Home
Add Document
Sign In
Create An Account
Manifolds of Positive Scalar Curvature Stephan Stolz* Department of ...
Recommend Documents
No documents
Manifolds of Positive Scalar Curvature Stephan Stolz* Department of ...
Download PDF
200 downloads
0 Views
398KB Size
Report
Comment
M be a manifold of
dimension
n e q uipped
w
ith a R iemannian metric g . ... curvature ( provided of course n > 2 ,
w
here n is the
dimension
of the sphere ) .
!"#$&%#'()*%#+ ,+-/.10*243657,-/8'9;:=< >?@'A=B/CEDF?/GC HIKJLAMCON'?PDQARCESETPUWVYXZG+SO[=?PBWU"SOCE\]H^IK_HRCEB^?`>A=DF?"V!_HMCEB?`>A=DF?"VXZa6b
dc ?T CEe6B?"U(fRS;[M?/GgAMChCON'? aTPN6HiH=jkH=Gml`Snf=Npoq>SODr?PGsUtSqH=GAMjJuA=G+S IPH=jwvuxHt@'HMjwHfR\ xsB"Sy?"U"Cz?/V|{p}QJuAM\Fo~pe'G*?{6M} RiR Ey""Z1 ^
(*|K¡ ¢ °L£4¤d§p¥« ¦¥=§pµO»¾¨L©©ªª·g«¬d»§]¯O©Z¸i¥1§6©´¿®k°L¯;§'°±·ªdµO©²z²©*¯O³k´ ªd´ZµEªd¶m·m)©¸µ¹«1µ¹¦*§º¸i»R·¯O·+¥¼»¤d¥ ¦s·s«1¤½¥1§ ÀÀÁ Â=Â=ÃÄÃÒÑ Å'ÓhÆPÔRÇMÕ+ÈÄÖ^Ç=Í^ÉÊÉWËÆPËsÆ/ÍÉW×nÌ1ÔRÇ=Õ+ÍÖËsÉWÔMÎ ØkÙ¡ÔRà ÖÃ×nÍ×nÃ`ÌMÎ`à Öà ÆPÃÇMÈÄÃ`Ç=ÉKà ÆPÃËsÉÃ`Ì=ÃÇ=Íà ËsÉÃ`Î Ã ÚQà ÎPÃÍ^ÉtÃ`×ÄÆPּà Ãà Ã`Ã`Ãà Ãà ÃÃÃ`Ã`þþÏMÏMÏMÏMÐÏ Â=ÃÒÛ ÜKÝÖ^Í^ÉWËÆ/Í×nÔRÕ+ÖÍ^ÔrÙ¡ÔRÖ×nÍ×ÄÌMÎ ÖÆPÇMÈÄÇ=ÉÊÆPËsÉWÌ1Ç=ÍËsÉWÎ ÚQÎPÍ^ÉW×ÄÆPÖÞà Ã`à à ÃÃ`þÏRß1à á âYÑ6ÃĬd §Lîãïs¥1Î ©°Ö×ÄÚr©p¦¡ÙäWÈnðFåh·pÆ/ÔRæFÕ+¸iÕ+©ÎiªçÆ/Í^äWÎièñò©ÆP¸iÇM§'Ö^ª¡Î¼®)à §6¥Ã`¶êà éYéÃ`ª6à ëi§6à »MÃ`«¤dà ¥1à § ÃÃ`à à Ã`à à ÃÃ`þÀ4ÏMì'ó=íà Ñ6ÃÒÑ ôdÖ^ÙÔR×ÄÖWÕ¾×nÍÚr×nÌMÇMÎõÕÖ×nØ;ÆPÔRÇMȹÈÄñ+Ç=Ö ÉgÆPÃ`ËsÉà Ì=Ç=ÃÍÃ`ËsÉà Îöà ÚQà ÎPÃ`Í^ÉWà ׹ÆPÃÖmÃ`ÔRÕ÷à à Õ+Ã`ÔRÕ'à øzÖà ×ÄÚQÃÙÃ`Ènðà à Æ/ÔRÃ`Õà ÕsÎià Æ/Í^ÃÎiÃ`ñ þÏMóMÛ ù « âY©u¬d«1§¬½ã§¥1û¼©·°¤d©6°u¦¡äWäPåéY·p©*æFªd¸iªd©*§pª4¸äWéè©©ª6¸ §6ëi§6ª¡»M®)«§6¤d¥1¥¶L§ 驪6ëi§6»M«¤d¥§º·ªd´úµ;« ¸¥1§6¯O·s«1µ;©*ª Àüí ý °L£4¤d§p¥« ¦¥=§pµO»¾¨ú©©ªªõ·g«1¬½»§m¯O©d¸i§6¥1©´¿®k°L¯O§6·°þªdµO©²z©*² ¯O³!´ ª½´kµEª½¶·g)©¸µ¹«1µ¹¦*§ò躵O»R»µ»¤d¥ ¦s·s«1¤½¥1§ ÀíÀ ÿÿ ÃÄÃÒÑ Ê×÷ÄÆPÓÆPÔR×çÕ ÆPË+ÎiÉÆ/Ì1ÍÇ=Ë+ÍÉË+Î ÉÆ/Î ÔRÕ+Ã`Æ/ÎPà ÉWÕ+Ã×¹Ã`Õ Ã Ê×à Äà ÆPÆPÃ`׽à ÆPËsÃÉÌ=Ã`Ç=à ÍËsà ÉξÃ`Ãà Ãà ÃÃÃ`Ã`Ãà Ãà Ã`Ã`Ãà Ãà ÃÃÃ`Ã`þþÏÏ MRÏß ÿÿ ÃÒà ÿÛ )î½ÔÌ'h×ÄñsÇ=ÎiÉWÕ+ñÆ/ÖÊÎ`ÇQØOÔMÙ+ÉÉWÔpÍïsÔMÎØZÔMÓØdÔRÍÕ ï+ÎÎiÆ/ÓhÍË+ÔRÉÕ Îê^ÎiÆ/Ã`ÍÃËsÉÃÎ Ã`Ãà Ãà Ã`Ã`Ãà Ãà ÃÃÃ`Ã`Ãà Ãà Ã`Ã`Ãà Ãà ÃÃÃ`Ã`ÃþÏß1àMà ÿ ÃÒÐ ÎiÈÄÇ=Í×nÔRÕ Ê×nÍïºÍïsÎÈÄÔpÔMÙ Ö^ÙÇMÆ/Î Ã ÃÃ`à à Ã`à à ÃÃ`à à Ã`à à ÃÃ`à ß1às è]§6²z§6¥§'ªd»R§p¸ ì À
ÏMÏMÐ
!"#%$&%'(*),+-.0/21.#'$&1.3(
( ¼ W F W ]( ^ ê h k ( WÊ * i îØ;ÔRïsÈÄÈÄÎ`Ô ÊÝ×ÄÇMÕ Ös×¹Æ Ã pËsÎiÖÍ×nÔRÕºÍï+Ç=Í hÎ ÇMÕÍÍ^ÔÇMñ+ñsÉÎiÖWÖ ×ÄÕºÍïsÎ +ÉtÖ^Í ÍïsÉÎPÎ ÈnÎiÆ/ÍË+ÉÎiÖ×ÄÖ Íï+Î Ö¢ ÆPqÇM¢ ÈÄÇ=ÉÊFÆP¤dËs§pÉWÌ1¸PÇ=«1͵;©*ËsªÉWÎ ï+×ÄÆWïöÚrÇMÕ×nØ;ÔRȹñ+ÖÇMñ+ÚF×nÍYÇ Ê×ÄÎiÚrÇMÕ+Õ+×ÄÇMÕÚQÎPÍ^ÉW×ÄÆ]ÔMØÊÙ¡ÔRÖ×ÄÍ×nÌMÎ Î Ê Ä × Ä È ) È / Æ R Ô Õ Ö Ä × s ñ P Î É Í + ï Ä × Ö p s Ë i Î Ö Í n × R Ô L Õ O Ø M Ô Q É Ö Q Ú 6 Ô M Ô Í ï ! / Æ R Ô Q Ú Ù M Ç / Æ Q Í r Ú M Ç + Õ Ä × ; Ø R Ô Ä È ñ Ö Ê n × Í + ï R Ô s Ë Í Ý*ÔMØ|ÔRËÍï+Õ+×Äñ+ÖKÇ=Í Éðpð Ù¡MÎQÇMÕ+Ë+ñ Õ+(ÈnÎi×ÄÖWÈÄÖÊÈ6ÇMÔMÖÍÖïsË+ÎPÚQÉ ÊÎ×ÄÍÖ^μï+Ç=×ÄÍ)Õ+ñ+ÇMȹ׹ÈsÆPÇ=ÚrÍ^ÎiÇMñ4Õ+Ã×nØOÔRîÈÄñ+ïsÖZμÚQÇ=Ý¡ÎiÕpÔ ÌMÍ×nÎrÔRÕs×ÄÖ ÎiñrË+×ÄÖ^ÕÍÍÔRïsÕsÎiμÖÎÔMÈnØ|ÎiÆ/ÍÍïsËsÎQÉÎiÚrÖ!ÇMÇ=ÕpÉðÎ Ø;pÚQÔRËsÈÄÎPÎiñÍ^ÖÖPÉWÍ×Äà ×nÆÊÔRÊÔRÕ+ÎPÕÖÉWÎÍï+ÍÇ=ïsÇMÍ Î Õ+ÔRñMÕ+ÎPÎr×nÍÔRÖ|ÚrÚQÆP×ÎPË+RÍ^ÉïpÉWÌ1ðÍ Ç=ÍÇMÔMË+Ö ØkmÉÎMÇFÉWÃ!ÎiÚrîÈÄÇ=ÇMïsÍÕ+ÎP×ÄÕ É×nØOÎKºÔRÈÄÇ=Íñ ÉïsÎÊÎ Ì=MÇ=ÎP×ÄÉWÖ ÔR×nÔRÚQñsË+ÎPÎPÖ Í^Í^ÎPÉWÉWðuÚrÇiÌMÇM×¹ÔMÕ+ÕsÉtÎiñ Ö ñ¾pÍ^ÔMÔMÝ6ØçÙ¡ðÆPÔRÇË+ÈnÔ É(×MÌ1ðÇ=nÎiÍÚrË+ÔMØhÉÇMÎ ÚrÕ+EÕÇMÖ^×ÄÎiÕÇMÆ"×wÕ øø ÍÆP×nËsÔRÉÕ+Ì=ÇMÇ=È ÍËsÊ×ÉÎQ¹ÆP×ÄÆPÖ× sÍÖïsÆPÎrÇMÈÄÖÇ=×¹ÉÚQ+ÙÆPÈnËsÎiÉWÖ^Ì1ÍÇ=×ÄÍÕ ËsÉWÍÎKïsÎrÔMÙ¡ÖÎPÎiÉWÕ+Ç=Ö^Í^ÎQÔMÉ Í+ï+ÎMÇ=ÃÍ`ÍPÃÍÆ=ïsà ÎrÖ^ÎPÖWÆPÎ ÇMÈÄhÇ=ÉÎ ÆPËssÉÔMÌ=Ø Ç=ÊÍËsï+É×¹ÎQÆWï×ÄÖ ÍïsË+Î Ö^ÖÍÆPÇMÉÎiÈÄÇ=ÇMÉ È Ì1Í^ÇMÎiÈÄÕ+Ë+Ö^ÎiÔMñmÉWÖ ØE'Ë+ÔRÕ+Õ Æ/Í×ÄÔRÕ tÃÜÕsÎ`Úr× RïpÍOÇMÍÖïsÎQÔMÕ+ÍïsÎPÉ ÎPÉ 6ËsÎiÇ Ö^ÌMÍÔM×ÄÔRÉWÖ`Õ+ÖÔMØÆ/ÔRÆPÕ+ËsÆ/ÉÎPÌ=ÉWÇ=Õ+Í×ÄËsÕ ÉYÎQÍÇ=ïsÉÎ`ÎQÖñsÆPÎiÇMÖȹÆ/Ç=ÉtÉ×nÝ¡ÆPÎiËsñÉÌ=ÇMÇ1Öø ÍÝ*ËsÎYÉÎÉÎiÇMØOÔMÈÄ× ÉKPÎiÎ ñm'ÇMÇMÚQÖKÙÍïsÈnÎ ÎYÖ`ÆPÇM×nÌMȹÇ=ÎiÉKÕmÆPÇ]ËsÉWÚrÌ1Ç=ÇMÍÕ+Ës×nØOÉWÔRÎÈÄñ ØEË+Õ+Æ/Í×n(ÔRÕ+ï+ÖÊ×ÄÆWÔMïòØ ÖÊ×ÚQÄÎiÔ6ÚrÔMÍÇMïòÕ+Õ+ØEË+×ÄÇMÕ+ÕòÆ/ÍÚQ×nÔRÎPÕÍ^Ö ÉW×ÄÔRÆPÕ Ö(ÔRÕ ÆPÇMÕ Ê×nÍÔ ÍËsÎPÉWÌMÕ+ÎPÖÉ ÔRsËsÍÍ ïÇMÍÕï6Ç=Ö|ÍÍ^ÍÔYï+×ÄÉWÖ Îi6ÖË+ËsÈnÎiÍÖ^Ö|Í×nÔMÔRØ ÕºÎiÇ ÖWiÖ^ñ+ÎiÕÇMÍÕ'×¹ø ÇMÈÄÈnðFÇ=ÉWÝ¡Õ+ÔRÎP×ÄÉ È¹Öhñ+Ô Ê պÍ^ÔFÇMÕÖ Ñ ÎPEÉtÖ×ÄÎPÕ ÎKÇMÈÄÖÔËsÎiÖ^+ÍË ×ÄÔRÕ ÇMÂ=Õ+ÃÄÂ=Ö Ã h(ÎPÉÕÍ^ÈÄÔ× MμÚQËsÎiÔRÖÖ^ÍÍ×nÔRÔMÕuÍïsÂ=ÎPÃÄÂÉ ÇMÆPËsÖ ÉÌ=Ç=ÎÍÖWËsï+ÉÇMÎÈÄÈ¡Ù+Ö^ÉÎPÔMÎMÝà ÈnÎiÚrÖ Î 'ÕsÔ 6Ë+×nÍ^μÇÝ×nÍKÇ=Ý*ÔRË+ÍKÍï+Î 576982: 8 A@CB ED
P 6982: L
Z
[
698 RD
HX
Я
j
f
B?
dc
c
c
"¢
©cQ
c
×
Report "Manifolds of Positive Scalar Curvature Stephan Stolz* Department of ..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
×
Sign In
Email
Password
Remember me
Forgot password?
Sign In
Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement.
Learn how we and our ad partner Google, collect and use data
.
Agree & close