 5. Tentukan nilai dari Sin C!
7. Diketahui segitiga PQR, ∠ P = 300, ∠ Q = 450 dan panjang sisi PR = 8. Tentukan panjang QR! ***Selamat Bekerja Sendiri***
65
KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES I. Soal Pilihan Ganda No.
Jawaban
No.
Jawaban
1.
C
11.
B
2.
E
12.
A
3.
B
13.
E
4.
B
14.
D
5.
C
15.
C
6.
D
16.
E
7.
E
17.
A
8.
E
18.
A
9.
D
19.
C
10.
A
20.
B
II. Soal Uraian No. 1
Penyelesaian
Pembagian Skor
Diketahui: segitiga ABC siku-siku di C, panjang sisi AB = 8 dan BC = 4 C
4 A
B
8
Ditanya: a. AC, b. Sin A, c. Cos A, d. Tan A, e. Csc A, f. Sec A, g. Cot A Jawab: a.
AC = = =
b.
AB 2 − BC 2
82 − 42 =
64 − 16
48 = 4 3 BC 4 1 Sin A = = = AB 8 2
1 1
Skor Butir 7
66
AC 4 3 = = 8 AB 4 BC Tan A = = = AC 4 3 AB 8 Csc A = = =2 BC 4 8 AB Sec A = = = AC 4 3
c.
Cos A =
d. e. f.
Sin
b.
Cot
3
2 3
=
2 3 3
π
6 =
π
sin 30 0 = cot 60 0
1 2
3
1 3
=
1
7 3 1 3 2
4
3
5
Sin 2 45 o.Cos 2 60 o - Cos 2 45 o.Sin 2 60 o Tan 45 0. Tan 60 0
( =
)
2 .( 12 ) 2
1 2
=
= =
2
(
1 2
)( ) 2
2 . 12 3
2
3
1. 3
. - 12 . 34
1 1 2 4
3 1 8
-
3 8
3 - 82
1
3
1
= − 121 3 4
1
1
Cot A =
a.
1
1
AC 4 3 = = 3 4 BC 1 1 1 Sin 300 . Cos 600 = . = 2 2 4
g. 2
1 3 2 1 1 = 3 3 3
5 4 , Cos B = , A sudut 13 5 tumpul dan B sudut lancip. Ditanya: Sin A Cos B + Cos A Sin B Jawab: xA = 12, yB = 3 12 3 Cos A = − , Sin B = 13 5 Sin A Cos B + Cos A Sin B = 135 . 54 + −1312 . 53 = 2065−36 = −6516
6
Diketahui: Sin A =
2 2 2
67
5
Diketahui: Sudut-sudut segitiga adalah α, β dan γ.
α
6
7
6
γ β
Ditanya: tunjukkan bahwa Sin ( α + β ) . Sin ( α + γ ) . Sin ( β + γ ) = Sin α . Sin β . Sin γ Jawab: Karena jumlah sudut dalam segitiga = 1800, maka α + β = (1800- γ ) α + γ = (1800- β ) β + γ = (1800- α ) Sin( α + β ) = Sin (1800- γ ) = Sin γ Sin( α + γ ) = Sin (1800- β ) = Sin β Sin( β + γ ) = Sin (1800- α ) = Sin α jadi Sin ( α + β ) . Sin ( α + γ ) . Sin ( β + γ ) = Sin γ . Sin β . Sin α = Sin α . Sin β . Sin γ Diketahui: segitiga ABC, Sin A = 12 , BC = 6 dan C AB = 5 6 Ditanya: Sin C Jawab: A B 5 BC AB = Sin A Sin C 6 5 Ù1 = Sin C 2 5 1 5 Ù Sin C = . = 2 6 12 Diketahui: segitiga PQR, ∠ P = 300, ∠ Q = 450 dan panjang sisi PR = 8 Ditanya: QR Jawab: QR PR = sinP sinQ QR 8 Ù = 0 sin30 sin450 QR 8 Ù 1 = 1 Ù QR. 12 2 = 12 .8 2 2 2 Ù QR =
8 =4 2 2 Jumlah skor uraian
1
3 2 5 1 1 1 2 5
1 1 1 2 40
68
Lampiran 5 LEMBAR JAWABAN
Nama
:………………………………...
Kelas
: ………………………………...
No. Absen
:………………………………...
I. Soal Pilihan Ganda No
Pilihan
No
Pilihan
1
a
b
c
d
e
11
a
b
c
d
e
2
a
b
c
d
e
12
a
b
c
d
e
3
a
b
c
d
e
13
a
b
c
d
e
4
a
b
c
d
e
14
a
b
c
d
e
5
a
b
c
d
e
15
a
b
c
d
e
6
a
b
c
d
e
16
a
b
c
d
e
7
a
b
c
d
e
17
a
b
c
d
e
8
a
b
c
d
e
18
a
b
c
d
e
9
a
b
c
d
e
19
a
b
c
d
e
10 a
b
c
d
e
20
a
b
c
d
e
II. Soal Uraian …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
Lampiran 5
Lampiran 6 ANALISIS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA HASIL UJI COBA INSTRUMEN KODE
No Butir Soal Pilihan ganda 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 23
4 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 31
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 31
7 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 19
8 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 31
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
sedang
sedang
mudah
sukar
PA
1.000
1.000
0.765
0.412
1.000
1.000
0.647
0.529
0.941
0.000
PB
1.000
1.000
0.588
0.000
0.765
0.765
0.412
0.235
0.824
0.059
D
0.000
0.000
0.176
0.412
0.235
0.235
0.235
0.294
0.118
-0.059
Kriteria D
cukup
jelek
sangat jelek
Realibilitas
Kriteria p
cukup
0.971
mudah
0.029
0.114
cukup
0.886
0.600
mudah
0.400
0.457
cukup
0.543
0.114
sukar
0.886
0.114
baik
0.886
0.800
sedang
0.200
0.343
jelek
0.657
0.000 mudah
1.000
0.000
sangat jelek
1.000
q
mudah
p
sangat jelek
U-28 U-3 U-8 U-12 U-34 U-1 U-5 U-6 U-14 U-15 U-17 U-18 U-25 U-26 U-33 U-19 U-21 U-31 U-9 U-22 U-27 U-29 U-30 U-32 U-35 U-4 U-13 U-20 U-7 U-10 U-11 U-16 U-23 U-24 U-2 B
Daya Pembeda
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 T Kesukaran
No
Np
35
35
23
7
31
31
19
14
31
1
p
1.000
1.000
0.657
0.200
0.886
0.886
0.543
0.400
0.886
0.029
q
0.000
0.000
0.343
0.800
0.114
0.114
0.457
0.600
0.114
0.971
p.q
0.000
0.000
0.225
0.160
0.101
0.101
0.248
0.240
0.101
0.028
p.q
2.327
∑ 2
S (total)
3.938
r(total)
0.421
r(kritik)
0,334
rxy
#DIV/0!
#DIV/0!
0.071
0.416
0.403
0.495
0.472
0.561
0.449
-0.083
Kriteria
tidak
tidak
valid
valid
valid
valid
valid
valid
tidak
reliabel
tidak
Validitas
Kriteria
Lampiran 6 KODE
No Butir Soal Pilihan ganda 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 5
12 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2
13 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
14 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 14
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 23
16 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
17 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
18 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 5
19 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2
20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 29
0.057
0.829
0.857
0.943
0.171
Realibilitas
Kriteria p
1.000
0.059
0.647
D
0.059
0.000
0.000
0.235
0.235
0.118
0.118
0.059
0.000
0.353
Np
5
2
2
14
23
2
2
5
2
29
p
0.143
0.057
0.057
0.400
0.657
0.057
0.057
0.143
0.057
0.829
q
0.857
0.943
0.943
0.600
0.343
0.943
0.943
0.857
0.943
0.171
p.q
0.122
0.054
0.054
0.240
0.225
0.054
0.054
0.122
0.054
0.142
p.q
2.327
2
S (total)
3.938
r(total)
0.421
r(kritik)
0,334
rxy
-0.030
0.070
0.133
0.203
0.564
0.637
0.637
0.054
-0.182
0.413
Kriteria
tidak
tidak
tidak
valid
valid
valid
tidak
tidak
valid
reliabel
tidak
Kriteria Validitas
cukup
0.059
0.118
sangat jelek
0.176
0.000
jelek
0.118
0.000
jelek
0.118
0.529
jelek
0.765
0.294
cukup
0.529
0.059
cukup
0.059
0.059
sangat jelek
0.059
0.118
sangat jelek
0.176
PB
jelek
PA
Kriteria D
∑
mudah
0.143
0.943
sukar
0.057
0.943
sukar
0.057
0.343
sukar
0.657
0.600
sukar
0.400
0.943
sedang
0.057
0.943
sedang
0.057
0.857
sukar
0.143
q
sukar
p
sukar
U-28 U-3 U-8 U-12 U-34 U-1 U-5 U-6 U-14 U-15 U-17 U-18 U-25 U-26 U-33 U-19 U-21 U-31 U-9 U-22 U-27 U-29 U-30 U-32 U-35 U-4 U-13 U-20 U-7 U-10 U-11 U-16 U-23 U-24 U-2 B
Daya Pembeda
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 T Kesukaran
No
Lampiran 7
71
ANALISIS BUTIR SOAL URAIAN UJI COBA INSTRUMEN PENELITIAN Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Daya pembeda
Validitas butir
No
T. Sukar
U-15 U-6 U-5 U-10 U-11 U-20 U-29 U-34 U-36 U-13 U-4 U-23 U-30 U-14 U-26 U-22 U-3 U-7 U-24 U-31 U-1 U-21 U-37 U-12 U-17 U-27 U-2 U-33 U-19 U-18 U-16 U-8 U-35 U-9 U-28 U-32 U-25
1 5 7 6 3 2 5 4 3 6 4 5 4 4 6 3 5 6 4 2 5 5 4 2 5 6 5 6 3 3 6 6 2 4 2 2 1 3
2 7 4 7 6 6 6 6 6 4 5 6 6 6 5 6 7 4 4 4 5 6 6 6 4 4 4 4 4 6 4 3 3 4 3 4 4 4
3 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 5 4 2 2 4 4 3 3 5 5 3 3 3 5 5 4 4 4 4 5 3 5 5 2
∑x
154
183
150
∑x 2
728
957
rxy rtabel kriteria
4140 0.364 0.325 valid
4943 0.677 0.325 valid
MH ML
3.89
∑ xy
∑x Σ x
2 1
2 2
N T TTABEL kriteria Gagal IK kriteria
σ
2
b
kriteria
4.56
5.61 4.33
No. Item (X) 4 6 6 3 5 6 4 3 3 3 5 3 6 3 3 3 5 6 5 5 3 3 3 4 4 4 3 3 4 3 3 3 4 1 3 1 2 2
5 5 5 3 5 5 4 5 5 5 5 3 1 1 1 5 1 1 5 3 5 1 1 3 1 1 3 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1
6 3 3 4 4 3 4 3 4 3 3 4 5 7 5 4 4 5 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 2 3 4 5 3 3 3
7 5 5 5 4 4 3 5 5 4 3 5 4 5 4 4 3 2 1 5 1 4 3 2 4 3 3 1 2 3 2 3 3 1 2 1 2 2
136
98
133
118
642
564
372
509
442
3977 0.225 0.325 invalid
3699 0.567 0.325 valid
2761 0.633 0.325 valid
3527 0.214 0.325 invalid
3261 0.715 0.325 valid
4.33 2.94
3.61 1.67
4.17 3.94
30.444 47.778 18 0.87 2.1 insign 12 32% sedang
38.333 21.556 18 1.90 2.1 insign 3 8% mudah
19.222 17.000 18 0.42 2.1 insign 3 8% mudah
2.352 dipakai
1.402 dipakai
0.916 tidak
30.889 70.333 31.000 112.889 18 18 2.03 1.65 2.1 2.1 sign insign 21 18 57% 49% sedang sedang
1.733 dipakai
3.039 dipakai
3.94 3.28
Y2
36 33 32 31 31 31 31 31 30 30 30 30 30 29 29 27 26 26 26 26 25 25 25 24 24 24 24 24 24 23 22 20 20 19 19 18 17
1296 1089 1024 961 961 961 961 961 900 900 900 900 900 841 841 729 676 676 676 676 625 625 625 576 576 576 576 576 576 529 484 400 400 361 361 324 289
972
26308
3.94 2.33
25.667 14.333 18 1.21 2.1 insign 21 57% sedang
29.667 59.556 18 1.96 2.1 insign 12 32% sedang
0.836 tidak
1.775 dipakai
Karena rxx = 0.494 < 1 maka semua soal tersebut reliabel.
Y
Σσ 2 tot 20.900 Σσ 2 b 12.053
rxx
0.494
72
Perhitungan Validitas Tes 1. Validitas soal pilihan ganda Validitas item tes untuk item soal pilihan ganda nomor 3 sebagai berikut: Dari table 1 diperoleh: N
= 35
Σx = 23 Σx2 = 23 Σy = 313 Σy2 = 2933 Σxy = 208 rxy =
(N ∑ x =
=
N ∑ xy − ( ∑ x) ( ∑ y) 2
− ( ∑ x) 2
) (N ∑ y
2
− ( ∑ y) 2
)
35.208 − 23. 313
(35.23 − 23 ) (35.2933 − 313 ) 2
2
81 1137 , 249
= 0,071 rxy = 0,071 < rtabel = 0,334 dengan taraf signifikansi 5% maka butir soal no. 3 tidak valid. 2. Validitas soal uraian Validitas item tes untuk item soal uraian nomor 1 sebagai berikut: Dari table 2 diperoleh: N
= 37
Σx = 154 Σx2 = 728 Σy = 972 Σy2 = 26308 Σxy = 4140 rxy =
(N ∑ x
N ∑ xy − ( ∑ x) ( ∑ y) 2
− ( ∑ x) 2
) (N ∑ y
2
− ( ∑ y) 2
)
73
37.4140 − 154. 972
=
=
(37.728 − 154 ) (37.26308 − 972 ) 2
2
3492 9598 , 471
= 0,364 rxy = 0,364 > rtabel = 0,325 dengan taraf signifikansi 5% maka butir soal no. 3 valid. Tabel Perhitungan Validitas Item Soal I
Tabel Perhitungan Validitas Item Soal II
No.
X
Y
X2
Y2
XY
No.
X
Y
X2
Y2
XY
1
1
14
1
196
14
1
5
36
25
1296
180
2
1
14
1
196
14
2
7
33
49
1089
231
3
1
11
1
121
11
3
6
32
36
1024
192
4
1
11
1
121
11
4
3
31
9
961
93
5
1
11
1
121
11
5
2
31
4
961
62
6
1
11
1
121
11
6
5
31
25
961
155
7
1
10
1
100
10
7
4
31
16
961
124
8
1
10
1
100
10
8
3
31
9
961
93
9
1
10
1
100
10
9
6
30
36
900
180
10
1
10
1
100
10
10
4
30
16
900
120
11
1
10
1
100
10
11
5
30
25
900
150
12
0
9
0
81
0
12
4
30
16
900
120
13
0
9
0
81
0
13
4
30
16
900
120
14
0
9
0
81
0
14
6
29
36
841
174
15
1
9
1
81
9
15
3
29
9
841
87
16
1
9
1
81
9
16
5
27
25
729
135
17
0
9
0
81
0
17
6
26
36
676
156
18
0
9
0
81
0
18
4
26
16
676
104
19
0
9
0
81
0
19
2
26
4
676
52
20
0
9
0
81
0
20
5
26
25
676
130
21
0
9
0
81
0
21
5
25
25
625
125
22
0
9
0
81
0
22
4
25
16
625
100
23
0
8
0
64
0
23
2
25
4
625
50
24
1
8
1
64
8
24
5
24
25
576
120
25
1
8
1
64
8
25
6
24
36
576
144
26
0
8
0
64
0
26
5
24
25
576
120
27
1
8
1
64
8
27
6
24
36
576
144
28
0
8
0
64
0
28
3
24
9
576
72
29
1
7
1
49
7
29
3
24
9
576
72
30
1
7
1
49
7
30
6
23
36
529
138
31
1
7
1
49
7
31
6
22
36
484
132
32
1
7
1
49
7
32
2
20
4
400
40
33
1
6
1
36
6
33
4
20
16
400
80
34
1
5
1
25
5
34
2
19
4
361
38
35
1
5
1
25
5
35
2
19
4
361
38
36
1
18
1
324
18
37
3
17
9
289
51
Jumlah
154
972
728
26308
4140
Jumlah
23
313
23
2933
208
Lampiran 9
74
Perhitungan Reliabilitas Tes a. Reliabilitas soal pilihan ganda Untuk menghitung reliabilitas tes sebagai berikut: Σ pq = 2, 327 S2
= 3, 938
n
= 35
maka r11
(
)
=
S2 − ∑ pq n × n −1 S2
=
35 (3,938 − 2 , 327 ) × 34 3,938
= 1,029 × (0,409) r11
= 0,421
r11 = 0,421 > rtabel = 0,334 dengan taraf signifikansi 5% maka keseluruhan item soal pilihan ganda mempunyai reliabilitas yang tinggi. Tabel Perhitungan reliabilitas soal pilihan ganda No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Xi 14 14 11 11 11 11 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9
(Xi - X ) 5.057 5.057 2.057 2.057 2.057 2.057 1.057 1.057 1.057 1.057 1.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057
(Xi - X )2 25.575 25.575 4.232 4.232 4.232 4.232 1.118 1.118 1.118 1.118 1.118 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
Lampiran 9
75
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 JML X
S2 = S2 =
9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 6 5 5 313 8.943
0.057 0.057 0.057 0.057 -0.943 -0.943 -0.943 -0.943 -0.943 -0.943 -1.943 -1.943 -1.943 -1.943 -2.943 -3.943 -3.943 S2
0.003 0.003 0.003 0.003 0.889 0.889 0.889 0.889 0.889 0.889 3.775 3.775 3.775 3.775 8.660 15.546 15.546 133.886 3.938
∑(Xi − X) 2 n −1 133,886 34
S2 = 3,939 a. Reliabilitas soal uraian Untuk menghitung reliabilitas soal uraian sebagai berikut: 2
σ t = 20,900 2
Σσi = 12, 053
n = 37 2 ⎛ n ⎞⎛⎜ ∑ σ i ⎞⎟ r11 = ⎜ ⎟ 1− 2 σ t ⎟⎠ ⎝ n − 1 ⎠⎜⎝
⎛ 37 ⎞⎛ 12,053 ⎞ = ⎜ ⎟⎜1 − ⎟ = 1,028 (1 – 0,577) = 0,435 ⎝ 36 ⎠⎝ 20,900 ⎠ karena rxx = 0.435 < 1 maka semua soal tersebut reliabel.
Lampiran 10
76
Perhitungan Taraf Kesukaran Instrumen 1. Taraf kesukaran soal pilihan ganda Untuk menentukan taraf kesukaran soal pilihan ganda digunakan rumus sebagai berikut:
P=
B , JS
dimana: P = indeks kesukaran B = Banyaknya siswa yang menjawab soal itu bengan benar JS = jumlah seluruh siswa peserta tes Klasifikasi taraf kesukaran yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar 2. Soal dengan P 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang 3. Soal dengan P 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah Berikut perhitungan tingkat kesukaran untuk soal no. 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Banyaknya siswa yang menjawab soal itu bengan benar = 35 Jumlah siswa peserta tes = 35 35 P= =1 35 Sesuai dengan klasifikasi, butir soal pilihan ganda no. 1 termasuk mudah.
2. Taraf kesukaran soal uraian Klasifikasi tingkat kesukaran untuk soal uraian adalah sebagai berikut: 1. Jika jumlah peserta tes yang gagal mencapai 27%, termasuk gagal. 2. Jika jumlah peserta tes yang gagal antara 28% sampai dengan 72%, termasuk sedang. 3. Jika jumlah peserta tes yang gagal 72% ke atas, termasuk sukar. Berikut perhitungan tingkat kesukaran untuk soal no. 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Skor maksimal butir soal = 7; N = 37 G=Banyaknya peserta didik yang gagal atau yang mendapat skor kurang dari 3,5 = 13 G 13 IK= × 100% = × 100% = 35% N 37 Sesuai dengan klasifikasi, butir soal uraian no. 1 termasuk sedang.
77 Perhitungan Daya Pembeda Soal
Untuk menentukan indeks diskriminasi (D) soal pilihan ganda digunakan rumus sebagai berikut: D=
BA BB − = PA − PB , JA JB
Berikut ini klasifikasi daya pembeda: D : 0,00 – 0,20 : jelek (poor). D : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory). D : 0,40 – 0,70 : baik (good). D : 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent). D : negatif, semuanya tidak baik, jadi semua soal yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja. Berikut perhitungan daya pembeda atau indeks diskriminasi butir soal pilihan ganda no. 3, untuk butir soal pilihan ganda yang lain dihitung dengan rumus yang sama. J
= jumlah peserta tes = 35
JA = banyaknya peserta kelompok atas = 17 JB = banyaknya peserta kelompok bawah = 17 BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar = 13 BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab benar = 10 PA=
B A 13 = = 0,765 JA 17
PA=
BA 10 = = 0,588 JA 17
D = 0,765 − 0,588 = 0,176 Jadi klasifikasi daya pembeda untuk butir soal pilihan ganda no. 3 adalah jelek.
Selanjutnya untuk menentukan daya pembeda soal uraian digunakan rumus sebagai berikut: Rumus: t=
(MH − ML ) ⎛ ∑ X12 + ∑ X 22 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ni (ni - 1) ⎟ ⎝ ⎠
78 Keterangan:
t
= daya pembeda
MH
= rata- rata dari kelompok atas
ML
= rata- rata dari kelompok bawah
∑X ∑X
2 1 2 2
= jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas. = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah.
ni
= 27% x N
N
= jumlah seluruh responden yang mengikuti tes.
Kriteria: Butir soal mempunyai daya pembeda jika t > t tabel
Berikut perhitungan daya pembeda untuk soal uraian no. 1, untuk butir soal uraian yang lain dihitung dengan cara yang sama. Kelompok Atas No Kode Skor (xi) (xi-MH)2 1 U-15 5 0.20 2 U-6 7 5.98 3 U-5 6 2.09 4 U-10 3 2.42 5 U-11 2 6.53 6 U-20 5 0.20 7 U-29 4 0.31 8 U-34 3 2.42 9 U-36 6 2.09 10 U-13 4 0.31 11 U-4 5 0.20 12 U-23 4 0.31 13 U-30 4 0.31 14 U-14 6 2.09 15 U-26 3 2.42 16 U-22 5 0.20 17 U-3 6 2.09 18 U-7 4 0.31 jumlah 82 30.44 MH 4.56 4,56 − 3,89 t= = 0,715 30,44 + 47,78 10(10 − 1)
Kelompok Bawah No Kode Skor (xi) (xi-ML)2 1 U-31 5 1.23 2 U-1 5 1.23 3 U-21 4 0.01 4 U-37 2 3.57 5 U-12 5 1.23 6 U-17 6 4.46 7 U-27 5 1.23 8 U-2 6 4.46 9 U-33 3 0.79 10 U-19 3 0.79 11 U-18 6 4.46 12 U-16 6 4.46 13 U-8 2 3.57 14 U-35 4 0.01 15 U-9 2 3.57 16 U-28 2 3.57 17 U-32 1 8.35 18 U-25 3 0.79 jumlah 70 47.78 ML 3.89
Pada α = 5% dan dk = 10 + 10 – 2 = 18, diperoleh ttabel = 1.73 Karena t < ttabel , maka soal uraian no. 1 tidak mempunyai daya pembeda yang signifikan.
Lampiran 12
79
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Kelompok Eksperimen (Kelas X-F) NAMA KODE Agnes Ayu H E-01 Andriska A S E-02 Arcofian G E-03 Deni Faisal E-04 Devi Anita E-05 Devi Y E-06 Dian Rahmawati E-07 Faiqul Khoir E-08 Fajar Eka S E-09 Firdau I N E-10 Fitri Setiyani E-11 Fitriyani M E-12 Indah Setiya E-13 Indra P E E-14 Irma W E-15 Istikomah E-16 Itsna Agut Ina E-17 Khawamirza Y A E-18 L Ardiansyah X E-19 M Iqbal Asni E-20 M Mustofa E-21 Mega Dwi A E-22 Miftahul Hakim E-23 Muh Bayu B E-24 Nanang Tri S E-25 Noviana I E-26 Nung Siti N N E-27 Nur Puji S E-28 Orina Deni H E-29 Prella Wicak O E-30 Putri Citra A E-31 Rizka Azimatul E-32 Rizky Widya M E-33 Santi Tri W E-34 Tutik Rochayati E-35 Ulfa Tulia A E-36
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Kelompok Kontrol (Kelas X-I) NAMA KODE Adhitya P K-01 Afrian M K-02 Angela E N K-03 Annissa Lailis K-04 Apriliana T A K-05 Arikafriani K-06 Aris Triyono K-07 Bagus Eka N P K-08 Bobby A K-09 Danang Wing K-10 Danis Leo B K-11 Debby Arie S K-12 Desy Kundowati K-13 Devika Budi P K-14 Diah Nur A A K-15 Eko Doni S K-16 Eko Sapto N K-17 Erizka M T S K-18 Hilmi Trian S K-19 Idham Hadi G K-20 Indah Yulia P K-21 Isna Zufrida K-22 Lidya K-23 Lina Ratnawati K-24 M M Dian K W K-25 Michella V K-26 Moch Arief S K-27 Mutiara K-28 Okta Rina Adzani K-29 Oktaviana A S K-30 Ragil Septiana K-31 Rahayu S P K-32 Siska Rustiana K-33 Stephanus R P K-34 Taufan A K-35 Wiris Istifani K-36 Yahya M S K-37
Lampiran 13
80
DAFTAR NAMA KELOMPOK BELAJAR KELAS EKSPERIMEN MATERI PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X-F SMA NEGERI 8 SEMARANG
Kelompok I
Kelompok II
Kelompok III
Firdausi Nuritasari
Andriska Aryo Sagita
Agnes Ayu Haryanto
Indra Pratama
Devi Anita P.
Devi Yuliastanti
M. Mustofa
Fajar Eka Septyadi
Putri Citra Aulia
Orina Deni Hariyati
Muhammad Bayu B.
Rizka Azimatul Octavia
Kelompok IV
Kelompok V
Kelompok VI
Noviana Isfriyanti
Irma Widiastuti
Arcofian Guitarenda
Nung Siti N.
Mega Dwi Adnyanawati
Dian Rahmawati
Nur Puji S.
Prella Wicak O.
Indah Setyaningrum
Tutik Rohayati
Santi Tri Wahyuni
R. Yulinar Rahmad S.
Kelompok VII
Kelompok VIII
Kelompok IX
Fitriyani Masithoh
Deni Faisal
Khawamirza
Istikomah
L. Ardiansyah
Fitri Setyani
Itsna Agustina
Miftahul Hakim
Rizky Widya
M. Iqbal Asni
Nanang Tri
Ulva Tulia Azifah
Faiqul Khoir
81
RENCANA PEMBELAJARAN I KELOMPOK EKSPERIMEN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Sub Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : : :
SMA Matematika X/2 Trigonometri Perbandingan Trigonometri 2 x 45 menit
A. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat dan aturan tentang fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus dalam pemecahan masalah. C. INDIKATOR 1. 2. 3. 4.
Mengetahui arti derajat dan radian. Mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian atau sebaliknya. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus.
D. Media Pembelajaran
: papan tulis, buku paket, LKS
E. Skenario Pembelajaran : Model Pembelajaran
: Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS
Metode
: penemuan, tanya jawab, ceramah, diskusi, presentasi, dan pemberian tugas. KEGIATAN 1
I.
Pendahuluan 1. Menyiapkan kondisi fisik kelas. 2. Perkenalan sambil memotivasi peserta didik. 3. Menginformasikan model pembelajaran yang akan dipakai. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 5. Memberikan prasyarat dengan mengingatkan pelajaran trigonometri SMP. II. Kegiatan Inti 1. Memberi contoh kontekstual yang dapat mewakili suatu sudut dan menjelaskan tentang ukuran sudut. 2. Membentuk kelompok kecil heterogen (4-5 orang) dengan memilih ketua-ketua kelompok yang memiliki prestasi matematika paling baik di kelas yang sedang diajar. 3. Peserta didik berkumpul pada kelompok masing-masing. 4. Guru menjelaskan tugas yang harus dikerjakan peserta didik dan kelompok yang dibentuk.
WAKTU 2 10’
5’ 2’
3’
82 5. Guru membagikan LKS yang masing-masing kelompok mendapat 2-3 LKS. 6. Guru memantau dan membimbing jalannya kerja atau diskusi kelompok. 7. Guru memberikan penjelasan apabila ada kesulitan dalam menyelesaikan LKS. 8. Peserta didik menyelesaikan LKS sesuai waktu yang ditentukan. 9. Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil penyelesaian dari LKS. 10. Beberapa peserta didik menuliskan dan mempresentasikan hasil diskusinya. 11. Guru memberikan umpan balik berupa tambahan, dan penilaian. 12. Guru memberikan penguatan kepada kelompok yang dapat menyelesaikan dan mempresentasikan hasil diskusi dengan baik. 13. Peserta didik kembali ke tempat duduk semula. 14. Guru memberikan kuis. III. Penutup 1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi yang baru dipelajari. Hubungan ukuran derajat dan radian:
x0 =
30’ 15’
15’ 10’
x 180 0 π radian atau x rad = .x π 180
⇔ x π rad = (180 x )
0
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus: α 0 30 45 60 90 sin α
0
1 2
cos α
1
1 2
tg α
0
1 3
1 2
2
1 2
3
1 2
2
1 2
3
1
3
1 0
3
∞
2. Pemberian tugas atau PR. F. Penilaian a. Jenis Tagihan
: tugas kelompok (menyelesaikan LKS), kuis, PR buku paket hal. 92 no. 1, 2, 3, 5, dan 6.
b. Tindak Lanjut G. Sumber Bacaan
: remidi bagi yang belum tuntas : buku sumber, buku paket
83 Soal Kuis I
1. Hitunglah nilai-nilai perbandingan trigonometri sudut α pada segitiga berikut!
4
α
8 2. Tentukan nilai dari: a. Sin 60 0 + Tan 30 0 2.Sin
b.
π
π 6 − Tan 2 3 π π ⎛ π⎞ Cos − Cos .⎜ Tan ⎟ 6 6 ⎝ 6⎠
Jawaban:
1. x = 8, y = 4 maka r =
Sin α =
r
4
82 + 42 =
α 8
Cos α =
64 + 16 = 4 4 5 8
2.Sin
π
4 5 = 5 4
=
1 5; 5
Cosec α =
=
2 5; 5
4 5 1 = 5 8 2 4 1 Cot α = = 8 2
4 5 8 Tan α = = 2 4
2. a. Sin 600 + Tan 300 =
80 = 4 5
Sec α =
;
1 1 5 ⎛1 1⎞ 3+ 3=⎜ + ⎟ 3= 3 2 3 6 ⎝ 2 3⎠
2.Sin 30 0 π 6 − Tan 60 0 b. − Tan = 2 2 0 0 0 3 π π ⎛ π⎞ Cos 30 − Cos 30 .(Tan 30 ) Cos − Cos .⎜ Tan ⎟ 6 6 ⎝ 6⎠ 2.
= 1 2
1 3− 2
1 2 ⎛ 3⎞ ⎟ 3 .⎜⎜ ⎟ 3 ⎝ ⎠
1 − 1 1 3. 3− 3 2 1 = − 3 ⎛1 1⎞ ⎜ − ⎟ 3 ⎝2 6⎠
=
=
1 2
1 2 3 3
− 3 =
2
−
3
3
1 1 3− 3 = − 3 2 2
84
RENCANA PEMBELAJARAN II KELOMPOK EKSPERIMEN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Sub Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : : :
SMA Matematika X/2 Trigonometri Perbandingan Trigonometri 2 x 45 menit
A. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat dan aturan tentang fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus dalam pemecahan masalah. C. INDIKATOR 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus. 2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran. 3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus. D. Media Pembelajaran
: papan tulis, buku paket, LKS
E. Skenario Pembelajaran : Model Pembelajaran
: Model Pembelajaran Kooperatif (learning to gether) dengan metode penemuan berbantuan LKS
Metode
: penemuan, tanya jawab, ceramah, diskusi, presentasi, dan pemberian tugas. KEGIATAN 1
I. Pendahuluan 1. Menyiapkan kondisi fisik kelas. 2. Memotivasi peserta didik. 3. Membahas tugas rumah atau PR. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 5. Dengan tanya jawab guru mengingatkan pelajaran pada pertemuan sebelumnya. 6. Memberikan pretest dan membahas soal pretest. II. Kegiatan Inti 1. Membentuk kelompok kecil heterogen (4-5 orang) sesuai dengan kelompok pada pertemuan sebelumnya. 2. Peserta didik berkumpul pada kelompok masing-masing. 3. Guru menjelaskan tugas yang harus dikerjakan peserta didik dan kelompok yang dibentuk. 4. Guru membagikan LKS yang masing-masing kelompok mendapat 2-3 LKS.
WAKTU 2 15’
2’ 3’
85 5. Guru memantau dan membimbing jalannya kerja atau diskusi kelompok. 6. Guru memberikan penjelasan apabila ada kesulitan dalam menyelesaikan LKS. 7. Peserta didik menyelesaikan LKS sesuai waktu yang ditentukan. 8. Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil penyelesaian dari LKS. 9. Beberapa peserta didik menuliskan dan mempresentasikan hasil diskusinya. 10. Guru memberikan umpan balik berupa tambahan, dan penilaian. 11. Guru memberikan penguatan kepada kelompok yang dapat menyelesaikan dan mempresentasikan hasil diskusi dengan baik. 12. Guru memberka contoh soal yang berkaitan dengan materi pada LKS. 13. Peserta didik kembali ke tempat duduk semula. 14. Guru memberikan post test. III. Penutup 1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi yang baru dipelajari. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus: α 0 30 45 60 90 csc α
∞
sec α
1
cot α
∞
2 2 3
3
3
1
2
2 3
2
2 1 3
3
30’ 10’
5’ 15’ 10’
1
∞ 3
0
Nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran: II I sin dan cosec Semua (+) (+) III IV tan dan cot cos dan sec (+) (+) 2. Pemberian tugas atau PR. F. Penilaian a. Jenis Tagihan
: tugas kelompok (menyelesaikan LKS), pre test, post test, PR buku paket hal. 93 no. 7, 8, 9 dan 10.
b. Tindak Lanjut G. Sumber Bacaan
: remidi bagi yang belum tuntas : buku sumber, buku paket
86 Soal kuis II
4 1. Diketahui sin α = dan α 5
tumpul (di kuadran II). Tentukan nilai
perbandingan trigonometri yang lain! 2. Diketahui titik R (3, -3), θ adalah sudut yang dibentuk oleh sumbu X positif dengan ruas garis dari titik pusat O ke R (OR). Tentukan semua nilai perbandingan trigonometri sudut θ ! Jawaban:
4 Sin α = , berarti y = 4 dan r = 5 5
1. r
y
x
x = ± r 2 − y 2 = ± 25 − 16
Maka :
α
=± 9 = ±3
Karena di kuadran II maka x = - 3 Sehingga : 3 5 4 tan α = − 3 3 cot α = − 4
5 3 5 cos ec α = 4
cos α = −
sec α = −
2. R di kuadran III, jelas x = absis = 3, y = ordinat = -3 Y r2 = x2 + y2 θ X
O
Ùr=
x2 + y2 =
32 + 32
= 18 =3 2
R (3,-3) Sehingga ;
sin θ = cos θ =
−3 3 2 3
=− =
1 2 2
1 2 2
3 2 −3 tan θ = = −1 3
3 2 =− 2 -3 3 2 = 2 sec θ = 3 3 = −1 tan θ = −3 cosec θ =
87
RENCANA PEMBELAJARAN III KELOMPOK EKSPERIMEN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Sub Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : : :
SMA Matematika X/2 Trigonometri Perbandingan Trigonometri 2 x 45 menit
A. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat dan aturan tentang fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus dalam pemecahan masalah. C. INDIKATOR 1. Menemukan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran. 2. Menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran. D. Media Pembelajaran
: papan tulis, buku paket, LKS
E. Skenario Pembelajaran : Model Pembelajaran
: Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS
Metode
: penemuan, tanya jawab, ceramah, diskusi, presentasi, dan pemberian tugas. KEGIATAN 1
I. Pendahuluan 1. Menyiapkan kondisi fisik kelas. 2. Memotivasi peserta didik. 3. Membahas tugas rumah atau PR. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 5. Dengan tanya jawab guru mengingatkan pelajaran pada pertemuan sebelumnya. II. Kegiatan Inti 1. Membentuk kelompok kecil heterogen (4-5 orang) sesuai dengan kelompok pada pertemuan sebelumnya. 2. Peserta didik berkumpul pada kelompok masing-masing. 3. Guru menjelaskan tugas yang harus dikerjakan peserta didik dan kelompok yang dibentuk. 4. Guru membagikan LKS yang masing-masing kelompok mendapat 2-3 LKS.
WAKTU 2 15’
2’ 3’
88 5. Guru memantau dan membimbing jalannya kerja atau diskusi kelompok. 6. Guru memberikan penjelasan apabila ada kesulitan dalam menyelesaikan LKS. 7. Peserta didik menyelesaikan LKS sesuai waktu yang ditentukan. kelompok mengumpulkan hasil 8. Masing-masing penyelesaian dari LKS. 9. Beberapa peserta didik menuliskan dan mempresentasikan hasil diskusinya. 10. Guru memberikan umpan balik berupa tambahan, dan penilaian. 11. Guru memberikan penguatan kepada kelompok yang dapat menyelesaikan dan mempresentasikan hasil diskusi dengan baik. 12. Guru memberka contoh soal yang berkaitan dengan materi pada LKS. 13. Peserta didik kembali ke tempat duduk semula. 14. Guru memberikan kuis. III. Penutup 1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi yang baru dipelajari. Kesimpulan: Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran: sin( 90 0 − θ ) = cos θ sin( 90 0 + θ ) = cos θ
cos( 90 0 − θ ) = sin θ
cos( 90 0 + θ ) = − sin θ
tan( 90 0 − θ ) = cot g θ
tan( 90 0 + θ ) = − cot g θ
sin(1800 − θ ) = sin θ
sin(180 0 + θ ) = − sin θ
cos(1800 − θ ) = − cosθ
cos(180 0 + θ ) = − cos θ
tan(1800 − θ ) = − tan θ
tan(180 0 + θ ) = tan θ
sin(2700 − θ ) = − cosθ
sin(2700 + θ ) = − cosθ
cos(2700 − θ ) = − sin θ
cos(2700 + θ ) = sin θ
tan(2700 − θ ) = cot gθ
tan(2700 + θ ) = − cot gθ
sin(3600 − θ ) = − sin θ
sin(3600 + θ ) = sin θ
cos(3600 − θ ) = cosθ
cos(3600 + θ ) = cosθ
tan(3600 − θ ) = − tan θ
tan(3600 + θ ) = tan θ
sin( − θ ) = − sin θ cos( − θ ) = cos θ tan( − θ ) = − tan θ 2. Pemberian tugas atau PR.
30’ 10’
5’ 15’ 10’
89 F. Penilaian a. Jenis Tagihan
: tugas kelompok (menyelesaikan LKS), kuis, PR buku paket hal. 95 no. 1(a,c,e), 2(b,c), 3c dan 6a.
b. Tindak Lanjut
: remidi bagi yang belum tuntas
G. Sumber Bacaan
: buku sumber, buku paket Soal kuis III
Tentukan nilai perbandingan trigonometri berikut: 1. Sin 120 0 = .... 2. Cos 150 0 = .... 3. Cosec 135 0 = .... 4. Sec 120 0 = .... 5. Cot 210 0 = .... 6. Sin 240 0 = .... 7. Cos 330 0 = .... 8. Tan 315 0 = .... 9. Cosec 390 0 = .... 10. Sec (−120 0 ) = .... Jawaban:
1 3 2
1. Sin 1200 = Sin (1800 – 600) = Sin 600 =
2. Cos 1500 = Cos (1800 – 300) = - Cos 300 = -
1 3 2
3. Cosec 1350 = Cosec (900 + 450) = Sec 450 =
2
0
0
0
0
4. Sec 120 = Sec (90 + 30 ) = - Cosec 30 = - 2 5. Cot 2100 = Cot (1800 + 300) = Cot 300 =
3
6. Sin 2400 = Sin (1800 + 600) = - Sin 600 = -
1 3 2
7. Cos 3300 = Cos (3600 – 300) = Cos 300 =
1 3 2
8. Tan 3150 = Tan (3600 – 450) = - Tan 450 = - 1 9. Cosec 3900 = Cosec (3600 + 300) = Cosec 300 = 2 10. Sec (-1200) = Sec 1200 = Sec (1800 – 600) = - Sec 600 = - 2
90
RENCANA PEMBELAJARAN IV KELOMPOK EKSPERIMEN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Sub Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : : :
SMA Matematika X/2 Trigonometri Perbandingan Trigonometri 2 x 45 menit
A. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat dan aturan tentang fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus dalam pemecahan masalah. C. INDIKATOR 1. Menemukan rumus sinus dan kosinus pada segitiga. 2. Menggunakan rumus sinus dan kosinus pada segitiga untuk mencari unsur segitiga yang lain. D. Media Pembelajaran
: papan tulis, buku paket, LKS
E. Skenario Pembelajaran : Model Pembelajaran
: Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS
Metode
: penemuan, tanya jawab, ceramah, diskusi, presentasi, dan pemberian tugas. KEGIATAN 1
I. Pendahuluan 1. Menyiapkan kondisi fisik kelas. 2. Memotivasi peserta didik. 3. Membahas tugas rumah atau PR. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 5. Dengan tanya jawab guru mengingatkan pelajaran pada pertemuan sebelumnya. II. Kegiatan Inti 1. Membentuk kelompok kecil heterogen (4-5 orang) sesuai dengan kelompok pada pertemuan sebelumnya. 2. Peserta didik berkumpul pada kelompok masing-masing. 3. Guru menjelaskan tugas yang harus dikerjakan peserta didik dan kelompok yang dibentuk. 4. Guru membagikan LKS yang masing-masing kelompok mendapat 2-3 LKS. 5. Guru memantau dan membimbing jalannya kerja atau
WAKTU 2 15’
2’ 3’
91 diskusi kelompok. 6. Guru memberikan penjelasan apabila ada kesulitan dalam menyelesaikan LKS. 7. Peserta didik menyelesaikan LKS sesuai waktu yang ditentukan. 8. Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil penyelesaian dari LKS. 9. Beberapa peserta didik menuliskan dan mempresentasikan hasil diskusinya. 10. Guru memberikan umpan balik berupa tambahan, dan penilaian. 11. Guru memberikan penguatan kepada kelompok yang dapat menyelesaikan dan mempresentasikan hasil diskusi dengan baik. 12. Guru memberka contoh soal yang berkaitan dengan materi pada LKS. 13. Peserta didik kembali ke tempat duduk semula.
30’ 10’
5’ 15’
III. Penutup 1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi yang baru dipelajari. Kesimpulan: Rumus sinus dan kosinus pada segitiga ABC adalah: 1. Aturan Sinus
10’
C
a b c = = sin A sin B sin C
b
a
2. Aturan Kosinus a 2 = b 2 + c 2 − 2bc. cos A
A
c
B
b = a + c − 2ac. cos B 2
2
2
c 2 = a 2 + b 2 − 2ab. cos C 2. Pemberian tugas atau PR. F. Penilaian a. Jenis Tagihan
: tugas kelompok (menyelesaikan LKS), pre test, post test, PR (buku paket hal. 103-104 no. 1, 3, 4, 6 dan 8)
b. Tindak Lanjut G. Sumber Bacaan
: remidi bagi yang belum tuntas : buku sumber, buku paket
92 Soal kuis IV
Gunakan aturan sinus dan kosinus pada segitiga untuk soal di bawah ini! 1.
Diketahui Δ ABC, panjang sisi AC = 8, ∠ B = 450, dan ∠ A = 300. Panjang BC = ....
2.
Diketahui Δ KLM, panjang sisi KL = 5, KM = 6, dan LM = 8. Cos K = ....
3.
Diketahui Δ PQR, panjang sisi PQ = 4, QR = 3, dan ∠ PQR = 600. Panjang PR = ....
Jawaban:
1.
Aturan sinus pada segitiga ABC adalah 8. 12 8.Sin 300 BC AC BC = ⇔ BC = =4 2 = ⇔ 1 Sin 450 Sin 30 0 Sin 45 0 2 2
Jadi BC = 4 2 . 2.
Aturan kosinus yang berlaku pada Δ KLM adalah Cos K =
KL2 + KM 2 - LM 2 52 + 62 − 82 25 + 36 − 64 − 3 1 = = = =− 2.KL.KM 2.5.6 60 60 20
Jadi nilai dari: Cos K = − 3.
1 . 20
Aturan kosinus yang berlaku pada Δ KLM adalah PR2 = PQ2 + QR2 - 2.PQ.QR.Cos 600 ⇔ PR2
= 42 + 32 - 2.4.3. = 16 + 9 – 12 = 13
⇔ PR = 13 Jadi PR = 13 .
1 2
L15-16-LKS1&jwbnKUIS5
93
Kelompok : Nama : 1.
2.
3. 4. LKS I Sub Materi Pokok : Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku Pada segitiga disamping terdapat istilah perbandingan trigonometri yang didefinisikan sebagai berikut:
C b
a b c Cos α = b a Tan α = c
Sin α =
a
α c
A
B
; Cosec α =
b a
b c c ; Cot α = a ; Sec α =
Urutan Kegiatan: 1. Perhatikan rumus perbandingan trigonometri pada segitiga di atas! 1 ... = = .... Sin α . . . 1 ... = = .... Cosα . . . 1 ... = = .... Tanα . . . Dengan demikian apa yang dapat kamu simpulkan? Kesimpulan: ... ... 1. = .... atau ........ = ....... .......
2. .... 3. .... 2. Mari kita cari nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. a. Nilai perbandingan trigonometri sudut pada segitiga siku-siku dan sama kaki. C Perhatikan ∆ ABC disamping! Diketahui < ABC = siku-siku = 900 2 AB = BC = 1 besar sudut α (< CAB)? 1 Berapakah 0 α = … Nilai perbandingan trigonometri sudut α adalah
α
A
1
B
... = .... ... ... Cos α = Cos . . .0 = = .... ... ... Tan α = Tan . . .0 = = .... ...
Sin α = Sin . . .0 =
L15-16-LKS1&jwbnKUIS5
94
b. Nilai perbandingan trigonometri sudut pada segitiga sama sisi R Perhatikan ∆ PQR disamping! PQ = QR = PR = 2 Ruas garis SQ adalah garis berat ∆ PQR, maka: S 2 SQ memotong PR di S dan membagi ruas garis PR yang sama panjang, sehingga: PS = SR = …. β P Q SQ = …. 2 Berapakah besar sudut β (< RPQ)? β = < RPQ = ...0 Nilai perbandingan trigonometri sudut β adalah ... Sin β = Sin ...0 = = .... ... ... Cos β = Cos ...0 = = .... ... ... Tan β = Tan ...0 = = .... ...
c. Nilai perbandingan trigonometri sudut pada segitiga siku-siku yang panjang sisi miringnya sama dengan dua kali panjang salah satu sisi lainnya. Perhatikan ∆ PQR disamping! R PQ = QR = PR = 2 Ruas garis SQ adalah garis bagi sudut PQR dan juga merupakan garis berat, maka SQ membagi sudut PQR sama 2 S besar dan membagi PR sama panjang. Berapakah besar sudut θ ( 75%
Penilaian: Persentase =
0 + 0 + 12 + 24 × 100% = 90% (sangat baik) 40
Lampiran 23
LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA DALAM KEGIATAN BELAJAR SECARA BERKELOMPOK Hari/Tanggal : Sabtu, 14 April 2007 Kelas : X-F Observer : Ferani
Petunjuk
: Berilah penilaian Anda dengan memberikan cek (√) pada kolom yang sesuai
No.
Dilakukan
Aspek yang Diamati
dalam
Ya
Skor
Tidak 1
2
3
4
1.
Penuh perhatian kelompok.
belajar √
√
2.
Mau berkerjasama dan berbagi dengan √ anggota kelompok.
√
3.
Siswa bersifat fleksibel dan terbuka.
√
√
4.
Melakukan kerjasama yang aktif dan √ terarah.
√
5.
Bertanya kepada teman/guru tentang √ hal-hal yang kurang jelas.
6.
Respon positif terhadap siswa yang √ melakukan presentasi, bertanya, memberi tanggapan atau menyanggah.
7.
Berani mengemukakan pendapat.
8.
Berani menerima pendapat sanggahan dari siswa lain.
9.
Mampu menemukan penyelesaian suatu masalah.
10.
Mampu menyimpulkan hasil diskusi.
√
√
√
atau √
√
sendiri √
√
√
Total
Keterangan: 1. skor = 1 : 2. skor = 2 : 3. skor = 3 : 4. skor = 4 :
√
√
0
0
6
banyaknya siswa yamg melakukan aktivitas ≤ 25% banyaknya siswa yamg melakukan aktivitas 25% < x ≤ 50% banyaknya siswa yamg melakukan aktivitas 50% < x ≤ 75% banyaknya siswa yamg melakukan aktivitas > 75%
Penilaian: Persentase =
0 + 0 + 6 + 32 × 100% = 95% (sangat baik) 40
32
LEMBAR PENGAMATAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN METODE PENEMUAN BERBANTUAN LKS UNTUK GURU Mata Pelajaran: Matematika
Nama Guru
Materi
: Trigonometri
Hari/tanggal :
Petunjuk
: Beri tanda cek ( √ ) pada kolom muncul ya atau tidak yang sesuai dan beri penilaian dengan memberi tanda cek pada kolom penilaian dengan skor 1-4.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Aktivitas guru Pendahuluan Guru menyampaikan materi yang akan dikembangkan Guru menyampaikan tujuan / indikator pembelajaran Guru melakukan apersepsi/mengungkap materi prasyarat dengan pre test Guru menggunakan media yang sesuai Guru menyiapkan materi atau bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok Guru memotivasi siswa Kegiatan inti Guru memanfaatkan LKS Guru meminta siswa bekerja kelompok Guru memberi petunjuk dengan jelas kegiatan yang harus dilakukan siswa Guru memanfaatkan media yang sesuai Guru memanfaatkan media dengan benar Guru menyajikan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun Guru memotivasi siswa Guru memberi umpan balik terhadap respon siswa Guru antusias dalam melaksanakan pembelajaran Guru memberi penguatan kepada siswa Guru membimbing kelompok dalam menyelesaikan tugas kelompok Guru menyajikan/mengembangkan kemampuan memecahkan masalah/soalsoal Dengan pertanyaan-pertanyaan, guru menuntun siswa menemukan konsep/prisip
:
Dilakukan Ya Tdk
Penilaian 1 2 3 4
20
21 22 23 24 25
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya/menyampaikan pendapat/menanggapi pendapat siswa lain Mengadakan kuis atau post test Penutup Guru bersama siswa membuat kesimpulan Guru melakukan evaluasi Guru memberi PR atau tugas rumah Guru memotivasi siswa Skor
Prosentase pengamatan pembelajaran kooperatif oleh guru (P): P=
jumlah skor × 100% = .... skor maksimal
Beri penjelasan tentang kesesuaian pembelajaran dengan RP! .... Semarang, Pengamat
2007
LEMBAR PENGAMATAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN METODE PENEMUAN BERBANTUAN LKS UNTUK GURU
Mata Pelajaran: Matematika
Nama Guru
Materi
: Trigonometri
Hari/tanggal : Kamis, 22 Maret 2007
Petunjuk
: Beri tanda cek ( √ ) pada kolom muncul ya atau tidak yang sesuai dan beri penilaian dengan memberi tanda cek pada kolom penilaian dengan skor 1-4.
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Aktivitas guru Pendahuluan Guru menyampaikan materi yang akan dikembangkan Guru menyampaikan tujuan / indikator pembelajaran Guru melakukan apersepsi/mengungkap materi prasyarat dengan pre test Guru menggunakan media yang sesuai Guru menyiapkan materi atau bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok Guru memotivasi siswa Kegiatan inti Guru memanfaatkan LKS Guru meminta siswa bekerja kelompok Guru memberi petunjuk dengan jelas kegiatan yang harus dilakukan siswa Guru memanfaatkan media yang sesuai Guru memanfaatkan media dengan benar Guru menyajikan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun Guru memotivasi siswa Guru memberi umpan balik terhadap respon siswa Guru antusias dalam melaksanakan pembelajaran Guru memberi penguatan kepada siswa Guru membimbing kelompok dalam menyelesaikan tugas kelompok Guru menyajikan/mengembangkan kemampuan memecahkan masalah/soalsoal Dengan pertanyaan-pertanyaan, guru menuntun siswa menemukan konsep/prisip
: Dwi Darmadi
Dilakukan Ya Tdk
Penilaian 1 2 3 4
√ √
√ √
√ √ √
√ √ √
√
√
√ √ √
√
√ √
√ √
√ √
√
√
√ √
√ √
√
√
√ √
√ √
√
√
√
√
20
21 22 23 24 25
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya/menyampaikan pendapat/menanggapi pendapat siswa lain Mengadakan kuis atau post test Penutup Guru bersama siswa membuat kesimpulan Guru melakukan evaluasi Guru memberi PR atau tugas rumah Guru memotivasi siswa Skor
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√ √ √ 24 36
0
Prosentase pengamatan pembelajaran kooperatif oleh guru (P): 0 + 24 + 36 + 4 P= × 100% = 64% 100 Beri penjelasan tentang kesesuaian pembelajaran dengan RP! ..... Semarang, Pengamat
Maret 2007
Martika Adrianto NIM. 4101403025
4
LEMBAR PENGAMATAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN METODE PENEMUAN BERBANTUAN LKS UNTUK GURU
Mata Pelajaran: Matematika
Nama Guru
Materi
: Trigonometri
Hari/tanggal : Kamis, 29 Maret 2007
Petunjuk
: Beri tanda cek ( √ ) pada kolom muncul ya atau tidak yang sesuai dan beri penilaian dengan memberi tanda cek pada kolom penilaian dengan skor 1-4.
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Aktivitas guru Pendahuluan Guru menyampaikan materi yang akan dikembangkan Guru menyampaikan tujuan / indikator pembelajaran Guru melakukan apersepsi/mengungkap materi prasyarat Guru menggunakan media yang sesuai Guru menyiapkan materi atau bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok Guru memotivasi siswa Kegiatan inti Guru memanfaatkan LKS Guru meminta siswa bekerja kelompok Guru memberi petunjuk dengan jelas kegiatan yang harus dilakukan siswa Guru memanfaatkan media yang sesuai Guru memanfaatkan media dengan benar Guru menyajikan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun Guru memotivasi siswa Guru memberi umpan balik terhadap respon siswa Guru antusias dalam melaksanakan pembelajaran Guru memberi penguatan kepada siswa Guru membimbing kelompok dalam menyelesaikan tugas kelompok Guru menyajikan/mengembangkan kemampuan memecahkan masalah/soalsoal Dengan pertanyaan-pertanyaan, guru menuntun siswa menemukan konsep/prisip
: Dwi Darmadi
Dilakukan Ya Tdk
Penilaian 1 2 3 4
√
√
√
√
√
√
√ √
√ √
√
√
√ √ √
√
√ √
√ √ √ √
√
√
√ √
√
√
√
√ √
√ √
√
√
√
√
√
20
21 22 23 24 25
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya/menyampaikan pendapat/menanggapi pendapat siswa lain Mengadakan kuis atau post test Penutup Guru bersama siswa membuat kesimpulan Guru melakukan evaluasi Guru memberi PR atau tugas rumah Guru memotivasi siswa Skor
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√ √ √ 20 42
0
Prosentase pengamatan pembelajaran kooperatif oleh guru (P): 0 + 20 + 42 + 4 P= × 100% = 66% 100 Beri penjelasan tentang kesesuaian pembelajaran dengan RP! ..... Semarang, Pengamat
Maret 2007
Martika Adrianto NIM. 4101403025
4
LEMBAR PENGAMATAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN METODE PENEMUAN BERBANTUAN LKS UNTUK GURU
Mata Pelajaran: Matematika
Nama Guru
Materi
: Trigonometri
Hari/tanggal : Kamis, 5 April 2007
Petunjuk
: Beri tanda cek ( √ ) pada kolom muncul ya atau tidak yang sesuai dan beri penilaian dengan memberi tanda cek pada kolom penilaian dengan skor 1-4.
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Aktivitas guru Pendahuluan Guru menyampaikan materi yang akan dikembangkan Guru menyampaikan tujuan / indikator pembelajaran Guru melakukan apersepsi/mengungkap materi prasyarat Guru menggunakan media yang sesuai Guru menyiapkan materi atau bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok Guru memotivasi siswa Kegiatan inti Guru memanfaatkan LKS Guru meminta siswa bekerja kelompok Guru memberi petunjuk dengan jelas kegiatan yang harus dilakukan siswa Guru memanfaatkan media yang sesuai Guru memanfaatkan media dengan benar Guru menyajikan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun Guru memotivasi siswa Guru memberi umpan balik terhadap respon siswa Guru antusias dalam melaksanakan pembelajaran Guru memberi penguatan kepada siswa Guru membimbing kelompok dalam menyelesaikan tugas kelompok Guru menyajikan/mengembangkan kemampuan memecahkan masalah/soalsoal Dengan pertanyaan-pertanyaan, guru menuntun siswa menemukan konsep/prisip
: Dwi Darmadi
Dilakukan Ya Tdk
Penilaian 1 2 3 4
√ √
√ √
√ √ √
√ √ √
√
√
√ √ √ √ √
√ √ √ √ √
√ √ √
√ √ √
√
√
√ √
√ √
√
√
√
√
20
21 22 23 24 25
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya/menyampaikan pendapat/menanggapi pendapat siswa lain Mengadakan kuis atau post test Penutup Guru bersama siswa membuat kesimpulan Guru melakukan evaluasi Guru memberi PR atau tugas rumah Guru memotivasi siswa Skor
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√ √ √ 20 39
0
Prosentase pengamatan pembelajaran kooperatif oleh guru (P): 0 + 20 + 39 + 8 P= × 100% = 67% 100 Beri penjelasan tentang kesesuaian pembelajaran dengan RP! ..... Semarang, 5 April 2007 Pengamat
Martika Adrianto NIM. 4101403025
8
LEMBAR PENGAMATAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN METODE PENEMUAN BERBANTUAN LKS UNTUK GURU
Mata Pelajaran: Matematika
Nama Guru
Materi
: Trigonometri
Hari/tanggal : Sabtu, 14 April 2007
Petunjuk
: Beri tanda cek ( √ ) pada kolom muncul ya atau tidak yang sesuai dan beri penilaian dengan memberi tanda cek pada kolom penilaian dengan skor 1-4.
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Aktivitas guru Pendahuluan Guru menyampaikan materi yang akan dikembangkan Guru menyampaikan tujuan / indikator pembelajaran Guru melakukan apersepsi/mengungkap materi prasyarat Guru menggunakan media yang sesuai Guru menyiapkan materi atau bahan ajar yang harus dikerjakan kelompok Guru memotivasi siswa Kegiatan inti Guru memanfaatkan LKS Guru meminta siswa bekerja kelompok Guru memberi petunjuk dengan jelas kegiatan yang harus dilakukan siswa Guru memanfaatkan media yang sesuai Guru memanfaatkan media dengan benar Guru menyajikan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun Guru memotivasi siswa Guru memberi umpan balik terhadap respon siswa Guru antusias dalam melaksanakan pembelajaran Guru memberi penguatan kepada siswa Guru membimbing kelompok dalam menyelesaikan tugas kelompok Guru menyajikan/mengembangkan kemampuan memecahkan masalah/soalsoal Dengan pertanyaan-pertanyaan, guru menuntun siswa menemukan konsep/prisip
: Dwi Darmadi
Dilakukan Ya Tdk
Penilaian 1 2 3 4
√
√
√
√
√
√
√ √
√ √
√
√
√ √ √
√
√ √
√ √
√
√
√ √
√ √
√ √
√
√
√ √
√ √
√
√
√
√
20
21 22 23 24 25
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya/menyampaikan pendapat/menanggapi pendapat siswa lain Mengadakan kuis atau post test Penutup Guru bersama siswa membuat kesimpulan Guru melakukan evaluasi Guru memberi PR atau tugas rumah Guru memotivasi siswa Skor
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√ √ 0
2
√ 57 20
Prosentase pengamatan pembelajaran kooperatif oleh guru (P): 0 + 2 + 57 + 20 P= × 100% = 79% 100 Beri penjelasan tentang kesesuaian pembelajaran dengan RP! ..... Semarang, 14 April 2007 Pengamat
Martika Adrianto NIM. 4101403025
Lampiran 25
ANGKET PESERTA DIDIK (waktu 15 menit) Petunjuk pengisian 1. Bacalah secara cermat setiap pertanyaan yang ada sebelum anda memberi jawaban. 2. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan sepenuh hati dan jujur. 3. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan memberi tanda silang pada huruf a/b/c/d/e. Contoh pengisian: Menurut anda apakah penting anda belajar Matematika? a. Tidak penting
d. Penting
b. Agak penting
e. Sangat penting
c. Sedang-sedang Berarti anda merasa bahwa belajar Matematika tidak penting. 1. Bila saat pelajaran Matematika sedang berlangsung ternyata anda dapat kerjakan soal latihan yang cukup sulit, maka perasaan anda? a. Tidak senang
d. Senang
b. Kurang senang
e. Sangat senang
c. Cukup senang 2. Kegiatan belajar mengajar Matematika di kelas menurut anda .... a. Membosankan
d. Menyenangkan
b. Agak membosankan
e. Sangat menyenangkan
c. Cukup menyenangkan 3. Bila tatap muka pelajaran Matematika sedang berlangsung, penjelasan guru hendaknya .... a. Tidak perlu penjelasan yang panjang b. Perlu penjelasan yang agak panjang c. Perlu penjelasan yang panjang d. Kadang perlu penjelasan yang agak panjang e. Perlu penjelasan yang lebih panjang 4. Apakah anda menanyakan materi pelajaran Matematika kepada teman, bila anda berhalangan hadir? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Kadang-kadang
e. Selalu
c. Pernah 5. Bila diadakan jam tambahan pelajaran Matematika oleh guru kaitannya dengan peningkatan pemahaman siswa, maka tanggapan anda?
Lampiran 25 a. Tidak perlu
d. Perlu
b. Kurang perlu
e. Perlu sekali
c. Kadang perlu 6. Apakah anda belajar matematika setiap akan ada pelajaran Matematika? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Kadang-kadang ya
e. Selalu
c. Kadang tidak 7. Apakah anda membaca buku matematika lain selain buku paket? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Kadang-kadang
e. Selalu
c. Agak sering 8. Apakah anda membaca buku Matematika yang disediakan di perpustakaan sekolah? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Pernah sekali
e. Selalu
c. Kadang-kadang 9. Setiap kali anda menjawab pertanyaan yang diajukan guru Matematika, anda merasa .... a. Selalu salah
d. Sering benar
b. Sering salah
e. Selalu benar
c. Kadang-kadang benar 10. Apakah anda merasa tegang/gugup bila ditanya oleh guru Matematika? a. Selalu
d. Jarang
b. Ya, sering
e. Tidak pernah
c. Kadang-kadang 11. Setiap ada ulangan Matematika apakah anda merasa cemas atau stress? a. Ya, selalu
d. Jarang
b. Sering
e. Tidak pernah
c. Kadang-kadang 12. Apakah anda bertanya pada guru bila ada materi pelajaran yang diterangkan belum paham? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Kadang-kadang ya
e. Selalu
c. Cukup sering 13. Bagaimana kebiasaan anda belajar Matematika di rumah? a. Tidak terjadwal
b. Kadang-kadang belajar
Lampiran 25 c. Belajar seperlunya
e. Terjadwal dan pasti
d. Hampir setiap hari belajar 14. Pernahkah anda belajar bersama dengan teman anda di rumah? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Kadang-kadang
e. Selalu
c. Agak sering 15. Apakah anda mencari jawaban sendiri bila mengalami kesulitan dalam mengerjakan tugas-tugas yang diberikan guru? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Kadang-kadang ya
e. Selalu
c. Kadang-kadang tidak 16. Bagaimana penilaian anda terhadap cara penyampaian materi Matematika oleh guru di kelas? a. Membosankan
d. Memuaskan
b. Kurang memuaskan
e. Sangat memuaskan
c. Agak memuaskan 17. Apakah anda tertarik dengan cara mengajar guru anda saat menyampaikan materi? a. Tidak pernah tertarik
d. Sering tertarik
b. Kadang-kadang tertarik
e. Sangat tertarik
c. Kadang-kadang tidak tertarik 18. Apakah guru Matematika anda memberikan anda kesempatan untuk mengemukakan pendapat setelah penyampaian materi selesai? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Kadang-kadang ya
e. Selalu
c. Kadang-kadang tidak 19. Apakah anda menyediakan penggaris dan alat tulis sendiri saat ada pelajaran matematika? a. Tidak pernah
d. Sering
b. Jarang
e. Selalu
c. Kadang-kadang 20. Ketika jam pelajaram matematika dimulai dan guru matematika belum masuk, bagaimana tindakan anda? a. Santai aja, gurunya baik
d. Sering mancari tahu
b. Kadang-kadang mencari tahu
e. Selalu mencari tahu
c. Kadang-kadang diam saja
Lampiran 25 HASIL ANGKET SIKAP PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN
NO KODE 1 E-01 2 E-02 3 E-03 4 E-04 5 E-05 6 E-06 7 E-07 8 E-08 9 E-09 10 E-10 11 E-11 12 E-12 13 E-13 14 E-14 15 E-15 16 E-16 17 E-17 18 E-18 19 E-19 20 E-20 21 E-21 22 E-22 23 E-23 24 E-24 25 E-25 26 E-26 27 E-27 28 E-28 29 E-29 30 E-30 31 E-31 32 E-32 33 E-33 34 E-34 35 E-35 36 E-36 Persentase Jawaban A B C D E
1 D E B B B E E D B E E E E E E E E E E C E E B B B E E E E E B B D D D B
2 C C C D C C D C D C C C A D C C C C C D D C C C C D D D E D D C A C B C
3 D D D B D D B E B D B C E B C D C D C E B D E E E E D C E C D C C B A D
4 B A C A B E E B A C C C D B C C C C B A B C B E A C D E E C E D C E C C
5 C D C D E E D D C C C E E D E D E D E D D D D E B E E E D D E D D D E E
6 B B B C B B B C C B B B D B B E D B B D C B B B C B B B D D E B B C A B
7 B A B A B A A B B B D B B B B B B C B D B B B B B B B A E D B B B B B B
8 A A A A A A C C A A C C A A A C C A A A A C A A A B A A D C C A A A A C
BUTIR SOAL 9 10 11 12 C C B A C C A B C C C B C D D C C C C B C B B B C B C B B C D B C B B C C C C B D C C C C B C C C B A B C A C A C B C B C C B C C C D C C D D B D C D C B B C E C A C A C C C B C D C A C D D B D E C B C C C B C B A C B B C B E D D E C C C B C C E D D C C B C C A B D C C B A C B A C C C B
0 28 2.8 14 56
5.6 2.8 58 31 2.8
2.8 19 22 33 22
14 19 39 8.3 19
0 2.8 14 44 39
2.8 61 17 14 5.6
14 72 2.8 8.3 2.8
67 2.8 28 2.8 0
2.8 8.3 72 14 2.8
5.6 25 53 14 2.8
11 14 53 19 2.8
14 56 22 2.8 5.6
13 C C B A B B C C B C B B C C B B C A E B B C B B B C B E E E A C C C C B
14 A A B B B A A B A B D C B B B A B B A B A B A A A A A A D B A A A B B B
15 B B C D C A B C B B D C B B B B C B B C C B C A C D C B E B C B D C A C
16 A C C A B B B D B C B C B C B B B B A D C B A C C D B B E D B B B A B B
17 A B C C E B D B B B C C B B B B C B C B B B A B C C C C D E A C A A B E
18 E B B A E D B E A B A C D D D D D B B E D D B C B D D E E E A C A D B E
19 C B D C D E E C C C C E E D E E C E E D C C A E C D C C D D C E C E E D
20 A C B D E B A C D B C C B C B A C A A E D A A A B C B A E E D D C A B E
8.3 42 39 0 11
47 44 2.8 5.6 0
8.3 42 36 11 2.8
14 50 22 11 2.8
14 42 31 5.6 8.3
14 25 8.3 31 22
2.8 2.8 39 22 33
28 22 22 14 14
Lampiran 25
NO
KODE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 JUMLAH
A 6 5 1 6 1 4 3 0 4 1 1 0 3 3 1 2 0 3 4 2 4 1 7 4 3 1 3 4 0 0 4 2 6 4 6 0 99
Penentuan skor: Skor jawaban A = 1 Skor jawaban B = 2 Skor jawaban C = 3 Skor jawaban D = 4 Skor jawaban E = 5
Jawaban B C D 5 6 2 6 6 2 8 9 2 3 5 6 8 5 2 8 2 2 7 4 3 6 8 4 9 5 2 8 9 1 4 10 4 4 13 0 8 2 3 7 5 4 10 5 1 6 6 3 3 12 3 7 4 4 5 5 2 5 3 6 5 6 4 7 8 3 6 4 2 6 4 2 7 7 1 4 7 5 6 5 4 6 4 1 0 0 8 3 6 6 3 5 4 6 7 4 4 7 3 4 6 4 8 3 1 7 7 2 209 210 110
SKOR Persentase Sikap E (maks 5 x 20) (%) 1 47 47 1 48 48 0 52 52 0 51 51 4 60 60 4 54 54 3 56 56 2 62 62 0 45 45 1 53 53 1 60 60 3 62 62 4 57 57 1 53 53 3 55 55 3 59 59 2 64 64 2 55 55 4 57 57 4 65 65 1 53 53 1 56 56 1 44 44 4 56 56 2 52 52 3 65 65 2 56 56 5 57 57 12 92 92 5 73 73 4 61 61 1 56 56 0 47 47 2 56 56 2 45 45 4 63 63 92 2047 2047
Lampiran 27
138
KISI-KISI SOAL EVALUASI INSTRUMEN PENELITIAN Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Sekolah Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Standar Kompetensi
No. 1.
Kompetensi Dasar Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
: : : : : : :
Matematika SMA SMA N 8 Semarang X/2 Trigonometri 70 menit Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Indikator Mencari nilai perbandingan trigonometri yang lain jika diketahui satu nilai perbandingan trigonometri.
Nomor Butir Soal
C1 2
Mencari nilai perbandingan 1, 8 trigonometri yang lain pada segitiga siku-siku jika diketahui unsur-unsur segitiga siku-siku. Mencari nilai perbandingan 3 trigonometri segitiga pada koordinat kartesius. Menentukan nilai perbandingan 9 trigonometri untuk sudut khusus. Mencari nilai perbandingan 4, 5 trigonometri sudut-sudut di semua kuadran jika diketahui nilai perbandingan trigonometri sudut di suatu kuadran. Menggunakan rumus 6 perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran dan menentukan nilai perbandingannya. Menggunakan aturan sinus atau 10 kosinus pada segitiga untuk mencari unsur-unsur segitiga yang lain. Menggunakan aturan sinus atau 5 kosinus pada segitiga untuk mencari unsur-unsur segitiga yang lain
Bentuk Soal
Waktu
Pilihan ganda
2
Pilihan ganda
4
Pilihan ganda
2
Pilihan ganda Pilihan ganda
2
Pilihan ganda
6
Pilihan ganda
10
Uraian
5
(menit)
C2
6
Lampiran 27
139
Menentukan kebenaran aturan trigonometri pada segitiga yang diketahui unsur-unsurnya. Mencari nilai perbandingan trigonometri yang lain pada segitiga siku-siku jika diketahui unsur-unsur segitiga siku-siku. 2.
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Menggunakan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus untuk menyelesaikan perhitungan dalam manipulasi aljabar. Menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran dalam manipulasi aljabar jika diketahui salah satu nilai perbandingan trigonometri sudut di suatu kuadran. Menggunakan rumus perbandingan trigonometri sudut di semua kuadran untuk menunjukkan kebenaran persamaan trigonometri.
7
Pilihan ganda
2
1
Uraian objektif
7
2
Uraian objektif
6
3
Uraian
6
4
Uraian
6
Jml= 70
Keterangan : C1 = Pemahaman Konsep C2 = Penalaran dan Komunikasi
Lampiran 28 INSTRUMEN PENELITIAN SOAL EVALUASI Materi Pokok : Trigonometri Waktu : 70 menit I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan mengisi pada lembar jawab yang sesuai! 1. Segitiga ABC siku-siku di C. Jika panjang sisi AC = 4 cm dan BC = 6 cm maka Sin A = .... a. 2 13 b. 3 13 c. 4 13 d. 6 13 e. 2 13 13
x
2. Diketahui Cos A = 1
a.
13
13
1+ x
1+ x2 1+ x2 x
b. 2
13
3
, A sudut lancip. Nilai Tan A = ....
c. 1 x
d. 1 + x 2
e. x
3. Diketahui titik R (3, -3), θ adalah sudut yang dibentuk oleh sumbu X positif dengan ruas garis dari titik pusat O ke R (OR). Nilai dari Sin θ = …. 1 1 1 1 1 a. − 3 b. 2 c. − 3 d. − 2 e. − 3 2 2 2 2 4 4. Diketahui sin α = dan α tumpul (di kuadran II). Nilai dari Cot α = …. 5 4 3 3 4 3 a. b. c. − d. − e. − 3 4 5 3 4 1 5. Diketahui Sin P = , sudut P di kuadran II. Nilai Cot P = .... m
−1
a.
1
1 c. − m
m2 −1 −1
1 d. 2 m −1
b. e. m2 −1 m2 −1 6. Sin 1 13 π = .... 1 1 1 1 c. 3 b. 2 d. 3 e. - 1 a. 2 2 2 2 7. Dalam segitiga ABC diketahui bahwa sisi AB, BC, dan AC berturut-turut adalah p, q, dan r. Pernyataan berikut ini yang benar adalah …. p2 + r 2 - q2 r2 − p2 + q2 d. Cos A = a. Cos B = 2pr 2qr b. Cos A =
q2 + r2 - r2 2qr
e. Cos C =
p2 + q2 - r 2 2pq
q2 + r 2 - p2 c. Cos C = 2qr
8. Pada segitiga ABC siku-siku di C diketahui AB = Nilai dari Cot α = …. a. 1
3
b. 1 2 2
c. 1 3 2
d. 1
3 , ∠ B = 600 dan ∠ A = α . e.
3
9. Diketahui Δ ABC sama sisi dengan panjang sisinya 6. Nilai Secan sudut pada Δ ABC adalah .... 1 2 1 a. 2 b. 3 c. 1 d. 2 e. 2 3 3
Lampiran 28 10. Nilai dari Tan a. - 3
⎛ 5 ⎞ ⎜− π ⎟ ⎝ 4 ⎠
= ….
b. - 2
c. - 1
d. 1
e. 2
II. Kerjakan soal uraian berikut dengan baik dan tanpa menggunakan kalkulator atau tabel!
1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C, panjang sisi AB = 8 dan BC = 4. Hitunglah: a. AC e. Csc α b. Sin α f. Sec α c. Cos α g. Cotan α d. Tan α 2. Tentukan nilai dari: a. Sin 300 . Cos 600 Sin
b. Cot
π
6
π
3
5 4 , Cos B = , A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai dari 13 5 Sin A Cos B + Cos A Sin B adalah ….
3. Diketahui Sin A =
4. Jika α , β dan γ sudut-sudut pada suatu segitiga, maka tunjukkan bahwa Sin ( α + β ) . Sin ( α + γ ) . Sin ( β + γ ) = Sin α . Sin β . Sin γ ! 5. Diketahui segitiga PQR, ∠ P = 300, ∠ Q = 450 dan panjang sisi PR = 8. Tentukan panjang QR!
*Selamat mengerjakan dengan jujur.*
Lampiran 29
Kunci Jawaban Instrumen Akhir Penelitian I. Soal Pilihan Ganda 1.
AB = AC2 + BC2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52 = 2 3 cm BC 6 3 Sin A = = = 13 . AB 2 13 13
C
4
6
B
A
3 13 13 x 2. Diketahui Cos A = , A sudut lancip dapat digambar sudut A: 1+ x2 Jawaban =
b.
1+x2
a
A x
a = 1+ x2 − x2 = 1 1 tan A = x
1 x 3. R(3, -3) di kuadran III, jelas x = 3, y = -3 r2 = x2 + y2 Y Jawaban = c.
θ
Ùr=
x2 + y2 =
X
O
R (3,-3) y 1 −3 =− Sehingga ; Sin θ = = 2 r 3 2 2 1 2 Jawaban : d. − 2 4 4. Sin α = , berarti y = 4 dan r = 5 5 y
Maka : x = ± r 2 − y 2
r
= ± 25 − 16 =± 9 x = ±3 Karena di kuadran II maka x = - 3
α
3 2 + (−3) 2
= 9+9 = 18 =3 2
Lampiran 29
Sehingga : Cot α = − Jawaban : e. −
x 3 =− y 4
3 4
1 , sudut P di kuadran II. m
5. Sin P =
Cot P =
m 1
−1
m2 −1
P m2 −1
Jawaban = a.
−1 m2 −1
6. Sin 1 13 π = Sin (180+60) o = - Sin 60 o = -
1 3 2
1 3 2 7. Aturan kosinus pada segitiga ABC jika diketahui bahwa sisi AB, BC, dan AC berturut-turut adalah p, q, dan r adalah: p2 + r2 - q2 C Cos A = 2pr q r 2 p + q2 - r2 Cos B = A B 2pq p Jawaban = d. -
Cos C =
r 2 + q2 - p2 2rq
Jadi pernyataan yang benar adalah Cos C = Jawaban = c. Cos C =
A
α
q2 + r 2 - p2 2qr
Cot α = Cot 300 =
C
8.
60 0
q2 + r 2 - p2 2qr
3
B
3
Jawaban : e. 3 9. Pada segitiga sama sisi besar sudut-sudutnya adalah 600. Δ ABC sama sisi sehingga sudut-sudutnya sebesar 600. Jadi Secan sudut pada Δ ABC = Sec 600 = 2.
Lampiran 29
Jawaban : a. 2 ⎛ 5 ⎞ 10. Tan ⎜ − π ⎟ = Tan (− 1.2π + 34 π ) ⎝ 4 ⎠ = Tan 34 π = Tan 1350 = - Tan 450 =-1 Jawaban : c. – 1 Rangkuman jawaban soal pilihan ganda: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
b c d e a d c e a c
II. Soal Uraian No.
1
Penyelesaian
Pembagian Skor
Diketahui: segitiga ABC siku-siku di C, panjang sisi AB = 8 dan BC = 4 C 4 A
8
B
Ditanya: a. AC, b. Sin A, c. Cos A, d. Tan A, e. Csc A, f. Sec A, g. Cot A Jawab: a. AC = = =
AB 2 − BC 2 82 − 42 =
48 = 4 3
64 − 16 1
Skor Butir 7
Lampiran 29
BC 4 1 = = AB 8 2 AC 4 3 Cos A = = = 8 AB 4 BC Tan A = = = AC 4 3 AB 8 Csc A = = =2 BC 4 8 AB Sec A = = = AC 4 3
1
b. Sin A = c. d. e. f.
2
b.
1 2 3
=
1
2 3 3
1
7 3
π
0 6 = sin 30 = π cot 60 0 Cot 3
1 2 1 3
=
3
1 3 2
4
5 4 , Cos B = , A sudut 13 5 tumpul dan B sudut lancip. Ditanya: Sin A Cos B + Cos A Sin B Jawab: xA = 12, yB = 3 12 3 Cos A = − , Sin B = 13 5
6
Diketahui: Sin A =
5
4
1
AC 4 3 g. Cot A = = = 3 4 BC 1 1 1 a. Sin 300 . Cos 600 = . = 2 2 4
Sin
3
1
1 3 2 1 1 = 3 3 3
. 4 + −1312 . 53
Sin A Cos B + Cos A Sin B = 13 5 20 −36 = 65 Diketahui:
=
2 2 2
−16 65
5
γ
α
β
Ditanya: tunjukkan bahwa Sin ( α + β ) . Sin ( α + γ ) . Sin ( β + γ ) = Sin α . Sin β . Sin γ Jawab: Karena jumlah sudut dalam segitiga = 1800,
1
Lampiran 29
5
maka α + β = (1800- γ ) α + γ = (1800- β ) β + γ = (1800- α ) Sin( α + β ) = Sin (1800- γ ) = Sin γ Sin( α + γ ) = Sin (1800- β ) = Sin β Sin( β + γ ) = Sin (1800- α ) = Sin α jadi Sin ( α + β ) . Sin ( α + γ ) . Sin ( β + γ ) = Sin γ . Sin β . Sin α = Sin α . Sin β . Sin γ Diketahui: segitiga PQR, ∠ P = 300, ∠ Q = 450 dan panjang sisi PR = 8 Ditanya: QR Jawab: QR PR = sinP sinQ QR 8 Ù = 0 sin30 sin450 QR 8 Ù 1 = 1 Ù QR. 12 2 = 12 .8 2 2 2 Ù QR =
8 =4 2 2 Jumlah skor uraian
3 1
5
1
1 1
2 31
Lampiran 30
147 LEMBAR JAWABAN INSTRUMEN PENELITIAN
Nama
:………………………………...
Kelas
: ………………………………...
No. Absen
:………………………………...
I. Soal Pilihan Ganda No
Pilihan
No
Pilihan
1
a
b
c
d
e
6
a
b
c
d
e
2
a
b
c
d
e
7
a
b
c
d
e
3
a
b
c
d
e
8
a
b
c
d
e
4
a
b
c
d
e
9
a
b
c
d
e
5
a
b
c
d
e
10
a
b
c
d
e
II. Soal Uraian …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
Lampiran 31
148
DATA AWAL PRESTASI BELAJAR PESERTA DIDIK No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Kelompok Eksperimen (Kelas X-F)
Kelompok Kontrol (Kelas X-I)
KODE
NILAI
KODE
NILAI
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 -
69 61 62 73 79 79 74 59 68 65 66 71 70 67 76 66 74 72 72 68 63 59 62 62 64 67 63 77 84 70 62 60 68 67 70 73 -
K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35 K-36 K-37
68 67 65 76 57 64 62 69 70 60 84 54 63 68 55 64 83 67 62 62 74 71 70 75 68 66 62 71 69 70 69 66 74 62 75 70 62
Lampiran 32
149
DATA AKHIR PRESTASI BELAJAR PESERTA DIDIK
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
(Kelas X-F)
(Kelas X-I)
KODE E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 -
NILAI 60 65 62.5 57.5 62.5 80 77.5 45 52.5 85 75 70 85 75 85 67.5 75 75 52.5 72.5 57.5 57.5 60 55 52.5 50 42.5 75 82.5 70 65 50 75 50 60 70 -
KODE K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35 K-36 K-37
NILAI 65 75 77.5 57.5 70 57.5 82.5 50 50 55 45 50 67.5 55 65 65 72.5 42.5 55 57.5 40 65 60 60 55 32.5 50 67.5 40 65 52.5 60 72.5 77.5 62.5 50 42.5
Lampiran 33
UJI NORMALITAS DATA AWAL PRESTASI BELAJAR KELAS EKSPERIMEN (X-F)
Nilai maksimal Nilai minimal Rentang Banyak kelas Panjang Kelas Rata-rata S N
= = = = = = = =
84 59 25 6 4.1 68.39 6.14 36
~5
Kelas Interval
Batas Kelas
Z untuk batas kls.
Peluang untuk Z
Luas tiap kelas interval
Ei
Oi
57 ~ 61 62 ~ 66 67 ~ 71 72 ~ 76 77 ~ 81 82 ~ 86
56.5 61.5 66.5 71.5 76.5 81.5 86.5
-1.94 -1.12 -0.31 0.51 1.32 2.14 2.95
0.4738 0.3686 0.1217 0.1950 0.4066 0.4838 0.4984
0.1052 0.2469 0.3167 0.2116 0.0772 0.0146
3.7872 8.8884 11.4012 7.6176 2.7792 0.5256
4 10 11 7 3 1
(Oi-Ei)² Ei 0.0120 0.1390 0.0141 0.0501 0.0175 0.4282
χ² =
0.6609
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh χ² tabel = 7,81 Karena χ² < χ² tabel maka data tersebut berdistribusi normal (Sudjana, 2001: 291) Histogram
Banyak siswa
57 - 61 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0
10.0
11.0
62 - 66 67 - 71
7.0 4.0
72 - 76 77 - 81
3.0 1.0 Nilai awal
82 - 86
Lampiran 33
UJI NORMALITAS DATA AWAL PRESTASI BELAJAR KELAS KONTROL (X-I)
Nilai maksimal Nilai minimal Rentang Banyak kelas Panjang Kelas Rata-rata S N
= = = = = = = =
84 54 30 6 5.0 67.41 6.63 37
~6
Kelas Interval
Batas Kelas
Z untuk batas kls.
Peluang untuk Z
Luas tiap kelas interval
Ei
Oi
51 57 63 69 75 81
50.5 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5
-2.55 -1.65 -0.74 0.17 1.07 1.98 2.88
0.4946 0.4505 0.2704 0.0675 0.3577 0.4761 0.4980
0.0441 0.1801 0.3379 0.2902 0.1184 0.0219
1.6317 6.6637 12.5023 10.7374 4.3808 0.8103
2 8 11 11 3 2
-
56 62 68 74 80 86
χ² =
(Oi-Ei)² Ei 0.0831 0.2680 0.1805 0.0064 0.4352 1.7467 2.72
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh χ² tabel = 7,81 Karena χ² < χ² tabel maka data tersebut berdistribusi normal (Sudjana, 2001: 291) Histogram
Banyak siswa
50 - 55 11
12 10 8 6 4 2 0
11
56 - 61 62 - 67
8
68 - 73 74- 79 3
2
Nilai awal
2
80 - 85
Lampiran 35 UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA AWAL ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis Ho : σ12 = σ 22 Ha : σ12 ≠ σ 22 Uji Hipotesis Untuk menguji hopotesis digunakan rumus: F=
varians terbesar varians terkecil
Ho diterima apabila F ≤ F1/2α;n1;n2 Daerah penerimaan Ho F1/2α;n1;n2
Dari data diperoleh: Sumber variasi Jumlah n x Varians (s2) Standart deviasi (s)
Kelompok Eksperimen 2462 36 68,4 37,67 6,1
Kelompok Kontrol 2494 37 67,4 43,91 6,6
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: 43,91 F= = 1,166 37,67 Pada α = 5% dengan dk pembilang = 36 dan dk penyebut = 35 F(0,025)(36,35) = 1,75
Daerah penerimaan Ho 1,75
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama.
Lampiran 36
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA DATA AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL Hipotesis Ho : μ 1 = μ 2 Ha : μ 1 ≠ μ 2 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus: x1 − x 2 1 1 + S n1 n2
t=
dimana,
S=
(n1 − 1)S12 + (n 2 − 1)S2 2 n1 + n 2 − 2
Ho diterima atau rata-rata sama jika -ttabel < t < ttabel Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n
3630 36
2940 37
68,4
67,4
37,67 6,1
43,91 6,6
x 2
Varians (s ) Standart deviasi (s)
Berdasarkan rumus diperoleh: (36 − 1) 37,67 + (37 − 1) 43,91 = 6,39 S= 36 + 37 - 2 sehingga, 68,4 − 67,4 t= = 0,036 1 1 6,39 + 36 37 Untuk α = 5%, dengan dk = 36 + 37 – 2 = 71, diperoleh t(0.975)(71) = 1,996. Daerah penerimaan Ho
-2,02
2.02
Karena t berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa ratarata data awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sama.
Lampiran 37
UJI NORMALITAS DATA AKHIR PRESTASI BELAJAR KELOMPOK EKSPERIMEN Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Rumus yang digunakan: (Oi − E i ) 2 χ =∑ Ei i =1 k
2
Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika χ 2 < χ 2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang Banyak kelas
= = = = Batas Kelas
Kelas Interval 43 51 59 67 75 83
-
85 43 43 6
50 58 66 74 82 90
42.5 50.5 58.5 66.5 74.5 82.5 90.0
Panjang Kelas Rata-rata S N
Z untuk batas kls.
Peluang untuk Z
Luas Kls. Untuk Z
-1.91 -1.24 -0.58 0.09 0.76 1.43 2.06
0.4719 0.3925 0.2190 0.0359 0.2764 0.4236 0.4808
0.0794 0.1735 0.2549 0.2405 0.1472 0.0572
= = = = Ei
Oi
2.8584 6.2460 9.1764 8.6580 5.2992 2.0592 χ²
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh χ² tabel = 7,815 Karena χ² < χ² tabel maka data tersebut berdistribusi normal Histogram
43 - 50 51 - 58
10
59 - 66
8 7
Banyak siswa
8 6
5
67 - 74
7
75 - 82
5 4
4 2 0 Nilai akhir
83 - 90
7.1 ~8 65.35 11.98 36
5 7 7 5 8 4 =
(Oi-Ei)² Ei 1.6046 0.0910 0.5162 1.5455 1.3765 1.8292 6.9630
Lampiran 38
155
UJI NORMALITAS DATA AKHIR PRESTASI BELAJAR KELOMPOK KONTROL Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Rumus yang digunakan: (Oi − E i ) 2 χ =∑ Ei i =1 k
2
Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika χ 2 < χ 2 tabel Hasil perhitungan: Nilai maksimal Nilai minimal Rentang Banyak kelas
= = = = Batas Kelas
Kelas Interval 33 42 51 60 69 78
-
41 50 59 68 77 86
83 33 50 6
Panjang Kelas Rata-rata S N
Z untuk Peluang Luas Kls. batas kls. untuk Z Untuk Z
32.5 41.5 50.5 59.5 68.5 77.5 86.5
-2.22 -1.45 -0.69 0.07 0.84 1.60 2.37
0.4868 0.4265 0.2549 0.0279 0.2995 0.4452 0.4911
= = = =
Ei
8.3 ~ 9 58.58 11.78 37
Oi
0.0603 2.2311 0.1716 6.3492 0.2828 10.4636 0.2716 10.0492 0.1457 5.3909 0.0459 1.6983 χ²
3 8 8 11 4 3 =
(Oi-Ei)² Ei 0.2650 0.4292 0.5800 0.0900 0.3589 0.9977 2.7208
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh χ²tabel = 7,815 Karena χ² < χ²tabel maka data tersebut berdistribusi normal (Sudjana, 2001: 291) Histogram 33 - 41 12
42 - 50
11
51 - 59
Banyak siswa
10 8
60 - 68
8
8
69 - 77 78 - 86
6 4 4
3
3
2 0 Nilai
Lampiran 39
156
UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA AKHIR PRESTASI BELAJAR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis Ho : σ12 = σ 22 Ha : σ12 ≠ σ 22 Uji Hipotesis Untuk menguji hopotesis digunakan rumus: F=
varians terbesar varians terkecil
Ho diterima apabila F ≤ F1/2α;n1;n2 Daerah penerimaan Ho F1/2α;n1;n2
Dari data diperoleh: Sumber variasi Jumlah n x Varians (s2) Standart deviasi (s)
Kelompok Eksperimen 2352,5 36 65,3 40,77 6,4
Kelompok Kontrol 2167,5 37 58,58 42,74 6,5
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: 42,74 F= = 1,048 40,77 Pada α = 5% dengan dk pembilang = 36 dan dk penyebut = 35 F(0,025)(36,35) = 1,75
Daerah penerimaan Ho 1,75
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama.
Lampiran 40
157
UJI PERBEDAAN RATA-RATA DATA AKHIR PRESTASI BELAJAR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL Hipotesis Ho : μ 1 = μ 2 Ha : μ 1 > μ 2 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus: x1 − x 2 1 1 + S n1 n2
t=
dimana,
S=
(n1 − 1)S12 + (n 2 − 1)S2 2 n1 + n 2 − 2
Ha diterima apabila t ≥ t (1−α )( n1 + n2 − 2) Sumber variasi Jumlah n
x
Varians (s2) Standart deviasi (s)
Kelompok Eksperimen 2352,5 36 65,3 40,77 6,4
Kelompok Kontrol 2167,5 37 58,58 42,74 6,5
Berdasarkan rumus diperoleh: (36 − 1)40,77 + (37 − 1) 42,74 = 11,88 S= 36 + 37 - 2 sehingga, 65,3 − 58,58 t= = 2,433 1 1 11,88 + 36 37 Untuk α = 5%, dengan dk = 36 + 37 – 2 = 71, diperoleh t(0.95)(71) = 1,668 Daerah penerimaan Ho
1,668 2,433 Karena t berada pada daerah penolakan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa ratarata prestasi belajar kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol.
Lampiran 41
158
KETERCAPAIAN KETUNTASAN BELAJAR KELOMPOK EKSPERIMEN No.
Kode
Nilai
Ketercapaian
Ketuntasan Belajar
E-01 60 60% Tidak Tuntas E-02 65 65% 2 Tuntas E-03 62.5 62.5% 3 Tuntas E-04 57.5 57.5% 4 Tidak Tuntas E-05 62.5 62.5% 5 Tuntas E-06 80 80% 6 Tuntas E-07 77.5 77.5% 7 Tuntas E-08 45 45% 8 Tidak Tuntas E-09 52.5 52.5% 9 Tidak Tuntas E-10 85 85% 10 Tuntas E-11 75 75% 11 Tuntas E-12 70 70% 12 Tuntas E-13 85 85% 13 Tuntas E-14 75 75% 14 Tuntas E-15 85 85% 15 Tuntas E-16 67.5 67.5% 16 Tuntas E-17 75 75% 17 Tuntas E-18 75 75% 18 Tuntas E-19 52.5 52.5% 19 Tidak Tuntas E-20 72.5 72.5% 20 Tuntas E-21 57.5 57.5% 21 Tidak Tuntas E-22 57.5 57.5% 22 Tidak Tuntas E-23 60 60% 23 Tidak Tuntas E-24 55 55% 24 Tidak Tuntas E-25 52.5 52.5% 25 Tidak Tuntas E-26 50 50% 26 Tidak Tuntas E-27 42.5 42.5% 27 Tidak Tuntas E-28 75 75% 28 Tuntas E-29 82.5 82.5% 29 Tuntas E-30 70 70% 30 Tuntas E-31 65 65% 31 Tuntas E-32 50 50% 32 Tidak Tuntas E-33 75 75% 33 Tuntas E-34 50 50% 34 Tidak Tuntas E-35 60 60% 35 Tidak Tuntas E-36 70 70% 36 Tuntas Dari tabel diatas, 15 orang siswa yang tidak tuntas belajar sehingga ketuntasan 1
belajar untuk kelompok eksperimen adalah sebesar 58,33%.
Lampiran 42
159
UJI PENGUASAAN MATERI
Hipotesis Ho : μ1 ≤ 62 Ha : μ1 > 62 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
t=
x − μ0 S n
tolak Ho jika thitung > ttabel dengan dk = 35, peluang = 0,95 Kelompok Sumber variasi Eksperimen Jumlah 2352,5 n 36 x 65,3 μ0 62 2 40,77 Varians (S ) 6,4 Standart deviasi (S) Berdasarkan rumus diperoleh: 65,3 − 62 t= = 1,68 6,4 36
Untuk α = 5%, dengan dk = 35, diperoleh t(0.95)(35) = 1,69
Daerah penerimaan Ho
1,68
1,69
Karena t berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa ratarata prestasi belajar kelompok eksperimen kurang dari atau sama dengan 62. Jadi peserta didik pada kelompok eksperimen belum menguasai materi atau belum tuntas.
Lampiran 42
160
DOKUMENTASI PENELITIAN
Persiapan Kelas
Peserta Didik Mengerjakan LKS
Lampiran 42
161
Guru Memandu dan Memantau Pekerjaan Kelompok
Kerjasama Peserta Didik
Lampiran 42
162
Kerja Kelompok Peserta Didik
Peserta Didik Mengerjakan Kuis
Lampiran 42
159
DOKUMENTASI PENELITIAN
Persiapan Kelas
Peserta Didik Mengerjakan LKS
Lampiran 42
160
Guru Memandu dan Memantau Pekerjaan Kelompok
Kerjasama Peserta Didik
Lampiran 42
161
Kerja Kelompok Peserta Didik
Peserta Didik Mengerjakan Kuis
