LISTRIK MAGNET Reff : - Listrik Magnet (Zemansky ... - fisinstunjani

FISIKA DASAR II Kode MK : FI 1220 SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1)

Kelas : Reguler

MATERI 1

TA 2010/2011

KRITERIA PENILAIAN Prev.

Next

• Jika kehadiran melampaui 75 %, Nilai Akhir mahasiswa ditentukan dari komponen dengan bobot sebagai berikut : - Kehadiran : 15 % - Tugas dan Quiz : 20 % - UTS : 30 % - UAS : 35 %

KRITERIA PENILAIAN Prev.

Next

Konversi Nilai Akhir ke huruf mutu didasarkan Penilaian Acuan sbb: HURUF MUTU NILAI AKHIR A 80 – 100 B 68 – 79 C 56 – 67 D 45 – 55 E 0 – 44

Referensi Prev.

Next

- Listrik Magnet (Zemansky, Sutrisno) - Fundamental Physic Bacaan Tambahan • Halliday, Resnick, Fundamentals of Physics : Student Guide, Part I and II, John Wiley & Sons Inc, 1970 • Krauskopf, K.B., and Beiser A, The Physical Universe, Ninth edition, McGraw-Hill Inc, 2000

Pendahuluan Prev.

Next

Sumber gejala listrik adalah muatan listrik a. Positif (+) / Positron : Positron dapat berupa proton (+), ion positif, hole (ketiadaan elektron), + (positron). b. Negatif (-) / Negratron : Sumbernya adalah elektron dan ion negatif (-), - (negratron). Sifat-sifat dari muatan : Elektron (-) adalah partikel elementer (dasar) partikel yang kecil yang tidak dapat dibagi-bagi, terkuantisasi.

Muatan Listrik Prev.

Next

Muatan 1 elektron Massa elektron

: 1,6 x 10-19 Coulomb : 10-31 Kg

Sifat-sifat kelistrikan benda : - Isolator (penghantar yang buruk) - Konduktor (penghantar yang baik) - Semikonduktor - Superkonduktor

Hukum Coulomb Prev.

Next

Muatan : - muatan titik diskrit - muatan kontinu Coulomb membahas, muatan titik (diskrit) dan interaksi muatan antara 2 atau lebih muatan titik.

Prev.

Next

Muatan q1 dan q2 positif, terpisah oleh jarak r dalam bidang x ; y. Gaya interaksi q1 dan q2 adalah : F=

q1 q 2

1 4

o

r2

y

q1

q2

x

Prev.

Next

y

 F = vektor, arahnya sbb :  F12

q1  r21  F21

q2

x

1 q1 q 2  rˆ12 2 F12 = 4 o r12

rˆ12 dimana : = vektor satuan

Keterangan Prev.

q1 q2

: muatan 1 (Coulomb) : muatan 2 (Coulomb) : vektor posisi muatan q1 : vektor posisi muatan q2 : jarak muatan antara q1 dan q2 : jarak muatan antara q2 dan q1

 r1 r2 r12 r21  F12  F21

: gaya coulomb pada muatan q1 akibat muatan q2 : gaya coulomb pada muatan q2 akibat muatan q1

1 4

Next

: konstanta dielektrik = 9 x 109 (N/C2 m) o

o

: permifitas vakum (C2 m/N)

Pendahuluan Prev.

Next

 Dalam mempelajari materi medan elektromagnetik diperlukan pemahaman yang baik terhadap materi matematika dan fisika terutama pada pokok bahasan analisis vektor dan sistem koordinat  Kebanyakan besaran yang digunakan pada materi medan elektromagnetik berkaitan dengan vektor dan operasinya  Besaran-besaran vektor tersebut menempati suatu ruang yang direpresentasikan dalam sistem koordinat

Definisi Vektor Prev.

Next

Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar  Skalar adalah besaran yang dicirikan sepenuhnya oleh besarnya (magnitude) Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, energi, muatan listrik dsb.  Vektor adalah besaran yang dicirikan oleh besar (magnitude) dan arah Contoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet, kuat medan listrik, percepatan gravitasi dsb

Vektor Prev.

Next

 Secara grafis vektor digambarkan dengan segmen garis berarah (anak panah).  Panjang segmen garis (pada skala yang sesuai) menyatakan besar vektor  Anak panah menunjukkan arah vektor.

Vektor Prev.

Next

 Contoh penggambaran vektor secara grafis B A

A

A+B

B B

A

A+B

Vektor Prev.

Next

 Contoh penggambaran vektor secara grafis -B A-B

A

B

-B

A-B

A

A

Vektor Lawan Prev.

Next

• Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah, panjang anak panah menyatakan nilai sedang arah anak panah menyatakan arah vektor. • Jika a merupakan suatu vektor, maka suatu vektor b = –a disebut sebagai lawan dari vektor a. • Jika vektor b merupakan lawan dari vektor a, maka a dan b memiliki nilai yang sama, dengan arah yang berlawanan. b a

Vektor Satuan Prev.

Next

• Vektor satuan dalam suatu arah adalah suatu vektor dalam arah tersebut yang nilainya satu satuan  • Besar suatu vektor  a dituliskan sebagai a (tanpa tanda vektor) atau a • Vektor satuan dalam arah tersebut di tuliskan dengan yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai : aˆ Dengan demikian

aˆ  a

 a  a

a aˆ

 a aˆ

Vektor Posisi Prev.

Next

Y b

P(a,b}

 r θ a

X

Vektor dalam Koordinat Kartesian

Prev.

Next

• Dalam sistem koordinat siku-siku, didefinisikan ˆi, ˆj, dan kˆ berturut-turut sebagai vektor satuan vektor satuanpada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.  • Setiap vektor a yang dalam koordinat kartesian memiliki komponen ax, ay dan az untuk masingmasing sumbu, dapat dinyatakan sebagai :

 a a x ˆi a y ˆj a z kˆ

Operasi Vektor Prev.

Next

 Pada Aljabar vektor, ada beberapa peraturan baik itu pada penjumlahan, pengurangan maupun perkalian. Aturan operasi vektor direpresentasikan dalam hukum matematis sebagai berikut :  Hukum komutatif A+B=B+A  Hukum asosiatif A + (B+C) = (A+B) + C  Hukum asosiatif distributif ( perkalian vektor dengan skalar) (r + s)(A+B) = r(A+B) + s(A+B) = rA + rB + sA + sB

Contoh Soal Prev.

Next

 Sebuah vektor A = (2ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah a. A + B b. B + A

c. A – B d. B - A Penyelesaian : a. A + B = (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay b. A + B = (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay c. A - B = (2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az d. A - B = (1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az

Sistem Koordinat Prev.

Next

 Vektor adalah besaran yang ditentukan oleh besar dan arahnya.  Dalam aplikasinya vektor selalu menempati ruang.  Untuk menjelaskan fenomena vektor di dalam ruang dapat digunakan bantuan system koordinat untuk menjelaskan besar dan arah vektor.  Ada banyak sistem koordinat yang dikembangkan, yang sangat umum misalkan koordinat : a. Sistem Koordinat Kartesius b. Sistem Koordinat Tabung c. Sistem Koordinat Bola

Produk Vektor Prev.

Next

 Vektor mempunyai beberapa operasi yang sering disebut dengan produk vektor diantaranya adalah  Produk Skalar (Perkalian titik antara 2 buah vektor) yang menghasilkan besaran skalar  Produk Vektor (Perkalian silang atau cross antara 2 buah vektor) yang menghasilkan besaran vektor.

Produk Skalar Prev.

Next

 Produk Skalar atau perkalian titik didefinisikan sebagai perkalian antara besar Vektor A dan besar Vektor B, dikalikan dengan kosinus sudut terkecil antara kedua vektor tersebut.  Secara matematis perkalian titik 2 buah vector dituliskan sbb  A . B = A × B cos øAB  Perkalian titik dua vektor dapat ditulis sebagai berikut :  Jika vector A dan B terletak pada koordinat kartesius 3 dimensi dengan komponen ke masing-masing sumbu koordinat dinyatakan dengan

Produk Skalar Prev.

Next

 Keterangan

Produk Skalar Prev.

Next

 Keterangan

Produk Vektor Prev.

Next

 Produk vektor atau perkalian silang antara vektor A dengan vektor B dapat dirumuskan sebagai berikut :  A x B = |A| . |B| Sin øAB an  an : vector satuan  Hasil perkalian silang antara 2 vektor akan menghasilkan vector  Sehingga perlu ditambahkan symbol an yaitu vector satuan yang menyatakan arah vector hasil perkalian vector A dan B.  Perkalian silang A dan B bisa dinyatakan dalam sembilan perkalian silang atau dengan menggunakan metode matrik, sebagai berikut :  Ingat bahwa sudut antara sumbu x, y dan z masing-masing adalah 900.  Sin 900= 1, dan sin 00 = 0.

contoh : Prev.

Next

y

 r1  r2 x

 r12  r21

= =

 r1

 r2

-

 r2

 r1

Prev.

Next

jadi :

y r12 r21 r1 r2 x

dimana :

 r12 : tanda panah menunjukkan arah ke atas

 : tanda panah menunjukkan arah ke bawah r21  

rˆ12 =

r1

r2

r12

dan

rˆ21 =

 r2

 r1

r21

Prev.

Jika :

Next

y

q1 2

 r1

q2

1  r2 1

4

x

Prev.

 r1

Next

= 1 iˆ + 2 ˆj   rˆ12 = r1 r2 = r12    r12 = r1 - r2 = (

 r12  r12

 r2

= 4 iˆ + 1 ˆj

iˆ+ 2 ˆj ) – (4 iˆ + ˆj ) = -3 iˆ + ˆj

 r12 = r12 = 3 2 12 = 10  2 2 r12 = r12 = [ 3 2 12 ]2 = [ 10 ]2 1 q1 q 2  ˆ12 F12 = 4 2 r r12 o

= (9 x

109)

q1 q 2 r12

2

 r12 r12

Prev.

Next

   r21 = r2 - r1 = (4 iˆ + ˆj ) – ( iˆ + 2 ˆj ) = 3 iˆ - ˆj r21 = r21

2

 r21 = 3 2

 = r21

 F21 =

2

4

= [ 3 2 12 ]2 = [ 10 ]2

q1 q 2

1 o

12 = 10

r21

2

rˆ21

 q1 q 2 r21 9 = (9 x 10 ) 2 r21 r21 Ternyata diperoleh :

 F12

= -

 F21

Latihan Prev.

Next

y 5

q1

q2

1 1

Jika

q1 = 1 C q2 = 5 C

4

x

1 x 10-6 C 5 x 10-6 C

  Tentukan F12 dan F21 serta gambarkan ?

Jawaban Prev.

Next

 F12 =

q1 q 2

1 4

o

r12

2

rˆ12 = 9 . 10-3

[3iˆ 4 ˆj ] 5

Coulomb

Gambarnya adalah :

y

q1

5

 r12

 r1

q2

1

 r2 1

4

x

Prev.

Next

 F21 =

q1 q 2

1 4

o

Gambarnya adalah :

y

r21

2

rˆ21 =

45 . 10 -3 3iˆ - 4 ˆj [ 7]

2

7

Coulomb

q1

5

 r21

 r1

q2

1

 r2 1

4

x

Terima Kasih Prev.