Maximum Entropy Covariance Estimate for ... - Semantic Scholar

DEPARTMENT OF COMPUTING IMPERIAL COLLEGE LONDON UNIVERSITY OF LONDON

Maximum Entropy Covariance Estimate for Statistical Pattern Recognition

Carlos Eduardo Thomaz

A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy (Ph.D.) of the University of London and for the Diploma of the Imperial College (D.I.C.) 2004

!

" #

" $ %

&

" "

"

" "

&

"

'

"

"

" *

$

(

$ ()*

)" "

&

+

"

"

"

" "

,

$ ()* #

,

"

"

# " ,

"

.

/ "

-./

+

#

" "

-./

! $

%

&

!

'

"

$&% !' ( #

# !

)

( # %

*

$

!

+

$

-

!

* $

.

, $

+

( #

%+$/

% % 0

$ 2 7 #

/

1

+

3 )

.

/

4

1

5

!

2

6 )

)

( # 2

9

'

!

2

.

+

!

8 9

2

)

2 + .

1

2

.

!

!

"

#

$

%

%

%

'(

*

)

('

" ,

&

+

,

' .

'

/

! +

1

! 2( 0

(

*

0

$ ,

+( ,

/

-

1

3 4,

+

!

5

53

&

! .

2( ,

4

.

+ ' +6 , 0

.

*7

/

2( , *

-

*

% '

( "

8

*

0

!

4

! 0

!

/ !

.

$ 5

#

+ ' 9

1 &

! 4

*" + '

!

!

4

** 2 (

*

1 (

2( 4

!

.

0

*

" +

4

$ '

,

.

* *

*

!

*

%'

,

*/

*

-

0

*

*1 *$

* " 0

*5

!

.

*

0

*

.

*

%'

)

"& "&

,

!

" "*

* * -

"*

* " 0

"1

+

"

(

.

"1

'(

%)

!

%

"

'(.

+

!

0 !

#

/

(

"

.

%

.

"

''

/

!

/

%' " -

"

* 0

+( !

/* %-%

" "

"5 /&

"

"

*/

)'

&

"

0

* * *

%

*/

%'

*

*

*

0

/*

)'

/" // 1

0

(

1

"

%

"

%'

1

"

-

1*

"

%:

+'!

"

%:

% '

"

7 :

"

* 0

"* )

0

"*

! 2( .

.

% '

"*

1

1"

.

11 .

$& $

(

$

%' "*

%

$ ' .- 0

0

$ $*

"*

)'

"*

-

$/

"*

0

$5

"" +

(

*

" + / /

.

5

,

)

! .

, 6 ;

7 /

#

. .

5"

.

!

5"

' 6.

+( !

5*

, 6 ; 3

/ /

$"

!

0

5/

(

5$

/

%'

5$

/

-

55

/

0

&

/* )

0

/*

%'

/*

-

/" + -

(

. 1

&" &/

(

1

.

&5

/ 0

(

0

+ ' +6

1

!

1

.!

1

?

! 1 1

?

1 * ? 1

&*

! >

?

" !

>

7 -

* / ! ( 0 4

!

! , '

1 ''

!

$ $

!

5

1* % ' 1" 1/

()

11 +

(

" .

1 +

$

.

) 5

$ #

0

; !

-

!

" )

#$% )

)* )

)

-

& +

' , '

/ 1

2$2! &

'

(

#

%$!

*

(3

' #

%$!

*

(4

2$2!

!

*

' 2$2!

!

26

, 7&

26

, $&

%##8

, $&

%##8

, 7&

49 6

, $&

2$2! !

)* )

2$2!

(

!

(

!&&' 4

,

"

)

"

3

( 3

)

-

*

" >

" ) =

+

55

6

5

+ )

)

55 3

,

#+ :&' 4

> , "

"

) +

"

55 !

"

+

56

3 4

6

5

+

56 3

)

" !

,

+

56 !

"

) ,

?(

"

.5/ -

@.6/

@.A/

,

@

.2/

BC ,

?DE F(

G

) (

6 )

) "

)

, (

A ;

%

!

.;%!/ #+ 1:'

=

>

>

=

.=>> /

#4=:,$/

34;

0; :?/ # '" %

.

%

#

" " %#

#

%

" %#

"

%

%

#

%

-

%

+ 0

,,/

+

#* %?"

+

#* ," -

("

# "

# #

%

" " #

#

" $ # # ""

"

#

0# %

"

/0

#

"/

"/$

#

%

" "

"

$ # # ""

%

#

#

$ # # ""

%

0 %

" $ # # ""

%

%

$

% #

"

.

+

%

$

$

%

#

%

0

,,/

#* %%" 0; ,:/

+

+ .

+

#* %%"

9

+

#* ="

+

0; ,:/ 6 #

6

%"

0

5

0D5 @=/

6

@:

?

,? 4 ,A BC,A/

%

9

0. ,2/

9 089 :,/ + +

!

) *"

E + #B4;"

B4;

#* ,"

%

#

%"

#

%

%"

%

#

$

%"

$

#

%"

#

%

%

$

. %

05 4@2 9 F@@/ 6

B4;

$

B4;

34; 6

+

0B @A 8 ,A/ 6

08 ,A/ +

%

9

6

"

7 ;

34;

+

B4;

B4;

+ * .

( C

)

+ 6

,

#) * "

-

.

#

G 0E ,=/ . #

"

#

" .

G ( )0; ,:/

0; ,:/

(

)

;

0; ,:/

34;

(G

4

B4; ;

.

)#G4."

G4.

34;

H G4. + 6 #* ," #

"

#

" #%

# "

#%

" "#

%" #%

#

# " #

# ""

#

"

"

"

() 0

,,/

#

# "" '

7

# "

0; ,:/

6

G4. ?

B4;

?

34;

% 04C @@ >

,?/ ?

#* ," 6

%#

"

'

%

-> #

"

#

%

"

# #

"

#

'

"

#

'

"

'

#

"

%

#

'

" $ # #

""

+ D

#

.

;

"

H G4.

G4.

; G4.

+

6 %?$ G4.

. 5

9

0!B,:/

2 G4.

6

! G4.

#

;

G4.

"

+

#

"

G

0!G:%/

+

"

(

/"

*

.

#

6

0D5 @=

@:

,? . ,2/

+ ;

!

.

G

.

0!G,:/

0. ,2/

9

I

%

#

#

"

#

"

#

"

9

"

9 7

9

#

"

9 0. ,2/ .

!

I !

%

%

%

##

%"

9

G

"

0!G,:/

J 9

+

H

%

#* %A"

#* %="

0. ,2/

$ %

#

#

%"

# K #

D+

"

"

% K #

#* %,"

%

#" "

K #

" #%

.

%

G

"

#

'"

.

%

"

!

#

"

#" K #

"

+ %

"

#

0!G,:/

+

#* %:"

; '

#

' K #

+

%

.

"$

' !!

'

K #

%

"$

6

+

G

#* %," !

; 1

+

# "

-

% 1

# "

%

%

L %

%

#

%

+ +

$ 1

# "

("

%

#

"

#

"

#

"

%

1

+

# "

#* %,"

%

K 1# "

%

1

%

;

# "

!

G

6

#

%"

%

% ?%

1

.

;

H G4.

+

# " K 1#

?

%%

# K 1 # ""

" K 1# "

" #%

#

"

#

"

% #

K#

K1 # '

" %

" "

#

'

" # K 1' #

"" % #

%

+ .

+

!

G

7

'

"

6

!

G

+ 0

F

,= !G:%/

B

#FB"

FB

0 #

"

::/ 6

-

# "

&

# " K # "

# "

#

K #'" K 1#

.

!

"

#'"

G ;

H G4.

G4.

!

+ (

G 5

0!B,:/ ;

H G4.

!

!

0

G4. 0; ,:/

6

G

0

!1

#.

# 0!G,: !G:%/

9

)

"

;

H

!

G

H

6 + 6

0

:A/

#BEE>" 6 BEE>

#

+

#* $%""

BEE>

-

#, "

+#% , " ( *# $ , " (#* , " )

# " , #, %" #,

$"

? , %%,

% $

# " $ %,

*

#

, -

E 0

M ,

%

M

,

,

?

M ,

$

*

,

:A/

,

6 #BEEB"

6

BEEB

+ 0; :?/

%

%

H

,

? ,

*

,

"

%

#, "

&

'

'

#, "

%

% '

#, "

%

#

% # $

'

"

%

'

#, " #

'

"

+

,

E #, "

#* ," 0 .

BEE>

:A/ +

, #

#, "

"

. + G4.

+ BEE>

BEE> + 5

9

BEE>

+

0!B,:/

G4. BEE> . G4. BEE>

6 BEE> G4. 5 BEE>

"

E

G4.

B BEE> 6 G4.

0

:A B:=/

BEE> + !

6 %::,

G4.

0

0

!1

#.

#

7

0

:,/

# BEE>" G4. 0; ,:/ !G:%/

BEE> 0

0!G,:

:A B:=/

7 # BEE>%"

G4.

0

:,/-

!

+ # " (#% , " ( ( % #, " *#$ , " #, ( (#* , " #, ( )

, %" $"

? , %% 1

# "

# "

1

+

% , %$ $ ,

#

'"

*

# "

#* $?" #* $%" 6 7

!

$

#, "

+#% , " ( *#$ , " (#* , " )

# BEE>$" # " , #, #,

%" $"

-

? , %% 1

# " % , %$ # " $ , *

#

("

L

BEE>$

+

BEE>

#* $@" 6

+

BEE>$

BEE> .

7 BEE>% 6

7

5

9

0!B,:/

BEE>% !

BEE> G

H

:, B::/

;

BEE>$

BEE>

60

BEE>$

H

+

+

G4.

7 BEE>%

BEE>$

BEE> 6

#B4."

+ + 5 BEE>%

B4.

E BEE>$

J BEE> B4;

;

H G4.

!

G

34; H

L

$"

#2

#

3 E

*) * " 4

3 * ;

.

#

# 34;"

0E .??/ +

#34;" 34; # % "

-

.

#

" # " + 09 @= ;;,:/ 6

34; 34;

#* %%"

0

# " %

#

%

"/$

#

%

0

#

"/$

$ # # ""

#

"

%

"

%

6

34;

34;

#* %%" C E

0E .??/

%

# %

"

'

. B

H6

>

5

4

0E .??/

6 0E .??/ E N?H

N%H

34;

34;

34;

34;

34; 6

$ "" 6

34;

#

34;

* C

B

4

;

+

6

+

;

G4. 0; ,:/

D 0

0!G,:/ BEE> 0

:A/

BEE>%

:,/

BEE>$ 6

+ '

+

(

+ '

+

+ '

+

6 + G4.

BEE>

D

BEE>% E

BEE>$

6 6 0

:A B:=

:,

B:: B??/ . .

G4. BEE> BEE>%

BEE>$

+ 6

#

"

;

$? +

6

!

"

# $

%

&

' $

(

(

#

!

"

$ $

!

$

)( *++

(, +- (, +. / "# 0 $

! !

!. -2""

! "

$

!. 1""

!-

"

#

+

(

!

"

-

# $ (

$

0

$

3

$ 4- (

)50 67/ ! !

$

" "

-

! !

" "

2

! !"

2

( $ $

(, +. /

$

#

)( *++ (, +-

$ 2

-

4- , !4 -"

8

)9 :66/ ( #

+

$ (

)(, +-

(, +. /;$

$



!

! $"

-"

-

$ ( #

3

'

>

)' 6= '361/ $ #

$ !

$ !. 1"" $ >

!

!

2"

>

"!

>

"

!

>

"!

>

"

!

"

-

? !

!. -2"" $ -

% &'

>

>

-

$

( $

#

$; !

-

"

@

>

>

!

"

! ("

-

$

@

>

>

,

! "

!. -"" $

!

>

>

! "

>

>

!-

"

! >

"

! )"

&

& ' $

# $

3

$

>

A

!

"

! "

>

$

)' 6= '361/ ' $

$ A

9

0

),376

=-/ -

-

-

-

$

! *"

-

-

-

(

$

#

$

$;

@

>

>

! "

2

2

!2 "

!-

"

2

2

-

! +"

-

$ !-

"

! !

!

!

-"!

!

&

-" 2"

2"

"

!4 -+"

2"

!

-

-

!

-"

"

!4 --" (

!4 6"

!4 -2"

!4 --"

$ !4 -" !. 7"

$

!

,"

!

"

!

!"

(

$ & $

$

. /0

" ?

-

# ?

B

3

C

4++

$

&

-662

&

62 --2

$

4+

#

$

A

#

-+F

2=1 %

42 &

-

"

# D

$

)3 &66/

?B3

$

14 14

$

-6. 8 ;

(

%

?B3

(

-

#

( 42

-+

5

-664

$ 2+

(

&

(

DE $

$

$! 0

!?B3" $

(

$

; GG$$$

#G

)

26

4. !

"

(

#

8

%

14 14

4. &

!

"

$$

$ C

&

(

)( 6-/

! C&"

$

$

$ !$

$

%

C&

14 14

"

! $

!

A

"

!

A

;

" 8

$

C&

!. 7"" $

$

!

A

2= $

$ (

$ =

=

"

*

$ !+

2+ -"

$

6

#

(

%

2+

(

)+ += + -+ + -=

!$

-/

" C&

( A

4-

42

=

$ $

(

4-

4 C&

$

!

$

A

"

$ $

1 C

( 4 -+ 2+ .+ 4+ =+ 1+ H+

(

66= !+ 4"

( (

42

=- 1 !4 4"

4 - ?B3

( H. . !. -" 61 1 !- 2" 662 !+ 1" 666!+ 2" -++ + !+ +" -++ + !+ +" -++ + !+ +" -++ + !+ +"

(

(

=6= !. +" 774 !- 4" 6- 7!- 7" 64 H !- H" 6= 4 !- =" 6= H !- 2" 6= + !- 1" 64 6!- 1"

!A

(

6+ - !2 -" 664 !+ =" -++ + !+ -" -++ + !+ +" -++ + !+ +" -++ + !+ +" -++ + !+ +" -++ + !+ +"

H+ 7!. 2" 62 + !- =" 64 = !- H" 6= 6!- =" 61 2 !- 1" 61 4 !- =" 6= 7!- 1" 6= 4 !- 1"

"

$

2+

$

$

& $

$

+ 1 C

( = -+ -= 2+ 2= .+ .= 4+ 4= =+ == 1+ 1=

(

4- = !4 2" H1 . !. 1" 66H !+ ="

(

(

2+ 1 !. 6" .77!= 1" 14 . !1 4"

42 (

(

.2 . !. +" 461 !. 6" 16- !. 1" 7- 2 !2 1" 71 6!2 7" 6- 6!- H" 64 . !- H" 6= 6!- 4" 61 H !- ." 6H 1 !- +" 67= !+ 6" 66- !+ 7" 66= !+ 1"

(

2- 1 !. 7" 21 = !1 7" 44 4 != ." == 6!H H" 14 6!1 6" H+ - !H 7" H2 + !H 4" H= 1 !H -" H74 !1 =" H64 != 7" 7- 1 !1 1" 72 - != 6" 7. . != ="

.4 6!. ." =7= !. H" 72 6!2 6" 6- 4 !2 7" 64 7!2 2" 61 7!- ." 6H H !- -" 67. !- -" 671 !+ 7" 662 !+ H" 66= !+ 1" 661 !+ 1" 667!+ 4"

#

!A

& " & # 4-2 (

4.

$

!$

" C&

1

/

C

(

4. (

8

-+

+ =7!+ 2="

+ H1 !+ -6"

2+

+ 1= !+ 2-"

+ 46!+ -="

.+

+ H- !+ -7"

+ =1 !+ -="

4+

+ HH !+ -1"

+ 1H !+ -="

=+

+ 72 !+ -."

+ HH !+ --"

1+

+ 7= !+ --"

+ 7= !+ +6"

!$ (

" 4.

( 2- . !4 -" 2H 6!= 1" 46H !H H" 1- . !H -" 17. != -" H2 . !1 2" H= 1 != =" HH 2 != H" H6- != 4" 7- + !1 1" 72 7!1 ." 7. 1 !H 2" 74 = !1 2"

"

&,

#

& $

#

$

$

%

$

!

/

#

#

9

$ $ I J $

$

I

J C

K

?

!C? ?" $

8 $

B &

3??C

)(,+- (, +- / !

"#

(

I $

J $

3

; !

$

!

#"

( ! !. 6""

$

$"

&

+

-

!

2

"

)

-

/

2

!

"

+

$

-

2

D !4 -4"

$

!4 -."

; ) !

-

/

2

" !

"

!

"

!

&"

!

&"

( ' $

( !4 -= "

) )

$

-

2

-

-

/

2 -

2

)

-

/

2

/

2

2

( !

!. --""

; )!

! " -

-

" !

"/2

)!

" !

-

$ ! "

2 ! ! ""

-

$

"/2

! 2 ! ! ""

("

&!

(

!4 -1" ' $ %

$

$ $

+

+

( !4 -1"

$

$ (

I

J 44 ( $

!

-

2

!

#

2"

-

."

2

!

"

-

!

" .

!

-

"

!

"

-

44 , & !

-

I $

2

J !

."

-

2" .

# ?

&

&$

!! (

2

C

K

. ?

!C? ?" )(,+- (, +- /

# (

C? ? $

$ !4 -."

!4 -="

!

3 #

$ !. 6""

$; !

"

-

-

!

)"

!

*"

! " $

$ ( !4 -1"

; )!

! " -

-

$

"/2

" !

)!

-

" !

"/2

-

! "

(

C

K $ # $

(

C? ? K

$ $

(

C? ? $

&

!$ C? ? ?B3 4-.-

(

#

8

4-.2

$

$ 4-

!$

$

C& %

14 14

"

!

!. 7"" $

$ !A

!A

"

"

;-" A !. 1"L2"

!. -2"L." C !4 -H"L4"

=" '

MB &

#M

$

!A

!A

!A "

"

!. -."L

"

2=

$

K

!. 2H"

8

C& $

$

(

$

=

= $

2+

#

6

(

B &

$

)+ + -2= + .=4 + 1=+ -/

M $ #) )'361/ $

)+ + 2= + = + H= -/

76/ &

)+ + 2= + =

%

3??C

2 H= . +/

! (

44

4=

"

!$ ?B3

(

C&

&

3??C

B &

?B3 K

A

#

$

- = -+ 2+ .+

1

4+ 3??C

4+

$ $

(

IJ

&&

&

B &

# $ #

3??C

$

$ $

&

+

$

-

2

!$ "

$

2

.

!" !!!!!

!!!!!

#$$% !!!!! " !!!!! # !!!!! "$ !!!!! %$ !!!!! &$ !!!!! '$

( (

44

4 4 ?B3

!C? ?"

$

2+ C&

A !A !A

A

"

A

" A

$

A $

A $ 3??C

A

B & #

&(

A A

( N 61 4F N

$

C&

$

!" !!!!!

!!!!!

#$$% !!!!! " !!!!! % !!!!! & !!!!! ' !!!!! # !!!!! (

( (

4= ( (

#

!C? ?"

#

4=

=+ C&

A

$ B

$

$ A

A

$

?

A

A

$ A

A

A

A

$ 3??C

$

# !

H+ C&

&)

."

N 7H 2F N

C& $

!& " (

$

%

$

#

K $

$

$

$ $ $

&

C? ?

$

$ $

# $

$

3

$

8

$ $

%

$

&*

$

$

$

& $

$ # $ 0 $

!

"

# !"$

% % &

%

% %

'

&

( %

)

*

+

#( )*+$ %

%

#( )$

,

-. /01 2

'

-. /3 " /4 5 431 2 ()

%

%

( %

)

- 2"60

*

+

2"67 1

#( )*+$ &

% 8 % #

:

$

-" '461$,

$

#
$

6

6

"

" %& A

% %

&

!

#3 >$

& %

!

B #

$

%

- 2"67 1

%

#

$

% %

+

!

!

% !

!

( )*+

,

!

"

!

* "-#

$ !

1

-

;

"-#

$ !

1

-

;

"

!

!

0

1

!

!

1

0

% !

"

"-

%#

;

;

$

%#

0

0

$

%#

'!

$1

( )*+ !

! #

$

!

&

!

& ( )*+

#7 /$ %

&

!

( )*+

'

!

#

% !

!

"

( )*+

& C!:

8AA*

7

" (

% ( )*+ %

% 2

% - 267 1

%

# $

-D+46

4;1

%

"

%

%

: % :

!

# &

#> ;$$ !

%

!

% # $

!

#;

$! 6"

' &

)! ;

$

% , %

'

%

%

%

'

#( 8$

>; 5

584E1

7# &

'

8

-5 43

#7 0/$$

6"

;

: #( *$

%

"

%

'-" /41

&

% # &

%

#7 ;>$$

#( )$

% % # &

#3 E$$

"" % % > ; 7 ;$

'

AC8 #

")C)

")C) AC8

""

* +

*

'

")C)

F

+

:

"

C '

> ?

@

066

) ")C) #? @

$ ? @

% $

"

+

B

%

#

#? B@

$

'

- G 54/1

? @

;3 3; 4E%E>

% %

")C)

"

3; +

%

")C) !

""" , %

" B

*

:

# # *:$ -D+46

%

$

4;1

%

30;

)

%

03

! ' % *:

AC8

%

3

3 ")C)

7

+

% &

' "

AC8

")C)

; B

E>%E>

4E%E>

%

%

'

-6 ; 6 0

; 61

' :

3; >6

36

30

#

$

AC8

")C)

%

/7H

/0H

% AC8

")C)

! # "

!

!

"#

#

"

"

!

"!

"

"

"

"

"

!

" "

" !

!

3 ; AC8

! "

!

!

!

"

"

!

!#

!

#

!

"

!

3 0 ")C) "# + "

30

37

%

AC8

")C)

% %

'

"

30 30

%

37 37 B #

$ ' % :

% %

'

%

)

%

+

%

3 "

AC8 30

30 B #

>

>

$

" %

30

64 #

6 40$

% :

"

30

30

'

; 6 #6 /7$

6 / #6 E;$ 30

%

%

% & "

37

% 37

")C)

%

:

AC8 %

0 #

7

$

")C) 63 #

6 E0$

% :

'

%

6 4 #6 43$

6 / #6 /3$ "

:

B

37

37

%

% %

5 %

%

-

"

30

AC8

3

B

& $

#7$

%

' %

% #

,#;$ %

I#>$

%

%

I

I#0$ #3$ %

I

.

"

30

AC8

B

3 &

$ #7$

%

' %

% #

,#;$ %

I#>$

%

%

I

I#0$ #3$ %

I

)

"

3 7 ")C) B I#0$ #3$ %

I#7$

7 & $ '

% %

% # , #;$

%

I#>$

%

%

I

)

"

3 7 ")C) B I#0$ #3$ %

I#7$

7 & $ '

% %

% # , #;$

%

I#>$

%

%

I

)"

"$ :

% '

%

!"

% %

%

%

AC8 %

%

%

( )*+ %

#

%

%

&

%

( )*+

G ? @-" '461 -( J /K #

.J// " /4 " '46 584E1

/

:

"'

-" '461

$ ## # # $ ##

#

#

$

)#

"'

-" '461

% #

L # L $ $ ## # # L #

$ # # #$

L #

L # L $ $ ## #

-!

L # #

#

L # L $ $ ## #

#3 /$ % &

L # #

#3 /$ L # #

L #

L #

%

A L # L $ $ ## # #

% -" '461 %

#3 /$

#" G

:

-( J /K

" /4 584E1

.J//

% A

% G % A

% C!: -" /41

%

4 #3 ;6 06 >6$

8AA* -5 43 584E1

G

)$

% #6 6 6 ; 6 4$ + %

%

;

0

# M3 # % M 6 6$

06

4

;6$

# M 06

>6$

# % M 6 ;$

# % M 6 4$

# %$

"

03

"

4

06

36

" % )

,

)F* # %$

!" #

#7 ;0$$ C!: # &

&

7 ;7$$ 8AA* # &

+

#7 E$$ 8!" # &

#7 0K$$

( )*+# &

%

!

#3 E$$

% &

7

-6 ;

/

>

##

;$ 0$1

4

-; ;

>

?

3

;

;1 #

' -" /41 -6 6 03 6 3

61

- ;;

# ;$ 1

3

-; 6

0 E

# 0$1 0

K

7

0$@

C!:

-6 6 ;03 6 73> 6 E3 ; 61

"

;

, ; -6 6

4

0

(

'

&

'

&

-6 6 03 6 3 6 K3 ; 61

:

8AA* -5 43 584E1

0 K3 7 61

## + %

: # 03

$

#

$ #3

)

% #6 6 6 ; 6 4$

;6 06 >6$ '? @

:

C!:

% & C!:

8AA* 6;

%

64 :

' %

& :

'

%

'

8AA*

6

;

% ;

0

%

# &

$

0

7

%

% ##

0 ;0

4

% % # % $ #; % $ $

%

$

%

%

.!

%

%

;

" C!:

8AA*

-( J /K

3> "

"

+

3>

06 M 06 )F* % &

% N # % M 6 ;$

# % M 6 4$

33

%

:

66

.J//1

)F*

>6

!"

,-

"

,-

"

3 3 )&

#

O C!:

8AA*

,-

,-

,-

,-

,- !

"

,- "

+

,-

+

,-

"

,- #

3 > )&

,-

#

,-

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

#

$ %&' &' (&) **

#

,- !

"

,- "

"

,-

!

,-

"

,-

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

!

,- #

,-

,-

,-

,- !

+

,-

,- "

,-

,-

"

,- #

,-

,-

,-

,- !

,-

"

,- "

,-

# "

,- #

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

)

!

"

#

#

#

O !"

%( ()*+ %( ()*,

!

"

#

# +

% ( ()*+ % ( ()*,

#

"

"

))

A

# $

$

#

( )*+ #8!"$

C!:

8AA*

#

"

$ ( )*+

8!" C!:

8AA* # % M 6 ;$

6 6$

#% M

( )*+

# % M 6 4$

G #

&

$ #

&

8!" C!: #

"

$ ( )*+ 8AA* '

3 3$ C!: C!:

"

33

C!:

&

: # % M 6 ;$

8AA*

%

% C!:

8AA* #

$

5

##"

0 &

;0

4

% , #%$

#; 0 % # % $ #; 0

!

)-

% %# % $

%

%

% # % $ #; % $ $

%

!

%

#

#

%

% ; ; 6

6 % ;

6

6

%

6 6

0

"!

% ;

&

#3 ;0$

&

"

%

*:

3E

& & # % M 6 6$

)F* ; C

# $

$

!" #

( )*+ "

$

# ( )*+ & 5

'

( )*+ # % M6 6

# % M 6 4$ C!:

G &

% #

"

3 K$

6 ;$

"

,-

,- "

"

3 K )&

,-

#

O C!:

8AA*

,-

,-

,-

,-

,- !

"

,- "

+

,-

+

,-

"

,- #

3 E )&

,-

#

,-

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

#

$ %&' &' (&) **

#

,- !

"

,- "

"

,-

!

,-

"

,-

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

!

,- #

,-

,-

,-

,- !

+

,-

,- "

,-

"

,- #

,-

,-

,-

,- !

,-

"

,-

# "

,-

,- #

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

).

!

"

#

#

#

O !"

%( ()*+ %( ()*,

!

"

#

# +

% ( ()*+ % ( ()*,

#

"

"

-

:

"

3 K C!:

8AA* # % M 6 4$

# % M 6 ;$

#

$ #

$

%

### 1 0 %

;0

4

%

&

, ;0

#%$

%# % $

7

#

;0

%# % $

7

#

#!

%

#

&

#3 ;;$

#3 ;0$

( )*+

"

3/

:

' # % M 6 6$

G

# M3

6 ;$ !"

#% M

;6$ ( )*+

8!"

C!: # M 06

8AA*

>6$ # % M6 6

6 ;$

( )*+ C!:

8AA*

"

,-

,- "

"

34 F &

,-

O C!:

,-

#

8AA*

,-

,-

,-

,- !

"

,- "

+

,-

+

,-

"

,- #

3/ F &

,-

#

,-

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

#

$ %&' &' (&) **

#

,- !

"

,- "

"

,-

!

,-

"

,-

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

!

,- #

,-

,-

,-

,- !

+

,-

,- "

,-

"

,- #

,-

,-

,-

,- !

,-

# "

,-

"

,-

,- #

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

$ %&' &' (&) **

-

!

"

#

#

#

O !"

%( ()*+ %( ()*,

!

"

#

# +

% ( ()*+ % ( ()*,

#

"

"

-"

# % M 6 4$ ( )*+ 66 # % M 6 4$ 8AA*

6; 5

"

34

C!:

8AA*

8AA*

%

: & C!:

8AA*

%

#$ % ( )*+ !" #

$

8!"

( )*+

C!:

8AA* ( )*+

G ( )*+

%

: -( J /K

.J// " /4 584E1

% 5 ( )*+

-#

C!:

8AA*

$ , &

% ( )*+

8!" C!:

!"

8AA*

,

% #A*C$ % %

A*C

:

$ G

")C)

" 300;

)%

'

>;70

%

%

%

N

+

$

A*C

$

* &

%

:

'

% )

N + #F+

N+ + ;;0 *:

!

> -G *2401

-$

# $

&

#>66$

0666

0666 "

3 ;6

%

'

N+ + #

, ==

=

=

>

# $

# $

# $ 3 ;6 # $ :

$ " 2 +

# $

# $ # $

# $

# $

'

A*C % +

!

>

$

# $

"

!

% 7

N+ +

!

K

- *24>1

4E

*:

)

70 %

%

&

N+ )

-

?6@ ?4@ K>66

07;>6 &

$ # , "

")C)

4E%E>

%

*: 03

+

4;1

)

%

!

8AA*

&

%

-5 43

584E1

B 7

; :

% '

*:

%

#

E>%E>

%

$ ) *:

%

03

!

06

4

A*C %

N+ +

*24>1

=

>66=>66

!

-G *240

A*C

K>6=07;>

+

% &

'

:

C!:

'

-6 6 ;03 6 73> 6 E3 ; 61

&

' -" /41

8AA*

5

'

8

"

-6 6 03 6 3 6 K3 ; 61

-5 43 584E1

'

-6 6 03 6 3

0 K3 7 61

-

$" + "

3 ;;

")C)

+

7 !"

!

)

#)F*$ '

-

4;1

"

3 ;;

( )*+& ( )*+ & O 0 0H O

36

!

&

8!"

( )*+

$ &' (&) **

#

#

# "

"

!

3 ;; ")C) '

A

%

"

06 # !"$ )F*

;4 *:

3 ;0

-)

"

3 ;0

: C!:

( )*+ 8!"

8AA* G &

( )*+ 8!"

C!:

8AA*

8AA*

' &

#

'

K6 *:

7$

O ;0 /H O

*: &

#

&' (&) **

# ##

#

"

3 ;0

'

"

!

% N+ >

"

3 ;7

)F* #0/ ( )*+ ( )*+

;;0

$ C!:

5

3E :

/>

--

!" C!:

8AA*

O ;0 3H O

( )*+ />

;0H

;6H

B

-G *2401

!" #$ %&' &' (&) **

!

"

# #

" "

"

#

3 ;7 N + >

3 ;>

N + 7=K A*C

&

& 8AA*

'

C!:

' !"

%

' ( )*+ '

C!:

'

!" :

:

8AA* K0

C!:

% %

#0 EH$

( )*+

-.

#7 7H$ 8AA* #7 EH$

!" #7 EH$ :

0 3H

N + A*C

' - *24>1

!" #%&'

#

$ %&' &' (&) **

#

# #

"

3 ;> N + 7=K A*C

$# ( )*+ # !" 8!" C!:

8AA*$

,

% #A*C$

( )*+ &

%

G

8AA*

( )*+ 8!"

C!:

"

A*C

.

& !" & ( )*+

&

:

%

& -" /4 2C/4 2C4; 5"4E 5

2"67 1

( )*+

&

'

%

%

- 2"67 1

C!:

8AA*

( )*+

;6 06 76 >6 36 E6

;740 >0 ;/E6 33 33>4 /7 />// K3 ;6444 KK ;>E>> E7

0 43 K E0 07 7/ 7E 6/ 3K 6/ K7 63

6 6> 6 ;> 6 3E 6 4/ ; K3 0 >K

;6 76 36 K6 46

;7 60 06 >/ >> 44 /K 6K ;>/ K7

6 K7 7 ;; / 7K ;K 43 70 04

6 6; 6 67 6 6E 6 ;7 6 0>

0/ 3E /> ;;0

0>K 0> 437 74 0;6E 06 >03; >3

7/ 66 ;// >K >30 3E 47> 6E

6 60 6 6> 6 ;7 6 7>

;E 70 E> 4E

;0K3 4E 04KK 3> /4/> 6/ 06306 />

E7 /3 0>7 04 40E 7> 0777 >4

6 6; 6 67 6 ;> 6 >6

" *

*

* &

2 +

37 *

#

$

&

.

37 ;25

* F '

C!: 8AA*

G

( )*+ ' :

( )*+ C!:

8AA*

'

%

C!:

8AA*

& % %

%

'

( )*+ %

%

( )*+

&

( %

)

*

+

#( )*+$

% % ( )*+

%

&

%

' ( )*+ % %

'

%

%

'

%

%

%

%

% ( )*+ !" #

$

8!"

."

( )*+ C!:

8AA* ( )*+

G &

( )*+ ( )*+

!" 8!" C!:

8AA*

C!:

8AA*

% ,

%

%

( )*+

& "

( )*+

C!:

8AA*

%

( )*+

&

2 % ( )*+ G

'

! "

" "

"

#

$

"

"

#

" %

"

" "

"

#

"

"

"

"

"

&

'( &

# "

'( &

" # '( &

"

" !

"

)* +,. /

%

)0%&,1-

"

#

/ " #

"

"

! "

4 5

3

4 3

1

1 1

4. 3

2.

1

#

12 .

1 4 . .

3

1

4

3

" "

#

/

46 73 8

&

9

!

/

47 13

):;

)*%

" (

#

#

.G

$

0

E 6 1

# "

.,

+

#

$ 11.

"

#

" "

D,,

D,,

1

/ "

"

, ,6 , 1 , 6 1 6 1, 1,, 1,,, );:+1- '

"

/

A ), . , D , 7

C, ,,1 , ,1

B

)AB

>

$

# 1?6-24

>

! " : *

+

*+

!

1$*-,4 *+

>

>

: C

!

: :

$ *+

*+

%

9"

0

!

:

,

!

;

,

$

!

" *+

1?6-2

&

A

*+ F

!

*+

!

"

*

!

# + ( ,

"

-.

!

#

! !

!

!

/

"

"

#

"

!

!

#

1 * 9- +

3/ *G38 ( -/4

% !

!

"

;

$

" 9H !

" % 0

!

*

/

1 * 9-4

& !

!

1 * 9- *G38 ( -/4 (

1( -/4

!

"; (

1( -/4

"

%

& !

"

"

"

"

"

. " * $ -34

>

"

I

! %

1

3- B(-,

%

! ,

!

%

% "

/

"

,

$

! , ,

!

JK $

9,8 !

" *

1!!

#

"

1

3-4

!

$

! " # 7

;

"

1$B/. $B /. $B/H4 !

9,/

"

" !

1> 394

0

,

,

,

!

,

%

"; #

9,H

!

" 1> 394

,

9,H 9,/ !

9,8 "

"

"

! , , ,

!

,

%

/

"

,

% 1

3- ( -/ $ -34

"

9,2 !

#

!

A

9,2

! "

! "

=

$

7

!

?

" 1

%-/4 !

!

" "

%

= !

+

9,. D !

!

C

1

,

! C

$

4D

1

!

4D

8

"

C

C

.

G

! 97

# !

C

0

! "

! G

"

% 9,

!

! " C

$ !

JB

" %K

%

! !

!

& ! 0

C

!

"

8

8

,

8 , ,

9, B

!

$

"

" !

#

;

!

!

" 0

; !

;

J J

K!

K!

C

"

"

2+ #

! ! A

"

G

!

!

+

'( "

H , .,

)

)()$

788,

!

: " !

!

"

)

87

!

! $

! H/

:

'(

!

" "

7

7

:

#

)()$

!

. '(

!

!

!

,/8H $

, ;

.8 .8

8//

)()$

!

;

! "

8//

"

! !

!

!

2//

,2 ,2 "

872

$ !

" $

*+ !

! 2/

'(

)()$

!

"

8// *+ A !

"

" !

'(

,/ A

A

0 ! %1AA/.4

)()$

8/

"

!

A

6

!"

/

/ ( $

9,

98

!

'(

)()$

*+

! ?

'(

H/ +

E

:

G

!

,/

A .-

!

$

.-

9,

H-

J"K !

"

!

$

9,

!

!

G

" A

A

$ 0

A

G

! L -2 ,M , HM L !

L -7 3M , 2M

& !

!

A

! "

"

!

G

#

!

!

!

&

!

" #

#

# "

$ $ $

"%

9, '(

.8 .8

98

)()$ !

"

#

"

&

!

' '"

$ $

98

)()$ ,2 ,2

' ' ' ' '

" ( % ' % ' " "

!

"

$ G

98

!

L -7 HM , HM L G

#

%

!

,/

"

!

! 3( ?

#

1?#-84

!

.8 .8

H

& ! !

!

,/8H ,/8H 0

#

97

*+

:

"

; !

!

!

"

"

"

"

!

; 1 --4 #

! !

"

!

!

! & !

"

*+

"

!

!

$

!

*+

!

G

8 A

!

!

2H 2H '(

)()$ '( H/

8//

7 :

#

:

:

!

:

8//

)()$

!

! 8// ,

-2 2H

8//

:

2// . !

A

A ,/

7 " :

0 ! % 1AA/.4 !

A 87

)()$

"

!

"

A

% 1AA/.4 6 %

1> G--4

$

, ,

#

% G

A

!

!

!

9,3

, $

!

,--

"

"

% :

'(

! )()$

7--

"

!

G

A $

9.

!

!

'(

)()$

" *+

&

) ! $ * *+ ! $ $

9. '(

'(

!

2H 2H

"(

" "

''

"" (

" "

'

)()$ -2 2H

A

A

0

A

!

!

G

& !

#

A

)()$

! "

! A

G

G ,/

*+

(

!

#

( !

! !

7

"

!

"

! !

"

!

$

"

0 )

!

! "% ! '(

)()$

+

1 &

&? A& - &5 , )) 35 2

9& > (& 1

-

= % ,& & B )) 4 E54 3 (

9&

99>% , 3

9& " ,& 5 6

7. E

7&9&9 .% : / /'& A " & - 1 2 6 )) 34 5 34 E

7 4

( '

7$ E

7 -4

&9 4

& 43

7

&

" (

%

+ 9&

"&9?

-& " 5 ,

/ ; ,

4

' 7 --? "& - &

&

: $& / ? *" ,& & = & > + 9& $9 & / :& &1 , 3 )) 3EB53E3 %

' 7 --? *" & - & ': '% % ; , = $

&9

+

& ,

-7 / : 9 & =% ) $&-& @ & & 4

"

! $

&9 "

"

4 *@ - 9& 6E )) E265EB6

&

&

&

& =

&

1

43

+

) 9

1

"2

8 & & ! " & & & & *: 9 & & & '& ( / '& 1) * 8 & & & $ 8& & + , 2 )) B45 44

&9)

8 & 8& & + ( -%

8

8

6

3

$& 34

*0 & & -9&> 9%95 , 36 )) B 5 42 2

8 & ( , 1 , 22

(

( '

:%

)) &

&

=&

5B3 & %&

2666

= : (&9&

)) 2 &

&9 *" &

522

7

* &

-

7

& '&

/ +

& (

#

A " 5 '( 2 /

)& A 9& &

1 $

&

: '

= 8 ? & $ , && A&

. 8 9% & 8 & & 9 & -%

'

E

& :& &1

& 2

:= 66

&

))

5 4B

$&

?%

7&

* )) & - %9& -& ,

9& &

1 2

%% && &)) &

8& % )) = &

5$ , ) 6B5 6 *= &&

%

6 -

H%& & / 1 ,

3 '

!

$

7&-

'

34

$!

=

$"

B

$ !% / .& & @9&/ 1 , 2

$ 9 & )

&9& % * % 9&

2 ))

8 $% " /& / ?& & 2ECED )) 6B5

$8=

$' 4

&

B435 BE2 :

= :3

-

> & 1

- 9&/

5

8

& = & & *+-- , @9) 9 & -$ & : 5 & - .& ( / & G -& 1 "! ! #+ " " , -/ 5G &/ $ " E )) 2B252 2 $1

=& 3

"&

7

%

-%

,& &

%' ,

!

9&5 , E

" "

$ =(

=

= & # (& 9 & & & / )) 5 3

G ( =& -

! 1

)- &

8 I( = %

*.

:= % /& : % * +% & : & & , $ & : 9 & .% 1" !! 0 ! "! , E 2 ))

"& 5 45464

3 0

66

0 % E

09& . % & 7 J%& & : 9 & .% $ " 3E )) E6 5E 6 2666 . 0F % ,&

*

& ,

'

* 1

&

)) > 9& = 12223 ) / 5G &/

& ' ) , @ 5' )) 4625423 E

( ' $ / & := + 9& - @9) , / +>) : 9 & .% 1$ , 2 )) B5 4E

% / * " 9)& + (& "!

@,

' ? 91

- , & !& &9) J%& & !

' 2

' 7

( ' & G& 9 & & & 1 , ' &

' ) ,& %& "!

(& 6

(& "& E

(

7 ) $

&

@2

%

-

4 )) 4B 54B3

&/ ) 9?

- " ,& & % -& 1 $

&

" + !

&

#

E

8 &

&? A& " ! !

.G66

& &?& .

" ,

% ))

&

& )&

45

* 9&

&9)

A --

B )) 24252E %

*

0

EE

* = & 9& & -" 99% & $ 23CBD )) B3 5 2B& E2B5E4E

, 9& ' " &)9& & 7& & /4 % !& ,&

: $ & ( ,& 1 ,

&

5

6

(

!

&

2

&9& & ' @ /& * % 9& ( / .& & .& & +>) %, 1 E4533 2

E

9&

7%& / & ' (&% * .+(+ - -& / &/ 91 ! , E 4 )) 2 45B6E

%

* ( & = >%

(&% & / 1 , B &EE

*

& %

" .0 92: 266B

)

/ 5G

. 0 &/$ " 2E

0 ! )) 325

#%

-

;8 %

#6B?

" + .& (

9&A & : . # * . 5?& 9 &)) / 1 ' 62 " "! ! " 122: ) / 5G &/ $ " 234E )) 4 E5E64 # / & %/% 266B

#.6 &

" + =& :

#.6 ?

" + 9&A : . # & ( J . & * 9& &9) ' ? 9 !& ' %/5 " & - - @9&/ ( / 1 ' - 9" ! . "! ; )) 2 45B66 :% K&& , 9? 266

#.62

" + 9&A : . # & ( J . & * J%& & " & &)) ! 9 ( / 1 ' "". 9 < 0 ! ) / 5G &/ $ " 2B4 )) E5 E " ) &/ : 9& % 2662

#.6B&

" + 9&A : . # & ( J . & L; / = > % " ,& & =& @9) , .& & .& & +>) ( / L > , G!' M 6 )&) )%? 4 ) & @% ! 9 ' % & , 2 B )) 2 4 5 2 E4 266B

#.6B?

" + 9&A : . # - !& & "& " ! G 5!& ! 9

#6

" + 9&A& ) & - $9

9&A : . # & ( J . & *; @9) , .& & .& & +>) ( " . .0 926 ) / 5G &/ $ 7& 9 & % 266

" $

'

/ $

%

&

& L " ,& & + 9& / L 3 ) & @% @9&/ 5 & &)) & D

: .# &9)

* = &> 9%9 ; & $: 5?& &)5 A) ? 9 5 &)) & .& ( /5 1228 26 : )& 9 -" 9)% / @9) & ;8 & %& 266

& % " ,& & / 1 ' 0 0 ! " 26 )) 3 533

'

$&

&

/ ?

*+ / -& , B )) 3 5 E

*" ,& & =

- (

+ 9&

$9 !

/

1$

"

G

6

G 3E

"# 2

G& & / B445BE

*0 9 6

G& & &

&

#

*= & 91

833

' &

6&

%

2

(

/

1 & /&

%& & /* &)) & -& 26E352636 266 & /& )& N1

' "

K& ( " )& " 9)

& /*

!&

(% : 95 , 2 ))

-- 9 345 3 3E

))

9& *: A & 9

& ( "& - &

9 & -% & 10 !

? = & , ))

$: /

9 &

" @ & . / )

& / *0) 9& .$: & / * > 3 . ,

7

K"8

5'& &9 1

& ' # %& 8++23

& ( 8 H%& & &9) ) 9? 33

!3

6B

,

-

*0 ,

"& '& &

*'& =

9)

&

&

3E

6?

" !

1

" $

: 9 & 7/ :9

&/ 1

,

-: < ' 235 B 3E

BB ))

,& 5 35

)& " 9)

9 - -& & -& % > & "! . //# 432 )) B 5 266 9-

/

9

& ,

& $: ? ) - 9 '" , BE )) 4EB54EE 266B

&))& & 8 & - .& ( / ! ( =

5 5

&9 ?: @

9 & 1 BBE5B

1

&&I B ))

& -9

&

-