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United States Department of Agriculture Forest Service Forest Products Laboratory Research Paper FPL–RP–649
Material Variability and Repetitive Member Allowable Property Adjustments in Forest Products Engineering Steve Verrill David Kretschmann
Abstract It has been argued that repetitive member allowable property adjustments should be larger for high-variability material than for low-variability material. We report analytic calculations and simulations that suggest that the order of such adjustments should be reversed. That is, given the manner in which allowable properties are currently calculated, as the coefficient of variation of the strength distribution of individual elements increases, the upward repetitive member adjustments (if any) of assemblies constructed from these elements should decrease. Keywords: assembly, reliability, redundancy, allowable property
Contents Page 1 Introduction........................................................................ 1 2 Probability of Failure of a Single Member........................ 2 2.1 Intuition....................................................................... 2 2.2 Normal Distribution.................................................... 3 2.3 Lognormal Distribution.............................................. 3 2.4 “Truncated” Distributions........................................... 4 3 PF for Normally Distributed, Perfectly Correlated Strength and Stiffness........................................................... 5 4 Probability of Failure of an Assembly at an Unadjusted Allowable Strength Level..................................................... 6 4.1 The Normal Distribution Version of the Model.......... 6 4.2 Lognormal Distribution Version of the Model............ 7 4.3 “Truncated” Normal Distribution Version of the Model...................................................................... 7 4.4 “Truncated” Lognormal Distribution Version of the Model...................................................................... 8 5 Probability of Failure of an Assembly at an Adjusted Allowable Strength Level..................................................... 8 6 An Objection...................................................................... 9 7 A Second Objection.......................................................... 10 8 The Wrong Lesson........................................................... 10 9 Summary.......................................................................... 10 References........................................................................... 11 Tables.................................................................................. 12
June 2008 Verrill, Steve; Kretschmann, David. 2008. Material variability and repetitive member allowable property adjustments in forest products engineering. Research Paper FPL-RP-649. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 36 p. A limited number of free copies of this publication are available to the public from the Forest Products Laboratory, One Gifford Pinchot Drive, Madison, WI 53726–2398. This publication is also available online at www.fpl.fs.fed.us. Laboratory publications are sent to hundreds of libraries in the United States and elsewhere. The Forest Products Laboratory is maintained in cooperation with the University of Wisconsin. The use of trade or firm names in this publication is for reader information and does not imply endorsement by the United States Department of Agriculture (USDA) of any product or service. The USDA prohibits discrimination in all its programs and activities on the basis of race, color, national origin, age, disability, and where applicable, sex, marital status, familial status, parental status, religion, sexual orientation, genetic information, political beliefs, reprisal, or because all or a part of an individual’s income is derived from any public assistance program. (Not all prohibited bases apply to all programs.) Persons with disabilities who require alternative means for communication of program information (Braille, large print, audiotape, etc.) should contact USDA’s TARGET Center at (202) 720–2600 (voice and TDD). To file a complaint of discrimination, write to USDA, Director, Office of Civil Rights, 1400 Independence Avenue, S.W., Washington, D.C. 20250–9410, or call (800) 795–3272 (voice) or (202) 720–6382 (TDD). USDA is an equal opportunity provider and employer.
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