MATEMATIKA TEKNIK II TE 4227 (3SKS)

23 downloads 1086 Views 325KB Size Report
Matematika Teknik II. ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT). 1. DERET FOURIER. (Jean Baptiste Joseph Fourier ahli matematika dan fisika Prancis). ○ Fungsi dengan ...
DERET FOURIER (Jean Baptiste Joseph Fourier ahli matematika dan fisika Prancis) z

Fungsi dengan periode T = 2π

(T = 2π /ω, ω = 1)



f ( x) = a0 + ∑ (an cos nx + bn sin nx ) n =1

Koefisien deret Fourier :

π

1 a0 = 2π an = bn =

1

π 1

π

∫π f ( x)dx



π

∫π f ( x) cos nxdx



n = 1,2,L

π

∫π f ( x) sin nxdx



Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

n = 1,2,L 1

Bentuk lain dalam penulisan deret Fourier ∞ 1 f ( x) = a0 + ∑ (an cos nx + bn sin nx ) 2 n =1

a0 =

Koefisien deret Fourier :

an = bn =

1

π 1

π 1

π

π

∫π f ( x)dx



π

∫π f ( x) cos nxdx



n = 1,2,L

π

∫π f ( x) sin nxdx



Matematika Teknik II ( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)

n = 1,2,L 2

Contoh :

⎧− k f ( x) = ⎨ ⎩ k

jika

−π < x < 0

jika

0< x