Impuls adalah perubahan momentum atau gaya yang ... Momentum dan impuls
memiliki hubungan berdasarkan ... Tumbukan adalah proses pertemuan dua.
FIS 2
materi78.co.nr
MOMENTUM DAN IMPULS A. MOMENTUM DAN IMPULS
Impuls pada grafik hubungan F-t adalah sebagai berikut:
Momentum adalah ukuran kesukaran untuk menghentikan suatu benda.
F
Momentum adalah hasil kali massa benda dengan kecepatan benda pada waktu tertentu, dan termasuk besaran vektor.
I = luas raster grafik F-t
Momentum dapat dirumuskan: p = momentum (Ns) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s)
p = m.v
t
Resultan momentum bila momentum yang dikerjakan benda lebih dari satu berdasarkan konsep vektor: 1) Momentum membentuk sudut siku-siku
I = Lraster diatas t – Lraster dibawah t
B.
HUBUNGAN MOMENTUM DAN IMPULS Momentum dan impuls memiliki hubungan berdasarkan hukum Newton II.
p = √px 2 +py 2
I I
= =
F. Δt m. a. Δt
I
=
m.
p
I I
= =
m. Δv m(Vt-Vo)
p2
I = Δp
2) Momentum tidak membentuk sudut siku-siku p1
θ
p = √p1 2 +p2 2 +2p1 .p2 .cosθ Impuls adalah perubahan momentum atau gaya yang mengubah suatu momentum (gaya impulsif). Impuls adalah hasil kali gaya impulsif dengan selang waktu gaya tersebut bekerja, dan termasuk besaran vektor. Impuls dapat dirumuskan: I = F.Δt
I = impuls (Ns) F = gaya impulsif (N) Δt = selang waktu gaya (s)
Impuls pada gaya yang berubah-ubah dapat dirumuskan: I=
t ∫t 2 F(t)dt 1
∆v ∆t
. Δt
I = pakhir – pawal
Dari persamaan atas, maka gaya pada momentum dan impuls dapat dirumuskan: F=
∆p ∆t
=
∆mv ∆t
C. KEKEKALAN MOMENTUM Kekekalan momentum linear dapat dirumuskan melalui kejadian-kejadi berikut: v1
m1
v2 m2
Σpawal = m1.v1 + m2.v2 F2
m1
F1
m2
F1. Δt = Δp2
sesuai hukum III Newton:
F2. Δt = Δp1
Δp2 = -Δp1
MOMENTUM DAN IMPULS
1
FIS 2
materi78.co.nr
v’1
m1
v’2
m2
2) Tumbukan lenting sebagian a. Kekekalan momentum energi kinetik tidak,
Σpakhir = m1.v’1 + m2.v’2 Dari kejadian-kejadian diatas, suatu benda atau sistem dapat memiliki kekekalan momentum, dengan catatan tidak ada pengaruh dari luar benda atau sistem.
berlaku,
m1.v1 + m2.v2 = m1.v’1 + m2.v’2 b. Ada energi kinetik yang hilang, c. Nilai e adalah 0 < e < 1. Contoh:
Σpawal = Σpakhir
Bola dipantulkan ke lantai.
m1.v1 + m2.v2 = m1.v’1 + m2.v’2
D.
v1
TUMBUKAN SATU DIMENSI Tumbukan adalah proses pertemuan dua benda bermassa yang memiliki momentum. Koefisien restitusi (e) adalah ukuran kelentingan suatu tumbukan, pada tumbukan satu dimensi dapat dirumuskan: e=-
∆v' ∆v
=-
v2 ' - v1 ' v2 -v1
h1 h2
h3
v1’ Karena kecepatan lantai nol, dan kecepatan bola dipengaruhi gravitasi maka:
v’ = √2gh
Jenis-jenis tumbukan satu dimensi: 1) Tumbukan lenting sempurna (elastis) a. Kekekalan momentum dan energi kinetik berlaku, m1.v1 + m2.v2 = m1.v’1 + m2.v’2
1 1 1 1 m1.v12+ m2.v22= m1.v’12+ m2.v’22 2 2 2 2
b. Tidak ada energi kinetik yang diubah menjadi energi lain, c. Nilai e = 1. Contoh: Dua buah benda yang sedang bergerak saling bertumbuk kemudian bergerak berbeda arah.
m1
v’1
v1
v2
m2
m1
v’2 m2
e=√
h' h
3) Tumbukan tidak lenting sama sekali (inelastis) a. Setelah benda menumbuk, keduanya menempel menjadi satu dan bergerak dengan arah dan kecepatan yang sama (v1’ = v2’ = v’), b. Kekekalan momentum energi kinetik tidak,
berlaku,
m1.v1 + m2.v2 = (m1+m2)v’ c. Ada energi kinetik yang hilang, d. Nilai e = 0. Contoh: Sebuah peluru ditembakkan ke ayunan balistik dengan tali sepanjang L yang terikat dengan balok, sehingga balok bergerak dan naik setinggi h:
MOMENTUM DAN IMPULS
2
FIS 2
materi78.co.nr
Kekekalan sumbunya:
θ
momentum
untuk
tiap
Sumbu x
L
ΣP0x = m1.v1.cos θ ± m2.v2.cos α
peluru h
v
L L-h
Sumbu y
ΣP0y = m1.v1.sin θ ± m2.v2.sin α
= cos θ
Karena kecepatan awal balok nol, dan kecepatan balok dipengaruhi gravitasi maka:
Kekekalan energi kinetik pada tumbukan dua dimensi elastis: 1 2
1
1
2
2
m1.v02 = m1.v’12+ m2.v’22
Kekekalan energi kinetik pada tumbukan dua dimensi inelastis: v’ v1
m1
m1+m2
1 2
1
1
2
2
m1.v02 = m1.v’12+ m2.v’22+Ex
h
m2
v’ = √2gh
E.
TUMBUKAN DUA DIMENSI Tumbukan dua dimensi melibatkan vektor dengan sumbu x dan sumbu y.
m2 m1
v1
v’2
θ m2
α
m1
v’1
Pada tumbukan dua dimensi berlaku hukum kekekalan momentum linear jika kecepatan dalam bentuk vektor atau sudah resultannya: m1.v1 + m2.v2 = m1.v’1 + m2.v’2
