B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal .... 21 Selisih banyaknya sisi prisma
segilima dan limas ... 28 Panjang seluruh rusuk kubus yang memiliki volume.
LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 No.
ALTERNATIF SOAL
PEMBAHASAN
1
Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah …. A. Jari-jari, tali busur, juring dan diagonal B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal C. Juring, tembereng, apotema dan jari-jari D. Garis tengah, jari-jari, busur dan diagonal ruang
2
Garis BC pada lingkaran di bawah ini disebut …. A. Busur B. Jari-jari C. Diameter D. Tali busur
3
Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah …. A. Tembereng B. Tali busur C. Busur D. Juring
Ingat ! Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur. Jawab : D
4
Rumus keliling lingkaran yang berdiameter d adalah …. A. 2 πd B. π d C.
Ingat !
Ingat ! Unsur-unsur lingkaran : 1. Diameter, 2. Jari-jari, 3. Keliling, 4. Busur, 5. Tali busur 6. Luas, 7. Luas juring, 8. Luas Tembereng, 9. Apotema Jawab : C Ingat! Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Jawab : D
=2
=
Rumus keliling lingkaran : =2
=2
D. 5
Keliling lingkaran yang berjari-jari 14 cm adalah …. = A. 88 cm B. 132 cm C. 154 cm D. 616 cm
2
2
= Jawab : B
Ingat ! Rumus keliling lingkaran : =2
=2
Maka :
2
=
=2 22 =2× × 14 7 = 4 × 22 = 88 Jawab : A
6
Roda sepeda berjari-jari 35 cm dan berputar sebanyak 2.000 kali. Panjang lintasan yang dilalui sepeda tersebut adalah …. = A. 0,7 km B. 4,4 km C. 44 km D. 70 km
1
[email protected]
Ingat ! Rumus keliling lingkaran : =2 Maka :
=2
2
=
=2 22 =2× × 35 7 = 10 × 22 = 220 Maka pajang lintasan : Lintasan = K x banyak putaran Lintasan = 220 x 2.000 = 440.000 cm = 4,4 km Jawab : B
No. 7
ALTERNATIF SOAL Rumus luas lingkaran yang berdiameter d adalah …. A. B. C.
PEMBAHASAN Ingat ! =2
=
Rumus luas lingkaran : =
=
2
D. 8
Sebuah lingkaran berdiameter 28 cm. Luas lingkaran tersebut adalah …. = A. B. C. D.
=
1 4 Jawab : C
=
1 4
Ingat ! =2
2
176 cm 308 cm2 352 cm2 2 616 cm
2
=
Rumus luas lingkaran : =
=
2
2
Maka : = 22 = × 14 × 14 7 = 22 × 14 × 2 = 616 Jawab : D
9
Luas lingkaran yang kelilingnya 12,56 cm dengan π = 3,14 adalah …. 2 A. 1,256 cm B. 12,56 cm2 2 C. 31,4 cm 2 D. 314 cm
Ingat ! Rumus keliling lingkaran : =2
=2
Rumus luas lingkaran : =
=
2
=
2 Mencari panjang jari-jari lingkaran :
=
1 4
=
2 12,56 = 2 × 3,14 628 = =2 314 Maka luas lingkaran : = = 3,14 × 2 = 3,14 × 4 = 12,56 Jawab : B 10
Suatu taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 28 m. Di dalam taman dibuat kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Di luar kolam di dalam taman ditanami rumput. Bila harga rumput dan biaya pemasangan Rp10.000,00 tiap m2, biaya yang diperlukan seluruhnya adalah …. A. Rp 12.200.000,00 B. Rp 12.280.000,00 C. Rp 5.600.000,00 D. Rp 860.000,00
Perhatikan ! Luas rumput = Luas taman – luas kolam Luas Taman : = × 22 = × 28 × 28 7 = 88 × 28 = 2.484 Luas Kolam : = × = 3,14 × 20 × 20 = 314 × 4 = 1.256 Luas Rumput : Luas rumput = Luas taman – luas kolam Luas rumput = 2.484 – 1.256 Luas rumput = 1.228 m2 Biaya : Biaya = Luas rumput x biaya per m2 Biaya = 1.228 x Rp.10.000,00 Biaya = Rp.12.280.00,00 Jawab : B
2
[email protected]
No.
ALTERNATIF SOAL
PEMBAHASAN
11
Pada gambar di bawah, O adalah pusat lingkaran. Jika besar ∠BCD = 35o, maka besar ∠AOD adalah …. A. 110o B. 105o o C. 70 D. 35o
o
12
Luas juring dengan sudut pusat 90 dan panjang diameter 7 cm adalah …. 2 A. 9,625 cm B. 12,250 cm2 C. 19,250 cm2 D. 26,950 cm2
13
Diameter sebuah lingkaran adalah 56 cm. Panjang busur di hadapan sudut 45o adalah …. A. 308 cm B. 156 cm C. 78 cm D. 22 cm
14
Perhatikan gambar ! Jika panjang busur BC = 35 cm, maka panjang busur AB adalah …. A. 20 cm B. 21 cm C. 22 cm D. 24 cm
15
16
Ingat ! Pusat = 2 x Keliling Jumlah dua sudut saling berpelurus = 180
BCD = sudut keliling BOD = sudut pusat Maka : BOD = 2 x BCD BOD = 2 x 35 = 70 AOD dan BOD saling berpelurus, maka : AOD + BOD =180 AOD = 180 - BOD AOD = 180 - 70 = 110 Jawab : A Ingat ! × = 360° Maka : 22 90° × × 3,5 × 3,5 7 = 360° 11 × 3,5 38,5 = = = 9.625 4 4 Jawab : A Ingat ! × = 360° Maka : 22 45° × 7 × 28 × 28 = 360° 22 × 4 × 28 = = 11 × 28 = 308 8 Jawab : A Ingat ! = Maka : 40° = × 35 70° 40 = = 20 2
Panjang jari-jari sebuah lingkaran 16 cm dan jarak titik di luar lingkaran dengan pusat lingkaran adalah 34 cm. Panjang garis singgung lingkaran adalah …. A. 30 cm B. 32 cm C. 36 cm D. 38 cm
Ingat ! Teorema Pythagoras :
Perhatikan gambar ! KL dan KM adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di O. Berapa luas daerah KLOM ? 2 A. 640 cm 2 B. 480 cm C. 340 cm2 D. 240 cm2
Perhatikan !
3
[email protected]
= Maka :
+
≈
=
−
≈
Jawab : A
=
−
= 34 − 16 = √1156 − 256 = √900 = 30 Jawab : A
=2×
∆
Maka : = 2×
10 × 24 = 240 2 Jawab : D
No.
ALTERNATIF SOAL
PEMBAHASAN
17
Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari lingkaran masing-masing R dan r. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran j, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar adalah ….
Ingat ! Rumus pajang garis singgung persekutuan luar: = −( − )
18
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 20 cm dan 10 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 78 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah …. A. 58 cm B. 68 cm C. 72 cm D. 76 cm
19
Lingkaran yang melalui ketiga titik sudut suatu segitiga disebut …. A. Lingkaran dalam segitiga B. Lingkaran luar segitiga C. Garis singgung lingkaran dalam D. Garis singgung lingkaran luar
Ingat ! Rumus pajang garis singgung persekutuan dalam: = −( + ) Maka : = 78 − (20 + 10) = 78 − 30 = √6084 − 900 = √5184 = 72 Jawab : C Perhatikan gambar !
Jawab : B
Lingkaran luar segitiga Jawab : B 20
21
22
23
Pernyataan berikut tentang kubus benar, kecuali …. A. Mempunyai 10 rusuk B. Mempunyai 8 titik sudut C. Mempunyai 6 sisi yang kongruen D. Mempunyai 12 diagonal sisi
Kubus memiliki 12 rusuk !
Selisih banyaknya sisi prisma segilima dan limas segiempat adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Banyak sisi : Prisma segilima = 7 Limas segiempat = 5 – Selisih =2
Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah …. A. Diagonal ruang B. Diagonal bidang (sisi) C. Bidang diagonal D. Bidang miring
Bidang digonal (cukup jelas)
Kawat sepanjang 6,5 m akan digunakan untuk membuat kerangka balok berukuran 12 cm x 8 cm x 6 cm. Panjang sisa kawat adalah …. A. 36 cm B. 30 cm C. 26 cm D. 20 cm
Ingat ! Panjang rusuk = 4(p + l + t) Maka : Jumlah rusuk = 4(12 + 8 + 6) Jumlah rusuk = 4 x 26 = 104 Sisa kawat = 650 – (104 x 6) = 650 – 624 = 26 cm
Jawab : A
Jawab : B
Jawab : C
Jawab : C
4
[email protected]
No. 24
ALTERNATIF SOAL Perhatikan rangkaian persegi panjang berikut
PEMBAHASAN Yang merupakan jaring-jaring balok II (cukup jelas) Jawab : B
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I B. II C. III D. IV 25
Gambar berikut menunjukkan jaring-jaring kubus. Jika persegi nomor 3 merupakan alas kubus, maka yang merupakan sisi atas (tutup) adalah persegi nomor …. A. 1 B. 4 C. 5 D. 6
Yang merupakan tutup 6 (cukup jelas)
26
Panjang seluruh rusuk kubus 192 cm. Luas permukaan kubus adalah …. A. 1.536 cm2 B. 1.152 cm2 C. 256 cm2 D. 96 cm2
Ingat ! Panjang seluruh rusuk kubus = 12x rusuk Maka : ℎ = 12 192 = = 16 12 Luas permukaan kubus : L=6xrxr L = 6 x 256 L = 1.536 cm2
27
Sebuah balok memiliki ukuran panjang (2a + 3) cm, lebar 4a dan tinggi (2a – 2) cm. Luas permukaan balok seluruhnya adalah …. A. (40a2 + 12a – 12) cm2 2 2 B. (20a – 6a – 6) cm 2 2 C. (40a – 12) cm 2 2 D. (20a – 6) cm
28
Panjang seluruh rusuk kubus yang memiliki volume 216 cm3 adalah …. A. 72 cm B. 118 cm C. 236 cm D. 354 cm
Jawab : D
Jawab : A Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan balak : L = 2[(p.l) + (p.t) + (l.t)] Maka : L = 2[((2a + 3)x4a)+((2a + 3)x(2a – 2)+(2a – 2)x4a] L = 2 [(8a2 +12a)+(4a2+2a-6)+(8a2 - 8a)] 2 L = 2[20a + 6a -6] 2 2 L = 40a + 12a -12 cm Jawab : A Ingat ! = = 12 × Mencari panjang rusuk kubus : = = = √216 = 6 Maka panjang seluruh rusuk : K = 12 x r K = 12 x 6 K = 72 cm Jawab : A
5
[email protected]
No.
ALTERNATIF SOAL
29
Diketahui panjang seluruh rusuk kubus sama dengan panjang seluruh seluruh rusuk balok berukuran 25 cm x 12 cm x 8 cm. Selisih luas permukaan balok dan kubus adalah …. A. 158 cm2 2 B. 474 cm 2 C. 1.192 cm D. 1.350 cm2
PEMBAHASAN Ingat ! Panjang seluruh rusuk kubus : S = 12 x rusuk Panjang seluruh rusuk balok : S = 4 x (p + l + t) Luas permukaan kubus : L = 6 x s2 Luas seluruh permukaan balok : L = 2x [(p x l) + (p x t) + (l x t)] Maka : Panjang seluruh rusuk balok : S = 4 x (p + l + t) S = 4 x (25 + 12 + 8) S = 4 x 45 S = 180 cm Mencari panjang rusuk kubus : S = 12r r = S : 12 = 180 : 12 = 15 cm Mencari luas seluruh permukaan balok : L = 2x [(p x l) + (p x t) + (l x t)] L = 2 x [(25 x 12) + (25 x 8) + (12 x 8)] L = 2 x [300 + 200 + 96] L = 2 x 596 L = 1.192 cm2 Mencari luas seluruh permukaan kubus : L = 6 x r2 L = 6 x 152 L = 6 x 225 L = 1.350 cm2 Selisih luas permukaan : Selisih = Luas kubus – Luas balok Selisih = 2.700 – 1.192 Selisih = 158 cm2 Jawab : A
30
Prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 20 cm dan 48 cm. Jika tinggi prisma 71 cm, maka luas seluruh permukaan prisma adalah …. 2 A. 9.000 cm 2 B. 9.480 cm 2 C. 10.440 cm 2 D. 10.840 cm
Perhatikan ! 20 cm
x
48 cm
71 cm
Mencari panjang x : = 48 + 20 = √2304 + 400 = √2704 = 52 Luas seluruh permukaan prisma : 2 2 x ½ x 48 x20 = 960 cm 2 48 x 71 = 3408 cm 2 20 x 71 = 1420 cm 2 52 x 71 = 3692 cm Jumlah = 9480 cm2 Jawab : B
6
[email protected]
No.
ALTERNATIF SOAL
PEMBAHASAN
31
Keliling alas limas yang berbentuk persegi adalah 96 cm. Bila tinggi limas 35 cm, maka luas permukaan limas adalah …. A. 576 cm2 B. 1.776 cm2 2 C. 2.352 cm D. 4.704 cm2
Perhatikan ! P
x
t
C
D A
B
Mencari panjang rusuk alas : K=4xr r=K:4 r = 96 : 4 = 24 cm Mencari garis tinggi segitiga (x) : =
=
32
Gambar di bawah ini adalah benda padat yang terdiri dari kubus dan balok. Luas permukaan benda tersebut adalah ….
A. B. C. D. 33
1.120 cm2 1.520 cm2 1.620 cm2 1.720 cm2
Agus akan membuat kandang triplek seperti gambar di bawah !
burung
dari
+
35 +
2 24 2
= 35 + 12 = √1225 + 144 = √1369 = 37 Maka luas permukaan limas : 1 = 4 × × 24 × 37 + (24 × 24) 2 = (2 × 24 × 37) + (24 × 24) = 1776 + 576 = 2352 Jawab : C Luas seluruh permukaan kubus : L = 5 x r2 L = 5 x 102 L = 5 x 100 2 L = 500 cm Luas seluruh permukaan balok : L = (p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t) L = (20 x 10) + (10 x 10) + (2 x 20 x 12) + (2 x 10 x 12) L = 200 + 100 + 480 + 240 L = 1020 cm2 Luas seluruh permukaa bangun : L = 500 + 1020 2 L = 1.520 cm Jawab : B Menari panjang sisi miring prisma : 20 cm
x
15 cm 30 cm
Luas triplek yang dibutuhkan adalah …. A. 8.300 cm2 B. 7.900 cm2 C. 7.300 cm2 D. 6.700 cm2
7
[email protected]
= 20 + 15 = √400 + 225 = √625 = 25 Luas triplek yang dibutuhkan : Sisi miring = 2 x 40 x 25 = 2.000 cm2 Sisi segitiga = 2 x ½ x 30 x 20 = 600 cm2 Sisi depan-belang= 2 x 40 x 25 = 2.000 cm2 Sisi samping = 2 x 30 x 25 = 1.500 cm2 Sisi bawah = 40 x 30 = 2.200 cm2 Jumlah = 8.300 cm2 Jawab : A
No.
ALTERNATIF SOAL
34
Pernyataan berikut merupakan rumus volume bangun ruang sisi datar, kecuali …. A. V = p.l.t B. V = r3 C. V = La.t 2 D. V = π.r .t
Perhatikan !
Luas alas sebuah kubus 64 cm2. Volume kubus tersebut adalah …. A. 33 cm3 3 B. 64 cm C. 216 cm3 3 D. 512 cm
Ingat !
35
PEMBAHASAN
Yang bukan merupakan rumus volumen bangun datar sisi datar adalah : V = π.r2.t Rumus ini adalah rumus volume tabung (bangun ruang sisi lengkung) Jawab : D
= Mencari rusuk kubus : = ↔ =√ = √64 = 8 Maka volume kubus : = =8 = 512 Jawab : D
36
37
38
Volume balok yang mempunyai ukuran panjang 60 cm, lebar 28 cm dan tinggi 16 cm adalah …. A. 21.248 cm3 3 B. 21.776 cm 3 C. 26.176 cm D. 26.880 cm3
Ingat !
Alas limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi limas 15 cm, maka volume limas adalah …. A. 1.080 cm3 B. 2.160 cm3 C. 3.240 cm3 3 D. 6.480 cm
Ingat !
Diketahui sebuah prisma trapesium siku-siku dengan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi traspesium 7 cm. Bila tinggi prisma 25 cm, maka volume prisma tersebut adalah …. A. 816,7 cm3 B. 2.450 cm3 C. 3.450 cm3 D. 4.900 cm3
Perhatikan !
=
× ×
Maka : = 60 × 28 × 16 = 26.880 Jawab : D
=
1 × 3
× × 2
= Maka : =
1 × 3
× 2
×
12 cm
7 cm
25 cm 16 cm
Mencari luas trapesium : ( )× + = 2 (16 + 12) × 7 = 2 28 × 7 = 2 = 14 × 7 = 98 Mencari volume prisma : = × = 98 × 25 = 2.450 Jawab : B
8
[email protected]
No. 39
ALTERNATIF SOAL Perhatikan gambar !
PEMBAHASAN Ingat ! =
Bangun di atas merupakan gabungan balok dan limas. Volume bangun tersebut adalah …. 3 A. 720 cm B. 1.440 cm3 3 C. 2.160 cm D. 3.000 cm3
1 × 3
×
Perhatikan ! Limas : p = 25 cm; l = 8 cm; t = 25 – 10 = 15 cm 1 = × 25 × 8 × 15 3 = 25 × 40 = 1.000 Balok : p = 25 cm; l = 8 cm; t = 10 cm = × × = 25 × 8 × 10 = 2.000 Maka volume bangun : = + = 1.000 + 2.000 = 3.000
40
Tempat minyak tanah berbentuk prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 24 cm dan 50 cm dan tinggi prisma 18 cm berisi penh minyak tanah. Seluruh minyak tanah akan dipindahkan ke dalam beberapa tempat berbentuk kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Banyaknya tempat berbentuk kubus yang diperlukan adalah …. A. 50 buah B. 100 buah C. 200 buah D. 250 buah
Jawab : D Perhatikan ! Diasumsikan bahwa prisma ada prisma tegak atau balok. Balok : p = 50 cm; l = 24 cm; t = 18 cm = × × = 50 × 24 × 18 = 21.600 Kubus : r = 6 cm = = 6 = 216 Banyaknya kubus yang diperlukan : = =
21.600 = 200 216
ℎ Jawab : C
Sumber soal : dimodifikasi soal-soal mgmp matematika dki.
9
[email protected]
