Semua hasil pengukuran adalah suatu hasil pembulatan atau pendekatan,
sehingga akan ... Contoh: Hasil pengukuran panjang tali adalah 2,5 meter.
Menerapkan Konsep Kesalahan Pengukuran A. Pengertian membilang dan mengukur Dalam perkataan sehari-hari, sering kata membilang dan mengukur disamakan. Padahal kedua kata tersebut mempunyai pengertian yang berbeda. Hasil membilang merupakan sesuatu yang eksak, sedangkan hasil mengukur merupakan suatu pembulatan atau pendekatan. Hasil dari membilang contohnya: 1. Banyaknya siswa dalam satu kelas. 2. Banyaknya resistor yang rusak dalam suatu rangkaian elektronik. 3. Banyaknya kendaraan yang masuk dalam suatu terminal. Hasil dari suatu pengukuran contohnya: 1. Berat perhiasan emas. 2. Tinggi seorang siswa. 3. Pengukuran diameter pipa. 4. Luas sebidang tanah. Semua hasil pengukuran adalah suatu hasil pembulatan atau pendekatan, sehingga akan kita pelajari 3 macam pembulatan yaitu: 1. Pembulatan ke satuan terdekat Aturan pembulatan suatu bilangan ke satuan terdekat yaitu: 1). Jika angka berikutnya lebih dari atau sama dengan 5, maka angka ini hilang dan angka didepannya ditambah satu. 2). Jika angka berikutnya kurang dari 5, angka ini dihilangkan dan angka didepannya tetap. Contoh: 15,9 kg = 16 kg dibulatkan ke kilogram terdekat 23,18 m = 23.2 m dibulatkan ke persepuluhan meter terdekat 176,53 m = 177 m dibulatkan ke meter terdekat 2. Pembulatan kebanyaknya angka desimal yang diperlukan Contoh: 9,40723 = 9,4072 jika dibulatkan sampai empat tempat desimal 9,40723 = 9,407 jika dibulatkan sampai tiga tempat desimal 9,40723 = 9,41 jika dibulatkan sampai dua tempat desimal 9,40723 = 9,4 jika dibulatkan sampai satu tempat desimal 3. Pembulatan ke banyaknya angka-angka yang signifikan Semua angka adalah signifikan (angka-angka berarti) kecuali angka nol yang digunakan untuk menyatakan tempat koma desimal. Contoh: 34,0 mempunyai 3 angka signifikan 30,5 mempunyai 3 angka signifikan 0,30 mempunyai 2 angka signifikan (0 pertama menunjukkan tempat koma) 0,3025 mempunyai 4 angka signifikan 0,003 mempunyai 1 angka signifikan 0,0810 mempunyai 3 angka signifikan B. Kesalahan Pengukuran 1. Satuan Pengukuran Terkecil (SPTk) Satuan pengukuran terkecil yaitu tingkat ketelitian dalam pengukuran. Contoh; Hasil Pengukuran 15 cm mempunyai satuan pengukuran terkecil 1 cm Hasil Pengukuran 6,7 km mempunyai satuan pengukuran terkecil 0,1 km Hasil Pengukuran 5,85 gr mempunyai satuan pengukuran terkecil 0,01 gr Hasil Pengukuran 9,250 ml mempunyai satuan pengukuran terkecil 0,001 ml 2. Salah Mutlak (SM) Salah Mutlak adalah setengah kali Satuan Pengukuran Terkecil. SM = 0,5 x SPTk
3. Salah Relatif (SR) Salah Relatif adalah perbandingan antara Salah Mutlak dan Hasil Pengukuran SR =
Salah Mutlak SM = Hasil Pengukuran HP
Contoh: Hasil pengukuran panjang tali adalah 2,5 meter. Tentukanlah : a. Satuan Pengukuran Terkecil b. Salah Mutlak c. Salah relatif Penyelasaian : HP = 2,5 cm a. SPTk = 0,1 cm b. SM = 0,5 SPTk = 0,5 0,1 cm = 0,05 cm SM 0,05 c. SR = 0,02 HP 2,5 C. Persentase Kesalahan (PK) Prosentase Kesalahan adalah Salah Relatip di kalikan 100 % PK = SR x 100% Contoh: Hasil pengukuran panjang tali adalah 2,5 meter. Tentukanlah persentase kesalahan dari hasil pengukuran tersebut: Penyelesaian : HP = 2,5 m PTk = 0,1 m SM = ½ (0,1) = 0,05 m SR = SM / HP = 0,05 / 2,5 = 0,02 PK = SR x 100% = 0,02 x 100% = 2 % D. Toleransi Pengukuran 1. Batas atas pengukuran (Bap) Batas atas pengukuran adalah Hasil Pengukuran ditambah Salah Mutlak Bap = HP + SM 2. Batas bawah pengukuran (Bbp) Batas atas pengukuran adalah Hasil Pengukuran dikurangi Salah Mutlak. Bbp = HP – SM = 3. Toleransi Kesalahan (TK) Toleransi kesalahan adalah selisih antara batas atas pengukuran dan batas bawah pengukuran. TK = Bap – Bbp Contoh : 1. Hasil pengukuran panjang tali adalah 2,5 meter. Tentukanlah Toleransi Kesalahannya! Penyelesaian : HP = 2,5 cm SPTk = 0,1 cm SM = 0,5 SPTk = 0,5 0,1 cm = 0,05 cm Bap HP + SM = (2,5 + 0,05) cm = 2,55 cm Bbp = HP – SM = (2,5 – 0,05) cm = 2,45 cm TK = Bap – Bbp = 2,55 cm – 2,45 cm= 0,1 cm
2. Tentukan toleransi kesalahan dari hasil pengukuran yang dinyatakan dalam bentuk jangkauan ( HP SM ) = (53,4 0,03)mm Penyelesaian: Bap = (53,4 + 0,03)mm = 53,43 mm Bbp = (53,4 – 0,03)mm = 53,37 mm TK = 53,43mm – 53,37mm = 0,06 mm
Tes Formatif 1. Manakah diantara pernyataan berikut yang merupakan hasil membilang ? a. Panjang kapur tulis 5 cm. b. Banyaknya kelereng dalam tabung itu ± 150 buah. c. Jumlah kelereng dalam kotak itu adalah 10 buah. d. Berat mangga itu adalah 2,5 ons. 2. Hasil pengukuran kedalaman sebuah sumur adalah 15,376 m. Carilah salah mutlak dan salah relatifnya! 3. Hasil pengukuran diameter sebuah pipa besi 67,326 dm. Tentukan persentase kesalahan dari hasil pengukuran tersebut! 4. Hasil pengukuran 3 buah resistor adalah 2,36 ohm ; 1,875 ohm dan 2,34 ohm. Tentukan toleransi dari hasil pengukuran masing-masing resistor tersebut! Kunci jawaban 1. c. Jumlah kelereng dalam kotak ituadalah 10 buah. 2. Hasil pengukuran = 15, 376 m SPTk = 0,001 m SM =
SPTk =
. 0,001 = 0,005 m
3. Hasil pengukuran = 67,326 dm SPTk = 0,001 dm SM = 0,0005
Persentase kesalahan = 0,000743 % 4. Hasil pengukuran = 2,36 ohm SPTk = 0,01 ohm ; SM = 0,005 0hm Ukuran maksimum = 2, 365 ohm Ukuran minimum = 2,355 ohm – Toleransi = 0,010 ohm Hasil pengukuran = 1,875 ohm SPTk = 0,001 ohm ; SM = 0,0005 ohm Ukuran Maksimum = 1,8755 ohm Ukuran Minimum = 1,8745 ohm – Toleransi = 0,001 ohm Hasil pengukuran = 2,34 ohm SPTk = 0,01 ohm ; SM = 0,01 ohm Ukuran Maksimum = 2,345 ohm Ukuran Minimum = 2, 335 ohm – Toleransi = 0,01 ohm
