Memory versus Search in Games - Maastricht University Research Portal

3 downloads 0 Views 2MB Size Report
was a checkers program (Samuel, l9 5 9 ¡ Samuel, l96 7 ). This program was able to learn from its mistakes, thereby improving its performance. Since then, much ...
          

 "!$#%'&)(*+%-,/.0,213+4%/5768:97?+@-A'BCEDF>HGIAKJ LNMPORQSMPOITUONV WYXZV\[XQZ]^[0_`MFXSOa]S]:_3QZ]^[b_cUdPLIcSO ]Z]^[b_M+eR[V\QZMfOIgIV\LNMPV\LRh ]Z]^gILIONV\daiULkj cSlbXZMPmn]^XQZ]:[o_M > MPdPLNcZO+h ]:XS[VqprdPsgkj = OIc^tauU_Onu`vwu C uUxRV\MPsUyEMP[iUsV WzmPMf[0{+ONsgIMP|b]:[}j QZcZ~\XSMP[gEiMPLR€MPgN~s`VL7QZ]^[3iMfL C cZ~\~\MPXSMRQZ]:[b‚ƒMPdn]:[`MP[}j V\[3iMPLƒcZl€MP[Ur]Z]^O7LIM+QZMfOI_MP_`VXSMP[ cZloQ„ONV Wz_r]:Xb…n†"cZTULNcZ€MPOw…k‡Z‡Zˆ"cZ|‰…n†u‹ŠSŠ+ssO

_ cUcZO ‚ƒMP[`[V\gRhbV\dai`MP~}ŒEOIMPs`TZMPO

= IO cS|3cSLIcZOk = OIc:tzu_Oku D u Žru`QZ]:[3_`MP[ D MPONVT  MP_`MP[ QZ]:[o_M€MPcUcZON_MP~\V\[XZgNdPcZ|o|3V\gIgNVMS = OIc:tzu_Oku = u J u u D s`_gIcS[’‘“QZcUcZONmPV\LILNMPOa” = OIc:tzu_OkuUvwu_`MFŒEOIs`V[‘ @ Oa]^gI|sg7eƒ[V\QZMPONgIV\LIMPV\L > cZLILNMPOI_€]:|0” = OIc:tzu_OkuUŽru B dai€]:Mz•–MPOw‘“eR[V\QSMPOIgNVL˜—oc:t-vR~\€MPOILz]j @ _`|3cZ[ULNcZ[r” = OIc:tzu_Oku B u D u J V Wzg = OIc:tzu_Oku D u™ƒV\gIgIMfO

š/›œ˜œ˜žNŸI ˜¡n ¢›£f¤¦¥^žIŸ˜›žzœE§¨£S©Uªn«f¬®­ ®¯ ¥^°'§±ªk²f¬®ªn²S³P´P²k²nµf¬®« §¨¶7·7¯K«¹¸k¸ ¥kºS»Z¼˜ža½z /¾„žz¡k¿:›‹¤„ÀkœzÁr¡fŸI ¢›‹Â„½N›¡f֛‹¤Z ˜žN˲ÀnžN¤½zžwăÀn¡kÅ+žaœEÄRœ˜žz¡fŸI½˜¾ ½Æ ³zªkªn«+šEžI¤S¤Z›œ7°KŸIžNºZÇ:žNŸ È'£PÉkžNŸ¨¿Zžzœ¢›Àf¤0¡f¤„¿"ÊZ¾„£k ˜£kÀPŸI¡fÊZ¾ZËUÁ€Ì¨¡f¤„œ-ÌE£:£fŸ˜¤„œ˜ ¢ŸI¡

'Í ÎÎ–Ï ÐÑ Ò„ÓÔÐÎÖÕn×KÕ^ÏØÕZÓ Ù Õ^ÏØÓÛÚUÜKÕnזږÝ^Þ Ù ÕZÓ'ѓßږږÓÔÐÑ Ò„ÓáàUږ×KÕZÏ

QUV

â

ãåä cS OI|bú#? ]:~ô'_öUMfûwgIdPîfONöUVl`óLIûZV\cZý@ [ó õ®ù€ ð€ û:í® ï@# ?                     A ÿ … uu  J@#"il€M+MPlOIgNV\|3MPsMf_[„cBLz$ ]:dP~–cUgN_MPML%$˜c:st'l&LIi M ]^~ XScZ ONV LNi |C                                        D' uu``uu … JJ iiM+M+gN|oMn]:c:ONQZdaM7iØcZMPON_[MPXZONV\[V[`MXE                                               'Z*ˆ uu J@#"il€M+MPLIOIMfV\gI|3LRMfgN[„MPLNL gF                                                               ZZ ˆ‡ u‹† >u‹Mf†`gIus… ~\LIg4B  LNOI MP[` XZ LIi` gR c: t'l [b gI Mn]^ OIdz iG                                            Z†‡… u* C u‹ir†`]^u lLIMPO7dfMncZ]^[TUdP[~\sMPgIgNgNV\cZMPgR[g1c^tÛl [b gN Mn]: ON daiH                                          †D†Z† I rò u\'… ö= [b;J gIY> Mkîf]:ö„OIó`dzi ûZý@y7 V\LNói0õ¢ùrgNð€|0û:]^í¢ï~~`#|3? MP|ocZOI—–:l`[ J gIMk]:OIdziM               KL†Z‡ rruu  J@#"il€M+MPgIOIV\V\mP|3M"Mfc:[„tÛLNLNgFi M gNMP dPcZ [` _N$ ~\MP QSMP ~} l` [0 gNMn ]:ON dzi                                    Z**DŠ rruu >C irMfgI]^sl~\LILIMPg4O7 df cZ[ dP~\ s gNV\cZ [ g1                                                      *'Z* ˆ Aò  u\'… ö Jùrû:ióOM+PiQV\gI>LNÛ cZí˜ONîf—3ïnð€c:ût-RL]z> í lr cSïfgIö„V\LIû:V\ó€cSý:[Tïkí  ð   '  û:ð€ ô' õ®öN ?                   S ˆÿ …  uu   u  vRvԌ J[bOIvMfM Q„" V\]^]:MP|3y[blMPc:~\[t-MRi€lc^]:ONtÛ[MPLNdPQUiMfV\cZ_M s‚ g7DRCyEGcZONlTE]:OIcS~\XS cZ~\ OIMPV\| LN i |                                                         ˆ'ˆ'ˆZˆ   uu €€ uu … == i€i€]:]:gIgIMM ` …SgIMPMfQZ~]^Mf~dPs€LR]:LNLIiMƒM+LIirM"MPgNrLRMP[gNLRcU_[M)cU_MU                                  ‡Z‡'Š u J uui€` M+uu… lgNMP== si€i€_]:]:cBgIgI$ M MdPcU`…S_MrgIMfc:]^~t'daMfTdPLILRis`M+LNl0iŒ M+LNJ i|3vMcZ[]:gNMfL%~\yáXZ˜$ lcSOIV\OI[Uc:V\LIQUt®icSV\[|OI|bX]:[`LIc„ V\_`cS [VMV                                      ‡'‡'‡'  u` u = i€]:gIM ` MPQZ]^~s€]:LIMƒLIiM"|3cZgNL%˜$ lOIc:QUV\[X+[cU_M            ‡Z‡ u`u  = i€]:gIM `r]^daTs`l0LNiM[MfyáV\[Ut®cSOI|b]:LIV\cS[V            ‰ …n…nŠSŠWŠ  u‹† @#" l€MPOIV\|3Mf[„Lz]:~–gNMPL%˜$ sl&                          ‰  u* > MfgIs~\LIg4                                  ‰ u‹ˆ C ir]^lLIMPO7dfcZ[dP~\sgNV\cZ[g1                          ‰…n…nŠWŠB K-7X†u\þU…zùróf?öïköîPïîPöUï gò ' ö ý@' ö îkî"ö  K ù€óf? ö3ïköîPïîPöUï h ò ' ö ïnû:ó  î- ð–îPí¢ïkí ð  z> ïPóô'õ öû:öîPú'õ¢ï¹î < iò ' ö  P> îPöUóûZý@ ó  j :J P> îPöUóûZý@ ïnöîfï*îföUï Xò ' ö  P> îPöUóûZý@ þröUûZîfú-î kQlmY> îföUóûZý@ û:öîfú'õ®ï:î øò ' ö ;J Y> îfö„ó`ûZý@  û:öîPú'õ¢ï¹î n ò ' öowg ò6‰c û:öîPú'õ¢ï¹îƒñIð€ûd  îPöUóûZý@ < pöSñIöUû:ö  ý^öî  K ö„÷ –q úP?r ? ó`ûDR –q óf ? ö  þUóïkïní  ù Fh ú'û:û:í˜ý:ú'õ¢úP?t3s í¢ïnóö

V" ÿrÿf= ÿrLÿ [ ÿZ ÿ

 ÿZ=\[ ÿZ=  ÿ0Im= ÿ0IQ[ ÿ AL ÿK= ÿK[ ÿu€[ ÿ ÿZ

"

2436587:9;587:
MPgNMn]:ONdaiV\[LIiMƒxRMPLNiMPON~ ]^[_gR‘Žýmþðdÿ ”fjZy7V\LIi"pr[r]^[dPV ]:~UgNsll€cZOIL/t®ONcZ| LIiM"xRMPLNiMPOI~ ]^[_g ? OIX„]^[V\mn]:LNV\cZ[t¢cZO B dPV\MP[ULNVp€d > MPgNMn]:ONdzi±‘ŽÿÃðw”+‘“_cZgNgIV\MPORdfc„_`M*†`… @$… ' ~$ ZŠS†Z=”Pu ]^OILKc:tLIiM/OIMPgNMn]:ONdaii€]:g–€MPMP[lrMPO t®cZON|3MP_+V\[+LIiM/t®Oz]:|3Mfy¨cSOIT7c:tULIiM¨ý þÿ l`OIcnWzMfdPL %‘ ý"[ULIiMPgNV\gwc^t RMf~V ]^~\M þ˜[Ut®cSOI|b]:LIV\cS[0s`gIV\[X LT ÿ+c:y7~Mf_XZMc:t7M "lrMPONLIgz”Pj-]+WzcZV\[UL+OIMPgNMn]:ONdzi Mz•–cZOIL+c^,t þ ]^[_ LNiMweƒ[V\QZMPONgIV\LIMfVL+h ]Z]^gILNOIV\dzi„L‘ lONcnWzMPdfLdPcU_8M S†… W'S”Pu J i`MOIMPgNMn]:ONdzi ir]:g€MPMP[ dn]:ONOIV\MP_cZsLs`[_MPOLNiM0]^sgIlV\dPMfgc: t ýmþ

dý}j}LNiM ‚ƒsLIdzi > MfgIMn]^OIdzi B dzicUcZ~/t®cZO G [Ut®cSOI|0]^LIV\cZ[3]^[_3{+[c:y7~\MP_`XZM B —UgILNMP|3gku ‚ƒMP[[`Vg7ŒEOIMfsTZMPO vR|ogILNMPOI_r]^| jSvRsXSsgIL…k‡Z‡Sˆ

 



äb@¦2`N¶³ª« a4¦¹©Oªc]W¶…ª¥W¦¾ª«¦Qb´¯W±4ÉL¸¹ª d'£ ¦¾°€j–gIcØLIir]^LFcS[Mdn]^[MP[X„]^XZMgNcZ|3M"OIMn]^~~\—bt¢cZOI|oV\_r]:~\M gIV\LIs€]:LIV\cS[gR]kt®LNMPOR]"OIMP~ ]:LNV\QZMP~\—3|oV\[V\|3]:~U_V\QZMPONgIV\cZ[bV\[ULIclOIcSXZOz]:|3|oV[X€u í J iV\OI_}jfLIiME_cZ|b]:V\[7c:tXU]:|3MfgrV\g}yEMP~\Ü~ $ gNsV\LIMP_ƒt®cSO–LIMPgNLIV\[Xƒ[MPyV\_Mn]^g}V\[+lOIcS~\MP|ÔgIcS~QUV\[X€u J iMPONMzt®cZONMZj-hbV\dziV\M ‘I…k‡ZˆZŠS”ƒlOIcSlrcSgIMP_dPcZ|olsLIMfOFdziMfgIg3]:g"LIiM ËW¶…¯D«¯}ÉZ©f£ ¸¹¥!±8ª¸¹¥W¤f¯i+j:1I=AkN15l1 3nm?BmJmÌÎÍí7ÌYæ2îwÓ Ò"ïµÑƒîfðIîfÒBæ“Ó Ò7é ñ ÐBç2ÐIÑ9àÆòà9уæ:ãNà}äpçSî)óœ7ôƜ à œNB€QÕNŽ ŽI‘I‚9›9”7»B»>œµ—}Ùݔ º ‰B€+×X€n‚2‰B€n†2Œf‡.~BB}” ÙBœK–&†2€n¼BI€}†+¿©œ À5œf”¢ÁY‹f‚2€n†2&‹ ƒrà œ Ä"œ ÅƜ Àœf”N‡.~BrÅX€n†2‹f ÅKœ ÃǜN½€}½.€}Œ º ‡IBŒf€}nœ}Ê9Ë&Ë>ÌE͜ —‡I~BrÅY€}†ƒ‹frÅKœ Ãǜ¢½ ‡I~5B€}~h•ƒ—}˜I˜.™I7›9œBÉ ŽIŒf½ ‹f~B‘ ¿+ŽIŠQ‹f~B€}€n†2‹f~B‘Bœ}É ¼BBŠQ‹f‚ƒ‚2€nK‡IAÂ2ŽI¼B†ƒ~B‡IŒI»B¼BBŒf‹fˆn‡I‚ƒ‹fŽI~>œ9ôXŒfƒŽK»B¼BBŒf‹f2‰B€nQ•ƒ—}˜I˜I™›û‡I º €nˆ9‰ „ ~B‹fˆ}‡IŒAÈX€n»7ŽI†ƒ‚ØÞ&ÉJ˜I™p„ù÷ Ý ” MfV[`Mzt®MP~\_}j …n‡Sˆ'Z”fj€LIOa]^[gIl€cZgNV\LIV\cZ[La]^~\MPg|0]k—ogIV\XZ[`Vp€dn]:[ULI~\—bOIMf_sdPMoLIiMgNMn]:ONdaiMY•ÖcSOILnjKMPgNlrMPdfV ]^~\~—ØV[ dziMPgIg"MP[_XU]:|3M+l€cZgNVLNV\cZ[gƒy7VLNibcZ[~\— ]"t®MPy lV\MPdPMPg+cZ[ØLIiM€c„]^OI_}u€xƒMP~\gIcZ[‘I…n‡S'ˆ S”7gILz]:LNMPg LIir]^8L ì G [3[cSOI|b]:~UgIV\LIs€]:LIV\cS[g¨LNiMR|oc:QZM7XSMP[MPOz]:LIcSO¨V\gEdn]:~\~\MP_cS[~\—*]^rcSs,L Wc† c:t}LNiM+LIV\|3MSj LIiM+cSLIiMPORW† c† €MPV\[Xwi€]:[_~\MP_bU—LIi`MFLNOa]^[gIl€cZgNVLNV\cZN[ $˜La]^~\M7|3c:QZMSu í @ €MP~\V\[Xb‘I…n‡SˆZ†S”-dPcSN[ $ dP~\s_MPgƒLIir]^dL ìI[cSL7sgIV\[XLNiMir]^gIibLa]^~\Mƒt®cZO7|oc:QZMPg7]k•–MPdPLNgRLIi`MgIMn]^OIdzi gNVmfMU—0]:L7~\Mn]^gILR] t ]:dfLIcZOƒc:t-L˜yEcru í D —„]^LI8L ª@¦4¥D¸)('‘I…n‡S‡ZŠS”EgIic:y LIir]^L ìNLIiMPgNMwONs~\MPgR~\MPL C Oz]k—bŒ¨~\V\LImƒpr[_]:€cZsL Z‡ZfŠfŠ †† V\c^[ t dPL˜—UMfOIlLaV\]^dnV\]^[ ~¨MP|o[V\__XU_]:~\|oM $˜X„MF]:l€|cZM"gNV\LIlrV\cZcS[gIV\gkLIuV\ícZ[`Œ¨gMPONV\[~\V[`LIMPiOMo]:LI[Oa_ ]^[@ gIl€rcZMPgN~\V\V\[LIV\X cZ[‘N…nLz‡Z]:‡SŠZ~\”HMZj'gIi]:c:[yÔ_LNyEirMP]:~\Lƒ~ErLIiMPM—ScZs`[gI_ M ‡ |ù¾‚2‰B€+B€n»B‚2‰J2‚ƒ‹fŒfŒ>‚2ŽQA€0ƒ€}‡.†2ˆ9‰B€n$‹fXŒf€n2Y‚2‰B‡.~$‚ƒ‰B€0B€n»B‚2‰J†2€n‚2†ƒ‹f€}½.€}>”I‚ƒ‰B€0ƒ€}‡.†2ˆ9‰J†2€n2¼BŒf‚ƒ&ŠQ‡ ’$B‹ ¢€n† ¾S†ƒŽIŠ ‚ƒ‰B€X†ƒ€}ƒ¼BŒf‚ƒ&‰B€n~ƒ€}‡.†2ˆ9‰B‹f~B‘+&‹f‚ƒ‰BŽI¼B‚‡©‚ƒ†2‡I~Bƒ»7Ž.2‹f‚ƒ‹fŽI~©‚2‡IBŒf€.œ ˆIÀ ‡I~ ’K‰B€n¼B†2‹fƒ‚2‹fˆn}”nŒf‹fI€X‡Iƒ»B‹f†ƒ‡I‚2‹fŽ.~K2€n‡I†ƒˆ9‰$•)–&†2¼BB~BŽ´”I—}˜IöIÙ ‰”—}˜.˜ÖI›>‡IŒfƒŽ©¼B2€+‚ƒ‰B€X†ƒ€}‚ƒ†2‹f€n½I€}©½ ‡IŒf¼B€IœI|:‚&‹f&¼Bƒ€} ¾SŽI† 2€n‚2‚ƒ‹f~B‘K‚ƒ‰B€+2€n‡I†2ˆ9‰Q&‹f~BBŽ +œ

k… ˆ 2+*F,I-0/ƒ1 3eT6o7+*15/_3I,8Tm9-X;Bm}C9/_Cù;´8V/9,¢Ÿ´jù1 c:t}LNOa]:[`gIl€cZgIV\LNVcS[3Lz]:~\MPgEdPcZ|`V[`MP_y7V\LIiXZcUcU_3|oc:QZM$˜cZON_MPONV[`XFi`MPsOIV\gNLIV\dPg7|0]k—"—„V\MP~\_LNir]:L ìIcS[ ]kQZMPOz]:XSMZj–LIi`MwlONcZXSOa]:| gNMn]:ONdziMPgcZ[~\— ]:€cZsL…Zu 3LNV\|3MPgƒLIiM[Us|rMfORc:tE[cU_MPgLNir]:L ]:[ kQl gNMn]:ONdzi y7V\LIiblrMfO˜t®MPdfLR|3c:QSM7cZON_MPOIV\[XyEcZs`~_ogIMn]^OIdzi}u í G [dziMPgNgnj-LNOa]^[gIl€cZgNVLNV\cZ[Lz]:~\MPg3]^OIMoMPgIl€MPdPV ]:~\~\—sgNMzt®s~7V\[l€cZgNV\LIV\cZ[g"y7VLNicZs`L = ]ky7[g cZOƒy7VLNi ~\cUdzTZMP_ = ]ky7[gku€vRgF]^[ M " ]:|ol~\MZjUdPcS[gIV\_MPO+lONcZ~\MP| [`cruu *SŠt®ONcZ| A V[`M3‘I…kD‡ r…k”Pj gIic:y7[oV\[ A V\XZsON M u‹†`u:v7LEprOIgNL¨gNV\XZiULnjULNiV\g¨gNMPMP|3g7]:[oMn]:gN—lrcSgIV\LIV\cS[}u D c:y¨MfQZMPOkjU iV\LIMƒir]:g cZ[~\—bcZ[`My7V[`[V\[X3|oc:QZMZjUy7iV\dziVg+LNiMs[M " l€MPdPLNMP_|oc:QZM 'ÿ o ô &ÿ Ž u G L+V\g+lrcSgIgIV\~\MLIc pr[_LIiV\g'|3c:QSM-U—+sgIV\[X+TU[c:y7~\MP_XSM ]^rcSs4L Ë'£Ø«¦ ¥'¤f¦Q¯É'Éf¯D«£`¦ £`¯W¤ ‘ A V\[MZjU…nB‡ r…k”PjkcZO'U—_cSV[`X ]_`MPMPl‘¢]:LE~Mk]:gIFL Bwl`~—”/gIMn]^OIdzi}u` V\LIicSsL ]"LIOz]:[gNlrcSgIV\LIV\cS[3La]^~\M+LIiV\gEVgE[cSL7lrcSgIgIV\~\MƒV[ LIcSsOI[r]^|3MP[ULELIV\|3MSu

/

/

.

A V\XSsOIM

u‹†`Zv“d‘m’ lrcSgIV\LIV\cS[3y7V\LIib~\cUdzTZMP_ = ]ky7[gnu

A cSORV\[gILz]:[dfMZj}]:gNgIs|oV\[XwLNir]:L+€cZLNi gIV\_MPg+ir]kQSM+prQSM|3c:QSMPg7cZ[ ]kQSMPOa]^XZM]:LƒLIiMPV\Oƒ_V\%g $ lrcSga]^~t®cSO-Mn]^dail€cZgNV\LIV\cZ[ ‘¢]:[s[_`MPOIMPgNLIV\|0]^LIV\cZ[€”Pj:LNiM7|3V\[V\|0]k~SX„]^|3M-LNOIMPM+y7iMP[gNMn]:ONdziV\[X '…n+W‡ *'l`Z~”f—jky7dPcSV[LNFi gIV\gI‘hLNg7œ¿c:t}`gNj:cZ]:|3[_ MRz‡ œ+0…k'>Š Zy ”fy-u D[cUc:_yEMPMPg+QZMP7‘ ŸBj:1 on¥

3547¬849

!øn"!$"9bü¨8k9žú 4 ü %/490,#w,/8üE8n# 9ü 4ø§!øn

! ª «

­|;*pC;®=fpCqC¯@u'p°¯@qCnT=

…k‡

B MPQSMPOa]^~–_r]:Lz]+gILNOIsdPLNsOIMfgRdPcS|3MELIc|3V\[_+t®cSO-V\|3l~\MP|oMP[ULIV\[X7LNOa]:[`gIl€cZgIV\LNVcS[La]^~\MPgF‘ = OIcS[T–j …n‡S'ˆ *f¡U™E]:[0‚ƒV\MPl€MP[ ]:[_b™¨]^[3_Mf[ D MPONV\TÖj–…k‡ZWˆ *Z”Pu J yEc|0]:V\[dzicSVdfMPgRM " V\gILku …Su¨vèLz]:~\My7VLNi ]oQZ]:ONV ]^~\M[Us|€MPORc^t¨lrcSgIV\LIV\cS[g+lrMPO"MP[ULIOI—‘®]:ONOa]k— c^t¨~\V\[TZMP_Ø~V\gNLIga”fu J yEc0]^_QZ]:[ULz]:XZMfgRc:t7LIi`VgƒV\|3l~\MP|oMP[ULa]:LNV\cZ[3]:ONM ‘I…k”7LIi`M3]kQZ]:V\~ ]:~\MR|oMP|3cSOI—dn]^[ €M _`VQUV\_MP_ \rM " V\~\—’]^|3cS[XbLIiMbMP[ULIONV\MPgnjE]:[_ ¾‘ Z”"[c|3MP|ocZON—0V\gy ]^gILNMP_ cZ[Mf|3lL˜— Mf[„LNOIV\MPgku J yEcR|b]PWzcZOK_V\ga]^_QZ]:[ULa]^XZMPg-]^OIM+‘I…n”KLNiM7lrcSV\[„LNMPOIg/c:trLNiM7~\V[`TZMP_~\VgNL¨‘“[MPMP_Mf_ LNc V\|3l~\MP|oMP[ULRLNiM3QZ]^OIV ]:~\M[Us|€MPOa” La]:TSMsl|s`dai|3Mf|3cZON—bdPcZ|olr]:ONMP_LIc LNiM gNV\mPM+c:tÛ]:[oMP[ULION—3l€cZgIV\LNVcS[}jU]:[_¾‘ Z”/|3cSOIM7dPcS|3ls`La]:LNV\cZ[VgE[MPMf_MP_ LNcwdziMPdzT t®cZO-LNiM M " V\gNLIMP[dfMwc^t ]"lrcSgIV\LIV\cZ[bV\[0]dzir]^V\[3c:t-LNiM+~V\[TSMP_3~\V\gILku

`u¨Jvëi`LaM*]:`]^~_MQZ]:y7[UV\LaLI]^iXZ]oMc^p t¨" MPLIi`_Vg+[UsV\|3|l`€~MPMfO+|3c:MPt7[ULalr]^cSLIgIV\V\c:LI[3V\cSV\[g+g+LIlri€MP]:O"LRMP[`[Uc0LIOI|o— MP‘“|3L˜y¨cSBcOI—$ _`V\Vg+|oy MP[]^gIgNLNVcSMP_[r]:cS~'[ ]:ONM Oa" ]kLI—Oz”P] u l€cZV\[ULIMfOIgnu J iM_V\gz]:_QZ]^[„Lz]:XSMFV\g7LNir]:Lƒ|3MP|ocZOI—y7V\~\~–rMy7]:gNLIMP_Øy7iMP[bLIiMgIMk]:OIdzi V\g gNir]:~\~\c:yá]^[_3LNiMLa]^~\M+VgE[cSLEpr~\~Mf_0dfcZ|3l`~MfLIMP~\—Uu J iMw_`Vgz]:_QZ]^[ULa]:XSMPgRc^t ]Lz]:~\My7V\LIi ] QZ]:OIV ]^~\MF[Us|€MPOƒc:t¨l€cZgNVLNV\cZ[gƒlrMPO+MP[ULNOI—]:OIM |3cSOIM+gIMPONV\cZsgƒLIir]^[0LNiM_V\ga]:_`QZ]:[ULa]^XZMRc^t¨]La]:`~M"y7VLNi ]"p " MP_ [Us|€MPO7c:t-l€cZgIV\LNVcS[g7l€MPO MP[ULION— ‘ ™¨]^[’‚ƒV\MPl€MP[±]^[_™¨]:[_MP[ D MPONV\TÖjE…n‡S'ˆ *S”Pj€~\Mn]:_V\[XbLNc LIiMo~\cZXZV\dn]^~'dai`cZV\dPM3c^t LNiM ~ ]:LILNMPO7V\|3l~\MP|oMP[ULa]^LIV\cZ[}u vÔlrcSgIV\LIV\cZ[y7i`Vdzio[MPMP_g7LNcw€M+gILNcZOIMf_0V\[3]^[3MP[ULION—3y7iMfOIM]:~\~€lrcSgIV\LIV\cZ[`g ]^OIMRcUdPdfslV\MP_ V\gRdn]^~~\MP_]:[Øc:QZMPO \rc:yu ? QZMf9O \rc:y7gdk]:[ €MwgNLIcSOIMP_V\[ ]^[ c:QZMPO \rc:y]:ONMn]u J yEc3dzicSVdfMPgƒt®cZO LIiM"c:QZMPO \rc:yá]:ONMn]M " V\gILku …Su J i`MFc:QSMP9O \€c:y ]^OIMn]V\gEV|ol~\MP|3Mf[„LNMP_3]:gR]^[cZLNiMPO7Lz]:~\MRcSO7V\[r]:ON—LIONMPMZu J y¨c_V\ga]^N_ $ QZ]^[ULa]:XSMPg-c^tÖLNiV\g-V\|3l~\MP|oMP[ULa]:LNV\c:[ ]^OIM‘I…n” V[LIi`MRc:QZMf9O \rc:y ]:ONMn]+LNiM7dPcZ|ol~\MPLIM7i€]:gIi QZ]^~\sM+ir]:gƒLIc€MwgNLIcZONMP_ V\[ |oMP|3cSOI—UjZ]:[_‘ Z”7|b]:[U—dPcS|3lr]^OIV\gIcS[g¨|b]k—rM"[MPMP_Mf_ LNcpr[_ ]"lrcSgIV\LIV\cZ[oV\[0LNiM+La]^~\MZu

`u J·¸¹i`ª M3©Oc:¥DQZ«…©fMf£ 9O ¤7\r]bc:y ‘ {+]:[UONsMnLI]biKV\jÛg…kV\'‡ [*WZLI”Pi`u`M3vRga[ ]^|3]^_MQZLz]:]:[ULz~\]:MZXZu M"J c:i`t-M3LIic:QZV\g+Mf9O V\\r|3c:ly7~\MPgw|]^MfOIMo[„LzgI]:LILNcSVcSOIMP[_V\gRsLIgIi€V\[]:jX L+cZË'[¯7`W~\— Ê cS[MLa]^~\Mw[`MPMP_gLIcb€M3sgNMP_}uKv _`Vgz]:_QZ]^[ULa]:XSMwV\g+LIi€]:Lw]^X„]:V\[ |b]:[U—bdPcZ|olr]:ONV\gIcZ[`g |b]k—w€M[MfMP_MP_LIc pr[_ ]lrcSgIV\LIV\cS[0V\[bLIi`MLa]^~\MZu A cZOR]^[0M " LNMP[_Mf_ ONMPQUVMfyÔc:t-LIiV\g V\|ol~\MP|3MP[ULz]:LIV\c:[}j^y¨M+OIMYt®MPORLNcŒ¨Mk]:~Û]^[_ B |3V\LIi‘I…n‡S‡Z†S”Pu ? [ØLIiM|b]:LNLIMPOEc:t'V|ol~\MP|3Mf[„Lz]:LNVcS[wyEM+_V\gILNOIV\sLNMP_ 5] HUsMPgNLIV\cZ[[€]:V\OIM]:|ocZ[X"OIMn]^_MPOIg c:t-LIi`M ±§4§T²´³0¯A`N¶¤f¥D¸¨]^[_ LNiM[MPy7gNXZONcZs¶l µC·¹¸º»°¼ ½·¹¾º¸¿C·¹¾À¾#º¸cÁa½CÂÀÃÀÄC·µb‘ LIi`MP[ dn]^~~\MP_ µC·C¸º»C¼ ½¹·¹¾º¸¿°·¹¾À¾Z”Pu G [oLIiM"lr]:Oz]:XZOz]:lib€MP~\c:y yEMFONMzt®MPOƒLIcLNiMPV\O7OIMPgNlrcS[gIMfgnu J iMV\|3l~\MP|oMP[ULa]:LNV\cZ[ y7V\LIi _cZs`~Mir]^gIiV\[X V\g sgNMP_ÔU—„jR]^|3cS[XZgNL3cZLNiMPONgnj D —„]^LIL ‘I…k‡ZD‡ U”Pj B Lz]:[Ur]:dzT‘I…k‡ZB‡ „”R]^[_MPV\~~E‘I…k‡ZD‡ U”Pu B V\[dPMsgNV[`X0]:[c:QZMf9O \rc:y]^OIMn]o|0]k—odn]:s`gIM |3cSOIMRdfcZ|3l`sLa]^LIV\cZ[oLIcdziMPdzT y7iMfLIiMPO+]lrcSgIV\LIV\cS[0M " V\gNLIgRV\[bLIi`MLa]^~\MZj]Lz]:~\M+y7V\LIibcZ[M lrcSgIV\LIV\cS[ lrMfOMP[ULION—„j€[cSLRsgNV[`X¦]^[ c:QZMf9O \rc:yè]:OIMk]j€V\gRsgNMP_|3cSgILEt®ONIM HUsMP[ULI~\—‘ A MP~\_|b]:[j



2+*F,I-0/ƒ1 3eT6o7+*15/_3I,8Tm9-X;Bm}C9/_Cù;´8V/9,¢Ÿ´jù1

…n‡SD‡ u¡€eƒVLNMPOIy7V WzT–j'…n‡SD‡ L¡MP[_`OIc:•-j'…n‡SD‡ „”fu–‚RV\gNLIV\[XZs`VgNiV\[X€MPL˜y¨MfMP[L˜yEc3V\_MP[ULNVdk]:~'lrcSgIÜV $ LIV\cZ[`gy7VLNi_Vq•–MPOIMf[„LogIV\_MbLIc|oc:QZMdn]^[ rMb_cS[MbV[L˜y¨cy7]k—„gk7‘I…k”sgIM L˜yEc_Vq•ÖMPONMP[UL LIOz]:[gNlrcSgIV\LIV\cZ[La]^~\MPg0‘“cZ[M t®cZO iV\LNM3]:[_cZ[M t®cZOŒ¨~ ]^daT”fj}cSO0‘ Z”"sgIMbcZ[`M3LIOz]:[gNlrcSgIÜV $ LIV\cZ[bLz]:~\MZj€]:[_bsgNMwcS[M]:__V\LNVcS[r]:~–Oz]:[_`cZ| [„s`|rMPOEt¢cZO7LIi`Ml~ ]k—ZMPO7LNc|3c:QSMZjUy7iV\dzi0V\g U œ\–MP_y7VLNibLIiMir]:gNi QZ]:~\sMSu J iM~ ]:LNLIMPOƒ|3MPLNicU_0V\g7sgNMP_|3cZgNL-t¢OIIM HUsMP[ULN~—‘ A MP~\_|b]:[j …n‡SD‡ u¡ D —„]^LILnj–…k‡ZB‡ u¡ B dzir]:Mz•–MPOkjۅk‡ZB‡ u¡UeRV\LNMPOIy7V WzT–j–…n‡SD‡ L¡ZMPV\~\~˜jr…k‡ZB‡ u¡SMP[_ONc:•-j–…n‡ZB‡ „”fu 3547¬843

Ŷq¹s$Æo;Æo?Çt?dpÈÉs*ÊËn*qCqCs$q¹=

G |3l~\MP|oMP[ULIV\[X3]bLNOa]^[gIl€cZgNVLNV\cZ[La]^~\M3]:gw]oir]^gIiLa]:`~MV\[ULIONcU_sdPMPgL˜yEc0L˜—Ul€MPgc:t7MPOIONcZOnj V\_MP[ULIVqprMP_]^gMn]^OI~\—’]^g3…nW‡ *ZŠ „! — €cZ`OIV\gILku J iMp€OIgILL˜—UlrMc^t MfOIOIcSO0³‘ ¦¾°³Éfªʋf€ÇÕ¼B‡.ŒI‚2ŽÆ‚2‰B€&~ ¼BŠ“A€}†>Ž ¾>~BŽI~ „:€}ŠQ»B‚:’Y»7ŽIƒ‹f‚2‹fŽ.~B¢‹f~©‚ƒ‰B€X‚ƒ†2‡I~Bƒ»7Ž.2‹f‚ƒ‹fŽ ~0‚ƒ‡IBŒf€&‡ ¾)‚2€n†N‚ƒ‰B€ 2€n‡I†ƒˆ9‰Q‰B‡I&7€n€}~Qˆ}Ž.ŠQ»BŒf€}‚ƒ€}>” ‡I¼B‘IŠQ€}~ ‚ƒ€}K&‹f‚ƒ‰ ‚2‰B€Y~¼BŠ©7€n†Ž ¾NˆnŽIŒfŒf‹f2‹fŽ.~BNB¼B†2‹f~B‘Æ‚2‰B€+ƒ€}‡I†ƒˆ9‰>œ



eT6fžN6 9 -j:1  £1 8&/_CS8ûkc,G/_3I, 8Nm9-X;BmnCý/_C:;B8V/9,>ŸBj:1



MPOIONcZONgRcUdPdPsOz”7V\g7XZV\QSMP[b„— ‘ [cMfOIOIcSOIgP”$œÔ‘N…R‚ Í … ”Ö‘I…Ö‚ Í ”RX×a×a×À ‘I…Ö‚ ÎØÍ ‚±… ” G (t Î V\g7gN|0]:~\~dfcZ|3l€]:OIMf_3LIc ÍjULNiMP[ ]:~\~€dPOIcSgIgRl`OIcU_sdPLNgRdn]^[3€M+[MPXZ~\MPdfLIMP_ ]^[_3yEM+ir]kQZM LIiM t®cZ~\~\c:y7V\[X]:llONc " V|b]:LNVcS[ ‚±…k”   ‘ [cMPOIONcZONgn”…Ö‚ $… S RSs D3dPV\MP[ULN~—o~ ]:OIXSMZjULIi`VgEt¢cZOI|s`~ ]ƒ—UV\MP~\_g ‘“[cwMfOIOIcSOIgn” +Ç Ü Ý ã£ä ã  ¾‘ u\…k” J iV\g7OIMPgNs~\LRIM HUsr]^~\g7LIiMƒt®cSOI|s~ ]ƒXZV\QZMf[0U— +V\~\~\cZXS~—o‘I…n‡SˆZ‡S ” yZu M[cZLNMwLNir]:L+LNiMwl`OIcZ`~Mf| c:t¨dn]^~\dPs~ ]:LNV[`XLIiMlOIcSr]:`V~\V\L˜—3LNir]:L+]:L+~\Mn]:gNLRcS[MwMfOIOIcSO cUdPdPsONg0‘“rMPV\[X@… ‚å‘“[cMPOIONcZOIgP”N”Pj–V\g]:[r]^~\cZXZcSsgRLNcbLIiMlONcZ~\MP|‰y7V\_MP~\—bT„[`c:y7[’]^gFLNiM ·£ ¶¦¹©OË'¥W°4Éf¥'¶³¥'Ë'¯ d‘ A MP~\~MfOnj€…n'‡ SŠZ”fj:y7iMPONMFLNiMRl`OIcZ€]:V\~\V\L˜—c:tÛ]^L¨~\Mn]^gILEL˜y¨cl€MPONgIcZ[`g7ir]kQUV[`X LIiM"ga]:|oMRV\ONLIi_r]k—V\[ ]"XZOIcSslbc:$t Î l€MPOIgNcZ[g7‘ ͉€MPV\[X ZW† Z”/ir]:g7LNcrM+dn]^~dfs~ ]:LIMf_}u J iM¨M " l€MPdPLNMP_[Us|€MPO–c:trMfOIOIcSOIg'dn]^[rMEdn]^~dfs~ ]:LIMf_w]:gKy¨MP~\~˜u A MP~\_|b]:[[‘I…n‡S'‡ S”€_MPOIV\QSMPg LIiM t®cZ~\~\c:y7V\[Xƒt®cZON|s~ ]7t¢cZO7LIi`MFM " l€MPdPLNMP_[„s`|rMPOEc:t-MPONOIcSOIgw£‘ æ”P æs D3dPV\MP[ULI~\—~ ]^OIXZMƒ‘ y7iV\dziV\g'LIiMEdn]:gNM-t¢cZOÛ]ƒLNOa]:[`gIl€cZgIV\LNVcS[La]^~\Mn”PjkLNiV\g–t®cSOI|s~ ] dn]:[b€Mw]:l`lOIc " V\|0]^LIMP_U— æêëÎق)Íì‘Iօ ‚TÇ Ü Ý ä ”  ¾‘ u S” vRgR]:[oM " ]:|ol~\M7y¨M+dPcS[gIV\_MPOR]"lONcZXZOz]:| y7i`VdziogIMn]^OIdziMPg…nŠSŠj‹ŠZŠSŠƒ[cU_MPg7l€MPO7gIMPdfcZ[_}u G t-VL7l`~ ]k—UgR]XU]:|3MƒsgIV\[X3]LNcZLz]:~–c:t-L˜yEcicZs`OIg7c:t-LNiV\[TUV[`XwLNV|oMZjULIi`M[Us|rMfO¨c^t [`c„_`MPg gIMn]^OIdziMP_ØVFg *O z…nŠ „SuUvRgIgNs|3MƒLIir]^LEt®cZO7]:€cZs`FL ZcŠ † c^tÛLIi`M[cU_MPgkj]:[ ]:LNLIMP|olL¨V\gE|0]^_M LIcogILIcSOIMLIiMf| V\[bLIiMLIOz]:[gNlrcSgIV\LIV\cZ[ØLa]:`~MSu G [ØLIiMM " ]:|ol~\MZjULIiV\gƒV g `…n†|3V\~\~\V\c:[3[cU_MPgku G t-LIiM+ir]^gIibQZ]:~\sMƒdPcZ[gNV\gILIgƒc:‚t ' "V\LIgkjULIiM"lOIcSr]:V\~\V\L˜—wc^t¨]:LE~Mk]:gIL7cS[M+L˜—UlrM $P…+MPONOIcZOƒV\g օ ‚Ç Ü ã áVíãÇî ï£ðñï£ã£ïò î ï£ã ï7ï ã y7iV\dzi3V\g-QZMfOI—dP~\cZgNMRLNc0…Su B c]ir]^gIiQZ]^~s`M7c:Pt ' "V\LIg/dP~\Mn]:ON~—V\g-LNcUcwgN|0]:~\~˜u G t}y¨Mƒy ]^[UL-LIc OIMP_`sdPMLNiMRlONcZr]^V\~\VL˜—c:tÛ]^L¨~\Mn]^gILEcZ[MƒMPOIONcZO7LNc~\MPgIg7LNir]:[…7lrMfOIdPMP[ULkj @ H„s€]:LIV\cS[ u\…7ga]k—Ug LIir]^L]:LR~\Mn]^gIL'†

V\LIg]:ONMwONIM HUsV\OIMP_Ku– iMP[sgNV[`X0]3B† D$˜V\LRir]^gIiQZ]:~\sMZj`LIiMl`OIcZ€]:V\~\V\L˜— V\g¨ONMP_sdPMf_ LNc*]^rcSsLF@…  …kŠ Ü Zu G [3LNiV\g7dn]:gNMZjLNiM+M " lrMPdfLIMP_ [Us|€MPOEc:t'L˜—„l€M $P…+MPOIONcZONgEt®cZO LIiM"M " ]:|3l`~MR]^rc:QSM+VgR]^rcSsL7fŠ ‹'Š `u {V º ‰B€+‡I†ƒ‚ƒ‹fˆ}Œf€XˆnŽI~ ‚2‡I‹f~BT‡Q‚:’»B‹f~B‘Æ€}†ƒ†2ŽI†nœ º ‰B€+»B†2Ž.B‡IB‹fŒf‹f‚:’K‘I‹f½.€}~Q‰B€}†ƒ€X‹fYˆ}ŽI†ƒ†ƒ€}ˆ}‚F•¥Š+‹fŒfŒfŽ.‘IŒf’I”B—}˜.˜Iš›œ

W

+%E8:!$"98ü-4bø ,'¨üõ–.

op®

óon@nT=À=

2+*F,I-0/ƒ1 3eT6o7+*15/_3I,8Tm9-X;Bm}C9/_Cù;´8V/9,¢Ÿ´jù1

J i MLIOa]^[gIl€cZgNV\LIV\cZ[N$˜La]^~\M M " l€MPONV|oMP[ULIg ]:ONM l€MPO t®cZON|3MP_ V\[ LIiM_cS|0]:V\[gc^twdziMPgNg ]:[_ _cZ|oV\[MPMPONV[`Xru J iMM " lrMfOIV\|3MP[ULz]:~}gNMPL%$˜slgƒt®cSOR€cZLNi _cZ|b]:V\[g7]:ONM_MPgNdPOIV\€MP_V\[ LIiM"[M " L L˜y¨cgNsgNMPdPLIV\cS[gnu A cSOLIiMØdai`MPgIgbM " l€MPOIV\|3Mf[„LNgy¨MØir]kQZMb_MPQSMP~\cZl€MP_á]LNMPgILolOIcSXZOa]^|ø÷øP7% ,–mL–-j-€MPV\[X] gIV\|3l`~ModziMPgIgØlOIcSXZOa]^| j'_MfgIV\XZ[Mf_ LIcrM Mk]:gIV\~\—ONMPlONc„_`sdPV\~\M U— cZLNiMPOoOIMPgNMn]:ONdai`MPOIg.yù€u J iV\gRONMPlOIcU_s`dPV\V\~V\L˜—bgIMfOIQZMfgFLNc3lONcZ|ocZLIM] s[Vqt®cZON| l`~ ]^L˜t®cSOI|ët®cZOƒOIMPgNMn]:ONdzi}u J iM|0]PWYcZO dPcZ|olrcS[MP[ULIgc:Wt ÷øP7% ,–mL– dPcZ[gNLIV\LIs`LIMbLIiMbONMP|0]^V[`_MPOc:tRLIi`VggIMfdPLIV\cZ[Kj-QUV\mZu}LNiMbgIMn]^OIdzi MP[XSV[`MZjLNiM+MPQZ]:~\sr]^LIV\cZ[t®s`[dPLIV\cS[}jULIiM+|oc:QZM $˜cZON_MPOIV\[X"iMPsONVgNLIV\dPgkjr]:[`_0LNiM+LIOz]:[gNlrcSgIV\LIV\cZ[ La]^~\MZu ò 'ö îfö„ó`ûZý@±ö  ù€í  ö J iM+gIMn]^OIdzi MP[`XZV\[M+V\g7r]:gNMP_bcZ[ ]QZ]^OIV ]:[ULEc:t kl gIMk]:OIdzi}`V\LIMPOz]:LIV\QSM$ _`MPMPl€MP[V\[Xrj€|oV[`V|3]^~$ y7V\[_c:yj:lONV\[dPV\lr]:Ü~ $˜QZ]:ONV ]^LIV\cZ["gIMn]^OIdz&i yY‘®h ]^OIgI~ ]^[_}j€…n‡ZˆS†Z”fu A s`OILIi`MPOI|ocZOIMSj÷øP7%9 4–mL– sgNMPg ¥D« É £ ¶…¥'¦ £`¯W¤ «ª¥'¶nb´© ‘ ŒEOIs_`[crj…k‡ZW† f¡-ŒEMPON~V\[MfOnj…k‡'*DL¡‚+V\~\~\cZXS~—UjE…n‡'*SˆZ”fu-v7L3LNiMgILa]^OIL c^t Mn]:dzi [`MPyÔV\LIMPOz]:LIV\cS[}jULIiM"sll€MPOR€cZs[`_¦]^[_b~\c:y¨MPO7€cZs`[_ c:t'LIiM"y7V[`_c:yá]:ONMgIMfLRLIcLNiM QZ]:~\sMoOIMPgNs~\LIV\[Xt®ONcZ| LNiMblOIMPQUV\cZs`gVLNMPOa]^LIV\cZj [ ÉL¸S`W«¦]^[¿ _ ±b£`¤N`W« LNiMbQZ]:~\sM3c^t ] = ]ky7[}j OIMPgNlrMfdPLIV\QZMf~—Uu G t¨LIiMgNMn]:ONdzit ]:V\~\gw‘“LIiMQZ]^~s`Mw_cUMPg+[cSL+~V\My7V\LIiV\[ LNiM kQl y7V\[_c:yR”fjrLNiM y7V\[_c:yV\gw]^_nWzsgNLIMP_LIcbMPV\LIi`MPO0d‘ ‚oúájKQZ]:~\sMk”Ry7i`MP[t ]:V\~\V\[X3~\c:yj–cSO3‘ QZ]^~\sMZTj Sú ”ƒy7iMP[ t ]:V\~\V\[XiV\XSi}u  Mn]kQSMPg¨V\[LNiMRgNMn]:ONdaioLIONMPM+gIicSs~\_rUM ìIOIMf~ ]^LIV\QZMf~ø— H„s`VMfgIdPMP[U³L íwy7iMf[3MPQZ]^~s€]:LIMf_ ‘ B ir]^N[ $ [cZ[Kj-…nW‡ ZŠZ”fu€xRcZL]^~~'~\Mn]kQSMPg]:OI5M HUsV\MPgIdfMP[ULnjKgIc LNiMP— gNicZs~\_rMt¢sOILNiMPOV\[UQZMPgNLIV\X„]^LIMP_U— ] û `N£`ª«Ibª@¤Nbªd«ª¥'¶}b©u G [LIiV\gƒgIMn]^OIdzicZ[~\—bdn]^lLIsONV\[X3|oc:QZMPg+]:[_ l`OIcZ|ocZLNVcS[3|oc:QZMPg+]:OIM ¶ dPcZ[`gIV\_MPONMP_}j-M " dfMPlLVqtRLIiMb{+V\[X V\gV[dziMPdzT–j'y7iMP[±]^~\~¨|oc:QZMPg|s`gIL€M3gNMn]:ONdai`MP_}u-M [cZLNMLIir]^LV\[LIiMt¢cZOI|oMPO+dn]:gNM0E] HUsV\MPgNdPMP[dfM0gNMn]:ONdzi|0]k—b€MLIMPON|3V\[r]^LIMP_Mn]^OI~\—Uj–QUVmSu}]:g gIcUcZ[ ]^gVL€MPdPcZ|oMPgdP~\Mn]^OLIir]^L3]:~\~7|3c:QSMPgLIc€MbXZMP[`MPOa]^LIMP_ y7V\~\~ErM _`Vgz]:_QZ]^[ULa]:XSMPcZs`g ‘ B dziO sUü t®MPOkj}…k‡ZˆZ‡S”Pu:xƒcwcSLIiMfO¨gNMn]:ONdaibM " LNMP[gIV\cS[gR]:ONMRsgNMP_bV[LNiMRM " l€MPONV|oMP[ULIgEV\[3cZON_MPOELIc ]kQZcSV_olrcSgIgNV`~M+gNMn]:ONdai]:[cS|0]:~\V\MPgku Œ¨Mzt¢cZOIMoM " MPdPsLNV\[X LNiMlONV[`dPV\lr]:Ü~ $˜QZ]:OIV ]^LIV\cZ[bgIMk]:OIdzi ]:Lw]b[`c„_`MV[LIi`M3gIMk]:OIdziLIOIMfMZj}V\L V\g7dai`MPdzTZMP_ y7i`MPLIiMfORLIi`MlrcSgIV\LIV\cS[3OIMflOIMPgNMP[ULIMP_U—LNiM[cU_M+V\gR]_`Oa]ky „—ogILz]:~\MP|0]^LIMZjSU— LIiONMPM $¢t®cZ~\_bOIMflrMPLNV\LIV\cZ[}j`cZO7U—3LNi M Z~Š $ |oc:QZM7OIs`~MSjUcZO7y7iMPLNiMPOƒVL7V\gR]"y7V\[0U—dziMPdzTU|0]^LIMZu {VD º ‰B€Y¾)¼BŒfŒ¢Þ 2Ž.¼B†2ˆn€Xˆ}Ž B€+‹f&‡ ½að€'û }öUû:í  —ù 'öUúÛû:í˜îfïní®ýSî G h[ L œm’$%€]7_V\gILNV\[dPLIV\cS[FV\gK|0]:_`MÛ€MPL˜yEMPMP[b‘I…k”–LIi`M-|3cSV\~V\L˜—UjP¾‘ S”–LNiM-[Us|€MPO}c^t ONMn]:~U|oc:QZMPgkj ]:[_o¾‘ Z” LIiME[Us|€MPO}c^t gz]kt®ME|3c:QSMPgnuPh¦cZV\~\V\L˜—7VgK_Mzpr[`MP_3]:gKLIiME[Us|rMfO–c:tr_V\gNLIV\[dPLK|3c:QZMfg LIir]^Lw]ol~ ]k—ZMPO"dn]:[|b]:TZM"V[]olrcSgIV\LIV\cS[}u J iM[Us|€MPO+c:t7OIMn]^~¨|oc:QZMPgƒV\g_Mzpr[`MP_±]^gFLNiM |0] " V\|s| [Us|€MPOc:t+|3c:QZMfgwLNir]:L]l~ ]k—ZMPOdn]^[±|b]:TSM3V\[±]l€cZgNVLNV\cZ[}jKlOIc:QUV\_MP_ LNir]:L LIiM"cZll€cZ[Mf[„L7_`c„MfgR[cSL7|0]:TSMR]:[U—3|oc:QZMZu J iM+[Us|€MPO7c:t'ga]kt¢MF|oc:QZMPgEV\g7_Mzpr[`MP_ ]:g7LNiM |0] " V\|s| [Us|€MPOc:t+|3c:QSMPgLIi€]:L]bl~ ]k—ZMPOdn]^[|0]^TZMt®ONcZ| ]ØXZV\QZMP[l€cZgNV\LIV\cZ[V[LNiM OIMP|b]:V\[V\[Xl€]:OIL7c^tÛLNiM+X„]:|oMZjSVONOIMPgNlrMfdPLIV\QZMc:t'LIiM+|oc:QZMPg-LNir]:L7LNiMcSllrcS[MP[UL7y7V\~\~r|b]:TZMSu J iMw|ocZV\~\V\L˜—„jSLIi`Mw[Us|€MPO7c:tEOIMn]^~Û|oc:QZMPgkjr]^[_ LIi`Mw[Us|€MPORc^t¨ga]¹t®M|oc:QZMPgR]^OIMsNl $ _r]:LNMP_V[`dPOIMP|oMP[ULa]^~~\—UuP‚ƒsOIV\[X7LNiM¨gNMn]:ONdzi}j:LIi`M-_MPdPONMP|3Mf[„LNjg i7c:tLNiM¨[Us|€MPOKc:tOIMn]^~U|3c:QZMfg ]:[_ØLIiM[Us|€MPO7c^t gz]kt®M"|3c:QZMfgR]:OIM"dPcZ[ULIV\[UscSsgI~\—3s`lr_r]^LIMP_¦t®cZOƒrcSLIi l~ ]k—SMPOIgku J iM+t¢cZsO QZ]:~\sMPgR]^OIMV\[gNLIONs|3MP[ULz]:~€t®cSOR]|3c:QZM7cSOI_MfOIV\[X3y7V\LNiV\[3LIi`M kQl gIMn]^OIdzi}j€LIiM+iMfsOIV\gILNV\dr}M $ V\[XrSLIiMƒiV\XZiMfO¨LNiMRcSOI_MPONV\[XwQZ]^~\sMZjSLIiMƒrMPLNLIMPOƒLIiMƒ|3c:QSM¨~\V\TZMP~\—V\gku J iM7t®cSOI|s~ ] t®cZO-LNiM cZON_MPOIV\[XQZ]^~\sMRV\g ¯'¶…ËWª¶£`¤7] ^¥B¸S`Nªoœ iik³kŽ«¶³ª´¥…¥B²ª8¸±8±b¯A¯7^^@ªª«8« ¯}¯}É'É'ÉfÉf¯'¯'¤f¤fª@ª@¤f¤f¦m¦mll ‚n‚piik³k%¶…«ª¥³¥B²¸ª8±8±b¯A¯7^^@ªª«6«‚ÉuÉL¸¹¥W¸¹¥W°D°Dªª¶ ¶ ¦¾¦¯U¯±8±b¯A¯7^^@ªoªoll uS ø–ð€9û 'ó'û  ý:ú'ï >aBð q î J iM[„s`|rMPOƒc:t¨ONMn]:~/|3c:QZMfg7V[`_V\dn]:LNMPg]:[ sl`lrMPO"rcSs[_ c^t¨LIiMgIMk]:OIdzNi $˜LIONMPM3_`MPlLIiKj}]:[_ LIiM[Us|€MPO+c:t7ga]¹t®M|3c:QZMfgFV\[_`Vdk]:LIMfg ]o~\c:yEMPO+rcSs[_c:t7LIi`MgIMn]^OIdzNi $˜LIOIMfM0_`MPlLIiKu G t LNiM [Us|rMfO7c:t-ga]¹t®M+|3c:QZMfg¨c^t LNiMl~ ]k—SMPO7LIc|oc:QZMRV\g7XSOIMn]^LIMPO+LIi€]:[bcZO7IM HUsr]^~}LNc3LIi`M[Us|rMfO c:t}ONMn]:~–|oc:QZMPg'c:t}LNiM+cZll€cZ[`MP[UL¨]kt®LNMPOELIiM+l~ ]k—ZMfO-ir]:gE|0]^_MEVLNg¨|oc:QZMZjkLNiM+|3c:QZMEV\g-dn]^~~\MP_ { ‡ º ‰B€+ŠQ‡I†ƒ ‹f~B‘INŽI~J‚2‰B€+BŽIŠQ‹f~BŽ €}N‡.†2€+‹f†ƒ†2€nŒf€}½ ‡I~ ‚}œ

7

W* ]̛£`¤f¤f£`¤A]|3c:QSMZu G [bLIi`VgEdn]^gIMZj`[ct¢sOILNiMPO7|3c:QSMPg¨]^OIM+XZMP[`MPOa]^LIMP_ ]:[`_3LIi`MFgNMn]:ONdzi ]:LELIiV\g lrcSgIV\LIV\cS[y7V~\~€rMƒLIMPON|3V\[r]^LIMP_}jSOIMfgIs~\LIV\[XV\[3]y7V\[t®cSO¨LNiMRl`~ ]k—SMPO-LNcw|oc:QZMZu G t}LNiM+[Us|rMfO c:t}gz]kt®M7|oc:QZMPg-c^tÖLNiMRcSll€cZ[MP[ULEV\g-XZONMn]:LNMPO7LIir]^[LIiMƒ[Us|rMfOÛc^t}OIMn]^~–|3c:QSMPg'c:t–LIiMƒl~ ]k—ZMPO LIc+|3c:QSMÛ]¹t®LIMPO'LNiM¨l`~ ]k—SMPO}LNc+|3c:QZMKir]:g'|b]:_M'V\LIg'|3c:QSMZjzLIi`M¨|oc:QZM'V\gÛdk]:~\~\MP_w] ¸Ø¯D«£`7¤ ] |3c:QZMSu G [bLIiV\g7dn]^gIMZj`LIiM|oc:QZM7V\g7_V\gIdk]:OI_`MP_ ]:[`_3LIi`M[M " L7gIV\~\V\[X€jUVt-]:[U—UjZy7V\~\~r€MXSMP[MPOz]:LIMf_}u kQ±l îfö„ó`ûZý@ ý^ðu? ô'í  öf í¢ï ó ïkû:ó  î/ ðÖîfí®ïkí¢ð  ïnó`ôÛõ¢ö J iMEV|ol~\MP|3Mf[„Lz]:LNVcS[Rc^trLIiMELIOz]:[gNlrcSgIV\LIV\cS[wLz]:~\M-V\g'gIV\|3V\~ ]:O€LIc+LNiM¨V\|ol~\MP|3MP[ULz]:LIV\cS[7XZV\QZMP[ V\[ A V\XZsONM u* j€y7V\LIiL˜yEcbM " dPMPlLNV\cZ[gk¨‘N…n” Ò%Ò OÐ æ@bÝ Vg]^~y7]k—Ug+MIHUsr]:~-LNcãWä'æ@ÑÒ :æWÐ  Ï ‘ gNV\[dPM cZ[~\—oLIiMQZ]:~\sMPg ̛£`¤ ]^[_r¸¹¯B««w]:OIM"sgIMP_]:[`_0LNiMPONMzt®cZONM[c€cZs[_ØQZ]:~\sMPg+]:OIM"lrcSgIgIV\~\Mn”fj ]:[_ ‘¾Z ”cS[~\—LNiM €MPgILbQZ]:~\sM ]^[_ [cSLLIiM €MPgNL0|oc:QZMoVgogILNcZOIMf_ V\[±LNiMLa]:`~M´yù„Su-vR~\~ gI—U|3|oMPLIONV\MPg7c:t¨LNiMOIMPdPLz]:[XSs~ ]:O+€c„]:ON_ ]:ONMws`gIMP_V\[VLœ\$’ %Iu€ i`MP[MPQSMPOw][`c„_`MwV\gRV\[UQZMfg%$ LIV\X„]^LIMP_ØV[bLNiMgIMk]:OIdzi}j€LNiMOIMfgIs~\LIV\[XolrcSgIV\LIV\cS[0V\g7~\cUcZTSMP_bsl V\[bLIiMLNOa]^[gIl€cZgNVLNV\cZ[ Lz]:~\MZu eT6r76 +*1/21 m /“=N;´ ",C)8Nm

('

;

K

*)

G t V\LƒVg+[cSL+lOIMPgNMP[ULnj']:[U—bc:t7LIiMLIi`OIMPMgN—„|o|3MPLNOIV\dn]^~}l€cZgIV\LNVcS[gw‘¢]oicZONVmfcZ[ULa]^~ j–]^[_:cSOF] QZMPONLIV\dn]^~–OIM \rMfdPLIV\cZ[€”7V\g¨~\cUcZTSMP_3s`l}u G [3LNiM+~ ]^LILNMPO7dn]:gNMZjVqt'lOIMPgNMP[ULnj`LIiM+V\[Ut®cSOI|0]^LIV\cZ[c:t}LNiM gI—U|3|oMPLIONV\dn]:~€lrcSgIV\LIV\cS[3V\g7sgIMf_&yŸZu

06 tü +,QüCù #! 48:90, G [wLNiV\g-gIMfdPLIV\cZ[yEME_MPgIdfOIV\rMƒLIiM7LNMPgIL/_cZ|b]:V\[g}V\[y7iV\dziwLNiM7M " lrMfOIV\|3MP[ULNg ]^OIM7l€MPO˜t¢cZOI|oMP_}u o^s

354ut849



vX>@nT=À=!pCnT=fp)=Àn&pC=

?A´p°>@nçtÇ?pCnTq¹;TpC¯@qCn

B MPQSMPOa]^~}|3MfLIicU_gEir]kQZM+€MPMP[ s`gIMP_bLIcLNMPgIL7LNiMgNLIOIMf[XZLNi0c^t¨]dziMPgNg%$˜l~ ]k—UV[`XwlONcZXSOa]:|u G [ |0]^[„—dn]^gIMPg+]—¦¾ª«¦:«ª@¦-V\g7sgIMf_}u = ONMPQUV\cZsgƒLIMPgNLRgIMfLIgR|oMP[ULIV\cZ[`MP_3V\[3LNiM+~\VLNMPOa]^LIsONMw]:ONMZ M ¢U£`¤Nʅ¥'¦ Ê§©fª«« gIMPLoc:8t ZŠSŠ Lz]:dPLNV\dn]:~ƒlrcSgIV\LIV\cZ[`gt®OIcS| > MPV\[Ut®MP~\_ԑI…k'‡ ZˆS”Pu J iMfgIM w LNi l€cZgNV\LIV\cZ[gEgIMfOIQZM+yEMP~\~rLNcLIMfgIL7LIi`MFLz]:dPLNV\dn]:~–]:V\~\V\L˜—wc^t}dziMPgIg7l`OIcZXSOa]^|3gnjS]:~\LIicSsXZiLNiM gNLIONcZ[XSMPgILƒlOIcSXZOa]^|3gEir]kQZMƒcZsLNXZONc:y7[0LNiM+LIMPgNLw‘“vR[r]^[„LNir]:Oz]:|b]:r [ ª¦›¥D¸S(“j–…n‡ZˆSˆZ” ¡ t DlrcSgIV\LIV\cZ[`g0‘“{FcSlrMfd ]:[_Œ¨Oz]:LNTZcrj7…k‡ZWˆ Z”Pu J iMPgNM l€Dc $ w LNiMbŒ¨Oz]:LNTZDc $˜{+cZl€MPd gNMPLc:

gNV\LIV\cZ[g]:OIMo_V\QUV_`MP_V\[ULIc L˜yEc dn]^LIMPXScZONVMfgn'L˜yEMP~\QZM3Lz]:dPLNV\dn]:~7]:[_L˜y¨Mf~QSMlrcSgIV\LIV\cS[r]:~ l€cZgNV\LIV\cZ[gku J iMlrcSgIV\LIV\cS[r]:~'l€cZgIV\LNVcS[g]:~\~'ir]kQZMb] Éf¥'̛¤NÊ%¸¹ª ^ª@¶o|3c:QZM‘“_MPgIdfOIV\rMf_U— {+|oc„dzi}j–…k'‡ S‡Z”7]:gƒLIiMfVOƒgIcS~s`LIV\cZ[}u J iV\g7LIMPgNL+gIsV\LIMir]^gRL˜yEc_V\ga]:_`QZ]:[ULa]^XZMPgk}‘I…k4” D l€cZgNV\LIV\cZ[gR]^OIM+LIcUc"t®MPyj€]:[_¾‘ S”ELIiM+LNMPgILƒVg7i`VXSi~\—wgNlrMfdPV ]:~\V\mPMP_ V\[3y7i€]:L7V\L7LIMPgNLI@g ¡ w ] LIMPgNL gIMfL dPcZ[`gIV\gILNV[`X±c^t*ˆZ† lrcSgIV\LIV\cS[gnjE_MPQUV\gIMf_Ô„— xƒVMf~gNMP[è‘I…n‡S‡…k”Pu J iM|0]:V\[ l`sOIl€cZgNM¨c^t LNiV\g–LIMPgNL'gIMPLKVgKLIc7MPgNLIV\|0]^LIM'LIi`XM x“PNœOa]^LIV\[X‘ @ ~\crjZ…k'‡ *SˆZ”€c:tLNiM-lONcZXZOz]:!| ¡

{VˆI|ù¾X‡»AŽIƒ‹f‚2‹fŽI~ ‹f©»B†2€n2€n~‚Y‹f~‚ƒ‰B€Q‚ƒ‡IBŒf€I”B‹f‚ƒK‘I‡IŠQ€„ù‚ƒ‰B€}Ž.†2€n‚:‹fˆ+½R€  ÄÀÂ`a‚3‚À·1ƒÀÄC·cµ„C¼…{º „ †{º„C·À¸º¸ Á ½ ‚cÂÀÇ3‚1ˆ‰'¾:‚u vRg]:~\OIMk]:_—oMPQUV_`MP[UL7t®ONcZ| ]:€c:QZMZj`LIMPgNLFgNMPLIg]^~y7]k—Ug¨i€]kQZMw]_V\gz]:_QZ]^[„Lz]:XSMZMPV\LNiMPORLNiM [Us|rMfO¨c^tÛl€cZgIV\LNVcS[gEVgELIcUcgI|b]:~\~LIc€MFONMPlONMPgIMP[ULz]:LIV\QSMc:t'lrcSgIV\LIV\cZ[`g¨V\[3i`VXSNi $˜~MfQZMP~€dziMPgIg X„]^|3MPgkjZcSO¨LNiM+[„s`|rMPOEc:t}l€cZgNV\LIV\cZ[gEV\g7gIc~ ]:OIXSMRLNir]:LEV\L¨y7V\~\~rLz]:TSMFLNcUcw|sdziLNV|oM7LIcLIMPgNL ]lONcZXSOa]:| cS[ MPQSMPOI— l€cZgNV\LIV\cZ[}u`vR[r]^[ULIir]^Oa]:|b]:[‘I…n‡S‡…k”7|3Mf[„LNV\cZ[g7LNiOIMPMcSLIiMfOR|3MfLIicU_g LIcLNMPgILƒLIiM+gILNOIMP[`XZLIiØc:t¨]dziMfgIg+lOIcSXZOz]:| u …Su = ~ ]k—]R~ ]^OIXZM7[Us|€MPOKc:t–LIcZs`OI[r]^|3MP[UL'X„]^|3MPgku J i`M7_V\ga]:_`QZ]:[ULa]^XZMEVg/LIiM7LNV|oM-V\L'y7V~\~ Lz]:TSMLIcol~ ]k—¦]gN>s D3dPV\MP[UL+[Us|rMfORc:t-XU]:|3Mfg7LIc3cSLa]^V\[ ]XSc„cU_ V\|olOIMPgNgIV\cZ[bc^t LNiM gNLIONMP[XZLNi c:t'LIiM"lOIcSXZOa]^| u

`u l`= ~ ~ ]k]k—U—V\[|bX]:€LNdacZi`LNi MPg¨gI€V\_MPMfL˜yEgnu MPJ MP[ i`VL˜gRyE]^cldPlcZON|oc„]:ldzsibLIirMfOI]^gng7jUrgNLaMP]^MfOI[ LIV\[sXgNMPt¢_ OIcZU| —Uj]]:|3gNMPcSL7[c:XZt'gNL-dai`cZcZLNgIiMfMP[ ONgnlrmj cS+gIV\V\LI~\~V\cScSXZ[~\gn— j ‘N…nW‡ *ZˆZ”E]:[`_ B dai€]:Mz•–MPO‘I…k‡ZˆZ†S”PuUvƒdPdPcZON_V\[XLIcvƒ[r]:[ULNir]:Oz]:|0]^[LIiV\g7y7V\~\~–La]^TZM+|sdzi LNV\|3M7LIcUc€j€MPdn]:s`gIMw]^rcSsL…Zj‹ŠZŠSŠ+X„]^|3MPg7]:ONM+[MPdPMPgNga]^OI— LNcgIl€cZLR]Oa]^LIV\[X_Vq•ÖMfOIMP[dfM c^tÛLNMP[ l€cZV\[ULIg J Ì:u `u XUhØ]:]:|oOIgNMP~ gw]:[€_MPL˜yE]^[MP_MP[ > iUssgN|biULI]:cZ[[ |b‘I…k]:'‡ gI*'LNSMP”ƒOIgirt¢]kOIQZcZMo| La]:gITSMPMPQS[ MPOa]^*Z~R†SŠbgILNl€OIcScZ[gIV\XLNVcSLIcS[sg+OIt®[rON]^cZ|3|2MP[U] LNgndPucS~\J ~MfidPMPLI—V\cZ[LIMPgNc^L t LNiMlOIcSXZOa]^| s`gIV\[X0]^~\~}LIi`MPgIMl€cZgNVLNV\cZ[gku C cZ[`dP~\sgIV\cZ[`gFcS[ LIi`MgILNOIMP[XSLIic^t/] dziMPgIg l`OIcZXSOa]^| ]^OIMƒr]:gNMP_3cS[3LIi`MF]kQZMfOa]:XSMROz]:[Tc:t}LNiM+|3c:QZMELIi`MRiUs|0]^[w|b]:gNLIMPO-l`~ ]k—SMP_}u ? [MEc:t€LIiME_V\ga]^_QZ]:[ULa]^XZMPgKV\gÛLNir]:L'LNiMPOIMEV\g'[cR_V\gNLIV\[dPLNVcS[€MPL˜y¨MfMP[|3V\[cSO–|3V\gILz]:TZMfg

Ï º ‰B‹f+‹f+ŽI~BŒf’J‹fŠQ»7ŽI†ƒ‚2‡.~‚µ‹ ¾Ø‚ƒ‰B€K½I€n†2ƒ‹fŽI~BY‚2€n2‚ƒ€}JBŽ$~BŽI‚YB‹ ¢€}†YŠ“¼Bˆ9‰J‹f~rƒ‚2†ƒ€}~B‘I‚ƒ‰>œ|ù¾ØŽI~B€Æ½I€}†ƒ2‹fŽ.~$‹f Š“¼Bˆ9‰Qƒ‚ƒ†2ŽI~B‘.€}†µ•Sƒ‡ ’“‡.7ŽI¼B‚ Û Ý ÷K»AŽI‹f~ ‚29›>‚ƒ‰B‡I~“‚ƒ‰B€+ŽI‚ƒ‰B€}†N½I€n†2ƒ‹fŽI~>” ‹f‚&‹f~BŽ.‚‹f~ ‚2€n†2€n2‚ƒ‹f~B‘+‚2ŽÆ~BŽ h&‰B€}‚ƒ‰B€}† ‹f‚&‹f Û š.÷B” Û Ý ÷B” ŽI† Û öI÷©»7Ž.‹f~‚ƒƒ‚ƒ†2ŽI~B‘.€}†nœ

7

eT6r76 +*1/21 m /“=N;´ ",C)8Nm



]^[_|b]PWzcZO–`~s`[_MPONgnukvR[cSLIiMfOÛ_`Vgz]:_QZ]^[ULa]:XSM-V\g}LNir]:LKLIiMElrcSgIgNV`V~\V\L˜—RLNir]:L'LNiM¨|oc:QZM `l ~ ]k—SMP_+U—RLIi`M¨lONcZXSOa]:| V\g–rMfLILIMfOÛLNir]:["LIiM-iUs|b]:[ƒ|3c:QZMKV\g}[cSL–La]:TSMP[V\[ULIcR]^dPdPcZs`[„Lku vR[r]^[„LNir]:Oz]:|b]:[‘N…n‡Z‡`…n”ƒ_MPgNdPOIV\€MPg]:[cSLIiMPO]:llONc„]^daiLNcbLIMPgNLwdziMPgNgwl`OIcZXSOa]^|3gnu J iM ]:ll`OIc„]^dzi y ]^gR_MfgIV\XZ[Mf_ LIcoLIMPgNLFgNMn]:ONdzi iMfsOIV\gILNV\dPgnj€sLƒdn]:[ØIM HUsr]:~\~\—3yEMP~\~}€M*]^ll~\V\MP_bLIc LIMPgNLcZLNiMPOMf[ir]:[`dPMP|3Mf[„LNgc:t7]3dziMfgIglOIcSXZOa]^| u J iM|3MPLNicU_ V\g+sgIMP_V\[LIMPgNLIV\[âX L MNMNO Š #œ&RXWY#m‘3]^[_V\LIg–gNsdPdPMPgNgIcSQ O LMTMNOE QP7R&M}u J iKM HUsr]^~\VL˜—ƒc:tLIi`M-LIMPgNL'lOIcSXZOa]^|áV\g–|oMn]:gNsOIMP_ sgIV\[Xb] Ë'ªªŽÉZª@¶6«ª¥'¶}b©f£ ¤7]ONMzt®MPONMP[dPMƒlOIcSXZOz]:| u J iV\g'OIMzt®MfOIMP[dfMRlONcZXZOz]:| Vg-]^rcSs:L ZŠZŠHOa]^%L $ V\[X+lrcSV[ULNg-gILNOIcZ[`XZMPOELIir]^[LIiMƒLIMPgNL¨l`OIcZXSOa]^| ukvR[r]^[ULIir]^Oa]:|b]:[s`gIMP_odPV\OIdnb] j‹†ZŠSŠ7l€cZgNVLNV\cZ[g LIcMPQZ]:~\sr]^LIMƒLIiM+LIMfgIL7lONcZXZOz]:|u D M+dPcS[dP~\s_MP_bLNir]:LEdPcZ|olr]:ONV\[XLIi`MF|oc:QZMEdzicZgNMP[b„—LNiM LIMPgNLRlONcZXSOa]:| y7V\LIibLIi`MF|oc:QZMƒdai`cZgIMf[ U—0]iUs|0]^[M " lrMfOIL+V\g7[cZLR]"OIMP~\V ]:`~M+|oMPLIicU_ t®cZO MPQZ]:~\sr]^LIV\[XLNiMRLNMPgIL7l`OIcZXSOa]^| u D MRgIi`c:y¨MP_ t®sONLIiMPO7LNir]:LEdPcS|3lr]^OIV\[X+LIiMƒ|3c:QSM¨dzicSgIMP[bU— LIiMoLIMPgNLwl`OIcZXSOa]^| y7V\LNiLIiMo|3c:QZM"dai`cZgIMf[±U—LIiMONMzt®MPONMP[dPMØlOIcSXZOa]^|2Vg]brMfLILIMfOy ]k— t®cZO/MPQZ]:~\sr]^LIV\[X+LIiMƒLIMPgNL¨l`OIcZXSOa]^| j:dPcSOIONMP~ ]:LIV\[X"y¨MP~\~y7V\LNie BC7A Oz]:LIV\[XSgnuSvR[r]^[ULIir]^Oa]:|b]:[ OIMPl€cZONLIg7LNir]:L-y7V\LNiLIiMƒ_MPgIdfOIV\rMf_0LNMPdzi[)V HUsM+LIiMƒga]^|3MEOIMP~\V ]:V\~\V\L˜—dn]^[rMƒOIMn]^dai`MP_by7VLNiV\[ cZ[~\—3f† †èLIc …kc† †èc^tÛLIi`MLIV\|3M7ONIM HUsV\OIMP_Øy7iMP[ sgNV\[Xw|b]:LNdai`MPg7rMfL˜y¨MPMf[ dPcZ|olsLNMPOIgku 354ut843

‹)¯oqhuC>@nT=À=!pCn*=cp)=Àn"p

? sOwLNMPgILNV\[X|3MPLNicU_t®cZO"dai`MPgIg_Vq•–MPOIgt¢OIcZ|2LNiM3|oMPLIicU_g"_V\gIdPsgNgIMP_ ]:€c:QZMZuKMir]kQZM cZlLNMP_bLIcsgNMw]"gIMIHUsMP[`dPMwc^t-lrcSgIV\LIV\cZ[`g¨_MfOIV\QZMP_ot®ONcZ| ]^dPLIs€]:~}XU]:|oMPg ]^g7LIiM+LNMPgILƒgIMPLku ? [M ]:_QZ]^[ULa]:XSM3V\gLIir]^LwLNiMbdai`cZgIMf[±l€cZgNV\LIV\cZ[gy7V\~\~¨[cSLw€MbV ]:gNMP_ LIc:y7]:OI_`gwLz]:dPLNVdk]:~7V\gIgNsMPgnj sLƒy7V~\~}]^sLIcS|0]:LNV\dn]:~\~\—V\[dPcSOIl€cZOa]^LIMl€cZgNV\LIV\cZ[r]^~–cZ[Mfgnurh¦cZOIMfc:QZMPOkjLIi`MdzicZV\dPMw]^~\gIc|3MfMPLIg LIiM+ONIM HUsV\OIMP|oMP[UL¨LNir]:L7gNsdPdPMPgNgIV\QZM"lrcSgIV\LIV\cZ[`g7gIicSs~\_3€MFONMP~ ]:LNMP_}jUy7iV\dzi3V\g7MPgNgIMP[ULIV ]^~–y7iMP[ V\[„QSMPgILNV\X„]:LNV\[XwLNiM+Mz•–MPdPLIg+c^tÛdP~\Mn]^OIV\[XLIi`MFLNOa]^[gIl€cZgNVLNV\cZ[bLa]^~\MF€MPL˜yEMPMP[ |oc:QZMPgƒ‘ gIMfMwgNsN $ gIMPdfLIV\cZ[ `u *`u\…n”Pu A V[€]:~\~\—„jfcZsO'XZcU]:~UV\g-[cSLÛLNc+V[UQSMPgILNVXU]:LNM¨LNiM7gILNOIMP[XSLIic^tÖLNiM7LIMPgNL-lONcZXZOz]:|j sL7LNcV[UQSMPgILNVXU]:LNMFLNiM+gIV\mPMPgƒc:t'LIiMgNMn]:ONdzi LIONMPMPgRV\[UQZcS~\QZMP_}u J iM+dai`MPgIg7M " l€MPOIV\|oMP[ULIg7ir]kQSMR€MPMP[b_V\QUV_`MP_V\[„LNcwL˜yEclr]^OILNgnu J i`M7prONgIL7lr]^OILEdPcZ[dfMPOI[g |3V\__~\M $˜X„]^|MRM " l€MPOIV\|oMP[ULIgnj€]:[_ØLIiMgIMPdfcZ[_lr]:ONLRMP[`_X„]^|3M+M " lrMfOIV\|3MP[ULNgnu J iM|oV_`_~\M $ X„]^|3MM " l€MPOIV\|oMP[ULIg]:[_LIi`MwMP[`_X„]^|3MM " l€MPOIV\|oMP[ULIg]:ONMgIMPlr]^Oa]^LIMP_LNc0gNMPMy7iMPLNiMPOLNiM OIMPgNs~\LIgR]^OIM7_Vq•–MPOIMP[ULkjUgIV\[dPMƒVL/Vg/T„[`c:y7[LIir]^L¨LNiMR€MP[Mzp€LIgEt®ONcZ|LNiMRs`gIMRc^t}LIOz]:[gNlrcSgIV\LIV\cZ[ La]^~\MPgw]:ONM3XSOIMn]^LIMPOV\[ MP[`_X„]^|3Ml€cZgIV\LNVcS[g+LIir]^[V\[|3V\__~\M $˜X„]^|MFl€cZgNV\LIV\cZ[go‘ B ~ ]:LNM3]:[_ v7LITUV\[}j–…nW‡ *'*S”Pu A cSOLIiM |oV\__~\M $˜X„]:|oMwM " l€MPONV|oMP[ULIgoy¨Mbir]kQSM dzicZgNMP[ l€cZgIV\LNVcS[gt®ONcZ| ]^~~ƒgIV " {]^%g $ lr]:ONc:QbX„]:|oMPg7c:tELIiM @ sUy¨M|3Mf|3cZONV ]:~€™ B ŒÔLNcZsON[r]:|oMP[UL…n‡ZB‡ 3]:g+cZs`ORLIMfgILgNMPLnu C ~\Mn]:ON~\—„j {]:gIl€]:OIc:Q–jKrMfV[`X LIiMocZON~_ C ir]^|3lV\cZ[KjV\g*]oXSc„cU_l~ ]k—SMPOnjKgIc i`Vg"X„]:|oMPg]:ONM3c:tRi`VXSi HUsr]:~\V\L˜—„u J iMbcZl€MP[V\[Xlir]:gNM3V\gcZ|oV\LILIMf_}u–M3gNir]:~\~EcZ[~\—dPcZ[`gIV\_MPOo|3V\__~\M $˜X„]^|MlrcSgIÜV $ LIV\cZ[`gnj_`Mzpr[MP_]:g7l€cZgIV\LNVcS[gEt®ONcZ| |3c:QZM@… cZ[Uy7]:OI_`g7y7iMPOIM€cZLIibgNV_`MPgRir]kQSM]:L7~\Mn]:gNL…nˆ lrcSV\[„LNgRc^t |b]:LNMPOIV ]:~ J y u€M+[cSLIMLIir]^LRX„]^|3MPg…Suj `jr]:[`_ †LIMPON|3V\[r]^LIMy7iMf[ LIiMf— ]:ONMgILNV~\~ V\[LIiMo|3V\__~\MX„]:|oM*]^dPdPcSOI_V\[XLIc LNiV\gw_`Mzpr[V\LIV\cS[}u ? sO"pr[r]:~EOIMfgILIONV\dPLIV\cZ[ V\gLNir]:LcZ[~\— lrcSgIV\LIV\cS[g7y7iMPONM{]:gIl€]:OIc:QoV\g7LIc|3c:QZM+]:ONMFV\[UQZMfgILIV\XU]:LIMf_ JJ jUOIMPgNs~\LIV\[XV\[ D‡ lrcSgIV\LIV\cS[gR]:g ]|3V\__~\M $˜X„]^|M¨LNMPgILƒgIMPLku J iM"lrcSgIV\LIV\cZ[`g ]^OIMXSVQSMP[3V\[bvRl`lrMP[`_V " vwu  {‹T‡ †9‰3‹

:-; æ ;

ç#"

2698EDŒŽ69@!4€AL1@ P8969AGJ‘4?A

Å(”ÁB–:’a”`’a“ ™ ’#˜ ™  š ”•B ™ ›” ¤ ”’Ä—›“ ” ¤ ”—ʏH–1¡ š ” ¹•” š ˜ ¤ ”’—Ä’“ ”X ”›˜e—˜–:©’a–®– º ” ½”¹ ™ ›’ º:™ ¡ ”:¥– ± ” š ²C–:¡B Ÿ¥f– ™ H”3’ š ‘HB–3”—ďB–:’ŸB”•” E–1H’a“B”Á’‘•C”Á–¦R’“ ”`—a›– š ® ²–1¡  ¿`–¦j’a“ ”®•C–:—a˜’˜e–1 —X˜ º –: º ”Ÿž

è1è ” š±Xš ˜’a” š ¡ • •C” š

’L“7 ”• “– Å6“ ”¢•  ™ ‘3˜ £ ™ £ ™9¤ ”:¥ ™ › “B–:˜›” ¤ ¡ —’Á²C” ¤€™  ” ™ ²C–:¡ ’ ± “ ™ ’X’a–@ – ± ˜’“¬’“ ”H•C–:—˜e’˜–: — —a’– š ”(˜e¢’a“ ”©’ š™  —•–1—a˜’a˜–:¢’ ™ ²Be”© ¡ š ˜ £¶’“ ”E—” ™9š ›“³¦ š – ¤ ™ • š ” º ˜e–1¡ —Z•C–:—˜’a˜–:ª˜ª’“ ” £ ™¤ ”:žŸäR¡ ››”——a˜ º ”€•C–:—˜e’˜–: —H˜ ™ £ ™9¤ ” ™š ” š ” ™ ’”,’–ª–: ” ™  –1’a“ ” š ¥ ™  (˜’H’“ ” š ”^¦u– š ” ¤¬™ ‘€—a”” ¤ ²”—’H’a– š ”’ ™ ˜ ðññ •–1—a˜’a˜–1 —®˜e³’a“B”@’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:³’ ™ ² ”hn—:ž Ð – ± ” º ” š ¥g’“ ”—” •–1—a˜’a˜–1 — ™9š ”¬—¡ ²:ô”›’¶’a– ™ £:˜ £C¥ ™   ± ˜e`²”¢–9¦c˜’a’”¶¡ —” ™ ¦u’” š¶™ ¦u” ± ¤ – º ”—E˜,’“ ” £ ™¤ ”:žË`–1 —a3” i¡ ”3’‘3¥f›” ™š ˜ £Z’“ ”`’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:H’ ™ ² ”j²C”’ ± ””@—” ™9š › “B”— ¤¬™ ‘ ™ —a–X—”” ¤ ™ ’’ š ™ ›’a˜ º ”:¥ ”:ž £Cže¥ ± “B”€’a“ ”®” º:™ e¡ ™ ’a˜–1@¦u¡ B›’a˜–:€²C”’ ± ””ª—” ™9š › “B”—®˜e—`›“ ™ B£:”Ÿž ͏ —a’” ™ ÷–¦E• “‘—a˜› ™ ‘,›e” ™9š ˜ £N•C–:—˜e’˜–: —Øeì’a“ ”³’ š™  —•–1—a˜’a˜–:p’ ™ ² ”:¥`˜’ ¤¬™ ‘(²C” • š ”^¦u” š ™ ² ”®’a–©’a˜ ¤ ”µ—a’ ™9¤ •H’a“ ” ¤ ™ ¦u’” š ’a“B”Z›– ¤ • ”’˜e–1E–¦Ä” ™ ›“¶—a” ™9š ›“ŸžB«n’˜ ¤ ”µ—a’ ™9¤ •C” •–1—a˜’a˜–1 š ” ¤¬™ ˜ —`—a’– š ”ª˜¶’“ ”®’ ™ ²Be”®¡ ’˜e ™ ›–1e˜—a˜–1¶–››¡ š —¥ ± “ ”ª˜’`˜e—X¡B ›–:B ˜’a˜–:µ ™ ‘ª– º ” ša±Xš ˜’’a”Ÿž Å6“ ˜”E’˜ ¤ ”µ—a’ ™¤ •C”ª² ¡B’H –:’®– º ” ša±Xš ˜e’’a”h¥Ÿ˜’ ± ˜eÎ—a’a˜#²”á —a”³¦u– š š ”’ š ˜” º ˜ £@˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–:hž9«÷•–1—a˜’a˜–1¶ –1’X’a˜ ¤ ”µ—a’ ™9¤ •”@“B–: —X˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–: ¤ – š ” š ”›”3’ ’a“ ™  ™ ‘@• š ” º ˜–1¡ —Z—” ™9š › “hž

’b-˜57K3“7™ óZ B–:¡ ² ’” ‘¥ ¤€™ ‘6”¹•C” š ˜ ¤ ”3’—(“ ™fº ”(²C”” ›–: B¡ ›’a”Ç’–n’”—a’(’“ ”,”^¯ ”›’,–9¦¶’“ ” ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Rµ ’ ™ ² ”H—˜ · ”H–:€’a“B”E¡ ¤ ²C” š –9¦j – ”—Z˜ º ”—’a˜£ ™ ’a”ŸžB͏ª—a•B˜e’”H–9¦j’“ ˜—¥C’a“ ” š ” ™9š ”®¦u” ±÷š ”•– š ’—H˜¬’“ ”©e˜’” š ™ ’a¡ š ”:žgã#²”e˜ £ª½§É1¾:â:¿`—’ ™ ’a”—f ša” ™ ›“ª –:¡B² ˜eB£@˜e€’“ ”E“ ™ —a“ ’ ™ ² ”c—˜ · ”H‘˜” —Á–1 ‘ ™ cë †PB”› š ” ™ —a”©˜€’a“ ”®—a” ™9š ›“ª—˜ · ”:ž › 䛓 ™ ”¯g” š ½§É1É9ò3¿ š ”•C– š ’” ™ cõ †  ”› š ” ™ —a”¶˜€’a“B”E¡ ¤ ²C” š –9¦j – ”—c—” ™9š ›“ ” ± “ ”  –:¡B² ˜eB£¬’“ ”@¡ ¤ ²C” š –9¦X•–1—a˜’a˜–:B—H˜œ’“ ”@’ š™  —•–1—a˜’a˜–:(’ ™ ² ”:ž Í’H˜— š ” ¤¬™š ´ ™ ² ”E’“ ™ ’ ²–1’a“ ™ ¡ ’a“B– š — ™šaš ˜ º ” ™ ’Z”^¯ ”›’a—®–9¦j’a“B”c— ™9¤ ”c– š  ” š –9¦ ¤€™ £:B˜e’¡  ”X˜€—a• ˜’”H–9¦#” ¤ • –9‘˜ £  ˜°¯ ” š ”’ ¤ – º ”µ– š  ” š ˜eB£H’a”›“ BM˜ i¡ ”—ž Å(”H“ ™fº ”M’a”—’a”(’“ ”E”^¯ ”›’H–9¦j –1¡ ² ˜ £@’a“ ”©¡ ¤ ²C” š –¦à•C–:—˜’a˜–: —S˜ª’a“ ”©’ š™  —•–1—a˜°µ ’a˜–:€’ ™ ² ”—S²3‘Û–:B ¡ ›’˜eB£¶’a“B”H”¹•” š ˜ ¤ ”’—`¦u– š ›“ ”—— ± ˜e’“€”˜£:“’Z ˜°¯g” š ”3’S’ ™ ² ”c—˜ · ”—¥ š ™  £:˜ £È¦ š – ¤ ¾ œ ’a–(§ & Æ ò œ •–1—a˜’a˜–:B— ™  ¢¦u– š  – ¤ ˜eB”” š ˜ £ ± ˜’a“¢¦u–:¡ š  ˜°¯g” š ”3’M’ ™ ²Be” —a˜ · ”—f¥ š ™ B£:˜ £³¦ š – ¤ Æ õ:G⠜ ’– Æ &9ò ¾ œ •–1—a˜’a˜–:B—¥j” ™ ›“6’a˜ ¤ ”¶ –1¡ ² ˜ £(’a“ ”¢3¡ ¤ ²” š –¦ •–1—a˜’a˜–1 — hY9ž

’L= Rž!bŸ “    #–¶’a”—a’H’“ ”E˜ ” ™ — ¤ ”’˜e–1 ”Ÿ¥B’a“ ”M¦u–1e– ± ˜ £©›“ ”—a—M”¹•” š ˜ ¤ ”’a— ± ” š ”@›–:  ¡B›’a”hžg X“ ” ¼ š —’#—a” š ˜e”—j–9¦”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a—#›–1 ›” š  ” ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ”h•–1—a˜’a˜–1 —Ÿ–1 ‘3žÍ’Ÿ–:²B—a” šº ”@’“ ”Á•C” š µ ¦u– š¤¬™  ›”X–9¦Ÿ” º ” š ‘¶›– ¤ ² ˜ ™ ’˜e–1H–9¦Ÿ’“ ”Z—” º ” š ”•  ™ ›” ¤ ”’`—a›“ ” ¤ ”—®½ ± ˜’a“ ™   ± ˜’a“B–:¡ ’

  D3¡ l)q •|lV|~ †3|¢o £b|~ lLln„†•mp¤ †3|op•qL£M¤ q ¥n|op3q+} lE{'lEq } ‡b•qP|7~ l){'3‡7op|op3q+†3| |7~ l]…7•|¦9£b|7~ lL‡ln†3…¥B~ | …7lEl•§‡ln†3…7¥B~\†3q •z †3mpoplE‡¥E†•q\¥E¥n¤ …¦o £|~ lV„†•mp¤ lE‡b9£{3‡7op|7op3q ‡ˆ£M…73z¨†{ …7lE„op3¤ ‡b‡7lE†3…7¥B~\†•…lV…ln|…7oplE„3ln} £M…73z |7~ l!|…7†3q ‡7{3‡7op|op•qb|†•k mpl3‹9©€q 3¤ … ¥B~ lE‡7‡l Ô {ln…opz lnq|7‡>l} op} q 3| lEq ¥n3¤ q|7lE…'|~ †•|>{ …73k mplEzL§n‡opq ¥nlopq ª« ¬p] ­ˆ¡ ® l5¯® ¤ ‡7|l ~ /lˆlE†3„9‡!†3mp†3¤ qV†3|7†3opk 3q¢k …„ln†•„mpop¤ †•lE|‡ op9†3qg…l£M3op…q } tE³ln{°9´ lEq ‹ } lnq3|9£|7~ l{3‡7op|op•q¦†3|!|7~ l…3|s¥B£7‹3{ †3r3lb°9±x²‹

èò

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

’a˜ ¤ ”×a’ ™9¤ •B˜eB£3¿ ™  ,’“ ”ª”˜£:“’©’ ™ ² ”¬—˜ · ”—ž` X“ ” ¤ ˜eB ”µ £ ™9¤ ”©’a”—’a—Ó ™fº ”€²C””6›–1µ  ¡ ›’”,–1,É9ò ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ”®•C–:—˜e’˜–: —f¥Ÿ’ ™ ´:”³¦ š – ¤ —a˜¹³£ ™¤ ”—®²C”’ ± ””N› “B”—a—©”¹•” š ’a— ½—””ÝäR”›’a˜–1 Æ ž*â:¿ž㠙 ›“ª•–1—a˜’a˜–1 ±X™ —Z—” ™9š ›“ ”¢¦u– š 詒a–¬ë©•Be‘ž »B– š ’ ™ ² ”H—a˜ · ”—c–¦Z§⠜@¥ â9'ò œÝ¥ Æ õ: ⠜ ™  ,§ & Æ ò'œ •C–:—a˜’˜e–1 —c¾µ •Be‘€—” ™9š › “B”— ± ” š ”©•” š ¦u– ša¤ ”ª–:³ò:ò ¤ ˜eB ”µ £ ™9¤ ” •–1—a˜’a˜–1 —X’ ™ ´:”Ã¦ š – ¤ ’“ ”S¼ š —’Z’a“ š ””H£ ™9¤ ”—Á£1˜ º ”Ã˜e€«S• •”  ˜¹¶«©ž  X“ ”®—a”›–1 ª—” š ˜”—S–9¦Ä”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a—X›–1 ›” š  ”ª”  £ ™¤ ”S•–1—a˜’a˜–:B—Á–1 ‘3ž1Í’X–:² —” šaº ” ’a“ ”M•” š ¦u– š¤¬™  ›”®–9¦#” º ” š ‘€›– ¤ ² ˜ ™ ’a˜–:©–9¦j’“ ”®—a” º ” š ”•  ™ ›” ¤ ”’X—a›“ ” ¤ ”—E½ –: ‘ ± ˜’a“ ’a˜ ¤ ”®—’ ™9¤ • ˜ £3¿ ™  ³”˜£:“’Z’ ™ ² ”H—˜ · ”—¶½ š™  £1˜ £@¦ š – ¤ ¾ œ¸’–œ§ & Æ 'ò œP•–1—a˜’a˜–:B— ¿žC X“ ”—a” ’a”—’a—`“ ™fº ”`²C””¶›–:  ¡B›’a”Ã–:€§:§ Æ ”  £ ™¤ ”j•C–:—˜’a˜–: —f¥9’ ™ ´:”©¦ š – ¤ ¼ º ”X£ ™¤ ”—#²C”’ ± ”” ›“ ”—a—®”¹•C” š ’—E½ —a””EäR”›’a˜–1 Æ ž*â:¿ž3㠙 ›“€•–1—a˜’a˜–: ±X™ —`—a” ™š ›“ ”³’a– ™  ”•B’a“ª–¦ê§ &©•Be‘ž

’L=µˆ¶> “7IŸ “?5–Žž!bŸ “7 Iˆ· ͏6’a“B”€¼ š —’€—a” š ˜e”—¬–¦H”¹•” š ˜ ¤ ”’a—ȼ º ” š ”•  ™ ›” ¤ ”3’×a›“ ” ¤ ”—€“ ™fº ”€²C””p›– ¤ • ™9š ”Ÿž » š – ¤ ’a“ ”©›“ ”—a—©”¹•C” š ˜ ¤ ”3’—®˜e’ ± ˜#²”@” º ˜ ”’@½ ™ —H”¹•C”›’a”¿H’“ ™ ’M’a“ ”©—a›“ ” ¤ ”ŽQ ˜—E –1’ ™ £:––,› ™   ˜ ™ ’a”æu– š • š™ ›’˜› ™ X¡ —”(½›¦ ž#• ™ £:”€è:â1¿¥#—a˜ ›”¬˜’©¡ —a”—@²3‘³¦ ™9š©¤ – š ”  – ”—€’a“ ™  ™ eS–:’“ ” š¶š ”•  ™ ›” ¤ ”’×a›“ ” ¤ ”—€›–: —˜ ” š ”ŸžX X“ ” š ”¦u– š ”:¥X—›“ ” ¤ ”¸Q ˜—  –:’S›–:B—a˜ ” š ”ª¦V– š ’a“B”H – ¤ ˜ ”” š ˜eB£E”¹•C” š ˜ ¤ ”’a—žg»B¡ š ’“ ” š ¥ ˜’ ± ˜g²”M—a“ – ± ª’“ ™ ’X’“ ”  ˜°¯ ” š ” ›”—H²C”’ ± ””œ—›“ ” ¤ ” —  YZ  ™  [  $Y7Z#÷RQQ ™š ” ¤€™9š £:˜ ™ B˜e€›“ ”——@½›¦ žB• ™ £1”Eè:â1¿ž  X“ ” š ”¦u– š ”:¥Î¦u– š ’a“B”ª – ¤ ˜ ”” š ˜eB£ª”¹•” š ˜ ¤ ”’— ± ”€ ”›˜eB”6’a–( š –:•N—› “B” ¤ [ ”  YZ÷Q'Qž  X“¡ —¥9’“ ”`¦u–1e– ± ˜ £`¼ º ” š ”•B ™ ›” ¤ ”’Ä—›“ ” ¤ ”— ™9š ”X›–: —˜ ” š ”ŸÂ Š #"$Y7Z$R¥ Š #"d),,-eŸ¥  YZ ˆ¥ d),,-e ™  ¹  ),-ªž«S— ¤ ”3’˜–: ”¢²”¦V– š ”1¥Ÿ’“ ”E”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a— ™š ”©•” š ¦u– ša¤ ” ± ˜’a“ ¦u–:¡ š  ˜°¯ ” š ”’Z’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1µ’ ™ ²Be”S—a˜ · ”—f¥ š ™ B£:˜ £M¦ š – ¤ Æ õ1 ⠜÷’a– Æ &9ò ¾ œ÷•C–:—a˜’˜e–1 —ž » – š ’a“ ”©—a”›–: ª—” š ˜”—®–¦à”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a— ± ”H“ ™fº ”c¡B—a”³’a“ ”M²”—’ š ”•  ™ ›” ¤ ”’Z—›“ ” ¤ ” ½ Š " YZ 9¿Ä¦u–:¡ B©¦ š – ¤ ’“ ”X¼ š —a’X—” š ˜”—X–¦Ÿ”¹•” š ˜ ¤ ”’—Á’–:£:”’a“ ” š`± ˜’a“ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–: ’ ™ ² ”c–¦ Æ &9ò ¾ œ÷•C–:—˜e’˜–: —fž«ZŸ²C– ™š  — ± ˜’a¶ “ ¨œ) ] º ™š ”®˜ º ”—’a˜£ ™ ’a”€’ ± ˜›”:Âh½a§¿ ± ˜’a“¶’“ ” ¼ š —’Z•  ™ ‘1” šÁ¤ – º ˜eB£ º ” š ’a˜› ™ e‘¥ ™  (½ Æ ¿ ± ˜’a“€’“ ”S¼ š —’Z•  ™ ‘:” šX¤ – º ˜ £®“ – š ˜ · –:’ ™ e‘ž

’LKbŸ»E¶ Ÿ b P Ÿ “‘ «Z—j’“ ” ¤ ” ™ —a¡ š ”j¦u– š i ¡ ™ 3’˜°¦u‘˜eB£Z’a“B”Á—” ™9š › “@”^¯

– š ’j˜H’“ ”X›“ ”—a— ™  © – ¤ ˜ ”” š ˜eB£X”¹•” š ˜°µ ¤ ” ’— ± ”`¡ —a”S’a“ ”`¡ ¤ ²” š –¦ ðññ B–3B”—j˜ º ”—’a˜£ ™ ’a”Ÿ¥f˜ž ”:ž¥f’a“ ”X—¡ ¤ –¦ ’“ ”X˜3’” š ˜– š B–3B”— ™  (’“ ”@” ™fº ”—žh X“ ”@›– ¤ • ”’a” š ”—a¡ ’a—@–¦ ™ Ä”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a— ™9š ”@e˜—’a”(˜³«Z• •C”  ˜¹(Ë®ž « ¦u” ± ’‘• ˜› ™  š ”—¡ ’a— ™9š ”€£ š ™ •B“ ˜› ™ ‘(˜e¡ —’ š™ ’a”,˜,’“ ˜—@—a”›’˜–:ŸžÎÅ6“ ”N›– ¤ • ™š ˜ £ ’a“ ” š ”•  ™ ›” ¤ ”’Z—› “B” ¤ ”—T¦u– š ” ™ ›“³’ ™ ² ”H—a˜ · ”H’“ ”©3¡ ¤ ²” š –¦ ùa9ü U ï U a:ûü “ ™ —Z²C””(´1”• ’ ›–:B—a’ ™ ’ž  X“B˜e—X˜ ¤ • ˜e”—Á’“ ™ ’X’“ ”H’a“ š ”” YZ³—›“ ” ¤ ”—E½B YZ ¥  YZ÷RQQC¥ Š #" YZ 9¿j¡B—a” —a˜£:“’a‘ ¤ – š ” ¤ ” ¤ – š ‘@’a“ ™ œ’“ ”©–:’a“B” š —a›“ ” ¤ ”—®²C”› ™ ¡B—a”@” ™ › “³’ ™ ² ”E•C–:—˜’a˜–:ª“ ™ —®–: ” ™  B˜e’˜–: ™  ¼”e(½ ’a–@—a’– š ”H’a“ ”M˜eR¦u– š¤¬™ ’˜–: ™ ²C–:¡ ’X’“ ”®—a˜ · ”H–¦Ä’a“B”H—a¡ ²B’ š ””E—” ™9š › “B”¿žCÍ’ ˜—j› ™ ˜ ¤ ”H’a“ ™ ’j’a“B”—a” ¤ ˜ – š  ˜°¯ ” š ” ›”—X –® –:’ ™ ¯g”›’j’“ ”Z˜’a” š • š ”’ ™ ’˜–:@–9¦g’a“B” š ”—¡ ’a—ž » ¡ š ’a“B” š ¥ ± ”H –1’a”H’“ ™ ’S’a“ ”©’ ± –9µe” º ”h—a›“ ” ¤ ”—@½ Š " YZ ¥ Š #"d),-,e¿X“ ™fº ”H“ ™ °¦à’“ ” ¡ ¤ ²” š –¦à”3’ š ˜”—S›– ¤ • ™9š ”¶’–@’a“ ”®–:’“ ” š ¼ º ”®—a›“ ” ¤ ”—fž

:-; æ ;

ç#"

2698EDŒŽ69@!4€AL1@ P8969AGJ‘4?A

è1õ

’L= R “‘µµˆ7¼9–>- \ž!bŸ “7 Iˆ·S'+“¶>½“7 .• “7– »h˜e£1¡ š ” Æ ž*¾©—“ – ± —®’a“ ” ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ” š ”—¡ ’a—®¦V– š ’“ ”©—a” º ” š ”•  ™ ›” ¤ ”’S—a›“ ” ¤ ”—®¡ —a˜ £ ëfµ• ‘¶—” ™9š › “B”— ± ˜’a“ –1¡ ’X’a˜ ¤ ”c—’ ™¤ • ˜ £Cž: X“ ”©£ š™ • “€• –1’a—Z’“ ”H¡ ¤ ²C” š –9¦` – ”—Z˜ º ”—µ ’a˜£ ™ ’a”å½˜ ¤ ˜e˜–9 —¿ ™ — ™ ¦u¡B ›’a˜–1¬–¦j’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:µ’ ™ ² ”®—a˜ · ”:žC X“ ”H¡ ¤ ²C” š –¦àB–3B”— ˜—X’a“ ”®—a¡ ¤ –¦à’“ ”® – ”—S˜e º ”—a’˜e£ ™ ’”@¦u– š ’a“ ”HÉò@’a”—’Z•C–:—a˜’˜e–1 —ž 220 TwoBig1 TwoDeep Big1 BigAll Deep New Old

210

Number of nodes searched (in millions)

200 190 180 170 160 150 140 130 120

8

16

32

64 128 Table size (in K positions)

256

512

1024

»h˜£:¡ š ” Æ ž*¾ ÂË`– ¤ • ™9š ˜eB£ š ” •B ™ ›” ¤ ”’X—a›“ ” ¤ ”—X˜¬’“ ”®›“ ”—a— ¤ ˜eB ”X£ ™9¤ ” ½ ± ˜a’ “B–:¡ ’X’˜ ¤ Z ” —’ ™9¤ • ˜ £¥1ëfµ• ‘@—a” ™š ›“ ”—¿ž  X“ ”®¦u–1e– ± ˜ £®’ š ”  —S—a”” ¤ ’a–@²C”c” º ˜ ”3’fž w «S—H’a“B”¶’ ™ ² ”E—˜ · ”¶˜ › š ” ™ —”—¥#’“ ”@¡ ¤ ²C” š –9¦X – ”—©—a” ™š ›“ ”å’a” B—E’–ª” º ”Î–:¡ ’ ’– ™ ›–1 —a’ ™ ’ž#͏å–:’a“B” š@± – š  —f¥ ™ ’©—a– ¤ ”¶•C–:˜’¥h•C–:—a—˜² ‘(²”¦V– š ”(§& Æ ò'œ ˜å–:¡ š › ™ —a”1¥g –@—a˜£1 ˜°¼› ™ ’S£ ™ ˜ — ¤¬™ ‘@²C”H“ –1•”¢¦u– š ²‘€˜eB› š ” ™ —a˜ £Ã’a“ ”©’ ™ ² ”H—a˜ · ”:žC X“ ˜— ˜—H› ™ ¡ —”(²‘œ’“ ”@ ™9š £1” š •C” š ›”’ ™ £1”€–9¦X’ š ””¶ – ”—M’a“ ™ ’H› ™ (²C” š ”’ ™ ˜ ”(˜œ’“ ” ’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:(’ ™ ² ”:Âh’a“ ”€• š –:² ™ ² ˜e˜’‘€–9¦Z“ ™9ša¤ ¦u¡ j›–:˜e—˜–: —@½˜ž ”:ž¥g›–1e˜—˜e–1 —H’“ ™ ’ ›–:—a’ ¤¬™ 3‘© – ”—¿`’a“ ”ª£ š ” ™ ’e‘Ý ”› š ” ™ —”—ž «X’ ™ ›” š ’ ™ ˜ª•–1˜3’`’a“B”H’ š™  —•–1—a˜’a˜–: ’ ™ ² ”®˜—Á—¡ ¾¶›˜”’a‘ò ˜£E’–@“ –:¶’“ ”H”’˜ š ”®—a” ™š ›“œ’ š ””1ž w «S—®’a“ ”©’ ™ ² ”H—a˜ · ”©˜ › š ” ™ —a”—¥g’“ ”E—• š ” ™ ³²”’ ± »B– š ’ ™ ²Be”X—˜ · ”—`¦ š – ¤ õB§ Æ œn¡ • ±X™9š  —¥1’a“ ”S—a• š ” — ¤¬™ e”—’Z• š™ ›’˜› ™ ² ”©—a˜ · ”:¥h¾ œ@¥g—a¡B£:£:”—a’a— ™ —a•

”” š ”•  ™ ›” ¤ ”’S—a›“ ” ¤ ”—®—a“ š ˜eB´3—fž  ˜—Á–1 ‘ ™9š –:¡  ¶èf†€¥ ± “B” š ” ™ —Á’“ ” ™ à š ” ™ (–9¦Á –€”——H’a“ ™  Æ §L† ²C”’ ± ””

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

è1â

’“ ”@²C”—a’¶½ Š " YZ 9¿ ™   ± – š —’¶½BQ'Ä¿S—a›“ ” ¤ ”:žg X“B˜e—M˜e— ™ ›–1 —a”3i¡ ” ›”€–9¦Á’“ ” ² – º ”:ž ™š £1¡ ¤ ”’ ™ C w  X“B”¶’ ± –9µe” º ”°µ’ ™ ²Be”©—a›“ ” ¤ ”—©–:¡ ’•”  ™ ’ ™ •C–:˜’a—¥ Š " YZ ®˜—`²”’’a” š ’“

š u¦ – aš ¤ ™  Š

’“ –:—” ± ˜’a“(–1 ”@” º ”`–:Be‘žŸ»B– šH¤ –:—’

"dL,,eŸž

w  X“B”¬—›“ ” ¤ ”—KQ ™  ¿L, ™9š ” ± – š —a”€’a“ ™ N’a“ ”¢–:’a“B” š ’a“ š ””ª–1 ”µe” º ”°µ’ ™ ²Be” —›“ ” ¤ ”—ž  X“B˜e—X› ™ €²”M”¹•  ™ ˜ ”€²‘@–:² —” šaº ˜ £@’“ ™ ’RQ ™ B =L,¸B–@ –:’X’ ™ ´:” ˜’a– ™ ››–:¡ ’X’“ ” ™9¤ –:¡ ’j–¦ ± – š ´¶ –1 ”®’a–@˜ º ”—’a˜£ ™ ’a” ™ •C–:— ˜’a˜–:Ÿž w  X“B” š ”H˜—X“ ™š  ‘ ™ 3‘Ý ˜°¯ ” š ” ›”H²”’ ± ””œ’“ ”®—a›“ ” ¤ ”—

YZ 

™ B=

YZ÷RQQCž

Ž ¡ š  ™ ’ ™ ¦V– š — ¤€™ :’ ™ ² ”X—a˜ · ”—Z½u¾Gœn’– âòœH¿h›–:R¼ ša¤ ã#²C”˜ £>À —X½a§fÉ:¾:â1¿g—’ ™ ’” ¤ ”3’f¥ w S ² ™ —a”ª–:(§&©•C–:—˜’a˜–: —f¥’a“ ™ ’ Š "dL,,e¿š š ” ¡B›”—®—a” ™š ›“³’a˜ ¤ ”—`²‘¬õ©’–ª§&c†Ç¦u– š ¤ ˜  ”X£ ™¤ ”X•C–:—a˜’˜e–1 E— › ± “B”€›– ¤ • ™9š ” ± ˜’a“[dL,,eŸž Í’c˜—S˜ ¤ •– š ’ ™ ’X’a–Ö:² —” šaº ”E’“ ™ ’®’a“B”E ””•” š ’a“ ”©—a” ™9š ›“³•” š ¦u– ša¤ ”Ÿ¥C’a“ ”© ™9š £1” š ’“ ” ’ š ™  —•–1—a˜’a˜–:ì’ ™ ²Be”€—“ –:¡ N²C”:ž ­ ”‘1–:  Æ õ:âGœ •C–:—˜e’˜–: —©¦u– š¶™ ëµ • ‘(—” ™9š › “h¥X•” š ¦u– š µ ¤¬™  ›”®” º ”—S–9¯jÿ ’a“B” š ”H˜—Se˜’’a”S¦u¡ š ’“ ” š ’a–@£ ™ ˜Ÿž Ð – ± ” º ” š ¥B—a– ¤ ”®• š –1£ š™9¤ —`› ™ ª—a” ™š ›“ ›–:B—a˜ ” š™ ² ‘( ””•” š ’a“ ™ ,몕Be‘žg X“ ”‘ ¤¬™ ‘ª –1’E“ ™fº ”@—a¡y¾¶›˜”’ ¤ ” ¤ – š ‘ª’– ™ – ±Ç™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Rµ ’ ™ ² ”@—a˜ · ”Ð ™9š £1”@” –1¡ £:“å’a– š ” ™ ›“,’“ ”¶•C–:˜’ ± “ ” š ”¶B–:¡ ² ˜ £ª’“ ”¶¡ ¤ µ ²” š –9¦X•–1—a˜’a˜–:B—E˜(’a“B”¶’ ™ ² ”@“ ™ — ™ ˜ ¤ ˜’a”œ²C” ”¼C’ž# X“ ”×a“ ™ •”Ö9¦Z’a“B”¶˜ ”—©˜e,»h˜£9µ ¡ š ” Æ ž*¾ ¤¬™ ‘©• š – º ˜ ”®—a– ¤ ”®˜ —a˜£1“3’`˜’a–@’a“B”H”¯g”›’®–9¦j’ š™  —•–1—a˜’a˜–1µ ’ ™ ² ”®•C” š ¦u– ša¤€™  ›” ¦u– š B””•C” š —a” ™š ›“ ”—fžŸ» – š ”¹ ™9¤ • ”:¥ ™ —a—¡ ¤ ˜ £©’a“ ™ ’X—a” ™š ›“ ˜ £Ã–: ”®• ‘¶B””•C” š ˜eB› š ” ™ —a”— ’a“ ”€’ š ””€—a˜ · ”€²‘ ™ ¦ ™ ›’– š –¦ ™ ²C–:¡ ’©òí½  X“ – ¤ • —a–1Ÿ¥`§É:¾ Æ ˆ ÿ Á:¡ B£:“ ™   — îfïHð9ñ  ¥Á§fÉ:É1ë:¿ ™ Éfµ• ‘H—a” ™9š ›“ ¤ ˜£:“’Ÿ²B¡ ˜e ™ §f⮒a˜ ¤ ”—Đ ™š £:” š ’ š ””Z’“ ™  ™ ëµ •Be‘M—a” ™š ›“Ÿž1 X“ ”cɵ • ‘ š ”—a¡Be’— ¦u– šZÆ õ:G⠜÷•–1—a˜’a˜–:B—X› ™ €²C” ™ • • š –9¹˜ ¤¬™ ’”@²‘@¡ —a˜ £@’“ ”¶§f ⠜¸½ hY9Å ÃnÄ ¿` ™ ’ ™ •C–:˜’`–9¦Ä’“ ” à ëfµ• ‘ š ”—¡ ’a—fž X“B˜e—`—a“B– ± — Š " YZ S’a–@²C” ™ ›” ™9šX± ˜ B” š ž ÍV¦ ± ”³¡ —” ™ a§ † š ” ¡B›’a˜–:p˜N – ”œ›–:¡ ’a— ™ — ™ › š ˜’a” š ˜–:N¦u– š ’“ ”œ¡B—a”¦u¡BeB”—a—ª–¦  –:¡B² ˜eB£¬’“ ”¶¡ ¤ ²C” š –¦Z•–1—a˜’a˜–1 —H˜(’a“ ”@’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:,’ ™ ² ”:¥ ’a“ ” ± ”@–:² ’ ™ ˜³¦ š – ¤ »h˜e£1¡ š ” Æ ž*¾Î¦u– š èB¥òC¥õ ¥9âB¥ ™ B ëµ •Be‘S—a” ™š ›“ ”—Θe®’“ ” ¤ ˜  ”Ÿ£ ™9¤ ”h’a“ ”à¦u–:– ± ˜ £Á—¡ £:£1”—a’” ’ ™ ² ”c—˜ · ”— dZ ¾ œ@¥Ÿ§f ⠜@¥ è Æ œÝ¥Cè Æ œÝ¥ ™   Æ õ:G⠜ •C–:—a˜’˜e–1 —¥ š ”—a•C”›’˜ º ”‘ž

’L= R “‘µµˆ7¼9–>- \ž!bŸ “7 Iˆ·S'+“Æ“7 .• “–  X“ ”³— ™9¤ ”ª”¹•C” š ˜ ¤ ”3’— ™ — ™ ²C– º ” ± ” š ”(•” š ¦u– š¤ ”h¥Á’“ ”³–: ‘N ˜°¯ ” š ” ›”,²C”˜ £,’˜ ¤ ” —a’ ™9¤ •B˜eB£ž X“ ˜— ¤ ” ™  —X’“ ™ ’S” ™ ›“ª’˜ ¤ ” ™ ¦u’a” š®™ —a” ™š ›“ ±ê™ —Z›– ¤ • ”’”Ÿ¥’a“B”E’ ™ ² ”®•–1—a˜°µ ’a˜–:B— ± ” š ”Á£1˜ º ” ™ ’a˜ ¤ ”µ—a’ ™9¤ •Ÿ¥ ™ —#–:•B•–1—a”©’a–S›” ™9š ˜eB£c’“ ”`’ ™ ²Be”Ε–1—a˜’a˜–:B—žf X“ ” š ” ™ ¦u’” š ¥ ’a“ ”@B”¹’H•–1—a˜’a˜–1ª˜œ’“ ”@£ ™¤ ” ±X™ —®—a” ™9š ›“ ”Ÿž# X“¡ —®’a“ ” š ”—a¡ ’—H–9¦ ™ • š ” º ˜–:¡B—H—a” ™š ›“ ›–:¡Be€—’a˜g²”®¡ —”Ÿžg»h˜e£1¡ š ” Æ ž É —a“ – ± —S’a“ ” š ”—a¡ ’a—S–9¦j’a“B”—a”H”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a—fž Ë`– ¤ • ™9š ˜ £M’a“ ˜—`¼£1¡ š ”®’a–¶»h˜£:¡ š ” Æ ž*¾ ¥’“ ”S¦u–:– ± ˜ £®’ š ”  —S—a”” ¤ ’–@²”®” º ˜ ”’fž w  X“B”c—“ ™ •C”—S–9¦ ™ C£ š ™ • “ — ™š ”H—˜ ¤ ˜  ™ š ˜e€’“ ”H»Ÿ˜£1¡ š ”— Æ *ž ¾ ™   Æ ž*É ž   “B” š ” ™ ’a˜ º ”H– š  ” š –¦ ¤ ” š ˜e’X–¦Á’a“B” š ”•B ™ ›” ¤ ”’Z—a›“ ” ¤ ”—®—a”” ¤ —S’a–¶²C”©˜e º:™š ˜ ™ ’ w X ¦V– š ’a˜ ¤ ”`—a’ ™9¤ •B˜eB£ÿ ± “ ”’a“ ” š –: ”S’a˜ ¤ ”^µ —’ ™9¤ • —#– š ›” ™9š —X’a“ ”®’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1¶’ ™ ² ”— ²C”’ ± ”” ¤ – º ”—f¥ Š #"$Y7Z$ ™ • •C” ™š —Z’–@“ ™fº ” ™ •” š —a˜—’a”’®” £1”:ž

:-; æ ;

ç#"

2698EDŒŽ69@!4€AL1@ P8969AGJ‘4?A

è1ë

220 TwoBig1 TwoDeep Big1 BigAll Deep New Old

210

Number of nodes searched (in millions)

200 190 180 170 160 150 140 130 120

8

16

32

64 128 Table size (in K positions)

256

512

1024

»h˜£:¡ š ” Æ ž*É ÂË`– ¤ • ™9š ˜eB£ š ”•B ™ ›” ¤ ”’X—a›“ ” ¤ ” —X˜¬’“ ”®›“ ”—a— ¤ ˜eB ”X£ ™9¤ ” ½ ± ˜a’ “€’˜ ¤ ”Z—’ ™9¤ • ˜ £¥1ëfµ• ‘@—a” ™š ›“ ”—¿ž  X˜ ¤ ”j—a’ ™9¤ • ˜ £X“ ™ — ™ —˜e£1“’Ÿ•C” š ¦u– ša¤€™  ›”`²C” ”¼’fž: X“B”Á— ™fº ˜ £1— ± ˜e’“E’˜ ¤ ”j—’ ™9¤ • ˜ £ 9™ š ”X—a– ¤ ” Æ †€ž9 X“ ” š ”¦u– š ”:¥1˜’j› ™ @²C” š ”›– ¤Ã¤ ” B”E—˜ ›”Z˜’#–:Be‘ š ”3i¡ ˜ š ”—Á–1 ” ™  B˜e’˜–: ™  ² ˜’X•” š ’ ™ ²Be”®•C–:—˜e’˜–: ™   š ”3i¡ ˜ š ”—Z˜’a’e” ™  B˜e’˜–: ™ g›– ¤ • ¡ ’ ™ ’a˜–:hž «Z— ¤ ”’˜e–1 ”ª–1ª• ™ £:”@è:è ¥C¾fµ• ‘€—a” ™š ›“ ”—©“ ™fº ”M²””(•” š ¦u– š¤ ”¢–: ¤ ˜eB ”µ £ ™9¤ ” •–1—a˜’a˜–1 —H¦V– š ’ ™ ² ”¶—˜ · ”—@–9¦@§âGœÝ¥#â9ò'œ@¥ Æ õ:⠜ ™  6§& Æ ò'œ •–1—a˜’a˜–:B—¥ ™ £ ™ ˜ ± ˜’a“ ™   ± ˜’a“ –1¡ ’®’a˜ ¤ ”®—a’ ™9¤ • ˜ £ž X“ ” š ”—a¡Be’— ™9š ”@£1˜ º ”ª˜ª«S• •C”  ˜¹œË®žC«Z——a¡ ¤ ˜ £ ™Èš ™ ’˜–¬–¦ ¦u–:¡ š ˜@—a” ™š ›“€—a˜ · ”Z²C”’ ± ””€—a¡B² —a3” i¡ ”3’X•Be‘© ”•B’a“ —f¥’a“ ”®ëfµ• ‘ š ”—¡ ’a—`¦u– š ’ ™ ² ”X—a˜ · ”—X–¦ §G⠜ݥ1â9ò œ ™   Æ õ1 ⠜6•C–:—˜e’˜–: —#—a“B–:¡ @²C”X—a› ™  ™ ² ”Á’–®’a“ ”Z¾µ • ‘ š ”—a¡Be’—j¦V– š ’ ™ ² ”Á—˜ · ”—Á–¦ â9'ò œÝ¥ Æ õ1 ⠜ ™  (§ & Æ ò œ÷•C–:—˜’a˜–: —f¥ š ”—a•C”›’˜ º ”‘3žC͏ —•”›’a˜–:¢–9¦j’a“ ” š ”—¡ ’a— º ” š ˜°¼”—Z’a“B˜e—fž ͏€–:’a“B” šX± – š  —f¥’a“ ”Hëµ • ‘©—a” ™š ›“ª›–1 ›¡ —˜e–1 —X£:˜ º ” ™ ²– º ” ™9š ”®›–:¼ ša¤ ”¶²‘@’a“ ”H¾µ • ‘ —a” ™š ›“ š ”—¡ ’a—f¥#˜e³• ™š ’a˜›¡B ™š ’a“B”¶›–1 ›¡ —a˜–1(’a“ ™ ’E’“ ”¶’ ± –9µ” º ”Î—a›“ ” ¤ ”—E–1¡ ’a•C” š ¦u– š¤ ’a“ –1—a” ± ˜’“¶–:B”c” º ”ž

’LK˜b'ÇR¶»][Ÿ -•b¶!3“7“¶ =˜7P“7f  “Bµµ7–   »h˜e£1¡ š ” Æ ž§& —a“ – ± —@’“ ” š ” ™ ’a˜–1,²C”’ ± ””N’a“ ”€²C” ”¼’@–¦c¡ —˜ £ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:å’ ™ ²Be” ™  (’“ ”¶—” ™9š ›“íB”• ’a“¨¦u– š©™ ÁÉ9ò ¤ ˜  ”µ£ ™¤ ”H•–1—a˜’a˜–1 —žh X“ ”¶ ™ ’ ™¢™9š ”×a“ – ± ³¦V– šE™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:N’ ™ ² ”€–9¦@§& Æ òœ •C–:—˜e’˜–: — ™   š ”•  ™ ›” ¤ ”’@—a›“ ” ¤ ” Š " YZ  ¥h¡ —a˜ £

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

è1¾

’a˜ ¤ ”S—a’ ™9¤ •B˜eB£ž9 X“ ”M—a” ™š ›“ª—a˜ · ” ± ˜’a“B–:¡ ’ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:€’ ™ ² ”®˜—H§:ž 1.1 1 0.9

Search size ratio

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

3

4

5 6 Search depth (in ply)

7

8

»h˜£:¡ š ” Æ ž§&BÂ:óS—a˜ £ ™ ’ š ™  —•–1—a˜’a˜–1¶’ ™ ² ”®˜e€’“ ”®› “B”—a— ¤ ˜  ”X£ ™¤ ” ½ ± ˜e’“€’a˜ ¤ X ” —’ ™9¤ • ˜ £¥1—a›“ ” ¤ ” Š " YZ ¥C§& Æ òœQ•–1—a˜’a˜–:B— ¿ž » – š ’a“ ˜—j”¹ ™¤ • ” ± ”X—””Z’“ ™ ’f¥:˜ ¤ ˜’˜eB£X–:¡ š —a” º ”—Á’– ™ èfµ• ‘E—” ™9š › “؏ ¤ ˜eB ”µ £ ™9¤ ” •–1—a˜’a˜–1 —¥g’“ ”@¡ —”@–9¦ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:³’ ™ ² ” ± ˜’“(’a˜ ¤ ”H—’ ™¤ • ˜ £@˜—H” º ”(›–1¡ ’a” š • š –µ  ¡ ›’˜ º ”H˜€’a“ ™ ’X˜’X• š –1e–1 £:—`’a“B”H—a” ™š ›“ŸžC X“ ”H• š –:² ™ ² ”®› ™ ¡B—a”H˜— ™ €¡ R¦ ™fº –1¡ š ™ ² ” ¤ – º ” – š  ” š ˜ £C¥:› ™ ¡ —”€²3‘ ™ •–– š ²”—’µ ¤ – º ”X—a¡ £1£:”—’a˜–:È¦ š – ¤ ’“ ”Z’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:@’ ™ ² ”:ž Ð – ± µ ” º ” š ¥g˜’Z˜— š ” ™ —a—a¡ š ˜ £€’a“ ™ ’Z’“ ”E¡B—a”©–9¦Á’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1ª’ ™ ² ”—Z˜—S ”¼ ˜’”‘ ™  º:™ ’ ™ £1”–:¡B— ™ ’ ¤ – š ” š ” ™ ˜e—’a˜›®—a” ™š ›“ª ”• ’a“ —S–9¦#– º ” š èM• ‘3ž ã#²”e˜ £N½a§fÉ:¾1â:¿S›–:B›¡  ”—@’“ ™ [ ’ ša –1’H¡ —˜eB£ª’a“ ”Ó ™ —“,’ ™ ² ”©¦u– šH¤ – º ”— ™ ¯g”›’a—@’“ ” —a” ™š ›“¶—˜ · ”X²‘ ™ ’Đ” ™ —a’ ™ ¦ ™ ›’a– š –9¦g’ ± –ž ›Z X“ ”X£ š ™ • “E›–:¼ š¤ —j’“ ˜—h¦ ™ ›’– š ¦V– š —a” ™š ›“ ”—X–¦ âS• ‘ ™  © ””•” š ž:Í’#˜—# –:’”@’a“ ™ ’#’ š™  —•–1—a˜’a˜–:©’ ™ ² ”— š ” ¡ ›”S’a“ ”`—a” ™9š ›“Û–: —˜ ” š ™ ² ‘ ˜ ¤€™ ‘©–:’a“B” š  – ¤¬™ ˜eB—¥1—a¡ ›“ ™ —Z – ¤ ˜ ”” š ˜ £¬½ ›¦ žB• ™ £1”cò &:¿ ™   ™ —a–@˜€—a˜ £1e”^µ ™ £:”’µ —a” ™š ›“ª• š –:² ” ¤ —¥—¡ ›“ ™ —X—a–1´:–:² ™ (€½ Á1¡  £:“ ™   — ™  ªä›“ ™ ”^¯ ” š ¥#§É:É1ë:¿ž

’L= Rµˆ–  Pž!bŸ “7  Z'+“7Æ“ Ž3 “–

»h˜e£1¡ š ” Æ že§1§X—a“B– ± —X’a“ ”H”  £ ™ ¤ ” š ”—a¡ ’—X¦u– š ’“ ”H—a” º ” š ”•  ™ › ” ¤ ” ’X—a›“ ” ¤ ”—X¡ —˜eB£ª§&fµ • ‘@—a” ™š ›“ ”— ± ˜’a“¶’˜ ¤ ”X—a’ ™9¤ • ˜ £ž9 X“B”c£ š ™ • “¶• –1’a—`’a“ ”®¡ ¤ C ² ” š 9– ¦# – ”—X˜ º ”—’a˜£ ™ ’a”

:-; æ ;

ç#"

2698EDŒŽ69@!4€AL1@ P8969AGJ‘4?A

è1É

½˜ ¤ ˜˜|–1 — ¿ ™ — ™ ¦u¡  ›’˜–:(–9¦X’ š™  —•–1—a˜’a˜–1µ ’ ™ ² ”©—a˜ · ”:žh X“ ”@¡ ¤ C ² ” š –9¦X – ”—©˜—c’“ ” —a¡ ¤ –9¦#’a“ ”M – ”—X˜ º ”—’a˜£ ™ ’a”Ã¦u– š ’a“ ”@§:§ Æ ’”—a’S•–1—a˜’a˜–1 —ž 1600 TwoBig1 TwoDeep Big1 BigAll Deep New Old

Number of nodes searched (in millions)

1400

1200

1000

800

600

400

200

8

16

32

64 128 Table size (in K positions)

256

512

1024

»h˜£:¡ š ” Æ ž§:§1Â3Ë`– ¤ • ™š ˜ £ š ”•  ™ ›” ¤ ”’X—a›“ ” ¤ ” —X˜€’a“ ”®›“ ”——Z”B £ ™¤ ” ½ ± ˜e’ “€’a˜ ¤ ”X—’ ™9¤ • ˜ £¥C§&µ •Be‘@—” 9™ š ›“ ”— ¿ž » š – ¤ ’a“ ˜—`£ š™ • “@˜’#¦u–1e– ± —#’“ ™ ’`’a“ ”S›–:B›¡ —a˜–:B—Á£1˜ º ”©¦u– š ’“ ” ¤ ˜eB ”µ £ ™9¤ ”j”¹3•C” š µ ˜ ¤ ” ’ ™ e—–E“B–:©¦u– š ’a“B”c”  £ ™¤ ”:¥ ± ˜’a“Ö: ”S”¹›”• ’˜e–1Ÿž ͏ ¤ ˜  ”µ£ ™¤ ”j•C–:—˜’a˜–: —`˜’Á˜— › ” 9™ š ’“ ™ ’`’a“B”Z›–1 ›”• ’R YZ ± – š ´—Á²C”’a’” š ’“ ™ Ã’a“ ”®›–1 ›”•B’Ld),,-eŸÂ—a›“ ” ¤ ”—L YZ  ™    YZ÷Q'QE—” ™9š › “ ¦u” ± ” š  – ”—X’“ ™ €—a›“ ” ¤ ”+d),-,eŸž ™  ¶—›“ ” ¤ ” Š " YZ T¦u” ± ” š B–3B”— ’a“ ™ ª—a›“ ” ¤ ” Š "dL,,ehž X“B”E ˜°¯g” š ” ›”@²C”’ ± ””œ’“ ”©’ ± –@›–1 ›”•B’a—H“ ™ —Z ˜— ™ • •C” ™9š ” ˜í’“ ”€”  £ ™9¤ ”:ž# X“ ˜—E˜—@”¹•  ™ ˜eB” ™ —©¦u–1e– ± —fžŸÍV¦ ™ —a¡ ² ’ š ””³›–13’ ™ ˜ — ¤¬™ 3‘¢¦u– š ›˜ £ ¤ – º ”—®– š ˜— ± ”e°µ– š  ” š ”Ÿ¥Ÿ›¡ ’µ–9¯g—E–››¡ š ž#䘏 ›”@˜(’a“B” ¤ ˜  ”H£ ™9¤ ”M’a“ ” ¤ –:²B˜e˜’‘¶–¦ ” ™ ›“Õ  ™ ‘:” š ˜—j“B˜e£1“ ” š ’“ ™ @˜@’“ ”Z”B £ ™¤ ”:¥9—¡ ›“¶• š ¡  ˜ £ ± ˜–: ™fº ” š ™ £:”Z› ™ ¡ —”Z ™9š £:” š — ™fº ˜ £:—S˜ ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ”X•–1—a˜’a˜–1 —Z’“ ™ ª˜ª”  £ ™¤ ”®•C–:—a˜’˜e–1 —žB X“ ” š ”¦u– š ”:¥g’“ ”E—˜ · ”E–¦ —a” ™š ›“¶’ š ””—j–9¦g3” i¡ ™ B ”• ’“ ± ˜e º:™9š ‘ ¤ – š ”j˜ ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ”#•C–:—˜e’˜–: —#’a“ ™ ©˜e©” B£ ™9¤ ” •–1—a˜’a˜–1 —žg X“B”@›–: ›”• È ’ d),,-e( –”—EB–:’®“ ™fº ” ™ • š ”¦u” š ” ›”æu– šH™ ‘ª–9¦X’ ± –¬—¡ ›“,—¡ ²µ ’ š ””—¥ ± “ ” š ” ™ —`’a“ ”®›–1 ›”•B] ’  YZ¢“ ™ — ™ • š ”¦u” š ” ›” ¦u– š ’“ ”Z ™š £:”—a’j—¡ ² ’ š ””:žB X“3¡B—¥1˜e@’“ ”  ˜     ` ” £ ` ” a ’ “ S ” a — ˜ @ ” ½ Á —  › ¤ ™¤ · ™ – ¤ • ™š ”@’–H’a“B”Z ”•B’a“¿`–¦Ÿ’a“ ”S—a” ™š ›“€’ š ””c˜ º ”—a’a˜£ ™ ’a” ± ˜e ²” ™ ²C”’a’” š ›“ ™9š™ ›’” š ˜—a’˜› ¤ ” ™ —a¡ š ˜ £E’“ ” ± – š ´Ã•” š ¦u– š¤ ”Ã’a“ ™ €˜e’X˜—`˜¬’“ ”®”  £ ™9¤ ”:ž ÍV¦ ± ” ™ £ ™ ˜@¡ —” ™ L§ † š ”B¡ ›’a˜–1¬˜@ – ”S›–:¡B3’— ™ — ™ › š ˜e’” š ˜–1@¦u– š ’“ ”Z¡ —”¦u¡  ”—a—Z–¦

ò&

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

 –:¡B² ˜eB£H’a“ ”S¡ ¤ ²” š –9¦Ÿ•C–:—˜e’˜–: —`˜@’a“ ”S’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:Ã’ ™ ²Be”1¥:’“ ” ± ”Z–1² ’ ™ ˜©¦u– š è ¥1ò¥ õ ¥ âB¥3ëB¥ ¾ ¥É ¥ ™ Bœ§&µ •Be‘©—a” ™9š ›“ ”—Z˜¶’“ ”®”  £ ™9¤ ”X’“ ”S¦u–:– ± ˜ £Z—¡ £:£1”—a’”ª’ ™ ² ”Z—˜ · ”— dZ ¾ œ@¥gdZ ¾ œ@¥ dTG¾ œ@¥ è Æ œ@¥ âòœ@¥õB§ Æ œ@¥CJH§& Æ ò'œÝ¥ ™ BœJH§& Æ ò'œ •C–:—˜e’˜–: —f¥ š ”—•”›’a˜ º ”‘ž

É!¶>7Ê!“–=µˆ¶ “Ÿ “€–

» š – ¤ • š ”˜ ¤ ˜ ™š ‘H”¹•C” š ˜ ¤ ”’a—`˜e’ ±X™ —`–:² º ˜e–1¡ —`’a“ ™ ’Á—’ ™ B ™9š ¬¾!Ëj¾M – ¤ ˜ ”” š ˜eB£H›–:¡Be  –:’M²”@—–: º ”(˜ ™Ãš ” ™ —a–1 ™ ²Be” ™9¤ –:¡ ’Z–¦ê’˜ ¤ ” ± ˜’a“B–:¡ ’H¡B—a˜ £ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–1(’ ™ ²Be” ½u»B–:’ ™  Ÿ¥C§É1É:ë:¿ž:óS—a˜ £ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Ã’ ™ ² ”:¥ ± ”®—–: º ”Ã’a“ ”®£ ™9¤ ”1ž:Í’ ™ • •” ™9š ”¬’–E²C” ž Ì ™ ’a” š –:Ÿ¥ ± ” ± ” š ”€˜¦u– ša¤ ”œ’“ ™ ’H’“ ˜— š ”—a¡Be’ ±X™ —M˜eB ”•C”  ”’e‘ ™ ¼ š —a’oµ •B ™ ‘1” šH± ˜Ÿ ¦u–:¡B €²3‘¶á – š ˜’ ™ ½a§É1É:ë1¿ž ͏,»Ÿ˜£1¡ š ” Æ že§ Æ ’a“ ” š ”—a¡ ’—H¦u– š ’a“ ”ȼ º ” š ”•  ™ ›” ¤ ”’H—› “B” ¤ ”—M˜e³ – ¤ ˜ ”” š ˜ £ ™9š ” £:˜ º ”Ÿž ÍS”’ ™ ˜” š ”—¡ ’a— ™9š ”j˜e—’a”M˜eM«Z• •C”  ˜¹HË®ž X“B”j£ š™ • “H•Be–1’a—g’“ ”Á¡ ¤ ²C” š –¦RB–3B”— ˜ º ”—a’˜£ ™ ’”œ½ ˜ ¤ ˜e˜°–: —¿Ÿ’–E—–: º ”®’“ ”®—a’ ™   ™š €£ ™¤ ” ™ — ™ ¦u¡  ›’˜–:¶–¦Ä’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1µ ’ ™ ² ”c—˜ · ”:ž 4000 TwoBig1 TwoDeep Big1 Deep New

Number of nodes searched (in millions)

3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 256

512

Table size (in K positions)

1024

2048

»h˜£:¡ š ” Æ ž § Æ ÂË`– ¤ • ™9š ˜ £ š ”•  ™ › ” ¤ ”’Á—›“ ” ¤ ”—Z˜¶ – ¤ ˜ ”” š ˜ £ž Í’H˜—H –:’”,’“ ™ ’M’a“ ”@›–1 ›¡ —˜e–1 —®¦ š – ¤ ’a“B”@ – ¤€™ ˜ª–9¦X›“ ”—— ™ —a–€“ –1e³˜(’a“ ”@B–9µ ¤¬™ ˜e©–9¦# – ¤ ˜ ”” š ˜eB£ ™   ™š ”®” º ” ¤ – š ”S• š –1 –:¡B ›”ŸÂ’ ± –9µ” º ” š ”•  ™ ›” ¤ ”’`—a›“ ” ¤ ”— ± – š ´ ¤ ¡B› “©²C”’a’” š ’“ ™ @–1 ”µ” º ”B—a›“ ” ¤ ”—ž» ¡ š ’a“B” ša¤ – š ”1¥9’a“ ”X›–: ›”• ’$TVUXWM—a“ – ± — ¤ – š ” ˜ ¤ • š – º ” ¤ ”’Ä– º ” š ’a“B”H›–:B›”• ’LÎ îîù ’a“ ™ ¬˜Ã› “B”—a—fž

:-; æ ; çÏ 2 698EDŒŽ69@!4€AL1@ P8969AGJ‘4?A

òC§

É!¶>7Ê!“–=µˆ¶ “Ÿ “€–È»E¶>Ÿ¶ ¼33bµˆŸµÐ˜b¶>-Ÿµ5   ™ ² ” Æ že§Î£:˜ º ”—Ÿ’a“B” š ”—¡ ’a—h¦u– š ’“ ”Á—”›–1 @—a” š ˜”—j–9¦C”¹•” š ˜ ¤ ”’a—fž9 X“ ”`¡ ¤ ²” š —Ÿ˜ B˜e› ™ ’a” ’a“ ” š ” ™ Î3¡ ¤ ²” š –¦Á – ”—©˜ º ”—a’˜£ ™ ’”ŸžC X“ ”@—› “B” ¤ ”©¡ —a”(˜e— Š #" YZ  ± ˜’a“ Æ &9ò¾ œ •–1—a˜’a˜–1 —žg͏³’a“B”©¼ š —’H›–:¡ ¤ €’a“ ”@²C– ™š ³—a˜ · ”@˜—H ”•B˜e›’a”Ÿž  X“ ”@—a”›–: (›–1¡ ¤ ª£1˜ º ”— ’a“ ”M£ ™9¤ ”µ’a“ ”– š ”’˜› º:™ ¡ ”1¥ ± ˜e’“ Ò §À¥ Ò Æ À¥ Ò Ï À¥ ™   Ò Ð À ™ —XB”¼ ”¢˜e€—¡ ² —a”›’a˜–: Æ ž*⠞*è ž ä˜ · ” Æ

Ë

ÑT”— §

Æ

Æ Ëjè Æ Ë#ò Æ Ëjõ Æ Ëjâ Æ Ëjë Æ Ëj¾ Æ ËjÉ è!Ëjè è!Ë#ò è!Ëjõ è!Ëjâ

§ Ð Ï § Ð

§ Ï Ð Ð Ð Ð

À – ”— § Æ §è §õ §ò §ë â:ë §Æ â § §& §É òI&

äR˜ · ” èËjë èËj¾ èËjÉ òˆË#ò òˆËjõ òˆËjâ òˆËjë òˆËj¾ òˆËjÉ õ Ëjõ õ Ëjâ õ Ëjë

ÑX”— Ð Ð Ð § Ï § Ï Ï

Ð

Ð

Ð

Æ

À – ”— ë:ë ë9ò É:É òI& ¾:ë §1¥*è Æ ë §1¥*É:¾9ò § Æ p¥ & Æ ò ò3õB¥*è §ò 'â &9ò §1¥*õ&& §èB¥*õ:¾9ò

ä˜ · ” õ!Ëj¾ õ!ËjÉ â!Ëjâ â!Ëjë â!Ëj¾ â!ËjÉ ë!Ëjë ë!Ëj¾ ë!ËjÉ ¾!Ëj¾ ¾!ËjÉ

ÑT”— Ð Ð § Ï Ð Ï §

Ï

Ð

Ð §

À – ”— è'& ¥*è9ò¾ §ë1ë ¥*è Æ ò §fë ¥ Æ è Æ è& Æ ¥ Æ õ1É èB¥ è1â Æ ¥ òè:â §¾B¥ ò Æ §1¥ ÉB§:§ Iò &1¾ ¥ Æ 'â & § Æ ¥ è1è:ÉB¥ ¾1ë:â è Æ & ¥*õ:¾1É ¥ Æ É1õ ò:òC§:¥*É:'É & p¥ &:'ë & ë'& ¥*É §f¾ p¥ &:ë1è ¥*õ &1É

  ™ ² ” Æ že§1 þ ™9¤ ”µ’a“ ”– š ”’˜› š ”—a¡ ’a—S–9¦# – ¤ ˜eB”” š ˜ £M¦u– šÁº:™š ˜–:¡ —`²C– ™9š €—a˜ · ”—fž ŽZ¡ šœš ”—a¡ ’—ª¦u¡Be‘ ™ £ š ”” ± ˜’“÷’a“ ” š ”—a¡ ’—œ• ¡B² ˜e—“ ”÷” ™š ˜” š ²‘ ­ ” š ”´ ™¤ • ™   ›– ± – š ´1” š — ™ —Z¦ ™9šc™ —®˜e º ”—a’˜e£ ™ ’”œ²‘€’a“B” ¤ ½ —a”” ­ ” š ”´ ™¤ • îfïZðñM ¥h§É1¾ Æ ²hÿ ­ ” š ”´ ™¤ •Ÿ¥ §É1¾:¾ ÿ#þ®¡ ‘¥j§fÉ:É §f¿žh X“ ”‘å• š – º ˜ ”@›– ¤ • ”’” ™  ™ ‘—a”—M¦u– š ²C– ™9š  — ± ˜e’“ ™ —a˜ · ”€–9¦ Æ Ëbº ½ yÆ Ò º Ò ë1¿¥#! è Ëbºp½uè Ò º Ò õ:¿¥ ™  ,õËjõ žgÅ(” š ” ¤¬™š ´³’a“ ™ ’H£ ™¤ ”— ± ˜’a“ ™ £ ™9¤ ”µ ’“ ”– š ”’˜e› º:™ ¡ ” Ò '§ Àe¥ Ò Æ À¥ Ò Ð À ™   Ò Ï À ¤¬™ ’›“ª’a“ ”˜ š ›“ ™š ™ ›’a” š ˜ ·f™ ’a˜–1 —®–9¦j¦u¡ ·· ‘¥ · ” š –C¥g•–1—a˜’a˜ º ” ™    ”£ ™ ’a˜ º ”¶£ ™¤ ”—f¥ š ”—a•C”›’˜ º ”‘ž ­ ‘,¡ —˜eB£ ™ —a’ š ™ ˜£1“3’o¦u– š±ê™š ÆÓÔ ™ £1– š ˜’“ ¤ ¥ š ”’a¡ š  ˜ £ –: ‘ ± “ ”’a“ ” š®™ •–1—a˜’a˜–1¶˜— ™©± ˜Ã– šZ™ e–1—a—f¥ ± ”® ˜€ –:’`´:””•ª’ š™ ›´¶²‘ ± “ ™ ’X ˜°¯ ” š ” ›” ™ •–1—a˜’a˜–:³˜— ± –1œ– š –1—a’ž Ð ” ›”:¥Ÿ˜’®˜—®˜ ¤ •–1—a—˜e²Be”M’a–€• š – º ˜ ” ™  ”’ ™ ˜e”œ›– ¤ • ™š ˜—a–1 ± ˜’a“€’a“ ”˜ šZ™  ™ ‘—a”—ž «Z –1’a“ ” š —a¡B² —a”’@–¦Z–:¡ šMš ”—¡ ’a—©›–:˜ ›˜ ” ± ˜’“(’a“ ” š ”—¡ ’a—©–:² ’ ™ ˜ ”(• š ” º ˜–:¡ —e‘³²‘ » –1’a ™ B6½a§É1É:ë1¿¥ ± “ –œB˜eå“ ˜—E˜ º ”—a’a˜£ ™ ’a˜–1 —E—” º ” š ™ X‘1” ™9š — ™ £1–ž#» –1’a ™   ™ —a–³¡ —a” ™ —a’ š ™ ˜£1“3’o¦u– š±ê™š K  ÓˆÔ ™ £:– š ˜’a“ ¤ •Be¡B— ™  ™9š £:”®’ š™  —•–1—a˜’a˜–:€’ ™ ² ”:ž Ð ”H ˜€ –1’X—a–: º ”c’“ ” !¾ Ëj¾ ¥ ™  œ’“  ” Õ ËjÉ(½uõ Ò Õ Ò ¾:¿S²C– ™9š  —žhŽZ¡ š • š –:£ š ™¤ dÖ"×]YX ” º ” š ˜ º ”—a’˜£ ™ ’” ¤ – š ”  – ”—H’“ ™ ,»B–:’ ™    À —S• š –1£ š ™¤ ˆ ÿ d"!×]Y`“ ™ — ™Ã¤ – š ”Eƒ” ¾¶›˜”’H – ”@˜ º ”—’a˜£ ™ ’a˜–:ª’“ ™  » –1’a ™ B  À —Á• š –:£ š ™9¤ ²3‘ ™Hš™ ’˜e–@–¦Ä¡ •€’–ª§ & ¦u– š ’“ ”® ™š £1” š ²– ™9š  —ž ͏6  ™ ² ” Æ ž§ ± ” ¤¬™ ‘³ ˜—a›” š n—” º ” š ™ S• ™ ’’a” š  —€–9¦®”¹•–1 ”’a˜ ™ S£ š – ± ’a“ ± ˜’a“,’“ ” ²– ™9š n—˜ · ”:¥X”:ž £ž¥Î’a“ ” º¢Ëbº÷—a” š ˜”—¥S’a“BØ ” ո˺ —a” š ˜”— ± ˜’a“ì¼¹”¨  Õª¥ î7ï Ù žT X“ ” š ”—a¡Be’— —a¡ £1£:”—’Á’“ ™ ’#’“ ” š™ ’a˜– ™  ±X™ ‘—Ÿ£ š – ± —j”¹•C–: ”’˜ ™ e‘ ± ˜e’“E’“ ”X²C– ™9š @—a˜ · ”:žä˜ ›”X’“ ”Z! ¾ ËjÉ ²– ™9š @’a––:´ ¤ – š ”X’a“ ™ ¶â &'&S“ –:¡ š —Á’–H²C”Z—a–1 º ”Ÿ¥ ± ”X ˜@ –:’j˜ º ”—a’a˜£ ™ ’a”X’“ ”c É ËjÉ®²– ™9š Ÿž Í’X˜—X˜e’” š ”—’a˜ £@’–@ –:’”c’“ ™ ’X–¦ ™ eg²C– ™š  —X›–: —˜eB” š ”³’a“B”  õ Ëjõ©²– ™9š Ã˜—X’a“ ”H–1 ‘@–: ” ˜ ± “B˜e›“Ã’a“ ”H—”›–1 ª•  ™ ‘:” šÁ± ˜ —fž

ò Æ

Ú¦Ûö¢ÛBÚ

/ 0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6 ÜÞÝ]ßàgáâ7ã3ä]âEàæåçáèVéëêìéˆíâBáîKï5ã”êìïð¦éëßàVñòîIó!ïgíé

«Z’a“B–:¡ £1“@˜e’Θe—Δ º ˜eB”’Á’“ ™ ’j’“ ”Z¡B—a”Z–¦ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–1@’ ™ ²Be” š ” ¡ ›”—X’a“ ”S—a” ™š ›“€”¯g– š ’f¥ ’ ± –Ö:•C”[  i3¡B”—a’˜e–1 —®—a’˜eh”¹˜e—’žŸ»h˜ š —’¥C“ – ± ² ˜£Ã˜e—S’a“ ”©– º ” š ™  š ” ¡B›’a˜–: ô@«ZBª—a”›–: Ÿ¥ “  ˜  › @ “ e ˜ R  ¦u– š¤¬™ ’˜–:H“ ™ —j’a“B”Z ™9š £:”—’j˜ ¤ • ™ ›’#–:@’a“B” š ” ¡ ›’˜e–1>ôS X“ ˜—j—a¡B² —a”›’a˜–:€›–1 —a˜—a’— ± –9¦Á’ ± –@• ™š ’a—fžg X“ ”®¼ š —a’®• ™š ’®›– ¤ • ™š ”—X—’a– š ˜ £¶’“ ”E²C”—’ ú+aSfî@± ˜’a“¢—a’a– š ˜ £Ã’a“ ” SðñMõî –9¦j’a“B”E²C”—a’ ¤ – º ”:ž1 X“ ”H—”›–:Bœ• ™š ’S›– ¤ • ™9š ”—Z—’a– š ˜ £@’a“ Ž ” _ aõû % º:™ ¡ ”—`¦u– šZ¤ ˜eB˜ ¤¶™ *µ ± ˜  – ± —” ™9š › “ ± ˜e’“€—a’a– š ˜ £@’“ ” î ö1ð Ùfï`º:™ ¡ ”9— hÃž » š – ¤ ’a“ ”j›– ¤ •C–:B”’a— ¤ ”3’˜–: ”S˜c—¡ ² —”›’a˜–1 Æ ž èBž Æ ˜’C¦u–1e– ± — ’“ ™ ’ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–: ’ ™ ² ”H˜—Z¡ —”ª¦V– š ’ ± – š ” ™ —–: —fÂ#½a§¿T’a“ ”©—a›– š ”©˜—Z¡ —”¢¦u– š ”—a’ ™ ² ˜—a“ ˜ £Ã’a“ ” º:™ ¡ ”H–¦à’“ ” •–1—a˜’a˜–1Ÿ¥ ™  (½ Æ ¿X’“ ” š ”’ š ˜” º ” ¤ – º ”X˜—Z¡B—a”€¦V– šX¤ – º ”X– š  ” š ˜ £Cž ͏€’a“B”®¼ š —’Z› ™ —a”H’“ ” º:™ ¡ ”®˜—X”˜’a“ ” šc™ €”¹ ™ ›’ º:™ ¡ ”:¥ ™  €’“ ˜—X•–1—a˜’a˜–:Ã –”—ZB–:’X“ ™fº ”c’–@²” š ”µ—a” ™š ›“ ”h¥g– š ” Ó º:™ ¡ ”S– š ’a“ L ” Ô º:™ ¡ ” ¤ ˜£:“’j²C” ™ ô¡B—a’a”> h9÷9ž ™ ²C–:¡B  º:™ ¡ ”:¥1˜ ± “ ˜›“€› ™ —”c”˜e’“ ” š ’a“  Å(”j“ ™fº ”Θe º ”—a’˜e£ ™ ’”H’a“B” ¤ ” š ˜’a—Ÿ–¦ ’a“ ”—”X˜  ˜ º ˜eB¡ ™ 9›– ¤ •C–: ”3’—g˜H– š  ” š ’a–S–:² ’ ™ ˜ ¤ – š ”j˜ —˜e£1“’Ÿ˜’a–Z’“ ” ±ê™ ‘ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:M’ ™ ²Be”`“ ”• —#’– š ” ¡ ›”S’a“ ”`—a” ™š ›“@”¯g– š ’ž9 X“ ˜— ˜¦u– š¤¬™ ’a˜–: ¤¬™ ‘Z“B”•E˜© ” º ˜—a˜ £ ¤ – š ”j9” ¾¶›˜”’j’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1µ’ ™ ²Be”`—a›“ ” ¤ ”— ™ B ¤€™ ‘  ”˜ º ” š £:¡ ˜ ”˜ ”— ™ ²–1¡ ’ ± “ ™ ’ ™ B ˜’a˜–: ™ ˜eR¦u– š¤¬™ ’˜–:Z› ™ @²C”X¡ —a”¦V¡ ž:» – š ˜e º ”—a’˜e£ ™ ’˜eB£ ’a“ ” ¤ ” š ˜e’—Á–¦ + ú aSfîE™   ƒü Ù9a1øaîH± ”®“ ™fº ”®•C” š ¦V– ša¤ ”¶—˜¹¶”¹•C” š ˜ ¤ ”3’—ž §1žêäR” ™9š › “ ± ˜e’“ –:¡B’ ™ ’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1€’ ™ ²Be”1ž

Æ žêäR” ™9š › “ ± ˜e’“ ™ ’ š ™ B˜e’˜–: ™ ’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1€’ ™ ²Be”1¥ ± ˜e’“ –:¡B’ üƒÙ9a1øaî ž

èBžêäR” ™9š › “ ± ˜e’“ ™ ’ š ™ B˜e’˜–: ™ ’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1€’ ™ ²Be”1¥ ± ˜e’“ –:¡B’ ú\a'Sî ž

òCžêäR” ™9š › “ ± ˜e’“ ™ ’ š ™ B˜e’˜–: ™ g  ’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:€’ ™ ² ”:¥ ± ˜’a“ –1¡ ’ ú+aSfî ¥B–: ‘@—’a– š ˜ £ ™   ¡B—a˜ £@’a“B”c—›– š H ” ˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–:©°˜ ¦Ä’“ ”H—a›– š ”M˜e— ™  9î ö:ð'Ùï Sfð9ñõî ž õBžêäR” ™9š › “ ± ˜e’“ ™ ’ š ™ B˜e’˜–: ™ g  ’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:€’ ™ ² ”:¥ ± ˜’a“ –1¡ ’ ú+aSfî ¥B–: ‘@—’a– š ˜ £ ™   ¡B—a˜ £@’a“B”c—›– š H ” ˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–:©°˜ ¦Ä’“ ”H—a›– š ”M˜e— ™ _ aõû % Sfð9ñMõî ž

âBžêäR” ™9š › “ ± ˜’a“ ™ ’ š™  ˜’a˜–1 ™ `’ š™  —•–1—a˜’a˜–:å’ ™ ² ”:¥ ± ˜’a“ + ú aSf   ü3Ù9a:øî ¥#—a’a– š ˜ £ ™ €¡ —a˜ £©’a“B”H—a›– š ”H˜¦V– ša¤€™ ’˜e–1E²C–:’“€˜|¦#’a“ ”®—›– š ”E˜— ™  î ö1ðÙfï¢SðñMõî – šX™ _ a'õû % Sfð9ñ õî ½˜ž ”:ž¥¡ —”c’“ ”H’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1€’ ™ ²Be”S¦u¡Be‘ ¿ž  X“ ”®”¹•” š ˜ ¤ ”’—E§ ™  ªâ ™9š ”®•” š ¦u– š¤ ”Ã’a–@–1² ’ ™ ˜eÃ¡ • •C” šc™  €– ± ” š ²C–:¡  B—ž

•½57 L¶»]Ž IŸ “7 L¶»] ¶-Ê>ŽbµÆ G¶>Ÿ  «Z—@’“ ” ¤ ” ™ —¡ š ”Ȧu– š i ¡ ™ ’a˜°¦u‘˜ £ª’“ ”¶—” ™9š ›“í”^¯ – š ’ ± ”¬¡B—a”€’a“ ”Ï¡ ¤ ²” š –¦ ð9ññ B–3B”— ˜ º ”—a’˜£ ™ ’”Ÿ¥#˜ž ”:ž¥Ÿ’“ ”€—a¡ ¤ –9¦c˜’a” š ˜– š  – ”— ™  åe” ™fº ”—fž# X“ ”€’a”—’¶—a”’@¡ —a”å¦u– š ’“ ” ”¹•” š ˜ ¤ ”’—c›–: —˜e—’a—®–9¦Z§f¾@›–1 —a”›¡ ’a˜ º ”ø!× ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ”S•–1—a˜’a˜–1 —Z’ ™ ´:”€¦ š – ¤ ’“ ” £ ™¤ ”œ ™ —a• ™9š – º µaä“ – š ’¥f« ¤ —a’” š  ™9¤ §É:Éò¥ ™   Æ §j›–1 —a”›¡ ’a˜ º ” ø!( × ”  £ ™9¤ ”#•C–:—˜e’˜–: — ’ ™ ´:”M¦ š – ¤ ’“ ”Á£ ™9¤ ”¦Ñ ™ ² ˜ – º ˜e›“µEX Ñ – ¤¶™  – º —´3‘1¥3gÌ ” ˜ £ š ™ ¬§fÉ:è9ò©½—””X«Z• •C” B˜e¹©« ™    Bù ¡ l!q 3|l |7~ †3||7~ l>lnú{'lE…7opz lEq|‡ †3…7l!3q mp‰{ln…€£3…7z lE}opq¢|7~ l!¥B~ lE‡7‡I} •z †3opq§B‡opq ¥nl>opq¢|~ l!} •z opq lElE…7opqr lEú{ln…opz lnq|7‡q ¦z 9„3ln‡>†3q }Vq ¦k'3¤ q } „9†3mp¤ lE‡ †3…7l‡|73…7lE}‹  Bûü k„op•¤ ‡mp‰•§!~ lEqL|7~ lb} lE{ |7~]‡7|7opmpmI|7]k'lb‡7lE†3…7¥B~ lE}Vop‡r3…7lE†3|7lE…!|7~ †3qL|7~ lb} lE{ |7~]opq|7~ lb|7…†•q ‡{'3‡op|7op9q |†•k mpl3§3|7~ l5‡7¥E•…l£M…73zÞ|7~ l|7…†•q ‡{'3‡op|7op3q¢|†•k mplop‡!q 3|!¤ ‡7lE}‹

:-; æ ; çÏ 2 698EDŒŽ69@!4€AL1@ P8969AGJ‘4?A

òè

­ ¿ ž ­ –:’“¶£ ™¤ ”— ± ” š ”H•  ™ ‘:”@²3‘@“¡ ¤€™ @”¹•C” š ’—žC X“ ”©§¾ ¤ ˜  ”µ£ ™¤ ”Á•C–:—˜e’˜–: —`“ ™fº ” ²””¶—” ™9š › “B”¶’– ™  ”• ’“@–9¦Ÿ¾Z•Be‘¥ ™  @’“ ” Æ §`”B £ ™¤ ”j•C–:—˜e’˜–: —j’– ™ B”• ’a“@–¦à§&S• ‘3ž  X“ ” š ”•  ™ ›” ¤ ”’H—a›“ ” ¤ ”@¡ —”(¦u– šH™ j”¹•C” š ˜ ¤ ”3’—H˜—ý]" YZ ¥C’a“B”@—a›“ ” ¤ ” ± “ ˜› “ •” š ¦u– ša¤ —®²C”—a’€½—””¶—¡ ² —”›’a˜–1 Æ ž*ëBže§f¿žC«Z#”¹•C” š ˜ ¤ ”3’—H“ ™fº ”@²””,•C” š ¦u– ša¤ ” ± ˜’“ ™ —a” š ˜”—¶–¦Z’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:N’ ™ ² ”—¥ š™  £1˜ £€¦ š – ¤ G¾ œ •–1—a˜’a˜–:B—E’– Æ õ:⠜ •C–:—˜’a˜–: —f¥Ÿ—˜ ›” ²”‘:–:B Æ õ1 ⠜p•–1—a˜’a˜–1 —j’a“B” š ”®˜—j˜’a’a”`¦u¡ š ’a“B” š ’–E£ ™ ˜Ÿ¥ ™ —j˜—Á—“ – ± @˜@—a¡ ²B—a”›’˜–: Æ ž*ë ž§1ž  X˜ ¤ ”@—a’ ™9¤ • ˜ £,½—””ª• ™ £:”€è:è:¿©˜—©¡ —a”Ÿžj X“ ”€›– ¤ • ”’” š ”—a¡ ’—¶› ™ í²C”æu–:¡B ,˜,«S•µ •”  ˜¹ÝË®ž X“ ”X¡ ¤ ²” š –¦Ÿ – ”— ™š ”X’“ ”X›¡ ¤ ¡  ™ ’a˜ º ” š ”—a¡Be’—Á–¦ ™ Ÿ§¾ ™ B Æ §`•–1—a˜’a˜–1 —¥ š ”—•”›’a˜ º ”e‘ž9 X“ ” ¤ ” š ˜’—Ÿ–9¦C’a“ ”`²”—a’ ¤ – º ” ™  M˜e’—#—a›– š ”X—a’– š ”@˜ ™ ’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1µ’ ™ ²Be” ”’ š ‘¬“ ™fº ”Z²C””¢”¹ ™9¤ ˜ ”¶—a”• ™9š™ ’a”e‘ž

þÿ“‘µµˆ7¼9–>- Iž!gIŸ “7   ͏E»h˜£:¡ š ” Æ ž§è`’a“B” š ”—¡ ’a—h–9¦ ’a“ ”Ρ —a”`–9¦ ™ ’ š™  ˜’˜e–1 ™ 9’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:®’ ™ ² ”#¦u– £ ™¤ ”Z•C–:—˜’a˜–: — ™9š ”H ”• ˜›’”ŸžC X“ ”®¼C£:¡ š ”H—a“ – ± —S’a“ ”M3¡ ¤ ²” š –¦j – ”—Z˜ ™ ¦u¡ B›’a˜–:(–¦Z’a“ ”Ã’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Rµ ’ ™ ² ”@—a˜ · ”1ž# X“ ”@¡ ¤ ²” š —H˜(’a“B”¶”£:”  ”¹•” š ˜ ¤ ”’— ¤ ”’a˜–1 ”¶–1€• ™ £1”cò Æ ž

š ’ “ ” ¤ e˜ B ”µ º ”—a’a˜£ ™ ’a”  ™ — š ”¦u” š ’a–ª’ “ ”

900 No tt [1] Tt move [2] Tt score [3] True tt score [4] Bound tt score [5] Traditional tt [6]

Number of nodes searched (in millions)

800 700 [1] 600

[4]

500 [2]

400

[3]

300

[6]

[5]

200 100 0

8

16

32 64 Table size (in K positions)

128

256

»h˜£:¡ š ” Æ ž§èBÂ3Ë`– ¤ • ™š ˜ £ ¤ – º ” ™ B¬—›– š ”H˜¶’“ ”H›“ ”—— ¤ ˜ Be”X£ ™9¤ ” ½V¾fµ• ‘@—a” ™š ›“ ”—¿ž »Ÿ˜£1¡ š ” Æ ž§fèH›” ™š ‘¶—“ – ± —X’a“ ™ ’X’a“B”c¡B—a”H–¦ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:€’ ™ ² ”@½”¹•C” š ˜ ¤ ”3’Xâ:¿`˜—

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

ò1ò

º ” š ‘ª• š –9¼’ ™ ² ”©˜e³’a” ša¤ —S–9¦X¡ ¤ ²” š –9¦` – ”—H—” ™9š › “B”(›– ¤ • ™9š ”ª’–¬—” ™9š ›“ ˜ £ ± ˜e’“µ –:¡ ’ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:³’ ™ ²Be”€½”¹3•C” š ˜ ¤ ”’@§¿ÿ ™¶š ”—a¡Be’ ± “ ˜› “ ±X™ — ™  š ” ™ B‘ª” º ˜ ”’®¦ š – ¤ ’a“ ” š ”—a¡Be’—H–9¦`—a¡ ² —”›’˜e–1 Æ ž*ë ž§1ž»B¡ š ’“ ” š ¥ ¡ —a˜ £€’a“B”©¼” ü3Ù9a:øî –9¦ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–1œ’ ™ µ ² ”¬½ ”¹•” š ˜ ¤ ”’Eè1¿S˜e— ¤ – š ”M˜ ¤ •– š ’ ™ ’X’a“ ™ (¡ —a˜ £Ã’a“ ”©¼C” ú\a'Sî ½ ”¹•” š ˜ ¤ ”’ Æ ¿nh:ž  X“ ˜—H˜—®› ™ ¡ —”,²‘ª’“ ” ¤ ˜ ˜ ¤¶™ *µ ± ˜|B – ± —” ™9š ›“ŸÂ ± “B” ” º ” š –1 ”@–9¦X’a“B”@²–1¡   —H–¦ê’“ ” ¤ ˜ ˜ ¤¶™  ± ˜  – ± ˜—Z¡ •C ™ ’”Ÿ¥C˜’a—Se– ± ” š ²C–:¡ B ± ˜eh²”M£ š ” ™ ’a” š ’“ ™ ¢˜e’—Z¡ •B•” š ²C–:¡ BŸ¥ ’a“ ” š ”²‘(› ™ ¡ —a˜ £ ™ ›¡B’µ–9¯jžÄã#¹•C” š ˜ ¤ ”’a—H—“ – ± ’a“ ™ ’ ± “ ” ” º ” š@™ •–1—a˜’a˜–:³˜—®¦u–1¡  ³˜e ’a“ ”¢’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:N’ ™ ² ”:¥#’a“B” š ”’ š ˜” º ” º:™ ¡ ”¶› ™ ¡ —a”— ™ ›¡ ’oµ –¯ ˜ ™ ²C–:¡B’¶õ & –9¦c’“ ” › ™ —”— hž Ð – ± ” º ” š ¥Ÿ’“ ˜—H”¯g”›’©—a’a” ¤ —®¦u¡Be‘æ š – ¤ ²C–:¡B  º:™ ¡ ”—ý”¹•C” š ˜ ¤ ”3’Hõ1¿žŸã#¹ ™ ›’ º:™ ¡ ”—H½ ”¹•” š ˜ ¤ ”’Sò3¿`“ ™š  ‘¶“ ™fº ” ™ 3‘Ô¯g”›’®˜¬’“ ˜— š ”—a•C”›’fžgóZ•C–:ª›e–1—a” š ˜ º ”—a’˜£ ™ µ ’a˜–:©˜’#²”›– ¤ ”—j›” ™9š ’a“ ™ ’j”¹ ™ ›’ º:™ ¡ ”— ™9š ”X¡ —a”¶–:Be‘ ™ ¦V” ± ’a˜ ¤ ”—fžf Á‘• ˜› ™ e‘¥ ™ E”¹ ™ ›’ º:™ ¡ ”S˜e—`” ›–:¡ ’a” š ”ª’” —S–9¦Ä’˜ ¤ ”—j˜Ã’a“ ”®’ š™  —•–1—a˜’a˜–1¶’ ™ ² ”:¥ ± “ ˜” ™ ²–1¡   º:™ ¡ ”Z˜— ” ›–1¡ ’a” š ”³’a” —S–9¦#’a“ –1¡ — ™   —Z–¦Ä’˜ ¤ ”—  fž

bµˆ–>- .ž!bŸ “7  

 X“ ” š ”—a¡ ’a—Ζ9¦g’a“ ”X”¹•C” š ˜ ¤ ”’a—#–:©’a“ ”X”  £ ™¤ ”j•C–:—˜’a˜–: — ™š ” ™  ™ –:£1–:¡ —h’a–®’a“ ” š ”—a¡Be’— –9¦Ÿ’“ ”®”¹•” š ˜ ¤ ”’a—`–:@’“ ” ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ”j•C–:—a˜’˜e–1 —¥1² ¡ ’`’a“B”‘ ™9š ” ¤ – š ”X• š –: –1¡  ›”Ÿ¥ ™ — › ™ ¢²”®—a””œ˜ª»h˜£:¡ š ” Æ ž§òžဖ š ”– º ” š ¥C’a“B”c¡B—a”H–¦ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:€’ ™ ² ”c˜— ¤ – š ”S• š –¦µ ˜’ ™ ²Be”®˜€”  £ ™9¤ ”—X’a“ ™ €˜e ¤ ˜eB ”X£ ™9¤ ”—žÅ(”®—””H’a“ ™ ’Z’“ ”H ™9š £:”—’H½ Æ õ:⠜Q•–1—a˜’a˜–1 — ¿ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:³’ ™ ² ”E¡B—a”(˜ ¤ ˜  ”®£ ™¤ ”— ± ˜e’“œ–1 ‘€’a“ ”©¼”e + ú aSfî ½ ”¹•” š ˜ ¤ ”’ Æ ¿ ”š —¡ ’a—X˜ ™ ²C–:¡B’ ™ è: â Q – ”Z ”› š ” ™ —a”:¥ ± “ ” š ” ™ —`˜@’a“ ”®” B£ ™9¤ ”Á’“ ”ZB”› š ” ™ —a”M˜e— ™ ²C–:¡ ’ â: õ €žÍV¦`˜e ™ B ˜’a˜–: 3ü Ù9a:øî ˜e—®¡ —”6½”¹3•C” š ˜ ¤ ”’Hâ:¿¥ ™ ’a–1’ ™ ÄB”› š ” ™ —a”Ö9¦ ™ ²C–:¡ ’®â: ¾  ˜e ’a“ ” ¤ ˜  ”X£ ™¤ ” ™   ™ ²C–:¡ ’Z¾1É P˜¶’“ ”®”  £ ™9¤ ”Z˜—X–:² ’ ™ ˜ ”hž

Ú¦Ûö¢Û

¿îânà åìßñ]ñ]â²áâEïbàVß+êìéˆêìïbíä « Ù9a9ñ ñ U ü U a1û ½€® œ ¡ ’“Ÿ¥#§É:ë1è:¿T–3››¡ š — ± “ ”œ’ ± –@ ˜°¯ ” š ”’®²– ™9š ª•–1—a˜’a˜–1 — ¤€™ •€–:’a–@’“ ” — ™¤ ”@”’ š ‘,˜(’a“B”¬’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:,’ ™ ² ”ª½ ˜ ž ”:ž¥h’a“ ”‘(“ ™fº ” ™ ,”•i3¡ ™ X“ ™ —a“,˜ B”¹g¥Ÿ² ¡B’ ™  ˜°¯ ” š ”’@“ ™ —a“ º:™ ¡ ”f¿žX Ñ ”£ ™9š Be”—a—©–9¦ ± “ ”’“ ” š ’“ ”¶–1e(”3’ š ‘(˜— š ”•  ™ ›”í²‘³’a“ ”Ï ” ± –: ”1¥g›–:˜—a˜–:B— ± ˜e#“ ™fº ” ™  ”£ ™ ’a˜ º ”M”¯ ”›’E–1ª’a“B”@”9¶ ¾ ›˜” ›‘¢–9¦ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–1œ’ ™ ² ”:¥ 

—a˜ ›”Ö: ”@–¦ê’“ ”@’ ± –¬•C–:—˜’a˜–: — ± ˜e# –1’H²”@• š ”—”’E˜(’a“B”@’ ™ ²Be”1žg X“ ”@• š –:² ™ ² ˜e˜’‘ª–¦ ’a“ ”©–››¡ šš ”B›”¶–¦Á›–:˜—a˜–:B—X› ™ ³²”©– ± ” š ”ª²‘€˜ › š ” ™ —˜eB£ ½  –:¡B² ˜eB£3¿`’a“B”E¡ ¤ ²C” š –¦ •–1—a˜’a˜–1 —Á˜€’a“B”c’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:¶’ ™ ² ”:ž Ð – ± ” º ” š ¥ ™ ’ ™ ›” š ’ ™ ˜e€•C–:˜’Á’“ ”® –:¡B² ˜eB£E˜—` –:’ • š –¼’ ™ ² ” ™ ‘ ¤ – š ”®½›^¦ ž9—a¡B² —a”›’a˜–: Æ ž*ë ž§¿žf X“ ˜—Ä—¡ ² —”›’a˜–1¶––:´— ™ ’j–1’a“ ” šÎ±ê™ ‘—j’–c¡B—a” ™  B˜e’˜–: ™  ¤ ” ¤ – š ‘3¥B²3‘(›– ¤ • ™9š ˜ £€’“ ”¶¡ —”¶–¦ ¤ – š ”@˜¦u– š¤¬™ ’a˜–:ª•C” š ”’ š ‘,•C–:—a˜’˜e–1 ± ˜’a“€’a“ ”®¡ —”H–9¦ ¤ – š ”Z•C–:—˜’a˜–: —X˜Ã’a“ ”H’ ™ ² ”:ž    ¡ lq 3|7l!|~ †•||~ lˆ…ln‡¤ mp|7‡9£I|7~ llnú{'lE…7opz lEq3|7‡} ln{lnq }¦3q¢|7~ lz 9„3lB‚€3…7} lE…?opq r!z lE¥B~ †3q op‡7zŽ¤ ‡ln}]s^£M3… !~ op¥B~]‡7lEl{ †3r3l°9±x²‹     ~ lz opq opz †3m!opq } 9Ž¥E†3¤ ‡7lE‡ |~ l…7lE|7…opln„3lE}¢„9†3mp¤ l|7¢kllEop|7~ lE… †¢£M†3opm mp9§ 3…!†g£M†3opm'~ opr3~‹   mpm!q } ln‡¢sMlnú¥nlE{ |q } ln‡3q\|7~ l { …7opq ¥Eop{ †3m„9†3…7op†3|op•q)†•q }£†3opm ‚€~ opr3~Lq } ln‡‘xˆ†3…7l ‡ln†3…7¥B~ lE}!op|7~\† z opq opz †3m!opq } ‹  ~ ln…l²£M3…7l3§9q ¦lnú†•¥E| „†•mp¤ lop‡ q 9!q £3…!|~ ln‡lˆq } ln‡E‹

:-; æ ; çÏ 2 698EDŒŽ69@!4€AL1@ P8969AGJ‘4?A

òõ

600 No tt [1] Tt move [2] Tt score [3] True tt score [4] Bound tt score [5] Traditional tt [6]

Number of nodes searched (in millions)

500 [1] 400

[4]

300

[2]

200

[3]

100

[5] [6] 0

8

16

32 64 Table size (in K positions)

128

256

»h˜£:¡ š ” Æ ž§òCÂ3Ë`– ¤ • ™š ˜ £ ¤ – º ” ™ B¬—›– š ”H˜¶’“ ”H›“ ”——Z” B£ ™9¤ ” ½§&fµ• ‘@—a” ™9š › “ ”— ¿ž

Pµµˆ““7¶> ¶ b¶>  

͏,–1¡ š —” ™9š ›“,¦V– š — ’a– š ˜ £ ™   ˜’a˜–1 “ ™fº ”T¦u–:¡B ¶—” º ” š™ ha— ¡ £1£:”—’a˜–: —f¥ ™9¤ ½a§fÉ:É9ò¿¥ ™ Bª X“ – ¤ • a— –1,½a§fÉ:É1⠙ ¿ž» ›– ¤ •–1 ”’a—fž

% ð1ïuî % îoù

 ˜¦V– ša¤€™ ’˜e–1ª˜ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:µ’ ™ ² ”@”’ š ‘ ± ” ™ j –: £1—a’j–1’a“ ” š — ¤¬™  ”X²‘¶ä›“ ™ ”¯g” š ½a§É1É9ò¿¥ä’ ™ 3² ™ ›´ š – ¤ ’a“ ”˜ š —a¡B£:£:”—a’a˜–1 —¥ ± ” ¤ ”’a˜–1¬—˜¹ ™  B˜e’˜–: ™ 

›–:’ ™ ˜ —j’a“B” š ––:’À —Ε ‘H¡ ¤ ²” š ˜©’a“ ”X£ ™9¤ ” ™ ’#’a“B”Z’a˜ ¤ ” ± “ ”@’“ ”X•–1—a˜’a˜–1 ±X™ — —’a– š ” Å ž:ä– ¤ ”’˜ ¤ ”—Ÿ–1 ‘ ™ §^µ ²B˜e’# ™ ’a” ™ £®˜e—#¡ —”Ÿ¥1—a’ ™ ’a˜ £ ± “ ”’a“B” š ’“ ”X•C–:—a˜’˜e–1 ˜—`¦ š – ¤ ™  Ò –1À:—” ™9š ›“œ– š  –:’fž X“ ”H ™ ’a”®˜—X¡ —a” ¦u– š ’˜ ¤ ”Z—’ ™9¤ • ˜ £ž« •C–:—a˜’˜e–1 ± ˜C²”H– º ” ša±Xš ˜’a’a”¬²‘ ™ •–1—a˜’a˜–: ± ˜’a“ ™ B” ± ” š  ™ ’a”:ž ï ý¸Â9›–:’ ™ ˜eB—j’a“ ”X¡ ¤ ²C” š –9¦Ÿ•Be‘M—a””È¦ š – ¤ ’“ ” š –3–1’ž9«ì•–1—a˜’a˜–:©˜— ¤ – š ”`˜ ¤ •C– š ’ ™ ’ ˜°¦Á˜’®˜—Z ” ™9š ” š ’a–€’a“B” š ––:’f¥—˜ ›”@’a“B” š ”@˜’Z“ ™ — ™ “ ˜£:“ ” š • š –:² ™ ² ˜˜e’‘Ö9¦X²”˜eB£ š ”^µ —” ™9š ›“ ”Ÿÿ1•–1—a—˜e²Be”X— ™fº ˜eB£:— ™9š ”X’a“ ” ¤ –:—’Ÿ˜´:”‘® ™9š £1” š ’a“ ™ E— ™fº ˜eB£:—h¦u– š •C–:—˜e’˜–: — B””•C” š ˜eÃ’a“ ”M’ š ””:ž

 lnmp} z †3q qVstEu•u3wx} l!q lE‡#" $%'&!†3‡!|7~ lq¤ z¢kln…9£¥E3q„3ln…‡7op3qbz 9„3ln‡sop……7lE„•lE…7‡opk mpl z 9„3lE‡Bxz †•} lopq |~ lr3†•z l3‹

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

òâ îö1ïVîûü U a1û Â9›–1’ ™ ˜ — ™ ­ –3–1” ™  •C–:—˜’a˜–:Ÿžf X“ ”`”¹’a” —a˜–:©› š ˜—S ”•C”  ”’©–:ª’“  ” ÓÔ ± ˜ ™ €”¹’a”B—a˜–:€’a“B”H–:’“ ” š • š –:²Be” ¤ ½ ± “ ˜›“€˜—X”—a•C”›˜ ™

º:™ e¡B”:¥f ” –1’a˜ £®˜°¦ ™ —a” ™9š ›“@”¹’” —a˜–1 ±X™ —# –:B” ™ ’#’a“ ˜— ˜e’” š ˜ ™ –9¦ ™ B–3B” ¤€™ ‘ º:™9š ‘¶½”1ž £Cž¥²C”› ™ ¡B—a”Z’“ ”`”¹’a” —˜–: ˜  – ± ¿¥ š ”—¡ ’a˜ £€˜ ™ ¢”¹’a” —˜–:³–: ”©’a˜ ¤ ” ™   û-a:ï ’a˜ ¤ ”:ž: X“B” ­ ––:” ™ ¬”¹3’” —˜e–1€“ ”• —X’a–@– º ” š ›– ¤ ”S’a“ ˜— ‘¶˜ ¤ •– š ’ ™ ’ ± “ ”ªB–:˜ £ ™Hš ”µ —” ™9š ›“¿ž

ù ø U û Ù U Rù ðñ Â9›–1’ ™ ˜ — ™ ­ ––:” ™  º:™ e¡B”:¥9 ”B–:’a˜ £®˜°¦g’a“ ˜—#•–1—a˜’a˜–1E˜—j• ™š ’j–¦ ’“ ”X• š ˜eB›˜• ™  º:™š ˜ ™ ’˜–:(–9¦ ™ ›“ ˜eå–9¦®’a“ ” š ––:’3h9žjéh–1—a˜’a˜–:B— ± “ ˜›“ ™9š ”¬• ™9š ’@–¦c’“ ”ª• š ˜eB›˜• ™  º:™š ˜ ™ ’˜–:H–¦ ™®š ––:’À —j›“ ˜ ™9š ”X˜ ¤ •– š ’ ™ ’Ÿ•C–:—a˜’˜e–1 —¥ ™   ¤€™ ‘cB–:’j²C”X– º ” š±Xš ˜’a’” ²‘Ö:’a“B” š •–1—a˜’a˜–1 —ž

% øð*

ð

›–1’ ™ ˜ — ™ ­ ––1e” ™  º:™ ¡ ”:¥B” –:’˜ £@˜°¦Ä’a“B”H² ™ ›´1”µ¡ •€—a›– š ”©–9¦Ä’“ ˜—Z•C–:—˜e’˜–:¶˜— ™ • š – º ”@ š ™f± ž1 X“ ˜—j˜—`¡ —a”¦V¡  ¦V– š  ˜—’a˜ £:¡B˜e—“ ˜ £®²”’ ± ”” º:™š ˜ ™ ’˜–: — š ”—a¡ ’a˜ £M˜e •C–:—˜’a˜–: — ± “B˜e›“ ™š ” š ” ™ # š™f± —¥ ™ B º:™š ˜ ™ ’˜–: — š ”—a¡ ’˜eB£¶˜€² ™  ™ B›”ª•C–:—˜e’˜–: — ½ ± “ ˜›“¬–1² ’ ™ ˜ ™  š™f±6º:™ ¡ ”¿ž

%'%U ï U a:ûBð9ñ _ a'õ3û %ÇÂC˜ —’a” ™ ª–9¦j—a’– š ˜eB£@–: ‘

™ – ± ” š ²C–:¡B ª– šZ™ ª¡ • •C” š ² –1¡  ª–¦à’“ ” —›– š ”:¥C²–1’a“€²C–:¡  B—X› ™ ª²C”®—a’– š ”ª˜ ™ ¶”’ š ‘¥ ± ˜’a“€—a”• ™9š™ ’a”M—a” ™š ›ª “  ”•B’a“ —T¦u– š ” ™ ›“Ÿž  X“B˜e—X˜—` –:B”H²‘@  š ¡ —a›–:’a’©½a§fÉ:¾ §f¿j˜Ã’a“ ”H• š –:£ š ™¤ d)(*,+!,,-.-1ž

é š ”—¡ ¤¬™ ² ‘3¥1’a“B”Z˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–:M›–:’ ™ ˜ ”¶˜Ã’a“ ”—”®—a˜¹@›– ¤ •–1 ”’a— ± ˜ “ ™fº ” ™ Ã˜ ¤ µ • ™ › ’¶–:N’“ ”ª¡ ¤ ²C” š –9¦H – ”—×a” ™š ›“ ”hž Ð – ± ” º ” š ¥j–1 ‘ º ” š ‘¨¦u” ± š ”—a” ™š ›“ ” š —ª“ ™fº ” • ¡ ² ˜—a“B”N” º ”ì• š – º ˜—a˜–: ™  š ”—¡ ’a— ™ ²–1¡ ’©”¹•” š ˜ ¤ ”’a—Ö:å’a“ ”—” ™ B ˜’a˜–: ™ Á›– ¤ •C–9µ  ”’a—fžj͏å—a¡ ² —”›’˜e–1 Æ ž*ë ž§ ± ” ¤ ”’a˜–: ” ™ ,”¹3•C” š ˜ ¤ ”’E’”—a’˜ £(’a“ ”á —a”€–¦ ™ §µ² ˜’  ™ ’/ ”  ™ £€½’˜ ¤ ”Z—’ ™9¤ • ˜ £3¿¥9›–1 ›¡  ˜ £©’a“ ™ ’X’a˜ ¤ ”X—’ ™¤ • ˜ £H“ ™ — ™ —a˜£:“’Á” £:”:žÍ€£1”µ ” š ™ j˜’®—a”” ¤ —®’a“ ™ ’ ™   ˜ £Ã’a“ ”—”@ ” ± ›– ¤ •–1 ”’a—®’a– ™ œ”’ š ‘ª˜—® –:’ º ” š ‘ª• š –9¼C’ ™ ²Be” ½u䛓 ™ ”¯g” š ¥#§É1É:ⲿž ä’a– š ˜ £H’“ ” ™   ˜’a˜–: ™ ˜¦u– š¤¬™ ’a˜–:® ”—› š ˜²C” ™ ²C– º ”X –”—` –1’j’ ™ ´:”X¡ • ¤ ¡ ›“ ¤ ” ¤ µ – š ‘3žŸá –:—a’M¼” —M ””å–: ”ò ˜’c–¦Z—a’– š ™ £:”Ö: ‘¥—˜ ›”¶’“ ”‘ ™9š ” ­ –3–1” ™  —fžŸ X“B”@› “B–:˜›” ¦u– š — ¤€™  ™   ˜’˜e–1 ™ `›– ¤ •C–: ”’—E˜— ¤¬™ B”¶–:å• ¡ š •–1—a”:¥Î—a˜ ›” ™  ™9š £:” š ”’ š ‘ š ”—a¡Be’— ˜ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:ª’ ™ ² ” ± ˜’a“€¦u” ± ” š ”’ š ˜”—¶½ ™ —a—¡ ¤ ˜ £@’“ ”@— ™¤ ” ™¤ –1¡ ’Á–¦ ¤ ” ¤ – š ‘ ˜— ™fº:™ ˜ ™ ²Be”f¿ž Ð – ± ” º ” š ¥C–: ›” ™ › š ˜’a˜› ™ #’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:µ’ ™ ² ”®—a˜ · ”H“ ™ —Z²C”” š ” ™ ›“ ”³ –:’ ¤ ¡ ›“¶˜—`’a–©²”H£ ™ ˜ ”È¦ š – ¤  –:¡ ²Be˜ £©’a“B”c¡ ¤ ²C” š –9¦#•–1—a˜’a˜–:B—ž ဖ š ”– º ” š ¥˜°¦Ä’“ ” ™fº:™ ˜°µ ™ ² ” ¤ ” ¤ – š ‘©˜—Z”—a—®’“ ™ ª’“ ” ¤ ” ¤ – š ‘@ ”” ”¢¦u– š  –1¡ ² ˜ £@’a“B”E¡ ¤ ²C” š –9¦j•C–:—˜e’˜–: — ˜¬’“ ”®’ ™ ² ”:¥˜’X—a’a˜g› ™ ¬²C”®¡ —a”€¦u– š —’a– š ˜ £ ¤ – š ”Z˜¦u– ša¤€™ ’a˜–1E˜ ™ Ã”’ š ‘ž  X“ ” ™ ²C– º ”X›–1 —a˜ ” š ™ ’˜–: —j“ ™fº ”`e”@’a–®’a“ ” i¡ ”—a’a˜–1@–9¦g“ – ± ’–H¡ —a” ™   ˜’a˜–1 ™ 1¼” —f¥ ’ ™ ´3˜ £©¡ • ¤ – š ” ¤ ” ¤ – š ‘M’a“ ™ ¬–1 ‘E–1 ”®² ˜’žÍ —’a” ™ ª–9¦#—a’– š ˜ £@’“ ”®²”—a’ ¤ – º ”H½ ± “ ˜› “ › ™ ¢²”H—”” ™ — ™ §^µ • ‘@• š ˜ ›˜• ™  º:™9š ˜ ™ ’a˜–:C¿j˜ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Rµ ’ ™ ² ”®”’ š ‘3¥B˜e’ ¤€™ ‘E²C” ˜3’” š ”—a’a˜ £(’–(˜ º ”—a’˜£ ™ ’”¶’“ ”€”¯ ”›’a—Ö9¦c—’a– š ˜ £ ™  ””•C” š@ùgø U û Ù U ù ð9] ñ Sfð:ø U ð:ï U a:û ˜ ™  ”’ š ‘ ½V䛓 ™ ”^¯ ” š ¥Z§fÉ:É:ⲿž# X“B˜e—@• š ˜ ›˜• ™  º:™9š ˜ ™ ’a˜–:6½Vé Ï ¿©› ™ N²”€¡ —”6’a–(£1¡ ˜ ”¶’“ ” —a” ™š ›“ŸžBÍV¦ ™ •C–:—a˜’˜e–1@˜—X –:’`• š ”—a”’Z˜Ã’a“ ”®’ š™  —•–1—a˜’a˜–1¶’ ™ ² ”:¥ ™ £:–– ¤ – º ” ¤¬™ ‘©—a’˜e ²” ™fº:™ ˜ ™ ² ”Φ š – ¤ ’a“ + ” ºBµ • ‘¶é Ï ˜¦V– ša¤€™ ’˜e–1E–¦ ™  ™  ›”—’a– š •C–:—a˜’˜e–1Ÿž

B  ˆ3|7l5|7~ †3| |~ op‡!op‡ˆ†¦ †9‰]|7¦opz { mplnz lEq||~ l…7lB£M¤ |7†3|7op3q¢|†3k mplˆ¤ ‡opq rg|~ l|7…†3q ‡7{•‡op|7op3qb|7†3k mpl3‹  0

:-;21I;K/0!1•2546ƒ8)33CG@439JB AED€CG@A

òë

Pµµˆ““7¶>ˆ I ¶ Ÿ65 

­ ” e– ±N± ”Z ”—a› š ˜e²C” ™ e˜ ¤ ˜e’”H—”’Á–¦Ÿ”¹•” š ˜ ¤ ”’—j˜ º ”—a’˜£ ™ ’˜ £®’a“ ”S”¯ ”›’a—X–¦ —’a– š ˜ £ ™  ºBµ •Be‘¶é Ï ˜ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:µ’ ™ ² ”Z”’ š ‘73ž X“ ”®é Ï ˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–:M˜e—`¡ —” ™ —Φu–:– ± —ž9ÍV¦ ™ •–1—a˜’a˜–:M˜e—h¦u–1¡  ©˜E’“ ”Á’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:@’ ™ ² ”:¥f’a“ ”X›– šaš ”—a•C–:B ˜ £Eé Ï ˜— š ”’ š ˜” º ”@¦ š – ¤ ’a“ ”M’ ™ ²Be”1ž X“ ”S¼ š —’ ¤ – º ”X˜¬’“ ”Hé Ï ˜—`¡ —a”€¦u– šX¤ – º ”X– š  ” š ˜ £ ™  €’“ ” š ” ¤€™ ˜  ” š –¦ ’a“ ”®é Ï ˜—#¡ —a”¶˜H¦V¡ š ’“ ” š —a” ™š ›“Ÿž1ÍV¦ ™ •C–:—˜’a˜–:©˜—j –:’à¦u–:¡ BE˜©’a“ ”S’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:@’ ™ ² ”:¥ ™   ™ £:–– ¤ – º ”`˜— ™fº:™ ˜e ™ ² ”#¦ š – ¤ ’a“ ”Hé Ï –9¦ ™  ™ B›”—a’– š •C–:—˜e’˜–:Ÿ¥9’“ ”€’a“B˜e— ¤ – º ”Á˜— ¡ —a”€¦u– š`¤ – º ”Z– š  ” š ˜ £ž  X“ ”®›–: B˜e’˜–: —`¦u– š ’“ ”®”¹•” š ˜ ¤ ”’— ™9š ”®’“ ”®— ™9¤ ” ™ —Á’“ ”H›–1  ˜’a˜–:B— ¤ ”’a˜–: ”@˜e —a¡ ²B—a”›’˜–: Æ ž*ëBž Æ ž «S£ ™ ˜Ÿ¥C’“ ”@¡ ¤ ²” š –9¦X – ”—®˜³’a“ ”¶»h˜£:¡ š ”— Æ ž§õ ™   Æ ž§f⠙9š ”E’“ ” ›¡ ¤ ¡  ™ ’a˜ º ” š ”—a¡Be’—Á–¦ ™ Ÿ§¾ ™ B Æ §`•–1—a˜’a˜–1 —¥ š ”—a•C”›’˜ º ”‘ž:Å(”`“ ™fº ”X’”—a’”¶’“ ” š ”—a¡Be’— –9¦j—a’– š ˜eB£ ™ K  ºBµ •Be‘¶é Ï ½ º98 Æ žžež*õ1¿#˜ ™ €”’ š ‘ º ” š —¡ —Z—’a– š ˜ £@–: ‘Ã’a“ ”®²C”—a’ ¤ – º ”H½ ™ §µ• ‘Ýé Ï ¿ž1 X“ ”S›– ¤ • ”’a” š ”—a¡ ’—Á–¦Ÿ’a“ ”S”¹•” š ˜ ¤ ”’a— ™9š ”X• š ”—a”’a”ª˜@’ ™ ²B¡  ™9š ¦u– ša¤ ˜e «Z• •C” B˜e¹€Ë®ž

þÿ“‘µµˆ7¼9–>- Iž!gIŸ “7   ͏ »h˜£:¡ š ” Æ ž§õ³’“ ” š ”—a¡Be’—ª–9¦©’a“ ”,é Ï ”¹•C” š ˜ ¤ ”’a—¶–1 ¤ ˜  ”µ£ ™9¤ ”Õ–1—a˜’a˜–1 — ™9š ”  ”• ˜›’”Ÿž€ X“ ”÷¡ ¤ ²C” š –9¦( – ”—p˜ º ”—’a˜£ ™ ’a” ™š ”÷—a“B– ±  ™ — ™ ¦u¡ B›’a˜–: –¦ ’“ ” ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Rµ ’ ™ ² ”®—a˜ · ”:ž ŽZ¡ š ¼ š —a’®–1² —a” šº:™ ’˜e–1œ˜—S’a“ ™ ’Z—a’– š ˜eB£ ™ [ºBµ • ‘ªé Ï —a”” ¤ —S“ ™9š  ‘ ± – š ’a“ ± “ ˜”: ’“ ” ”¯g”›’a— ™9š ”®— ¤¬™  ™  ¢—a” º ” š ”‘€ ”•C” B”’c–1ª’a“B”c—˜ · ”E–¦Ä’“ ”H’ š™  —•–1—a˜’a˜–1ª’ ™ ² ”:ž X“ ” ”¹•  ™  ™ ’a˜–: ¦u– š ’a“B˜e—®˜—Z’“ ™ ’S¦u– š e”—a—®’a“ ™ Ø  &Bž.§  –9¦`’a“ ”@ – ”—c˜ º ”—a’a˜£ ™ ’a” ™ •C–:—a˜’˜e–1 ™ • •C” ™š —¶’–œ²C” ™ ² —a”’@˜,’“ ”ª’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1,’ ™ ² ”:¥ ± “ ” š ” ™ — ™ é Ï ¦ š – ¤ ™  ™  ›”—a’a– š —a’˜ej˜— ™fº:™ ˜ ™ ² ”:ž  #–€£:˜ º ”E—– ¤ + ” i¡ ™ ’˜|¼C› ™ ’˜e–1Ÿ¥g˜’®› ™ (²C”¶—””å’a“ ™ ’ ± ˜’a“³’a“ ”Ð ™š £1”—a’ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:€’ ™ ² ”E½ Æ õ1 ⠜÷•C–:—a˜’˜e–1 — ¿¥—a’– š ˜ £ ™ õfµ• ‘¶é Ï ˜ —a’” ™ €–9¦ ™ §^µ •Be‘@é Ï÷± ˜ — š –1¡ £:“ ‘@õ €¥1–:¡ ’•” š ¦u– ša¤ ˜ £®’“ ”E:§  £ ™ ˜@²‘E—˜ ¤ • ‘H –1¡ ² ˜ £®’a“ ”S¡ ¤ ²” š –9¦Ÿ•C–:—˜e’˜–: — ˜¬’“ ”®’ ™ ² ”c’–¶õ § Æ œ¸½—””H—¡ ² —a”›’a˜–: Æ ž*ë ž§¿ž

bµˆ–>- .ž!bŸ “7  

 X“ ” š ”—a¡ ’a—Ζ9¦g’a“ ”X”¹•C” š ˜ ¤ ”’a—#–:©’a“ ”X”  £ ™¤ ”j•C–:—˜’a˜–: — ™š ” ™  ™ –:£1–:¡ —h’a–®’a“ ” š ”—a¡Be’— –9¦g’a“ ”X”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a—#–:@’“ ” ¤ ˜ Be”^µ £ ™9¤ ”Ÿ•C–:—˜’a˜–: —f¥ ™ —#› ™ @²”X—””Ã˜e@»h˜£:¡ š ” Æ že§f⠞ Ð ” š ” ™ £ ™ ˜Ÿ¥B¦u– š ’“ ”¶ ™9š £:”—’®’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:µ’ ™ ² ”@—a˜ · ”:¥h’a“B”¶õfµ• ‘œé Ï –1¡ ’a•C” š ¦V– ša¤ —®’a“ ”ª§^µ • ‘ é Ï ¥B’a“ ˜—X’˜ ¤ ”X²‘¶—a– ¤ ”©§ Æ €ž ;=

@BA

ÜDCFEjÕ®ÖHG/I@ÚJGLK9߬ÛÎ×.I@ڀÛ

 X“ ˜—X›“ ™ • ’” š “ ™ —X—“ – ± ª’“ ™ ’ ™ ’ —a˜’a˜–1 —@• š ” º ˜–1¡ —a‘ ™  ™ ‘ · ”N˜N£ ’a”›“ BM˜ i¡ ”1žg X“ ”@’a”› “B ˜i3¡B”E“ ™ —®”

” –9¦j•C–9µ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1€’ ™ ²Be”ý ¤ ” ¤ – š ˜ · ˜ £®’a“ ”H–1¡ ’a›– ¤ S  ” f — Ÿ ¥  — ¡  › “ à —

› B “  ” a — —  N   –  ˜   ” ”  ˜  3 £ M ¿  ˜ — ™¤ ™ ™ ¤ š ™ ¡ —a”¦V¡  ²™ Be”œ¡ —M’a–¶—–: º ” ™  ™š £:”©¡ ¤ ²C” š –¦Á ˜°¯ ” š ”’µ —a˜ · ”

 ¡ b l q 3|7l5|7~ †3| |~ ln‡llnú{'lE…7opz lEq|‡†•…l‡73mplEmp‰ {'lE…?£M3…7z lE}¢opq]|7~ lb¥B~ lE‡7‡!} 3z †3opq§9‡7opq ¥Elq ¦z 9„3ln‡!†3…7l ‡|73…7lE} po qV|~ l} 3z opq lnlE…7opq rlEú{ln…opz lnq|7‡n‹

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

ò¾ 300

1-ply PV 2-ply PV 3-ply PV 4-ply PV 5-ply PV

Number of nodes searched (in millions)

280

260

240

220

200

180

8

16

32 64 Table size (in K positions)

128

256

»h˜£:¡ š ” Æ ž§õBÂ3ä’– š ˜eB£ ™ .ºBµ• ‘¶é Ï ˜eÃ’a“ ”M› “B”—a— ¤ ˜  ”X£ ™¤ ” ½V¾fµ• ‘@—a” ™š ›“ ”—¿ž  – ¤ ˜ ”” š ˜eB£X£ ™9¤ ”—¥˜ ›¡  ˜ £X’“ ”Á—’ ™   ™9š Ý¾Ëj¾X£ ™¤ ”:žÅ6˜’a“ –1¡ ’ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:M’ ™ ²Be” ’a“ ˜—#’ ™ ´:”— ™X¤ ¡ ›“H–:B£:” š ’a˜ ¤ ” ™  ©› ™ ©’a“ ” š ”¦u– š ”S²”`›–:B—a˜ ” š ”¶• š™ ›’˜› ™ ‘®˜ ¤ •–1—a—˜e²Be”1ž Å(”E“ ™fº ”© ”—a› š ˜²”,’a“ š ””@—” š ˜”—©–9¦Á”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a—H–1ª’a“B”@¡ —a”@–¦ ™ ’ š ™  —a•C–:—˜’a˜–:(’ ™ ² ”:ž  X“ ”ª£1– ™ `–9¦®’a“ ”—a”³”¹•” š ˜ ¤ ”’a— ±X™ —@’–(–:² ’ ™ ˜ ¤ – š ”¶˜ —a˜£1“3’©˜’a–³’a“ ”€¼ š —a’@• š –:²Be” ¤ —a’ ™ ’a” ¤ ”’ ± “B˜e›“ ¤ ”’a“ – —X”¹˜—a’X’–@˜ ¤ • š – º ”X’a“B”c”ƒ¾¶›˜” ›‘€–9¦ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:€’ ™ ² ”ô »Ÿ˜ š —a’¥ ± ”6“ ™fº ”í’”—a’” ± “ ˜› “ š ”•  ™ ›” ¤ ”’,—›“ ” ¤ ”ì•” š ¦u– š¤ —(²C”—a’fž@ŽZ e–1£:˜› ™  £ š –:¡  B—¥–:B”c˜—`’a” ¤ • ’a”¶’a–©›–1 ›¡  ”H’“ ™ ’`’a“B” -û õ3ú _ îL ø aMHû a % îü –¦ ™ —a¡ ² ’ š ””ý¡ —”€˜e —a›“ ” ¤ ” —  YZ  ™  [  $Y7ZNRQQ¿`˜— ™ ²C”’a’” š ”—a’a˜ ¤€™ ’a”S–9¦j’a“B” ± – š ´@•” š ¦u– ša¤ ” ½ ™  €’“ ” š ”^µ ¦u– š ”Z•C–:’”’a˜ ™ ‘E’–E²C”®— ™fº ”¿Î’a“ ™ ¶’a“B# ” % îùgï ý֦Ēa“ ™ ’`—a¡ ² ’ š ””ý¡ —”€˜e@—›“ ” ¤ R ” d),-,e¿¥ ”—a•C”›˜ ™ e‘Øe€•C–:—˜e’˜–: — ± ˜’a“ ™  ™9š £1” ¤ –:² ˜˜’‘3žf X“ ”H”¹3•C” š ˜ ¤ ”’a—X—¡ • •C– š ’X’“ ˜—X–:£:˜›:žÍ ›“ ”—a— ¤ ˜eB ”µ £ ™9¤ ”X•–1—a˜’a˜–:B— ™  ª˜€ – ¤ ˜ ”” š ˜ £E’“ ”©—a›“ ” ¤ ”—Z² ™ —a”³–:€’“ ”E›–: ›”• ’  YZ€•C” š ¦u– ša¤ ²C”’’a” š ’a“ ™ @’a“ ”S—a›“ ” ¤ ”—`² ™ —”¶–1E’“ ”Z›–1 ›”•BL’ d),,-eŸž:͏@›“ ”—a—X” B£ ™9¤ ” •–1—a˜’a˜–1 —j’a“B˜e—Ν ˜°¯ ” š ” ›”® ˜— ™ • •C” ™9š —¥1—a˜ ›”S’a“ ”X– ± ” šj¤ –:² ˜˜’‘X’a“ ”Ã ˜ ¤ ˜ ˜—a“B”—Ÿ’“ ”Z ˜°¦µ ¦u” š ” ›”—S˜@”¯ ”›’a—S–9¦Ÿ’a“B”Z’ ± – ¤ ” ™ —a¡ š ”—ž ­ ™ —”¶–1¶’“ ”cëµ • ‘ ™  ¬¾µ •Be‘ š ”—a¡ ’a—`˜@›“ ”—a— ¤ ˜  ”`£ ™¤ ”—f¥:’“ ”E§ &fµ• ‘ š ”—a¡ ’—X˜eÃ›“ ”—a—X”  £ ™¤ ”— ™  Ã’a“ ”® – ¤ ˜ ”” š ˜ £ š ”—¡ ’a—¥ ± ” ›–:B›¡  ”@’a“ ™ ’ ™ ’ ± –9µe” º ”#—a›“ ” ¤ ”©˜e—M²”’’a” š ’a“ ™  ™ ‘ª–:B”µ ” º ”j—› “B” ¤ ”:ž  X“3¡B—c˜’S¦u–1|µ – ± —j’a“ ™ ’j’a“B” ¤ –1—a’ ± ˜ ”e‘M¡ —a”€—› “B” ¤ ”:-¥ dL,,eŸ¥1˜—Á –1’j²C”—a’fž ­ ™ —a”Ã–:¶’“ ”Z›–: ›¡ —˜–: —

:-;21I;K/0!1•2546ƒ8)33CG@439JB AED€CG@A

òÉ

80 1-ply PV 2-ply PV 3-ply PV 4-ply PV 5-ply PV

Number of nodes searched (in millions)

75 70 65 60 55 50 45 40 35

8

16

32 64 Table size (in K positions)

128

256

»h˜£:¡ š ” Æ ž§â Âä’– š ˜ £ ™ KºBµ• ‘¶é Ï ˜€’a“ ”®›“ ”——c”  £ ™¤ ”:½§&µ • ‘©—a” ™š ›“ ”—¿ž ± ” š ”›– ¤¶¤ ” œ¡B—a˜ £ª’“ ”@—a›“ ” ¤ ”Žý]" YZ  ™ —H’a“B”¶²C”—a’ š ”•B ™ ›” ¤ ”’H—a›“ ” ¤ ”©¦u– šH™ ’ š™  — •–1—a˜’a˜–:€’ ™ ² ”:ž ä”›–1 Ÿ¥©˜’œ˜—(”¹ ™9¤ ˜ ” ± “B˜e›“P˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–:p˜— ¤ – š ”,˜ ¤ •– š ’ ™ ’ª’a–÷—’a– š ”6˜ ™ ’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Rµ ’ ™ ² ”@”’ š ‘gÂ#’a“ ”ò”—’ ¤ – º ”E˜ ™ •C–:—˜e’˜–:Ÿ¥h– š ’“ ”€—a›– š ”Ö9¦Z’a“ ™ ’ ¤ – º ”1ž Í’#¦u–1e– ± —#’a“ ™ ’j—’a– š ˜ £®’a“ ”S—a›– š ”Z–¦ ™ •–1—a˜’a˜–:@˜— ¤ – š ”`• š –¼’ ™ ² ”X’a“ ™ @—a’– š ˜ £M’a“ ”S²”—’ ¤ – º ”:žC X“ ˜— š ”—¡ ’E“B–: —®¦u– š ›“ ”—— ¤ ˜  ”µ£ ™¤ ”H•–1—a˜’a˜–1 — ™ — ± ” ™ —H”  £ ™¤ ”©•–1—a˜°µ ’a˜–:B—ž Í’ ±X™ — ™ —a–M¦u–:¡ B¬’“ ™ ’`¦V– šX¤ ˜ ˜ ¤¶™ |µ ± ˜|B – ± —” ™9š › “¢²–1¡   º:™ ¡ ”—X“ ™fº ” ™©¤ ¡ ›“  ™9š £1” š ”¯g”›’H’“ ™ ³”¹ ™ ›’ º:™ ¡ ”—fž X“B˜e—®”¯g”›’f¥ ™ ’a“ –1¡ £:“€ – ±X™  ™ ‘—S”¹•”›’a”Ÿ¥#›–:’ š™ —a’— ± ˜’a“(’a“B”¶˜ ” ™ ¦V– šH± “ ˜›“(’ š™  —•–1—a˜’a˜–1,’ ™ ² ”—H– š ˜£:˜ ™ e‘ ± ” š ”Ý ” º ˜—a”Ÿ¥#˜ž ”:ž¥ ™fº –:˜ ˜ £ ’a“ ” š ”µ—a” ™š ›“ª–¦à•C–:—˜’a˜–: —`—a” ™9š ›“ ”œ²C”¦u– š ”:ž  X“ ˜ š Ÿ¥ ± ”H“ ™fº ”M’a”—’a”³’a“ ”©”¯g”›’H–¦j—a’a– š ˜ £ ™ =  ºBµ• ‘¬é Ï ½ º98 Æ žžež*õ1¿j˜ ™ ª”3’ š ‘¥ ˜ —a’” ™ ©–9¦g–: ‘®’a“B”Á²C”—a’ ¤ – º ”X½ ™ §^µ •Be‘Hé Ï ¿ž:é š ”˜ ¤ ˜ ™š ‘ š ”—a¡Be’—#—a“ – ± ’a“ ™ ’ ™ õµ • ‘Hé Ï ¤¬™ ‘ ± ˜ š –1¡ £:“ ‘€õ _¦u– š ’“ ”H›“ ”—— ¤ ˜  ”Z£ ™9¤ ”1¥ ™  (§ Æ P¦V– š ’a“B”H”  £ ™9¤ ”:¥’a“ –1¡ £:“ ¤ – š ”X”¹•C” š ˜ ¤ ”3’— ™š ”S ”›”—— ™š ‘¶’– º:™ ˜e ™ ’a”`’a“B”Z›–1ô”›’¡ š ”M’a“ ™ ’j˜’ š ” ™ e‘©˜—Á• š –9¼C’ ™ ²Be” ’a–©¡ —a” ™  B˜e’˜–: ™  ¤ ” ¤ – š ‘c²‘@—’a– š ˜ £ ™ õfµ• ‘Eé Ï ˜eB—a’a” ™ ¶–¦Ÿ˜ › š ” ™ —a˜ £©’a“B”c¡ ¤ ²C” š –¦ •–1—a˜’a˜–1 —X˜¶’a“B”H’ š™  —•–1—a˜’a˜–:Ã’ ™ ² ”:ž » š – ¤ ’“ ”@”¹•C” š ˜ ¤ ”3’—®˜e’S¦u–1e– ± —S’a“ ™ ’®˜e’®˜—®˜ ¤ •C– š ’ ™ ’X’a–€›“ ––:—” ™ £:–– š ”•  ™ ›”^µ ¤ ”’`—a›“ ” ¤ ”:ž »B¡ š ’“ ” š ¥’“ ” ™fº:™ ˜ ™ ² ” ¤ ” ¤ – š ‘H› ™ €²C”®¡ —a”€’– ¤€™ ´:”X’“ ”®’ š™  —•–1—a˜’a˜–:

õ'&

/0132547698):-;=6+4?831@-AB2C AEDB4?DFCG@ 4B1IHGJF6

’ ™ ² ” ™ —X ™9š £1” ™ —X•–1—a—a˜² ”:ž Ð – ± ” º ” š ¥–:B›” ™ › š ˜’a˜› ™ Ÿ’ š ™ B—a•C–:—a˜’˜e–1µ’ ™ ²Be”S—a˜ · ”H“ ™ —X²C”” š ” ™ ›“ ”¶B–:’ ¤ ¡ ›“H˜—#’a–®²”X£ ™ ˜ ”M¦ š – ¤ B–:¡ ² ˜ £S’a“ ”X¡ ¤ ²C” š –¦ •C–:—˜’a˜–: —#˜©’a“ ”X’ ™ ² ”:ž ͏ª’a“ ™ ’Z› ™ —a”1¥g²”’a’a” šc±X™ ‘—Z”¹˜—a’T¦u– š ¡ —a˜ £Ã’a“ ” ™fº:™ ˜ ™ ²Be” ¤ ” ¤ – š ‘ž:͏B—a’a” ™ ³–9¦j –:¡B² ˜eB£ ’a“ ”M3¡ ¤ ²” š –9¦#•–1—a˜’a˜–1 —Á˜€’a“B”c’ š ™  —a•C–:—˜e’˜–:€’ ™ ² ”:¥˜’Á˜—X²C”’a’” š ’–@¡ —a”®’a“B” ™  B˜e’˜–: ™  ¤ ” ¤ – š ‘@²3‘€—’a– š ˜ £ ¤ – š ”M˜eR¦u– š¤¬™ ’˜–:@˜ ™ ¢”’ š ‘¥C’a“ ” š ”²‘ª”B ™š £1˜eB£¶’a“B”E”’ š ‘ª—˜ · ”:ž ­ ™ —a”¢–:€’a“ ” ™ ²C– º ”®”¹•” š ˜ ¤ ”’—X˜e’X˜— š ”›– ¤Ã¤ ”B ”¶’–@›–:B›”’ š™ ’a”©–:€—’a– š ˜ £ ™  B˜|µ ’a˜–: ™ g˜¦u– ša¤¬™ ’a˜–: ± “ ˜›“ ™ ¯g”›’a—S’a“ ”®¡ ¤ ²C” š –9¦j›¡ ’oµ –¯ —X£1” ” š™ ’a”œ²‘@²C–:¡   º:™ e¡B”—ž

O

PRQTSVUXWZY

\

]

^

_

[

`bacaedgfih

pes/teau`Bvxwb]

j

k

l

^m`

no^Rpe`Bqr]

k

~ op‡ ¥B~ †3{ |7lE…op‡ †b‡mpopr•~|7mp‰†3} †3{ |7lE}b„3ln…‡7op3q¢9£y!…7lE¤63ln…z¢‹ {\‹p§  mpmpop‡4| ‹ }g‹p§3†3q }~ˆlE…7o€~g‹ ‹ „9†3qL} lnq\s7tEu3u•´3kxB‹:~9[|/{)†•|lƒ‚  { { mp‰opq r…„ …79£^‚'0¤ z¢klE…‡†lE†•…¥B~‹6ˆ‰ Š‹ŒŽ‡€Œ’‘“?”…• ‹ ~b‹ ·‹„9†3q} lEžq ~lE…7o€'§·©²‹ †'‹~ln…‡7¥B~k'lE…7r §†•q }Ÿ‹ ¡ ‹ ~g‹ {+‹¡ ˆop|ln…!o ¢›·x²§ –—6˜ Ž™‘7šŽ›œLslE} ‡n { {‹ ° £t ¤ ° ¥3°‹  q op„3ln…‡7op|€‰¢9£ |opz¦k ¤ …7r §{)†•†3‡|7…7op¥B~|n§  ~ l#0lE|7~ lE…7mp†3q } ‡B‹ 

¦…§¨…©¨ ªƒ«¬­’®¯¬­Ÿ°§±³²­g´²« µ¶³¨ ·o©°¸®¯°¨ ·¹¨ ¬7°­º¨.®6¶7»…±³°§gµ4¨ƒ©°¼›½4²©°©¨.®¯²ª§¾ ¿¬Ÿ°§±³©ª§4®¯´7¼

ù øEaa Mƒc _ îføÃü^îð1øEÙ ýiÉ ´º¬Ê©¨:®6²ª§4˃È#»…§±³ª§Ê»…±³¶³¶Ìµ4¨¹Í©¨ƒ­Î±³¬9°§¨’¨ Ï7´,¨ ²±³·¹¨ ¬7°©À®6­­²¨ ©©±³¬ÇÆ°§¨

°¨ ²À»¨’°§¨ ²¨Á «²¨F´²¨ ©¨ ¬7°’®Â²¨ ¶'®6°±Äà ¨ ¶³ÅƬº¨ »Tµ,¨ ©°!¼ ½4²©°À©¨.®6²ª¸§i®¯¶ÄÇ «²±Ä°§·ÆÈ,ª.®¯¶³¶Ä¨ƒ­

ûõú

©¨ ªƒ«¬­Æ®¯¬­F°§±³²­J´º²«µº¶Ä¨ƒ·T©°®6°¨ƒ·’¨ ¬7°.¾

¦…§¨…µ4®6©±³ª…±Ä­º¨.®6©Ìµ,¨ §±³¬­g°§º¨…´¬7¼©¨.®¯²ª§J®¯¶ÄÇ «²±Ä°§·o®6²¨…´²¨ƒ©¨ ¬7°¨ƒ­’±³¬ÑÐÒ¨ ª °±³« ¬

è

°±³«¬

è

¾³Ó¾6Ð7¨ ª?¼

¾€Ô¶³±³©°©Ì°§º¨´©¨ Í­«¯¼Õª «7­¨Ö«¯Á×°§¨´¬Ò¼Õ©¨.®6²ª¸§F®6¶³Ç« ²±³°§º·ØÁ « ²Ì°²¨ ¨ ©.¾7¦…§º¨¨ Ï7´,¨ ²±³·’¨ƒ¬¡°®6¶

©¨ °!¼Õͺ´’±³©ÌDZ³Ã ¨ ¬À±³¬ÑÐ7¨ƒª °±³«¬ è ¾ è È6®¯¬­À°§¨/°¨ ©°©¨ °±Ä©Ù­¨ ©ªƒ²±³µ4¨ƒ­J±³¬ÀÐ7¨ ª °±³«¬ è ¾ ò 6 ¾ Ð7¨ ª °±³«¬ è ¾ õ ´²«6Ã7±³­¨ ©/°§¨ž¨ Ï7´4¨ ²±³·’¨ ¬7°©:È«¯ÁÚ»…§º±Äª§F°§º¨D²¨ ©Í¶³°©Ö®6²¨ž­±³©ª Í©©¨ ­Û±³¬ÂÐ7¨ ª °±Ä« ¬ è €¾ ܺ¾¡ÝÞ±³¬4®6¶³¶³Å7È Ð7¨ ª °±³«¬

è ¾ë

¨ î6¶³Í4®¯°¨ ©…°§¨D¨ Ï7´,¨ ²±³·’¨ƒ¬¡°©.¾

áãâåä6âJæ IgçèêéÑKXëÂìÖí#Gç ä CîE ä I

ß=89CC 7@! ŒKHI6ƒ8¦A96183E0¸1J !yCG8EDB4€0Œ Ô

Ea'S %

Ç«7®6¶È»…§º±Ä¶³¨  ±2Á±³°©…³Í¨ M ð9ñ°ü^î ±³¬­±³ª.®6°¨ ©°§4®¯°…°§¨ÖÇ«7®6¶‡±³©Í¬²¨:®6ª§4®6µº¶Ä¨ ¾ïج«7­¨Ö±³© ùgø î §4®6©/µ4¨ƒ¨ ¬Â¨ ©°¸®6µº¶Ä±³©§¨ ­Â°«Àµ4¨ ïVø î È»…§¨ƒ²¨.®¯©)°§¨D¬«7­¨Ö±³© 2 ± # Á Ä ±  °  ©  à ¯ ® Ä ¶ º Í  ¨ §4®¯©µ,¨ ¨ ¬ üuùgø î



%U Ea'S %

3a S %

­¨ °¨ ²·¹±Ä¬º¨ ­’°«Àµ4¨  ®¯©©«¡« ¬J®¯©…±Ä°§4®¯©µ,¨ ¨ ¬Â´º²«6胭’«²­±³©´º²«6胭¾ M ðñ|üî ¾ïÿ¬«7­¨Ö±³© ü 9ñ î ïo°²¨ ¨g±³©©« ¶³Ã¨ ­ É ´²«6à ¨ ­Â« ²…­±³©´²«6è ­4Ë/±2Á̱³°©…²«7« °±³©©«¶³Ã¨ ­Þ¾¦…§¨DÇ «¡®¯¶«6ÁÌ´¬ü©¨.®¯²ª§Æ±³© °«À©«¶³Ã¨D®ž°²¨ƒ¨¾ ¦…»«À±'®6¬7°©«6Á#ª ²¨:®6°±³¬ÇF®D©¨.®6²ª§Â°²¨ ¨D¨ Ï7±³©° Ó ¾"

úEú©î

%U ð1ïuîXîSfð9ñMõð1ï U a1û

É ªÁ¸¾7ï/¶³¶Ä±³©:ȇÓ.ðð

ò

˃¾

¾#Ì®¯ª¸§g¬«7­¨Ì±³¬Ö°§º¨°²¨ ¨±³©±³·’·¹¨ ­±'®6°¨ ¶³Å¨ ³Í4®6°¨ ­D®:Á °¨ ²±³°±³©

Ç ¨ ¬¨ ²®6°¨ ­¾ ¦…§¨…°²¨ ¨±³©Ìµͺ±Ä¶³°#µ7ÅÖ½4²©°ÌÇ ¨ ¬¨ ²®6°±³¬Ç

É ®6¬º­À¨ î6¶³Í4®¯°±³¬Ç¡Ëö°§¨…²«7«°.¾¯¦…§¨ ¬ ®¯°Ö¨.®6ª§Û©°¨ƒ´Ê®À¶³¨.®:Á±Ä©Ö©¨ ¶³¨ ª °¨ƒ­È¨ƒÏ¡´,®6¬­¨ƒ­X®¯¬­X®¯¶³¶±³°©ª§±³¶³­²¨ ¬9®6²¨Ÿ±³·¹·’¨ ­±'®¯°¨ ¶³Å

¨ƒÃ®6¶³Í4®6°¨ ­¾ Ôº¾

Î îñðN9î % î SðñMõð:ï U a1û

¾$#Ì®¯ª§Â¬«7­¨g±Ä©Ö« ¬¶³Å’¨ ÄÍ,®6°¨ƒ­Â»…§¨ ¬Û±³°)±³©/©¨ ¶³¨ ª °¨ ­È#®6¬­ü¬«°

±³·¹·’¨ ­±'®:°¨ ¶³ÅL® Á °¨ƒ²±³°±Ä©Ç¨ƒ¬¨ ²¸®¯°¨ ­Þ¾¦…§¨/°²¨ƒ¨)±³©µÍ±³¶³°Ìµ7Åg½4²©°Ç ¨ ¬¨ ²®6°±Ä¬ºÇŸ°§¨Ö²«7«° É »…±³°§« Í°D¨ ÄÍ,®6°±³« ¬4Ë ¾‡¦…§º¨ ¬ÈÌ®6°ž¨.®6ª§Ê©°¨ ´i®F¶³¨.® Á±³©Ÿ©¨ ¶³¨ ª °¨ƒ­ ®¯¬­9¨ ÄÍ,®6°¨ƒ­¾¿›Á °§¨¨ƒÃ®6¶³Í4®6°±³«¬gî6¶³Í¨…±³© ûþ1û jû È7°§¨¬«7­¨Ö±³©Ì¨ Ï7´4®¯¬­¨ ­ É »…±³°§º«Í°¨ î6¶³Í4®¯°±³¬ÇÖ±³°©

õ a'*

ª§±³¶³­²¨ ¬4Ë ¾

¦…§¨®6­Ã®¯¬7°¸®6Ç ¨«¯Á4±³·’·¹¨ ­±'®6°¨«6à ¨ ²#­¨ ¶'®:Ũƒ­Ÿ¨ ³Í4®6°±Ä« ¬D±³©Ì°§,®6°#±³¬Ÿ°§¨Á «²·’¨ ²Þî6²± ®¯¬7° ·’« ²¨Ì±³¬7Á « ²·F®6°±³« ¬…±Ä©#®:î6±³¶'®6µ¶³¨¾%/«6»¨ƒÃ¨ ²:È6±2ÁÒ°§¨¨ î6¶³Í4®¯°±³«¬Ö°¸®'&¨ ©#·Àͪ§Ö°±³·¹¨È ±³°±³©Þµ4¨ °°¨ ² °«¹Í©¨g°§¨g­¨ ¶'®:Å ¨ ­Âî6²±'®6¬7°.È,®:ë±³­±³¬Çg°§º¨Ÿ¨ ³Í4®6°±Ä« ¬F«6Á·F®6¬7ÅÀ¬«7­¨ ©Ö°§,®6°»…±³¶³¶¬º«°µ,¨ Í©¨ƒ­FÁ «²©« ¶³Ã¡±³¬Çg°§º¨)°²¨ ¨ ¾×ÐұĬºª ¨È7±³¬F°§¨Ö©°®6¬­,®6²­F´¬Ò¼Õ©¨.®6²ª¸§ü¨ Ï7´4¨ ²±³·’¨ ¬7°©…­º¨ ©ª ²±³µ4¨ ­ü±Ä¬ É «¬¶³ÅFª§¨ ª&7±Ä¬ºÇJ»…§º¨ °§¨ƒ²D°§¨À´,«©±³°±³«¬Â±³©D®À»…±³¬ȇ® ¶³«©©:È6«²®­º²¸®:»ËÞ»¨…ͺ©¨…°§º¨…±Ä·¹·’¨ ­º± ®¯°¨#î6²±'®6¬7°±³¬g«Í²ÞÁ Ͳ°§¨ƒ²­¨ƒ©ª ²±Ä´º°±³«¬À«¯Á×´¬g©¨:®6²ª§¾ °§±³©Öª§4®6´º°¨ ²:ȇ°§¨À¨ƒÃ®6¶³Í4®6°±³«¬F±³©Á®6©°

Ì

±(&¨À« °§¨ ²gµ,¨ ©°!¼ ½4²©°À©¨.®6²ª¸§

®6¶³Ç« ²±³°§º·’©.È,´¬9©¨.®6²ª§Ê²¨ƒ´4¨.®¯°¨ ­º¶ÄÅ

©¨ ¶³¨ ªƒ°©’®F¶³¨.® Á¸È‡¨ Ï ¼

´4®6¬º­©D±³°.ȇ¨ƒÃ®6¶³Í4®6°¨ ©D®6¶³¶Ì±³°©Öª§±³¶³­²¨ƒ¬È®6¬º­9Í´4­,®6°¨ƒ©D°§¨¹°²¨ ¨À»…±³°§9°§º¨À±Ä¬ÒÁ «²·J®6°±³«¬’« µ7¼ °¸®¯±Ä¬º¨ ­DÁ›²«·

°§¨¨ Ï7´4®¯¬©±³«¬º©®6¬­g¨ ÄÍ,®6°±³« ¬©.¾

ó

¬¶³±(&¨·’« ©°« °§¨ƒ²µ,¨ ©°¼›½4²©°©¨.®6²ª¸§’®¯¶³Ç«6¼

²±³°§º·’©.È ´¬¹©¨.®¯²ª§F­«7¨ ©…¬«°Í©¨L®ž§¨ ͺ²±³©°±ÄªÖ¨ ³Í4®6°±Ä« ¬gÁ ͬªƒ°±³«¬À±³¬’« ²­¨ƒ²…°«g­¨ °¨ƒ²·’±³¬¨ ®/·’«©°¼´²« ·’±³©±³¬Ç¬«7­¨¾ ¿¬©°¨.®¯­È6°§º¨…©§4®¯´4¨…«¯Á×°§¨…©¨.®¯²ª§’°²¨ ¨ É °§¨…¬7Í·Àµ,¨ ²#«6Á‡ª§±³¶³­²¨ ¬ «6Ą́ à ¨ ²ÅF±³¬7°¨ ²¬4®6¶Þ¬«7­¨.˝®¯¬­Â°§¨Dî6¶³Í¨ƒ©…«6ÁÌ°§¨ž¶Ä¨:®:è ©/­¨ °¨ƒ²·’±³¬¨Ö»…§±³ª§F¬«7­¨D°«’©¨ƒ¶Ä¨ƒª ° ¬¨ Ï7°.¾ ¿¬’Ǩƒ¬¨ ²¸®¯¶È7°«g©«¶³Ã ¨)®ž°²¨ƒ¨È4®Ö¬7Í·Àµ,¨ ²«6Á¶³¨.®:à ¨ ©«¯Á°§¨Öª Ͳ²¨ ¬7°…©¨.®¯²ª§F°²¨ ¨D¬¨ ¨ƒ­©…°« µ4¨g´²«6è ­Û«²Ö­±³©´º²«6胭¾,ï

Eaa

ù ø S M üîfï °§¨À°²¨ ¨ ȱ³©Öª.®6¶³¶³¨ ­9® ±³©ª.®¯¶³¶Ä¨ƒ­J®

¾

Ì

©¨ °Ö«6Á¶³¨.®:à ¨ ©.Èö»…§±³ª¸§ÞÈ4±2Áx®¯¶³¶´²«6è ­È,»«Í¶³­Â´º²«6èg°§º¨Ÿ°²¨ ¨È

±(&¨ƒ»…±Ä©¨È®ž©¨ °…«¯Á¶Ä¨:®:è ©:È7»…§±³ª¸§ÞÈ7± Á®¯¶³¶4­±³©´²«6à ¨ ­È7»«Í¶³­À­±³©´º²«6è

%U naa

üVù ø H M üîfï ¾ö¦…§¨Ÿ©±() ¨À«6Á…°§¨À©·J®¯¶Ä¶³¨ ©°´²«7«6Á©¨ °D«6Á…°§º¨À°²¨ƒ¨À±Ä©D® ¶³«6»¨ ²Öµ,«Í¬º­ÂÁ « ²°§¨Ÿ¬7Í·Àµ,¨ ²/«6Á…¬«7­¨Ÿ¨ƒÏ¡´,®6¬©±Ä« ¬©Ö¬¨ ª ¨ƒ©©¸®¯²Å9°«J´º²«6èž°§¨À°²¨ ¨Èö»…§±³¶Ä¨ °§¨g©±() ¨g«6Á°§¨g©·F®6¶³¶³¨ ©°…­±³©´²«7«6Á©¨ °Ö«6Á°§¨g°²¨ ¨Ÿ±³©D®À¶³«6»¨ ²µ,«ͺ¬­FÁ « ²°§º¨Ÿ¬7Í·Àµ,¨ ²«¯Á ¬«7­¨Ö¨ Ï7´4®6¬º©±³«¬©/¬¨ ª ¨ƒ©©¸®¯²Å°«Ÿ­º±Ä©´²«6à ¨Ö°§¨D°²¨ ¨ ¾

 I"

¿¬XÝÞ±³ÇͲ¨ è ¾³ÓŸ®6¬üò‡ó Ìô öõ °²¨ ¨À§,®6©Öµ4¨ƒ¨ ¬9­¨ ´±³ª °¨ ­¾Þ¦…§¨g¬¡Íº·Àµ4¨ ²©°«J°§¨g¶Ä¨?Á °Ö«6Áx® ¬«7­¨…­¨ ¬º«°¨´²«¡«¯Á׬7Í·Àµ,¨ ²©.È:»…§±³¶³¨Ì°§¨…¬7Í·Àµ,¨ ²©°«Ö°§¨…²±³Ç§7°Þ«6Á®…¬«7­¨…­¨ƒ¬«°¨­±³©´²«7«6Á

Eaa -õ _

ùgø Z M û 3ú îø «¯Á®Ö¬«7­¨/²¨ ´²¨ ©¨ƒ¬¡°©°§¨…·’±³¬±³·ÀÍ·i¬7Í·Àµ,¨ ²Ì«¯Á¶³¨.®:è ©Ù»…§±³ª¸§ §4®:èְ«Àµ4¨D´º²«6胭J±³¬F«²­¨ ²/°«À´²«6èְ§4®¯°…¬«7­¨¾ºï¬4®¯¶Ä« Ç« Í©¶³Å7È¡® üVù ø M®û ú îø «¯ÁÚ® ¬7Í·Àµ4¨ƒ²©.¾ ï

%'U Eaa õ _

¬«7­¨Ö²¨ ´º²¨ ©¨ ¬7°©Ö°§¨/·’±³¬±³·gͷج7Í·Àµ4¨ƒ²«¯Á¶Ä¨:®:è ©»…§±³ª§J§,®:è…°«gµ,¨)­º±Ä©´²«6à ¨ ­’±³¬¹«²­º¨ ² °«À­±³©´²«6à ¨)°§4®6°…¬º«¡­º¨¾

&

¨ * ±³¬ÎÝÞ±³ÇͲ¨ è ¾ÄÓ:ËÖ§4®:à ¨J´º²«7«6ÁÖ¬¡Íº·Àµ4¨ ² ®¯¬­Ê­±³©´²«7«6Á é ²«6à ¨ ­ ¬«7­¨ © É ¨ ¾ Ç,¾³È¬«7­+ ¬7Í·Àµ4¨ƒ²-,ÿ¾,¦…§±³©Á›«¶³¶³«6»…©Á ²« ·r°§¨žÁÕ®6ªƒ°)°§4®6°Ö¬«¹¨ Ï7´4®6¬º©±³«¬©D®¯²¨À¬¨ ¨ƒ­¨ ­9°«¹´²«6à ¨Ÿ°§¨

; ; [email protected]@17C 8EŒÐ1J>-69A¸398nD^254€D€C @

õ1è

 (. 0/

B

1

1 1

F

2

E

1

0 ÝÞ±³Çͺ²¨

G

1

oo 1

L

1 1

K

true

 I"

è

¾³Óý Fò‡ó Ùô ‡õ

1

A

3

1

C

2

2

1

1

M

oo

H

1

1

1 1N 1

I

D

0

J

1 oo

0

oo O 0 1 false

P

1

°²¨ ¨g»…±³°§’´º²«7«6Á®6¬º­’­±³©´º²«7«6Á̬7Í·Àµ,¨ ²©:¾

¬«7­¨È:©±³¬ªƒ¨Ì±³°‡±Ä©®¯¶³²¨.®¯­ÅÖ´²«6à ¨ ­È.®¯¬­Ö°§4®¯°¬«…¬7Í·Àµ,¨ ²‡«¯Á¡¨ Ï7´4®¯¬©±³«¬º©ª « Ͷ³­D¨ 胲­±³©´º²«6è

±³¬ZÝÞ±³ÇͲ¨ è ¾³Ó.Ë=§4®:èü´²«7«6Á É ¨ ¾ Ç,¾³È̬«7­¨32 ¬©« ¶³Ã¨ ­Â¶³¨.®:à ¨ © É ¨¾ Ç4¾³È¬º«¡­º¨ ©-4ÀÈ65ÀÈ17 È8÷È:99ÈB±Ä©Ù¨

i

À

­±³©´²«¡«¯ÁD¬¡Íº·Àµ4¨ ²©.È ¬º«¡­º¨¾‡Ý« ²±³¬©°®6¬ªƒ¨È

Í4®6¶‡°«D°§¨/©Í·÷«¯Á°§¨/´²«7«6Á¬7Í·Àµ,¨ ²©Ì«6Á±³°©ª§±³¶³­²¨ ¬

i

8 ®6¬º­@9 ÓBAgÓ.Ë ¾#¦…§º¨’­±³©´º²«7«6ÁÖ¬¡Íº·Àµ4¨ ²g«6Á¬º«¡­º¨C> ±³©Ÿ¨ Í4®¯¶°«Æ°§¨F·’±³¬±³·gÍ· É Ô 8 «6ÁÖ°§¨F­±³©´º²«7«6ÁÖ¬¡Íº·Àµ4¨ ²©Ÿ«¯Á)±³°©gª§±³¶³­²¨ ¬ É Ó.Ë ¾#ï/¬4®6¶³« Ç«ͺ©¶³Å¡Èö°§¨F´²«¡«¯Á)¬7Í·Àµ,¨ ²D«¯ÁL®6¬

"

i

±³¬¡°¨ ²¬,®6¶ ‡õ ¬«7­¨Ö¨ Í4®¯¶Ä©…°§¨Ö·’±³¬±³·ÀÍ·Ø«¯Á°§º¨)´º²«7«6Á#¬¡Íº·Àµ4¨ ²©…«6Á#±Ä°©ª§±³¶³­²¨ ¬È»…§º¨ ²¨.®¯© ±³°©’­º±Ä©´²«7«¯ÁL¬7Í·Àµ,¨ ²À¨ Í4®¯¶³©’°§º¨Æ©Í·V«¯ÁŸ°§º¨Â­±³©´²«7«6ÁD¬7Í·Àµ4¨ƒ²©’«¯ÁD±Ä°©’ª§±³¶³­²¨ƒ¬¾ݺ«²

i

i

±³¬©°®6¬ª ¨ È7°§¨…´²«7«6Á¬7Í·Àµ,¨ ²Ì«6Á‡¬«7­¨EDi±³©Ì¨ Í4®6¶,°«ž°§¨/·’±³¬±³·ŸÍº·Z«¯Á°§¨…´²«7«6Á¬7Í·Àµ,¨ ²© «6Á#±Ä°©…ª§±³¶Ä­º²¨ + ¬ FÀ: È Go®6¬ºC ­ H É Ó:Ë ¾º¦…§¨Ö­±³©´²«¡«¯Á¬7Í·Àµ,¨ ²«6Á̬«7­¨?Dر³©¨ Í4®¯¶°«À°§¨Ö©ͺ· «6Á#°§¨D­º±Ä©´²«7«¯Á¬7Í·Àµ,¨ ²©…«¯Á±³°©…ª§±³¶³­²¨ƒ¬

ÉJIÀ8

ÓBA)ÔKA

& Ë ¾

i

¦…§¨Ö²«7«° É DÖȨ̈4®¯©´º²«7«6Á#¬¡Íº·Àµ4¨ ²/Ó¾ ¦…§±³©·¹¨.®6¬©°§,®6°…®6°Ì¶³¨.®¯©°…«¬º¨¶³¨.®:Á É ±³¬’°§º±Ä©ª.®¯©¨ ¬«7­¨7ÌËÞ©§º«Í¶³­gµ4¨´²«6à ¨ ­À°«Ö´²«6è°§¨²«7« °.¾6¦…§¨­±³©´º²«7«6Á‡¬7Í·Àµ4¨ƒ²«6Á‡°§º¨²«¡« °#±Ä©#¨ Í4®¯¶

i

I ¾ ¦…§±³©·¹¨.®6¬º©Ì°§4®¯°®6°¶³¨.®6©°°§²¨ƒ¨)¬º«¡­º¨ © É ¬«7­¨?4Ø« ²¬«7­¨?5ÀÈ ¬«7­¨-7…È7®6¬º­’¬«7­¨?8 «²…¬«7­¨9Â˧,®:èְ«Àµ,¨Ö­±³©´²«6è ­F°«À­º±Ä©´²«6à ¨Ö°§¨Ö²«7« °.¾ °«

¦…§¨·F®6±³¬)®¯©©Í·’´°±³«¬Öͬ­¨ƒ²¶³Å7±Ä¬ºÇ´¬D©¨.®6²ª§À±Ä©Þ°§4®¯°±³°±³©ÞǨ ¬¨ƒ²¸®6¶³¶³ÅÖµ4¨ƒ°°¨ƒ²Ì°«/¨ Ï7´4®6¬­

/0132547698;=6æ2>89CC 7@! ŒKHI6ƒ8¦A96183E0¸1J !yCG8EDB4€0Œ

L'M

°§« ©¨¹¬«7­¨ ©g»…§±³ª¸§Ê®¯²¨¹±Ä¬Û°§º¨’©·F®6¶³¶³¨ ©°Ö´²«7«6Á)®6¬º­