Natuurkunde VWO Examenbundel 1999-2015

i.s.m.

M E E R D A N 2 0 J A A R E R VA R I N G

Universiteit Leiden

Natuurkunde VWO Examenbundel 1999-2016

Beschikbaar gesteld door Stichting Studiebegeleiding Leiden (SSL) in samenwerking met de Universiteit Leiden. Voor alle eindexamens, zie www.alleexamens.nl. Voor de perfecte voorbereiding op je eindexamen, zie ook www.examencursus.com.

Inhoudsopgave 2016 I - Natuurkunde

3

2016 I - Natuurkunde (bezem)

22

2016 II - Natuurkunde

38

2015 I - Natuurkunde

54

2015 I - Natuurkunde (pilot)

76


96

2015 II - Natuurkunde (pilot)

113


131


151


171


192


209

2013 I - Natuurkunde (Pilot)

229


250

2013 II - Natuurkunde (Pilot)

266


280


297


313


331


347

2011 I - Natuurkunde (Pilot)

366


384


400


416

2010 I - Natuurkunde 1 (bezem)

434


452


467


484

2009 I - Natuurkunde 1

500

2009 I - Natuurkunde 1,2

516

2009 I - Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)

534

2009 I - Natuurkunde 1,2 (compex)

552

2009 II - Natuurkunde 1

571

2009 II - Natuurkunde 1,2

587

2009 II - Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)

603


619


636


653


669


685


703


723


740


755


769


783


801


817


835


Pagina: 1


853


865


876


887


900


913


925


937


951


963


976


991


1004


1017


1030


1044


1057


1070


1087


1099


1111


1124


1138


1150


1163


1177


1190


1204


1218


1232


1244

2001 I - Natuurkunde (bezem)

1258


1269


1279

2001 II - Natuurkunde (bezem)

1290


1304


1317


1332


1344


1357


1367


Pagina: 2

Correctievoorschrift VWO

2016 tijdvak 1

natuurkunde

Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit VO. Voorts heeft het College voor Toetsen en Examens op grond van artikel 2 lid 2d van de Wet College voor toetsen en examens de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centraal examen vastgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende aspecten van de artikelen 36, 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit VO van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Examens. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de directeur van de school van de gecommitteerde toekomen. Deze stelt het ter hand aan de gecommitteerde.

VW-1023-a-16-1-c

1

lees verder ►►►


Pagina: 3

3

4 5

De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Examens. De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het behaalde aantal scorepunten voor het centraal examen vast. Indien de examinator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de examinator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de inspectie. De inspectie kan een derde onafhankelijke corrector aanwijzen. De beoordeling van deze derde corrector komt in de plaats van de eerdere beoordelingen.

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Toetsen en Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het bij de toets behorende correctievoorschrift. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven;

VW-1023-a-16-1-c

2



Pagina: 4

4

5

6 7

8

9

3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal scorepunten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Toetsen en Examens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden met inachtneming van het correctievoorschrift toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.

NB1 Het College voor Toetsen en Examens heeft de correctievoorschriften bij regeling vastgesteld. Het correctievoorschrift is een zogeheten algemeen verbindend voorschrift en valt onder weten regelgeving die van overheidswege wordt verstrekt. De corrector mag dus niet afwijken van het correctievoorschrift. NB2 Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken.

VW-1023-a-16-1-c

3



Pagina: 5

NB3 Als het College voor Toetsen en Examens vaststelt dat een centraal examen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Examenblad.nl verstuurd aan de examensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. Een onvolkomenheid kan ook op een tijdstip geconstateerd worden dat een aanvulling op het correctievoorschrift te laat zou komen. In dat geval houdt het College voor Toetsen en Examens bij de vaststelling van de N-term rekening met de onvolkomenheid.

3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 76 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening/bepaling’, wordt niet toegekend als: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst gemaakt is (zie punt 3), − een of meer rekenfouten gemaakt zijn, − de eenheid van een uitkomst niet of verkeerd vermeld is, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is, (In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes.) − antwoordelementen foutief met elkaar gecombineerd zijn, − een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening/bepaling tot gevolg heeft. 3 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 4 Het scorepunt voor het gebruik van een formule wordt toegekend als de kandidaat laat zien kennis te hebben van de betekenis van de symbolen uit de formule. Dit blijkt als: − de juiste formule is geselecteerd, én − voor minstens één symbool een waarde is ingevuld die past bij de betreffende grootheid.

VW-1023-a-16-1-c

4



Pagina: 6

4 Beoordelingsmodel Vraag

Antwoord

Scores

Gekleurde LED’s 1

maximumscore 3

uitkomst: R = 2,3 ⋅103 Ω voorbeeld van een bepaling: Bij een stroom door de LED van 0,60 mA is de spanning over de LED 1,64 V. Voor de spanning over de weerstand R geldt dan: UR = U − U LED = 3, 00 − 1, 64 = 1,36 V. Voor de grootte van de weerstand geldt dan: U 1,36 = 2,3 ⋅103 Ω. R= R = −3 I 0, 60 ⋅10 • • • 2

aflezen van de spanning in figuur 1 (met een marge van 0,01 V) inzicht in de spanningsregel voor een serieschakeling completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De spanning over de groene LED is groter (dan de spanning over de rode LED) bij een stroomsterkte van 0,60 mA. De spanning over de weerstand is dus kleiner. De stroomsterkte door de weerstand (en de LED) moet gelijk blijven en dus zal de weerstandswaarde kleiner moeten zijn. • • 3

inzicht dat (bij gelijke stroomsterkte) de spanning over de weerstand kleiner moet zijn consequente conclusie

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De elektronenstroom loopt van de min- naar de pluspool van de batterij en dus van materiaal B naar materiaal A. Het elektron zal terugvallen naar een lager energieniveau (onder uitzending van een foton). Het juiste schema is dus III. • •

VW-1023-a-16-1-c

inzicht dat de elektronenstroom van materiaal B naar materiaal A loopt inzicht dat het elektron terugvalt naar een lager energieniveau en consequente conclusie

5

1 1



Pagina: 7

Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: percentage = 57(%) voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor het aantal geleidings-elektronen dat per seconde de LED passeert, I 50 ⋅10−3 geldt: N per s= = = 3,12 ⋅1017 (s −1 ). −19 e 1, 602 ⋅10 Voor de energie van een foton dat vrijkomt, geldt: hc 6, 63 ⋅10−34 ⋅ 3, 00 ⋅108 E= = = 4, 23 ⋅10−19 J. f −9 λ 470 ⋅10 Als bij alle geleidings-elektronen een foton vrijkomt, geldt voor het lichtvermogen: P = N per s Ef = 3,12 ⋅1017 ⋅ 4, 23 ⋅10−19 = 0,132 W. Dus geldt voor het percentage p van de geleidings-elektronen waarbij een 0, 075 foton vrijkomt:= p = 0,57 = 57%. 0,132 I e hc

•

inzicht dat N per s =

1

•

gebruik van Ef =

1

•

inzicht dat P = N per s Ef

1

•

completeren van de berekening

1

λ

methode 2 Voor het elektrisch vermogen geldt: Pel = UI . Hierbij is de spanning U gelijk aan de energie per ladingseenheid. Dus geldt: Ef hc 6, 63 ⋅10−34 ⋅ 3, 00 ⋅108 = = = = 2, 64 V. U e λ e 470 ⋅10−9 ⋅1, 602 ⋅10−19 Dit levert: Pel = UI = 2, 64 ⋅ 50 ⋅10−3 = 0,132 W. Als bij alle geleidings-elektronen een foton vrijkomt, is dit vermogen gelijk aan het vermogen aan licht. In werkelijkheid is dit een percentage p. Dus geldt voor het percentage p van de geleidings-elektronen waarbij een 0, 075 foton vrijkomt:= = 0,57 = 57%. p 0,132 • • • •

VW-1023-a-16-1-c

inzicht dat Pel = UI E inzicht dat U = f e hc gebruik van Ef =

1 1 1

λ completeren van de berekening

1

6



Pagina: 8

Vraag

Antwoord

Scores

Ruimtelift? 5

maximumscore 4

uitkomst: h = 3, 6 ⋅107 m =⋅ 36 103 km voorbeeld van een berekening: Op de geostationaire hoogte geldt: Fmpz = Fg .

v2 mM GMT 2 2 πr geeft dit: r 3 = = G 2 . Met v = . r T r 4π2 6, 67 ⋅10−11 ⋅ 5,972 ⋅1024 ⋅ (24 ⋅ 3600) 2 Invullen levert: = r3 = 7,532 ⋅1022 (m3 ). 2 4π 7 Dit geeft: r RA + h, levert dit: = r 4, 223 ⋅10 m. Omdat geldt: =

Invullen levert: m

h= 3,58 ⋅107 m =⋅ 36 103 km.

• • • •

v2 mM =G 2 r r 2 πr inzicht dat v = met T = 24 uur T inzicht dat = r RA + h completeren van de berekening

inzicht dat m

1 1 1 1

Opmerkingen − Als de kandidaat gebruik maakt van de wet van Kepler: goed rekenen. − In het antwoord een significantie-fout niet aanrekenen. 6

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Uit figuur 1 volgt dat de benodigde middelpuntzoekende kracht op grotere hoogte dan de geostationaire hoogte groter is dan de gravitatiekracht. Dus moet de kabel een kracht op massa B uitoefenen (gelijk aan het verschil van die twee). Massa B oefent een (even grote en tegengestelde) kracht op de kabel uit en deze zorgt voor een strakke kabel. • • •

VW-1023-a-16-1-c

inzicht dat op grotere hoogte de benodigde middelpuntzoekende kracht groter is dan de gravitatiekracht inzicht dat de kabel een kracht levert op de massa inzicht dat de massa een kracht uitoefent op de kabel die de kabel strak spant / inzicht in de derde wet van Newton

7

1 1 1



Pagina: 9

Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − In die regel wordt de (deel)arbeid berekend om een stukje (dx) omhoog te gaan. dW − dm_brandstof = . verbrandingswarmte − In de modelregels staat geen enkele regel, waarbij de snelheid v verandert. • • • 8

inzicht dat in die regel de (deel)arbeid berekend wordt om een stukje (dx) omhoog te gaan dW inzicht dat dm_brandstof = verbrandingswarmte inzicht dat in geen enkele modelregel de snelheid v verandert

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Uit de modelregels over Fg, Fmpz en Fmotor blijkt dat de te leveren kracht evenredig is met de totale massa. Dus is de arbeid die verricht moet worden evenredig met de totale massa. Bij minder brandstof aan boord hoeft er minder arbeid geleverd te worden. • • • 9

inzicht dat de motorkracht afneemt als de totale massa afneemt inzicht dat de arbeid afneemt als de motorkracht afneemt aangeven van minstens twee modelregels of formules

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: Fres = 0, 44 N (met een marge van 0,05 N) voorbeeld van een bepaling: De versnelling op t = 1, 0 dag is gelijk aan de helling van de raaklijn aan het (v,t)-diagram op dat punt. (Tekenen van de raaklijn levert een snelheidstoename van 12 m s −1 in 1,9 dag.) ∆v 12 Dit levert: = = 7,3 ⋅10−5 m s −2 . a = ∆t 1,9 ⋅ 24 ⋅ 3600 Dus geldt: Fres = ma = 6, 0 ⋅103 ⋅ 7,31 ⋅10−5 = 0, 44 N. • • • •

VW-1023-a-16-1-c

inzicht dat de versnelling overeenkomt met de helling van de raaklijn ∆v gebruik van a = voor de raaklijn met ∆t in seconde ∆t gebruik van Fres = ma completeren van de bepaling

8

1 1 1 1



Pagina: 10

Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: = h 6,9 ⋅105 m (met een marge van 0,5 ⋅105 m) voorbeelden van een bepaling: methode 1 De hoogte is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek. (We benaderen de oppervlakte met een driehoek.) Dit levert voor de hoogte: h =12 ⋅16 ⋅1, 0 ⋅ 24 ⋅ 3600 =6,9 ⋅105 m. • • •

inzicht dat de hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek bepalen van de oppervlakte met t in seconde completeren van de bepaling

1 1 1

methode 2 Voor de hoogte geldt: h = vgemt. De gemiddelde snelheid tot 1,0 dag is te schatten op 8, 0 m s −1. Dit levert voor de hoogte h = 8, 0 ⋅1, 0 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 6,9 ⋅105 m. •

inzicht dat h = vgemt

• •

bepalen van de gemiddelde snelheid in m s −1 completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat in deze vraag dezelfde fout maakt in het omrekenen van de tijd als in de vorige vraag: niet aanrekenen.

VW-1023-a-16-1-c

9



Pagina: 11

Vraag

Antwoord

Scores

Vliegen 11

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: d m [ St=]  = = 1 x m 12

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: f ⋅d d d = St = = v v ⋅T x • •

v f completeren van het antwoord

inzicht dat x =

1 1

Opmerking Een afleiding met behulp van eenheden levert geen scorepunten op. 13

maximumscore 4

uitkomst: v = 12 m s −1 (met een marge van 1 m s −1 ) voorbeeld van een bepaling: Figuur 2b heeft een breedte van 4,8 cm bij een hoogte van 2,1 cm. Uit figuur 2b blijkt dat de schaalfactor 140 : 4,8 is. Uit vergelijking van figuren 2a en 2c volgt (op schaal) een slaggrootte 2,0 cm. 2, 0 ⋅140 Dit levert: = d = 58,3 = cm 0,583 m. 4,8 Tussen elke figuur zit een kwart periode, dus T = 4∆t = 4 ⋅ 0, 040 = 0,16 s. methode 1 d = 0,583 m → x =

d 0,583 x 1,94 = 12 m s −1. = = 1,94 m. Dit geeft: v= = T 0,16 St 0,30

methode 2 1 = f = 6, 25 Hz. 4 ⋅ 0, 040 f ⋅d 6, 25 ⋅ 0,583 Invullen levert: St = → 0,30 = →= v 12 m s −1. v v • • • •

VW-1023-a-16-1-c

in rekening brengen van de schaalfactor bepaling van de slaggrootte inzicht dat T = 4∆t completeren van de bepaling

10

1 1 1 1



Pagina: 12

Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 1d 2 = 1x 2

d = St. x

−

De helling van de stippellijn is gelijk aan:

− −

Omdat beide vogels dezelfde waarde van St hebben, ligt punt B op het verlengde van OA. Punt B heeft dus de coördinaten (0,6 , 0,18). Voor de slaggrootte geldt dan: d 2 = 2 ⋅ 0,18 = 0,36 m (met een marge van 0,02 m).

• • •

inzicht dat St bepaald kan worden met de componenten van A tekenen van punt B op het verlengde van OA bij x = 0, 60 completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als bij het laatste streepje de slaggrootte berekend wordt in plaats van bepaald: goed rekenen. 15

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: − Er geldt: m ∝ k 3 en A ∝ k 2 . 1

−

−

• • • • •

VW-1023-a-16-1-c

2 1 m  k3  Invullen in de formule voor v levert: v ∝ ∝  2  ∝ k 2 . A k  De slaggrootte d is evenredig met de schaalfactor k: d ∝ k . St is een constante, dus onafhankelijk van de schaal: St ∝ k 0 . fd k p k Hieruit volgt: St = ∝ 1 ∝ k 0 → p = − 12 . 2 v k Als de lengte van de vogel 4 maal zo groot wordt, wordt de slagfrequentie f 2 maal zo klein

inzicht dat m ∝ k 3 inzicht dat A ∝ k 2 inzicht dat St ∝ k 0 / toepassen van de dimensieloosheid van het St completeren van het tweede antwoord consequent aanvullen van de aangegeven regel

11

1 1 1 1 1



Pagina: 13

Vraag

Antwoord

Scores

Trillingen binnen een molecuul 16

maximumscore 3

uitkomst: C = 316 N m −1 voorbeeld van een berekening: 1 C m 1 . Er geldt: T = 2π . Met f = volgt dan: f = 2π m C T

1 C . Invullen levert: 6,92 ⋅1013 = 2π 1, 673 ⋅10−27 Dit levert: C = 316 N m −1.

• • • 17

1 C 2π m inzicht dat voor m de massa van het H-atoom gebruikt moet worden completeren van de berekening

inzicht dat f =

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − De snelheid is maximaal voor u = 0 en minimaal voor u = + A en u = − A, want daar bevindt het deeltje zich de kortste respectievelijk de langste tijd. Dus daar is de kans om het deeltje aan te treffen het kleinst respectievelijk het grootst. − Als de energie Et = 12 CA2 toeneemt, wordt A en dus de breedte van de grafiek groter. Omdat de oppervlakte onder de grafiek gelijk moet blijven (totale oppervlakte is 1), zal de kromme P(u) dalen. • • •

inzicht dat de massa de kortste tijd verblijft waar zijn snelheid maximaal is en omgekeerd inzicht dat bij grotere energie A groter en de grafiek breder is inzicht dat P(u) dan daalt omdat de totale oppervlakte gelijk moet blijven

1 1 1

Opmerking Alternatief voor het laatste scorepunt is het inzicht dat bij grotere energie de snelheid in u = 0 hoger is, dus de verblijftijd respectievelijk P(u) kleiner.

VW-1023-a-16-1-c

12



Pagina: 14

Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − De afstand tussen de lijnen is gelijk. Voor de frequenties geldt: f = f v , 2 f v , 3 f v .... . Omdat ∆E = hf geldt dat ook voor de afstand tussen de energieniveaus: ∆E = e, 2e, 3e .... . Voor de laagste energiesprong geldt: ∆E= hf A= 6, 63 ⋅10−34 ⋅ 0, 68 ⋅1014= 4,51 ⋅10−20 J= 0, 28 eV (met een marge van 0,02 eV). − De frequentie van piek B is tweemaal de frequentie van piek A. De energie is ook gelijk aan twee stappen in het schema. In dit schema kan dat op twee manieren: van n = 2 naar n = 0 of andersom. En van n = 3 naar n = 1 of andersom.

• • • •

VW-1023-a-16-1-c

inzicht dat de drie frequenties zich verhouden als 1: 2 : 3 inzicht dat ∆E = hf A completeren van de bepaling aangeven van een mogelijke overgang in figuur 3 die hoort bij lijn B

13

1 1 1 1



Pagina: 15

Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − Bij het quantummodel van een energieput met oneindig hoge wanden liggen de energieniveaus voor grotere n steeds verder uit elkaar

(∝ n ). 2

−

−

•

• •

20

Bij het quantummodel van een vrij waterstofatoom liggen de  1  energieniveaus voor grotere n steeds dichter bij elkaar  ∝ 2  .  n  De energieniveaus in figuur 3 liggen op gelijke afstanden. Dus kunnen de modellen niet gelden voor HI. inzicht dat de energieniveaus van een energieput met oneindig hoge wanden bij grotere energie of grotere waarde van n steeds verder uit elkaar liggen inzicht dat de energieniveaus van een vrij waterstofatoom bij grotere energie of grotere waarde van n steeds dichter bij elkaar liggen inzicht dat de energieniveaus in figuur 3 op gelijke afstanden liggen en conclusie

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als het H-atoom stil zou staan, zou dat betekenen: ∆p = 0 en ∆x =0. In dat geval zou ∆x∆p =0, wat in strijd is met de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg. • •

VW-1023-a-16-1-c

inzicht dat ‘stilstaan’ betekent dat ∆p =∆x =0 gebruik van de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg en conclusie

14

1 1



Pagina: 16

Vraag

Antwoord

Scores

Onderzoek van bot met calcium-47 21

maximumscore 4

uitkomst: m = 1,1 ⋅10−13 (kg) voorbeeld van een berekening: ln 2 Voor de activiteit geldt: A = N. t1 2

ln 2 Invullen levert: 2,5 ⋅106 = N. 4,54 ⋅ 24 ⋅ 3600 Dit levert:= N 1, 415 ⋅1012. Voor de massa geldt: m = Nmatoom . Invullen levert: m =1, 415 ⋅1012 ⋅ 46,95 ⋅1, 66 ⋅10−27 =1,1 ⋅10−13 kg. ln 2 N t1

•

gebruik van A =

• • •

inzicht dat m = Nmatoom en opzoeken van de atoommassa opzoeken van de halveringstijd van calcium-47 completeren van de berekening

1

2

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat 47 neemt voor de atoommassa van calcium-47: niet aanrekenen. 22

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Hierdoor is vast te stellen van welke plaats in het bot de gammastraling afkomstig is.

VW-1023-a-16-1-c

15



Pagina: 17

Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: de correctiefactor bedraagt 1,4 voorbeeld van een berekening: d

 1 d Er geldt: I = I 0   12 . Voor het gedeelte van de intensiteit dat wordt 2 d

I  1  d1 doorgelaten geldt dus: =  2 . I0  2  De halveringsdikte voor water (spierweefsel) is 9,8 cm en voor lucht 9,1 ⋅103 cm. 4,5

I  1  9,8 = = 0, 727. Voor spierweefsel levert dit:  I0  2  10

⋅ 3 I  1  9,110 = 0,999. Voor lucht levert= dit:   I0  2  Samen laten ze door: 0, 727 ⋅ 0,999 = 0, 726. 1 Dus de correctiefactor bedraagt: = 1, 4. 0, 726 d

• • • • •

 1 d gebruik van I = I 0   12 2 opzoeken van halveringsdikte van water en van lucht inzicht dat beide factoren met elkaar vermenigvuldigd moeten worden / inzicht dat de invloed van lucht verwaarloosbaar is 1 inzicht dat correctiefactor = doorlaatfactor completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Opmerking Als de kandidaat geen rekening houdt met de absorptie in lucht, kan het derde scorepunt alleen toegekend worden, als de leerling expliciet vermeldt dat die verwaarloosbaar is.

VW-1023-a-16-1-c

16



Pagina: 18

Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Scandium-47 kan pas vervallen nadat het ontstaan is uit calcium-47. De activiteit neemt toe (de ‘bobbel’ in de grafiek). Dit betekent dat (na het verval van calcium-47) de ontstane scandium-47-deeltjes sneller vervallen. De halveringstijd van scandium-47 is dus kleiner dan die van calcium-47. • • •

inzicht dat scandium-47 pas vervalt nadat het ontstaan is uit calcium-47 inzicht dat de stijging van de activiteit betekent dat scandium-47 sneller vervalt dan calcium-47 completeren van het antwoord

1 1 1

Opmerking Aan redeneringen die uitgaan van de ‘halveringstijd’ van figuur 2 geen scorepunten toekennen. 25

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: − Bij een echoscopie wordt gemeten hoe geluid zich gedraagt in zachte weefsels. Hiermee kan geen informatie uit de binnenkant van botten verkregen worden. − Een MRI-scan geeft een beeld van de omgeving van waterstofatomen in de zachte weefsels in de patiënt en geen informatie over botten. •

•

inzicht dat bij een echoscopie wordt gemeten hoe geluid zich gedraagt in zachte weefsels en geen informatie uit de binnenkant van botten oplevert inzicht dat een MRI-scan een beeld geeft van de (omgeving van) de waterstofatomen in zachte weefsels (en niet van botten)

1 1

5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per examinator in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 26 mei naar Cito. De normering in het tweede tijdvak wordt mede gebaseerd op door kandidaten behaalde scores. Als het tweede tijdvak op uw school wordt afgenomen, zend dan ook van uw tweede-tijdvak-kandidaten de deelscores in met behulp van het programma WOLF.

VW-1023-a-16-1-c

17

einde




Pagina: 19

aanvulling op het correctievoorschrift

2016-1

natuurkunde vwo Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde vwo: Algemene opmerking: Als een kandidaat fysisch niet correcte gegevens en/of formules uit BiNaS heeft overgenomen, dit niet aanrekenen. Op pagina 5, bij vraag 2, toevoegen: Opmerking Als de kandidaat in vraag 1 een fout maakt en in vraag 2 diezelfde fout opnieuw maakt, deze niet opnieuw aanrekenen. Op pagina 7, bij vraag 5, toevoegen: Opmerking Als de kandidaat voor T de waarde gebruikt van 365 dag of 365,25 dag, dit niet aanrekenen. Op pagina 8, bij vraag 9, toevoegen: Opmerking Als de kandidaat een massa van 1, 0 103 kg gebruikt, dit niet aanrekenen. Op pagina 10, bij vraag 13 uitkomst: v  12 m s 1 (met een marge van 1 m s 1 ) vervangen door: uitkomst: v  12 m s 1 (met een marge van 2,5 m s 1 ) Op pagina 13, bij vraag 18 Het eerste deel van deze vraag is voor discussie vatbaar. Toch moet de vraag beoordeeld worden met het huidige correctievoorschrift. Bij de normering wordt met de onvolkomenheid rekening gehouden.

zie verder op de volgende pagina

VW-1023-a-16-1-c-A


Pagina: 20

Op pagina 14, bij vraag 20 Als het H-atoom stil zou staan, zou dat betekenen: Δp  0 en Δx  0 .

vervangen door: Als een H-atoom stil zou staan, zou dat betekenen: Δp  0 en/of Δx  0 . en bij vraag 20, eerste deelscore

inzicht dat ‘stilstaan’ betekent dat Δp  0 en Δx  0

1

vervangen door:

inzicht dat ‘stilstaan’ betekent dat Δp  0 en/of Δx  0

1

Op pagina 17, bij vraag 24 toevoegen: Opmerking Aan redeneringen die uitgaan van de ‘halveringstijd’ van figuur 2 geen scorepunten toekennen.

vervangen door: Opmerking Aan een fysisch juiste redenering uitgaande van het minstens tweemaal bepalen van een ‘halveringstijd’ in figuur 2, kunnen scorepunten worden toegekend. Indien minder dan twee halveringstijden zijn bepaald, geen scorepunten toekennen.

NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe in zowel de eigen toegekende scores als in de door de eerste corrector toegekende scores en meldt deze wijziging aan de eerste corrector. De tweede corrector vermeldt daarbij dat deze late wijziging een gevolg is van de aanvulling door het CvTE. b. Als eerste en tweede corrector al overeenstemming hebben bereikt over de scores van de kandidaten, past de eerste corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe en meldt de hierdoor ontstane wijziging in de scores aan de tweede corrector. De eerste corrector vermeldt daarbij dat deze late wijziging een gevolg is van de aanvulling door het CvTE.

Het CvTE is zich ervan bewust dat dit leidt tot enkele aanvullende handelingen van administratieve aard. Deze extra werkzaamheden zijn in het belang van een goede beoordeling van de kandidaten. Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde vwo. Het College voor Toetsen en Examens, Namens deze, de voorzitter, drs. P.J.J. Hendrikse

VW-1023-a-16-1-c-A


Pagina: 21


2016 tijdvak 1

oud programma

natuurkunde



VW-1023-h-16-1-c

1



Pagina: 22

3

4 5



VW-1023-h-16-1-c

2



Pagina: 23

4

5

6 7

8

9



VW-1023-h-16-1-c

3



Pagina: 24



VW-1023-h-16-1-c

4



Pagina: 25


Antwoord

Scores

Dwarsfluit 1

maximumscore 3

antwoord: e2 voorbeeld van een bepaling: Uit figuur 2 is af te lezen dat er 15 trillingen zijn in 22,6 ms. 1 1 22, 6 ⋅10−3 Dus= = 6, 6 ⋅102 Hz. T = 1,51 ⋅10−3 s. Dan is f= = −3 T 1,51 ⋅10 15 Dit correspondeert volgens Binas tabel 15C met de toon e2. • • • 2

bepalen van T uit figuur 2 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling en opzoeken van de toon in tabel 15C

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

• •

inzicht dat een buik ligt bij het eerste open gat vanaf het mondstuk tekenen van de staande golf tussen de twee buiken

1 1

Opmerking Als het uiteinde van de golf dichter bij het laatste zwarte gat ligt dan bij het eerste witte gat: het eerste scorepunt niet toekennen.

VW-1023-h-16-1-c

5



Pagina: 26

Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Bij hogere temperaturen neemt de geluidssnelheid toe. Er geldt: v = λ f . Omdat je (dezelfde toon wil laten klinken en dus) dezelfde frequentie wil hebben, moet je de golflengte λ dus groter maken en de dwarsfluit uitschuiven. • • •

gebruik van v = λ f inzicht dat v toeneemt bij hogere temperatuur inzicht dat de golflengte groter moet worden en consequente conclusie

1 1 1

Aquarium 4

maximumscore 4

uitkomst: l = 2,1 m voorbeeld van een berekening: Er geldt P = UI . Invullen levert 30 = 12 I , dus = I Ook geldt: R = Omdat R =

A

U 12 R = 4,8 Ω. . Invullen levert: = 2,5 I geeft dit: 4,8 =

0, 45 ⋅10−6 l . Dit levert: l = 2,1 m. π(250 ⋅10−6 ) 2

•

gebruik van P = UI en R =

•

gebruik van R =

• • 5

ρl

30 = 2,5 A. 12

ρl

U I

1

met ρ = 0, 45 ⋅10−6 Ωm A gebruik van A = πr 2 en r = 0,5d completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Als Janneke de draad in twee stukken knipt en deze stukken parallel aan elkaar schakelt, wordt de totale weerstand kleiner. Hierdoor wordt de stroomsterkte groter. Om het goede vermogen te leveren moet (de weerstand juist groter en) de stroomsterkte juist kleiner worden. Janneke kan zo dus niet het juiste vermogen krijgen. • • •

VW-1023-h-16-1-c

inzicht dat bij parallelschakeling de totale weerstand kleiner wordt inzicht dat hierdoor de stroomsterkte groter wordt consequente conclusie

6

1 1 1



Pagina: 27

Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: De invalshoek = i 35°; de brekingsindex van water is n = 1,33. sin i 1 Er geldt: = r n= sin i 1,33sin= 35° 0, 76. = dus sin sin r n De hoek van breking is dan gelijk aan 50°. De breking van de tweede lichtstraal kan op grond van symmetrie in de figuur worden getekend. De plaats van het oog (het punt W) is het snijpunt van de twee gebroken lichtstralen. Doordat er licht in het oog valt dat uit twee verschillende richtingen lijkt te komen, ziet Janneke de vis twee keer.

• • • • •

VW-1023-h-16-1-c

sin i 1 = en opzoeken van n sin r n tekenen van de normaal en opmeten van hoek i (met een marge van 2°) berekenen van hoek r en tekenen van de gebroken lichtstraal inzicht in symmetrie en tekenen van de andere gebroken lichtstraal completeren van de uitleg gebruik van

7

1 1 1 1 1



Pagina: 28

Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 4,1 m voorbeeld van een berekening: grootte beeld b 2, 4 ⋅10−3 = = . Dit geeft Er geldt: N= = b 6,857 ⋅10−3 v. grootte voorwerp v 35 ⋅10−2 1 1 1 1 1 1 De lenzenformule + = geeft dan + . = −3 v b f v 6,857 ⋅10 v 28 ⋅10−3 Hieruit volgt dat v = 4,1 m. • • • •

gebruik van de vergrotingsfactor N gebruik van de lenzenformule combineren van de vergrotingsfactor met de lenzenformule completeren van de berekening

1 1 1 1

Motorrijden 8

maximumscore 4

uitkomst: t = 10 s

voorbeeld van een berekening: Het maximale vermogen van de motorfiets bedraagt Pmax =75 pk =75 ⋅ 7,355 ⋅102 =5,52 ⋅104 W. Er geldt: Pmax t = 12 mvmax 2 . Invullen levert: 5,52 ⋅104 ⋅ t =

1 ⋅ 276 ⋅   2

2

230   → t = 10 s.  3, 6 

•

inzicht dat W = ∆Ek

1

•

gebruik van W = Pt en van Ek = 12 mv 2

1

• •

omrekenen van km h −1 naar m s −1 en van pk naar W completeren van de berekening

VW-1023-h-16-1-c

8

1 1



Pagina: 29

Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: = s 1, 4 ⋅103 m (met een marge van 0,1 ⋅103 m). voorbeeld van een bepaling: De afgelegde weg is gelijk aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram van t = 0 s tot t = 30 s. Dit levert: = s 1, 4 ⋅103 m. • • • 10

inzicht dat de remweg gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek van t = 0 s tot t = 30 s bepalen van de oppervlakte onder de grafiek (door hokjes tellen of door benaderen) completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor het vermogen geldt: P = Fv . Omdat F = ma , volgt hieruit: P = mav. • • 11

gebruik van P = Fv gebruik van F = ma

1 1

maximumscore 4

uitkomst: 50(%) voorbeeld van een bepaling: Voor het vermogen gebruikt om te versnellen geldt: Pa = mav. De versnelling is gelijk aan de steilheid van de raaklijn bij v = 50 m s −1. ∆v 60 a= = = 2,0 m s −2 (met een marge van 0,5 m s −2 ). ∆t 30 Hieruit volgt Pa = mav = 276 ⋅ 2, 0 ⋅ 50 = 2, 76 ⋅104 W. Dit is gelijk aan

• • • •

2, 76 ⋅104 = 0,50 = 50%. 75 ⋅ 7,355 ⋅102

inzicht dat a de steilheid van de raaklijn is in het (v,t)-diagram bij v = 50 m s −1 ∆v gebruik van a = ∆t Pa inzicht dat het gevraagde percentage gelijk is aan Pmotor completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Als het motorvermogen in vraag 8 verkeerd is berekend en deze foute waarde hier opnieuw is gebruikt: niet aanrekenen.

VW-1023-h-16-1-c

9



Pagina: 30

Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 11 m s −1 voorbeeld van een antwoord:

De resultante van Fz en Fweg levert de middelpuntzoekende kracht Fmpz . De grootte van Fres is gelijk aan

Fmpz =

2,8 ⋅ 276 ⋅ 9,81= 1,895 ⋅103 N. 4, 0

276 ⋅ v 2 mv 2 3 v 11 m s −1. → 1,895 ⋅10= →= 18 r

•

inzicht dat Fres = Fmpz

1

•

bepalen van Fres uit de figuur

1

•

gebruik van Fmpz =

•

VW-1023-h-16-1-c

mv 2 r completeren van de bepaling

1 1

10



Pagina: 31

Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: a = 24 m s −2 voorbeeld van een bepaling: Als het voorwiel net loskomt van de grond zijn de momenten aan elkaar gelijk. Er geldt dan: Fv rv = Fz rz . Uit de figuur op de uitwerkbijlage kunnen de armen van de zwaartekracht en de voorwaartse kracht worden opgemeten: rz = 2,2 cm en rv = 0,90 cm.

Invullen levert: marv = mgrz of arv = grz . grz 9,81 ⋅ 2, 2 Hieruit volgt dat= = 24 m s −2 . a = rv 0,90 • • • •

VW-1023-h-16-1-c

gebruik van Fv rv = Fz rz opmeten van de krachtarmen in de figuur (met een marge van 0,1 cm) gebruik van F = ma en Fz = mg (inzicht dat de massa wegvalt) completeren van de bepaling

11

1 1 1 1



Pagina: 32

Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeelden van goede antwoorden: − De motorrijder kan wat achterover leunen. (Hierdoor wordt de arm van de zwaartekracht kleiner en zal ook het moment van de zwaartekracht kleiner worden.) − De motorrijder kan even opspringen vanaf zijn motor. (Hierdoor wordt de totale massa van motorrijder en motor een ogenblik kleiner en zal ook het moment van de zwaartekracht een ogenblik kleiner worden.) − De motorrijder kan aan het stuur trekken. − De motorrijder kan de voorveren extra indrukken. (Hierdoor ontstaat er tijdens het terugveren een extra veerkracht en dus een extra moment linksom.) − De motorrijder kan rechtop gaan staan. (Hierdoor neemt de luchtwrijving toe.) per juist antwoord

1

Superzware elementen 15

maximumscore 3

antwoord: • • • 16

256 99 Es

+ 01 n →

257 100 Fm

+

0 −1 e

256

of

Es + n →

257

Fm + β

absorptie van een neutron en emissie van een elektron Es links van de pijl en Fm rechts van de pijl aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: 92,0(%) voorbeeld van een berekening: t

Er geldt: N= en t 1= jaar 365 d. (t ) N (0) ⋅ ( 12 ) t 12 met t 1 = 100 d = 2

(t ) N (0) ⋅ ( Invullen geeft: N= Hieruit volgt dat

• •

365 1 100 2

)

.

N (t ) = 0, 0797 . Er is 7,97% over, dus 92,0% is vervallen. N (0)

(t ) N (0) ⋅ ( gebruik van N=

t 1 t 2 12

)

met t 1 = 100 d

1

2

opzoeken van t 1

1


1

2

•

VW-1023-h-16-1-c

12



Pagina: 33

Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 4


De positieve kernen bewegen naar rechts en vormen een elektrische stroom naar rechts. De lorentzkracht is dan in het vlak van tekening naar boven gericht. De elektrische veldkracht op de positieve kernen moet dus naar beneden gericht zijn. De elektrische veldsterkte is daarom in het vlak van tekening naar beneden gericht. • • • •

inzicht dat de stroomsterkte I naar rechts gericht is  bepalen van de richting van FL   inzicht dat Fel tegengesteld is aan FL consequente conclusie

1 1 1 1

Opmerking  E getekend zonder toelichting: 0 punten. 18

maximumscore 2

E 4,1 ⋅106 V m −1 uitkomst: = voorbeeld van een berekening: Er geldt Fel = FL , dus qE = Bqv, hieruit volgt dat E = Bv = 0, 66 ⋅ 6, 2 ⋅106 = 4,1 ⋅106 V m −1.

• •

VW-1023-h-16-1-c

gebruik van FL = Bqv en van Fel = qE completeren van de berekening

13

1 1



Pagina: 34

Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: mMt = 267,120 u voorbeeld van een berekening: ∆E = 208,98039 + 57,93328 + 0, 20612 = 267,120 u. mMt = mBi + mFe + 931, 49 • • • •

inzicht dat mMt = mBi + mFe + massa-equivalent van ∆E opzoeken van de massa’s van de Fe-kern en de Bi-kern berekenen van het massa-equivalent van ΔE completeren van de berekening

1 1 1 1

Gravialamp 20

maximumscore 4

uitkomst: η = 88% voorbeeld van een berekening: De dynamo wordt aangedreven door de zwaarte-energie. Voor het vermogen dat aan de dynamo wordt toegevoerd geldt: Ez mgh 22, 7 ⋅ 9,81 ⋅1, 47 = Pz = = = 22, 7 ⋅10−3 W t t 4, 0 ⋅ 3600

Aan de lampjes wordt toegevoerd Pel =10 ⋅ 2, 0 ⋅10−3 W. Voor het minimale rendement van de dynamo geldt: Pel 20 ⋅10−3 = η = = 0,88 = 88%. Pz 22, 7 ⋅10−3 • • • •

VW-1023-h-16-1-c

gebruik van Ez = mgh E inzicht dat P = t Pel gebruik van= η (⋅100%) Pz

1 1 1


1

14



Pagina: 35

Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeelden van goede antwoorden: − een grotere massa gebruiken − de massa sneller naar beneden laten gaan (door de spoed van de schroefdraad groter te maken) − LED’s gebruiken met een hogere lichtopbrengst (per Watt) − een dynamo kiezen met een hoger rendement per juist antwoord

1

Opmerking Als de hoogte van de lamp genoemd wordt zonder een opmerking over de tijd: fout rekenen. 22

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De weerstand is gelijk aan de spanning gedeeld door de stroomsterkte. Bij een toename van de spanning neemt de stroomsterkte veel sterker toe, dus neemt de weerstand af. • • 23

U I completeren van de redenering

inzicht dat R =

1 1

maximumscore 3

uitkomst: U = 6,5 V (met een marge van 0,5 V)

voorbeeld van een antwoord: = P UI = 2, 0 mW Een combinatie van U = 1,3 V en een stroomsterkte van 1,5 mA geeft 2,0 mW. De spanning over de schakeling is 5 maal de spanning over één LED. Dus U = 6,5 V. • • •

VW-1023-h-16-1-c

gebruik van P = UI inzicht dat de spanning over de schakeling gelijk is aan 5 maal de spanning over één LED completeren van de bepaling

15

1 1 1



Pagina: 36

5 Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per examinator in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 26 mei naar Cito. De normering in het tweede tijdvak wordt mede gebaseerd op door kandidaten behaalde scores. Als het tweede tijdvak op uw school wordt afgenomen, zend dan ook van uw tweede-tijdvak-kandidaten de deelscores in met behulp van het programma WOLF.

VW-1023-h-16-1-c

16

lees verdereinde ►►► 


Pagina: 37


2016 tijdvak 2

natuurkunde



VW-1023-a-16-2-c

1



Pagina: 38

3

4 5



VW-1023-a-16-2-c

2



Pagina: 39

4

5

6 7

8

9



VW-1023-a-16-2-c

3



Pagina: 40



VW-1023-a-16-2-c

4



Pagina: 41


Antwoord

Scores

Onderzoek naar geluid uit een fles 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Aflezen uit figuur 1 levert: 4,5T = 19, 2 − 0, 4 = 18,8 ms. Dus: T = 4,18 ms. 1 1 Dit levert: f= = = 239 Hz= 2,4 ⋅102 Hz. T 4,18 ⋅10−3 • • 2

1 en aflezen van T T completeren van het antwoord

gebruik van f =

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − Voor de geluidssnelheid geldt: v= f λ= 2, 4 ⋅102 ⋅ 4 ⋅ 0,13= 125 m s −1. Volgens BiNaS is de geluidssnelheid 343 m s−1 bij kamertemperatuur. (Klopt dus niet.) − Een boventoon heeft een kleinere golflengte, dat zou resulteren in een nog kleinere geluidssnelheid. • • •

3

gebruik van v = f λ met λ = 4d completeren van de berekening inzicht dat uit een kleinere golflengte bij gelijke frequentie een kleinere geluidssnelheid volgt

1 1 1

maximumscore 1

voorbeelden van een antwoord: − De massa bepalen van de fles zonder water. Hierna de fles vullen met water en het volume van dit water bepalen. Het massaverschil omrekenen naar volume. − De fles verder vullen met water en deze hoeveelheid bepalen.

VW-1023-a-16-2-c

5



Pagina: 42

Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor de eenheid van volume geldt: [V ] = m3 . Dus geldt voor de eenheid langs de horizontale as: 3  1   − 12  3 − 12 V (m= ) m− 2 . =  =   V • •

1 1 = V −2 V completeren van het antwoord

inzicht dat

1 1

Opmerking Het antwoord

1 m

5

3

goed rekenen.

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord: − Deze coördinaattransformatie wordt gedaan om een rechte lijn te 1 1 krijgen. Uit de formule blijkt dat f   V − 2 . Dus is het verband een V rechte lijn door de oorsprong. / Met deze coördinaattransformatie wil je de formule = y ax + b vergelijken met de formule van Helmholtz. Dan geldt: b = 0. v A 1 − De formule van Helmholtz is om te schrijven als: f = . 2π  V

−

v A v 2,54 ⋅10−4 Dus geldt:= 3, 22 = . Dit levert: v = 336 m s −1. 2π  2π 0, 070 De meetpunten liggen ongeveer op een rechte lijn en de helling van de lijn levert een geluidssnelheid die niet veel afwijkt van de literatuurwaarde in BiNaS. Dus ze mogen deze conclusie trekken.

•

inzicht in het recht evenredig verband f 

•

inzicht dat 3, 22 =

• •

VW-1023-a-16-2-c

1 1  V −2 V

1

v A 2π  completeren van de berekening van v constateren dat de waarde voor de geluidssnelheid overeenkomt met de literatuurwaarde en conclusie

6

1 1 1



Pagina: 43

Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Door de best passende rechte lijn (door de oorsprong) te tekenen, worden de meetfouten uitgemiddeld en is het resultaat nauwkeuriger dan de meetwaarden afzonderlijk.

Thalliumscintigrafie 7

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De eerste reactie is: 203 81Tl + De tweede reactie is: • • • •

201 82 Pb

1 1p → → 201 81Tl

201 1 82 Pb + 3 ⋅ 0 n + 01 e ( + υe ).

.

1 bij de eerste reactie 203 81Tl en 1 p links van de pijl inzicht dat er in de eerste reactie 3 neutronen ontstaan inzicht dat er in de tweede reactie sprake is van β +-verval kloppende atoomnummers en massagetallen in beide reacties

1 1 1 1

Opmerking In de reactievergelijkingen hoeft niet op de aanwezigheid van een γ-foton gelet te worden. 8

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als er naast de γ-straling ook α-straling of β-straling vrijkomt, kan deze (grotendeels) in het lichaam geabsorbeerd worden. Hierdoor is de kans dat er stralingsschade op zal treden groter. • •

VW-1023-a-16-2-c

inzicht dat α-straling en β-straling in het lichaam geabsorbeerd worden inzicht in de kans op schade door α-straling en β-straling

7

1 1



Pagina: 44

Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: = m 7,1 ⋅10−12 kg voorbeeld van een berekening: Voor het aantal atoomkernen thallium-201 geldt: At 1 56 ⋅106 ⋅ 3, 04 ⋅ 24 ⋅ 3600 2 = N = = 2,12 ⋅1013. ln 2 ln 2 Voor de massa thallium-201 geldt daarmee: m = 2,12 ⋅1013 ⋅ 201 ⋅1, 66 ⋅10−27 =7,1 ⋅10−12 kg. •

gebruik van A =

ln 2 N t1

1

2

• •

inzicht dat de massa van thallium-201 gelijk is aan 201 u completeren van de berekening

1 1

Opmerking Een antwoord gegeven in u, niet fout rekenen. 10

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als de patiënt een inspanning verricht, stroomt het bloed sneller. Er is bij de met een pijl aangegeven plaats minder hechting van thallium-201 bij inspanning. In rust is er op deze plek geen probleem. Er zal derhalve sprake zijn van een vernauwing van het bloedvat. Er is echter geen sprake van een infarct. Dus diagnose 2 wordt het best ondersteund. • • •

VW-1023-a-16-2-c

inzicht dat er minder hechting van thallium-201 is bij inspanning inzicht dat er sprake zal zijn van een tijdelijke vernauwing inzicht dat er in rust geen sprake is van een vernauwing en conclusie

8

1 1 1



Pagina: 45

Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: − De γ-straling gaat 50 cm door de lucht. De halveringsdikte voor lucht is 3, 7 ⋅103 cm. Voor de intensiteit van γ-fotonen in de lucht geldt: d

0,50

I  1  d 1  1  3,7⋅101 = = = 99%.  2   = 0,991 I0  2  2 Er wordt dus slechts 1% aan γ-straling geabsorbeerd. − Voor de verhouding in stralingsintensiteiten in de punten A en B geldt: 1 1 I A 4πrA 2 4π ( 0,10 ) = = = 1 1 IB 4πrB2 4π ( 0, 60 )2 2

2 60 ) ( 0,= ( 0,10 )2

36.

d

• • • • •

 1 d gebruik van I = I 0   12 en opzoeken van de halveringsdikte 2 completeren van berekening 1 inzicht dat er weinig γ-straling wordt geabsorbeerd P gebruik van I = bron2 / inzicht in de kwadratenwet 4 πr completeren van berekening 2

1 1 1 1 1

Opmerkingen − Bij berekening 1 hoeft niet op significantie gelet te worden. 1 − Bij berekening 2 mag de uitkomst goed gerekend worden. 36

Jupiter ‘fly-by’ 12

maximumscore 1

voorbeelden van een antwoord: − Christy heeft ongelijk omdat er vanwege de wet van behoud van energie geen kinetische energie gewonnen kan worden zonder extra energie van buitenaf. − Christy heeft ongelijk, want de verkenner krijgt weliswaar richting de planeet extra snelheid, maar zal deze extra snelheid na de passage weer verliezen.

VW-1023-a-16-2-c

9



Pagina: 46

Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeelden van een berekening: methode 1 2πr 2π ⋅ 0, 7883 ⋅1012 = = 1,32 ⋅104 m s −1 v = 7 T 11,86 ⋅ 3,16 ⋅10 • • •

2 πr T opzoeken van r en T completeren van de berekening

gebruik van v =

1 1 1

methode 2 Er geldt: Fg = Fmpz → G v =

6, 674 ⋅10−11 ⋅1,988 ⋅1030 = 1,30 ⋅104 m s −1. 12 0, 7883 ⋅10

•

inzicht dat Fg = Fmpz

•

gebruik van Fg = G

• 14

GM = r

mM mv 2 = → r r2

1

mM mv 2 en F = mpz r r2 completeren van de berekening

1 1

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord Als de (absolute) waarde van 2v j − vx zo groot mogelijk moet zijn, betekent dit dat vx en v j tegengesteld gericht zijn. 15

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De energiewinst van de verkenner:= ∆Ek het energieverlies van Jupiter:= ∆Ek

1 2

1 2

m(vna,x 2 − vvoor, x 2 ) is gelijk aan

M (v j,na 2 − v j,voor 2 ).

Omdat M  m, is er geen merkbaar verschil tussen v j,na en v j,voor . • •

VW-1023-a-16-2-c

inzicht dat de (kinetische) energie behouden is inzicht dat M ( Jupiter )  m ( verkenner )

10

1 1



Pagina: 47

Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 3


17

•

 inzicht dat v y , met als aangrijpingspunt de verkenner in figuur 3c,

•

identiek is aan de overeenkomstige vector in figuur 3a gebruik van vna,= 2v j − vvoor,x x

1 1

•

completeren van de constructie

1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − M = 1,9.1027 − xj = xj + vj*dt − Op elk tijdstip is (x-xj) de horizontale afstand tussen Jupiter en de verkenner. • • •

VW-1023-a-16-2-c

inzicht dat M de massa van Jupiter is en opzoeken aanvullen van de modelregel voor xj met gebruik van vj inzicht dat (x-xj) de horizontale afstand tussen Jupiter en de verkenner is

11

1 1 1



Pagina: 48

Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van antwoord: Vóór de passage: = t 0 := vx 1, 44 ⋅104 m s −1 en= v y 2, 49 ⋅104 m s −1. Na de passage: t = 1, 2 ⋅104 s: vna, x = −4, 0 ⋅104 m s −1 en v= 2, 49 ⋅104 m s −1. na, y Formule 1: vna, x = 2v j − vx = 2 ⋅ −1,3 ⋅104 − 1, 44 ⋅103 = −4, 0 ⋅104 m s −1. Klopt! Formule 2: vna, = vvoor, = 2, 49 ⋅104 m s −1. Klopt! y y

19

• •

aflezen van snelheden in figuur 5 gebruik van vna,= 2v j − vvoor, x met de waarde van v j x

1

•

consequente conclusies met betrekking tot formules 1 en 2

1

1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De minimale waarde vmin is de snelheid waarbij (de afname van) de kinetische energie waarmee het ontsnappen begint gelijk is aan de (toename van de) gravitatie-energie tijdens het ontsnappen. mM . Dus geldt: Ek = Eg ofwel: 12 mvmin 2 = G r 2GM zon M Dit levert: 12 vmin 2 = 2G . Met M = M zon wordt dit: vmin = . r r •

• •

VW-1023-a-16-2-c

inzicht dat (de afname van) de kinetische energie waarmee het ontsnappen begint minstens gelijk moet zijn aan de (toename van de) gravitatie-energie mM gebruik van Ek = 12 mv 2 en van Eg = −G r completeren van het antwoord

12

1 1 1



Pagina: 49

Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − Uit de grafiek van figuur 5 blijkt dat voor de eindsnelheid van de verkenner na afloop van de passage geldt:

(

vna = vna, x 2 + vna,y 2 = 4, 0 ⋅104

−

) + ( 2, 49 ⋅10 ) 2

4 2

4, 7 ⋅104 m s −1. =

Voor de minimale snelheid geldt:

2 ⋅ 6, 67 ⋅10−11 ⋅1,989 ⋅1030 = 1,83 ⋅104 m s −1. 12 0, 7883 ⋅10 De verkenner kan nu inderdaad uit het zonnestelsel ontsnappen. vmin =

2GM zon = r

•

inzicht dat in figuur 5:= vna

vna, x 2 + vna,y 2

• •

completeren van de bepaling van vna opzoeken van rzon-Jupiter

1

•

completeren van de berekening van vmin en consequente conclusie

1

1

1

Opmerkingen − Als de kandidaat concludeert dat de minimale snelheid kleiner is dan de eindsnelheid in de x-richting: goed rekenen. − Bij dit antwoord een significantiefout niet aanrekenen.

Buiging bij een enkelspleet 21

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: (Volgens de golftheorie is elk punt van de spleet een nieuwe bron die in alle richtingen uitzendt.) In punt A komt licht van de ene kant van de spleet en van de andere kant van de spleet. Er treedt een verschil in weglengte op, waardoor een faseverschil Δϕ = 12 optreedt. Dit geeft destructieve interferentie. • •

inzicht dat er weglengteverschil optreedt constateren dat ∆x =12 λ of dat Δϕ = 12

1 1

•

inzicht dat destructieve interferentie optreedt

1

VW-1023-a-16-2-c

13



Pagina: 50

Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: α = 0, 728o voorbeeld van een berekening: p Uit figuur 3 volgt: sin α = x . p Er geldt: λ =

h 6, 626 ⋅10−34 h . Dit levert: p= = = 1, 047 ⋅10−27 kg m s −1. −9 λ 632,8 ⋅10 p

1,33 ⋅10−29 Invullen levert: sin α = 0, 0127. Dit levert: α = 0, 728o. = −27 1, 047 ⋅10

•

inzicht dat sin α =

•

gebruik van λ =

• 23

px p

1

h p completeren van de berekening

1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: h h − Er geldt: ∆x∆p ≥ . Dit levert ∆x ≥ . 4π 4π∆p Dus geldt voor de minimale waarde van ∆x : 6, 626 ⋅10−34 ∆= x = 3,96 ⋅10−6 m. −29 4π ⋅1,33 ⋅10 − De onbepaaldheid Δp voor de x-richting van de impuls ontstaat in de spleet. Deze waarde Δx heeft dus betrekking op de breedte van die spleet en niet op de afstand AB. − Een kleinere spleetbreedte komt overeen met een kleinere Δx. Dit levert een grotere Δp, dus een grotere hoek α, dus een grotere afstand AB. • • • •

VW-1023-a-16-2-c

h 4π completeren van de berekening conclusie dat Δx betrekking heeft op de spleetbreedte inzicht dat een grotere Δp ontstaat die overeenkomt met een grotere afstand AB

gebruik van ∆x∆p ≥

14

1 1 1 1



Pagina: 51

Vraag

Antwoord

Scores

Draadbreuk 24

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Fons heeft ongelijk: bij gelijke lengte en kopermassa moet ook de totale doorsnede gelijk zijn: nAdraadje = Amassief . Hierdoor blijft ook de weerstand gelijk.

25

•

inzicht dat nAdraadje = Amassief

1

•

conclusie

1

maximumscore 6

uitkomsten: R =7, 2 ⋅10−2 Ω en U max = 61 mV voorbeeld van de berekeningen: − Voor de weerstand van één draadje geldt: ρ 17 ⋅10−9 ⋅1, 0 = R = = 2,16 Ω. A 1 π 0,10 ⋅10−3 2 4

−

(

)

Voor de samengestelde draad bestaande uit 30 parallelle draadjes wordt 2,16 de weerstand R = =7, 2 ⋅10−2 Ω. 30 De maximale stroomdichtheid is: 3, 6 A mm −2 . Voor de maximale stroomsterkte door de samengestelde draad geldt: 2 I max = 3, 6 ⋅ 30 ⋅ 14 π ⋅ 0,10= 0,85 A. Uit de wet van Ohm volgt dan: U max =I max R =0,85 ⋅ 7, 2 ⋅10−2 =6,1 ⋅10−2 =61 mV.

ρ

en opzoeken van ρ

•

gebruik van R =

•

1 R inzicht dat Rhele draad = 30 draadje

•

completeren van de berekening van de weerstand van de samengestelde draad inzicht dat = I max A (mm 2 ) ⋅ 3, 6 gebruik van U = IR completeren van de berekening van de maximale spanning

• • •

VW-1023-a-16-2-c

A

1 1

15

1 1 1 1



Pagina: 52

Vraag

26

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als x de afstand is waarover de draadjes doorgeknipt worden, staan er 30 parallelle draden met lengte (  − x ) in serie met ( 30 − n ) draden met lengte x. Omdat x relatief klein is, blijft de geleiding nagenoeg gelijk tot de laatste draad wordt doorgeknipt en de geleiding nul wordt. Diagram a geeft deze situatie het best weer. • •

inzicht dat de geleidbaarheid uiteindelijk naar nul gaat inzicht dat er een serieschakeling ontstaat van een iets kortere lengte van de oorspronkelijke draad en de overgebleven draadjes en keuze van het diagram

1

1

Opmerking Als een keuze zonder uitleg gegeven is: geen scorepunten toekennen. 27

maximumscore 2

De grootte van één atoom ligt in de orde van een nanometer. Dus c is de beste schatting • •

inzicht in de orde van grootte van één atoom consequente conclusie

1 1

5 Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per examinator in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 28 juni naar Cito.

VW-1023-a-16-2-c

16



Pagina: 53


2015

tijdvak 1

natuurkunde


1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft het College voor Toetsen en Examens op grond van artikel 2 lid 2d van de Wet College voor toetsen en examens de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centraal examen vastgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 36, 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Examens. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen.

VW-1023-a-15-1-c

1



Pagina: 54

3

4 5

De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Examens. De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. Indien de examinator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de examinator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de inspectie. De inspectie kan een derde onafhankelijke gecommitteerde aanwijzen. De beoordeling van de derde gecommitteerde komt in de plaats van de eerdere beoordelingen.

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Toetsen en Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven;

VW-1023-a-15-1-c

2



Pagina: 55

4

5

6 7

8 9

3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal scorepunten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Toetsen en Examens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.


VW-1023-a-15-1-c

3



Pagina: 56



VW-1023-a-15-1-c

4



Pagina: 57


Antwoord

Scores

Opgave 1 Schrikdraadinstallatie 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − De stroomkring bestaat uit de onderdelen: hoogspanningsbron, (verbindings)draden, schrikdraad, dier, aarde, metalen pen, hoogspanningsbron. − Als de draad niet aangeraakt wordt, is er geen gesloten stroomkring en loopt er geen stroom. Er wordt dus ook geen elektrische energie verbruikt. • • •

noemen van ten minste de onderdelen: hoogspanningsbron, schrikdraad, dier, aarde, metalen pen inzicht dat er geen gesloten stroomkring is als de draad niet wordt aangeraakt inzicht dat dan geen elektrische energie verbruikt wordt

1 1 1

Opmerking Als bij de eerste deelvraag (het eerste scorepunt) genoemd worden paal en/of lucht: geen scorepunt voor deze deelvraag toekennen. 2

maximumscore 3

uitkomst: = t 5, 2 h= ( 1,9 ⋅104 s) voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de energie-inhoud van de volledig opgeladen accu geldt: E = UIt = 12 ⋅ 45 ⋅ 3600 = 1,94 ⋅106 J = 0,54 kWh. P Uit η = elek volgt voor het elektrisch vermogen van de zonnepanelen: Pzon

Pelek = 0,13 ⋅ 0,84 ⋅ 0,95 ⋅103 = 104 W = 0,104 kW. 0,54 Uit E = Pt volgt voor de oplaadtijd: = t = 5, 2 h. 0,104 • • •

VW-1023-a-15-1-c

inzicht dat E = UIt met It = 45 Ah P inzicht dat η = elek Pzon completeren van de berekening

1 1 1

5



Pagina: 58

Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 P Uit η = elek volgt voor het elektrisch vermogen dat de zonnepanelen Pzon leveren: Pelek = 0,13 ⋅ 0,84 ⋅ 0,95 ⋅103 = 104 W. P 104 Uit P = UI volgt voor de stroomsterkte: = I = = 8, 67 A. U 12 45 Dus geldt voor de oplaadtijd: = t = 5, 2 h. 8, 67

3

Pelek Pzon

•

inzicht dat η =

• •

inzicht dat P = UI met It = 45 Ah completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: = R 36 Ω voorbeeld van een berekening: 2 ρ Er geldt: R = , met A = π ( 12 d ) . A 0, 72 ⋅10−6 ⋅ 400 Invullen levert: = R = 36 Ω. −3 2 1 π 2 ⋅ 3, 2 ⋅10

(

ρ

)

met ρ = 0, 72 ⋅10−6 Ω m

•

gebruik van R =

•

inzicht dat A = π ( 12 d )

•


VW-1023-a-15-1-c

A

2

1 1 1

6



Pagina: 59

Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: U2 Er geldt: P = . Aflezen van de spanningswaarden in figuur 2 en R invullen levert voor het maximale vermogen van de belaste pulsen:

( 4,5 ⋅10 ) ( 2, 0 ⋅10 ) U P= = ≈ 2

3 2

3 2

40 ⋅103 W. =

R 500 100 (Dit komt overeen met het maximale vermogen in figuur 3.) • • • 5

U2 gebruik van P = (of P UI = = en U IR ) R aflezen van de waarden uit figuur 2 completeren van de bepalingen

1 1 1

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: In volgorde van EN-normen: 1 De onbelaste uitgangsspanning is die van het open circuit. Deze bedraagt 8 kV. (Deze voldoet aan de norm.) 2 De duur van één puls is (minder dan) 0,3 ms. (Deze voldoet aan de norm.) 3 Voor de maximale stroomsterkte bij een belasting van 100 Ω geldt: U 2, 0 ⋅103 I100= = = 20 A. (Deze voldoet niet aan de norm.) R 100 (Voor de maximale stroomsterkte bij een belasting van 500 Ω geldt: U 4,5 ⋅103 I 500= = = 9, 0 A. (Deze voldoet aan de norm.) ) R 500 4 De energie in één puls komt overeen met de oppervlakte onder de ( P, t ) -grafiek. Deze is gelijk aan 4,7 J (met een marge van 0,5 J). (Deze voldoet aan de norm.) • • • • •

controleren van norm 1 en 2 gebruik van U = IR / P = I 2 R uitrekenen van de maximale stroomsterkte bij een belasting van 100 Ω inzicht dat de energie in één puls overeenkomt met de oppervlakte onder de ( P, t ) -grafiek schatten van de oppervlakte onder de grafiek als 4,7 J (met een marge van 0,5 J)

1 1 1 1 1

Opmerking De conclusies mogen impliciet zijn en hoeven dus niet expliciet genoemd te worden.

VW-1023-a-15-1-c

7



Pagina: 60

Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Een sprong bij volleybal 6

maximumscore 4

uitkomst: Fafzet = 4,5 ⋅103 N = 4,5 kN voorbeeld van een bepaling:

De versnelling op t = 0,0 s is gelijk aan de helling van de raaklijn. ∆v 4, 0 Dit levert: = a = = 50 m s −2 ( met een marge van 5 m s −2 ). ∆t 0, 080 Er geldt: Fres = F afzet − Fz = ma. Invullen levert: Fafzet − 75 ⋅ 9,81 = 75 ⋅ 50. Dit levert: Fafzet = 4,5 ⋅103 N = 4,5 kN. • • • •

inzicht dat de steilheid van de raaklijn aan het steilste stuk bepaald moet worden ∆v gebruik van Fres = ma met a = ∆t inzicht dat Fres = F afzet − Fz completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Als in de berekening geen rekening gehouden wordt met Fz : maximaal 2 scorepunten toekennen.

VW-1023-a-15-1-c

8



Pagina: 61

Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: ∆y = 0, 64 m (met een marge van 0,03 m) voorbeeld van een bepaling:

Het hoogteverschil komt overeen met de oppervlakte onder de grafiek. Deze oppervlakte is 0, 64 m. • • •

inzicht dat het hoogteverschil overeenkomt met de oppervlakte onder de grafiek inzicht dat de beweging tot het hoogste punt plaatsvindt tussen t = 0,0 s en t = 0,4 s completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerkingen − Als de vraag beantwoord wordt met s = vgemt en het antwoord buiten de −

VW-1023-a-15-1-c

marge ligt: maximaal 2 scorepunten toekennen. Als het tweede scorepunt niet gescoord wordt, voor deze vraag maximaal 1 scorepunt toekennen.

9



Pagina: 62

Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: model Fz=-m * g als (y < yB) dan Fafzet = C * (yB - y) anders Fafzet = 0 eindals Fres = Fafzet + Fz a = Fres / m v = v + a * dt y = y + v * dt t = t + dt als (v < 0) dan stop eindals

startwaarden (in SI-eenheden) t=0 dt = 0,001 y = 0,68 v=0 m = 85 g = 9,81 C = 8600 yB = 1,12

of

• • •

inzicht dat voor y < yB geldt F= C ( yB − y ) afzet inzicht dat Fafzet = 0 voor y > yB inzicht dat de stopvoorwaarde is v < 0

1 1 1

Opmerking Als in plaats van de tekens < en/of > de tekens ≤ en/of ≥ gebruikt worden: dit goed rekenen.

VW-1023-a-15-1-c

10



Pagina: 63

Vraag

9

Antwoord

maximumscore 2


= Eafzet

10

Scores

1C 2

( yB − y )

2

•

inzicht dat geldt Ev = 12 Cu 2

•

Eafzet noteren van =

1C 2

( yB − y )

1 2

1

maximumscore 2

uitkomst: t = 0, 09 s voorbeeld van een bepaling: Het vermogen correspondeert met de helling van de grafiek. Het vermogen is maximaal als de helling het grootst is. Dit is op t = 0,09 s.

• •

inzicht dat het vermogen correspondeert met de helling van (de raaklijn aan) de grafiek completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Alle tijden en tijdsintervallen tussen t = 0,06 s en t = 0,12 s goed rekenen.

VW-1023-a-15-1-c

11



Pagina: 64

Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − Op t = 0,52 s bevindt de volleyballer zich op het hoogste punt. (Dan is de kinetische energie gelijk aan 0.)(De veerenergie is ook gelijk aan 0.) De totale energie is dus gelijk aan 1400 J. Op t = 0,18 s geldt: Ek = Etot − Ez (− Eafzet )= 1400 − 920 (−0)= 480 J. − Op t = 0 en op t = 0,52 s is de kinetische energie gelijk aan 0 J. Dit levert de volgende grafiek voor de kinetische energie:

• • • •

inzicht dat Etot = Ez + Eafzet + Ekin op t = 0,18 s geldt Ek = 480 J (met een marge van 20 J) inzicht dat op t = 0 s en t = 0,52 s de kinetische energie gelijk is aan 0 tekenen van de grafiek van Ek

1 1 1 1

Opmerkingen − Om het laatste scorepunt te krijgen moet de grafiek omhoog lopen van de oorsprong tot het getekende punt voor de kinetische energie op t = 0,18 s en moet de kromme enigszins paraboolvormig naar beneden lopen tot t = 0,52 s. − Als de tweede en derde deelscores niet behaald zijn: de vierde deelscore niet toekennen.

VW-1023-a-15-1-c

12



Pagina: 65

Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Waterkan 12

maximumscore 4

uitkomst: n = 1,3

voorbeeld van een bepaling:

De invals- en brekingshoek kunnen worden bepaald door een raaklijn aan het brekings-oppervlak te tekenen en hierop de normaal te tekenen. Opmeten van de invalshoek levert: = i 10°. Opmeten van de brekingshoek levert: r= 13°. Invullen van de wet van Snellius levert: sin i sin (10° ) 1 = = → n = 1,3. sin r sin (13° ) n • • • •

tekenen van de normaal op het brekende oppervlak opmeten van de invalshoek en de brekingshoek (met marges van 3° ) sin i 1 gebruik van = sin r n completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Als voor de uitkomst een waarde kleiner dan 1 gegeven wordt: maximaal 2 scorepunten toekennen.

VW-1023-a-15-1-c

13



Pagina: 66

Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: −

−

−

• • •

VW-1023-a-15-1-c

De lichtstralen in lucht kunnen verlengd worden in het water en lijken dan uit het punt Q te komen. Dit punt Q ligt in de figuur rechts van punt P. Dit heeft tot gevolg dat het filter onder water breder lijkt dan boven water. Er is dan sprake van een virtueel beeld, omdat de lijnen uit punt Q lijken te komen / omdat het beeld niet geprojecteerd kan worden / omdat de lichtbundel na breking divergeert / omdat het beeld aan de zelfde kant ligt als het voorwerp.

verlengen van de twee lichtstralen en tekenen van punt Q inzicht dat punt Q rechts van P ligt en dat daardoor het filter breder lijkt geven van een reden waarom er sprake is van een virtueel beeld

14

1 1 1



Pagina: 67

Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − Door de kleinere kromtestraal van de kan is de invalshoek in deze situatie groter. Hierdoor is het verschil tussen de invals- en brekingshoek ook groter. Daardoor lijkt het filter veel breder te zijn. De verklaring van Anne is dus juist. − Bij totale reflectie komen de lichtstralen niet buiten het water en geven dus ook geen beeld. De verklaring van Peter is dus niet juist. • • • •

inzicht dat de invalshoek in deze situatie groter is inzicht dat het verschil tussen de invals- en brekingshoek dan groter is en conclusie inzicht dat bij totale reflectie de lichtstralen niet buiten het water komen inzicht dat je zo het beeld niet kunt zien en conclusie

1 1 1 1

Opmerking Als bij de eerste deelvraag als antwoord een opmerking zonder verdere toelichting over grotere lenswerking is gegeven, maximaal 1 scorepunt voor deze deelvraag toekennen.

Opgave 4 Spankracht in een slingerkoord 15

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: −

−

0, 40  =2π =1, 27 s → f =0, 79 Hz. 9,81 g Aflezen in figuur 2 geeft dat 3 perioden gelijk zijn aan 1,92 s. 1 1 Dit levert T = 0, 64 s. Hieruit volgt: f= = = 1,56 Hz. T 0, 64 Dit is (ongeveer) twee keer zo groot als de slingerfrequentie. Dit komt doordat in één slingering de spankracht twee keer varieert van zijn minimum tot zijn maximum / in de uiterste standen de spankracht minimaal is. Voor de slingertijd geldt: T =2π

•

gebruik van T = 2π

•

gebruik van f =

• •

VW-1023-a-15-1-c

 g

1

1 T aflezen van de periode van de spankracht (met een marge van 0,02 s) geven van de reden

15

1 1 1



Pagina: 68

Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: α = 35° 0 voorbeeld van een bepaling:

Voor de grootte van de krachten geldt: Fs = Fz cos α . Invullen voor t = 0 s levert: 0, 40= 0, 050 ⋅ 9,81cos α 0 → α 0= 35. • • •

inzicht dat in het beginpunt geldt: Fs = Fz cos α 0 aflezen van de spankracht op t = 0 s completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als een leerling gebruikmaakt van F= Fz + Fmpz : maximaal 1 scorepunt s toekennen. 17

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: In het laagste punt P geldt voor de grootte van de krachten: mvP2 = Fres F= , met Fres= Fs − Fz . mpz  Combineren levert voor de grootte van de krachten in punt P: mvP2 Fs =Fz + Fres =mg + .  •

•

VW-1023-a-15-1-c

inzicht dat voor de grootte van de krachten in punt P geldt mvP2 = Fres F= mpz  inzicht dat voor de grootte van de krachten in punt P geldt Fres= Fs − Fz en completeren van de afleiding

16

1 1



Pagina: 69

Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: vP = 1, 2 m s −1 voorbeeld van een bepaling: In punt P is de spankracht maximaal. Aflezen in de grafiek levert: Fs,P = 0, 67 N. Invullen in de formule levert: mvP2 0, 050vP2 → 0, 67 = 0, 050 ⋅ 9,81 + → vP = 1, 2 m s −1. Fs,P = mg +  0, 40

19

•

inzicht dat geldt Fs,P = 0, 67 N (met een marge van 0,01 N)

1

•

completeren van de bepaling

1

maximumscore 2

uitkomst: Fs = 0, 49 N (met een marge van 0,02 N) voorbeelden van een antwoord:

methode 1 Als de slinger door demping in de evenwichtsstand tot stilstand komt, geldt: F= F= 0, 49 N. s z (Dit is ook te zien in de formule ( vP → 0 ) of via de minimumspankracht: = Fs Fz cos α met α → 0. ) • •

inzicht dat in de evenwichtstand geldt Fs = Fz Fs = 0, 49 N (met een marge van 0,02 N)

1 1

methode 2 Extrapoleren van de grafieken (door de omhullenden door te tekenen naar t = 100 s of door de omhullenden te benaderen met rechte lijnen) geeft: Fs = 0, 49 N (met een marge van 0,02 N). • •

extrapoleren van de grafieken Fs = 0, 49 N (met een marge van 0,02 N)

1 1

Opmerking Als de kandidaat het gemiddelde neemt van de twee beginwaarden: geen scorepunten toekennen.

VW-1023-a-15-1-c

17



Pagina: 70

Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Tokamak 20

maximumscore 3

uitkomst: = = E 17,590 MeV ( 2,8182 ⋅10−12 J) voorbeeld van een berekening: Bij deze reactie wordt massa omgezet in energie. Er geldt: = Δm mvoor − mna . (Omdat het aantal elektronen in de atomen voor en na de reactie gelijk is, kan er in plaats van met kernmassa’s gerekend worden met atoommassa’s.) mvoor = mD + mT = 2, 014102 + 3, 016050 = 5, 030152 u. mna = mHe + mn = 4, 002603 + 1, 008665 = 5, 011268 u. Hieruit volgt: ∆m = 0, 018884 u. Dit levert: E = 0, 018884 ⋅ 931, 49 = 17,590 MeV = 2,8182 ⋅10−12 J. • • •

inzicht dat = Δm mvoor − mna met mvoor = mD + mT en m= mHe + mn na omrekenen van massa naar energie completeren van de berekening

1 1 1

Opmerkingen − Als het massaverlies negatief genomen wordt: uiteraard goed rekenen. − Een uitkomst in 3 tot en met 7 significante cijfers goed rekenen. 21

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 6 1 4 3 6 4 3 3 Li + 0 n → 2 He + 1 H of Li + n → He + H • • •

VW-1023-a-15-1-c

één neutron links van de pijl He en T als eindproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts gelijk

18

1 1 1



Pagina: 71

Vraag

22

Antwoord

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − Het magneetveld heeft geen invloed op de snelheidscomponent evenwijdig aan het magneetveld. Op de snelheidscomponent loodrecht op het magneetveld werkt een Lorentzkracht, waardoor het deeltje (in dit vlak) in een cirkel gaat bewegen. Samen met de snelheid in de richting van het magneetveld ontstaat dan een baan in een spiraalvorm. − In figuur 1 en 2 is FL naar achter gericht en is B naar rechts gericht. Volgens een richtingsregel is de stroomrichting dan naar boven. De snelheid van het deeltje is ook naar boven. Het deeltje is dus een positief deeltje. • • • •

23

Scores

inzicht dat FL loodrecht staat op v⊥ inzicht dat de cirkelbeweging loodrecht op het magneetveld samen met v een spiraalvormige baan oplevert gebruik van een richtingsregel in figuur 1 en 2 consequente conclusie

1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: B = 0,53 T voorbeeld van een berekening:

mv⊥ 2 . r mv⊥ 2, 01 ⋅1, 66 ⋅10−27 ⋅ 5,1 ⋅106 Omschrijven levert: = = 0,53 T. B = qr 1, 60 ⋅10−19 ⋅ 0, 20

Er geldt: FL F= = mpz . Invullen levert: Bqv⊥

•

inzicht dat FL = Fmpz

1

•

gebruik van FL = Bqv

1

• • 24

mv⊥ 2 inzicht dat Fmpz = r completeren van de berekening

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als alle afstanden in de Tokamak-ITER een factor k groter zijn dan in een gewone Tokamak, neemt het volume met factor k3 toe en de energieproductie dus ook. Stralingsverliezen treden op bij het oppervlak en het oppervlak neemt toe met een factor k2. Dus neemt de energieproductie meer toe dan de verliezen. • •

VW-1023-a-15-1-c

inzicht dat energieproductie toeneemt met k3 en de verliezen toenemen met k2 completeren van de uitleg

19

1 1



Pagina: 72


VW-1023-a-15-1-c

20



Pagina: 73


2015-1

natuurkunde vwo Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde vwo: Op pagina 5, bij vraag 1 toevoegen:

Opmerking Als op grond van een correcte fysische redenering wordt geconcludeerd dat wel elektrische energie wordt gebruikt, dit goed rekenen conform algemene regel 3.3. Op pagina 11, bij vraag 10 toevoegen:

Opmerking Voor een correct antwoord zonder toelichting 1 scorepunt toekennen. Op pagina 12, bij vraag 11, moet de Opmerking

−

Om het laatste scorepunt te krijgen moet de grafiek omhoog lopen van de oorsprong tot het getekende punt voor de kinetische energie op t = 0,18 s en moet de kromme enigszins paraboolvormig naar beneden lopen tot t = 0,52 s.

vervangen worden door:

−

Om het laatste scorepunt te krijgen moet de grafiek omhoog lopen van de oorsprong tot het getekende punt voor de kinetische energie op een tijdstip van 0,16 s tot en met 0,18 s en moet de kromme enigszins dalparaboolvormig naar beneden lopen tot t = 0,52 s.

Op pagina 19, bij vraag 22, bij het 3e scorebolletje, moet het woord:

en vervangen worden door:

en/of Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde vwo. Het College voor Toetsen en Examens, Namens deze, de voorzitter, drs. P.J.J. Hendrikse

VW-1023-a-15-1-c-A2


Pagina: 74


2015-1

natuurkunde vwo Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift

Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde vwo:

In het grafisch model op pagina 7 van het opgavenboekje en op pagina 4 van de uitwerkbijlage ontbreekt een minteken in de formule Fz = m*g. De formule moet zijn Fz = - m*g. Dit heeft voor de kandidaten geen invloed op de beantwoording van de vragen die over dit model gesteld worden.

Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde vwo. Het College voor Toetsen en Examens, Namens deze, de voorzitter, drs. P.J.J. Hendrikse

VW-1023-a-15-1-c-A


Pagina: 75


2015

tijdvak 1

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-15-1-c

1



Pagina: 76

3

4 5



VW-1023-f-15-1-c

2



Pagina: 77

4

5

6 7

8 9



VW-1023-f-15-1-c

3



Pagina: 78



VW-1023-f-15-1-c

4



Pagina: 79


Antwoord

Scores

Opgave 1 Schrikdraadinstallatie 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − De stroomkring bestaat uit de onderdelen: hoogspanningsbron, (verbindings)draden, schrikdraad, dier, aarde, metalen pen, hoogspanningsbron. − Als de draad niet aangeraakt wordt, is er geen gesloten stroomkring en loopt er geen stroom. Er wordt dus ook geen elektrische energie verbruikt. • • •

noemen van ten minste de onderdelen: hoogspanningsbron, schrikdraad, dier, aarde, metalen pen inzicht dat er geen gesloten stroomkring is als de draad niet wordt aangeraakt inzicht dat dan geen elektrische energie verbruikt wordt

1 1 1

Opmerking Als bij de eerste deelvraag (het eerste scorepunt) genoemd worden paal en/of lucht: geen scorepunt voor deze deelvraag toekennen. 2

maximumscore 3

uitkomst: = R 36 Ω voorbeeld van een berekening: 2 ρ Er geldt: R = , met A = π ( 12 d ) . A 0, 72 ⋅10−6 ⋅ 400 Invullen levert: = R 36 Ω. = 2 π 12 ⋅ 3, 2 ⋅10−3

(

ρ

)

met ρ = 0, 72 ⋅10−6 Ω m

•

gebruik van R =

•


•


VW-1023-f-15-1-c

A

2

1 1 1

5



Pagina: 80

Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: U2 Er geldt: P = . Aflezen van de spanningswaarden in figuur 2 en R invullen levert voor het maximale vermogen van de belaste pulsen:

( 4,5 ⋅10 ) ( 2, 0 ⋅10 ) U P= = ≈ 2

3 2

3 2

40 ⋅103 W. =

R 500 100 (Dit komt overeen met het maximale vermogen in figuur 3.) • • • 4

U2 gebruik van P = (of P UI = = en U IR ) R aflezen van de waarden uit figuur 2 completeren van de bepalingen

1 1 1

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: In volgorde van EN-normen: 1 De onbelaste uitgangsspanning is die van het open circuit. Deze bedraagt 8 kV. (Deze voldoet aan de norm.) 2 De duur van één puls is (minder dan) 0,3 ms. (Deze voldoet aan de norm.) 3 Voor de maximale stroomsterkte bij een belasting van 100 Ω geldt: U 2, 0 ⋅103 I100= = = 20 A. (Deze voldoet niet aan de norm.) R 100 (Voor de maximale stroomsterkte bij een belasting van 500 Ω geldt: U 4,5 ⋅103 I 500= = = 9, 0 A. (Deze voldoet aan de norm.) ) R 500 4 De energie in één puls komt overeen met de oppervlakte onder de ( P, t ) -grafiek. Deze is gelijk aan 4,7 J (met een marge van 0,5 J). (Deze voldoet aan de norm.) • • • • •

controleren van norm 1 en 2 gebruik van U = IR / P = I 2 R uitrekenen van de maximale stroomsterkte bij een belasting van 100 Ω inzicht dat de energie in één puls overeenkomt met de oppervlakte onder de ( P, t ) -grafiek schatten van de oppervlakte onder de grafiek als 4,7 J (met een marge van 0,5 J)

1 1 1 1 1

Opmerking De conclusies mogen impliciet zijn en hoeven dus niet expliciet genoemd te worden.

VW-1023-f-15-1-c

6



Pagina: 81

Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Een sprong bij volleybal 5

maximumscore 4

uitkomst: Fafzet = 4,5 ⋅103 N = 4,5 kN voorbeeld van een bepaling:

De versnelling op t = 0,0 s is gelijk aan de helling van de raaklijn. ∆v 4, 0 Dit levert: = a = = 50 m s −2 ( met een marge van 5 m s −2 ). ∆t 0, 080 Er geldt: Fres = F afzet − Fz = ma. Invullen levert: Fafzet − 75 ⋅ 9,81 = 75 ⋅ 50. Dit levert: Fafzet = 4,5 ⋅103 N = 4,5 kN. • • • •

inzicht dat de steilheid van de raaklijn aan het steilste stuk bepaald moet worden ∆v gebruik van Fres = ma met a = ∆t inzicht dat Fres = F afzet − Fz completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Als in de berekening geen rekening gehouden wordt met Fz : maximaal 2 scorepunten toekennen.

VW-1023-f-15-1-c

7



Pagina: 82

Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: ∆y = 0, 64 m (met een marge van 0,03 m) voorbeeld van een bepaling:

Het hoogteverschil komt overeen met de oppervlakte onder de grafiek. Deze oppervlakte is 0, 64 m. • • •

inzicht dat het hoogteverschil overeenkomt met de oppervlakte onder de grafiek inzicht dat de beweging tot het hoogste punt plaatsvindt tussen t = 0,0 s en t = 0,4 s completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerkingen − Als de vraag beantwoord wordt met s = vgemt en het antwoord buiten de −

VW-1023-f-15-1-c

marge ligt, maximaal 2 scorepunten toekennen. Als het tweede scorepunt niet gescoord wordt, voor deze vraag maximaal 1 scorepunt toekennen.

8



Pagina: 83

Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: model Fz=-m * g als (y < yB) dan Fafzet = C * (yB - y) anders Fafzet = 0 eindals Fres = Fafzet + Fz a = Fres / m v = v + a * dt y = y + v * dt t = t + dt als (v < 0) dan stop eindals

startwaarden (in SI-eenheden) t=0 dt = 0,001 y = 0,68 v=0 m = 85 g = 9,81 C = 8600 yB = 1,12

of

• • •

inzicht dat voor y < yB geldt F= C ( yB − y ) afzet inzicht dat Fafzet = 0 voor y > yB inzicht dat de stopvoorwaarde is v < 0

1 1 1

Opmerking Als in plaats van de tekens < en/of > de tekens ≤ en/of ≥ gebruikt worden: goed rekenen.

VW-1023-f-15-1-c

9



Pagina: 84

Vraag

8

Antwoord

maximumscore 2


= Eafzet

9

Scores

1C 2

( yB − y )

2

•

inzicht dat geldt Ev = 12 Cu 2

•

Eafzet noteren van =

1C 2

( yB − y )

1 2

1

maximumscore 2

uitkomst: t = 0, 09 s voorbeeld van een bepaling: Het vermogen correspondeert met de helling van de grafiek. Het vermogen is maximaal als de helling het grootst is. Dit is op t = 0,09 s.

• •

inzicht dat het vermogen correspondeert met de helling van (de raaklijn aan) de grafiek completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Alle tijden en tijdsintervallen tussen t = 0,06 s en t = 0,12 s goed rekenen.

VW-1023-f-15-1-c

10



Pagina: 85

Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − Op t = 0,52 s bevindt de volleyballer zich op het hoogste punt. (Dan is de kinetische energie gelijk aan 0.) (De veerenergie is ook gelijk aan 0.) De totale energie is dus gelijk aan 1400 J. Op t = 0,18 s geldt: Ek = Etot − Ez (− Eafzet )= 1400 − 920 (−0)= 480 J. − Op t = 0 en op t = 0,52 s is de kinetische energie gelijk aan 0 J. Dit levert de volgende grafiek voor de kinetische energie:

• • • •

inzicht dat Etot = Ez + Eafzet + Ekin op t = 0,18 s geldt Ek = 480 J (met een marge van 20 J) inzicht dat op t = 0 s en t = 0,52 s de kinetische energie gelijk is aan 0 tekenen van de grafiek van Ek

1 1 1 1

Opmerkingen − Om het laatste scorepunt te krijgen moet de grafiek omhoog lopen van de oorsprong tot het getekende punt voor de kinetische energie op t = 0,18 s en moet de kromme enigszins paraboolvormig naar beneden lopen tot t = 0,52 s. − Als de tweede en derde deelscore niet behaald zijn: de vierde deelscore niet toekennen.

VW-1023-f-15-1-c

11



Pagina: 86

Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Terug uit de ruimte 11

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: GmM mv 2 = . Er geldt: Fg =Fmpz → r r2 Dit levert voor de omloopsnelheid:

6, 674 ⋅10−11 ⋅ 5,972 ⋅1024 = 7, 62 ⋅103 m s −1. 6 3 (6,371 ⋅10 + 500 ⋅10 ) (Deze snelheid is groter dan de gegeven baansnelheid.) = vomloop

GM = r

•


•

gebruik van Fg =

• •

GmM r2 mv 2 gebruik van Fmpz = r completeren van de berekening

Opmerking Als de kandidaat gebruikt: mg =

VW-1023-f-15-1-c

1 1 1 1

mv 2 , maximaal 2 scorepunten toekennen. r

12



Pagina: 87

Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − De zwaarte-energie is gelijk aan de arbeid die men tegen de gravitatiekracht moet leveren om een massa tot een hoogte h van het aardoppervlak te tillen. De gravitatiekracht neemt echter op grotere hoogte af, waarbij ag < g dus geldt: ∆Eg < Ez . De snelheid bij landing moet zeker kleiner dan 10 m s −1 zijn. Voor de hoeveelheid energie Q die de capsule moet verliezen geldt dan: Q = EA − EB = 12 mvA2 + 0,927 ⋅ mghA − 12 mvB2 =

−

(

)

2 5,8 ⋅103 ⋅  12 7,5 ⋅103 + 0,927 ⋅ 9,81 ⋅ 5, 0 ⋅105 − 12 102  = 1,9 ⋅1011 J.   Dus schatting c is de beste.

•

inzicht dat de valversnelling en dus de zwaarte-energie op grote hoogte afneemt inzicht in de wet van behoud van energie gebruik van Ek = 12 mv 2

• • •


1 1 1 1

Opmerking Als de kandidaat in de berekening de eindsnelheid niet meeneemt: niet aanrekenen. 13

maximumscore 3

antwoord:

I te heet

II snelheid bij landing te groot

γ < γ0 γ > γ0

X

X

IV daaltijd te groot

X

X

V remkracht te groot

X

indien vijf antwoorden goed indien vier antwoorden goed indien drie antwoorden goed

VW-1023-f-15-1-c

III ketst af tegen atmosfeer

3 2 1

13



Pagina: 88

Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: = P 4, 4 ⋅106 W voorbeeld van een berekening: P Er geldt: = σ T 4 . A

(

Invullen levert: P =σ AT 4 =5, 67 ⋅10−8 ⋅ 14 π ⋅ 3,92 ⋅ 1, 6 ⋅103 • • 15

)

4

=4, 4 ⋅106 W.

P = σT 4 A completeren van de berekening

gebruik van

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor de meest voorkomende straling in het spectrum geldt: λmaxT = kw . 2,8978 ⋅10−3 = 1,8 ⋅10−6 m. 3 1, 6 ⋅10 Deze golflengte ligt in het infraroodgebied. Dus zal de kleur van het schild roodgloeiend zijn.

Invullen levert: λmax =

• • • 16

17

gebruik van λmaxT = kw uitrekenen van λmax noemen in welk gebied deze golflengte ligt en conclusie

1 1 1

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Dit betekent dat de opening in het plasma niet aan de onderkant zit (waardoor communicatie alleen met satellieten mogelijk is). maximumscore 2

uitkomst: d = 0,14 m voorbeeld van een berekening: c 3, 00 ⋅108 Voor de golflengte geldt: λ= = = 0,14 m. f 2, 2 ⋅109 Dus de afstand d = 0,14 m. • •

VW-1023-f-15-1-c

c f completeren van de berekening inzicht dat λ =

1 1

14



Pagina: 89

Vraag

18

Antwoord

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Men lost daarmee het probleem op dat bij gelijke frequenties de down- en uplink signalen met elkaar zouden interfereren. •

19

inzicht in negatieve interferentie / uitdoving

1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Zwakke signalen moeten versterkt worden. Als een analoog signaal versterkt wordt, wordt de ruis meeversterkt. Bij digitalisering neemt men geen (of veel minder) achtergrondruis mee / wordt de ruis niet versterkt / kan men bij reconstructie van binaire signalen de ruis wegfilteren.

• • 20

Scores

inzicht dat bij analoge signalen de ruis wordt meeversterkt inzicht dat bij digitalisering de ruis niet wordt meeversterkt / wordt weggefilterd

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij AM moet de verhouding tussen de maximumamplitude en de minimumamplitude groot zijn om ruis te onderdrukken. Omdat het uitgezonden vermogen evenredig is met het kwadraat van de amplitude: P = I 2 R, moet het communicatiesysteem bij AM een hoog vermogen leveren. • •

VW-1023-f-15-1-c

inzicht dat bij AM de verhouding tussen de maximumamplitude en de minimumamplitude groot moet zijn om ruis te onderdrukken inzicht dat een grote amplitude een hoog vermogen betekent

15

1 1



Pagina: 90

Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Tokamak 21

maximumscore 3

uitkomst: = = E 17,590 MeV ( 2,8182 ⋅10−12 J) voorbeeld van een berekening: Bij deze reactie wordt massa omgezet in energie. Er geldt: = Δm mvoor − mna . (Omdat het aantal elektronen in de atomen voor en na de reactie gelijk is, kan er in plaats van met kernmassa’s gerekend worden met atoommassa’s.) mvoor = mD + mT = 2, 014102 + 3, 016050 = 5, 030152 u. mna = mHe + mn = 4, 002603 + 1, 008665 = 5, 011268 u. Hieruit volgt: ∆m = 0, 018884 u. Dit levert: E = 0, 018884 ⋅ 931, 49 = 17,590 MeV = 2,8182 ⋅10−12 J. • • •

inzicht dat = Δm mvoor − mna met mvoor = mD + mT en m= mHe + mn na omrekenen van massa naar energie completeren van de berekening

1 1 1

Opmerkingen − Als het massaverlies negatief genomen wordt: uiteraard goed rekenen. − Een uitkomst in 3 tot en met 7 significante cijfers goed rekenen. 22

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 6 1 4 3 6 4 3 3 Li + 0 n → 2 He + 1 H of Li + n → He + H • • •

VW-1023-f-15-1-c

één neutron links van de pijl He en T als eindproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts gelijk

16

1 1 1



Pagina: 91

Vraag

23

Antwoord

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − Het magneetveld heeft geen invloed op de snelheidscomponent evenwijdig aan het magneetveld. Op de snelheidscomponent loodrecht op het magneetveld werkt een Lorentzkracht, waardoor het deeltje (in dit vlak) in een cirkel gaat bewegen. Samen met de snelheid in de richting van het magneetveld ontstaat dan een baan in een spiraalvorm. − In figuur 1 en 2 is FL naar achter gericht en is B naar rechts gericht. Volgens een richtingsregel is de stroomrichting dan naar boven. De snelheid van het deeltje is ook naar boven. Het deeltje is dus een positief deeltje. • • • •

24

Scores

inzicht dat FL loodrecht staat op v⊥ inzicht dat de cirkelbeweging loodrecht op het magneetveld samen met v een spiraalvormige baan oplevert gebruik van een richtingsregel in figuur 1 en 2 consequente conclusie

1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: B = 0,53 T voorbeeld van een berekening:

mv⊥ 2 . r mv⊥ 2, 01 ⋅1, 66 ⋅10−27 ⋅ 5,1 ⋅106 Omschrijven levert: = = 0,53 T. B = qr 1, 60 ⋅10−19 ⋅ 0, 20

Er geldt: FL F= = mpz . Invullen levert: Bqv⊥

•

inzicht dat FL = Fmpz

1

•

gebruik van FL = Bqv

1

• •

VW-1023-f-15-1-c

mv⊥ 2 inzicht dat Fmpz = r completeren van de berekening

1 1

17



Pagina: 92

Vraag

25

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als de lengte van de Tokamak-ITER een factor k groter wordt dan een gewone Tokamak, neemt het volume met factor k3 toe en de energieproductie dus ook. Stralingsverliezen treden op bij het oppervlak en het oppervlak neemt toe met een factor k2. Dus bij een schaalvergroting neemt de energieproductie meer toe dan de verliezen. • • •

26

Scores

inzicht dat energieproductie toeneemt met k3 en de verliezen toenemen met k2 completeren van de uitleg

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij een langere opsluittijd τ wordt de temperatuur T lager door meer energieverlies door straling. • •

noemen van de temperatuur geven van de reden

1 1


VW-1023-f-15-1-c

18



Pagina: 93

tweede aanvulling op het correctievoorschrift

2015-1

natuurkunde (pilot) vwo Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde (pilot) vwo: Op pagina 5, bij vraag 1 toevoegen:

Opmerking Als op grond van een correcte fysische redenering wordt geconcludeerd dat wel elektrische energie wordt gebruikt, dit goed rekenen conform algemene regel 3.3. Op pagina 10, bij vraag 9 toevoegen:

Opmerking Voor een correct antwoord zonder toelichting 1 scorepunt toekennen. Op pagina 11, bij vraag 10, moet de Opmerking

−

Om het laatste scorepunt te krijgen moet de grafiek omhoog lopen van de oorsprong tot het getekende punt voor de kinetische energie op t = 0,18 s en moet de kromme enigszins paraboolvormig naar beneden lopen tot t = 0,52 s.

vervangen worden door:

−

Om het laatste scorepunt te krijgen moet de grafiek omhoog lopen van de oorsprong tot het getekende punt voor de kinetische energie op een tijdstip van 0,16 s tot en met 0,18 s en moet de kromme enigszins dalparaboolvormig naar beneden lopen tot t = 0,52 s.

Op pagina 17, bij vraag 23, bij het 3e scorebolletje, moet het woord:

en vervangen worden door:

en/of Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde (pilot) vwo. Het College voor Toetsen en Examens, Namens deze, de voorzitter, drs. P.J.J. Hendrikse

VW-1023-f-15-1-c-A2


Pagina: 94


2015-1

natuurkunde (pilot) vwo Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift

Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde (pilot) vwo:

In het grafisch model op pagina 9 van het opgavenboekje en op pagina 4 van de uitwerkbijlage ontbreekt een minteken in de formule Fz = m*g. De formule moet zijn Fz = - m*g. Dit heeft voor de kandidaten geen invloed op de beantwoording van de vragen die over dit model gesteld worden.

Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde (pilot) vwo. Het College voor Toetsen en Examens, Namens deze, de voorzitter, drs. P.J.J. Hendrikse

VW-1023-f-15-1-c-A


Pagina: 95


2015 tijdvak 2

natuurkunde



VW-1023-a-15-2-c

1



Pagina: 96

3

4 5



VW-1023-a-15-2-c

2



Pagina: 97

4

5

6 7

8 9



VW-1023-a-15-2-c

3



Pagina: 98



VW-1023-a-15-2-c

4



Pagina: 99


Antwoord

Scores

Opgave 1 ‘Indoor Skydive’ 1

maximumscore 3

uitkomst:= h 2, 27 ⋅102 m voorbeelden van een berekening: methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v ( t ) = gt. Invullen levert:

240 = 9,81 ⋅ t → t = 6, 796 s. 3, 6

1 gt 2 = 1 ⋅ 9,81 ⋅ 6, 796 s (t ) = 2, 27 ⋅102 m. Voor de hoogte geldt: h = ( ) = 2 2 2

• •

inzicht in de eenparig versnelde beweging gebruik van v ( t ) = gt en s ( t ) = 12 gt 2

1

•


1

1

methode 2 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: mgh = 12 mv 2 . Wegdelen van m en invullen levert: 9,81 ⋅ h =

1 ⋅ 2 

2

240   .  3, 6 

Dit levert: = h 2, 27 ⋅102 m. • •

inzicht dat energiebehoud geldt gebruik van Ez = mgh en Ek = 12 mv 2

1

•


1

VW-1023-a-15-2-c

5

1


Beschikbaar gesteld door Stichting Studiebegeleiding Leiden (SSL) in samenwerking met de Universiteit Leiden. Voor alle eindexamens, zie www.alleexamens.nl. Voor de perfecte voorbereiding op je eindexamen, zie ook www.examencursus.com. Pagina: 100

Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor de maximale luchtstroom geldt: Q = 3,5 ⋅106 m3 h −1 = 9, 72 ⋅102 m3 s −1. Hieruit volgt voor de maximale luchtsnelheid: Q 9, 72 ⋅102 1 = = 66, 6 m s −= 2, 4 ⋅102 km h −1. v = A 14, 6 • •

inzicht dat Q = vA completeren van de berekening

1 1

Opmerking Voor de maximale luchtstroom mag elk symbool gekozen worden. 3

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Om het grote vermogen te bereiken is bij een hogere spanning een lagere stroomsterkte nodig. Dus is er ook minder verlies / is er minder warmteontwikkeling in de installatie / zijn er dunnere draden mogelijk. • •

4

inzicht dat bij een gelijk vermogen bij een hoge spanning een kleine stroomsterkte nodig is inzicht dat er daardoor minder verlies is / minder warmte-ontwikkeling is / dunnere draden mogelijk zijn

1 1

maximumscore 3

uitkomst: de elektriciteitskosten zijn € 20, 00 voorbeeld van een berekening: 1 = 100 kWh. Voor de elektrische energie geldt: E = Pt = 12 ⋅ 0,50 ⋅103 ⋅ 60 Dit kost: 100 ⋅ € 0, 20 = € 20, 00. • • •

VW-1023-a-15-2-c

gebruik van E = Pt omrekenen naar juiste eenheden completeren van de berekening

1 1 1

6



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 5 ⋅101 m s −1 ( = 2 ⋅102 km h −1 ) voorbeeld van een antwoord: Omdat de skydiver stil hangt, geldt: Fw =Fz =mg = 70 ⋅ 9,81 = 687 N. De oppervlakte van de skydiver wordt geschat op: A = 0,8 m 2 . Invullen van Fw = 12 Cw ρ Av 2 levert: 687 =12 ⋅ 0,50 ⋅1, 293 ⋅ 0,8 ⋅ v 2 . Dit levert: v = 5 ⋅101 m s −1 = 2 ⋅102 km h −1. •

inzicht dat Fw = Fz

1

•

gebruik van Fw = 12 Cw ρ Av 2 en opzoeken van ρ van lucht

1

•

schatting van de frontale oppervlakte van de skydiver (met een marge van 0,3 m2) completeren van de berekening

1 1

• 6

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De frontale oppervlakte en/of de luchtweerstandscoëfficiënt van de skydiver wordt groter. De op de skydiver werkende luchtweerstandskracht wordt dus ook groter. De luchtweerstandskracht wordt (gedurende een korte tijd) groter dan de zwaartekracht en dus zal de skydiver omhoog bewegen. • •

VW-1023-a-15-2-c

inzicht in groter worden van de frontale oppervlakte en/of de luchtweerstandscoëfficiënt inzicht dat Fw > Fz en consequente conclusie

7

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Diamant 7

maximumscore 3


sin i 1 = n, met n = . sin r 2, 417 Dit levert voor de brekingshoek: = r 33°. sin r 2, 417= sin i 0,544 → =

De invalshoek bedraagt 13°. Er geldt:

• • •

VW-1023-a-15-2-c

meten van de invalshoek (met een marge van 2°) sin i 1 gebruik van = n met n = sin r 2, 417 completeren van de constructie

8

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De grenshoek bedraagt 24,4o. Opmeten levert bij diamant III: i = 28o. Dit is groter dan de grenshoek, dus hier vindt totale reflectie plaats. Opmeten levert bij diamant II: i = 11o. Dit is kleiner dan de grenshoek, dus hier vindt geen totale reflectie plaats. (Licht verlaat hier de diamant.) Dus bij diamant III verlaat het meeste licht de diamant door de bovenkant. • • • 9

inzicht dat g = 24, 4o opmeten van de hoeken van inval bij het ondervlak vergelijken van de invalshoeken met de grenshoek en conclusie

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: N = 6, 0

voorbeeld van een berekening: In dit geval geldt: f = 3, 0 cm en v = 2,5 cm. 1 1 1 Invullen in de lenzenformule + = , levert: b = −15 cm. v b f (een virtueel beeld) b −15 Voor de vergroting geldt dan: N = = = 6, 0. v 2,5 • • •

1 1 1 + = v b f b gebruik van N = v completeren van de berekening

gebruik van

1 1 1

Opmerking Als voor de vergroting een negatief getal gegeven wordt: niet aanrekenen. 10

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De diamantslijper moet de afstand tussen de diamant en de lens groter maken, maar niet groter dan 3,0 cm. • •

VW-1023-a-15-2-c

inzicht dat de afstand tussen de diamant en de lens groter moet worden inzicht dat de afstand niet groter dan 3,0 cm mag worden

9

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Ukelele 11

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De lengte van alle snaren is gelijk. De golflengte in de verschillende snaren is dus ook bij elke snaar gelijk. De frequentie van de tonen zijn echter niet gelijk. Uit v = λ f volgt dat de golfsnelheid in de snaren dan niet gelijk kan zijn. • • 12

inzicht in een gelijke golflengte bij elke snaar completeren van de uitleg

1 1

maximumscore 2

uitkomst: f = 1,32 kHz voorbeeld van een bepaling: Er is sprake van twee vaste uiteinden en dus verhouden de frequenties van de grondtoon en de boventonen zich tot elkaar als 1 : 2 : 3 : enz. In onderstaande tabel staan de grondtoon en boventonen weergegeven: n=1

n=2

n=3

n=4

3

330 Hz

660 Hz

990 Hz

1320 Hz

4

440 Hz

880 Hz

1320 Hz

1760 Hz

De derde boventoon van snaar 3 heeft dus dezelfde frequentie als de tweede boventoon van snaar 4. Voor die frequentie geldt: f = 4 ⋅ 330 = 3 ⋅ 440 = 1320 Hz = 1,32 kHz. • •

VW-1023-a-15-2-c

inzicht dat de frequenties zich verhouden als 1 : 2 : 3 : enz. completeren van de bepaling

10

1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: F = 33 N voorbeeld van een antwoord: −

−

De tekening is:

Voor de hoek van de snaar met de horizontaal geldt:  1, 0  = α tan −1  =  3, 27°.  17,5  De spankracht is te berekenen met: sin α = Dus geldt: = Fspan

• • • • •

VW-1023-a-15-2-c

1 2

Ftrek

Fspan

.

1 ⋅ 3,8 Ftrek 2 = = 33 N. sin α sin ( 3, 27° )

1 2

tekenen van de spankracht aan minstens één zijde van de snaar inzicht dat de resulterende kracht op de snaar gelijk is aan 0 N berekenen van de hoek van de snaar en de horizontaal 1F inzicht dat geldt Fspan = 2 trek sin α completeren van de berekening

11

1 1 1 1 1



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − De snaar is voorgespannen. Om die reden zal de grafiek niet door de oorsprong gaan. − Door de meetpunten kan een vloeiende kromme getrokken worden. Het resultaat daarvan is:

Het snijpunt met de verticale as geeft de spankracht van de snaar als er niet aan getrokken wordt: Fspan = 27 N. • • •

inzicht dat de snaar is voorgespannen tekenen van een vloeiende (niet rechte) kromme door de meetpunten aflezen van de spankracht (met een marge van 2 N)

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat een rechte lijn trekt door de punten: maximaal één scorepunt toekennen.

VW-1023-a-15-2-c

12



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: F λf Er geldt: v = . Invullen levert:=

µ

F λ 2 f 2m →F= . m 

Ook geldt: m = ρV . Voor het volume van de snaar geldt: V =

1 4

π d 2.

Dit geeft: = m ρ 14 π d 2. Invullen geeft de gevraagde formule:

F =

16

λ 2 f 2 ρ 14 π d 2

= 

λ 2 f 2π d 2 ρ 4

.

•

gebruik van v = λ f

•

gebruik van m = ρV met V =

•

completeren van de afleiding

1 1 4

πd 2 

1 1

maximumscore 3

uitkomst: F = 28 N voorbeeld van een bepaling: Er geldt: λ = 2 = 2 ⋅ 0,350 = 0, 700 m. Invullen levert:

2 2 3 −3 λ f πd ρ ( 0, 700 ) ⋅ 392 ⋅ π ⋅ ( 0, 65 ⋅10 ) ⋅1,14 ⋅10 = = 2

= F • • • 17

2

2

2

4

4

28 N.

inzicht dat λ = 2 gebruik van F =

1

λ f πd ρ 2

2

2

4 completeren van de bepaling

met= ρ 1,14 ⋅103 kg m −3

1 1

maximumscore 2

uitkomst:

Fgitaar Fukelele

= 3, 40

voorbeeld van een bepaling: De enige factor in formule (2) die verandert is de golflengte. λgitaar 64,5 = = 1,843. De verhouding tussen de golflengten is: λukelele 35, 0 Voor de verhouding tussen de spankrachten geldt dan: Fgitaar = (1,843 = )2 3, 40. Fukelele • •

VW-1023-a-15-2-c

inzicht dat alleen de verhouding tussen λ 2 een rol speelt completeren van de bepaling

13

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Faradaymotor 18

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de doorsnede van het koperstaafje geldt: A=

1 4

πd 2 =

1 4

(

)

2

π ⋅ 1, 0 ⋅10−3 = 7,85 ⋅10−7 m 2 .

Voor de weerstand van een draad geldt: 0,10  R= ρ = 17 ⋅10−9 ⋅ = 2, 2 ⋅10−3 Ω= 2, 2 mΩ. −7 A 7,85 ⋅10 Een koperdraad is 3 keer zo lang als het koperstaafje en de doorsnede is 3 52 keer zo klein. De weerstand is dus 1 = 75 keer zo groot. 52

•

gebruik van A=

•

gebruik van R = ρ

• • 19

1 4

πd 2

1

 met ρ = 17 ⋅10−9 Ωm A inzicht in het recht evenredig verband tussen draadlengte en weerstand en het omgekeerd kwadratisch verband tussen diameter en weerstand completeren van de berekening en de redenering

1

1 1

maximumscore 3

uitkomst: I = 1,9 A voorbeeld van een berekening: Voor de totale weerstand geldt: = R 0, 0022 + 2 ⋅ 75 ⋅ 0, 0022 + 4,5 = 4,83 Ω. U 9, 0 Voor de stroomsterkte geldt dan: = I = = 1,9 A. R 4,83 • • •

VW-1023-a-15-2-c

inzicht in de serieschakeling gebruik van U = IR completeren van de berekening

1 1 1

14



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − De richting van het magneetveld in punt Q is loodrecht op het staafje, naar recht(boven) gericht. De stroom door het staafje loopt van de pluspool naar de minpool van de batterij en dus schuin van boven naar beneden. Volgens een richtingsregel is de lorentzkracht in punt Q het papier uit gericht. − Het staafje draait dus van bovenaf gezien met de wijzers van de klok mee.

• • • •

VW-1023-a-15-2-c

richting van het magneetveld inzicht in de stroomrichting toepassen van een richtingsregel consequente conclusie

1 1 1 1

15



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De afstand van het uiteinde van het koperstaafje in het water tot het koperplaatje is variabel. De weerstand tussen koperstaafje en koperplaatje is dus ook variabel. Gevolg is dat de stroomsterkte door het koperstaafje variabel is en dat dus lorentzkracht variabel is. (Waar de kracht groter is wordt ook de snelheid groter en beweegt het staafje meer naar buiten.) Dus is de snelheid niet constant. (Het gevolg hiervan is dat de baan niet cirkelvormig is.) • • •

inzicht dat de afstand die de stroom af moet leggen in het water en dus de weerstand in de kring niet constant is inzicht dat de stroomsterkte en/of de lorentzkracht niet constant is completeren van de uitleg

1 1 1

Opgave 5 Tritium in een kerncentrale 22

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: (1) xenon-136 (2) en (3) beta-min / elektron / e− • • 23

(1) xenon-136 (2) en (3) beta-min / elektron / e−

1 1

maximumscore 3

uitkomst: Pel = 0,99 (GW) voorbeeld van een berekening: Voor de energie die de centrale in een jaar levert, geldt: E = 2,93 ⋅1027 ⋅190 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 8,91 ⋅1016 J. Voor de elektrische energie die ontstaat, geldt: Eel = 0,35 ⋅ 8,91 ⋅1016 = 3,12 ⋅1016 J. Voor het gemiddeld elektrisch vermogen geldt dan: E 3,12 ⋅1016 Pel =el = = 9,9 ⋅108 W = 0,99 GW. t 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 Eel Ekern

•

inzicht dat η =

•

gebruikt van P =

•

VW-1023-a-15-2-c

1

E t completeren van de berekening

1 1

16



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: (De functie van de moderator is) het verlagen van de snelheid / energie van de neutronen. 25

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: (Omdat het aantal elektronen in de atomen voor en na de reactie gelijk is, kan er in plaats van met kernmassa’s gerekend worden met atoommassa’s.) = mB 10, = 012938 u, m n 1, 008665 u. Dus mlinks = 11, 02160 u. = mT 3,= 016050 u, m He 4,002603 u. Dus mrechts = 11, 02126 u. Omdat mlinks > mrechts , wordt massa omgezet in energie. • • • 26

inzicht dat de massa’s links en rechts vergeleken moeten worden opzoeken van de atoommassa’s inzicht dat mlinks > mrechts en consequente conclusie

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor de activiteit geldt: A(t ) =

ln 2 N (t ). t1 2

Voor het aantal aanwezige tritiumkernen geldt: 2 N (t= ) 2,93 ⋅1027 ⋅ ⋅= 3 1, 76 ⋅1022. 6 1 ⋅10 0, 693 Invullen levert: A(t ) = 1, 76 ⋅1022 =3,1 ⋅1013 Bq. 12,3 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 De activiteit ligt dus in de orde 1013 Bq, antwoord b. • • •

uitrekenen van het aantal tritiumkernen na één jaar opzoeken van de halfwaardetijd van tritium completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Als bij het berekenen van het aantal kernen de factor 2 en/of de factor 3 vergeten wordt: niet aanrekenen.


VW-1023-a-15-2-c

17




2015

tijdvak 2

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-15-2-c

1



3

4 5



VW-1023-f-15-2-c

2



4

5

6 7

8 9



VW-1023-f-15-2-c

3





VW-1023-f-15-2-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 ‘Indoor Skydive’ 1

maximumscore 3

uitkomst:= h 2, 27 ⋅102 m voorbeelden van een berekening: methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v ( t ) = gt. Invullen levert:

240 = 9,81 ⋅ t → t = 6, 796 s. 3, 6 2

1 gt 2 = 1 ⋅ 9,81 ⋅ 6, 796 s (t ) = 2, 27 ⋅102 m. Voor de hoogte geldt: h = ( ) = 2 2

• • •

inzicht in de eenparig versnelde beweging gebruik van v ( t ) = gt en s ( t ) = 12 gt 2

1 1


1

methode 2 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: mgh = 12 mv 2 . Wegdelen van m en invullen levert: 9,81 ⋅ h =

2

240   .  3, 6 

1 ⋅ 2 

Dit levert: = h 2, 27 ⋅102 m. • • •

VW-1023-f-15-2-c

inzicht dat energiebehoud geldt gebruik van Ez = mgh en Ek = 12 mv 2 completeren van de berekening

1 1 1

5



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor de maximale luchtstroom geldt: Q = 3,5 ⋅106 m3 h −1 = 9, 72 ⋅102 m3 s −1. Hieruit volgt voor de maximale luchtsnelheid: Q 9, 72 ⋅102 1 = = 66, 6 m s −= 2, 4 ⋅102 km h −1. v = A 14, 6 • •

inzicht dat Q = vA completeren van de berekening

1 1

Opmerking Voor de maximale luchtstroom mag elk symbool gekozen worden. 3

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Om het grote vermogen te bereiken is bij een hogere spanning een lagere stroomsterkte nodig. Dus is er ook minder verlies / is er minder warmteontwikkeling in de installatie / zijn er dunnere draden mogelijk. • •

4

inzicht dat bij een gelijk vermogen bij een hoge spanning een kleine stroomsterkte nodig is inzicht dat er daardoor minder verlies is / minder warmte-ontwikkeling is / dunnere draden mogelijk zijn

1 1

maximumscore 4

uitkomst: v = 5 ⋅101 m s −1 ( = 2 ⋅102 km h −1 ) voorbeeld van een antwoord: Omdat de skydiver stil hangt, geldt: Fw =Fz =mg = 70 ⋅ 9,81 = 687 N. De oppervlakte van de skydiver wordt geschat op: A = 0,8 m 2 .

Invullen van Fw = 12 Cw ρ Av 2 levert: 687 =12 ⋅ 0,50 ⋅1, 293 ⋅ 0,8 ⋅ v 2 .

Dit levert: v = 5 ⋅101 m s −1 = 2 ⋅102 km h −1. • • • •

VW-1023-f-15-2-c

inzicht dat Fw = Fz

1

gebruik van Fw = 12 Cw ρ Av 2 en opzoeken van ρ van lucht

1

schatting van de frontale oppervlakte van de skydiver (met een marge van 0,3 m2) completeren van de berekening

6

1 1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De frontale oppervlakte en/of de luchtweerstandscoëfficiënt van de skydiver wordt groter. De op de skydiver werkende luchtweerstandskracht wordt dus ook groter. De luchtweerstandskracht wordt (gedurende een korte tijd) groter dan de zwaartekracht en dus zal de skydiver omhoog bewegen. • •

inzicht in groter worden van de frontale oppervlakte en/of de luchtweerstandscoëfficiënt inzicht dat Fw > Fz en consequente conclusie

1 1

Opgave 2 WMAP 6

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor een cirkelbeweging is een middelpuntzoekende kracht nodig. mv 2 2 πr Hiervoor geldt: Fmpz = . . Voor de baansnelheid geldt: v = T r m 4π2 r . Dus geldt: Fmpz = T2 9 = r 0,1496 ⋅1012 + 1,5 ⋅10= 0,1511 ⋅1012 m. T = 365 dag = 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 3,15 ⋅107 s.

Dit levert: Fmpz =

• • • •

VW-1023-f-15-2-c

840 ⋅ 4π2 ⋅ 0,1511 ⋅1012 = 5, 0 N. (3,15 ⋅107 ) 2

mv 2 inzicht dat = Fres F= mpz r 2 πr gebruik van v = met T = 365 dag T inzicht dat r = 149,6 miljoen km + 1,5 miljoen km completeren van het antwoord

7

1 1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Het volstaat om één van de twee gravitatiekrachten uit te rekenen. Voor de gravitatiekracht van de zon geldt: mM 840 ⋅1,989 ⋅1030 Fg = G 2 = 6, 673 ⋅10−11 4,88 N. = r (0,1511 ⋅1012 ) 2 Voor de gravitatiekracht van de aarde geldt: 840 ⋅ 5,976 ⋅1024 mM = Fg = G 2 = 6, 673 ⋅10−11 0,15 N. r (1,5 ⋅109 ) 2 (Dus de zon levert aan de kracht de grootste bijdrage.) • • •

mM r2 opzoeken van de massa van de zon of de aarde completeren van het antwoord

gebruik van Fg = G

1 1 1

methode 2

mM . r2 Dus geldt voor de verhouding van de gravitatiekrachten: mwmap ⋅ M aarde G 2 Fg,aarde rwmap-aarde 2 M aarde  rwmap-zon  = = ⋅  = mwmap ⋅ M zon Fg, zon M zon  rwmap-aarde  G rwmap-zon 2

Voor de gravitatiekracht geldt: Fg = G

2

5,976 ⋅1024  0,1511 ⋅1012    = 0, 030. 1,989 ⋅1030  1,5 ⋅109 

(Dus de zon levert aan de kracht de grootste bijdrage.) • • •

VW-1023-f-15-2-c

mM r2 opzoeken van de massa’s van de zon en de aarde completeren van het antwoord

gebruik van Fg = G

8

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Een tekening op schaal maken lukt niet. Wel een tekening met de juiste verhoudingen.

methode 1 In de figuur een uiterste straal van de rand van de zon naar WMAP tekenen. Uit de tekening bereken je voor de straal van de aarde: 1,5 r= 696 ⋅106 = 6,9 ⋅106 m. 151,5 Dit is meer dan de werkelijke straal van de aarde: 6, 4 ⋅106 m. Dus staat MWAP niet volledig in de schaduw van de aarde. • • •

1,5 = 6,9 ⋅106 m 151,5 opzoeken van de stralen van de aarde en de zon completeren van het antwoord

inzicht dat r = 696 ⋅106

1 1 1

methode 2 Reken de hoek uit waarmee je vanaf WMAP de aarde en de zon ziet: 6, 4 ⋅106 = = tan  aarde 4,3 ⋅10−3 9 1,5 ⋅10 700 ⋅106 4, 6 ⋅10−3 = 12 0,1511 ⋅10 De (tangens van de) hoek van de zon is groter dan van de aarde. Dus staat MWAP niet volledig in de schaduw van de aarde. tan  zon =

• • •

VW-1023-f-15-2-c

inzicht dat de (tangens van de) gezichtshoeken vergeleken kunnen worden opzoeken van de stralen van de aarde en de zon completeren van het antwoord

9

1 1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Een schatting van de energie die per seconde per m2 het oppervlakte treft, geeft: E = 10 ⋅14 ⋅10−8 = 1, 4 ⋅10−6 J. Een schatting voor de gemiddelde energie van een foton in het hc 6, 6 ⋅10−34 ⋅ 3, 0 ⋅108 golflengtegebied geeft: E= = = 1,32 ⋅10−22 J. f −3 λ 1,5 ⋅10 1, 4 ⋅10−6 Dus geldt voor het aantal fotonen per seconde: = n = 1, 0 ⋅1016. −22 1,32 ⋅10 (Dus schatting c is de beste.) 1

•

bepalen van de energie per seconde die een oppervlakte van 1 m2 treft hc gebruik van Ef =

•


1

•

10

λ

1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor de golflengte van de maximum intensiteit geldt: λmaxT = kw . 2,898 ⋅10−3 Invullen= levert: T = 2, 6 K. 1,1 ⋅10−3

• • 11

gebruik van λmaxT = kw completeren van de berekening

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De dopplerformule voor de snelheid van de bron luidt: v =

∆λ

λ

c.

Bij een temperatuur van 3000 K horen golflengtes die (ongeveer) 1000 maal kleiner is dan de waargenomen golflengtes. In de formule levert dat voor de snelheid van de bron v = 1000c. • • •

VW-1023-f-15-2-c

gebruik van v =

∆λ

c

λ schatten van de golflengte bij 3000 K completeren van het antwoord

10

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Ukelele 12

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De lengte van alle snaren is gelijk. De golflengte in de verschillende snaren is dus ook bij elke snaar gelijk. De frequentie van de tonen zijn echter niet gelijk. Uit v = λ f volgt dat de golfsnelheid in de snaren dan niet gelijk kan zijn. • •

13

inzicht in een gelijke golflengte bij elke snaar completeren van de uitleg

1 1

maximumscore 2

uitkomst: f = 1,32 kHz voorbeeld van een bepaling: Er is sprake van twee vaste uiteinden en dus verhouden de frequenties van de grondtoon en de boventonen zich tot elkaar als 1 : 2 : 3 : enz. In onderstaande tabel staan de grondtoon en boventonen weergegeven: n=1

n=2

n=3

n=4

3

330 Hz

660 Hz

990 Hz

1320 Hz

4

440 Hz

880 Hz

1320 Hz

1760 Hz

De derde boventoon van snaar 3 heeft dus dezelfde frequentie als de tweede boventoon van snaar 4. Voor die frequentie geldt: f = 4 ⋅ 330 = 3 ⋅ 440 = 1320 Hz = 1,32 kHz. • •

VW-1023-f-15-2-c

inzicht dat de frequenties zich verhouden als 1 : 2 : 3 : enz. completeren van de bepaling

11

1 1



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: F = 33 N voorbeeld van een antwoord: −

−

De tekening is:

Voor de hoek van de snaar met de horizontaal geldt:  1, 0  = α tan −1  =  3, 27°.  17,5  De spankracht is te berekenen met: sin α = Dus geldt: = Fspan

• • • • •

VW-1023-f-15-2-c

1 2

Ftrek

Fspan

.

1 2

1 ⋅ 3,8 Ftrek 2 = = 33 N. sin α sin ( 3, 27° )

tekenen van de spankracht aan minstens één zijde van de snaar inzicht dat de resulterende kracht op de snaar gelijk is aan 0 N berekenen van de hoek van de snaar en de horizontaal 1F inzicht dat geldt Fspan = 2 trek sin α completeren van de berekening

12

1 1 1 1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − De snaar is voorgespannen. Om die reden zal de grafiek niet door de oorsprong gaan. − Door de meetpunten kan een vloeiende kromme getrokken worden. Het resultaat daarvan is:

Het snijpunt met de verticale as geeft de spankracht van de snaar als er niet aan getrokken wordt: Fspan = 27 N. • • •

inzicht dat de snaar is voorgespannen tekenen van een vloeiende (niet rechte) kromme door de meetpunten aflezen van de spankracht (met een marge van 2 N)

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat een rechte lijn trekt door de punten: maximaal 1 scorepunt toekennen.

VW-1023-f-15-2-c

13



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: F λf Er geldt: v = . Invullen levert:=

µ

F λ 2 f 2m →F= . m 

Ook geldt: m = ρV . Voor het volume van de snaar geldt: V = Dit geeft: = m ρ 14 π d 2. Invullen geeft de gevraagde formule:

F =

17

λ 2 f 2 ρ 14 π d 2

= 

λ 2 f 2π d 2 ρ 4

π d 2.

.

•


•

gebruik van m = ρV met V =

•


1 1 4

πd 2 

1 1

maximumscore 3

uitkomst: F = 28 N voorbeeld van een bepaling: Er geldt: λ = 2 = 2 ⋅ 0,350 = 0, 700 m. Invullen levert:

= F • • • 18

1 4

2 2 3 −3 λ f πd ρ ( 0, 700 ) ⋅ 392 ⋅ π ⋅ ( 0, 65 ⋅10 ) ⋅1,14 ⋅10 = = 2

2

2

4

2

4

inzicht dat λ = 2 gebruik van F =

28 N. 1

2

2

2

λ f πd ρ

4 completeren van de bepaling

met= ρ 1,14 ⋅103 kg m −3

1 1

maximumscore 2

uitkomst:

Fgitaar

Fukelele

= 3, 40

voorbeeld van een bepaling: De enige factor in formule (2) die verandert is de golflengte. λgitaar 64,5 = = 1,843. De verhouding tussen de golflengten is: λukelele 35, 0 Voor de verhouding tussen de spankrachten geldt dan: Fgitaar = (1,843 = )2 3, 40. Fukelele • •

VW-1023-f-15-2-c

inzicht dat alleen de verhouding tussen λ 2 een rol speelt completeren van de bepaling

14

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Faradaymotor 19

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de doorsnede van het koperstaafje geldt: A=

1 4

πd 2 =

1 4

(

)

2

π ⋅ 1, 0 ⋅10−3 = 7,85 ⋅10−7 m 2 .

Voor de weerstand van een draad geldt: 0,10  R= ρ = 17 ⋅10−9 ⋅ = 2, 2 ⋅10−3 Ω= 2, 2 mΩ. −7 A 7,85 ⋅10 Een koperdraad is 3 keer zo lang als het koperstaafje en de doorsnede is 3 52 keer zo klein. De weerstand is dus 1 = 75 keer zo groot. 52

gebruik van A=

•

gebruik van R = ρ

• • 20

1 4

•

πd 2

1

 met ρ = 17 ⋅10−9 Ωm A inzicht in het recht evenredig verband tussen draadlengte en weerstand en het omgekeerd kwadratisch verband tussen diameter en weerstand completeren van de berekening en de redenering

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: I = 1,9 A voorbeeld van een berekening: Voor de totale weerstand geldt: = R 0, 0022 + 2 ⋅ 75 ⋅ 0, 0022 + 4,5 = 4,83 Ω. U 9, 0 Voor de stroomsterkte geldt dan: = I = = 1,9 A. R 4,83 • • •

VW-1023-f-15-2-c

inzicht in de serieschakeling gebruik van U = IR completeren van de berekening

1 1 1

15



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − De richting van het magneetveld in punt Q is loodrecht op het staafje, naar rechts(boven) gericht. De stroom door het staafje loopt van de pluspool naar de minpool van de batterij en dus schuin van boven naar beneden. Volgens een richtingsregel is de lorentzkracht in punt Q het papier uit gericht. − Het staafje draait dus van bovenaf gezien met de wijzers van de klok mee.

• • • •

VW-1023-f-15-2-c

richting van het magneetveld inzicht in de stroomrichting toepassen van een richtingsregel consequente conclusie

1 1 1 1

16



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De afstand van het uiteinde van het koperstaafje in het water tot het koperplaatje is variabel. De weerstand tussen koperstaafje en koperplaatje is dus ook variabel. Gevolg is dat de stroomsterkte door het koperstaafje variabel is en dat dus de lorentzkracht variabel is. (Waar de kracht groter is wordt ook de snelheid groter en beweegt het staafje meer naar buiten.) Dus is de snelheid niet constant. (Het gevolg hiervan is dat de baan niet cirkelvormig is.) • • •

inzicht dat de afstand die de stroom af moet leggen in het water en dus de weerstand in de kring niet constant is inzicht dat de stroomsterkte en/of de lorentzkracht niet constant is completeren van de uitleg

1 1 1

Opgave 5 Tritium in een kerncentrale 23

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: (1) xenon-136 (2) en (3) beta-min / elektron / e− • •

24

(1) xenon-136 (2) en (3) beta-min / elektron / e−

1 1

maximumscore 3

uitkomst: Pel = 0,99 (GW) voorbeeld van een berekening: Voor de energie die de centrale in een jaar levert, geldt: E = 2,93 ⋅1027 ⋅190 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 8,91 ⋅1016 J. Voor de elektrische energie die ontstaat, geldt: Eel = 0,35 ⋅ 8,91 ⋅1016 = 3,12 ⋅1016 J. Voor het gemiddeld elektrisch vermogen geldt dan: E 3,12 ⋅1016 Pel =el = = 9,9 ⋅108 W = 0,99 GW. t 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 Eel Ekern

•

inzicht dat η =

•

gebruikt van P =

•

VW-1023-f-15-2-c

1

E t completeren van de berekening

1 1

17



Vraag

25

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: (Omdat het aantal elektronen in de atomen voor en na de reactie gelijk is, kan er in plaats van met kernmassa’s gerekend worden met atoommassa’s.) = mB 10, = 012938 u, m n 1, 008665 u. Dus mlinks = 11, 02160 u. = mT 3,= 016050 u, m He 4,002603 u. Dus mrechts = 11, 02126 u. Omdat mlinks > mrechts , wordt massa omgezet in energie. • • • 26

inzicht dat de massa’s links en rechts vergeleken moeten worden opzoeken van de atoommassa’s inzicht dat mlinks > mrechts en consequente conclusie

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor de activiteit geldt: A(t ) =

ln 2 N (t ). t1 2

Voor het aantal aanwezige tritiumkernen geldt: 2 N (t= ) 2,93 ⋅1027 ⋅ ⋅= 3 1, 76 ⋅1022. 6 1 ⋅10 0, 693 Invullen levert: A(t ) = 1, 76 ⋅1022 =3,1 ⋅1013 Bq. 12,3 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 De activiteit ligt dus in de orde 1013 Bq, antwoord b. • • •

uitrekenen van het aantal tritiumkernen na één jaar opzoeken van de halfwaardetijd van tritium completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Als bij het berekenen van het aantal kernen de factor 2 en/of de factor 3 vergeten wordt: niet aanrekenen.


VW-1023-f-15-2-c

18




2014

tijdvak 1

natuurkunde


1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft het College voor Examens (CvE) op grond van artikel 2 lid 2d van de Wet CvE de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centraal examen vastgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 36, 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Examens. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Examens.

VW-1023-a-14-1-c

1



4 5

De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. Indien de examinator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de examinator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de inspectie. De inspectie kan een derde onafhankelijke gecommitteerde aanwijzen. De beoordeling van de derde gecommitteerde komt in de plaats van de eerdere beoordelingen.

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord;

VW-1023-a-14-1-c

2



4

5

6 7

8 9

3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal scorepunten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Examens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.

NB1 Het College voor Examens heeft de correctievoorschriften bij regeling vastgesteld. Het correctievoorschrift is een zogeheten algemeen verbindend voorschrift en valt onder weten regelgeving die van overheidswege wordt verstrekt. De corrector mag dus niet afwijken van het correctievoorschrift. NB2 Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken. NB3 Als het College voor Examens vaststelt dat een centraal examen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Examenblad.nl verstuurd aan de examensecretarissen.

VW-1023-a-14-1-c

3



Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. Een onvolkomenheid kan ook op een tijdstip geconstateerd worden dat een aanvulling op het correctievoorschrift ook voor de tweede corrector te laat komt. In dat geval houdt het College voor Examens bij de vaststelling van de N-term rekening met de onvolkomenheid.


VW-1023-a-14-1-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Tsunami 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de zwaarte-energie van de waterberg geldt: Ez = mgh. Voor de massa van het water geldt: m = ρV . Voor het volume van de waterberg geldt: V = bh. Invullen levert: V = 1200 ⋅103 ⋅150 ⋅103 ⋅1,8 = 3, 24 ⋅1011 m3. De hoogte van het zwaartepunt ligt op 0,90 m. Dus geldt: Ez = mgh = 1, 0 ⋅103 ⋅ 3, 24 ⋅1011 ⋅ 9,81 ⋅ 0,90 = 2,9 ⋅1015 J = 2,9 PJ. (Dus de energie overschrijdt de waarde van 0,5 PJ.) • • • •

gebruik van Ez = mgh inzicht dat m = ρV met V = bh inzicht dat het zwaartepunt van de waterberg op de halve hoogte ligt completeren van de berekening en uitkomst vergelijken met 0,5 PJ

1 1 1 1

Opmerkingen − Voor de dichtheid mag ook ingevuld worden: 0,998 ⋅103 kg m −3 (water) −

VW-1023-a-14-1-c

en 1, 024 ⋅103 kg m −3 (zeewater), (zoals aangegeven in BINAS tabel 11). Om te vergelijken moet de uitkomst en/of de grenswaarde naar dezelfde eenheid zijn omgerekend.

5



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: methode 1 In figuur 3 moet de hoeveelheid opgestuwd water / de energie zich over een steeds grotere breedte van de golf verdelen (waardoor de amplitude kleiner wordt). In figuur 4 blijft de golf (nagenoeg) even breed, waardoor de amplitude (bijna) niet afneemt. • •

inzicht dat in figuur 3 de hoeveelheid opgestuwd water / de energie over een steeds grotere breedte verdeeld wordt inzicht dat in figuur 4 de golf (nagenoeg) even breed blijft

1 1

methode 2 De hoeveelheid opgestuwd water / de energie die in de golven zit, is (nagenoeg) constant. Als de golf steeds breder wordt, wordt deze verdeeld (waardoor de amplitude kleiner wordt). Dit is het geval in figuur 3 en niet in figuur 4. • •

inzicht dat de hoeveelheid opgestuwd water / de energie constant is inzicht dat die bij een bredere golf verdeeld wordt

1 1

Opmerking Een antwoord gebaseerd op demping: geen scorepunten toekennen. 3

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Doordat de diepte kleiner wordt, wordt de golfsnelheid kleiner. Uit v = f λ volgt (omdat de frequentie niet verandert,) dat de golflengte kleiner wordt en dus de golfberg smaller. Omdat de energie behouden blijft, wordt de golfberg hoger. • • •

inzicht dat de golfsnelheid kleiner wordt inzicht in v = f λ inzicht in energiebehoud

1 1 1

Opmerkingen − Het eerste en tweede scorepunt mogen ook beantwoord worden met het inzicht dat de voorkant van de golf minder snel gaat dan de achterkant. − Bij het tweede scorepunt hoeft niet expliciet vermeld te worden dat de frequentie gelijk blijft. − Het derde scorepunt mag ook beantwoord worden met behulp van het continuïteitsprincipe dat de hoeveelheid water behouden blijft. − Een antwoord gebaseerd op de gedachte dat het gaat over de waterkolom vanaf de bodem: geen scorepunten toekennen.

VW-1023-a-14-1-c

6



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: t = 4, 0 h voorbeeld van een berekening: De geluidssnelheid in steen bedraagt 3, 6 ⋅103 m s −1. Dus de voortplantingssnelheid van schokgolven bedraagt 7, 2 ⋅103 m s −1. Voor de tijd van de schokgolf door de aardkorst geldt: s= v1t1 → 2,5 ⋅106 = 7, 2 ⋅103 ⋅ t1 → t1 = 347 s. Voor de snelheid van de tsunami geldt: v = gd = 9,81 ⋅ 3, 0 ⋅103 = 1, 72 ⋅102 m s −1. Voor de tijd die de tsunami nodig heeft, geldt: s= v2t2 → 2,5 ⋅106= 1, 72 ⋅102 ⋅ t2 → t2= 14573 s. Voor de tijd tussen het waarnemen van de schokgolf en de komst van de tsunami geldt: t= 14573 − 347= 14226 s= 4, 0 h. • • • •

gebruik van s = vt opzoeken van de geluidssnelheid in steen gebruik van v = gd completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking De uitkomst mag uiteraard ook in een andere eenheid gegeven worden. 5

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Eerst (vanaf t = 9 min) neemt de diepte af. De tsunami is dus voorafgegaan door een golfdal (waardoor het water zich eerst van het strand terugtrok). • •

VW-1023-a-14-1-c

inzicht dat eerst de diepte kleiner wordt consequente conclusie

7

1 1



Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: λ = 13 km voorbeeld van een bepaling: Aflezen levert dat de periode gelijk is aan 20 min. Dit levert: T = 20 ⋅ 60 = 1200 s. Voor de snelheid geldt: v= gd= 9,81 ⋅12= 10,8 m s −1. Dus geldt: λ = vT = 10,8 ⋅1200 = 13 ⋅103 m = 13 km. • • •

aflezen van T gebruik van λ = vT met v = gd completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerkingen Om het laatste scorepunt te krijgen: − moet de waarde van periode T liggen tussen 10 en 28 min; − moet de waarde van diepte d liggen tussen 10 en 14 m.

Opgave 2 (G-)Krachtmetingen in een attractiepark 7

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Als de kracht op de drukweerstand groter wordt, wordt de weerstandswaarde van deze weerstand kleiner. De spanning tussen de punten A en B (de spanning over de drukweerstand) wordt dan kleiner. Omdat de totale spanning gelijk blijft, wordt de spanning tussen de punten B en C (de spanning over de weerstand R) groter. • • •

VW-1023-a-14-1-c

inzicht dat kleiner worden van de weerstandswaarde van de drukweerstand samengaat met groter worden van de sensorspanning inzicht dat de spanning over de weerstand kleiner wordt als de weerstandswaarde kleiner wordt inzicht in de spanningsdeling van een serieschakeling

8

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: R = 4, 0 ⋅102 Ω (met een marge van 0, 2 ⋅102 Ω ) voorbeeld van een bepaling: methode 1 Neem voor de kracht op de drukweerstand 0,50 N. Bij deze kracht hoort een sensorspanning van 3,0 V. Bij deze kracht heeft de drukweerstand een waarde van 800 Ω. Voor de spanning geldt: U AB + U BC = 9, 0 V. Dus: U AB = 9, 0 − 3, 0 = 6, 0 V. U Voor de stroomsterkte door de serieschakeling geldt: I = AB . Rdruk Dus geldt:= I

6, 0 = 7,50 ⋅10−3 A. 800

Voor de weerstandswaarde van R geldt dan: R = Dus geldt: R = • • •

3, 0 = 4, 0 ⋅102 Ω. −3 7,50 ⋅10

U BC . I

aflezen van de sensorspanning en de waarde voor de drukweerstand bij dezelfde kracht inzicht dat U AB + U BC = 9, 0 V completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking De sensorspanning mag uiteraard ook bij een andere waarde voor de kracht worden afgelezen. methode 2 Als de weerstandswaarde Rdruk gelijk is aan R, dan is de sensorspanning gelijk aan 4,5 V. Bij een sensorspanning van 4,5 V is de kracht gelijk aan 1,0 N. Bij die kracht geldt voor de grootte van de weerstand: R = Rdruk = 4, 0 ⋅102 Ω. • •

VW-1023-a-14-1-c

inzicht dat bij een sensorspanning van 4,5 V geldt R = Rdruk completeren van de bepaling

9

2 1



Vraag

9

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Schakeling c is juist. Voor de andere schakelingen geldt: a

b

• • • 10

Scores

onjuist In deze schakeling is er sprake van een serieschakeling. De sensorspanning mag niet beïnvloed worden. Een deel van de batterijspanning zal echter over de LED komen te staan, waardoor de spanning beïnvloed wordt. onjuist De schakelaar staat opgenomen in de paralleltak van de schakeling waarin alleen de LED is opgenomen. De schakelaar zorgt er dus uitsluitend voor dat de LED wordt in- en uitgeschakeld, maar hij schakelt de sensorschakeling als geheel niet in en uit. keuze van de juiste schakeling verklaring dat een andere onjuist is verklaring dat nog een andere onjuist is

1 1 1

maximumscore 2

voorbeelden van een uitleg:

methode 1 Uit de formule blijkt dat de ‘G-kracht’ gelijk is aan de verhouding van de normaalkracht en de zwaartekracht / hoeveel maal groter de normaalkracht is dan de zwaartekracht. Dus heeft de ‘G-kracht’ geen eenheid en is dus een factor. (Om deze reden is de benaming ‘G-factor’ beter.) • •

inzicht dat de ‘G-kracht’ de verhouding tussen twee krachten is inzicht dat een factor dimensieloos is

1 1

methode 2 De eenheid N voor de zwaartekracht en de normaalkracht staat zowel boven als onder de deelstreep in de formule voor de ‘G-kracht’. De ‘G-kracht’ heeft derhalve geen eenheid. De term ‘G-kracht’ suggereert de eenheid N. • •

VW-1023-a-14-1-c

inzicht dat de ‘G-kracht’ die volgt uit de formule geen eenheid heeft inzicht dat de naam ‘G-kracht’ suggereert dat die de eenheid N heeft

10

1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 6

uitkomst: ‘G-kracht’ = 2,4 voorbeeld van een bepaling: manier 1

2 πr . T Aflezen van de omlooptijd uit figuur 8 en invullen levert: 2π 4, 7 = v = 7,98 m s −1. 3, 7 In het laagste punt van de baan geldt: Fmpz = Fn − Fz . Voor de baansnelheid van de G-Force geldt: v =

Hieruit volgt:

2

0, 050 ⋅ ( 7,98 ) mv 2 Fn = Fmpz + Fz = + mg= + 0, 050 ⋅ 9,81= 1,17 N. r 4, 7 Voor de ‘G-kracht’ geldt dan: Fn Fn 1,17 ‘G-kracht’ = = = = 2, 4. Fz mg 0, 050 ⋅ 9,81

manier 2 De sensorspanning in het laagste punt van de baan bedraagt 5,1 V. Uit figuur 4 volgt een normaalkracht van 1,2 N. Voor de gemeten ‘G-kracht’ geldt dan: Fn Fn 1, 2 ‘G-kracht’ = = = = 2, 4. Fz mg 0, 050 ⋅ 9,81 • • • • • •

VW-1023-a-14-1-c

2 πr en aflezen van T (met een marge van 0,2 s) T inzicht dat in het laagste punt geldt: Fmpz = Fn − Fz

gebruik van v =

1 1

mv 2 gebruik van Fmpz = r gebruik van de formule voor de ‘G-kracht’ aflezen van sensorspanning op het laagste punt van de baan (met een marge van 0,2 V) en gebruik van de ijkgrafiek completeren van de bepalingen

11

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Bepaling van de brekingsindex 12

maximumscore 2

uitkomst: i = 25,0o voorbeeld van een berekening: Voor de invalshoek geldt: tan i =

13

c 12,4 . Daaruit volgt: i = 25,0o . = a − b 35,1 − 8,5

•

inzicht dat voor de invalshoek geldt: tan i =

•


c a−b

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: In punt II zijn sin i en sin r groter dan in punt I. De foutmarges zijn bij punt I en punt II gelijk. Vergeleken met de waarde van sin i en sin r is bij punt II de foutmarge kleiner. De waarde van de brekingsindex zal bij punt II dus een kleinere foutmarge hebben dan bij punt I. Dus Frank moet punt II gebruiken. • •

inzicht dat de foutmarges bij punt II vergeleken met de waarden van sin i en sin r kleiner zijn dan bij punt I inzicht dat de waarde van de brekingsindex bij punt II een kleinere foutmarge heeft dan bij punt I en conclusie

1 1

Opmerking Als de kandidaat i en r gebruikt in plaats van sin i en sin r: niet aanrekenen.

VW-1023-a-14-1-c

12



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 5


−

− − − • • • • •

sin i . Dus geldt een recht evenredig verband tussen sin i sin r en sin r . Dus moet er een rechte lijn getekend worden door de foutmarges van de punten en door de oorsprong. 1 De helling van deze lijn is 0,730. Deze helling is gelijk aan . n 1 Dit geeft voor de brekingsindex: = n = 1,37. 0, 730 Deze methode geeft een kleinere foutmarge dan die van Frank, omdat de invloed van de foutmarges in de zes meetpunten uitgemiddeld wordt. Er geldt: n =

tekenen van een rechte lijn door de foutmarges van de meetpunten deze lijn gaat door de oorsprong bepalen van de helling van de getekende lijn (met een marge van 0,005) 1 inzicht dat de helling gelijk is aan en completeren n inzicht dat bij deze methode de invloed van de foutmarges uitgemiddeld wordt / rekening gehouden wordt met alle meetpunten

1 1 1 1 1

Opmerking Het derde scorepunt wordt verkregen voor de lijn die de kandidaat getekend heeft, ook als de lijn niet voldoet aan de voorwaarden om de eerste twee scorepunten te verkrijgen. VW-1023-a-14-1-c

13



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Strategiebepaling bij wielrennen 15

maximumscore 5

uitkomst: = P 5,9 ⋅102 W voorbeelden van een bepaling:

methode 1 Voor het vermogen geldt: P = Fv. Een schatting voor de gemiddelde kracht levert: Fgem = 1,9 ⋅102 N. 2 πr . T De omlooptijd is af te lezen uit figuur 2. Dit levert T = 0, 71 s . Invullen levert voor twee voeten: 2π 0,175 P =Fgem v =2 ⋅1,9 ⋅102 ⋅ =5,9 ⋅102 W. 0, 71

Voor de snelheid van de voet in één omwenteling geldt: v =

• • • • •

VW-1023-a-14-1-c

gebruik van P = Fv schatten van Fgem (met een marge van 0, 4 ⋅102 N ) 2 πr inzicht dat v = T aflezen van T uit figuur 2 (met een marge van 0,03 s) completeren van de bepaling

14

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor de arbeid geldt: W = Fs. Een schatting voor de gemiddelde kracht levert: Fgem = 1,9 ⋅102 N. Voor de afstand van de voet in één omwenteling geldt: s = 2πr. W Voor het vermogen geldt: P = met t = omlooptijd T. t De omlooptijd is af te lezen uit figuur 2. Dit levert T = 0, 71 s. W 2 Fgem ⋅ 2πr 2 ⋅1,9 ⋅102 ⋅ 2π 0,175 = = 5,9 ⋅102 W. Invullen levert: = P = T T 0, 71 • • • • • 16

W met W = Fs t schatten van Fgem (met een marge van 0, 4 ⋅102 N ) inzicht dat s = 2πr aflezen van T uit figuur 2 (met een marge van 0,03 s) completeren van de bepaling gebruik van P =

1 1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: s = 2,9 km voorbeeld van een bepaling: Aflezen uit het diagram geeft dat bij een totaal geleverd vermogen van 0,60 kW een snelheid hoort van 6,5 m s −1 . Omdat Alberto dit 7,5 minuut volhoudt, geldt voor de afstand: s = vt = 6,5 ⋅ 7,5 ⋅ 60 = 2,9 ⋅103 m = 2,9 km. • • • •

inzicht dat snelheid afgelezen moet worden waarbij de som van de vermogens gelijk is aan 0,60 kW aflezen van de snelheid (met een marge van 0,3 m s −1 ) gebruik van s = vt completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Als de leerling bij 600 W de snelheid van 8, 4 m s −1 afleest en daarmee verder rekent: maximaal 2 scorepunten toekennen.

VW-1023-a-14-1-c

15



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Onderzoek aan β−-straling 17

maximumscore 5

uitkomst:= t 1, 7 ⋅102 dag (0, 47 jaar) voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de activiteit geldt: A(t ) =

ln 2 N (t ). t1 2

Voor het aantal deeltjes bij de productie geldt: massa van de bron N (0) = . massa van één deeltje 1, 0 ⋅10−3 = 1,88 ⋅1022. −27 32, 0 ⋅1, 66 ⋅10 Dit levert voor de activiteit bij de productie: ln 2 0, 693 A(0) = N (0) = 1,88 ⋅1022 =1, 05 ⋅1016 Bq. t1 14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24

Invullen levert: N = (0)

2

t

 1 t Voor de activiteit geldt: A(t ) = A(0)   12 . 2 t

16  1 14,3

12

Invullen levert: 2,5 ⋅10 = 1, 05 ⋅10   2 2 Dit levert: t = 1, 7 ⋅10 dag = 0, 47 jaar. •

gebruik van A(t ) =

.

ln 2 N (t ) t1

1

2

• • • •

VW-1023-a-14-1-c

massa van de bron 1 N of dat N (0) = 32 A massa van één deeltje opzoeken van halveringstijd en omrekenen naar seconde inzicht dat N (0) =

t  1  t1

inzicht dat A(t ) = A(0)   2 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

16



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor de activiteit geldt: A(t ) =

ln 2 N (t ) . t1 2

0, 693 Invullen levert: 2,5 ⋅1012 = N (t ). 14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24 2,5 ⋅1012 ⋅14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24 = 4, 46 ⋅1018. 0, 693 Voor het aantal deeltjes bij de productie geldt: massa van de bron N (0) = . massa van één deeltje Dit levert: N= (t )


1, 0 ⋅10−3 = 1,88 ⋅1022. −27 32, 0 ⋅1, 66 ⋅10 t

 1 t Er geldt: N (t ) = N (0)   12 . 2 t

 1 14,3 Invullen levert: 4, 46 ⋅1018 = 1,88 ⋅1022   . 2 Dit levert: t = 1, 7 ⋅102 dag = 0, 47 jaar.

•

gebruik van A(t ) =

ln 2 N (t ) t1

1

2

• • • •

VW-1023-a-14-1-c


t t 1  1

inzicht dat N (t ) = N (0)   2 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

17



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: 0,038 (3,8%) voorbeeld van een berekening: De bron produceert per seconde 2,5 ⋅1012 elektronen. Een stroom van 0, 015 µA komt overeen met 0, 015 ⋅10−6 = 9,38 ⋅1010 elektronen per seconde. −19 1, 60 ⋅10

9,38 ⋅1010 = 0,= 038 3,8% van de geproduceerde deeltjes de 2,5 ⋅1012 bron door de opening. Dus verlaat

• • • 19

inzicht dat de bron per seconde 2,5 ⋅1012 elektronen produceert ∆Q inzicht dat I = ∆t completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4


(De snelheidsrichting in punt P is naar rechts.) De stroomrichting in punt P is (dus) naar links. De richting van het magneetveld is het papier in gericht, loodrecht op het vlak van tekening. Dus is de lorentzkracht naar beneden gericht. Om de elektronen rechtdoor te laten bewegen moet de elektrische kracht naar boven zijn gericht. Daarom (moet het E-veld naar beneden zijn gericht. Omdat het E-veld van positief naar negatief gericht is,) moet plaat 1 op de positieve pool worden aangesloten en plaat 2 op de negatieve pool. • • • •

VW-1023-a-14-1-c

aangeven van de stroomrichting in punt P consequent aangeven van de richting van de lorentzkracht tekenen van de elektrische kracht, tegengesteld aan de lorentzkracht consequent aangeven van de polariteit van plaat 1 en plaat 2

18

1 1 1 1



Vraag

20

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als het elektron rechtdoor beweegt, geldt: Fel = FL . U U Invullen van F= qE = q en van FL = Bqv levert: v = . el d Bd

• • • 21

Scores

inzicht dat Fel = FL gebruik van Fel = qE en van FL = Bqv completeren van het antwoord

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een berekening: De (klassieke) formule voor kinetische energie luidt: Ek = 12 mv 2 . BINAS geeft: Ek = 1, 72 MeV.

Invullen levert: 1, 72 ⋅1, 6 ⋅10−13 =12 ⋅ 9,11 ⋅10−31 v 2 .

Dit levert: = v 7,8 ⋅108 m s −1. (Dit is niet gelijk aan de meest voorkomende snelheid.) • • • 22

gebruik van Ek = 12 mv 2

1

opzoeken van de massa van het elektron en omrekenen van MeV naar J completeren van de berekening

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De energie die vrijkomt, wordt verdeeld over het elektron en het antineutrino. Dus bij elke waarde van n is de som van de bijbehorende energieën gelijk aan 1,72 MeV. Dus is grafiek d de juiste. • •

inzicht dat bij elke n de som van de energieën gelijk is aan 1,72 MeV keuze voor grafiek d

1 1


VW-1023-a-14-1-c

19




2014-1


Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde vwo: Op pagina 16, bij vraag 17 moeten altijd 5 scorepunten worden toegekend, ongeacht of er wel of geen antwoord gegeven is, en ongeacht het gegeven antwoord. Toelichting Bij vraag 17 is een benodigde formule niet vermeld. Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde vwo.

Het College voor Examens, Namens deze, de voorzitter, drs H.W. Laan

VW-1023-a-14-1-c-A



2014

tijdvak 1

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-14-1-c

1



4 5



VW-1023-f-14-1-c

2



4

5

6 7

8 9



VW-1023-f-14-1-c

3





VW-1023-f-14-1-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Tsunami 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de zwaarte-energie van de waterberg geldt: Ez = mgh. Voor de massa van het water m geldt: m = ρV . Voor het volume van de waterberg geldt: V = bh. Invullen levert: V = 1200 ⋅103 ⋅150 ⋅103 ⋅1,8 = 3, 24 ⋅1011 m3. De hoogte van het zwaartepunt ligt op 0,90 m. Dus geldt: Ez = mgh = 1, 0 ⋅103 ⋅ 3, 24 ⋅1011 ⋅ 9,81 ⋅ 0,90 = 2,9 ⋅1015 J = 2,9 PJ. (Dus de energie overschrijdt de waarde van 0,5 PJ.) • • • •

gebruik van Ez = mgh inzicht dat m = ρV met V = bh inzicht dat het zwaartepunt van de waterberg op de halve hoogte ligt completeren van de berekening en uitkomst vergelijken met 0,5 PJ

1 1 1 1

Opmerking − Voor de dichtheid mag ook ingevuld worden: 0,998 ⋅103 kg m −3 (water) −

VW-1023-f-14-1-c

en 1, 024 ⋅103 kg m −3 (zeewater), (zoals aangegeven in BINAS tabel 11). om te vergelijken moet de uitkomst en/of de grenswaarde naar dezelfde eenheid zijn omgerekend.

5



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Doordat de diepte kleiner wordt, wordt de golfsnelheid kleiner. Uit v = f λ volgt (omdat de frequentie niet verandert,) dat de golflengte kleiner wordt en dus de golfberg smaller. Omdat de energie behouden blijft, wordt de golfberg hoger. • • •

inzicht dat de golfsnelheid kleiner wordt inzicht in v = f λ inzicht in energiebehoud

1 1 1

Opmerkingen − Het eerste en tweede scorepunt mogen ook beantwoord worden met het inzicht dat de voorkant van de golf minder snel gaat dan de achterkant. − Bij het tweede scorepunt hoeft niet expliciet vermeld te worden dat de frequentie gelijk blijft. − Het derde scorepunt mag ook beantwoord worden met behulp van het continuïteitsprincipe dat de hoeveelheid water behouden blijft. − Een antwoord gebaseerd op de gedachte dat het gaat over de waterkolom vanaf de bodem; geen scorepunten toekennen. 3

maximumscore 4

uitkomst: t = 4, 0 h voorbeeld van een berekening: De geluidssnelheid in gesteente bedraagt 3, 6 ⋅103 m s −1. Dus de voortplantingssnelheid van schokgolven bedraagt 7, 2 ⋅103 m s −1. Voor de tijd van de schokgolf door de aardkorst geldt: s= v1t1 → 2,5 ⋅106 = 7, 2 ⋅103 ⋅ t1 → t1 = 347 s. Voor de snelheid van de tsunami geldt: v = gd = 9,81 ⋅ 3, 0 ⋅103 = 1, 72 ⋅102 m s −1. Voor de tijd die de tsunami nodig heeft, geldt: s= v2t2 → 2,5 ⋅106= 1, 72 ⋅102 ⋅ t2 → t2= 14573 s. Voor de tijd tussen het waarnemen van de schokgolf en de komst van de tsunami geldt: t= 14573 − 347= 14226 s= 4, 0 h.

• • • •

gebruik van s = vt opzoeken van de geluidssnelheid in gesteente gebruik van v = gd completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking De uitkomst mag uiteraard ook in een andere eenheid gegeven worden.

VW-1023-f-14-1-c

6



Vraag

4

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Eerst (vanaf t = 9 min) neemt de diepte af. De tsunami is dus voorafgegaan door een golfdal (waardoor het water zich eerst van het strand terugtrok). • •

5

Scores

inzicht dat eerst de diepte kleiner wordt consequente conclusie

1 1

maximumscore 3

uitkomst: λ = 13 km voorbeeld van een bepaling: Aflezen levert dat de periode gelijk is aan 20 min. Dit levert: T = 20 ⋅ 60 = 1200 s. Voor de snelheid geldt: v= gd= 9,81 ⋅12= 10,8 m s −1. Dus geldt: λ = vT = 10,8 ⋅1200 = 13 ⋅103 m = 13 km. • • •

aflezen van T gebruik van λ = vT met v = gd completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerkingen Om het laatste scorepunt te krijgen: − moet de waarde van T liggen tussen 10 en 28 min; − moet de waarde van de diepte d liggen tussen 10 en 14 m.

VW-1023-f-14-1-c

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Strategiebepaling bij wielrennen 6

maximumscore 5

uitkomst: = P 5,9 ⋅102 W voorbeelden van een bepaling: methode 1 Voor het vermogen geldt: P = Fv. Een schatting voor de gemiddelde kracht levert: Fgem = 1,9 ⋅102 N. 2 πr . T De omlooptijd is af te lezen uit figuur 2. Dit levert T = 0, 71 s Invullen levert voor twee voeten: 2π 0,175 P =Fgem v =2 ⋅1,9 ⋅102 ⋅ =5,9 ⋅102 W. 0, 71

Voor de snelheid van de voet in één omwenteling geldt: v =

• • • • •

gebruik van P = Fv schatten van Fgem (met een marge van 0, 4 ⋅102 N ) 2 πr inzicht dat v = T aflezen van T uit figuur 2 (met een marge van 0,03 s) completeren van de bepaling

1 1 1 1 1

methode 2 Voor de arbeid geldt: W = Fs. Een schatting voor de gemiddelde kracht levert: Fgem = 1,9 ⋅102 N. Voor de afstand van de voet in één omwenteling geldt: s = 2πr. W Voor het vermogen geldt: P = met t = omlooptijd T . t De omlooptijd is af te lezen uit figuur 2. Dit levert T = 0, 71 s W 2 Fgem ⋅ 2πr 2 ⋅1,9 ⋅102 ⋅ 2π 0,175 Invullen levert: = P = = = 5,9 ⋅102 W. T T 0, 71 • • • • •

VW-1023-f-14-1-c

W met W = Fs. t schatten van Fgem (met een marge van 0, 4 ⋅102 N ) inzicht dat s = 2πr aflezen van T uit figuur 2 (met een marge van 0,03 s) completeren van de bepaling gebruik van P =

8

1 1 1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: s = 2,9 km voorbeeld van een bepaling: Aflezen uit het diagram geeft dat bij een totaal geleverd vermogen van 0,60 kW een snelheid hoort van 6,5 m s −1 . Omdat Alberto dit 7,5 minuut volhoudt, geldt voor de afstand: s = vt = 6,5 ⋅ 7,5 ⋅ 60 = 2,9 ⋅103 m = 2,9 km. • • • •

inzicht dat snelheid afgelezen moet worden waarbij de som van de vermogens gelijk is aan 0,60 kW aflezen van de snelheid (met een marge van 0,3 m s −1 ) gebruik van s = vt completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Als de leerling bij 600 W de snelheid van 8, 4 m s −1 afleest en daarmee verder rekent: maximaal 2 scorepunten toekennen.

VW-1023-f-14-1-c

9



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Gloeidraden 8

maximumscore 4

uitkomst: = R 1, 2 Ω (met een marge van 0,3 Ω ) voorbeeld van de bepalingen:

U2 Bij een temperatuur van 1500 K geldt: Pel = 16,5 W. Er geldt: Pel = . R1500 Invullen levert: 16,5 =

122 = 8, 7 Ω. . Dit geeft: R1500 R1500

Aflezen bij T = 293 K levert: = R 1, 2 Ω. • • • •

aflezen van het elektrisch vermogen in figuur 1 U2 inzicht dat R1500 = Pel

1

tekenen van R1500 en trekken van de rechte lijn door de twee punten completeren van de bepalingen

1

1

1

Opmerking Als de kandidaat een lijn door het gegeven punt en door de oorsprong tekent: maximaal 1 scorepunt toekennen.

VW-1023-f-14-1-c

10



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: = A 5,3 ⋅10−6 m 2 (met een marge van 0, 4 ⋅10−6 m 2 ) voorbeeld van een bepaling: Voor het uitgestraald vermogen per oppervlakte geldt:

P = σ T 4 met A

= σ 5, 67 ⋅10−8 (W m −2 K −4 ). Aflezen in figuur 1 levert (bijvoorbeeld): P = 10W bij T = 2400 K. 10 A 5,3 ⋅10−6 m 2 . Invullen levert: = 5, 67 ⋅10−8 ⋅ 24004. Dit geeft: = A • • • 10

P σ 5, 67 ⋅10−8 (W m −2 K −4 ) = σ T 4 met= A aflezen van de gegevens in figuur 1 completeren van de bepaling gebruik van

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van antwoorden: − Het elektrisch vermogen is dan groter, omdat de weerstand dan nog klein is. − Na enige tijd is er stralingsevenwicht. − Boven de evenwichtstemperatuur wordt de weerstand groter, waardoor het elektrisch vermogen niet groter kan worden.

• • •

VW-1023-f-14-1-c

inzicht dat het elektrisch vermogen dan groter is, omdat de draad dan nog een lage temperatuur heeft inzicht dat na enige tijd stralingsevenwicht ontstaat inzicht dat de temperatuur niet boven de temperatuur van het stralingsevenwicht kan komen

11

1 1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord:

methode 1 Bij gelijke temperatuur is het uitgestraald vermogen evenredig met de oppervlakte van de draden. Aflezen (bij voorbeeld) bij T = 2500 K levert: P1 str = 12 W en P2 str = 3,8 W. Het uitgestraald vermogen en dus ook de draadoppervlakte A is bij een gloeilamp ongeveer 3 maal groter dan bij een halogeenlamp. Er geldt: A = πd . De draaddikte d van een gloeilamp is slechts een factor 1,3 groter dan die van een halogeenlamp. Dus moet de draadlengte  van een gloeilamp groter zijn dan de draadlengte  van een halogeenlamp. P1 str

P2str

•

inzicht dat bij gelijke T geldt:

• • •

aflezen van waarden voor de vermogens bij gelijke temperatuur inzicht dat A = πd  completeren van de uitleg

A1

=

1

A2

1 1 1

methode 2 De waarden van de weerstanden zijn omgekeerd evenredig met het vermogen. Bij gelijke temperatuur zijn de soortelijke weerstanden gelijk. Aflezen bij T = 2500 K levert: P1 el = 9,5 W en P2 el = 13 W. Dus de grootte van de weerstand van een gloeilamp is (ongeveer 1,5 maal) groter dan de weerstand van een halogeenlamp.  Voor de weerstand geldt: R = ρ . π( 12 d ) 2

Omdat de draaddikte d van een gloeilamp groter is dan bij een halogeenlamp, moet de draadlengte  van een gloeilamp groter zijn dan de draadlengte  van een halogeenlamp. R1 P2 = R2 P1

•

inzicht dat bij gelijke T geldt:

•

aflezen van waarden voor de vermogens bij gelijke temperatuur  inzicht dat R = ρ π( 12 d ) 2

• •

VW-1023-f-14-1-c

completeren van de uitleg

1 1 1 1

12



Vraag

12

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij de Planck-krommen in BINAS gaat men steeds uit van gelijke oppervlakten van het stralend voorwerp. Bij de krommen in figuur 3 zijn de oppervlakten niet gelijk, dus kunnen ze elkaar snijden. Dus Jan heeft geen gelijk. • •

13

Scores

inzicht dat bij de Planck-krommen in BINAS uitgegaan wordt van een gelijke oppervlakte inzicht dat de oppervlakten van de krommen in figuur 3 niet gelijk hoeven te zijn en conclusie

1 1

maximumscore 4


Voor het rendement geldt: η =

Pnuttig Pel

. Van beide lampen is Pel gelijk.

Pnuttig is gelijk aan de oppervlakte onder de Planck-krommen tussen

400 nm en 800 nm. Dus de verhouding van de rendementen is gelijk aan de verhouding van de oppervlakten tussen 400 nm en 800 nm. Pnuttig

•

inzicht dat η =

•

1

•

inzicht dat Pel gelijk is inzicht dat Pnuttig gelijk is aan de oppervlakte onder de

•

Planck-krommen tussen 400 nm en 800 nm completeren van de uitleg

1 1

VW-1023-f-14-1-c

1

Pel

13



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Onderzoek aan β−-straling 14

maximumscore 5

uitkomst: t = 1, 7 ⋅102 dag ( = 0, 47 jaar ) voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de activiteit geldt: A(t ) =

ln 2 N (t ) . t1 2

Voor het aantal deeltjes bij de productie geldt: massa van de bron N (0) = . massa van één deeltje 1, 0 ⋅10−3 = 1,88 ⋅1022. −27 32, 0 ⋅1, 66 ⋅10 Dit levert voor de activiteit bij de productie: ln 2 0, 693 A(0) = N (0) = 1,88 ⋅1022 =1, 05 ⋅1016 Bq. t1 14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24


2

t

 1 t Voor de activiteit geldt: A(t ) = A(0)   12 . 2 t

16  1 14,3

12

Invullen levert: 2,5 ⋅10 = 1, 05 ⋅10   2 2 Dit levert: t = 1, 7 ⋅10 dag = 0, 47 jaar. •

gebruik van A(t ) =

.

ln 2 N (t ) t1

1

2

• • • •

VW-1023-f-14-1-c


t  1  t1

inzicht dat A(t ) = A(0)   2 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

14



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor de activiteit geldt: A(t ) =

ln 2 N (t ) . t1 2

0, 693 Invullen levert: 2,5 ⋅1012 = N (t ). 14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24 2,5 ⋅1012 ⋅14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24 = 4, 46 ⋅1018. 0, 693 Voor het aantal deeltjes bij de productie geldt: massa van de bron N (0) = . massa van één deeltje

Dit levert N= (t )


1, 0 ⋅10−3 = 1,88 ⋅1022. −27 32, 0 ⋅1, 66 ⋅10 t

 1 t Er geldt: N (t ) = N (0)   12 . 2 t

 1 14,3 Invullen levert: 4, 46 ⋅1018 = 1,88 ⋅1022   . 2 Dit levert: t = 1, 7 ⋅102 dag = 0, 47 jaar.

•

gebruik van A(t ) =

ln 2 N (t ) t1

1

2

• • • •

VW-1023-f-14-1-c


t t 1  1

inzicht dat N (t ) = N (0)   2 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

15



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 4


(De snelheidsrichting in punt P is naar rechts.) De stroomrichting in punt P is dus naar links. De richting van het magneetveld is het papier in gericht, loodrecht op het vlak van tekening. Dus is de lorentzkracht naar beneden gericht. Om de elektronen rechtdoor te laten bewegen moet de elektrische kracht naar boven zijn gericht. Daarom (moet het E-veld naar beneden zijn gericht. Omdat het E-veld van positief naar negatief gericht is,) moet plaat 1 op de positieve pool worden aangesloten en plaat 2 op de negatieve pool. • • • •

VW-1023-f-14-1-c

aangeven van de stroomrichting in punt P consequent aangeven van de richting van de lorentzkracht tekenen van de elektrische kracht, tegengesteld aan de lorentzkracht consequent aangeven van de polariteit van plaat 1 en plaat 2

16

1 1 1 1



Vraag

16

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als het elektron rechtdoor beweegt, geldt: Fe = FL . U U Invullen van F en van FL = Bqv levert: v = qE = = q . e d Bd • • •

17

Scores

inzicht dat Fe = FL gebruik van Fe = qE en van FL = Bqv completeren van het antwoord

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een berekening: De (klassieke) formule voor kinetische energie luidt: Ek = 12 mv 2 . BINAS geeft: Ek = 1, 72 MeV.

Invullen levert: 1, 72 ⋅1, 6 ⋅10−13 =12 ⋅ 9,11 ⋅10−31 v 2 .

Dit levert = v 7,8 ⋅108 m s −1. (Dit is niet gelijk aan de meest voorkomende snelheid.) • • • 18

1

opzoeken van de massa van het elektron en omrekenen van MeV naar J completeren van de berekening

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Bij dit verval is (het baryongetal (het aantal nucleonen) en) het leptongetal behouden. Vóór de reactie is het leptongetal gelijk aan nul. Dus moet door behoud van lading na de reactie het leptongetal ook gelijk zijn aan nul. Een elektron heeft het leptongetal 1. Dus moet er een deeltje ontstaan met leptongetal ‒1. Dus is het deeltje een antineutrino. • • •

19


inzicht dat (het baryongetal en) het leptongetal behouden is inzicht dat het elektron leptongetal 1 heeft completeren van de uitleg

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De energie die vrijkomt, wordt verdeeld over het elektron en het (anti)neutrino. Dus bij elke waarde van n is de som van de bijbehorende energieën gelijk aan 1,72 MeV. Dus is grafiek d de juiste. • •

VW-1023-f-14-1-c

inzicht dat bij elke n de som van de energieën gelijk is aan 1,72 MeV keuze voor grafiek d 17

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Dubbel-planetoïde 1999 KW4 20

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Het volume van α schatten we als een deel van een kubus:

(

V =1,5 ⋅103

)

3

=3,375 ⋅109 m3 .

α neemt iets minder dan 40% van dat volume in: Vα ≈ 1,3 ⋅109 m3 . Dit levert voor de dichtheid: ρα=

m 2, 6 ⋅1012 = = 2, 0 ⋅103 kg m −3 . V 1,3 ⋅109

Omdat ρijzer = 7,87 ⋅103 kg m −3 is de hypothese onaannemelijk. methode 2 Het volume van α schatten we als een bol: V=

4 3

πr 3=

4 3

π(0, 75⋅103 )3= 1,8 ⋅109 m3 .

Dit levert voor de dichtheid: ρα=

m 2, 6 ⋅1012 = = 1, 4 ⋅103 kg m −3 . 9 V 1,8 ⋅10

= 7,87 ⋅103 kg m −3 is de hypothese onaannemelijk. Omdat ρijzer • • • 21

onderbouwde schatting van 1, 0 ⋅109 < Vα < 2, 0 ⋅109 m3 m gebruik van ρ = en opzoeken ρijzer V vergelijking van ρα en ρijzer met consequente conclusie

1 1 1

maximumscore 2

r 2, 6 ⋅103 m uitkomst:=

voorbeeld van een berekening:

2

12 −11 GM r 3 GMT 2 6, 67 ⋅10 ⋅ 2, 6 ⋅10 ⋅ (17, 4 ⋅ 3600 ) 3 r = → = = = 1, 724 ⋅1010. 2 2 2 2 4π T 4π 4π 3 Dit levert:= r 2, 6 ⋅10 m.

• •

VW-1023-f-14-1-c

opzoeken van de waarden voor G, M en T in de juiste eenheden completeren van de berekening

18

1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Trot = 8,3 ⋅103 s = 2,3 h

voorbeeld van een berekening: Voor de middelpuntzoekende versnelling van α geldt: ampz = Invullen levert: 4,3 ⋅10 Er geldt: v =

−4

v2 . r

v2 = 2 . Dit geeft v = 0,568 m s −1. 7,5 ⋅10

2π ⋅ 7,5 ⋅102 2 πr . . Invullen levert: 0,568 = Trot Trot

Dit geeft: Trot = 8,3 ⋅103 s = 2,3 h. • • •

v2 r 2 πr gebruik van v = T completeren van de berekening gebruik van ampz =

1 1 1


VW-1023-f-14-1-c

19




2014-1

natuurkunde (pilot) vwo Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift

Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde (pilot) vwo: Op pagina 14, bij vraag 14 moeten altijd 5 scorepunten worden toegekend, ongeacht of er wel of geen antwoord gegeven is, en ongeacht het gegeven antwoord. Toelichting Bij vraag 14 is een benodigde formule niet vermeld. Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde (pilot) vwo.

Het College voor Examens, Namens deze, de voorzitter, drs H.W. Laan

VW-1023-f-14-1-c-A



2014

tijdvak 2

natuurkunde



VW-1023-a-14-2-c

1



4 5



VW-1023-a-14-2-c

2



4

5

6 7

8 9



VW-1023-a-14-2-c

3





VW-1023-a-14-2-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Skydiver 1

maximumscore 3

uitkomst: F= 3, 7 ⋅102 N (met een marge van 0,3 ⋅102 N ) H voorbeeld van een bepaling:

Hier geldt de momentenwet: + FH rH − Fz rz = 0. Opmeten in de figuur levert: rz = 3,8 cm en rH = 7, 6 cm. Invullen levert: + FH 7, 6 − 75 ⋅ 9,81 ⋅ 3,8 = 0. 75 ⋅ 9,81 ⋅ 3,8 Dit levert: F= = 3, 7 ⋅102 N. H 7, 6 • • •

VW-1023-a-14-2-c

gebruik van de momentenwet tekenen en opmeten van de krachtarmen in de figuur completeren van de bepaling

5

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 3


Voor de zwaartekracht geldt: Fz =mg =200 ⋅ 9,81 =1,96 ⋅103 N. Als je dit aangeeft met een pijl met een lengte van 4,0 cm, levert opmeten: F= 2,1⋅103 N, (met een marge van 0,3 ⋅103 N ) I 3 3 F= II 1,3 ⋅10 N, (met een marge van 0,3 ⋅10 N ).

• • • 3

tekenen van de vector van de zwaartekracht ontbinden in de richtingen van de kabels completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: v = 24 m s −1 voorbeeld van een bepaling: De wet van behoud van energie op de punten 1 en 2 levert: Etot,1 = Etot,2 . 2 1 = Dit levert: E= Ez,2 + Ek,2 . Invullen levert: mgh 1 mgh2 + 2 mv2 . z,1

Invullen en wegdelen van de massa geeft: 9,81 ⋅ 54= 9,81 ⋅ 25 + 12 ⋅ v2 2 . Dit levert: v2 = 24 m s −1. • • •

VW-1023-a-14-2-c

gebruik van de wet van behoud van energie voor de punten 1 en 2 inzicht dat Ez = mgh en Ek = 12 mv 2 completeren van de bepaling

1 1 1

6



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte onder het (v,t)-diagram geeft de afgelegde afstand. In de heengaande beweging bedraagt deze afgelegde afstand: s =12 ⋅ 7, 0 ⋅ 25 =88 m. In de teruggaande beweging bedraagt deze afgelegde afstand: s =12 ⋅ 6,5 ⋅ 20 =65 m. Deze afstand is veel kleiner. Dus zijn de wrijvingskrachten niet verwaarloosbaar.

• • • •

VW-1023-a-14-2-c

inzicht dat de oppervlakte onder het (v,t)-diagram gelijk is aan de afgelegde afstand bepalen van de afgelegde afstand van de heengaande beweging bepalen van de afgelegde afstand van de teruggaande beweging completeren van het antwoord

7

1 1 1 1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 40  2π 12, 7 s. = = 9,81 g Uit het (v,t)-diagram volgt een trillingstijd van 13,5 s. Deze is niet gelijk aan de trillingstijd volgens de formule (dus geldt deze formule niet).

Voor de slingertijd geldt: T = 2π

• • •

 g aflezen van de trillingstijd uit figuur 6 completeren van het antwoord

gebruik van T = 2π

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat kwalitatief aantoont dat de beweging niet harmonisch is: maximaal één scorepunt toekennen.

VW-1023-a-14-2-c

8



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Meten van de lichtsnelheid door Fizeau 6

maximumscore 3


• • •

tekenen van de doorgelaten lichtstralen inzicht in de spiegelwet construeren van de gereflecteerde lichtstralen

1 1 1

Opmerking Het derde scorepunt wordt verdiend als de afstand van de spiegel tot het punt waar de gereflecteerde lichtstralen samenkomen minder dan 0,5 cm verschilt van de afstand van de spiegel tot het punt waar de doorgelaten lichtstralen samenvallen.

VW-1023-a-14-2-c

9



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: S = 8,9 dpt voorbeeld van een berekening: Er geldt: v = 0,15 m en b = 0,15 + 0,30 = 0, 45 m. 1 1 1 1 Er geldt: + = S . Invullen levert: + = S. v b 0,15 0, 45 Dit levert: S = 8,9 dpt. • • •

8

1 1 + = S v b inzicht dat b = 0,15 + 0,30 = 0, 45 m completeren van de berekening

inzicht dat

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: s = 30 m voorbeeld van een berekening: Als spiegel S gedraaid wordt over een hoek van 0,10°, wordt de gereflecteerde lichtbundel teruggekaatst onder een hoek van 2 ⋅ 0,10 = ° 0, 20°. Voor de verplaatsing van de gereflecteerde lichtbundel ter hoogte van het tandwiel geldt dan:= s 8, 633 ⋅103 tan ( 0, 20= ° ) 30 m. • •

inzicht dat de lichtbundel teruggekaatst wordt onder een hoek van 0,20° inzicht dat s =⋅ 8, 633 103 tan ( 0, 20° )

1

•


1

VW-1023-a-14-2-c

10

1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3


2d Voor de tijd die het licht onderweg is, geldt: ∆t = . c Voor de tijd dat het tandwiel een tand (of een opening) verder draait, geldt: T ∆t = . 2N 4 Nd 2d T Invullen levert: → c= . = c 2N T

• • • 10

T inzicht dat geldt ∆t = 2N 2d inzicht dat geldt ∆t = c completeren van de afleiding

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: 4,33 (%) voorbeeld van een berekening: Voor de omlooptijd geldt: T=

1 1 = = 0, 0794 s. f 12, 6

Invullen in de formule geeft:= c Dit verschilt

4 Nd 4 ⋅ 720 ⋅ 8, 633 ⋅103 = = 3,13 ⋅108 m s −1. T 0, 0794

3,13 ⋅108 − 3, 00 ⋅108 = 0,= 0433 4,33 % van de waarde in 3, 00 ⋅108

BINAS. • • •

VW-1023-a-14-2-c

4Nd 1 met T = T f opzoeken van de lichtsnelheid completeren van de berekening

gebruik van c =

1 1 1

11



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 11

maximumscore 2

antwoord: 16 1 16 1 8 O + 0 n → 7 N + 1 p of • •

12

16 1 8O + 0 n

→ 167 N + 11 H

inzicht dat het aantal kerndeeltjes voor en na de reactie hetzelfde is proton als deeltje

1 1

maximumscore 4

uitkomst: percentage = 1, 4 ⋅10−7 (%) (met een marge van 0, 2 ⋅10−7 %) voorbeeld van een bepaling: Het aantal deeltjes in één liter water dat geraakt wordt bij het passeren van de reactor tussen punt A en B bedraagt: 3, 2 ⋅1010 − 0,9 ⋅1010 = 2,3 ⋅1010. Het aantal maal per jaar dat één liter water de reactor passeert, bedraagt: 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 2,10 ⋅106 maal. 16,5 − 1,5 Een watermolecuul heeft een massa van: 18 ⋅1, 66 ⋅10−27 = 2,99 ⋅10−26 kg. 1, 0 Dus één liter (= 1 kg) water bevat: 3,35 ⋅1025 moleculen. = −26 2,99 ⋅10 Dus het gedeelte dat geraakt wordt, bedraagt: 2,10 ⋅106 ⋅ 2,3 ⋅1010 1, 4 ⋅10−9 = 1, 4 ⋅10−7 %. = 25 3,35 ⋅10 • • • •

VW-1023-a-14-2-c

aflezen van het aantal geraakte deeltjes bij één rondgang uitrekenen van het aantal passages per jaar uitrekenen van de massa van één watermolecuul completeren van de bepaling

12

1 1 1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 5, 0 m s −1 (met een marge van 0,3 m s −1 ) voorbeelden van een bepaling: methode 1 t t1

Voor de activiteit tussen de detectoren geldt: A(t ) = A(0)( 12 ) 2 .

Aflezen in figuur 3 levert: A(0) = 8, 4 ⋅103 en A(= t ) 6,3 ⋅103. Uit figuur 2 is de halveringstijd af te lezen. Dit levert t 1 = 7, 2 s. 2

Invullen levert:

t 3 3 1 7,2 6,3 ⋅10 = 8, 4 ⋅10 ( 2 ) .

Dit levert voor de snelheid: v= • • • •

Dit levert: t = 2,99 s.

s 15 = = 5, 0 m s −1. t 2,99

gebruik van s = vt met s = 15 m

1

inzicht dat A(t ) = A(0)( 12 )

1

t t1

2

aflezen van de halveringstijd uit figuur 2 of opzoeken van de halveringstijd in BINAS completeren van de bepaling

1 1

methode 2 Aflezen in figuur 3 levert: = A1 8, 4 ⋅103 en A= 6,3 ⋅103. 2 6,3 Dus de activiteit neemt af met een factor = 0, 75. 8, 4 In figuur 2 is af te lezen dat een afnamefactor van 0,75 overeenkomt met een tijd van 3,0 s. s 15 Dit levert voor de snelheid: v= = = 5, 0 m s −1. t 3, 0 • • • •

VW-1023-a-14-2-c

gebruik van s = vt met s = 15 m inzicht dat de afnamefactor uit figuur 3 overeenkomt met een tijdsduur in figuur 2 bepalen van de afnamefactor in figuur 3 completeren van de bepaling

13

1 1 1 1



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als er in punt X gammafotonen gemeten worden, zijn die afkomstig uit het secundaire circuit en moet er dus een lek zitten tussen het primaire en het secundaire circuit. • •

inzicht dat de gemeten gammafotonen in het secundaire circuit ontstaan inzicht dat er dan een lek is tussen het primaire en het secundaire circuit

1 1

Opgave 4 Magneetveld van de aarde 15

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de lengte van de koperdraad geldt: = N πd= 60 ⋅ π ⋅ 0, 072= 13, 6 m. Voor de doorsnede van de draad geldt:

(

A =14 πd 2 =14 π 0,14 ⋅10−3

)

2

=1,54 ⋅10−8 m 2 .

Voor de weerstand geldt dan: R =ρ • •

inzicht dat geldt: = N πd gebruik van A= 14 πd 2

1

•

gebruik van R = ρ

1

• 16

13, 6  17 ⋅10−9 ⋅ 15 Ω. = = A 1,54 ⋅10−8

1

l met ρ = 17 ⋅10−9 Ω m A completeren van de berekening

1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor het vermogen in een draad geldt: P = I 2 R. Invullen levert: 0,18 = I 2 ⋅15. Dit levert: I = 0,11 A. • •

VW-1023-a-14-2-c

gebruik van P = I 2 R completeren van de berekening

1 1

14



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Als de maximale stroomsterkte door de schakeling 0,11 A bedraagt, geldt U 9, 0 voor de totale weerstand van de kring: R = = = 82 Ω. I 0,11 De weerstand van de spoel is gelijk aan 15 Ω. Dus geldt voor de weerstand van de regelbare weerstand dan: RR = 82 − 15 = 67 Ω. Weerstand RA is te klein en de weerstanden RC en RD zijn te groot voor gevoelig regelen. Dus de meest geschikte weerstand is RB . • • • •

U I gebruik van de weerstandsregel in een serieschakeling inzicht dat weerstand RA te klein is

gebruik van R =

1 1 1

inzicht dat de weerstanden RC en RD te groot zijn voor het gevoelig regelen

1

Opmerkingen − Een antwoord zonder uitleg: 0 scorepunten toekennen. − Als na het berekenen van de weerstand de conclusie getrokken wordt dat RB de juiste is zonder nadere uitleg: maximaal 3 scorepunten toekennen.

VW-1023-a-14-2-c

15



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3


(Bij een richting van het magneetveld van de spoel naar rechts hoort een stroomrichting die in de draden boven het kompas in de aangegeven richting loopt.)

19

• •

tekenen van de richting van Baarde in verticale richting tekenen van de richting van Bspoel in horizontale richting

•

tekenen van de stroomrichting voor een spoel kloppend met de richting van het magneetveld van de spoel

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De richting van het aardmagneetveld en van het magneetveld van de spoel staan loodrecht op elkaar. De stand van de kompasnaald onder een hoek van 45o geeft de richting van het resultante magneetveld aan. In dit geval zijn de twee componenten even groot. • • •

VW-1023-a-14-2-c

inzicht dat de twee magneetvelden loodrecht op elkaar staan inzicht dat de stand van de kompasnaald onder een hoek van 45o de richting van het resultante magneetveld aangeeft inzicht dat in dat geval de componenten even groot zijn

16

1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: B = 2, 2 ⋅10−5 T (met een marge van 0, 2 ⋅10−5 T) voorbeeld van een bepaling: De stroommeter moet worden afgelezen op de middelste schaal. De gemeten stroomsterkte bedraagt: I = 0, 070 A. Voor de sterkte van het magneetveld geldt dan: NI 60 ⋅ 0, 070 1, 26 ⋅10−6 2, 2 ⋅10−5 T. B= µ0 = = 0, 24 L • • •

21

aflezen van de stroommeter op de middelste schaal NI gebruik van B = µ0 met = µ0 1, 26 ⋅10−6 (T m A −1 ) L completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: − De opstelling staat horizontaal opgesteld. Dit betekent dat alleen de horizontale component van het aardmagneetveld gemeten wordt. − Om de daadwerkelijke waarde van het aardmagneetveld te bepalen zal ook de verticale component van het veld / de hoek van het aardmagneetveld met de horizon bepaald moeten worden. (Hiermee kan de literatuurwaarde dan worden bepaald.) • •

VW-1023-a-14-2-c

inzicht dat alleen de horizontale component van het aardmagneetveld bepaald is inzicht dat ook de verticale component van het aardmagneetveld / de hoek van het magneetveld met de horizon nog bepaald moet worden

17

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Kogelstoten 22

maximumscore 3

uitkomst: x = 8, 6 m voorbeeld van een berekening: Voor de beweging in de y-richting geldt: y= 12 gt 2 → 2,50= 0,5 ⋅ 9,81 ⋅ t 2 → t= 0, 714 s.

Voor de beweging in de x-richting geldt: x = vx t = 12 ⋅ 0, 714 = 8, 6 m. • • •

VW-1023-a-14-2-c

gebruik van y = 12 gt 2

1

gebruik van x = vx t completeren van de berekening

1 1

18



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 3


De richting van de snelheid op t = 0 wordt gegeven door de raaklijn. Deze raaklijn gaat door het punt (4,0 , 6,5). De helling van de raaklijn is 6,5 − 2,5 dus: =1 =tan α → α =45°. (De stoothoek is inderdaad 45°. ) 4 • • •

VW-1023-a-14-2-c

inzicht dat richting wordt bepaald door de raaklijn op t = 0 bepaling van de helling van de raaklijn completeren van het antwoord

19

1 1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − In de x-richting blijft de snelheid vx constant. − De kogel wordt door de zwaartekracht versneld in de y-richting. Dus geldt: vy vy − gt = vy − g*dt / v= y −

De stopvoorwaarde is: y < 0 .

• •

inzicht dat de snelheid vx constant blijft aanvullen van de modelregel tot vy vy − gt = vy − g*dt / v= y

1 1

•

stopvoorwaarde

1

Opmerking De stopvoorwaarden y ≤ 0 en y = 0 : goed rekenen. 25

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Omdat de kogel bij grotere stoothoeken een grotere hoogte bereikt, zal de kogel steeds langer in de lucht zijn. Dus in figuur 4a staat t op de horizontale as (en in figuur 4b de grootheid x.) • •

inzicht dat bij grotere hoogte een langere vluchttijd hoort keuze voor figuur 4a

1 1


VW-1023-a-14-2-c

20




2014-2


Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde vwo:

Op pagina 11, bij vraag 10 moet het volgende worden toegevoegd: Opmerking In de historische context is 4,33% het goede antwoord. Wanneer kandidaten 4,50% als antwoord berekend hebben, dit ook goed rekenen. Toelichting Het antwoord 4,50% volgt uit de berekening wanneer voor de lichtsnelheid de waarde c = 2,99792458 ⋅108 is gebruikt.

NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als eerste en tweede corrector al overeenstemming hebben bereikt over de scores van de kandidaten, past de eerste corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe en meldt de wijzigingen in de score aan de tweede corrector. Het CvE is zich ervan bewust dat dit leidt tot enkele aanvullende handelingen van administratieve aard. Deze extra werkzaamheden zijn in het belang van een goede beoordeling van de kandidaten. Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde vwo. Het College voor Examens, Namens deze, de voorzitter, drs H.W. Laan

VW-1023-a-14-2-c-A



2014

tijdvak 2

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-14-2-c

1



4 5



VW-1023-f-14-2-c

2



4

5

6 7

8 9



VW-1023-f-14-2-c

3





VW-1023-f-14-2-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Skydiver 1

maximumscore 3


Voor de zwaartekracht geldt: Fz =mg =200 ⋅ 9,81 =1,96 ⋅103 N. Als je dit aangeeft met een pijl met een lengte van 4,0 cm, levert opmeten: F= 2,1⋅103 N, met een marge van 0,3 ⋅103 N I 3 3 F= II 1,3 ⋅10 N, met een marge van 0,3 ⋅10 N.

• • •

VW-1023-f-14-2-c

tekenen van de vector van de zwaartekracht ontbinden van deze in de richtingen van de kabels completeren van de bepaling

5

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: v = 24 m s −1 voorbeeld van een bepaling: De wet van behoud van energie op de punten 1 en 2 levert: Etot,1 = Etot,2 . 2 1 Dit levert: E= = Ez,2 + Ek,2 . Invullen levert: mgh 1 mgh2 + 2 mv2 . z,1

Invullen en wegdelen van de massa geeft: 9,81 ⋅ 54= 9,81 ⋅ 25 + 12 ⋅ v2 2 . Dit levert: v2 = 24 m s −1. • • • 3

gebruik van de wet van behoud van energie voor de punten 1 en 2 inzicht dat Ez = mgh en Ek = 12 mv 2 completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Het oppervlak onder het (v,t)-diagram geeft de afgelegde afstand. In de heengaande beweging bedraagt deze afstand: s =12 ⋅ 7, 0 ⋅ 25 =88 m. In de teruggaande beweging bedraagt deze afgelegde afstand: s =12 ⋅ 6,5 ⋅ 20 =65 m. Deze afstand is veel kleiner. Dus zijn de wrijvingskrachten niet verwaarloosbaar.

• • • •

VW-1023-f-14-2-c

inzicht dat de oppervlakte onder het (v,t)-diagram gelijk is aan de afgelegde afstand bepalen van de afgelegde afstand van de heengaande beweging bepalen van de afgelegde afstand van de teruggaande beweging completeren van het antwoord 6

1 1 1 1 lees verder ►►►


Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 40  2π 12, 7 s. = = 9,81 g Uit het (v,t)-diagram volgt een trillingstijd van 13,5 s. Deze is niet gelijk aan de trillingstijd volgens de formule (dus geldt deze formule niet).

Voor de slingertijd geldt: T = 2π

• • •

 g aflezen van de trillingstijd uit figuur 5 completeren van het antwoord

gebruik van T = 2π

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat kwalitatief aantoont dat de beweging niet harmonisch is: maximaal één scorepunt toekennen. 5

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De frequentie in de hoogte (figuur 6) is het dubbelde van de frequentie in de snelheid (figuur 5). De reden hiervoor is dat de passagiers in één slingering twee maal de maximale hoogte bereiken. • •

inzicht dat de frequentie in figuur 6 het dubbele is van de frequentie in figuur 5 inzicht dat in één slingering tweemaal de maximale hoogte bereikt wordt

1 1

Opgave 2 Spectroscopische dubbelster 6

7

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Als de ene ster een hele cirkel aflegt, moet de andere ster dat ook doen. maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: In BINAS staat bij ‘balmer’ het getal 410. Dit is de beoogde H δ -lijn van 410,17 nm. Deze lijn hoort bij de overgang n = 6 → n = 2.

VW-1023-f-14-2-c

7



Vraag

8

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Het dopplereffect van A is kleiner omdat de snelheid (en de straal) kleiner is. • •

9

Scores

inzicht dat het dopplereffect afhangt van de snelheid (in de richting van de waarnemer) inzicht dat het dopplereffect bij A kleiner is

1 1

maximumscore 2


Toelichting: In figuur 1b gaat B van de waarnemer af, dus maximale roodverschuiving. • •

VW-1023-f-14-2-c

inzicht dat bij verwijderen van de waarnemer de golflengte groter wordt inzicht dat het effect maximaal is bij een maximale component van de snelheid in de richting van de waarnemer en tekenen van punt b

8

1

1



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: ∆λ c. Er geldt: v =

λ

Aflezen in figuur 3 geeft ∆λA = 0, 041 nm. 0, 041 −1 Dit levert: v= 30 km s −1. ⋅ 3, 0 ⋅108 = 3,0 ⋅104 m s= A 410,17 Aflezen levert: ∆λB = 2 ⋅ ∆λA → vB = 2vA = 60 km s −1. Aflezen in figuur 3 levert:= T 1,38 ⋅106 s. 2πr . Er geldt: v = T 2πrA 2πrA → 3, 0 ⋅104 = → rA = 6, 6 ⋅109 m. Dit levert: vA = 6 T 1,38 ⋅10

rB 2= rA 13, 2 ⋅109 m. Dus geldt: = •

gebruik van v =

•

gebruik van v =

• • • 11

∆λ

λ

c

1

2πr T aflezen van waarden van ∆λ in figuur 3 aflezen van T completeren van de bepaling

1 1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − De gravitatiekrachten zijn actie en reactie krachten, dus gelijk aan elkaar. m v 2 mv 2 − Er geldt: Fmpz,A = Fmpz,B . Invullen levert: A A = B B . rA rB

m 4π 2 r m 4π 2 r 2πr geeft dit: A 2 A = B 2 B . T T T mA rB 2 Wegdelen levert: mA rA = mB rB ofwel: = = . mB rA 1 Met v =

• • • •

inzicht dat de gravitatiekrachten op de sterren gelijk aan elkaar zijn mv 2 gebruik van Fmpz = r inzicht dat v ∝ r completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Een antwoord gebaseerd op de momentenwet: goed rekenen.

VW-1023-f-14-2-c

9



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Magneetveld van de aarde 12

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de lengte van de koperdraad geldt: = N πd= 60 ⋅ π ⋅ 0, 072= 13, 6 m. Voor de doorsnede van de draad geldt:

(

A =14 πd 2 =14 π 0,14 ⋅10−3

)

2

=1,54 ⋅10−8 m 2 .

Voor de weerstand geldt dan: R =ρ • •

inzicht dat geldt: = N πd gebruik van A= 14 πd 2

1

•

gebruik van R = ρ

1

• 13

13, 6  17 ⋅10−9 ⋅ 15 Ω. = = A 1,54 ⋅10−8

1

l met ρ = 17 ⋅10−9 Ωm A completeren van de berekening

1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor het vermogen in een draad geldt: P = I 2 R. Invullen levert: 0,18 = I 2 ⋅15. Dit levert: I = 0,11 A. • •

VW-1023-f-14-2-c

gebruik van P = I 2 R. completeren van de berekening

1 1

10



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Als de maximale stroomsterkte door de schakeling 0,11 A bedraagt, geldt U 9, 0 voor de totale weerstand van de kring: R = = = 82 Ω. I 0,11 De weerstand van de spoel is gelijk aan 15 Ω. Dus geldt voor de weerstand van de regelbare weerstand dan: RR = 82 − 15 = 67 Ω. Weerstand RA is te klein en de weerstanden RC en RD zijn te groot voor gevoelig regelen. Dus de meest geschikte weerstand is RB . • • • •

U I gebruik van de weerstandsregel in een serieschakeling inzicht dat weerstand RA te klein is

gebruik van R =

1 1 1

inzicht dat de weerstanden RC en RD te groot zijn voor het gevoelig regelen

1

Opmerkingen − Het antwoord zonder uitleg: geen scorepunten toekennen. − Als na het berekenen van de weerstand de conclusie getrokken wordt dat RB de juiste is zonder nadere uitleg: maximaal 3 scorepunten toekennen.

VW-1023-f-14-2-c

11



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 3


(Bij een richting van het magneetveld van de spoel naar rechts hoort een stroomrichting die in de draden boven het kompas in de aangegeven richting loopt.)

16

• •

tekenen van de richting van Baarde in verticale richting tekenen van de richting van Bspoel in horizontale richting

•

tekenen van de stroomrichting voor een spoel kloppend met de richting van het magneetveld van de spoel

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De richting van het aardmagneetveld en van het magneetveld van de spoel staan loodrecht op elkaar. De stand van de kompasnaald onder een hoek van 45o geeft de richting van het resultante magneetveld aan. In dit geval zijn de twee componenten even groot. • • •

VW-1023-f-14-2-c

inzicht dat de twee magneetvelden loodrecht op elkaar staan inzicht dat de stand van de kompasnaald onder een hoek van 45o de richting van het resultante magneetveld aangeeft inzicht dat in dat geval de componenten even groot zijn

12

1 1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: B = 2, 2 ⋅10−5 T (met een marge van 0, 2 ⋅10−5 T) voorbeeld van een bepaling: De stroommeter moet worden afgelezen op de middelste schaal. De gemeten stroomsterkte bedraagt: I = 0, 070 A. Voor de sterkte van het magneetveld geldt dan: NI 60 ⋅ 0, 070 1, 26 ⋅10−6 2, 2 ⋅10−5 T. B= µ0 = = 0, 24 L • • •

18

aflezen van de stroommeter op de middelste schaal NI invullen van B = µ0 L completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: − De opstelling staat horizontaal opgesteld. Dit betekent dat alleen de horizontale component van het aardmagneetveld gemeten wordt. − Om de daadwerkelijke waarde van het aardmagneetveld te bepalen zal ook de verticale component van het veld / de hoek van het aardmagneetveld met de horizon bepaald moeten worden. (Hiermee kan de literatuurwaarde dan worden bepaald.) • •

inzicht dat alleen de horizontale component van het aardmagneetveld bepaald is inzicht dat ook de verticale component van het aardmagneetveld / de hoek van het magneetveld met de horizon nog bepaald moet worden

1 1

Opgave 4 Verval van muonen 19

20

maximumscore 1

antwoord: elektromagnetische wisselwerking maximumscore 2


•

•

VW-1023-f-14-2-c

een anti-elektronneutrino een (gewoon) muonneutrino

1 1

13



Vraag

21

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Op de volle breedte van de grafiek gaat het om 16 ⋅10 = 160 intervallen. Bij een gemiddelde hoogte van 250 levert dat 250 ⋅160 = 40000 tweelingpulsen. Dus antwoord c is de beste schatting. • • •

22

Scores

inzicht dat het aantal hits gelijk is aan het aantal intervallen vermenigvuldigd met het gemiddelde aantal schatten van het gemiddelde aantal completeren van het antwoord en consequente conclusie

1 1 1

maximumscore 2

uitkomst: t 1 = 1, 7 μs (met een marge van 0,3 μs ) 2 voorbeeld van een bepaling: De tijd waarbij het aantal pulsen tot een kwart is afgenomen (bijvoorbeeld van 1540 tot 385), bedraagt 3, 4 μs . Dus is de halveringstijd gelijk aan 1,7 μs. • •

inzicht in het begrip halveringstijd completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Als de kandidaat compenseert voor het aantal na 10 μs : niet aanrekenen. 23

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Het gaat om twee afzonderlijke muonen die toevallig kort na elkaar door de detector gaan. Opmerking Aan het antwoord "achtergrondstraling": geen scorepunten toekennen.

24

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: De halveringstijd heeft te maken met de kans om in een volgend tijdsinterval te vervallen en is onafhankelijk van de voorgeschiedenis. Opmerking Aan antwoorden die gaan over de relativistische snelheid van de muonen waardoor voor het muon de 30 km veel korter is (of zijn 100 μs veel langer duren dan die van de waarnemer): geen scorepunten toekennen.

VW-1023-f-14-2-c

14



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Kogelstoten 25

maximumscore 3

uitkomst: x = 8, 6 m voorbeeld van een berekening: Voor de beweging in de y-richting geldt: y= 12 gt 2 → 2,5= 0,5 ⋅ 9,81 ⋅ t 2 → t= 0, 714 s.

Voor de beweging in de x-richting geldt: x = vx t = 12 ⋅ 0, 714 = 8, 6 m. • • •

VW-1023-f-14-2-c


1

gebruik van x = vx t completeren van de berekening

1 1

15



Vraag

26

Antwoord

Scores

maximumscore 3


De richting van de snelheid op t = 0 wordt gegeven door de raaklijn. Deze raaklijn gaat door het punt (4,0 , 6,5). De helling van de raaklijn is 6,5 − 2,5 dus: =1 =tan α → α =45°. (De stoothoek is inderdaad 45°. ) 4 • • •

VW-1023-f-14-2-c

inzicht dat richting wordt bepaald door de raaklijn op t = 0 bepaling van de helling van de raaklijn completeren van het antwoord

16

1 1 1



Vraag

27

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − In de x-richting blijft de snelheid vx constant. − De kogel wordt door de zwaartekracht versneld in de y-richting. Dus geldt: vy − gt vy = vy − g*dt / v= y −

De stopvoorwaarde is: y < 0 .

• •

inzicht dat de snelheid vx constant blijft aanvullen van de modelregel tot vy vy − gt = vy − g*dt / v= y

1 1

•

stopvoorwaarde

1

Opmerking De stopvoorwaarden y ≤ 0 en y = 0 : goed rekenen. 28

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Omdat de kogel bij grotere stoothoeken een grotere hoogte bereikt, zal de kogel steeds langer in de lucht zijn. Dus in figuur 4a staat t op de horizontale as (en in figuur 4b de grootheid x.) • •

inzicht dat bij grotere hoogte een langere vluchttijd hoort keuze voor figuur 4a

1 1


VW-1023-f-14-2-c

17




2013

tijdvak 1

natuurkunde



VW-1023-a-13-1-c

1



4 5


2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; VW-1023-a-13-1-c

2



4

5

6 7

8 9

3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal scorepunten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Examens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.

NB1 Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken. NB2 Als het College voor Examens vaststelt dat een centraal examen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Examenblad.nl verstuurd aan de examensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. VW-1023-a-13-1-c

3



Een onvolkomenheid kan ook op een tijdstip geconstateerd worden dat een aanvulling op het correctievoorschrift ook voor de tweede corrector te laat komt. In dat geval houdt het College voor Examens bij de vaststelling van de N-term rekening met de onvolkomenheid.

3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 76 scorepunten worden behaald. 1 2

3

4

Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening/bepaling’, wordt niet toegekend als: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst gemaakt is (zie punt 3), − een of meer rekenfouten gemaakt zijn, − de eenheid van een uitkomst niet of verkeerd vermeld is, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is, (In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes.) − antwoordelementen foutief met elkaar gecombineerd zijn, − een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening/bepaling tot gevolg heeft. De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. Het scorepunt voor het gebruik van een formule wordt toegekend als de kandidaat laat zien kennis te hebben van de betekenis van de symbolen uit de formule. Dit blijkt als: − de juiste formule is geselecteerd, én − voor minstens één symbool een waarde is ingevuld die past bij de betreffende grootheid.

VW-1023-a-13-1-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Sprint 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagram (vanaf 4 seconde) een rechte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van de lijn (vanaf 4 seconde): ∆x 69 = v = = 11, 7 m s −1. ∆t 5,9 • •

2

inzicht dat een rechte lijn in het (s,t)-diagram betekent dat de snelheid constant is aantonen dat v = 11, 7 m s −1

1 1

maximumscore 3

uitkomst: = F 2,3 ⋅102 N (met een marge van 0,1 ⋅102 N ) voorbeeld van een bepaling: De versnelling a is te bepalen uit de helling van het (v,t)-diagram. ∆v 11, 7 Dit geeft: = a = = 2,93 m s −2 . ∆t 4, 0 Er geldt: F = ma. Invullen levert: F = ma = 80 ⋅ 2,93 = 2,3 ⋅102 N. • • •

VW-1023-a-13-1-c

gebruik van F = ma ∆v gebruik van a = ∆t completeren van de bepaling

1 1 1

5



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: methode 1 De afgelegde weg in de eerste 4 seconde is gelijk aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram. Hieruit volgt x =12 ⋅ 4, 0 ⋅11, 7 =23 m . Aflezen uit figuur 2 levert dat de afgelegde afstand na 4 seconde gelijk is aan 31 m. (Dus de figuren zijn niet met elkaar in overeenstemming.) • • •

inzicht dat de afgelegde weg gelijk is aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram aflezen van de afgelegde afstand na 4 seconde in figuur 2 completeren van het antwoord

1 1 1

methode 2 De beweging is in de eerste 4 seconde éénparig versneld. Dus geldt voor de afstand: s (t ) = 12 at 2 . Invullen levert: s (4) =12 ⋅ 2,9 ⋅ 4, 02 =23 m. Aflezen uit figuur 2 levert dat de afgelegde afstand na 4 seconde gelijk is aan 31 m. (Dus de figuren zijn niet met elkaar in overeenstemming.) • • •

inzicht dat s (t ) = 12 at 2

1

aflezen van de afgelegde afstand na 4 seconde in figuur 2 completeren van het antwoord

1 1

Opmerking Als een leerling de snelheid op een punt bepaalt door een raaklijn te tekenen in de figuur op de uitwerkbijlage en deze snelheid vergelijkt met figuur 3: uiteraard goed rekenen. 4

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: E= Pt = 12 mv 2 . Omdat P constant is, volgt hieruit dat v 2 recht k evenredig is met t. Ofwel: v = k t . • • •

VW-1023-a-13-1-c

inzicht dat E = Pt inzicht dat Ek = 12 mv 2

1 1

inzicht dat v 2 recht evenredig is met t

6

1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: Invullen van formule (1) levert: 11, 7 = k 4, 0. Hieruit volgt: k = 5,85. In de afgeleide van formule (2) is de factor vóór t gelijk aan 1,5 ⋅ 3,9 = 5,85. Dat klopt. De exponent van t in formule (2) is 1,5. Volgens de gegeven regel moet de snelheidsfunctie dan een t-exponent hebben van 1,5 − 1 =0,5. Dat klopt ook. Dus hypothese 2 wordt bevestigd. Na 4 seconde geldt: Ek = 12 mv 2 = 0,5 ⋅ 80 ⋅11, 7 2 = 5, 48 ⋅103 J. Voor het vermogen geldt dan: = P • • • • •

Ek 5, 48 ⋅103 = = 1, 4 kW. t 4, 0

uitrekenen van k met formule (1) constateren dat de waarde van k overeenkomt met 1,5 ⋅ 3,9 = 5,85 inzicht dat de snelheidsfunctie een t-exponent moet hebben van 0,5 E gebruik van P = k met Ek = 12 mv 2 t completeren van de deelantwoorden

1 1 1 1 1

Opmerking Het laatste scorepunt wordt verkregen als de waarde van k en de grootte van het constante vermogen correct zijn.

VW-1023-a-13-1-c

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Stad van de Zon 6

maximumscore 3

uitkomst: = A 2,9 ⋅104 m 2 voorbeeld van een berekening: Pnuttig Er geldt: = η ⋅100%. Pin Invullen levert: = Pstr

Pelektr 3, 75 ⋅106 = = 2,88 ⋅107 W. 0,13 η

Bij volle zon geldt: I = 1000 W m −2 . 2,88 ⋅107 Hieruit volgt: = A = 2,9 ⋅104 m 2 . 1000

•

= η gebruik van

•

inzicht dat A =

• 7

Pnuttig Pin

⋅100% met Pnuttig = 3, 75 ⋅106 W

1

Pstr I completeren van de berekening

1 1

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Er geldt: Pgem = 0,10 Pmax . Voor de energie die de zonnepanelen leveren geldt dan: E = Pt = 0,10 ⋅ 3, 75 ⋅106 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 1,18 ⋅1013 J = 3, 29 ⋅106 kWh. 3, 29 ⋅106 = 899. 3656 Dit is kleiner dan de geplande 1600. Dus de zonnepanelen leveren niet voldoende energie. Dit is genoeg voor het aantal huishoudens: = n

• • • •

VW-1023-a-13-1-c

omrekenen van piekvermogen naar gemiddeld vermogen gebruik van E = Pt delen van de totale energie door het gemeenschappelijk verbruik per huishouden of delen van de totale energie door het aantal huishoudens consequente conclusie

8

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Er is nodig voor de hele wijk aan energie: E = 1600 ⋅ 3656 = 5,850 ⋅106 kWh. Er geldt: Pgem = 0,10 Pmax . Voor de energie die de zonnepanelen leveren geldt dan: E = Pt = 0,10 ⋅ 3, 75 ⋅106 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 1,18 ⋅1013 J = 3, 29 ⋅106 kWh. Dus de zonnepanelen leveren niet voldoende energie. • • • • 8

uitrekenen van de totale benodigde energie omrekenen van piekvermogen naar gemiddeld vermogen gebruik van E = Pt consequente conclusie

1 1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 0 hoort bij 0 V en ∞ hoort bij 18 V

U = 2,5. I Trekken van een rechte lijn in de grafiek door de punten (0,0) en (10 V , 4 A) of uitproberen, levert het punt (12,5 V , 5,0 A) (met marges van 0,5 V en 0,2 A).

Bij een weerstand van 2,5 Ω geldt:

• • •

VW-1023-a-13-1-c

inzicht dat 0 hoort bij U = 0 V en dat ∞ hoort bij I = 0 A U inzicht dat bij een weerstand van 2,5 Ω geldt: = 2,5 I completeren van het antwoord

9

1 1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 4


Het maximale vermogen wordt geleverd bij: U = 14 V. U 14 Dus: R = = = 3, 0 Ω. I 4, 6 • • • •

VW-1023-a-13-1-c

gebruik van P = UI tekenen van de juiste grafiek U gebruik van R = bij Pmax I completeren van het antwoord

1 1 1 1

10



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: d lens = 0, 22 m en f = 0, 45 m voorbeeld van een berekening: 2 2 d lens Alens d lens Er geldt: concentratiefactor . = = . Invullen levert: 25 = 2 Acel 0, 0442 d cel Hieruit volgt: d lens = 5 ⋅ 0, 044 = 0, 22 m.

d cel x = . d lens f Voor de afstand s tussen de lens en de zonnecel geldt: s= f − x, dus geldt: x= f − s. 0, 044 f − 0,36 Invullen levert: = = → f 0, 45 m. 0, 22 f Uit bovenstaande schets blijkt:

•

2 Alens d lens inzicht dat concentratiefactor = = 2 Acel d cel

1

•

inzicht dat

1

• •

d cel x = d lens f inzicht dat x= f − s completeren van de berekeningen

1 1

Opmerking Als de kandidaat ervan uitgaat dat geldt: s= x + f , ofwel: x= s − f : goed rekenen.

VW-1023-a-13-1-c

11



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: n = 1,5


Een straal evenwijdig aan de hoofdas gaat na de lens door het brandpunt. Er vindt alleen breking plaats bij de overgang van glas naar lucht. sin i 1 Hiervoor geldt: = . sin r n o Opmeten uit de figuur levert voor deze breking: = i 30 = en r 49o. Invullen levert n = 1,5 . • • • • •

VW-1023-a-13-1-c

inzicht dat de lichtstraal bij het bovenste grensvlak niet breekt inzicht dat de lichtstraal na het onderste grensvlak door het brandpunt gaat sin i 1 gebruik van = sin r n opmeten van i en r (met marges van 2o ) completeren van de bepaling

12

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Springdrum 12

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: 3 trillingen komen overeen met 0,010 s. 0, 010 Hieruit volgt:= T = 3,33 ⋅10−3 s. 3 Voor de grondfrequentie geldt dus: f= • •

13

1 1 = = 3, 0 ⋅102 Hz. T 3,33 ⋅10−3

aflezen van de trillingstijd uit de figuur uitrekenen van f

1 1

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: methode 1 De lengte van de veer bedraagt ongeveer 50 cm, dus de golflengte is ongeveer 40 cm. In één trillingstijd legt de golf één golflengte af. Invullen van s = vt levert: 0, 4 = 2T . Dus T = 0, 2 s, en dus f = 5 Hz. (Dus is de veronderstelling van Sandra onjuist.) • • •

schatten van λ inzicht dat in één trillingstijd de golf één golflengte aflegt consequente conclusie

1 1 1

methode 2 De lengte van de veer bedraagt ongeveer 50 cm, dus de golflengte is ongeveer 40 cm. Bij een frequentie van 300 Hz geldt voor de golfsnelheid: v =f λ =300 ⋅ 0, 40 = 1, 2 ⋅102 m s −1. (Dus is de veronderstelling van Sandra onjuist.) • • •

schatten van λ inzicht dat v = f λ consequente conclusie

1 1 1

Opmerkingen − Als de leerling de lengte van de veer gelijkstelt aan één golflengte en niet aan 54 golflengte: niet aanrekenen. −

VW-1023-a-13-1-c

De schatting van de golflengte mag liggen tussen 20 cm en 80 cm.

13



Vraag

14

15

Antwoord

Scores

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: De trillingsrichting van de longitudinale golf in de veer komt overeen met de trillingsrichting van het vel. maximumscore 5

uitkomst: het is de 6e boventoon voorbeeld van een berekening: Voor de longitudinale golfsnelheid geldt: vL = 0, 46 ⋅

128 42,5 m s −1. = 0, 015

42,5 = 0,142 m. 300  ( 2n − 1) 14 λ. Voor de staande longitudinale golf geldt:=

Voor de golf geldt: v = λ f . Invullen levert: = λ Invullen levert: 0, 46 = ( 2n − 1) 14 ⋅ 0,142.

Dit geeft n = 7 . Het is dus de 6e boventoon. C met m = 0, 015 kg m

•

invullen van vL =  ⋅

•


•

 inzicht dat=

• •

completeren van de berekening noemen van de juiste boventoon

1 1

( 2n − 1) 14 λ

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat een rekenfout maakt en daardoor voor n een niet geheel getal krijgt, mag de kandidaat voor het noemen van de boventoon naar boven of naar beneden afronden. (Stel dat de kandidaat uit de berekening krijgt n = 8,4, dan mag de 8e boventoon goed gerekend worden en ook de 9e boventoon.)

VW-1023-a-13-1-c

14



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Op zoek naar Higgs 16

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Het magneetveld is van de lezer af gericht. De lorentzkracht is in het vlak van tekening naar beneden gericht. Uit een richtingsregel volgt dat de stroom van rechts naar links gaat in het vlak van tekening. Omdat het deeltje van links naar rechts beweegt, is de lading van de deeltjes negatief. Het deeltje is dus een muon. • • •

17

tekenen van de richting van de lorentzkracht inzicht dat de bewegingsrichting tegengesteld is aan de stroomrichting consequente conclusie

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Een deeltje en zijn antideeltje hebben tegengestelde ladingen. Dus werkt de lorentzkracht op het antideeltje in de andere richting, vergeleken met zijn bewegingsrichting. Dus is b het goede antwoord. • •

inzicht dat een deeltje en antideeltje tegengestelde ladingen hebben consequente conclusie

1 1

Opmerkingen − Als bij de uitleg alleen staat: “spiegeling” of “symmetrie”, dit niet goed rekenen. − Een antwoord zonder uitleg: geen punten toekennen. 18

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Invullen van de eenheden in de formule levert: N m = T C m s −1 m. De formule voor de lorentzkracht luidt: FL = Bqv. Invullen van deze formule levert: N = T C m s −1. Combineren van beide levert: N m = N m. • •

VW-1023-a-13-1-c

inzicht dat N = T C m s −1 completeren van het antwoord

1 1

15



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Als deeltjes afremmen wordt E kleiner. Daardoor wordt r kleiner. Dus kan oorzaak I de grotere straal niet verklaren. Als B kleiner is, dan is r groter. De straal buiten de cirkel is groter. Dus kan oorzaak II de grotere straal wel verklaren. • • • •

inzicht dat bij afremmen E en dus r kleiner wordt completeren van de uitleg over oorzaak I inzicht dat een kleinere B een grotere r tot gevolg heeft completeren van de uitleg over oorzaak II

methode 2 Voor deze cirkelbeweging geldt: Fmpz = FL . Invullen levert: m

1 1 1 1

v2 = Bqv. r

mv . Bq Als deeltjes afremmen wordt v kleiner. Daardoor wordt r kleiner. Dus kan oorzaak I de grotere straal niet verklaren. Als B kleiner is, dan is r groter. De straal buiten de cirkel is groter. Dus kan oorzaak II de grotere straal wel verklaren. Dit levert: r =

• • •

VW-1023-a-13-1-c

mv Bq completeren van de uitleg over oorzaak I completeren van de uitleg over oorzaak II

inzicht dat r =

16

2 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: m= 4 ⋅10−26 kg voorbeeld van een bepaling: Voor de straal van de baan binnen de cirkel is de schatting: r = 5 m. Invullen in de formule levert: E= Bqrc= 4, 2 ⋅1, 6 ⋅10−19 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅108 = 1, 0 ⋅10−9 J. Deze energie komt overeen met een massa volgens E = mc 2 . Invullen levert: 1, 0 ⋅10−9 = m ⋅ (3 ⋅108 ) 2 . Dit levert: m = 1,1 ⋅10−26 kg. Er ontstaan 4 deeltjes. Dus volgt voor de massa van het Higgs-deeltje: m =4 ⋅1,1 ⋅10−26 =4 ⋅10−26 kg. • •

schatten van de straal van de baan (met een marge van 2 m) invullen van de formule met = q 1, 6 ⋅10−19 C en = c 3, 0 ⋅108 m s −1

1

• •

gebruik van E = mc 2 completeren van de bepaling

1 1

1

Opgave 5 Zeilen 21

maximumscore 2


• •

VW-1023-a-13-1-c

   inzicht dat v uit= vin + ∆v completeren van de constructie

1 1

17



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:  De richting van ∆v is ook de richting van de kracht van het zeil op de wind. Op het zeil werkt dus een reactiekracht van de wind op het zeil die tegengesteld hieraan gericht is. • •

 inzicht dat de richting van ∆v gelijk is aan de richting van de kracht van het zeil op de wind inzicht in de wisselwerkingswet

1 1

Opmerking Als de kandidaat alleen antwoordt “wisselwerking” of “actie = reactie”: 1 scorepunt toekennen. 23

maximumscore 3

uitkomst: v = 3, 7 m s −1 (met een marge van 0,2 m s −1 ) voorbeeld van een bepaling:

De grootte van de component van de kracht op het zeil bedraagt: 1,3 Fvaarrichting = ⋅ 450 =1, 7 ⋅102 N. 3, 4 Aflezen uit de grafiek levert: v = 3, 7 m s −1. • • •

VW-1023-a-13-1-c

construeren van de component van de kracht in de vaarrichting (met een marge van 0,1 cm) gebruik van de verhoudingsfactor completeren van de bepaling

18

1 1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Kracht Fwind Fz boot Fzwaard Fz Maarten

Moment tegen de klok in

Moment met de klok mee X

X X X

Er geldt: ΣM = 0. Dus geldt: Fwind rwind + Fzwaard rzwaard + Fz,boot rz,boot + Fz,maarten rz,maarten = 0. Invullen levert: 3,8 ⋅102 ⋅ 6, 0 + 3,8 ⋅102 ⋅ 0, 4 − 5,8 ⋅102 ⋅ 0, 7 − 7,5 ⋅102 ⋅ r = 0. Dit levert in de tekening: r = 2, 7 cm. Op de tekening komt 1,4 m overeen met 3,3 cm. 2, 7 Voor de werkelijke afstand geldt: r = ⋅1, 4 = 1,1 m. 3,3 •

• • •

5

inzicht dat de draairichtingen van de momenten van Fwind en Fzwaard met de klok mee zijn en de draairichtingen van de momenten van Fz boot en Fz Maarten tegen de klok in gebruik van de momentenwet opmeten van de drie krachtarmen in de figuur (met marges van 0,1 cm) completeren van de bepaling

1 1 1 1

Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 28 mei naar Cito.

VW-1023-a-13-1-c

19




2013-1

natuurkunde Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo. Bij het centraal examen natuurkunde: Op pagina 8 van het correctievoorschrift, bij vraag 7 Indien een leerling de berekening niet volledig goed heeft, maar wel een uitwerking heeft die alle deelscorepunten dekt, de fout niet aanrekenen. en Op pagina 13 van het correctievoorschrift, bij vraag 13 bij zowel methode 1 als methode 2, bij het 3e bolletje: consequente conclusie vervangen door: completeren van de bepaling NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als eerste en tweede corrector al overeenstemming hebben bereikt over de scores van de kandidaten, past de eerste corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe en meldt de wijzigingen in de score aan de tweede corrector. c. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. Het CvE is zich ervan bewust dat dit leidt tot enkele aanvullende handelingen van administratieve aard. Deze extra werkzaamheden zijn in het belang van een goede beoordeling van de kandidaten. Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde vwo. Het College voor Examens, namens deze, de voorzitter, drs H.W. Laan HA-1023-a-13-1-c-A*



2013

tijdvak 1

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-13-1-c

1



4 5


2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; VW-1023-f-13-1-c

2



4

5

6 7

8 9


NB1 Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken. NB2 Als het College voor Examens vaststelt dat een centraal examen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Examenblad.nl verstuurd aan de examensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. VW-1023-f-13-1-c

3





VW-1023-f-13-1-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Sprint 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagram (vanaf 4 seconde) een rechte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van de lijn (vanaf 4 seconde): ∆x 69 = v = = 11, 7 m s −1. ∆t 5,9 • •

2

inzicht dat een rechte lijn in het (s,t)-diagram betekent dat de snelheid constant is aantonen dat v = 11, 7 m s −1

1 1

maximumscore 3

uitkomst: = F 2,3 ⋅102 N (met een marge van 0,1 ⋅102 N ) voorbeeld van een bepaling: De versnelling a is te bepalen uit de helling van het (v,t)-diagram. ∆v 11, 7 Dit geeft: = a = = 2,93 m s −2 . ∆t 4, 0 Er geldt: F = ma. Invullen levert: F = ma = 80 ⋅ 2,93 = 2,3 ⋅102 N. • • •

VW-1023-f-13-1-c

gebruik van F = ma ∆v gebruik van a = ∆t completeren van de bepaling

1 1 1

5



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: methode 1 De afgelegde weg in de eerste 4 seconde is gelijk aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram. Hieruit volgt x =12 ⋅ 4, 0 ⋅11, 7 =23 m .

Aflezen uit figuur 2 levert dat de afgelegde afstand na 4 seconde gelijk is aan 31 m. (Dus de figuren zijn niet met elkaar in overeenstemming.) • • •

inzicht dat de afgelegde weg gelijk is aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram aflezen van de afgelegde afstand na 4 seconde in figuur 2 completeren van het antwoord

1 1 1

methode 2 De beweging is in de eerste 4 seconde éénparig versneld. Dus geldt voor de afstand: s (t ) = 12 at 2 . Invullen levert: s (4) =12 ⋅ 2,9 ⋅ 4, 02 =23 m. Aflezen uit figuur 2 levert dat de afgelegde afstand na 4 seconde gelijk is aan 31 m. (Dus de figuren zijn niet met elkaar in overeenstemming.) • • •

inzicht dat s (t ) = 12 at 2

1

aflezen van de afgelegde afstand na 4 seconde in figuur 2 completeren van het antwoord

1 1

Opmerking Als een leerling de snelheid op een punt bepaalt door een raaklijn te tekenen in de figuur op de uitwerkbijlage en deze snelheid vergelijkt met figuur 3: uiteraard goed rekenen. 4

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: E= Pt = 12 mv 2 . Omdat P constant is, volgt hieruit dat v 2 recht k evenredig is met t. Ofwel: v = k t . • • •

VW-1023-f-13-1-c

inzicht dat E = Pt inzicht dat Ek = 12 mv 2

1 1

inzicht dat v 2 recht evenredig is met t

6

1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: Invullen van formule (1) levert: 11, 7 = k 4, 0. Hieruit volgt: k = 5,85. In de afgeleide van formule (2) is de factor vóór t gelijk aan 1,5 ⋅ 3,9 = 5,85. Dat klopt. De exponent van t in formule (2) is 1,5. Volgens de gegeven regel moet de snelheidsfunctie dan een t-exponent hebben van 1,5 − 1 =0,5. Dat klopt ook. Dus hypothese 2 wordt bevestigd. Na 4 seconde geldt: Ek = 12 mv 2 = 0,5 ⋅ 80 ⋅11, 7 2 = 5, 48 ⋅103 J. P Voor het vermogen geldt dan: = • • • • •

Ek 5, 48 ⋅103 = = 1, 4 kW. t 4, 0

uitrekenen van k met formule (1) constateren dat de waarde van k overeenkomt met 1,5 ⋅ 3,9 = 5,85 inzicht dat de snelheidsfunctie een t-exponent moet hebben van 0,5 E gebruik van P = k met Ek = 12 mv 2 t completeren van de deelantwoorden

1 1 1 1 1

Opmerking Het laatste scorepunt wordt verkregen als de waarde van k en de grootte van het constante vermogen correct zijn.

VW-1023-f-13-1-c

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 GRACE 6

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De gravitatiekracht heeft de functie van de middelpuntzoekende kracht: GmM mv 2 GM FG = Fmpz . Invullen levert: = →= v . 2 r r r Er geldt: r = R + h = 6,378 ⋅106 + 4,85 ⋅105 = 6,86 ⋅106 m. GM 6, 67 ⋅10−11 ⋅ 5,97 ⋅1024 = = 7, 62 ⋅103 m s −1. 6 r 6,86 ⋅10 Hieruit volgt voor de omlooptijd: 2πr 2π6,86 ⋅106 T= = =5, 66 ⋅103 s =1,57 h. 3 v 7, 62 ⋅10 24 In één etmaal zijn dit dus= n = 15,3 ≈ 15 rondjes. 1,57 Invullen levert: = v

•

7

inzicht dat FG = Fmpz

1

GmM mv 2 = en van F mpz r r2 inzicht dat r= R + h completeren van het antwoord

•= gebruik van FG

1

• •

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Eerst wordt GRACE A (extra) door de bergketen aangetrokken en dus versneld, waardoor de afstand AB toeneemt. Uiteindelijk hebben GRACE A en GRACE B (na elkaar) dezelfde beweging uitgevoerd, dus hebben ze ook de oorspronkelijke afstand AB. • •

VW-1023-f-13-1-c

inzicht dat eerst GRACE A het sterkst wordt aangetrokken waardoor de afstand AB toeneemt inzicht dat GRACE A en GRACE B (na elkaar) dezelfde beweging uitvoeren

8

1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: ∆x= 1, 4 ⋅10−4 m voorbeelden van een berekening: methode 1

∆t 1 Voor het faseverschil geldt: ∆ϕ = . Met f = volgt hieruit: ∆ϕ =∆t ⋅ f . T T ∆ϕ 0, 015 Dus volgt voor het tijdsverschil: ∆= t = = 4,59 ⋅10−13 s. 9 f 32, 7 ⋅10 Omdat de golven met lichtsnelheid bewegen, geldt: ∆x = c∆t. Invullen levert: ∆x= 3, 00 ⋅108 ⋅ 4,59 ⋅10−13 = 1, 4 ⋅10−4 m. • • • •

∆t gebruik van ∆ϕ = T 1 gebruik van f = T inzicht dat s = c∆t completeren van de berekening

1 1 1 1

methode 2

∆x Voor het faseverschil geldt: ∆ϕ = . Voor de golflengte geldt: λ =

c . f

λ

3, 00 ⋅108 = 9,17 ⋅10−3 m. 9 32, 7 ⋅10 Dit levert voor het verschil in afstand: ∆x =∆ϕ ⋅ λ =0, 015 ⋅ 9,17 ⋅10−3 =1, 4 ⋅10−4 m. Invullen levert:= λ

•

∆x gebruik van ∆ϕ =

•

gebruik van f =

•

inzicht dat λ =

•

VW-1023-f-13-1-c

1 T

1

λ

1

c f completeren van de berekening

1 1

9



Vraag

9

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Het faseverschil tussen twee signalen heeft alleen betekenis als de frequentie gelijk is. Bij frequentiemodulatie is de frequentie niet constant. • •

10

Scores

inzicht dat het begrip faseverschil alleen bij gelijke frequenties zinvol is inzicht dat bij frequentiemodulatie de frequentie varieert

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij deze lagere frequentie is de golflengte veel groter. (Bij een grotere golflengte hoort bij dezelfde afstand een kleiner faseverschil.) Dus komt een bepaald extra faseverschil overeen met een veel groter verschil in afstand. • •

VW-1023-f-13-1-c

inzicht dat een lagere frequentie een grotere golflengte tot gevolg heeft inzicht dat een grotere golflengte een groter verschil in afstand tot gevolg heeft

10

1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: − De onderlinge versnelling is horizontaal gericht, dus de verticale componenten van aHim dragen niet bij.

−

De vectorcomponent aHim, x ( A) wijst naar links en de vectorcomponent aHim, x ( B) wijst naar rechts: A en B worden naar elkaar toe versneld.

−

aHim ( A)= aHim ( B)=

GM1 r2

→ arel = aHim, x ( A) − aHim, x ( B)=

d  GM   GM  GM1  12 d 12 d  =  2 1 cos α )  −  − 2 1= = + cos α  . GM   1 r  r 2  r r3  r   r 

• • • • •

inzicht dat de onderlinge versnelling horizontaal gericht is inzicht dat de horizontale vectorcomponenten van A en B naar elkaar toe gericht zijn, waardoor A en B naar elkaar toe versneld worden GM inzicht dat aHim = 2 1 r 1d 2 inzicht dat = cos α ) aHim,x ( a= a Him Him r completeren van het antwoord

1 1 1 1 1

Opmerking Als in plaats van met cos α gewerkt wordt met verhoudingen: uiteraard goed rekenen.

VW-1023-f-13-1-c

11



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 3

15 uitkomst: M= kg 1 3,8 ⋅10

voorbeeld van een bepaling: Voor de grootte van de onderlinge versnelling geldt: arel = GM1

d . r3

arel r 3 . dG De onderlinge versnelling is maximaal in de situatie van figuur 3.

Hieruit volgt: M1 = Daar geldt: r =

Invullen levert: M= 1

(1,10 ⋅10 ) + ( 4,85 ⋅10 ) = ⋅ ( 4,97 ⋅10 ) = 3,8 ⋅10 kg. 5 2

( 12 d ) 2 + h 2 = 4, 6 ⋅10−7

2, 20 ⋅10 ⋅ 6, 67 ⋅10

aflezen van amax

•

inzicht= dat r

•


4,97 ⋅105 m.

5 3

5

•

5 2

−11

15

1

( 12 d ) 2 + h 2

1 1

Opgave 3 Op zoek naar Higgs 13

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Het magneetveld is van de lezer af gericht. De lorentzkracht is in het vlak van tekening naar beneden gericht. Uit een richtingsregel volgt dat de stroom van rechts naar links gaat in het vlak van tekening. Omdat het deeltje van links naar rechts beweegt, is de lading van de deeltjes negatief. Het deeltje is dus een muon. • • •

VW-1023-f-13-1-c

tekenen van de richting van de lorentzkracht inzicht dat de bewegingsrichting tegengesteld is aan de stroomrichting consequente conclusie

12

1 1 1



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Een deeltje en zijn antideeltje hebben tegengestelde ladingen. Dus werkt de lorentzkracht op het antideeltje in de andere richting, vergeleken met zijn bewegingsrichting. Dus is b het goede antwoord. • •

inzicht dat een deeltje en antideeltje tegengestelde ladingen hebben consequente conclusie

1 1

Opmerkingen − Als bij de uitleg alleen staat: “spiegeling” of “symmetrie”, dit niet goed rekenen. − Een antwoord zonder uitleg: geen punten toekennen. 15

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Invullen van de eenheden in de formule levert: N m = T C m s −1 m. De formule voor de lorentzkracht luidt: FL = Bqv. Invullen van deze

formule levert: N = T C m s −1. Combineren van beide levert: N m = N m. • •

VW-1023-f-13-1-c

inzicht dat N = T C m s −1 completeren van het antwoord

1 1

13



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord:

methode 1 Als deeltjes afremmen wordt E kleiner. Daardoor wordt r kleiner. Dus kan oorzaak I de grotere straal niet verklaren. Als B kleiner is, dan is r groter. De straal buiten de cirkel is groter. Dus kan oorzaak II de grotere straal wel verklaren. • • • •

inzicht dat bij afremmen E en dus r kleiner wordt completeren van de uitleg over oorzaak I inzicht dat een kleinere B een grotere r tot gevolg heeft completeren van de uitleg over oorzaak II

methode 2 Voor deze cirkelbeweging geldt: Fmpz = FL . Invullen levert: m

1 1 1 1

v2 = Bqv. r

mv . Bq Als deeltjes afremmen wordt v kleiner. Daardoor wordt r kleiner. Dus kan oorzaak I de grotere straal niet verklaren. Als B kleiner is, dan is r groter. De straal buiten de cirkel is groter. Dus kan oorzaak II de grotere straal wel verklaren.

Dit levert: r =

• • •

VW-1023-f-13-1-c

mv Bq completeren van de uitleg over oorzaak I completeren van de uitleg over oorzaak II inzicht dat r =

14

2 1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: m= 4 ⋅10−26 kg

voorbeeld van een bepaling: Voor de straal van de baan binnen de cirkel is de schatting: r = 5 m. Invullen in de formule levert: E= Bqrc= 4, 2 ⋅1, 6 ⋅10−19 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅108 = 1, 0 ⋅10−9 J. Deze energie komt overeen met een massa volgens E = mc 2 . Invullen levert: 1, 0 ⋅10−9 = m ⋅ (3 ⋅108 ) 2 . Dit levert: m = 1,1 ⋅10−26 kg. Er ontstaan 4 deeltjes. Dus volgt voor de massa van het Higgs-deeltje: m =4 ⋅1,1 ⋅10−26 =4 ⋅10−26 kg. • •

schatten van de straal van de baan (met een marge van 2 m) invullen van de formule met = q 1, 6 ⋅10−19 C en = c 3, 0 ⋅108 m s −1

1

• •

gebruik van E = mc 2 completeren van de bepaling

1 1

1

Opgave 4 Sirius A 18

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De waargenomen helderheid hangt ook of van de afstand tot de ster. Dus de conclusie is niet juist. • •

VW-1023-f-13-1-c

inzicht dat de helderheid ook nog afhangt van de afstand tot de ster consequente conclusie

15

1 1



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst:= T 9,84 ⋅103 K voorbeeld van een berekening: Het ontvangen vermogen per m2 bij de aarde bedraagt 1,141 ⋅10−7 W m −2 . Hieruit is het totaal uitgestraalde vermogen van Sirius A te berekenen met: P = P 9,5028 ⋅1027 W. 1,141 ⋅10−7 = . Dit levert: 16 2 4π(8,141 ⋅10 ) Voor Sirius geldt: P = L = 4πR 2σ T 4 . Invullen levert: 9,5028 ⋅1027 = 4π(1,713 ⋅ 0,696 ⋅109 ) 2 ⋅ 5, 6705 ⋅10−8 ⋅T 4 . Dit levert:= T 9,84 ⋅103 K. • • • •

20

P 4 πr 2 inzicht dat P = 4πR 2σ T 4 opzoeken van de straal van de zon completeren van de berekening

gebruik van I =

1 1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De grafiek bevat ongeveer: 40 ⋅10000 = 4 ⋅105 fotonen per cm2 = 4 ⋅109 fotonen per m2. De energie van één foton bedraagt ongeveer: hc 6, 6 ⋅10−34 ⋅ 3 ⋅108 E= = = 1, 4 ⋅10−18 J. f −9 λ 140 ⋅10 Dus geldt voor het gebied van figuur 2: I =4 ⋅109 ⋅1, 4 ⋅10−18 =5, 7 ⋅10−9 W m −2 .

Dit is •

5, 7 ⋅10−9 = 0,= 05 5%. Dus antwoord c is correct. 1,141 ⋅10−7 1

•

schatten van het aantal fotonen in figuur 2 hc gebruik van Ef =

• •

omrekenen naar vermogen per m2 consequente conclusie

1 1

λ

1

Opmerking Een antwoord zonder toelichting: geen scorepunten toekennen.

VW-1023-f-13-1-c

16



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: 4 11 H → 42 He + 2 01 e+ + 2ν e + 3γ • •

inzicht dat er positronen met neutrino’s ontstaan inzicht dat er van beide deeltjes 2 ontstaan

1 1

Opmerking Als de kandidaat 2 positronen en 2 anti-neutrino’s laat ontstaan: 1 scorepunt toekennen.

Opgave 5 Stad van de zon 22

maximumscore 3

A 2,9 ⋅104 m 2 uitkomst: = voorbeeld van een berekening: Pnuttig Er geldt: = η ⋅100%. Pin

Invullen levert: = Pstr

Pelektr 3, 75 ⋅106 = = 2,88 ⋅107 W. 0,13 η

Bij volle zon geldt: I = 1000 W m −2 . Hieruit volgt: = A

2,88 ⋅107 = 2,9 ⋅104 m 2 . 1000

•

gebruik van = η

•

inzicht dat A =

•

VW-1023-f-13-1-c

Pnuttig Pin

= 3, 75 ⋅106 W ⋅100% met Pnuttig

Pstr I completeren van de berekening

1 1 1

17



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Er geldt: Pgem = 0,10 Pmax . Voor de energie die de zonnepanelen leveren geldt dan: E = Pt = 0,10 ⋅ 3, 75 ⋅106 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 1,18 ⋅1013 J = 3, 29 ⋅106 kWh.

3, 29 ⋅106 = 899. 3656 Dit is kleiner dan de geplande 1600. Dus de zonnepanelen leveren niet voldoende energie. Dit is genoeg voor het aantal huishoudens: = n

• • • •

omrekenen van piekvermogen naar gemiddeld vermogen gebruik van E = Pt delen van de totale energie door het gemeenschappelijk verbruik per huishouden of delen van de totale energie door het aantal huishoudens consequente conclusie

1 1 1 1

methode 2 Er is nodig voor de hele wijk aan energie: E = 1600 ⋅ 3656 = 5,850 ⋅106 kWh. Er geldt: Pgem = 0,10 Pmax . Voor de energie die de zonnepanelen leveren geldt dan: E = Pt = 0,10 ⋅ 3, 75 ⋅106 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 1,18 ⋅1013 J = 3, 29 ⋅106 kWh. Dus de zonnepanelen leveren niet voldoende energie. • • • •

VW-1023-f-13-1-c

uitrekenen van de totale benodigde energie omrekenen van piekvermogen naar gemiddeld vermogen gebruik van E = Pt consequente conclusie

18

1 1 1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 0 hoort bij 0 V en ∞ hoort bij 18 V

U = 2,5. I Trekken van een rechte lijn in de grafiek door de punten (0,0) en (10 V , 4 A) of uitproberen, levert het punt (12,5 V , 5,0 A) (met marges van 0,5 V en 0,2 A). Bij een weerstand van 2,5 Ω geldt:

• • • 25

inzicht dat 0 hoort bij U = 0 V en dat ∞ hoort bij I = 0 A U inzicht dat bij een weerstand van 2,5 Ω geldt: = 2,5 I completeren van het antwoord

1 1 1

maximumscore 4


Het maximale vermogen wordt geleverd bij: U = 14 V. U 14 Dus: R = = = 3, 0 Ω. I 4, 6 • • • •

VW-1023-f-13-1-c

gebruik van P = UI tekenen van de juiste grafiek U gebruik van R = bij Pmax I completeren van het antwoord

1 1 1 1

19



5 Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 28 mei naar Cito.

VW-1023-f-13-1-c

20




2013-1

natuurkunde Pilot Centraal examen vwo Tijdvak 1 Correctievoorschrift

Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo. Bij het centraal examen natuurkunde Pilot:

Op pagina 18 van het correctievoorschrift, bij vraag 23 Indien een leerling de berekening niet volledig goed heeft, maar wel een uitwerking heeft die alle deelscorepunten dekt, de fout niet aanrekenen.

NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als eerste en tweede corrector al overeenstemming hebben bereikt over de scores van de kandidaten, past de eerste corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe en meldt de wijzigingen in de score aan de tweede corrector. c. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. Het CvE is zich ervan bewust dat dit leidt tot enkele aanvullende handelingen van administratieve aard. Deze extra werkzaamheden zijn in het belang van een goede beoordeling van de kandidaten.

Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde Pilot vwo.

Het College voor Examens, namens deze, de voorzitter,

drs H.W. Laan HA-1023-f-13-1-c-A*



2013

tijdvak 2

natuurkunde



VW-1023-a-13-2-c

1



4 5


2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; VW-1023-a-13-2-c

2



4

5

6 7

8 9


NB1 Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken. NB2 Als het College voor Examens vaststelt dat een centraal examen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Examenblad.nl verstuurd aan de examensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. VW-1023-a-13-2-c

3





VW-1023-a-13-2-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Splijtstof in een kerncentrale 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 235 1 147 87 1 92 U + 0 n →56 Ba + 36 Kr + 20 n of • • •

2

235

U + n →147 Ba +87 Kr + 2n

één neutron links van de pijl en twee neutronen rechts van de pijl Kr als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1 1

maximumscore 5

uitkomst: = m 7,1⋅102 (kg) voorbeeld van een berekening: Voor de energie die de reactor in één jaar levert, geldt: E = Pt = 1,8 ⋅109 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 5, 68 ⋅1016 J. Per reactie verdwijnt 0,21 u. Dus ontstaat per reactie de volgende hoeveelheid energie: 0, 21 ⋅ 931, 49 =195, 61 MeV = 3,1341 ⋅10−11 J.

5, 68 ⋅1016 = 1,81 ⋅1027 reacties. −11 3,1341 ⋅10 Bij elke reactie wordt één atoom uranium-235 gebruikt, met een massa van 235 ⋅1, 66 ⋅10−27 kg = 3,90 ⋅10−25 kg. In één jaar zijn er dan

Per jaar wordt dus gebruikt: 1,81 ⋅1027 ⋅ 3,90 ⋅10−25 kg =7,1 ⋅102 kg. • • • • •

VW-1023-a-13-2-c

gebruik van E = Pt inzicht dat het aantal kernreacties per tijdseenheid berekend moet worden gebruik van E = mc 2 of omrekenen van u naar joule gebruik van de massa van één uranium-235-atoom in kg completeren van de berekening

5

1 1 1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: de ‘absorptie in het water’ bedraagt 125 voorbeelden van een bepaling: methode 1 Van de 2,50 neutronen die gemiddeld per splijting ontstaan, moeten er 1,50 geabsorbeerd worden. In de figuur wordt uitgegaan van 1000 neutronen. 1,50 neutronen per splijting komt dus overeen met een absorptie van 600 neutronen. 475 neutronen worden al geabsorbeerd, dus de absorptie in het water (met boorzuur) moet gelijk zijn aan 125. • • •

inzicht dat gemiddeld 1,50 neutronen moeten worden geabsorbeerd inzicht dat 2,50 neutronen per splijting overeenkomen met 1000 neutronen in de figuur completeren van de bepaling

1 1 1

methode 2 Van de 1000 neutronen die gemiddeld per splijting ontstaan, moeten er 600 geabsorbeerd worden. 475 neutronen worden al geabsorbeerd, dus de absorptie in het water (met boorzuur) moet gelijk zijn aan 125. • • •

VW-1023-a-13-2-c

inzicht dat gemiddeld 400 neutronen nodig zijn voor de reactie inzicht dat 475 neutronen in andere vormen geabsorbeerd worden completeren van de bepaling

6

1 1 1



Vraag

4

Antwoord

maximumscore 2

eigenschap van water Water heeft een vrij kleine dichtheid. In water (H2O) zitten waterstofkernen. In water (H2O) zitten zuurstofkernen. (Zuiver) water is een slechte geleider voor elektrische stroom. Water is een slechte neutronenabsorbeerder. Water is doorzichtig voor zichtbaar licht.

Scores

maakt water geschikt voor de functie van moderator

X X X X X X

indien zes eigenschappen goed indien vijf of vier eigenschappen goed indien minder dan vier eigenschappen goed

VW-1023-a-13-2-c

niet van belang voor de functie van moderator

7

2 1 0



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Helix 5

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Om eenzelfde interferentiepatroon te krijgen, moet de verhouding tussen de afmeting van het object en de golflengte (ongeveer) gelijk zijn. De golflengte van laserlicht is veel groter dan de golflengte van röntgenstraling. (Dus moet het object veel groter zijn dan het DNA-molecuul.) • •

6

inzicht dat de verhouding tussen het object en de golflengte (ongeveer) gelijk moet zijn inzicht dat de golflengte van zichtbaar licht veel groter is dan de golflengte van röntgenstraling

1 1

maximumscore 3


Er moet in de divergente bundel een positieve lens geplaatst worden. De bundel die uit deze lens valt, moet evenwijdig zijn en in de tekening 4,0 cm breed zijn. Dus moet deze lens op 5,5 cm van de negatieve lens staan. Doortrekken van de stralen vóór de positieve lens levert de plaats van het brandpunt van deze lens. De afstand in de tekening is 6,0 cm (met een marge van 0,2 cm). Dus is de brandpuntsafstand van de positieve lens gelijk aan 1,5 cm. • • •

VW-1023-a-13-2-c

inzicht dat de uittredende bundel op de tekening een diameter heeft van 4 cm doortekenen van de invallende bundel tot een punt en opmeten van de afstand tot de lens completeren van het antwoord

8

1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: = d 1,5 ⋅10−3 m (met een marge van 0,1 ⋅10−3 m ) voorbeeld van een berekening:

nλ . d De hoek α is te bepalen uit het interferentiepatroon. x Hiervoor geldt: tan α = .  Opmeten uit het interferentiepatroon levert: = x 3,3 = cm 0, 033 m. x 0, 033 Dus geldt: tan α= = = α 7,86 ⋅10−3. = 7,86 ⋅10−3. Dit levert: sin  4, 20 Voor de maxima bij een tralie geldt: sin α =

nλ 18 ⋅ 663 ⋅10−9 levert: 7,86 ⋅10−3 = . d d d 1,5 ⋅10−3 m. Dit geeft: =

Invullen in sin α =

• • • 8

nλ d x inzicht dat tan α =  completeren van de berekening gebruik van sin α =

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Een tralie bestaat uit een serie evenwijdige openingen (of obstakels). De balpenveer kun je opvatten als twee series evenwijdige obstakels onder een hoek met elkaar. (De interferentiepatronen staan loodrecht op de tralies.) Dus levert de veer een beeld bestaande uit de twee interferentiepatronen van een tralie onder hoek φ die gelijk is aan de hoek die de twee series obstakels met elkaar maken. • • •

VW-1023-a-13-2-c

inzicht dat een tralie bestaat uit een serie evenwijdige openingen (of obstakels) inzicht dat de veer op te vatten is als twee tralies onder een hoek met elkaar inzicht dat de hoek φ tussen de interferentiepatronen gelijk is aan de hoek tussen de veerwindingen

9

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Parallelle draden 9

maximumscore 4

uitkomst: = d 6,9 ⋅10−4 m voorbeeld van een berekening: Voor de weerstand geldt: R = ρ Invullen levert: 0, 023 = 17 ⋅10−9

• • • • 10

 met A= 14 πd 2 . A 0,50 . Dit levert: = d 6,9 ⋅10−4 m. 1 πd 2 4

 A 1 inzicht dat A= 4 πd 2

gebruik van R = ρ

1 1

opzoeken van ρ completeren van de berekening

1 1

maximumscore 4

uitkomst: U = 2,1 V voorbeeld van een berekening: De grootte van de vervangingsweerstand tussen A en B bedraagt 0,5 ⋅ 0, 023= 0, 0115 Ω. De grootte van de totale weerstand van de schakeling is dus 4 ⋅ 0, 023 + 0, 0115 = 0,104 Ω. Voor de spanning die de voeding moet leveren, geldt: U= IR = 20 ⋅ 0,104 = 2,1 V. •

uitrekenen van Rparallel

1

• • •

uitrekenen van Rtot gebruik van U = IR completeren van de berekening

1

VW-1023-a-13-2-c

1 1

10



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: E = 5 ⋅101 J voorbeeld van een berekening: Voor het vermogen dat in een draad ontwikkeld wordt, geldt: P= I 2R = 202 ⋅ 0, 023 = 9, 2 W. Voor de warmte die ontwikkeld wordt, geldt E = Pt. Invullen levert: E = 9, 2 ⋅ 5 = 46 J = 5 ⋅101 J. • • •

12

gebruik van P = I 2 R gebruik van E = Pt completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4


• • • •

VW-1023-a-13-2-c

tekenen van de richting van de stroomsterkte in Q naar beneden consequent tekenen van de richting van het magnetisch veld in Q consequent tekenen van de richting van de lorentzkracht in Q consequent tekenen van de richting van de lorentzkracht in P tegengesteld gericht aan de lorentzkracht in Q

11

1 1 1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: F= 3,9 ⋅10−4 N L voorbeeld van een berekening:

Voor de grootte van het magnetisch veld in Q geldt: B = µ0

12,5 Invullen levert: B = 1, 26 ⋅10−6 6, 27 ⋅10−5 T. = −2 2π4,0 ⋅10 Voor de lorentzkracht in Q geldt: FL =BI  =6, 27 ⋅10−5 ⋅12,5 ⋅ 0,50 =3,9 ⋅10−4 N. • • • • •

I . 2 πr

I met = µ0 1, 26 ⋅10−6 (T m A−1 = H m−1) 2 πr inzicht dat I = 12,5 A gebruik van FL = BI  inzicht dat  = 0,50 m completeren van de berekening invullen van B = µ0

1 1 1 1 1

Opgave 4 Trekkertrek 14

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De afgelegde afstand is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek. Schatting van de oppervlakte levert een afstand van rond de 90 meter. Deze poging is dus geen ‘full pull’. • • •

VW-1023-a-13-2-c

inzicht dat de afgelegde afstand gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek schatten van de oppervlakte completeren van het antwoord

12

1 1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: Faandr = 3,8 ⋅104 N voorbeeld van een bepaling: De versnelling bij de start is gelijk aan de helling van de raaklijn aan het ∆v 8,5 a = = 1, 42 m s −2 . (v,t)-diagram bij de start. Hiervoor geldt: = ∆t 6, 0

Dus voor de resultante kracht geldt: Fres = ma = 16,5 ⋅103 ⋅1, 42 = 23, 4 ⋅103 N. Er geldt: = Fres Faandr − Fw . In figuur 4 is Fw bij de start af te lezen. Invullen levert: Faandr = 23, 4 ⋅103 + 15 ⋅103 = 3,8 ⋅104 N. • • • • • 16

bepalen van a bij de start (met een marge van 0,1 m s −2 ) 3

m 16,5 ⋅10 kg gebruik van Fres = ma met= inzicht dat F = Ftrek − Fw res aflezen van Fw bij de start completeren van het antwoord

1 1 1 1 1

maximumscore 3

= 4, 4 ⋅104 N uitkomst: Fn, slee voorbeeld van een bepaling: Ten opzichte van S geldt: ΣM = 0. of Fz, sleepwagen ⋅ rsleepwagen + Fz, ballastblok ⋅ rballastblok − Fn, slee ⋅ rslee = 0. 0. Invullen levert: 7, 0 ⋅103 ⋅ 9,81 ⋅ 2, 0 + 5, 0 ⋅103 ⋅ 9,81 ⋅ 4, 0 − Fn, slee ⋅ 7,5 = Dit geeft: Fn, slee = 4, 4 ⋅104 N. • • •

VW-1023-a-13-2-c

gebruik van ΣM = 0 opmeten van de krachtarmen uit figuur 4 (met marges van 1 mm) completeren van de bepaling

13

1 1 1



Vraag

17

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: kracht normaalkracht wiel zwaartekracht sleepwagen zwaartekracht ballastblok normaalkracht slee wrijvingskracht op de slee indien indien indien indien

18

Scores

neemt toe

neemt af X

blijft gelijk X X

X X

vijf krachten correct vier krachten correct drie of twee krachten correct één of geen kracht correct

3 2 1 0

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − Als de wagen 84 meter gereden heeft, wordt de wrijvingskracht niet meer groter. Dit komt omdat het blok dan 6,8 meter naar voren is 6,8 geschoven. Dus geldt: kettingfactor = = 0, 081. 84 3 − F= 0 15 ⋅10 (N) FW − F0 56 ⋅103 − 15 ⋅103 = = 1, 2 mblok ⋅ xblok 5000 ⋅ 6,8

−

Voor= c geldt: c

•

inzicht dat bij een afstand van 84 meter (met een marge van 2 m) het blok 6,8 meter op de wagen naar voren is bewogen aflezen van F0 FW − F0 inzicht dat c = mblok ⋅ xblok

• • •

completeren van de deelantwoorden

1 1 1 1

Opmerking Het laatste scorepunt wordt verkregen als de drie gevraagde waarden correct zijn. 19

maximumscore 2

voorbeelden van een antwoord: bij een blok van 6,0 ton een kettingfactor van 0,12; bij een blok van 7,0 ton een kettingfactor van 0,09. per juist antwoord

VW-1023-a-13-2-c

1

14



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Oor 20

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als resonantie optreedt, komt de lengte van de gehoorgang overeen met een kwart golflengte. Dus geldt: λ = 4 ⋅ 0, 028 = 0,112 m. Dus geldt voor de resonantiefrequentie van de gehoorgang: v 343 f= = = 3 kHz. (Het klopt dus.) λ 0,112 • • •

inzicht dat  = 14 λ

1

gebruik van v = f λ completeren van de berekening

1 1

Opmerking De kandidaat mag elke geluidssnelheid bij een temperatuur hoger dan 273 K kiezen. 21

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij een baby is de gehoorgang korter, dus is de resonantiefrequentie hoger. • •

22

inzicht dat bij een baby de gehoorgang korter is completeren van het antwoord

1 1

maximumscore 2

uitkomst: 25 (maal groter)

voorbeeld van een berekening: Als we het trommelvlies vergelijken met het ovale venster geldt: − door de hefboomwerking is de kracht een factor 1,3 groter; − de oppervlakte is een factor 19 kleiner. Het gevolg is dat de druk een factor 1,3 ⋅19 = 25 groter is. 1 19

in de oppervlakte een factor 19 in de druk

•

inzicht dat een factor

•

geeft completeren van de berekening

VW-1023-a-13-2-c

1 1

15



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: = m 1, 4 ⋅10−6 kg

voorbeeld van een bepaling: Op een afstand van 0,5 cm geldt voor de stijfheid: = C 5, 0 ⋅102 N m −1. Voor de trillingstijd geldt: T = 2π Met f =

24

1 1 m m 1, 4 ⋅10−6 kg. geeft dit: = 2π . Dit levert: = 3 2 T 3, 0 ⋅10 5, 0 ⋅10

•

gebruik van T = 2π

•

gebruik van f =

•

m . C

m en aflezen van C C

1

1 T completeren van de bepaling

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: 1 C . 2π m Uit figuur 5 blijkt dat als de afstand x tweemaal zo groot wordt, de stijfheid (ongeveer) de helft wordt. Uit figuur 3 blijkt dat als de afstand x tweemaal zo groot wordt, de frequentie (ongeveer) 4 maal zo klein wordt. C 1 C 1 Als de frequentie 4 maal zo klein wordt, geldt: = . = 4 . Dus geldt: m 16 m Dus moet de massa toenemen. Er geldt: f =

• •

inzicht dat de frequentie evenredig is met de wortel van de stijfheid consequente conclusie

1 1

5 Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 21 juni naar Cito.

VW-1023-a-13-2-c

16




2013

tijdvak 2

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-13-2-c

1



4 5


2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; VW-1023-f-13-2-c

2



4

5

6 7

8 9


NB1 Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken. NB2 Als het College voor Examens vaststelt dat een centraal examen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Examenblad.nl verstuurd aan de examensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. b. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. VW-1023-f-13-2-c

3





VW-1023-f-13-2-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Splijtstof in een kerncentrale 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 235 1 147 87 1 92 U + 0 n →56 Ba + 36 Kr + 20 n of • • •

2

235

U + n →147 Ba +87 Kr + 2n


1 1 1

maximumscore 5

uitkomst: = m 7,1⋅102 (kg) voorbeeld van een berekening: Voor de energie die de reactor in één jaar levert, geldt: E = Pt = 1,8 ⋅109 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 5, 68 ⋅1016 J. Per reactie verdwijnt 0,21 u. Dus ontstaat per reactie de volgende hoeveelheid energie: 0, 21 ⋅ 931, 49 =195, 61 MeV = 3,1341 ⋅10−11 J.

5, 68 ⋅1016 = 1,81 ⋅1027 reacties. −11 3,1341 ⋅10 Bij elke reactie wordt één atoom uranium-235 gebruikt, met een massa van 235 ⋅1, 66 ⋅10−27 kg = 3,90 ⋅10−25 kg. In één jaar zijn er dan

Per jaar wordt dus gebruikt: 1,81 ⋅1027 ⋅ 3,90 ⋅10−25 kg =7,1 ⋅102 kg. • • • • •

VW-1023-f-13-2-c

gebruik van E = Pt inzicht dat het aantal kernreacties per tijdseenheid berekend moet worden gebruik van E = mc 2 of omrekenen van u naar joule gebruik van de massa van één uranium-235-atoom in kg completeren van de berekening

5

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Reis naar de zon 3

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De startwaarde van v is de snelheid, waarmee de raket vertrekt. Deze moet groot genoeg zijn om de aarde te verlaten. • •

inzicht dat de startwaarde van v gelijk is aan de snelheid waarmee de raket vertrekt inzicht dat deze waarde groot genoeg moet zijn om de aarde te verlaten

1 1

Opmerking Het inzicht vermeld bij het eerste scorepunt mag impliciet blijken. 4

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: − = RA 6,378 ⋅103 m M zon m − Fzon = G (d AZ − x) 2 − −

F= Fzon − FA res

Als x > d AZ − Rzon

per goede regel 5

1

maximumscore 3

uitkomst: t= 2 h= 7 ⋅103 s voorbeeld van een bepaling: De snelheid op het gegeven punt is gelijk aan de helling van de raaklijn. Dit levert: ∆x 160 ⋅106 km 160 ⋅109 v= 1,5 ⋅105 m s −1 = 5, 6 ⋅105 km h −1. = = = 12 dag 12 ⋅ 24 ⋅ 3600 ∆t Voor de tijd die de raket met deze snelheid over 1 miljoen kilometer doet, 1 ⋅106 geldt:= t = 1,8 = 2 h. 5, 6 ⋅105 • • •

VW-1023-f-13-2-c

tekenen van de raaklijn aan de grafiek in het gegeven punt ∆x gebruik van v = ∆t completeren van de bepaling

6

1 1 1



Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: T = 1,3 ⋅103 K voorbeeld van een berekening: Voor de stralingsintensiteit die het hitteschild van de zon ontvangt, geldt: P 0,390 ⋅1027 Invullen levert: I= . I = = 1,85 ⋅105 W m −2 . 2 2 9 2 4 πr 4π (7,3 ⋅10 ) Dit is gelijk aan het uitgestraald vermogen per m2 . Hiervoor geldt: I = σ T 4 . Invullen levert: 1,85 ⋅105 = 5, 67 ⋅10−8 ⋅ T 4 . Dit levert: T = 1,3 ⋅103 K. • • • •

7

P 4 πr 2 opzoeken van het uitgestraald vermogen van de zon gebruik van I = σ T 4 completeren van de berekening

gebruik van I =

1 1 1 1

maximumscore 3

uitkomst:= E 12,9 MeV = 2, 06 ⋅10−12 J voorbeeld van een berekening: (Het aantal elektronen links en rechts van de pijl is gelijk.) Voor de totale massaverschil van de reactie geldt dan: ∆m = mvoor − mna = 2 ⋅ 3, 016029 − (4, 002603 + 2 ⋅1, 007825) = 0, 0138 u. Dus geldt voor de energie die vrijkomt: E= 0, 0138 ⋅ 931, 49 = 12,9 MeV = 2, 06 ⋅10−12 J. • • •

8

gebruik van E = mc 2 of inzicht dat 1 u overeenkomt met 931,49 MeV opzoeken van de atoommassa’s completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: − 11 H+ 11 H → 21 H+ 01 e + +ν of 11 H+ 11 H → 21 H+ 01β+ +ν −

2 1 1 H+ 1 H

• • •

correcte notatie van positron en neutrino rest van de eerste reactievergelijking tweede reactievergelijking

VW-1023-f-13-2-c

→ 23 He ( + γ )

7

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Parallelle draden 9

maximumscore 4

uitkomst: = d 6,9 ⋅10−4 m voorbeeld van een berekening: Voor de weerstand geldt: R = ρ Invullen levert: 0, 023 = 17 ⋅10−9

• • • • 10

 met A= 14 πd 2 . A 0,50 . Dit levert: = d 6,9 ⋅10−4 m. 1 πd 2 4

 A 1 inzicht dat A= 4 πd 2

gebruik van R = ρ

1 1

opzoeken van ρ completeren van de berekening

1 1

maximumscore 4

uitkomst: U = 2,1 V voorbeeld van een berekening: De grootte van de vervangingsweerstand tussen A en B bedraagt 0,5 ⋅ 0, 023= 0, 0115 Ω. De grootte van de totale weerstand van de schakeling is dus 4 ⋅ 0, 023 + 0, 0115 = 0,104 Ω. Voor de spanning die de voeding moet leveren, geldt: U= IR = 20 ⋅ 0,104 = 2,1 V. •

uitrekenen van Rparallel

1

• • •

uitrekenen van Rtot gebruik van U = IR completeren van de berekening

1

VW-1023-f-13-2-c

1 1

8



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: E = 5 ⋅101 J voorbeeld van een berekening: Voor het vermogen dat in een draad ontwikkeld wordt, geldt: P= I 2R = 202 ⋅ 0, 023 = 9, 2 W. Voor de warmte die ontwikkeld wordt, geldt E = Pt. Invullen levert: E = 9, 2 ⋅ 5 = 46 J = 5 ⋅101 J. • • •

12

gebruik van P = I 2 R gebruik van E = Pt completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4


• • • •

VW-1023-f-13-2-c

tekenen van de richting van de stroomsterkte in Q naar beneden consequent tekenen van de richting van het magnetisch veld in Q consequent tekenen van de richting van de lorentzkracht in Q consequent tekenen van de richting van de lorentzkracht in P tegengesteld gericht aan de lorentzkracht in Q

9

1 1 1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: F= 3,9 ⋅10−4 N L voorbeeld van een berekening: Voor de grootte van het magnetisch veld in Q geldt: B = µ0

12,5 Invullen levert: B = 1, 26 ⋅10−6 6, 27 ⋅10−5 T. = −2 2π4,0 ⋅10 Voor de lorentzkracht in Q geldt: FL =BI  =6, 27 ⋅10−5 ⋅12,5 ⋅ 0,50 =3,9 ⋅10−4 N. • • • • •

I . 2 πr

I met = µ0 1, 26 ⋅10−6 (T m A−1 = H m−1) 2 πr inzicht dat I = 12,5 A gebruik van FL = BI  inzicht dat  = 0,50 m completeren van de berekening invullen van B = µ0

1 1 1 1 1

Opgave 4 Trekkertrek 14

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De afgelegde afstand is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek. Schatting van de oppervlakte levert een afstand van rond de 90 meter. Deze poging is dus geen ‘full pull’. • • •

VW-1023-f-13-2-c

inzicht dat de afgelegde afstand gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek schatten van de oppervlakte completeren van het antwoord

10

1 1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 6

voorbeeld van een antwoord: De versnelling bij de start is gelijk aan de helling van de raaklijn aan het ∆v 8,5 a = = 1, 42 m s −2 . (v,t)-diagram bij de start. Hiervoor geldt: = ∆t 6, 0

Dus voor de resultante kracht geldt: Fres = ma = 16,5 ⋅103 ⋅1, 42 = 23, 4 ⋅103 N. Er geldt: = Fres Faandr − Fw . In figuur 4 is Fw bij de start af te lezen. Invullen levert: Faandr = 23, 4 ⋅103 + 15 ⋅103 = 3,8 ⋅104 N. Voor het eigen gewicht van de tractor geldt: Fgew = mg = 4,5 ⋅103 ⋅ 9,81 = 4, 4 ⋅104 N.

Dit voldoet ongeveer aan de vuistregel / dit voldoet niet aan de vuistregel.

16

• • • • •

bepalen van de raaklijn aan het (v,t)-diagram bij de start gebruik van Fres = ma inzicht dat F = Ftrek − Fw res aflezen van Fw bij de start gebruik van Fgew = mg

1 1

•

completeren van het antwoord

1

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Jelle heeft gelijk. Doordat de kracht op de bodem klein is, is (volgens de derde wet van Newton) de kracht op de tractor ook klein. Tjerk heeft ongelijk: de derde wet van Newton geldt altijd. • • •

17

1

inzicht in de werking van de derde wet van Newton conclusie dat Jelle gelijk heeft conclusie dat Tjerk ongelijk heeft

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: − voordeel: de tractor heeft bij grotere massa meer grip op de grond − nadeel: bij gelijkblijvende kracht heeft een zwaardere tractor een kleinere versnelling

• •

VW-1023-f-13-2-c

voordeel nadeel

1 1

11



Vraag

18

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Bij een recht evenredig verband geeft de ene grootheid gedeeld door de andere grootheid steeds een constant getal. Bij deze grootheden geeft dat steeds 56 ± 3 (N kW −1 ) . Dus is hier sprake van een recht evenredig verband. • • •

19

Scores

inzicht dat bij een recht evenredig verband de ene grootheid gedeeld door de andere grootheid steeds een constant getal geeft uitrekenen van minstens drie verhoudingsgetallen completeren van het antwoord

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte onder een (F,s)-diagram is een maat voor de arbeid. Maar hier is sprake van de arbeid van de wrijvingskracht. Dit is niet gelijk aan de maximale arbeid van de trekker, omdat de kracht die de trekker uitoefent groter is dan de wrijvingskracht. Tjerk heeft dus ongelijk. • •

inzicht dat de oppervlakte onder een (F,s)-diagram een maat is voor de arbeid inzicht dat de arbeid van de trekker groter is dan de arbeid van de wrijvingskracht

1 1

Opgave 5 Oor 20

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als resonantie optreedt, komt de lengte van de gehoorgang overeen met een kwart golflengte. Dus geldt: λ = 4 ⋅ 0, 028 = 0,112 m. Dus geldt voor de resonantiefrequentie van de gehoorgang: v 343 f= = = 3 kHz. (Het klopt dus.) λ 0,112 • • •

inzicht dat  = 14 λ

1


1 1

Opmerking De kandidaat mag elke geluidssnelheid bij een temperatuur hoger dan 273 K kiezen.

VW-1023-f-13-2-c

12



Vraag

21

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij een baby is de gehoorgang korter, dus is de resonantiefrequentie hoger. • •

22

Scores

inzicht dat bij een baby de gehoorgang korter is completeren van het antwoord

1 1

maximumscore 2

uitkomst: 25 (maal groter) voorbeeld van een berekening: Als we het trommelvlies vergelijken met het ovale venster geldt: − door de hefboomwerking is de kracht een factor 1,3 groter; − de oppervlakte is een factor 19 kleiner. Het gevolg is dat de druk een factor 1,3 ⋅19 = 25 groter is.

23

1 19

•

inzicht dat een factor

in de oppervlakte een factor 19 in de druk

•

geeft completeren van de berekening

1 1

maximumscore 3

uitkomst: = m 1, 4 ⋅10−6 kg voorbeeld van een bepaling: Op een afstand van 0,5 cm geldt voor de stijfheid: = C 5, 0 ⋅102 N m −1. Voor de trillingstijd geldt: T = 2π Met f =

1 1 m geeft dit: m 1, 4 ⋅10−6 kg. = 2π . Dit levert: = 3 2 T 3, 0 ⋅10 5, 0 ⋅10

•

gebruik van T = 2π

•

gebruik van f =

•

VW-1023-f-13-2-c

m . C

m en aflezen van C C

1 T completeren van de bepaling

1 1 1

13



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: 1 C . 2π m Uit figuur 5 blijkt dat als de afstand x tweemaal zo groot wordt, de stijfheid (ongeveer) de helft wordt. Uit figuur 3 blijkt dat als de afstand x tweemaal zo groot wordt, de frequentie (ongeveer) 4 maal zo klein wordt. C 1 C 1 Als de frequentie 4 maal zo klein wordt, geldt: = . = 4 . Dus geldt: m 16 m Dus moet de massa toenemen. Er geldt: f =

• •

5

inzicht dat de frequentie evenredig is met de wortel van de stijfheid consequente conclusie

1 1

Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 21 juni naar Cito.

VW-1023-f-13-2-c

14




2012

tijdvak 1

natuurkunde



VW-1023-a-12-1-c

1



4 5



VW-1023-a-12-1-c

2



4

5

6 7

8 9


NB Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken.

VW-1023-a-12-1-c

3



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 77 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Lichtpracticum 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: − De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. − De buis is van binnen zwart gemaakt om reflecties van het licht in de buis te voorkomen. • •

VW-1023-a-12-1-c

inzicht dat licht van buitenaf tegengehouden moet worden inzicht dat reflecties van het licht in de buis voorkomen moeten worden

4

1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4


De weerstanden verhouden zich als de spanningen over de weerstanden. Omdat de som van twee spanningen gelijk is aan de batterijspanning, is hiermee de weerstand van de LDR te bepalen. • • • •

tekenen van een circuit met een spanningsbron, de weerstand en de LDR in serie tekenen van de spanningsmeter parallel aan de weerstand of de LDR inzicht dat de weerstanden zich verhouden als de spanningen over die weerstanden completeren van de uitleg

1 1 1 1

Opmerkingen − De LDR hoeft niet met het juiste symbool uit Binas getekend te worden. − Als er meer elementen in de schakeling gebruik zijn: maximaal 2 punten toekennen 3

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Bij x = 4 cm geldt voor de weerstand van de LDR:= R4 4,0 kΩ. Uit de ijkgrafiek volgt een verlichtingssterkte van 160 lux. Bij x = 8 cm volgt voor de weerstand van de LDR: = R8 10,5 kΩ. Uit de ijkgrafiek volgt een verlichtingssterkte van 40 lux. De afstand is 2 keer zo groot dus de verlichtingssterkte zou volgens de 1 kwadratenwet 2 = 0, 25 keer zo groot moeten zijn. Uit de metingen volgt 2 40 voor de verhouding van de verlichtingssterkten: = 0, 25. 160 (Dus klopt de kwadratenwet voor deze metingen.) • • • •

VW-1023-a-12-1-c

aflezen van de weerstand van de LDR bij x = 4 cm en x = 8 cm (met een marge van 0,2 kΩ) aflezen van de bijbehorende verlichtingssterkten uit de ijkgrafiek (met een marge van 5 lux) inzicht in de kwadratenwet completeren van het antwoord

5

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Zweefmolen 4

maximumscore 4

uitkomst: P = 5,4∙104 W voorbeelden van een berekening: methode 1 De massa van de lege zweefmolen wordt gecompenseerd door het contragewicht. De massa van de passagiers is m = 22 ⋅ 60 = 1,32 ⋅103 kg. Voor het benodigde vermogen voor het omhoog brengen geldt: Ez mgh 1,32 ⋅103 ⋅ 9,81 ⋅ 30 = P = = = 4,86 ⋅104 W. t t 8, 0 Het rendement van de elektromotor is 90%. Pnuttig 4,86 ⋅ 104 Uit η = volgt: P= = 5, 4 ⋅ 104 W. in Pin 0,90 • • • •

E t gebruik van Ez = mgh met m = 22 ⋅ 60 kg in rekening brengen van het rendement completeren van de berekening gebruik van P =

1 1 1 1

methode 2 De massa van de lege zweefmolen wordt gecompenseerd door het contragewicht. De massa van de passagiers is m = 22 ⋅ 60 = 1,32 ⋅ 103 kg. Voor het benodigde vermogen voor het omhoog brengen geldt: h 1,32 ⋅ 103 ⋅ 9,81 ⋅ 30 P Fv = = mg= = 4,86 ⋅ 104 W. 8,0 t Het rendement van de elektromotor is 90%. Pnuttig 4,86 ⋅ 104 volgt: P= Uit η = = 5, 4 ⋅ 104 W. in Pin 0,90 • • • •

VW-1023-a-12-1-c

gebruik van P = Fv inzicht dat benodigde kracht F gelijk is aan de zwaartekracht op de passagiers in rekening brengen van het rendement completeren van de berekening

6

1 1 1 1



Vraag

5

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: − Vóór t = 5 s moet de elektromotor arbeid leveren om de passagiers met de zweefmolen de kinetische energie van de ronddraaiende beweging te geven (en na t = 5 s niet meer). − Na t = 5 s , als de molen met constante snelheid draait, is er nog vermogen nodig om de wrijving te overwinnen. • •

6

inzicht in de toename van de kinetische energie in het begin inzicht dat er later vermogen nodig is om de wrijving te overwinnen.

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: De zweefmolen is verder van de cameralens verwijderd dan de lantaarnpaal. De voorwerpsafstand van de mast is dus groter. b Voor de lineaire vergroting geldt: N = . v De lineaire vergroting van de zweefmolen is dus kleiner dan van de lantaarnpaal. Dus wordt de zweefmolen kleiner weergegeven dan de lantaarnpaal. Dus is de conclusie onjuist. • • •

7

Scores

inzicht dat de voorwerpsafstand van de zweefmolen groter is dan de voorwerpsafstand van de lantaarnpaal inzicht dat de zweefmolen met een andere lineaire vergroting wordt afgebeeld dan de lantaarnpaal completeren van de uitleg

1 1 1

maximumscore 3


mv 2 Fmpz v2 r Uit de figuur blijkt dat: tan = α = = . Fz mg rg Hieruit volgt dat α onafhankelijk is van m. Fmpz

•

inzicht dat tan α =

•

gebruik van Fz = mg en Fmpz =

•

completeren van het antwoord

VW-1023-a-12-1-c

1

Fz mv 2 r

7

1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van antwoord:

• • •

inzicht dat hoek α gelijk is aan 40° als de snelheid constant is inzicht dat hoek α kleiner is dan 40° bij het versnellen omhoog en groter dan 40° bij het vertragen omhoog. inzicht dat dit bij de beweging omlaag tegengesteld is

1 1 1

Opmerking Als de grafiek niet blokvormig is: niet aanrekenen.

Opgave 3 Absorptie van gammastraling 9

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Het eerste plaatje absorbeert 5% van de inkomende straling. Er komt dus 95% door het eerste plaatje. Het tweede plaatje absorbeert 5% van de overgebleven straling en dat is minder dan 5% van de beginstraling. Dus na 5 plaatjes is minder dan 25% geabsorbeerd. • • •

VW-1023-a-12-1-c

inzicht dat elk plaatje 5% van de inkomende straling absorbeert inzicht dat elk volgend plaatje absoluut minder straling absorbeert completeren van de uitleg

8

1 1 1



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: x = 28 cm voorbeeld van een berekening: x

 1 d Er geldt: I ( x) = I (0)   12 . Invullen levert: 2 x

log 0,01  1  0,042 =   →= x 0,042 ⋅ = 0, 279 = 0,01 m 28 cm. log 0,5 2 x

• • • 11

 1 d gebruik van I ( x) = I (0)   12 2 I ( x) inzicht dat = 0, 01 I (0) completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: [ Z ] . Hierbij is ρ = kg m−3 , Z = 1 en  m  = kg. Er geldt:  ne=  [ ρ ] ⋅ [ ] [ ]  at   mat  1 Invullen levert: = = m −3 m −3 .  ne  kg kg • •

VW-1023-a-12-1-c

invullen van de eenheden in de formule completeren van de uitleg

9

1 1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: σ = 2,1 ⋅10−29 m 2 voorbeeld van een berekening: Z ln 2 1 en: ne= ρ ⋅ Er geldt: = d1 ⋅ . 2 σ ne mat

Invullen van de gegevens voor aluminium levert: 13 = 7,83 ⋅ 1029 m −3. ne = 2,70 ⋅ 103 ⋅ −27 27,0 ⋅ 1,66 ⋅ 10 ln 2 1 ln 2 1 Uit = volgt:= σ ⋅ . d1 ⋅ 2 σ ne d 1 ne 2

ln 2 1 Invullen levert: σ =⋅ = 2,1 ⋅ 10−29 m 2 . 29 0,042 7,83 ⋅ 10

13

Z met= ρ 2, 70 ⋅103 kg m −3 mat

•

invullen van de formule ne= ρ ⋅

• • •

inzicht dat mat= A ⋅ u opzoeken van Z en A van aluminium completeren van de berekening

1 1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Uit tabel 28E van Binas blijkt dat de halveringsdikte afhangt van de energie ln 2 1 van de gammafotonen. Er geldt: = ⋅ . d1 2 σ ne De elektronendichtheid ne hangt niet af van de energie van de gammafotonen. Dus hangt de trefoppervlakte σ wel af van de energie van de gammafotonen. • • •

VW-1023-a-12-1-c

inzicht dat de halveringsdikte afhangt van de energie van de gammafotonen inzicht dat de elektronendichtheid niet afhangt van de energie van de gammafotonen completeren van de uitleg

10

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Getijdenresonantie 14

maximumscore 3

uitkomst: vmax = 3,7 (centimeter per minuut) (met een marge van 0,5 (centimeter per minuut)) voorbeelden van een antwoord: methode 1

∆u . ∆t Aflezen uit de grafiek levert: ∆u 20 −1 v = = = 2, 22 m h= 3,7 centimeter per minuut. ∆t 16 − 7 Er geldt: v =

• • •

inzicht dat de snelheid overeenkomt met de helling van de grafiek tekenen van de raaklijn bij u = 0 completeren van de bepaling

1 1 1

methode 2 Voor de maximale snelheid geldt: 2πA 2π ⋅ 4, 4 v= = = 2, 23 m= h −1 3,7 centimeter per minuut. max T 12, 4 • • •

VW-1023-a-12-1-c

2πA T aflezen van A en T completeren van de berekening inzicht dat vmax =

1 1 1

11



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 3


• • •

de grafiek gaat op dezelfde tijdstippen door de nul als de gegeven grafiek de grafiek heeft de toppen op dezelfde tijdstippen als de gegeven grafiek de grafiek heeft een grotere amplitude dan de gegeven grafiek

1 1 1

Opmerking Als de grafiek niet sinusvormig is: niet aanrekenen. 16

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De baailengte is gelijk aan de afstand tussen een knoop en een buik en deze afstand komt overeen met een kwart golflengte. Dus is de golflengte 4 maal de baailengte • •

VW-1023-a-12-1-c

inzicht dat de afstand tussen een knoop en een buik gelijk is aan een kwart golflengte completeren van de uitleg

12

1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: v = 26,9 m s −1 voorbeeld van een bepaling: Voor de golflengte geldt: λ = 4 ⋅ 300 km = 1, 20 ⋅106 m. Voor de trillingstijd uit figuur 1 geldt:= T 12,= 4 h 4, 46 ⋅104 s. Invullen van λ = vT levert: v= • • •

1, 20 ⋅106 = = 26,9 m s −1. 4 T 4, 46 ⋅10

λ

aflezen van T (met een marge van 0,2 h) gebruik van λ = vT completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat bij vraag 14, methode 2 de tijd T fout bepaald heeft en deze hier opnieuw gebruikt: niet aanrekenen. 18

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor een aan één kant gesloten systeem treedt de tweede resonantie op bij L = 34 λ . De waarde van L bij het tweede maximum is dus drie keer zo groot als bij het eerste maximum. (Dus geldt: L = 3 ⋅ 300 = 900 km. ) • •

19

inzicht dat de tweede resonantie ligt bij L = 34 λ completeren van het antwoord

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Doordat bij stijgen van de zeespiegel de golfsnelheid v toeneemt, wordt ook de resonantielengte = L 14= λ 14 vT groter. Het maximum (verschuift dus naar rechts en) komt dichter bij de werkelijke lengte van 325 km van de Fundybaai. Hierdoor zal de versterkingsfactor in de Fundybaai toenemen, waardoor het getijdenverschil groter wordt. De bewoners aan de baai maken zich dus terecht ongerust. • • •

VW-1023-a-12-1-c

inzicht dat bij grotere golfsnelheid de resonantielengte toeneemt inzicht dat de resonantielengte dichter bij de werkelijke baailengte komt completeren van de uitleg

13

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 LHC 20

maximumscore 3

uitkomst: 1,5 ⋅102 keer voorbeeld van een berekening: Er geldt: qU = ∆ 12 mv 2 .

(

)

(

Invullen levert: 1, 602 ⋅10−19 ⋅ x ⋅ 5, 0 ⋅103 = 12 ⋅1, 673 ⋅10−27 1, 2 ⋅107

). 2

Dit geeft: x = 1,5 ⋅102 .

(

1 mv 2 2

)

•

inzicht dat qU = ∆

• •

opzoeken van q en m completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Het antwoord 151 ook goed rekenen. 21

maximumscore 3

uitkomst: 0,004(%) voorbeeld van een berekening: Voor de snelheid van een proton geldt: s v = = πdf = π ⋅ 8485,8 ⋅ 11245 = 2,99780 ⋅ 108 ms −1. t Het verschil is 2,99792 ⋅108 − 2,99780 ⋅108 =1, 2 ⋅104 m s −1. Dit is • • •

22

1, 2 ⋅104 ⋅100% = 0, 004% van de lichtsnelheid. 2,99792 ⋅108

inzicht dat v = πdf opzoeken van de lichtsnelheid in minstens 6 significante cijfers completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als v de lichtsnelheid nadert, wordt de massa van een proton heel groot. De benodigde energie om de lichtsnelheid te bereiken is dus oneindig groot.

• •

VW-1023-a-12-1-c

inzicht dat bij de lichtsnelheid de kinetische energie van een proton heel groot is completeren van de uitleg

14

1 1



Vraag

23

Antwoord

maximumscore 2


• • 24

Scores

één pijl naar boven en één pijl naar beneden richting van beide pijlen juist

1 1

maximumscore 4

uitkomst: B = 5,5 T voorbeeld van een berekening: E 7,0 ⋅ 1012 ⋅ 1,60 ⋅ 10−19 = 2,64 ⋅ 10−10 N. Fmpz= = 4242,9 r Er geldt: Fmpz = Bqv. Invullen levert: 2,64 ⋅ 10−10 = B ⋅ 1,60 ⋅ 10−19 ⋅ 2,998 ⋅ 108. Dit levert: B = 5,5 T. •

inzicht dat Fmpz = FL

1

• • •

gebruik van FL = Bqv omrekenen van 7,0 TeV naar J completeren van de berekening

1

VW-1023-a-12-1-c

1 1

15



Vraag

25

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst:= n 1,15 ⋅1011

voorbeeld van een berekening: Q Er geldt: I = . Omdat de protonen 11245 maal per seconde een omloop t 1 maken, geldt voor één omwenteling: t = s. Dit levert voor de lading 11245 1 in één omloop: Q= It= 0,582. = 5,176 ⋅10−5 C. 11245 Omdat één proton een lading heeft van = q 1, 602 ⋅10−19 C, volgt hieruit voor het aantal protonen dat rondgaat: = n Dat is per groepje: • • • •

VW-1023-a-12-1-c

Q 5,176 ⋅10−5 = = 3, 231 ⋅1014. q 1, 602 ⋅10−19

3, 231 ⋅1014 = 1,15 ⋅1011. 2808

Q t 1 inzicht dat t = s 11245 inzicht dat Q = nq met n = het aantal protonen in één buis completeren van de berekening gebruik van I =

16

1 1 1 1



Vraag

26

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Er geldt: E = mc 2 . Voor de orde van grootte van de energie die nodig is om een Higgs-deeltje te maken, geldt:

(

E =1 ⋅ 10−25 ⋅ 3 ⋅ 108

)

2

=9 ⋅ 10−9 J. Dit is 5,6 ⋅ 1010 eV =0,056 TeV.

Deze energie is minder dan de energie van (één van) de protonen. • • •

inzicht dat de energie die overeenkomt met de massa van het deeltje vergeleken moet worden met de energie van één of twee protonen gebruik van E = mc 2 uitrekenen van E en consequente conclusie

1 1 1

methode 2 Er geldt: E = mc 2 . Invullen van de energie van één proton levert:

(

)

2

m 1, 2 ⋅10−23 kg. 7,0 ⋅ 1012 ⋅ 1,60 ⋅ 10−19= m 3,0 ⋅ 108 . Dit levert: = Deze massa is veel groter dan de geschatte massa van het Higgs-deeltje. • • •

inzicht dat de massa van het deeltje vergeleken moet worden met de massa die overeenkomt met de energie van één of twee protonen gebruik van E = mc 2 uitrekenen van m en consequente conclusie

1 1 1

5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 29 mei naar Cito.

VW-1023-a-12-1-c

17




2012

tijdvak 1

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-12-1-c

1



4 5



VW-1023-f-12-1-c

2



4

5

6 7

8 9



VW-1023-f-12-1-c

3



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 77 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Lichtpracticum 1

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen.

VW-1023-f-12-1-c

4



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4


De weerstanden verhouden zich als de spanningen over de weerstanden. Omdat de som van twee spanningen gelijk is aan de batterijspanning, is hiermee de weerstand van de LDR te bepalen. • • • •

tekenen van een circuit met een spanningsbron, de weerstand en de LDR in serie tekenen van de spanningsmeter parallel aan de weerstand of de LDR inzicht dat de weerstanden zich verhouden als de spanningen over die weerstanden completeren van de uitleg

1 1 1 1

Opmerkingen − De LDR hoeft niet met het juiste symbool uit Binas getekend te worden. − Als er meer elementen in de schakeling gebruikt zijn: maximaal 2 scorepunten toekennen. 3

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Bij x = 4 cm geldt voor de weerstand van de LDR:= R4 4,0 kΩ. Uit de ijkgrafiek volgt een verlichtingssterkte van 160 lux. Bij x = 8 cm volgt voor de weerstand van de LDR: = R8 10,5 kΩ. Uit de ijkgrafiek volgt een verlichtingssterkte van 40 lux. De afstand is 2 keer zo groot dus de verlichtingssterkte zou volgens de 1 kwadratenwet 2 = 0, 25 keer zo groot moeten zijn. Uit de metingen volgt 2 40 voor de verhouding van de verlichtingssterkten: = 0, 25. 160 (Dus klopt de kwadratenwet voor deze metingen.) • • • •

VW-1023-f-12-1-c

aflezen van de weerstand van de LDR bij x = 4 cm en x = 8 cm (met een marge van 0,2 kΩ) aflezen van de bijbehorende verlichtingssterkten uit de ijkgrafiek (met een marge van 5 lux) inzicht in de kwadratenwet completeren van het antwoord

5

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Ringen van Saturnus 4

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: rring 6,0 ⋅ 10−2 137 ⋅ 106 rDVD Er geldt: 4, 4 ⋅ 10−8 m. = → = → dikte DVD = dikte DVD dikte ring dikte DVD 100 Dit betekent dat een DVD in verhouding slechts enkele tientallen atomen dik zou zijn. • •

5

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De aarde bevond zich in 1612 in het draaivlak van de ringen, waardoor Galilei precies tegen de dunne zijkant aankeek en deze door het geringe oplossende vermogen van zijn telescoop niet kon onderscheiden:

• • 6

gebruik van de straal van de ringen in combinatie met een redelijke schatting van de straal van een DVD completeren van het antwoord

inzicht dat de aarde in het draaivlak van de ringen ligt, waardoor men alleen de zijkant waarneemt schets

1 1

maximumscore 4

uitkomst: d = 75 m voorbeeld van een berekening: x

x

 1  d1  1  59 = I ( x) I (0)   2= → 17 100   = → x 151 m 2 2 = d x= sin θ 151sin(30) = 75 m x

• • • •

VW-1023-f-12-1-c

 1  d1 gebruik van de formule I ( x) = I (0)   2 2 berekenen van x gebruik van de factor sin(30o ) completeren van de berekening

6

1 1 1 1



Vraag

7

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Beide stellingen zijn juist. 1 Als de deeltjes in de ring stil zouden staan, zouden ze door de zwaartekracht naar Saturnus vallen, maar als ze voldoende snel draaien, levert de zwaartekracht de benodigde middelpuntzoekende kracht. 2 De deeltjes bewegen net als de manen in een cirkel om Saturnus heen. Dit gebeurt ook bij een stilstaande Saturnus. De draaiing van de ringen is alleen afhankelijk van de gravitatiekracht en onafhankelijk van de draaiing van de planeet. • •

8

Scores

inzicht dat stilstaande deeltjes door de gravitatiekracht naar Saturnus zouden vallen inzicht dat de deeltjes ook bij een andere rotatie van Saturnus (zoals stilstaan) op dezelfde manier om de planeet cirkelen, omdat onafhankelijk daarvan de gravitatiekracht gelijk blijft

1

1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: 3

Uit T = kr 2 volgt dat de omlooptijd T naar buiten toe groter wordt en de 2π   hoeksnelheid  ω =  daardoor kleiner. T   Het juiste antwoord is dus c. • •

VW-1023-f-12-1-c

inzicht dat de omlooptijd naar buiten toe toeneemt waardoor buitendeeltjes meer tijd nodig hebben voor één omloop keuze antwoord c

7

1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 4


• •

• •

tekenen van de krachtpijl van de benodigde middelpuntzoekende kracht in N groter dan de krachtpijl van de benodigde middelpuntzoekende kracht in M tekenen van de krachtpijl van de gravitatiekracht in L groter dan de krachtpijl van de gravitatiekracht in M en tekenen van de krachtpijl van de gravitatiekracht in N kleiner dan de krachtpijl van de gravitatiekracht in M constateren dat in L de gravitatiekracht groter is dan de benodigde middelpuntzoekende kracht en dat in N de gravitatiekracht kleiner is dan de benodigde middelpuntzoekende kracht completeren van het antwoord

1

1

1 1

Opgave 3 Absorptie van gammastraling 10

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Het eerste plaatje absorbeert 5% van de inkomende straling. Er komt dus 95% door het eerste plaatje. Het tweede plaatje absorbeert 5% van de overgebleven straling en dat is minder dan 5% van de beginstraling. Dus na 5 plaatjes is minder dan 25% geabsorbeerd. • • •

VW-1023-f-12-1-c

inzicht dat elk plaatje 5% van de inkomende straling absorbeert inzicht dat elk volgend plaatje dus absoluut minder straling absorbeert completeren van de uitleg

8

1 1 1



Vraag

11

Antwoord

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: [ Z ] . Hierbij is ρ = kg m−3 , Z = 1 en  m  = kg. Er geldt:  ne=  [ ρ ] ⋅ [ ] [ ]  at   mat  1 Invullen levert: = = m −3 m −3 .  ne  kg kg • •

12

Scores

invullen van de eenheden in de formule completeren van de uitleg

1 1

maximumscore 4

uitkomst: σ = 2,1 ⋅10−29 m 2 voorbeeld van een berekening: Z ln 2 1 d1 ⋅ . Er geldt: = en: ne= ρ ⋅ 2 σ ne mat Invullen van de gegevens voor aluminium levert: 13 = 7,83 ⋅ 1029 m −3. ne = 2,70 ⋅ 103 ⋅ −27 27,0 ⋅ 1,66 ⋅ 10 ln 2 1 ln 2 1 d1 ⋅ Uit = volgt:= σ ⋅ . 2 σ ne d 1 ne 2

ln 2 1 Invullen levert: σ =⋅ = 2,1 ⋅ 10−29 m 2 . 0,042 7,83 ⋅ 1029

Z met= ρ 2, 70 ⋅103 kg m −3 mat

•

invullen van de formule ne= ρ ⋅

• • •

inzicht dat mat= A ⋅ u opzoeken van Z en A van aluminium completeren van de berekening

VW-1023-f-12-1-c

9

1 1 1 1



Vraag

13

Antwoord

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Uit tabel 28E van Binas blijkt dat de halveringsdikte afhangt van de energie ln 2 1 ⋅ . van de gammafotonen. Er geldt: = d1 2 σ ne De elektronendichtheid n e hangt niet af van de energie van de gammafotonen. Dus hangt de trefoppervlakte σ wel af van de energie van de gammafotonen. • • •

14

Scores

inzicht dat de halveringsdikte afhangt van de energie van de gammafotonen inzicht dat de elektronendichtheid niet afhangt van de energie van de gammafotonen completeren van de uitleg

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: De helling van de trendlijn is gelijk aan

ln 2

. Deze helling is gelijk voor σ elke waarde van d . Dus is ook σ gelijk voor elke waarde van d . 1 2

1 2

Dus 2 is de juiste bewering. ln 2

overeenkomt met de helling van de trendlijn

•

inzicht dat

• •

constateren dat deze helling constant is completeren van de uitleg

VW-1023-f-12-1-c

σ

10

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Getijdenresonantie 15

maximumscore 3

uitkomst: vmax = 3,7 (centimeter per minuut) (met een marge van 0,5 (centimeter per minuut)) voorbeelden van een antwoord: methode 1

∆u . ∆t uit de grafiek levert: 20 −1 = 2, 22 m h= 3, 7 centimeter per minuut. 16 − 7

Er geldt: v = Aflezen ∆u = v = ∆t • • •

inzicht dat de snelheid overeenkomt met de helling van de grafiek tekenen van de raaklijn bij u = 0 completeren van de bepaling

1 1 1

methode 2 Voor de maximale snelheid geldt: 2πA 2π ⋅ 4, 4 = = 2, 23 m= h −1 3, 7 centimeter per minuut. v= max 12, 4 T • • •

VW-1023-f-12-1-c

2πA T aflezen van A en T completeren van de berekening inzicht dat vmax =

1 1 1

11



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 3


• • •

de grafiek gaat op dezelfde tijdstippen door de nul als de gegeven grafiek de grafiek heeft de toppen op dezelfde tijdstippen als de gegeven grafiek de grafiek heeft een grotere amplitude dan de gegeven grafiek

1 1 1

Opmerking Als de grafiek niet sinusvormig is: niet aanrekenen. 17

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De baailengte is gelijk aan de afstand tussen een knoop en een buik en deze afstand komt overeen met een kwart golflengte. Dus is de golflengte 4 maal de baailengte • •

VW-1023-f-12-1-c

inzicht dat de afstand tussen een knoop en een buik gelijk is aan een kwart golflengte completeren van de uitleg

12

1 1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: v = 26,9 m s −1 voorbeeld van een bepaling: Voor de golflengte geldt: λ = 4 ⋅ 300 km = 1, 20 ⋅106 m. Voor de trillingstijd uit figuur 1 geldt:= T 12,= 4 h 4, 46 ⋅104 s. 1, 20 ⋅106 Invullen van λ = vT levert: v= = = 26,9 m s −1. 4 T 4, 46 ⋅10

λ

• • •

aflezen van T (met een marge van 0,2 h) gebruik van λ = vT completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat bij vraag 15 methode 2, de tijd T fout bepaald heeft en deze hier opnieuw gebruikt: niet aanrekenen. 19

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor een aan één kant gesloten systeem treedt de tweede resonantie op bij L = 34 λ . De waarde van L bij het tweede maximum is dus drie keer zo groot als bij het eerste maximum. (Dus geldt: L = 3 ⋅ 300 = 900 km. ) • •

inzicht dat de tweede resonantie ligt bij L = 34 λ completeren van het antwoord

1 1

Opgave 5 LHC 20

maximumscore 3

uitkomst: 1,5 ⋅102 keer voorbeeld van een berekening: Er geldt: qU = ∆ 12 mv 2 .

(

)

(

Invullen levert: 1, 602 ⋅10−19 ⋅ x ⋅ 5, 0 ⋅103 = 12 ⋅1, 673 ⋅10−27 1, 2 ⋅107

). 2

Dit geeft: x = 1,5 ⋅102 .

(

1 mv 2 2

)

•

inzicht dat qU = ∆

• •

opzoeken van q en m completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Het antwoord 151 ook goed rekenen.

VW-1023-f-12-1-c

13



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: 0,004(%) voorbeeld van een berekening: Voor de snelheid van een proton geldt: s v = = πdf = π ⋅ 8485,8 ⋅ 11245 = 2,99780 ⋅ 108 ms −1. t Het verschil is 2,99792 ⋅108 − 2,99780 ⋅108 =1, 2 ⋅104 m s −1. Dit is • • •

22

inzicht dat v = πdf opzoeken van de lichtsnelheid in minstens 6 significante cijfers completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als v de lichtsnelheid nadert, wordt de massa van een proton heel groot. De benodigde energie om de lichtsnelheid te bereiken is dus oneindig groot. • •

23

1, 2 ⋅104 0, 004% van de lichtsnelheid. ⋅100% = 2,99792 ⋅108

inzicht dat bij de lichtsnelheid de kinetische energie van een proton heel groot is completeren van de uitleg

1 1

maximumscore 2


• •

VW-1023-f-12-1-c

één pijl naar boven en één pijl naar beneden richting van beide pijlen juist

14

1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: B = 5,5 T voorbeeld van een berekening: E 7,0 ⋅ 1012 ⋅ 1,60 ⋅ 10−19 = 2,64 ⋅ 10−10 N. Fmpz= = 4242,9 r Er geldt: Fmpz = Bqv. Invullen levert: 2,64 ⋅ 10−10 = B ⋅ 1,60 ⋅ 10−19 ⋅ 2,998 ⋅ 108. Dit levert: B = 5,5 T.

25

•

inzicht dat Fmpz = FL

1

• • •

gebruik van FL = Bqv omrekenen van 7,0 TeV naar J completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst:= n 1,15 ⋅1011 voorbeeld van een berekening: Q Er geldt: I = . Omdat de protonen 11245 maal per seconde een omloop t 1 maken, geldt voor één omwenteling: t = s. Dit levert voor de lading 11245 1 in één omloop: Q= It= 0,582. = 5,176 ⋅10−5 C. 11245 Omdat één proton een lading heeft van q 1, 602 ⋅10−19 C, volgt hieruit = voor het aantal protonen dat rondgaat: = n Dat is per groepje: • • • •

VW-1023-f-12-1-c

Q 5,176 ⋅10−5 = = 3, 231 ⋅1014. −19 q 1, 602 ⋅10

3, 231 ⋅1014 = 1,15 ⋅1011. 2808

Q t 1 inzicht dat t = s 11245 inzicht dat Q = nq met n = het aantal protonen in één buis completeren van de berekening

gebruik van I =

15

1 1 1 1



Vraag

26

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Omdat er een (anti)neutrino vrijkomt, is er sprake van zwakke wisselwerking. • • 27

inzicht dat vrijkomen van een (anti)neutrino een gevolg is van zwakke wisselwerking completeren van de uitleg

1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: 1 1 2 0 + 1 p + 1 p → 1 H + +1 e + ν of: p + p → D + e + ν De wet van behoud van leptongetal geldt. Het positron heeft leptongetal −1 . Het andere deeltje moet dus leptongetal +1 hebben. Het andere deeltje is dus een neutrino. • • • •

deuterium en positron na de pijl noemen van de wet van behoud van leptongetal inzicht dat een positron leptongetal −1 heeft completeren van het antwoord

1 1 1 1

5 Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 29 mei naar Cito.

VW-1023-f-12-1-c

16




2012 tijdvak 2

natuurkunde



VW-1023-a-12-2-c

1



4 5



VW-1023-a-12-2-c

2



4

5

6 7

8 9



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 75 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend.

VW-1023-a-12-2-c

3



2

3

4

5

De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Duimpiano 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Uit figuur 3 kan de trillingstijd bepaald worden. Dit levert: 10T = 0,019 → T = 0,0019 s. 1 1 Voor de frequentie geldt: f= = = 526 Hz. T 0, 0019 Dus de opname is van strip 2 (C’’). • • •

VW-1023-a-12-2-c

aflezen van de trillingstijd uit de figuur 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling en consequente conclusie

4

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 61 m s −1 voorbeeld van een bepaling: De lengte van strip 3 kan bepaald worden in de figuur op de uitwerkbijlage: l = 44 mm. Er geldt hier: l = 14 λ. Dit levert: λ = 4 ⋅ 0, 044 = 0,176 m. Voor de golfsnelheid geldt dan: v = λ f = 0,176 ⋅ 349 = 61 m s −1. • • • • 3

opmeten van de lengte van strip 3 (met een marge van 1,0 mm) inzicht dat geldt: l = 14 λ

1 1

gebruik van v = λ f completeren van de bepaling

1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De toonhoogten van strip 3 en strip 4 “liggen één octaaf uit elkaar”. Dit betekent dat de frequentie van strip 4 twee keer zo hoog is als de frequentie van strip 3. Zie hiervoor ook de tabel. f 4 698 Voor de frequenties geldt de verhouding: = = 2,00. f3 349 Er geldt een omgekeerd evenredig verband tussen de frequentie en de λ f golflengte. Als de golfsnelheden gelijk zijn, moet dus gelden: 4 = 3 . f3 λ4 Opmeten in de figuur op de uitwerkbijlage van de lengtes van strip 3 en 4 levert: l3 = 44 mm en l4 = 30 mm. Voor de verhouding van de golflengten geldt dan:

λ3 = λ4

1λ 4 3 = 1λ 4 4

l3 44 = = 1,5. l4 30

De verhoudingen zijn niet gelijk. Dus zijn de golfsnelheden niet gelijk. • • • •

VW-1023-a-12-2-c

inzicht dat geldt

f4 = 2,00 f3

1

f4 inzicht dat bij gelijke golfsnelheid geldt = f3 opmeten van de lengten van strip 3 en strip 4 completeren van het antwoord

5

λ3 l3 = λ4 l4 op de uitwerkbijlage

1 1 1



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De grootheden langs de assen van een grafiek zijn recht evenredig met elkaar als de lijn door de punten een rechte lijn door de oorsprong is. Alleen in grafiek 4c is hiervan sprake. Er is dus een recht evenredig verband tussen v en f . • •

inzicht dat een recht evenredig verband in grafiekvorm een rechte lijn door de oorsprong betekent completeren van de uitleg

1 1

Opgave 2 Ouderdomsbepaling 5

maximumscore 3

uitkomst: = t 34 ⋅ 103 jaar voorbeeld van een berekening: Voor de activiteit van het ‘oude’ hout geldt: 326 A= (t ) = 3,77 ⋅ 10−3 Bq. 24 ⋅ 3600 t

 1 t Er geldt A(t ) = A(0)   12 . Hierin is = t 1 5,7 ⋅ 103 jaar. 2 2 Voor de activiteit van het verse hout geldt: A(0) = 0, 231 Bq.

Invullen levert: = t 34 ⋅ 103 jaar. t

6

•

 1 t inzicht dat A(t ) = A(0)   12 met = t 1 5,7 ⋅ 103 jaar 2 2

•

inzicht dat voor de activiteit van het oude hout geldt A(t ) =

•


1

326 24 ⋅ 3600

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De reactievergelijking van de kernreactie is: 147 N + 01 n → 146 C + 11 p. (Dus het atoom waarmee de reactie plaatsvindt is N.) • • •

VW-1023-a-12-2-c

neutron links van de pijl, 14 C rechts van de pijl proton rechts van de pijl kloppende reactievergelijking

6

1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De tijd van 3,9 miljard jaar komt overeen met 3 halveringstijden.

( )

3

1 Na die tijd zijn er van 1000 K-atomen = 2

1 = deel 8

125 K-atomen over.

Van de vervallen K-atomen is 11% omgezet in Ar. Dit zijn 0,11 ⋅ 875 = 96 atomen. aantal gevormde Ar-40 atomen 96 Dus geldt: = = 0,77. aantal nog aanwezige K-40 atomen 125 (Dus is de ouderdom van het gesteente ongeveer 3,9 miljard jaar.) • • • 8

inzicht dat dat de leeftijd overeenkomt met 3 halveringstijden inzicht dat 11% van de vervallen K-atomen omgezet is in Ar-atomen completeren van het antwoord

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Koolstof-14-methode: het materiaal is te oud, er zal geen meetbare hoeveelheid C-14 meer over zijn. Kalium-argon-methode: eierschalen zijn geen hard gesteente en houden argon niet vast / de halveringstijd van deze methode is veel te groot vergeleken met de geschatte ouderdom, om nauwkeurig de leeftijd te bepalen. • •

inzicht dat het materiaal veel te oud is voor de C-14-methode inzicht dat argon niet in de eierschalen blijft / dat de halveringstijd van de kalium-argon-methode te groot is voor een nauwkeurige bepaling

1 1

Opgave 3 Rekstrookje 9

maximumscore 3

uitkomst: l = 0,98 m voorbeeld van een berekening: l met A = πr 2 . A l −6

Voor de weerstand geldt: R = ρ Invullen levert: 350 = 0, 45 ⋅ 10

π( 12 ⋅ 40 ⋅ 10−6 ) 2

.

Dit levert: l = 0,98 m.

•

l en opzoeken van ρ A gebruik van A = πr 2 met r = 12 d

•


•

VW-1023-a-12-2-c

gebruik van R = ρ

1 1 1

7



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als het rekstrookje uitrekt, wordt l groter en A kleiner. (Hierdoor wordt R groter.) • • 11

inzicht dat l groter wordt inzicht dat A kleiner wordt

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als de beide weerstanden gelijk zijn aan 350 Ω, is de spanning die de voltmeter aangeeft gelijk aan 2,50 V. Als de weerstand van het rekstrookje toeneemt met 1,0 Ω, geldt voor de 350 spanning die de spanningsmeter aangeeft: U nieuw = ⋅ 5,00 = 2, 4964 V. 701 De spanningsafname bedraagt: 0,0036 V. 0,0036 Dit is een afname van = 0,0014 = 0,14%. 2,50 (Dit is minder dan een half procent.) •

inzicht in de spanningsdeling / inzicht dat I nieuw =

•

inzicht dat U nieuw =

• 12

5,00 701

350 ⋅ 5,00 / gebruik van U nieuw = I nieuw R 701 completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als er geen spanningsverschil tussen A en B is, geldt: U CA = U CB en U AD = U BD . Omdat geldt: RCB = RBD , moet ook gelden: RCA = RAD . (Ofwel R= R= 350 Ω. ) 1 2 • •

VW-1023-a-12-2-c

inzicht dat U CA = U CB en dat U AD = U BD inzicht dat uit RCB = RBD volgt dat RCA = RAD

8

1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als de weerstand van 350 Ω naar 351 Ω toeneemt, verandert in figuur 3 de spanning van 0 V naar 3,55 mV. Omdat dit een verandering ten opzichte van 0 V is, is de verandering relatief heel groot. • •

aflezen van de spanning bij een weerstandstoename van 1 Ω inzicht dat de relatieve spanningsverandering bij de schakeling van figuur 3 veel groter is

1 1

Opmerking Als de kandidaat de vraag beantwoordt met een berekening: uiteraard goed rekenen. 14

maximumscore 3

uitkomst: U = 4,7 mV (met en marge van 0,1 mV) voorbeeld van een bepaling: Een uitrekking van de kabel van 12 cm geeft voor het rekstrookje een 0,12 uitrekking: u = ⋅ 0, 061 =⋅ 37 10−6 m = 37 µm. 198 Uit figuur 5 volgt dat de weerstand dan 351,3 Ω is. Uit figuur 4 volgt dan dat het alarm afgaat bij 4,7 mV. • • •

VW-1023-a-12-2-c

0,12 ⋅ 0,061 198 aflezen van de weerstand in figuur 5 aflezen van de spanning in figuur 4

inzicht dat = u

9

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Hijskraan 15

maximumscore 4

uitkomst: hkraan = 22 m (met een marge van 1 m) voorbeeld van een bepaling: 1 1 Er geldt: S= = 62,7. Hier uit volgt: = f = 0,016 m. 62,7 f De voorwerpsafstand is veel groter dan de brandpuntsafstand, dus geldt: b f 0,016 N= = = = 5,33 ⋅ 10−4. v v 30,0 15,0 ⋅ 10−3 = 28,1 m. 5,3 ⋅ 10−4 De hoogte van de kraan is dan in verhouding tot de foto: 8,3 hkraan = ⋅ 28,1 = 22 m. 10,5

De totaal gefotografeerde hoogte bedraagt: = h

• • • •

VW-1023-a-12-2-c

inzicht dat b = f of gebruik van de lenzenformule b gebruik van N = v toepassen van een schaalfactor op de foto completeren van de bepaling

10

1 1 1 1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: Fspan = 3,0 ⋅ 104 N (met een marge van 0, 2 ⋅ 104 N ) voorbeeld van een bepaling:

Opmeten in de figuur levert: De arm van de zwaartekracht is: rz = 5,9 cm. De arm van de gewichtskracht is: rg = 12,0 cm. De arm van de spankracht is: rspan = 3,3 cm. Toepassen van de momentenwet levert op:

∑ M = 0.

Fz rz + Fg rg − Fspan rspan = 0 of mkraan grz + mlast grg − Fspan rspan = 0 Invullen levert: 880 ⋅ 9,81 ⋅ 0,059 + 420 ⋅ 9,81 ⋅ 0,12 − Fspan 0,033 = 0. Dit levert: Fspan = 3,0 ⋅ 104 N. • • • •

tekenen van de armen van de zwaarte- en de gewichtskracht tekenen van de arm van de spankracht opmeten van de armen inzicht dat Fz rz + Fg rg − Fspan rspan = 0

1 1 1 1

•


1

VW-1023-a-12-2-c

11



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Door de hefboom te verdraaien worden de arm van de zwaartekracht en de arm van de gewichtskracht kleiner. De momenten van deze twee krachten worden dientengevolge ook kleiner. Het moment van de spankracht zal ook kleiner moeten worden om evenwicht te behouden. De arm van de spankracht blijft gelijk en dus zal de grootte van de spankracht in kabel 2 afnemen. • • •

VW-1023-a-12-2-c

inzicht dat de armen van de zwaarte- en gewichtskracht kleiner worden inzicht dat de arm van de spankracht gelijk blijft completeren van het antwoord

12

1 1 1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Fspan = 2, 4 ⋅ 103 N (met een marge van 0, 2 ⋅ 103 N ) voorbeeld van een bepaling: methode 1 Voor de zwaartekracht geldt: Fz = 420 ⋅ 9,81 = 4,12 ⋅ 103 N. De zwaartekrachtsvector kan verplaatst worden naar het knooppunt van de kabels. Deze vector kan ontbonden worden in de richting van beide kabels. Dit levert voor de spankracht: Fspan = 2, 4 ⋅ 103 N.

•

inzicht dat de lengte van de vector van Fz overeenkomt

• •

met 4,12 ⋅ 103 N ontbinden van de zwaartekrachtsvector in de richting van de kabels completeren van de bepaling

1 1 1

of

VW-1023-a-12-2-c

13



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor de zwaartekracht geldt: Fz = 420 ⋅ 9,81 = 4,12 ⋅ 103 N. De zwaartekrachtsvector kan verplaatst worden naar het knooppunt van de kabels. Deze vector kan ontbonden worden in de richting van beide kabels. 0,5 Fz Voor de spankracht in een kabel geldt: Fs = . cos α Opmeten uit de figuur levert: α = 29o. 0,5 ⋅ 4,12 ⋅ 103 Invullen levert: = Fs = 2, 4 ⋅ 103 N. cos 29 •

inzicht dat de lengte van de vector van Fz overeenkomt met 4,12 ⋅ 103 N

• • 19

1

0,5 Fz cos α completeren van de bepaling

inzicht dat Fs =

1 1

maximumscore 3

uitkomst: P= 7,0 ⋅ 103 W el voorbeeld van een berekening: Voor het vermogen dat geleverd moet worden om de last op te hijsen geldt: E mgh P= z = = mgv = 420 ⋅ 9,81 ⋅ 1, 2 = 4,94 ⋅ 103 W. t t Pnuttig Het opgenomen elektrisch vermogen volgt uit het rendement: η = . Pin Invullen levert: 0,71 =

4,94 ⋅ 103 . Pel

Dit levert: P= 7,0 ⋅ 103 W. el • • •

VW-1023-a-12-2-c

inzicht dat P = mgv Pnuttig gebruik van η = met Pin = Pel Pin completeren van de berekening

14

1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: De richtingscoëfficiënt van (de raaklijn aan) het (v,t)-diagram is gelijk aan de versnelling. Op tijdstip t = 0 s is de versnelling in situatie A veel groter dan de versnelling in situatie B. De kracht in de hijskabel in situatie A kan hierdoor erg groot worden (waardoor de kabel mogelijk breekt). Daarom gebruikt men in de praktijk situatie B. • • •

inzicht dat de spankracht in de kabel beschouwd moet worden inzicht dat de versnelling in situatie A groter is dan in situatie B completeren van de uitleg

1 1 1

Opmerking Een antwoord dat niet ingaat op de verschillen in versnelling, niet goed rekenen.

VW-1023-a-12-2-c

15



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Cyclotron 21

maximumscore 3


De stroomrichting is gelijk aan de richting van de protonenstroom. De lorentzkracht (heeft de functie van middelpuntzoekende kracht en) is gericht naar het midden van de (halve) cirkel. Uit een richtingsregel volgt dat in beide halve cirkels het magneetveld in dezelfde richting staat (namelijk het papier uit gericht). • • •

VW-1023-a-12-2-c

tekenen van de beide richtingen van de stroom als raaklijn aan de baan tekenen van de beide richtingen van de lorentzkracht loodrecht op de baan completeren van het antwoord

16

1 1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De richting van de elektrische kracht is gelijk aan de bewegingsrichting van het proton. Dus= geldt: α 0= en cosα 1. (Dus is de arbeid van de elektrische kracht ongelijk aan 0.) De lorentzkracht staat loodrecht op de bewegingsrichting van het proton. Dus geldt α = 90° en cosα = 0. (Dus is de arbeid van de lorentzkracht gelijk aan 0.) • • 23

inzicht dat bij de elektrische kracht= geldt: α 0= en cosα 1 inzicht dat bij de lorentzkracht geldt: α = 90° en cosα = 0

1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een afleiding:

πr . v Omdat de lorentzkracht de functie van de middelpuntzoekende kracht heeft, mv 2 mv geldt: Bqv = . Omschrijven levert: r = . r Bq πr πmv πm Invullen in t = levert: t = . = v Bqv Bq

Voor de tijd die een proton doet over een halve cirkel geldt: t =

•

inzicht dat voor een halve cirkel geldt: t =

•

gebruik van FL = Bqv en van Fmpz =

•


πr v

1

mv 2 r

1 2

Opmerking De 2 scorepunten voor het completeren van de afleiding mogen alleen worden toegekend als de afleiding helemaal goed is. In alle andere gevallen mogen geen scorepunten worden toegekend voor het completeren van de afleiding.

VW-1023-a-12-2-c

17



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Uit de formule volgt dat de omlooptijd niet afhangt van de straal en/of de snelheid van de baan. Bij elke overgang krijgt een proton er eenzelfde hoeveelheid kinetische energie bij. Aangezien geldt: v  Ek , is de snelheidstoename bij een grotere snelheid kleiner dan bij een kleinere snelheid. •

25

1

•

constateren dat de tijd voor een halve cirkelbaan niet afhangt van r en/of v inzicht dat v  Ek

•


1

1

maximumscore 3

uitkomst: = f 2,3 ⋅ 107 Hz voorbeeld van een berekening: Invullen van de formule levert:= t Er geldt: f =

• • •

πm π1,67 ⋅ 10−27 = = 2,19 ⋅ 10−8 s. −19 Bq 1,5 ⋅ 1,60 ⋅ 10

1 met T = 2t. Dit levert: = f 2,3 ⋅ 107 Hz. T

πm en opzoeken van m en q Bq 1 gebruik van f = met T = 2t T completeren van de berekening

invullen van t =

1 1 1


VW-1023-a-12-2-c

18




2012 tijdvak 2

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-12-2-c

1



4 5



VW-1023-f-12-2-c

2



4

5

6 7

8 9




VW-1023-f-12-2-c

3



2

3

4

5

De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Duimpiano 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Uit figuur 3 kan de trillingstijd bepaald worden. Dit levert: 10T = 0,019 → T = 0,0019 s. 1 1 Voor de frequentie geldt dat f= = = 526 Hz. T 0, 0019 Dus de opname is van strip 2 (C’’). • • •

VW-1023-f-12-2-c

aflezen van de trillingstijd uit de figuur 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling en consequente conclusie

4

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 61 m s −1 voorbeeld van een bepaling: De lengte van strip 3 kan bepaald worden in de figuur op de uitwerkbijlage: l = 44 mm. Er geldt hier: l = 14 λ. Dit levert: λ = 4 ⋅ 0, 044 = 0,176 m. Voor de golfsnelheid geldt dan: v = λ f = 0,176 ⋅ 349 = 61 m s −1. • • • • 3

opmeten van de lengte van strip 3 (met een marge van 1,0 mm) inzicht dat geldt: l = 14 λ gebruik van v = λ f completeren van de bepaling

1 1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De toonhoogten van strip 3 en strip 4 “liggen één octaaf uit elkaar”. Dit betekent dat de frequentie van strip 4 twee keer zo hoog is als de frequentie van strip 3. Zie hiervoor ook de tabel. f 4 698 Voor de frequenties geldt de verhouding: = = 2, 00. f3 349 Er geldt een omgekeerd evenredig verband tussen de frequentie en de λ f golflengte. Als de golfsnelheden gelijk zijn, moet dus gelden: 4 = 3 . f3 λ4 Opmeten in de figuur op de uitwerkbijlage van de lengtes van strip 3 en 4 levert: l3 = 44 mm en l4 = 30 mm. Voor de verhouding van de golflengten geldt dan:

λ3 = λ4

1λ 4 3 = 1λ 4 4

l3 44 = = 1,5. l4 30

De verhoudingen zijn niet gelijk. Dus zijn de golfsnelheden niet gelijk. f4 = 2, 00 f3

•

inzicht dat geldt

•

f 4 λ3 l3 inzicht dat bij gelijke golfsnelheid geldt = = f3 λ4 l4

1

• •

opmeten van de lengten van strip 3 en 4 op de uitwerkbijlage completeren van het antwoord

1 1

VW-1023-f-12-2-c

1

5



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 PET-scan 4

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: 1 14 11 4 14 N → 11 C+α 1 p + 7 N → 6 C+ 2 He of p + • • 5

proton en N-14 voor de pijl C-11 en α-deeltje na de pijl

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Er ontstaat een neutrino. Het positron heeft leptongetal −1. Volgens de wet van behoud van leptongetal moet dus ook een deeltje met leptongetal +1 ontstaan. (Dat is het neutrino.) • • 6

inzicht in de wet van behoud van leptongetal conclusie dat een neutrino ontstaat

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Het positron en het elektron staan (nagenoeg) stil. Dus de totale impuls vóór de reactie is (nagenoeg) gelijk aan 0. Volgens de wet van behoud van impuls moet de totale impuls na de reactie dan ook gelijk zijn aan 0. Dit kan alleen als de twee fotonen in tegengestelde richting bewegen. • • 7

inzicht in de wet van impulsbehoud inzicht dat na de reactie de totale impuls gelijk aan 0 is

1 1

maximumscore 3

uitkomst:= f 1, 24 ⋅1020 Hz voorbeeld van een berekening: Bij de reactie wordt de massa van het positron en het elektron omgezet in de energie van de twee gamma-fotonen. 2 Dus voor één foton geldt:= E mc = hf . Invullen levert: E =9,11 ⋅10−31 (3, 00 ⋅108 ) 2 =6, 63 ⋅10−34 f . Dit levert:= f 1, 24 ⋅1020 Hz. • • •

VW-1023-f-12-2-c

inzicht dat twee elektronmassa’s omgezet worden in twee fotonen 2 inzicht dat voor één foton geldt= E mc = hf completeren van de berekening

6

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: De orde van grootte van ∆t is 1, 0 ⋅10−9 s (of 1,0 ⋅10−10 s) . voorbeeld van een berekening: De diameter van het hoofd wordt geschat op 20 cm. ∆x 0, 2 Er geldt dan: ∆t= = = 0, 7 ⋅10−9 s. 8 c 3, 0 ⋅10 Dus de orde van grootte ∆t is 1, 0 ⋅10−9 s (of 1,0 ⋅10−10 s). • • • 9

∆x inzicht dat ∆t = c schatten van de diameter van een hoofd tussen 15 cm en 30 cm completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: D= 2 ⋅10−2 Gy voorbeeld van een bepaling: E . m Voor de totaal geabsorbeerde energie geldt: E = NEp . Hierbij is N gelijk Voor de stralingsdosis geldt: D =

aan het totaal aantal positronen en Ep de geabsorbeerde energie per positron. N is uit de grafiek te bepalen door de oppervlakte onder de grafiek te schatten. (In de tijd gelijk aan de halveringstijd, vervallen evenveel deeltjes als in de rest van de tijd.) Dit levert: N =2 ⋅ 300 ⋅106 ⋅15 ⋅ 60 =5, 4 ⋅1011. 5, 4 ⋅1011 ⋅ 0, 4 ⋅106 ⋅1, 6 ⋅10−19 Invullen levert: D= = 2 ⋅10−2 Gy. 1,5 • • • • 10

E m inzicht dat E = NEp

gebruik van D =

1 1

bepalen van het aantal deeltjes uit de oppervlakte onder de grafiek (met een marge van 1 ⋅1011 ) completeren van de bepaling

1 1

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Een deel van de C-11-isotopen verlaten gedurende de tijd de hersenen.

VW-1023-f-12-2-c

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Rekstrookje 11

maximumscore 3

uitkomst: l = 0,98 m voorbeeld van een berekening: l met A = πr 2 . A l Invullen levert: 350 . = 0, 45 ⋅ 10−6 1 π( 2 ⋅ 40 ⋅ 10−6 ) 2

Voor de weerstand geldt: R = ρ

Dit levert: l = 0,98 m.

•

l en opzoeken van ρ A gebruik van A = πr 2 met r = 12 d

•


•

12

gebruik van R = ρ

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als het rekstrookje uitrekt, wordt l groter en A kleiner. (Hierdoor wordt R groter.) • • 13

inzicht dat l groter wordt inzicht dat A kleiner wordt

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als de beide weerstanden gelijk zijn aan 350 Ω, is de spanning die de voltmeter aangeeft gelijk aan 2,50 V. Als de weerstand van het rekstrookje toeneemt met 1,0 Ω, geldt voor de 350 spanning die de spanningsmeter aangeeft: U nieuw = ⋅ 5, 00 = 2, 4964 V. 701 De spanningsafname bedraagt: 0,0036 V. 0, 0036 Dit is een afname van = 0,= 0014 0,14%. 2,50 (Dit is minder dan een half procent) •

inzicht in de spanningsdeling / inzicht dat I nieuw =

•

inzicht dat U nieuw =

•

VW-1023-f-12-2-c

5, 00 701

350 ⋅ 5, 00 / gebruik van U nieuw = I nieuw R 701 completeren van de berekening

8

1 1 1



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als er geen spanningsverschil tussen A en B is, geldt: U CA = U CB en U AD = U BD . Omdat geldt: RCB = RBD , moet ook gelden: RCA = RAD . (Ofwel R= R= 350 Ω. ) 1 2 • • 15

inzicht dat U CA = U CB en dat U AD = U BD inzicht dat uit RCB = RBD volgt dat RCA = RAD

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als de weerstand van 350 Ω naar 351 Ω toeneemt, verandert in figuur 3 de spanning van 0 V naar 3,55 mV. Omdat dit een verandering ten opzichte van 0 V is, is de verandering relatief heel groot. • •

aflezen van de spanning bij een weerstandstoename van 1 Ω inzicht dat de relatieve spanningsverandering bij de schakeling van figuur 3 veel groter is

1 1

Opmerking Als de kandidaat de vraag beantwoordt met een berekening: uiteraard goed rekenen. 16

maximumscore 3

uitkomst: U = 4, 7 mV (met en marge van 0,1 mV) voorbeeld van een bepaling: Een uitrekking van de kabel van 12 cm geeft voor het rekstrookje een 0,12 uitrekking: u = ⋅ 0,061 = 37 ⋅ 10−6 m = 37 µm. 198 Uit figuur 5 volgt dat de weerstand dan 351,3 Ω is. Uit figuur 4 volgt dan dat het alarm afgaat bij 4,7 mV. • • •

VW-1023-f-12-2-c

0,12 ⋅ 0, 061 198 aflezen van de weerstand in figuur 5 aflezen van de spanning in figuur 4

inzicht dat = u

9

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Kruissnelheid 17

maximumscore 3

uitkomst: v = 44 ms −1 voorbeeld van een berekening: Er geldt: FL = Fz → 7,0kv 2 = mg → 7,0 ⋅ 0, 44v 2 = 620 ⋅ 9,81 → v = 44 ms −1.

18

•

inzicht dat FL = Fz

• •

inzicht dat FL = 7,0kv 2 of dat Fw = completeren van de berekening

1 1 7

FL → kv 2 =

1 7

mg

1 1

maximumscore 3

uitkomst: t = 1, 6 ⋅104 s = 4,3 h voorbeeld van een berekening: Echem= 75 ⋅ 33 ⋅106= 2, 48 ⋅109 J → Wmotor= η Echem= 0, 24 ⋅ 2, 48 ⋅109= 5,94 ⋅108 J. Wmotor = Pt → 5,94 ⋅108 = 3,8 ⋅104 t → t = • • •

VW-1023-f-12-2-c

5,94 ⋅108 = 1, 6 ⋅104 s = 4,3 h. 3,8 ⋅104

berekening van Wmotor met gebruik van rendement gebruik van Wmotor = Pt completeren van de berekening

10

1 1 1



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De energie Em = Fm s is minimaal als Fw minimaal is. De liftkracht FL is F constant gelijk aan de zwaartekracht Fz . De verhouding L = f is dan Fw maximaal. • • 20

inzicht dat de liftkracht constant is inzicht dat Fw minimaal is en conclusie

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: mg In de formule L = wordt m bepaald door het volume V = lbh. Als de A afmetingen 2 keer zo groot worden, wordt V en dus m 23 = 8 × zo groot. A = lb wordt slechts 22 = 4 × zo groot. 8 Hierdoor wordt L= = 2 × zo groot. 4 • •

VW-1023-f-12-2-c

inzicht dat de massa toeneemt met een factor 23 = 8 completeren van het antwoord

11

1 1



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: invullen van de tabel: type/soort L ( N m −2 ) kerkuil boomvalk buizerd spreeuw havik

9,0 28 44 68 85

v ( ms −1 )

v 2 ( m 2 s −2 )

4,9 8,5 10 13 16

24 72 100 169 256

tekenen van de grafiek:

De best passende rechte lijn door de oorsprong levert op dat v 2 = 2,72 L. Dus het verband is: v = 1,65 L. • • • •

VW-1023-f-12-2-c

uitrekenen van de waarden voor v 2 en tekenen van de punten in het diagram tekenen van een rechte lijn door de oorsprong die het beste past bij de punten (en niet door het verste punt) bepaling van de helling van de lijn (met een marge van 0,10) completeren van het antwoord

12

1 1 1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: − De luchtdichtheid op grote hoogte is lager, waardoor de kruissnelheid toeneemt. − Als de massa daalt, gaat de kruissnelheid omlaag. • • 23

inzicht dat de kruissnelheid op grote hoogte toeneemt omdat de dichtheid lager wordt inzicht dat de kruissnelheid afneemt als de massa afneemt

1 1

maximumscore 3

uitkomst: v = 35 km h −1 methode 1 Invullen van de formule levert: = v

• • •

33m = ρA

33 ⋅ 75 = 9,8= m s −1 35 km h −1. 1,3 ⋅ 20

opzoeken van de dichtheid van lucht schatting van m (tussen 60 en 100 kg) completeren van de berekening

1 1 1

methode 2

mg 75 ⋅ 9,81 = = 36,8 N m −2 . A 20 Aflezen uit de grafiek of invullen van het verband levert dan een kruissnelheid van 9,8 m s −1 = 35 km h −1. Voor de vleugelbelasting geldt:= L

• • •

VW-1023-f-12-2-c

mg A gebruik van de grafiek of het verband uit vraag 21 completeren van de bepaling

gebruik van L =

13

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Cyclotron 24

maximumscore 3


De stroomrichting is gelijk aan de richting van de protonenstroom. De lorentzkracht (heeft de functie van middelpuntzoekende kracht en) is gericht naar het midden van de (halve) cirkel. Uit een richtingsregel volgt dat in beide halve cirkels het magneetveld in dezelfde richting staat (namelijk het papier uit gericht). • • •

VW-1023-f-12-2-c

tekenen van de beide richtingen van de stroom als raaklijn aan de baan tekenen van de beide richtingen van de lorentzkracht loodrecht op de baan completeren van het antwoord

14

1 1 1



Vraag

25

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De richting van de elektrische kracht is gelijk aan de bewegingsrichting van het proton. Dus = geldt: α 0= en cosα 1. (Dus is de arbeid van de elektrische kracht ongelijk aan 0.) De lorentzkracht staat loodrecht op de bewegingsrichting van het proton. Dus geldt α = 90° en cosα = 0. (Dus is de arbeid van de lorentzkracht gelijk aan 0.) • • 26

inzicht dat bij de elektrische kracht = geldt: α 0= en cosα 1 inzicht dat bij de lorentzkracht geldt: α = 90° en cosα = 0

1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een afleiding:

πr . v Omdat de lorentzkracht de functie van de middelpuntzoekende kracht heeft, mv 2 mv geldt: Bqv = . Omschrijven levert: r = . r Bq πmv πm πr Invullen in t = levert: = t = . v Bqv Bq

Voor de tijd die een proton doet over een halve cirkel geldt: t =

•

inzicht dat voor een halve cirkel geldt: t =

•

gebruik van FL = Bqv en van Fmpz =

•


πr v

1

mv 2 r

1 2


VW-1023-f-12-2-c

15



Vraag

27

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Uit de formule volgt dat de omlooptijd niet afhangt van de straal en/of de snelheid van de baan. Bij elke overgang krijgt een proton er eenzelfde hoeveelheid kinetische energie bij. Aangezien geldt: v  Ek , is de snelheidstoename bij een grotere snelheid kleiner dan bij een kleinere snelheid. •

28

1

•

constateren dat de tijd voor een halve cirkelbaan niet afhangt van r en/of v inzicht dat v  Ek

•


1

1

maximumscore 3

uitkomst: = f 2,3 ⋅107 Hz voorbeeld van een berekening: Invullen van de formule levert:= t Er geldt: f =

• • •

πm π1,67 ⋅ 10−27 = = 2,19 ⋅ 10−8 s. −19 Bq 1,5 ⋅ 1,60 ⋅ 10

1 met T = 2t. Dit levert: = f 2,3 ⋅107 Hz. T

πm en opzoeken van m en q Bq 1 gebruik van f = met T = 2t T completeren van de berekening

invullen van t =

1 1 1


VW-1023-f-12-2-c

16




2011 tijdvak 1

natuurkunde natuurkunde 1,2

tevens oud programma


1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft het College voor Examens (CvE) op grond van artikel 2 lid 2d van de Wet CvE de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centraal examen vastgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 36, 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Examens. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen.

VW-1023-a-11-1-c

1



3

4 5

De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Examens. De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. Indien de examinator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de examinator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de inspectie. De inspectie kan een derde onafhankelijke gecommitteerde aanwijzen. De beoordeling van de derde gecommitteerde komt in de plaats van de eerdere beoordelingen.

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Examens van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; VW-1023-a-11-1-c

2



4

5

6 7

8 9

3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal punten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Examens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.


VW-1023-a-11-1-c

3



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 74 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen:  een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst  een of meer rekenfouten  het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

VW-1023-a-11-1-c

4




Antwoord

Scores

Opgave 1 Zonnelamp 1

maximumscore 2

antwoord:

doorzichtige koepel

buis

lamp

• •

VW-1023-a-11-1-c

toepassen van de spiegelwet (met een marge van 2 ) tekenen van de tweemaal teruggekaatste lichtstraal

5

1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Bij inval moet de straal naar de normaal toe breken. Dus de tweede straal van boven is goed. Bij uittreden moet de straal van de normaal af breken. Hiervoor zijn twee mogelijkheden B en C. Opmeten levert: i  30. Invullen van de wet van Snellius levert: sin 30 1 . Hieruit volgt: r  48. Dus straal B is de goede.  sin r 1, 49 • • •

•

inzicht dat bij invallen breking naar de normaal toe plaatsvindt opmeten van de hoek van inval bij uittreden sin i 1 gebruik van  n met n  1, 49 sin r consequente conclusie

1 1 1 1

Opmerkingen  Een antwoord zonder toelichting levert geen scorepunten op.  Een antwoord zonder berekening levert maximaal 2 scorepunten op. 3

maximumscore 3

antwoord: intensiteit (%)

100 80 60 40 20 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8 9 10 aantal reflecties

Bij elke reflectie blijft 70% over. Dus na 2 keer reflecteren is er over 0, 702  0, 49  49%.

Dus na 10 keer reflecteren is er over 0, 7010  0, 028  2,8%. • • •

VW-1023-a-11-1-c

inzicht dat het percentage gelijk is aan 0, 70n 100% berekenen van de percentages na 2 en 10 reflecties vloeiende lijn door de punten

6

1 1 1



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeelden van goede antwoorden:  Via de buis komt bijna geen UV-straling de kamer in (en bij zonlicht wel). Dit is een voordeel van de zonnelamp omdat je dan niet kunt verbranden en/of een kleinere kans op huidkanker hebt. / Dit is een nadeel van de zonnelamp omdat je huid nu geen vitamine D kan aanmaken.  Via de buis komt veel minder IR-straling de kamer in (dan bij zonlicht). Zo komt er minder warmte in de kamer. Dit is van de zonnelamp een voordeel in de zomer / een nadeel in de winter. per verschil met toelichting of het een voordeel of een nadeel is

1

Opgave 2 Pioneer-10 5

maximumscore 3

uitkomst: t  1, 7 106 (jaar)  1, 7 miljoen (jaar) voorbeeld van een berekening: s  vt met s  650 1015 m  4,34 106 AE.

v  2, 6 AE per jaar  t  • • • 6

4,34 106  1, 7 106 jaar. 2, 6

gebruik van s  vt omrekenen van meter naar AE of omgekeerd completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Tim heeft gelijk. Door de gravitatie van het zonnestelsel beweegt Pioneer-10 nagenoeg de hele tijd / de hele afstand tot Aldebaran met een snelheid lager dan 2,6 AE per jaar. • •

inzicht dat Pioneer-10 een heel groot deel van de tijd / van de afstand tot Aldebaran aflegt met snelheid lager 2,6 AE per jaar conclusie dat Tim gelijk heeft

1 1

Opmerking Bij een antwoord zonder toelichting geen scorepunten toekennen.

VW-1023-a-11-1-c

7



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de snelheid van Pioneer-10 geldt: AE 149,6 109 v  2, 6  2, 6   1, 2 104 m s 1. 7 jaar 3,16 10 Voor de ontsnappingssnelheid geldt: 1 2

mv 2  G

mM 2GM 2  6, 67 1011 1,989 1030 v   6,5 103 m s 1. 12 r r 6, 2 10

(Dus de snelheid van Pioneer-10 is groot genoeg.) •

berekenen van de snelheid van Pioneer-10 in m s 1

•

inzicht dat voor de ontsnappingssnelheid geldt

• •

gebruik van de juiste waarden voor G, M en r completeren van het antwoord

1 2

1

v2  G

M r

1 1 1

Opmerking Als een kandidaat niet de snelheden maar de energieën vergelijkt: goed rekenen. 8

maximumscore 3

voorbeeld van een afleiding: m V x Fw  v v   A v  A v 2 t t t • • • 9

inzicht dat ()m   ()V gebruikt moet worden inzicht dat ()V  A() x gebruikt moet worden completeren van de afleiding

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst:   2,36 1016 kg m 3 voorbeeld van een berekening:



F  ma  A v 2  241  8, 74 1010  π 1,37 2  1, 23 104



2



  2,36 1016 kg m 3 . •

inzicht dat F  ma  A v 2

1

• •

gebruik van A  πr 2 met r  1,37 m completeren van de berekening

1

VW-1023-a-11-1-c

8

1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Formule van Einstein 10

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De lorentzkracht staat voortdurend loodrecht op de richting van de snelheid. Deze kracht is constant. (Daarom is de baan cirkelvormig.) • •

inzicht dat de lorentzkracht voortdurend loodrecht op de richting van de snelheid blijft staan inzicht dat de kracht constant is

1 1

Opmerking Als de kandidaat bij het tweede scorepunt zegt dat de snelheid constant is, dit scorepunt niet toekennen. 11

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor de omlooptijd geldt: T 

2πr v . Dus f  . v 2πr

Voor een cirkelbaan geldt: FL  Fmpz zodat Bqv  Hieruit volgt: r 

mv . Bq

Invullen geeft: f 

• • •

VW-1023-a-11-1-c

mv 2 . r

v Bq zodat f  . mv 2π m 2π Bq

v 2πr 1 of T  met f  gebruikt moet worden T v 2πr mv 2 inzicht dat FL  Fmpz met FL  Bqv en Fmpz  r completeren van de afleiding

inzicht dat f 

9

1 1 1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: f  4,5 MHz (Si-29) of 4, 7 MHz (Si-28)

voorbeeld van een berekening: Bq Er geldt: f  . 2πm 8,5 1, 6 1019  4, 7 MHz. Invullen levert: f  2π  28 1, 66 1027

of

13

f 

8,5 1, 6 1019  4,5 MHz. 2π  29 1, 66 1027

•

invullen van de juiste massa in f 

•


Bq 2πm

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: E  hf . 2,9979246 108 Voor de frequentie geldt: f    8,55774411020 Hz. 13  3,5031716 10 Dus geldt: E  6, 6260690 1034  8,55774411020  5, 6704203 1013 J = 3539198,3 eV. (Dit komt overeen met de gegeven energie.) c

c

•

gebruik van E  hf met f 

• •

omrekenen van J naar eV completeren van de berekening

VW-1023-a-11-1-c

1



1 1

10



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De formule van Einstein luidt E  mc 2 . Invullen levert: E  9, 0967794 103 1, 6605388 1027  (2,9979246 108 ) 2  1,357619611012 J  8473595,8 eV. Afgerond op 7 significante cijfers geeft dit E  8473596 eV. De energie van de fotonen is in 7 significante cijfers afgerond hieraan gelijk. 7 significante cijfers betekent een nauwkeurigheid van 1 op 107 oftewel 1 op 10 miljoen. • • •

gebruik van E  mc 2 vergelijken van de uitkomst met de gegeven energie van de fotonen inzicht dat 7 significante cijfers overeenkomt met een nauwkeurigheid van 1 op 10 miljoen

1 1 1

Opmerkingen  Als een kandidaat zegt dat de getallen in 8 significante cijfers staan en dat daarmee de nauwkeurigheid van het experiment 1 op 10 miljoen is: geen scorepunten toekennen.  Als een kandidaat rekent uitgaande van u = 931,49 MeV: maximaal 1 scorepunt toekennen. 15

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Om de golflengte van de gamma-fotonen te meten, moet de reactie plaatsvinden. Hiervoor zijn neutronen nodig. Dat gebeurde in het Institut Laue-Langevin in Grenoble. • •

VW-1023-a-11-1-c

inzicht dat neutronen nodig zijn om de fotonen te produceren consequente conclusie

11

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Bungee-trampoline 16

maximumscore 4

uitkomst: W = 2,2 kJ voorbeeld van een berekening: Er geldt: W  Eveer  Ez,Lisa . Invullen levert: W  Eveer  Ez,Lisa  2  12 Cu 2  mgh  2  12 120  3,12  48  9,81  2,3  2, 23 103 J  2, 2 103 J.

•

inzicht dat W  Eveer  Ez,Lisa

1

•

inzicht dat Eveer  2  12 Cu 2 gebruik van Ez  mgh of van Wz  mgh completeren van de berekening

1

• •

VW-1023-a-11-1-c

12

1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: F = 3, 7 102 N (met een marge van 0, 2 102 N ) methode 1: voorbeeld van een bepaling:

-Fz

F = 3,7.102 N

Lisa

Fz = 4,7.102 N

• • •

VW-1023-a-11-1-c

berekenen en tekenen van ()Fz construeren van minstens één van de spankrachten completeren van de bepaling

13

1 2 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2: voorbeeld van een bepaling:

F = 3,7.102 N

-0,5Fz

Lisa

Fz = 4,7.102 N

• • • •

berekenen van Fz tekenen van de vectorpijl van 0,5Fz construeren van één van de spankrachten completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking: Als de kandidaat de hoek tussen de richtingen van ()Fz en F opmeet en daarmee de grootte van F berekent: goed rekenen.

VW-1023-a-11-1-c

14



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Δh = 4,6 m (met een marge van 0,4 m) voorbeeld van een bepaling: Als de snelheid nul is, bevindt Lisa zich in het hoogste of in het laagste punt. Het hoogteverschil is dus gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek tussen twee nuldoorgangen. v (m/s)

5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

t (s)

-1 -2 -3 -4 -5

Deze oppervlakte kan benaderd worden met een driehoek of een rechthoek en is gelijk aan 4,6 m. • •

•

VW-1023-a-11-1-c

inzicht dat de hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek inzicht dat de oppervlakte tussen twee nuldoorgangen benaderd moet worden door het tekenen van een driehoek of een rechthoek of door middel van hokjes tellen completeren van de bepaling

15

1

1 1



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Lisa bevindt zich in het hoogste punt als de snelheid nul is en als de snelheidsgrafiek daalt. De versnelling die Lisa dan ondervindt, is gelijk aan de steilheid van de raaklijn in dat punt aan de grafiek.

v (m/s)

5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

t (s)

-1 -2 -3 -4 -5

5  5 =()6,3 m s 2 . 2,3  0, 7 Deze (absolute) waarde is kleiner dan de (absolute) waarde van de gravitatieversnelling g  ()9,8 m s 2 . Dus moeten de elastieken nog een kracht uitoefenen op Lisa.

De steilheid is gelijk aan

• • • •

VW-1023-a-11-1-c

inzicht dat Lisa zich in het hoogste punt bevindt als de snelheid nul is en de snelheidsgrafiek daalt inzicht dat de versnelling in dat punt bepaald moet worden bepalen van de steilheid van de raaklijn consequente conclusie

16

1 1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De elastische koorden hangen niet verticaal en de trampoline wordt rond het laagste punt ingedrukt. • • 21

inzicht dat de elastische koorden niet verticaal hangen inzicht dat de trampoline rond het laagste punt wordt ingedrukt

1 1

maximumscore 3

antwoord: Grafiek Energie 1 Etot 2

Ez

3

Ev-el

4

Ek

5

Ev-tr

indien alle energieën correct indien vier of drie energieën correct indien twee energieën correct indien één of nul energieën correct

3 2 1 0

Opgave 5 Vol of leeg? 22

maximumscore 2

uitkomst: E  12 kJ (3,5 Wh)

voorbeeld van een berekening: Er geldt: E  Pt met P  UI . Dit levert: E  UIt. 2300 mAh  2300 103  3600  8, 28 103 As. Invullen levert: E  UIt  1,5  8, 28 103  1, 2 104 J  12 kJ. • •

VW-1023-a-11-1-c

inzicht dat E  UIt completeren van de berekening

1 1

17



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: t  2,1 (jaar)

voorbeeld van een berekening: Voor de stroomsterkte die de batterij levert geldt: U 1,5 I   1, 25 104 A. R 12 103 Er geldt It  2300 mAh  2,300 Ah. Invullen levert 1, 25 104 t  2,300. Hieruit volgt: t  1,84 104 h  767 d  2,1 (jaar). • • • 24

gebruik van U  IR 2,300 inzicht dat t  I completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: R = 3,0 Ω voorbeeld van een berekening: De weerstand is omgekeerd evenredig met de breedte van een strookje. De strookjes zijn respectievelijk 2,0, 3,0, 4,0 en 5,0 keer zo breed als het eerste strookje van 1,3 Ω. Dus de hele strook is een serieweerstand waarbij geldt: 1,3 1,3 1,3 1,3     3, 0 . R  1,3  2, 0 3, 0 4, 0 5, 0 • • • 25

inzicht dat de weerstand van een strookje omgekeerd evenredig is met de breedte van het strookje inzicht dat de delen van de strook in serie staan completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De stroomsterkte door de hele strip is gelijk. Het smalle stukje heeft de grootste weerstand. Daar ontstaat dus de meeste warmte en wordt de temperatuur het hoogst. • •

noemen dat de stroomsterkte in de strip overal even groot is inzicht dat het smalste stukje de grootste weerstand heeft en dat bij de grootste weerstand de temperatuur het hoogst wordt

1 1

Opmerking Een correcte redenering op basis van de begrippen warmteafgifte en/of warmtecapaciteit: goed rekenen.

VW-1023-a-11-1-c

18



Vraag

26

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: Omdat de spanning groter is, moet de weerstand groter worden om een gelijke hoeveelheid warmte te krijgen. Dit kan op de volgende manieren:  een materiaal nemen met een hogere soortelijke weerstand,  de strip (overal) dunner maken,  de strip (overal) smaller maken. • • •

inzicht dat de weerstand van de strip groter moet worden noemen van een aanpassing noemen van nog een aanpassing

1 1 1

5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 3 juni naar Cito.

VW-1023-a-11-1-c VW-1023-a-11-1-c*

19




2011 tijdvak 1

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-11-1-c

1



4 5



VW-1023-f-11-1-c

2



4

5

6 7

8 9

3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal punten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Examens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 0.Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.


VW-1023-f-11-1-c

3



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 78 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 2 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes. 3 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 4 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Splijtsof opsporen met neutrino’s 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 235 1 147 87 1 92 U + 0 n → 56 Ba + 36 Kr + 20 n of • • •

VW-1023-f-11-1-c

235

U + n → 147 Ba + 87 Kr + 2n


4

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Bij dit verval zijn het baryongetal (het aantal nucleonen) en het leptongetal behouden. Vóór de reactie is het leptongetal gelijk aan nul. Dus moet door behoud van lading na de reactie het leptongetal ook gelijk zijn aan nul. Een elektron heeft het leptongetal 1. Dus moet er een deeltje ontstaan met leptongetal ‒1. Dus is het deeltje een antineutrino. • • • 3

inzicht dat het baryongetal en het leptongetal behouden zijn inzicht dat het elektron leptongetal 1 heeft completeren van de uitleg

1 1 1

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: Het neutrino is gevoelig voor de zwakke kernkracht (en de zwaartekracht). 4

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Bij het botsen van een neutrino tegen een neutron ontstaan een proton en een elektron. Omdat deze deeltjes geladen zijn, kunnen ze (gemakkelijk) gedetecteerd worden. • • •

VW-1023-f-11-1-c

noemen dat bij het botsen van een neutrino tegen een neutron een proton en een elektron ontstaan noemen dat het proton en het elektron geladen zijn inzicht dat geladen deeltjes (gemakkelijk) gedetecteerd kunnen worden

5

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Pioneer-10 5

maximumscore 4

voorbeeld van een berekening: Voor een cirkelbaan geldt: Fmpz = Fg . Invullen levert: v=

mv 2 GmM = . Omschrijven en invullen levert: r r2

GM 6, 67 ⋅10−11 ⋅1,99 ⋅1030 = = 1, 61⋅104 m s −1. r 5, 09 ⋅1011

(Deze snelheid is kleiner dan de werkelijke snelheid.) • • • • 6

inzicht dat voor een cirkelbaan geldt: Fmpz = Fg

1

v2 mM gebruik van Fmpz = m en van Fg = G 2 r r opzoeken van G en M completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De aantrekkingskracht van de zon kan de kromming van de baan verklaren. Zolang er een snelheidscomponent loodrecht op de verbindingslijn bestaat, zal de baan gekromd zijn. De draaiing van de aarde heeft geen blijvende werking. (Het standpunt van Tim is dus natuurkundig juist, dat van Maaike niet.) • •

VW-1023-f-11-1-c

inzicht dat de gravitatiekracht van de zon de kromming van de baan veroorzaakt inzicht dat de draaiing van de aarde de baan niet kan beïnvloeden

6

1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: t = 1, 7 ⋅106 (jaar) = 1, 7 miljoen (jaar)

voorbeeld van een berekening: s = vt met s = 650 ⋅1015 m = 4,34 ⋅106 AE. 4,34 ⋅106 v = 2, 6 AE per jaar → t = = 1, 7 ⋅106 jaar. 2, 6 • • • 8

gebruik van s = vt omrekenen van meter naar AE of omgekeerd completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Tim heeft gelijk. Door de gravitatie van het zonnestelsel beweegt Pioneer-10 nagenoeg de hele tijd / de hele afstand tot Aldebaran met een snelheid lager dan 2,6 AE per jaar. • •

inzicht dat Pioneer-10 een heel groot deel van de tijd / van de afstand tot Aldebaran aflegt met snelheid lager 2,6 AE per jaar conclusie dat Tim gelijk heeft

1 1

Opmerking Bij een antwoord zonder toelichting geen scorepunten toekennen. 9

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De downlink draaggolf heeft een frequentie van  240    2,11 GHz = 2, 29 GHz.  221  Voor de grootste frequentie van de uplink geldt: f = 2,11⋅109 + 20 ⋅106 = 2,13 ⋅109 Hz. Voor de kleinste frequentie van de downlink geldt: f = 2, 29 ⋅109 − 20 ⋅106 = 2, 27 ⋅109 Hz. (De grootste frequentie in de uplink is dus kleiner dan de kleinste frequentie in de downlink.) •

• •

 240  inzicht dat voor de downlinkfrequentie geldt: f =   2,11 GHz  221  in rekening brengen van de bandbreedte completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Als 40 MHz in plaats van 20 MHz gebruikt wordt: geen aftrek.

VW-1023-f-11-1-c

7



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Twee signalen in hetzelfde kanaal zullen elkaar door de gelijke frequentie tengevolge van interferentie hinderlijk storen. • •

11

inzicht dat de storing het gevolg is van interferentie / sommeren van golven inzicht dat bij een gelijke frequentie de interferentie sterk is / uitdoving kan optreden

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een afleiding: Δm ΔV Δx Fw = v=ρ v = ρ A v = Aρ v 2 Δt Δt Δt • • • 12

inzicht dat (Δ)m = ρ (Δ)V gebruikt moet worden inzicht dat (Δ)V = A(Δ) x gebruikt moet worden completeren van de afleiding

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: ρ = 2,36 ⋅10−16 kg m −3 voorbeeld van een berekening:

(

F = ma = Aρ v 2 → 241 ⋅ 8, 74 ⋅10−10 = π ⋅1,37 2 ρ 1, 23 ⋅104

)

2

→

ρ = 2,36 ⋅10−16 kg m −3 . • • •

VW-1023-f-11-1-c

inzicht dat F = ma = Aρ v 2

1

2

gebruik van A = πr met r = 1,37 m completeren van de berekening

8

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Formule van Einstein 13

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De lorentzkracht staat voortdurend loodrecht op de richting van de snelheid. Deze kracht is constant. (Daarom is de baan cirkelvormig.) • •

inzicht dat de lorentzkracht voortdurend loodrecht op de richting van de snelheid blijft staan inzicht dat de kracht constant is

1 1

Opmerking Als de kandidaat bij het tweede scorepunt zegt dat de snelheid constant is, dit scorepunt niet toekennen. 14

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor de omlooptijd geldt: T =

v 2πr . . Dus f = 2πr v

Voor een cirkelbaan geldt: FL = Fmpz Hieruit volgt: r =

mv . Bq

Invullen geeft: f =

• • •

VW-1023-f-11-1-c

mv 2 zodat Bqv = . r

v Bq zodat f = . mv 2πm 2π Bq

v 2πr 1 of T = met f = gebruikt moet worden T v 2πr mv 2 inzicht dat FL = Fmpz met FL = Bqv en Fmpz = r completeren van de afleiding

inzicht dat f =

9

1 1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: f = 4,5 MHz (Si-29) of 4, 7 MHz (Si-28)

voorbeeld van een berekening: Bq Er geldt: f = . 2πm 8,5 ⋅1, 6 ⋅10−19 = 4, 7 MHz. Invullen levert: f = 2π ⋅ 28 ⋅1, 66 ⋅10−27 of

16

f =

8,5 ⋅1, 6 ⋅10−19 = 4,5 MHz. 2π ⋅ 29 ⋅1, 66 ⋅10−27

•

invullen van de juiste massa in f =

•


Bq 2πm

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: E = hf . 2,9979246 ⋅108 Voor de frequentie geldt: f = = = 8,5577441⋅1020 Hz. −13 λ 3,5031716 ⋅10 Dus geldt: E = 6, 6260690 ⋅10−34 ⋅ 8,5577441⋅1020 = 5, 6704203 ⋅10−13 J = 3539198,3 eV. (Dit komt overeen met de gegeven energie.) c

c

•

gebruik van E = hf met f =

• •

omrekenen van J naar eV completeren van de berekening

VW-1023-f-11-1-c

1

λ

1 1

10



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De formule van Einstein luidt E = mc 2 . Invullen levert: E = 9, 0967794 ⋅10−3 ⋅1, 6605388 ⋅10−27 ⋅ (2,9979246 ⋅108 ) 2 = 1,35761961⋅10−12 J = 8473595,8 eV. Afgerond op 7 significante cijfers geeft dit E = 8473596 eV. De energie van de fotonen is in 7 significante cijfers afgerond hieraan gelijk. 7 significante cijfers betekent een nauwkeurigheid van 1 op 107 oftewel 1 op 10 miljoen. • • •

gebruik van E = mc 2 vergelijken van de uitkomst met de gegeven energie van de fotonen inzicht dat 7 significante cijfers overeenkomt met een nauwkeurigheid van 1 op 10 miljoen

1 1 1

Opmerkingen − Als een kandidaat zegt dat de getallen in 8 significante cijfers staan en dat daarmee de nauwkeurigheid van het experiment 1 op 10 miljoen is: geen scorepunten toekennen. − Als een kandidaat rekent uitgaande van u = 931,49 MeV: maximaal 1 scorepunt toekennen. 18

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Om de golflengte van de gamma-fotonen te meten, moet de reactie plaatsvinden. Hiervoor zijn neutronen nodig. Dat gebeurde in het Institut Laue-Langevin in Grenoble. • •

VW-1023-f-11-1-c

inzicht dat neutronen nodig zijn om de fotonen te produceren consequente conclusie

11

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Bungee-trampoline 19

maximumscore 4

uitkomst: W = 2,2 kJ voorbeeld van een berekening: Er geldt: W = Eveer + Ez,Lisa . Invullen levert: W = Eveer + Ez,Lisa = 2 ⋅ 12 Cu 2 + mgh = 2 ⋅ 12 ⋅120 ⋅ 3,12 + 48 ⋅ 9,81 ⋅ 2,3 = 2, 23 ⋅103 J = 2, 2 ⋅103 J.

•

inzicht dat W = Eveer + Ez,Lisa

1

•

inzicht dat Eveer = 2 ⋅ 12 Cu 2

1

• •

gebruik van Ez = mgh of van Wz = mgh completeren van de berekening

1

VW-1023-f-11-1-c

12

1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: F = 3, 7 ⋅102 N (met een marge van 0, 2 ⋅102 N ) methode 1: voorbeeld van een bepaling:

-Fz

F = 3,7.102 N

Lisa

Fz = 4,7.102 N

• • •

VW-1023-f-11-1-c

berekenen en tekenen van (−)Fz construeren van minstens één van de spankrachten completeren van de bepaling

13

1 2 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2: voorbeeld van een bepaling:

F = 3,7.102 N

-0,5Fz

Lisa

Fz = 4,7.102 N

• • • •

berekenen van Fz tekenen van de vectorpijl van −0,5Fz construeren van één van de spankrachten completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Als de kandidaat de hoek tussen de richtingen van (−)Fz en F opmeet en daarmee de grootte van F berekent: goed rekenen.

VW-1023-f-11-1-c

14



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Δh = 4,6 m (met een marge van 0,4 m) voorbeeld van een bepaling: Als de snelheid nul is, bevindt Lisa zich in het hoogste of in het laagste punt. Het hoogteverschil is dus gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek tussen twee nuldoorgangen. v (m/s)

5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

t (s)

-1 -2 -3 -4 -5

Deze oppervlakte kan benaderd worden met een driehoek of een rechthoek en is gelijk aan 4,6 m. • •

•

VW-1023-f-11-1-c

inzicht dat de hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek inzicht dat de oppervlakte tussen twee nuldoorgangen benaderd moet worden door het tekenen van een driehoek of een rechthoek of door middel van hokjes tellen completeren van de bepaling

15

1

1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Lisa bevindt zich in het hoogste punt als de snelheid nul is en als de snelheidsgrafiek daalt. De versnelling die Lisa dan ondervindt, is gelijk aan de steilheid van de raaklijn in dat punt aan de grafiek.

v (m/s)

5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

t (s)

-1 -2 -3 -4 -5

−5 − 5 =(−)6,3 m s −2 . 2,3 − 0, 7 Deze (absolute) waarde is kleiner dan de (absolute) waarde van de gravitatieversnelling g = (−)9,8 m s −2 . Dus moeten de elastieken nog een kracht uitoefenen op Lisa. De steilheid is gelijk aan

• • • •

VW-1023-f-11-1-c

inzicht dat Lisa zich in het hoogste punt bevindt als de snelheid nul is en de snelheidsgrafiek daalt inzicht dat de versnelling in dat punt bepaald moet worden bepalen van de steilheid van de raaklijn consequente conclusie

16

1 1 1 1



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 3

antwoord: Grafiek Energie 1 Etot 2

Ez

3

Ev-el

4

Ek

5

Ev-tr

indien alle energieën correct indien vier of drie energieën correct indien twee energieën correct indien één of nul energieën correct

3 2 1 0

Opgave 5 Vol of leeg? 24

maximumscore 2

uitkomst: E = 12 kJ (3,5 Wh) voorbeeld van een berekening: Er geldt: E = Pt met P = UI . Dit levert: E = UIt. 2300 mAh = 2300 ⋅10−3 ⋅ 3600 = 8, 28 ⋅103 As. Invullen levert: E = UIt = 1,5 ⋅ 8, 28 ⋅103 = 1, 2 ⋅104 J = 12 kJ. • • 25

inzicht dat E = UIt completeren van de berekening

1 1

maximumscore 3

uitkomst: t = 2,1 (jaar)

voorbeeld van een berekening: Voor de stroomsterkte die de batterij levert geldt: U 1,5 = 1, 25 ⋅10−4 A. I= = R 12 ⋅103 Er geldt It = 2300 mAh = 2,300 Ah. Invullen levert 1, 25 ⋅10−4 t = 2,300. Hieruit volgt: t = 1,84 ⋅104 h = 767 d = 2,1 (jaar). • • •

VW-1023-f-11-1-c

gebruik van U = IR 2,300 inzicht dat t = I completeren van de berekening

1 1 1

17



Vraag

26

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: R = 3,0 Ω voorbeeld van een berekening: De weerstand is omgekeerd evenredig met de breedte van een strookje. De strookjes zijn respectievelijk 2,0, 3,0, 4,0 en 5,0 keer zo breed als het eerste strookje van 1,3 Ω. Dus de hele strook is een serieweerstand waarbij geldt: 1,3 1,3 1,3 1,3 R = 1,3 + + + + = 3, 0 Ω. 2, 0 3, 0 4, 0 5, 0 • • • 27

inzicht dat de weerstand van een strookje omgekeerd evenredig is met de breedte van het strookje inzicht dat de delen van de strook in serie staan completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De stroomsterkte door de hele strip is gelijk. Het smalle stukje heeft de grootste weerstand. Daar ontstaat dus de meeste warmte en wordt de temperatuur het hoogst. • •

noemen dat de stroomsterkte in de strip overal even groot is inzicht dat het smalste stukje de grootste weerstand heeft en dat bij de grootste weerstand de temperatuur het hoogst wordt

1 1

Opmerking Een correcte redenering op basis van de begrippen warmteafgifte en/of warmtecapaciteit: goed rekenen. 28

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: Omdat de spanning groter is, moet de weerstand groter worden om een gelijke hoeveelheid warmte te krijgen. Dit kan op de volgende manieren: − een materiaal nemen met een hogere soortelijke weerstand; − de strip (overal) dunner maken; − de strip (overal) smaller maken. • • •

inzicht dat de weerstand van de strip groter moet worden noemen van een aanpassing noemen van nog een aanpassing

1 1 1


VW-1023-f-11-1-c VW-1023-f-11-1-c*

18




2011 tijdvak 2

natuurkunde natuurkunde 1,2

tevens oud programma



VW-1023-a-11-2-c

1



4 5



VW-1023-a-11-2-c

2



4

5

6 7

8 9




VW-1023-a-11-2-c

3



2

3

4

5

De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Vijftig meter vlinderslag 1

maximumscore 3

uitkomst: t = 23, 6 s voorbeeld van een berekening: Joep legt de eerste 15,0 meter af in 6,80 s. Dus hij moet nog 35,0 meter afleggen. Dit zijn

35, 0 = 14, 0 slagen. 2,50

1 1 = = 1, 20 s. f 0,833 Dus voor de eindtijd geldt: t = 6,80 + 14, 0 ⋅1, 20 = 23, 6 s.

De tijd voor één slag is: T =

• • •

VW-1023-a-11-2-c

inzicht dat 35,0 meter bestaat uit 14,0 hele slagen 1 gebruik van T = f completeren van de berekening

4

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een uitleg:

Δf 0, 047 = = 0, 056. f 0,833 Δl 0,10 De relatieve afname van de slaglengte is: = = 0, 040. l 2,50 De eerste bewering is dus waar. 35, 0 = 14, 6 slagen. De 35,0 meter boven water bevat dan 2, 40 Dus hij komt niet met zijn handen naar voren uit. Dus is het niet zeker dat Joep een snellere tijd zwemt. De relatieve toename van de slagfrequentie is:

• • • • 3

Δf Δl vergeleken moet worden met f l conclusie dat de eerste bewering waar is inzicht dat bepaald moet worden of Joep een heel aantal slagen maakt conclusie dat de tweede uitspraak niet waar is

inzicht dat

1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De snelheid wordt bepaald door de nettokracht. Voor de nettokracht geldt: Fnetto = Fstuw − Fweerstand . Zolang de nettokracht groter dan nul is, neemt de snelheid toe. (Dus de snelheid is pas maximaal als de nettokracht gelijk aan nul wordt.) • • 4

inzicht dat Fnetto = Fstuw − Fweerstand inzicht dat de snelheid toeneemt zolang Fnetto > 0

1 1

maximumscore 3

uitkomst: k = 65 Ns 2 m −2 (of kg m −1 ) (met een marge van 15 Ns 2 m −2 ) voorbeeld van een bepaling: Er geldt: Fw = kv 2 .

Aflezen uit figuur 2 en 3 levert: Fw = 800 N bij v = 3,5 m s −1. 800 = 65 Ns 2 m −2 (kg m −1 ). Invullen levert: k = 2 3,5 • • •

VW-1023-a-11-2-c

aflezen van de waarden van de weerstandskracht en de bijbehorende snelheid berekenen van k noteren van de eenheid

5

1 1 1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De arbeid kan geschat worden met: W = Fs met s = vgem t. Met behulp van figuur 2 en 3 is een schatting te maken van de snelheid en de voortstuwende kracht. Dit levert: Fgem = 0, 7 ⋅103 N en vgem = 2,5 m s −1. Invullen levert: W = 0, 7 ⋅103 ⋅ 2,5 ⋅ 0,5 = 0,9 kJ. Dus antwoord c is juist. •

gebruik van W = Fs met s = vgemt

1

• •

schatten van de gemiddelde waarden in figuur 2 en 3 completeren van het antwoord

1 1

Opgave 2 Wipwap 6

maximumscore 4

uitkomst: v = 6, 6 m (met een marge van 0,2 m)

voorbeeld van een bepaling: De afstand tussen de paarden is op de foto 4,1 cm. Dat is op de chip dus 4,1 BB' 0,547 = 0,547 cm. Voor de vergroting geldt: N = = = 1,82 ⋅10−3. 7,5 VV' 300

Dus geldt: b = 1,82 ⋅10−3 v. Invullen in de lenzenformule geeft:

1 1 1 . + = −3 1.82 ⋅10 v v 0, 012

Hieruit volgt: v = 6, 6 m. • • • •

VW-1023-a-11-2-c

BB' b = VV' v in rekening brengen van de factor 7,5 1 1 1 gebruik van + = of inzicht dat b ≈ f v b f completeren van de bepaling

inzicht dat N =

6

1 1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: s = 2,3 m (met een marge van 0,2 m) voorbeeld van een bepaling: Op de foto is de afstand tussen de aangeven palen 2,0 cm. Ter hoogte van de wipwap komt 4,1 cm overeen met een werkelijke afstand 3, 00 van 3,00 m. Dus 1,0 cm komt overeen met = 0, 732 m. 4,1 Omdat het hek 1,6 maal zo ver weg staat als de wipwap, geldt op die afstand: 1,0 cm komt overeen met 1, 6 ⋅ 0, 732 = 1,17 m. Dus de afstand tussen twee palen bedraagt 2, 0 ⋅1,17 = 2,3 m. • • •

8

bepalen van de omrekenfactor ter hoogte van de wipwap inzicht dat wipwap 1,6 maal meer vergroot is dan het hek completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 4


FLinda

Toelichting: Er is evenwicht dus de som van de momenten is 0. Er geldt dus: M veren = M Linda . Invullen levert: 2 Fveren ⋅ 0,30 = FLinda ⋅1,50. Hieruit volgt: Fveren = 2,5FLinda . • • • •

VW-1023-a-11-2-c

inzicht dat beide veren een even grote maar tegengesteld gerichte kracht uitoefenen inzicht in de factor 5 of gebruik van de momentenwet tekenen van twee vectoren bij de veren met de juiste richting de lengte van de getekende vectoren ligt tussen 3,5 cm en 4,0 cm

7

1 1 1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

antwoord: v = 3,8 m s −1 (met een marge van 0,5 m s −1 ) voorbeeld van een bepaling: 1,2 h (m) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0 t (s)

De steilheid van de figuur op t = 0,2 s bedraagt v = 3,8 m s −1.

• • •

inzicht dat de snelheid van de kinderen op t = 0,2 s het grootst is inzicht dat de snelheid gelijk is aan de steilheid van de grafiek completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat de snelheid berekent met v =

2πA en voor A de waarde T

0,475 m invult: goed rekenen. 10

maximumscore 3

uitkomst: m = 68 kg voorbeeld van een antwoord: Voor de trillingstijd van een massaveersysteem geldt: T = 2π

m . C

T 2C . Trillingstijd T is af te lezen uit figuur 3. 4π 2 0, 77 2 ⋅ 4,5 ⋅103 = 68 kg. Dit levert: T = 0, 77 s. Invullen levert: m = 4π 2

Hieruit volgt: m =

• • •

VW-1023-a-11-2-c

m C aflezen van T (met een marge van 0,02 s) completeren van de bepaling

gebruik van T = 2π

8

1 1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: ΔE = 2, 0 ⋅102 J voorbeeld van een bepaling: Bij de eerste volledige trilling neemt de amplitude af van 50 naar 40 cm. Voor de veerenergie bij u = 50 cm geldt: Ev = 12 ⋅ 4,5 ⋅103 ⋅ 0,502 = 563 J. Voor de veerenergie bij u = 40 cm geldt: Ev = 12 ⋅ 4,5 ⋅103 ⋅ 0, 402 = 360 J. Om te blijven bewegen met een amplitude van 50 cm, moeten de meisjes een energie leveren gelijk aan het verschil van deze twee energieën. Dus ΔE = 563 − 360 = 2, 0 ⋅102 J. • •

inzicht dat extra energie gelijk is aan het verschil in de veerenergie gebruik van Ev = 12 Cu 2

1

• •

aflezen van de amplitudes (met een marge van 2 cm) completeren van de bepaling

1 1

1

Opmerking Als de kandidaat de amplitudo na 0,4 s bepaalt en het berekende energieverschil vermenigvuldigt met een factor 2: goed rekenen.

Opgave 3 Spoel van koperdraad 12

maximumscore 2


• •

VW-1023-a-11-2-c

serieschakeling van voeding, spoel en stroommeter spanningsmeter parallel aan de spoel of aan de voeding

9

1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: l = 2,5 ⋅102 m voorbeeld van een berekening: U 0,56 = 2, 43 Ω. Voor de weerstand geldt: R = = I 0, 23 l Voor die weerstand geldt: R = ρ . A −9 Hierin is ρ = 17 ⋅10 Ω m en A = πr 2 = π ⋅ (0,5 ⋅1,5 ⋅10−3 ) 2 = 1, 77 ⋅10−6 m 2 . Invullen levert: l = 2,5 ⋅102 m. • • • • 14

gebruik van U = IR l gebruik van R = ρ met ρ = 17 ⋅10−9 Ω m A gebruik van A = πr 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor het magneetveld van een spoel geldt: B = μ0

NI . l

N constant is, volgt hieruit dat B rechtevenredig is met I. l Dus geeft de grafiek van B tegen I een rechte lijn. Omdat μ0

• •

VW-1023-a-11-2-c

NI l completeren van het antwoord inzicht dat B = μ0

1 1

10



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: ld = 253 m voorbeeld van een bepaling: NI Er geldt: B = μ0 . Uit figuur 2 blijkt dat de helling van de lijn gelijk is l N aan 6,33 ⋅10−3 T A −1. Dus geldt: μ0 = 6,33 ⋅10−3. l −6 −1 Met μ0 = 1, 25664 ⋅10 H m en l = 0,20 m geeft dit: N = 1007. Dit levert voor de lengte van de draad: ld = Nπd = 1007 ⋅ π ⋅ 0, 08 = 253 m.

16

•

inzicht dat de helling van de lijn gelijk is aan μ0

• • •

aflezen en omrekenen van de helling inzicht dat ld = Nπd completeren van de bepaling

N l

1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De weerstand van de draad wordt groter. Dit komt doordat de draad warmer wordt. • •

VW-1023-a-11-2-c

inzicht dat de weerstand van de draad groter wordt inzicht dat dit komt doordat de temperatuur van de draad stijgt

11

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Satelliet met tether 17

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Bij een cirkelbeweging rond de aarde geldt: Fmpz = Fg . Aangezien Fmpz = Invullen van v =

mv 2 GM mM en Fg = G 2 levert dit: v 2 = . r r r

2πr 4π 2 r 3 r3 levert: T 2 = . en dus T = 2π T GM GM

•

inzicht dat Fmpz = Fg met Fmpz =

•

gebruik van v =

•

mv 2 mM en met Fg = G 2 r r

1

2πr T completeren van de afleiding

1 2

Opmerking De 2 scorepunten voor het completeren van de afleiding mogen alleen worden toegekend als de afleiding helemaal goed is. In alle andere gevallen mogen geen punten worden toegekend voor het completeren van de afleiding.

VW-1023-a-11-2-c

12



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 5

antwoord: het hoogteverlies per omwenteling is 0,026 km voorbeeld van een bepaling: De daalsnelheid kan bepaald worden door de raaklijn aan de grafiek op 400 km te tekenen. Dit levert een daling op van 0,41 km per dag. r3 De omlooptijd is te berekenen met de formule T = 2π . GM Dit levert:

r3 (6,378 ⋅106 + 4, 00 ⋅105 )3 = 2π = 5552 s = 92,54 min. GM 6, 6726 ⋅10−11 ⋅ 5,976 ⋅1024 24 ⋅ 60 In één dag maakt de satelliet = 15,56 omwentelingen, dus is het 92,54 0, 41 hoogteverlies per omwenteling = 0, 026 km. 15,56 T = 2π

• • • • • 19

inzicht dat de daalsnelheid gelijk is aan de helling van de raaklijn op een hoogte van 400 km bepalen van de helling van de raaklijn op een hoogte van 400 km (met een marge van 0,05 km per dag) inzicht dat r = RA + h opzoeken van RA, M en G completeren van de bepaling

1 1 1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: B is gericht naar het noorden. Volgens een richtingsregel is FL naar achteren gericht (papier in). Dus beweegt de satelliet in oostelijke richting. • • •

VW-1023-a-11-2-c

aangeven van de richting van het aardmagnetisch veld aangeven van de richting van FL completeren van het antwoord

13

1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

antwoord: l = 5,1 ⋅102 m voorbeeld van een berekening: Er geldt: Fw = FL met FL = BIl. Invullen levert: 4, 7 ⋅10−3 = 8, 4 ⋅10−6 ⋅1,1⋅ l. Dit geeft: l = 5,1⋅102 m. • • • 21

inzicht dat Fw = FL gebruik van FL = BIl completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Als de satelliet over de magnetische polen van de aarde beweegt, is de stroomsterkte evenwijdig aan de veldlijnen, dus er is geen lorentzkracht. • •

inzicht dat de stroom evenwijdig aan de veldlijnen loopt consequente conclusie

1 1

methode 2 Als de satelliet een baan maakt over de magnetische polen van de aarde, is boven de evenaar de lorentzkracht gericht loodrecht op de bewegingsrichting. (Dus wordt de satelliet afgebogen en niet versneld.) • •

VW-1023-a-11-2-c

inzicht dat boven de evenaar de lorentzkracht gericht is loodrecht op de bewegingsrichting consequente conclusie

14

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Radondochters 22

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 222 Als 238 92 U vervalt naar 86 Rn komen in totaal 16 nucleonen vrij. Dit komt overeen met een geheel aantal (4) alfadeeltjes (en een aantal bètadeeltjes). 222 Als 232 90Th vervalt naar 86 Rn komen er 10 nucleonen vrij. Dit is niet een geheel aantal alfadeeltjes. Dus ontstaat • • •

222 86 Rn

niet uit

232 90Th

maar uit

238 92 U .

inzicht dat gekeken moet worden naar het totale aantal nucleonen dat vrijkomt inzicht dat de vrijkomende nucleonen moeten bestaan uit alfadeeltjes completeren van het antwoord

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat de vraag toch beantwoordt door de vervalvergelijkingen op te schrijven: geen aftrek. 23

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Er is constante aanvoer. Op een bepaald moment ontstaat er evenwicht, waarbij er evenveel radon-222 vervalt, als dat er bijkomt. Dit geldt ook voor de radondochters, dus per tijdseenheid vervallen er evenveel als dat er ontstaan. (Dus is de activiteit van de radondochters gelijk aan de activiteit van radon-222.) • •

VW-1023-a-11-2-c

inzicht dat evenveel deeltjes radon-222 vervallen als er ontstaan inzicht dat dat ook voor de radondochters geldt

15

1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: D = 2, 2 ⋅10−7 Gy (of J kg −1 ) voorbeeld van een berekening: De energie is de energie die het verval van de twee isotopen met alfaverval levert. Dit zijn: polonium-218 en polonium-214. Het aantal kernen polonium-218 is gegeven. Alle aanwezige kernen vervallen na verloop van tijd tot polonium-214. Dit zijn er 2, 6 ⋅104 + 2,3 ⋅105 + 1, 7 ⋅105 = 4, 26 ⋅105 kernen. Invullen levert: E D = str = m 2, 6 ⋅104 ⋅ 5,998 ⋅1, 602 ⋅10−13 + 4, 26 ⋅105 ⋅ 7, 68 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 2, 2 ⋅10−7 Gy. 2,5

•

inzicht dat alle aanwezige isotopen uiteindelijk vervallen als polonium-214 inzicht dat Estr = nEdeeltje en opzoeken van Edeeltje

1 1

• •

omrekenen van MeV naar J completeren van de berekening

1 1

•

5 Inzenden scores Verwerk de scores alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 24 juni naar Cito.

VW-1023-a-11-2-c VW-1023-a-11-2-c*

16

lees verdereinde ►►►



2011 tijdvak 2

natuurkunde (pilot)



VW-1023-f-11-2-c

1



4 5



VW-1023-f-11-2-c

2



4

5

6 7

8 9




VW-1023-f-11-2-c

3



2

3

4

5

De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Wega 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor het verband tussen de temperatuur van de ster en de golflengte waarbij de stralingsintensiteit maximaal is, geldt: λmaxT = k w . Uit figuur 1 blijkt dat dit maximum in elk geval kleiner is dan 400 nm. Invullen van deze waarde levert: 400 ⋅10−9 T = 2,8978 ⋅10−3. Dit levert: T = 7245 K, dus > 7000 K.

• • •

VW-1023-f-11-2-c

gebruik van λmaxT = kw inzicht dat λmax < 400 nm completeren van de berekening en conclusie

4

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: 45(%) (met een marge van 5(%)) voorbeeld van een bepaling: De intensiteit van een bepaald golflengtegebied is dus de oppervlakte onder de curve. Het zichtbare gebied ligt globaal tussen 400 en 800 nm. In dit gebied is de oppervlakte gelijk aan ongeveer 13 hokjes. Dus de intensiteit in het zichtbare gebied is 13 ⋅10−9 W m −2 . Het gevraagde percentage is: • • • • 3

13 ⋅10−9 = 0, 45 = 45%. 2,9 ⋅10−8

inzicht dat de intensiteit overeenkomt met de oppervlakte onder de curve schatten van de oppervlakte voor het zichtbaar gebied omrekenen van de schaalfactoren completeren van de bepaling

1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: 58 (maal zo groot) voorbeeld van een berekening: Voor het uitgestraalde vermogen van Wega geldt: P = 4πr 2 I . Opzoeken in Binas levert voor de afstand van Wega tot de aarde: r = 250 ⋅1015 m. Dit levert: P = 4πr 2 I = 4π ⋅ (250 ⋅ 1015 ) 2 ⋅ 2,9 ⋅ 10−8 = 2, 28 ⋅ 1028 W. Het uitgestraald vermogen van de zon bedraagt: 0,390 ⋅1027 W.

Dus het uitgestraald vermogen van Wega is

• • • •

VW-1023-f-11-2-c

2, 28 ⋅1028 = 58 maal zo groot. 0,390 ⋅1027

inzicht dat P = 4πr 2 I opzoeken van de afstand van Wega tot de aarde opzoeken van het uitgestraald vermogen van de zon completeren van de berekening

5

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Vijftig meter vlinderslag 4

maximumscore 3

uitkomst: t = 23, 6 s voorbeeld van een berekening: Joep legt de eerste 15,0 meter af in 6,80 s. Dus hij moet nog 35,0 meter afleggen. Dit zijn

35, 0 = 14, 0 slagen. 2,50

1 1 = = 1, 20 s. f 0,833 Dus voor de eindtijd geldt: t = 6,80 + 14, 0 ⋅1, 20 = 23, 6 s.

De tijd voor één slag is: T =

• • •

VW-1023-f-11-2-c

inzicht dat 35,0 meter bestaat uit 14,0 hele slagen 1 gebruik van T = f completeren van de berekening

6

1 1 1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een uitleg: Δf 0, 047 = = 0, 056. f 0,833 Δl 0,10 De relatieve afname van de slaglengte is: = = 0, 040. l 2,50 De eerste bewering is dus waar. 35, 0 De 35,0 meter boven water bevat dan = 14, 6 slagen. 2, 40 Dus hij komt niet met zijn handen naar voren uit. Dus is het niet zeker dat Joep een snellere tijd zwemt. De relatieve toename van de slagfrequentie is:

• • • • 6

Δf Δl vergeleken moet worden met f l conclusie dat de eerste bewering waar is inzicht dat bepaald moet worden of Joep een heel aantal slagen maakt conclusie dat de tweede uitspraak niet waar is inzicht dat

1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De snelheid wordt bepaald door de nettokracht. Voor de nettokracht geldt: Fnetto = Fstuw − Fweerstand . Zolang de nettokracht groter dan nul is, neemt de snelheid toe. (Dus de snelheid is pas maximaal als de nettokracht gelijk aan nul wordt.) • • 7

inzicht dat Fnetto = Fstuw − Fweerstand inzicht dat de snelheid toeneemt zolang Fnetto > 0

1 1

maximumscore 3

uitkomst: k = 65 Ns 2 m −2 (of kg m −1 ) (met een marge van 15 Ns 2 m −2 ) voorbeeld van een bepaling: Er geldt: Fw = kv 2 . Aflezen uit figuur 1 en 2 levert: Fw = 800 N bij v = 3,5 m s −1. 800 = 65 Ns 2 m −2 (kg m −1 ). Invullen levert: k = 2 3,5

• • •

VW-1023-f-11-2-c

aflezen van de waarden van de weerstandskracht en de bijbehorende snelheid berekenen van k noteren van de eenheid

7

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De arbeid kan geschat worden met: W = Fs met s = vgem t. Met behulp van figuur 1 en 2 is een schatting te maken van de snelheid en de voortstuwende kracht. Dit levert: Fgem = 0, 7 ⋅103 N en vgem = 2,5 m s −1. Invullen levert: W = 0, 7 ⋅103 ⋅ 2,5 ⋅ 0,5 = 0,9 kJ. Dus antwoord c is juist. •

gebruik van W = Fs met s = vgemt

1

• •

schatten van de gemiddelde waarden in figuur 1 en 2 completeren van het antwoord

1 1

Opgave 3 Satelliet met tether 9

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Bij een cirkelbeweging rond de aarde geldt: Fmpz = Fg . Aangezien Fmpz =

GM mv 2 mM en Fg = G 2 levert dit: v 2 = . r r r

2πr 4π 2 r 3 r3 2 en dus T = 2π . Invullen van v = levert: T = T GM GM •

inzicht dat Fmpz = Fg met Fmpz =

•

gebruik van v =

•

mv 2 mM en met Fg = G 2 r r

1

2πr T completeren van de afleiding

1 2


VW-1023-f-11-2-c

8



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 5

antwoord: het hoogteverlies per omwenteling is 0,026 km voorbeeld van een bepaling: De daalsnelheid kan bepaald worden door de raaklijn aan de grafiek op 400 km te tekenen. Dit levert een daling op van 0,41 km per dag. r3 De omlooptijd is te berekenen met de formule T = 2π . GM Dit levert:

r3 (6,378 ⋅106 + 4, 00 ⋅105 )3 = 2π = 5552 s = 92,54 min. GM 6, 6726 ⋅10−11 ⋅ 5,976 ⋅1024 24 ⋅ 60 In één dag maakt de satelliet = 15,56 omwentelingen, dus is het 92,54 0, 41 hoogteverlies per omwenteling = 0, 026 km. 15,56 T = 2π

• • • • • 11

inzicht dat de daalsnelheid gelijk is aan de helling van de raaklijn op een hoogte van 400 km bepalen van de helling van de raaklijn op een hoogte van 400 km (met een marge van 0,05 km per dag) inzicht dat r = RA + h opzoeken van RA, M en G completeren van de bepaling

1 1 1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: B is gericht naar het noorden. Volgens een richtingsregel is FL naar achteren gericht (papier in). Dus beweegt de satelliet in oostelijke richting. • • •

VW-1023-f-11-2-c

aangeven van de richting van het aardmagnetisch veld aangeven van de richting van FL completeren van het antwoord

9

1 1 1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 3

antwoord: l = 5,1 ⋅102 m voorbeeld van een berekening: Er geldt: Fw = FL met FL = BIl. Invullen levert: 4, 7 ⋅10−3 = 8, 4 ⋅10−6 ⋅1,1 ⋅ l. Dit geeft: l = 5,1 ⋅102 m. • • • 13

inzicht dat Fw = FL gebruik van FL = BIl completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Als de satelliet over de magnetische polen van de aarde beweegt, is de stroomsterkte evenwijdig aan de veldlijnen, dus er is geen lorentzkracht. • •

inzicht dat de stroom evenwijdig aan de veldlijnen loopt consequente conclusie

1 1

methode 2 Als de satelliet een baan maakt over de magnetische polen van de aarde, is boven de evenaar de lorentzkracht gericht loodrecht op de bewegingsrichting. (Dus wordt de satelliet afgebogen en niet versneld.) • •

VW-1023-f-11-2-c

inzicht dat boven de evenaar de lorentzkracht gericht is loodrecht op de bewegingsrichting consequente conclusie

10

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Radondochters 14

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 222 Als 238 92 U vervalt naar 86 Rn komen in totaal 16 nucleonen vrij. Dit komt overeen met een geheel aantal (4) alfadeeltjes (en een aantal bètadeeltjes). 222 Als 232 90Th vervalt naar 86 Rn komen er 10 nucleonen vrij. Dit is niet een geheel aantal alfadeeltjes. Dus ontstaat • • •

222 86 Rn

niet uit

232 90Th

maar uit

238 92 U .

inzicht dat gekeken moet worden naar het totale aantal nucleonen dat vrijkomt inzicht dat de vrijkomende nucleonen moeten bestaan uit alfadeeltjes completeren van het antwoord

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat de vraag toch beantwoordt door de vervalvergelijkingen op te schrijven: geen aftrek. 15

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Er is constante aanvoer. Op een bepaald moment ontstaat er evenwicht, waarbij er evenveel radon-222 vervalt, als dat er bijkomt. Dit geldt ook voor de radondochters, dus per tijdseenheid vervallen er evenveel als dat er ontstaan. (Dus is de activiteit van de radondochters gelijk aan de activiteit van radon-222.) • •

VW-1023-f-11-2-c

inzicht dat evenveel deeltjes radon-222 vervallen als er ontstaan inzicht dat dat ook voor de radondochters geldt

11

1 1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: D = 2, 2 ⋅10−7 Gy (of J kg −1 ) voorbeeld van een berekening: De energie is de energie die het verval van de twee isotopen met alfaverval levert. Dit zijn: polonium-218 en polonium-214. Het aantal kernen polonium-218 is gegeven. Alle aanwezige kernen vervallen na verloop van tijd tot polonium-214. Dit zijn er 2, 6 ⋅104 + 2,3 ⋅105 + 1, 7 ⋅105 = 4, 26 ⋅105 kernen. Invullen levert: E D = str = m 2, 6 ⋅104 ⋅ 5,998 ⋅1, 602 ⋅10−13 + 4, 26 ⋅105 ⋅ 7, 68 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 2, 2 ⋅10−7 Gy. 2,5 • •

inzicht dat alle aanwezige isotopen uiteindelijk vervallen als polonium-214 inzicht dat Estr = nEdeeltje en opzoeken van Edeeltje

1 1

• •

omrekenen van MeV naar J completeren van de berekening

1 1

VW-1023-f-11-2-c

12



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Geluid 17

maximumscore 2

uitkomst: f = 0, 63 kHz (met een marge van 0,03 kHz) voorbeeld van een bepaling: Eén trilling bedraagt 3,2 hokje. Eén hokje komt overeen met 0,5 ms. Dus geldt: T = 3, 2 ⋅ 0,5 ⋅10−3 = 1, 60 ⋅10−3 s. 1 1 = 625 Hz. Voor de frequentie geldt dan: f = = T 1, 60 ⋅10−3

• • 18

1 T completeren van de bepaling gebruik van f =

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De amplitude van het geluid is Q is kleiner dan van het geluid in P. Dus moet het kanaal van de microfoon in Q een grotere gevoeligheid hebben om een even hoog scoopbeeld te geven. • • 19

inzicht dat het geluid in Q een kleinere amplitude heeft dan het geluid in P completeren van het antwoord

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Het verschil tussen de toppen van de trillingen bedraagt 0,8 hokje. Eén trilling komt overeen met 3,2 hokje. Dus voor het gereduceerd faseverschil 0,8 geldt: Δϕ = = 0, 25. 3, 2 Op de tekening zijn P en Q ongeveer 1,25 golflengte van elkaar verwijderd. Dus is de gereduceerde fase gelijk aan 0,25. In figuur 1 is de gereduceerde fase van P 0,25 groter. Dus het beeld van de microfoon in P moet 0,25 trilling vóórlopen. Dus de microfoon in P is aangesloten op kanaal 1.

Δx

•

inzicht in Δϕ =

• •

bepalen van het gereduceerd faseverschil uit het scoopbeeld completeren van het antwoord

VW-1023-f-11-2-c

1

λ

13

1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 2,62 ⋅ 102 m s −1 voorbeeld van een bepaling: Het gereduceerd faseverschil is gelijk aan 0 bij de volgende frequenties: 440 Hz en 660 Hz en bij 880 Hz. Bij deze frequenties komt de afstand van 1,19 m tussen P en Q overeen met een geheel aantal golflengtes. Dus bij 220 Hz komt dit overeen met 1 golflengte. Er geldt dus: v = λ f = 1,19 ⋅ 220 = 2,62 ⋅ 102 m s −1. • • • •

inzicht dat bij een gereduceerd faseverschil van 0 de afstand tussen P en Q een geheel aantal golflengtes bedraagt inzicht dat bij 220 Hz (met een marge van 5 Hz) die afstand 1 golflengte is gebruik van v = λ f completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opgave 6 Spoel van koperdraad 21

maximumscore 2


• •

VW-1023-f-11-2-c

serieschakeling van voeding, spoel en stroommeter spanningsmeter parallel aan de spoel of aan de voeding

14

1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst:  d = 2,5 ⋅102 m voorbeeld van een berekening: U 0,56 Voor de weerstand geldt: R = = = 2, 43 Ω. I 0, 23 l Voor die weerstand geldt: R = ρ . A −9 Hierin is ρ = 17 ⋅10 Ω m en A = πr 2 = π ⋅ (0,5 ⋅1,5 ⋅10−3 ) 2 = 1, 77 ⋅10−6 m 2 . Invullen levert:  d = 2,5 ⋅102 m. • • • • 23

gebruik van U = IR l gebruik van R = ρ met ρ = 17 ⋅10−9 Ω m A gebruik van A = πr 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor het magneetveld van een spoel geldt: B = μ0

NI . L

N constant is, volgt hieruit dat B rechtevenredig is met I. L Dus geeft de grafiek van B tegen I een rechte lijn.

Omdat μ0

• • 24

N constant is L completeren van het antwoord

inzicht dat μ0

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: Als d 0 .) Omdat de lucht expandeert, verricht hij positieve arbeid. Dus Wu > 0. Hieruit volgt dat ΔEk < 0 . De temperatuur daalt dus. • •

inzicht dat Q = 0 inzicht dat ΔEpot = 0 (of ΔEpot > 0 )

1 1

• •

inzicht dat Wu > 0 inzicht dat ΔEk < 0 en consequente conclusie

1 1

Opgave 6 Radiumverf 21

maximumscore 3


226 88 Ra

→

222 86 Rn

+ 42 He (+γ) of

226

Ra →

222

Rn + α (+γ)

het α-deeltje rechts van de pijl Rn als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de ontvangen equivalente dosis per uur geldt: E H = Q met Q = 20. m E = 3600 ⋅ 3,7 ⋅104 ⋅ 4,79 ⋅1,602 ⋅10−13 = 1,02 ⋅10−4 J. 20 ⋅1,02 ⋅10−4 = 0,82 mSv. 2,5 De per jaar maximaal toegestane equivalente dosis voor de maag is dus al binnen een uur bereikt, zodat kan worden geconcludeerd dat dit zeer slecht was voor de gezondheid. H=

• • • •

925-0171-a-VW-1-c

opzoeken van de energie van het uitgezonden α-deeltje berekenen van de uitgezonden energie per uur berekenen van de equivalente dosis H per uur consequente conclusie

15

1 1 1 1



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: α-deeltjes worden geheel tegengehouden door het horlogeglas en de rest van de horlogekast. De β-deeltjes worden daar ook (grotendeels) door tegenhouden. (De β-deeltjes die daar nog doorheen komen, worden door de huid tegengehouden.) Alleen de γ-straling zal door het horlogeglas en de horlogekast en de huid in het lichaam doordringen en kan van invloed zijn op de gezondheid. • • •

inzicht dat α-deeltjes worden tegengehouden inzicht dat β-deeltjes worden tegengehouden inzicht dat γ-straling wel doordringt in het lichaam

1 1 1

Opmerking Een redenering waarbij op een andere goede manier gevaren worden uitgelegd: goed rekenen.


925-0171-a-VW-1-c 925-0171-a-VW-1-c*

16




2009 tijdvak 1

natuurkunde 1,2


1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO-02-806 van 17 juni 2002 en bekendgemaakt in Uitleg Gele katern nr 18 van 31 juli 2002). Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 36, 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door de CEVO.

925-0172-a-VW-1-c

1



4 5


2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord;

925-0172-a-VW-1-c

2



4

5

6 7

8 9

3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal punten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.

NB Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht.

3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 75 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

925-0172-a-VW-1-c

3



3

4

5

4 Vraag

Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

Beoordelingsmodel Antwoord

Scores

Opgave 1 Mondharmonica 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: In figuur 3 zijn minder trillingen te zien dan in figuur 2. De frequentie in figuur 3 is dus lager. Het lipje bij gat A is langer dan het lipje bij gat B. Dus lipje A zal met een lagere frequentie trillen. Dus gat A correspondeert met figuur 3. • • • 2

inzicht dat in figuur 3 de frequentie lager is dan in figuur 2 inzicht dat het lipje bij gat A met een lagere frequentie trilt dan het lipje bij gat B completeren van de uitleg

1 1 1

maximumscore 3

antwoord: Bij figuur 2 hoort toon a1. voorbeeld van een bepaling: Uit figuur 2 is af te lezen dat er 8 trillingen zijn in 18,1 ms. 18,1⋅10−3 1 1 = 4, 4 ⋅102 Hz. = 2, 26 ⋅10−3 s. Dan is f = = Dus T = −3 8 T 2, 26 ⋅10 Dit correspondeert volgens BINAS tabel 15C met de toon a1.

• • •

925-0172-a-VW-1-c

bepalen van T uit figuur 2 (minimaal 5 trillingen gebruikt) 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling en opzoeken van de toon in tabel 15C

4

1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: v = 18,8 m s −1

voorbeeld van een berekening: Er ontstaat een knoop bij het vaste uiteinde en een buik bij het losse uiteinde. In de grondtoon geldt A = 14 λ . 1λ 4

= 1, 20 cm → λ = 4,80 ⋅10−2 m.

Er geldt: v = f λ = 392 ⋅ 4,80 ⋅10−2 = 18,8 m s −1. • • • 4

inzicht dat A = 14 λ

1


1 1

maximumscore 2

antwoord: B

K lipje

1,20 cm B

K

• •

aangeven van een knoop bij het vaste uiteinde en een buik bij het losse uiteinde completeren van het antwoord

1 1

Opmerking Als de kandidaten de buik aan het uiteinde boven de staaf tekent en/of de knopen en buiken niet gelijkmatig verdeelt, dit goed rekenen

925-0172-a-VW-1-c

5



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Lekkende condensator 5

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: R mA C

V S

B

+ -

6

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: U 5,0 I (0) = = = 3,33 ⋅10−3 = 3,3 mA. 3 R 1,5 ⋅10 Het bereik van de mA-meter moet dus 5,0 mA zijn. • • •

925-0172-a-VW-1-c

inzicht dat I(0) berekend moet worden U gebruik van I = R consequente conclusie

6

1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 4

antwoord: 6 U (V) 5 4 3 12 1

0

• • • • 8

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30 Q (C)

uitzetten van U vertikaal en Q horizontaal indelen van de assen en aangeven van de grootheden en eenheden gebruik van Q = CU tekenen van de karakteristiek

1 1 1 1

maximumscore 2

uitkomst: t = 38 s voorbeeld van een berekening: 3

RC = 1,5 ⋅10 ⋅ 50 ⋅10

• •

925-0172-a-VW-1-c

−3

= 75 s → 3,0 = 5,0e

−

t 75

→ t = −75 ⋅ ln 0,60 = 38 s.

invullen van de juiste waarden in de gegeven formule completeren van de berekening

7

1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: d = 2 mm voorbeeld van een berekening: Er geldt: t = 6 RC . Invullen levert: 1 ⋅10−3 = 6 ⋅ 50 ⋅10−3 R . Dit geeft R = 3,3 ⋅10−3 Ω.

ρA

geeft 3,3 ⋅10 A Dit geeft A = 3,3 ⋅10−6 m 2 . Invullen in Roplaad =

−3

17 ⋅10−9 ⋅ 0,65 . = A

Uit A = πr 2 volgt r = 1, 0 ⋅10−3 m. Dus d = 2 mm. •

berekenen van R

•

gebruik van R =

• • 10

1

ρA

en opzoeken van de waarde voor ρ A gebruik van A = πr 2 en d = 2r completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als Gerard de drukschakelaar D indrukt, opent het relais schakelaar S. Hierdoor gaat de condensator ontladen. Gelijktijdig start de teller. Op het moment dat de spanning 3,0 V is, laat Gerard de drukschakelaar D los en stopt de teller. De teller geeft nu het aantal seconden aan dat het ontladen duurt. • • •

925-0172-a-VW-1-c

inzicht dat het relais geopend wordt waardoor de condensator ontlaadt inzicht dat de teller loopt, zolang de drukknop ingedrukt is inzicht dat de teller het aantal seconden aangeeft

8

1 1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 4


+

-

R

C

1

M

V

D relais

S

B

+ -

• • • •

aansluiten van het relais op de uitgang van een geheugencel aansluiten van een comparator aanbrengen van een invertor tussen de comparator en de set van de geheugencel aansluiten van de drukschakelaar D op de reset van de geheugencel

1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet naar behoren werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten.

925-0172-a-VW-1-c

9



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Ariane-5-raket 12

maximumscore 2

voorbeelden van een antwoord: methode 1 De raket stoot de verbrandingsgassen naar achteren uit. Volgens de derde wet van Newton oefenen de gassen dan een kracht naar voren uit op de raket. • •

inzicht dat de derde wet van Newton van toepassing is inzicht dat de krachten op de gassen en op de raket tegengesteld van richting zijn

1 1

methode 2 De raket stoot de verbrandingsgassen naar achteren uit. Volgens de wet van behoud van impuls is de totale impuls gelijk. Daardoor moet de impulsverandering van de raket tegengesteld zijn aan de impulsverandering van de gassen. (Op de raket werkt dus een kracht naar voren.) • •

925-0172-a-VW-1-c

inzicht dat de wet van behoud van impuls van toepassing is inzicht dat de impulsverandering van de raket tegengesteld is aan de impulsverandering van de gassen

10

1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: Fstuw = 1,1⋅107 N voorbeeld van een bepaling: v (m s -1)

1200 1000 800 600 400 200 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 t (s)

De versnelling op t = 0 s is gelijk aan de steilheid van de raaklijn: Δv 510 a= = = 5,1 ms −2 . Δt 100 Fres = ma = Fstuw − Fz → 7,14 ⋅105 ⋅ 5,1 = Fstuw − 7,14 ⋅105 ⋅ 9,81 → Fstuw = 1,1⋅107 N.

• • • • •

925-0172-a-VW-1-c

inzicht dat a op t = 0 s gelijk is aan de helling van de raaklijn bepalen van a op t = 0 s (met een marge van 1,0 ms −2 ) gebruik van Fres = ma inzicht dat Fres = Fstuw − Fz completeren van de bepaling

11

1 1 1 1 1



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een berekening: m(60) = 7,14 ⋅105 − 3,6 ⋅103 ⋅ 60 = 4,98 ⋅105 kg. ⎛ 7,14 ⋅105 ⎞ ⎛ m(0) ⎞ 3 v ( 60 ) = u ⋅ ln ⎜ g 60 3,0 10 ln − ⋅ = ⋅ ⋅ − 9,8 ⋅ 60 = 4,9 ⋅102 ms −1. ⎜⎜ ⎟ 5⎟ ⎟ ⎝ m(60) ⎠ ⎝ 4,98 ⋅10 ⎠ (Deze waarde klopt met de waarde uit de grafiek.) • • •

berekenen van de massa op t = 60 s berekenen van v(60) aflezen van v(60)

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat voor g de waarde 10 ms −2 gebruikt: goed rekenen. 15

maximumscore 3

voorbeeld van een afleiding: Op het aardoppervlak geldt: Fz = mg = G Op hoogte h geldt: Fg = G

mM . R2

mM . ( R + h) 2

Combineren van de vergelijkingen levert Fg = mg

16

R2 . ( R + h) 2

mM R2

•

inzicht dat op aarde geldt: Fz = mg = G

•

inzicht dat op grotere hoogte geldt: Fg = G

•


mM ( R + h) 2

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Fw neemt aanvankelijk toe omdat de snelheid toeneemt. Op grotere hoogte daalt Fw weer omdat daar de dichtheid ρ van de lucht afneemt. • •

925-0172-a-VW-1-c

uitleg van de toename van Fw uitleg van de afname van Fw

1 1

12



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Fg neemt af, dus is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte, Fw is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte, m neemt af, dus is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte. Fstuw − Fg − Fw Uit de formule a = volgt dat de versnelling op 100 km m hoogte groter is dan op 40 km hoogte. • • • •

inzicht dat Fg afneemt op grotere hoogte inzicht dat Fw op 100 km hoogte kleiner is dan op 40 km hoogte of op beide hoogten verwaarloosbaar is inzicht dat m afneemt completeren van de uitleg

1 1 1 1

Opgave 4 Radiumverf 18

maximumscore 3


226 88 Ra

→

222 86 Rn

+ 24 He (+γ) of

226

Ra →

222

Rn + α (+γ)

het α-deeltje rechts van de pijl Rn als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de ontvangen equivalente dosis per uur geldt: E H = Q met Q = 20. m E = 3600 ⋅ 3,7 ⋅104 ⋅ 4,79 ⋅1,602 ⋅10−13 = 1,02 ⋅10−4 J. 20 ⋅1,02 ⋅10−4 = 0,82 mSv. 2,5 De per jaar maximaal toegestane equivalente dosis voor de maag is dus al binnen een uur bereikt, zodat kan worden geconcludeerd dat dit zeer slecht was voor de gezondheid. H=

• • • •

925-0172-a-VW-1-c

opzoeken van de energie van het uitgezonden α-deeltje berekenen van de uitgezonden energie per uur berekenen van de equivalente dosis H per uur consequente conclusie

13

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Betelgeuze 20

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Uit tabel 32B blijkt dat Betelgeuze een straal heeft van 700 ⋅109 m. Uit tabel 31 blijkt dat de straal van de baan van Mars 227,8 ⋅109 m bedraagt en die van Jupiter 777,9 ⋅109 m. De banen van Mercurius, Venus, de Aarde en Mars zouden dus binnen Betelgeuze vallen. • •

opzoeken van de straal van Betelgeuze vergelijken met de straal van de planeetbanen en conclusie

1 1

Opmerking Als ook Ceres als planeet genoemd is: goed rekenen. 21

maximumscore 3

uitkomst: λmax = 878,1 nm voorbeeld van een berekening: Voor het maximum van de stralingskromme geldt: λ maxT = kW. Invullen geeft: λmax ⋅ 3300 = 2,8978 ⋅10−3. Hieruit volgt λmax = 878,1 nm. • • •

gebruik van λ maxT = kW en opzoeken van kW opzoeken van T completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Een antwoord in twee significante cijfers: goed rekenen.

925-0172-a-VW-1-c

14



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: E = 15,58 MeV (= 2,496·10−12 J) voorbeeld van een berekening: Voor het massadefect geldt: Δm = 2 ( 27,97693u − 14me ) − ( 55,93494 u − 26me + 2me ) .

Zodat geldt: Δm = ( 0,01892 − 4 ⋅ 0,000549 ) u = 0,01673u. Dit komt overeen met 0,01673·931,49 MeV = 15,58 MeV = 2,496·10−12 J. • • • •

inzicht dat het massadefect bepaald moet worden in rekening brengen van de elektronmassa’s inzicht dat 1u overeenkomt met 931,49 MeV of gebruik van E = mc2 completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Als de elektronmassa’s vergeten zijn: maximaal 3 punten toekennen. 23

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Voor de zon geldt: P = cr 2T 4 .

(

Invullen geeft: 0,390 ⋅1027 = c ⋅ 0,696 ⋅109

)

2

⋅ 58004.

Voor de waarde van c geldt: c = 7,114 ⋅10−7. Voor Betelgeuze geldt dus:

(

P = cr 2T 4 = 7,114 ⋅10−7 ⋅ 700 ⋅109

)

2

⋅ 33004 = 4,134 ⋅1031 W. 2

7

2 ⎛ 4,134 ⋅1031 ⎞ 7 Pster ⎛ M ster ⎞ Uit =⎜ ⎟ volgt: M ster = M zon ⋅ ⎜⎜ 27 ⎟ ⎟ = 27,3M zon . Pzon ⎝ M zon ⎠ ⎝ 0,390 ⋅10 ⎠ Betelgeuze zal dus ontploffen als een supernova.

• • • •

925-0172-a-VW-1-c

opzoeken van r en T voor beide hemellichamen berekenen van c M berekenen van ster M zon

1 1

consequente conclusie

1

15

1



Vraag

Antwoord

methode 2

Scores

( (

cr 2T 4 Pster Er geldt: = Pzon cr 2T 4

) )

2

ster zon

4

⎛ r ⎞ ⎛T ⎞ = ⎜ ster ⎟ ⋅ ⎜ ster ⎟ . ⎝ rzon ⎠ ⎝ Tzon ⎠

P ⎛ 700 ⎞ Hieruit volgt: ster = ⎜ Pzon ⎝ 0,696 ⎟⎠

2

4

⎛ 3300 ⎞ 5 ⋅⎜ ⎟ = 1,060 ⋅10 . ⎝ 5800 ⎠

7

⎛ M ⎞2 P Ook geldt: ster = ⎜ ster ⎟ zodat M ster = M zon ⋅ 1,060 ⋅105 Pzon ⎝ M zon ⎠ Betelgeuze zal dus ontploffen als een supernova.

(

2

• • • •

925-0172-a-VW-1-c

)

2 7

= 27,3M zon .

4

⎛ r ⎞ ⎛T ⎞ P inzicht dat ster = ⎜ ster ⎟ ⋅ ⎜ ster ⎟ Pzon ⎝ rzon ⎠ ⎝ Tzon ⎠ opzoeken van r en T voor beide hemellichamen M berekenen van ster M zon


1 1 1 1

16



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: De stralingsintensiteit van de gammaflits is 1,8·102 keer zo groot als de stralingintensiteit van de zon. voorbeelden van een berekening: methode 1 Uit Binas tabel 32C blijkt dat het uitgestraald vermogen van de zon 0,390·1027 W bedraagt. Voor de energie die de zon in 10 miljard jaar uitzendt, geldt: E = 0,390 ⋅1027 ⋅10 ⋅109 ⋅ 3,15 ⋅107 = 1, 23 ⋅1044 J. Dit is gelijk aan de energie van de gammaflits per seconde. Ofwel Pgammaflits = 1,23·1044 W. Voor de stralingsintensiteit die de aarde van deze flits ontvangt, geldt: P . I= 4πr 2 De afstand van de aarde tot Betelgeuze bedraagt 6200·1015 m (tabel 32B). 1, 23 ⋅1044 = 2,54 ⋅105 Wm −2 . Invullen geeft: I = 15 2 4π 6200 ⋅10

(

)

2,54 ⋅105 Dit is = 1,8 ⋅102 keer zo groot als de stralingsintensiteit die de 3 1, 4 ⋅10 aarde van de zon ontvangt. • • • •

925-0172-a-VW-1-c

opzoeken van de afstand Betelgeuze − aarde en van Pzon inzicht dat Pgammaflits = Pzon·10·109·aantal seconden van 1 jaar P gebruik van I = 4πr 2 completeren van de berekening

17

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Als Betelgeuze op de plaats van de zon zou staan, geldt: I gammaflits = 10 ⋅109 ⋅ 3,15·107 I zon = 3,15·1017 I zon . Betelgeuze staat verder weg dan de zon. rbetelgeuze − aarde 6200 ⋅1015 Er geldt: = = 4,13 ⋅107. 15 rzon − aarde 0,00015 ⋅10 Aangezien I evenredig is met r −2 geldt: 3,15 ⋅1017 I gammaflits = ⋅ I zon = 1,8 ⋅102 I zon . 7 2 4,13 ⋅10

(

)

•

inzicht dat I gammaflits = 10 ⋅109 ⋅ 3,15 ⋅107 I zon

1

• •

inzicht dat I evenredig is met r −2 opzoeken van rbetelgeuze − aarde en rzon − aarde

1 1

•


1


925-0172-a-VW-1-c 925-0172-a-VW-1-c*

18




2009 tijdvak 1

natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)



925-0172-f-VW-1-c

1



4 5



925-0172-f-VW-1-c

2



4

5

6 7

8 9




925-0172-f-VW-1-c

3



3

4

5

4 Vraag


Beoordelingsmodel Antwoord

Scores


maximumscore 3



1 1 1

maximumscore 3

antwoord: Bij figuur 2 hoort toon a1. voorbeeld van een bepaling: Uit figuur 2 is af te lezen dat er 8 trillingen zijn in 18,1 ms. 18,1⋅10−3 1 1 Dus T = = 4, 4 ⋅102 Hz. = 2, 26 ⋅10−3 s. Dan is f = = −3 8 T 2, 26 ⋅10 Dit correspondeert volgens BINAS tabel 15C met de toon a1.

• •

•

925-0172-f-VW-1-c


4

1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3



= 1, 20 cm → λ = 4,80 ⋅10−2 m.

Er geldt: v = f λ = 392 ⋅ 4,80 ⋅10−2 = 18,8 m s −1. • • • 4


1


1 1

maximumscore 2

antwoord: B

K lipje

1,20 cm B

K

• •


1 1

Opmerking Als de kandidaat de buik aan het uiteinde boven de staaf tekent en/of de knopen en buiken niet gelijkmatig verdeelt, dit goed rekenen.

925-0172-f-VW-1-c

5



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Legionella 5

maximumscore 6

voorbeeld van een werkend systeem: +

temperatuursensor

1

-

1,75 V

set

M

OF-poort

+

-

reset

1

2,55 V

verwarmingslint

pulsgenerator

teller

2 3 1 0

4 5

aan/uit

1

• • • • •

EN-poort

telpulsen 8

een puls/minuut

•

relais

reset

&

4 2 1

noteren van de referentiespanningen van de comparatoren (met een marge van 0,05 V) aansluiten van een invertor tussen de comparator met de lage referentiespanning en set van de geheugencel aansluiten van een OF-poort tussen de comparator met de hoge referentiespanning en de reset van de geheugencel aansluiten van een EN-poort op de 8 en de 2 van de teller en de ingang van de OF-poort aansluiten van uitgang van de comparator met de lage referentiespanning op de aan/uit van de teller aansluiten van de uitgang van de comparator met de lage referentiespanning via een invertor op de reset van de teller

1 1 1 1 1 1

Opmerkingen − Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet naar behoren werkende schakeling is getekend: maximaal 4 punten. − Als de 8 en de 2 en de 1 van de teller samen met EN-poorten gecombineerd zijn: hiervoor geen aftrek.

925-0172-f-VW-1-c

6



Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: n = 34 voorbeeld van een berekening: 180 = 0,783 A. 230 Voor één weerstand geldt U = I R R . Invullen geeft 230 = I R ⋅10 ⋅103 . 230 Dus I R = = 0,0230 A. 10 ⋅103 I I 0,783 = 34,0 = 34. Er geldt: n = tot . Invullen levert n = tot = I R 0,0230 IR

Er geldt P = UI tot . Invullen levert: 180 = 230 ⋅ I tot → I tot =

• • • • 7

inzicht dat P = UI tot inzicht dat U = I R R I inzicht dat n = tot IR

1


1

1 1

maximumscore 3

uitkomst: A = 20 m voorbeeld van een berekening: Pmax = UI max = 230 ⋅16 = 3,68 ⋅103 W → A = • • •

925-0172-f-VW-1-c

3,68 ⋅103 = 20 m. 180

berekenen van Pmax Pmax inzicht dat A = Pper meter

1


1

1

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Ariane-5-raket 8

maximumscore 2



1 1


925-0172-f-VW-1-c


8

1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: Fstuw = 1,1⋅107 N voorbeeld van een bepaling: v (m s -1)

1200 1000 800 600 400 200 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 t (s)

De versnelling op t = 0 s is gelijk aan de steilheid van de raaklijn: Δv 510 a= = = 5,1 ms −2 . Δt 100 Fres = ma = Fstuw − Fz → 7,14 ⋅105 ⋅ 5,1 = Fstuw − 7,14 ⋅105 ⋅ 9,81 → Fstuw = 1,1⋅107 N. • • • • •

925-0172-f-VW-1-c

inzicht dat a op t = 0 s gelijk is aan de helling van de raaklijn bepalen van a op t = 0 s (met een marge van 1,0 ms −2 ) gebruik van Fres = ma inzicht dat Fres = Fstuw − Fz completeren van de bepaling

9

1 1 1 1 1



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een berekening: m(60) = 7,14 ⋅105 − 3,6 ⋅103 ⋅ 60 = 4,98 ⋅105 kg. ⎛ 7,14 ⋅105 ⎞ ⎛ m(0) ⎞ 3 v ( 60 ) = u ⋅ ln ⎜ g 60 3,0 10 ln − ⋅ = ⋅ ⋅ − 9,8 ⋅ 60 = 4,9 ⋅102 ms −1. ⎜⎜ ⎟ 5⎟ ⎟ ⎝ m(60) ⎠ ⎝ 4,98 ⋅10 ⎠ (Deze waarde klopt met de waarde uit de grafiek.) • • •

berekenen van de massa op t = 60 s berekenen van v(60) aflezen van v(60)

1 1 1

Opmerking Als de kandidaat voor g de waarde 10 ms −2 gebruikt: goed rekenen. 11

maximumscore 3

voorbeeld van een afleiding: Op het aardoppervlak geldt: Fz = mg = G Op hoogte h geldt: Fg = G

mM . R2

mM . ( R + h) 2

Combineren van de vergelijkingen levert Fg = mg

12

R2 . ( R + h) 2

mM R2

•

inzicht dat op aarde geldt: Fz = mg = G

•

inzicht dat op grotere hoogte geldt: Fg = G

•


mM ( R + h) 2

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Fw neemt aanvankelijk toe omdat de snelheid toeneemt. Op grotere hoogte daalt Fw weer omdat daar de dichtheid ρ van de lucht afneemt. • •

925-0172-f-VW-1-c

uitleg van de toename van Fw uitleg van de afname van Fw

1 1

10



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Fg neemt af, dus is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte, Fw is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte, m neemt af, dus is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte. Fstuw − Fg − Fw volgt dat de versnelling op 100 km Uit de formule a = m hoogte groter is dan op 40 km hoogte. • • • •

925-0172-f-VW-1-c

inzicht dat Fg afneemt op grotere hoogte inzicht dat Fw op 100 km hoogte kleiner is dan op 40 km hoogte of op beide hoogten verwaarloosbaar is inzicht dat m afneemt completeren van de uitleg

11

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Uit tabel 32B blijkt dat Betelgeuze een straal heeft van 700 ⋅109 m. Uit tabel 31 blijkt dat de straal van de baan van Mars 227,8 ⋅109 m bedraagt en die van Jupiter 777,9 ⋅109 m. De banen van Mercurius, Venus, de Aarde en Mars zouden binnen Betelgeuze vallen. • •


1 1


maximumscore 4



925-0172-f-VW-1-c

inzicht dat het massadefect bepaald moet worden in rekening brengen van de elektronmassa's inzicht dat 1u overeenkomt met 931,49 MeV of gebruik van E = mc2 completeren van de berekening

12

1 1 1 1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: n p+

e+ νe

• • •

alleen het proton links neutron, positron en neutrino rechts richting van de pijlen

1 1 1

Opmerking Een reactievergelijking in plaats van een diagram: maximaal 2 punten. 17

maximumscore 4


(

Invullen geeft: 0,390 ⋅1027 = c ⋅ 0,696 ⋅109

)

2

⋅ 58004.


(

P = cr 2T 4 = 7,114 ⋅10−7 ⋅ 700 ⋅109

)

2

⋅ 33004 = 4,134 ⋅1031 W. 2

7


• • • •

925-0172-f-VW-1-c


1 1


1

13

1



Vraag

Antwoord

methode 2

Scores

( (


) )

2

ster zon

4



2

4

⎛ 3300 ⎞ 5 ⋅⎜ ⎟ = 1,060 ⋅10 . ⎝ 5800 ⎠

7


(

2

• • • •

925-0172-f-VW-1-c

)

2 7

= 27,3M zon .

4



1 1 1 1

14



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: De stralingsintensiteit van de gammaflits is 1,8·102 keer zo groot als de stralingintensiteit van de zon. voorbeelden van een berekening: methode 1 Uit Binas tabel 32C blijkt dat het uitgestraald vermogen van de zon 0,390·1027 W bedraagt. Voor de energie die de zon in 10 miljard jaar uitzendt, geldt: E = 0,390 ⋅1027 ⋅10 ⋅109 ⋅ 3,15 ⋅107 = 1, 23 ⋅1044 J. Dit is gelijk aan de energie van de gammaflits per seconde. Ofwel Pgammaflits = 1,23·1044 W. Voor de stralingsintensiteit die de aarde van deze flits ontvangt, geldt: P I= . 4πr 2 De afstand van de aarde tot Betelgeuze bedraagt 6200·1015 m (tabel 32B). 1, 23 ⋅1044 Invullen geeft: I = = 2,54 ⋅105 Wm −2 . 15 2 4π 6200 ⋅10

(

)

2,54 ⋅105 Dit is = 1,8 ⋅102 keer zo groot als de stralingsintensiteit die de 3 1, 4 ⋅10 aarde van de zon ontvangt. • • • •

925-0172-f-VW-1-c

opzoeken van de afstand Betelgeuze − aarde en van Pzon inzicht dat Pgammaflits = Pzon·10·109·aantal seconden van 1 jaar P gebruik van I = 4πr 2 completeren van de berekening

15

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Als Betelgeuze op de plaats van de zon zou staan, geldt: Igammaflits = 10·109·3,15.107Izon = 3,15·1017Izon. Betelgeuze staat verder weg dan de zon. rbetelgeuze − aarde 6200 ⋅1015 Er geldt: = = 4,13 ⋅107. 15 rzon − aarde 0,00015 ⋅10 Aangezien I evenredig is met r −2 geldt: 3,15 ⋅1017 I gammaflits = ⋅ I zon = 1,8 ⋅102 I zon . 2 4,13 ⋅107

(

)

•

inzicht dat I gammaflits = 10 ⋅109 ⋅ 3,15 ⋅107 I zon

1

• •

inzicht dat I evenredig is met r −2 opzoeken van rbetelgeuze − aarde en rzon − aarde

1 1

•


1

Opgave 5 Elektronenwolken 19

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Gemiddeld is het elektron naar rechts getrokken want rechts van het midden is de kans toegenomen. Omdat het elektron negatief is, is de elektrische kracht tegengesteld gericht aan het elektrische veld. Het veld is op dat moment dus naar links gericht. • • 20

inzicht dat de elektrische kracht naar rechts werkt inzicht dat de elektrische veldsterkte tegengesteld gericht is aan de kracht

1 1

maximumscore 3

antwoord: 6,25⋅10–16 s voorbeeld van een berekening: 3, 00 ⋅ 108 c = 4, 00 ⋅ 1014 Hz f = = 7 − λ 7,50 ⋅ 10 1 T = = 2,50 ⋅ 10−15 s, dus t = 14 T = 6, 25 ⋅ 10−16 s f c

•

gebruik van f =

• •

inzicht dat de gevraagde tijd een kwart van de trillingstijd is completeren van de berekening

925-0172-f-VW-1-c

λ

en opzoeken van c

16

1 1 1



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een schets:

-0,3

• • • 22

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

x-as 0,3 (nm)

drie pieken geschetst middelste piek onder de x-as, overige pieken boven de x-as of andersom absolute waarde van de middelste piek groter dan van de overige pieken

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Het stikstofatoom heeft 7 elektronen, waarvan er twee in de laagste energietoestand (1, 1, 1) zitten. De buitenste 5 elektronen zitten in de toestanden (2, 1, 1), (1, 2, 1) en (1, 1, 2). De energie van deze toestanden is: 3h 2 h2 2 2 2 1 1 2 . E= + + = 8mL2 4mL2

(

• • • • 23

)

gebruik van het Pauli-principe inzicht dat 2 elektronen in de toestand (1, 1, 1) zitten inzicht dat een buitenste elektron in toestand (2, 1, 1), (1, 2, 1) of (1, 1, 2) zit invullen van de quantumgetallen in de doosjesformule en conclusie

1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De elektronenwolk in figuur 2 heeft in de x-richting 3 maxima en in de beide andere richtingen slechts 1 maximum. Dus (nx, ny, nz) = (3, 1, 1). • •

925-0172-f-VW-1-c

uitleg van nx = 3 uitleg van ny = 1 en nz = 1

1 1

17



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

antwoord: 10−18 J

voorbeeld van een bepaling: Volgens figuur 2 is een goede keuze voor de afmetingen van de doosjes: Lx = 2L = 0,51 nm en Ly = Lz = L = 0,26 nm. De energietoestand van de twee elektronen in de wolk is (3, 1, 1). Hun gezamenlijke energie is dus:

(

Ewolk

)

2

17 6, 63 ⋅ 10−34 17h 2 h ⎛ 32 2 2⎞ =2 = ⎜ + 1 + 1 ⎟⎟ = 2 8mL2 ⎜⎝ 22 ⎠ 16mL 16 ⋅ 9,1 ⋅ 10−31 0, 26 ⋅ 10−9 2

(

)

2

= 8, 2 ⋅ 10−18 J.

Toen ze ieder nog bij hun eigen atoom hoorden, was de totale energie van de twee elektronen gelijk aan: Eatomen = 2

3h 2 2

4mL

(

3 6, 63 ⋅ 10−34

=

2 ⋅ 9,1 ⋅ 10

−31

)

2

( 0, 26 ⋅10 )

−9 2

= 1,16 ⋅ 10−17 J.

De bindingsenergie is dus: ΔE = (1,16 − 0,82) ⋅10−17 = 3, 4 ⋅10−18 J. Dit is van de orde 10−18 J. • • • •

inzicht dat L = 0,26 nm (met een marge van 0,02 nm) gebruik van de doosjesformule voor de elektronenwolk met juiste waarden voor afmetingen en kwantumgetallen inzicht dat de bindingsenergie wordt gegeven door ΔE = Eatomen − Ewolk completeren van de bepaling

1 1 1 1

5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 3 juni naar Cito.

925-0172-f-VW-1-c 925-0172-f-VW-1-c*

18




2009 tijdvak 1

natuurkunde 1,2 Compex



925-0172-g-VW-1-c

1



4 5



925-0172-g-VW-1-c

2



4

5

6 7

8 9



925-0172-g-VW-1-c

3



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 65 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Vanwege het numerieke karakter van de gebruikte computerprogramma’s wordt in de vragen waarbij de computer wordt gebruikt echter niet op de nauwkeurigheid van de uitkomst gelet en worden fouten hierin dus niet aangerekend. 4 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst van een berekening in het deel van het examen waarbij de computer niet wordt gebruikt − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes. 5 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 6 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

925-0172-g-VW-1-c

4




Antwoord

Scores


maximumscore 3



1 1 1

maximumscore 3

antwoord: Bij figuur 2 hoort toon a1. voorbeeld van een bepaling: Uit figuur 2 is af te lezen dat er 8 trillingen zijn in 18,1 ms. 18,1⋅10−3 1 1 = 2, 26 ⋅10−3 s. Dan is f = = Dus T = = 4, 4 ⋅102 Hz. −3 8 T 2, 26 ⋅10 Dit correspondeert volgens BINAS tabel 15C met de toon a1.

• •

•

925-0172-g-VW-1-c


5

1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3



= 1, 20 cm → λ = 4,80 ⋅10−2 m.

Er geldt: v = f λ = 392 ⋅ 4,80 ⋅10−2 = 18,8 m s −1. • • • 4


1


1 1

maximumscore 2

antwoord: B

K lipje

1,20 cm B

K

• •


1 1

Opmerking Als de kandidaat de buik aan het uiteinde boven de staaf tekent en/of de knopen en buiken niet gelijkmatig verdeelt, dit goed rekenen.

925-0172-g-VW-1-c

6



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Lekkende condensator 5

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: R mA C

V S

B

+ -

6

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: U 5,0 = 3,33 ⋅10−3 = 3,3 mA. I (0) = = 3 R 1,5 ⋅10 Het bereik van de mA-meter moet dus 5,0 mA zijn. • • • 7

inzicht dat I(0) berekend moet worden U gebruik van I = R consequente conclusie

1 1 1

maximumscore 2

uitkomst: t = 38 s voorbeeld van een berekening: RC = 1,5 ⋅103 ⋅ 50 ⋅10−3 = 75 s → 3,0 = 5,0e

• •

925-0172-g-VW-1-c

−

t 75

→ t = − 75 ⋅ ln 0,60 = 38 s.

invullen van de juiste waarden in de gegeven formule completeren van de berekening

7

1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: d = 2 mm voorbeeld van een berekening: Er geldt: t = 6 RC . Invullen levert: 1 ⋅10−3 = 6 ⋅ 50 ⋅10−3 R . Dit geeft R = 3,3 ⋅10−3 Ω.

ρA

geeft 3,3 ⋅10 A Dit geeft A = 3,3 ⋅10−6 m 2 . Invullen in Roplaad =

−3

17 ⋅10−9 ⋅ 0,65 = . A

Uit A = πr 2 volgt r = 1, 0 ⋅10−3 m. Dus d = 2 mm. •

berekenen van R

•

gebruik van R =

• • 9

1

ρA

en opzoeken van de waarde voor ρ A gebruik van A = πr 2 en d = 2r completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als Gerard de drukschakelaar D indrukt, opent het relais schakelaar S. Hierdoor gaat de condensator ontladen. Gelijktijdig start de teller. Op het moment dat de spanning 3,0 V is, laat Gerard de drukschakelaar D los en stopt de teller. De teller geeft nu het aantal seconden aan dat het ontladen duurt. • • •

925-0172-g-VW-1-c

inzicht dat het relais geopend wordt waardoor de condensator ontlaadt inzicht dat de teller loopt, zolang de drukknop ingedrukt is inzicht dat de teller het aantal seconden aangeeft

8

1 1 1



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: R

+

-

C

1

M

V

D relais

S

B

+ -

• • • •

aansluiten van het relais op de uitgang van een geheugencel aansluiten van een comparator aanbrengen van een invertor tussen de comparator en de set van de geheugencel aansluiten van een drukschakelaar D op de reset van de geheugencel

1 1 1 1


925-0172-g-VW-1-c

9



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Uit tabel 32B blijkt dat Betelgeuze een straal heeft van 700 ⋅109 m. Uit tabel 31 blijkt dat de straal van de baan van Mars 227,8 ⋅109 m bedraagt en die van Jupiter 777,9 ⋅109 m. De banen van Mercurius, Venus, de Aarde en Mars zouden dus binnen Betelgeuze vallen. • •


1 1


maximumscore 3

uitkomst: λmax = 878,1 nm voorbeeld van een berekening: Voor het maximum van de stralingskromme geldt: λ maxT = kW.

Invullen geeft: λmax ⋅ 3300 = 2,8978 ⋅10−3. Hieruit volgt λmax = 878,1 nm.

• • •

gebruik van λ maxT = kW en opzoeken van kW opzoeken van T completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Een antwoord in twee significante cijfers: goed rekenen.

925-0172-g-VW-1-c

10



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4



inzicht dat het massadefect bepaald moet worden in rekening brengen van de elektronmassa’s inzicht dat 1u overeenkomt met 931,49 MeV of gebruik van E = mc2 completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Als de elektronmassa’s vergeten zijn: maximaal 3 punten toekennen. 14

maximumscore 4


(

Invullen geeft: 0,390 ⋅1027 = c ⋅ 0,696 ⋅109

)

2

⋅ 58004.


(

P = cr 2T 4 = 7,114 ⋅10−7 ⋅ 700 ⋅109

)

2

⋅ 33004 = 4,134 ⋅1031 W. 2

7


• • • •

925-0172-g-VW-1-c


1 1


1

11

1



Vraag

Antwoord

methode 2

Scores

( (


) )

2

ster zon

4



2

4

⎛ 3300 ⎞ 5 ⋅⎜ ⎟ = 1,060 ⋅10 . ⎝ 5800 ⎠

7


(

2

• • • •

925-0172-g-VW-1-c

)

2 7

= 27,3M zon .

4



1 1 1 1

12



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Ariane-5 en Smart-1 15

maximumscore 2



1 1


925-0172-g-VW-1-c


13

1 1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: u = 3250 (m s −1) met een marge van 50 (m s−1) voorbeeld van een bepaling: Gebruik de optie “Simulatie”. Verander u zodat de gemeten lijn en de lijn van de simulatie over elkaar heen vallen.

Bovenstaande grafiek is van een simulatie met u = 3000 (m s−1).

Bovenstaande grafiek is van een simulatie met u = 3250 (m s−1). • •

925-0172-g-VW-1-c

uitvoeren van de simulatie / aanpassen van u in het model u = 3250 (m s−1) (met een marge van 50 (m s −1))

14

1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: h = 12,5 km (13 km) methode 1 Maak een ( Fw , h) -diagram en lees de waarde van h af als Fw maximaal is. voorbeeld van een diagram:

voorbeeld van een verklaring: Fw neemt aanvankelijk toe omdat de snelheid toeneemt. Op grotere hoogte daalt Fw weer omdat daar de dichtheid ρ van de lucht afneemt. • • • •

925-0172-g-VW-1-c

maken van (Fw,h)-diagram bepalen van de hoogte waarbij de Fw maximaal is uitleg van de toename van Fw uitleg van de afname van Fw

15

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Maak een ( Fw , t ) - en een (h, t ) -diagram en lees de waarde van h af als Fw maximaal is.

voorbeeld van de diagrammen:

voorbeeld van een verklaring: Fw neemt aanvankelijk toe omdat de snelheid toeneemt. Op grotere hoogte daalt Fw weer omdat daar de dichtheid ρ van de lucht afneemt. • • • •

925-0172-g-VW-1-c

maken van (Fw,t)-diagram en een (h,t)-diagram bepalen van de hoogte waarbij de Fw maximaal is uitleg van de toename van Fw uitleg van de afname van Fw

16

1 1 1 1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: In het model staat de volgende formule: a =

Fstuw − Fg − Fw

. m Fg neemt af, dus is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte,

Fw is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte, m neemt af, dus is op 100 km hoogte kleiner dan op 40 km hoogte. Uit de formule volgt dat de versnelling op 100 km hoogte groter is dan op 40 km hoogte. •

inzicht dat Fg afneemt op grotere hoogte

1

•

inzicht dat Fw op 100 km hoogte kleiner is dan op 40 km hoogte of op beide hoogten verwaarloosbaar is inzicht dat m afneemt completeren van de uitleg

1 1 1

• • 19

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Vul in het (v, t ) -diagram voor v_ESA de formule: 3E3*LN(714E3/(714E3-3.6E3*t))-9,78*t in, of in het model de formule: v_ESA=u*LN(714E3/m)-g*t, en run het model. De grafiek komt overeen met de grafiek van het model. voorbeeld van een grafiek:

• • • •

925-0172-g-VW-1-c

inzicht dat m(0) = 714E3 inzicht dat m(t ) = mb +mr invoeren van de formule conclusie na runnen van het model of maken van de grafiek

17

1 1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: dWmotor Pmotor = = Fmotor v dt voorbeeld van een diagram:

Fmotor is constant, maar v verandert steeds. Uit de grafiek blijkt dat de verandering in Pmotor een gevolg is van de verandering in v.

•

inzicht dat Pmotor =

dWmotor of dat Pmotor gelijk is aan de afgeleide van dt

de grafiek van Wmotor

1

•

maken van het ( Pmotor , t ) -diagram

• •

inzicht dat Pmotor = Fmotor v completeren van de uitleg

925-0172-g-VW-1-c

1 1 1

18



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: γ = 12D voorbeeld van een bepaling: tan α =

6 ⎛ y (A) ⎞ y (A) −1 ⎛ 1,04 ⋅10 ⎞ tan = . Dus α = tan −1 ⎜ ⎜ ⎟ 6⎟ ⎜ ⎟ = 36,8°. x(A) ⎝ x(A) ⎠ ⎝ 1,39 ⋅10 ⎠

tan(180 − β ) =

vy (A) vx (A)

.

−1,84 ⋅103 ⎞ 180 − β = tan ⎜ = 65D. Dus β = 180 − 65 = 115° ⎟ = tan ⎜⎜ 3⎟ ⎟ ⎝ vx (A) ⎠ ⎝ 0,863 ⋅10 ⎠ v (A) ⎞ −1 ⎛ y

−1 ⎛

γ = 90 − ( β − α ) = 90 − (115 − 36,8 ) = 12°. y (A) x(A)

•

inzicht dat tan α =

•

inzicht dat tan(180 − β ) =

•

inzicht dat γ = 90o − ( β − α )

1

•


1

1

vy (A)

1

vx (A)


925-0172-g-VW-1-c 925-0172-g-VW-1-c*

19




2009 tijdvak 2

natuurkunde 1



949-0171-a-VW-2-c

1



4 5



949-0171-a-VW-2-c

2



4

5

6 7

8 9




949-0171-a-VW-2-c

3



3

4

5



Antwoord

Scores

Opgave 1 Defibrillator 1

maximumscore 3

uitkomst: I max = 80 A voorbeeld van een bepaling: Uit U max = I max R volgt I max =

• • •

949-0171-a-VW-2-c

U max 2,0 ⋅103 = = 80 A. 25 R

aflezen van U max gebruik van U = IR completeren van de bepaling

1 1 1

4



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De elektrische energie van de puls is in ieder geval kleiner dan de waarde: U2 (2,0 ⋅103 ) 2 E= t= (3,0 − 0,9) ⋅10−3 = 3, 4 ⋅102 J. R 25 Dus de hoeveelheid energie blijft onder de maximale waarde van 360 J.

U2 t R

•

gebruik van E = UIt of E =

• • •

aflezen van de pulsduur completeren van de berekening consequente conclusie

1 1 1 1

Opmerking Als de kandidaat voor de spanning de gemiddelde waarde neemt: goed rekenen. 3

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij een grotere weerstand is de stroomsterkte en daarmee ook het vermogen kleiner. Dus de puls bevat dan minder energie. • • 4

inzicht in U = IR en P = UI consequente conclusie

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Onder de elektroden is de weerstand in de stroomkring het grootst. Daar (ontstaat de meeste warmte en) wordt de temperatuur het hoogst (en kunnen dus brandwonden ontstaan). • •

949-0171-a-VW-2-c

inzicht dat onder de elektroden de weerstand in de stroomkring het grootst is inzicht dat bij de grootste weerstand de temperatuur het hoogst wordt/ de meeste warmte ontstaat

5

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Röntgenfoto 5

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De halveringsdikte voor bot is kleiner dan voor water. Dat betekent dat op plaatsen waar bot zit minder straling doorgelaten wordt dan op plaatsen waar geen bot zit. Op de foto zie je dat die plaatsen minder zwart zijn dan plaatsen waar geen bot zit. • • •

949-0171-a-VW-2-c

constateren dat de halveringsdikte voor bot kleiner is dan voor water inzicht dat op plaatsen waar bot zit minder straling doorgelaten wordt dan op plaatsen waar geen bot zit constatering dat de foto minder zwart is op plaatsen, waar bot zit

6

1 1 1



Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst:

IA = 0,89 IB

voorbeeld van een bepaling: x

⎛ 1 ⎞d Voor de doorgelaten hoeveelheid straling geldt: I ( x) = I (0) ⎜ ⎟ 12 . ⎝2⎠ Aflezen uit de figuren levert voor plaats B: d 1 = 21 cm en x = 11,4 cm 2 11,4 ⎛ 1 ⎞ 21

zodat I B = I (0) ⎜ ⎟ = 0, 686 ⋅ I (0). ⎝2⎠ Bij plaats A gaat de straling door 8,1 cm zacht weefsel en door 3,9 cm bot. 8,1

Voor het zachte weefsel geldt: I A,zacht

⎛ 1 ⎞ 21 = I (0) ⎜ ⎟ = 0,765 ⋅ I (0) . ⎝2⎠ 3,9

⎛ 1 ⎞ 12 Bij plaats A geldt: I A = 0,765 ⋅ I (0) ⎜ ⎟ = 0,611 ⋅ I (0). ⎝2⎠ I 0,611⋅ I (0) Hieruit volgt dat A = = 0,89 . I B 0,686 ⋅ I (0) x

• •

⎛ 1 ⎞d gebruik van I ( x) = I (0) ⎜ ⎟ 12 ⎝2⎠ aflezen van d 1 van water en van bot (met een marge van 1,0 cm)

1 1

2

•

• • 7

bepalen van de diktes van bot en spierweefsel bij A en B (met marges van 0,1 cm in de figuur)

1

x ⎛ 1 ⎞ d1

inzicht dat bij plaats A de factoren ⎜ ⎟ 2 voor bot en zacht weefsel met ⎝2⎠ elkaar vermenigvuldigd moeten worden completeren van de bepaling

1 1

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: De botten zijn op de foto aan de rand minder zwart dan in het midden.

949-0171-a-VW-2-c

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Gasveer 8

maximumscore 5

uitkomst: p = 6,1 ⋅106 Pa

voorbeeld van een berekening: F . ΔA Hierin is F = 300 N en ΔA is het verschil in oppervlakte tussen de rechterkant en de linkerkant van de zuiger. Dit verschil is gelijk aan de doorsnede A van de zuigerstang. Voor de doorsnede van de zuigerstang geldt: A = πr 2 = π(4,0 ⋅10−3 )2 = 5,03 ⋅10−5 m 2 . F 300 = 6, 0 ⋅106 Pa. Dus Δp = = −5 A 5, 03 ⋅10 De buitenluchtdruk bedraagt 1,0·105 Pa. Dus de druk van het stikstofgas is 6,1·106 Pa.

Voor de overdruk van het stikstofgas geldt Δp =

• • • • • 9

F A inzicht dat het verschil in oppervlakten tussen links en rechts gelijk is aan de doorsnede van de zuigerstang gebruik van A = πr 2 en van d = 2r inzicht dat Δp = pbinnen − pbuiten completeren van de berekening gebruik van p =

1 1 1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: W = 84 J (met een marge van 1 J) voorbeeld van een bepaling: Er geldt voor de arbeid W = Fs . In dit geval W = Fgem s met Fgem = 335 N en s = 0, 25 m geeft dit W = 84 J. • • •

949-0171-a-VW-2-c

gebruik van W = Fs bepalen van Fgem of inzicht dat de arbeid gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek completeren van de bepaling

8

1 1 1



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: Fw = 25 N voorbeeld van een bepaling: Bij het indrukken werkt de wrijvingskracht in dezelfde richting als de kracht van de zuiger. Bij het uitschuiven werkt de wrijvingskracht tegengesteld aan de kracht van de zuiger. Het verschil tussen de krachten bij indrukken en uitschuiven is dus 2 maal de grootte van de wrijvingskracht. Dit verschil is 50 N, dus Fw = 25 N. • •

inzicht dat bij het indrukken de wrijvingskracht in dezelfde richting als de kracht van de zuiger werkt en bij het uitschuiven tegengesteld completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Het antwoord zonder toelichting F = 50 N levert nul punten op. 11

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als de zuiger ingedrukt wordt, neemt het volume van de zuigerstang binnen de cilinder toe. Hierdoor neemt het volume van het stikstofgas af. Hierdoor wordt de druk van het stikstofgas groter (en dus ook de kracht op de zuigerstang naar buiten). • • •

949-0171-a-VW-2-c

inzicht dat bij het indrukken (het volume van de zuigerstang binnen de cilinder toeneemt en daardoor) het volume van het stikstofgas kleiner wordt inzicht dat pV = constant consequente conclusie

9

1 1 1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: m = 22 kg voorbeeld van een bepaling:

P

D

rp

Z

rz

S

Er is evenwicht dus het moment van de zwaartekracht is gelijk aan het moment van de beide gasveren. Dus Fz rz = 2 Fp rp . Opmeten in de figuur levert: rp = 1,5 cm en rz = 4,2 cm. F 214 Invullen levert: Fz = 214 N . Dus m = z = = 22 kg. g 9,81 • • • • •

949-0171-a-VW-2-c

tekenen van de werklijnen van de twee krachten tekenen en opmeten van de armen van de krachten (elk met een marge van 0,2 cm) in rekening brengen van de factor 2 gebruik van Fz = mg completeren van de bepaling

10

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Radarcontrole 13

maximumscore 3

uitkomst: f = 3,3 ⋅1010 Hz voorbeeld van een berekening: c 3,00 ⋅108 Uit c = f λ volgt f = = = 3,3 ⋅1010 Hz. −3 λ 9,0 ⋅10 • • • 14

gebruik van v = f λ opzoeken van de lichtsnelheid completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Slechts een klein gedeelte van de uitgezonden radargolven raakt de auto en kan worden teruggekaatst / maar een klein gedeelte van de golven die worden teruggekaatst bereiken het radarapparaat. Door het dopplereffect wordt de golflengte kleiner (, omdat de auto nadert en fungeert als bewegende bron in de richting van de waarnemer). • • 15

oorzaak van de veel kleinere amplitudo oorzaak van de kleinere λ

1 1

maximumscore 4

uitkomst: v = 90 (km h −1 ) voorbeeld van een bepaling: ΔT = 180 ⋅10−6 s. Dus Δf =

Δf = v= • • • •

949-0171-a-VW-2-c

2v

λ Δf λ 2

1 = 5,56 ⋅103 Hz . ΔT

. Omschrijven levert =

5,56 ⋅103 ⋅ 9, 0 ⋅10−3 = 25 m s −1 = 90 km h −1. 2

bepalen van ΔT (met een marge van 4 μs) 1 gebruik van f = T omrekenen van ms −1 naar km h −1 completeren van de bepaling

11

1 1 1 1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De component van de snelheid in de richting van het radarapparaat is kleiner dan de snelheid. Dus geeft de formule een te kleine waarde voor v. • • 17

inzicht dat de component in de richting van het radarapparaat kleiner is dan de snelheid consequente conclusie

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Uitgang 1 van teller A staat steeds

1 40

seconde aan en

1 40

Dus de aan/uit-ingang van teller B staat krijgt gedurende

seconde uit. 1 40

seconde een

hoog signaal waardoor teller B pulsen telt. Als uitgang 1 van teller A laag wordt, gaat er via de invertor een hoog signaal naar de reset van teller B waardoor deze gereset wordt.

18

1 40

•

inzicht dat uitgang 1 van teller A staat steeds

seconde aan en

•

seconde uit staat inzicht dat de aan/uit-ingang van teller B dus gedurende

•

een hoog signaal krijgt inzicht dat de reset van teller B daarna een hoog signaal krijgt

1 40

1 1 40

seconde 1 1

maximumscore 2

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Als binnen

1 40

seconde 128 pulsen geteld worden, komt dit overeen met een

frequentie van 40·128 = 5120 Hz = 5,1 kHz. Dus bij deze frequentie (en hoger) geeft uitgang 128 van teller B een hoog signaal aan het fototoestel. •

omrekenen van het aantal pulsen in

•

completeren van de redenering

1 40

seconde naar de frequentie

1 1

methode 2 Als er 5,1·103 pulsen per seconde zijn, zijn dat in

1 40

seconde

5,1⋅103 = 128 pulsen. Dus bij 128 (en meer) pulsen geeft uitgang 128 van 40 teller B een hoog signaal aan het fototoestel. •

omrekenen van de frequentie naar het aantal pulsen in

•


949-0171-a-VW-2-c

1 40

seconde

1 1

12



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Regendruppels 19

maximumscore 3

antwoord:

• • •

949-0171-a-VW-2-c

tekenen van een vectorpijl op de kleine druppel omhoog, die even lang is als de getekende vectorpijl tekenen van twee even lange vectorpijlen op de grote druppel omhoog en omlaag met een lengte ≥ 2,0 cm de lengte van de vectorpijlen op de grote druppel is 3,4 maal de lengte van de vectorpijlen op de kleine druppel

13

1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: M

D

muur

druppels

+

lens achterwand camera

Het beeldpunt van de bakstenen ligt niet op achterwand van de camera. Hierdoor is het beeld niet scherp. • • • •

21

construeren van het beeld van punt D op de achterwand van de camera aangeven van de plaats van een brandpunt construeren van het beeld van punt M inzicht dat het beeldpunt van de bakstenen niet op achterwand van de camera valt / inzicht dat op de achterwand van de camera een lichtvlek van de bakstenen valt

1 1 1

1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: De sporen van de druppels zijn even lang. Dus hebben de druppels een even grote snelheid. Uit de formule volgt dat de stralen en dus de afmetingen van de druppels dan even groot zijn. • • •

949-0171-a-VW-2-c

constatering dat de sporen van druppels allemaal even lang zijn inzicht dat de druppels een even grote snelheid hebben consequente conclusie

14

1 1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: d = 3,8 mm voorbeeld van een bepaling: De lengte van het spoor gemeten aan de hand van de bakstenen en de voegen is 29 cm. De vergroting van de druppelsporen is de helft van de vergroting van de bakstenen. De werkelijke lengte van het spoor is dus 14,5 cm. s 0,145 = 8,7 ms −1. De snelheid van de druppel is dan v = = 1 t 60 2 (8,7) v 2 = 4,0 ⋅104 r . Hieruit volgt r = = 1,9 ⋅10−3 m. 4 4,0 ⋅10 Dus r = 1,9 mm en d = 3,8 mm. • •

bepalen van de lengte van het spoor (met een marge van 2 cm) juist gebruik van de factor 12

•

gebruik van v =

• • 23

1 1

s t 2 gebruik van v = 4,0 ⋅104 r completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor het verdampen is warmte nodig. De benodigde warmte wordt onttrokken aan de druppel. Dat betekent dat de temperatuur van de druppel zal dalen. • • •

949-0171-a-VW-2-c

inzicht dat er warmte nodig is voor het verdampen van water inzicht dat deze warmte aan de druppel onttrokken wordt consequente conclusie

15

1 1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: ΔT = 0, 23 °C

voorbeeld van een berekening: Tijdens het vallen wordt het verlies aan zwaarte-energie omgezet in warmte, zodat mg Δh = cmΔT . g Δh 9,81⋅100 = = 0, 23 °C. Invullen geeft ΔT = c 4,18 ⋅103 • • • •

inzicht dat Q = ΔEz = mg Δh gebruik van Q = cmΔT en opzoeken van c van water inzicht dat m wegvalt of berekenen van de massa van de waterdruppel completeren van de berekening

1 1 1 1


949-0171-a-VW-2-c 949-0171-a-VW-2-c*

16




2009 tijdvak 2

natuurkunde 1,2



949-0172-a-VW-2-c

1



4 5



949-0172-a-VW-2-c

2



4

5

6 7

8 9




949-0172-a-VW-2-c

3



3

4

5

Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores

Opgave 1 Vallend foton 1

maximumscore 2

antwoord: • • 2

57 0 57 27 Co + −1 e → 26 Fe

of

57

Co + −01 e → 57 Fe

inzicht dat 57 27 Co en het geabsorbeerde deeltje aan de linkerkant van de pijl horen completeren van het antwoord

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Zolang de halveringstijd van de oorspronkelijke isotoop groot genoeg is 57 (270 dagen bij 57 27 Co ), wordt er tijdens het experiment steeds nieuw 26 Fe aangemaakt. • •

949-0172-a-VW-2-c

inzicht voor het ontstaan van 57 26 Fe een veel grotere halveringstijd geldt dan voor het verval inzicht dat er steeds voldoende 57 26 Fe beschikbaar komt

4

1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een afleiding: hf Uit E = mc 2 = hf volgt m = 2 . Invullen in Ez = mgH met f = f h levert c hf Ez = 2h gH . c • • • 4

inzicht dat mc 2 = hf gebruik van Ez = mgH completeren van de afleiding

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst:

Ez Efoton

= 2, 47 ⋅10−15

voorbeeld van een berekening: hf Ez 9,81⋅ 22,6 gH gH = 2 = = 2, 47 ⋅10−15. Ez = mgh = 2h gH = Efoton 2 → 8 2 Efoton c c c (2,998 ⋅10 ) • • •

949-0172-a-VW-2-c

gebruik van Efoton = hf Ez gH = 2 inzicht Efoton c

1


1

2

5



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 3

uitkomst: f = 3,3 ⋅1010 Hz

voorbeeld van een berekening: c 3,00 ⋅108 = 3,3 ⋅1010 Hz. Uit c = f λ volgt f = = −3 λ 9,0 ⋅10 • • • 6


1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Slechts een klein gedeelte van de uitgezonden radargolven raakt de auto en kan worden teruggekaatst / maar een klein gedeelte van de golven die worden teruggekaatst bereiken het radarapparaat. Door het dopplereffect wordt de golflengte kleiner (, omdat de auto nadert en fungeert als bewegende bron in de richting van de waarnemer). • • 7


1 1

maximumscore 4

uitkomst: v = 90 (km h −1 )

voorbeeld van een bepaling: ΔT = 180 ⋅10−6 s. Dus Δf =

Δf = v= • • • •

949-0172-a-VW-2-c

2v

λ Δf λ 2

1 = 5,56 ⋅103 Hz . ΔT

Omschrijven levert =

5,56 ⋅103 ⋅ 9, 0 ⋅10−3 = 25 m s −1 = 90 km h −1. 2

bepalen van ΔT (met een marge van 4 μs) 1 gebruik van f = T omrekenen van ms −1 naar km h −1 completeren van de bepaling

6

1 1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 2



1 1

maximumscore 3


1 40

seconde aan en

de aan/uit-ingang van teller B staat krijgt gedurende

1 40

1 40

seconde uit. Dus

seconde een hoog

signaal waardoor teller B pulsen telt. Als uitgang 1 van teller A laag wordt, gaat er via de invertor een hoog signaal naar de reset van teller B waardoor deze gereset wordt.

10

1 40

•


seconde aan en

•


•


1 40

1 1 40

seconde 1 1

maximumscore 2


1 40




•


1 40


1 1


1 40

seconde

5,1⋅103 = 128 pulsen. Dus bij 128 (en meer) pulsen geeft uitgang 128 van 40 teller B een hoog signaal aan het fototoestel. •


•


949-0172-a-VW-2-c

1 40

seconde

1 1

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Planetoïde 11

maximumscore 3

uitkomst: v = 18 kms −1 voorbeeld van een bepaling:

A baan planeto de zon

De snelheidsvector heeft de richting van de raaklijn aan de ellips. De lengte van de snelheidsvector is 2,25 keer zo groot als de component in de richting van de zon, dus vA = 2, 25 ⋅ vzon = 2, 25 ⋅ 8,0 = 18 kms −1. •

• •

inzicht dat v de richting heeft van de raaklijn aan de baan construeren van de snelheidsvector in A rakend aan de baan completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als een kandidaat de component van de gegeven vector in de richting van de stippellijn construeert: maximaal 1 punt toekennen. 12

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De totale energie is constant. Dichter bij de zon heeft een planetoïde minder gravitatie-energie dan verder weg van de zon. Dus is de kinetische energie en daarmee de snelheid dichterbij de zon groter dan verder weg van de zon. • • •

inzicht in de wet van behoud van energie inzicht dat de gravitatie-energie kleiner is dichter bij de zon consistente conclusie

1 1 1

Opmerking Wanneer beredeneerd met de wetten van Kepler: geen aftrek. 949-0172-a-VW-2-c

8



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de gravitatiekracht door de aarde geldt: Fg aarde = Voor de gravitatiekracht door de zon geldt: Fg zon =

We vergelijken

GmM aarde 2 raarde

met

GmM zon 2 rzon

, dus

2 rzon

met

2 raarde

M aarde

=

rzon = 1, 496 ⋅1011 + 5, 444 ⋅108 = 1,501⋅1011 →

M zon

=

2 raarde

2 rzon

2 raarde

GmM zon

M aarde

raarde = 5,38 ⋅108 + 6,378 ⋅106 = 5, 444 ⋅108 →

GmM aarde

.

.

M zon 2 rzon

5,976 ⋅1024

(5, 444 ⋅10 )

8 2

1,989 ⋅1030

(1,501⋅10 )

11 2

. = 2,02 ⋅107.

= 8,83 ⋅107.

Dus de zon trekt TU24 sterker aan dan de aarde. • • • •

GmM r2 opzoeken van de massa’s van de aarde en de zon opzoeken van de afstanden tot de aarde en de zon completeren van de berekeningen

gebruik van Fg =

1 1 1 1

Opmerking Wanneer de kandidaat geen rekening houdt met de straal van de aarde en/of bij de zon geen rekening houdt met de afstand van TU24 tot de aarde: geen aftrek.

949-0172-a-VW-2-c

9



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) vg . Invullen levert: 1,9 ⋅1010 ⋅ 3,7 ⋅104 − 280 ⋅103 ⋅1,3 ⋅104 = 1,9 ⋅1010 + 280 ⋅103 vg .

(

)

Dit levert: vg = 3,7 ⋅104 ms −1.

De snelheid is dus niet of nauwelijks veranderd. •

gebruik van m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) vg

1

• •

gebruik van de juiste tekens bij de snelheden completeren van de berekening

1 1

949-0172-a-VW-2-c

10



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 4


D

muur

druppels

+



949-0172-a-VW-2-c


11

1 1 1

1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 4

antwoord: k =

8ρ w g . 3ρlcw

voorbeeld van een afleiding: 1 cw ρl Av 2 = mg. 2 4 Voor de massa van de druppel geldt m = ρ wV = ρ w πr 3. 3 Voor het frontale oppervlak van de druppel geldt A = πr 2 . 1 4 Invullen geeft: cw ρl πr 2v 2 = ρ w πr 3 g . 2 3 8ρ g 8ρ g Omschrijven levert v 2 = w r. Dus k = w . 3ρlcw 3ρlcw Bij constante snelheid geldt: Fw = Fz zodat

• • • • 17

inzicht dat Fz = Fw 1 inzicht dat mg = cw ρ Av 2 2 gebruik van m = ρV completeren van de afleiding

1 1 1 1

maximumscore 5

uitkomst: d = 3,8 mm voorbeeld van een bepaling: De lengte van het spoor gemeten aan de hand van de bakstenen en de voegen is 29 cm. De vergroting van de druppelsporen is de helft van de vergroting van de bakstenen. De werkelijke lengte van het spoor is dus 14,5 cm. s 0,145 De snelheid van de druppel is dan v = = = 8,7 ms −1. 1 t 60 2 (8,7) v 2 = 4,0 ⋅104 r . Hieruit volgt r = = 1,9 ⋅10−3 m. 4 4,0 ⋅10 Dus r = 1,9 mm en d = 3,8 mm. • •

opmeten van de lengte van het spoor (met een marge van 2 cm) juist gebruik van de factor 12

•

gebruik van v =

• •

949-0172-a-VW-2-c


1 1 1 1 1

12



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor het verdampen is warmte nodig. De benodigde warmte wordt onttrokken aan de druppel. Dat betekent dat de temperatuur van de druppel zal dalen. • • • 19


1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: ΔT = 0, 23 oC voorbeeld van een berekening: Tijdens het vallen wordt het verlies aan zwaarte-energie omgezet in warmte, zodat mg Δh = cmΔT . g Δh 9,81⋅100 Invullen geeft ΔT = = = 0, 23 oC. 3 c 4,18 ⋅10

• • • •

949-0172-a-VW-2-c


13

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Plasmalamp 20

maximumscore 2

voorbeeld van een tekening:

• •

tekenen van rechte regelmatig verdeelde lijnen tussen de glazen bol en de metalen elektrode richting van de pijlen naar de metalen elektrode gericht

1 1

Opmerking Als de kandidaat de lijnen doortekent tot in de metalen elektrode: niet aanrekenen. 21

maximumscore 3

uitkomst: f = 31 kHz voorbeeld van een bepaling: We tellen 5 volledige trillingen over 8 schaaldelen. Dus 5T = 8 ⋅ 20 μs . 8 ⋅ 20 ⋅10−6 1 Dus T = = 3, 2 ⋅10−5 s. Uit f = volgt f = 31 kHz. 5 T • • •

949-0172-a-VW-2-c

bepalen van T (met een marge van 2 μs) 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling

14

1 1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: aluminiumfolie

koperdraad

R V

plasmalamp

A

aardverbinding

• • • 23

tekenen van een spanningsmeter parallel aan R tekenen van een stroommeter in serie met R completeren van de schakeling

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Op het moment dat de binnenkant van de bol positief wordt, wordt (door elektrische influentie) het aluminiumfolie negatief. Er stromen dan elektronen van aarde naar het aluminiumfolie. De stroomrichting is dan gericht van het aluminiumfolie naar aarde. • • • 24

inzicht dat het aluminiumfolie een lading krijgt tegengesteld aan de lading in de bol inzicht dat er door de geleidende verbinding van aarde naar het aluminiumfolie elektronen stromen inzicht dat de stroomrichting hieraan tegengesteld is

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als de gasdruk laag is, is de gemiddelde afstand tussen de moleculen relatief groot en is dus de vrije weglengte groot. De elektronen kunnen dan tussen opeenvolgende botsingen voldoende snelheid (kinetische energie) krijgen om elektronen uit de schil van een heliumatoom te slaan, dus om heliumatomen te ioniseren. • •

949-0172-a-VW-2-c

inzicht dat bij lage gasdruk de vrije weglengte relatief groot is inzicht dat een grotere vrije weglengte een grotere kinetische energie tot gevolg heeft

15

1 1



Vraag

25

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: Het aantal moleculen is 2,2·1021. voorbeeld van een berekening: Voor het gas in de bol geldt de algemene gaswet

pV = nR . T

pV 0,10 ⋅1, 0 ⋅105 ⋅ 0,90 ⋅10−3 = = 3, 72 ⋅10−3 mol. RT 8,315 ⋅ 291 −3 n mol bevat nNA = 3,72·10 ·6,02·1023 = 2,2·1021 moleculen. Het aantal mol n =

• • • •

gebruik van de algemene gaswet inzicht dat p = 0,10 ⋅1, 0 ⋅105 Pa inzicht dat het aantal moleculen gelijk is aan nNA en opzoeken van NA completeren van de berekening

1 1 1 1


949-0172-a-VW-2-c 949-0172-a-VW-2-c*

16




2009 tijdvak 2




949-0172-f-VW-2-c

1



4 5



949-0172-f-VW-2-c

2



4

5

6 7

8 9




949-0172-f-VW-2-c

3



3

4

5

Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores


maximumscore 3

uitkomst: f = 3,3 ⋅1010 Hz

voorbeeld van een berekening: c 3,00 ⋅108 = 3,3 ⋅1010 Hz. Uit c = f λ volgt f = = −3 λ 9,0 ⋅10 • • • 2


1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Slechts een klein gedeelte van de uitgezonden radargolven raakt de auto en kan worden teruggekaatst / maar een klein gedeelte van de golven die worden teruggekaatst bereiken het radarapparaat. Door het dopplereffect wordt de golflengte kleiner (, omdat de auto nadert en fungeert als bewegende bron in de richting van de waarnemer). • •

949-0172-f-VW-2-c


4

1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: v = 90 (km h −1 ) voorbeeld van een bepaling: ΔT = 180 ⋅10−6 s. Dus Δf =

Δf =

2v

λ Δf λ

1 = 5,56 ⋅103 Hz . ΔT

Omschrijven levert

5,56 ⋅103 ⋅ 9,0 ⋅10−3 = = 25 ms −1 = 90 km h −1. v= 2 2 • • • • 4

bepalen van ΔT (met een marge van 4 μs) 1 gebruik van f = T omrekenen van m s −1 naar km h −1 completeren van de bepaling

1 1 1 1

maximumscore 2



1 1

maximumscore 3


1 40

seconde aan en

de aan/uit-ingang van teller B staat krijgt gedurende

1 40

1 40

seconde uit. Dus

seconde een hoog

signaal waardoor teller B pulsen telt. Als uitgang 1 van teller A laag wordt, gaat er via de invertor een hoog signaal naar de reset van teller B waardoor deze gereset wordt. 1 40

•


•


•


949-0172-f-VW-2-c

5

seconde aan en

1 40

1 1 40

seconde 1 1



Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 2


1 40




•


1 40


1 1


1 40

seconde

5,1 ⋅103 = 128 pulsen. Dus bij 128 (en meer) pulsen geeft uitgang 128 van 40 teller B een hoog signaal aan het fototoestel. •


•


949-0172-f-VW-2-c

1 40

seconde

1 1

6



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Het mysterie van de verdwenen zonneneutrino’s 7

maximumscore 5

uitkomst: 8,26⋅1028 neutrino’s voorbeeld van een berekening: Per seconde zendt de zon 3,90⋅1026 J energie uit. Per reactie komt 26,8 MeV = 26,8⋅1,602⋅10–13 = 4,293⋅10–12 J energie vrij. 3,90 ⋅1026 = 1,817 ⋅1038 neutrino’s vrij. Per seconde komen dus 2 −12 4, 293 ⋅10 Bij de aarde hebben deze neutrino’s zich verdeeld over een oppervlakte gelijk aan 4πr 2 , met r de afstand tussen aarde en zon. Op de aarde vallen alleen neutrino’s binnen een oppervlakte gelijk aan πR 2 , met R de straal van de aarde. Per seconde ontvangt de aarde: πR 2 (6,378 ⋅106 ) 2 38 ⋅1,817 ⋅10 = ⋅1,817 ⋅1038 = 8, 26 ⋅1028 neutrino’s. 2 11 2 4πr 4(1, 496 ⋅10 ) inzicht dat het aantal reacties per seconde = 2

• •

inzicht in factor 2 inzicht dat deze neutrino’s zich verdelen over een bol met als straal de afstand tussen de zon en de aarde inzicht dat het om de neutrino’s gaat die op een cirkel vallen met als straal de straal van de aarde completeren van de berekening

• • 8

vermogen van de zon energie per reactie

•

1 1 1 1 1

maximumscore 2

antwoord: v

p+

n

e-

• •

949-0172-f-VW-2-c

juiste deeltjes links en rechts juiste pijlen links en rechts

1 1

7



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De reactie van β − -verval luidt: n → p + + e − + ν. De gegeven reactie ν + n → p + + e− kan hieruit worden afgeleid door kruising van het anti-neutrino. • • 10

inzicht in de juiste reactie van het β − -verval toepassen van de juiste symmetrie-operatie(s)

1 1

maximumscore 4

uitkomst: 2,224 MeV voorbeeld van een berekening: Bij splitsing van de deuteriumkern is de massatoename: Δm = mp + mn − mD = (1,007276 + 1,008665 − 2,014102 + 0,000549)u = 0,002388u. Het energieverlies van het neutrino is dus: ΔE = 0,002388 uc 2 = 0,002388 ⋅ 931, 49 MeV = 2, 224 MeV.

11

•

inzicht dat Δm = mp + mn − mD en opzoeken van de benodigde massa’s

1

• • •

in rekening brengen van de elektronmassa’s gebruik van ΔE = Δmc 2 of gebruik van 1u = 931,49 MeV completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Bij de terugval van het neutron is de vrijkomende energie: 3(6,63 ⋅10−34 ) 2 h2 2 2 ΔE = = 9,8 ⋅10−13 = 6 MeV. (2 − 1 ) = 2 −27 −14 2 8mL 8 ⋅1,675 ⋅10 ⋅ (10 ) Het vrijkomende foton is volgens Binas tabel 19B dus een gammafoton. • • • •

949-0172-f-VW-2-c

gebruik van de deeltje-in-een-doosformule met de juiste waarden voor m en L h2 inzicht dat ΔE = (22 − 12 ) 2 8mL completeren van de berekening opzoeken van de mogelijke energieën voor gamma-fotonen

8

1 1 1 1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De conclusie van de onderzoekers is in overeenstemming met de meetresultaten als met reactie (1) alleen elektronneutrino’s kunnen worden gedetecteerd en met reactie (2) alle generaties van neutrino’s. Dit is het geval als beide reacties voldoen aan behoud van leptongetal voor leptonen van dezelfde generatie. • •

inzicht dat met reactie (1) alleen elektronneutrino’s kunnen worden gedetecteerd (en met reactie (2) alle generaties van neutrino’s) correcte formulering van de bijbehorende behoudswet

1 1

Opgave 3 Planetoïde 13

maximumscore 3

uitkomst: v = 18 kms −1 voorbeeld van een bepaling:

A baan planeto de zon

De snelheidsvector heeft de richting van de raaklijn aan de ellips. De lengte van de snelheidsvector is 2,25 keer zo groot als de component in de richting van de zon, dus vA = 2, 25 ⋅ vzon = 2, 25 ⋅ 8,0 = 18 kms −1. • • •

inzicht dat v de richting heeft van de raaklijn aan de baan construeren van de snelheidsvector in A rakend aan de baan completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als een kandidaat de component van de gegeven vector in de richting van de stippellijn construeert: maximaal 1 punt toekennen. 949-0172-f-VW-2-c

9



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De totale energie is constant. Dichter bij de zon heeft een planetoïde minder gravitatie-energie dan verder weg van de zon. Dus is de kinetische energie en daarmee de snelheid dichterbij de zon groter dan verder weg van de zon. • • •

inzicht in de wet van behoud van energie inzicht dat de gravitatie-energie kleiner is dichter bij de zon consistente conclusie

1 1 1

Opmerking Wanneer beredeneerd met de wetten van Kepler: geen aftrek. 15

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de gravitatiekracht door de aarde geldt: Fg aarde = Voor de gravitatiekracht door de zon geldt: Fg zon = We vergelijken

GmM aarde 2 raarde

met

GmM zon 2 rzon

, dus

raarde = 5,38 ⋅108 + 6,378 ⋅106 = 5, 444 ⋅108 → 11

8

11

rzon = 1, 496 ⋅10 + 5, 444 ⋅10 = 1,501⋅10 →

2 rzon

met

2 raarde

2 raarde

M zon 2 rzon

=

=

2 raarde

GmM zon

M aarde

M aarde

GmM aarde

.

.

M zon 2 rzon

5,976 ⋅1024

(5, 444 ⋅10 )

8 2

1,989 ⋅1030

(1,501⋅10 )

11 2

. = 2,02 ⋅107.

= 8,83 ⋅107.

Dus de zon trekt TU24 sterker aan dan de aarde. • • • •

GmM r2 opzoeken van de massa’s van de aarde en de zon opzoeken van de afstanden tot de aarde en de zon completeren van de berekeningen

gebruik van Fg =

1 1 1 1

Opmerking Wanneer de kandidaat geen rekening houdt met de straal van de aarde en/of bij de zon geen rekening houdt met de afstand van TU24 tot de aarde: geen aftrek.

949-0172-f-VW-2-c

10



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) vg . Invullen levert: 1,9 ⋅1010 ⋅ 3,7 ⋅104 − 280 ⋅103 ⋅1,3 ⋅104 = 1,9 ⋅1010 + 280 ⋅103 vg .

(

)

Dit levert: vg = 3,7 ⋅104 ms −1. De snelheid is dus niet of nauwelijks veranderd. •

gebruik van m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) vg

1

• •

gebruik van de juiste tekens bij de snelheden completeren van de berekening

1 1

949-0172-f-VW-2-c

11



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 4


D

muur

druppels

+



949-0172-f-VW-2-c


12

1 1 1

1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 4

antwoord: k =

8ρ w g . 3ρlcw

voorbeeld van een afleiding: 1 cw ρl Av 2 = mg. 2 4 Voor de massa van de druppel geldt m = ρ wV = ρ w πr 3. 3 Voor het frontale oppervlak van de druppel geldt A = πr 2 . 1 4 Invullen geeft: cw ρl πr 2v 2 = ρ w πr 3 g . 2 3 8ρ g 8ρ g Omschrijven levert v 2 = w r. Dus k = w . 3ρlcw 3ρlcw Bij constante snelheid geldt: Fw = Fz zodat

• • • • 19

inzicht dat Fz = Fw 1 inzicht dat mg = cw ρ Av 2 2 gebruik van m = ρV completeren van de afleiding

1 1 1 1

maximumscore 5

uitkomst: d = 3,8 mm voorbeeld van een bepaling: De lengte van het spoor gemeten aan de hand van de bakstenen en de voegen is 29 cm. De vergroting van de druppelsporen is de helft van de vergroting van de bakstenen. De werkelijke lengte van het spoor is dus 14,5 cm. s 0,145 De snelheid van de druppel is dan v = = = 8,7 ms −1. 1 t 60 2 (8,7) v 2 = 4,0 ⋅104 r . Hieruit volgt r = = 1,9 ⋅10−3 m. 4 4,0 ⋅10 Dus r = 1,9 mm en d = 3,8 mm. • •

bepalen van de lengte van het spoor (met een marge van 2 cm) juist gebruik van de factor 12

•

gebruik van v =

• •

949-0172-f-VW-2-c


1 1 1 1 1

13



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor het verdampen is warmte nodig. De benodigde warmte wordt onttrokken aan de druppel. Dat betekent dat de temperatuur van de druppel zal dalen. • • • 21


1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: ΔT = 0, 23 oC voorbeeld van een berekening: Tijdens het vallen wordt het verlies aan zwaarte-energie omgezet in warmte, zodat mg Δh = cmΔT . g Δh 9,81⋅100 Invullen geeft ΔT = = = 0, 23 oC. 3 c 4,18 ⋅10

• • • •

949-0172-f-VW-2-c


14

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Plasmalamp 22

maximumscore 2

voorbeeld van een tekening:

• •

tekenen van rechte regelmatig verdeelde lijnen tussen de glazen bol en de metalen elektrode richting van de pijlen naar de metalen elektrode gericht

1 1

Opmerking Als de kandidaat de lijnen doortekent tot in de metalen elektrode: niet aanrekenen. 23

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: aluminiumfolie

koperdraad

R V

plasmalamp

A

aardverbinding

• • •

949-0172-f-VW-2-c

tekenen van een spanningsmeter parallel aan R tekenen van een stroommeter in serie met R completeren van de schakeling

15

1 1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een uitleg: Op het moment dat de binnenkant van de bol positief wordt, wordt (door elektrische influentie) het aluminiumfolie negatief. Er stromen dan elektronen van aarde naar het aluminiumfolie. De stroomrichting is dan gericht van het aluminiumfolie naar aarde. • • • 25

inzicht dat het aluminiumfolie een lading krijgt tegengesteld aan de lading in de bol inzicht dat er door de geleidende verbinding van aarde naar het aluminiumfolie elektronen stromen inzicht dat de stroomrichting hieraan tegengesteld is

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als de gasdruk laag is, is de gemiddelde afstand tussen de moleculen relatief groot en is dus de vrije weglengte groot. De elektronen kunnen dan tussen opeenvolgende botsingen voldoende snelheid (kinetische energie) krijgen om elektronen uit de schil van een heliumatoom te slaan dus om heliumatomen te ioniseren. • •

26

inzicht dat bij lage gasdruk de vrije weglengte relatief groot is inzicht dat een grote vrije weglengte een grotere kinetische energie tot gevolg heeft

1 1

maximumscore 4

uitkomst: Het aantal moleculen is 2,2·1021. voorbeeld van een berekening: Voor het gas in de bol geldt de algemene gaswet

pV = nR . T

pV 0,10 ⋅1,0 ⋅105 ⋅ 0,90 ⋅10−3 = = 3,72 ⋅10−3 mol. 8,315 ⋅ 291 RT n mol bevat nNA = 3,72·10−3·6,02·1023 = 2,2·1021 moleculen.

Het aantal mol n =

• • • •

gebruik van de algemene gaswet inzicht dat p = 0,10 ⋅1,0 ⋅105 Pa inzicht dat het aantal moleculen gelijk is aan nNA en opzoeken van NA completeren van de berekening

1 1 1 1


949-0172-f-VW-2-c 949-0172-f-VW-2-c*

16




2008 tijdvak 1

natuurkunde 1

Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores 6 Bronvermeldingen

1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO-02-806 van 17 juni 2002 en bekendgemaakt in Uitleg Gele katern nr 18 van 31 juli 2002). Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door de CEVO.

800025-1-020c

1



4 5

De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond.

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, ..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn.

800025-1-020c

2



4

5

6 7

8 9

Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal punten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer.


3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 81 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes.

800025-1-020c

3



4

5

4

Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

Beoordelingsmodel

Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 1 Jan-van-gent 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Voor een vrije val geldt: sy = 12 gt 2 → 30 = 12 ⋅ 9,81⋅ t 2 → t = 2, 47 s. De snelheid op het water is dan: v = gt = 9,81 ⋅ 2, 47 = 24,3 m s −1. Omgerekend in km h −1 is dat 24,3 ⋅ 3, 6 = 87 km h −1. Dat is minder dan de 100 km h −1 die in werkelijkheid wordt gehaald. •

gebruik van sy = 12 gt 2

1

• • •

berekenen van de valtijd berekenen van de snelheid conclusie

1 1 1

methode 2 Volgens de wet van behoud van energie geldt bij een vrije val zonder beginsnelheid: Ez,boven = Ek,beneden .

Dat betekent: mgh = 12 mv 2 → v = 2 gh = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 30 = 24,3 m s −1. Omgerekend in km h −1 is dat 24,3 ⋅ 3, 6 = 87 km h −1. Dat is minder dan de 100 km h −1 die in werkelijkheid wordt gehaald. •

inzicht dat Ez,boven = Ek,beneden

1

• • •

gebruik van Ez = mgh en Ek = 12 mv 2 berekenen van de snelheid conclusie

1

800025-1-020c

4

1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: Fvleugel = 65 N voorbeeld van een berekening:

Δv 27 = = 32,9 m s −2 . Δt 0,82 Voor de totale kracht geldt: ∑F = Fvleugel + Fz = ma = 2,8 · 32,9 = 92,2 N. Voor de spierkracht geldt dus: Fvleugel = 92,2 – 2,8 · 9,81 = 65 N.

Voor de versnelling geldt: a =

• • • • 3

Δv Δt gebruik van ∑F = ma inzicht dat ∑F = Fvleugel + Fz completeren van de berekening gebruik van a =

1 1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: v = 36 m s −1 voorbeeld van een berekening: Als alleen de zwaartekracht werkt, geldt: Ekin,beneden = Ekin,boven + Ez,boven. Invullen levert:

1 2

m v 2 = 12 m 27 2 + m 9,81⋅ 28.

De snelheid waarmee de jan-van-gent het wateroppervlak raakt is dus 36 m s −1 .

4

•

inzicht dat Ekin,beneden = Ekin,boven + Ez,boven

•

gebruik van Ekin = mv en Ez = mgh

1

•


1

1 2

2

1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De lichtstraal breekt bij de overgang water − lucht van de normaal af. Dat is alleen het geval bij stralengang A, dus die is juist. De jan-van-gent ziet de vis dus rechts van de plaats waar die zich in werkelijkheid bevindt. • • •

800025-1-020c

inzicht dat de lichtstraal van de normaal af breekt juiste stralengang consequente conclusie

5

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Uitstralen 5

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Men spreekt van bestraling als een voorwerp straling ontvangt van een externe bron. Bij besmetting zijn er radioactieve deeltjes op of in het voorwerp aanwezig. • • 6

inzicht in het begrip bestraling inzicht in het begrip besmetting

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 59 59 0 59 Fe → 59 Co + β 26 Fe → 27 Co + −1 e of: • • • 7

het elektron rechts van de pijl Co als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: t

Voor het aantal kernen geldt: N ( t ) = N ( 0 ) ⋅ ( 12 )τ met τ = 5,27 jaar. Na 40 jaar geldt dus: N ( 40 ) = N ( 0 ) ⋅ (

40 1 5,27 2

)

= 5,19 ⋅10−3 N ( 0 ) .

Het aantal kernen is dus 193 keer zo klein geworden. De uitspraak is dus niet juist. t

•

inzicht dat N ( t ) = N ( 0 ) ⋅ ( 12 )τ met τ = 5,27 jaar

1

• •

completeren van de berekening consequente conclusie

1 1

800025-1-020c

6



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: x = 46 cm voorbeeld van een berekening: Voor de verzwakking van de γ-straling geldt: x

⎛ 1 ⎞d I ( x ) = I ( 0 ) ⋅ ⎜ ⎟ 12 met d 1 = 4, 6 cm. 2 ⎝2⎠ x

⎛ 1 ⎞ 4,6 Invullen leidt tot ⎜ ⎟ = 0, 0010 en hieruit volgt dat x = 46 cm. ⎝2⎠ x

•

⎛ 1 ⎞d gebruik van I ( x ) = I ( 0 ) ⋅ ⎜ ⎟ 12 ⎝2⎠ inzicht dat d 1 = 4, 6 cm

•


•

9

1 1

2

1

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: Schat de lengte van de persoon op 1,75 m en de (gemiddelde) breedte op 40 cm. Het oppervlak van de man is 175 ⋅ 40 = 7, 0 ⋅103 cm 2 . Elke seconde treffen hem 4 ⋅ 7, 0 ⋅103 = 2,8 ⋅104 γ-deeltjes. Deze vertegenwoordigen een energie van 2,8 ⋅104 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 4,5 ⋅10−9 J. Voor de ontvangen stralingsenergie in 1 minuut geldt dan: Estr = 4,5 ⋅10−9 ⋅ 60 = 2, 7 ⋅10−7 J. Voor de ontvangen equivalente dosis geldt dan: 1⋅ 2, 7 ⋅10−7 H= = 3, 2 ⋅10−9 Sv. 85 In Binas tabel 27G wordt als dosislimiet voor individuele leden van de bevolking de waarde 1 mSv per jaar vermeld. De berekende waarde ligt hier (ver) onder.

• • • • •

800025-1-020c

schatten van A (0,4 m2 ≤ A ≤ 1 m2) berekenen van aantal γ-deeltjes dat de man treft omrekenen van MeV naar J completeren van de berekening consequente conclusie

7

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Xylofoon 10

maximumscore 3

uitkomst: v = 1, 72 ⋅102 m s −1 voorbeeld van een berekening: Voor de afstand PQ geldt: PQ = 12 λ = 0,195 m → λ = 0,390 m. De voortplantingssnelheid v = f λ = 440 ⋅ 0,390 = 1, 72 ⋅102 m s −1 .

11

•

inzicht dat de lengte PQ gelijk is aan

• •


1λ 2

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: l = 18, 2 cm voorbeeld van een berekening: De voortplantingssnelheid van geluidsgolven in lucht bij 20 °C is 343 m s−1. v 343 = 0,780 m = 78,0 cm. De golflengte λ = = f 440 De lengte van de buis = 14 λ − 1,3 cm = 19,5 − 1,3 = 18, 2 cm. • •

gebruik van v = f λ met v = 343 m s−1 inzicht dat de lengte van de buis = 14 λ − 1,3 cm

1

•


1

800025-1-020c

8

1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: De verhouding is 50:1. voorbeeld van een berekening: methode 1 Zonder resonantiebuis geldt voor het geluidsdrukniveau I met I 0 = 1, 0 ⋅10−12 W m −2 zodat Lzonder = 60 = 10 log I0 I zonder = 1, 0 ⋅10−6 W m −2 . Met resonantiebuis geldt voor het geluidsdrukniveau Lmet = 77 dB en dat levert I met = 50 ⋅10−6 W m −2 . De intensiteit is 50 maal zo groot geworden. I met I 0 = 1, 0 ⋅10−12 W m −2 I0

•

gebruik van L = 10 log

• •

berekenen van I met of I zonder completeren van de berekening

1 1 1

methode 2 De stijging van het geluidsdrukniveau ΔL = Lmet − Lzonder = 10 log Invullen levert: 17 = 10 log

I met I zonder

zodat

I met I zonder

I met I zonder

.

= 50.

De intensiteit met resonantiebuis is dus 50 maal zo groot geworden. •

inzicht dat ΔL = Lmet − Lzonder = 10 log

•


I met

2

I zonder

1

methode 3 Het geluidsniveau neemt 17 dB = 10 + 10 − 3 dB toe; 10 dB wil zeggen dat de intensiteit een factor 10 scheelt en 3 dB een factor 2. In dit geval neemt de intensiteit dan met een factor 10 ×10 : 2 = 50 toe. • • •

800025-1-020c

inzicht dat het geluidsniveau 10 + 10 − 3 dB toeneemt inzicht dat 10 dB een factor 10 in intensiteit scheelt en 3 dB een factor 2 completeren van de berekening

9

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Luchtschip 13

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Het is een regelsysteem want er is sprake van terugkoppeling. • • 14

inzicht in terugkoppeling noemen van regelsysteem

1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een schakeling:

druksensor

+

set

-

M

reset

3,0 V

1 +

-

1

relais

kleppen

OF-poort

2,8 V

drukschakelaar

• • • •

comparator met Uref = 2,8 V verbonden met invertor comparator met Uref = 3,0 V verbonden met set geheugencel comparator met Uref = 2,8 V (via een invertor) verbonden met reset geheugencel uitgang geheugencel en drukschakelaar via OF-poort naar relais

1 1 1 1


800025-1-020c

10



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Springstok 15

maximumscore 4

uitkomst: d = 4, 0 ⋅10−2 m voorbeeld van een berekening: Δp = p − pbuiten = 4,3 ⋅105 − 1,0 ⋅105 = 3,3 ⋅105 Pa. F F 42 ⋅ 9,81 Δp = z → A = z = = 1, 25 ⋅10−3 m 2 . A Δp 3,3 ⋅105 A = πr 2 = 14 πd 2 → d =

• •

16

4A 4 ⋅1, 25 ⋅10−3 = = 4, 0 ⋅10−2 m. π π

inzicht dat Δp = p − pbuiten F inzicht dat Δp = z A

•


•


1 1

2

1 1

maximumscore 3

uitkomst: 10 cm voorbeeld van een berekening: Uit p1V1 = p2V2 volgt 3, 0 ⋅ 34 A = 4,3L2 A. Hieruit volgt L2 = 24 cm. De zuiger verschuift dan 34 – 24 = 10 cm ten opzichte van de cilinder. • • •

800025-1-020c

inzicht dat p1L1 = p2 L2 inzicht dat de zuiger 34 − L2 cm ten opzichte van de cilinder verschuift completeren van de berekening

11

1 1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De eerste hoofdwet luidt Q = ΔEpot + ΔEkin + Wu. Q is gelijk aan nul omdat er geen warmte-uitwisseling met de omgeving plaatsvindt. ΔEpot is nul omdat de lucht als een ideaal gas beschouwd mag worden. Wu is positief omdat het volume van de lucht in de cilinder toeneemt. Hieruit volgt dat ΔEkin negatief is. Dat betekent dat de temperatuur in de cilinder daalt. • •

inzicht dat ΔEpot + ΔEkin + Wu gelijk is aan 0 inzicht dat Wu positief is en ΔEpot = 0

1

• •

inzicht dat ΔEkin negatief is conclusie

1 1

1

Opmerking Als is opgemerkt dat ΔEpot >0: goed rekenen. 18

maximumscore 3

uitkomst: t = 0,54 s voorbeeld van een antwoord: Als Thomas zich in het hoogste punt bevindt, is de snelheid nul en gaat de grafiek van positief naar negatief. Voorbeelden zijn de tijdstippen t = 0,54 ± 0,01 s en t = 1,21 ± 0,01 s. Omdat Thomas vlak voor t = 0,54 s met de grootste snelheid omhoog ging, volgt dat de hoogte op t = 0,54 s groter was dan op t = 1,21 s. • • •

inzicht dat Thomas zich in het hoogste punt bevindt als de snelheid van positief naar negatief verandert inzicht dat de hoogte afhangt van de snelheid waarmee hij omhoog ging conclusie

1 1 1

Opmerking Noemen van twee tijdstippen van hoogste punt: maximaal 2 punten.

800025-1-020c

12



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: a = 23 m s −2 met een marge van 4 m s −2 v 1,5 (m s-1) 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 -1,5 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 t (s)

voorbeeld van een bepaling: De versnelling volgt uit de steilheid van de raaklijn in het punt t = 0,90 s. Δv (1,5 − −1,5 ) 3, 0 Voor deze steilheid geldt: a = = = = 23 m s −2 . Δt ( 0,96 − 0,83) 0,13

• • • 20

inzicht dat a gelijk is aan de steilheid van de raaklijn op t = 0,90 s aflezen van Δv en Δt completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: FQ = 6, 2 ⋅102 N met een marge van 0, 4 ⋅102 N. voorbeeld van een bepaling: Voor de kracht op de rechtervoetsteun geldt: FR = 12 Fz = 12 mg = 12 ⋅ 42 ⋅ 9,81 = 206 N. Volgens de hefboomwet geldt: FR · rDR = FQ · rDQ. 206 ⋅ 3,0 Met rDR = 3,0 cm en rDQ = 1,0 cm volgt: FQ = = 6, 2 ⋅102 N. 1, 0 •

inzicht dat FR = 12 Fz

1

• • •

gebruik van de hefboomwet meten van rDR en rDQ completeren van de bepaling

1 1 1

800025-1-020c

13



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 6 Spanningzoeker 21

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de weerstand van de rubberzolen geldt: R = ρ

l . A

4, 0 ⋅10−3 = 2 ⋅1012 Ω. −2 2, 0 ⋅10 De totale weerstand van de monteur met de schoenen is dan groter dan 2 ⋅1012 Ω. De stroomsterkte door het lichaam van de monteur is maximaal U 230 = 1, 2 ⋅10−10 A. I= = 12 R 2 ⋅10 De stroomsterkte door het lichaam van de monteur is dus veel kleiner dan enkele mA. De zolen voldoen. Invullen levert: R = 1013 ⋅

• • • • 22

l en opzoeken ρ A inzicht dat l = 4, 0 ⋅10−3 m en A = 2, 0 ⋅10−2 m 2 U gebruik van I = R conclusie gebruik van R = ρ

1 1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: Rlampje = 0, 69 MΩ voorbeeld van een berekening: methode 1 Over 1, 0 ⋅106 + 300 ⋅103 = 1,3 ⋅106 Ω staat een spanning van 230 − 80 = 150 V. 150 U = 1,15 ⋅10−4 A. De stroomsterkte is I = = 6 R 1,3 ⋅10 80 U = 6,9 ⋅105 Ω ( = 0,69 MΩ). Rlampje = = I 1,15 ⋅10−4 • • •

800025-1-020c

inzicht dat over de weerstand en de persoon samen 150 V staat berekenen van de stroomsterkte completeren van de berekening

14

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor deze serieschakeling geldt: Hieruit volgt:

• • •

800025-1-020c

Rlampje

( Rlampje + 1,3 MΩ )

=

Rlampje Rtotaal

=

U lampje U totaal

.

80 → Rlampje = 0, 69 M Ω . 230

inzicht serieschakeling Rlampje U lampje = gebruik van Rtotaal U totaal

1


1

1

15



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: F

lens

achterste deel van handvat L

buislampje L F

virtuele beeld van het lampje

• • • •

800025-1-020c

tekenen van een constructiestraal tekenen van een tweede constructiestraal constructie van een beeldpunt tekening van het totale beeld (begin- en eindpunt)

16

1 1 1 1



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: f = 11 mm voorbeeld van een berekening: Omdat het beeld vier keer zo groot is als het lampje en virtueel is, geldt: b = − 4v . 1 1 1 1 1 3 . = + = + = f b v −4v v 4v 4v 32 en v = 8, 0 mm levert: f = f = = 11 mm. 3 3

• • • •

b v 1 1 1 = + en met v = 8,0 mm gebruik van f b v inzicht dat de beeldafstand negatief is completeren van de berekening

gebruik van N =

1 1 1 1

Opmerking Als b = +4v genomen en daarbij f = 6,4 mm berekend: maximaal 2 punten.


6 Bronvermeldingen Opgave 2

800025-1-020c 800025-1-020c*

naar De Volkskrant, april 2003

17




2008 tijdvak 1

natuurkunde 1,2



800025-1-021c

1



4 5



800025-1-021c

2



4

5

6 7

8 9




800025-1-021c

3



4

5



Antwoord

Scores

Opgave 1 Kerncentrale 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: In een reactor met een constant vermogen wordt elke splijting gevolgd door één nieuwe splijting (zodat de vermenigvuldigingsfactor k = 1). Dit wordt bereikt door de regelstaven tot de juiste diepte in de reactorkern te steken (zodat de overtollige neutronen worden weggevangen). Wil men nu een hoger, constant vermogen produceren dan zal men eerst de regelstaven iets uit de reactorkern moeten halen (waardoor de vermenigvuldigingsfactor k > 1 wordt), maar als het vereiste vermogen bereikt is, zal men de regelstaven weer naar het oude niveau terug moeten brengen (zodat de vermenigvuldigingsfactor k weer 1 wordt). • •

800025-1-021c

inzicht dat de regelstaven iets uit de reactorkern moeten worden gehaald inzicht dat de regelstaven daarna weer tot de juiste diepte in de reactorkern moeten worden gestoken

4

1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: m = 0,077 kg voorbeeld van een berekening: 600 ⋅106 De centrale produceert een totaal vermogen van = 1,58 ⋅109 W. 0,38 Per uur wordt dus 1,58 ⋅109 ⋅ 3600 = 5, 68 ⋅1012 J geproduceerd.

Per splijting komt vrij 180 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 2,884 ⋅10−11 J. 5, 68 ⋅1012 = 1,97 ⋅1023 uraniumkernen gespleten. −11 2,884 ⋅10 Deze kernen hebben een massa van 1,97 ⋅1023 ⋅ 235 ⋅1, 66054 ⋅10−27 = 0, 077 kg.

Per uur worden dus

Pnuttig

•

gebruik van η =

•

inzicht dat aantal gespleten kernen =

• •

gebruik van m = massagetal ⋅ u completeren van de berekening

800025-1-021c

Ptotaal

⋅100%

1

geproduceerde energie energie per splijting

1 1 1

5



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: 56 1 57 26 Fe+ 0 n → 26 Fe 57 1 58 26 Fe+ 0 n → 26 Fe 58 1 59 26 Fe+ 0 n → 26 Fe 59 59 0 26 Fe → 27 Co+ −1 e 59 1 60 27 Co+ 0 n → 27 Co

• • • •

inzicht in herhaaldelijk invangen van neutronen door ijzerisotopen 59 notie dat 59 26 Fe via β-verval overgaat in 27 Co 59 27 Co

inzicht dat neutron invangt completeren van het antwoord

Opmerking Wanneer geëindigd met 4

1 1 1 1

60 60 26 Fe → 27 Co

+ −01 e : goed rekenen.

maximumscore 3


Voor het aantal kernen geldt: N ( t ) = N ( 0 ) ⋅ ( 12 )τ met τ = 5,27 jaar. 40

Na 40 jaar geldt dus: N ( 40 ) = N ( 0 ) ⋅ ( 12 ) 5,27 = 5,19 ⋅10−3 N ( 0 ) . Het aantal kernen is dus 193 keer zo klein geworden. De uitspraak is dus niet juist. t

•


1

• •


1 1

800025-1-021c

6



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 3


⎛ 1 ⎞d I ( x ) = I ( 0 ) ⋅ ⎜ ⎟ 12 met d 1 = 4, 6 cm. 2 ⎝2⎠ x


•


•


•

6

1 1

2

1

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: Schat de lengte van de persoon op 1,75 m en de (gemiddelde) breedte op 40 cm. Het oppervlak van de man is 175 ⋅ 40 = 7, 0 ⋅103 cm 2 . Elke seconde treffen hem 4 ⋅ 7, 0 ⋅103 = 2,8 ⋅104 γ-deeltjes. Deze vertegenwoordigen een energie van 2,8 ⋅104 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 4,5 ⋅10−9 J. Voor de ontvangen stralingsenergie in 1 minuut geldt dan: Estr = 4,5 ⋅10−9 ⋅ 60 = 2, 7 ⋅10−7 J. Voor de ontvangen equivalente dosis geldt dan: 1⋅ 2, 7 ⋅10−7 H= = 3, 2 ⋅10−9 Sv. 85 In Binas tabel 27G wordt als dosislimiet voor individuele leden van de bevolking de waarde 1 mSv per jaar vermeld. De berekende waarde ligt hier (ver) onder.

• • • • •

800025-1-021c

schatten van A (0,4 m2 ≤ A ≤ 1 m2) berekenen van aantal γ-deeltjes dat de man treft omrekenen van MeV naar J completeren van de berekening consequente conclusie

7

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Xylofoon 7

maximumscore 3


8

•


• •


1λ 2

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: l = 18, 2 cm voorbeeld van een berekening: De voortplantingssnelheid van geluidsgolven in lucht bij 20 °C is 343 m s−1. v 343 = 0,780 m = 78,0 cm. De golflengte λ = = f 440 De lengte van de buis = 14 λ − 1,3 cm = 19,5 − 1,3 = 18, 2 cm. • •


1

•


1

800025-1-021c

8

1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3


•

gebruik van L = 10 log

• •


1 1 1


I met I zonder

zodat

I met I zonder

I met I zonder

.

= 50.


inzicht dat ΔL = Lmet − Lzonder = 10 log

•


I met

2

I zonder

1


800025-1-021c


9

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Voor een vrije val geldt: sy = 12 gt 2 → 30 = 12 ⋅ 9,81⋅ t 2 → t = 2, 47 s. De snelheid op het water is dan: v = gt = 9,81⋅ 2, 47 = 24,3 m s −1. Omgerekend in km h −1 is dat 24,3 ⋅ 3, 6 = 87 km h −1. Dat is minder dan de 100 km h −1 die in werkelijkheid wordt gehaald. •


1

• • •


1 1 1

methode 2 Volgens de wet van behoud van energie geldt bij een vrije val zonder beginsnelheid: Ez,boven = Ek,beneden . Dat betekent: mgh = 12 mv 2 → v = 2 gh = 2 ⋅ 9,81⋅ 30 = 24,3 m s −1. Omgerekend in km h −1 is dat 24,3 ⋅ 3, 6 = 87 km h −1. Dat is minder dan de 100 km h −1 die in werkelijkheid wordt gehaald. •

inzicht dat Ez,boven = Ek,beneden

1

• • •


1

800025-1-021c

10

1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 4


Δv 27 = = 32,9 m s −2 . Δt 0,82 Voor de totale kracht geldt: ∑F = Fvleugel + Fz = ma = 2,8 · 32,9 = 92,2 N. Voor de spierkracht geldt dus: Fvleugel = 92,2 – 2,8 · 9,81 = 65 N. Voor de versnelling geldt: a =

• • • • 12

Δv Δt gebruik van ∑F = ma inzicht dat ∑F = Fvleugel + Fz completeren van de berekening gebruik van a =

1 1 1 1

maximumscore 3


1 2

m v 2 = 12 m 27 2 + m 9,81⋅ 28.

De snelheid waarmee de jan-van-gent het wateroppervlak raakt is dus 36 m s −1 . •


•


1

•


1

800025-1-021c

1 2

2

11

1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Ruimtewiel 13

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de gravitatiekracht. Er geldt dus Fg = Fmpz. GM GmM mv 2 GM = Hieruit volgt en dit levert: v 2 = . Dus v = . 2 r r r r •


•

gebruik van Fg =

• 14

1

mv 2 GmM en F = mpz r r2 completeren van de afleiding

1 1

maximumscore 3

uitkomst: T = 2,018 uur

v=

GM 6,6726 ⋅10−11 ⋅ 5,976 ⋅1024 = = 7,0129 ⋅103 ms −1. 3 6 r (1730 ⋅10 + 6,378 ⋅10 )

(

)

6 2πr 2π 8,108 ⋅10 T= = = 7264 s = 2, 018 uur. v 7, 0129 ⋅103

• • •

inzicht dat r = Raarde + h 2πr gebruik van T = v completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Goede antwoord berekend met behulp van wet van Kepler: geen aftrek. 15

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Het ruimtewiel met de astronaut draait rond. De kracht van de vloer op de astronaut zorgt voor de benodigde centripetale kracht. Uit de derde wet van Newton volgt dat de astronaut een kracht op de vloer uitoefent. Deze kracht fungeert als een “kunstmatige zwaartekracht”. • •

800025-1-021c

inzicht dat de vloer een kracht op de astronaut uitoefent completeren van de uitleg

12

1 1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: 2,5 ⋅102 m voorbeeld van een berekening: 2π 6, 28 ω= = = 0, 286 rad s −1. 22 T 2 2 1F =F 1 mpz en Fmpz = mω r → 3 mg = mω r 3 z

r=

( 0, 286 )

= 40 m → omtrek = 2πr = 2,5 ⋅102 m.

•

2π T 1 inzicht dat 3 Fz = Fmpz = mω 2 r

• •

gebruik van omtrek = 2πr completeren van de berekening

•

17

1 ⋅ 9,81 3 2

gebruik van ω =

1 1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: I = 4, 4 ⋅102 A voorbeeld van een berekening: De hoeveelheid energie die per seconde op de zonnepanelen valt, bedraagt: 200 ⋅ 0, 7 ⋅103 J = 1, 4 ⋅105 J. Hiervan wordt nuttig gebruikt: 0,15 ⋅1, 4 ⋅105 = 2,1⋅104 J. Voor het vermogen geldt: P = UI. 2,1⋅104 = 4, 4 ⋅102 A. Hieruit volgt dat I = 48 • • •

800025-1-021c

inzicht dat Pelektrisch = ηIstr A gebruik van P = UI completeren van de berekening

1 1 1

13



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Schudlamp 18

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij het naderen van de magneet neemt de magnetische flux in de spoel toe. (Hierdoor ontstaat er een spanningspuls.) Als de magneet de spoel verlaat, neemt de flux weer af. Hierdoor ontstaat een tegenovergestelde spanningspuls. • • 19

noemen van respectievelijke fluxtoename en fluxafname completeren van de uitleg

1 1

maximumscore 3


t0

• • •

800025-1-021c

t1

t2

inzicht dat het tijdsinterval groter wordt inzicht dat de maximale waarde van de spanning kleiner is inzicht dat de spanning begint met een positieve puls

14

1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

antwoord: B

R

S E

P A

C

LED F

Q

D Uind spoel

• • •

21

tekenen van (minimaal 2) veldlijnen van Q naar P tekenen van twee diodes, één diode richting BC en één diode richting CD richting van de LED, in overeenstemming met de veldlijnen tussen P en Q

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: R = 6, 0 ⋅102 Ω voorbeeld van een berekening: De stroomsterkte valt te berekenen met I ( t ) = I ( 0 ) ⋅ e

−

t RC .

Als de stroomsterkte tot 20% van de beginwaarde is gedaald, geldt: 0, 20 I ( 0 ) = I ( 0 ) ⋅ e

−

4,0⋅60 Rtotaal ⋅0,22

. Hieruit volgt Rtotaal = 678 Ω.

Dit is de som van de ohmse weerstand R en de weerstand van de LED. Voor de waarde van R geldt: R = 678 − 75 = 6, 0 ⋅102 Ω. −

t RC

•

gebruik van I ( t ) = I ( 0 ) ⋅ e

• • •

inzicht dat I(240) = 0,20 I(0) berekenen van Rtotaal completeren van de berekening

800025-1-021c

1 1 1 1

15



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 6 Witte LED 22

maximumscore 3

voorbeeld van een constructie: +

+

M tralie lens 1

spleet

P lens 2 scherm

• • 23

een constructiestraal door het optisch midden van lens 2 naar P completeren van de constructie

2 1

maximumscore 4

uitkomst: λ = 5, 4 ⋅10−7 m voorbeeld van een berekening: 1 d= = 2,5 ⋅10−6 m. 5 4, 00 ⋅10 x 6,3 nλ = 0, 221 → α = 12, 4° en sin α = 0, 215 = tan α = = . l 28,6 d

Met n = 1 volgt λ = d sin α = 2,5 ⋅10−6 ⋅ 0, 215 = 5, 4 ⋅10−7 m. • • • •

1 aantal spleten per meter x inzicht dat tan α = l nλ gebruik van sin α = met n = 1 d completeren van de berekening inzicht dat d =

1 1 1 1

Opmerkingen

x λ = : maximaal 3 punten. l d Wanneer α opgemeten is uit de figuur: maximaal 3 punten.

Wanneer gebruik gemaakt van benadering met

800025-1-021c

16



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 2

antwoord: Bij het filter van 650 tot 700 nm. voorbeeld van een antwoord: Er treedt geen foto-elektrisch effect op als de opvallende golflengte groter is dan de grensgolflengte. De grensgolflengte voor cesium is 639 nm. Alleen bij het filter van 650 - 700 nm is er dus geen foto-elektrisch effect. • • 25

inzicht dat er geen foto-elektrisch effect optreedt als de golflengte groter is dan de grensgolflengte opzoeken van de grensgolflengte van Cs en consequente keuze

1 1

maximumscore 5

uitkomst: Urem = 0,31 V voorbeeld van een berekening: De remspanning is te berekenen met: eUrem = Efoton − Wu. 6,626 ⋅10−34 ⋅ 2,998 ⋅108 Efoton = = = 3,612 ⋅10−19 J −9 λ 550 ⋅10 Wu = 1,94 eV = 1,602 ⋅10−19 ⋅1,94 = 3,108 ⋅10−19 J hc

Hieruit volgt: eU rem = 3,612 ⋅10−19 − 3,108 ⋅10−19 = 5,04 ⋅10−20 J. U rem =

5,04 ⋅10−20 = 0,31 V 1,602 ⋅10−19 1

•

inzicht dat eUrem= Efoton − Wu hc gebruik van Efoton =

• • •

gebruik van λ = 550 nm opzoeken van Wu en omrekenen naar J completeren van de berekening

1 1 1

•

1

λ



800025-1-021c 800025-1-021c*


17




2008 tijdvak 1




800025-1-023c

1



4 5



800025-1-023c

2



4

5

6 7

8 9




800025-1-023c

3



4

5

4


Beoordelingsmodel

Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: 56 1 57 26 Fe+ 0 n → 26 Fe 57 1 26 Fe+ 0 n 58 1 26 Fe+ 0 n

→

→

58 26 Fe 59 26 Fe

_ 59 59 0 Fe → Co+ e+ ν 26 27 −1 59 1 60 27 Co+ 0 n → 27 Co

• • • •

(antineutrino)

inzicht in herhaaldelijk invangen van neutronen door ijzerisotopen vergelijking voor het β-verval, inclusief het antineutrino 59 Co een neutron invangt inzicht dat 27 completeren van het antwoord

1 1 1 1

Opmerkingen 1 2 2

_

59 0 Wanneer geëindigd met 59 26 Fe → 27 Co+ −1 e+ν (antineutrino) : geen aftrek. Alleen netto reactievergelijkingen: geen aftrek.

maximumscore 3



Na 40 jaar geldt dus: N ( 40 ) = N ( 0 ) ⋅ ( 12 ) 5,27 = 5,19 ⋅10−3 N ( 0 ) . Het aantal kernen is dus 193 keer zo klein geworden. De uitspraak is dus niet juist. t 1 τ 2

•

inzicht dat N ( t ) = N ( 0 ) ⋅ (

• •


800025-1-023c

)

met τ = 5,27 jaar

1 1 1

4



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3


⎛ 1 ⎞d I ( x ) = I ( 0 ) ⋅ ⎜ ⎟ 12 met d 1 = 4, 6 cm. 2 ⎝2⎠ x


•


•


•

800025-1-023c

1 1

2

1

5



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: methode 1 Voor een vrije val geldt: sy = 12 gt 2 → 30 = 12 ⋅ 9,81⋅ t 2 → t = 2, 47 s. De snelheid op het water is dan: v = gt = 9,81⋅ 2, 47 = 24,3 m s −1. Omgerekend in km h −1 is dat 24,3 ⋅ 3, 6 = 87 km h −1. Dat is minder dan de 100 km h −1 die in werkelijkheid wordt gehaald. •


1

• • •


1 1 1

methode 2 Volgens de wet van behoud van energie geldt bij een vrije val zonder beginsnelheid: Ez,boven = Ek,beneden .

Dat betekent: mgh = 12 mv 2 → v = 2 gh = 2 ⋅ 9,81⋅ 30 = 24,3 m s −1. Omgerekend in km h −1 is dat 24,3 ⋅ 3, 6 = 87 km h −1. Dat is minder dan de 100 km h −1 die in werkelijkheid wordt gehaald. •

inzicht Ez,boven = Ek,beneden .

1

• • •


1

800025-1-023c

6

1 1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 4


Δv 27 = = 32,9 m s −2 . Δt 0,82 Voor de totale kracht geldt: ∑F = Fvleugel + Fz = ma = 2,8 · 32,9 = 92,2 N. Voor de spierkracht geldt dus: Fvleugel = 92,2 – 2,8 · 9,81 = 65 N. Voor de versnelling geldt: a =

• • • • 6

Δv Δt gebruik van ∑F = ma inzicht dat ∑F = Fvleugel + Fz completeren van de berekening

gebruik van a =

1 1 1 1

maximumscore 3


1 2

m v 2 = 12 m 27 2 + m 9,81⋅ 28.

De snelheid waarmee de jan-van-gent het wateroppervlak raakt is dus 36 m s −1 . •


•


1

•


1

800025-1-023c

1 2

2

7

1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Xylofoon 7

maximumscore 3


8

•


• •


1λ 2

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: l = 18, 2 cm voorbeeld van een berekening: De voortplantingssnelheid van geluidsgolven in lucht bij 20 °C is 343 m s−1. v 343 De golflengte λ = = = 78, 0 cm. f 440 De lengte van de buis = 14 λ − 1,3 cm = 19,5 − 1,3 = 18, 2 cm. • •


1

•


1

800025-1-023c

8

1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3


•

gebruik L = 10 log

• •


1 1 1


I met I zonder

zodat

I met I zonder

I met I zonder

.

= 50.


inzicht ΔL = Lmet − Lzonder = 10 log

•


I met

2

I zonder

1


800025-1-023c


9

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Ruimtewiel 10

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de gravitatiekracht. Er geldt dus Fg = Fmpz. GM GmM mv 2 GM = en dit levert: v 2 = . Dus v = . Hieruit volgt 2 r r r r •

inzicht Fg = Fmpz

•

gebruik van Fg =

• 11

1

mv 2 GmM F = en mpz r r2 completeren van de afleiding

1 1

maximumscore 3

uitkomst: T = 2,018 uur

v=

GM 6, 672 ⋅10−11 ⋅ 5,976 ⋅1024 = = 7, 0129 ⋅103 m s −1. 3 6 r (1730 ⋅10 + 6,378 ⋅10 )

(

)

6 2πr 2π 8,108 ⋅10 T= = = 7264 s = 2, 018 uur. v 7, 0129 ⋅103

• • •

inzicht dat r = Raarde + h 2 πr gebruik van T = v completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Goede antwoord berekend met behulp van wet van Kepler: geen aftrek. 12

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Het ruimtewiel met de astronaut draait rond. De kracht van de vloer op de astronaut zorgt voor de benodigde centripetale kracht. Uit de derde wet van Newton volgt dat de astronaut een kracht op de vloer uitoefent. Deze kracht fungeert als een “kunstmatige zwaartekracht”. • •

800025-1-023c

inzicht dat de vloer een kracht op de astronaut uitoefent completeren van de uitleg

10

1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: 2,5 ⋅102 m voorbeeld van een berekening: 2π 6, 28 = = 0, 286 rad s −1. ω= T 22 2 2 1F =F 1 mpz en Fmpz = mω r → 3 mg = mω r 3 z

r=

( 0, 286 )

= 40 m → omtrek = 2πr = 2,5 ⋅102 m.

•

2π T 1 inzicht 3 Fz = Fmpz = mω 2 r

• •

gebruik van omtrek = 2πr completeren van de berekening

•

14

1 ⋅ 9,81 3 2

gebruik van ω =

1 1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: I = 4, 4 ⋅102 A voorbeeld van een berekening: De hoeveelheid energie die per seconde op de zonnepanelen valt, bedraagt: 200 ⋅ 0, 7 ⋅103 J = 1, 4 ⋅105 J. Hiervan wordt nuttig gebruikt: 0,15 ⋅1, 4 ⋅105 = 2,1⋅104 J. Voor het vermogen geldt: P = UI. 2,1⋅104 = 4, 4 ⋅102 A. Hieruit volgt dat I = 48 • • •

800025-1-023c

inzicht dat Pelektrisch = ηIstr A gebruik van P = UI completeren van de berekening

1 1 1

11



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Spanningzoeker 15

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Voor de weerstand van de rubberzolen geldt: R = ρ

l . A

4, 0 ⋅10−3 = 2 ⋅1012 Ω. −2 2, 0 ⋅10 De totale weerstand van de monteur met de schoenen is dan groter dan 2 ⋅1012 Ω. De stroomsterkte door het lichaam van de monteur is maximaal U 230 I= = 1, 2 ⋅10−10 A. = 12 R 2 ⋅10 De stroomsterkte door het lichaam van de monteur is dus veel kleiner dan enkele mA. De zolen voldoen.

Invullen levert: R = 1013 ⋅

• • • • 16

l en opzoeken ρ A inzicht dat l = 4, 0 ⋅10−3 m en A = 2, 0 ⋅10−2 m 2 U gebruik van I = R conclusie gebruik van R = ρ

1 1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: Rlampje = 0, 69 MΩ voorbeeld van een berekening: methode 1 Over 1, 0 ⋅106 + 300 ⋅103 = 1,3 ⋅106 Ω staat een spanning van 230 − 80 = 150 V. U 150 = 1,15 ⋅10−4 A. De stroomsterkte is: I = = 6 R 1,3 ⋅10 U 80 Rlampje = = = 6,9 ⋅105 Ω ( = 0,69 MΩ) I 1,15 ⋅10−4 • • •

800025-1-023c

inzicht dat over de weerstand en de persoon samen 150 V staat berekenen van de stroomsterkte completeren van de berekening

12

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor deze serieschakeling geldt: Hieruit volgt:

• • • 17

Rlampje

( Rlampje + 1,3)

=

Rlampje Rtotaal

=

U lampje U totaal

.

80 → Rlampje = 0, 69 M Ω . 230

inzicht serieschakeling Rlampje U lampje gebruik van = Rtotaal U totaal

1


1

1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: F

lens

achterste deel van handvat L

buislampje L F

virtuele beeld van het lampje

• • • •

800025-1-023c

tekenen van een constructiestraal tekenen van een tweede constructiestraal constructie van een beeldpunt tekening van het totale beeld (begin- en eindpunt)

13

1 1 1 1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: f = 11 mm voorbeeld van een berekening: Omdat het beeld vier keer zo groot is als het lampje en virtueel is, geldt: b = − 4v . 1 1 1 1 1 3 = + = + = f b v −4v v 4v 4v 32 f = = 11 mm. en v = 8, 0 mm levert: f = 3 3 b • gebruik van N = v 1 1 1 = + en met v = 8,0 mm • gebruik van f b v • inzicht dat de beeldafstand negatief is • completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Als b = +4v genomen en daarbij f = 6,4 mm berekend: maximaal 2 punten.

Opgave 6 Elektronen tussen nanodraden 19

maximumscore 3

uitkomst: gemiddeld 0,5 vrije elektronen per atoom (met een marge van 0,1) voorbeeld van een bepaling: In figuur 12 zijn er op 64 nm2 ongeveer 5·18 = 90 atomen. Bij 64 nm2 horen 64·0,75 = 48 elektronen. Dus geeft elk atoom ongeveer 0,5 vrije elektronen af. • • •

800025-1-023c

inzicht dat het aantal elektronen gelijk is aan 0,75 ⋅ oppervlakte bepaling van het aantal atomen in figuur 11 completeren van de bepaling

14

1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: λ = 10,3 μm voorbeeld van een berekening: ΔE = 0,120 eV = 0,1923·10−19 J

(

)

6, 626 ⋅10−34 ⋅ 2,998 ⋅108 hc λ= = = 10,3 μm ΔE 0,1923 ⋅10−19 • • • 21

berekenen van het energieverschil in joule hc inzicht dat λ = en opzoeken van h en c ΔE completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4


⎛n⎞ Volgens de doosjesformule verhouden de energieën zich als ⎜ ⎟ . ⎝L⎠ 2

2

2

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ Dus 0,090 eV : 0,040 eV : 0,160 eV = ⎜ ⎟ :⎜ ⎟ :⎜ ⎟ . ⎝ 1, 6 nm ⎠ ⎝ 2, 4 nm ⎠ ⎝ 2, 4 nm ⎠

•

inzicht dat de energieën bij één L evenredig zijn met n2

1 2

• • •

22

⎛1⎞ inzicht dat de energieën bij n = 1 zich verhouden als ⎜ ⎟ ⎝L⎠ aantonen dat de energieën van de pieken bij L = 2,4 mm zich inderdaad verhouden als 1 : 4 aantonen dat de energieën van de pieken bij n = 1 zich verhouden als 1,62 : 2,42 = 4 : 9

1

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 1 Voor het derde energieniveau van het doosjesmodel geldt: E3 = 32 ⋅ E1 = 9 ⋅ E1 en dit valt ver buiten het gegeven energiebereik. 2 De doosjesformule geeft in dit geval het volledige spectrum. De overige energieën komen in dit spectrum niet voor en dus kunnen er nooit elektronen met deze energieën zijn. • • •

800025-1-023c

inzicht dat E3 = 32 ⋅ E1 inzicht dat het derde energieniveau buiten het bereik valt inzicht dat alleen de energieniveaus die de doosjesformule geeft door elektronen bezet kunnen worden

15

1 1 1



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Conclusie a kan niet kloppen omdat de golffunctie bij n = 1 slechts één buik heeft en de kansfunctie dus slechts één maximum zou moeten hebben. Conclusie b kan niet kloppen omdat de golffunctie bij n = 2 in het midden een knoop heeft en de kansfunctie in het midden dus nul zou moeten zijn. • • •

5

inzicht in het verband tussen elektronendichtheid, kansfunctie en golffunctie juiste redenering bij conclusie a juiste redenering bij conclusie b

1 1 1

Inzenden scores

Verwerk de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 28 mei naar Cito.

6 Bronvermeldingen opgave 1

800025-1-023c 800025-1-023c*


16




2008 tijdvak 1




800025-1-022c

1



4 5



800025-1-022c

2



4

5

6 7

8 9



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 67 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Vanwege het numerieke karakter van de gebruikte computerprogramma’s wordt in de vragen waarbij de computer wordt gebruikt echter niet op de nauwkeurigheid van de uitkomst gelet en worden fouten hierin dus niet aangerekend. 4 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst van een berekening in het deel van het examen waarbij de computer niet wordt gebruikt − een of meer rekenfouten

800025-1-022c

3



−

5

6

het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores


maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: In een reactor met een constant vermogen wordt elke splijting gevolgd door één nieuwe splijting (, zodat de vermenigvuldigingsfactor k = 1). Dit wordt bereikt door de regelstaven tot de juiste diepte in de reactorkern te steken (zodat de overtollige neutronen worden weggevangen). Wil men nu een hoger, constant vermogen produceren dan zal men eerst de regelstaven iets uit de reactorkern moeten halen (, waardoor de vermenigvuldigingsfactor k > 1 wordt), maar als het vereiste vermogen bereikt is, zal men de regelstaven weer naar het oude niveau terug moeten brengen (, zodat de vermenigvuldigingsfactor k weer 1 wordt). • •

800025-1-022c

inzicht dat de regelstaven iets uit de reactorkern moeten worden gehaald inzicht dat de regelstaven daarna weer tot de juiste diepte in de reactorkern moeten worden gestoken

4

1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: m = 0,077 kg voorbeeld van een berekening: 600 ⋅106 De centrale produceert een totaal vermogen van = 1,58 ⋅109 W. 0,38 Per uur wordt dus 1,58 ⋅109 ⋅ 3600 = 5, 68 ⋅1012 J geproduceerd.

Per splijting komt vrij 180 ⋅1, 602 ⋅10−13 = 2,884 ⋅10−11 J. 5, 68 ⋅1012 = 1,97 ⋅1023 uraniumkernen gespleten. −11 2,884 ⋅10 Deze kernen hebben een massa van 1,97 ⋅1023 ⋅ 235 ⋅1, 66054 ⋅10−27 = 0, 077 kg.

Per uur worden dus

3

Pnuttig

•

gebruik van η =

•

inzicht dat aantal gespleten kernen =

• •

gebruik van m = massagetal ⋅ u completeren van de berekening

Ptotaal

⋅100%

1

geproduceerde energie energie per splijting

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: 56 1 57 26 Fe+ 0 n → 26 Fe 57 1 58 26 Fe+ 0 n → 26 Fe 58 1 59 26 Fe+ 0 n → 26 Fe 59 59 0 26 Fe → 27 Co+ −1 e 59 1 60 27 Co+ 0 n → 27 Co

• • • •

inzicht in herhaaldelijk invangen van neutronen door ijzerisotopen 59 notie dat 59 26 Fe via β-verval overgaat in 27 Co 59 27 Co

inzicht dat neutron invangt completeren van het antwoord

Opmerking Wanneer geëindigd met

800025-1-022c

1 1 1 1

60 60 26 Fe → 27 Co

+ −01 e : goed rekenen.

5



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 3



Na 40 jaar geldt dus: N ( 40 ) = N ( 0 ) ⋅ ( 12 ) 5,27 = 5,19 ⋅10−3 N ( 0 ) . Het aantal kernen is dus 193 keer zo klein geworden. De uitspraak is dus niet juist. t

5

•


1

• •


1 1

maximumscore 3


⎛ 1 ⎞d I ( x ) = I ( 0 ) ⋅ ⎜ ⎟ 12 met d 12 = 4, 6 cm. ⎝2⎠ x


•


•


•

800025-1-022c

1 1

2

1

6



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Schudlamp 6

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij het naderen van de magneet neemt de magnetische flux in de spoel toe. (Hierdoor ontstaat er een spanningspuls) Als de magneet de spoel verlaat, neemt de flux weer af. Hierdoor ontstaat een tegenovergestelde spanningspuls. • • 7

noemen van respectievelijke fluxtoename en fluxafname completeren van de uitleg

1 1

maximumscore 3


t0

• • •

800025-1-022c

t1

t2

inzicht dat het tijdsinterval groter wordt inzicht dat de maximale waarde van de spanning kleiner is inzicht dat de spanning begint met een positieve puls

7

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

antwoord: B

R

S E

P A

C

LED F

Q

D Uind spoel

• • •

9

tekenen van (minimaal 2) veldlijnen van Q naar P tekenen van twee diodes, één diode richting BC en één diode richting CD richting van de LED, in overeenstemming met de veldlijnen tussen P en Q

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: R = 6, 0 ⋅102 Ω voorbeeld van een berekening: De stroomsterkte valt te berekenen met I ( t ) = I ( 0 ) ⋅ e

−

t RC .

Als de stroomsterkte tot 20% van de beginwaarde is gedaald, geldt: 0, 20 I ( 0 ) = I ( 0 ) ⋅ e

−

4,0⋅60 Rtotaal ⋅0,22

. Hieruit volgt Rtotaal = 678 Ω.

Dit is de som van de ohmse weerstand R en de weerstand van de LED. Voor de waarde van R geldt: R = 678 − 75 = 6, 0 ⋅102 Ω. −

t RC

•

gebruik van I ( t ) = I ( 0 ) ⋅ e

• • •

inzicht dat I(240) = 0,20 I(0) berekenen van Rtotaal completeren van de berekening

800025-1-022c

1 1 1 1

8



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Witte LED 10

maximumscore 3

voorbeeld van een constructie: +

+

M tralie lens 1

spleet

P lens 2 scherm

• • 11

een constructiestraal door het optisch midden van lens 2 naar P completeren van de constructie

2 1

maximumscore 2

antwoord: Bij het filter van 650 tot 700 nm. voorbeeld van een antwoord: Er treedt geen foto-elektrisch effect op als de opvallende golflengte groter is dan de grensgolflengte. De grensgolflengte voor cesium is 639 nm. Alleen bij het filter van 650 - 700 nm is er dus geen foto-elektrisch effect. • •

800025-1-022c

inzicht dat er geen foto-elektrisch effect optreedt als de golflengte groter is dan de grensgolflengte opzoeken van de grensgolflengte van Cs en consequente keuze

9

1 1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: Urem = 0,31 V voorbeeld van een berekening: De remspanning is te berekenen met: eUrem = Efoton − Wu. 2,998 ⋅108 = 3,612 ⋅10−19 J −9 λ 550 ⋅10 −19 Wu = 1,94 eV = 1,602 ⋅10 ⋅1,94 = 3,108 ⋅10−19 J Efoton =

hc

= 6,626 ⋅10−34 ⋅

Hieruit volgt: eU rem = 3,612 ⋅10−19 − 3,108 ⋅10−19 = 5,04 ⋅10−20 J. U rem =

5,04 ⋅10−20 = 0,31 V 1,602 ⋅10−19 1

•

inzicht dat eUrem= Efoton − Wu hc gebruik van Efoton =

• • •

gebruik van λ = 550 nm opzoeken van Wu en omrekenen naar J completeren van de berekening

1 1

•

800025-1-022c

1

λ

10

1



Vraag

Antwoord

Scores

Algemene opmerking Bij de vragen 15 t/m 19 van dit deel van het examen hoeft niet te worden gelet op het aantal significante cijfers van de uitkomsten. Sommige schermafdrukken van diagrammen die in het beoordelingsmodel zijn opgenomen kunnen in Coach 5 niet als resultaat worden opgeslagen. Deze schermafdrukken zijn in het antwoordmodel opgenomen om de oplossingsmethode te illustreren.

Opgave 4 Luchtschip 13

maximumscore 4

uitkomst: m = 6,19 ⋅102 kg voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de massa van het heliumgas geldt: m = aantal mol × molmassa . Met de algemene gaswet volgt: pV 1,10 ⋅105 ⋅ 3, 40 ⋅103 n= = = 1,546 ⋅105 mol. RT 8,3145 ⋅ 291 m = 1,546 ⋅105 ⋅ 4,003 ⋅10−3 = 6,19 ⋅102 kg

• • • •

800025-1-022c

omrekenen van o C naar K gebruik van pV = nRT inzicht dat m = aantal mol × molmassa completeren van de berekening

11

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor de massa van het helium geldt: m = ρ V . Uit Binas tabel 12 blijkt dat bij T = 273 K en p = p0 1 m3 helium een massa heeft van 0,178 kg. pV pV Met de algemene gaswet volgt: 1 1 = 0 0 , neem voor V0 1 m3. T1 T0

1,10 ⋅105 ⋅V 1, 01 ⋅105 ⋅1 = , hieruit volgt dat V = 0,9787 m3, 291 273 zodat voor de dichtheid van het helium in de ballon geldt: 0,178 ρ= = 0,182 kg m −3 . 0,9787 Voor de totale massa van het helium geldt dan: m = ρ V = 0,182 ⋅ 3, 40 ⋅103 = 6,19 ⋅102 kg. Invullen geeft:

• • • •

omrekenen van o C inzicht dat m = ρ V pV gebruik van 1 1 = T1

naar K en opzoeken van ρ p0V0 T0

1 1 1


1

Opmerking ρ = 0,178 kg m −3 gebruikt zonder correctie voor p en T: maximaal 2 punten. 14

maximumscore 2

voorbeeld van een uitleg: De grootte van de luchtweerstand wordt bepaald door de snelheid waarmee het luchtschip ten opzichte van de lucht beweegt (u) en niet door de snelheid ten opzichte van de aarde (v). • •

800025-1-022c

inzicht dat de luchtweerstand bepaald wordt door de snelheid ten opzichte van de lucht. inzicht dat u ten opzichte van de lucht is en v ten opzichte van de aarde

12

1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: v = 2,61 m s−1 voorbeeld van een antwoord: Door in de laatste modelregel 100 te vervangen door een getal groter dan 507, het model te runnen, het (v,t)-diagram te herschalen en de waarde van v af te lezen, blijkt v te naderen tot 2,61 m s−1. • • •

de laatste modelregel wijzigen het aangepaste model runnen en het diagram herschalen uitlezen constante snelheid

1 1 1

Opmerking Als v is afgelezen bij 250 ≤ t ≤ 507 dan maximaal 2 punten. Als v is afgelezen bij t ≤ 250 dan 0 punten. 16

maximumscore 4

voorbeeld van een controleberekening: Fresultante = 0 dus Fstuw = Fluchtweerstand . 400 = 0,5 ρ cw Au 2 → u 2 =

400 400 = = 134,9 → 0,5 ρ cw A 0,5 ⋅1,18 ⋅ 0,10 ⋅ π ⋅ 4,02

u = 11,6 ms −1 → v = u − 9,0 = 2,6 ms −1

• •

inzicht dat Fresultante = 0 inzicht dat Fstuw = Fluchtweerstand

• •

gebruik van Fluchtweerstand = 0,5 ρ cw Au gebruik van v = u + vwind

800025-1-022c

1 1

13

2

1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: tijdsduur = 50 s voorbeeld van een bepaling: Met ‘simulatie’ voor t_1 = 250 s valt de (x,t)-grafiek het best samen met de meetpunten. De motor is dus 300 − 250 = 50 s uit geweest.

• • • 18

selecteren van t_1 om aan te passen bepalen van t_1 completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 2

uitkomst: afstand = 2,9 ⋅103 m voorbeeld van een bepaling: Oppervlakte onder de (u,t)-grafiek bepalen.

• •

800025-1-022c

inzicht dat de oppervlakte onder de (u,t)-grafiek de verplaatsing is completeren van de bepaling

14

1 1



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van de berekening van de toename van de kinetische energie: Op t = 350 s is de snelheid volgens het model 12,89 m s−1 . De toename van de kinetische energie ten opzichte van de lucht is: ΔEkin = 12 mu 2 = 12 ⋅ 4,1 ⋅103 ⋅12,892 = 3, 41 ⋅105 J. (1) voorbeeld van de bepaling van de netto verrichte arbeid met behulp van het model: De door de resulterende kracht verrichte arbeid is: Oppervlakte van s = 0 m tot s = 2941,08 m onder het (Fresultante , s )-diagram. 2941,08

W=

∫

Fresultante ⋅ ds = 3, 41⋅105 J (2)

0

De uitkomsten van (1) en (2) zijn gelijk.

•

snelheid aflezen in (u, t )-diagram

1

2

•

gebruik van ΔEkin = 12 mu

• • •

het maken van het (Fresultante , s )-diagram de oppervlakte bepalen completeren van het antwoord

1 1 1 1

Opmerkingen − Als niet exact de waarde voor de verplaatsing uit de vorige vraag gebruikt maar wel een waarde binnen 100 m van die waarde waarbij de motoren gestopt worden: geen aftrek. − Als oppervlakte bepaald onder (Fstuw , s)-diagram : maximaal 3 punten.

800025-1-022c

15



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 6

voorbeeld van een automatisch systeem:

• • • • • •

de referentiespanningen juist ingesteld de uitgang van 3,0V-comparator verbinden met de aan/uit van de teller de uitgang van 2,8V-comparator via de invertor aansluiten op de reset van de geheugencel de 4-uitgang van de teller aansluiten op de set van de geheugencel de drukschakelaar voor de handbediening op een OF-poort aansluiten tussen de geheugencel en het relais de uitgang van de OF-poort of die van de geheugencel verbinden met de reset van de teller

1 1 1 1 1 1


5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 28 mei naar Cito.


800025-1-022c 800025-1-022c*


16




2008 tijdvak 2

natuurkunde 1



800049-2-020c

1



4 5



800049-2-020c

2



4

5

6 7

8 9



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 76 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes.

800049-2-020c

3



4

5



Antwoord

Scores

Opgave 1 Friteuse 1

maximumscore 3

uitkomst: R = 29, 4 Ω voorbeeld van een berekening: P = UI → 1800 = 230 I → I = 7,826 A U 230 R= = = 29, 4 Ω I 7,826 • • •

2

gebruik van P = UI met U = 230 V gebruik van U = IR completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: c = 1,8 ⋅ 103 J kg −1 K −1

voorbeeld van een bepaling: Temperatuurverschil na 200 s: Δ T = 91 − 22 = 69 °C. Toegevoerde warmte van 0 s tot 200 s: Q = Pt = 1800 ⋅ 200 = 3, 60 ⋅ 105 J. Q = cvet mvet ΔT + Cpan Δ T →

cvet =

Q − Cpan ΔT mvet ΔT

=

3, 60 ⋅ 105 − 1, 6 ⋅ 103 ⋅ 69 = 1,8 ⋅ 103 J kg −1 K −1 2, 00 ⋅ 69

• •

bepalen van de temperatuurstijging in de eerste 200 s (met een marge van 2 o C ) inzicht dat Q = Pt inzicht dat Q = cvet mvet Δ T + Cpan Δ T

1 1

•


1

•

800049-2-020c

4

1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: methode 1 De temperatuurdaling per seconde als er geen warmte wordt toegevoerd, kan met de steilheid van een dalend stuk van een ‘zaagtand’ bepaald worden. De afgestane warmte per seconde is: C vet + Cpan ⋅ temperatuurdaling per seconde.

(

)

Cpan is gegeven en C vet kan berekend worden met C vet = mc, waarin m de

massa van het vet is en c de in de vorige vraag bepaalde soortelijke warmte (of op te zoeken in de literatuur). •

• •

inzicht dat de temperatuurdaling per seconde, als er geen warmte wordt toegevoerd, met de steilheid van een dalend stuk van een zaagtand bepaald kan worden inzicht dat de afgevoerde warmte per seconde berekend kan worden met warmtecapaciteit ⋅ temperatuurdaling per seconde inzicht dat warmtecapaciteit = C vet + Cpan en dat C vet berekend kan worden

1 1 1

methode 2 Tijdens één ‘zaagtandperiode’ wordt de afgevoerde warmte gecompenseerd door de toegevoerde warmte van het verwarmingselement: Qtoe = Qaf . De toegevoerde warmte in een periode Δ t bedraagt Qtoe = Pverw Δt , waarin Δ t de tijdsduur is van het stijgende stukje van een ‘zaagtand’ en Pverw het vermogen van het verwarmingselement. Gedurende de hele periode wordt er warmte afgestaan aan de omgeving: Qaf = Ptrans Δt ' waarbij Δ t ' de tijdsduur is van één ‘zaagtand’ en Ptrans de warmte die per seconde door de wanden verdwijnt. Het warmteverlies per seconde kan dus berekend worden met: P Δt Ptrans = verw . Δt ' • • •

800049-2-020c

inzicht dat in een zaagtandperiode de toegevoerde warmte gelijk is aan de afgevoerde warmte inzicht dat de toegevoerde warmte berekend kan worden met de tijdsduur van het stijgende stuk van de ‘zaagtand’ inzicht dat er warmteverlies plaatsvindt gedurende de hele periode

5

1 1 1



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Δt = 13,8 °C voorbeeld van een antwoord: Een 4-bits AD-omzetter heeft 16 verschillende codes en kan dus 16 verschillende intervallen aangeven. 220 Het kleinst meetbare temperatuur verschil is = 13,8 °C. 16 • • •

inzicht dat een 4-bits AD-omzetter 24 = 16 digitale codes heeft inzicht dat het temperatuurverschil van 220 oC in 16 intervallen verdeeld wordt completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Gerekend met 15 intervallen in plaats van 16: maximaal 2 punten. 5

maximumscore 5


aan/uit schakelaar

8 4

temperatuursensor

2

relais

& EN-poort

1

& EN-poort

& EN-poort

verwarmingselement

1

ADomzetter

• • • • •

schakelaar via een EN-poort verbonden met het relais uitgang 8 en 4 verbonden met een EN-poort uitgang 2 verbonden met de EN-poort van 4 en 8 gebruik van invertor in sensordeel van de schakeling completeren van de schakeling

1 1 1 1 1


800049-2-020c

6



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Valtoren 6

maximumscore 4

uitkomst: het percentage is 35% voorbeeld van een bepaling: Ez,begin = mg Δ h = m ⋅ 9,81⋅110 J

Ek,eind = 12 mv 2 = 12 m ⋅ 37,52 J Het gevraagde percentage is gelijk aan: m ⋅ 9,81 ⋅ 110 − 12 m ⋅ 37,52 ⋅ 100% = 35%. m ⋅ 9,81 ⋅ 110 •

• • •

800049-2-020c

inzicht dat het gevraagde percentage gelijk is aan Ez,begin − Ek,eind ⋅ 100% Ez,begin

1

gebruik van Ek = 12 mv 2 en aflezen van veind (met een marge van 0,5 m s−1) gebruik van Ez = mg Δh met Δh = 110 m completeren van de bepaling

7

1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: v 50 -1 (ms ) 40 30 20 10 0 0

1

2

3

4

5

6 t (s)

De tijdsduur voor 110 m vallen volgt uit: s = 12 gt 2 → 110 = 12 ⋅ 9,81 ⋅ teind 2 → teind = 4, 736 s. Voor de eindsnelheid geldt: veind = gteind = 9,81⋅ 4,736 = 46,5 m s −1. De grafiek is dus een rechte vanaf het punt (0;0) tot punt (4,7;46,5).

8

•

gebruik van s = 12 gt 2 of inzicht dat Ez = Ek

1

• • •

berekenen van teind berekenen van veind tekenen van een rechte lijn door (0;0) tot (teind ; veind )

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: mlucht = 1, 4 ⋅ 103 kg voorbeeld van een berekening: 2

⎛ 3,5 ⎞ 3 3 Vlucht = πr h = π ⎜ ⎟ ⋅120 = 1,15 ⋅10 m 2 ⎝ ⎠ pVlucht = nRT → 1025 ⋅ 10 2 ⋅ 1,15 ⋅ 103 = n ⋅ 8,31 ⋅ (273 + 20) 2

→ n = 4,84 ⋅ 10 4 mol mlucht = n ⋅ molaire massa = n ⋅ 28,8 ⋅10 −3 = 1, 4 ⋅103 kg

• • • •

800049-2-020c

inzicht dat Vlucht = πr 2 h gebruik van pV = nRT met R opgezocht inzicht dat m = aantal mol⋅molaire massa completeren van de berekening

8

1 1 1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Fgew = 7,5 ⋅ 10 −9 N voorbeeld van een berekening: Voor het gewicht geldt: Fgew = mg ⋅ 10 −6. De massa is gelijk aan: m = ρV = 0, 76 ⋅ 103 ⋅ 1, 0 ⋅ 10 −6 = 7, 6 ⋅ 10 −4 kg. Hieruit volgt Fgew = 7, 6 ⋅ 10 −4 ⋅ 9,81 ⋅ 10 −6 = 7,5 ⋅ 10 −9 N.

10

•

inzicht dat Fgew = mg ⋅ 10 −6

1

• •

inzicht dat m = ρV en opzoeken van ρ completeren van de berekening

1 1

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord: methode 1

Δv . Δt De snelheid na 110 m vrij vallen volgt uit: 1 mv 2 = mgh zodat v = 46,5 m s −1. 2 Voor de vertraging geldt: a =

Voor het afremmen geldt: Δt =

srem 7,5 = = 0,32 s. vgem 23,3

46,5 144 = 144 m s −2 = g = 15 g. 0,32 9,81 De resulterende kracht op de proefopstellingen is (gemiddeld) 15 maal de zwaartekracht onder normale omstandigheden.

De vertraging is dus gelijk aan: a =

• • • •

inzicht dat de snelheid op het eind van de vrije val bepaald moet worden s Δv gebruik van a = en Δt = rem of van v = at en s = 12 at 2 vgem Δt completeren van de berekening uitleg

1 1 1 1

Opmerkingen Wanneer een foutief berekende eindsnelheid uit vraag 7 is gebruikt of dezelfde foutieve berekening van de eindsnelheid als in vraag 7 is herhaald: geen aftrek. Wanneer vergeleken wordt met de afremmende kracht van 16 maal de zwaartekracht in plaats van met de resulterende kracht: geen aftrek.

800049-2-020c

9



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 De arbeid die de afremmende kracht verricht, is gelijk aan de afname van de zwaarte-energie tijdens het afremmen plus de kinetische energie Ek die de capsule bij het begin van het afremmen heeft. Ek = mgh = mg ⋅110. Wrem = Ez + Ek → Frem ⋅ 7,5 = mg ⋅ 7,5 + mg ⋅110 → Frem = 16mg = 16 Fz . Voor de resulterende kracht Fres geldt: Fres = Frem − Fz = 16 Fz − Fz = 15 Fz . De resulterende kracht op de proefopstellingen is (gemiddeld) 15 maal de zwaartekracht onder normale omstandigheden. • • • •

inzicht dat de arbeid die de afremmende kracht verricht gelijk is aan de afname van de zwaarte-energie en de kinetische energie gebruik van W = Fs en Ez = mgh completeren van de berekening uitleg

1 1 1 1

Opmerking Wanneer vergeleken wordt met de afremmende kracht van 16 maal de zwaartekracht in plaats van met de resulterende kracht: geen aftrek. 11

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Zolang (vrijwel) alleen de zwaartekracht op de capsule werkt, is de vloeistof (vrijwel) gewichtloos, dus van t = 0, 0 tot t = 9,5 s. • •

inzicht dat de tijdsduur van gewichtloosheid gelijk is aan de tijdsduur dat op de capsule alleen de zwaartekracht werkt consequente conclusie

1 1

Opgave 3 Thallium 12

maximumscore 3

antwoord: • • •

800049-2-020c

204 81Tl

→

0 204 −1 e + 82 Pb

of

204

Tl → e − +

204

Pb

elektron rechts van de pijl juist symbool van het vervalproduct, mits verkregen via kloppende atoomnummers het aantal nucleonen links en rechts van de pijl kloppend

10

1 1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: α- en β-straling dringen niet door het lichaam naar buiten en kunnen daarom niet gedetecteerd worden, terwijl γ-straling wel voldoende doordringend vermogen heeft. 14

maximumscore 4

uitkomst: A = 20 Bq (met een marge van 5 Bq) voorbeeld van een bepaling: 12 N (106 ) 10 8 6

thallium

4 lood

2 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 t (10 3 min)

methode 1 Dan is het aantal Tl-201 kernen dat per seconde vervalt gelijk aan het aantal kernen Tl-201 dat per seconde ontstaat. Dit laatste is gelijk aan de activiteit op dat moment van het Pb-201. 3, 2 ⋅ 106 De steilheid van de raaklijn is de activiteit: = 20 Bq. 2, 7 ⋅ 103 ⋅ 60 • • • •

800049-2-020c

inzicht dat de activiteit van Tl-201 dan even groot is als de activiteit van Pb-201 inzicht dat de activiteit gelijk is aan de helling van de raaklijn tekenen van de raaklijn completeren van de bepaling

11

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Uit Binas: A(t ) =

ln 2 N (t ). t1 2

De halveringstijd van Tl-201 volgens Binas: t 1 = 72 h. 2

3

6

Aflezen: N Tl (1,9 ⋅ 10 ⋅ 60) = 7, 4 ⋅ 10 . ln 2 Invullen geeft: A(t ) = ⋅ 7, 4 ⋅ 10 6 = 20 Bq. 72 ⋅ 3600 •

gebruik van A(t ) =

•

opzoeken van t 1

ln 2 N (t ). t1

1

2

1

2

• •

aflezen van N max completeren van de bepaling

1 1

Opgave 4 Onderwatergeluid 15

maximumscore 3

uitkomst: 3,28 km voorbeeld van een berekening: Uit Binas volgt: vzeewater = 1,51⋅103 m s −1. Het geluid heeft afgelegd: s = vzeewater t = 1,51 ⋅ 103 ⋅ 4,35 = 6,569 ⋅ 103 m.

6,569 ⋅ 103 De afstand van het schip tot de rots is dan: = 3, 28 km. 2 • • •

800049-2-020c

opzoeken van de geluidssnelheid in zeewater gebruik van s = vt completeren van de berekening

12

1 1 1



Vraag

16

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: v 1,51 ⋅ 103 v=λf →λ = = = 0, 76 m. f 2, 0 ⋅ 103 De golflengte is groter dan de afmetingen van de vis, daarom zal er buiging om de vis optreden. Er vindt dus minder (geen) terugkaatsing plaats. Een afzonderlijke vis kan hiermee minder goed (niet) opgespoord worden. • • •

gebruik van v = λ f berekenen van λ inzicht dat er vanwege buiging minder terugkaatsing optreedt omdat de afmeting van het voorwerp kleiner is dan de golflengte

1 1 1

Opmerking Dezelfde foutieve geluidssnelheid gebruikt als in de vorige vraag: geen aftrek. 17

maximumscore 3

uitkomst: Pbron = 1,1 ⋅ 108 W voorbeeld van een berekening: ⎛ I Voor het geluidsdrukniveau geldt: L = 10 log ⎜ ⎝ I0 Hieruit volgt dat I = 1, 0 ⋅ 10 4 Wm −2 , dus dat

⎞ ⎛ I ⎟ → 160 = 10 log ⎜ −12 ⎝ 10 ⎠

⎞ ⎟. ⎠

Pbron = I ⋅ 4πr 2 = 1, 0 ⋅ 104 ⋅ 4π ⋅ 302 = 1,1 ⋅ 108 W.

•

• •

800049-2-020c

⎛ I ⎞ gebruik van L = 10 log ⎜ ⎟ met I 0 = 10 −12 Wm −2 ⎝ I0 ⎠ P gebruik van I = bron2 4πr completeren van de berekening

13

1 1 1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 4


1, 0 ⋅ 106 m = 3,33 ⋅ 104 keer zo groot geworden. De afstand is 30 m

(

De intensiteit is 3,33 ⋅ 10 4

)

2

= 1,11 ⋅ 109 keer zo klein geworden.

Het geluids(druk)niveau is met 10 ⋅ log(1,11 ⋅ 109 ) = 90 dB afgenomen. Er blijft over: 160 − 90 = 70 dB. Dat is meer dan 50 dB, dus ze hebben er last van. • • • •

inzicht dat de intensiteit van het geluid afneemt met het kwadraat van de afstand berekenen van de afname van het geluids(druk)niveau berekenen van het geluids(druk)niveau conclusie

1 1 1 1

methode 2 ⎛ Pbron ⎜ 2 ⎛ I ⎞ L = 10 log ⎜ ⎟ = 10 log ⎜ 4π−r12 ⎜ 10 ⎝ I0 ⎠ ⎜ ⎝

⎛ 1,13 ⋅ 108 ⎞ ⎜ ⎟ 12 ⎟ = 10 log ⎜ 4π ⋅ 1, 0 ⋅ 10 ⎜ ⎟ 10−12 ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ = 70 dB. ⎟ ⎟⎟ ⎠

Dat is meer dan 50 dB, dus ze hebben er last van. • • • •

⎛ I ⎞ gebruik van L = 10 log ⎜ ⎟ met I 0 = 10 −12 Wm −2 ⎝ I0 ⎠ P gebruik van I = bron2 4πr completeren van de berekening conclusie

1 1 1 1

Opmerking Wanneer gebruik gemaakt wordt van een foutief antwoord voor Pbron in de vorige vraag: geen aftrek.

800049-2-020c

14



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Leeslamp 19

maximumscore 3

uitkomst: bedrag = 1,5 euro voorbeeld van een berekening: Voor de door de dimmer verbruikte energie geldt: E = UIt = 230 ⋅ 5, 0 ⋅ 10 −3 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 36,3 MJ =

36,3 kWh = 10 kWh. 3, 6 ⋅ 106

of: P = UI = 230 ⋅ 5, 0 ⋅ 10 −3 = 1,15 W = 1,15 ⋅ 10 −3 kW → E = Pt = 1,15 ⋅ 10 −3 ⋅ 365 ⋅ 24 kWh = 10 kWh

10 kWh kost 10·0,15 = 1,5 euro. • • • 20

gebruik van E = UIt of: P = UI en E = Pt omrekenen van J naar kWh of invullen van P en t in kW en h completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Bij elke stand in tabel 1 kan met P = UI het verbruikte elektrische E vermogen uitgerekend worden met U = 230 V, en dus . P Stand S 0 1 2 3 4 5

I (A) 5,0·10−3 0,10 0,20 0,30 0,40 0,42

E (lx) 0 2 87 478 915 982

P (W)

E (lx W–1 ) P

1,15 23,0 46,0 69,0 92,0 96,6

0 0,087 1,89 6,93 9,95 10,2

De nuttige opbrengst is het hoogste bij stand 5. • • •

800049-2-020c

berekenen van minimaal 2 waarden van P E inzicht dat nuttige opbrengst gelijk is aan P de nuttige opbrengst uitgerekend bij de standen 1 tot en met 5 en conclusie

15

1 1 1



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 3


L

Bij het tekenen van de tweede lichtstraal kan ook gebruik gemaakt worden van de symmetrie in de figuur. • • • 22

een normaal en/of een raaklijn getekend in een punt waar een lichtstraal de spiegel raakt toepassen van hoek van inval = hoek van terugkaatsing completeren van de tekening

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte van de verlichte cirkel: A = πr 2 = π ⋅ 0,80 2 = 2, 01 m 2 .

1 lx = 1 lm m −2 → E =

Φ

→ Φ = EA = 982 ⋅ 2, 01 = 1,97 ⋅ 103 lm, en dat is

A groter dan wat op de verpakking staat.

•

berekenen van de oppervlakte van de cirkel

1

•

inzicht dat E =

1

•

800049-2-020c

Φ

A completeren van het antwoord

1

16



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van de constructie: 1 1 1 1 1 1 1 1 = + → = + → =− → b = −100 cm 25 b 20 100 f b v b

lamp

lens

tafelblad

• • • •

gebruik van de lenzenformule berekenen van de beeldafstand inzicht dat het beeld virtueel is en dus aan de bovenkant van de lens ligt completeren van de constructie

1 1 1 1

Opmerking Wanneer de virtuele lichtstralen niet gestippeld getekend zijn: geen aftrek.

800049-2-020c

17





800049-2-020c 800049-2-020c*

naar Technisch weekblad, 14-10-2006

18




2008 tijdvak 2

natuurkunde 1,2



800049-2-021c

1



4 5



800049-2-021c

2



4

5

6 7

8 9



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het beoordelingsmodel de eenheid tussen haakjes.

800049-2-021c

3



4

5



Antwoord

Scores


maximumscore 3

uitkomst: 3,28 km voorbeeld van een berekening: Uit Binas volgt: vzeewater = 1,51 ⋅ 103 m s −1 . Het geluid heeft afgelegd: s = vzeewater t = 1,51 ⋅ 103 ⋅ 4,35 = 6,569 ⋅ 103 m. De afstand van het schip tot de rots is dan:

• • •

800049-2-021c

6,569 ⋅ 103 = 3, 28 km. 2


4

1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: v 1,51 ⋅ 103 v=λf →λ = = = 0, 76 m. f 2, 0 ⋅ 103 De golflengte is groter dan de afmetingen van de vis, daarom zal er buiging om de vis optreden. Er vindt dus minder (geen) terugkaatsing plaats. Een afzonderlijke vis kan hiermee minder goed (niet) opgespoord worden. • • •


1 1 1

Opmerking Dezelfde foutieve geluidssnelheid gebruikt als in de vorige vraag: geen aftrek. 3

maximumscore 3

uitkomst: Pbron = 1,1 ⋅ 108 W voorbeeld van een berekening: ⎛ I Voor het geluids(druk)niveau geldt: L = 10 log ⎜ ⎝ I0 Hieruit volgt dat I = 1, 0 ⋅ 10 4 Wm −2 , dus dat

⎞ ⎛ I ⎟ → 160 = 10 log ⎜ −12 ⎝ 10 ⎠

⎞ ⎟. ⎠

Pbron = I ⋅ 4πr 2 = 1, 0 ⋅ 104 ⋅ 4π ⋅ 302 = 1,1 ⋅ 108 W.

• • •

800049-2-021c


5

1 1 1



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeelden van een antwoord: methode 1 1, 0 ⋅ 106 m De afstand is = 3,33 ⋅ 104 keer zo groot geworden. 30 m

(


)

2




1 1 1 1


⎛ 1,13 ⋅ 108 ⎞ ⎜ ⎟ 12 ⎟ = 10 log ⎜ 4π ⋅ 1, 0 ⋅ 10 ⎜ ⎟ 10−12 ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ = 70 dB. ⎟ ⎟⎟ ⎠



1 1 1 1

Opmerkingen Wanneer gebruik gemaakt wordt van een foutief antwoord voor Pbron in de vorige vraag: geen aftrek.

800049-2-021c

6



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: Voor de brekingsindex geldt: n =

vzeewater 1,51 ⋅103 = = 4, 40. vlucht 343

Opmeten: i = 27 o. sin i Er geldt: = n . Invullen van i en n levert: r = 5,9 o. sin r 6

6

lucht, 293 K zeewater, 293 K

27

27

geluidsbron

• • • • •

berekenen van de brekingsindex opmeten van de invalshoek (met een marge van 2°) sin i gebruik van =n sin r berekenen van r tekenen van de gebroken geluidstralen

1 1 1 1 1

Opmerkingen 1 Slechts één van de twee geluidstralen getekend: 1 punt aftrek. 2 Dezelfde foutieve geluidssnelheid gebruikt als in vraag 1: geen aftrek.

800049-2-021c

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Vliegwiel 6

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De deeltjes van het vliegwiel die zich dichter bij de as bevinden, hebben een kleinere (baan)snelheid dan deeltjes aan de buitenrand. Daarom hebben ze ook een kleinere kinetische energie. Daarom is de totale kinetische 2 energie bij rotatie dus kleiner dan 12 mvrand . • • 7

inzicht dat deeltjes dichter bij de as een kleinere (baan)snelheid hebben dan op de rand 2 inzicht dat dus de rotatie-energie kleiner is dan 12 mvrand

1 1

maximumscore 3

uitkomst: toerental = 1,19 ⋅10 4 (min −1 ) voorbeeld van een berekening: 1 2πr 2π ⋅ 2 ⋅ 1, 60 = = 5, 027 ⋅ 10−3 s. Voor de omloopstijd T geldt: T = v 1000 1 1 Voor de frequentie geldt dan: f = = = 198,9 Hz. T 5, 027 ⋅ 10−3

Het toerental is dan: 199 ⋅ 60 = 1,19 ⋅10 4 (min −1 ). • • •

800049-2-021c

2 πr v 1 gebruik van f = en inzicht dat toerental = f ⋅ 60 T completeren van de berekening inzicht dat T =

8

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst:

Fmpz Fz

= 1, 27 ⋅ 105

voorbeeld van een berekening: De hechtende kracht moet minstens gelijk zijn aan de middelpuntzoekende kracht Fmpz . Fmpz = Fmpz Fz

=

mv 2 r mv 2 v 2 = = rmg rg

(1000 )2 1 2

⋅ 1, 60 ⋅ 9,81

= 1, 27 ⋅ 105

•

inzicht dat de hechtende kracht gelijk is aan Fmpz

•

gebruik van Fmpz =

•

mv 2 en Fz = mg r completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Wanneer de waarde van

800049-2-021c

Fz als uitkomst gegeven is: geen aftrek. Fmpz

9



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: vrand,eind = 3, 4 ⋅ 102 m s −1

voorbeeld van een berekening: Aangezien de snelheid van de trein gelijk blijft, wordt blijkbaar rotatie-energie van het vliegwiel omgezet in zwaarte-energie van de gehele trein. Voor de toename van de zwaarte-energie geldt: Δ Ez = Erot,begin − Erot,eind . De toename van de hoogte bedraagt: Δh = 3, 2 ⋅ 103 ⋅ sin 4, 0o = 223 m. Voor de toename van de zwaarte-energie geldt dan: Δ Ez = mg Δ h = 2, 4 ⋅ 105 ⋅ 9,81 ⋅ 223 = 5, 25 ⋅ 108 J. De rotatie-energie aan het begin van de helling bedraagt: Erot,begin = 14 ⋅ 8, 6 ⋅ 103 ⋅ 6002 = 7, 74 ⋅ 108 J. Voor de rotatie-energie aan het eind van de helling geldt dan: Erot,eind = Erot,begin − ΔEz = 7, 74 ⋅ 108 − 5, 25 ⋅ 108 = 2, 49 ⋅ 108 J. Dus

1 4

2 mvrand,eind = 2, 49 ⋅ 108 zodat vrand,eind = 3, 4 ⋅ 102 m s −1 .

•

inzicht dat Δ Ez = Erot,begin − Erot,eind

1

• •

berekenen van Δ h 2 gebruik van ΔEz = mg Δh en Erot = 14 mvrand

1

•


1

800049-2-021c

10

1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Trafo-koken 10

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Als de primaire spoel wordt aangesloten op een wisselspanning ontstaat er in die spoel een veranderend magnetisch veld. Dit magnetisch veld zit in de weekijzeren kern. De goot omvat dit magnetisch veld dus ook. De goot is een gesloten stroomkring en dus veroorzaakt het veranderend magnetisch veld een inductiestroom in deze secundaire spoel. • • •

11

inzicht dat er een veranderend magnetisch veld ontstaat in de primaire spoel inzicht dat het magneetveld door de weekijzeren kern wordt doorgegeven naar de secundaire kring inzicht dat het veranderend magnetisch veld een inductiestroom in de secundaire spoel veroorzaakt

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: I s = 2,8 ⋅ 103 A voorbeeld van een berekening: N p Is I 600 = → = s → I s = 2,8 ⋅ 103 A. Ns I p 1 4, 6 • • •

800049-2-021c

inzicht dat de ring een spoel met één winding is Np Is inzicht dat = Ns I p

1


1

11

1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: het percentage is 86(%) voorbeeld van een berekening: Het aan de primaire spoel geleverde vermogen is: Pnet = UI = 230 ⋅ 4, 6 = 1, 06 ⋅ 103 W. De voor de goot met water benodigde warmte is: Q = cw m Δ T + C Δ T → Q = 4,18 ⋅ 103 ⋅ 5, 0 ⋅ 10 −3 ⋅ 75 + 88 ⋅ 75 = 8,17 ⋅ 103 J. Het daarvoor benodigde vermogen in de goot is: Q 8,17 ⋅ 103 = 9, 08 ⋅ 102 W. Pgoot = = t 9, 0 Pgoot 9, 08 ⋅ 102 Het percentage is dus: ⋅ 100% = ⋅ 100% = 86%. Pnet 1, 06 ⋅ 103 • •

gebruik van P = UI gebruik van Q = cw m Δ T en opzoeken cw

1

•

inzicht dat Q = cw m Δ T + C Δ T met ΔT = 75 °C Pgoot inzicht dat het percentage ⋅ 100% is Pnet

1


1

• •

800049-2-021c

12

1

1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Valtoren 13

maximumscore 4


1

2

3

4

5

6 t (s)

De tijdsduur voor 110 m vallen volgt uit: s = 12 gt 2 → 110 = 12 ⋅ 9,81 ⋅ teind 2 → teind = 4, 736 s. Voor de eindsnelheid geldt: veind = gteind = 9,81⋅ 4,736 = 46,5 m s −1. De grafiek is dus een rechte vanaf het punt (0;0) tot punt (4,7;46,5).

14

•


1

• • •

berekenen van teind berekenen van veind tekenen van een rechte lijn door (0;0) en tot (teind ; veind )

1 1 1

maximumscore 4


⎛ 3,5 ⎞ 3 3 Vlucht = πr h = π ⎜ ⎟ ⋅120 = 1,15 ⋅10 m ⎝ 2 ⎠ pVlucht = nRT → 1025 ⋅ 10 2 ⋅ 1,15 ⋅ 103 = n ⋅ 8,31 ⋅ (273 + 20) → n = 4,84 ⋅ 10 4 mol 2

mlucht = n ⋅ molaire massa = n ⋅ 28,8 ⋅10 −3 = 1, 4 ⋅103 kg

• • • •

800049-2-021c


13

1 1 1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 3


16

•


1

• •


1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Zolang (vrijwel) alleen de zwaartekracht op de capsule werkt, is de vloeistof (vrijwel) gewichtloos, dus van t = 0, 0 tot t = 9,5 s. • • 17

inzicht dat de tijdsduur van gewichtloosheid gelijk is aan de tijdsduur dat op de capsule vrijwel alleen de zwaartekracht werkt consequente conclusie

1 1

maximumscore 5

uitkomst: Fkatapult,max = 2,8 ⋅ 104 N (met een marge van 0,3 ⋅ 104 N ) voorbeeld van een bepaling: Tijdens het wegschieten geldt: Fkatapult,gem Δt − Fz Δ t = m Δ v. De waarde van Fkatapult,gem Δt is gelijk aan de oppervlakte onder de (F,t)-grafiek. De snelheid die de capsule krijgt, is gelijk aan de snelheid waarmee hij neerkomt. Deze snelheid kan op tenminste drie manieren bepaald/berekend worden: − deze snelheid is gelijk aan de steilheid van de raaklijn aan de (h,t)-grafiek op t = 0 s; − de snelheid kan berekend worden met behulp van mg Δh = 12 mv 2 ;

−

de snelheid kan berekend worden met behulp van s =

De snelheid die de capsule krijgt, is gelijk aan 46,5 m s−1.

800049-2-021c

14

1 2 gt en v = gt. 2



Vraag

Antwoord

Scores

De oppervlakte onder de grafiek kan benaderd worden met een driehoek:

De oppervlakte van deze driehoek is

1 2

Fkatapult,max ⋅ 0, 43.

Invullen geeft: 1F ⋅ 0, 43 − 120 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 40 = 120 ⋅ 46,5 → Fkatapult,max = 2,8 ⋅ 104 N. 2 katapult,max •

inzicht dat Fkatapult,gem Δt − Fz Δ t = m Δ v

•

inzicht dat Fkatapult,gem Δt overeenkomt met de oppervlakte onder het

• • •

1

(F,t)-diagram inzicht in het bepalen/berekenen van de snelheid op het tijdstip dat de capsule loskomt van de katapult bepaald of berekend dat deze snelheid gelijk is aan 46,5 m s−1 met een marge van 4 m s−1 completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Wanneer een foutief berekende snelheid uit vraag 13 is gebruikt of dezelfde foutieve berekening van de snelheid als in vraag 13 is herhaald: geen aftrek.

800049-2-021c

15



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Thallium 18

maximumscore 4

uitkomst: λ = 7, 43 ⋅10 −12 m voorbeeld van een berekening: hc 6, 626 ⋅ 10−34 ⋅ 2,998 ⋅ 108 E = hf = →λ = = 7, 43 ⋅ 10−12 m − 16 λ 167 ⋅ 1, 602 ⋅ 10

19

c

•

gebruik van E = hf en f =

• • •

de grootste energie genomen opzoeken van h en c en omrekenen van eV in J completeren van de berekening

1

λ

1 1 1

maximumscore 5

uitkomst: B = 8, 2 ⋅ 10−2 T voorbeeld van een berekening: 1 mv 2 = E → k 2 1 2

⋅ 1, 673 ⋅ 10−27 v 2 = 0,50 ⋅ 106 ⋅ 1, 602 ⋅ 10−19 → v = 9, 79 ⋅ 106 m s −1 .

mv 2 FL = Fmpz → qvB = . r mv 1, 673 ⋅ 10−27 ⋅ 9, 79 ⋅ 106 Hieruit volgt: B = = = 8, 2 ⋅ 10−2 T. −19 qr 1, 602 ⋅ 10 ⋅ 1, 25 • • •

opzoeken van m berekenen van v inzicht dat FL = Fmpz

•

gebruik van FL = qvB en Fmpz =

•


800049-2-021c

1 1 1

mv 2 r

1 1

16



Vraag

20

Antwoord

maximumscore 3


Scores

203 1 81Tl + 1 p

→

201 1 82 Pb + 3 0 n

of

203

Tl + p →

201

Pb + 3n

links van de pijl de juiste deeltjes geplaatst het juiste aantal neutronen rechts het aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1 1

maximumscore 5

uitkomst: A = 20 Bq (met een marge van 5 Bq) voorbeelden van een bepaling: 12 N (106 ) 10 8 6

thallium

4 lood

2 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 t (10 3 min)

methode 1 De activiteit van Tl-201 is het grootst als het aantal kernen maximaal is en dat is op t = 1,9 ⋅ 103 min. Dan is het aantal Tl-201 kernen dat per seconde vervalt gelijk aan het aantal kernen Tl-201 dat per seconde ontstaat. Dit laatste is gelijk aan de activiteit op dat moment van het Pb-201. 3, 2 ⋅ 106 = 20 Bq. De steilheid van de raaklijn is de activiteit: 2, 7 ⋅ 103 ⋅ 60

• • • • •

800049-2-021c

inzicht dat de activiteit maximaal is als het aantal Tl-201 kernen maximaal is inzicht dat de activiteit van Tl-201 dan even groot is als de activiteit van Pb-201 inzicht dat de activiteit gelijk is aan de helling van de raaklijn tekenen van de raaklijn completeren van de bepaling

17

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Uit Binas: A(t ) =

ln 2 N (t ). t1 2

De halveringstijd van Tl-201 volgens Binas: t 1 = 72 h. 2

3

6

Aflezen: N Tl (1,9 ⋅ 10 ⋅ 60) = 7, 4 ⋅ 10 . ln 2 Invullen geeft: A(t ) = ⋅ 7, 4 ⋅ 106 = 20 Bq. 72 ⋅ 3600 • •

inzicht dat de activiteit maximaal is als het aantal Tl-201 kernen maximaal is ln 2 gebruik van A(t ) = N (t ). t1

1 1

2

•

opzoeken van t 1

1

2

• •

aflezen van N max completeren van de bepaling

1 1

Opgave 6 Detectielus 22

maximumscore 3

uitkomst: R = 5,9 ⋅ 102 Ω voorbeeld van een berekening: I eff = 12 2 ⋅ I max → I eff = 12 2 ⋅12 ⋅10−3 = 8,5 ⋅10−3 A R=

U sensor 5,0 = = 5,9 ⋅102 Ω −3 I eff 8,5 ⋅10

•

gebruik van I eff =

•

gebruik van R =

•

800049-2-021c

1 2

2 ⋅ I max

1

U I completeren van de berekening

1 1

18



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een werkend systeem: openingslus

comparator +

-

1

Uref = 4,0 V kentekenherkenner

& EN-poort

sluitlus

s M r

comparator +

-

relais

slagboom

1

Uref = 4,0 V 1 pulsgenerator 2 1

3 4

0

OF-poort

teller telpulsen 8

5 Hz

4 aan/uit 2 reset

• • • •

1

gebruik van invertors achter de comparatoren verbinden van de uitgangen van de comparatoren bij de openingslus en de kentekenherkenner via een EN-poort met de set van de geheugencel verbinden van de uitgang van de comparator bij de sluitlus en de telleruitgang via een OF-poort met de reset van de geheugencel completeren van de schakeling

1 1 1 1


800049-2-021c

19





800049-2-021c 800049-2-021c*


20




2008 tijdvak 2




800049-2-023c

1



4 5



800049-2-023c

2



4

5

6 7

8 9




800049-2-023c

3



4

5



Antwoord

Scores


maximumscore 3

uitkomst: 3,28 km voorbeeld van een berekening: Uit Binas volgt: vzeewater = 1,51 ⋅ 103 m s −1 . Het geluid heeft afgelegd: s = vzeewater t = 1,51 ⋅ 103 ⋅ 4,35 = 6,569 ⋅ 103 m. De afstand van het schip tot de rots is dan:

• • • 2

6,569 ⋅ 103 = 3, 28 km. 2


1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: v 1,51 ⋅ 103 v=λf →λ = = = 0, 76 m. f 2, 0 ⋅ 103 De golflengte is groter dan de afmetingen van de vis, daarom zal er buiging om de vis optreden. Er vindt dus minder (geen) terugkaatsing plaats. Een afzonderlijke vis kan hiermee minder goed (niet) opgespoord worden.

• • •


1 1 1

Opmerking Dezelfde foutieve geluidssnelheid gebruikt als in de vorige vraag: geen aftrek.

800049-2-023c

4



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Pbron = 1,1 ⋅ 108 W voorbeeld van een berekening: ⎛ I Voor het geluids(druk)niveau geldt: L = 10 log ⎜ ⎝ I0 Hieruit volgt dat I = 1, 0 ⋅ 10 4 Wm −2 , dus dat

⎞ ⎛ I ⎟ → 160 = 10 log ⎜ −12 ⎝ 10 ⎠

⎞ ⎟. ⎠

Pbron = I ⋅ 4πr 2 = 1, 0 ⋅ 104 ⋅ 4π ⋅ 302 = 1,1 ⋅ 108 W.

• • •

800049-2-023c


5

1 1 1



Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 4


1, 0 ⋅ 106 m = 3,33 ⋅ 104 keer zo groot geworden. De afstand is 30 m

(


)

2




1 1 1 1


⎛ 1,13 ⋅ 108 ⎞ ⎜ ⎟ 12 ⎟ = 10 log ⎜ 4π ⋅ 1, 0 ⋅ 10 ⎜ ⎟ 10−12 ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ = 70 dB. ⎟ ⎟⎟ ⎠



1 1 1 1

Opmerkingen Wanneer gebruik gemaakt wordt van een foutief antwoord voor Pbron in de vorige vraag: geen aftrek.

800049-2-023c

6



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: Voor de brekingsindex geldt: n =

vzeewater 1,51 ⋅103 = = 4, 40. vlucht 343

Opmeten: i = 27 o. sin i Er geldt: = n . Invullen van i en n levert: r = 5,9 o. sin r 6

6

lucht, 293 K zeewater, 293 K

27

27

geluidsbron

• • • • •

berekenen van de brekingsindex opmeten van de invalshoek (met een marge van 2°) sin i gebruik van =n sin r berekenen van r tekenen van de gebroken geluidstralen

1 1 1 1 1

Opmerkingen 1 Slechts één van de twee geluidstralen getekend: 1 punt aftrek. 2 Dezelfde foutieve geluidssnelheid gebruikt als in vraag 1: geen aftrek.

800049-2-023c

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Knipperlampje 6

maximumscore 3

antwoord: U (V)

7

uit

6

uit

uit

uit

5 4 aan

3

aan

aan

aan

2 1 0

• • • 7

0

1

2

3

4

5 t (s)

tekenen van een blokfunctie met dezelfde intervallen als die van het lampje inzicht dat de spanning 0 V is als het lampje uit is inzicht dat de spanning 2,5 V is als het lampje aan is

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: R = 6,3 Ω voorbeelden van een berekening: methode 1 Bij een serieschakeling geldt: Rtotaal = Rlampje + R, Dus

6, 00 3,5 = + R , hieruit volgt R = 6,3 Ω 0, 400 0, 400

•

inzicht dat Rtotaal = Rlampje + R

1

•

berekenen van Rlampje en Rtotaal

1

•


1

800049-2-023c

8



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Voor de weerstand R geldt: R = Hieruit volgt dat R =

• • •

UR , waarin U R = 2,5 V en I = 0, 400 A. I

2,5 = 6,3 Ω. 0, 400

UR I inzicht dat U R = 2,5 V en I = 0, 400 A completeren van de berekening

inzicht dat R =

1 1 1

Opmerkingen − Als bij de beantwoording van vraag 1 het inzicht ontbrak dat U R = 2,5 V en dat inzicht ook hier ontbreekt of de foutieve waarde van vraag 1 is overgenomen, mag de tweede deelscore niet worden toegekend. 6, 00 − Een oplossing in de trant van R = = 15, 0 Ω : 1 punt. 0, 400 8

maximumscore 5

uitkomst: ΔT = 90 K voorbeeld van een berekening: Bij één keer knipperen is het lampje 0,40 s aan. Voor de elektrische energie geldt: E = UIt , waarin U = 3,5 V, I = 0, 400 A en t = 0, 40 s. Hieruit volgt dat E = 3,5 ⋅ 0, 400 ⋅ 0, 40 = 0,56 J.

(

)

Q = cmessing ⋅ mmessing + croestvrijstaal ⋅ mroestvrijstaal ΔT Q = 0,3E

(

)

0,3 ⋅ 0,56 = 0,38 ⋅103 ⋅ 2,5 ⋅10−6 + 0, 46 ⋅103 ⋅ 2, 0 ⋅10−6 ΔT ΔT = 90 K • • • •

inzicht dat het lampje 0,40 s van één periode aan is inzicht dat E = UIt inzicht dat Q = cmΔT en Q = 0,3E opzoeken in BINAS de waarden van cmessing en croestvrijstaal

1 1 1

•


1

800049-2-023c

9

1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Er wordt in het lampje minder warmte per minuut ontwikkeld (omdat de spanning over / de stroom door het lampje kleiner is). Daardoor stijgt de temperatuur van het bimetaal langzamer en wordt de temperatuur waarbij het contact verbroken wordt later bereikt. • •

constatering dat er per minuut minder warmte wordt ontwikkeld in het lampje inzicht dat het daardoor langer duurt voordat het contact verbroken wordt

1 1

Opgave 3 Valtoren 10

maximumscore 4


1

2

3

4

5

6 t (s)

De tijdsduur voor 110 m vallen volgt uit: s = 12 gt 2 → 110 = 12 ⋅ 9,81 ⋅ teind 2 → teind = 4, 736 s. Voor de eindsnelheid geldt: veind = gteind = 9,81⋅ 4,736 = 46,5 m s −1. De grafiek is dus een rechte vanaf het punt (0;0) tot punt (4,7;46,5). •


1

• • •

berekenen van teind berekenen van veind tekenen van een rechte lijn door (0;0) en tot (teind ; veind )

1

800049-2-023c

10

1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 4


⎛ 3,5 ⎞ 3 3 Vlucht = πr 2h = π ⎜ ⎟ ⋅120 = 1,15 ⋅10 m ⎝ 2 ⎠ pVlucht = nRT → 1025 ⋅10 2 ⋅1,15 ⋅103 = n ⋅ 8,31 ⋅ (273 + 20) → n = 4,84 ⋅10 4 mol mlucht = n ⋅ molaire massa = n ⋅ 28,8 ⋅10 −3 = 1, 4 ⋅103 kg

• • • • 12


1 1 1 1

maximumscore 3


13

•


1

• •


1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Zolang (vrijwel) alleen de zwaartekracht op de capsule werkt, is de vloeistof (vrijwel) gewichtloos, dus van t = 0, 0 tot t = 9,5 s. • •

800049-2-023c

inzicht dat de tijdsduur van gewichtloosheid gelijk is aan de tijdsduur dat op de capsule vrijwel alleen de zwaartekracht werkt consequente conclusie

11

1 1



Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: Fkatapult,max = 2,8 ⋅104 N (met een marge van 0,3 ⋅ 104 N ) voorbeeld van een bepaling: Tijdens het wegschieten geldt: Fkatapult,gem Δt − Fz Δ t = m Δ v. De waarde van Fkatapult,gem Δt is gelijk aan de oppervlakte onder de (F,t)-grafiek. De snelheid die de capsule krijgt, is gelijk aan de snelheid waarmee hij neerkomt. Deze snelheid kan op tenminste drie manieren bepaald/berekend worden: − deze snelheid is gelijk aan de steilheid van de raaklijn aan de (h,t)-grafiek op t = 0 s; − de snelheid kan berekend worden met behulp van mg Δh = 12 mv 2 ; −

de snelheid kan berekend worden met behulp van s = 12 gt 2 en v = gt.

De snelheid die de capsule krijgt, is gelijk aan 46,5 m s−1. De oppervlakte onder de grafiek kan benaderd worden met een driehoek:

De oppervlakte van deze driehoek is

1 2

Fkatapult,max ⋅ 0, 43.

Invullen geeft: 1F ⋅ 0, 43 − 120 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 40 = 120 ⋅ 46,5 → Fkatapult,max = 2,8 ⋅ 104 N. 2 katapult,max •

inzicht dat Fkatapult,gem Δt − Fz Δ t = m Δ v

•

inzicht dat Fkatapult,gem Δ t overeenkomt met de oppervlakte onder het

• • •

800049-2-023c

1

(F,t)-diagram inzicht in het bepalen/berekenen van de snelheid op het tijdstip dat de capsule loskomt van de katapult bepaald of berekend dat deze snelheid gelijk is aan 46,5 m s−1 met een marge van 4 m s−1 completeren van de bepaling

12

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opmerking Wanneer een foutief berekende snelheid uit vraag 10 is gebruikt of dezelfde foutieve berekening van de snelheid als in vraag 10 is herhaald: geen aftrek.

Opgave 4 Quantumneus 15

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Het elektron kan zich alleen in A bevinden als zijn energie gelijk is aan een energieniveau van A. Volgens figuur 12 heeft het elektron in D een energie die met geen enkel energieniveau van A overeenkomt. Het moet dus energie opnemen of kwijtraken. • •

16

inzicht dat het elektron een energie moet hebben die overeenkomt met een energieniveau van A inzicht dat zijn energie in D met geen enkel energieniveau van A overeenkomt

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Een energieniveau is volledig bezet als het een even aantal (meestal twee) elektronen bevat. Omdat in de grondtoestand de niveaus vanaf het laagste niveau volledig worden gevuld, blijft er dus voor het hoogst bezette niveau een oneven aantal elektronen over. Dit niveau is dus niet volledig bezet. • •

17

gebruik van het Pauliverbod inzicht dat je moet opvullen vanaf het laagste niveau totdat alle elektronen op zijn en conclusie

1 1

maximumscore 3

uitkomst: ΔE = 2,32·10-20 J (0,145 eV) voorbeeld van een berekening: Het kleinste energieverschil hoort bijvoorbeeld bij de overgang van n = 1 naar n = 2. Dus ΔE = ⎡⎣ h ( 2 ⋅ 2 −1) f1 ⎤⎦ − ⎡⎣ h ( 2 ⋅1 −1) f1 ⎤⎦ = 2 ⋅ hf1 ΔE = 2·6,63·10-34 ·1,75·1013 = 2,32·10-20 J (0,145 eV) • • •

800049-2-023c

inzicht dat het kleinste verschil hoort bij een overgang met Δn = 1 afleiden dat ΔE = 2hf1 completeren van de berekening

13

1 1 1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: nmax = 12 voorbeeld van een berekening: Bij de overgang van toestand n naar de grondtoestand is ΔE = (2n - 2)hf1 . Omdat de minimale golflengte λ min van infraroodstraling gelijk is aan 750 nm, is maximale energie van infraroodstraling gelijk aan hc 6,63 ⋅10−34 ⋅ 3,0 ⋅108 Emax = = = 2,65 ⋅10−19 J. λmin 7,50 ⋅10−7 Uit ΔE = Emax volgt nu: 2n − 2 =

2, 65 ⋅10−19 → n = 12, 4 . 6, 63 ⋅10−34 ⋅1, 75 ⋅1013

Dus is nmax = 12. • • • •

inzicht dat ΔE = En − E1 berekenen of opzoeken van de maximale energie van infraroodstraling completeren van de berekening consequente keuze van een geheel getal voor nmax

1 1 1 1

Opmerking Als gebruik gemaakt van ΔE = (2n -1)hf1 : maximaal 2 punten. 19

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: n = 3 , want er zijn 3 maxima in de kansfunctie. De golffunctie ziet er als volgt uit:

r0

• • •

r

inzicht in de juiste waarde voor n golffunctie zowel onder als boven de as met Ψ = 0 het dal is minder diep dan de twee bergen

1 1 1

Opmerking Golffunctie gespiegeld ten opzichte van de as met Ψ = 0: goed rekenen. Golffunctie eindigt aan beide randen op Ψ = 0: goed rekenen.

800049-2-023c

14



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Hoe verder van het midden af, hoe groter de potentiële energie, dus hoe kleiner de kinetische energie van de trillende atomen. Als de kinetische energie afneemt, wordt de golflengte groter (de kromming van de golffunctie wordt kleiner) en daarmee neemt dus ook de breedte van de piek toe. • •

inzicht dat met het toenemen van de potentiële energie de kinetische energie afneemt inzicht dat dit betekent dat de golflengte groter is naarmate je verder van het midden af zit

1 1

Opgave 5 Vliegwiel 21

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De deeltjes van het vliegwiel die zich dichter bij de as bevinden, hebben een kleinere (baan)snelheid dan deeltjes aan de buitenrand. Daarom hebben ze ook een kleinere kinetische energie. Daarom is de totale kinetische 2 . energie bij rotatie dus kleiner dan 12 mvrand • • 22

inzicht dat deeltjes dichter bij de as een kleinere (baan)snelheid hebben dan op de rand 2 inzicht dat dus de rotatie-energie kleiner is dan 12 mvrand

1 1

maximumscore 3

uitkomst: toerental = 1,19 ⋅10 4 (min −1 ) voorbeeld van een berekening: 1 2πr 2π ⋅ 2 ⋅ 1, 60 = = 5, 027 ⋅ 10−3 s. v 1000 1 1 = 198,9 Hz. Voor de frequentie geldt dan: f = = T 5, 027 ⋅ 10−3

Voor de omloopstijd T geldt: T =

Het toerental is dan: 199 ⋅ 60 = 1,19 ⋅10 4 (min −1 ). • • •

800049-2-023c

2 πr v 1 gebruik van f = en inzicht dat toerental = f ⋅ 60 T completeren van de berekening

inzicht dat T =

15

1 1 1



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst:

Fmpz Fz

= 1, 27 ⋅ 105

voorbeeld van een berekening: De hechtende kracht moet minstens gelijk zijn aan de middelpuntzoekende kracht Fmpz . Fmpz = Fmpz Fz

=

mv 2 r mv 2 v 2 = = rmg rg

(1000 )2 1 2

⋅ 1, 60 ⋅ 9,81

= 1, 27 ⋅ 105

•

inzicht dat de hechtende kracht gelijk is aan Fmpz

•

gebruik van Fmpz =

•

mv 2 en Fz = mg r completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Wanneer de waarde van

800049-2-023c

Fz als uitkomst gegeven is: geen aftrek. Fmpz

16



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: vrand,eind = 3, 4 ⋅ 102 m s −1 voorbeeld van een berekening: Aangezien de snelheid van de trein gelijk blijft, wordt blijkbaar rotatie-energie van het vliegwiel omgezet in zwaarte-energie van de gehele trein. Voor de toename van de zwaarte-energie geldt: ΔEz = Erot,begin − Erot,eind . De toename van de hoogte bedraagt: Δh = 3, 2 ⋅ 103 ⋅ sin 4, 0o = 223 m. Voor de toename van de zwaarte-energie geldt dan: ΔEz = mg Δ h = 2, 4 ⋅ 105 ⋅ 9,81 ⋅ 223 = 5, 25 ⋅ 108 J. De rotatie-energie aan het begin van de helling bedraagt: Erot,begin = 14 ⋅ 8, 6 ⋅ 103 ⋅ 6002 = 7, 74 ⋅ 108 J. Voor de rotatie-energie aan het eind van de helling geldt dan: Erot,eind = Erot,begin − ΔEz = 7, 74 ⋅ 108 − 5, 25 ⋅ 108 = 2, 49 ⋅ 108 J. Dus

1 4

2 mvrand,eind = 2, 49 ⋅ 108 zodat vrand,eind = 3, 4 ⋅ 102 m s −1 .

•

inzicht dat ΔEz = Erot,begin − Erot,eind

1

• •

berekenen van Δ h 2 gebruik van ΔEz = mg Δh en Erot = 14 mvrand

1

•


1

1



800049-2-023c 2008-2* 800049-2-023c*


17




2007 tijdvak 1

natuurkunde 1

Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores 6 Bronvermelding


700025-1-020c

1

lees verder fff


4 5



700025-1-020c

2



4

5

6 7

8 9




700025-1-020c

3



4

5



Antwoord

Scores

Opgave 1 Goliath 1

maximumscore 3

uitkomst: α = 40°

voorbeeld van een berekening: ⎛ 5, 0 ⎞ De lengte van de helling s = vt = ⎜ ⎟ ⋅ 51 = 70,8 m . ⎝ 3, 6 ⎠ 46 Voor de hellingshoek α geldt: sin α = ; 70,8 hieruit volgt dat α = 40°. • •

• 2

gebruik van s = vt hoogte inzicht sin α = s completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: Q = 2,5 ⋅105 J

voorbeeld van een berekening: Voor de geproduceerde warmte Q geldt: Q = ( Ez )boven − ( Ek )beneden . Met Ez = mgh en Ek = 12 mv 2 en invullen van de gegevens volgt: 3

Q = 14 ⋅10 ⋅ 9,81⋅ 46 −

1 ⋅14 ⋅103 ⋅ ⎛ 106 ⎞ ⎜ ⎟ 2

2

⎝ 3, 6 ⎠

= 2,5 ⋅105 J.

•

inzicht dat Q = ( Ez )boven − ( Ek )beneden

1

•

gebruik van Ez = mgh

1 2

•

gebruik van Ek = 12 mv

•


700025-1-020c

1 1

4



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: a = 8,8 m s −2 voorbeelden van een berekening: methode 1 106 = 29, 4 m s −1. 3, 6 Dit levert voor de tijd: 29, 4 ⋅ t = 98 → t = 3,3 s. 29, 4 = 8,8 m s −2 . Dus voor de versnelling: a ⋅ 3,3 = 29, 4 → a = 3,3 s = 12 at 2 → at ⋅ t = 98 ; v = at =

•

gebruik van s = 12 at 2

1

•

gebruik van v = at , waarbij v uitgedrukt is in m s −1 berekenen van t completeren van de berekening

1 1 1

•

•

methode 2 53 = 14, 7 m s −1. 3, 6 s 49 s = vgem ⋅ t → t = = = 3,3 s. vgem 14, 7

vgem = 53 km h −1 =

a= •

Δv 29, 4 = = 8,8 m s − 2 . Δt 3,3

•

berekenen van vgem s gebruik van t = vgem

•

gebruik van a =

•

1 1

Δv Δt completeren van de berekening

1 1

Opmerking Als opnieuw de factor 3,6 is vergeten: geen aftrek.

700025-1-020c

5

lees verder fff


Vraag

4

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: f flits = 6,1 Hz voorbeeld van een berekening: De trein bestaat uit 5 wagons. De lengte van één wagon is 13, 2 = 2, 64 m. A= 5 A 2, 64 De tijdsduur tussen 2 flitsen is Δt = = = 0,165 s. v 16 1 1 De flitsfrequentie is dus f flits = = = 6,1 Hz. Δt 0,165 • • • 5

berekening van de lengte van één wagon A inzicht Δt = v completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: trem = 3, 0 s voorbeeld van een berekening: De maximale remkracht kan worden gevonden met Δv Frem = ma = 12 mg = m . Δt Δv (15, 2 − 0,3) 14,9 = = 3, 0 s. De minimale remtijd is Δt = 1 = 1 g ⋅ 9,81 4,905 2 2

Δv Δt 1 = 2 mg of a = 12 g

•

gebruik van a =

1

•

inzicht Frem

1

•


700025-1-020c

1

6

lees verder fff


Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Heftruck 6

maximumscore 2

voorbeelden van een antwoord: methode 1: Beschouw de achterwielen als draaipunt. Als de grijparm dichter naar de voorband wordt verplaatst, wordt zijn moment linksom kleiner, de voorbanden worden dus minder ingedrukt. • •

gebruik van de hefboomwet conclusie

1 1

methode 2: Als de grijparm naar de heftruck toe bewogen wordt, verplaatst het zwaartepunt van het geheel zich naar achteren. Hierdoor worden de (achterbanden meer en de) voorbanden minder ingedrukt. • • 7

inzicht dat de kracht op het voorwiel afhangt van de plaats van het zwaartepunt conclusie

1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Afstand vector Fz - P = 36 mm en afstand Fz - Q = 7 mm. 7 Omdat Fz 55 mm, geldt: FP ⋅ 55 = 9 mm en 43 37 FQ ⋅ 55 = 46 mm. 43

Z

Q

P

Fz

• • • •

700025-1-020c

tekenen van twee vectoren verticaal omhoog op voor- en achteras de som van de lengten van de vectoren is gelijk aan Fz inzicht dat de lengten omgekeerd evenredig zijn met de arm FQ is tussen 5 en 5,5 keer zo lang als FP

7

1 1 1 1

lees verder fff


Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: mlast = 9, 00 ⋅103 kg voorbeeld van een berekening: De heftruck kantelt net niet voorover dus de normaalkracht in Q is 0 N. Het moment van de last ten opzichte van P maakt dus evenwicht met het moment van de zwaartekracht op de heftruck: M F = M F . last

z

mlast ⋅ ( 9,81) ⋅ 3, 00 = 13500 ⋅ ( 9,81) ⋅ 2, 00 → mlast = 9, 00 ⋅103 kg. • • • 9

gebruik van de momentenwet met punt P als draaipunt inzicht dat het moment van de lastkracht en het moment van de zwaartekracht op de heftruck met elkaar in evenwicht zijn completeren van de berekening

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: ponder zuignap = 5,1⋅103 Pa voorbeeld van een berekening: Op de plek van de zuignap drukt de buitenlucht de plaat naar boven; de lucht onder de zuignap drukt de plaat naar beneden. Als de plaat nog net kan worden opgetild, geldt voor het drukverschil: F Δp = pbuiten − ponder zuignap = , waarin F = mg = 5000 ⋅ 9,81 = 4,91⋅104 N en A 4,91⋅104 2 = 9, 62 ⋅104 Pa. A = 0, 60 ⋅ 0,85 = 0,51 m . Hieruit volgt: Δp = 0,51

De luchtdruk buiten is 1013 ⋅102 Pa. De druk onder de zuignap is 1013 ⋅102 − 9, 62 ⋅104 = 5,1⋅103 Pa. • • • •

700025-1-020c

F A inzicht dat het zuigend oppervlak in m2 en de zwaartekracht in N berekend moet worden inzicht dat de druk gelijk is aan de buitendruk min de onderdruk completeren van de berekening gebruik van p =

8

1 1 1 1

lees verder fff


Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Waterpeil 10

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Door lucht over het water te blazen wordt de verdamping bevorderd. Doordat de relatief snel bewegende moleculen het meest ontsnappen (neemt de gemiddelde kinetische energie van de moleculen van het water af en daarom) daalt de temperatuur. • •

11

inzicht dat de verdamping wordt bevorderd inzicht dat de gemiddelde kinetische energie van de watermoleculen daalt of inzicht dat door verdamping warmte aan het water onttrokken wordt

1

1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De grenshoek van gewoon glas bij geel licht is 41,5°. De hoek van inval is 45°. De hoek van inval is groter dan de grenshoek, dus vindt er totale reflectie plaats. • • •

12

opzoeken van de grenshoek van geel licht bij glas inzicht dat de hoek van inval 45° is inzicht dat er totale reflectie plaatsvindt als de hoek van inval groter is dan de grenshoek

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: In tabel 18 van Binas kun je aflezen dat de lichtstraal gaat van optisch dicht naar optisch minder dicht medium. Daarbij hoort een breking van de normaal af en dat is straal e. •

• • 13

inzicht dat de lichtstraal overgaat van optisch dicht naar optisch minder dicht medium inzicht dat er breking van de normaal af optreedt consequente keuze van de lichtstraal

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De uitgang (de kraan) beïnvloedt het ingangssignaal (de intensiteit van het licht op de sensor). Er is hier dus sprake van terugkoppeling. Het is een regelsysteem. • •

700025-1-020c

inzicht dat hier sprake is van terugkoppeling of inzicht dat het waterniveau constant gehouden wordt conclusie 9

1 1

lees verder fff


Vraag

14

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Als het waterpeil onder P zakt, wordt de LDR sterker belicht waardoor de weerstand van de LDR afneemt. De spanning over de weerstand van 680 Ω neemt dan toe. Gevolg: de comparator geeft een hoog signaal en de kraan gaat open. En dat moet ook als de bak leeg raakt. Er is dus géén invertor nodig. • •

• • 15

inzicht dat de weerstand van de LDR afneemt als het waterpeil onder P staat inzicht dat de spanning over de weerstand R dan toeneemt inzicht dat de comparator dan een hoog signaal geeft conclusie

1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: Uref = 3,92 V voorbeelden van een bepaling: methode 1 Bij een verlichtingssterkte van 140 lux is de weerstand van de LDR 1,40 kΩ. 0, 680 8,16 ⋅12, 0 = = 3,92 V. De referentiespanning is dan 0, 680 + 1, 40 2, 08 • • • •

bepalen van de weerstand van de LDR bepalen van Rtotaal inzicht in spanningsdeler completeren van de bepaling

1 1 1 1

methode 2 Bij een verlichtingssterkte van 140 lux is de weerstand van de LDR 1,40 kΩ. De totale weerstand is 0,680 + 1,40 = 2,08 kΩ. Door de beide weerstanden loopt een stroomsterkte U 12, 0 = 5, 77 ⋅10−3 A. I = totaal = 3 Rtotaal 2, 08 ⋅10 Er geldt: U ref = IR = 5, 77 ⋅10−3 ⋅ 0, 680 ⋅103 = 3,92 V. • • • •

700025-1-020c

bepalen van de weerstand van de LDR bepalen van Rtotaal U inzicht dat I = totaal Rtotaal

1 1


1

10

1

lees verder fff


Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Koelbox 16

maximumscore 3

uitkomst: 12 (h) voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de energie-inhoud van de accu geldt: Eaccu = UIt = 12 ⋅ 55 ⋅ 60 ⋅ 60 = 2,38 MJ. Voor de omgezette energie in de koelbox geldt: Ekoelbox = Pt = 54 ⋅ t.

Ekoelbox = Eaccu → 54 ⋅ t = 2,38 ⋅106 → t = 4, 4 ⋅104 s = • • •

4, 4 ⋅104 = 12 h. 3600

inzicht Eaccu = UIt met t = 3600 s gebruik van Ekoelbox = Pt completeren van de berekening

1 1 1

methode 2 Voor de stroomsterkte die de accu levert, geldt: I = Maximale tijd is • • •

P 54 = = 4,5 A. U 12

55 Ah = 12 h. 4,5 A

gebruik van P = UI inzicht dat de capaciteit gelijk is aan It met t in uur completeren van de berekening

1 1 1

methode 3 Voor de hoeveelheid lading die een volle accu bezit, geldt: q = 55 Ah = 55 A ⋅ 3600 s = 1,98 ⋅105 C. Voor de energie-inhoud van de accu geldt: E = qU = 1,98 ⋅105 ⋅12 = 2,38 ⋅106 J. Maximale tijd: t = • • •

700025-1-020c

E 2,38 ⋅106 = = 4, 4 ⋅104 s = 12 h. 54 P

inzicht dat q = capaciteit van de accu inzicht dat de energie gelijk is aan qU completeren van de berekening

11

1 1 1

lees verder fff


Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: C = 1,1⋅103 J K −1 voorbeeld van een berekening: Er geldt: Cbox + Cwater = 20 Cbox ; dus Cbox = Cbox • • •

cwater ⋅ m 4,18 ⋅103 ⋅ 5, 0 = = = 1,1⋅103 J K −1. 19 19

inzicht Cbox + Cwater = 20 Cbox inzicht Cwater = cwater ⋅ m completeren van de berekening

Opmerking Als uitgegaan is van Cbox = 18

1 C . 19 water

1 C 20 water

1 1 1

: maximaal 2 punten.

maximumscore 3

uitkomst: taan = 96 s voorbeeld van een berekening: Pel = 126 J s −1 = 126 W. Pin = α A ΔT .

A = 2 ⋅ ( 0,30 ⋅ 0,30 ) + 4 ⋅ ( 0, 20 ⋅ 0,30 ) = 0, 42 m 2 .

Pin = α A ΔT = 0, 40 ⋅ 0, 42 ⋅ 20 = 3,36 W. Ein = Pin ⋅ 3600 = 1, 21⋅104 J. taan =

• • •

700025-1-020c

Euit 1, 21 ⋅104 = = 96 s. 126 Pel

berekenen van totale oppervlakte inzicht Ein = Pin ⋅ 3600 en Euit = Pel ⋅ taan completeren van de berekening

12

1 1 1

lees verder fff


Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Radioactieve schilderijen 19

maximumscore 3

antwoord: v = 2, 2 ⋅103 m s −1 voorbeeld van een berekening: Ek = 12 mv 2 ofwel 4, 0 ⋅10−21 = 12 ⋅1, 67493 ⋅10−27 ⋅ v 2 . Hieruit volgt: v = 2, 2 ⋅103 m s −1. •


1

• •

massa neutron opgezocht completeren van de berekening

1 1

Opmerking Als voor de massa van het neutron de waarde van 1 u, dus 1, 66 ⋅10−27 kg , genomen is: goed rekenen. 20

maximumscore 3


76 33 As

→

76 34 Se

+ −01 e of

76

As →

76

Se + β −

β-deeltje (elektron) rechts van de pijl Se als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Na 20 uur is de verhouding van de activiteit van arseen en mangaan: A(20)arseen : A(20) mangaan = [A(0)arseen ( 1 ) 2

20 / 26,8

] : [A(0) mangaan ( 1 ) 20/2,6 ]. 2

Met A(0)arseen = A(0) mangaan volgt voor deze verhouding: 123 : 1. (De veronderstelling is dus juist.) t

• • •

700025-1-020c

inzicht dat A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ ( 12 )τ

1

invullen van t = 20 en τ = 2, 6 respectievelijk 26,8 u berekenen van A(20)arseen : A(20) mangaan

13

1 1

lees verder fff


Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Het Co-60 zendt β− en γ-straling uit. De β−-straling wordt door het glas volledig tegengehouden en de γ-straling zal nog gedeeltelijk door het glas komen. Conclusie: 1) de dikke glasplaat heeft zeker zin om alle β−-straling tegen te houden; 2) de bezoekers staan zeker nog bloot aan γ-straling uit het schilderij. •

• •

inzicht dat β- en γ-straling vrijkomt inzicht dat de dikke glasplaat alle β−-straling absorbeert inzicht dat er nog γ-straling door het glas treedt

1 1 1

Opgave 6 Didgeridoo 23

maximumscore 4

uitkomst: f = 78 Hz (met een marge van 2 Hz) voorbeeld van een bepaling: In de figuur komt 9,0 cm overeen met een tijd van 0,08 s. Voor 5 periodes wordt een afstand gemeten van 7,2 cm. 7, 2 Dat komt overeen met een tijd van ⋅ 0, 08 = 6, 4 ⋅10−2 s. 9, 0 Daarmee geldt: T = Met f = • • • •

700025-1-020c

6, 4 ⋅10−2 = 1, 28 ⋅10−2 s. 5

1 1 = volgt f = 78 Hz. T 1, 28 ⋅10−2

bepalen van de tijdschaal bepalen van T uit het opmeten van minimaal drie periodes 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling

14

1 1 1 1

lees verder fff


Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Uit tabel 15A van Binas blijkt dat de geluidssnelheid groter is als de v temperatuur hoger is. De golflengte blijft gelijk, dus uit f = volgt dat als

λ

v groter is ook f groter is. Dus de didgeridoo klinkt hoger bij hogere temperatuur. • • • 25

inzicht dat de geluidssnelheid groter is bij hogere temperatuur gebruik van v = f λ en inzicht dat de golflengte gelijk blijft conclusie

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: P = 3, 2 ⋅10−6 W voorbeeld van een berekening: ⎛ I ⎞ Uit L = 10 log ⎜ −12 ⎟ = 82 volgt I = 1, 6 ⋅10−4 W m −2 . ⎝ 10 ⎠ 2

2

⎛d ⎞ ⎛ 0,16 ⎞ −6 P = IA = I ⋅ π ⎜ ⎟ = 1, 6 ⋅10−4 ⋅ π ⎜ ⎟ = 3, 2 ⋅10 W. 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ • • •

⎛ I ⎞ gebruik van L = 10 log ⎜ −12 ⎟ ⎝ 10 ⎠

1

⎛d ⎞ gebruik van P = IA met A = π ⎜ ⎟ ⎝2⎠ completeren van de berekening

2

1 1



700025-1-020c 700025-1-020c*

naar De Volkskrant, 22-12-2002

15

lees verdereinde fff



2007 tijdvak 1

natuurkunde 1,2



700025-1-021c

1



4 5



700025-1-021c

2



4

5

6 7

8 9




700025-1-021c

3



4

5



Antwoord

Scores


maximumscore 4

uitkomst: f = 78 Hz (met een marge van 2 Hz) voorbeeld van een bepaling: In de figuur komt 9,0 cm overeen met een tijd van 0,08 s. Voor 5 periodes wordt een afstand gemeten van 7,2 cm. 7, 2 Dat komt overeen met een tijd van ⋅ 0, 08 = 6, 4 ⋅10−2 s. 9, 0

6, 4 ⋅10−2 Daarmee geldt: T = = 1, 28 ⋅10−2 s. 5 1 1 volgt f = 78 Hz. Met f = = T 1, 28 ⋅10−2 • • •

• 2

bepalen van de tijdschaal bepalen van T uit het opmeten van minimaal 3 periodes 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling

1 1 1 1

maximumscore 3


λ

v groter is ook f groter is. Dus de didgeridoo klinkt hoger bij hogere temperatuur. • • •

700025-1-021c


4

1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: P = 3, 2 ⋅10−6 W

voorbeeld van een berekening: ⎛ I ⎞ Uit L = 10 log ⎜ −12 ⎟ = 82 volgt I = 1, 6 ⋅10−4 W m −2 . ⎝ 10 ⎠ 2

2

⎛d ⎞ ⎛ 0,16 ⎞ −6 P = IA = I ⋅ π ⎜ ⎟ = 1, 6 ⋅10−4 ⋅ π ⎜ ⎟ = 3, 2 ⋅10 W. ⎝2⎠ ⎝ 2 ⎠ • • •


1


2

1 1


maximumscore 3

uitkomst: v = 2, 2 ⋅103 m s −1

voorbeeld van een berekening: Ek = 12 mv 2 ofwel 0, 025 ⋅1, 602 ⋅10−19 = 12 ⋅1, 67 ⋅10−27 ⋅ v 2 . Hieruit volgt: v = 2, 2 ⋅103 m s −1.

5

•

gebruik van Ek = 12 mv 2 met m opgezocht

1

• •

omrekenen van eV naar joule completeren van de berekening

1 1

maximumscore 4

antwoord:

75 33 As

+ 01 n →

en

76 33 As 76

→

76 34 Se

+

0 −1 e

Se + β −

of:

75

• • • •

neutron links van de reactiepijl van de eerste reactie eerste reactie kloppend maken elektron rechts van de reactiepijl van de tweede reactie tweede reactie kloppend maken

700025-1-021c

As + n →

76

76 33 As 76

As en

As →

5

1 1 1 1



Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 3


20 / 26,8

] : [A(0) mangaan ( 1 ) 20/2,6 ]. 2

Met A(0)arseen = A(0) mangaan volgt voor deze verhouding: 123 : 1. (De veronderstelling is dus juist.) • • •

inzicht dat A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ (

)

t

1 τ 2

1


1 1

Opgave 3 Koelbox 7

maximumscore 3

uitkomst: 12 (h) voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de energie-inhoud van de accu geldt: Eaccu = UIt = 12 ⋅ 55 ⋅ 60 ⋅ 60 = 2,38 MJ. Voor de omgezette energie in de koelbox geldt: Ekoelbox = Pt = 54 ⋅ t. Ekoelbox = Eaccu → 54 ⋅ t = 2,38 ⋅106 → t = 4, 4 ⋅104 s = • • •

4, 4 ⋅104 = 12 h. 3600


1 1 1


700025-1-021c

P 54 = = 4,5 A. U 12

55 Ah = 12 h. 4,5 A


6

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 3 Voor de hoeveelheid lading die een volle accu bezit, geldt: q = 55 Ah = 55 A ⋅ 3600 s = 1,98 ⋅105 C. Voor de energie-inhoud van de accu geldt: E = qU = 1,98 ⋅105 ⋅12 = 2,38 ⋅106 J. E 2,38 ⋅106 Maximale tijd: t = = = 4, 4 ⋅104 s = 12 h. 54 P • • • 8


1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: C = 1,1⋅103 J K −1 voorbeeld van een berekening: Er geldt: Cbox + Cwater = 20 Cbox ; dus Cbox = Cbox = • • •

cwater ⋅ m 4,18 ⋅103 ⋅ 5, 0 = = 1,1⋅103 J K −1. 19 19


Opmerking Als uitgegaan is van Cbox =

700025-1-021c

1 C . 19 water

1 C 20 water

1 1 1


7



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: 1 De diodes laten de stroom maar in één richting door de weerstand lopen. 2 Als de dynamo één volledige wisselspanningsperiode in 10 ms heeft doorlopen, heeft de weerstand twee identieke pulsen ontvangen. Dus 4 pulsen in 20 ms. 3 Umax = √2·Ueff = √2·14,5 = 20,5 V. 4 Zolang de spanning van de dynamo niet groter is dan 1,4 V, geleiden de diodes niet en is de spanning over de weerstand 0,0 V. • • • • 10

inzicht dat de stroom slechts in één richting door de weerstand loopt inzicht dat de diodeschakeling de negatieve spanningspuls van de dynamo omklapt inzicht dat Umax groter is dan Ueff inzicht dat UPQ = 0 als Udyn < (2×) de drempelspanning

1 1 1 1

maximumscore 2

antwoord: 20 U PQ (V)

15 10 5 0

• •

700025-1-021c

0

5

10

15

20 t (ms)

links van elke top volgt de nieuwe spanning de oude spanning rechts van elke top is het nieuwe verloop een dalende kromme die niet onder de 12 V komt

8

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Zonneneutrino’s 11

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Margreet moet tweemaal hetzelfde experiment uitvoeren: éénmaal als de zon hoog aan de hemel staat én éénmaal bij een lage stand van de zon. Zij moet het zonlicht loodrecht op de lens laten vallen en het beeld van de zon scherp afbeelden op een stuk karton dat zij evenwijdig aan de lens houdt. In beide gevallen moet zij de diameter van het beeld opmeten en de uitkomsten vergelijken. • •

12

inzicht dat het experiment tweemaal moet worden uitgevoerd inzicht dat er een beeld van de zon moet worden gevormd en worden gemeten

1 1

maximumscore 4

uitkomst: d = 1,9 cm voorbeeld van een berekening: 1 S = 0,50 dpt → f = = 2, 0 m. S In deze situatie geldt b = f. diameter zon diameter beeld 1,392 ⋅109 d = → = afstand zon 2,0 1,496 ⋅1011 2, 0 → d = 1,86 ⋅10−2 m = 1,9 cm. • • • • 13

1 = 0,50 of f = 2,0 m f inzicht dat in deze situatie geldt b = f of b berekenen diameter zon afstand zon B b of N = = inzicht dat = diameter beeld afstand beeld V v completeren van de berekening inzicht dat

1 1 1 1

maximumscore 3

antwoord: 11 H + 11 H → • • •

700025-1-021c

2 1H

+ 01 e + 00ν of 2p → d + e + +ν

links van het reactieteken 2 protonen rechts van het reactieteken een positron en een neutrino completeren van de reactievergelijking

9

1 1 1



Vraag

14

Antwoord

maximumscore 4

Scores

(

uitkomst: E = 26,729 MeV = 4, 2825 ⋅10−12 J

)

voorbeeld van een berekening: mvoor = 4mproton + 2melektron = 4 ⋅1, 007276 + 2 ⋅ 0, 00054858 = 4, 030201 u mna = mHe-atoom − 2melektron = 4, 002603 − 2 ⋅ 0, 00054858 = 4, 0015058 u massadefect = mvoor − mna = 4, 030201 − 4, 0015058 = 0, 028695 u. Dit komt overeen met 0,028695 ⋅931,49 = 26, 729 MeV.

• • • •

berekenen van de massa voor de fusie berekenen van de massa na de fusie berekenen massadefect completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Uitkomst in 3 significante cijfers: geen aftrek. 15

maximumscore 4

uitkomst: 9,1⋅1028 voorbeeld van een antwoord: 2, 0 ⋅1038 Aantal neutrino’s dat per seconde per m de aarde treft is met 4 πr 2 r = 0,1496 ⋅1012 m. Dat zijn 7,11 ⋅1014 neutrino’s per m2. De aarde heeft een 2

(

dwarsdoorsnede-oppervlakte van πRA 2 = π ⋅ 6,378 ⋅106

)

2

= 1, 278 ⋅1014 m 2 .

Per seconde treffen 7,11⋅1014 ⋅1, 278 ⋅1014 = 9,1 ⋅1028 neutrino’s de aarde. • • • •

700025-1-021c

gebruik van de kwadratenwet opzoeken afstand aarde – zon en diameter aarde inzicht werkzame doorsnede is πRA 2 completeren van de berekening

10

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Kanaalspringer 16

maximumscore 3

uitkomst: v = 7, 7 ⋅102 m s −1 voorbeeld van een antwoord: y = 12 gt 2 , zodat 9000 = 12 ⋅ 9,81⋅ t 2 . Hieruit volgt: tvlucht = 42,8 s. 33 ⋅103 x = vx tvlucht , zodat vx = = 7, 7 ⋅102 m s −1. 42,8

17

•


1

• •

gebruik van x = vx ⋅ tvlucht completeren van de berekening

1 1

maximumscore 5

uitkomst: p = 34 kPa voorbeelden van een bepaling: methode 1 pV m ⎛ nR ⎞ = nR en ρ = is af te leiden: p = ⎜ ⎟ ⋅ ρT = c ρ T T V ⎝ m⎠ waarin c een constante is als we eenzelfde aantal mol lucht aan het aardoppervlakte en op 7,9 km hoogte vergelijken. Dat betekent dat ⎛ p ⎞ ⎛ p ⎞ 1, 013 ⋅105 p = → = → p = 3, 4 ⋅104 Pa. ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1, 293 ⋅ 273 0,51⋅ 233 ⎝ ρT ⎠grond ⎝ ρT ⎠ hoogte Uit de formules

m V

•

gebruik van algemene gaswet en ρ =

• • •

inzicht dat p evenredig is met ρ en T aflezen van ρ op 7,9 km hoogte (met een marge van 0,1 kg m−3) opzoeken van ρlucht en notie dat deze hoort bij T = 273 K en

1 1 1

•

p = 1, 013 ⋅105 Pa completeren van de bepaling

700025-1-021c

1

1

11



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Uit de grafiek volgt voor de dichtheid op 7,9 km hoogte: ρ = 0,51 kg m−3. Uit tabel 12 blijkt dat ρlucht = 1,293 kg m−3 bij T = 273 K en p = 1, 013 ⋅105 Pa. Ga uit van 1,293 kg lucht met T = 273 K en p = 1, 013 ⋅105 Pa. 1,293 kg lucht heeft dan dus een volume van 1,00 m3. Op 7,9 km hoogte heeft 1,293 kg lucht dus een volume van 1, 293 = 2,54 m3 . 0,51 ⎛ pV ⎞ ⎛ pV ⎞ =⎜ . Volgens de algemene gaswet geldt: ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ T ⎠grond ⎝ T ⎠ hoogte

Invullen geeft: • • • • • 18

1, 013 ⋅105 ⋅1, 00 p ⋅ 2,54 = zodat p = 3, 4 ⋅104 Pa. 273 233

aflezen van ρ op 7,9 km hoogte (met een marge van 0,1 kg m−3) opzoeken van ρlucht en notie dat deze hoort bij 273 K en 1, 013 ⋅105 Pa m gebruik van de algemene gaswet en ρ = V berekenen van volume op 7,9 km hoogte completeren van de bepaling

1 1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als de baan van figuur 5 als juist moet worden opgevat, is de baan dus gekromd. Dat betekent dat de snelheid van richting verandert. Hiervoor is een JJJG (netto)kracht vereist, zodat Fres ≠ 0. • • 19

constatering dat de baan gekromd is inzicht dat voor een gekromde baan een (netto)kracht vereist is

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: In deze regel wordt met de stelling van Pythagoras de waarde van de snelheid berekend met behulp van de grootte van de horizontale en verticale snelheidscomponent. • •

700025-1-021c

vx

vy

v

inzicht dat de stelling van Pythagoras gebruikt wordt tekening van de vectoren van de snelheidscomponenten en van vtotaal

12

1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: k = 9,1⋅103 (m) (met een marge van 0,4 ⋅103 m) voorbeeld van een bepaling: Uit de grafiek blijkt dat op 7,9 km hoogte geldt ρ = 0,51 kg m−3 zodat 0,51 = 1, 22 ⋅ e

• • • 21

−

7900 k

. Hieruit volgt k = 9,1⋅103 (m)

bij elkaar horende waarden voor h en ρ uit de grafiek afgelezen h in meter ingevuld completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Regel 9: Fx = Fx_lift − Fx_wrijving Regel 13: Fy = Fz − Fy_lift − Fy_wrijving • • • • 22

juiste krachten genoemd in regel 9 plus- en mintekens in regel 9 juist juiste krachten genoemd in regel 13 plus- en mintekens in regel 13 juist

1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: s = 34 ⋅103 m (met een marge van 3 ⋅103 m) voorbeeld van een bepaling: Gebruik de (v,t)-grafiek. De afgelegde weg komt overeen met de oppervlakte onder deze grafiek. Deze oppervlakte is te benaderen door een rechthoek en een driehoek: s = 65 ⋅ 430 + 12 ⋅ ( 95 − 65 ) ⋅ 430 = 34 ⋅103 m. • • •

700025-1-021c

inzicht dat de (v,t)-grafiek gebruikt moet worden inzicht dat de oppervlakte onder deze grafiek bepaald moet worden completeren van de bepaling

13

1 1 2



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: α = 24° (met een marge van 2°) Voorbeeld van een bepaling: Voor de hoek α met de horizon geldt: sin α =

vy

. v De waarde van v kan worden afgelezen op de (v,t)-grafiek: v = 96,5 m s−1 op t = 16 s. De waarde van vy kan berekend worden met het (Fy ,t )-diagram. In de y-richting geldt:

∫ Fy ⋅ dt = m Δvy

zodat de impulstoename in de

y-richting tussen t = 0 s en t = 16 s overeenkomt met de oppervlakte onder de grafiek. Deze oppervlakte komt overeen met 3, 4 ⋅103 Ns. 3, 4 ⋅103 = 40 m s −1. 85,5 40 Voor hoek α geldt dan: sin α = zodat α = 24°. 96,5 Hieruit volgt: vy =

• •

aflezen van v op t = 16 s inzicht dat geldt sin α =

1

vy

• •

v inzicht dat de verticale stoot de oppervlakte in het (Fy,t)-diagram is berekenen van vy met behulp van stooty = m Δvy

•


1 1 1 1



naar: De Volkskrant, 22-12-2002

Opgave 5

naar: De Gelderlander, 1-8-2003

700025-1-021c 700025-1-021c*

14




2007 tijdvak 1




700025-1-023c

1



4 5



700025-1-023c

2



4

5

6 7

8 9




700025-1-023c

3



4

5



Antwoord

Scores


maximumscore 4

uitkomst: f = 78 Hz (met een marge van 2 Hz) voorbeeld van een bepaling: In de figuur komt 9,0 cm overeen met een tijd van 0,08 s. Voor 5 periodes wordt een afstand gemeten van 7,2 cm 7, 2 Dat komt overeen met een tijd van ⋅ 0, 08 = 6, 4 ⋅10−2 s. 9, 0 Daarmee geldt: T = Met f = • • •

• 2

6, 4 ⋅10−2 = 1, 28 ⋅10−2 s. 5

1 1 volgt f = 78 Hz. = T 1, 28 ⋅10−2

bepalen tijdschaal bepalen van T uit het opmeten van minimaal 3 periodes 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling

1 1 1 1

maximumscore 3


λ

v groter is ook f groter is. Dus de didgeridoo klinkt hoger bij hogere temperatuur. • • •

700025-1-023c


4

1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3 uitkomst: P = 3, 2 ⋅10−6 W

voorbeeld van een berekening: ⎛ I ⎞ Uit L = 10 log ⎜ −12 ⎟ = 82 volgt I = 1, 6 ⋅10−4 W m −2 . ⎝ 10 ⎠ 2

2

⎛d ⎞ ⎛ 0,16 ⎞ −6 P = IA = I ⋅ π ⎜ ⎟ = 1, 6 ⋅10−4 ⋅ π ⎜ ⎟ = 3, 2 ⋅10 W. ⎝2⎠ ⎝ 2 ⎠ • • •

⎛ I ⎞ gebruik van L = 10 log ⎜ −12 ⎟ ⎝ 10 ⎠ ⎛d ⎞ gebruik van P = IA met A = π ⎜ ⎟ ⎝2⎠ completeren van de berekening

1 2

1 1


maximumscore 4

uitkomst: λ = 0,18 nm voorbeeld van een berekening: Uit Ek = 12 mv 2 = 0, 025 eV = 4, 0 ⋅ 10−21 J en m = 1, 67 ⋅ 10−27 kg volgt: v=

λ= • • • •

700025-1-023c

2 ⋅ 4, 0 ⋅10−21 2 ⋅ 4, 0 ⋅10−21 = = 2, 2 ⋅103 m s −1. m 1, 67 ⋅10−27 h 6, 63 ⋅ 10−34 = = 0,18 nm . mv 1, 67 ⋅ 10−27 ⋅ 2, 2 ⋅ 103

gebruik van Ek = 12 mv 2 met m opgezocht omrekenen van eV naar J h gebruik van λ = met h opgezocht mv completeren van de berekening

5

1 1 1 1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeelden van een antwoord: antwoord 1 Omdat het neutron nu gelocaliseerd is, is de golffunctie niet langer meer een zuivere sinus en is de golflengte dus onbepaald. • • •

inzicht dat het neutron nu gelocaliseerd is inzicht dat dus de golffunctie geen sinus meer is conclusie

1 1 1

antwoord 2 Omdat de plaats van het neutron niet langer volledig onbepaald is, is de impuls p ook niet langer meer volledig bepaald (Heisenberg). De golflengte h λ = is dus ook niet meer volledig bepaald. p • • • 6

inzicht dat de plaats van het neutron niet meer volledig onbepaald is inzicht dat dus de impuls niet meer volledig bepaald is conclusie

maximumscore 4

antwoord:

7

1 1 1

75 33

As + 01 n →

As + n →

76

76 33

As en

76

As →

76 33

76 34

Se +

0 −1

e+ν

Se + β − + ν

of:

75

• • • •


As en

76

As →

1 1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Na 20 uur is de verhouding van de activiteit van arseen en mangaan: A(20)arseen : A(20) mangaan = [A(0)arseen ( 12 )20 / 26,8 ] : [A(0) mangaan ( 12 ) 20/2,6]. Met A(0)arseen = A(0) mangaan volgt voor deze verhouding: 123 : 1. (De veronderstelling is dus juist.) t

•

inzicht dat A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ ( 12 )τ

1

•

invullen van t = 20 en τ = 2, 6 resp. 26,8 u berekenen van A(20)arseen : A(20) mangaan

1

•

700025-1-023c

6

1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Koelbox 8

maximumscore 3


4, 4 ⋅104 = 12 h. 3600


1 1 1


P 54 = = 4,5 A. U 12

55 Ah = 12 h. 4,5 A


1 1 1


700025-1-023c

E 2,38 ⋅106 = = 4, 4 ⋅104 s = 12 h. P 54


7

1 1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: C = 1,1⋅103 J K −1 voorbeeld van een berekening: Er geldt: Cbox + Cwater = 20 Cbox ; dus Cbox =

Cbox • • •

cwater ⋅ m 4,18 ⋅103 ⋅ 5, 0 = = = 1,1⋅103 J K −1. 19 19



1 C . 19 water

1 C 20 water

1 1 1


maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: 1 De diodes laten de stroom maar in één richting door de weerstand lopen. 2 Als de dynamo één volledige wisselspanningsperiode in 10 ms heeft doorlopen, heeft de weerstand twee identieke pulsen ontvangen. Dus 4 pulsen in 20 ms. 3 Umax = √2·Ueff = √2·14,5 = 20,5 V. 4 Zolang de spanning van de dynamo niet groter is dan 1,4 V, geleiden de diodes niet en is de spanning over de weerstand 0,0 V. • • • •

700025-1-023c


8

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Kernfusie in de zon 11

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: 3 Ek = kT = 1,5 ⋅ 1,38 ⋅ 10 −23 ⋅ 1010 = 2,1 ⋅ 10 −13 J = 1,3 MeV 2

• • 12

opzoeken van k en berekening van de kinetische energie omrekenen van J naar MeV

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De golffuncties van de protonen overlappen elkaar. Er is dus altijd een kans dat ze voldoende dicht bij elkaar kunnen komen om te fuseren, ook als ze volgens de klassieke natuurkunde te weinig kinetische energie hebben. Dit betekent dat er meer fusies plaatsvinden dan klassiek mag worden verwacht. • •

13

inzicht dat in de kwantumfysica de golffuncties van de protonen elkaar overlappen inzicht dat dit betekent dat er altijd, ook als het klassiek niet kan, een kans is dat ze elkaar voldoende dicht naderen en dat er dus meer fusies plaatsvinden dan klassiek mag worden verwacht

1

1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: p+

e+

p+

d+

• • • 14

deuteriumkern aan de rechterkant neutrino aan de rechterkant consequent diagram

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij het fusieproces worden protonen omgezet in neutronen. Hierbij verandert de quarksmaak en dus is er sprake van zwakke wisselwerking. • inzicht dat bij het fusieproces de quarksmaak verandert • inzicht dat dit betekent dat er sprake is van zwakke wisselwerking

700025-1-023c

9

1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: E = 26,729 MeV ( = 4, 2825 ⋅10−12 J )

voorbeeld van een berekening: mvoor = 4mproton + 2melektron = 4 ⋅ 1, 007276 + 2 ⋅ 0, 00054858 = 4, 030201 u

mna = mHe-atoom − 2melektron = 4, 002603 − 2 ⋅ 0, 00054858 = 4, 0015058 u massadefect = mvoor − mna = 4, 030201 − 4, 0015058 = 0, 028695 u Dit komt overeen met 26, 729 ⋅ 931, 49 = 26, 729 MeV. • • • •


1 1 1 1

Opmerking Uitkomst in 3 significante cijfers: geen aftrek. 16

maximumscore 2

voorbeelden van een antwoord: antwoord 1 De energie van elk niveau is evenredig met L− 2. Als de ster krimpt, wordt L kleiner en daarmee neemt de energie toe. • •

inzicht dat de afmeting L van de doos afneemt als de ster krimpt inzicht dat de energie evenredig is aan L−2 en dus toeneemt

1 1

antwoord 2 Als de ster krimpt, neemt de golflengte van het elektron af (in welke toestand het zich dan ook bevindt). De impuls neemt dus toe en daarmee ook de (kinetische) energie. • •

700025-1-023c

inzicht dat de golflengte afneemt als de ster krimpt inzicht dat de impuls en daarmee de energie toeneemt

10

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 5 Kanaalspringer 17

maximumscore 3

uitkomst: v = 7, 7 ⋅102 m s −1 voorbeeld van een antwoord: y = 12 gt 2 , zodat 9000 = 12 ⋅ 9,81⋅ t 2 . Hieruit volgt: tvlucht = 42,8 s. 33 ⋅103 x = vx tvlucht , zodat vx = = 7, 7 ⋅102 m s −1. 42,8

18

•


1

• •

gebruik van x = vx ⋅ tvlucht completeren van de berekening

1 1

maximumscore 5

uitkomst: p = 34 kPa voorbeelden van een bepaling: methode 1

pV m ⎛ nR ⎞ = nR en ρ = is af te leiden: p = ⎜ ⎟ ⋅ ρT = c ρ T T V ⎝ m⎠ waarin c een constante is als we eenzelfde aantal mol lucht aan het aardoppervlakte en op 7,9 km hoogte vergelijken. Dat betekent dat ⎛ p ⎞ ⎛ p ⎞ 1, 013 ⋅105 p = → = → p = 3, 4 ⋅104 Pa. ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1, 293 ⋅ 273 0,51⋅ 233 ⎝ ρT ⎠grond ⎝ ρT ⎠ hoogte Uit de formules

m V

•

gebruik van algemene gaswet en ρ =

• • •

inzicht dat p evenredig is met ρ en T aflezen van ρ op 7,9 km hoogte (met een marge van 0,1 kg m−3) opzoeken van ρlucht en notie dat deze hoort bij T = 273 K en

1 1 1

•

p = 1, 013 ⋅105 Pa completeren van de bepaling

700025-1-023c

1

1

11



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Uit de grafiek volgt voor de dichtheid op 7,9 km hoogte: ρ = 0,51 kg m−3. Uit tabel 12 blijkt dat ρlucht = 1,293 kg m−3 bij T = 273 K en p = 1, 013 ⋅105 Pa. Ga uit van 1,293 kg lucht met T = 273 K en p = 1, 013 ⋅105 Pa. 1,293 kg lucht heeft dan dus een volume van 1,00 m3. Op 7,9 km hoogte heeft 1,293 kg lucht dus een volume van 1, 293 = 2,54 m3 . 0,51 ⎛ pV ⎞ ⎛ pV ⎞ =⎜ . Volgens de algemene gaswet geldt: ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ T ⎠grond ⎝ T ⎠ hoogte Invullen geeft: • • • • • 19

1, 013 ⋅105 ⋅1, 00 p ⋅ 2,54 zodat p = 3, 4 ⋅104 Pa. = 273 233

aflezen van ρ op 7,9 km hoogte (met een marge van 0,1 kg m−3) opzoeken van ρlucht en notie dat deze hoort bij 273 K en 1, 013 ⋅105 Pa m gebruik van de algemene gaswet en ρ = V berekenen van volume op 7,9 km hoogte completeren van de bepaling

1 1 1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als de baan van figuur 5 als juist moet worden opgevat, is de baan dus gekromd. Dat betekent dat de snelheid van richting verandert. Hiervoor is een JJJG (netto)kracht vereist, zodat Fres ≠ 0. • • 20

constatering dat de baan gekromd is inzicht dat voor een gekromde baan een (netto)kracht vereist is

1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: In deze regel wordt met de stelling van Pythagoras de waarde van de snelheid berekend met behulp van de grootte van de horizontale en verticale snelheidscomponent. • •

700025-1-023c

vx

vy

v

inzicht dat de stelling van Pythagoras gebruikt wordt tekening van de vectoren van de snelheidscomponenten en van vtotaal

12

1 1



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: k = 9,1⋅103 (m) (met een marge van 0,4 ⋅103 m) voorbeeld van een bepaling: Uit de grafiek blijkt dat op 7,9 km hoogte geldt ρ = 0,51 kg m−3 zodat 0,51 = 1, 22 ⋅ e • • • 22

−

7900 k

. Hieruit volgt k = 9,1⋅103 (m)

bij elkaar horende waarden voor h en ρ uit de grafiek afgelezen h in meter ingevuld completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Regel 9: Fx = Fx_lift − Fx_wrijving Regel 13: Fy = Fz − Fy_lift − Fy_wrijving • • • • 23

juiste krachten genoemd in regel 9 plus- en mintekens in regel 9 juist juiste krachten genoemd in regel 13 plus- en mintekens in regel 13 juist

1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: s = 34 ⋅103 m (met een marge van 3 ⋅103 m) voorbeeld van een bepaling: Gebruik de (v,t)-grafiek. De afgelegde weg komt overeen met de oppervlakte onder deze grafiek. Deze oppervlakte is te benaderen door een rechthoek en een driehoek: s = 65 ⋅ 430 + 12 ⋅ ( 95 − 65 ) ⋅ 430 = 34 ⋅103 m. • • •

700025-1-023c

inzicht dat de (v,t)-grafiek gebruikt moet worden inzicht dat de oppervlakte onder deze grafiek bepaald moet worden completeren van de bepaling

13

1 1 2



Vraag

24

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: α = 24° (met een marge van 2°) Voorbeeld van een bepaling: Voor de hoek α met de horizon geldt: sin α =

vy

. v De waarde van v kan worden afgelezen op de (v,t)-grafiek: v = 96,5 m s−1 op t = 16 s. De waarde van vy kan berekend worden met het (Fy ,t )-diagram. In de y-richting geldt:

∫ Fy ⋅ dt = m Δvy

zodat de impulstoename in de

y-richting tussen t = 0 s en t = 16 s overeenkomt met de oppervlakte onder de grafiek. Deze oppervlakte komt overeen met 3, 4 ⋅103 Ns. 3, 4 ⋅103 = 40 m s −1. 85,5 40 zodat α = 24°. Voor hoek α geldt dan: sin α = 96,5

Hieruit volgt: vy =

• •

aflezen van v op t = 16 s inzicht dat geldt sin α =

1

vy

• •

v inzicht dat de verticale stoot de oppervlakte in het (Fy,t)-diagram is berekenen van vy met behulp van de stooty = m Δvy

•


1 1 1 1




Opgave 5


700025-1-023c.doc - 21-11-2006 700025-1-023c*

14




2007 tijdvak 1




700025-1-022c

1



4 5



700025-1-022c

2



4

5

6 7

8 9



3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 71 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Vanwege het numerieke karakter van de gebruikte computerprogramma’s wordt in het deel van het examen waarbij de computer wel wordt gebruikt echter niet op de nauwkeurigheid van de uitkomst gelet en worden fouten hierin dus niet aangerekend. 4 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst van een berekening in het deel van het examen waarbij de computer niet wordt gebruikt − een of meer rekenfouten

700025-1-022c

3



−

5

6

het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.


Antwoord

Scores


maximumscore 4

uitkomst: f = 78 Hz (met een marge van 2 Hz) voorbeeld van een bepaling: In de figuur komt 9,0 cm overeen met een tijd van 0,08 s. Voor 5 periodes wordt een afstand gemeten van 7,2 cm. 7, 2 Dat komt overeen met een tijd van ⋅ 0, 08 = 6, 4 ⋅10−2 s. 9, 0 Daarmee geldt: T =

Met f = • • •

•

700025-1-022c

6, 4 ⋅10−2 = 1, 28 ⋅10−2 s. 5

1 1 volgt f = 78 Hz. = T 1, 28 ⋅10−2

bepalen van de tijdschaal bepalen van T uit het opmeten van minimaal 3 periodes 1 gebruik van f = T completeren van de bepaling

4

1 1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 3


λ

v groter is ook f groter is. Dus de didgeridoo klinkt hoger bij hogere temperatuur. • • • 3


1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: P = 3, 2 ⋅10−6 W voorbeeld van een berekening: ⎛ I ⎞ Uit L = 10 log ⎜ −12 ⎟ = 82 volgt I = 1, 6 ⋅10−4 W m −2 . ⎝ 10 ⎠ 2

2

⎛d ⎞ ⎛ 0,16 ⎞ −6 P = IA = I ⋅ π ⎜ ⎟ = 1, 6 ⋅10−4 ⋅ π ⎜ ⎟ = 3, 2 ⋅10 W. 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ • • •

700025-1-022c


1


2

5

1 1



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 3

uitkomst: v = 2, 2 ⋅103 m s −1 voorbeeld van een berekening: Ek = 12 mv 2 ofwel 0, 025 ⋅1, 602 ⋅10−19 = 12 ⋅1, 67 ⋅10−27 ⋅ v 2 . Hieruit volgt: v = 2, 2 ⋅103 m s −1.

5

•

gebruik van Ek = 12 mv 2 met m opgezocht

1

• •

omrekenen van eV naar joule completeren van de berekening

1 1

maximumscore 4

antwoord:

6

75 33 As

+ 01 n →

As + n → 76 As en

76 33 As 76

en

76 33 As 76

→

76 34 Se

+

0 −1 e

Se + β −

of:

75

• • • •


As →

1 1 1 1

maximumscore 3


20 / 26,8

] : [A(0) mangaan ( 1 ) 20/2,6 ]. 2

Met A(0)arseen = A(0) mangaan volgt voor deze verhouding: 123 : 1. (De veronderstelling is dus juist.) • • •

700025-1-022c

inzicht dat A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ (

)

t

1 τ 2

1


6

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Koelbox 7

maximumscore 3


4, 4 ⋅104 = 12 h. 3600


1 1 1


P 54 = = 4,5 A. U 12

55 Ah = 12 h. 4,5 A


1 1 1


700025-1-022c

E 2,38 ⋅106 = = 4, 4 ⋅104 s = 12 h. 54 P


7

1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: C = 1,1⋅103 J K −1 voorbeeld van een berekening: Er geldt: Cbox + Cwater = 20 Cbox ; dus Cbox =

Cbox • • •

cwater ⋅ m 4,18 ⋅103 ⋅ 5, 0 = = = 1,1⋅103 J K −1. 19 19



1 . C 19 water

1 C 20 water

1 1 1


maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: 1 De diodes laten de stroom maar in één richting door de weerstand lopen. 2 Als de dynamo één volledige wisselspanningsperiode in 10 ms heeft doorlopen, heeft de weerstand twee identieke pulsen ontvangen. Dus 4 pulsen in 20 ms. 3 Umax = √2·Ueff = √2·14,5 = 20,5 V. 4 Zolang de spanning van de dynamo niet groter is dan 1,4 V, geleiden de diodes niet en is de spanning over de weerstand 0,0 V. • • • •

700025-1-022c


8

1 1 1 1



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 2

antwoord: 20 U PQ (V)

15 10 5 0

• •

0

5

10

15

20 t (ms)

links van elke top volgt de nieuwe spanning de oude spanning rechts van elke top is het nieuwe verloop een dalende kromme die niet onder de 12 V komt

1 1

Opgave 4 Zonneneutrino’s 11

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Margreet moet tweemaal hetzelfde experiment uitvoeren: éénmaal als de zon hoog aan de hemel staat én éénmaal bij een lage stand van de zon. Zij moet het zonlicht loodrecht op de lens laten vallen en het beeld van de zon scherp afbeelden op een stuk karton dat zij evenwijdig aan de lens houdt. In beide gevallen moet zij de diameter van het beeld opmeten en de uitkomsten vergelijken. • •

700025-1-022c

inzicht dat het experiment tweemaal moet worden uitgevoerd inzicht dat er een beeld van de zon moet worden gevormd en worden gemeten

9

1 1



Vraag

12

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: d = 1,9 cm voorbeeld van een berekening: 1 S = 0,50 dpt → f = = 2, 0 m. S In deze situatie geldt b = f. diameter zon diameter beeld 1,392 ⋅109 d = → = 11 afstand zon 2,0 2, 0 1,496 ⋅10 → d = 1,86 ⋅10−2 m = 1,9 cm. • • • • 13

1 = 0,50 of f = 2,0 m f inzicht dat in deze situatie geldt b = f of b berekenen diameter zon afstand zon B b = of N = = inzicht dat diameter beeld afstand beeld V v completeren van de berekening inzicht dat

1 1 1

maximumscore 3

antwoord: 11 H + 11 H → • • • 14

1

2 1H

+ 01 e + 00ν of 2p → d + e+ +ν

links van het reactieteken 2 protonen rechts van het reactieteken een positron en een neutrino completeren van de reactievergelijking

maximumscore 4

(

uitkomst: E = 26,729 MeV = 4, 2825 ⋅10−12 J

1 1 1

)

voorbeeld van een berekening: mvoor = 4mproton + 2melektron = 4 ⋅1, 007276 + 2 ⋅ 0, 00054858 = 4, 030201 u mna = mHe-atoom − 2melektron = 4, 002603 − 2 ⋅ 0, 00054858 = 4, 0015058 u massadefect = mvoor − mna = 4, 030201 − 4, 0015058 = 0, 028695 u. Dit komt overeen met 0,028695 ⋅931,49 = 26, 729 MeV.

• • • •


1 1 1 1

Opmerking Uitkomst in 3 significante cijfers: geen aftrek.

700025-1-022c

10



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: 9,1⋅1028 voorbeeld van een antwoord: 2, 0 ⋅1038 met 4 πr 2 m. Dat zijn 7,11 ⋅1014 neutrino’s per m2. De aarde heeft een

Aantal neutrino’s dat per seconde per m2 de aarde treft is

r = 0,1496 ⋅1012

(

dwarsdoorsnede-oppervlakte van πRA 2 = π ⋅ 6,378 ⋅106

)

2

= 1, 278 ⋅1014 m 2 .

Per seconde treffen 7,11⋅1014 ⋅1, 278 ⋅1014 = 9,1 ⋅1028 neutrino’s de aarde. • • • •

gebruik van de kwadratenwet opzoeken afstand aarde – zon en diameter aarde inzicht werkzame doorsnede is πRA 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

Opgave 5 Kanaalspringer Algemene opmerking In dit deel van het examen (vraag 16 t/m 21) hoeft niet te worden gelet op het aantal significante cijfers van de uitkomsten. Sommige schermafdrukken van diagrammen die in het beoordelingsmodel zijn opgenomen kunnen in Coach niet als resultaat worden opgeslagen. Deze schermafdrukken zijn alleen opgenomen om de oplossingsmethode te illustreren. 16

maximumscore 3

uitkomst: v = 7, 7 ⋅102 m s −1 voorbeeld van een antwoord: y = 12 gt 2 , zodat 9000 = 12 ⋅ 9,81⋅ t 2 . Hieruit volgt: tvlucht = 42,8 s. 33 ⋅103 x = vx tvlucht , zodat vx = = 7, 7 ⋅102 m s −1. 42,8 •


1

• •

gebruik van x = vx tvlucht completeren van de berekening

1

700025-1-022c

1

11



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: rho = 1, 4745Exp(−7,563 ⋅10−5 h) − 0, 2660 of rho = 2,551⋅10−9 h 2 − 0, 0001h + 1,1996 voorbeeld van een bepaling: T = T0 − ch → 221 = 293 − c ⋅ 9000 → c = 8, 0 ⋅10−3 (K m −1 ) Invullen bij startwaarden T = 293 (K) en c = 8, 0 ⋅10−3 (K m −1 ) , run het model en pas functiefit toe op het (ρ,h)-diagram.

• • • • •

700025-1-022c

inzicht dat de startwaarde T = 293 K inzicht dat de grafiek door (9000, 221) moet lopen en berekenen c invullen van c en T bij startwaarden en runnen model gebruik functiefit in (ρ,h)-diagram noteren van een juiste formule op papier

12

1 1 1 1 1



Vraag

18

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: De hoek met de horizontaal is 14o met een marge van 1o. voorbeelden van een bepaling: methode 1 Bepalen van de helling en daarmee de hoek berekenen: helling = −0, 244 ⇒ hoek = tan −1 (−0, 244) = −13, 7o .

• • •

700025-1-022c

inzicht dat met het programma de helling van de grafiek bepaald moet worden inzicht hoek = tan −1 (helling ) completeren van de bepaling

13

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Met het gereedschap functiefit de grafiek benaderen met een rechte lijn en uit de helling de hoek afleiden. functiefit: hoogte = −0, 243 ⋅ afstand + 8961, 017 ; helling = −0, 243 ⇒ hoek = tan −1 (−0, 243) = −13, 7o .

• • •

uitvoeren van de functiefit inzicht hoek = tan −1 (helling ) completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Als voor de helling een positieve waarde is genomen en de uitkomst positief is: goed rekenen.

700025-1-022c

14



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: s = 33,72⋅103 m voorbeelden van een bepaling: methode 1 De oppervlakte onder de (v,t)-grafiek bepalen.

• •

700025-1-022c

inzicht dat de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek bepaald moet worden completeren van de bepaling

15

1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 Maken en uitlezen van het (s,t)- diagram,

of (s,h)-diagram.

• •

700025-1-022c

maken van het diagram completeren van de bepaling

1 1

16



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 7

De totale arbeid en het verschil in kinetische energie zijn gelijk aan 0,13 MJ. voorbeeld van een antwoord: Arbeid door de zwaartekracht: Wz = mgh = 85 ⋅ 9,81⋅ (9000 − 1000) = 6, 671MJ.

Arbeid door de wrijvingskracht: Ww = ∫ Fw ds = oppervlak onder (Fw ,s )-grafiek = −6,802 MJ.

Totale arbeid: Ww + Wz = 6, 671 − 6,802 = −0,131 MJ. (De liftkracht verricht geen arbeid.) 2 2 ΔEk = 12 mv1000 − 12 mv9000 = 12 ⋅ 85 ⋅ (64,37 2 − 852 ) = − 0,131 MJ .

•

maken van het ( Fw , s ) − diagram of modelregel toegevoegd in de zin van dWw = Fw ⋅ ds inzicht dat Ww de oppervlakte onder deze grafiek is of modelregel toegevoegd in de zin van Ww = Ww + dWw bepalen van Ww uit oppervlakte onder ( Fw , s ) -diagram of aflezen uit tabel of diagram inzicht Wz = mg Δh met m = 85 kg en Δh = 8000 m berekenen totale arbeid met inzicht dat Ww en Wz een verschillend teken hebben 2 2 inzicht ΔEk = 12 mv1000 − 12 mv9000

•

berekenen ΔEk en consequente conclusie

• • • • •

700025-1-022c

17

1 1 1 1 1 1 1



Vraag

21

Antwoord

Scores

maximumscore 2

uitkomst: h_begin = 7350 m voorbeelden van een bepaling: Bij ‘glide = 5’ is de hellingshoek van de baan blijkbaar kleiner. Door met de optie simulatie een geschikte lagere waarde voor h_begin te kiezen, kan ervoor gezorgd worden dat het eindpunt weer gelijk is aan dat van de oorspronkelijke baan. Dit is het geval als h_begin = 7350 m (met een marge van 50 m). • •

inzicht dat moet gelden h_begin < 9000 m gevonden waarde in interval 7300 ≤ h_begin ≤ 7400 m

1 1




Opgave 5


700025-1-022c 700025-1-022c*

18




2007 tijdvak 2

natuurkunde 1



700049-2-020c

1

lees verder fff


4 5



700049-2-020c

2



4

5

6 7

8 9




700049-2-020c

3



4

5



Antwoord

Scores

Opgave 1 Koperstapeling 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: 64 64 0 64 Cu → 29 Cu → 30 Zn + −1β ( + γ) of: • • • 2

64

Zn + e −

het elektron rechts van de pijl Zn als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1 1

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: β−-Straling wordt door het lichaam geabsorbeerd en kan niet buiten het lichaam worden gedetecteerd. γ-Straling kan wel worden gedetecteerd omdat deze een veel groter doordringend vermogen heeft. (γ-Straling is dus wel bruikbaar.) • •

700049-2-020c

inzicht dat β−-straling (volledig) door het lichaam wordt geabsorbeerd inzicht dat γ-straling ook buiten het lichaam komt (en conclusie)

4

1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: In de eerste 24 uur is de gemiddelde activiteit Agem ongeveer 4,0 kBq. Het aantal kernen N24 dat in de eerste 24 uur vervalt is:

N 24 = Agem ⋅ Δt = 4, 0 ⋅103 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 3, 46 ⋅108. of: Het aantal hokjes onder de grafiek in de eerste 24 uur is ongeveer 192. Elk hokje komt overeen met 500⋅3600 = 1,8⋅106 β-deeltjes. Het aantal kernen N24 dat in de eerste 24 uur vervalt is: N 24 = 192 ⋅1,8 ⋅106 = 3, 46 ⋅108.

of: Uit de activiteit op t = 0 en de halfwaardentijd t½ is het aantal deeltjes op t = 0 te bepalen: t ln 2 12, 7 ⋅ 3600 ⋅ 7,1⋅103 = 4, 68 ⋅108. A(t ) = N (t ) → N (0) = ½ A(0) = ln 2 ln 2 t½ t½ 12, 7 ⋅ 3600 A(24) = ⋅1,9 ⋅103 = 1, 25 ⋅108. ln 2 ln 2 Het aantal kernen N24 dat in de eerste 24 uur vervalt is:

En: N (24) =

N 24 = N (0) − N (24) = 4, 68 ⋅108 − 1, 25 ⋅108 = 3, 43 ⋅108.

De energie Eβ van het uitgezonden β-deeltje is volgens Binas 0,573 MeV. Voor de energie E24 van de uitgezonden β-deeltjes in de eerste 24 uur geldt:

E24 = N 24 Eβ = 3, 46 ⋅108 ⋅ 0,573 ⋅106 ⋅1, 602 ⋅10−19 = 3,17 ⋅10−5 J.

QE24 1⋅ 3,17 ⋅10−5 H= = = 5,3 ⋅10−4 Sv = 0,53 mSv. m 0, 060 Deze waarde zit ruim onder de grenswaarde van 5,0 mSv. •

inzicht dat het aantal vervallen kernen bepaald kan worden met Agem Δt ,

• • •

of: inzicht dat de oppervlakte onder de grafiek overeenkomt met het aantal vervallen kernen, of: inzicht dat met de functie van de activiteit uit Binas het aantal deeltjes op elk moment bepaald kan worden bepalen van het aantal vervallen kernen met een marge van 0,4⋅108 opzoeken van de energie van het β-deeltje en omrekenen naar Joule inzicht dat E24 = N 24 Eβ

1 1 1 1

•

completeren van de bepaling met een consistente conclusie

1

700049-2-020c

5



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 2 Drinkbak 4

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Er zijn 4⋅9 = 36 zonnecellen. Al deze zonnecellen zijn in serie geschakeld, aangezien 36⋅0,50 = 18 V. • • 5

inzicht dat het paneel 36 zonnecellen bevat inzicht dat de zonnecellen in serie staan (36⋅0,50 =18 V)

1 1

maximumscore 2

uitkomst: Imax = 1,2 A voorbeeld van een berekening: P 22 Er geldt P = UI , zodat I = . Invullen geeft I max = = 1, 2 A. U 18 gebruik van P = UI completeren van de berekening

• • 6

1 1

maximumscore 5 waterpeilsensor

comparator +

1

Uref

set

pulsgenerator 0,2 0,3 0,1

teller

reset

telpulsen 8

0,4 0 0,5 Hz

M

4 aan/uit 2 reset

1

relais

pomp

& EN-poort

voorbeeld van een antwoord: • • • • •

700049-2-020c

een invertor achter de comparator uitgang comparator (via de invertor) aangesloten op de set-ingang van een geheugencel en uitgang van geheugen naar relais telleruitgangen 2 en 4 aangesloten op een EN-poort uitgang EN-poort aangesloten op reset van de geheugencel reset van de pulsenteller juist aangesloten

6

1 1 1 1 1



Vraag

7

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: m = 46 (kg) voorbeeld van een berekening: De aan het water geleverde energie per minuut volgt uit: E = Pnuttig t = 9,1 ⋅ 60 = 546 J. Deze energie wordt omgezet in zwaarte-energie van water: Ez = mgh. Voor de massa van het opgepompte water geldt: 546 m= = 46 kg. 9,81⋅1, 2 • • •

700049-2-020c

gebruik van E = Pt gebruik van Ez = mgh completeren van de berekening

1 1 1

7



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 3 Kolibrie 8

maximumscore 5

uitkomst: l = 8,1 cm voorbeeld van een bepaling: Met behulp van de lenzenformule kan de beeldafstand b worden berekend: 1 1 1 1 1 1 + = → + = → b = 0,146 m. v b f 1,80 b 0,135 b 0,146 Voor de vergroting geldt: N = = = 0, 0811. v 1,80 De vergrotingsfactor van het vastgelegde beeld naar de afgedrukte foto breedte foto 8,0 bedraagt = = 6,25. breedte chip 1,28 De afdruk is dus 0, 0811⋅ 6, 25 = 0,507 keer zo groot als de werkelijkheid. Op de afdruk is de lengte l gelijk aan 4,1 cm. 4,1 In werkelijkheid is de lengte l dus = 8,1 cm. 0,507

• • • • •

700049-2-020c

1 1 1 + = v b f b gebruik van N = v opmeten van de breedte of de hoogte van de foto, met een marge van 0,1 cm, en bepalen van de vergrotingsfactor van beeld naar afdruk opmeten van l op de afdruk met een marge van 0,1 cm completeren van de bepaling

gebruik van

8

1 1 1 1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: P = 2, 6 ⋅10−7 W

voorbeeld van een berekening: Voor het geluidsvermogen geldt: P = I ⋅ 4πr 2 . De geluidsintensiteit kan worden berekend met ⎛ I ⎞ ⎛ I ⎞ L = 10 ⋅ log ⎜ ⎟ → 38 = 10 ⋅ log ⎜ −12 ⎟ → I = 6,31⋅10−9 W m −2 . ⎝ 10 ⎠ ⎝ I0 ⎠ Het geluidsvermogen is dan gelijk aan: P = 6,31⋅10−9 ⋅ 4π ⋅1,802 = 2, 6 ⋅10−7 W. • • • 10

inzicht dat P = I ⋅ 4πr 2 met r = 1,80 m

1

⎛ I ⎞ gebruik van L = 10 ⋅ log ⎜ ⎟ met I 0 = 10−12 W m −2 ⎝ I0 ⎠ completeren van de berekening

1 1

maximumscore 3

uitkomst: vmax = 33 m s −1 voorbeeld van een berekening: Voor de maximale snelheid geldt: vmax =

•

gebruik van vmax =

•

gebruik van f =

•

700049-2-020c

2πA T

2πA 2π ⋅ 0, 070 = = 33 m s −1. 1 T 75 1

1 T completeren van de berekening

1 1

9



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De snelheid van het geluid bij 20 °C is gelijk aan 343 m s−1. Veronderstel dat de uitgezonden frequentie 50 Hz bedraagt. De maximale snelheid van de kolibrie is: 65 km h −1 = 18 m s −1. Als de kolibrie naar de onderzoeker toe beweegt, geldt: 50 ⋅ 343 f w,max = = 53 Hz. 343 − 18 Als de kolibrie van de onderzoeker af beweegt, geldt: 50 ⋅ 343 f w,min = = 47 Hz. 343 + 18 De waargenomen frequentieverandering is veel groter en komt dus niet alleen door het dopplereffect. • • • •

gebruik van de formule voor het dopplereffect en opzoeken van geluidssnelheid inzicht dat voor de snelheid van de kolibrie de waarde van 65 km h −1 = 18 m s −1 genomen moet worden berekenen van de variatie in de waargenomen frequentie als fbron constant verondersteld wordt en als 40 Hz < fbron < 60 Hz gekozen is consequente conclusie

1 1 1 1

Opgave 4 Vacuümglas 12

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij dubbelglas met een luchtlaag kan de lucht warmte van de ene naar de andere glasplaat transporteren door geleiding en/of stroming. Dat kan bij vacuümglas niet. • •

700049-2-020c

inzicht dat er bij warmteverlies sprake is van warmtetransport tussen de glasplaten inzicht dat bij gewoon dubbelglas meer warmtetransport plaatsvindt door stroming en/of geleiding van de lucht dan bij vacuümglas

10

1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: F = 2,03⋅103 N voorbeeld van een berekening: De kracht op één kant van de ruit volgt uit: F p = → F = pA = 1013 ⋅102 ⋅1, 20 = 1, 22 ⋅105 N. A Er zijn 60 pilaartjes. Op elk pilaartje staat daarmee een kracht van 1, 22 ⋅105 = 2, 03 ⋅103 N. 60 • • •

14

F A factor 60 in rekening gebracht completeren van de berekening

gebruik van p =

1 1 1

maximumscore 5

uitkomst: De besparing is 0,10 m3 (Gronings) aardgas. voorbeeld van een berekening: De hoeveelheid energie die per seconde bespaard wordt, is Pdubbelglas − Pvacuümglas = μdubbelglas − μ vacuümglas A ΔT =

(

)

( 3,5 − 1, 4 ) ⋅ 6, 0 ⋅ (19 − 3, 0 ) = 202 J. De besparing over 4,0 uur is 202⋅4⋅60⋅60 = 2,9⋅106 J. 90% van de stookwaarde wordt nuttig gebruikt: 0,90⋅32⋅106 = 28,8⋅106 J m–3. 2,9 ⋅106 De besparing met vacuümglas is daarmee: = 0,10 m3 . 6 28,8 ⋅10 • •

gebruik van P = μ A ΔT met ΔT = 16 K inzicht dat de besparing per seconde gelijk is aan Pdubbelglas − Pvacuümglas

1

• • •

opzoeken van de stookwaarde van (Gronings) aardgas in rekening brengen van het rendement completeren van de berekening

1 1 1

700049-2-020c

11

1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: Berekening van de hoek van breking: sin i sin(90 o −40o ) n= → sin r = = 0, 494 → r = 30o. sin r 1,55 lucht

P

40

glas

r = 30 lucht glas lucht

• • • • •

inzicht dat i = 50o sin i gebruik van n = sin r tekenen van de gebroken lichtstraal in de eerste glasplaat tekenen van de lichtstraal in de luchtlaag completeren van de tekening

1 1 1 1 1

Opmerking Als de lichtstraal na de tweede glasplaat niet is getekend: geen aftrek.

Opgave 5 Zweefvliegen 16

maximumscore 2

uitkomst: P = 19 kW voorbeeld van een berekening: Vermogen nodig om te stijgen: W P = = Fz v = mgv = 420 ⋅ 9,81⋅ 4, 6 = 19 ⋅103 W. t • •

700049-2-020c

W t completeren van de berekening gebruik van P = Fv of P =

1 1

12



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: hoek is 10o voorbeeld van een bepaling: 4,6 m s -1

27,2 m s-1

vvert = 4, 6 m s −1 , lengte = 2,3 cm vtot = 27, 2 m s −1 → lengte =

27,2 ⋅ 2,3 = 13,6 cm 4,6

Hoek met de horizontaal is 10o met een marge van 1o . • • •

‘schaalfactor’ in rekening brengen tekenen van een vector schuin omhoog met een lengte van 13,6 cm completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking Uitkomst zonder constructie: maximaal 1 punt. 18

maximumscore 4

uitkomst: t = 27 (minuten) voorbeeld van een berekening: Toegevoerd elektrisch vermogen: Pin = UI = 230 ⋅12, 0 = 2, 76 kW. Totaal toegevoerde elektrische energie: E = Pin t = 2, 76 ⋅ 9, 0 = 24,8 kWh. De tijdsduur dat met maximaal vermogen gevlogen kan worden is dan: E ⋅ 0, 75 18, 6 t= = = 0, 444 h = 27 minuten. Pmax 42 • • • •

700049-2-020c

gebruik van Pin = UI gebruik van E = Pin t in rekening brengen van rendement completeren van de berekening

13

1 1 1 1



Vraag

19

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: a = (–)1,0⋅102 m s−2 voorbeelden van een berekening: methode 1 80 km h −1 = 22, 2 m s −1 22, 2 vgem = = 11,1 m s −1 en s = 2, 00 + 0, 40 = 2, 40 m 2 s 2, 40 Δt = = = 0, 216 s vgem 11,1 a= • • • •

Δv 22, 2 = ( −) = (−)1, 0 ⋅102 m s −2 Δt 0, 216 omrekenen van km h−1 naar m s−1 en inzicht dat s = lengte kreukelzone + verschuiving 1 s inzicht dat vgem = vbegin en Δt = 2 vgem Δv Δt completeren van de berekening gebruik van a =

1 1 1 1

methode 2 80 km h −1 = 22, 2 m s −1 s = 2, 00 + 0, 40 = 2, 40 m 1 2 1 mv 2 1 75 ⋅ 22, 22 mv = Fs → F = = = 7, 7 ⋅103 N 2 2 s 2 2, 40 a=

• • • •

700049-2-020c

F 7, 7 ⋅103 = = 1, 0 ⋅102 m s −2 m 75

inzicht dat Ekin = Fs omrekenen km h−1 naar m s−1 en inzicht dat s = lengte kreukelzone + verschuiving gebruik van F = ma completeren van de berekening

14

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 6 Warming-up 20

maximumscore 4

uitkomst: Fhand = 2,1⋅102 N voorbeeld van een bepaling: De som van de momenten ten opzichte van S is nul. Er zijn twee krachten met een moment ten opzichte van S: Fz en Fhand . De afstand van S tot de werklijnen van deze krachten zijn respectievelijk 58 mm en 87 mm. Volgens de momentenwet is dan: F ⋅ 58 64 ⋅ 9,81⋅ 58 Fz ⋅ 58 = 2 ⋅ Fhand ⋅ 87 → Fhand = z = = 2,1 ⋅102 N. 2 ⋅ 87 2 ⋅ 87 • • • •

21

gebruik van de momentenwet Fz berekend armen van de krachten bepaald, met een marge van 1 mm factor 2 van de handen in rekening gebracht en completeren van de bepaling

1 1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: W = 1, 4 ⋅ 102 J voorbeeld van een bepaling: Van hak tot kruin is in werkelijkheid 1,70 m en in de figuur is dat 62 mm. In de figuur gaat Z 8,0 mm omhoog, in werkelijkheid is de verplaatsing 8, 0 dus: Δh = ⋅1, 70 = 0, 219 m. 62 Arbeid W = Fz s = mg Δh = 64 ⋅ 9,81⋅ 0, 219 = 1, 4 ⋅102 J. • • • •

700049-2-020c

inzicht dat de verticale verplaatsing van het zwaartepunt bepaald moet worden bepalen van de schaalfactor, met een marge van 1 mm voor de op te meten lengtes inzicht dat W = mg Δh completeren van de bepaling

15

1 1 1 1



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: F = 93 N voorbeeld van een bepaling: Voor de minimale kracht geldt: F = ma = 64a. Tussen t = 0 en t = 2 s neemt de snelheid toe met 2,9 m s –1. Δv 2,9 a= = = 1, 45 m s −2 → F = ma = 64 ⋅1, 45 = 93 N Δt 2, 0 • • •

23

gebruik van F = ma bepalen van de versnelling uit de figuur met een marge van 0,1 m s−2 completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: t = 28 s voorbeeld van een bepaling: De afstand afgelegd in de eerste 8,0 s is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek van t = 0 tot t = 8,0 s, dat zijn 44 hokjes en dat is 44 ⋅ 0,5 ⋅1 = 22 m. Daarna loopt de sporter nog 50 − 22 = 28 m met een constante snelheid van 1,4 m s−1. s 28 t= = = 20, 0 s v 1, 4 De totale tijdsduur van het interval is 8,0 + 20,0 = 28 s. • • • •

inzicht dat de afstand gelijk is aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek bepalen van de afstand tijdens de versnelde en vertraagde beweging, met een marge van 2 m 50 − oppervlakte onder kromme deel grafiek inzicht dat tgewoon = vgewoon

1


1

1 1



700049-2-020c 700049-2-020c*

naar: Technisch weekblad, 11-3-2005

16




2007 tijdvak 2

natuurkunde 1,2



700049-2-021c

1

lees verder fff


4 5



700049-2-021c

2



4

5

6 7

8 9




700049-2-021c

3



4

5



Antwoord

Scores

Opgave 1 Tuinslang 1

maximumscore 5

uitkomst: v = 5,7 m s−1 voorbeeld van een bepaling: In figuur 1 is de lengte van de rolmaat van de grond tot aan de spuitmond 5,8 cm. De hoogte is in werkelijkheid 1,20 m. Dus 1 cm in de figuur is 20,7 cm in werkelijkheid. De horizontale afstand van het water op de foto is 13,7 cm. In werkelijkheid: x = 13, 7 ⋅ 0, 207 = 2,84 m.

y=

1 2 2y 2 ⋅1, 20 gt → t = = = 0, 495 s g 2 9,81

vx = • • •

• •

700049-2-021c

x 2,84 = = 5, 7 m s −1 t 0, 495

bepalen van de schaal uit de figuur bepalen van de horizontale afstand met een marge van 0,6 cm 1 x gebruik van y = gt 2 en vx = t 2 berekenen van t completeren van de bepaling

4

1 1 1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4


veerunster F (N) 0

liniaal

l (cm)

Meet eerst de lengte van het elastiek zonder belasting. Trek vervolgens met een veerunster het elastiek uit langs een liniaal. Lees de kracht af op de veerunster bij verschillende lengten van het elastiek. De uitrekking is dan gelijk aan de lengte min de lengte van het onbelaste elastiek. • • • •

het tekenen van de veerunster met het elastiek voor het meten van de uitrekkende kracht een liniaal voor het meten van de lengte/uitrekking van het elastiek inzicht dat een aantal keren bij verschillende uitrekking/kracht gemeten moet worden inzicht dat voor u de lengtetoename van het elastiek genomen moet worden

1 1 1 1

methode 2

• • • •

700049-2-021c

l (cm)

m

liniaal

Hang het elastiek aan een statief en daaraan verschillende gewichtjes van bekende massa. Bereken de uitrekkende kracht met F = mg. Meet de bijbehorende lengte van het elastiek met behulp van een liniaal. De uitrekking is dan gelijk aan de lengte min de lengte van het elastiek zonder gewichtjes.

het tekenen van de gewichtjes aan het elastiek voor het meten van de uitrekkende kracht een liniaal voor het meten van de lengte/uitrekking van het elastiek inzicht dat bij verschillende gewichtjes de uitrekking gemeten moet worden inzicht dat voor u de lengtetoename van het elastiek genomen moet worden

5

1 1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Δv = 4, 0 m s −1

voorbeeld van een bepaling: Uit de ijkgrafiek is af te lezen dat de kracht die het water uitoefent gelijk is aan: F = F6,4cm − F4cm = 1, 65 − 1, 25 = 0, 40 N. Uit F Δt = m Δv met voor Δt = 1 s, volgt: Δv = • • •

F Δt 0, 40 ⋅ 1 = = 4,0 m s −1 . m 0,1

bepalen van F uit de grafiek met een marge van 0,04 N gebruik van F Δt = m Δv completeren van de bepaling

1 1 1

Opgave 2 Fietsdynamo 4

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Als het dynamowieltje draait bewegen de spoel en de magneet zo ten opzichte van elkaar dat de door de spoel omvatte veldlijnen oftewel het door de spoel omvatte magnetisch veld voortdurend verandert. Daardoor verandert de magnetische inductie en dus de flux door de spoel. Als de flux verandert wordt een inductiespanning opgewekt. (Door de uiteinden van de draden van de spoel, eventueel via een lampje, met elkaar te verbinden kan er een stroom gaan lopen.) • • 5

inzicht dat bij draaien van het wieltje het magnetisch veld in de spoel voortdurend verandert inzicht dat een veranderende flux een inductiespanning opwekt

1 1

maximumscore 3

uitkomst: f = 12 Hz voorbeeld van een bepaling: Eén omwenteling van het wieltje correspondeert met 4 spanningsperioden. De tijdsduur van 4 perioden is 82 ms. 1 1 = 12 Hz T = 82 ms en f = = T 82 ⋅10−3 • • •

700049-2-021c

inzicht dat 4 perioden corresponderen met een omwenteling opmeten van de tijd van vier perioden, met een marge van 1 ms, en bepalen van de omlooptijd T completeren van de bepaling

6

1 1 1



Vraag

6

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: η = 21% of η = 0, 21 voorbeeld van een berekening: U 1, 6 I= = = 0, 20 A R 8, 0 E UIt 1, 6 ⋅ 0, 20 ⋅ 1,3 η = el ⋅ 100% = ⋅ 100% = ⋅ 100% = 21% Ez mgh 0, 200 ⋅ 9,81 ⋅ 1, 00

7

U I Eel

•

gebruik van R =

•

inzicht dat η =

• •

gebruik van Eel = UIt en Ez = mgh completeren van de berekening

Ez

1

⋅ 100% of η =

Eel

1

Ez

1 1

maximumscore 3

uitkomst: C = 0,67 F voorbeeld van een berekening: I (t ) =

−t RC I (0)e

→ I (t ) R =

Invullen geeft: 4, 0 =

• • •

700049-2-021c

−t RC I (0) R e

−30 110 6, 0 ⋅ e ⋅C

→ U (t )

−t RC = U (0) e

→ C = 0, 67 F.

−t = U (0)e RC

inzicht dat U (t ) U(t) en U(0) juist ingevuld completeren van de berekening

1 1 1

7



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 2

uitkomst: P = 19 kW voorbeeld van een berekening: Vermogen nodig om te stijgen: W P = = Fz v = mgv = 420 ⋅ 9,81⋅ 4, 6 = 19 ⋅103 W. t • • 9

W t completeren van de berekening

gebruik van P = Fv of P =

1 1

maximumscore 4

uitkomst: t = 27 (minuten) voorbeeld van een berekening: Toegevoerd elektrisch vermogen: Pin = UI = 230 ⋅12, 0 = 2, 76 kW. Totaal toegevoerde elektrische energie: E = Pin t = 2, 76 ⋅ 9, 0 = 24,8 kWh. De tijdsduur dat met maximaal vermogen gevlogen kan worden is dan: E ⋅ 0, 75 18, 6 t= = = 0, 444 h = 27 minuten. 42 Pmax • • • •

700049-2-021c


8

1 1 1 1



Vraag

10

Antwoord

Scores

maximumscore 4



1 1 1 1


• • • •

700049-2-021c

F 7, 7 ⋅103 = = 1, 0 ⋅102 m s −2 m 75


9

1 1 1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: r = 2,4⋅102 m voorbeeld van een antwoord: Flift

Fz

v = 120 km h −1 =

tan α =

Fmpz Fz

tan 25o = • • • • •

700049-2-021c

120 = 33,33 m s −1 3, 6

mv 2 v2 = r = mg rg

33,332 → r = 2, 4 ⋅ 102 m r ⋅ 9,81

richting Flift juist getekend Flift met de juiste lengte van 3,9 cm getekend, met een marge van 0,2 cm mv 2 gebruik van Fmpz = en Fz = mg r Fmpz inzicht dat tan α = of Fmpz met schaalfactor bepaald Fz

1


1

10

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Kolibrie 12

maximumscore 5

uitkomst: l = 8,1 cm voorbeeld van een bepaling: Met behulp van de lenzenformule kan de beeldafstand b worden berekend: 1 1 1 1 1 1 + = → + = → b = 0,146 m. v b f 1,80 b 0,135 b 0,146 = 0, 0811. Voor de vergroting geldt: N = = v 1,80 De vergrotingsfactor van het vastgelegde beeld naar de afgedrukte foto breedte foto 8,0 = 6,25. = bedraagt breedte chip 1,28 De afdruk is dus 0, 0811⋅ 6, 25 = 0,507 keer zo groot als de werkelijkheid. Op de afdruk is de lengte l gelijk aan 4,1 cm. 4,1 In werkelijkheid is de lengte l dus = 8,1 cm. 0,507 • • • • •

700049-2-021c


gebruik van

11

1 1 1 1 1



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: P = 2, 6 ⋅10−7 W voorbeeld van een berekening: Voor het geluidsvermogen geldt: P = I ⋅ 4πr 2 . De geluidsintensiteit kan worden berekend met ⎛ I ⎞ ⎛ I ⎞ L = 10 ⋅ log ⎜ ⎟ → 38 = 10 ⋅ log ⎜ −12 ⎟ → I = 6,31⋅10−9 W m −2 . ⎝ 10 ⎠ ⎝ I0 ⎠

Het geluidsvermogen is dan gelijk aan: P = 6,31⋅10−9 ⋅ 4π ⋅1,802 = 2, 6 ⋅10−7 W. • • • 14


1


1 1

maximumscore 3


•

gebruik van vmax =

•

gebruik van f =

•

700049-2-021c

2πA T

2πA 2π ⋅ 0, 070 = = 33 m s −1. 1 T 75 1


1 1

12



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De snelheid van het geluid bij 20 °C is gelijk aan 343 m s −1. Veronderstel dat de uitgezonden frequentie 50 Hz bedraagt. De maximale snelheid van de kolibrie is: 65 km h −1 = 18 m s −1. Als de kolibrie naar de onderzoeker toe beweegt, geldt: 50 ⋅ 343 f w,max = = 53 Hz. 343 − 18 Als de kolibrie van de onderzoeker af beweegt, geldt: 50 ⋅ 343 f w,min = = 47 Hz. 343 + 18 De waargenomen frequentieverandering is veel groter en komt dus niet alleen door het dopplereffect. • • • •

700049-2-021c


13

1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 2


17


1 1

maximumscore 5


(

)

( 3,5 − 1, 4 ) ⋅ 6, 0 ⋅ (19 − 3, 0 ) = 202 J. De besparing over 4,0 uur is 202⋅4⋅60⋅60 = 2,9⋅106 J. 90% van de stookwaarde wordt nuttig gebruikt: 0,90⋅32⋅106 = 28,8⋅106 J m–3. 2,9 ⋅106 De besparing met vacuümglas is daarmee: = 0,10 m3 . 6 28,8 ⋅10

• •


1

• • •


1 1 1

700049-2-021c

14

1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 6 Stralingsrisico’s 18

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Het massadefect is: mvoor − mna = ( mSi − 14me ) − ( mP − 15me + me ) = mSi − mP = 30,97535 u − 30,97376 u = 0, 00159 u. Dit komt overeen met 0, 00159 ⋅ 931, 49 MeV = 1, 48 MeV. De maximale energie van het β-deeltje is volgens Binas ook 1,48 MeV. • • • •

19

opstellen van een juiste uitdrukking voor het massadefect opzoeken van de atoommassa’s en de energie van het β-deeltje omrekenen van u naar MeV vergelijken van de energie van het massadefect met de energie van het β-deeltje

1 1 1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De gehele oppervlakte onder de kromme komt overeen met het totaal aantal uitgezonden β-deeltjes. De oppervlakte tussen 0 MeV en 1,0 MeV is het aantal β-deeltjes met een energie kleiner dan 1,0 MeV. Het te bepalen tweede oppervlakte ⋅ 100%. percentage is: gehele oppervlakte • • •

700049-2-021c

inzicht dat de totale oppervlakte overeen komt met het totaal aantal uitgezonden β-deeltjes inzicht dat de oppervlakte tussen 0 en 1,0 MeV overeenkomt met het aantal β-deeltjes met een energie kleiner dan 1,0 MeV inzicht dat het gevraagde percentage gelijk is aan tweede oppervlakte ⋅100% gehele oppervlakte

15

1 1 1



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: De meest voorkomende energie is 0,93 MeV. voorbeeld van een bepaling: De som van de energie van een β-deeltje en die van een antineutrino is steeds 1,48 MeV. De meest voorkomende energie van de β-deeltjes is 0,55 MeV. Dus de meest voorkomende energie van de antineutrino’s is 1, 48 − 0,55 = 0,93 MeV. •

• • 21

inzicht dat de meest voorkomende energie van de antineutrino’s de energie van die antineutrino’s is die horen bij de β-deeltjes met de meest voorkomende energie aflezen van de meest voorkomende energie van de β-deeltjes met een marge van 0,02 MeV completeren van de bepaling

1 1 1

maximumscore 3

uitkomst: r = 1,3 m voorbeeld van een berekening: bestraalde oppervlakte 0, 60 ⋅100% → 0, 030 = → 3, 0% = oppervlakte bol 4πr 2 r=

• • • 22

0, 60 = 1,3 m 4π ⋅ 0, 030 bestraalde oppervlakte ⋅ 100% oppervlakte bol gebruik van de kwadratenwet of de factor 4πr 2 completeren van de berekening inzicht dat 3, 0% =

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: t = 2,1 ⋅ 106 s of t = 5,9 ⋅ 10 2 h voorbeeld van een berekening: E E H = Q → 0, 020 = 1⋅ → E = 1, 6 J 80 m E = 3, 0% ⋅ 50% ⋅ Puit t → 1, 6 = 0, 030 ⋅ 0,50 ⋅ 5, 0 ⋅10−5 ⋅ t

t=

1, 6 = 2,1 ⋅106 s = 5,9 ⋅102 h 0, 03 ⋅ 0,50 ⋅ 5, 0 ⋅10−5

• • • •

berekening van E gebruik van E = Pt in rekening brengen van 3% en 50% completeren van de berekening

700049-2-021c

16

1 1 1 1



Vraag

23

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: comparator +

stralingssensor

Uref = 1,0V comparator

teller

+

telpulsen 8

Uref = 3,0V

1 OF-poort

set

zoemer

M

reset

4 aan/uit 2 reset

&

1

EN-poort

drukschakelaar

• • • • •

de stralingssensor verbonden met twee comparatoren met de referentiespanningen ingesteld op 3,0 V en 1,0 V de comparator op 1,0 V verbonden met een OF-poort, de comparator op 3,0 V verbonden met de telpulseningang van de pulsenteller uitgangen 1 en 2 van de teller via EN-poort verbonden met de OF-poort de OF-poort via de geheugencel verbonden met de zoemer de drukschakelaar aangesloten op de reset van de pulsenteller en op de reset van de geheugencel

1 1 1 1 1



700049-2-021c 700049-2-021c*


17




2007-2

natuurkunde 1,2 vwo Centraal examen vwo Tijdvak 2 Correctievoorschrift

Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo, Bij het centraal examen natuurkunde 1,2 vwo:

Op pagina 17 van het correctievoorschrift, dienen de volgende twee wijzigingen doorgevoerd te worden: 1. in de figuur bij opgave 23: 1,0 V dient te worden omgewisseld met 3,0 V

2. onder figuur 23 dient de tekst bij het tweede opsommingsteken als volgt aangepast te worden: •

de comparator op 3,0 V verbonden met een OF-poort, de comparator op 1,0 V verbonden met de telpulseningang van de pulsenteller

Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde 1,2 vwo.

De voorzitter van de CEVO drs. H.W. Laan

700057-A-021c-VW*



2007 tijdvak 2




700049-2-023c

1



4 5



700049-2-023c

2



4

5

6 7

8 9

Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal punten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht.


700049-2-023c

3



4

5



Antwoord

Scores

Opgave 1 Tuinslang 1

maximumscore 5

uitkomst: v = 5,7 m s−1 voorbeeld van een bepaling: In figuur 1 is de lengte van de rolmaat van de grond tot aan de spuitmond 5,8 cm. De hoogte is in werkelijkheid 1,20 m. Dus 1 cm in de figuur is 20,7 cm in werkelijkheid. De horizontale afstand van het water op de foto is 13,7 cm. In werkelijkheid: x = 13, 7 ⋅ 0, 207 = 2,84 m.

y=

1 2 2y 2 ⋅1, 20 gt → t = = = 0, 495 s g 2 9,81

vx = • • •

• •

700049-2-023c

x 2,84 = = 5, 7 m s −1 t 0, 495

bepalen van de schaal uit de figuur bepalen van de horizontale afstand met een marge van 0,6 cm 1 x gebruik van y = gt 2 en vx = t 2 berekenen van t completeren van de bepaling

4

1 1 1 1 1



Vraag

2

Antwoord

Scores

maximumscore 4


veerunster F (N) 0

liniaal

l (cm)

Meet eerst de lengte van het elastiek zonder belasting. Trek vervolgens met een veerunster het elastiek uit langs een liniaal. Lees de kracht af op de veerunster bij verschillende lengten van het elastiek. De uitrekking is dan gelijk aan de lengte min de lengte van het onbelaste elastiek. • • • •

het tekenen van de veerunster met het elastiek voor het meten van de uitrekkende kracht een liniaal voor het meten van de lengte/uitrekking van het elastiek inzicht dat een aantal keren bij verschillende uitrekking/kracht gemeten moet worden inzicht dat voor u de lengtetoename van het elastiek genomen moet worden

1 1 1 1

methode 2

• • • •

700049-2-023c

l (cm)

m

liniaal

Hang het elastiek aan een statief en daaraan verschillende gewichtjes van bekende massa. Bereken de uitrekkende kracht met F = mg. Meet de bijbehorende lengte van het elastiek met behulp van een liniaal. De uitrekking is dan gelijk aan de lengte min de lengte van het elastiek zonder gewichtjes.

het tekenen van de gewichtjes aan het elastiek voor het meten van de uitrekkende kracht een liniaal voor het meten van de lengte/uitrekking van het elastiek inzicht dat bij verschillende gewichtjes de uitrekking gemeten moet worden inzicht dat voor u de lengtetoename van het elastiek genomen moet worden

5

1 1 1 1



Vraag

3

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: Δv = 4, 0 m s −1

voorbeeld van een bepaling: Uit de ijkgrafiek is af te lezen dat de kracht die het water uitoefent gelijk is aan: F = F6,4cm − F4cm = 1, 65 − 1, 25 = 0, 40 N. Uit F Δt = m Δv met voor Δt = 1 s, volgt: Δv =

F Δt 0, 40 ⋅ 1 = = 4,0 m s −1 . m 0,1

bepalen van F uit de grafiek met een marge van 0,04 N gebruik van F Δt = m Δv completeren van de bepaling

• • •

1 1 1

Opgave 2 Fietsdynamo 4

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: N Z

Z Z

Z

N

N

as

N P

Q

R

Het zwarte uiteinde is de noordpool. per op de punt getekend magneetje waarvan duidelijk de goede richting van de lengte-as en de noorden zuidpool zijn aangegeven

700049-2-023c

6

1



Vraag

5

Antwoord

Scores

maximumscore 4

uitkomst: η = 21% of η = 0, 21 voorbeeld van een berekening: U 1, 6 I= = = 0, 20 A R 8, 0 E UIt 1, 6 ⋅ 0, 20 ⋅ 1,3 η = el ⋅ 100% = ⋅ 100% = ⋅ 100% = 21% Ez mgh 0, 200 ⋅ 9,81 ⋅ 1, 00 U I Eel

•

gebruik van R =

•

inzicht dat η =

• •

gebruik van Eel = UIt en Ez = mgh completeren van de berekening

700049-2-023c

Ez

1

⋅ 100% of η =

Eel Ez

7

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores


maximumscore 2

uitkomst: P = 19 kW voorbeeld van een berekening: Vermogen nodig om te stijgen: W P = = Fz v = mgv = 420 ⋅ 9,81⋅ 4, 6 = 19 ⋅103 W. t • • 7

W t completeren van de berekening gebruik van P = Fv of P =

1 1

maximumscore 4

uitkomst: t = 27 (minuten) voorbeeld van een berekening: Toegevoerd elektrisch vermogen: Pin = UI = 230 ⋅12, 0 = 2, 76 kW. Totaal toegevoerde elektrische energie: E = Pin t = 2, 76 ⋅ 9, 0 = 24,8 kWh. De tijdsduur dat met maximaal vermogen gevlogen kan worden is dan: E ⋅ 0, 75 18, 6 t= = = 0, 444 h = 27 minuten. Pmax 42 • • • •

700049-2-023c


8

1 1 1 1



Vraag

8

Antwoord

Scores

maximumscore 4



1 1 1 1


• • • •

700049-2-023c

F 7, 7 ⋅103 = = 1, 0 ⋅102 m s −2 m 75


9

1 1 1 1



Vraag

9

Antwoord

Scores

maximumscore 5

uitkomst: r = 2,4⋅102 m voorbeeld van een antwoord: Flift

Fz

v = 120 km h −1 =

tan α =

Fmpz Fz

tan 25o = • • • • •

700049-2-023c

120 = 33,33 m s −1 3, 6

mv 2 v2 = r = mg rg

33,332 → r = 2, 4 ⋅ 102 m r ⋅ 9,81

richting Flift juist getekend Flift met de juiste lengte van 3,9 cm getekend, met een marge van 0,2 cm mv 2 gebruik van Fmpz = en Fz = mg r Fmpz inzicht dat tan α = of Fmpz met schaalfactor bepaald Fz

1


1

10

1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

Opgave 4 Kolibrie 10

maximumscore 5

uitkomst: l = 8,1 cm voorbeeld van een bepaling: Met behulp van de lenzenformule kan de beeldafstand b worden berekend: 1 1 1 1 1 1 + = → + = → b = 0,146 m. v b f 1,80 b 0,135 b 0,146 = 0, 0811. Voor de vergroting geldt: N = = v 1,80 De vergrotingsfactor van het vastgelegde beeld naar de afgedrukte foto breedte foto 8,0 = 6,25. = bedraagt breedte chip 1,28 De afdruk is dus 0, 0811⋅ 6, 25 = 0,507 keer zo groot als de werkelijkheid. Op de afdruk is de lengte l gelijk aan 4,1 cm. 4,1 In werkelijkheid is de lengte l dus = 8,1 cm. 0,507 • • • • •

700049-2-023c


gebruik van

11

1 1 1 1 1



Vraag

11

Antwoord

Scores

maximumscore 3

uitkomst: P = 2, 6 ⋅10−7 W voorbeeld van een berekening: Voor het geluidsvermogen geldt: P = I ⋅ 4πr 2 . De geluidsintensiteit kan worden berekend met ⎛ I ⎞ ⎛ I ⎞ L = 10 ⋅ log ⎜ ⎟ → 38 = 10 ⋅ log ⎜ −12 ⎟ → I = 6,31⋅10−9 W m −2 . ⎝ 10 ⎠ ⎝ I0 ⎠

Het geluidsvermogen is dan gelijk aan: P = 6,31⋅10−9 ⋅ 4π ⋅1,802 = 2, 6 ⋅10−7 W. • • • 12


1


1 1

maximumscore 3


•

gebruik van vmax =

•

gebruik van f =

•

700049-2-023c

2πA T

2πA 2π ⋅ 0, 070 = = 33 m s −1. 1 T 75 1


1 1

12



Vraag

13

Antwoord

Scores

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De snelheid van het geluid bij 20 °C is gelijk aan 343 m s −1. Veronderstel dat de uitgezonden frequentie 50 Hz bedraagt. De maximale snelheid van de kolibrie is: 65 km h −1 = 18 m s −1. Als de kolibrie naar de onderzoeker toe beweegt, geldt: 50 ⋅ 343 f w,max = = 53 Hz. 343 − 18 Als de kolibrie van de onderzoeker af beweegt, geldt: 50 ⋅ 343 f w,min = = 47 Hz. 343 + 18 De waargenomen frequentieverandering is veel groter en komt dus niet alleen door het dopplereffect. • • • •


1 1 1 1


maximumscore 2


700049-2-023c


13

1 1



Vraag

15

Antwoord

Scores

maximumscore 5


(

)

( 3,5 − 1, 4 ) ⋅ 6, 0 ⋅ (19 − 3, 0 ) = 202 J. De besparing over 4,0 uur is 202⋅4⋅60⋅60 = 2,9⋅106 J. 90% van de stookwaarde wordt nuttig gebruikt: 0,90⋅32⋅106 = 28,8⋅106 J m–3. 2,9 ⋅106 De besparing met vacuümglas is daarmee: = 0,10 m3 . 6 28,8 ⋅10

• •


1

• • •


1 1 1

1

Opgave 6 Geoneutrino’s 16

maximumscore 4


U→

206

_

Pb + 8α + 6β − + 6 ν

of: 238 92 U

_

4 0 → 206 82 Pb + 8 2 He + 6 −1 e + 6 ν Baryonbehoud of behoud van massagetal levert de 8 α–deeltjes, ladingbehoud de 6 elektronen en leptonbehoud de 6 antineutrino’s.

• • • •

700049-2-023c

inzicht dat er 8 α–deeltjes vrijkomen inzicht dat er 6 elektronen vrijkomen inzicht dat er 6 antineutrino’s vrijkomen de juiste behoudswetten genoemd

14

1 1 1 1



Vraag

17

Antwoord

Scores

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Bij het verval van de antineutrino’s uit de aarde komen weer antineutrino’s vrij, dus moet er verandering van leptonsmaak plaatsvinden. Het verval wordt dus veroorzaakt door de zwakke wisselwerking. • • 18

inzicht dat de leptonsmaak verandert juiste conclusie

1 1

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: p

n

e+

• • • 19

goede deeltjes aan de linker- en de rechterkant goede pijlen aan de linkerkant goede pijlen aan de rechterkant

1 1 1

maximumscore 4


(

)

E = mp − mn − me c 2 = (1, 007276 − 1, 008665 − 0, 000549 ) u c 2

= −0, 001938 ⋅ 931, 49 = −1,805 MeV De benodigde energie is dus 1,8 MeV. Bij verval van K-40 komt 1,33 MeV vrij en dus hebben deze antineutrino’s te weinig energie voor de reactie met het proton.

(

)

•

gebruik van E = mp − mn − me c 2

1

• • •

opzoeken van de juiste massa’s completeren van de berekening opzoeken van de vrijkomende energie bij verval van K-40 en conclusie

1 1 1

700049-2-023c

15



Vraag

20

Antwoord

Scores

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De kans dat de detector een antineutrino invangt is bijzonder klein. Dus de kans een antineutrino ergens aan te treffen wordt door de detector nauwelijks beïnvloed. Omdat deze kans gelijk is aan het kwadraat van de amplitudo van de golffunctie heeft de detector dus ook nauwelijks invloed op de golffunctie. • • •

21

inzicht dat de kans dat de detector een antineutrino invangt bijzonder klein is inzicht dat de aanwezigheid van de detector nauwelijks invloed heeft op de kans een antineutrino ergens aan te treffen inzicht dat deze kans gelijk is aan het kwadraat van de amplitudo van de golffunctie

1 1 1

maximumscore 4

uitkomst: P = 1⋅1013 W voorbeeld van een berekening: aantal vervallen deeltjes 0,80 ⋅ 25 ⋅ 5, 4 ⋅ 1030 A= = = 1, 7 ⋅ 10 24 Bq. periode 2 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 Het aantal U-238-atomen is dan: Aτ 1, 7 ⋅ 10 24 ⋅ 4,5 ⋅ 109 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 N= = = 3,5 ⋅ 10 41. 0, 69 0, 69 De massa is dus: 3,5 ⋅ 10 41 ⋅ 238 ⋅ 1, 66 ⋅ 10 −27 = 1, 4 ⋅ 1017 kg. Dit levert per seconde aan warmte op: 1, 4 ⋅ 1017 ⋅ 0, 095 ⋅ 10 −3 = 1 ⋅ 1013 W. • • • •

berekenen van de activiteit uit het aantal gedetecteerde geoneutrino’s opzoeken en in de formule invullen van de halveringstijd berekenen van de massa U-238 completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Antwoord met drie significante cijfers: goed rekenen.

700049-2-023c

16



Vraag

22

Antwoord

Scores

maximumscore 5

voorbeeld van een antwoord: methode 1 lichtsensor

comparator

teller

+

telpulsen 8

Uref = 2,5 V

4 aan/uit 2 reset

pulsgenerator 2

3

0

5

1

4

1

teller telpulsen 512 256

set

M

reset

128 MHz

aan/uit

lamp

64 32 16

reset

8 4 2 1

• • • • •

700049-2-023c

lichtsensor verbonden met comparator en comparator op 2,5 V ingesteld comparator verbonden met telpulseningang van teller 1 uitgang 1 van teller 1 op aan/uit-ingang van teller 2 aangesloten uitgang 2 van teller 1 verbonden met set van geheugencel en geheugencel met lamp uitgang 512 van teller 2 aangesloten op reset van beide tellers

17

1 1 1 1 1



Vraag

Antwoord

Scores

methode 2 lichtsensor

comparator

teller

+

telpulsen 8

Uref = 2,5 V

4 aan/uit 2 reset

pulsgenerator 2

3

0

5

1

4

1

teller telpulsen 512 256

set

M

reset

128 MHz

aan/uit

lamp

64 32

1

16 reset

8 4 2 1

• • • • •

lichtsensor verbonden met comparator en comparator op 2,5 V ingesteld comparator verbonden met telpulseningang van teller 1 uitgang 1 van teller 1 via invertor op reset van teller 2 aangesloten uitgang 2 van teller 1 verbonden met set van geheugencel en geheugencel met lamp uitgang 512 van teller 2 aangesloten op reset van teller 1

1 1 1 1 1

5 Inzenden scores Voor dit examen hoeft u geen afnamegegevens aan Cito te verstrekken.



opgave 6

website http://www.awa.tohoku.ac.jp/KamLAND geraadpleegd op 01-9-2006

700049-2-023c 700049-2-023c*

18



natuurkunde 1


20

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs

06

Tijdvak 1

Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO02-806 van 17 juni 2002 en bekendgemaakt in Uitleg Gele katern nr. 18 van 31 juli 2002). Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. 2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd.

600025-1-20c

1

Lees verder Begin


3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1 VWO kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

600025-1-20c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Steppen Maximumscore 4 uitkomst: Het aantal afzetbewegingen is gelijk aan 15.

1

voorbeeld van een berekening: methode 1 De gemiddelde snelheid is

1 ⋅ 2

( 3, 4 + 4, 0 ) = 3, 7 m s−1.

Eén stepbeweging duurt 3,5 s.

Tijdens elke stepbeweging wordt 3, 7 ⋅ 3,5 = 13 m afgelegd. 200 Het aantal stepbewegingen in 200 m is = 15. 13 • inzicht dat vgem = 3, 7 m s − 1 (met een marge van 0,1 ms −1 )

1

• aflezen tijdsduur van één stepbeweging (met een marge van 0,1 s) • berekenen afstand van elke stepbeweging • completeren van de bepaling

1 1 1

methode 2 De gemiddelde snelheid is

1 ⋅ 2

( 3, 4 + 4, 0 ) = 3, 7 m s−1.

200 = 54 s. 3, 7 In 10,5 seconde vinden drie stepbewegingen plaats, dus één stepbeweging per 3,5 s. 54 = 15. Het aantal stepbewegingen in 200 m is 3,5

Een rit van 200 m duurt

• inzicht dat vgem = 3, 7 m s − 1 (met een marge van 0,1 ms −1 ) • inzicht dat t =

200 vgem

1

• aflezen tstep (met een marge van 0,1 s) • completeren van de bepaling

600025-1-20c

1

1 1

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Aan het einde van de afzet is de snelheid maximaal en is bovendien de steilheid van de grafiek maximaal, dus ook de versnelling is maximaal (m is constant, dus als v en a maximaal zijn, zal zeker ook mav maximaal zijn).

2

• inzicht dat aan het einde van de afzet de snelheid maximaal is • inzicht dat de versnelling de helling van het (v,t)-diagram is • inzicht dat a aan het einde van de afzet maximaal is en conclusie

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Er geldt niet Fafzet = ma, maar Fres = m a. Omdat geldt Fres = Fafzet − Fw is in de formule de wrijvingskracht verwaarloosd.

3

• inzicht dat niet Fafzet = ma, maar Fres = ma

1

• inzicht dat Fres = Fafzet − Fw

1

Maximumscore 4 uitkomst: P = 6 ⋅102 W

4

voorbeeld van een antwoord: Aan het einde van de afzet is de snelheid gelijk aan 4,0 m s−1. De versnelling is dan gelijk aan de steilheid van de grafiek: a =

∆ v 1, 2 = = 2, 4 m s −2 . ∆t 0,5

Voor het vermogen krijgt Arie: P = mav = 67 ⋅ 2, 4 ⋅ 4, 0 = 6 ⋅102 W. • inzicht dat bij het einde van de afzet moet worden afgelezen, dus v = 4, 0 m s −1

1 1 1 1

• raaklijn getekend bij t = 3,5 s of t = 7,0 s • bepalen van a uit de getekende raaklijn (met een marge van 0,2 m s −2 ) • completeren van de bepaling

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Bianca trekt met de krachtmeter de step met Arie met een kleine constante snelheid vooruit.

5

• inzicht dat de step met een constante snelheid moet worden voortgetrokken • inzicht dat de snelheid klein moet zijn

1 1

Opgave 2 Hartfoto’s Maximumscore 3

antwoord:

6

43 19 K

→

43 20 Ca

( )

+ −01 e + 00 γ of

43

K→

43

Ca + β −

• het β − -deeltje rechts van de pijl

1

• Ca als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) • het aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1

600025-1-20c

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: m = 9,0 ⋅10−16 kg

7

voorbeeld van een berekening: Uit de grafiek kan de halveringstijd worden afgelezen: t 1 = 22 uur met een marge van 1 2

uur. Invullen in de gegeven formule levert: N ⋅ 0, 693 0,11 ⋅106 = , zodat N = 1, 26 ⋅101 0. 22 ⋅ 3600 Massa van één kalium-43-atoom is 43u = 43 ⋅1, 66 ⋅10 −27 = 7,14 ⋅ 10 − 26 kg. Voor de massa geldt dan: m = 1, 26 ⋅1010 ⋅ 7,14 ⋅10−26 = 9, 0 ⋅10−16 kg. • aflezen halveringstijd (met een marge van 1 uur) • gebruik van de gegeven formule met t in seconde

1 1

• inzicht massa atoom is 43u met u = 1, 66 ⋅10−27 kg

1

• completeren van de berekening

1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Energie van de uitgezonden straling: E = 8, 0 ⋅109 ⋅ 1,3 ⋅10−13 = 1, 04 ⋅10−3 J.

8

Energie van de geabsorbeerde straling: E = 0, 70 ⋅ 1, 04 ⋅10−3 = 7, 28 ⋅10−4 J. E 7, 28 ⋅10−4 = 1⋅ = 2, 9 mSv. m 0, 250 ▬ Het gezondheidsrisico is aanvaardbaar. Argumenten zijn bijvoorbeeld: • het dosisequivalent is kleiner dan 50 mSv uit tabel 99E (Binas vierde druk) of 27G (Binas vijfde druk); • de limiet van 50 mSv geldt niet voor medische toepassingen; 1 • het in tabel 99E genoemde 10 deel (= 5 mSv) wordt niet overschreden.

Voor het dosisequivalent van het hart geldt dan: H = Q

of ▬ Het

gezondheidsrisico is niet aanvaardbaar omdat de norm van 1 mSv voor de effectieve totale lichaamsdosis wordt overschreden (zie Binas tabel 99E (vierde druk) of tabel 27G, voetnoot 1, (vijfde druk)).

• inzicht dat de geabsorbeerde stralingsenergie gelijk is aan 0, 70 ⋅ N ⋅ Ed

1

• berekenen H • vergelijken berekende waarde met die uit tabel 99E of 27G • beargumenteerd standpunt

1 1 1

600025-1-20c

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Toeristenpet Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

9

Tekening van de gebruikte schakeling:

A

V Beschrijving van de handelingen: Suzanne moet de spanning in stapjes hoger maken en bij elke ingestelde waarde van de spanning de voltmeter en de ampèremeter aflezen. Ze moet spanning en stroomsterkte met elkaar vermenigvuldigen om het vermogen uit te rekenen. (Tenslotte moet zij een grafiek maken van het vermogen uitgezet tegen de spanning.) • gesloten stroomkring van bron, lamp en ampèremeter • voltmeter parallel aan de lamp • aangeven dat er een aantal metingen verricht moet worden van de spanning en de

bijbehorende stroomsterkte

1 1 1

• aangeven dat bij elke meting de spanning en de stroomsterkte met elkaar moeten worden

vermenigvuldigd

1

Opmerking Oplossing waarbij een variac en een kWh-meter (of vermogensmeter) gebruikt worden: goed rekenen. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Met P = UI en U = IR kan bij twee verschillende waarden van U de weerstand worden 35 50 = 0, 70 A en R = = 71 Ω. berekend. Bij bijvoorbeeld U = 50 V volgt: I = 50 0, 70 290 200 = 1, 45 A en R = = 138 Ω. Bij U = 200 V volgt: I = 200 1, 45 De weerstand van de lamp hangt dus af van de spanning.

10

• gebruik van P = UI • gebruik van U = IR • bij twee waarden van U de waarde van R berekend • conclusie

600025-1-20c

6

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: P = 0,3 W

11

voorbeeld van een berekening: Bij U = 175 V geldt: P = 242 W. Voor het lichtvermogen geldt dan: Plicht = 0, 05 ⋅ 242 = 12 W. Ter plaatse van de zonnecel geldt voor de lichtintensiteit: P 12 I= = = 1, 2 ⋅102 W m −2 . 4π r 2 4π ⋅ 0, 092 De oppervlakte van het zonnepaneel bedraagt 5, 5 ⋅ 4, 6 = 25 cm2, zodat P op het zonnepaneel 1, 2 ⋅10 2 ⋅ 25 ⋅10 − 4 = 0,3 W is. • aflezen P bij U = 175 V (met een marge van 5 W) • correct in rekening brengen van het lichtrendement P • gebruik van I = met r = 9 cm 4π r 2 • completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: f = 10 Hz

12

voorbeeld van een bepaling: Het motortje bevat vier ventilatorbladen. De piek bij t = 20 ms en die bij t = 116 ms horen dus bij dezelfde opening tussen de ventilatorbladen, alleen één omloop later. De omwentelingstijd is dus 116 − 20 = 96 ms, zodat voor de frequentie geldt:

f =

1 1 = = 10 Hz. T 0, 096

• notie dat per omwenteling de laserstraal vier keer wordt onderbroken

1 • gebruik van f = T • completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerking T bepaald op grond van minder dan 4 perioden: maximaal 2 punten. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

13

Bij een spanning van 225 V is het vermogen van de lamp 342 W. 342 Het vermogen is dus met een factor = 1, 41 toegenomen. 242 De opening die op t = 20 ms de laserstraal doorlaat, is éénmaal rondgegaan op t = 56 ms. De omlooptijd is nu dus 36 ms en de frequentie 27,8 Hz. 27,8 = 2, 67 toegenomen. De frequentie is dus met een factor 10, 4 De hypothese wordt door deze metingen dus niet ondersteund. • aflezen P bij U = 225 V (met een marge van 5 W) • bepalen van factor waarmee het vermogen is toegenomen • bepalen van factor waarmee de frequentie is toegenomen (of de omlooptijd is afgenomen) • conclusie

600025-1-20c

7

1 1 1 1 Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Brillenglas Maximumscore 2 antwoord: bijziend

14

voorbeeld van een antwoord: Sjaak heeft negatieve (divergerende) brillenglazen nodig. Zijn ooglenzen zijn te sterk, waardoor hij voorwerpen (zowel zonder als met accommoderen) in de verte niet scherp kan zien. Dichtbij kan hij wel scherpstellen. Hij is dus bijziend. • inzicht dat de ooglenzen te sterk (of oogassen te lang) zijn • conclusie

1 1

Maximumscore 4 antwoord:

15

figuur (niet op schaal):

i

r

M

berekening:

sin i 1 sin 15° 1 = → = → r = 28 ° sin r n sin r 1,80

• normaal tekenen en i opmeten (met een marge van 2º) sin i 1 • gebruik van = sin r n • berekenen van hoek r • gebroken lichtstraal juist getekend

1 1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 0, 22 m

16

voorbeeld van een berekening: 1 1 −11, 0 = + . v −0, 064 Hieruit volgt: v = 0, 22 m. 1 1 1 1 = + met = − 11, 0 f v b f • inzicht dat b = –0,064 m • completeren van de berekening • gebruik van

600025-1-20c

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Heteluchtballon Maximumscore 4 uitkomst: 9,6%

17

voorbeeld van een berekening: ρlucht = 1,18 kg m −3 .

m = ρV = 1,18 ⋅ 2700 = 3,19 ⋅103 kg. De lucht krijgt een snelheid van 6, 0 ms −1. Ekin = 12 mv 2 = 12 ⋅ 3,19 ⋅103 ⋅ 36 = 57,3 kJ. Eel = Pt = 500 ⋅ 20 ⋅ 60 = 600 kJ.

Het rendement η =

Ekin 57,3 ⋅100% = ⋅100 = 9, 6%. Eel 600

• gebruik Ekin = 12 mv 2 met m = ρV

1

• gebruik Eel = Pt met t = 1200 s

1

• inzicht η =

Ekin (⋅ 100% ) Eel

1


1

Maximumscore 4 uitkomst: T = 363 K (90 ºC)

18

voorbeeld van een berekening: 572 = 1,97 ⋅104 mol. 29 ⋅10−3 De hoeveelheid lucht die eerst in de ballon zat, volgt uit pV = nRT , ofwel

De hoeveelheid ontsnapte lucht is

n1 =

1, 013 ⋅105 ⋅ 2700 = 1,104 ⋅105 mol. 8,31 ⋅ (273 + 25)

Na het opwarmen zat er dus nog n2 = 1,104 ⋅105 − 1,97 ⋅104 = 9, 068 ⋅104 mol lucht in de ballon. Dit invullen in de ideale gaswet levert: T =

1, 013 ⋅105 ⋅ 2700 8,31 ⋅ 9, 07 ⋅104

• inzicht dat voor ontsnapte aantal mol lucht geldt: ∆ n = • gebruik van pV = nRT met R opgezocht

= 363 K (= 90D C).

mgas M

1 1

• inzicht dat gaswet tweemaal moet worden toegepast op n2 = n1 − ∆ n

1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Aanvankelijk is Fop − Fz > Fw . Op den duur wordt Fw = Fop − Fz .

19

De resulterende kracht is dan 0 N. Dit betekent dat de snelheid constant wordt (eerste wet van Newton). • inzicht dat Fw gelijk wordt aan Fop − Fz

1

• inzicht dat dan Fres = 0 • inzicht in eerste (of tweede) wet van Newton

1 1

600025-1-20c

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 antwoord: Het is niet noodzakelijk.

20

voorbeelden van een antwoord: methode 1: De afstand tot de brander is Met I =

1 2

0,80 = 0, 02 keer zo groot of 50 keer zo klein. 40

volgt dat de intensiteit 502 = 2500 keer zo groot is.

4π r Het geluidsdrukniveau is 10 ⋅ 10 log 2500 = 34 dB groter. Het geluidsdrukniveau is dus 65 + 34 = 99 dB. Met Binas tabel 85A (vierde druk) of tabel 15D (vijfde druk) volgt dat dit niveau wel hinderlijk is maar geen gehoorschade veroorzaakt. • inzicht dat de afstand tot de brander 50 keer zo klein is als de afstand tot de grond 2 • inzicht dat de intensiteit in de mand 50 keer zo groot is

1 1

• inzicht dat het geluidsdrukniveau 10 ⋅ 10 log 2500 groter is

1

• completeren van de berekening van het geluidsdrukniveau • gebruik van de akoestische Binasschaal en conclusie

1 1

methode 2: I met Lgrond = 65 volgt: I = 3,16 ⋅10−6 W m −2 . 10−12 = I ⋅ 4π r 2 met r = 40 meter geeft: Pbron = 6,36 ⋅10−2 W.

Uit Lgrond = 10 ⋅ 10 log Pbron

Als r = 80 cm: I bij =

Pbron 4π r 2

= 7, 91 ⋅ 10−3 W m −2 .

⎛ I bij ⎞ Lbij = 10 ⋅ 10 log ⎜ = 99 dB. ⎜ I ⎟⎟ ⎝ 0 ⎠ Met Binas tabel 85A (vierde druk) of tabel 15D (vijfde druk) volgt dat dit niveau wel hinderlijk is maar geen gehoorschade veroorzaakt. ⎛ I ⎞ − 12 W m −2 ⎟⎟ met I 0 = 10 I ⎝ 0⎠

• gebruik van L = 10 ⋅ 10 log ⎜⎜

1

• inzicht Pbron = I ⋅ 4π r 2

1

• inzicht dat met Pbron de geluidsintensiteit in de mand berekend kan worden

1

• completeren van de berekening van het geluidsdrukniveau • gebruik van de akoestische Binasschaal en conclusie

1 1

600025-1-20c

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Luchtverfrisser Maximumscore 4 antwoord: C = 24 J K −1

21

voorbeeld van een bepaling: Bij 20 °C is er nog geen warmte-uitwisseling met de omgeving. 50 De steilheid van de grafiek bij 20 °C is 50 K in 10 min = = 8,3 ⋅ 10−2 K s −1. 600 De toegevoerde warmte Q in een seconde is 2,0 J. Q 2, 0 C= = = 24 J K −1 (of 24 J D C−1 ). ∆ T 8,3 ⋅10−2 • tekenen van de raaklijn bij 20 ° C

1

• bepalen van de steilheid (met een marge van 1 ⋅10 Pel Q • inzicht dat C = = ∆ T steilheid • completeren van de bepaling

−2

−1

Ks )

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Voor het verdampen van de vloeistof in het flesje is energie nodig. Deze energie wordt onttrokken aan het wattenstaafje. Daarom is de temperatuur lager dan de maximale temperatuur zonder verdamping.

22

• er is energie nodig voor het verdampen van de vloeistof • inzicht dat hierdoor de temperatuur van het wattenstaafje lager is

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: Eel = 3,6 kWh

23

voorbeeld van een berekening: 75 dagen = 75 ⋅ 24 uur = 1,8 ⋅103 uur. Vermogen = 2, 0 W = 0, 0020 kW.

E = Pt = 0, 0020 kW × 1,8 ⋅103 h = 3, 6 kWh. • gebruik van E = Pt

1

• P uitgedrukt in kW of gebruik van 1 kWh = 3, 6 ⋅106 J • completeren van de berekening

1 1

600025-1-20c

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een schakeling:

24

+ temperatuursensor

-

+

-

naar luchtverfrisser

set

M

Uref = 3,2V

reset

&

1

Uref = 2,6V

drukschakelaar

• in stelling Uref = 2,6 V en 3,2 V (met een marge van 0,1 V) • gebruik van de invertor achter de comparator die ingesteld i s op 2,6 V • beide comparatoren verbonden met de set en de reset van de geheugencel • uitgang geheugencel en drukschakelaar via EN-poort naar luchtverfrisser

1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten. inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 7 juni naar Cito.

Einde

600025-1-20c

12

Lees verder


natuurkunde 1,2


20


06

Tijdvak 1


600025-1-21c

1

Lees verder Begin


Pagina: 865

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 VWO kunnen maximaal 85 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

600025-1-21c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Steppen Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Als de magneet naar de spoel beweegt, neemt de magnetische flux door het spoeltje toe. Er ontstaat een inductiespanning in de spoel. Bij het verwijderen van de magneet neemt de magnetische flux af. De inductiespanning is dan tegengesteld gericht.

1

• inzicht in toename van de magnetische flux door de spoel • inzicht dat verandering van de flux een inductiespanning veroorzaakt • inzicht dat bij afname van de flux de spanning tegengesteld van teken is

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 4, 7 m s −1

2

voorbeeld van een bepaling: De tijd voor één omwenteling van het wieltje is 5, 0 ⋅ 0, 050 = 0, 25 s. v=

2π r 2π ⋅ 0,1875 = = 4, 7 m s −1. T 0, 25

• bepalen van de omlooptijd (met een marge van 0,01 s)

1

2πr • gebruik van v = T • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte onder een (F,t)-diagram stelt de stoot S voor. Hiervoor geldt: S = Fres Δ t = mΔ v . (Bij het steppen is de massa m constant.)

3

Omdat bij het steppen de snelheidsafname tijdens het uitrijden even groot is als de snelheidstoename tijdens het afzetten met de voet, is de negatieve gearceerde oppervlakte gelijk aan de positieve gearceerde oppervlakte. • gebruik van F Δ t = mΔ v • inzicht dat de impulsverandering gelijk is aan de oppervlakte onder de (F,t)-grafiek • inzicht dat de snelheidstoename tijdens de afzet even groot is als de snelheidsafname tijdens

het uitrijden

600025-1-21c

1 1 1

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Als Arie zich afzet, oefent hij een kracht uit op de weg. Deze kracht heeft ook een component naar beneden. De reactiekracht heeft dus een component naar boven, zodat de normaalkracht op de step kleiner is en de rolwrijvingskracht dus ook kleiner is.

4

• gebruik van de derde wet van Newton • inzicht dat F N kleiner wordt • completeren van de uitleg

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: k = 0,81 (kg m−1)

5

voorbeeld van een berekening: Uit het dalende deel van de figuur volgt: a =

Δ v 3, 4 − 4, 0 = = ( − ) 0, 20 m s −2 . 3, 0 Δt

Fw = ma = 67 ⋅ 0, 20 = 13, 4 N. 13, 4 = 2, 6 + kv 2 met v = 3, 65 m s −1 op t = 5, 0 s. k=

10,8 3, 652

= 0,81 (kg m −1 ).

• inzicht dat de raaklijn op t = 5,0 s getekend moet worden −2 • bepalen van de versnelling (met een marge van 0,02 m s ) • gebruik van F = ma −1 • aflezen van de snelheid op t = 5,0 s (met een marge van 0,02 m s ) • completeren van de bepaling

1 1 1 1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Als de snelheid constant is, geldt de eerste wet van Newton: Fz,// = Fw,tot = Fw,lucht .

6

Er moet dus gelden: mg ⋅ sin α = kv 2 Hiervoor moet dus de hellingshoek α bepaald worden (bijvoorbeeld met een meetlint en een waterpas). mg ⋅ sin α k kan nu als volgt berekend worden: k = . v2 • inzicht dat de eerste wet van Newton van toepassing is • inzicht dat de voorwaartse kracht gelijk is aan Fz ⋅ sin α

1 1

• notie dat de hellingshoek α bepaald moet worden • aangeven hoe k berekend kan worden

1 1

Opmerking Als de tweede wet van Newton genoemd is, met Fres = 0 : goed rekenen.

600025-1-21c

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Zonnezeil Maximumscore 3 antwoord: brommer

7

voorbeeld van een berekening: Afstand aarde – maan = 384,4 · 106 m en wordt in 1,5 jaar afgelegd. s 384, 4 ⋅106 = = 8,1 m s −1 = 29 km h −1. t 1,5 ⋅ 3,1536 ⋅107 Dit ligt in de orde van de snelheid van een brommer.

Dit is 1,5 · 3,1536·107 s, dus vgem =

• afstand aarde – maan opgezocht • berekenen van de snelheid • conclusie

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: ρ = 1,55 ⋅10−14 kg m −3

8

voorbeeld van een berekening: Invullen van gegevens in de algemene gaswet levert: pV = nRT → 1,19 ⋅10−8 ⋅ V = 1 ⋅ 8,3145 ⋅ 1,50 ⋅103. Volume van 1 mol lucht bedraagt: V = 1, 048 ⋅1012 m3 . Dichtheid van de lucht bedraagt: ρ =

m 16, 2 ⋅10−3 = = 1,55 ⋅10−14 kg m −3 . V 1, 048 ⋅1012

• gebruik van pV = nRT met R opgezocht

1

• berekenen van molair volume

1

m • gebruik van ρ = V • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Omdat het zonnezeil energie krijgt, verliest het foton energie. Voor de energie geldt hc Ef = , zodat de golflengte groter is geworden.

9

λ

• inzicht dat het foton energie (of impuls) verliest (omdat het zonnezeil energie krijgt)

(door impulsoverdracht) • gebruik van Ef = hf of Ef =

1

hc

λ

of pf =

h

1

λ

• conclusie

1

Opmerking Beredenering met Dopplereffect: goed rekenen.

600025-1-21c

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een berekening: h 6, 626 ⋅10−34 De impuls van het foton pf = = = 1, 2047 ⋅10−27 N s. −9 λ 550 ⋅10 De impulsverandering van het foton is 2 ⋅1, 205 ⋅10−27 N s omdat de voortplantingsrichting omkeert. De impulsverandering van het zonnezeil is volgens de wet van behoud van impuls even groot, dus ook 2, 41 ⋅10−27 N s.

10

• inzicht pf =

h

1

λ

• berekenen van pf

1

• inzicht factor 2 • gebruik van de wet van behoud van impuls

1 1

Maximumscore 5 uitkomst: F = 6, 6 ⋅10−3 N

11

voorbeeld van een berekening: Energie die per s op het zonnezeil valt, is P = IA = 1, 4 ⋅103 ⋅ π ⋅152 = 9,90 ⋅105 W. De energie van één foton is Ef = h

c

λ

= 6, 626 ⋅10−34 ⋅

Het aantal fotonen dat per s op het zonnezeil valt, is

2,9979 ⋅108 550 ⋅10−9 9,90 ⋅105 − 19

= 3, 61 ⋅10−19 J. = 2, 74 ⋅1024.

3, 61 ⋅10 De reflectie van één foton per s zorgt voor een kracht van 2,41·10–27 N. Totale kracht is 2, 74 ⋅1024 ⋅ 2, 41 ⋅10−27 = 6, 60 ⋅10−3 N. • inzicht dat

N Pontv = Δt Ef

1

• inzicht dat Pontv = I ⋅ Azeil met Azeil = 14 π d 2 • inzicht dat Ef =

hc

λ

en pf =

1

h

1

λ

⎛N⎞ ⎟ ⋅ 2 pf ⎝ Δt ⎠ • completeren van de berekening • inzicht dat F = ⎜

1 1

Opgave 3 Longonderzoek Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Bij K-vangst wordt een elektron uit de binnenste schil in de kern ingevangen. Hierbij gaat het elektron met een proton in de kern samen tot een neutron. Er ontstaat een gat in de binnenste schil (K-schil) van het atoom. Een elektron uit een hogere schil valt terug naar de K-schil en zendt daarbij (röntgen)straling uit.

12

• inzicht dat in de kern een proton overgaat in een neutron • inzicht dat er in de elektronenwolk een gat ontstaat waarnaar een elektron uit een hogere

schil kan terugvallen • inzicht dat bij dit terugvallen een (röntgen)foton vrijkomt

600025-1-21c

6

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: f = 1, 2356 ⋅1020 Hz

13

voorbeeld van een berekening: De massa van het positron en het elektron wordt omgezet in de energie van twee fotonen. De massa van een positron en van een elektron is elk 5, 4858 ⋅10−4 u. De energie die bij de annihilatie vrijkomt, is 2 ⋅ 5, 4858 ⋅10 −4 ⋅ 931, 49 MeV=2 ⋅ 0,510997 MeV. Elk foton krijgt een

energie mee van 0,510997 ⋅1, 60218 ⋅10 −13 = 8,18709 ⋅10 −14 J. Met Ef = hf volgt voor de frequentie van elk foton: E 8,18709 ⋅10 −14 f = f = = 1, 2356 ⋅1020 Hz. −34 h 6, 62607 ⋅10 • inzicht dat twee elektronmassa’s in energie worden omgezet • berekenen van de energie per foton in J • gebruik van Ef = hf • completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Uitkomst in minder dan vier significante cijfers: goed rekenen. Maximumscore 3 uitkomst: 97,3%

14

voorbeeld van een berekening: ⎛1⎞ A(t ) = A(0) ⋅ ⎜ ⎟ ⎝2⎠

t / t1

2

;

A(24) ⎛ 1 ⎞ =⎜ ⎟ A(0) ⎝ 2 ⎠

24 / 4,6

= 0, 027 ; dus met 97,3% gedaald. ⎛1⎞ ⎝ 2⎠

• gebruik van formule A(t ) = A(0) ⋅ ⎜ ⎟ • berekenen van

A (t )

t / t1

2

1 1

A ( 0)


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Uit Binas volgt dat de halveringsdikte voor water bij 0,1 MeV 4,1 cm is. Voor fotonen met een energie van 0,190 MeV is de halveringsdikte in ieder geval meer dan 4,1 cm. Er zijn meer dan drie halveringsdikten nodig om de straling tot 10% te reduceren. De geschatte dikte van het weefsel tussen de longen en de camera is minder dan drie keer deze halveringsdikte (waarbij nog 12,5% van de intensiteit wordt doorgelaten). Dus de energie van de gammastraling is groot genoeg om met de uitgezonden straling buiten het lichaam een duidelijke foto te maken.

15

• opzoeken d 1 voor 0,1 MeV

1

• inzicht dat er meer dan drie halveringsdikten nodig zijn om de straling tot 10% te reduceren • conclusie

1 1

2

Maximumscore 2 81 antwoord: 36 Kr + −01 e →

16

81 35 Br

of

81

Kr + β − →

81

Br

• het elektron links van de pijl • naam van de kern aan de rechterkant van het reactieteken 600025-1-21c

7

1 1 Lees verder


Antwoorden

Deelscores


17

voorbeeld van een bepaling: Bij 20 °C is er nog geen warmte-uitwisseling met de omgeving. 50 = 8,3 ⋅10−2 K s −1. De steilheid van de grafiek bij 20 °C is 50 K in 10 min = 600 De toegevoerde warmte Q in een seconde is 2,0 J. Q 2, 0 C= = = 24 J K −1 (of 24 J D C−1 ). Δ T 8,3 ⋅10−2 • tekenen van de raaklijn bij 20 ° C

1

• bepalen van de steilheid (met een marge van 1 ⋅10

−2

−1

Ks )

Pel Q • inzicht dat C = = Δ T steilheid • completeren van de bepaling

1 1 1


18


1 1


19

voorbeeld van een berekening: 75 dagen = 75 ⋅ 24 uur = 1,8 ⋅103 uur. Vermogen = 2, 0 W = 0, 0020 kW. E = Pt = 0, 0020 kW × 1,8 ⋅103 h = 3, 6 kWh. • gebruik van E = Pt

1


1 1

600025-1-21c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


20

+ temperatuursensor

-

+

-


set

M

Uref = 3,2V

reset

&

1

Uref = 2,6V drukschakelaar

• instelling U ref = 2,6 V en 3,2 V (met een marge van 0,1 V) • gebruik van de invertor achter de comparator die ingesteld is op 2,6 V • beide comparatoren verbonden met de set en de reset van de geheugencel • uitgang geheugencel en drukschakelaar via EN-poort naar luchtverfrisser

1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten.

600025-1-21c

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Brillenglas Maximumscore 3 uitkomst: v = 0, 22 m

21

voorbeeld van een berekening: 1 1 − 11, 0 = + . v − 0, 064 Hieruit volgt: v = 0, 22 m. 1 1 1 1 = + met = − 11, 0 f v b f • inzicht dat b = –0,064 m • completeren van de berekening • gebruik van

1 1 1


22


i

r

M

berekening:


• normaal tekenen en i opmeten (met een marge van 2º)

sin i 1 • gebruik van = sin r n • berekenen van hoek r • gebroken lichtstraal juist getekend

600025-1-21c

1 1 1 1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Bureaulamp Maximumscore 3 uitkomst: I max = 5,9 A

23

voorbeeld van een berekening: 50 = 4,17 A. Uit I eff = Uit P = UI volgt: I = 12

1 2

2 ⋅ I max volgt: I max = 2 ⋅ 4,17 = 5,9 A.

• gebruik van P = UI • gebruik van I eff =

1 2

1

2 ⋅ I max

1


1

Maximumscore 4 uitkomst: Qprimair : Qsecundair = 1:19

24

voorbeeld van een berekening: Voor de weerstand geldt: Rp : Rs = (lengte draad) p : (lengte draad)s = N p : N s = 230 :12 = 19 :1. Verder geldt: I s = 19 ⋅ I p . Dus: Qprimair : Qsecundair = 1 ⋅19 : (19) 2 ⋅1 = 1:19. • inzicht dat Rp : Rs = (lengte draad) p : (lengte draad)s

1

• inzicht dat (lengte draad) p : (lengte draad)s = Np : Ns • inzicht dat I p : I s = Ns : N p

1 1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De secundaire stroom is veel groter (19 ×) dan de primaire stroom. Daardoor is het spanningverlies over de weerstand van het snoer aan de secundaire kant veel groter. Bovendien is de secundaire spanning ook nog eens veel kleiner (19 ×) dan de primaire spanning, zodat de invloed van het spanningsverlies op de uitgangsspanning bij de lamp relatief veel groter is (19 × 19) dan in de primaire kring.

25

• inzicht dat I s I p

1

• inzicht dat ΔU veel groter is in de secundaire kring • inzicht in het relatief zwaarwegende effect van ΔU in de secundaire kring

1 1

inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 7 juni naar Cito.

Einde

600025-1-21c

11

Lees verder




20


06

Tijdvak 1


600025-1-35c

1

Lees verder Begin


Pagina: 876

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 VWO (Project Moderne Natuurkunde) kunnen maximaal 84 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

600025-1-35c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel Antwoorden

Deelscores


1


1 1 1


2


2π r 2π ⋅ 0,1875 = = 4, 7 m s −1. T 0, 25


1


1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte onder een (F,t)-diagram stelt de stoot S voor. Hiervoor geldt: S = Fres Δ t = mΔ v . (Bij het steppen is de massa m constant.)

3

Omdat bij het steppen de snelheidsafname tijdens het uitrijden even groot is als de snelheidstoename tijdens het afzetten met de voet, is de negatieve gearceerde oppervlakte gelijk aan de positieve gearceerde oppervlakte. • gebruik van F Δ t = mΔ v • inzicht dat de impulsverandering gelijk is aan de oppervlakte onder de (F,t)-grafiek • inzicht dat de snelheidstoename tijdens de afzet even groot is als de snelheidsafname tijdens

het uitrijden

600025-1-35c

1 1 1

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


4


1 1 1


5


Δ v 3, 4 − 4, 0 = = ( − ) 0, 20 m s −2 . 3, 0 Δt


10,8 3, 652

= 0,81 (kg m −1 ).


1 1 1 1 1


6

Er moet dus gelden: mg ⋅ sin α = kv 2 Hiervoor moet dus de hellingshoek α bepaald worden (bijvoorbeeld met een meetlint en een waterpas). mg ⋅ sin α k kan nu als volgt berekend worden: k = . v2 • inzicht dat de eerste wet van Newton van toepassing is • inzicht dat de voorwaartse kracht gelijk is aan Fz ⋅ sin α

1 1


1 1


600025-1-35c

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


7


Dit is 1,5 · 3,1536·107 s, dus vgem =


1 1 1


8


m 16, 2 ⋅10−3 = = 1,55 ⋅10−14 kg m −3 . V 1, 048 ⋅1012


1


1


1 1


9

λ



1

hc

λ

of pf =

h

1

λ

• conclusie

1


600025-1-35c

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een berekening: h 6, 626 ⋅10−34 De impuls van het foton pf = = = 1, 2047 ⋅10−27 N s. −9 λ 550 ⋅10 De impulsverandering van het foton is 2 ⋅1, 205 ⋅10−27 N s omdat de voortplantingsrichting omkeert. De impulsverandering van het zonnezeil is volgens de wet van behoud van impuls even groot, dus ook 2, 41 ⋅10−27 N s.

10

• inzicht pf =

h

1

λ

• berekenen van pf

1

• inzicht factor 2 • gebruik van de wet van behoud van impuls

1 1


11


c

λ

2,9979 ⋅108

= 6, 626 ⋅10−34 ⋅


550 ⋅10−9 9,90 ⋅105 − 19

= 3, 61 ⋅10−19 J. = 2, 74 ⋅1024.

3, 61 ⋅10 De reflectie van één foton per s zorgt voor een kracht van 2,41·10–27 N. Totale kracht is 2, 74 ⋅1024 ⋅ 2, 41 ⋅10−27 = 6, 60 ⋅10−3 N. • inzicht dat

N Pontv = Δt Ef

1

• inzicht dat Pontv = I ⋅ Azeil met Azeil = 14 π d 2 • inzicht dat Ef =

hc

λ

en pf =

1

h

1

λ


1 1

Opgave 3 Longonderzoek Maximumscore 2 81 antwoord: 37 Rb + −01 e →

12

81m 0 36 Kr + 0 ν e

of

81

Rb + β - →

• het elektron links van de pijl • completeren van de reactievergelijking

600025-1-35c

81

Kr + ν 1 1

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


13

p+

n

e-

νe

• deeltjes links • deeltjes rechts • richting van de pijlen

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord:

14

methode 1 De overeenkomst tussen de reacties is dat een proton overgaat in een neutron. Het verschil is dat bij de vangstreactie een elektron inkomt, terwijl bij de vervalreactie een positron uitgaat. Het gaat dus om het kruisen van het elektron: X(e). methode 2 De twee reactievergelijkingen luiden p + + e- → n + ν en p + → n + e + + ν . In beide gevallen wordt een proton omgezet in een neutron maar in het eerste geval staat er links een elektron en in het tweede geval een positron rechts. Het gaat dus om het kruisen van het elektron: X(e). methode 3 Dezelfde redenering maar op basis van reactiediagrammen in plaats van -vergelijkingen. • inzicht in overeenkomst • inzicht in verschil • conclusie: X(e)

1 1 1

Opmerking: X(e) geheel of gedeeltelijk weglaten: maximaal 2 punten. Maximumscore 3 uitkomst: 97,3%

15

voorbeeld van een berekening: ⎛1⎞ A(t ) = A(0) ⋅ ⎜ ⎟ ⎝2⎠

t / t1

2

;

A(24) ⎛ 1 ⎞ =⎜ ⎟ A(0) ⎝ 2 ⎠

24 / 4,6

⎛1⎞ ⎝ 2⎠


A (t )

= 0, 027; dus is de activiteit met 97,3% gedaald. t / t1

2

1 1

A ( 0)


600025-1-35c

1

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


16

• opzoeken d1/2 voor 0,1 MeV • inzicht dat er meer dan drie halveringsdikten nodig zijn om de straling tot 10% te reduceren • conclusie

1 1 1


17

voorbeeld van een bepaling: Bij 20 °C is er nog geen warmte-uitwisseling met de omgeving. 50 = 8,3 ⋅10−2 K s −1. De steilheid van de grafiek bij 20 °C is 50 K in 10 min = 600 De toegevoerde warmte Q in een seconde is 2,0 J. 2, 0 Q = = 24 J K −1 (of 24 J D C−1 ). C= Δ T 8,3 ⋅10−2 • tekenen van de raaklijn bij 20 °C

1

• bepalen van de steilheid (met een marge van 1 ⋅10

−2

−1

Ks )

Pel Q • inzicht dat C = = Δ T steilheid • completeren van de bepaling

1 1 1


18


1 1


19

voorbeeld van een berekening: 75 dagen = 75 ⋅ 24 uur = 1,8 ⋅103 uur. Vermogen = 2, 0 W = 0, 0020 kW. E = Pt = 0, 0020 kW × 1,8 ⋅103 h = 3, 6 kWh. • gebruik van E = Pt

1


1 1

600025-1-35c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


20

+ temperatuursensor

-

+

-


set

M

Uref = 3,2V

reset

&

1

Uref = 2,6V drukschakelaar

• instelling U ref = 2,6 V en 3,2 V (met een marge van 0,1 V) • gebruik van de invertor achter de comparator die ingesteld is op 2,6 V • beide comparatoren verbonden met de set en de reset van de geheugencel • uitgang geheugencel en drukschakelaar via EN-poort naar luchtverfrisser

1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten.

600025-1-35c

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


21

voorbeeld van een berekening: 1 1 − 11, 0 = + . v − 0, 064 Hieruit volgt: v = 0, 22 m. 1 1 1 1 = + met = − 11, 0 f v b f • inzicht dat b = –0,064 m • completeren van de berekening • gebruik van

1 1 1


22


i

r

M

berekening:



sin i 1 • gebruik van = sin r n • berekenen van hoek r • gebroken lichtstraal juist getekend

600025-1-35c

1 1 1 1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


23


1 2

2 ⋅ I max volgt: I max = 2 ⋅ 4,17 = 5,9 A.


1 2

1

2 ⋅ I max

1


1


24

voorbeeld van een berekening: Voor de weerstand geldt: Rp : Rs = (lengte draad) p : (lengte draad)s = N p : N s = 230 :12 = 19 :1. Verder geldt: I s = 19 ⋅ I p . Dus: Qprimair : Qsecundair = 1 ⋅19 : (19) 2 ⋅1 = 1:19. • inzicht dat Rp : Rs = (lengte draad) p : (lengte draad)s

1


1 1


1


25


1


1 1

inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 7 juni naar Cito.

Einde

600025-1-35c

11

Lees verder



Correctievoorschrift VWO - Compex

20


06

Tijdvak 1


600025-1-22c

1

Lees verder Begin


Pagina: 887

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 Compex VWO kunnen maximaal 85 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

600025-1-22c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel Deelscores

Antwoorden


1


1 1 1


2


2π r 2π ⋅ 0,1875 = = 4, 7 m s −1. T 0, 25



1 1 1


3


600025-1-22c

1 1 1

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


4


Δ v 3, 4 − 4, 0 = = ( − ) 0, 20 m s −2 . Δt 3, 0


10,8 3, 65

2

= 0,81 (kg m −1 ).


1 1 1 1 1


5

Er moet dus gelden: mg ⋅ sin α = kv 2 Hiervoor moet dus de hellingshoek α bepaald worden (bijvoorbeeld met een meetlint en een waterpas). mg ⋅ sin α . k kan nu als volgt berekend worden: k = v2 • inzicht dat de eerste wet van Newton van toepassing is • inzicht dat de voorwaartse kracht gelijk is aan Fz ⋅ sin α

1 1


1 1



6


Dit is 1,5 · 3,1536·107 s, dus vgem =


600025-1-22c

1 1 1

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


7


m 16, 2 ⋅10−3 = = 1,55 ⋅10−14 kg m −3 . V 1, 048 ⋅1012


1


1


1 1


8

λ



1

hc

λ

of pf =

h

1

λ

• conclusie

1


600025-1-22c

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


9


c

λ

= 6, 626 ⋅10−34 ⋅

2,9979 ⋅108 550 ⋅10−9 9,90 ⋅105

= 3, 61 ⋅10−19 J.

= 2, 74 ⋅1024. 3, 61 ⋅10−19 De reflectie van één foton per s zorgt voor een kracht van 2,41·10–27 N. Totale kracht is 2, 74 ⋅1024 ⋅ 2, 41 ⋅10−27 = 6, 60 ⋅10−3 N.


• inzicht dat

N Pontv = Δt Ef

1

• inzicht dat Pontv = I ⋅ Azeil met Azeil = 14 π d 2

hc

• inzicht dat Ef =

en pf =

λ

1

h

1

λ


1 1

Opgave 3 Longonderzoek Maximumscore 3 voorbeeld van antwoord: Bij K-vangst wordt een elektron uit de binnenste schil in de kern ingevangen. Hierbij gaat het elektron met een proton in de kern samen tot een neutron. Er ontstaat een gat in de binnenste schil (K-schil) van het atoom. Een elektron uit een hogere schil valt terug naar de K-schil en zendt daarbij (röntgen)straling uit.

10

• inzicht dat in de kern een proton overgaat in een neutron • inzicht dat er in de elektronenwolk een gat ontstaat waarnaar een elektron uit een hogere

schil kan terugvallen • inzicht dat bij dit terugvallen een (röntgen)foton vrijkomt

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: 97,5%

11

voorbeeld van een berekening: ⎛1⎞ A(t ) = A(0) ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠

t / t1

2

;

A(24) ⎛ 1 ⎞ =⎜ ⎟ A(0) ⎝ 2 ⎠

24 / 4,5

= 0, 025 ; dus met 97,5% gedaald.

⎛1⎞ ⎝ 2⎠


A (t )

t / t1

2

1 1

A ( 0)


600025-1-22c

1

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


12

• opzoeken d 1 voor 0,1 MeV

1

• inzicht dat er meer dan drie halveringsdikten nodig zijn om de straling tot 10% te reduceren • conclusie

1 1

2

Maximumscore 2 81 antwoord: 36 Kr + −01 e →

13

81 35 Br

of

81

Kr + β − →

81

Br

• het elektron links van de pijl • naam van de kern aan de rechterkant van het reactieteken

1 1


14

voorbeeld van een berekening: 1 1 − 11, 0 = + v − 0, 064 Hieruit volgt v = 0, 22 m. 1 1 1 1 = + met = − 11, 0 f v b f • inzicht dat b = –0,064 m • completeren van de berekening • gebruik van

600025-1-22c

1 1 1

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


15


i

r

M

berekening:



sin i 1 = sin r n • berekenen van hoek r • gebroken lichtstraal juist getekend • gebruik van

1 1 1 1


16


1 2

2 ⋅ I max volgt: I max = 2 ⋅ 4,17 = 5,9 A.


1 2

1

2 ⋅ I max

1


1


17

voorbeeld van een berekening: Voor de weerstand geldt: Rp : Rs = (lengte draad) p : (lengte draad)s = N p : Ns = 230 :12 = 19 :1. Verder geldt: I s = 19 ⋅ I p . Dus: Qprimair : Qsecundair = 1 ⋅19 : (19) 2 ⋅1 = 1:19. • inzicht dat Rp : Rs = (lengte draad) p : (lengte draad)s

1


1 1


1

600025-1-22c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


18


1


1 1

Opgave 6 Een gloeilampje inschakelen Maximumscore 4 voorbeeld van een diagram:

19

voorbeeld van een verklaring voor het verloop van de grafiek: De temperatuur van het lampje stijgt. Daardoor neemt de weerstand toe. De totale weerstand in de kring neemt toe en daardoor wordt de stroomsterkte minder. ▬ diagram:

U _over_ R 1,56 • een juist diagram met vermelding van grootheden en eenheden • gebruik van I =

1 1

▬ verklaring:

• inzicht toename van de weerstand van het gloeilampje door temperatuurverhoging • inzicht stroomsterkte neemt daardoor af

1 1

Opmerking Als bij het maken van het diagram gebruik gemaakt is van Herschaal: geen aftrek.

600025-1-22c

9

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: P _toe_meet = 5,09 W

20

voorbeeld van een diagram:

• gebruik van (U _over_L) = 12, 2 − ( U _over_R)

1

• gebruik van P _toe_meet = ( U _over_L) ⋅ I

1

• maken grafiek met juiste grootheden en eenheden • juiste waarde uit tabel of diagram aflezen

1 1

600025-1-22c

10

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst:

21

P_toe_model =

0, 01

(t + 0, 02486) aangepast model:

2

+ 4, 99996


• aanpassen constanten • aanpassen model • maken van P_toe_model in diagram

1 1 1

• grafiek P_toe_model en P_toe_meet vallen nagenoeg samen

1

600025-1-22c

11

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: energie om het lampje op te warmen is 0,88 J

22

beschrijving methode: Oppervlakte onder grafiek van P_toe_model bepalen voor t = 0 s tot t ≥ 0, 25 s met Analyse, Oppervlakte, geeft 1,62 W s. Oppervlakte onder de grafiek van P_uit_model voor t = 0 s tot t ≥ 0, 25 s geeft 0,74 W s. Opwarmenergie = 1,62 – 0,74 = 0,88 J. • inzicht dat oppervlakte een maat is voor de energie • oppervlakten bepaald • inzicht dat opwarmenergie = energie toegevoerd – energie uitgestraald • completeren van de berekening

600025-1-22c

12

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 7 Luchtverfrisser Maximumscore 8 voorbeeld van een schakeling:

23

▬ deelsysteem

van de temperatuursensor:

• aansluiten van twee comparatoren op de temperatuursensor • instelling U ref = 2,6 V en 3,2 V (met een marge van 0,1 V) • gebruik van invertor achter de comparator die ingesteld is op 2,6 V • comparatoren op de juiste wijze verbonden met de set en de reset van een geheugencel ▬ deelsysteem

1 1 1 1

schakelaars:

• schakelaars verbonden met de EN-poorten • EN-poorten verbonden met OF-poorten • gebruik van twee of drie OF-poorten op de uitgangen van de EN-poorten ▬ deelsystemen

1 1 1

verbinden:

• geheugencel en laatste OF-poort via EN-poort naar relais

1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet werkende schakeling is getekend: maximaal 6 punten.

inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 7 juni naar Cito.

Einde

600025-1-22c

13

Lees verder


natuurkunde 1


20


06

Tijdvak 2


600023-2-20c

1

Lees verder Begin


Pagina: 900

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1 VWO kunnen maximaal 80 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

600023-2-20c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel Deelscores

Antwoorden

Opgave 1 Hogesnelheidstrein Maximumscore 3 uitkomst: 151 km h −1 of 42, 0 m s −1

1

voorbeelden van een berekening: methode 1 De rit duurt 5 uur en 37 minuten; t = 5,617 uur. v gem =

Δs 850 = = 151 km h −1. Δ t 5,617

Δs Δt • uitdrukken van Δ t in h • completeren van de berekening • gebruik van vgem =

1 1 1

methode 2 De rit duurt 5 uur en 37 minuten; t = 2, 022 ⋅ 104 s. v gem =

Δs Δt • uitdrukken van Δ t in s • completeren van de berekening • gebruik van vgem =

600023-2-20c

Δs 850 ⋅ 103 = = 42, 0 m s −1. Δ t 2,022 ⋅104 1 1 1

3

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: 1,3 m s −2

2

voorbeelden van een berekening: methode 1 De beginsnelheid is 250 km h −1 = 69,4 m s −1; vgem = 12 vmax = 34, 7 m s −1. s = vgem t ofwel t =

s

=

vgem

Δ v − 69, 4 1,8 ⋅103 = = − 1,3 m s −2 . = 51,8 s; → a = Δt 51,8 34,7

• gebruik van s = vgem t

1

• inzicht vgem = 12 vmax

1

• gebruik van v = at met v in m s

−1

1


1

Opmerkingen Als gebruik gemaakt is van de formules s = 12 at 2 en v = at : goed rekenen. Wanneer s = vt is toegepast zonder notie dat v = 12 vmax : maximaal 2 punten toekennen. methode 2 Wet van arbeid en kinetische energie: Omdat Fw = ma geldt:

1v 2 2 e 2

1 2

mve 2 − 12 mvb 2 = Fw s.

− 12 vb 2 = as.

Invullen levert: 0 − 12 ⋅ 69, 4 = a ⋅ 1,8 ⋅ 103 → a = − 1,3 m s −2 . • gebruik van de wet van arbeid en kinetische energie

1

• gebruik van de formules Ek = 12 mv 2 , W = Fs en F = ma

1

• inzicht dat

1v 2 2 e

− 12 vb 2 = as

1


3

Maximumscore 1 antwoord: De trein remt af.

4

Maximumscore 5 antwoord: a = ( − )1 m s −2

1

voorbeelden van een antwoord: methode 1 Fz = 6,0 cm lang. Fz correspondeert met een kracht van 0, 092 ⋅ 9,81 = 0,90 N. Lengte van Fres is 6 mm (met een marge van 1 mm); 6 mm in de tekening komt overeen met een kracht van 0,090 N. F 0, 090 a = res = = 1 m s−2 . m 0, 092

600023-2-20c

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

α

Z

FZ

• construeren van Fs • construeren van Fres • bepalen van de lengte van Fres (met een marge van 1 mm) • gebruik van Fres = ma en Fz = mg of inzicht a = 0,1 ⋅ g

1 1 1 1

• completeren van de bepaling

1

methode 2 In de figuur is op te meten dat α = 6 ° . F a Er geldt: tan α = res = res ofwel ares = g ⋅ tan 6° = 9,81 ⋅ 0,105 = 1 m s −2 . Fz g • construeren van Fs • construeren van Fres • bepalen van α (met een marge van 1º)

1 1 1

Fres a of tan α = res Fz g • completeren van de bepaling • inzicht tan α =

600023-2-20c

1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: 0,28 m

5

voorbeeld van een berekening: 4, 02 T= = 1,340 s ; T = 12 T1 + 12 T2 = 1,340 s ; 3 T1 = 2π

l 0,650 = 2π = 1, 617 s → g 9,81

1T 2 1

= 0,8087 s. 2

1 T 2 2

= 1,340 − 0,8087 = 0,5313 s = π

x ⎛ 0,5313 ⎞ → x = 9,81 ⋅ ⎜ ⎟ = 0, 28 m. 9,81 ⎝ π ⎠

• berekenen van T • inzicht T = 12 T1 + 12 T2

1 1

l g • completeren van de berekening • gebruik van T = 2π

1 1

Opgave 2 SoloTrek Maximumscore 4 uitkomst: Fstuw = 2,66 ⋅103 N

6

voorbeeld van een berekening: Omdat de krachten constant zijn, is de beweging eenparig versneld, zodat geldt: s = 12 at 2 . Invullen geeft: 5,0 = 12 a ( 4,0 ) zodat a = 0, 625 m s −2 . 2

Voor de krachten geldt: ∑F = ma , zodat Fstuw – Fz = ma. Invullen geeft: Fstuw – 255⋅ 9,81 = 255⋅ 0,625. Hieruit volgt: Fstuw = 2,66⋅ 103 N. • gebruik van s = 12 at 2

1

• inzicht Fstuw – Fz = ma • gebruik van Fz = mg

1 1


1

600023-2-20c

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: t = 5,3 ⋅103 s (=1,5 h)

7

voorbeeld van een berekening: De stookwaarde van benzine is 33⋅10 9 Jm−3. De chemische energie van 47 liter benzine bedraagt: Ein = 47 ⋅10 −3⋅33⋅ 10 9 = 1,55⋅ 109 J. Pnuttig ⎛ 120 ⋅ 735,5 ⎞ 5 Voor het rendement geldt: η = ⋅100%, zodat Pin = ⎜ ⎟ = 2,94 ⋅10 W. 0,30 Pin ⎝ ⎠ Ein Uit Ein = Pin t volgt dat de tijd kan worden berekend met t = . Pin Invullen geeft: t =

1,55 ⋅109 5

2,94 ⋅10

= 5,3 ⋅103 s (=1,5 h).

• opzoeken omrekeningsfactor van pk naar W • gebruik van η =

Pnuttig Pin

1

⋅100%

1

• inzicht Ein = V benzine·stookwaarde en opzoeken van stookwaarde van benzine • gebruik van Ein = Pint • completeren van de berekening

1 1 1

Opgave 3 Ding-dong Maximumscore 3 uitkomst: v = 59 m s −1

8

voorbeeld van een berekening: De klankstaaf heeft twee knopen bij P en Q. Voor de grondtoon geldt: PQ =

1 λ 2

= 7,5 cm.

λ = 15 cm; v = f λ = 392 ⋅ 0,15 = 59 m s −1. • inzicht dat PQ =

1 λ 2

1

• gebruik van v = f λ

1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De golflengte in beide klankstaven is hetzelfde. Een lagere toon betekent een kleinere frequentie. Met v = f λ volgt dat bij een lagere frequentie de voortplantingssnelheid kleiner is. Dit is het geval voor de linker, dunnere klankstaaf. Dus de voortplantingssnelheid in de dunne klankstaven is kleiner.

9

• inzicht dat golflengte in beide klankstaven gelijk is • inzicht dat bij de linker klankstaaf een kleinere frequentie hoort • conclusie

600023-2-20c

7

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: t = 0,05 s

10

voorbeeld van een berekening: 4% van de elektrische energie wordt omgezet in zwaarte-energie. Voor de ontstane zwaarteenergie geldt dus Ez = η ⋅ UIt = 0,04 ⋅ 6,0 ⋅ 0, 25 ⋅ t = 0,06 ⋅ t. Ez = mgh = 12 ⋅10−3 ⋅ 9,81 ⋅ 25 ⋅10−3 = 2,94 ⋅10−3 J.

Bij de minimale indruktijd geldt: 0,04·Eel = Ez → 0,06· t = 2,94·10 −3 → t = 0,05 s. • inzicht dat E el = UIt • gebruik van Ez = mgh • inzicht dat t =

1 1

Ez 0, 04 ⋅ Pel

1


1

Maximumscore 3 uitkomst: T = 0,13 s

11

voorbeeld van een berekening: F Fveer = Cu dus C = . In de evenwichtsstand geldt: Cu = mg. u C=

mg 12 ⋅10−3 ⋅ 9,81 m 12 ⋅10−3 −1 2π 2π = = 29, 4 N m . T = = = 0,13 s. u 29,4 C 4, 0 ⋅10−3

• inzicht dat in de evenwichtsstand geldt: Cu = mg

1

m • gebruik van T = 2π C • completeren van de berekening

1 1

Opgave 4 Sterilisatie Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Deze bezorgdheid is niet terecht. Na de bestraling met γ-straling bevatten deze voorwerpen geen radioactieve stoffen.

12

• inzicht dat de voorwerpen na de bestraling niet besmet zijn • consistente conclusie

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: 60 60 0 60 Co → 27 Co → 28 Ni + −1β of

13

60

Ni + e −

• het elektron rechts van de pijl • Ni als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) • het aantal nucleonen links en rechts kloppend

600023-2-20c

1 1

8

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: t = 7 jaar

14

voorbeeld van een berekening: De activiteit is evenredig met het aantal aanwezige radioactieve atoomkernen. t

τ

⎛1⎞ Voor de activiteit geldt dan: A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ ⎜ ⎟ met τ = 5,27 jaar. ⎝ 2⎠ ⎛1⎞ Invullen geeft: 2 ⋅1016 = 5 ⋅1016 ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ t = 7 jaar t

t

5,27

. Hieruit volgt:

t log 0, 4 = = 1,32. 5, 27 log 0,5

τ

⎛1⎞ ⎝ 2⎠ • opzoeken van de halveringstijd • completeren van de berekening • inzicht dat A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ ⎜ ⎟

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: Het aantal γ-fotonen per seconde bedraagt 1⋅103.

15

voorbeeld van een berekening: E Voor de dosis geldt: D = str , zodat voor de benodigde stralingsenergie geldt: Estr = Dm. m 4 Hieruit volgt: Estr = 10 ⋅ 0,020 ⋅10 −9 = 2,0⋅ 10 −7 J. Deze energie moet in 15 minuten worden geleverd. 2, 0 ⋅10−7 = 2, 2 ⋅10−10 J worden geleverd. Per seconde moet dus 15 ⋅ 60 De energie van één γ-foton bedraagt 1,1 MeV = 1,1 ⋅1,6 ⋅10 −13 = 1,8 ⋅10 −13 J. 2, 2 ⋅10−10 Het aantal γ-fotonen per seconde bedraagt dus: = 1 ⋅103. 1,8 ⋅10−13 • inzicht dat E str = Dm • inzicht dat N =

1

Estr

en omrekenen fotonenergie naar joule Ef • omrekenen naar seconden • completeren van de berekening

1 1 1

Opgave 5 Zonnetoren Maximumscore 2 uitkomst: 9,59 uur

16

voorbeeld van een berekening: De omgezette energie per dag is Met E = Pt volgt t =

700 = 1,92 GWh = 1,92 ⋅103 MWh. 365

1,92 ⋅103 = 9,59 uur. 200

• gebruik E = Pt • completeren van de berekening

600023-2-20c

1 1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: Δ T = 28 K

17

voorbeeld van een berekening: Het vermogen dat de lucht van de zon ontvangt, is

(

P = η ⋅ I zon ⋅ π r 2 = 0,80 ⋅ 1,3 ⋅ 103 ⋅ π ⋅ 2,5 ⋅ 103

)

2

= 2,04 ⋅1010 W.

De hoeveelheid warmte die de lucht per minuut ontvangt, is gelijk aan Q = Pt = 2,04 ⋅ 1010 ⋅ 60 = 1, 22 ⋅ 1012 J. Voor de temperatuurstijging per minuut geldt: Δ T =

Q 1, 22 ⋅1012 = = 28 K. mc 4,3 ⋅107 ⋅1, 00 ⋅103

• inzicht dat P = η ⋅ I zon ⋅ π r 2

1

• gebruik van Q = Pt

1

• gebruik van Q = mcΔ T met opzoeken c lucht

1


1


18

toren zonnestraling

zonnestraling

glazen plaat warme lucht

glazen plaat hete lucht

warme lucht

uitleg: Door het verwarmen zet lucht uit. Hierdoor wordt de dichtheid kleiner dan de dichtheid van koude lucht. De warme lucht gaat daardoor opstijgen (door de toren). Onder de glazen plaat ontstaat dan een lage druk. Daardoor zal er lucht vanuit de omgeving onder de glasplaat worden gezogen. • tekening met pijlen voor de stroomrichting onder glasplaat en in de toren • tekenen van pijlen buiten de zonnetoren • inzicht dat de dichtheid van warme lucht kleiner is dan de dichtheid van koude lucht en dat

de warme lucht hierdoor omhoog gaat

600023-2-20c

1 1 1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: 1,1 ⋅109 J

19

voorbeeld van een berekening: Het volume lucht dat per seconde passeert is π r 2 v = π ⋅ 652 ⋅ 54 = 7,17 ⋅ 105 m3 . pV 1, 02 ⋅105 ⋅ 7,17 ⋅105 = = 2, 49 ⋅107 mol. RT 8,31 ⋅ 353 De massa van de lucht is dan 2,49⋅ 107⋅ 0,029 = 7,23 ⋅105 kg.

Het aantal mol is dan n =

Ek = 12 mv 2 = 12 ⋅ 7, 23 ⋅ 105 ⋅ ( 54 ) = 1,1 ⋅ 109 J. 2

• inzicht dat Δ V = π r 2 v

1

pV • gebruik van n = met R opgezocht RT • omrekening naar massa en gebruik van Ek = 12 mv 2

1 1


1


20

T normaal S

oog warme lucht

S’

• punt S gespiegeld in de reflectielaag (of het oog gespiegeld) • met dit gespiegelde punt het punt gevonden waar de lichtstraal wordt gespiegeld • lichtstraal met pijl getekend van S via de reflectielaag

1 1 1

Opmerking Als een kandidaat niet S of het oog gespiegeld heeft, maar met behulp van hoek van inval = hoek van terugkaatsing de juiste lichtstraal heeft getekend: maximaal 2 punten toekennen. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De lichtstraal die vanuit ‘S’ de overgang van koude naar warme lucht treft, zal een invalshoek hebben die groter is dan de grenshoek. Hierdoor ontstaat totale reflectie. Een lichtstraal die vanuit de top ‘T’ de overgang van koude naar warme lucht treft, zal een invalshoek hebben die kleiner is dan de grenshoek. Er ontstaat nu vooral breking. (De intensiteit van de teruggekaatste lichtstraal is nu te weinig om waar te nemen.)

21

• inzicht totale reflectie of noemen van de grenshoek • inzicht dat de lichtstraal die vanuit T na spiegeling het oog zou treffen, een kleinere

invalshoek met de normaal op de luchtlaag heeft

1 1

• inzicht dat er geen totale terugkaatsing meer optreedt als de invalshoek kleiner is dan de

grenshoek

600023-2-20c

1

11

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 6 Automatische lichtschakelaar Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Zij moeten weten hoe groot het totale vermogen van de lampen in het lokaal is en hoeveel tijd ze in de nieuwe situatie per dag minder branden dan in de oude situatie.

22

• het totale vermogen van de lampen • de tijd dat de lampen minder branden

1 1


23

lichtsensor

+

-

1

& LED

bewegingssensor set

M

pulsgenerator 1 puls/minuut sensor

reset

teller telpulsen

8

aan/uit

4

reset

2 1

• 8-uitgang teller naar reset van de geheugencel • reset teller aangesloten op de bewegingssensor • gebruik van invertor na de lichtsensor • completeren van de schakeling

1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet werkende schakeling is getekend: maximaal 3 punten toekennen.

600023-2-20c

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 antwoord: Als de lichtintensiteit kleiner is dan 2,0 ⋅ 102 lux.

24

voorbeeld van een antwoord: De ADC verdeelt de spanning van 5 V in 16 gelijke stappen. Als de uitgangen 4 en 8 hoog zijn, is de spanning groter dan 12 van 5,0 V = 3,75 V. 16 Uit figuur 10 volgt dan dat de lichtintensiteit kleiner is dan 2,0 ⋅ 102 lux. • inzicht dat de 4-bits ADC de spanning omzet in 16 gelijke stappen • inzicht dat het omslagpunt ligt bij 3,75 V

1 1

• bijbehorende waarde van de lichtintensiteit aflezen met marge van 0,1 ⋅102 lux • completeren van het antwoord

1 1


Einde

600023-2-20c

13

Lees verder


natuurkunde 1,2


20


06

Tijdvak 2


600063-2-21c

1

Lees verder Begin


Pagina: 913

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 VWO kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

600063-2-21c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Ding-dong Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Bij gelijkstroom ontstaat er een constant magnetisch veld in de spoel; bij wisselstroom een wisselend magnetisch veld. In beide gevallen is de richting van het magneetveld in de ijzeren pen hetzelfde als in de spoel. In beide gevallen wordt de ijzeren pen dus in de spoel getrokken. Het maakt dus niet uit of er een wisselspanningsbron of gelijkspanningsbron gebruikt wordt.

1

• inzicht dat een wisselstroom een wisselend magnetisch veld veroorzaakt in de spoel • inzicht dat de richting van het magneetveld in de ijzeren pen altijd hetzelfde is als in de

1

spoel

1 1

• completeren van de uitleg

Maximumscore 3 uitkomst: v = 59 m s −1

2


1 λ 2

= 7,5 cm.

−1

λ = 15 cm; v = f λ = 392 ⋅ 0,15 = 59 m s . • inzicht dat PQ =

1 λ 2

1


1


1


3


600063-2-21c

3

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


4

voorbeeld van een berekening: 4% van de elektrische energie wordt omgezet in zwaarte-energie. Voor de ontstane zwaarte-energie geldt dus Ez = η ⋅ UIt = 0,04 ⋅ 6,0 ⋅ 0, 25 ⋅ t = 0,06 ⋅ t. Ez = mgh = 12 ⋅10−3 ⋅ 9,81 ⋅ 25 ⋅10−3 = 2,94 ⋅10−3 J.

Bij de minimale indruktijd geldt: 0,04·Eel = Ez → 0,06·t = 2,94·10 −3 → t = 0,05 s. • inzicht dat Eel = UIt • gebruik van Ez = mgh • inzicht dat t =

1 1

Ez 0, 04 ⋅ Pel

1


1


5


mg 12 ⋅10−3 ⋅ 9,81 12 ⋅10−3 m −1 = = 29, 4 N m . = 2π = 2π = 0,13 s. T u 29,4 C 4, 0 ⋅10−3


1


1 1

Opgave 2 Sojoez Maximumscore 3 uitkomst: s = 75,0 km

6

voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de versnelling geldt: a =

Δ v 1250 = = 10, 4 m s −2 . Δ t 120

s = 12 at 2 = 12 ⋅10, 4 ⋅1202 = 7,50 ⋅104 m = 75, 0 km. • gebruik van agem =

Δv Δt

1

• gebruik van s = 12 at 2

1


1

600063-2-21c

4

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

methode 2 vgem = 12 veind = 12 ⋅1250 = 625 m s −1 ; s = vgemt = 625 ⋅ 120 = 7,50 ⋅ 104 m = 75,0 km. • inzicht vgem = 12 veind

1


1


1

Opmerking Wanneer als antwoord 150 km wordt gevonden: maximaal 1 punt toekennen. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Voor de versnelling van de raket geldt [regel 8]: a = Fres / m. De teller van deze breuk [regel 7: Fres = Fstuw – Fz] neemt toe omdat de zwaartekracht afneemt, aangezien de massa van de brandstof mb afneemt. De noemer van deze breuk [regel 4: m = mr + mc + mb] wordt kleiner omdat mb afneemt. De versnelling neemt dus toe.

7

• inzicht dat aan de hand van a =

Fres m

beredeneerd moet worden

• beredeneren dat F res toeneemt • beredeneren dat m afneemt • consistente conclusie op basis van Fres én m

1 1 1 1

Maximumscore 2 uitkomst: α = 60 °

8

voorbeeld van een berekening: v 1,30 ⋅ 103 Er geldt: sin α = verticaal = = 0,867 → α = 60 ° . v 1,5 ⋅ 103 • inzicht sin α =

vverticaal

1

v • completeren van de berekening

600063-2-21c

1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


9

voorbeeld van een berekening: Voor het ruimtestation geldt Fg = Fmpz. Invullen geeft:

GmM

=

mv 2 GM zodat v = . G = 6,6726⋅10 −11 Nm2kg −2. r r

r2 M is de massa van de aarde: M = 5,976 ⋅1024 kg.

r = Raarde + h = 6,378⋅106 + 400⋅10 3 = 6,778⋅106 m. Invullen levert als uitkomst: v =

GM = 7670 m s −1. r

• inzicht dat Fg = Fmpz • inzicht dat r = R aarde + h • opzoeken G, M en Raarde • completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: vgassen(na) = 2, 7 ⋅102 m s −1

10

voorbeeld van een berekening: Tijdens het uitstoten van de gassen geldt de wet van behoud van impuls: ∑ pvoor = ∑ pna → (mv)soj(voor) = (mv)soj(na) + (mv)gassen(na) . Invullen geeft: 7,5⋅103⋅2,0 = 7,45⋅103⋅0,18 + 50⋅vgassen(na). Hieruit volgt dat vgassen (na) = 2,7⋅10 2 m s−1. • gebruik van p = mv • inzicht dat ( mv)soj(voor) = ( mv)soj(na) + ( mv)gassen(na)

1 1

• alle waarden op de juiste plaats ingevuld • completeren van de berekening

1 1


11


700 = 1,92 GWh = 1,92 ⋅103 MWh. 365

1,92 ⋅103 = 9,59 uur. 200


600063-2-21c

1 1

6

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


12


(

P = η ⋅ I zon ⋅ π r 2 = 0,80 ⋅ 1,3 ⋅ 103 ⋅ π ⋅ 2,5 ⋅ 103

)

2

= 2,04 ⋅1010 W.


Q 1, 22 ⋅1012 = = 28 K. mc 4,3 ⋅107 ⋅1, 00 ⋅103


1


1

• gebruik van Q = mcΔ T met opzoeken clucht

1


1


13

toren zonnestraling

zonnestraling



warme lucht



600063-2-21c

1 1 1

7

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


14

voorbeeld van een berekening: Het volume lucht dat per seconde passeert is π r 2 v = π ⋅ 652 ⋅ 54 = 7,17 ⋅ 105 m3 . pV 1, 02 ⋅105 ⋅ 7,17 ⋅105 = = 2, 49 ⋅107 mol. RT 8,31 ⋅ 353 De massa van de lucht is dan 2,49⋅107⋅ 0,029 = 7,23⋅105 kg.


Ek = 12 mv 2 = 12 ⋅ 7, 23 ⋅ 105 ⋅ ( 54 ) = 1,1 ⋅ 109 J. 2


1

pV • gebruik van n = met R opgezocht RT • omrekening naar massa en gebruik van Ek = 12 mv 2 • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: Ns ≥ 1,1 ⋅104

15

voorbeeld van een berekening: Voor het verlies geldt: Pverlies = I 2 R → 0, 020 ⋅ 200 ⋅106 = I 2 ⋅15 → I = 516 A. Na het omhoog transformeren geldt: Ps = U s I s = 200 ⋅106 zodat U s = 3,87 ⋅105 V. Voor de verhouding van het aantal windingen geldt: Ns : N p = U s : U p = 3,87 ⋅105 :12 ⋅103 = 32. Hieruit volgt dat Ns ≥ 1,1 ⋅104 . 2

• inzicht dat Pverlies = I R • in rekening brengen van 2,0% • gebruik van P = UI • gebruik van Ns : N p = U s : U p of N s : N p = I p : I s

1 1 1 1


1

Opmerking Als is geantwoord Ns = 1,1·10 4 dit goed rekenen.

600063-2-21c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


16

T normaal S

oog warme lucht

S’

De lichtstraal die vanuit S de overgang van koude naar warme lucht treft, zal een invalshoek hebben die groter is dan de grenshoek. Hierdoor ontstaat totale reflectie. Een lichtstraal die vanuit de top T de overgang van koude naar warme lucht treft, zal een invalshoek hebben die kleiner is dan de grenshoek. Er ontstaat nu vooral breking. (De intensiteit van de teruggekaatste lichtstraal is nu te weinig om waar te nemen.) • punt S gespiegeld in de reflectielaag (of het oog gespiegeld) • juiste lichtstralen getekend van S naar het oog • inzicht totale reflectie of noemen van de grenshoek • inzicht dat de lichtstraal die vanuit T na spiegeling het oog zou treffen, een kleinere

1 1 1


1


grenshoek

1

Opmerking Als een kandidaat niet S of het oog gespiegeld heeft, maar met behulp van hoek van inval = hoek van terugkaatsing de juiste lichtstraal heeft getekend: maximaal 4 punten toekennen.

600063-2-21c

9

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 4 Automatische lichtschakelaar Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

17

lichtsensor

+

1

-

& LED

bewegingssensor set

M

reset


teller telpulsen

8

aan/uit

4 2

reset

1


1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet werkende schakeling is getekend: maximaal 3 punten toekennen. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord:

18

1

lichtsensor

A D C

2 4 8

&

P

toelichting: 200 lux in figuur 8 correspondeert met 3,75 V. 3,75 ⋅ 16 = 12. Digitale code 1100. 5 Als de uitgangen 4 en 8 hoog zijn, moet P hoog zijn. Dus een EN-poort aansluiten op de 4 en 8 van de AD-omzetter. • inzicht dat 200 lux correspondeert met 3,75 V • berekenen of inzicht dat de decimale uitgangswaarde van de ADC 12 is • een EN-poort aansluiten op de 4 en de 8 van de AD-omzetter

600063-2-21c

10

1 1 1

Lees verder


Pagina: 922

Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Kosmische achtergrondstraling Maximumscore 4 uitkomst: Efoton = 3,564⋅10 −13 J

19

voorbeeld van een berekening: Voor het massadefect geldt: ∆m = (1,007825 + 1,008665 − 2,014102) u = 2,388⋅10 −3 u. Δ m = 2,388 ⋅10−3 ⋅1, 66054 ⋅10−27 = 3,9654 ⋅10−30 kg. Voor de bindingsenergie geldt: E = ∆m⋅c2 = 3,564⋅10 −13 J. De benodigde energie van het foton bedraagt dus ook 3,564⋅10 −13 J. • inzicht Δ m = mH + mn − mD

1

• berekenen massadefect in u 2 • gebruik van E = ∆m⋅c of van omrekeningsfactor 1 u = 931,49 MeV • completeren van de berekening

1 1 1


20

1 0n

→ 11 p+ −01 e

• inzicht dat er een proton ontstaat • kloppende “atoomnummers” en massagetallen

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: aantal protonen : aantal neutronen = 100 : 1

21

voorbeeld van een berekening: Voor het radioactief verval geldt: N ( t ) = N ( 0 ) ⋅ ( 12 )

t

τ

met τ = 10,6 minuut.

Stel dat er oorspronkelijk 1000 protonen en 1000 neutronen zijn. Na 1,00 uur geldt voor het aantal overgebleven neutronen: 60,0

⎛ 1 ⎞ 10,6 N (1, 00 uur ) = (1000 ) ⋅ ⎜ ⎟ = 19, 77. ⎝ 2⎠ Er zijn dus 980,2 neutronen vervallen en omgezet in een proton. N p 1980, 2 100 Na 1,00 uur geldt dus: = = . Nn 19,8 1 • gebruik van N ( t ) = N ( 0 ) ⋅

( 12 )

t

τ

met τ = 10,6 minuut

• berekenen overgebleven deel neutronen na één uur • inzicht dat aantal protonen toeneemt terwijl aantal neutronen afneemt • completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Wanneer t 1 = 0,9 ⋅103 s genomen uit tabel 26 van Binas (vijfde druk): goed rekenen. 2

600063-2-21c

11

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: De fotonenergie is met een factor 1,1 ⋅103 afgenomen.

22

voorbeeld van een berekening: Voor de energie van de achtergrondstraling 300.000 jaar na de oerknal geldt: hc 6, 63 ⋅10−34 ⋅ 3, 00 ⋅108 Efoton = = = 2, 05 ⋅10−19 J. λ 0,97 ⋅10−6 Voor de golflengte van de straling die de aarde bereikt, geldt: λmaxT = kw. Hieruit volgt λmax =

2,8978 ⋅10−3 −22 = 1, 061 ⋅10−3 m zodat Efoton = 1,871⋅10 J. 2, 73

De fotonenergie is dus met een factor • gebruik van Efoton =

hc

λ

2, 05 ⋅10 −19 1,871 ⋅10−22

= 1,1 ⋅103 afgenomen.

of inzicht dat de gevraagde factor gelijk is aan

λ1

1

λ2

• gebruik van λmaxT = kw • opzoeken van kw • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Als op sommige plaatsen de dichtheid groter is, dan zit daar dus een grotere concentratie van materie. Door de werking van de gravitatiekracht wordt de materie aangetrokken in de richting van de plaats met de grootste dichtheid. De dichtheid en de snelheid van de materie op die plaats neemt alsmaar toe (zodat uiteindelijk sterren of sterrenstelsels kunnen ontstaan).

23

• inzicht dat grotere dichtheid impliceert dat er op die plaats meer materie geconcentreerd zit • inzicht dat door de werking van de gravitatiekracht (zwaartekracht) deze materie nog meer

zal verdichten

1 1


Einde

600063-2-21c

12

Lees verder




20


06

Tijdvak 2


600063-2-35c

1

Lees verder Begin


Pagina: 925

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) VWO kunnen maximaal 78 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

600063-2-35c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Ding-dong Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Bij gelijkstroom ontstaat er een constant magnetisch veld in de spoel; bij wisselstroom een wisselend magnetisch veld. In beide gevallen is de richting van het magneetveld in de ijzeren pen hetzelfde als in de spoel. In beide gevallen wordt de ijzeren pen dus in de spoel getrokken. Het maakt dus niet uit of er een wisselspanningsbron of gelijkspanningsbron gebruikt wordt.

1

• inzicht dat een wisselstroom een wisselend magnetisch veld veroorzaakt in de spoel • inzicht dat de richting van het magneetveld in de ijzeren pen altijd hetzelfde is als in de

1

spoel

1 1



2


1 λ 2

= 7,5 cm.

−1

λ = 15 cm; v = f λ = 392 ⋅ 0,15 = 59 m s . • inzicht dat PQ =

1 λ 2

1


1


1


3


600063-2-35c

3

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


4

voorbeeld van een berekening: 4% van de elektrische energie wordt omgezet in zwaarte-energie. Voor de ontstane zwaarte-energie geldt dus Ez = η ⋅ UIt = 0,04 ⋅ 6,0 ⋅ 0, 25 ⋅ t = 0,06 ⋅ t. Ez = mgh = 12 ⋅10−3 ⋅ 9,81 ⋅ 25 ⋅10−3 = 2,94 ⋅10−3 J.

Bij de minimale indruktijd geldt: 0,04·Eel = Ez → 0,06·t = 2,94·10 −3 → t = 0,05 s. • inzicht dat Eel = UIt • gebruik van Ez = mgh • inzicht dat t =

1 1

Ez 0, 04 ⋅ Pel

1


1


5


mg 12 ⋅10−3 ⋅ 9,81 12 ⋅10−3 m −1 = = 29, 4 N m . = 2π = 2π = 0,13 s. T u 29,4 C 4, 0 ⋅10−3


1


1 1

Opgave 2 Sojoez Maximumscore 3 uitkomst: s = 75,0 km

6

voorbeelden van een berekening: methode 1 Voor de versnelling geldt: a =

Δ v 1250 = = 10, 4 m s −2 . Δ t 120

s = 12 at 2 = 12 ⋅10, 4 ⋅1202 = 7,50 ⋅104 m = 75, 0 km. • gebruik van agem =

Δv Δt

1


1


1

600063-2-35c

4

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

methode 2 vgem = 12 veind = 12 ⋅1250 = 625 m s −1 ; s = vgemt = 625 ⋅ 120 = 7,50 ⋅ 104 m = 75,0 km. • inzicht vgem = 12 veind

1


1


1

Opmerking Wanneer als antwoord 150 km wordt gevonden: maximaal 1 punt toekennen. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Voor de versnelling van de raket geldt [regel 8]: a = Fres / m. De teller van deze breuk [regel 7: Fres = Fstuw – Fz] neemt toe omdat de zwaartekracht afneemt, aangezien de massa van de brandstof mb afneemt. De noemer van deze breuk [regel 4: m = mr + mc + mb] wordt kleiner omdat mb afneemt. De versnelling neemt dus toe.

7

• inzicht dat aan de hand van a =

Fres m

beredeneerd moet worden

• beredeneren dat F res toeneemt • beredeneren dat m afneemt • consistente conclusie op basis van Fres én m

1 1 1 1

Maximumscore 2 uitkomst: α = 60 °

8

voorbeeld van een berekening: v 1,30 ⋅ 103 Er geldt: sin α = verticaal = = 0,867 → α = 60 ° . v 1,5 ⋅ 103 • inzicht sin α =

vverticaal

1

v • completeren van de berekening

600063-2-35c

1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


9

voorbeeld van een berekening: Voor het ruimtestation geldt Fg = Fmpz. Invullen geeft:

GmM

=

mv 2 GM zodat v = . G = 6,6726⋅10 −11 Nm2kg −2. r r

r2 M is de massa van de aarde: M = 5,976 ⋅1024 kg.

r = Raarde + h = 6,378⋅106 + 400⋅10 3 = 6,778⋅106 m. Invullen levert als uitkomst: v =

GM = 7670 m s −1. r

• inzicht dat Fg = Fmpz • inzicht dat r = R aarde + h • opzoeken G, M en Raarde • completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: vgassen(na) = 2, 7 ⋅102 m s −1

10

voorbeeld van een berekening: Tijdens het uitstoten van de gassen geldt de wet van behoud van impuls: ∑ pvoor = ∑ pna → (mv)soj(voor) = (mv)soj(na) + (mv)gassen(na) . Invullen geeft: 7,5⋅103⋅2,0 = 7,45⋅103⋅0,18 + 50⋅vgassen(na). Hieruit volgt dat vgassen (na) = 2,7⋅10 2 m s−1. • gebruik van p = mv • inzicht dat ( mv)soj(voor) = ( mv)soj(na) + ( mv)gassen(na)

1 1

• alle waarden op de juiste plaats ingevuld • completeren van de berekening

1 1


11


700 = 1,92 GWh = 1,92 ⋅103 MWh. 365

1,92 ⋅103 = 9,59 uur. 200


600063-2-35c

1 1

6

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


12


(

P = η ⋅ I zon ⋅ π r 2 = 0,80 ⋅ 1,3 ⋅ 103 ⋅ π ⋅ 2,5 ⋅ 103

)

2

= 2,04 ⋅1010 W.


Q 1, 22 ⋅1012 = = 28 K. mc 4,3 ⋅107 ⋅1, 00 ⋅103


1


1

• gebruik van Q = mcΔ T met opzoeken clucht

1


1


13

toren zonnestraling

zonnestraling



warme lucht



600063-2-35c

1 1 1

7

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


14

voorbeeld van een berekening: Het volume lucht dat per seconde passeert is π r 2 v = π ⋅ 652 ⋅ 54 = 7,17 ⋅ 105 m3 . pV 1, 02 ⋅105 ⋅ 7,17 ⋅105 = = 2, 49 ⋅107 mol. RT 8,31 ⋅ 353 De massa van de lucht is dan 2,49⋅107⋅ 0,029 = 7,23⋅105 kg.


Ek = 12 mv 2 = 12 ⋅ 7, 23 ⋅ 105 ⋅ ( 54 ) = 1,1 ⋅ 109 J. 2


1

pV • gebruik van n = met R opgezocht RT • omrekening naar massa en gebruik van Ek = 12 mv 2 • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: Ns ≥ 1,1 ⋅104

15

voorbeeld van een berekening: Voor het verlies geldt: Pverlies = I 2 R → 0, 020 ⋅ 200 ⋅106 = I 2 ⋅15 → I = 516 A. Na het omhoog transformeren geldt: Ps = U s I s = 200 ⋅106 zodat U s = 3,87 ⋅105 V. Voor de verhouding van het aantal windingen geldt: Ns : N p = U s : U p = 3,87 ⋅105 :12 ⋅103 = 32. Hieruit volgt dat Ns ≥ 1,1 ⋅104 . 2

• inzicht dat Pverlies = I R • in rekening brengen van 2,0% • gebruik van P = UI • gebruik van Ns : N p = U s : U p of N s : N p = I p : I s

1 1 1 1


1

Opmerking Als is geantwoord Ns = 1,1·10 4, dit goed rekenen.

600063-2-35c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


16

T normaal S

oog warme lucht

S’

De lichtstraal die vanuit S de overgang van koude naar warme lucht treft, zal een invalshoek hebben die groter is dan de grenshoek. Hierdoor ontstaat totale reflectie. Een lichtstraal die vanuit de top T de overgang van koude naar warme lucht treft, zal een invalshoek hebben die kleiner is dan de grenshoek. Er ontstaat nu vooral breking. (De intensiteit van de teruggekaatste lichtstraal is nu te weinig om waar te nemen.) • punt S gespiegeld in de reflectielaag (of het oog gespiegeld) • juiste lichtstralen getekend van S naar het oog • inzicht totale reflectie of noemen van de grenshoek • inzicht dat de lichtstraal die vanuit T na spiegeling het oog zou treffen, een kleinere

1 1 1


1


grenshoek

1

Opmerking Als een kandidaat niet S of het oog gespiegeld heeft, maar met behulp van hoek van inval = hoek van terugkaatsing de juiste lichtstraal heeft getekend: maximaal 4 punten toekennen.

600063-2-35c

9

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 4 Automatische lichtschakelaar Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

17

lichtsensor

+

1

-

& LED

bewegingssensor set

M

reset


teller telpulsen

8

aan/uit

4 2

reset

1


1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet werkende schakeling is getekend: maximaal 3 punten toekennen. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord:

18

1

lichtsensor

A D C

2 4 8

&

P

toelichting: 200 lux in figuur 8 correspondeert met 3,75 V. 3,75 ⋅ 16 = 12. Digitale code 1100. 5 Als de uitgangen 4 en 8 hoog zijn, moet P hoog zijn. Dus een EN-poort aansluiten op de 4 en 8 van de AD-omzetter. • inzicht dat 200 lux correspondeert met 3,75 V • berekenen of inzicht dat de decimale uitgangswaarde van de ADC 12 is • een EN-poort aansluiten op de 4 en de 8 van de AD-omzetter

600063-2-35c

10

1 1 1

Lees verder


Pagina: 934

Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Kosmische achtergrondstraling Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord:

19

p+ + e− R n + νe Deze reacties worden uit de voorgaande verkregen door het kruisen van het positron en het antineutrino X(e, ν). • één baryon aan elke kant • elektron bij het proton en het neutrino bij het neutron • noemen van het kruisen van het positron en het antineutrino

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: Efoton = 3,564⋅10 −13 J

20

voorbeeld van een berekening: Voor het massadefect geldt: ∆m = (1,007825 + 1,008665 − 2,014102)u = 2,388⋅10 −3 u. Voor de bindingsenergie geldt: E = ∆m⋅c2 = 3,564⋅10 −13 J. De benodigde energie van het foton bedraagt dus ook 3,564⋅10 −13 J. • inzicht dat de fotonenergie (minstens) gelijk moet zijn aan de bindingsenergie • inzicht in het massadefect 2 • gebruik van E = ∆m⋅c of van de omrekeningsfactor 1 u = 931,49 MeV • completeren van berekening

1 1 1 1


21

p+ e-

n _

νe

• n links en p + rechts • e− en ν e rechts

1 1

• richting van de pijlen consequent

1

600063-2-35c

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: 0,075

22

voorbeeld van een berekening: Het aantal heliumatomen is de helft van het aantal neutronen. Daarnaast bevat het helium nog eenzelfde aantal protonen. Voor waterstof blijft dus het oorspronkelijk aantal protonen min het aantal neutronen over. Voor de verhouding geldt daarom dat:

1 2

Nn

N (He) = = N (H) N p − N n

1 2

Nn Np

N 1− n Np

=

1 ⋅ 0,13 2

1 − 0,13

= 0, 075

• inzicht dat het aantal heliumatomen de helft van het aantal neutronen is • inzicht dat het aantal waterstofatomen gelijk is aan het aantal overgebleven protonen • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Als op sommige plaatsen de dichtheid groter is, dan zit daar dus een grotere concentratie van materie. Door de werking van de gravitatiekracht wordt de materie aangetrokken in de richting van de plaats met de grootste dichtheid. De dichtheid en de snelheid van de materie op die plaats neemt alsmaar toe (zodat uiteindelijk sterren of sterrenstelsels kunnen ontstaan).

23

• inzicht dat grotere dichtheid impliceert dat er op die plaats meer materie geconcentreerd zit • inzicht dat door de werking van de gravitatiekracht (zwaartekracht) deze materie nog meer

zal verdichten

1 1

inzenden scores Voor dit examen hoeft u geen afnamegegevens aan Cito te verstrekken.

Einde

600063-2-35c

12

Lees verder


natuurkunde 1


05

20


Tijdvak 1


500018-1-18c

1

Begin Lees verder


Pagina: 937

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen vak natuurkunde 1 VWO kunnen maximaal 78 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

500018-1-18c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel A ntwoorden

Deelscores

Opgave 1 Nucleaire diagnostiek Maximumscore 3 uitkomst: N = 5,3 ⋅1018

1

voorbeeld van een berekening: A = 400 ⋅ 3, 7 ⋅1010 = 1, 48 ⋅1013 Bq. Er geldt A =

ln 2

τ

⋅ N , zodat 1, 48 ⋅1013 =

ln 2 ⋅ N . Hieruit volgt N = 5,3 ⋅1018. 68,3 ⋅ 3600

• omrekenen van curie naar Bq • opzoeken van de halveringstijd van • completeren van de berekening

1 99

Mo en omrekenen in seconde

1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Met een badge registreert men de in een bepaalde periode opgelopen straling(sbelasting) / dosis(equivalent). / Hoe meer straling, des te hoger de meetwaarde bij het uitlezen van de badge. Door de meetperiode niet te lang te maken, kan de laborant tijdig gewaarschuwd worden. / Bij een te hoge gemeten dosis kan de laborant tijdelijk op non-actief worden gesteld / minder met radioactieve preparaten in aanraking gebracht worden.

2

• inzicht dat een badge de opgelopen stralingsdosis registreert • inzicht dat de radiodiagnostisch laborant enige tijd niet blootgesteld mag worden aan

radioactiviteit indien de badge een te hoge dosis heeft geregistreerd

500018-1-18c

3

1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: τ bio = 3, 0 uur

3

voorbeelden van een berekening: methode 1 In de formule kan men drie gegevens invullen:

A (t )

A ( 0)

= 0,50 ⋅10−3 ; t = 22 u; τ = 6,0 u.

Dit geeft: 0,50 ⋅10−3 =

( 12 )

22 / 6,0

⋅

( 12 )

22 / τ bio

→ 6,35 ⋅10−3 =

( 12 )

22 / τ bio

→ log 6,35 ⋅ 10-3 = τ22 log 12 bio

τ bio = 3, 0 u. • inzicht dat

A (t )

A(0)

= 0,50 ⋅10−3

1 99m

• opzoeken halveringstijd van Tc en invullen in de gegeven formule • invullen van t = 22 (uur) in de gegeven formule • completeren van de berekening

1 1 1

methode 2 Na 22 uur is over ten gevolge van het γ-verval: A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ ( 12 ) Vervolgens: 0, 00050 ⋅ A ( 0 ) = 0, 079 ⋅ A ( 0 ) ⋅ ( 12 )

22 / τ bio

, zodat

( 12 )

22 / 6

22 / τ bio

= 0, 079 ⋅ A ( 0 ) . = 6,35 ⋅10−3.

Hieruit volgt τ bio = 3, 0 u. • inzicht dat eerst A ( t ) = A ( 0 ) ⋅

( 12 )

t /τ

met τ = 6, 0 u gebruikt moet worden

• A ( t ) = 0, 079 ⋅ A ( 0 )

1 1

• inzicht dat vervolgens A ( t ) = A ( 0 ) ⋅ ∗

( 12 )

t / τ bio

gebruikt moet worden waarin

∗

A ( t ) = 0, 00050 ⋅ A ( 0 ) waarin A ( 0 ) de uitkomst van de eerste stap is • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: 99m Tc is geschikt voor medisch onderzoek omdat: 1. de bij het verval ontstane gammastraling een groot doordringend vermogen heeft en dus nauwelijks in het lichaam wordt geabsorbeerd; 2. de halveringstijd (6,0 uur) is lang genoeg om onderzoek te kunnen doen; 3. de dochterkern is (vanwege de grote halveringstijd) vrijwel niet radioactief.

4

• Gammastraling heeft een groot doordringend vermogen en is dus goed te detecteren aan de

buitenkant (of: nauwelijks in het lichaam geabsorbeerd)

1

• De halveringstijd (6,0 uur) is lang genoeg om onderzoek te kunnen doen (of: de

halveringstijd (6,0 uur) is zodanig, dat na enkele dagen de activiteit flink is afgenomen) • De dochterkern is (vanwege de grote halveringstijd) vrijwel niet radioactief

500018-1-18c

4

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Schommelboot Maximumscore 3 uitkomst: A = 13 m

5

voorbeeld van een berekening: De slingertijd T = 2 ⋅ 3, 6 = 7, 2 s. Dit ingevuld in de slingerformule T = 2π 7, 2 = 2π

A levert g

A . Hieruit volgt: A = 13 m. 9,81

• gebruik van slingerformule • inzicht dat de gemeten tijd de helft is van de slingertijd • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeelden van argumenten (twee van de volgende):

6

• De boot heeft een te grote uitwijking(shoek) om de formule te mogen gebruiken. • Door de eigen afmetingen van de boot is de afstand PQ groter dan de slingerlengte A

(aangezien het zwaartepunt van de boot niet samenvalt met Q). • De massa van de stellage waarmee de boot is opgehangen mag niet verwaarloosd worden

(zodat het zwaartepunt van de slinger niet samenvalt met Q). • De boot wordt aangedreven en slingert dus niet noodzakelijkerwijs in zijn eigenfrequentie. • Het is geen mathematische slinger, terwijl wel de daarbij behorende formule wordt

gebruikt. per juist argument

1

Maximumscore 4 uitkomst: PQ = 15 m

7

voorbeeld van een bepaling: De foto is 72 × 48 mm en het negatief 36 × 24 mm. De foto is dus 2,0 keer zo groot als het negatief. PQ op de foto is 3,95 cm. De lengte van PQ op het negatief is dus 0,50 ⋅ 3,95 = 2, 0 cm. Voor de vergroting geldt N = De werkelijke lengte PQ is

b f 0, 050 ≈ dus N = = 1,35 ⋅10−3. v v 37

2, 0 ⋅10−2 1,35 ⋅10−3

= 15 m.

• inzicht dat de vergrotingsfactor van het negatief naar de foto bepaald moet worden • opmeten van PQ op de foto en inzicht dat de afmeting van PQ op het negatief bepaald moet

worden

1

f 1 1 1 b = + en N = • inzicht N = of gebruik van v f v b v • completeren van de bepaling

500018-1-18c

1

5

1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


8

juist argument voor Anne: Als de stokken dicht bij elkaar staan, ligt de aldus bepaalde snelheid vlakbij de maximale snelheid. juist argument voor Bas: Als de stokken ver uit elkaar staan is de tijdsduur nauwkeuriger te meten. (Bovendien is de fout in de afstandsmeting kleiner.) • juist argument voor Anne • juist argument voor Bas

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 7,96 m s −1

9

voorbeeld van een berekening: v 343 Er geldt f w = f b ⋅ , dus in het laagste punt geldt: 819 = 800 ⋅ . v − vb 343 − vb Hieruit volgt vb = 7,96 m s −1. • gebruik van f w = f b ⋅

v v − vb

1

• opzoeken van de geluidssnelheid • completeren van de berekening

500018-1-18c

1 1

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Pelikanen Maximumscore 3 uitkomst: s = 19 m

10

voorbeelden van een schatting: methode 1 Per minuut maakt een pelikaan 45 slagen. Dat is 45 ⋅ 60 = 2, 7 ⋅103 slagen per uur. In één uur vliegt hij 50 km. Dus per slag legt hij gemiddeld

50 ⋅103 2, 7 ⋅103

= 19 m af.

• berekenen aantal vleugelslagen per uur óf afstand per minuut • inzicht afstand van één slag is afstand per uur (of per minuut) gedeeld door het aantal

slagen per uur (of per minuut)

1 1 1

• completeren van de schatting

methode 2 45 slagen per minuut komt neer op een tijd van

60 = 1,33 s per vleugelslag. 45

De snelheid is 50 km h −1 = 13,9 m s−1. Dus s = vt = 13,9 ⋅1,33 = 19 m. • berekenen tijd per vleugelslag

1

• gebruik van s = vt met v omgerekend in m s

−1

1

• completeren van de schatting

1

Maximumscore 4 uitkomst: F = 39 N

11

voorbeeld van een bepaling: De kracht die de pelikaan uitoefent, is te berekenen met de formule F − Fw = m a, waarbij a kan worden bepaald uit de helling van de grafiek op een punt waar de grafiek het ∆v steilst omhoog loopt. Uit de raaklijn in dat punt volgt: a = = 2,8 m s −2 . Voor de kracht ∆t volgt hiermee: F = 7,5 ⋅ 2,8 + 18 = 39 N. • gebruik van F − Fw = m a

1

• tekenen van een raaklijn op t = 0 s of t = 4,1 s of t = 8,2 s • bepalen van a met een marge van 0, 2 m s

−2

1 1


1

Opmerking Wanneer steilheid bepaald voor ∆ t ≤ 1 s: maximaal 3 punten.

500018-1-18c

7

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 5 uitkomst: k = 0, 48 (kg m −3 )

12

voorbeeld van een bepaling: Het silhouet van de pelikaan bestaat uit 25 hokjes. Dat komt overeen met een oppervlakte van 25 ⋅1, 0 ⋅102 cm 2 = 2,5 ⋅103 cm 2 = 0, 25 m 2 . De snelheid v van de pelikaan op t = 4,1 s is 12,3 m s −1. De waarde van k valt nu te berekenen uit: 18 = k ⋅ 0, 25 ⋅12,32. Hieruit volgt: k = 0, 48 kg m −3 . • bepalen aantal hokjes van de frontale oppervlakte (met een marge van 4) • berekenen werkelijke frontale oppervlakte

1 1

• aflezen snelheid op t = 4,1 s (met een marge van 0, 2 m s −1 )

1

• gebruik van de formule Fw = k A v met Fw = 18 N

1


1

2

Maximumscore 4 antwoord: 28%

13

voorbeeld van een berekening: Er geldt E = Pt. Omdat EV-vlucht = Esolo-vlucht geldt ( P t )V = ( P t )solo , zodat tV-vlucht = tsolo ⋅

Psolo PV-vlucht

= tsolo ⋅

Ook geldt s = v ⋅ t zodat

1

= 1,16 ⋅ t

.

solo (1 − 0,14 ) sV-vlucht = ( vt )V-vlucht = 1,10 ⋅ vsolo ⋅1,16 ⋅ tsolo = 1, 28 ⋅ ssolo .

De afstand die de pelikanen kunnen afleggen neemt dus met 28% toe. • gebruik van E = Pt • inzicht dat tV-vlucht = 1,16 ⋅ tsolo

1 1

• gebruik van s = v ⋅ t en inzicht dat vV-vlucht = 1,10 ⋅ vsolo

1


1

Opmerking Wanneer op grond van lineaire benadering antwoord 24% gevonden: maximaal 2 punten.

500018-1-18c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Helios Maximumscore 4 uitkomst: ρ = 0,015 kg m −3

14

voorbeelden van een berekening: methode 1 3 p ⋅V p ⋅V 1, 013 ⋅105 ⋅ 1 1, 00 ⋅10 ⋅ V2 Gebruik 1 1 = 2 2 met V1 = 1 m3 levert: = → V2 = 85,3 m3 . 273 230 T1 T2 Dezelfde massa lucht heeft op 30 km hoogte een 85,3 maal zo groot volume. 1, 293 Dus geldt voor de dichtheid van lucht op 30 km hoogte: ρ = = 0, 015 kg m −3 . 85,3 p ⋅V p ⋅V • gebruik van 1 1 = 2 2 T1 T2 • waarden voor p1 en T1 op de grond en p2 en T2 op 30 km hoogte ingevuld

1 1

• inzicht dat (bij dezelfde massa of aantal mol) de verhouding van de dichtheid van de lucht

omgekeerd evenredig is met de verhouding van het volume • completeren van de berekening

1 1

methode 2 De algemene gaswet luidt pV = nRT dus V =

nRT . p

m mp kan men schrijven: ρ = waarin m, n en R constanten zijn. V nRT Als men de dichtheid op 30 km hoogte vergelijkt met die op zeeniveau, geldt: p(30) T (0) 1, 00 ⋅103 273 ρ ( 30 ) = ⋅ ⋅ ρ (0) = ⋅ ⋅1, 293 = 0, 015 kg m −3 . p (0) T (30) 1, 013 ⋅105 230

Omdat geldt ρ =

• gebruik van pV = nRT

1

• inzicht dat dichtheid alleen afhangt van p en T • waarden voor p en T op de grond en op 30 km hoogte ingevuld • completeren van de berekening

1 1 1

500018-1-18c

9

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: 0,40%

15

voorbeeld van een berekening: 50 = 13,9 m s −1. De snelheid v = 3,6 De arbeid die per s nodig is: Pnuttig = Fv = 6, 0 ⋅13,9 = 83,3 W. Het elektrische vermogen Pel = 14 ⋅ 1,5 ⋅103 = 2,1 ⋅104 W. Het percentage van het elektrisch vermogen dat in nuttig vermogen wordt omgezet is Pnuttig 83,3 ⋅100% = ⋅100% = 0, 40%. Pel 2,1 ⋅104 • snelheid omgerekend naar m s −1 • gebruik van Pnuttig = Fv of Wnuttig = Fs èn Pnuttig =

Pnuttig

1

Wnuttig t

1

(⋅100% )

1


1

• gebruik van η =

Pel

Maximumscore 4 uitkomst: Eel = 26 MJ (of 7,3 kWh)

16

voorbeeld van een berekening: Het vermogen dat van de zonnestraling afkomt en in elektrische energie wordt omgezet is: Pel = 0, 08 ⋅ 0,95 ⋅ 74 ⋅ 3, 6 ⋅ 1, 4 ⋅103 = 2,83 ⋅104 W. Daarvan wordt 14 ⋅ 1,5 ⋅103 = 2,1 ⋅104 W gebruikt door de motoren. Het vermogen dat overblijft voor de accu’s is 7,3 ⋅103 W. Dus wordt in één uur aan de accu’s een energie van E = Pt = 7,3 ⋅103 ⋅ 3600 = 2, 6 ⋅107 J geleverd. • inzicht dat het oppervlak dat zonlicht opvangt, gelijk is aan 0,95 ⋅ A ⋅ b van de Helios • inzicht dat het opvallend vermogen gelijk is aan de intensiteit maal het oppervlak èn het

rendement van de zonnecellen in rekening gebracht

1 1

• inzicht dat het vermogen voor de accu’s gelijk is aan Pel − 14 ⋅1,5 ⋅103 W

1


1

500018-1-18c

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Sauna Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: 398 De spanning van 398 V is = 1, 73 maal zo hoog als de netspanning van 230 V. 230

17

Voor het vermogen geldt: P =

U2 . Dus bij gelijkblijvende weerstand R wordt R

het vermogen (1, 73) = 3 maal zo groot. 2

• inzicht dat spanning 1,73 maal zo groot wordt

1

U2 • gebruik van P = UI of inzicht dat P = of P = I 2 R R • completeren van de berekening

1 1


18

Het zweet verdampt. Hiervoor is warmte nodig. Deze warmte wordt aan de (lucht om de) huid onttrokken. • inzicht dat het zweet verdampt • inzicht dat hiervoor warmte nodig is • inzicht dat deze warmte aan de (lucht om de) huid onttrokken wordt

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: m = 0, 71 kg

19

voorbeeld van een berekening: De (waterdamp)druk = 3,5 kPa. Het aantal mol waterdamp is te berekenen met de algemene gaswet: n =

pV 3,5 ⋅103 ⋅ 34 = = 39, 4 mol. De massa is 3 9, 4 ⋅18 ⋅10−3 = 0, 71 kg. RT 8,31 ⋅ 363

• gebruik van de ideale gaswet met R opgezocht

1

• inzicht pwaterdamp = 3,5 ⋅103 Pa

1


1

500018-1-18c

11

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: C = 7, 4 ⋅104 J K −1

20

voorbeeld van een berekening: Bij het verwarmen geldt: Q = Ctotaal ⋅ ∆ T . Beschouw een tijdsduur van 1,0 s. Invullen geeft: 32, 6 ⋅103 = Ctotaal ⋅ 0, 27. Hieruit volgt: Ctotaal = 121 kJ K −1. Voor de lucht geldt: Cdamp+lucht = 47 kJ K −1. Zodat: Cwanden, banken en andere voorwerpen = 121 − 47 = 74 kJ K −1. 1, 0 maal het vermogen nodig is per K temperatuurstijging 0, 27 • berekenen totale warmtecapaciteit • completeren van de berekening • inzicht dat er

1 1 1

Maximumscore 2 uitkomst: sensor a is het meest geschikt

21

voorbeeld van een uitleg: Met een sensor die in de buurt van 90 °C de grootste gevoeligheid heeft kan men het nauwkeurigst de temperatuur regelen. De gevoeligheid is de steilheid van de karakteristiek, dus kan sensor a het best gebruikt worden. • inzicht dat de gevoeligheid van de sensor bepalend is voor de nauwkeurigheid van de

temperatuurregeling

• inzicht dat sensor a bij 90 °C de grootste gevoeligheid heeft

1 1

Opmerking Antwoord zonder ‘gevoeligheid’: 0 punten.

500018-1-18c

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Etalageverlichting Maximumscore 2 uitkomst: 256 s

22

voorbeeld van een bepaling: (Op t = 0 gaat de rode lamp aan.) Omdat de pulsgenerator is ingesteld op 1 Hz, ontvangt de teller 1 puls per s en zal de 256-uitgang pas hoog worden na 256 s. Op dat moment gaat de rode lamp uit. De rode lamp brandt dus van t = 0 tot t = 256, dus 256 s. • inzicht dat de tellerstand elke seconde 1 hoger gaat • completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Juiste inzicht maar als antwoord gegeven 255 s: goed rekenen. Maximumscore 3 antwoord:

23

kleur lamp

brandt bij tellerstand

uitgang 256

uitgang 512

rood

0 t/m 255

laag

laag

geel

256 t/m 511

hoog

laag

groen

512 t/m 767

laag

hoog

blauw

768 t/m 1023

hoog

hoog

rood

geel

groen

blauw

&

&

&

&

1

1 Hz

telpulsen

2 4

pulsgenerator

0 1 87

16

aan/uit

32

8

1

1

1

1

64 128 256

reset

512 1024

teller

• tabel volledig goed • één van de lampen conform de tabel aangesloten • completeren van de schakeling

500018-1-18c

1 1 1

13

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


24

230 V

• de drie lampen parallel geschakeld • schakelaars in serie met de lampen

1 1

Maximumscore 3 antwoord: De twee halogeenlampen mogen niet worden aangesloten.

25

voorbeeld van een bepaling: De schijf maakt 36 omwentelingen in 60 s, dus 60 ⋅ 36 = 2,16 ⋅103 omwentelingen per uur. 2,16 ⋅103 = 3, 60 kW. 600 Het maximale vermogen dat op de smeltveiligheid mag worden aangesloten, bedraagt P = UI = 230 ⋅16 = 3, 68 kW. Er is dus nog 3,68 – 3,60 = 0,08 kW over en dat is onvoldoende voor de extra lampen.

Dit komt overeen met een vermogen van

• berekenen van het huidige vermogen in de etalage • gebruik van P = UI voor het maximale vermogen van de smeltveiligheid • consequente conclusie

1 1 1

inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma Wolf of vul de scores in op de optisch leesbare formulieren. Zend de gegevens uiterlijk op 1 juni naar de Citogroep.

Einde

500018-1-18c

14

Lees verder


natuurkunde 1,2


20


05

Tijdvak 1


500018-1-19c

1

Lees verder Begin


Pagina: 951

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 VWO kunnen maximaal 81 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

500018-1-19c

2

Lees verder



A ntwoorden

Opgave 1 Schommelboot Maximumscore 3 uitkomst: A = 13 m

1


A levert g

A . Hieruit volgt: A = 13 m. 9,81


1 1 1


2

• De boot heeft een te grote uitwijking(shoek) om de formule te mogen gebruiken. • Door de eigen afmetingen van de boot is de afstand PQ groter dan de slingerlengte A

(aangezien het zwaartepunt van de boot niet samenvalt met Q). • De massa van de stellage waarmee de boot is opgehangen mag niet verwaarloosd worden



500018-1-19c

1

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


3


b f 0, 050 ≈ dus N = = 1,35 ⋅10−3. v v 37

2, 0 ⋅10−2 1,35 ⋅10−3

= 15 m.


worden

1 1

f 1 1 1 b = + en N = of gebruik van v f v b v • completeren van de bepaling • inzicht N =

1 1


4


1 1


5

voorbeeld van een berekening: 343 v Er geldt f w = f b ⋅ , dus in het laagste punt geldt: 819 = 800 ⋅ . 343 − vb v − vb Hieruit volgt vb = 7,96 m s −1. • gebruik van f w = f b ⋅

v v − vb

1


500018-1-19c

1 1

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: P = 15 mW

6

voorbeeld van een berekening: ⎛ I ⎞ L = 10 log ⎜⎜ ⎟⎟ met I 0 = 1 ⋅10−12 W m −2 en L = 65 dB, zodat I = 3,16 ⋅10−6 W m −2 . ⎝ I0 ⎠ Als L = 70 dB is I = 1, 0 ⋅10−5 W m −2 . De toename ten gevolge van het fluitje is 6,84 ⋅10−6 W m −2 . Uit P = IA volgt: P = 6,84 ⋅10−6 ⋅ 4π ⋅132 = 1, 45 ⋅10−2 W = 15 mW. ⎛ I ⎞ − 12 W m −2 ⎟⎟ met I 0 = 1 ⋅10 I 0 ⎝ ⎠

• gebruik van L = 10 log ⎜⎜

1

• inzicht dat toename geluidsintensiteit bepaald moet worden • gebruik van P = IA met A evenredig met r 2 • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Wanneer ∆ L = 70 − 65 dB gebruikt: maximaal 2 punten Maximumscore 4 uitkomst: v = 7,9 m s −1

7

voorbeeld van een berekening: mv 2 68v 2 Er geldt: FN − Fz = Fmpz = . . Dus (99 − 68) ⋅ 9,81 = r 14 31 ⋅ 9,81 ⋅14 = 7,9 m s −1. Hieruit volgt dat v = 68 • inzicht dat Fmpz = FN − Fz

1

• inzicht dat F N uit de aanwijzing van de weegschaal afgeleid kan worden

1

2

mv met r = 14 m r • completeren van de berekening • gebruik van Fmpz =

500018-1-19c

1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Sauna Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het zweet verdampt. Hiervoor is warmte nodig. Deze warmte wordt aan de (lucht om de) huid onttrokken.

8

• inzicht dat het zweet verdampt • inzicht dat hiervoor warmte nodig is • inzicht dat deze warmte aan de (lucht om de) huid onttrokken wordt

1 1 1


9


pV 3,5 ⋅103 ⋅ 34 = = 39, 4 mol. De massa is 39, 4 ⋅18 ⋅10−3 = 0, 71 kg. RT 8,31 ⋅ 363


1


1


1

3


10


500018-1-19c

6

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 2 uitkomst: Sensor a is het meest geschikt.

11


temperatuurregeling

1 1

• inzicht dat sensor a bij 90 °C de grootste gevoeligheid heeft

Opmerking Antwoord zonder ‘gevoeligheid’: 0 punten. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord:

12

512

1 Hz

telpulsen

256 128

pulsgenerator

64 32

1

aan/uit

1

1

1

16 8 4

reset

2

&

&

&

&

rood

geel

groen

blauw

1

teller

• aansluitingen tussen teller en EN-poort van één lamp correct getekend • aansluitingen tussen teller en EN-poort van tweede lamp correct getekend • aansluitingen tussen teller en EN-poort van derde en vierde lamp correct getekend

500018-1-19c

7

1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 3 Nieuw element Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Met een richtingsregel volgt dan dat de magnetische inductie B loodrecht het papier in is gericht.

13

B R

S

I (of v)

FL

T

• richting stroomsterkte I of v • richting lorentzkracht FL

1 1

• consequente conclusie

1

Maximumscore 5 uitkomst: B = 0,131 T

14

voorbeeld van een berekening: Voor het versnellen geldt: qU = 12 mv 2 met m = 47,95u en q = 2e. Dit levert: 2 ⋅1, 602 ⋅10−19 ⋅ 2, 40 ⋅103 = 12 ⋅ 47,95 ⋅1, 661 ⋅10−27 ⋅ v 2 dus v = 1,390 ⋅105 m s −1. Voor het afbuigen geldt: FL = Fmpz zodat Bqv = Hieruit volgt B =

47,95 ⋅1, 661 ⋅10−27 ⋅1,390 ⋅105 2 ⋅1, 602 ⋅10−19 ⋅ 0, 263

mv 2 mv →B= . r qr

= 0,131 T

• inzicht dat voor de energieomzetting geldt: qU = 12 mv 2

mv 2 r • inzicht dat m = Au en opzoeken van A en u • inzicht dat RT = 2r en q = 2e • completeren van de berekening • gebruik van Bqv =

1 1 1 1 1

Opmerking Wanneer m = 48u gebruikt: geen aftrek. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De amplitude moet groter worden gemaakt. Dit volgt uit qU = ∆ Ek .

15

Omdat de ionen een grotere eindsnelheid moeten krijgen, moeten ze elk buisje in een kortere tijd doorlopen, zodat de periode kleiner en dus de frequentie groter moet worden. • inzicht dat er een grotere spanning nodig is om de ionen een grotere snelheid te geven • consequente conclusie omtrent de amplitude van de wisselspanning • inzicht dat de verblijftijd in de buisjes kleiner wordt • consequente conclusie omtrent de frequentie van de wisselspanning

500018-1-19c

8

1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De calciumkern moet de plutoniumkern binnen kunnen dringen. Hiertoe moet de afstotende kracht tussen de beide positief geladen kernen overwonnen kunnen worden. Dit kan alleen als de calciumkern voldoende kinetische energie bezit, dus een grote snelheid heeft.

16

• beide atoomkernen (zijn positief geladen en) stoten elkaar af • er is veel (kinetische) energie nodig om deze afstotende krachten te overwinnen

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: 48 244 289 1 20 Ca + 94 Pu → 114 X + 3 0 n

17

(Er komen dus drie neutronen vrij.) • kernreactie weergegeven met 48 Ca en • massagetal van nieuwe kern • inzicht dat neutronen vrijkomen

244

Pu links van de pijl

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 42 s

18

voorbeeld van een berekening: methode 1 Er geldt N (t ) = N (0) ⋅ ( 12 )

t /τ

en invullen levert 37 = 100 ⋅ ( 12 )

30 / τ

.

Hieruit volgt dat de halveringstijd τ = 20,9 s; 75% vervallen, dus 25% over na 2τ = 42 s.

• inzicht

N (t )

N (0)

= 0, 25

1

• gebruik van N (t ) = N (0) ⋅

( 12 )

t /τ

met t = 30 s

1

• berekenen van τ • completeren van de berekening

1 1

methode 2 N (t ) t / levensduur = 0, 25 = ( 0,37 ) . N ( 0) Hieruit volgt t = 30 ⋅ • inzicht

N (t )

N (0)

log 0,25 = 42 s. log 0,37

= 0, 25

• inzicht ( 0,37 )

t / levensduur

1

= 0, 25

2


500018-1-19c

1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Champignon Maximumscore 2 uitkomst: v = 1,3 ⋅102 m s −1

19

voorbeeld van een berekening: v ( t ) = gt = 9,81 ⋅13 = 1,3 ⋅102 m s −1 • gebruik van v ( t ) = gt

1


1

Maximumscore 4 voorbeelden van een antwoord:

20

methode 1 Opp = Opp + dOpp in linkerkolom en dOpp = 1,1 in rechterkolom. In het model moet de oppervlakte Opp per tijdstap dt toenemen met een klein stukje dOpp. 3,8 3,8 Het aantal tijdstappen is = = 38. dt 0,1 toename van de totale oppervlakte De toename van de oppervlakte dOpp volgt uit: aantal tijdstappen ofwel: dOpp =

42, 6 − 0,8 = 1,1. 38

• gebruik van Opp = Opp + dOpp

1

• inzicht dat het aantal tijdstappen berekend moet worden • inzicht hoe dOpp per tijdstap berekend kan worden • invullen van de regel in het model en de startwaarde voor dOpp in de rechterkolom

1 1 1

methode 2 Opp = 0,8 + 11 ⋅ ( t − 13) in linkerkolom en niets invullen in rechterkolom. De frontale oppervlakte Opp moet vanaf t = 13 s in 3,8 s lineair toenemen van 0,8 tot 42,6. Dus voldoet Opp voor t > 13 aan de formule Opp = 0,8 + 11 ⋅ ( t − 13) . • gebruik van een formule (functievoorschrift) waarbij Opp met de tijd toeneemt • inzicht dat de tijd van openen 13 s na t = 0 start • inzicht dat de steilheid van de toename gelijk is aan

42, 6 − 0,8 3,8

• completeren van de regel en invullen in het model

1 1 1 1

Opmerking Wanneer uitgegaan van een eindoppervlakte van 42,6 + 0,8 = 43,4 m 2: goed rekenen.

500018-1-19c

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De maximale steilheid van de grafiek is amax . Deze is 39 m s −2 .

21

Invullen van

Fw, max − Fz m

= amax levert:

Fw, max − 91 ⋅ 9,81 91

= 39 ;

hieruit volgt: Fw, max = 4, 4 ⋅103 N. De berekende waarde komt, binnen de nauwkeurigheid waarmee a max bepaald kan worden, overeen met de maximale waarde in figuur 8. • inzicht dat de maximale vertraging bepaald moet worden

1

• waarde van amax bepaald uit de steilheid van figuur 7 met een marge van 5 m s −2

1

Fw, max − Fz

= amax m • vergelijken van de gevonden waarde van Fw, max met de topwaarde van figuur 8 en conclusie • inzicht dat

1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De gearceerde oppervlakte heeft een grootte van ongeveer 1,3 hokje. Elk hokje is 100 ⋅1000 = 1, 0 ⋅105 J, dus 1,3 hokje vertegenwoordigt een arbeid van 1,3 ⋅105 J. De afname van de kinetische energie door het openen van de parachute is gelijk aan: ∆ Ek = 12 ⋅ 91 ⋅ 542 − 12 ⋅ 91⋅ 7,52 = 1,3 ⋅ 105 J. Het energieverlies in de vorm van snelheidsdaling

22

is dus gelijk aan de door de extra luchtweerstand verrichte arbeid. • kiezen van een geschikte oppervlaktemeting

1

• bepalen arbeid (met een marge van 0, 2 ⋅105 J)

1

• inzicht W = ∆ Ek =

1

1 2

2 mvna

−

1 2

mvv2oor

• aflezen vna en vvoor (met een marge van 1 m s-1 ), invullen en conclusie

1

Opgave 5 Gloeidraad Maximumscore 3 uitkomst: d = 2,1 ⋅10−5 m

23

voorbeeld van een berekening: ρ A 55 ⋅10−9 ⋅ 0, 45 A= = = 3,54 ⋅10−10 m 2 . R 70 A = 3,54 ⋅10−10 = π r 2 → r = 1, 06 ⋅10−5 m. De diameter is 2r = 2,1 ⋅10−5 m. l en opzoeken van de soortelijke weerstand A • gebruik van A = π r 2 en d = 2r • completeren van de berekening • gebruik van R = ρ

500018-1-19c

11

1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: T = 2, 7 ⋅103 K of 2, 4 ⋅103 °C

24

voorbeeld van een berekening: P 60 I= = = 0, 261 A U 230 U 230 R= = = 882 Ω I 0, 261 ∆ R = 882 − 70 = 812 Ω ∆T =

∆R 812 = = 2367 K α ⋅ R0 4,9 ⋅10−3 ⋅ 70

T = kamertemperatuur + 2367 = 293 + 2367 = 2, 7 ⋅103 K • gebruik van P = UI en U = IR • inzicht dat ∆ R = R − 70 met R de berekende waarde • kamertemperatuur gekozen tussen 290 en 300 K of tussen 10 en 30 °C • completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: T = 3, 0 ⋅103 K of 2, 7 ⋅103 °C

25

voorbeeld van een antwoord: Het maximum van de stralingskromme is af te lezen uit de figuur en bedraagt 965 nm. 2,898 ⋅10−3 = 3, 0 ⋅103 K. Omdat λmax T = kW is T = 965 ⋅10−9 • aflezen van de top van de stralingskromme (met een marge van 20 nm) • gebruik van λmax T = k W met k W opgezocht

1 1


1

Opmerking Wanneer waarde bepaald door gebruik te maken van tabel 23A van Binas (4 e druk) of van de tweede grafiek van tabel 23 van Binas (5e druk): goed rekenen.


Einde

500018-1-19c

12

Lees verder




20


05

Tijdvak 1


V-na12_pmn-c

1

Lees verder Begin


Pagina: 963

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) VWO kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

V-na12_pmn-c

2

Lees verder



A ntwoorden

Opgave 1 Schommelboot Maximumscore 3 uitkomst: l = 13 m

1


l levert g

l . Hieruit volgt: l = 13 m. 9,81


1 1 1


2

• De boot heeft een te grote uitwijking(shoek) om de formule te mogen gebruiken. • Door de eigen afmetingen van de boot is de afstand PQ groter dan de slingerlengte l

(aangezien het zwaartepunt van de boot niet samenvalt met Q).

• De massa van de stellage waarmee de boot is opgehangen mag niet verwaarloosd worden



V-na12_pmn-c

1

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


3


b f 0, 050 ≈ dus N = = 1,35 ⋅10−3. v v 37

2, 0 ⋅10−2 1,35 ⋅10−3

= 15 m.


worden

1 1


1 1


4


1 1


5

voorbeeld van een berekening: 343 v Er geldt f w = f b ⋅ , dus in het laagste punt geldt: 819 = 800 ⋅ . 343 − vb v − vb Hieruit volgt vb = 7,96 m s −1. • gebruik van f w = f b ⋅

v v − vb

1


V-na12_pmn-c

1 1

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: P = 15 mW

6

voorbeeld van een berekening: ⎛ I ⎞ L = 10 log ⎜⎜ ⎟⎟ met I 0 = 1 ⋅10−12 W m −2 en L = 65 dB, zodat I = 3,16 ⋅10−6 W m −2 . ⎝ I0 ⎠ Als L = 70 dB is I = 1, 0 ⋅10−5 W m −2 . De toename ten gevolge van het fluitje is 6,84 ⋅10−6 W m −2 . Uit P = IA volgt: P = 6,84 ⋅10−6 ⋅ 4π ⋅132 = 1, 45 ⋅10−2 W = 15 mW. ⎛ I ⎞ − 12 W m −2 ⎟⎟ met I 0 = 1 ⋅10 I 0 ⎝ ⎠

• gebruik van L = 10 log ⎜⎜

1

• inzicht dat toename geluidsintensiteit bepaald moet worden • gebruik van P = IA met A evenredig met r 2 • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Wanneer ∆ L = 70 − 65 dB gebruikt: maximaal 2 punten Maximumscore 4 uitkomst: v = 7,9 m s −1

7

voorbeeld van een berekening: mv 2 68v 2 Er geldt: FN − Fz = Fmpz = . . Dus (99 − 68) ⋅ 9,81 = r 14 31 ⋅ 9,81 ⋅14 = 7,9 m s −1. Hieruit volgt dat v = 68 • inzicht dat Fmpz = FN − Fz

1

• inzicht dat F N uit de aanwijzing van de weegschaal afgeleid kan worden

1

2

mv met r = 14 m r • completeren van de berekening • gebruik van Fmpz =

V-na12_pmn-c

1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Sauna Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: 398 = 1, 73 maal zo hoog als de netspanning van 230 V. De spanning van 398 V is 230

8

Voor het vermogen geldt: P =

U2 . Dus bij gelijkblijvende weerstand R wordt R

het vermogen (1, 73) = 3 maal zo groot. 2

• inzicht dat spanning 1,73 maal zo groot wordt

1

U2 • gebruik van P = UI of inzicht dat P = of P = I 2 R R • completeren van de berekening

1 1


9

Het zweet verdampt. Hiervoor is warmte nodig. Deze warmte wordt aan de (lucht om de) huid onttrokken. • inzicht dat het zweet verdampt • inzicht dat hiervoor warmte nodig is • inzicht dat deze warmte aan de (lucht om de) huid onttrokken wordt

1 1 1


10


pV 3,5 ⋅103 ⋅ 34 = = 39, 4 mol. De massa is 3 9, 4 ⋅18 ⋅10−3 = 0, 71 kg. RT 8,31 ⋅ 363


1


1


1

V-na12_pmn-c

6

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


11


1 1 1

Maximumscore 2 uitkomst: Sensor a is het meest geschikt.

12


temperatuurregeling • inzicht dat sensor a bij 90 °C de grootste gevoeligheid heeft

1 1

Opmerking Antwoord zonder ‘gevoeligheid’: 0 punten.

V-na12_pmn-c

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


13

512

telpulsen

1 Hz

256 128

pulsgenerator

64 32

1

aan/uit

1

1

1

16 8 4

reset

2

&

&

&

&

rood

geel

groen

blauw

1

teller

• aansluitingen tussen teller en EN-poort van één lamp correct getekend • aansluitingen tussen teller en EN-poort van tweede lamp correct getekend • aansluitingen tussen teller en EN-poort van derde en vierde lamp correct getekend

1 1 1

Opgave 3 Nieuw element Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Met een richtingsregel volgt dan dat de magnetische inductie B loodrecht het papier in is gericht.

14

B

R

S

I (of v)

FL

T


1 1


1

V-na12_pmn-c

8

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 5 uitkomst: B = 0,131 T

15

voorbeeld van een berekening: Voor het versnellen geldt: qU = 12 mv 2 met m = 47,95u en q = 2e. Dit levert: 2 ⋅1, 602 ⋅10−19 ⋅ 2, 40 ⋅103 = 12 ⋅ 47,95 ⋅1, 661 ⋅10−27 ⋅ v 2 dus v = 1,390 ⋅105 m s −1. Voor het afbuigen geldt: FL = Fmpz zodat Bqv = Hieruit volgt B =

47,95 ⋅1, 661 ⋅10−27 ⋅1,390 ⋅105 2 ⋅1, 602 ⋅10−19 ⋅ 0, 263


= 0,131 T



1 1 1 1 1

Opmerking Wanneer m = 48u gebruikt: geen aftrek. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De amplitude moet groter worden gemaakt. Dit volgt uit qU = ∆ Ek .

16

Omdat de ionen een grotere eindsnelheid moeten krijgen, moeten ze elk buisje in een kortere tijd doorlopen, zodat de periode kleiner en dus de frequentie groter moet worden. • inzicht dat er een grotere spanning nodig is om de ionen een grotere snelheid te geven • consequente conclusie omtrent de amplitude van de wisselspanning • inzicht dat de verblijftijd in de buisjes kleiner wordt • consequente conclusie omtrent de frequentie van de wisselspanning

1 1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De calciumkern moet de plutoniumkern binnen kunnen dringen. Hiertoe moet de afstotende kracht tussen de beide positief geladen kernen overwonnen kunnen worden. Dit kan alleen als de calciumkern voldoende kinetische energie bezit, dus een grote snelheid heeft.

17

• beide atoomkernen (zijn positief geladen en) stoten elkaar af • er is veel (kinetische) energie nodig om deze afstotende krachten te overwinnen

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: 48 244 289 1 20 Ca + 94 Pu → 114 X + 3 0 n

18

(Er komen dus drie neutronen vrij.) • kernreactie weergegeven met 48 Ca en • massagetal van nieuwe kern • inzicht dat neutronen vrijkomen

V-na12_pmn-c

244


9

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Champignon Maximumscore 2 uitkomst: v = 1,3 ⋅102 m s −1

19

voorbeeld van een berekening: v ( t ) = gt = 9,81 ⋅13 = 1,3 ⋅102 m s −1 • gebruik van v ( t ) = gt

1


1


20

methode 1 Opp = Opp + dOpp in linkerkolom en dOpp = 1,1 in rechterkolom. In het model moet de oppervlakte Opp per tijdstap dt toenemen met een klein stukje dOpp. 3,8 3,8 Het aantal tijdstappen is = = 38. dt 0,1 toename van de totale oppervlakte De toename van de oppervlakte dOpp volgt uit: aantal tijdstappen ofwel: dOpp =

42, 6 − 0,8 = 1,1. 38


1

• inzicht dat het aantal tijdstappen berekend moet worden • inzicht hoe dOpp per tijdstap berekend kan worden • invullen van de regel in het model en de startwaarde voor dOpp in de rechterkolom

1 1 1

methode 2 Opp = 0,8 + 11 ⋅ ( t − 13) in linkerkolom en niets invullen in rechterkolom. De frontale oppervlakte Opp moet vanaf t = 13 s in 3,8 s lineair toenemen van 0,8 tot 42,6. Dus voldoet Opp voor t > 13 aan de formule Opp = 0,8 + 11 ⋅ ( t − 13) . • gebruik van een formule (functievoorschrift) waarbij Opp met de tijd toeneemt • inzicht dat de tijd van openen 13 s na t = 0 start • inzicht dat de steilheid van de toename gelijk is aan

42, 6 − 0,8 3,8

• completeren van de regel en invullen in het model

1 1 1 1

Opmerking Wanneer uitgegaan van een eindoppervlakte van 42,6 + 0,8 = 43,4 m 2: goed rekenen.

V-na12_pmn-c

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De maximale steilheid van de grafiek is amax . Deze is 39 m s −2 .

21

Invullen van

Fw, max − Fz m

= amax levert:

Fw, max − 91 ⋅ 9,81 91

= 39 ;

hieruit volgt: Fw, max = 4, 4 ⋅103 N. De berekende waarde komt, binnen de nauwkeurigheid waarmee a max bepaald kan worden, overeen met de maximale waarde in figuur 8. • inzicht dat de maximale vertraging bepaald moet worden

1

• waarde van amax bepaald uit de steilheid van figuur 7 met een marge van 5 m s −2

1

Fw, max − Fz

= amax m • vergelijken van de gevonden waarde van Fw, max met de topwaarde van figuur 8 en conclusie • inzicht dat

1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De gearceerde oppervlakte heeft een grootte van ongeveer 1,3 hokje. Elk hokje is 100 ⋅1000 = 1, 0 ⋅105 J, dus 1,3 hokje vertegenwoordigt een arbeid van 1,3 ⋅105 J. De afname van de kinetische energie door het openen van de parachute is gelijk aan: ∆ Ek = 12 ⋅ 91 ⋅ 542 − 12 ⋅ 91⋅ 7,52 = 1,3 ⋅ 105 J. Het energieverlies in de vorm van snelheidsdaling

22

is dus gelijk aan de door de extra luchtweerstand verrichte arbeid. • kiezen van een geschikte oppervlaktemeting

1

• bepalen arbeid (met een marge van 0, 2 ⋅105 J)

1

2 mvna

1

• inzicht W = ∆ Ek =

1 2

−

1 2

mvv2oor

• aflezen vna en vvoor (met een marge van 1 m s -1 ), invullen en conclusie

1

Opgave 5 Neutronenverstrooiing Maximumscore 1 antwoord: De sterke kernkracht of sterke wisselwerking

23

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Binnen het atoom gedraagt het elektron zich als een golf. De positie van het elektron is dan in zekere mate onbepaald. Het elektron gedraagt zich binnen deze onbepaaldheid niet als een deeltje. Omdat de atoomkern zwaarder is, is de golflengte veel kleiner zodat de positie scherper bepaald is.

24

• inzicht verband tussen golf en positie van het elektron • inzicht dat de atoomkern veel zwaarder is dan een elektron • completeren van het antwoord

1 1 1

Opmerking Als de onzekerheidsrelatie van Heisenberg genoemd is: goed rekenen 25

V-na12_pmn-c

Maximumscore 1 antwoord: Neutronen zijn niet geladen.

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: λ = 4, 0 ⋅10−8 m

26

voorbeeld van een berekening: λ =

h 6, 63 ⋅10−34 = = 4, 0 ⋅10−8 m. p 1, 67 ⋅10−27 ⋅10

voorbeeld van een uitleg: Volgens de gegevens in BINAS zijn bacteriën van de orde van 1 µm en de molecuulstructuur van DNA van de orde van 1 nm. Een golflengte van 4, 0 ⋅10−8 m is te groot voor het onderzoeken van DNA, en klein genoeg om structuur te zien in een bacterie. h en p = mv p • opzoeken van de grootteorde van DNA en bacteriën • vergelijken van de golflengte met de gevonden waarden en conclusie • completeren van de berekening • gebruik van λ=

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: n = 2,9 ⋅106

27

(n voorbeeld van een berekening: E =

2 x

dus n =

8mL2 E 3h 2

=

)

+ ny2 + nz2 h 2 8mL2

8 ⋅1, 67 ⋅10−27 ⋅ 0,102 ⋅ 8, 0 ⋅10−26

(

3 ⋅ 6, 63 ⋅10

)

− 34 2

=

3n 2 h 2 8mL2

= 5, 0 ⋅10-7 eV = 8, 0 ⋅10-26 J

= 2,9 ⋅106 .

1 1

• gebruik van de formule voor E • inzicht

nx2

+ ny2

+ nz2

= 3n

2

1 1

• opzoeken neutronmassa en constante van Planck • completeren van de berekening

inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma Wolf of vul de scores in op de optisch leesbare formulieren. Zend de gegevens uiterlijk op 1 juni naar de Citogroep. Einde

V-na12_pmn-c

12

Lees verder


Aanvulling

natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Centraal examen vwo 2005 Tijdvak 1 Correctievoorschrift

Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) vwo Vraag 27 op pagina 12, is door het ontbreken van een formuleblad niet te maken. Daarom vervalt deze vraag van het examen. Bijgevolg wordt het correctievoorschrift op pagina 2 gewijzigd. De eerste twee regels van onderdeel 3, luidende: "Voor het examen natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) VWO kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald." worden vervangen door: "Voor het examen natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) VWO kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald." De lengte van de scoreschaal wordt dus met 4 punten verminderd. Indien de scoreschaal al in de schooladministratie is ingevoerd dient u deze aan te passen Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) vwo. De voorzitter van de CEVO drs. J. Bouwsma

500032-A-na12_pmn-VW

Lees verder


natuurkunde 1,2

Correctievoorschrift VWO - Compex

20


05

Tijdvak 1


V-na12_compex-c

1

Lees verder Begin


Pagina: 976

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 Compex VWO kunnen maximaal 82 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

V-na12_compex-c

2

Lees verder



A ntwoorden

Opgave 1 Schommelboot 1

Maximumscore 3 uitkomst: l = 13 m voorbeeld van een berekening: De slingertijd T = 2 ⋅ 3, 6 = 7, 2 s. Dit ingevuld in de slingerformule T = 2π 7, 2 = 2π

l levert g

l . Hieruit volgt: l = 13 m. 9,81


2

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeelden van argumenten (twee van de volgende): • De boot heeft een te grote uitwijking(shoek) om de formule te mogen gebruiken. • Door de eigen afmetingen van de boot is de afstand PQ groter dan de slingerlengte l

(aangezien het zwaartepunt van de boot niet samenvalt met Q).

• De massa van de stellage waarmee de boot is opgehangen mag niet verwaarloosd worden



V-na12_compex-c

1

3

Lees verder


Antwoorden

3

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: PQ = 15 m voorbeeld van een bepaling: De foto is 72 × 48 mm en het negatief 36 × 24 mm. De foto is dus 2,0 keer zo groot als het negatief. PQ op de foto is 3,95 cm. De lengte van PQ op het negatief is dus 0,50 ⋅ 3,95 = 2, 0 cm. Voor de vergroting geldt N = De werkelijke lengte PQ is

b f 0, 050 ≈ dus N = = 1,35 ⋅10−3. v v 37

2, 0 ⋅10−2 1,35 ⋅10−3

= 15 m.


worden

1


4

1

1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: juist argument voor Anne: Als de stokken dicht bij elkaar staan, ligt de aldus bepaalde snelheid vlakbij de maximale snelheid. juist argument voor Bas: Als de stokken ver uit elkaar staan is de tijdsduur nauwkeuriger te meten. (Bovendien is de fout in de afstandsmeting kleiner.) • juist argument voor Anne • juist argument voor Bas

5

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 7,96 m s −1 voorbeeld van een berekening: 343 v Er geldt f w = f b ⋅ , dus in het laagste punt geldt: 819 = 800 ⋅ . 343 − vb v − vb Hieruit volgt vb = 7,96 m s −1. • gebruik van f w = f b ⋅

v v − vb

1


V-na12_compex-c

1 1

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Sauna 6

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het zweet verdampt. Hiervoor is warmte nodig. Deze warmte wordt aan de (lucht om de) huid onttrokken. • inzicht dat het zweet verdampt • inzicht dat hiervoor warmte nodig is • inzicht dat deze warmte aan de (lucht om de) huid onttrokken wordt

7

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: m = 0, 71 kg voorbeeld van een berekening: De (waterdamp)druk = 3,5 kPa. Het aantal mol waterdamp is te berekenen met de algemene gaswet: n =

pV 3,5 ⋅103 ⋅ 34 = = 39, 4 mol. De massa is 39, 4 ⋅18 ⋅10−3 = 0, 71 kg. 8,31 ⋅ 363 RT


1

3

8


1


1

Maximumscore 3 uitkomst: C = 7, 4 ⋅104 J K −1 voorbeeld van een berekening: Bij het verwarmen geldt: Q = Ctotaal ⋅ ∆ T . Beschouw een tijdsduur van 1,0 s. Invullen geeft: 32, 6 ⋅103 = Ctotaal ⋅ 0, 27. Hieruit volgt: Ctotaal = 121 kJ K −1. Voor de lucht geldt: Cdamp+lucht = 47 kJ K −1. Zodat: Cwanden, banken en andere voorwerpen = 121 − 47 = 74 kJ K −1. 1, 0 maal het vermogen nodig is per K temperatuurstijging 0, 27 • berekenen totale warmtecapaciteit • completeren van de berekening • inzicht dat er

V-na12_compex-c

5

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Nieuw element 9

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Met een richtingsregel volgt dan dat de magnetische inductie B loodrecht het papier in is gericht.

B

R

S

I (of v)

10

FL

T


1 1


1

Maximumscore 5 uitkomst: B = 0,131 T voorbeeld van een berekening: Voor het versnellen geldt: qU = 12 mv 2 met m = 47,95u en q = 2e. Dit levert: 2 ⋅1, 602 ⋅10−19 ⋅ 2, 40 ⋅103 = 12 ⋅ 47,95 ⋅1, 661 ⋅10−27 ⋅ v 2 dus v = 1,390 ⋅105 m s −1. Voor het afbuigen geldt: FL = Fmpz zodat Bqv = Hieruit volgt B =

47,95 ⋅1, 661 ⋅10−27 ⋅1,390 ⋅105 2 ⋅1, 602 ⋅10−19 ⋅ 0, 263


= 0,131 T



1 1 1 1 1

Opmerking Wanneer m = 48u gebruikt: geen aftrek. 11

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De amplitude moet groter worden gemaakt. Dit volgt uit qU = ∆ Ek . Omdat de ionen een grotere eindsnelheid moeten krijgen, moeten ze elk buisje in een kortere tijd doorlopen, zodat de periode kleiner en dus de frequentie groter moet worden. • inzicht dat er een grotere spanning nodig is om de ionen een grotere snelheid te geven • consequente conclusie omtrent de amplitude van de wisselspanning • inzicht dat de verblijftijd in de buisjes kleiner wordt • consequente conclusie omtrent de frequentie van de wisselspanning

V-na12_compex-c

6

1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

12

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De calciumkern moet de plutoniumkern binnen kunnen dringen. Hiertoe moet de afstotende kracht tussen de beide positief geladen kernen overwonnen kunnen worden. Dit kan alleen als de calciumkern voldoende kinetische energie bezit, dus een grote snelheid heeft. • beide atoomkernen (zijn positief geladen en) stoten elkaar af • er is veel (kinetische) energie nodig om deze afstotende krachten te overwinnen

13

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: 48 244 289 1 20 Ca + 94 Pu → 114 X + 3 0 n (Er komen dus drie neutronen vrij.) • kernreactie weergegeven met 48 Ca en • massagetal van nieuwe kern • inzicht dat neutronen vrijkomen

14

244


1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 42 s voorbeeld van een berekening: methode 1 Er geldt N (t ) = N (0) ⋅ ( 12 )

t /τ

en invullen levert 37 = 100 ⋅ ( 12 )

30 / τ

.

Hieruit volgt dat de halveringstijd τ = 20,9 s; 75% vervallen, dus 25% over na 2τ = 42 s. • inzicht

N (t )

N (0)

= 0, 25

1

• gebruik van N (t ) = N (0) ⋅

( 12 )

t /τ

met t = 30 s

1

• berekenen van τ • completeren van de berekening

1 1

methode 2 N (t ) t / levensduur = 0, 25 = ( 0,37 ) . N ( 0) Hieruit volgt t = 30 ⋅ • inzicht

N (t )

N (0)

log 0,25 = 42 s. log 0,37

= 0, 25

• inzicht ( 0,37 )

t / levensduur

1

= 0, 25

2


V-na12_compex-c

1

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Gloeidraad

15

Maximumscore 3 uitkomst: d = 2,1 ⋅10−5 m voorbeeld van een berekening: ρ l 55 ⋅10−9 ⋅ 0, 45 A= = = 3,54 ⋅10−10 m 2 . R 70 A = 3,54 ⋅10−10 = π r 2 → r = 1, 06 ⋅10−5 m. De diameter is 2r = 2,1 ⋅10−5 m. l en opzoeken van de soortelijke weerstand A • gebruik van A = π r 2 en d = 2r • completeren van de berekening • gebruik van R = ρ

16

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: T = 2, 7 ⋅103 K of 2, 4 ⋅103 °C voorbeeld van een berekening: P 60 I= = = 0, 261 A U 230 U 230 R= = = 882 Ω I 0, 261 ∆ R = 882 − 70 = 812 Ω ∆T =

∆R 812 = = 2367 K α ⋅ R0 4,9 ⋅10−3 ⋅ 70

T = kamertemperatuur + 2367 = 293 + 2367 = 2, 7 ⋅103 K • gebruik van P = UI en U = IR • inzicht dat ∆ R = R − 70 met R de berekende waarde • kamertemperatuur gekozen tussen 290 en 300 K of tussen 10 en 30 °C • completeren van de berekening

17

1 1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: T = 3, 0 ⋅103 K of 2, 7 ⋅103 °C voorbeeld van een antwoord: Het maximum van de stralingskromme is af te lezen uit de figuur en bedraagt 965 nm. 2,898 ⋅10−3 = 3, 0 ⋅103 K. Omdat λmax T = kW is T = 965 ⋅10−9 • aflezen van de top van de stralingskromme (met een marge van 20 nm) • gebruik van λmax T = k W met k W opgezocht

1 1


1

Opmerking Wanneer waarde bepaald door gebruik te maken van tabel 23A van Binas (4e druk) of van de tweede grafiek van tabel 23 van Binas (5e druk): goed rekenen.

V-na12_compex-c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Parachutespringen

18

Maximumscore 3 uitkomst: verschil = 3,3 ⋅102 m of 3,2 ⋅102 m Methode 1 Maak grafiek door het model uit te voeren, schakel vervolgens de modelregel die de luchtweerstand beschrijft uit (met apostrof), voer het model opnieuw uit, lees de plaatsen af op t =13 s. Verschil = 82 9,58 − 504,19 = 325,39 m voorbeeld van een diagram:

• maken diagram • bepalen plaatsen op 13 s • berekenen verschil

1 1 1

Methode 2 Voer het model uit met luchtweerstand, lees de plaats af na 13 s: x = 504,19 m. 1 1 Zonder luchtweerstand geldt: x = gt 2 = ⋅ 9,81 ⋅132 = 828,945 m . 2 2 Verschil = 828,945 − 504,19 = 324, 755 m • maken diagram • berekenen plaats zonder luchtweerstand • berekenen verschil

V-na12_compex-c

1 1 1

9

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

19

Maximumscore 3 voorbeelden van een antwoord: methode 1 De warmte is gelijk aan de (negatieve) arbeid van de luchtweerstand ( Wluchtweerstand = Fw s ). In het model staat: dQ = Fw ⋅ v ⋅ dt . Hierin is v ⋅ dt = ds en dQ = Fw ⋅ ds . dQ is dus de warmte die in dt s wordt ontwikkeld. De modelregel Q = Q + dQ zorgt ervoor dat na iedere tijdstap dt de warmte opnieuw wordt uitgerekend. • inzicht dat de warmte gelijk is aan de arbeid van de luchtweerstand ( Wluchtweerstand = Fw s )

1

• inzicht dat v ⋅ d t = ds • inzicht dat warmte na elke dt opnieuw moet worden uitgerekend

1 1

methode 2 Voor het vermogen dat geleverd moet worden om met snelheid v de luchtweerstand Fw te overwinnen geldt: P = Fw v. De warmte die in een tijdstap dt ontstaat is gelijk aan dQ = P.dt = Fwv.dt. Deze warmte moet steeds bij de reeds daarvoor ontstane warmte Q worden opgeteld. • inzicht P = Fw v • gebruik van Q = Pt • inzicht dat warmte na elke dt opnieuw moet worden uitgerekend

V-na12_compex-c

10

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

20

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een aangevuld model:

voorbeeld van een diagram met grafieken van Ez , Ek en Q:

v oorbeeld van een toelichting: Uit het diagram blijkt dat Ek + Ez + Q = Ez (op t = 0) = constant • aanvullen modelregel Ek

1

• aanvullen modelregel Ez

1

• maken diagram • toelichting

1 1

V-na12_compex-c

11

Lees verder


Antwoorden

21

Deelscores

Maximumscore 5 voorbeeld van een aangevuld model:

Opp = Opp + dOpp in linkerkolom. In het model moet de oppervlakte Opp per tijdstap dt toenemen met een klein stukje dOpp. toename van de totale oppervlakte dOpp = met: aantal tijdstappen = openingsduur/dt aantal tijdstappen

dus: dOpp =

42, 6 - 0,8 openingsduur / dt


1

• inzicht dat het aantal tijdstappen berekend moet worden • inzicht hoe dOpp per tijdstap berekend kan worden • invullen van de regels in het model

1 1 1


• maken van het diagram

1

Opmerkingen Wanneer uitgegaan van een eindoppervlakte van 42,6 + 0,8 = 43,4 m2: goed rekenen. De regel voor dOpp kan in de rechterkolom zijn opgenomen in plaats van in de linkerkolom. Als in plaats van ‘openingsduur/dt’ de waarde 380 of voor ’dOpp’ de waarde 0,11 ingevuld: maximaal 3 punten.

V-na12_compex-c

12

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

22

Maximumscore 4 uitkomst Fw,max = 4,2·103 N voorbeeld van een (a,t)-diagram:

De maximale vertraging is 35,86 m s −2 . Invullen van

Fw, max − Fz m

= amax levert:

Fw, max − 91 ⋅ 9,81 91

= 35,86 ;

hieruit volgt: Fw, max = 4, 2 ⋅103 N. • maken diagram • waarde van amax bepaald

1 1

Fw, max − Fz

= amax m • completeren van de berekening • inzicht dat

V-na12_compex-c

1 1

13

Lees verder


Antwoorden

23

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: de kleinst toegestane openingsduur is 2,1 s (marge 0,1 s). voorbeeld van een simulatie:

• maken van het diagram • gebruik van de optie ‘Simulatie’ • bepalen van de kleinst toegestane openingsduur

V-na12_compex-c

1 1 1

14

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Richtingaanwijzer voor een motorfiets 24


• drukschakelaar voor linksaf (via OF-poort) verbinden met reset geheugen voor rechtsaf • drukschakelaar knipperlichten uitzetten (via OF-poort) verbinden met reset van een

geheugen

1 1

• de uitgang '8' van de teller (via OF-poort) verbinden met reset van bijbehorende

geheugencel

1

• inzicht dat de drie voorafgaande signalen via twee OF-poorten met de reset van het

geheugen moeten worden verbonden • de drukschakelaar voor linksaf verbinden met reset van bijbehorende teller • inzicht dat de schakeling symmetrisch gecompleteerd moet worden.

1 1 1

Opmerking De frequentie van de pulsgenerator ingesteld op 1 Hz en vervolgens gekozen voor uitgang ‘4’ van de teller in plaats van uitgang ‘8’: geen aftrek. inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school in het programma Wolf of vul de scores in op de optisch leesbare formulieren. Zend de gegevens uiterlijk op 1 juni naar de Citogroep.

Einde

V-na12_compex-c

15

Lees verder


natuurkunde 1


20


05

Tijdvak 2


500048-2-18c

1

Lees verder Begin


Pagina: 991

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1 VWO kunnen maximaal 81 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

500048-2-18c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel A ntwoorden

Deelscores

Opgave 1 Sprinkhaan Maximumscore 3 uitkomst: v = 4, 4 m s −1

1

voorbeeld van een berekening: Naar schatting is de hoogte die de sprinkhaan bereikt 1,0 m. Uit mgh = 12 mv 2 volgt v = 2 gh = 2 ⋅ 9,81 ⋅1, 0 = 4, 4 m s −1 . • inzicht dat E k,beneden = E z,boven

1

• gebruik van Ez = mgh en Ek = mv 1 2

2

1


1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 4,8 m s −1 (met een marge van 0,5 m s −1 )

2

voorbeeld van een bepaling: De snelheid volgt uit de helling van de raaklijn op het tijdstip t = 0,25 s: ∆h 1, 4 = = 4,8 m s −1 . v= ∆ t 0,54 − 0, 25 • tekenen van de raaklijn op tijdstip t = 0,25 s

1

∆h • inzicht dat v = ∆t • completeren van de bepaling

500048-2-18c

1 1

3

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


3

methode 1 Als de sprinkhaan bij de val geen wrijving ondervindt, geldt voor de verticale verplaatsing y = 12 gt 2 . Met g = 9,81 m s −2 en y = 1,22 m levert dat een valtijd t op van 1, 22 = 12 ⋅ 9,81 ⋅ t 2 t = 0,50 s. Uit de grafiek vind je een valtijd van 1,25 – 0,75 = 0,50 s. Omdat beide waarden gelijk zijn, kan geconcludeerd worden dat de sprinkhaan geen wrijving ondervonden heeft. • inzicht dat als er geen wrijving is, geldt h =

1 2

gt 2

1

• berekenen van de valtijd t • completeren van het antwoord

1 1

methode 2 Als de sprinkhaan geen wrijving ondervindt, geldt h = 12 gt 2 . Uit de grafiek vind je h = 1,22 m. Dit levert g =

2h 2

=

2 ⋅1, 22 2

= 9,8 m s −2 . Omdat dit overeenstemt met de valversnelling in

0,50 t vacuüm kan geconcludeerd worden dat de sprinkhaan geen wrijving ondervonden heeft. • gebruik van h =

1 2

gt 2 en h afgelezen met een marge van 0,02 m

1

• berekenen van g • completeren van het antwoord

1 1

Opmerking Indien een beredenering wordt gegeven op grond van de symmetrie van de grafiek: alleen goed rekenen wanneer de notie aanwezig is dat de luchtweerstand bij het stijgen weliswaar ook een rol speelt, maar een andere. Maximumscore 5 uitkomst: 51%

4

voorbeeld van een bepaling: De veerenergie kan worden bepaald uit de oppervlakte onder de (F, u)-grafiek van 0 tot 4,0 cm. Om deze oppervlakte zo goed mogelijk te kunnen bepalen moet een rechte lijn bij de meetpunten worden getrokken. De veerenergie volgt dan uit Ev = 12 ⋅ 7,5 ⋅ 4, 0 ⋅10−2 = 0,15 J. Uit figuur 3 volgt dat de zwaarte-energie in het hoogste punt van de sprong gelijk is aan Ez = mgh = 6, 2 ⋅10−3 ⋅ 9,81 ⋅ (1, 22 + 0, 04 ) = 7, 66 ⋅10−2 J. Er is dus tijdens de sprong

0, 0766 ⋅100% = 51% veerenergie omgezet in zwaarte-energie. 0,15

• rechte lijn door de oorsprong en het punt (4,0 cm ; 7,5 N) (met een marge van 0,2 N)

1

• inzicht dat de oppervlakte onder de grafiek de veerenergie voorstelt of inzicht Ev =

1

• gebruik van Ez = mg h met h = 1,26 m • inzicht dat gevraagde antwoord

1 Cu 2 2

1

Ez ⋅100% is Ev

1


1

Opmerking Indien h = 1,22 m genomen: goed rekenen.

500048-2-18c

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: Ftafel = 1,6 N

5

voorbeelden van een bepaling: Ftafel

methode 1 In de tekening komt de verticale component van Ftafel overeen met 4,6 cm. Dat komt overeen met een kracht van

1 ⋅ 6, 0 4

= 1,5 N. De veerkracht zelf wordt voorgesteld door een

⎛ 5, 0 ⎞ pijl van 5,0 cm. De kracht is dus ⎜ ⎟ ⋅1,5 = 1,6 N. ⎝ 4, 6 ⎠ • ontbinden van Ftafel in een horizontale en verticale component

1

• inzicht Fvert = Fduw

1

1 4

• inzicht dat de krachten zich verhouden zoals de lengtes van de vectoren en meten van de

lengtes (met een marge van 1 mm)

1 1


methode 2 In de tekening maakt Ftafel een hoek van 67 ° met het tafelblad. De verticale component van Ftafel vertegenwoordigt een kracht van Ftafel is nu te berekenen met de formule: sin 67 ° =

1 ⋅ 6, 0 4

= 1,5 N.

1,5 1,5 → F tafel = = 1, 6 N . 0,92 F tafel

• ontbinden van Ftafel in een horizontale en verticale component

1

• bepalen van de hoek tussen Ftafel en het tafelblad (met een marge van 1 ° )

1

• inzicht Fvert = 14 Fduw

1


1

500048-2-18c

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Echoscopie Maximumscore 3 uitkomst: De golflengte ligt tussen 0,15 mm en 1,5 mm.

6

voorbeeld van een berekening: v Voor de golflengte geldt: λ = . f In Binas (4e druk tabel 16A; 5e druk tabel 15A) staat voor de voortplantingssnelheid van geluid in water van 313 K een waarde v = 1529 m s −1 .

λmin =

v 1529 v 1529 = = 1,5 ⋅10−4 m en λmax = = = 1,5 ⋅10−3 m. f max 10 ⋅106 f min 1, 0 ⋅106

v f • opzoeken van de voortplantingssnelheid van geluid in water van 40 °C • completeren van de berekening • inzicht dat λ =

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De golflengte van ultrasone golven is kleiner dan die van geluid. Ultrasone golven worden teruggekaatst, hoorbaar geluid buigt om het voorwerp heen, omdat de golflengte groter is dan de voorwerpen die worden getroffen.

7

• inzicht dat hoorbaar geluid een veel grotere golflengte heeft dan ultrasone golven • inzicht dat bij grotere golflengte meer buiging (minder terugkaatsing) plaatsvindt

1 1

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Voor de tijdsduur die verstrijkt totdat de echo arriveert, geldt: s 2 ⋅ 0,12 = 1, 6 ⋅10−4 s. t= = v 1,53 ⋅103 De tijd tussen het begin van de eerste puls en het begin van de tweede puls is 1, 6 ⋅10−4 + 110 ⋅10−6 = 2, 7 ⋅10−4 s. 1 Voor de frequentie geldt dan: f = = 3, 7 ⋅103 Hz. T Uit Binas (4e druk tabel 85B; 5e druk tabel 27C) blijkt dat de gevoeligheid van het menselijk oor voor geluidsgolven ligt tussen de 20 Hz en 20 kHz. Dit is in overeenstemming met de bewering.

8

s v • in rekening brengen van factor 2 • in rekening brengen van de pulsduur • completeren van de berekening • conclusie • inzicht dat t =

1 1 1 1 1

Opmerking Indien voor de geluidssnelheid dezelfde foutieve waarde wordt genomen als in vraag 6: geen aftrek.

500048-2-18c

6

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: L = 93 dB

9

voorbeelden van een antwoord: methode 1 L1 = 10 ⋅ log

I1

−12

→ I1 = 1, 0 ⋅10−2 W m −2 .

10 I 2 = 0, 20 ⋅ I1 = 2, 0 ⋅10−3 Wm −2 . L2 = 10 ⋅ log

2, 0 ⋅10−3 10−12

= 93 dB.

• gebruik van L = 10 ⋅ log

I met I 0 = 10−12 W m −2 I0

1

• inzicht I 2 = 0, 20 ⋅ I1

1


1

methode 2 geluidsintensiteit wordt

1 5

keer zo groot. Het geluidsniveau vermindert dan met

10 ⋅ log 5 = 7 dB. Het nieuwe geluidsniveau is dan 100 – 7 = 93 dB. 10

• inzicht dat de geluidsintensiteit

1 5

keer zo groot wordt

1

• berekenen van de vermindering van het geluidsniveau • completeren van de berekening

1 1

500048-2-18c

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Bloemen Maximumscore 3 uitkomst: De diameter is 0,59 cm.

10

voorbeeld van een berekening: 1 1 1 1 1 1 = + dus = − → b = 29,9 mm. b 28 450 f b v N=

b BB′ 29,9 BB′ = = = geeft BB′ = 0,59 cm. v VV ′ 450 8,9

• gebruik van

1 1 1 = + met v = 45 cm en f = 28 mm f b v

1

b BB' = met VV'= 8,9 cm v VV' • completeren van de berekening • gebruik van N =

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De voorwerpsafstand is gelijk. Bij de tweede opname is het beeld groter dus de beeldafstand groter. Een grotere beeldafstand bij dezelfde voorwerpsafstand correspondeert met een minder sterke lens. Dus f is groter.

11

• inzicht dat een groter beeld betekent dat de beeldafstand groter is • inzicht dat bij dezelfde voorwerpsafstand een grotere beeldafstand correspondeert met een

minder sterke lens of gebruik van de lenzenformule

1 1 1

• conclusie


12

+ P 4 B

3

hoofdas F

V

1 2 punten op deze lijn worden scherp op de film afgebeeld

film

• te kenen van lichtstraal 1 • tekenen van lichtstraal 2 en bepalen van brandpunt F • tekenen van lichtstraal 3 • tekenen van lichtstraal 4 en bepalen van beeldpunt B • completeren van de constructie

500048-2-18c

8

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Afstoomapparaat Maximumscore 3 uitkomst: m = 5,5 kg

13

voorbeeld van een berekening: V = 0,50 ⋅ πr 2 A = 0,50 ⋅ π ⋅ 0,0902 ⋅ 0, 43 = 5, 47 ⋅10−3 m3 . m = ρV = 0,998 ⋅103 ⋅ 5, 47 ⋅10−3 = 5,5 kg. • inzicht dat V = 0,50 ⋅ π r 2 A • gebruik van m = ρ V en opzoeken dichtheid van water

1 1


1

Opmerking Als gebruik is gemaakt van 1 L water heeft een massa van 1 kg: goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: η = 0,85 ( = 85% )

14

voorbeeld van een berekening: De hoeveelheid warmte om het water tot het kookpunt te verwarmen is Q = mc ⋅ ∆t = 4,0 ⋅ 4,18 ⋅103 ⋅ 80 = 1,34 ⋅106 J . De omgezette elektrische energie is E = Pt = 2, 4 ⋅103 ⋅11 ⋅ 60 = 1,58 ⋅106 J. Het rendement is dan η =

Q 1,34 ⋅106 = = 0,848 ofwel 85%. E 1,58 ⋅106

• gebruik van Q = mc ⋅ ∆t en het opzoeken van de soortelijke warmte van water

1

• gebruik van E = Pt

1

Q • gebruik van η = ( ⋅100%) E • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het maximaal te verkrijgen vermogen op één groep is P = UI = 230·16 = 3,68 kW. Voor de lampen blijft dan maximaal over 3,68 – 2,4 = 1,28 kW. 1, 28 = 2,56 , zodat er maximaal 2 bouwlampen aangesloten kunnen worden. 0,500

15

• gebruik van P = UI • vergelijken aangesloten vermogen met maximale vermogen • conclusie

500048-2-18c

9

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: P = 47 W

16

De weerstand van het verlengsnoer is R verlengsnoer = Rtotaal = Rverlengsnoer

ρA

=

17 ⋅10−9 ⋅ 20

0, 75 ⋅10−6 + Rverwarmingselement = 0,45 + 22,1 = 22,55 Ω. A

= 0, 45 Ω.

U 230 = = 10,2 A. R 22,55 De warmteontwikkeling in de draad is dan P = I2R = (10,2)2·0,45 = 47 W.

De totale stroomsterkte: I =

ρA

en opzoeken ρ A • inzicht dat A = 2 × 10 m U • gebruik van I = met R = Rverlengsnoer + Rverwarmingselement R 2 • gebruik van P = I R of P = UI en U = IR met U de spanning over het snoer • completeren van de berekening • gebruik van R =

1 1 1 1 1

Opmerking Indien I berekend met

Pketel 230


Maximumscore 5 uitkomst: t = 11 7 °C of T = 390 K

17

voorbeeld van een bepaling: De klep gaat open bij een kracht F = Cu = 6,5 ⋅103 ⋅ 7,5 ⋅10−3 = 48,8 N.

(

Oppervlakte opening is A = 14 π d 2 = 14 π 2,9 ⋅10−2 ∆p =

)

2

= 6, 61 ⋅10−4 m 2 .

F 48,8 = = 7,38 ⋅ 104 Pa. A 6, 61 ⋅10−4

Dit is de overdruk dus de werkelijke druk in het vat is 1, 013 ⋅105 + 7,38 ⋅104 = 1, 75 ⋅105 Pa. Aflezen in figuur 10 bij 1, 75 ⋅105 Pa geeft t = 117 °C. • gebruik van F = Cu

1

• gebruik van A = 14 π d 2

1

• inzicht dat F = ∆ p ⋅ A

1

• inzicht dat p = p(buiten) + ∆p • bepalen van de temperatuur (met een marge van 1 °C)

1 1

500048-2-18c

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Automatische deuren Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De comparator bepaalt bij welke uitgangsspanning van een sensor zijn eigen uitgang omschakelt van laag naar hoog of omgekeerd. Dat omslagpunt stel je zelf in met een referentiespanningsknop.

18

• inzicht dat U sensor vergeleken wordt met een ingestelde waarde U ref • inzicht dat U uit hoog is als U sensor > U ref (of U uit is laag als U sensor < U ref )

1 1


19

lichtsensor

+

-

1

s M r U

pulsgenerator 1 Hz 5V

naar deuren relais

telpulsen 8 4 aan/uit 2 reset 1

• g ebruik van een invertor na de comparator • inzicht dat uitgang invertor met reset teller v erbonden moet worden • verbinden van telleruitgang 8 met reset geheugencel • completeren van de schakeling

1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten. O pgave 6 Nanogenerator Maximumscore 1 voorbeeld van een antwoord: Er is sprake van een nanogene rator, omdat de afmetingen van deze generator in de orde van grootte van nanometers zijn.

20

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Actinium-225 zendt α-straling uit. Deze straling is sterk ioniserend (sterker dan β en γ) en heeft een korte dracht. De halveringstijd (10,0 dagen) is niet heel klein, zodat de meeste actiniumatomen nog niet vervallen zijn voordat ze de tumorcellen bereikt hebben. De halveringstijd is niet heel groot, zodat de radioactieve stof na een redelijke tijd is uitgewerkt.

21

• in zicht in sterk ioniserend karakter van α-straling / korte dracht van α-straling • inzicht waarom de halveringstijd niet te klein mag zijn • inzicht waarom de halveringstijd niet te groot mag zijn

500048-2-18c

11

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 antwoord: 20839 Bi

22

voorbeeld van een antwoord: isotoop

straling

halveringstijd

energie (MeV)

Æ

α

10,0 d

5,8

Æ

α

4,8 min

6,3

Æ

α

2·10

s

7,0

Æ

β-

46,5 min

1,2

Æ

α

3,2·10

↓

Æ

β-

209 83 Bi

(stabiel)

225 89 Ac

↓ 221 87 Fr

↓ 217 85 At

↓

−3

213 83 Bi

(α ←)

↓ 213 84 Po

↓

−6

s

8,3

209 82 Pb

3,3 u

0,72

• inzicht dat bij α-verval het atoomnummer met 2 en het massagetal met 4 afneemt en dat bij

β − -verval het atoomnummer met 1 toeneemt en het massagetal gelijk blijft • de twee tussenkernen in overeenstemming met atoomnummer • juiste stralingssoorten met consequente halveringstijd • consequente energiewaarden • completeren van antwoord

500048-2-18c

12

1 1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: H = 0,29 Sv

23

voorbeeld van een antwoord: Voor het ontvangen dosisequivalent ten gevolge van de α-stralers geldt: ( 5,8 + 6,3 + 7, 0 + 8,3) ⋅1, 602 ⋅10−13 H = 20 ⋅ = 0, 29 Sv. 0,30 ⋅10−9 • inzicht dat meerdere α -stralers gebruikt moeten worden

E • gebruik van H = Q ⋅ met E omgerekend naar J m • uitdrukken van de massa in kg • completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking De berekening moet in overeenstemming zijn met de in de vorige vraag gevonden α-stralers.


Einde

500048-2-18c

13

Lees verder


natuurkunde 1,2


20


05

Tijdvak 2


500048-2-19c

1

Lees verder Begin


3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 VWO kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

500048-2-19c

2

Lees verder


3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel Deelscores

A ntwoorden

Opgave 1 Sprinkhaan Maximumscore 3 voorbeeld van een bepaling:

1

uitkomst: v = 4,8 m s −1 (met een marge van 0,5 m s −1 ). De snelheid volgt uit de steilheid van de raaklijn aan de grafiek op het tijdstip t = 0,25 s. ∆h 1, 4 = = 4,8 m s −1 . Deze is: v = ∆ t 0,54 − 0, 25 • tekenen van de raaklijn

1

∆h • inzicht v = ∆t • completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Indien energiebehoud toegepast met verwaarlozing van de luchtwrijving: maximaal 2 punten. Maximumscore 4 uitkomst: v = 5,5 m s −1 voorbeeld van een bepaling: Er geldt S = m ⋅ ∆ v waarin S gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek. De grootte van deze oppervlakte is 0, 034 Ns . Omdat de massa m bekend is,

2

kan men nu ∆ v berekenen: 0, 0062 ⋅ ∆ v = 0, 034 → ∆ v = 5,5 m s −1 . • inzicht dat de oppervlakte onder de grafiek bepaald moet worden • bepalen grootte van deze oppervlakte (met een marge van 0, 002 Ns ) • gebruik van oppervlakte = m ⋅ ∆ v • completeren van de bepaling

500048-2-19c

3

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: 0100 1000

3

voorbeeld van een bepaling: 5, 0 = 0, 01953 V. De stapgrootte is 256 Bij een kracht van 2,4 N bedraagt de sensorspanning 1,42 V. 1, 42 Dat zijn = 72, 7 = 72 stappen. 0, 01953 72 = 64 + 8 = 26 + 23. Binaire code is: 0100 1000. • aflezen van U = 1,42 V (met een marge van 0,02 V) bij een kracht van 2,4 N

U • inzicht dat het aantal stappen gelijk is aan stapgrootte • completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerkingen · Gebruik gemaakt van 255 stappen: goed rekenen. · Als uitkomst gegeven 73 = 0100 1001: goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: 49%

4


(

De veerenergie op t0 bedraagt: Ev = 12 Cu 2 = 12 ⋅1,8 ⋅102 ⋅ 4, 0 ⋅10−2

)

2

= 1, 44 ⋅10−1 J.

Deze wordt gedeeltelijk omgezet in zwaarte-energie Ez = mgh = 5,5 ⋅10−3 ⋅ 9,81 ⋅ 4, 0 ⋅10−2 = 2,16 ⋅10−3 J en in bewegingsenergie Ek = 12 mv 2 = 12 ⋅ 5,5 ⋅10−3 ⋅ 5, 02 = 6,88 ⋅10−2 J. In totaal is dat 0,071 J. Ez + Ek 0, 071 ⋅100% = ⋅100% = 49%. Ev 0,144 • gebruik van Ev = 12 Cu 2 • gebruik van Ez = mg h en Ek = 12 m v • inzicht percentage is

1 2

1

Ez + Ek ⋅100% Ev

1


1

Maximumscore 4 uitkomst: h = 1,8 m

5

voorbeeld van een berekening: De tijd die de sprong duurt volgt uit: x = vx t → 2,3 = 5,0 t → t = 0, 46 s. De valafstand y bedraagt: y = 12 gt 2 = 12 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 462 = 1, 04 m. De hoogte h = 1,04 + 0,78 = 1,8 m. • gebruik van x = vx t • gebruik van y = 12 gt

1 2

1

• inzicht dat de gevraagde hoogte gelijk is aan y + hoogte bureau • completeren van de berekening

500048-2-19c

4

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Afstoomapparaat Maximumscore 3 uitkomst: m = 5,5 kg

6

voorbeeld van een berekening: V = 0,50 ⋅ πr 2 A = 0,50 ⋅ π ⋅ 0,0902 ⋅ 0, 43 = 5, 47 ⋅10−3 m3 . m = ρV = 0,998 ⋅103 ⋅ 5, 47 ⋅10−3 = 5,5 kg. • inzicht dat V = 0,50 ⋅ π r 2 A • gebruik van m = ρ V en opzoeken dichtheid van water

1 1


1

Opmerking Als gebruik is gemaakt van 1 L water heeft een massa van 1 kg: goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: η = 0,85 ( =85% )

7

voorbeeld van een berekening: De hoeveelheid warmte om het water tot het kookpunt te verwarmen is Q = mc ⋅ ∆ t = 4,0 ⋅ 4,18 ⋅103 ⋅ 80 = 1,34 ⋅106 J . De omgezette elektrische energie is E = Pt = 2, 4 ⋅103 ⋅11 ⋅ 60 = 1,58 ⋅106 J. Het rendement is dan η =

Q 1,34 ⋅106 = = 0,848 ofwel 85%. E 1,58 ⋅106

• gebruik van Q = mc ⋅ ∆ t en het opzoeken van de soortelijke warmte van water

1

• gebruik van E = Pt

1


500048-2-19c

1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8

De weerstand van het verlengsnoer is R verlengsnoer = Rtotaal = Rverlengsnoer

ρA

=

17 ⋅10−9 ⋅ 20

0, 75 ⋅10−6 + Rverwarmingselement = 0,45 + 22,1 = 22,55 Ω. A

= 0, 45 Ω.

U 230 = = 10,2 A. R 22,55 De warmteontwikkeling in de draad is dan P = I2R = (10,2)2·0,45 = 47 W.


ρA

en opzoeken ρ A • inzicht dat A = 2 × 10 m U • gebruik van I = met R = Rverlengsnoer + Rverwarmingselement R 2 • gebruik van P = I R of P = UI en U = IR met U de spanning over het snoer • completeren van de berekening • gebruik van R =

1 1 1 1 1


Pketel 230


Maximumscore 5 uitkomst: t = 12 0 °C of T = 393 K

9

voorbeeld van een bepaling: De veerkracht Fv bij u = 0,75 cm is af te lezen in figuur 8 en is 60 N.

(


)

2

= 6, 61 ⋅10−4 m 2 .

60 F = = 9, 08 ⋅104 Pa. A 6, 61 ⋅10−4

Dit is de overdruk, dus de werkelijke druk in het vat is 1, 013 ⋅105 + 9,08 ⋅104 = 1,92 ⋅105 Pa. Aflezen in figuur 9 bij 1, 92 ⋅105 Pa geeft t = 120 °C. • aflezen van de veerkracht (met een marge van 2 N)

1


1


1


1 1

500048-2-19c

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Echoscopie Maximumscore 3 uitkomst: De golflengte ligt tussen 0,15 mm en 1,5 mm.

10


λmin =

v 1529 1529 v = = 1,5 ⋅10−4 m en λmax = = = 1,5 ⋅10−3 m. f max 10 ⋅106 f min 1, 0 ⋅106


1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De golflengte van ultrasone golven is kleiner dan die van geluid. Ultrasone golven worden teruggekaatst, hoorbaar geluid buigt om het voorwerp heen, omdat de golflengte groter is dan de voorwerpen die moeten worden getroffen.

11

• inzicht dat hoorbaar geluid een veel grotere golflengte heeft dan ultrasone golven • inzicht dat bij grotere golflengte meer buiging (minder terugkaatsing) plaatsvindt

1 1

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Voor de tijdsduur die verstrijkt totdat de echo arriveert, geldt: s 2 ⋅ 0,12 = 1, 6 ⋅10−4 s. t= = v 1,53 ⋅103 De tijd tussen het begin van de eerste puls en het begin van de tweede puls is 1, 6 ⋅10−4 + 110 ⋅10−6 = 2, 7 ⋅10−4 s. 1 Voor de frequentie geldt dan: f = = 3, 7 ⋅103 Hz. T Uit Binas (4e druk tabel 85B; 5e druk tabel 27C) blijkt dat de gevoeligheid van het menselijk oor voor geluidsgolven ligt tussen de 20 Hz en 20 kHz. Dit is in overeenstemming met de bewering.

12

s v • in rekening brengen van factor 2 • in rekening brengen van pulsduur • completeren van de berekening • conclusie • inzicht dat t =

1 1 1 1 1


500048-2-19c

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


13


L1 = 10 ⋅ log

I1

− 12

→ I1 = 1, 0 ⋅10−2 W m −2 .

10 I 2 = 0, 20 ⋅ I1 = 2, 0 ⋅10−3 Wm −2 .

L2 = 10 ⋅ log

2, 0 ⋅10−3 10−12

= 93 dB.


I met I 0 = 10 −12 W m −2 I0

1

• inzicht I 2 = 0, 20 ⋅ I1

1


1


1 5




1 5

keer zo groot wordt

1


1 1

Opgave 4 Magneten Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord:

14

S BS

BR R

• vector B in punt R horizontaal gericht • vector B in punt R naar rechts • vector B in punt S heeft component naar links

500048-2-19c

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


15

Fn

Fm

JJG

Fz

JJJG

• Fn verticaal omhoog en Fm verticaal omlaag getekend

JJJG • in zicht dat Fm even groot is als JJG • inzicht dat Fn even groot is als

JJG Fz JJJG JJG Fm en Fz samen

1 1 1


16

methode 1 In de spoel ontstaat een wisselspanning als de magnetische flux in de spoel verandert. De spanning is maximaal als de fluxverandering maximaal is. Dat is als de trillende magneet door de evenwichtsstand beweegt. • in zicht dat in de spoel een (wissel)spanning ontstaat als de (magnetische) flux verandert • conclusie

1 1

methode 2 Als de magn eet zich in de uiterste stand bevindt, is de magnetische flux maximaal als hij boven is en minimaal als hij beneden is. In beide gevallen is de fluxverandering nul en daarmee ook de inductiespanning. Hij zit dus niet in een uiterste stand, maar in de evenwichtsstand. • in zicht dat in een uiterste stand de (magnetische) flux niet verandert • conclusie

500048-2-19c

9

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Scanningmicroscoop Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

17

De golflengte λ = 488 nm. Deze fotonen hebben een energie van hc 6, 626 ⋅10−34 ⋅ 2,998 ⋅108 = = 4, 07 ⋅10−19 J. E = hf = λ 488 ⋅10−9 Omrekenen in eV: 4, 07 ⋅10−19 = 2,54 eV. E= 1, 602 ⋅10−19 Hierbij horen de energie-overgangen van 2,54 → 0, 00 eV en 2,66 → 0,12 eV. Zie de beide getekende pijlen. • gebruik van E =

hc

λ

2,84 eV 2,72 eV 2,66 eV 2,62 eV 2,54 eV

0,12 eV 0,00 eV

met opzoeken van h

1

• omrekenen van energie in joule naar energie in eV • tekenen van één juiste pijl in het energieniveauschema • tekenen van beide overgangen in het energieniveauschema

1 1 1

Opmerking Indien beide pijlen omhoog zijn getekend: maximaal 3 punten.

Maximumscore 4 uitkomst: n = 1,4

18

voorbeeld van een bepaling: De hoek van inval is 26º en de hoek van breking is 37º. 1 sin i sin 26 ° 0, 438 1 = = = 0, 727. Dus n = = 1,37. Volgens de brekingswet geldt: = n sin r sin 37 ° 0, 602 0, 727 • tekenen van de normaal • bepalen van hoek i en r (beide met een marge van 2º)

1 sin i = n sin r • completeren van de berekening • inzicht

500048-2-19c

1 1 1 1

10

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Voor punt P geldt: v = 3,9 cm en b = 6,1 cm. 1 1 1 1 Met S = + volgt: S = + = 42 dpt. v b 0, 039 0, 061 1 1 1 Voor Q geldt: v = 3,25 cm, dus = S − = 42 − = 11, 2. b v 0, 0325 1 Hieruit volgt: b = = 0, 089 m = 8,9 cm. 11, 2

19

hoofdas

detector

beeldpunt Q

brandvlak lens 2

F

Q P

Uit de figuur blijkt dat slechts een klein deel van de bundel vanuit Q door O2 valt, dus levert Q slechts een kleine bijdrage aan de lichtintensiteit bij de detector. 1 1 1 1 = + en S = f b v f • meten van v en b voor P (met een marge van 2 mm) • berekenen van b voor Q • tekenen van Q’ en bundel vanuit Q tot aan scherm met O2 • completeren van de uitleg • gebruik van

500048-2-19c

11

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Laserbombardement Maximumscore 3 antwoord: 235 1 129 92 U + 0 n → 53 I +

20

104 39 Y

+ 3 01 n

• inzicht dat vóór de reactie één neutron nodig is • inzicht dat een isotoop van het atoom Y ontstaat • aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Radioactief afval van kerncentrales moet (voor zeer lange tijd) worden opgeslagen. Dit brengt hoge kosten met zich mee. De halveringstijd van jood-128 is (zeer) veel lager dan die van jood-129, zodat het kernafval veel sneller geen gevaar meer oplevert voor het milieu.

21

• inzicht dat een kleine halveringstijd betekent dat I-128 sneller geen straling meer uitzendt • inzicht dat de schade aan het milieu minder is omdat I-128 (slechts korte tijd) in een

controleerbare omgeving kan worden opgeslagen

1 1

Maximumscore 5 uitkomst: η = 1 ⋅10−6 % of η = 1 ⋅10−8

22

voorbeeld van een berekening: Voor de reactievergelijking geldt: 129 I (+energie) → 128 I + 1 n. Voor de massabalans geldt: 128,90499 u + energie = 127,90584 u + 1,008665 u. De massatoename bedraagt 9,515·10−3 u. Dit komt overeen met 9,515 ⋅10−3 ⋅ 931, 49 = 8,86 MeV = 1,42 ⋅10 -12 J. Voor drie miljoen kernen is dus nodig 3 ⋅106 ⋅1, 42 ⋅10−12 = 4,3 ⋅10−6 J. Voor de energie van de laserpuls geldt (oppervlakte onder de piek): E = 12 Pt = 12 ⋅1, 0 ⋅1015 ⋅ 0, 70 ⋅10−12 = 350 J. Voor het rendement geldt dan: η =

Enuttig Ein

(⋅100% ) =

4,3 ⋅10−6 (⋅ 100% ) = 1⋅10−8 (=1⋅10-6 %). 350

• inzicht dat de massatoename berekend moet worden

1

• gebruik van omrekeningsfactor of van E = mc • inzicht dat E de oppervlakte onder de grafiek is

1 1

2

Enuttig

(⋅100% ) Ein • completeren van de berekening • gebruik van η =

1 1


Einde

500048-2-19c

12

Lees verder


Aanvulling

natuurkunde 1,2 en natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Centraal examen vwo 2005 Tijdvak 2 Correctievoorschrift

Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen natuurkunde 1,2 vwo en bij het centraal examen natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) vwo

Op pagina 4 luidt het juiste antwoord op vraag 4:

4

Maximumscore 4 uitkomst: 56% voorbeeld van een berekening:

(

De veerenergie op t 0 bedraagt: Ev = 12 Cu 2 = 12 ⋅1,8 ⋅102 ⋅ 4, 0 ⋅10−2

)

2

= 1, 44 ⋅10−1 J.

Deze wordt gedeeltelijk omgezet in zwaarte-energie Ez = mgh = 6, 2 ⋅10−3 ⋅ 9,81⋅ 4, 0 ⋅10−2 = 2, 43 ⋅10−3 J en in bewegingsenergie Ek = 12 mv 2 = 12 ⋅ 6, 2 ⋅10−3 ⋅ 5, 02 = 7, 75 ⋅10−2 J. In totaal is dat 0,080 J. Ez + Ek Ev

⋅100% =

0, 080 ⋅100% = 56%. 0,144

• gebruik van Ev = 12 Cu 2

1

• gebruik van Ez = mgh en Ek = mv 1 2

• inzicht percentage is

Ez + Ek Ev

2

⋅100%


1 1 1

Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren natuurkunde 1,2 vwo en/of de correctoren natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) vwo. De voorzitter van de CEVO drs. J. Bouwsma

500060-A-19_na12_pmn2-VW

Lees verder




20


05

Tijdvak 2


V-na12_pmn2-c

1

Lees verder Begin


3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. N.B.: Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. 3 Vakspecifieke regels Voor het examen natuurkunde 1,2 VWO (Project Moderne Natuurkunde) kunnen maximaal 81 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten.

V-na12_pmn2-c

2

Lees verder

Beschikbaar gesteld door Stichting Studiebegeleiding Leiden (SSL) in samenwerking met de Universiteit Leiden. Voor alle eindexamens, zie www.alleexamens.nl. Voor de perfecte voorbereiding op je eindexamen, zie ook www.examencursus.com.Pagina: 1018

3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend. 4 Beoordelingsmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Sprinkhaan 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een bepaling: uitkomst: v = 4,8 m s −1 (met een marge van 0,5 m s −1 ) De snelheid volgt uit de steilheid van de raaklijn aan de grafiek op het tijdstip t = 0,25 s. ∆h 1, 4 Deze is: v = = = 4,8 m s −1 . ∆ t 0,54 − 0, 25 • tekenen van de raaklijn

1

∆h • inzicht v = ∆t • completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Indien energiebehoud toegepast met verwaarlozing van de luchtwrijving: maximaal 2 punten.

2

Maximumscore 4 uitkomst: v = 5,5 m s −1 voorbeeld van een bepaling: Er geldt S = m ⋅ ∆ v waarin S gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek. De grootte van deze oppervlakte is 0, 034 Ns . Omdat de massa m bekend is,

kan men nu ∆ v berekenen: 0, 0062 ⋅ ∆ v = 0, 034 → ∆ v = 5,5 m s −1 . • inzicht dat de oppervlakte onder de grafiek bepaald moet worden • bepalen grootte van deze oppervlakte (met een marge van 0, 002 Ns ) • gebruik van oppervlakte = m ⋅ ∆ v • completeren van de bepaling

V-na12_pmn2-c

3

1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

3

Maximumscore 3 uitkomst: 0100 1000

voorbeeld van een bepaling: 5, 0 De stapgrootte is = 0, 01953 V. 256 Bij een kracht van 2,4 N bedraagt de sensorspanning 1,42 V. 1, 42 = 72, 7 = 72 stappen. Dat zijn 0, 01953 6 3 72 = 64 + 8 = 2 + 2 . Binaire code is: 0100 1000. • aflezen van U = 1,42 V (met een marge van 0,02 V) bij een kracht van 2,4 N

U • inzicht dat het aantal stappen gelijk is aan stapgrootte • completeren van de bepaling

1 1 1

Opmerkingen · Gebruik gemaakt van 255 stappen: goed rekenen. · Als uitkomst gegeven 73 = 0100 1001: goed rekenen. 4

Maximumscore 4 uitkomst: 49%


(

De veerenergie op t 0 bedraagt: Ev = 12 Cu 2 = 12 ⋅1,8 ⋅102 ⋅ 4, 0 ⋅10−2

)

2

= 1, 44 ⋅10−1 J.

Deze wordt gedeeltelijk omgezet in zwaarte-energie Ez = mgh = 5,5 ⋅10−3 ⋅ 9,81 ⋅ 4, 0 ⋅10−2 = 2,16 ⋅10−3 J en in bewegingsenergie Ek = 12 mv 2 = 12 ⋅ 5,5 ⋅10−3 ⋅ 5, 02 = 6,88 ⋅10−2 J. In totaal is dat 0,071 J.

Ez + Ek Ev

⋅100% =

0, 071 ⋅100% = 49%. 0,144

• gebruik van Ev = 12 Cu 2

1

• gebruik van Ez = mgh en Ek = 12 mv • inzicht percentage is

Ez + Ek Ev

2

1

⋅100%

1


5

1

Maximumscore 4 uitkomst: h = 1,8 m

voorbeeld van een berekening: De tijd die de sprong duurt volgt uit: x = vx t → 2,3 = 5,0t → t = 0, 46 s. De valafstand y bedraagt: y = 12 gt 2 = 12 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 462 = 1, 04 m. De hoogte h = 1,04 + 0,78 = 1,8 m. • gebruik van x = vx t • gebruik van y =

1 2

gt

1 2

1

• inzicht dat de gevraagde hoogte gelijk is aan y + hoogte bureau • completeren van de berekening

V-na12_pmn2-c

4

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Afstoomapparaat 6

Maximumscore 3 uitkomst: m = 5,5 kg

voorbeeld van een berekening: V = 0,50 ⋅ πr 2 l = 0,50 ⋅ π ⋅ 0,0902 ⋅ 0, 43 = 5, 47 ⋅10−3 m3 .

m = ρV = 0,998 ⋅103 ⋅ 5, 47 ⋅10−3 = 5,5 kg.

• inzicht dat V = 0,50 ⋅ π r 2 l • gebruik van m = ρ V en opzoeken dichtheid van water

1 1


1

Opmerking Als gebruik is gemaakt van 1 L water heeft een massa van 1 kg: goed rekenen.

7

Maximumscore 4 uitkomst: η = 0,85 ( =85% )

voorbeeld van een berekening: De hoeveelheid warmte om het water tot het kookpunt te verwarmen is Q = mc ⋅ ∆ t = 4,0 ⋅ 4,18 ⋅103 ⋅ 80 = 1,34 ⋅106 J . De omgezette elektrische energie is E = Pt = 2, 4 ⋅103 ⋅11⋅ 60 = 1,58 ⋅106 J. Het rendement is dan η =

Q 1,34 ⋅106 = 0,848 ofwel 85%. = E 1,58 ⋅106

• gebruik van Q = mc ⋅ ∆ t en het opzoeken van de soortelijke warmte van water • gebruik van E = Pt


V-na12_pmn2-c

1 1 1 1

5

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

8


De weerstand van het verlengsnoer is R verlengsnoer =

Rtotaal = Rverlengsnoer

ρl

=

17 ⋅10−9 ⋅ 20

0, 75 ⋅10−6 + Rverwarmingselement = 0,45 + 22,1 = 22,55 Ω.

A

= 0, 45 Ω.

U 230 = = 10,2 A. R 22,55 2 2 De warmteontwikkeling in de draad is dan P = I R = (10,2) ·0,45 = 47 W.


ρl

en opzoeken ρ A • inzicht dat l = 2 ¥ 10 m U • gebruik van I = met R = Rverlengsnoer + Rverwarmingselement R 2 • gebruik van P = I R of P = UI en U = IR met U de spanning over het snoer • completeren van de berekening • gebruik van R =

1 1 1 1 1


9

Pketel : maximaal 3 punten. 230

Maximumscore 5 uitkomst: t = 120 °C of T = 393 K

voorbeeld van een bepaling: De veerkracht F v bij u = 0,75 cm is af te lezen in figuur 8 en is 60 N.

(


)

2

= 6, 61 ⋅10−4 m 2 .

F 60 = = 9, 08 ⋅ 104 Pa. A 6, 61 ⋅10−4

Dit is de overdruk, dus de werkelijke druk in het vat is 1, 013 ⋅105 + 9,08 ⋅104 = 1,92 ⋅105 Pa. Aflezen in figuur 9 bij 1,92 ⋅105 Pa geeft t = 120 °C. • aflezen van de veerkracht (met een marge van 2 N)

1


1


1


1 1

V-na12_pmn2-c

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Echoscopie 10

Maximumscore 3 uitkomst: De golflengte ligt tussen 0,15 mm en 1,5 mm.


λmin =

v 1529 v 1529 = = 1,5 ⋅10−3 m. = = 1,5 ⋅10−4 m en λmax = f min 1, 0 ⋅106 f max 10 ⋅106


11

1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De golflengte van ultrasone golven is kleiner dan die van geluid. Ultrasone golven worden teruggekaatst, hoorbaar geluid buigt om het voorwerp heen, omdat de golflengte groter is dan de voorwerpen die moeten worden getroffen. • inzicht dat hoorbaar geluid een veel grotere golflengte heeft dan ultrasone golven • inzicht dat bij grotere golflengte minder terugkaatsing (meer buiging) plaatsvindt

12

1

1 1

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Voor de tijdsduur die verstrijkt totdat de echo arriveert, geldt: s 2 ⋅ 0,12 t= = = 1, 6 ⋅10−4 s. v 1,53 ⋅103 De tijd tussen het begin van de eerste puls en het begin van de tweede puls is 1, 6 ⋅10−4 + 110 ⋅10−6 = 2, 7 ⋅10−4 s. 1 Voor de frequentie geldt dan: f = = 3, 7 ⋅103 Hz. T Uit Binas (4e druk tabel 85B; 5e druk tabel 27C blijkt dat) de gevoeligheid van het menselijk oor voor geluidsgolven ligt tussen de 20 Hz en 20 kHz. Dit is in overeenstemming met de bewering.

s v • in rekening brengen van factor 2 • in rekening brengen van pulsduur • completeren van de berekening • conclusie • inzicht dat t =

1 1 1 1 1


V-na12_pmn2-c

7

Lees verder


Antwoorden

13

Deelscores



L1 = 10 ⋅ log

I1

− 12

→ I1 = 1, 0 ⋅10 −2 W m −2

10 I 2 = 0, 20 ⋅ I1 = 2, 0 ⋅10−3 Wm −2

L2 = 10 ⋅ log

2, 0 ⋅10−3 10−12

= 93 dB.


I met I 0 = 10−12 W m −2 I0

1

• inzicht I 2 = 0, 20 ⋅ I1

1


1


1 5




1 5

keer zo groot wordt

1


1 1

Opgave 4 Magneten 14


S BS

BR R

• vector B in punt R horizontaal gericht • vector B in punt R naar rechts • vector B in punt S heeft component naar links

V-na12_pmn2-c

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

15

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Fn

Fm

uur

Fz

uuur

• Fn verticaal omhoog en Fm verticaal omlaag getekend

uuur • inzicht dat Fm even groot is als uur • inzicht dat Fn even groot is als

16

uur Fz uuur uur Fm en Fz samen

1 1 1


methode 1 In de spoel ontstaat een wisselspanning als de magnetische flux in de spoel verandert. De spanning is maximaal als de fluxverandering maximaal is. Dat is als de trillende magneet door de evenwichtsstand beweegt. • inzicht dat in de spoel een (wissel)spanning ontstaat als de (magnetische) flux verandert • conclusie

1 1

methode 2 Als de magneet zich in de uiterste stand bevindt, is de magnetische flux maximaal als hij boven is en minimaal als hij beneden is. In beide gevallen is de fluxverandering nul en daarmee ook de inductiespanning. Hij zit dus niet in een uiterste stand, maar in de evenwichtsstand. • inzicht dat in een uiterste stand de (magnetische) flux niet verandert • conclusie

V-na12_pmn2-c

9

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Scanningmicroscoop 17


De golflengte λ = 488 nm. Deze fotonen hebben een energie van

E = hf =

hc

λ

=

6, 626 ⋅10

− 34

8

⋅ 2,998 ⋅10

488 ⋅10−9

2,84 eV

= 4, 07 ⋅ 10−19 J.

2,72 eV 2,66 eV 2,62 eV 2,54 eV

Omrekenen in eV:

E=

4, 07 ⋅10−19

= 2,54 eV. 1, 602 ⋅10−19 Hierbij horen de energie-overgangen van 2,54 → 0, 00 eV en 2,66 → 0,12 eV. Zie de beide getekende pijlen. • gebruik van E =

hc

λ

0,12 eV 0,00 eV

met opzoeken van h

1

• omrekenen van energie in joule naar energie in eV • tekenen van één juiste pijl in het energieniveauschema • tekenen van beide overgangen in het energieniveauschema

1 1 1

Opmerking Indien beide pijlen omhoog zijn getekend: maximaal 3 punten.

18

Maximumscore 4 uitkomst: n = 1,4

voorbeeld van een bepaling: De hoek van inval is 26º en de hoek van breking is 37º. 1 sin i sin 26 ° 0, 438 1 = = = 0, 727. Dus n = = 1,37. Volgens de brekingswet geldt: = n sin r sin 37 ° 0, 602 0,727 • tekenen van de normaal • bepalen van hoek i en r (beide met een marge van 2º)

1 sin i = n sin r • completeren van de berekening • inzicht

V-na12_pmn2-c

1 1 1 1

10

Lees verder


Antwoorden

19

Deelscores

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Voor punt P geldt: v = 3,9 cm en b = 6,1 cm. 1 1 1 1 Met S = + volgt: S = + = 42 dpt. 0, 039 0, 061 v b 1 1 1 = 11, 2. Voor Q geldt: v = 3,25 cm, dus = S − = 42 − 0, 0325 b v 1 = 0, 089 m = 8,9 cm. Hieruit volgt: b = 11, 2

hoofdas

detector

beeldpunt Q

brandvlak lens 2

F

P

Q

Uit de figuur blijkt dat slechts een klein deel van de bundel vanuit Q door O 2 valt, dus levert Q slechts een kleine bijdrage aan de lichtintensiteit bij de detector. 1 1 1 1 = + en S = f b v f • meten van v en b voor P (met een marge van 2 mm) • berekenen van b voor Q • tekenen van Q’ en bundel vanuit Q tot aan scherm met O2 • completeren van de uitleg • gebruik van

V-na12_pmn2-c

11

1 1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 6 Quantumdots

20

Maximumscore 5 12 uitkomst: f = 2,72·10 Hz

voorbeeld van een berekening: De laagste frequentie hoort bij de overgang (2, 1, 1) Æ (1, 1, 1) of equivalent (wegens de x,y-symmetrie) bij (1, 2, 1) Æ (1, 1, 1). Invullen in de formule voor de energie in een rechthoekige doos geeft:

⎡ h2 ⎢ 4 1 ∆E = + 2 ⎢ 8me 10-8 10-8 ⎢⎣ ∆E f = = 2, 72 ⋅1012 Hz h

(

) (

1

+

) ( 2

10-9

)

⎤ 2 ⎥ h 2⎥ 8me ⎥⎦

⎡ ⎢ 1 ⎢ -8 ⎢⎣ 10

(

+

1

) ( 2

10 -8

+

1

) (10 ) 2

−9

⎤ ⎥ = 1,80 ⋅10−21 J 2⎥ ⎥⎦

⎛ n 2 ny2 n 2 ⎞ ⎜ x + + z⎟ ⎜ L2x L2y L2z ⎟ ⎝ ⎠ • opzoeken van de getalswaarden van h en me • inzicht dat (2, 1, 1) Æ (1, 1, 1) de juiste overgang is • berekenen van ∆E • completeren van de berekening h2 • gebruik van E = 8me

1 1 1 1 1

Opmerking ⎡ h2 ⎢ 4 Gebruik van ∆ E = 8me ⎢ 10-8 ⎢⎣ goed rekenen.

(

21

-

1

) (10 ) 2

-8

⎤ ⎥ zonder expliciete vermelding van n x en n y : 2⎥ ⎥⎦

Maximumscore 3 antwoord: mogelijkheid 1

mogelijkheid 2

toestand (n x, n y, n z)

aantal elektronen

toestand (n x, n y, n z)

aantal elektronen

(1, 1, 1)

2

(1, 1, 1)

2

(2, 1, 1)

1

(2, 1, 1)

2

(1, 2, 1)

2

(1, 2, 1)

1

voorbeeld van een uitleg: De elektronen hebben minimale energie maar er kunnen slechts twee elektronen in (1, 1, 1) zitten, in verband met het Pauli-verbod. Er moeten dus drie elektronen worden verdeeld over (2, 1, 1) en (1, 2, 1). Omdat deze toestanden dezelfde energie hebben zijn beide bovenstaande configuraties mogelijk. • completeren van regel (1,1,1) met 2 elektronen bij beide mogelijkheden • bij beide mogelijkheden gekozen voor (2,1,1) en (1,2,1) • completeren van het model

V-na12_pmn2-c

12

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

22

Deelscores

Maximumscore 4 1 uitkomst: T = 2⋅10 K

(

)

2

1, 60 ⋅10−19 e2 voorbeeld van een berekening: Es = = = 2, 6 ⋅10−20 J C 1⋅10−18 E 0, 01 ⋅ 2, 6 ⋅10−20 = 2.101 K geëist wordt: Et ≤ 0, 01 ⋅ Es dus T = t ≤ k 1,38 ⋅10−23 • berekenen van Es

1

• gebruik van Et ≤ 0, 01 ⋅ Es • invullen van de getalswaarden • completeren van de berekening

1 1 1

inzenden scores Voor dit examen hoeft u geen afnamegegevens aan de Citogroep te verstrekken. Einde

V-na12_pmn2-c

13

Lees verder


natuurkunde 1 (nieuwe stijl)

.Correctievoorschrift Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs

VWO

20

04

Tijdvak 1


400014-1-23c

Begin


Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Een beoordelingsmodel 1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO02-806 van 17 juni 2002 en bekendgemaakt in Uitleg Gele katern nr 18 van 31 juli 2002). Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. 2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld;

400014-1-23c

2

Lees verder


3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het beoordelingsmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak natuurkunde 1 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

400014-1-23c

3

Lees verder


4 Beoordelingsmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Cesium Maximumscore 4 uitkomst: 2, 4 ⋅105 (Bq)

1

voorbeeld van een berekening: Het practicum vindt 17,5 jaar na de productiedatum van het preparaat plaats. De activiteit is dan gelijk aan: A(17,5) = A(0) ⋅

t 1 τ 2

( )

17,5 35

= 9, 2 ⋅ ( 12 )

= 6,51 µCi.

Dat is gelijk aan 6,51 ⋅10−6 ⋅ 3, 7 ⋅1010 = 2, 4 ⋅105 Bq. • bepalen van t

1

• inzicht dat A(t ) = A(0) ⋅

t

( 12 )τ

en opzoeken van τ

1

• omrekenen van Ci naar Bq • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 4 antwoord: d = 6,1 mm

2

Uit I ( x) = I (0) ⋅

383 = 604 ⋅ ( 12 )

x

( 12 ) d met

4,0 d

I ( x) = 407 − 24 = 383, I (0) = 628 − 24 = 604 en x = 4, 0 mm volgt

. Hieruit volgt d = 6,1 mm.

• gebruik van I ( x) = I (0) ⋅

x 1 d 2

( )

met x = 4, 0 mm

1

• selecteren van de intensiteiten uit de derde en de vierde meting • in rekening brengen van de achtergrondstraling • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De eerste zin is juist, want als de straling door lood van 4,0 mm kan dringen, zal het zeker ook door de rugzak dringen. De tweede zin is onjuist, want door het bestralen van voedsel komt er geen radioactieve stof aan de boterhammen.

3

• eerste zin is juist, want de rugzak wordt gemakkelijker doordrongen dan 4,0 mm lood • tweede zin is onjuist, want bij bestraling treedt geen besmetting op

1 1

Opmerking Een keuze juist/onjuist zonder toelichting: 0 punten.

400014-1-23c

4

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 2 Bergtrein Maximumscore 3 uitkomst: s = 23 m

4

voorbeelden van een bepaling: methode 1 De verplaatsing komt overeen met de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek. Deze oppervlakte is gelijk aan ongeveer 18 hokjes. De oppervlakte van één hokje komt overeen met 0,5 ⋅ 2,5 = 1, 25 m. De verplaatsing is dus gelijk aan 18 ⋅1, 25 = 23 m. • inzicht dat de verplaatsing overeenkomt met de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek • bepalen van het aantal hokjes of de oppervlakte benaderen met een meetkundige figuur • completeren van de bepaling (met een marge van 2 m)

1 1 1

methode 2 Op de rekenmachine gekozen voor de optie integreren. De functie Y1 = 1,6 − 1, 6 cos(0,12t ) ingevoerd. De grenzen t = 0 s en t = 20 s ingevoerd. • kiezen voor de optie integreren en invoeren van de formule • invoeren van de grenzen • completeren van de bepaling

400014-1-23c

5

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: a = 0,19 ms −2

5

voorbeelden van een bepaling: methode 1 a is de steilheid van de raaklijn op t = 15 s: a =

4,0 − 0 = 0,19 m s −2 . 26, 0 − 4,5

• tekenen van de raaklijn • kiezen van twee punten met ∆ t minimaal 10 s • completeren van de bepaling (met een marge van 0,02 m s –2 )

1 1 1

methode 2 ∆v a= = 1, 6 ⋅ 0,12 ⋅ sin(0,12t ). ∆t Invullen van t = 15 geeft a = 0,187 m s−2 . • inzicht dat versnelling de (tijd)afgeleide is van de snelheid • berekenen van a • completeren van de berekening

1 1 1

methode 3 Gekozen voor het functieonderzoek: het bepalen van

∆y . ∆x

∆y op t = 15 s bepaald. Dit geeft a = 0,187 m s−2 . ∆x • inzicht dat versnelling de (tijd)afgeleide is van de snelheid • bepalen van a(15) met de rekenmachine • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: m = 1,3 ⋅104 kg

6

voorbeeld van een bepaling: De pijl is 6,4 cm lang. Hieruit volgt dat FZ = 6, 4 ⋅ 20 ⋅103 = 1, 28 ⋅105 N. Uit FZ = mg volgt dan dat m =

FZ 1, 28 ⋅105 = = 1,3 ⋅104 kg. 9,81 g

• bepalen van FZ (met een marge van 2 kN) • gebruik van FZ = mg met g = 9,81 m s

1

−2

1


400014-1-23c

1

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: FW = 6 kN

7


Z

FZ,ll

FZ

FZ, // is 3,0 cm lang, dus FZ, // = 3, 0 ⋅ 20 = 60 kN. Dus FW = FM − FZ, // = 66 − 60 = 6 kN. • construeren van FZ,// of meten van de hellingshoek ( 28D met een marge van 1D )

1

• bepalen van de grootte van FZ, // (met een marge van 2 kN) of inzicht dat FZ,// = FZ sin α

1


1

Maximumscore 3 uitkomst: η = 78% (0, 78)

8

voorbeeld van een berekening: Voor het mechanisch vermogen geldt: Pmechanisch = FM v = 66 ⋅ 103 ⋅ 3,2 = 211 kW. Voor het rendement geldt: η =

Pmechanisch 211 ⋅100% = ⋅100% = 78%. Pelektrisch 270

• gebruik van Pmechanisch = FM v of van Pmechanisch =

WM en WM = FM s t

Pmechanisch ⋅100% Pelektrisch • completeren van de berekening • gebruik van η =

400014-1-23c

1 1 1

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Roeiapparaat Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De snelheid is gelijk aan de steilheid van de grafiek. Deze is groter (in absolute waarde) tijdens het kleiner worden van x. Dat is bij het naar achteren gaan, dus tijdens deel A van een roeibeweging.

9

• inzicht dat de snelheid gelijk is aan de steilheid van de grafiek • inzicht dat de steilheid (in absolute waarde) het grootst is bij afnemende x • conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: In figuur 4 is ∆ xmax het verschil tussen de maximale en minimale waarde van x.

10

∆ xmax is in figuur 5 gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek tussen t = 39,2 s

en t = 40,3 s (de roeier beweegt naar achter, deel A van een roeibeweging). • inzicht dat in figuur 4 ∆ xmax het verschil is tussen de maximale en minimale waarde van x

1

• inzicht dat verplaatsing correspondeert met een bepaald oppervlak onder (of boven)

de (v,t)-grafiek

1

• inzicht dat de verplaatsing tijdens deel A van een roeibeweging plaatsvindt tussen

t = 39,2 s en t = 40,3 s

1

Opmerking Als het oppervlak is gekozen boven de t-as: goed rekenen, mits expliciet is geconstateerd dat ∆ xmax tijdens deel A gelijk is aan ∆ xmax tijdens deel B. Maximumscore 3 uitkomst: t = 39,55 s, t = 41,50 s en t = 42,60 s

11

voorbeeld van een antwoord: De resulterende kracht is nul als de versnelling nul is. Dit is het geval als de raaklijn in het (v,t)-diagram horizontaal loopt. Dat is op de tijdstippen t = 39,55 s, t = 41,50 s en t = 42,60 s. • inzicht dat de raaklijn horizontaal moet lopen • één van de juiste tijdstippen genoemd (met een marge van 0,05 s) • de andere twee tijdstippen genoemd (met een marge van 0,05 s)

1 1 1

Opmerking Als ook de tijdstippen 40,25 s en/of 43,30 s zijn genoemd: goed rekenen.

400014-1-23c

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: P = 1, 6 ⋅102 W

12

voorbeeld van een bepaling: De frequentie van het vliegwiel neemt toe van 10,0 Hz tot 22,5 Hz. De energie van de roeier die tijdens één roeibeweging wordt omgezet in rotatie-energie van het vliegwiel is dan ∆ Erot = 1, 2 ⋅ (22,52 − 10, 02 ) = 488 J. De duur van één roeibeweging is 3,0 s. Het duurvermogen van de roeier is dan P =

• inzicht dat P =

∆ Erot 488 = = 1, 6 ⋅102 W. 3, 0 ∆t

∆ Erot

1

∆t • aflezen van f max en f min

1

• aflezen van ∆ t met een marge van 0,05 s • completeren van de bepaling

400014-1-23c

1 1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Valentijnshart Maximumscore 4 uitkomst: ∆ b = 2,9 mm

13

voorbeeld van een berekening: Bij het fotograferen van een voorwerp in het oneindige geldt: b = f = 50 mm. Bij het fotograferen van het hart geldt: v = 900 mm en f = 50 mm. 1 1 1 = − volgt dat b = 52,9 mm. b f v De afstand tussen de lens en de film moet dus 52,9 − 50 = 2,9 mm worden veranderd.

Uit

• inzicht dat b∞ = f = 50 mm (of berekenen van b∞ )

1

• gebruik van de lenzenformule met v = 900 mm en f = 50 mm

1

• inzicht dat de gevraagde afstand gelijk is aan: bhart − b∞

1


1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: - De zon is geen puntvormige lichtbron. - De schaduw op de achtergrond heeft een grotere voorwerpsafstand dan het hart waarop is scherp gesteld. / De scherptediepte is te klein.

14

• inzicht dat de zon geen puntvormige lichtbron is • inzicht dat de schaduw op de achtergrond een grotere voorwerpsafstand heeft dan het hart

waarop is scherp gesteld / de scherptediepte te klein is

1 1

Opmerking Als ‘digitale onscherpte’ als oorzaak is genoemd: goed rekenen. Maximumscore 3 antwoord:

15

D

C

+ A

B

• letter A • letter B • letters C en D

1 1 1

Opmerking Elke letter mag op een ander punt in de schakeling worden gezet, mits het punt dezelfde potentiaal heeft.

400014-1-23c

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


16

+

stroommeter

-

spanningsmeter

• de stroommeter in serie met het hart • de spanningsmeter parallel aan de grote LED • completeren van de schakeling

1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen een niet functionerende schakeling is ontstaan: maximaal 1 punt. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De vijf parallel geschakelde LED’s aan de linkerkant staan in serie met de grote LED en de vier parallel geschakelde LED’s aan de rechterkant. Hieruit volgt dat U L + UR = 4,0 V. De vervangingsweerstand van de vijf LED’s aan de linkerkant is kleiner dan de vervangingsweerstand van de vier LED’s aan de rechterkant. Daaruit volgt dat U L < UR , dus dat U L < 2,0 V.

17

• inzicht dat de vijf LED’s aan de linkerkant in serie staan met de grote LED en de vier

LED’s aan de rechterkant • inzicht dat U L + U R = 4,0 V • inzicht dat de weerstand van de linker parallelschakeling kleiner is dan die van de rechter • inzicht dat U L < U R, dus dat U L < 2,0 V

400014-1-23c

11

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Tropische plantenkas Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Met warmtekrachtkoppeling wordt bedoeld dat de centrale bij het opwekken van (elektrische) energie (een deel van) de daarbij ontstane restwarmte nuttig gebruikt.

18

• noemen van rest- of afvalwarmte • completeren van de uitleg

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: V = 8,3 ⋅104 (m3 )

19

voorbeeld van een berekening: De energie die het aardgas per jaar moet leveren is: E =

2, 0 ⋅1012 = 2, 67 ⋅1012 J. 0, 75

3

Bij de verbranding van 1 m Gronings aardgas komt 32 ⋅106 J energie vrij (Binas tabel 28). Per jaar moet dan

2, 67 ⋅1012 32 ⋅106

= 8,3 ⋅104 m3 aardgas worden verbrand.

1 maal zoveel verbrandingswarmte in rekening moet worden gebracht 0, 75 • opzoeken van de verbrandingswarmte van aardgas • completeren van de berekening • inzicht dat er

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 5,2(%)

20

voorbeeld van een berekening: Uit de algemene gaswet pV = nRT met p, V en R constant volgt

n2 T1 290 . = = n1 T2 306

Hieruit volgt n2 = 0,948 ⋅ n1 . Er moet dus 5,2% van het oorspronkelijke aantal mol wegstromen. • gebruik van pV = nRT

1

n2 T1 = n1 T2 • temperaturen in kelvin • completeren van de berekening • inzicht dat

1 1 1

Opmerking Voor een oplossing in de trant van (

400014-1-23c

306 − 1) ⋅100% = 5,5% : 2 punten. 290

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Voor het verdampen van de waterdruppeltjes is energie nodig (want de inwendige potentiële energie van de watermoleculen neemt toe omdat hun onderlinge afstand toeneemt). Deze energie wordt (deels) onttrokken aan de plantenkas. Bovendien vormt de nevel een laag om de kas, die de warmtestraling van de zon naar de kas (deels) tegenhoudt.

21

• inzicht dat voor verdamping van water energie nodig is • inzicht dat de warmte voor deze verdamping (deels) aan de kas onttrokken wordt • inzicht dat de wolk de warmtestraling van de zon (deels) tegenhoudt

1 1 1

Opgave 6 Bekken Maximumscore 4 uitkomst: P = 8, 0 ⋅10−2 W

22

voorbeeld van een bepaling: In de figuur kan bij 410 Hz worden afgelezen: L = 85 dB.  I   I  Er geldt L = 10 log   , dus 85 = 10 log  −12  . Hieruit volgt: I = 3,16 ⋅10−4 Wm−2 . I  10   0 P 2 volgt dan: P = 4π ⋅ ( 4,5 ) ⋅ 3,16 ⋅ 10− 4 = 8, 0 ⋅ 10− 2 W. Met I = 4π r 2 • aflezen van L = 85 dB (met een marge van 1 dB)

1

 I  − 12 W m −2  met I 0 = 10 I  0

• gebruik van L = 10 log 

1

• inzicht dat P = 4π r 2 I • completeren van de bepaling

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Uit de patronen van knopen en buiken blijkt dat de golflengtes zich verhouden als 1: 13 : 15 .

23

Uit f =

v

, met v steeds gelijk, volgt dat de frequenties van de mogelijke tonen zich λ verhouden als 1: 3 : 5. De frequenties van de drie laagste tonen (55 Hz, 110 Hz, 165 Hz) verhouden zich als 1: 2 : 3. De figuren stemmen dus niet overeen. • inzicht in de verhouding van de golflengtes • inzicht in de verhouding van de bijbehorende frequenties • inzicht in de verhouding van de gemeten frequenties en conclusie

1 1 1

Opmerking Als alleen voor de twee laagste tonen is aangetoond dat de figuren niet overeenstemmen: goed rekenen.

400014-1-23c

13

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Als het bekken trilt met een frequentie van 410 Hz en de stroboscoop met 820 Hz, flitst de stroboscoop precies twee maal tijdens één trillingstijd van het bekken. Je ziet de rand van het bekken daardoor steeds in dezelfde twee standen. Flitst de stroboscoop iets sneller, dan heeft (de rand van) het bekken op het moment van de volgende flits nog net geen halve trilling afgelegd. De stand tijdens de volgende periode verschilt dan steeds iets van die ervoor. Het beeld lijkt daardoor (traag) te bewegen.

24

• inzicht dat de stroboscoop twee maal flitst tijdens een trillingstijd van het bekken • inzicht dat het bekken bij een iets snellere stroboscoop net geen halve trilling aflegt • inzicht dat daardoor het beeld op een iets andere plaats ontstaat

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: vmax = 3,5 ms−1

25

voorbeeld van een berekening: De amplitude van de trilling is de helft van de gegeven afstand, dus A = 1,35 ⋅10−3 m.

vmax = 2πfA = 2π ⋅ 410 ⋅1,35 ⋅10−3 = 3,5 m s−1. • inzicht dat de amplitude de helft is van de gegeven afstand • inzicht dat vmax = 2π fA

1 1


1

Einde

400014-1-23c

14

Lees verder


natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl)

Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs

20

04

Tijdvak 1


400014-1-24c

Begin



400014-1-24c

2

Lees verder


3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het beoordelingsmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

400014-1-24c

3

Lees verder


4 Beoordelingsmodel

Deelscores

Antwoorden

Opgave 1 Valentijnshart Maximumscore 4 uitkomst: ∆ b = 2,9 mm

1


Uit


1


1


1


1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: - De zon is geen puntvormige lichtbron. - De schaduw op de achtergrond heeft een grotere voorwerpsafstand dan het hart waarop is scherp gesteld. / De scherptediepte is te klein.

2

• inzicht dat de zon geen puntvormige lichtbron is • inzicht dat de schaduw op de achtergrond een grotere voorwerpsafstand heeft dan het hart


1 1

Opmerking Als ‘digitale onscherpte’ als oorzaak is genoemd: goed rekenen. Maximumscore 3 antwoord:

3

C

D

+ A

B


1 1 1


400014-1-24c

4

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


4

+

stroommeter

-

spanningsmeter


1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen een niet functionerende schakeling is ontstaan: maximaal 1 punt. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De vijf parallel geschakelde LED’s aan de linkerkant staan in serie met de grote LED en de vier parallel geschakelde LED’s aan de rechterkant. Hieruit volgt dat U L + UR = 4,0 V. De vervangingsweerstand van de vijf LED’s aan de linkerkant is kleiner dan de vervangingsweerstand van de vier LED’s aan de rechterkant. Daaruit volgt dat U L < UR , dus dat U L < 2,0 V.

5

• inzicht dat de vijf LED’s aan de linkerkant in serie staan met de grote LED en de vier


400014-1-24c

5

1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 2 Bergtrein Maximumscore 3 uitkomst: s = 23 m

6

voorbeelden van een bepaling: methode 1 De verplaatsing komt overeen met de oppervlakte onder de (v, t)-grafiek. Deze oppervlakte is gelijk aan ongeveer 18 hokjes. De oppervlakte van één hokje komt overeen met 0,5 ⋅ 2,5 = 1, 25 m. De verplaatsing is dus gelijk aan 18 ⋅1, 25 = 23 m. • inzicht dat de verplaatsing overeen komt met de oppervlakte onder de (v ,t )-grafiek • bepalen van het aantal hokjes of de oppervlakte benaderen met een meetkundige figuur • completeren van de bepaling (met een marge van 2 m)

1 1 1


1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: F = 2, 4 ⋅103 N

7

voorbeelden van een bepaling: methode 1 Er geldt: F = ma. a is de steilheid van de raaklijn op t = 15 s: a =

∆v 4, 0 = = 0,187 m s −2 . ∆t 26 − 5, 0

Dan is F = ma = 13 ⋅103 ⋅ 0,187 = 2, 4 ⋅103 N. • tekenen van de raaklijn

1

• bepalen van de versnelling (met een marge van 0, 02 m s • gebruik van F = ma • completeren van de berekening

400014-1-24c

−2

)

1 1 1

6

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

methode 2 ∆v a= = 1, 6 ⋅ 0,12 ⋅ sin(0,12t ). ∆t Invullen van t = 15 s geeft a = 0,187 m s−2 . Dan is F = ma = 13 ⋅103 ⋅ 0,187 = 2, 4 ⋅103 N. • inzicht dat versnelling de (tijd)afgeleide is van de snelheid • berekenen van a • gebruik van F = ma • completeren van de berekening

1 1 1 1


∆y . ∆x

∆y op t = 15 s bepaald. Dit geeft a = 0,187 m s−2 . ∆x

Dan is F = ma = 13 ⋅103 ⋅ 0,187 = 2, 4 ⋅103 N. • inzicht dat versnelling de (tijd)afgeleide is van de snelheid • bepalen van a (15) met de rekenmachine • gebruik van F = ma • completeren van de berekening

400014-1-24c

7

1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden


8

FN

FM

FW

Z

FZ,ll

28˚

FZ,

FZ

3

Voor de zwaartekracht geldt: F Z = 13·10 ·9,81 = 128 kN. Deze kracht is getekend als een vector van 6,4 cm. Blijkbaar geldt voor de krachtenschaal dat 1 cm overeenkomt met 20 kN. • berekenen van F Z en bepalen van de schaal • tekenen van F Z, // (3,0 cm (met een marge van 0,1 cm)) • tekenen van FN (5,6 cm (met een marge van 0,1 cm)) • tekenen van FW (0,3 cm (met een marge van 0,1 cm)) • tekenen van FM (3,3 cm (met een marge van 0,1 cm))

1 1 1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Een dynamo bevat een spoel die ronddraait in een magnetisch veld (of een magneet die tussen spoelen draait). In de spoel wordt dan een spanning opgewekt (ten gevolge van de voortdurend optredende fluxverandering).

9

• inzicht dat een dynamo een spoel en een magnetisch veld bevat • inzicht dat door het draaien een spanning wordt opgewekt

400014-1-24c

8

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: Eel = 29 MJ

10

voorbeeld van een berekening: ∆ Ez = mg ∆ h = 11 ⋅103 ⋅ 9,81 ⋅1084 ⋅ sin 28 ° = 54,9 MJ. Ww = 5,1 ⋅103 ⋅1084 = 5,5 MJ. Eel = 0,59 ⋅ (54, 9 − 5, 5) = 29 MJ. • gebruik van Ez = mg ∆h

1

• inzicht dat ∆ h = 1084 ⋅ sin 28 ° • gebruik van W = Fs om de arbeid door de wrijvingskracht te berekenen • inzicht dat Eel = 0,59 ⋅ (∆ Ez − Ww )

1 1 1


1

Opgave 3 Leoniden Maximumscore 3 uitkomst: ρ = 1, 7 ⋅10−9 kg m −3

11

voorbeeld van een berekening: Het volume van 1 mol van het gasmengsel is V = Dan is ρ =

nRT 1⋅ 8,31⋅ 640 = = 1,56 ⋅107 m3 . p 3, 4 ⋅10−4

m 0, 027 = = 1, 7 ⋅10−9 kg m −3 . 7 V 1,56 ⋅10

• gebruik van de algemene gaswet en opzoeken van R

m pM • berekenen van het volume per mol of inzicht dat ρ = = V RT • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: De kinetische energie van het deeltje op 150 km hoogte is:

12

(

Ekin = 12 mv 2 = 12 ⋅ 0, 004 ⋅ 70 ⋅103

)

2

= 9,8 ⋅106 J.

De warmte die nodig is om een kwartsbolletje van 4 g te verwarmen van 640 K tot het smeltpunt van 1880 K en het vervolgens geheel te smelten is Q = cm∆T + Qsmelt = 0, 74 ⋅ 0, 004 ⋅103 ⋅ (1880 − 640) + 0, 004 ⋅ 200 ⋅103 = 4 ⋅103 J. Het deeltje heeft dus (ruimschoots) voldoende kinetische energie. • berekenen van Ekin

1

• opzoeken van de soortelijke warmte en de smelttemperatuur van kwarts • berekenen van Q voor opwarmen • berekenen van Q voor smelten • conclusie

1 1 1 1

Opmerking Er hoeft niet gelet te worden op het aantal significante cijfers van de uitkomst van de berekening.

400014-1-24c

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: s = 4, 2 ⋅104 m.

13

voorbeeld van een berekening: s = v∆t = 70 ⋅103 ⋅ (0,90 − 0,30) = 4, 2 ⋅104 m. • inzicht dat s = v∆t • aflezen van v en ∆ t (met een marge van 0,1 s) • completeren van de berekening

1 1 1


14

methode 1 Het bolletje van 4 g verliest zijn massa in (ongeveer) dezelfde tijd als het bolletje van 1 g. Het bolletje met de grootste beginmassa verliest dus volgens het model (gemiddeld) vier maal zoveel kwarts per seconde als het lichtste en geeft dus een helderder lichtspoor. Dat is dus inderdaad uit het model af te leiden. • inzicht dat alle bolletjes hun massa in (ongeveer) dezelfde tijd verliezen • inzicht dat zwaardere bolletjes (gemiddeld) méér massa per seconde verliezen • conclusie

1 1 1

methode 2 De steilheid van de (m,t)-grafieken is een maat voor de hoeveelheid vloeibaar kwarts die een bolletje per tijdseenheid verliest. De maximale steilheid is groter naarmate de beginmassa van het bolletje groter is. Bolletjes met een grotere beginmassa hebben dus een helderder lichtspoor. Dat is dus inderdaad uit het model af te leiden. • inzicht dat de steilheid van de (m,t)-grafiek een maat is voor de helderheid • inzicht dat de maximale steilheid toeneemt met de beginmassa • conclusie

1 1 1

Opgave 4 Bekken Maximumscore 4 uitkomst: P = 8, 0 ⋅10−2 W

15

voorbeeld van een bepaling: In de figuur kan bij 410 Hz worden afgelezen: L = 85 dB.  I   I  Er geldt L = 10 log   , dus 85 = 10 log  −12  . Hieruit volgt: I = 3,16 ⋅10−4 Wm−2 .  10   I0  P 2 volgt dan: P = 4π ⋅ ( 4,5 ) ⋅ 3,16 ⋅ 10− 4 = 8, 0 ⋅ 10− 2 W. Met I = 2 4π r • aflezen van L = 85 dB (met een marge van 1 dB)

1


 I  −12 Wm −2  met I 0 = 10 I 0  

1


1 1

400014-1-24c

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


16

Uit f =

v

, met v steeds gelijk, volgt dat de frequenties van de mogelijke tonen zich λ verhouden als 1: 3 : 5. De frequenties van de drie laagste tonen (55 Hz, 110 Hz, 165 Hz) verhouden zich als 1: 2 : 3. De figuren stemmen dus niet overeen.

• inzicht in de verhouding van de golflengtes • inzicht in de verhouding van de bijbehorende frequenties • inzicht in de verhouding van de gemeten frequenties en conclusie

1 1 1

Opmerking Als alleen voor de twee laagste tonen is aangetoond dat de figuren niet overeenstemmen: goed rekenen. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Als het bekken trilt met een frequentie van 410 Hz en de stroboscoop met 820 Hz, flitst de stroboscoop precies twee maal tijdens één trillingstijd van het bekken. Je ziet de rand van het bekken daardoor steeds in dezelfde twee standen. Flitst de stroboscoop iets sneller, dan heeft (de rand van) het bekken op het moment van de volgende flits nog net geen halve trilling afgelegd. De stand tijdens de volgende periode verschilt dan steeds iets van die ervoor. Het beeld lijkt daardoor (traag) te bewegen.

17

• inzicht dat de stroboscoop twee maal flitst tijdens een trillingstijd van het bekken • inzicht dat het bekken bij een iets snellere stroboscoop net geen halve trilling aflegt • inzicht dat daardoor het beeld op een iets andere plaats ontstaat

1 1 1


18



1 1


1

400014-1-24c

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 PET-scan Maximumscore 3 antwoord: 189 F → 188 O + 01 e

19

18

of

F → 18 O + β +

• positron rechts van de pijl

1

18

• O als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) • aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1

Maximumscore 5 uitkomst: A = 3, 6 ⋅108 Bq

20

voorbeeld van een berekening: 100 ⋅ 1, 0 ⋅10 −3 ⋅ 1,5 = 7, 50 ⋅ 10−3 J. Etotaal = 20 Epositron = 245 ⋅103 ⋅1, 602 ⋅10 −19 = 3,925 ⋅10−14 J. Het aantal vervallen deeltjes ∆ N =

A(t ) =

Etotaal Epositron

=

7,50 ⋅10−3 3,925 ⋅10−14

= 1,91 ⋅1011.

∆ N 1,91 ⋅1011 = = 3,6 ⋅108 Bq. 8,9 ⋅ 60 ∆t

• inzicht dat E totaal = stralingsdosis × massa • in rekening brengen van de factor

1

100 20

1

• berekenen van E positron in joule ( −) ∆ N • gebruik van A(t ) = met ∆ t in seconde ∆t • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: E = 5,10999 ⋅105 (eV)

21

voorbeeld van een berekening: E foton is equivalent met de massa van één elektron. E = 9,10939 ⋅10−31 ⋅ (2,99792458 ⋅108 ) 2 = 8,18711 ⋅10−14 J = 8,18711 ⋅10−14 1, 6021756 ⋅10−19

= 5,10999 ⋅105 eV.

• inzicht dat E foton equivalent is met de massa van een elektron

1

• gebruik van E = ∆ mc 2 • opzoeken van me, c en e • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Een oplossing in de trant van E = 5, 4858 ⋅10−4 ⋅ 931, 49 MeV = 5,1100 ⋅105 (eV) : 2 punten.

400014-1-24c

12

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: De orde van grootte van ∆ t is 10−9 s (of 10−10 s).

22

voorbeeld van een berekening: De diameter van het hoofd is ongeveer 0,2 m. ∆x 0, 2 ∆t = = = 0, 7 ⋅10−9 s. 8 c 3 ⋅10 Daarmee is de orde van grootte van ∆ t : 10−9 s. • inzicht dat ∆ x = c∆ t met c opgezocht • ∆ x geschat op een waarde tussen 15 cm en 30 cm • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Antwoorden in 1 significant cijfer: geen aftrek. 23

Maximumscore 2 mogelijke oorzaken (twee van de volgende): • één van de twee fotonen (of beide) is (zijn) onderweg geabsorbeerd • de patiënt ligt niet stil • het binnenkomen van twee fotonen afkomstig van verschillende annihilaties binnen de tijdsduur ∆ t (dit levert een foutieve interpretatie door de computer) • meting in de ‘dode tijd’ van de meetapparatuur

per juiste oorzaak

1

Einde

400014-1-24c

13

Lees verder




20

04

Tijdvak 1

inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma Wolf of vul de scores in op de optisch leesbare formulieren. Zend de gegevens uiterlijk op 2 juni naar de Citogroep.

V-na12_pmn1-c

Begin



V-na12_pmn1-c

2

Lees verder


3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het beoordelingsmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 82 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

V-na12_pmn1-c

3

Lees verder


4 Beoordelingsmodel

Deelscores

Antwoorden

Opgave 1 Valentijnshart

1

Maximumscore 4 uitkomst: ∆ b = 2,9 mm


Uit

2


1


1


1


1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: - De zon is geen puntvormige lichtbron. - De schaduw op de achtergrond heeft een grotere voorwerpsafstand dan het hart waarop is scherp gesteld. / De scherptediepte is te klein. • inzicht dat de zon geen puntvormige lichtbron is • inzicht dat de schaduw op de achtergrond een grotere voorwerpsafstand heeft dan het hart


1 1

Opmerking Als ‘digitale onscherpte’ als oorzaak is genoemd: goed rekenen. 3

Maximumscore 3 antwoord: D

C

+ A

B


1 1 1


V-na12_pmn1-c

4

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

4


+

stroommeter

-

spanningsmeter


1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen een niet functionerende schakeling is ontstaan: maximaal 1 punt. 5

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De vijf parallel geschakelde LED’s aan de linkerkant staan in serie met de grote LED en de vier parallel geschakelde LED’s aan de rechterkant. Hieruit volgt dat U L + UR = 4,0 V. De vervangingsweerstand van de vijf LED’s aan de linkerkant is kleiner dan de vervangingsweerstand van de vier LED’s aan de rechterkant. Daaruit volgt dat U L < UR , dus dat U L < 2,0 V. • inzicht dat de vijf LED’s aan de linkerkant in serie staan met de grote LED en de vier


V-na12_pmn1-c

5

1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 2 Bergtrein 6

Maximumscore 3 uitkomst: s = 23 m

voorbeelden van een bepaling: methode 1 De verplaatsing komt overeen met de oppervlakte onder de (v, t)-grafiek. Deze oppervlakte is gelijk aan ongeveer 18 hokjes. De oppervlakte van één hokje komt overeen met 0,5 ⋅ 2,5 = 1, 25 m. De verplaatsing is dus gelijk aan 18 ⋅1, 25 = 23 m. • inzicht dat de verplaatsing overeen komt met de oppervlakte onder de (v ,t )-grafiek • bepalen van het aantal hokjes of de oppervlakte benaderen met een meetkundige figuur • completeren van de bepaling (met een marge van 2 m)

1 1 1


7

1 1 1



∆v 4, 0 = = 0,187 m s −2 . ∆t 26 − 5, 0


1

• bepalen van de versnelling (met een marge van 0, 02 m s

−2

)

• gebruik van F = ma • completeren van de berekening

1 1 1


V-na12_pmn1-c

6

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


∆y . ∆x


Dan is F = ma = 13 ⋅103 ⋅ 0,187 = 2, 4 ⋅103 N. • inzicht dat versnelling de (tijd)afgeleide is van de snelheid • bepalen van a (15) met de rekenmachine • gebruik van F = ma • completeren van de berekening

8

1 1 1 1


FN

FM

FW

Z

FZ,ll

28˚

FZ,

FZ 3


V-na12_pmn1-c

7

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

9

Deelscores

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Een dynamo bevat een spoel die ronddraait in een magnetisch veld (of een magneet die tussen spoelen draait). In de spoel wordt dan een spanning opgewekt (ten gevolge van de voortdurend optredende fluxverandering). • inzicht dat een dynamo een spoel en een magnetisch veld bevat • inzicht dat door het draaien een spanning wordt opgewekt

10

1 1



1


1 1 1


1

Opgave 3 Leoniden

11

Maximumscore 3 uitkomst: ρ = 1, 7 ⋅10−9 kg m −3

voorbeeld van een berekening: Het volume van 1 mol van het gasmengsel is V = Dan is ρ =

nRT 1⋅ 8,31⋅ 640 = = 1,56 ⋅107 m3 . −4 p 3, 4 ⋅10

m 0, 027 = = 1, 7 ⋅10−9 kg m −3 . V 1,56 ⋅107

• gebruik van de algemene gaswet en opzoeken van R • berekenen van het volume per mol of inzicht dat ρ = • completeren van de berekening

V-na12_pmn1-c

1

m pM = V RT

1 1

8

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

12

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: De kinetische energie van het deeltje op 150 km hoogte is:

(

Ekin = 12 mv 2 = 12 ⋅ 0, 004 ⋅ 70 ⋅103

)

2

= 9,8 ⋅106 J.

De warmte die nodig is om een kwartsbolletje van 4 g te verwarmen van 640 K tot het smeltpunt van 1880 K en het vervolgens geheel te smelten is Q = cm∆T + Qsmelt = 0, 74 ⋅ 0, 004 ⋅103 ⋅ (1880 − 640) + 0, 004 ⋅ 200 ⋅103 = 4 ⋅103 J. Het deeltje heeft dus (ruimschoots) voldoende kinetische energie. • berekenen van Ekin

1

• opzoeken van de soortelijke warmte en de smelttemperatuur van kwarts • berekenen van Q voor opwarmen • berekenen van Q voor smelten • conclusie

1 1 1 1

Opmerking Er hoeft niet gelet te worden op het aantal significante cijfers van de uitkomst van de berekening.

13

Maximumscore 3 uitkomst: s = 4, 2 ⋅104 m.

voorbeeld van een berekening: s = v∆t = 70 ⋅103 ⋅ (0,90 − 0,30) = 4, 2 ⋅104 m. • inzicht dat s = v∆t • aflezen van v en ∆ t (met een marge van 0,1 s) • completeren van de berekening

14

1 1 1


methode 1 Het bolletje van 4 g verliest zijn massa in (ongeveer) dezelfde tijd als het bolletje van 1 g. Het bolletje met de grootste beginmassa verliest dus volgens het model (gemiddeld) vier maal zoveel kwarts per seconde als het lichtste en geeft dus een helderder lichtspoor. Dat is dus inderdaad uit het model af te leiden. • inzicht dat alle bolletjes hun massa in (ongeveer) dezelfde tijd verliezen • inzicht dat zwaardere bolletjes (gemiddeld) méér massa per seconde verliezen • conclusie

1 1 1

methode 2 De steilheid van de (m,t)-grafieken is een maat voor de hoeveelheid vloeibaar kwarts die een bolletje per tijdseenheid verliest. De maximale steilheid is groter naarmate de beginmassa van het bolletje groter is. Bolletjes met een grotere beginmassa hebben dus een helderder lichtspoor. Dat is dus inderdaad uit het model af te leiden. • inzicht dat de steilheid van de (m,t)-grafiek een maat is voor de helderheid • inzicht dat de maximale steilheid toeneemt met de beginmassa • conclusie

V-na12_pmn1-c

9

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Bekken

15

Maximumscore 4 uitkomst: P = 8, 0 ⋅10−2 W

voorbeeld van een bepaling: In de figuur kan bij 410 Hz worden afgelezen: L = 85 dB.  I   I  Er geldt L = 10 log   , dus 85 = 10 log  −12  . Hieruit volgt: I = 3,16 ⋅10−4 Wm−2 . I  10   0 P 2 volgt dan: P = 4π ⋅ ( 4,5 ) ⋅ 3,16 ⋅ 10− 4 = 8, 0 ⋅ 10− 2 W. Met I = 4π r 2

16

• aflezen van L = 85 dB (met een marge van 1 dB)

1


 I  −12 Wm −2  met I 0 = 10 I  0

1


1 1


Uit f =

v


1 1 1

Opmerking Als alleen voor de twee laagste tonen is aangetoond dat de figuren niet overeenstemmen: goed rekenen. 17

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Als het bekken trilt met een frequentie van 410 Hz en de stroboscoop met 820 Hz, flitst de stroboscoop precies twee maal tijdens één trillingstijd van het bekken. Je ziet de rand van het bekken daardoor steeds in dezelfde twee standen. Flitst de stroboscoop iets sneller, dan heeft (de rand van) het bekken op het moment van de volgende flits nog net geen halve trilling afgelegd. De stand tijdens de volgende periode verschilt dan steeds iets van die ervoor. Het beeld lijkt daardoor (traag) te bewegen. • inzicht dat de stroboscoop twee maal flitst tijdens een trillingstijd van het bekken • inzicht dat het bekken bij een iets snellere stroboscoop net geen halve trilling aflegt • inzicht dat daardoor het beeld op een iets andere plaats ontstaat

V-na12_pmn1-c

10

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

18

Deelscores




1 1


1

Opgave 5 PET-scan 19

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: + In de F-18 kern wordt bij β -verval een proton omgezet in een neutron. De kern die hierdoor ontstaat is O-18. • inzicht dat er een proton wordt omgezet in een neutron • conclusie

1 1

Opmerking + Alleen reactievergelijking van het β -verval gegeven: goed rekenen. 20

Maximumscore 3 antwoord: A X Z

υe ....

18 F 9

e+ .... +

21

• het noemen van e (of 01 e of β + )

1

• het noemen van ν e (of ν) • beide deeltjes bij de juiste pijl

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het elektron is het antideeltje van het positron en hoort bij beschieten links in de + reactievergelijking te staan. De gebruikte symmetrie is dus kruisen van e . • inzicht dat het antideeltje van het positron het elektron is • inzicht dat het elektron aan de andere kant van de pijl komt te staan • het noemen van het woord kruisen

V-na12_pmn1-c

11

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

22

Deelscores


voorbeeld van een berekening: 100 ⋅ 1, 0 ⋅10 −3 ⋅ 1,5 = 7, 50 ⋅ 10−3 J. Etotaal = 20 Epositron = 245 ⋅103 ⋅1, 602 ⋅10−19 = 3,925 ⋅10−14 J. Het aantal vervallen deeltjes ∆ N =

A(t ) =

Etotaal Epositron

=

7,50 ⋅10−3 3,925 ⋅10−14

= 1,91 ⋅1011.

∆ N 1,91 ⋅1011 = = 3,6 ⋅108 Bq. 8,9 ⋅ 60 ∆t

• inzicht dat E totaal = straling × massa 100 • in rekening brengen van de factor 20 • berekenen van E positron in joule ( −) ∆ N • gebruik van A(t ) = met ∆ t in seconde ∆t • completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Opmerking Wanneer, rekening gehouden met energie die ontstaat als positronen annihileren: goed rekenen.

23


voorbeeld van een berekening: Efoton is equivalent met de massa van één elektron.

(

E = 9,10939 ⋅10−31 ⋅ 2,99792458 ⋅108 8,18711 ⋅10−14 1, 6021756 ⋅10−19

)

2

= 8,18711 ⋅10−14 J =

= 5,10999 ⋅105 eV.

• inzicht dat Efoton equivalent is met de massa van een elektron 2

1

• gebruik van E = ∆ mc • opzoeken van me , c en e

1 1


1


V-na12_pmn1-c

12

Lees verder


Antwoorden

24

Deelscores


voorbeeld van een berekening: De diameter van het hoofd is ongeveer 0,2 m. ∆x 0, 2 ∆t = = = 0, 7 ⋅10−9 s. 8 c 3 ⋅10 Daarmee is de orde van grootte van ∆ t : 10−9 s. • inzicht dat ∆ x = c∆ t met c opgezocht • ∆x geschat op een waarde tussen 15 cm en 30 cm • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Antwoorden in 1 significant cijfer: geen aftrek. Einde

V-na12_pmn1-c

13

Lees verder


natuurkunde 1,2

Correctievoorschrift VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs

20

04

Tijdvak 1

inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per school in het programma Wolf of vul de scores in op de optisch leesbare formulieren. Zend de gegevens uiterlijk op 2 juni naar de Citogroep.

V-na12_comp-c

Begin



V-na12_comp-c

2

Lees verder


3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het beoordelingsmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 80 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak natuurkunde 1,2 Compex VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

V-na12_comp-c

3

Lees verder


4 Beoordelingsmodel Deelscores

Antwoorden

Opgave 1 Valentijnshart 1

Maximumscore 3 antwoord: D

C

+

-

A

B


1 1 1

Opmerking Elke letter mag op een ander punt in de schakeling worden gezet, mits het punt dezelfde potentiaal heeft. 2


+

stroommeter

-

spanningsmeter


1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen een niet functionerende schakeling is ontstaan: maximaal 1 punt.

V-na12_comp-c

4

Lees verder


Antwoorden

3

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De vijf parallel geschakelde LED’s aan de linkerkant staan in serie met de grote LED en de vier parallel geschakelde LED’s aan de rechterkant. Hieruit volgt dat U L + UR = 4,0 V. De vervangingsweerstand van de vijf LED’s aan de linkerkant is kleiner dan de vervangingsweerstand van de vier LED’s aan de rechterkant. Daaruit volgt dat U L < UR , dus dat U L < 2,0 V. • inzicht dat de vijf LED’s aan de linkerkant in serie staan met de grote LED en de vier


1 1 1 1

Opgave 2 Bergtrein 4

Maximumscore 3 uitkomst: s = 23 m voorbeelden van een bepaling: methode 1 De verplaatsing komt overeen met de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek. Deze oppervlakte is gelijk aan ongeveer 18 hokjes. De oppervlakte van één hokje komt overeen met 0,5 ⋅ 2,5 = 1, 25 m. De verplaatsing is dus gelijk aan 18 ⋅1, 25 = 23 m. • inzicht dat de verplaatsing overeen komt met de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek • bepalen van het aantal hokjes of de oppervlakte benaderen met een meetkundige figuur • completeren van de bepaling (met een marge van 2 m)

1 1 1


V-na12_comp-c

5

1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

5



∆v 4, 0 = = 0,187 m s −2 . ∆t 26 − 5, 0


1

• bepalen van de versnelling (met een marge van 0, 02 m s −2 )

1

• gebruik van F = ma • completeren van de berekening

1 1


1 1 1 1


∆y . ∆x


Dan is F = ma = 13 ⋅103 ⋅ 0,187 = 2, 4 ⋅103 N. • inzicht dat versnelling de (tijd)afgeleide is van de snelheid • bepalen van a(15) met de rekenmachine • gebruik van F = ma • completeren van de berekening

V-na12_comp-c

6

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

6

Deelscores


FN

FM

FW

Z

FZ,ll

28˚

FZ,

FZ

3


7

1 1 1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Een dynamo bevat een spoel die ronddraait in een magnetisch veld (of een magneet die tussen spoelen draait). In de spoel wordt dan een spanning opgewekt (ten gevolge van de voortdurend optredende fluxverandering). • inzicht dat een dynamo een spoel en een magnetisch veld bevat • inzicht dat door het draaien een spanning wordt opgewekt

V-na12_comp-c

7

1 1

Lees verder


Antwoorden

8

Deelscores



1


1 1 1


1

Opgave 3 Bekken

9

Maximumscore 4 uitkomst: P = 8, 0 ⋅10−2 W

voorbeeld van een bepaling: In de figuur kan bij 410 Hz worden afgelezen: L = 85 dB.  I   I  Er geldt L = 10 log   , dus 85 = 10 log  −12  . Hieruit volgt: I = 3,16 ⋅10−4 Wm −2 .  10   I0  P 2 volgt dan: P = 4π ⋅ ( 4,5 ) ⋅ 3,16 ⋅ 10− 4 = 8, 0 ⋅ 10− 2 W. Met I = 2 4π r

10

• aflezen van L = 85 dB (met een marge van 1 dB)

1


 I  −12 Wm −2  met I 0 = 10 I 0  

1


1 1


Uit f =

v


1 1 1

Opmerking Als alleen voor de twee laagste tonen is aangetoond dat de figuren niet overeenstemmen: goed rekenen.

V-na12_comp-c

8

Lees verder


Antwoorden

11

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Als het bekken trilt met een frequentie van 410 Hz en de stroboscoop met 820 Hz, flitst de stroboscoop precies twee maal tijdens één trillingstijd van het bekken. Je ziet de rand van het bekken daardoor steeds in dezelfde twee standen. Flitst de stroboscoop iets sneller, dan heeft (de rand van) het bekken op het moment van de volgende flits nog net geen halve trilling afgelegd. De stand tijdens de volgende periode verschilt dan steeds iets van die ervoor. Het beeld lijkt daardoor (traag) te bewegen. • inzicht dat de stroboscoop twee maal flitst tijdens een trillingstijd van het bekken • inzicht dat het bekken bij een iets snellere stroboscoop net geen halve trilling aflegt • inzicht dat daardoor het beeld op een iets andere plaats ontstaat

12

1 1 1




1 1


1

Opgave 4 PET-scan

13

Maximumscore 3 antwoord: 189 F → 188 O + 01 e

of

18

F → 18 O + β +

• positron rechts van de pijl

1

18

• O als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) • aantal nucleonen links en rechts gelijk

V-na12_comp-c

9

1 1

Lees verder


Antwoorden

14

Deelscores


voorbeeld van een berekening: 100 ⋅ 1, 0 ⋅10 −3 ⋅ 1,5 = 7, 50 ⋅ 10−3 J. Etotaal = 20 Epositron = 245 ⋅103 ⋅1, 602 ⋅10−19 = 3,925 ⋅10−14 J. Het aantal vervallen deeltjes ∆ N =

A(t ) =

Etotaal Epositron

=

7,50 ⋅10−3 3,925 ⋅10−14

= 1,91 ⋅1011.

∆ N 1,91 ⋅1011 = = 3,6 ⋅108 Bq. 8,9 ⋅ 60 ∆t

• inzicht dat E totaal = stralingsdosis × massa • in rekening brengen van de factor

1

100 20

1

• berekenen van E positron in joule ( −) ∆ N • gebruik van A(t ) = met ∆ t in seconde ∆t • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Indien rekening gehouden met energie die ontstaat als positronen annihileren: goed rekenen.

15


voorbeeld van een berekening: E foton is equivalent met de massa van één elektron. E = 9,10939 ⋅10−31 ⋅ (2,99792458 ⋅108 ) 2 = 8,18711 ⋅10−14 J =

8,18711 ⋅10−14 1, 6021756 ⋅10−19

= 5,10999 ⋅105 eV.

• inzicht dat E foton equivalent is met de massa van een elektron

1

• gebruik van E = ∆ mc 2 • opzoeken van me, c en e • completeren van de berekening

1 1 1


V-na12_comp-c

10

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

16


voorbeeld van een berekening: De diameter van het hoofd is ongeveer 0,2 m. ∆x 0, 2 ∆t = = = 0, 7 ⋅10−9 s. 8 c 3 ⋅10 Daarmee is de orde van grootte van ∆ t : 10−9 s. • inzicht dat ∆ x = c∆ t met c opgezocht • ∆ x geschat op een waarde tussen 15 cm en 30 cm • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Antwoorden in 1 significant cijfer: geen aftrek. 17

Maximumscore 2 mogelijke oorzaken (twee van de volgende): • één van de twee fotonen (of beide) is (zijn) onderweg geabsorbeerd • de patiënt ligt niet stil • het binnenkomen van twee fotonen afkomstig van verschillende annihilaties binnen de tijdsduur ∆ t (dit levert een foutieve interpretatie door de computer) • meting in de ‘dode tijd’ van de meetapparatuur

per juiste oorzaak

1

Opgave 5 Sahara 18

19

Maximumscore 1 voorbeeld van een antwoord: ‘P_in’ wordt beschreven door een cosinus functie. De cosinus is maximaal als 2π (tijd − 12) = 0 en dat is juist op tijd = 12 uur 24 Maximumscore 1 voorbeeld van een antwoord: Deze modelregels zijn nodig om te voorkomen dat ‘P_in’ een negatieve waarde krijgt. Dat zou niet overeenkomen met de werkelijkheid.

V-na12_comp-c

11

Lees verder


Antwoorden

20

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een grafiek:

• juiste grootheden en eenheden langs de assen • schaal van de ‘P_in’ -as bevat minstens de waarden 0 en 330 en maximaal een twee maal zo

groot interval • schaal van de tijd-as bevat minstens de uren 6 tot en met 18 en omvat maximaal 48 uur

21

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: De totale stralingsenergie in 24 uur is 9,1 MJ.

voorbeelden van een bepaling: methode 1 Met Lees uit kan de temperatuur bepaald worden vóór 6 uur (23 °Celsius) en na 18 uur (126,84 °Celsius). 4 De totale stralingsenergie is C·∆T = 8,74·10 ·(126,84 – 23) = 9,1 MJ • inzicht totale stralingsenergie is gelijk aan C·∆T • bepalen ∆T • completeren van de berekening

V-na12_comp-c

1 1 1

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

methode 2 Met Analyse gevolgd door Oppervlakte kan de totale ingestraalde energie bepaald worden (zie figuur). Dat geeft een waarde van 2521,01 Ww uur, dat is 2521,01w 3600 = 9,1 MJ.

• inzicht gebruik oppervlakte onder de grafiek • waarde 2521,01 bepaald met behulp van Analyse • omrekenen naar Joule

22

1 1 1

Maximumscore 2 uitkomst: − 2,89 (Celsius/uur) met een marge van 0,30 (Celsius/uur)

voorbeeld van een beschrijving: De temperatuurdaling per uur is te bepalen door de helling aan de grafiek op tijd = 6 uur te bepalen. • inzicht dat de temperatuurdaling per uur gelijk is aan de helling • bepalen van de helling

V-na12_comp-c

13

1 1

Lees verder


Antwoorden

23

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: λmax = 10,501 ⋅10−6 m (of 10501 nm)

Voor de golflengte van de straling met de grootste intensiteit geldt de wet van Wien: λmax T = kW .

λmax =

2,8978 ⋅10−3 = 1, 05 ⋅10−5 m. 275,95

Methode 1 voor het bepalen van de temperatuur op tijd = 6 uur. Met behulp van Toon als tabel is de temperatuur te bepalen (zie figuur).

V-na12_comp-c

14

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Methode 2 voor het bepalen van de temperatuur op tijd = 6 uur. Met behulp van Lees uit is de temperatuur op tijd = 6 uur te bepalen (zie figuur).

• gebruik van de wet van Wien en opzoeken k W • bepalen van de temperatuur op tijd = 6 uur • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerkingen • Het antwoord mag twee tot en met zes significante cijfers bevatten. • Voor 0 º C genomen 273 K: geen aftrek.

V-na12_comp-c

15

Lees verder


Antwoorden

24

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een juist resultaat:

model:

diagram na uitvoeren:

• doublures geschrapt • juiste regel toegevoegd • resultaat diagram na uitvoeren

V-na12_comp-c

1 1 1

16

Lees verder


Antwoorden

25

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een berekening: Czeewater = mczeewater = 1, 0 ⋅ 0, 25 ⋅1, 024 ⋅103 ⋅ 3,93 ⋅103 = 1, 01 ⋅ 106 J/K.

Czand = 0, 0874 ⋅106 J/K, dus Czeewater > 10 ⋅ Czand • gebruik van Czeewater = mc zeewater • gebruik van m = ρ ⋅ V en V = A ⋅ d • vergelijken en conclusie

1 1 1

Opmerking ρwater en C water gebruikt in plaats van ρ zeewater en C zeewater: goed rekenen.

26

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Door de grotere warmtecapaciteit van het zeewater is het temperatuurverschil tussen dag en nacht in het Caribisch gebied veel minder groot dan in de Sahara (zie figuur).

• relatie leggen tussen temperatuurschommelingen en warmtecapaciteit • een juist diagram door wijzigen warmtecapaciteit met Simulatie

1 1

Einde

V-na12_comp-c

17

Lees verder


natuurkunde 1 (nieuwe stijl)


20

04

Tijdvak 2


400035-2-23c

Begin



400035-2-23c

2

Lees verder


3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het beoordelingsmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 80 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak natuurkunde 1 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

400035-2-23c

3

Lees verder


4 Beoordelingsmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Brachytherapie Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De α-straling, want deze heeft het grootste ioniserend vermogen / een zeer korte dracht (waardoor er relatief veel stralingsenergie aan het zieke weefsel in de zeer nabije omgeving wordt afgestaan).

1

• α-straling • inzicht dat het ioniserend vermogen (de dracht) belangrijk is

Maximumscore 3 192 antwoord: 192 77 Ir → 78 Pt +

2

0 −1 e

of

192

1 1

Ir → 192 Pt + β −

• elektron rechts van de pijl • Pt als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) • aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 7 MBq

3

voorbeeld van een berekening: De dosis is de energie per kg bestraald weefsel. De energie van de opgenomen straling is dan 2 ⋅ 0,004 = 0, 008 J. Het aantal kernen dat daarvoor moet vervallen is ∆ N = De gemiddelde activiteit is dan A =

8 ⋅10−3 9, 6 ⋅10−14

= 8,3 ⋅1010.

∆ N 8,3 ⋅1010 = = 6, 6 ⋅106 = 7 MBq. ∆t 3,5 ⋅ 3600

• inzicht Estr = D ⋅ mweefsel • inzicht ∆ N =

1

Estr

1

Eβ

∆N ∆t • completeren van de berekening • gebruik van A =

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 4,5 (of 4,6) uur

4

voorbeeld van een berekening: De halveringstijd van iridium-192 is 74 dagen. Er geldt: A ( t ) = A ( 0 ) ⋅

De activiteit van het preparaat is dan gedaald tot

( 12 )

28 74

( 12 )

28 74

.

= 0, 769 deel van de oorspronkelijke

activiteit. Er moet dan 3,5 : 0, 769 = 4, 5 uur bestraald worden. • opzoeken van halveringstijd • inzicht A ( t ) = A ( 0 ) ⋅

1

t 1 τ

(2)

1

• berekenen van de factor waarmee de stralingsintensiteit is veranderd • completeren van de berekening

400035-2-23c

4

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Asfaltwarmte Maximumscore 4 voorbeeld van een berekende weglengte: 3 km (afhankelijk van de geschatte breedte)

5

voorbeeld van een berekening: Er moet gelden: A⋅ 0, 75 ⋅ 0,80 = 370 ⋅ 30, zodat geldt: A = 18,5 ⋅103 m 2 . De weg wordt ongeveer 6 meter breed geschat, zodat de lengte van het stuk asfaltweg 3 km bedraagt. • inzicht dat asfalt 370 ⋅ 30 (= 1,11 ⋅10 4 ) gigajoule warmte moet opbrengen • inzicht dat de breedte van de weg geschat moet worden (tussen 3 en 30 m) • inzicht dat een nuttige opbrengst gelijk is aan η ⋅ A ⋅ b ⋅ 0, 75

1 1 1


1

Maximumscore 4 uitkomst: 13 K of D C

6

voorbeeld van een berekening: 2 Op 1 m asfalt valt per uur een zonne-energie van 6, 0 ⋅102 ⋅ 60 ⋅ 60 = 2,16 ⋅106 J. De massa van dat stuk asfalt is m = ρ Ah = 1, 2 ⋅103 ⋅ 0,15 = 1,8 ⋅102 kg. Invullen van de vergelijking Q = cm ⋅ ∆ T met c = 0,92 ⋅103 J kg −1 K −1 levert: 2,16 ⋅106 = 0,92 ⋅103 ⋅1,8 ⋅102 ⋅ ∆ T . Hieruit volgt: ∆ T = 13 K. • gebruik van Q = cm ⋅ ∆ T met opzoeken van casfalt

1

• gebruik van m = ρV met opzoeken van ρ asfalt

1

• inzicht Q = Pt • completeren van de berekening

1 1

Opgave 3 BrievenWeger Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Zet de brief in de sleuf van 20 g. Indien de BrievenWeger niet kantelt dan moet men slechts € 0,39 plakken en is de brief dus niet juist gefrankeerd. Kantelt hij wel, dan moet hij de brief in de sleuf van 50 g zetten. Kantelt de BrievenWeger nu ook, dan is de massa groter dan 50 g en moet men meer dan € 0,78 plakken en is de brief niet juist gefrankeerd. Alleen als hij nu niet kantelt weet je dat de massa van de brief tussen 20 en 50 g ligt, dus dat je € 0,78 moet plakken en dat de brief juist is gefrankeerd.

7

• brief in sleuf van 20 g en BrievenWeger moet kantelen • brief in sleuf van 50 g en BrievenWeger mag niet kantelen

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: 64 g

8

voorbeeld van een bepaling: Pas de momentenwet toe, met K als kantelpunt. Dan moet gelden: Fz, 22 ⋅ r1 = Fnieuw ⋅ r2 r1 = 41 mm en r2 = 14 mm dus: 0, 022 ⋅ 9,81 ⋅ 41 = m ⋅ 9,81 ⋅14. m = 64 g • gebruik van de momentenwet of inzicht m 22 · r 1 = m nieuw · r 2 • opmeten van de armen (met een marge van 0,5 mm) • completeren van de bepaling 400035-2-23c

5

1 1 1 Lees verder


Antwoorden

Deelscores


9

20 g 50 g

20 g

100 g

Z

50 g 100 g BrievenWeger

Briev e

K

i

www.ptt-post.nl

Z

www nWeger .ptt-p ost.nl i

K

Als de BrievenWeger op deze manier schuin staat, zal de afstand van K tot de werklijn van F z, gehele BrievenWeger groter worden. De afstand van K tot de werklijn van F z, brief zal kleiner worden. Met toepassen van de momentenwet is voor kantelen een grotere massa van de brief nodig. Dus: meer dan 22 gram. • schets van schuine BrievenWeger met de twee werklijnen • inzicht dat de arm van F z, gehele BrievenWeger groter wordt • inzicht dat de arm van F z, brief kleiner wordt • completeren van de uitleg en conclusie

1 1 1 1

Opmerking Wanneer de werklijn van de zwaartekracht op de brief is getekend door de onderkant van het 20-g-sleufje: goed rekenen. Opgave 4 Fietskar Maximumscore 4 uitkomst: 0, 44 m s −2

10

voorbeelden van een berekening: methode 1 Uit s = vgem ⋅ t volgt met s = 35 m en vgem = 12 veind = 12 ⋅

a=

20 = 2, 78 m s −1 dat t = 12, 6 s. 3, 6

20 ∆v 3, 6 = = 0, 44 m s −2 12,6 ∆t

• gebruik van s = vgem ⋅ t

1

• inzicht vgem = 12 veind

1

∆v ∆t • completeren van de berekening • gebruik van a =

1 1

Opmerking Indien s = vt toegepast zonder notie dat v = vgem : maximaal 2 punten.

400035-2-23c

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

methode 2 Door combinatie van s = 12 at 2 en v = at volgt: 35 = 12 ⋅

20 ⋅ t ofwel t = 12, 6 s. 3, 6

20 ∆v 3, 6 a= = = 0, 44 m s −2 12,6 ∆t • gebruik van s = 12 at 2

1

• inzicht v = at • omwerken tot één vergelijking voor a of t • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 1, 7 ⋅103 J

11

voorbeelden van een berekening: methode 1 De arbeid die de motoren moeten verrichten, dient enerzijds om de wrijving te overwinnen en anderzijds om het voertuig te versnellen. Voor de wrijvingsarbeid geldt: Wwrijving = Fw ⋅ s = 13 ⋅ 35 = 455 J. Voor de verandering van de kinetische energie tijdens het 2

2

versnellen geldt: ∆ Ek = mv = 1 2

1 ⋅ 2

 20  ( 72 + 9,5) ⋅   = 1, 26 ⋅103 J.  3, 6 

Hieruit volgt: Wmotor = 455 + 1, 26 ⋅103 = 1, 7 ⋅103 J. • inzicht Wmotor = Wwrijving + ∆ Ek

1

• gebruik van Wwrijving = Fw ⋅ s

1

• gebruik van ∆ Ek = 12 mv 2 met de totale massa m ingevuld en v omgerekend in m s

–1

1


1

Opmerking Indien v opnieuw niet of verkeerd is omgerekend: geen aftrek. methode 2 De kracht die de elektromotoren moeten leveren is gelijk aan Fmotor = Fw + ma = 13 + ( 9,5 + 72 ) ⋅ 0, 44 = 4,89 ⋅101 N. De afstand die de combinatie nodig heeft om op te trekken tot een snelheid van 20 km h 35 m. De arbeid die de motoren verrichten is Wmotor = Fmotor ⋅ s = 4,89 ⋅101 ⋅ 35 = 1, 7 ⋅103 J.

–1

is

• inzicht Fmotor = Fw + Fres

1

• gebruik van Fres = ma met m de totale massa en a de versnelling uit vraag 10

1

• inzicht Wwrijving = Fw ⋅ s

1


1

Opmerking Indien v opnieuw niet of verkeerd is omgerekend: geen aftrek.

400035-2-23c

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 2 uitkomst: 0, 28 (kg m −1 )

12

voorbeeld van een bepaling: Uit de grafiek valt af te lezen dat bij 40 km h −1 de luchtwrijving 35 N is. F 34,5 = = 0, 28 (kg m −1 ). Met Flucht = kv 2 volgt: k = lucht 2 v2 ( 40 / 3, 6 ) • aflezen van bij elkaar behorende waarden voor v en Flucht (met een marge van 0,5 N)

1


1

Opmerking Indien v opnieuw niet of verkeerd is omgerekend: geen aftrek. Maximumscore 4 uitkomst: 19 km

13

voorbeeld van een bepaling: Voor de verrichte arbeid geldt: W = Fw ⋅ s. Bij 20 km h −1 is Fw = 9 + 9 = 18 N. Bij 40 km h −1 is Fw = 12 + 35 = 47 N. Bij 20 km h −1 en 40 km h −1 is de totaal verrichte arbeid gelijk. Ofwel: 18 ⋅ 50 ⋅103 J bij 20 km h −1 = 47 ⋅ s bij 40 km h −1 . De actieradius bij 40 km h −1 is daarmee: 18 ⋅

50 ⋅103 = 19 km. 47

• gebruik van W = Fw ⋅ s of inzicht dat de actieradius omgekeerd evenredig is met F w

1

• inzicht Fw = Frol + Flucht

1

• bepalen van Frol en Flucht bij 20 km h

−1

en bij 40 km h

−1

(met elk een marge van 1 N)


1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het vermogen dat één zonnecel levert is gelijk aan P = UI = 3, 0 ⋅ 2,0 ⋅10−3 = 6, 0 ⋅10−3 W.

14

–1

Om de fiets, berijdster en fietskar (met een constante snelheid van 20 km h ) te laten rijden, zijn 1,1 ⋅102 / 6, 0 ⋅10−3 = 1,83 ⋅104 zonnecellen nodig. De totale oppervlakte van deze zonnecellen is 1,83 ⋅104 ⋅ 4,5 = 8, 25 ⋅104 cm 2 = 8, 25 m 2 . Dit kan nooit met de oppervlakte van een deksel gehaald worden. • gebruik P = UI • bepalen van het aantal zonnecellen • completeren van de berekening • conclusie

400035-2-23c

1 1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Halogeenlamp Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

15

+

hoofdas F

F

gloeidraad

lens

wand

• constructiestraal van een punt van het voorwerp naar het corresponderende punt

van het beeld • lens loodrecht op de hoofdas en door het snijpunt van deze constructiestraal met de hoofdas • één brandpunt geconstrueerd met behulp van een tweede constructiestraal • tweede brandpunt ingetekend

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: b = 1,2 m (met een marge van 0,1 m)

16

voorbeelden van een bepaling: methode 1 Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 25 windingen op 2,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 15 windingen op 13,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0, 907 / 0, 040 = 22, 7 keer. N = b / v → b = Nv = 22, 7v. 1 1 1 23, 7 1 = ; Invullen van de lenzenwet geeft: + = , dus: 22, 7v 0, 050 v 22, 7v 0, 050 22,7v = 0, 050 ⋅ 23, 7; v = 0, 0522. Hieruit volgt dat b = 22, 7 ⋅ 0, 0522 = 1, 2 m. • inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moet worden • opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6

1 1 1 + = v b f • completeren van de bepaling • gebruik van

1 1 1 1

Opmerking Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten.

400035-2-23c

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

methode 2 Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 25 windingen op 2,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 15 windingen op 13,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0, 907 / 0, 040 = 22, 7 keer. Gebruik van N = b / v met v ≈ f geeft: b = 22, 7 ⋅ 0, 050 = 1, 2 m. • inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moet worden • opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6 • gebruik van N = b / v met v ≈ f • completeren van de bepaling

1 1 1 1

Opmerking Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten. Maximumscore 3 antwoord: A = 0,55 m

17


(

−6 RA 24 ⋅ π ⋅ 20 ⋅10 A = Uit R = ρ volgt: A = ρ A 55 ⋅10−9

)

2

= 5,5 ⋅10−1 m.

A en opzoeken van de soortelijke weerstand van wolfraam A • berekenen van het oppervlak van de gloeidraad • completeren van de berekening • gebruik van R = ρ

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Mogelijkheid 1 komt het best overeen. Mogelijkheid 2 komt niet in aanmerking, omdat de weerstand van een gloeidraad niet constant is bij toenemende temperatuur. Bij mogelijkheid 3 neemt de weerstand af bij toenemende temperatuur (NTC), terwijl bij een gloeidraad de weerstand juist toeneemt.

18

• inzicht dat de weerstand toeneemt bij toename van de temperatuur • consequente keuze

1 1

Maximumscore 3 antwoord: 2,5 A

19

voorbeeld van een uitleg:

P 150 = = 0, 6522 A. U 230 Deze stroomsterkte is alleen te meten met de knop in de stand 2,5 A.

De stroomsterkte is maximaal bij U = 230 V en bedraagt I =

• inzicht dat de stroomsterkte gemeten moet worden met de standenknop op A of mA • berekenen van de maximale stroomsterkte • consequente keuze van de standenknop

400035-2-23c

10

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 antwoord: p2 = 3,5 ⋅105 Pa

20

voorbeeld van een berekening: Gebruik de wet van Gay-Lussac:

p1 p2 p 1, 4 ⋅105 = 2 . = . Invullen geeft: T1 T2 673 1673

Hieruit volgt dan: p2 = 3,5 ⋅105 Pa. p = constant T • omrekenen van graden Celsius naar Kelvin • completeren van de berekening • inzicht

1 1 1

Opgave 6 Klarinet Maximumscore 3 antwoord: f = 146 Hz

21

voorbeeld van een bepaling: Aflezen geeft: 7 ⋅ T = 0, 048 s → T = 6,86 ⋅10−3 s; f =

1 = 146 Hz. T

• inzicht dat T de tijd is van een zich herhalend patroon • aflezen van T (met een marge van 0,1⋅10

−3

1

s)

1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: In figuur 11 meet je 22 trillingen in 0,05 seconden en in figuur 10 iets meer dan 7 trillingen in 0,05 seconden. De frequentie neemt toe met een factor drie. De golflengte is dus driemaal zo klein geworden. Dat correspondeert met een buis die aan één kant open en aan de andere kant gesloten is. Het riet is dus te beschouwen als een gesloten uiteinde.

22

• verhouding van de frequenties van figuur 11 en figuur 10 bepaald • inzicht dat uit deze verhouding is vast te stellen of je te maken hebt met een open-open of

1

een open-gesloten einde

1 1

• conclusie

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De voortplantingssnelheid van geluid bij 20 D C = 343 m s −1. De gemeten frequentie volgens figuur 11 is 440 Hz. 437 Met v = f λ volgt dat de voortplantingssnelheid nu ⋅ 343 = 340, 7 m s −1 is. 440 –1 Uit tabel 16A van Binas volgt dat een verschil van enkele m s in de voortplantingssnelheid veroorzaakt wordt door enkele Kelvin temperatuurverschil. Dit is op twee verschillende dagen best mogelijk.

23

• berekenen van de voortplantingssnelheid van geluid bij 3 Hz lagere frequentie • gebruik van Binas tabel 16A en een berekening van het verschil in voortplantingssnelheid

en temperatuurverschil

1 1

• conclusie

400035-2-23c

1

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst L = 61 dB

24

voorbeelden van een berekening: methode 1 De afstand is vijfmaal zo groot dus de intensiteit volgens de kwadratenwet 25 keer zo klein. Dit correspondeert met een verandering van het geluids(druk)niveau met L 1 = −14 dB. ∆L = 10 ⋅ log 1 = 10 ⋅ log L2 25 Het geluids(druk)niveau op 1,50 m is dus 75 − 14 = 61 dB. • inzicht dat de intensiteit 25 keer zo klein is • berekenen van de afname van het geluids(druk)niveau • completeren van de berekening

1 2 1

methode 2 ∆L = 10 ⋅ log

L1 I → op 30 cm afstand geldt: 75 = 10 ⋅ log . L2 1, 0 ⋅10−12

Levert: I = 3,16 ⋅10−5 W m −2 . Invullen in I =

I=

3,58 ⋅10−5 4π ⋅1,502

P 4π r 2

levert: P = 3,58 ⋅10−5 W. Dezelfde formule, maar voor r = 1,50 m:

= 1, 26 ⋅10−6 W m −2 . L1,50 = 10 ⋅ log


1, 26 ⋅10−6 1, 0 ⋅10−12

I met I 0 = 1, 0 ⋅10−12 W m −2 I0

• berekenen van de intensiteit op 30 cm • berekenen van de intensiteit op 1,50 m • completeren van de berekening

= 61 dB.

1 1 1 1

Einde

400035-2-23c

12

Lees verder


natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl)


20

04

Tijdvak 2


400035-2-24c

Begin



400035-2-24c

2

Lees verder


3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het beoordelingsmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 81 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

400035-2-24c

3

Lees verder


4 Beoordelingsmodel

Deelscores

Antwoorden

Opgave 1 Natuurlijke kernreactor Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Bij een splijting van een uraniumkern (door een neutron) ontstaan enkele nieuwe neutronen. Een kernreactor wordt “kritisch” genoemd, indien precies één van deze neutronen een nieuwe splijting veroorzaakt. Wanneer er gemiddeld meer dan één neutron een volgende splijting veroorzaakt, ontstaat een lawine-effect: het uranium wordt in korte tijd gespleten (waarbij veel warmte vrijkomt, met als gevolg dat je veel gesmolten gesteente of een krater aantreft). Wanneer er gemiddeld minder dan één neutron een nieuwe splijting veroorzaakt, kan er geen kettingreactie ontstaan (zodat er in het gesteente bijna geen splijtingsproducten worden gevonden).

1

• inzicht dat bij splijting van een uraniumkern meerdere neutronen ontstaan • aangegeven dat bij een kritische reactor precies één van deze neutronen een nieuwe splijting

veroorzaakt

1 1 1 1

• inzicht in gevolg van superkritische situatie • inzicht in gevolg van subkritische situatie

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Voor een splijting van een uranium-235 kern is een langzaam neutron nodig. Bij een splijtingsreactie ontstaan enkele snelle neutronen. Deze moeten echter worden afgeremd door een moderator om weer een volgende splijting te kunnen veroorzaken.

2

• notie dat bij een splijting enkele snelle neutronen ontstaan • inzicht dat een moderator de neutronen afremt (aangezien voor een splijting een langzaam

neutron nodig is)

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 0,04 : 1

3

voorbeeld van een berekening: Zowel voor U-235 als U-238 geldt: N ( t ) = N ( 0 ) ⋅

t

( 12 )τ .

10000 atomen uranium betekent op dit moment 72 atomen U-235 en 9928 atomen U-238. Terugrekenen naar 2 miljard jaar geleden geeft: 2 ⋅109

voor het verval van U-235 geldt: 0, 72 = N ( 0 ) ⋅ ( 12 ) 7,04 ⋅108 zodat N ( 0 ) = 5, 2; 2 ⋅109

voor het verval van U-238 geldt: 99, 28 = N ( 0 ) ⋅ ( 12 ) 4,47 ⋅109 zodat N (0) = 135. De verhouding U-235 : U-238 was dus gelijk aan 0,04 : 1. • gebruik van vervalwet en opzoeken van halveringstijden U-235 en U-238 • inzicht dat U-235 teruggerekend moet worden met N (t ) = 0, 72

1 1

• inzicht dat U-238 teruggerekend moet worden met N (t ) = 99, 28

1


1

Opmerkingen • Indien er fouten zijn gemaakt tegen het aantal significante cijfers: geen aftrek. 1 • Indien verhouding gegeven als 1 : 26 of 1 : 3·10 of als percentage (4 of 3,9%):

goed rekenen.

400035-2-24c

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: 235 231 4 eerste stap: 92 U → 90 Th + 2 He of

4

231 90 Th

tweede stap:

→

231 91 Pa

+

0 −1 e

of

235

231

U →

Th →

231

Th + α

231

Pa + β −

• bij de eerste stap het α-deeltje rechts van de pijl

1

• bij de eerste stap Th als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) • bij de tweede stap het elektron rechts van de pijl • bij de tweede stap Pa als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers)

1 1 1

Opgave 2 Fietskar Maximumscore 4 uitkomst: 0, 44 m s −2

5


a=

20 = 2, 78 m s −1 dat t = 12, 6 s. 3, 6

20 ∆v 3, 6 = = 0, 44 m s −2 12,6 ∆t

• gebruik van s = vgem ⋅ t

1

• inzicht vgem =

1

1 v 2 eind


1 1

Opmerking Indien s = vt toegepast zonder notie dat v = vgem : maximaal 2 punten.

methode 2 Door combinatie van s = 12 at 2 en v = at volgt 35 = 12 ⋅

a=

20 ∆v 3, 6 = = 0, 44 m s −2 12,6 ∆t


1


400035-2-24c

20 ⋅ t ofwel t = 12, 6 s. 3, 6

1 1 1

5

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 juiste figuur: Twee even lange horizontale, tegengesteld gerichte pijlen langer dan de pijlen in de eerste figuur.

6

toelichting: Tijdens het versnellen is de aandrijvende kracht van de kar op de fiets groter dan de kracht bij constante snelheid omdat nu niet alleen de wrijving overwonnen moet worden maar er ook een resulterende kracht is die voor de versnelling zorgt. G G Vanwege de derde wet van Newton is F fiets op kar even groot als F kar op fiets, maar tegengesteld.

G

G

• Fkar op fiets (of Ffiets op kar ) groter getekend dan in de eerste tekening

G G • Fkar op fiets en Ffiets op kar even lang en tegengesteld gericht • geven van de juiste toelichting

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 19 km

7

voorbeeld van een bepaling: Voor de verrichte arbeid geldt: W = Fw ⋅ s.

Bij 20 km h −1 is Fw = 9 + 9 = 18 N.

Bij 40 km h −1 is Fw = 12 + 35 = 47 N. Bij 20 km h −1 en 40 km h −1 is de totaal verrichte arbeid gelijk. Ofwel: 18 ⋅ 50 ⋅103 J bij 20 km h −1 = 47 ⋅ s bij 40 km h −1 . De actieradius bij 40 km h −1 is daarmee: 18 ⋅

50 ⋅103 = 19 km. 47


1

• inzicht F w = F rol + F lucht –1 –1 • bepalen van F rol en F lucht bij 20 km h en bij 40 km h (met elk een marge van 1 N) • completeren van de bepaling

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: 0,82 ofwel 82%

8

voorbeeld van een berekening: W η= (⋅ 100%) Ech De verrichte arbeid is W = Fw ⋅ s = 18 ⋅ 50 ⋅103 = 9, 0 ⋅105 J. De stookwaarde van benzine is 33 ⋅109 J m −3 , ofwel 33 ⋅106 J per liter. De geleverde energie komt daarmee op 0,10 ⋅ 33 ⋅106 = 3,3 ⋅106 J. 9, 0 ⋅105

= 0, 273 ofwel 27,3%. 3,3 ⋅106 Voor een elektromotor is het rendement dan 3,0 ⋅ 27,3% = 82%.

Voor het rendement van een benzinemotor volgt dan

• inzicht η =

W (⋅ 100%) Ech

1

• gebruik van W = Fw ⋅ s óf van W = Pt = Fw ⋅ vt en Fw afgelezen

1

• inzicht E ch = V · stookwaarde • stookwaarde opgezocht en omgerekend naar J per liter • completeren van de berekening

1 1 1

400035-2-24c

6

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het vermogen dat één zonnecel levert is gelijk aan P = UI = 3, 0 ⋅ 2,0 ⋅10−3 = 6, 0 ⋅10−3 W.

9

–1

Om de fiets, berijdster en fietskar (met een constante snelheid van 20 km h ) te laten rijden, zijn 1,1 ⋅102 / 6, 0 ⋅10−3 = 1,83 ⋅104 zonnecellen nodig. De totale oppervlakte van deze zonnecellen is 1,83 ⋅104 ⋅ 4,5 = 8, 25 ⋅104 cm 2 = 8, 25 m 2 . Dit kan nooit met de oppervlakte van een deksel gehaald worden. • gebruik P = UI • bepalen van het aantal zonnecellen • completeren van de berekening • conclusie

1 1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: De draairichting is linksom (L).

10

N

L

R

I FL

P

B

Q

-

+

Z

G • juiste richting I aangegeven G • juiste richting B

1

• consequente vector FL en conclusie

1

1

G

Opmerking B-vector verticaal getekend: goed rekenen. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Naarmate de snelheid groter is, is de fluxverandering per seconde groter. Daarmee is ook de opgewekte inductiestroom groter. Hieruit volgt dat ook de lorentzkracht, ofwel de remkracht, groter is.

11

• inzicht in grotere fluxverandering per seconde bij hogere snelheid • inzicht dat de opgewekte inductiestroom groter is bij hogere snelheid • inzicht dat de lorentzkracht groter is bij hogere snelheid

400035-2-24c

7

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Halogeenlamp Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

12

+

hoofdas F

F

gloeidraad

lens

wand



1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: b = 1, 2 m (met een marge van 0,1 m)

13

voorbeelden van een bepaling: methode 1 Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 25 windingen op 2,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 15 windingen op 13,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0, 907 / 0, 040 = 22, 7 keer. N = b / v → b = Nv = 22, 7v. 1 1 1 23, 7 1 Invullen van de lenzenwet geeft: + = , dus: = ; v 22, 7v 0, 050 22, 7v 0, 050 22,7v = 0, 050 ⋅ 23, 7; v = 0, 0522. Hieruit volgt dat b = 22, 7 ⋅ 0, 0522 = 1, 2 m. • inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moeten worden • opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6


1 1 1 1

Opmerking Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten.

400035-2-24c

8

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

methode 2 Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 25 windingen op 2,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 15 windingen op 13,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0, 907 / 0, 040 = 22, 7 keer. Gebruik van N = b / v met v ≈ f geeft: b = 22, 7 ⋅ 0, 050 = 1, 2 m. • inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moeten worden • opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6 • gebruik van N = b / v met v ≈ f

1 1 1


1

Opmerking Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten. Maximumscore 3 antwoord: A = 0,55 m

14


(

)

2

−6 A RA 24 ⋅ π ⋅ 20 ⋅10 Uit R = ρ volgt: A = = = 5,5 ⋅10−1 m. ρ A 55 ⋅10−9 A • gebruik van R = ρ en opzoeken van de soortelijke weerstand van wolfraam A • berekenen van het oppervlak van de gloeidraad • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Mogelijkheid 1 komt het best overeen. Mogelijkheid 2 komt niet in aanmerking, omdat de weerstand van een gloeidraad niet constant is bij toenemende temperatuur. Bij mogelijkheid 3 neemt de weerstand af bij toenemende temperatuur (NTC), terwijl bij een gloeidraad de weerstand juist toeneemt.

15

• inzicht dat de weerstand toeneemt bij toename van de temperatuur • consequente keuze

1 1


16


p1 p2 p 1, 4 ⋅105 = . Invullen geeft: = 2 . T1 T2 673 1673


400035-2-24c

1 1 1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Natuurconstanten Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Voor de fijnstructuurconstante α volgt:

17

α=

(1, 6021765 ⋅10 )

−19 2

1

⋅ = 0, 007297349711. 2 ⋅ 8,85419 ⋅10−12 6, 62607 ⋅10−34 ⋅ 2,99792458 ⋅108 Vanwege de significantie in de gegevens is dit afgerond: 0,00729735. Dit komt overeen met de gegeven waarde. • waarden voor de natuurconstanten ingevuld in de gegeven formule • inzicht dat met de gegevens in Binas α op zes cijfers significant berekend kan worden • conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: α heeft geen eenheid

18

voorbeeld van een eenhedenbeschouwing:

[α ] =

1

C2

= CVJ −1 C⋅V ⋅m Js ⋅ ms −1 met V=J ⋅ C −1 volgt [α ] = CJ ⋅ C −1J −1 = 1 , ofwel: α heeft geen eenheid. −1

−1

⋅

• invullen van alle eenheden van ε 0, e, h en c

1

• inzicht dat V=J ⋅ C • conclusie

1 1

−1

−1

of V=J ⋅ A ⋅ s

−1

Maximumscore 2 uitkomst: 12,0887 eV

19

voorbeeld van een berekening:  0, 007297352  E32 = 12, 0888 ⋅  1 −  = 12, 0887 eV.  6   • invullen α • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 0,14 nm

20

voorbeelden van een berekening: methode 1 De grootste golflengte is te berekenen uit de kleinste energiesprong: hc ∆E = 12, 0886 − 10, 2002 = 1,8884 eV = 3, 02555 ⋅ 10−19 J = .

λ

Voor de golflengte geldt dan: λ =

6, 62607 ⋅10

−34

⋅ 2,99792458 ⋅108

3, 02555 ⋅10 De lijnbreedte is dus: ∆λ = 656, 56 − 656, 42 = 0,14 nm.

−19

• keuze van de twee dichtst bij elkaar gelegen energieniveaus • gebruik van ∆E =

hc

1 1

λ

• berekenen van ∆E in joule • completeren van de berekening

400035-2-24c

= 6,5656 ⋅10−7 m.

1 1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

methode 2 ∆E en λ zijn omgekeerd evenredig, dus er geldt:

∆Emax ∆Emin

=

12, 0888 − 10, 2000 656, 42 = . 12, 0886 − 10, 2002 λmax

Hieruit volgt: λmax = 656,56 nm. De lijnbreedte is dus: ∆λ = 656, 56 − 656, 42 = 0,14 nm. • keuze van de twee dichtst bij elkaar gelegen energieniveaus • gebruik van ∆E omgekeerd evenredig met λ • energieniveaus juist ingevuld voor de berekening van beide energiesprongen • completeren van de berekening

1 1 1 1

Opgave 5 Klarinet Maximumscore 3 antwoord: f = 146 Hz

21


1 = 146 Hz. T

• inzicht dat T de tijd is van een zich herhalend patroon • aflezen van T (met een marge van 0,1 ⋅10 • completeren van de bepaling

−3

1

s)

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: In figuur 12 meet je 22 trillingen in 0,05 seconden in figuur 11 iets meer dan 7 trillingen in 0,05 seconden. De frequentie neemt toe met een factor drie. De golflengte is dus driemaal zo klein geworden. Dat correspondeert met een buis die aan één kant open en aan de andere kant gesloten is. Het riet is dus te beschouwen als een gesloten uiteinde.

22

• verhouding van de frequenties van figuur 12 en figuur 11 bepaald • inzicht dat uit deze verhouding is vast te stellen of je te maken hebt met een open-open of

1

een open-gesloten buis

1 1

• conclusie

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De voortplantingssnelheid van geluid bij 20 D C = 343 m s −1. De gemeten frequentie volgens figuur 12 is 440 Hz. 437 ⋅ 343 = 340, 7 m s −1 is. Met v = f λ volgt dat de voortplantingssnelheid nu 440 –1 Uit tabel 16A van Binas volgt dat een verschil van enkele m s in de voortplantingssnelheid veroorzaakt wordt door enkele Kelvin temperatuurverschil. Dit is op twee verschillende dagen best mogelijk.

23

• berekenen van de voortplantingssnelheid van geluid bij 3 Hz lagere frequentie • gebruik van Binas tabel 16A en een berekening van het verschil in voortplantingssnelheid


1 1

• conclusie

400035-2-24c

1

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


24

voorbeelden van een berekening: methode 1 De afstand is vijfmaal zo groot dus de intensiteit volgens de kwadratenwet 25 keer zo klein. Dit correspondeert met een verandering van het geluids(druk)niveau met L 1 ∆ L = 10 ⋅ log 1 = 10 ⋅ log = − 14 dB. L2 25 Het geluids(druk)niveau op 1,50 m is dus 75 − 14 = 61 dB. • inzicht dat de intensiteit 25 keer zo klein is • berekenen van de afname van het geluids(druk)niveau • completeren van de berekening

1 2 1



Levert: I = 3,16 ⋅10−5 W m −2 .

Invullen in I = I=

3,58 ⋅10−5 4π ⋅1,502

P 4π r 2


= 1, 26 ⋅10−6 W m −2 . L1,50 = 10 ⋅ log


1, 26 ⋅10−6 1, 0 ⋅10−12

I met I 0 = 1, 0 ⋅10−12 W m −2 I0


= 61 dB.

1 1 1 1

Einde

400035-2-24c

12

Lees verder




20

04

Tijdvak 2

inzenden scores Voor dit examen hoeft u geen afnamegegevens aan de Citogroep te verstrekken.

V-na12_pmn2-c

Begin



V-na12_pmn2-c

2

Lees verder


3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het beoordelingsmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

V-na12_pmn2-c

3

Lees verder


4 Beoordelingsmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Natuurconstanten 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Voor de fijnstructuurconstante α volgt:

α=

(1, 6021765 ⋅10 )

−19 2

1

⋅ = 0, 007297349711. 2 ⋅ 8,85419 ⋅10−12 6, 62607 ⋅10−34 ⋅ 2,99792458 ⋅108 Vanwege de significantie in de gegevens is dit afgerond: 0,00729735. Dit komt overeen met de gegeven waarde. • waarden voor de natuurconstanten ingevuld in de gegeven formule • inzicht dat met de gegevens in Binas α op zes cijfers significant berekend kan worden • conclusie

2

1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: α heeft geen eenheid

voorbeeld van een eenhedenbeschouwing:

[α ] =

1

C2

= CVJ −1 C ⋅ V −1 ⋅ m Js ⋅ ms −1 met V=J ⋅ C −1 volgt [α ] = CJ ⋅ C −1J −1 = 1 , ofwel: α heeft geen eenheid.

3

⋅ −1

• invullen van alle eenheden van ε 0, e, h en c

1

• inzicht dat V=J ⋅ C −1 of V=J ⋅ A −1 ⋅ s −1 • conclusie

1 1

Maximumscore 2 uitkomst: 12,0887 eV

voorbeeld van een berekening:  0, 007297352  E32 = 12, 0888 ⋅  1 −  = 12, 0887 eV.  6   • invullen α • completeren van de berekening

V-na12_pmn2-c

1 1

4

Lees verder


Antwoorden

4

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: 0,14 nm

voorbeelden van een berekening: methode 1 De grootste golflengte is te berekenen uit de kleinste energiesprong: hc ∆E = 12, 0886 − 10, 2002 = 1,8884 eV = 3, 02555 ⋅ 10−19 J = .

λ

Voor de golflengte geldt dan: λ =

6, 62607 ⋅10

−34

⋅ 2,99792458 ⋅108

3, 02555 ⋅10−19 De lijnbreedte is dus: ∆λ = 656,56 − 656, 42 = 0,14 nm.

= 6,5656 ⋅10−7 m.

• keuze van de twee dichtst bij elkaar gelegen energieniveaus • gebruik van ∆E =

hc

1 1

λ

• berekenen van ∆E in joule • completeren van de berekening

1 1

methode 2

∆E en λ zijn omgekeerd evenredig, dus er geldt:

∆Emax ∆Emin

=

12, 0888 − 10, 2000 656, 42 = . λmax 12, 0886 − 10, 2002

Hieruit volgt: λmax = 656,56 nm. De lijnbreedte is dus: ∆λ = 656,56 − 656, 42 = 0,14 nm. • keuze van de twee dichtst bij elkaar gelegen energieniveaus • gebruik van ∆E omgekeerd evenredig met λ • energieniveaus juist ingevuld voor de berekening van beide energiesprongen • completeren van de berekening

1 1 1 1

Opgave 2 Fietskar

5

Maximumscore 4 uitkomst: 0, 44 m s −2


20 = 2, 78 m s −1 dat t = 12, 6 s. 3, 6

20 ∆v 3, 6 a= = = 0, 44 m s −2 ∆t 12,6 • gebruik van s = vgem ⋅ t

1

• inzicht vgem = 12 veind

1


1 1

Opmerking Als s = vt toegepast zonder notie dat v = vgem : maximaal 2 punten.

V-na12_pmn2-c

5

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

methode 2 Door combinatie van s = 12 at 2 en v = at volgt 35 = 12 ⋅

20 ⋅ t ofwel t = 12, 6 s. 3, 6

20 ∆v 3, 6 a= = = 0, 44 m s −2 12,6 ∆t • gebruik van s = 12 at 2

1


6

1 1 1

Maximumscore 3 juiste figuur: Twee even lange horizontale, tegengesteld gerichte pijlen langer dan de pijlen in de eerste figuur.

toelichting: Tijdens het versnellen is de aandrijvende kracht van de kar op de fiets groter dan de kracht bij constante snelheid omdat nu niet alleen de wrijving overwonnen moet worden maar er ook een resulterende kracht is die voor de versnelling zorgt. G G Vanwege de derde wet van Newton is F fiets op kar even groot als F kar op fiets, maar tegengesteld.

G

G

• Fkar op fiets (of Ffiets op kar ) groter getekend dan in de eerste tekening

G G • Fkar op fiets en Ffiets op kar even lang en tegengesteld gericht • geven van de juiste toelichting 7

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 19 km

voorbeeld van een bepaling: Voor de verrichte arbeid geldt: W = Fw ⋅ s. Bij 20 km h −1 is Fw = 9 + 9 = 18 N. Bij 40 km h −1 is Fw = 12 + 35 = 47 N. Bij 20 km h −1 en 40 km h −1 is de totaal verrichte arbeid gelijk. Ofwel: 18 ⋅ 50 ⋅103 J bij 20 km h −1 = 47 ⋅ s bij 40 km h −1 . De actieradius bij 40 km h −1 is daarmee: 18 ⋅

50 ⋅103 = 19 km. 47


1

• inzicht F w = F rol + F lucht –1 –1 • bepalen van F rol en F lucht bij 20 km h en bij 40 km h (met elk een marge van 1 N) • completeren van de bepaling

1 1 1

V-na12_pmn2-c

6

Lees verder


Antwoorden

8

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: 0,87 ofwel 87%

voorbeeld van een berekening: W η= (⋅ 100%) Ech De verrichte arbeid is W = Fw ⋅ s = 19 ⋅ 50 ⋅103 = 9,5 ⋅105 J. De stookwaarde van benzine is 33 ⋅109 J m −3 , ofwel 33 ⋅106 J per liter. De geleverde energie komt daarmee op 0,10 ⋅ 33 ⋅106 = 3,3 ⋅106 J. Voor het rendement van een benzinemotor volgt dan

9,5 ⋅105

3,3 ⋅106 Voor een elektromotor is het rendement dan 3,0 ⋅ 29% = 87%. • inzicht η =

9

= 0, 29 ofwel 29%.

W (⋅ 100%) Ech

1

• gebruik van W = Fw ⋅ s óf van W = Pt = Fw ⋅ vt en Fw afgelezen

1

• inzicht E ch = V · stookwaarde • stookwaarde opgezocht en omgerekend naar liter • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het vermogen dat één zonnecel levert is gelijk aan P = UI = 3, 0 ⋅ 2,0 ⋅10−3 = 6, 0 ⋅10−3 W. –1 Om de fiets, berijdster en fietskar (met een constante snelheid van 20 km h ) te laten rijden, zijn 1,1 ⋅102 / 6, 0 ⋅10−3 = 1,83 ⋅104 zonnecellen nodig.

De totale oppervlakte van deze zonnecellen is 1,83 ⋅104 ⋅ 4,5 = 8, 25 ⋅104 cm 2 = 8, 25 m 2 . Dit kan nooit met de oppervlakte van een deksel gehaald worden. • gebruik P = UI • bepalen van het aantal zonnecellen • completeren van de berekening • conclusie

V-na12_pmn2-c

1 1 1 1

7

Lees verder


Antwoorden

10

Deelscores

Maximumscore 3 antwoord: De draairichting is linksom (L).

N

L

R

I FL

P

B

Q

-

+

Z

G • juiste richting I aangegeven G • juiste richting B

1 1

G • consequente vector FL en conclusie

1

Opmerking B-vector verticaal getekend: goed rekenen. 11

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Naarmate de snelheid groter is, is de fluxverandering per seconde groter. Daarmee is ook de opgewekte inductiestroom groter. Hieruit volgt dat ook de lorentzkracht, ofwel de remkracht, groter is. • inzicht in grotere fluxverandering per seconde bij hogere snelheid • inzicht dat de opgewekte inductiestroom groter is bij hogere snelheid • inzicht dat de lorentzkracht groter is bij hogere snelheid

V-na12_pmn2-c

8

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Halogeenlamp 12


+

hoofdas F

F

gloeidraad

lens

wand



13

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: b = 1, 2 m (met een marge van 0,1 m)

voorbeelden van een bepaling: methode 1 Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 7 tellen we 25 windingen op 2,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 8 tellen we 15 windingen op 14 cm, dus 0,933 cm per winding. De vergroting is dus 0,933 / 0, 040 = 23,3 keer. N = b / v → b = Nv = 23,3v. 1 1 1 24,3 1 ; = , dus: = Invullen van de lenzenwet geeft: + 23,3v 0, 050 v 23,3v 0,050 23,3v = 0, 050 ⋅ 24,3; v = 0, 05215. Hieruit volgt dat b = 23,3 ⋅ 0, 05215 = 1, 2 m. • inzicht dat het aantal windingen in figuur 7 en 8 vergeleken moeten worden • opmeten van de winding-afstand in figuur 7 en 8


1 1 1 1

Opmerking Als de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten.

V-na12_pmn2-c

9

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

methode 2 Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 7 tellen we 25 windingen op 2,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 8 tellen we 15 windingen op 14 cm, dus 0,933 cm per winding. De vergroting is dus 0,933 / 0, 040 = 23,3 keer. Gebruik van N = b / v met v ≈ f geeft: b = 23,3 ⋅ 0, 050 = 1, 2 m. • inzicht dat het aantal windingen in figuur 7 en 8 vergeleken moeten worden • opmeten van de winding-afstand in figuur 7 en 8 • gebruik van N = b / v met v ≈ f

1 1 1


1

Opmerking Als de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten. 14

Maximumscore 3 antwoord: A = 0,55 m


(

)

2

−6 A RA 24 ⋅ π ⋅ 20 ⋅10 Uit R = ρ volgt: A = = = 5,5 ⋅10−1 m. −9 A ρ 55 ⋅10 A • gebruik van R = ρ en opzoeken van de soortelijke weerstand van wolfraam A • berekenen van het oppervlak van de gloeidraad • completeren van de berekening

15

1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Mogelijkheid 1 komt het best overeen. Mogelijkheid 2 komt niet in aanmerking, omdat de weerstand van een gloeidraad niet constant is bij toenemende temperatuur. Bij mogelijkheid 3 neemt de weerstand af bij toenemende temperatuur (NTC), terwijl bij een gloeidraad de weerstand juist toeneemt. • inzicht dat de weerstand toeneemt bij toename van de temperatuur • consequente keuze

16

1

1 1



p1 p2 p 1, 4 = . Invullen geeft: = 2 . T1 T2 673 1673


V-na12_pmn2-c

1 1 1

10

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 4 Supernova

17

Maximumscore 3 uitkomst: 9 ⋅108 Pa

voorbeeld van een berekening: M 0,5 ⋅ 5 ⋅1031 p ≈ ρ gh = ⋅ 0,5 ⋅ R = = 9 ⋅108 Pa 3 2 4 πR 10 4 π 8 ⋅ 10 3 3

(

• gebruik van ρ =

)

m met m = MRigel V

1

4

18

• gebruik van V = 3 π R3

1


1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Als de sterkern kleiner wordt, wordt de beschikbare ruimte voor de elektronen kleiner en

moet hun golflengte afnemen. Wegens p =

h

λ

wordt de impuls dan groter en met Ek =

p2 2m

betekent dit dat de kinetische energie toeneemt. • inzicht in het verband tussen beschikbare ruimte en golflengte • inzicht in het verband tussen golflengte en impuls • inzicht in het verband tussen impuls en energie • conclusie

19

1 1 1 1


p+

n

e-

υe

+

–

1 1 1

• p en e aan de linkerkant • n en ν e aan de rechterkant • de pijlen in de goede richting

V-na12_pmn2-c

11

Lees verder


Antwoorden

20

Deelscores

Maximumscore 4 –13 uitkomst: E = 1,56 MeV (of 2,50 · 10 J)

voorbeeld van een berekening: ∆m = mFe − 26me − ( mCo − 27me ) − me = 0,0168u = 1,56 MeV • inzicht ∆m = m na – m voor • in rekening brengen elektronmassa’s of inzicht ∆ m = ( mFe − mCo ) • inzicht in 1u = 931 MeV of gebruik E = mc • completeren van de berekening

2

1 1 1 1

Opmerking Uitgaan van p + + e − → n + ν e : maximaal 2 punten.

21

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Bij de reacties ontstaan neutrino’s, die bijna niet met de andere materie reageren en zodoende vrijwel ongehinderd ontsnappen (waarbij ook hun energie uit de kern verdwijnt). • inzicht dat er veel neutrino’s vrijkomen • gebruik maken van het inzicht dat neutrino’s bijna niet reageren met materie

1 1

Opgave 5 Klarinet

22

Maximumscore 3 antwoord: f = 146 Hz


1 = 146 Hz. T

• inzicht dat T de tijd is van een zich herhalend patroon • aflezen van T (met een marge van 0,1⋅10

−3

s)

1


23

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: In figuur 13 meet je 22 trillingen in 0,05 seconden in figuur 12 iets meer dan 7 trillingen in 0,05 seconden. De frequentie neemt toe met een factor drie. De golflengte is dus driemaal zo klein geworden. Dat correspondeert met een buis die aan één kant open en aan de andere kant gesloten is. Het riet is dus te beschouwen als een gesloten uiteinde. • verhouding van de frequenties van figuur 13 en figuur 12 bepaald • inzicht dat uit deze verhouding is vast te stellen of je te maken hebt met een open-open of

een open-gesloten buis

1 1

• conclusie

V-na12_pmn2-c

1

12

Lees verder


Antwoorden

24

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De voortplantingssnelheid van geluid bij 20 D C = 343 m s −1. De gemeten frequentie volgens figuur 13 is 440 Hz. 437 Met v = f λ volgt dat de voortplantingssnelheid nu ⋅ 343 = 340, 7 m s −1 is. 440 –1 Uit tabel 16A van Binas volgt dat een verschil van enkele m s in de voortplantingssnelheid veroorzaakt wordt door enkele Kelvin temperatuurverschil. Dit is op twee verschillende dagen best mogelijk. • berekenen van de voortplantingssnelheid van geluid bij 3 Hz lagere frequentie • gebruik van Binas tabel 16A en een berekening van het verschil in voortplantingssnelheid

1


1 1

• conclusie

25


voorbeelden van een berekening: methode 1 De afstand is vijfmaal zo groot dus de intensiteit volgens de kwadratenwet 25 keer zo klein. Dit correspondeert met een verandering van het geluids(druk)niveau met L 1 ∆ L = 10 ⋅ log 1 = 10 ⋅ log = − 14 dB. L2 25 Het geluids(druk)niveau op 1,50 m is dus 75 − 14 = 61 dB. • inzicht dat de intensiteit 25 keer kleiner is • berekenen van de afname van het geluids(druk)niveau • completeren van de berekening

1 2 1



Levert: I = 3,16 ⋅10−5 W m −2 . Invullen in I = I=

3,58 ⋅10−5 4π ⋅1,50

2

P 4πr 2


= 1, 26 ⋅10−6 W m −2 . L1,50 = 10 ⋅ log


1, 26 ⋅10−6 1, 0 ⋅10−12

I met I 0 = 1, 0 ⋅10−12 W m −2 I0


= 61 dB.

1 1 1 1

Einde

V-na12_pmn2-c

13

Lees verder


Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)


20

03

Tijdvak 1

Inzenden scores Vul de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in op de optisch leesbare formulieren of verwerk de scores in het programma Wolf. Zend de gegevens uiterlijk op 3 juni naar de Citogroep.

300010 CV23

Begin


1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO94-427 van september 1994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. 22a van 28 september 1994. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. 2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 punten, zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of berekening of afleiding ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven;

300010 CV23

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ’completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

300010 CV23

3

Lees verder


4 Antwoordmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 ISO Maximumscore 3 uitkomst: f = 1, 20 ⋅1012 Hz voorbeeld van een berekening: De kleinste frequentie correspondeert met de grootste golflengte, dus met 250 micrometer;

1

f =

c

λ

=

2,998 ⋅108 250 ⋅10

−6

• gebruik van f =

= 1, 20 ⋅1012 Hz.

c

λ • inzicht dat de kleinste frequentie hoort bij de grootste golflengte • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 3 2 uitkomst: A = 8 m 2 (met een marge van 4 m ) voorbeeld van een schatting: De man op de foto zal in werkelijkheid ongeveer 1,8 m lang zijn. Op de foto is dat 4,5 cm. De hoogte van het paneel op de foto is 12,6 cm. 12, 6 ⋅1,8 = 5, 0 m hoog. De breedte op de foto is 2,0 cm, In werkelijkheid is het paneel dus 4,5 maar door het perspectief is deze in werkelijkheid ongeveer twee keer zo groot, dus 2 ⋅ 2,0 ⋅1,8 = 1,6 m . 4,5

2

De oppervlakte is dus 1, 6 ⋅ 5, 0 = 8 m 2 . • inzicht dat met behulp van de geschatte lengte van een mens vergeleken moet worden • inzicht dat de breedte van het paneel in perspectief staat • completeren van de schatting

1 1 1

Opmerking Wanneer op grond van de witte en zwarte banen op het paneel slechts een deel van de oppervlakte wordt genomen: geen aftrek.

300010 CV23

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


3

methode 1 P = UI , met U = IR volgt dan P =

U2 . Als U kleiner wordt, moet R ook kleiner worden R

omdat P gelijk blijft. • inzicht dat P gelijk blijft

1

2

U R • completeren van de uitleg • inzicht dat P =

1 1

methode 2 P = UI . Als U kleiner wordt, moet I groter worden omdat P gelijk blijft.

P = I 2 R , omdat I groter wordt moet R kleiner worden (omdat P gelijk blijft) U (of: R = , bij kleinere U en grotere I moet R kleiner worden). I • inzicht dat P gelijk blijft • inzicht dat I groter moet worden • completeren van de uitleg

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: P = 3, 7 W voorbeeld van een berekening:

4

Plek =

∆ Q cm∆ T 4,18 ⋅103 ⋅ 2100 ⋅ 80 = = = 3, 7 W. ∆t ∆t 6, 0 ⋅ 3,15 ⋅107

• gebruik van Q = cm∆T en opzoeken van c

1

• berekenen van ∆ t in s ∆Q • inzicht dat Plek = ∆t • completeren van de berekening

1 1 1

Opgave 2 Hartbewaking Maximumscore 3 uitkomst: de pols is 48 (hartslagen per minuut) voorbeeld van een berekening: Tussen twee (R-) pieken liggen 25 schaaldelen. Omdat 5 schaaldelen overeenkomen met 0,25 s, is het tijdverschil tussen twee hartslagen 25 ∆t = ⋅ 0, 25 = 1, 25 s. 5 60 = 48 hartslagen per minuut. De pols is dus 1, 25

5

• tellen van het aantal ‘hokjes’ tussen twee pieken • berekenen van ∆ t • completeren van de bepaling

300010 CV23

1 1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: 11 bits voorbeeld van een berekening:

6

16 ⋅ 500 = 1600 µV. 5 1600 Met een stapgrootte van 1 µV is het dus opgebouwd uit = 1600 stappen. 1 10 11 Het getal 1600 ligt in tussen 2 en 2 , zodat de AD-omzetter (minimaal) 11 bits moet hebben.

Het bereik moet minstens 16 schaaldelen zijn, dus

• bepalen van het bereik in µV

1

• inzicht dat het aantal stappen gelijk is aan het bereik gedeeld door de stapgrootte • completeren van de berekening

1 1

Opmerking Het bereik op 20 schaaldelen bepaald (leidt tot dezelfde uitkomst): goed rekenen. Maximumscore 2 antwoord: Dit is een stuursysteem; er wordt namelijk wel een actuator (zoemer) aangestuurd, maar die beïnvloedt de gemeten grootheid niet.

7

• inzicht in aansturen van actuator • inzicht in de afwezigheid van terugkoppeling

1 1

Opmerking 1 Als alleen een antwoord is gegeven, zonder uitleg: 0 punten. Opmerking 2 Als “stuursysteem” niet is genoemd: maximaal 1 punt.

300010 CV23

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8

&

telpulsen

8,0 Hz

32 16 8 4 2 1

pulsgenerator

reset

+

-

hartsignaal

set

Uref

M reset

schakelaar

zoemer

• hartsignaal aangesloten op een comparator • verbinden van de uitgang van de comparator met de reset-ingang van de teller • verbinden van de 8- en 16-uitgang van de teller met de ingangen van een EN-poort • uitgang van de EN-poort via ‘set’ van het geheugen naar de zoemer • schakelaar op ‘reset’ van het geheugen

300010 CV23

7

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Buitenboordmotor Maximumscore 3 uitkomst: v = 25 m voorbeeld van een berekening:

9

0, 021 = 3, 23 ⋅10−3. 6,5 f Bij een dergelijke vergroting is N bij goede benadering gelijk aan . v f 0, 080 Hieruit volgt: v = = = 25 m. N 3, 23 ⋅10 −3 De lineaire vergroting (beeld op negatief) is N =

• berekenen van de lineaire vergroting • inzicht dat b = f of gebruik van de lenzenformule

1 1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De snelheid van de boot is v = 8,5 m s−1. Bij een sluitertijd van één zestigste seconde legt

10

8, 5 = 0,14 m af. De arm van de stuurman op de foto zou dan (minstens) 60 twee keer zo breed moeten zijn. De sluitertijd was dus zeker niet groter dan één zestigste seconde. Hij heeft dus gelijk.

een bepaald punt

• berekenen van de verplaatsing van de boot in

1 s 60

1

1 s tot een grotere onscherpte (in horizontale richting) zou leiden 60 • conclusie op grond van de foto • inzicht dat

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: F = 9,8 ⋅102 N voorbeeld van een bepaling: Gebruik van P = Fv geeft 8,1 ⋅ 103 = F ⋅ 8, 5. Dus F = 9,53 ⋅102 N. Dit is de horizontale component van de gevraagde kracht. De hoek tussen deze component en de gevraagde kracht is gelijk aan die tussen de as en het wateroppervlak. Opmeten in figuur 5 levert een hoek van 14˚.

11

De gevraagde kracht is

9,53 ⋅102 = 9,8 ⋅102 N. cos14 °

• gebruik van P = Fv • meten van de hoek met de horizontaal (met een marge van 2˚) • inzicht in cosinusfactor • completeren van de bepaling

300010 CV23

8

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Er is (vanwege het gelijkblijvend rendement) bij hoge snelheid evenveel energie beschikbaar als bij lage snelheid. Deze energie wordt omgezet in arbeid, volgens W = Fw s.

12

Omdat Fw bij hoge snelheid groter is, moet s dan kleiner zijn. Dus bij hoge snelheid kan met een volle tank een kleinere afstand worden afgelegd dan bij lage snelheid. • gebruik van W = Fs • inzicht dat de beschikbare energie in beide gevallen gelijk is • conclusie

1 1 1

Opgave 4 Hoorbril Maximumscore 3 uitkomst: ∆ t = 2,80 ⋅10−4 (s) voorbeeld van een berekening:

13

∆ x = 4 ⋅ 24, 0 = 96, 0 mm, vgeluid = 343 m s −1 , dus ∆ t =

• inzicht dat ∆ t =

∆x vgeluid

∆x vgeluid

=

96, 0 ⋅10 −3 = 2,80 ⋅ 10−4 s. 343

en opzoeken van vgeluid

1

• inzicht dat ∆ x = 4 ⋅ 24, 0 mm

1


1

Maximumscore 4 uitkomst: I (60D ) = 6,3 ⋅10−6 W m−2 voorbeeld van een bepaling:

14

L(0D ) = 10 ⋅ 10 log

I 2, 0 ⋅10−4 = 10 ⋅ 10 log = 83 dB. I0 10−12

Onder een hoek van 60° is de ‘daling’ van het geluidsniveau 15 dB. Het geluidsniveau is dus: L(60D ) = 83 − 15 = 68 dB .

 I  Hieruit volgt log  −12  = 6,8 dus I = 6,3 ⋅10−6 W m−2 .  10   I  −12 W m −2  met I 0 = 10  I0 

• gebruik van L = 10 ⋅ 10 log 

1

• berekenen van L (0D )

1 D

• aflezen ∆ L = 15 dB (met een marge van 1 dB) en berekenen van L(60 ) • completeren van de bepaling

1 1

Opmerking Uitkomst in drie significante cijfers: geen aftrek.

300010 CV23

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


15

methode 1 Je hebt nodig: (de hoorbril,) een geluidsbron, iets om het geluidsniveau te meten (een decibelmeter, een spanningmeter of een oscilloscoop met geluidssensor) en iets om de ingestelde ontvangsthoek te meten. De afstand tot de bron, de frequentie en het vermogen (volume) van de bron moeten constant gehouden worden. De ontvangsthoek moet gevarieerd worden en het bijbehorende geluidsniveau (bij het luidsprekertje van het gehoorapparaat) moet bepaald worden. • noemen van een geluidsbron • noemen van een meetinstrument om het geluidsniveau te meten (decibelmeter,

spanningmeter of oscilloscoop met geluidssensor) en iets om de ontvangsthoek te meten • bronvermogen, frequentie en afstand constant • ontvangsthoek variëren en het geluidsniveau bepalen

1 1 1 1

methode 2 Je hebt nodig: (de hoorbril,) een geluidsbron, iets om het geluidsniveau te meten (een decibelmeter, een spanningmeter of een oscilloscoop met geluidssensor) en iets om de ingestelde ontvangsthoek te meten. De afstand tot de bron en de frequentie van de bron moeten constant gehouden worden. De ontvangsthoek moet gevarieerd worden en het vermogen van de bron (dat nodig is om bij het luidsprekertje van het gehoorapparaat hetzelfde geluidsniveau te verkrijgen) moet gemeten worden. • noemen van een geluidsbron • noemen van een meetinstrument om het geluidsniveau te meten (decibelmeter,

spanningmeter of oscilloscoop met geluidssensor) en iets om de ontvangsthoek te meten • frequentie en afstand constant • ontvangsthoek variëren en benodigde bronvermogen meten

1 1 1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het benodigde elektrische vermogen is P = UI = 1, 2 ⋅ 50 ⋅10−6 = 6, 0 ⋅10−5 W.

16

Gezien het rendement is aan lichtvermogen nodig:

6, 0 ⋅10−5 = 3, 0 ⋅10−4 W. 0, 20

De oppervlakte van de zonnecellen moet dus minimaal zijn: A =

3, 0 ⋅10 −4 = 2,1 cm 2 . 1, 4

Het is dus mogelijk om zonnecellen in de bril te verwerken. • berekenen van het elektrische vermogen • inzicht in rendement • berekenen van de (minimale) oppervlakte • consequente conclusie

1 1 1 1

Opgave 5 Space Shot Maximumscore 2 antwoord: –1 De maximale snelheid is af te lezen uit de grafiek: 20,8 m s . –1 Dat is 20,8·3,60 = 74,9 km h . Dit is minder dan de in de folder opgegeven waarde.

17

–1

• aflezen van de maximale snelheid uit de grafiek (met een marge van 0,2 m s ) –1 –1 • omrekenen van m s in km h (of omgekeerd) en conclusie

300010 CV23

10

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


18

methode 1 De hoogte volgt uit de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek tussen t = 0 en t top = 3,62 s. Deze is gelijk aan de gegeven waarde van 27,7 m plus de oppervlakte van de driehoek tussen t = 1,80 s en t = 3,62 s. –1 De hoogte van deze driehoek is 18,5 m s , de breedte is 1,82 s, de oppervlakte is dus 1 ⋅18,5 ⋅1,82 = 16,8 m. 2 De totale hoogte is dus 27,7 + 16,8 = 44,5 m. Dat is minder dan de in de folder opgegeven waarde. • inzicht dat grootste hoogte wordt bereikt op t = 3,62 s • inzicht dat de bereikte hoogte gelijk is aan 27,7 m plus de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek

tussen t = 1,80 s en t = 3,62 s • bepalen van de oppervlakte van de driehoek (met een marge van 0,5 m) • berekenen van de bereikte hoogte en conclusie

1 1 1 1

methode 2 De hoogte volgt uit de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek tussen t = 0 en t top= 3,62 s. Deze kan benaderd worden met een driehoek met een basis van 3,62 s en een hoogte van –1 25 m s . De behaalde hoogte is dan 12 ⋅ 3, 62 ⋅ 25 = 45 m. Dat is minder dan de in de folder opgegeven waarde. • inzicht dat de grootste hoogte wordt bereikt op t = 3,62 s • inzicht dat de bereikte hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram tussen

t = 0 s en t = 3,62 s

1 1

• schatten van de oppervlakte door een figuur met een berekenbare oppervlakte (met een

marge van 2 m)

1 1

• berekenen van de bereikte hoogte en conclusie

methode 3 oppervlakte bepalen met TI-83: Voer in ( Y1 = 30,8 x − 11, 4 x 2 en) Y2 = 36,9 − 10, 2 x. Stel de venstervariabelen in: 0, 4, 0.5, 0, 40, 10, 1 en teken de grafiek(en). Selecteer voor het functieonderzoek: het bepalen van de integraal f(x)dx. Bepaal de oppervlakte (onder Y1 tussen t = 0 en t = 1,8 s en) onder Y2 tussen t = 1,8 s en t = 3,62 s. Optellen en afronden levert 44,5 m. Dat is minder dan de in de folder opgegeven waarde. • inzicht dat de grootste hoogte wordt bereikt op t = 3,62 s • inzicht dat de hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek • oppervlakte met rekenmachine bepalen en handelingen weergeven op papier • berekenen van de bereikte hoogte en conclusie

300010 CV23

11

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


19

methode 1 De versnelling is gelijk aan de steilheid van de raaklijn aan de (v,t)-grafiek. 25 Teken de raaklijn bij t = 0 en lees hierop ∆v en ∆t af. Dan is a = = 31 m s −2 . 0,80 –2 De waarde van a is dus kleiner dan 4g = 39 m s . • inzicht dat de maximale versnelling gelijk is aan de steilheid van het steilste stuk van de

(v,t)-grafiek • tekenen van de raaklijn bij t = 0 –2 • aflezen van ∆v en ∆t en berekenen van a (met een marge van 5 m s ) –2 • omrekenen van a in g of van 4g in m s en conclusie

1 1 1 1

methode 2 dv a= = 30,8 − 22,8t. dt –2 –2 Op t = 0 is a = 30,8 m s . De waarde van a is dus kleiner dan 4g = 39 m s . • inzicht dat de versnelling de afgeleide is van de snelheid • afleiden dat a(t) = 30,8 – 22,8t –2 • inzicht dat a max = a(0) = 30,8 m s –2 • omrekenen van a in g of van 4g in m s en conclusie

1 1 1 1

methode 3 afgeleide bepalen met de TI-83: Voer in Y1 = 30,8 x − 11, 4 x 2 . Selecteer voor het functieonderzoek: het bepalen van

dy . dx

dy –2 op t = 0. Uitkomst: a = 30,8 m s . dx –2 De waarde van a is dus kleiner dan 4g = 39 m s .

Bepaal

• inzicht dat de versnelling de afgeleide is van de snelheid –2 • inzicht dat a max = a(0) = 30,8 m s • bepalen van a(0) met de rekenmachine –2 • omrekenen van a in g of van 4g in m s en conclusie

300010 CV23

12

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: W = 1,1 ⋅106 J voorbeelden van een berekening:

20

methode 1 De arbeid wordt omgezet in zwaarte-energie en bewegingsenergie, dus W = mg ∆ h + 12 mv 2 met ∆ h en v op t = 1,80 s. Dus W = 2, 4 ⋅103 ⋅ 9,81⋅ 27, 7 + 12 ⋅ 2, 4 ⋅103 ⋅ (18,5) 2 = 1,1 ⋅106 J. • inzicht dat W = mg ∆ h + 12 mv 2

1

• passende keuze van ∆ h en v

1


1

methode 2 In het hoogste punt is alle arbeid omgezet in zwaarte-energie. Gebruik de in een voorgaande vraag berekende hoogte voor h top. Dan is W = mghtop = 2, 4 ⋅103 ⋅ 9,81⋅ 45 = 1,1⋅106 J. • inzicht dat W = mgh top • passende keuze van h top • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Bij het omhooggaan versterken de werking van de wrijvingskracht en de zwaartekracht elkaar. Bij het omlaaggaan na het hoogste punt verzwakt de wrijvingskracht de werking van de zwaartekracht. Daarom is de versnelling bij het omlaaggaan kleiner dan bij het omhooggaan. Het omkeren van de wrijvingskracht leidt dus tot een knik in de (v,t)-grafiek bij t top, waarbij de (absolute waarde van de) steilheid kleiner wordt.

21

• inzicht dat de (absolute waarde van de) steilheid van de helling in de grafiek bepaald wordt

door de resultante van de zwaartekracht en de wrijvingskracht

1

• inzicht dat (de absolute waarde van) de resultante bij het omhoog bewegen groter is dan bij

het omlaaggaan

1 1

• conclusie

Opgave 6 Castorvat Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: a Ja, want radioactief materiaal komt aan de buitenkant en kan dus op/in een persoon terechtkomen. b Ja, want radioactief materiaal bevindt zich aan de buitenkant en kan dus op/in een persoon terechtkomen. c Nee, want er komt dan geen radioactief materiaal naar buiten (er is wel bestraling mogelijk).

22

• uitleg en conclusie van oorzaak a • uitleg en conclusie van oorzaak b • uitleg en conclusie van oorzaak c

300010 CV23

1 1 1

13

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Bij de veegproeven wordt materiaal dat aan de buitenwand kleeft, opgeveegd. De activiteit daarvan wordt niet vlak bij het vat gemeten. De straling die door de wand komt, wordt dan niet mee gemeten.

23

• inzicht dat de activiteit van het ‘veegstof’ niet vlak bij het vat wordt gemeten • inzicht dat de straling vanuit het vat daarbij niet wordt gemeten

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 0, 095 (pg cm −2 ) voorbeeld van een berekening: Als de activiteit precies de waarde van de norm heeft, geldt per vierkante cm:

24

N (t ) =

τ ln 2

⋅ A(t ) =

5, 27 ⋅ 3,154 ⋅107 ⋅ 4, 0 = 9,59 ⋅ 108 deeltjes per cm 2 . ln 2

De massa van een kobaltkern is 59,9 ⋅1, 66 ⋅10−27 = 9,94 ⋅10−26 kg. De massa van het kobalt is dus 9,59 ⋅108 ⋅ 9,94 ⋅10−26 kg cm−2 = 9,5 ⋅10−17 kg cm −2 = 0,095 pg cm−2 . • opzoeken van τ en omrekenen in seconde 2 • berekenen van het aantal deeltjes per cm • inzicht dat de massa van een kobaltkern gelijk is aan massagetal ⋅ u

1 1 1


1

Einde

300010 CV23

14

Lees verder


Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl)


20

03

Tijdvak 1


300010 CV24

Begin



300010 CV24

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 81 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ’completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

300010 CV24

3

Lees verder


4 Antwoordmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 ISO Maximumscore 3 uitkomst: T = 11,6 K voorbeeld van een berekening: Voor de golflengte waarbij de intensiteit maximaal is, geldt de wet van Wien: λ maxT = k W. Bij de laagste temperatuur hoort de grootste λ max:

1

Tmin =

2,8978 ⋅10−3 250 ⋅10−6

= 11, 6 K.

• gebruik van de wet van Wien en opzoeken van k W • inzicht dat de laagste temperatuur bij de grootste λ max hoort • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Het is een regelsysteem, want er vindt voortdurend terugkoppeling plaats (of: want er vindt voortdurend vergelijking plaats met een optimale waarde om de panelen in de optimale stand te zetten).

2

• noemen van terugkoppeling of vergelijken met optimale waarde • conclusie

1 1

Opmerking Alleen ”regelsysteem” genoemd zonder uitleg: 0 punten. Maximumscore 4 uitkomst: P = 3, 7 W voorbeeld van een berekening:

3

Plek =

∆ Q cm∆ T 4,18 ⋅103 ⋅ 2100 ⋅ 80 = = = 3, 7 W. ∆t ∆t 6, 0 ⋅ 3,15 ⋅107

• gebruik van Q = cm∆T en opzoeken van c

1

• berekenen van ∆ t in s ∆Q • inzicht dat Plek = ∆t • completeren van de berekening

1 1 1

Opgave 2 Castorvat Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: a Ja, want radioactief materiaal komt aan de buitenkant en kan dus op/in een persoon terechtkomen. b Ja, want radioactief materiaal bevindt zich aan de buitenkant en kan dus op/in een persoon terechtkomen. c Nee, want er komt dan geen radioactief materiaal naar buiten (er is wel bestraling mogelijk).

4

• uitleg en conclusie van oorzaak a • uitleg en conclusie van oorzaak b • uitleg en conclusie van oorzaak c

300010 CV24

1 1 1

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: In de brandstofstaven van een kernreactor zit radioactief materiaal, waarvan kernen in brokstukken uiteenvallen (kernsplijting; door het invangen van langzame neutronen). Daarbij komt energie vrij (massadefect). De brokstukken zijn zelf ook radioactief. Het kernafval kan dus bestaan uit (uitgewerkte) brandstofstaven. De moderator remt de te snelle neutronen af (door botsingen met lichte kernen), zodat ze weer een volgende splijting kunnen veroorzaken. In de moderator ontstaat dus geen radioactief materiaal, zodat het kernafval dus niet uit moderatormateriaal bestaat.

5

• uitleg van de functie van brandstofstaven • notie dat de brokstukken radioactief zijn • conclusie dat kernafval kan bestaan uit uitgewerkte brandstofstaven • uitleg van de functie van de moderator • conclusie dat kernafval niet bestaat uit moderatormateriaal

1 1 1 1 1

Opmerking Geconcludeerd dat het kernafval afkomstig kan zijn van de moderator, omdat daarin radioactieve kernen ontstaan door het invangen van neutronen: goed rekenen. Opgave 3 Vakantiefoto Maximumscore 3 uitkomst: v = 25 m voorbeeld van een berekening:

6

0, 021 = 3, 23 ⋅10−3. 6,5 f Bij een dergelijke vergroting is N bij goede benadering gelijk aan . v 0, 080 f Hieruit volgt: v = = = 25 m. N 3, 23 ⋅10 −3 De lineaire vergroting (beeld op negatief) is N =

• berekenen van de lineaire vergroting • inzicht dat b = f of gebruik van de lenzenformule

1 1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De snelheid van de boot is v = 8,5 ms−1. Bij een sluitertijd van één zestigste seconde legt

7

8, 5 = 0,14 m af. De arm van de stuurman op de foto zou dan (minstens) 60 twee keer zo breed moeten zijn. De sluitertijd was dus zeker niet groter dan één zestigste seconde. Frans heeft dus gelijk.

een bepaald punt


1 s 60


300010 CV24

5

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Er is (vanwege het gelijkblijvend rendement) bij hoge snelheid evenveel energie beschikbaar als bij lage snelheid. Deze energie wordt omgezet in arbeid, volgens W = Fw s.

8

Omdat Fw bij hoge snelheid groter is, moet s dan kleiner zijn. Dus bij hoge snelheid kan met een volle tank een kleinere afstand worden afgelegd dan bij lage snelheid. • gebruik van W = Fs • inzicht dat de beschikbare energie in beide gevallen gelijk is • conclusie

1 1 1

Opgave 4 Hoorbril Maximumscore 3 uitkomst: T = 293 K voorbeeld van een berekening:

9

∆ x 96, 0 ⋅10−3 = = 343 m s −1. ∆t 280 ⋅10−6 Volgens Binas (tabel 16A) is dat de geluidssnelheid bij T = 293 K . ∆ x = 4 ⋅ 24, 0 = 96, 0 mm, dus vgeluid =

• inzicht dat vgeluid =

∆x ∆t

1

• berekenen van vgeluid

1

• conclusie

1

Maximumscore 5 uitkomst: f = 1,3 ⋅104 Hz voorbeelden van een berekening:

10

methode 1 De afstand tussen het eerste en laatste microfoontje is ∆ x = 4 ⋅ 24, 0 = 96, 0 mm . Het weglengteverschil bij een hoek van 30,0° is dan 96, 0 ⋅ cos 30, 0 ° = 83,14 mm . Het geluid komt dus aan met een tijdverschil van ∆ t =

0, 08314 = 2, 424 ⋅10−4 s . 343

Het signaal van A wordt vertraagd met 280 µs = 2,80 ⋅10−4 s . Het signaal wordt dus verzwakt als Dan is f =

1 2

⋅ T = (2,80 − 2, 424) ⋅10−4 s , dus T = 7,52 ⋅10−5 s.

1 1 = = 1,3 ⋅104 Hz. T 7,52 ⋅10−5

• aangeven van het weglengteverschil in de figuur op de bijlage • inzicht dat het weglengteverschil gelijk is aan 96, 0 ⋅ cos 30, 0 ° • berekenen van het tijdverschil • inzicht dat maximale verzwakking optreedt als

1 2

⋅ T = (2,80 − 2, 424) ⋅10−4 s


300010 CV24

1 1 1 1 1

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

methode 2 De afstand tussen het eerste en laatste microfoontje is ∆ x = 4 ⋅ 24, 0 = 96, 0 mm . Het weglengteverschil bij een hoek van van 30,0° is dan 96, 0 ⋅ cos 30, 0 ° = 83,14 mm . Omdat wordt gecompenseerd voor 96,0 mm zullen golven worden uitgedoofd waarvoor geldt: 12 λ = 96, 0 − 83,14 = 12,9 mm . Uit f =

v

λ

volgt: f =

343 = 1,3 ⋅104 Hz . 0, 0258

• aangeven van het weglengteverschil in de figuur op de bijlage • inzicht dat het weglengteverschil gelijk is aan 96, 0 ⋅ cos 30, 0 ° • inzicht dat maximale verzwakking optreedt als • gebruik van f =

1 λ 2

= 96, 0 − 83,14 mm

v

1 1 1 1

λ


1


11



1 1 1 1


spanningmeter of oscilloscoop met geluidssensor) en iets om de ontvangsthoek te meten • frequentie en afstand constant • ontvangsthoek variëren en benodigde bronvermogen meten

300010 CV24

7

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het benodigd elektrische vermogen is P = UI = 1, 2 ⋅ 50 ⋅10−6 = 6, 0 ⋅10−5 W.

12


6, 0 ⋅10−5 = 3, 0 ⋅10−4 W. 0, 20

De oppervlakte van de zonnecellen moet dus minimaal zijn: A =

3, 0 ⋅10 −4 = 2,1 cm 2 . 1, 4


1 1 1 1

Opgave 5 Skater Maximumscore 3 uitkomst: M = 2, 7 ⋅102 Nm voorbeeld van een berekening: Er geldt r = SZ sin 40° = 0,450 m. Dan is M = Fz ⋅ r = mgr = 61 ⋅ 9,81⋅ 0, 450 = 2, 7 ⋅102 Nm .

13

• inzicht dat M = mgr • berekenen van r • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 5 3 uitkomst: F N = 1,8·10 N voorbeeld van een berekening: Voor de component van de zwaartekracht loodrecht op de baan geldt: 2 F z,loodrecht = F z cos 40° = 61·9,81·cos 40° = 4,58·10 N. Voor de middelpuntzoekende kracht op de skater geldt: 2 2 3 F mpz = mω r = 61·3,2 ·2,1 = 1,31·10 N. 3 Dan is F N = F z,loodrecht + F mpz = 4,58⋅ 102 + 1,31 ⋅10 3 = 1,8·10 N.

14

• inzicht dat F N = F z,loodrecht + F mpz • inzicht dat F z,loodrecht = F z cos 40° • inzicht dat r = MZ • berekenen van F mpz • completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De resulterende kracht moet een component hebben in de richting van M (want er is een middelpuntzoekende kracht op de skater). De resulterende kracht moet ook een component langs de baan naar beneden hebben (want de snelheid langs de helling neemt toe). Dus pijl 3 is de beste.

15

• inzicht dat de resulterende kracht een component in de richting van M moet hebben • inzicht dat de resulterende kracht een component langs de baan moet hebben • keuze voor pijl 3 omdat deze past bij een cirkelbeweging met een snelheid die toeneemt

langs de helling

300010 CV24

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Reinigen met UV Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: F volgt, dat (bij dezelfde q) de kracht het grootst is als de elektrische veldsterkte Uit E = q het grootst is. ∆V Uit E = (−) volgt dat (bij dezelfde spanning) de elektrische veldsterkte het grootst is als ∆x ∆ x het kleinst is. De elektrische kracht is dus het grootst in de korte buis.

16

• inzicht dat F evenredig is met E • inzicht dat E omgekeerd evenredig is met ∆ x • conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Volgens tabel 19A van Binas wordt zichtbaar licht uitgezonden als bij een stralingsovergang meer dan 1,65 eV en minder dan 3,26 eV vrijkomt. Volgens het gegeven energieschema is dit het geval bij de overgangen 4, 5 en 6.

17

• bepalen van de onder- en bovengrens van de fotonenergie voor zichtbaar licht • aflezen van het niveauverschil bij een van de bedoelde overgangen • noemen van alle drie de juiste overgangen

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: λ = 185 nm voorbeeld van een berekening: De minimaal benodigde energie is 4,94 eV. De overgangen 2 en 3 voldoen hieraan. hc Het foton bij overgang 2 heeft de kleinste energie. Daarbij hoort (wegens E = ) de

18

λ

grootste golflengte. Uit E =

hc

λ

volgt λ =

hc 6, 626 ⋅10−34 ⋅ 2,998 ⋅108 = = 185 nm. E 6, 69 ⋅1, 602 ⋅10−19

• keuze voor overgang 2 • gebruik van E =

1

hc

1

λ

• opzoeken van h en c • completeren van de berekening

300010 CV24

1 1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Het fluorescentiepoeder absorbeert de energierijke UV-fotonen en ‘zet deze om’ in minder energierijke fotonen van zichtbaar licht (met een maximale energie van 3,26 eV). Deze fotonen hebben niet voldoende energie om zuurstofmoleculen te splitsen (minimaal benodigde energie is 4,94 eV). De gewone tl-buis is dus niet geschikt voor de beschreven reinigingstechniek.

19

• inzicht dat fluorescentiepoeder energierijke UV-fotonen omzet in minder energierijke

fotonen van zichtbaar licht

1 1

• conclusie

Opmerking 1 Een antwoord als “Een gewone tl-buis is niet geschikt, want het poeder absorbeert de UV-straling.”: 1 punt. Opmerking 2 Een antwoord als “Een gewone tl-buis is niet geschikt, want gewoon glas laat UV-straling niet door.”: 1 punt. Opgave 7 Space Shot Maximumscore 2 antwoord: –1 De maximale snelheid is af te lezen uit de grafiek: 20,8 m s . –1 Dat is 20,8·3,60 = 74,9 km h . Dit is minder dan de in de folder opgegeven waarde.

20

–1

• aflezen van de maximale snelheid uit de grafiek (met een marge van 0,2 m s ) –1 –1 • omrekenen van m s in km h (of omgekeerd) en conclusie

1 1


21

methode 1 De hoogte volgt uit de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek tussen t = 0 en t top = 3,62 s. Deze is gelijk aan de gegeven waarde van 27,7 m plus de oppervlakte van de driehoek tussen t = 1,80 s en t = 3,62 s. –1 De hoogte van deze driehoek is 18,5 m s , de breedte is 1,82 s, de oppervlakte is dus 1 ⋅18,5 ⋅1,82 = 16,8 m. 2 De totale hoogte is dus 27,7 + 16,8 = 44,5 m. Dat is minder dan de in de folder opgegeven waarde. • inzicht dat grootste hoogte wordt bereikt op t = 3,62 s • inzicht dat de bereikte hoogte gelijk is aan 27,7 m plus de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek

tussen t = 1,80 s en t = 3,62 s • bepalen van de oppervlakte van de driehoek (met een marge van 0,5 m) • berekenen van de bereikte hoogte en conclusie

300010 CV24

10

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

methode 2 De hoogte volgt uit de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek tussen t = 0 en t top= 3,62 s. Deze kan benaderd worden met een driehoek met een basis van 3,62 s en een hoogte van –1 25 m s . De behaalde hoogte is dan 12 ⋅ 3, 62 ⋅ 25 = 45 m. Dat is minder dan de in de folder opgegeven waarde. • inzicht dat de grootste hoogte wordt bereikt op t = 3,62 s • inzicht dat de bereikte hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram tussen

t = 0 s en t = 3,62 s

1 1

• schatten van de oppervlakte door een figuur met een berekenbare oppervlakte (met een

marge van 2 m)

1 1

• berekenen van de bereikte hoogte en conclusie

methode 3 oppervlakte bepalen met TI-83: Voer in ( Y1 = 30,8 x − 11, 4 x 2 en) Y2 = 36,9 − 10, 2 x. Stel de venstervariabelen in: 0, 4, 0.5, 0, 40, 10, 1 en teken de grafiek(en). Selecteer voor het functieonderzoek: het bepalen van de integraal f(x)dx. Bepaal de oppervlakte (onder Y1 tussen t = 0 en t = 1,8 s en) onder Y2 tussen t = 1,8 s en t = 3,62 s. Optellen en afronden levert 44,5 m. Dat is minder dan de in de folder opgegeven waarde. • inzicht dat de grootste hoogte wordt bereikt op t = 3,62 s • inzicht dat de hoogte gelijk is aan de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek • oppervlakte met rekenmachine bepalen en handelingen weergeven op papier • berekenen van de bereikte hoogte en conclusie

1 1 1 1


22

methode 1 De versnelling is gelijk aan de steilheid van de raaklijn aan de (v,t)-grafiek. 25 Teken de raaklijn bij t = 0 en lees hierop ∆v en ∆t af. Dan is a = = 31 m s −2 . 0,80 –2 De waarde van a is dus kleiner dan 4g = 39 m s . • inzicht dat de maximale versnelling gelijk is aan de steilheid van het steilste stuk van de

(v,t)-grafiek • tekenen van de raaklijn bij t = 0 –2 • aflezen van ∆v en ∆t en berekenen van a (met een marge van 5 m s ) –2 • omrekenen van a in g of van 4g in m s en conclusie

1 1 1 1

methode 2 dv a= = 30,8 − 22,8t. dt –2 –2 Op t = 0 is a = 30,8 m s . De waarde van a is dus kleiner dan 4g = 39 m s . • inzicht dat de versnelling de afgeleide is van de snelheid • afleiden dat a(t) = 30,8 – 22,8t –2 • inzicht dat a max = a(0) = 30,8 m s –2 • omrekenen van a in g of van 4g in m s en conclusie

300010 CV24

11

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

methode 3 afgeleide bepalen met de TI-83: Voer in Y1 = 30,8 x − 11, 4 x 2 . Selecteer voor het functieonderzoek: het bepalen van

dy . dx

dy –2 op t = 0. Uitkomst: a = 30,8 m s . dx –2 De waarde van a is dus kleiner dan 4g = 39 m s .

Bepaal

• inzicht dat de versnelling de afgeleide is van de snelheid –2 • inzicht dat a max = a(0) = 30,8 m s • bepalen van a(0) met de rekenmachine –2 • omrekenen van a in g of van 4g in m s en conclusie

1 1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: W = 1,1 ⋅106 J voorbeelden van een berekening:

23

methode 1 De arbeid wordt omgezet in zwaarte-energie en bewegingsenergie, dus W = mg ∆ h + 12 mv 2 met ∆ h en v op t = 1,80 s. Dus W = 2, 4 ⋅103 ⋅ 9,81⋅ 27, 7 + 12 ⋅ 2, 4 ⋅103 ⋅ (18,5) 2 = 1,1 ⋅106 J. • inzicht dat W = mg ∆ h + 12 mv 2

1

• passende keuze van ∆ h en v

1


1

methode 2 In het hoogste punt is alle arbeid omgezet in zwaarte-energie. Gebruik de in een voorgaande vraag berekende hoogte voor h top. Dan is W = mghtop = 2, 4 ⋅103 ⋅ 9,81⋅ 45 = 1,1⋅106 J. • inzicht dat W = mgh top • passende keuze van h top • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 3 Voorbeeld van een antwoord: Bij het omhooggaan versterken de werking van de wrijvingskracht en de zwaartekracht elkaar. Bij het omlaaggaan na het hoogste punt verzwakt de wrijvingskracht de werking van de zwaartekracht. Daarom is de versnelling bij het omlaaggaan kleiner dan bij het omhooggaan. Het omkeren van de wrijvingskracht leidt dus tot een knik in de (v,t)-grafiek bij t top, waarbij de (absolute waarde van de) steilheid kleiner wordt.

24

• inzicht dat de (absolute waarde van de) steilheid van de helling in de grafiek bepaald wordt

door de resultante van de zwaartekracht en de wrijvingskracht

1

• inzicht dat (de absolute waarde van) de resultante bij het omhoog bewegen groter is dan bij

het omlaaggaan

1 1

• conclusie Einde

300010 CV24

12

Lees verder


Natuurkunde 1,2

Correctievoorschrift VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs

20

03

Tijdvak 1

Inzenden scores Vul de scores van alle kandidaten per school in op de optisch leesbare formulieren of verwerk de scores in het programma Wolf. Zend de gegevens uiterlijk op 3 juni naar de Citogroep.

300010 CV43

Begin



300010 CV43

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 82 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 Compex VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ’completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

300010 CV43

3

Lees verder


4 Antwoordmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 ISO Maximumscore 3 uitkomst: T = 11,6 K voorbeeld van een berekening: Voor de golflengte waarbij de intensiteit maximaal is, geldt de wet van Wien: Ȝ maxT = k W. Bij de laagste temperatuur hoort de grootste Ȝ max:

1

Tmin

2,8978 103 250 106

11, 6 K.

• gebruik van de wet van Wien en opzoeken van k W • inzicht dat de laagste temperatuur bij de grootste Ȝ max hoort • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Het is een regelsysteem, want er vindt voortdurend terugkoppeling plaats (of: want er vindt voortdurend vergelijking plaats met een optimale waarde om de panelen in de optimale stand te zetten).

2

• noemen van terugkoppeling of vergelijken met optimale waarde • conclusie

1 1

Opmerking Alleen ”regelsysteem” genoemd zonder uitleg: 0 punten. Maximumscore 4 uitkomst: P 3, 7 W voorbeeld van een berekening:

3

Plek

'Q 't

cm' T 't

• gebruik van Q

4,18 103 2100 80 6, 0 3,15 107

3, 7 W.

cm'T en opzoeken van c

1

• berekenen van ' t in s 'Q • inzicht dat Plek 't • completeren van de berekening

1 1 1

Opgave 2 Vakantiefoto Maximumscore 3 uitkomst: v 25 m voorbeeld van een berekening:

4

0, 021 3, 23 103. 6,5 f Bij een dergelijke vergroting is N bij goede benadering gelijk aan . v f 0, 080 Hieruit volgt: v 25 m. N 3, 23 10 3 De lineaire vergroting (beeld op negatief) is N

• berekenen van de lineaire vergroting • inzicht dat b f of gebruik van de lenzenformule

1 1


1

300010 CV43

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De snelheid van de boot is v 8,5 ms1. Bij een sluitertijd van één zestigste seconde legt

5

8, 5 0,14 m af. De arm van de stuurman op de foto zou dan (minstens) 60 twee keer zo breed moeten zijn. De sluitertijd was dus zeker niet groter dan één zestigste seconde. Frans heeft dus gelijk.

een bepaald punt


1 s 60

1


Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Er is (vanwege het gelijkblijvend rendement) bij hoge snelheid evenveel energie beschikbaar als bij lage snelheid. Deze energie wordt omgezet in arbeid, volgens W

6

1 1

Fw s.

Omdat Fw bij hoge snelheid groter is, moet s dan kleiner zijn. Dus bij hoge snelheid kan met een volle tank een kleinere afstand worden afgelegd dan bij lage snelheid. • gebruik van W Fs • inzicht dat de beschikbare energie in beide gevallen gelijk is • conclusie

1 1 1

Opgave 3 Hoorbril Maximumscore 3 uitkomst: T 293 K voorbeeld van een berekening:

7

' x 96, 0 103 343 m s 1. 't 280 106 Volgens Binas (tabel 16A) is dat de geluidssnelheid bij T 293 K . 'x

4 24, 0

96, 0 mm, dus vgeluid

• inzicht dat vgeluid

'x 't

1

• berekenen van vgeluid

1

• conclusie

1

300010 CV43

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: f 1,3 104 Hz voorbeelden van een berekening:

8

methode 1 De afstand tussen het eerste en laatste microfoontje is ' x 4 24, 0 96, 0 mm . Het weglengteverschil bij een hoek van 30,0° is dan 96, 0 cos 30, 0 q 83,14 mm . Het geluid komt dus aan met een tijdverschil van ' t

0, 08314 343

2, 424 104 s .

Het signaal van A wordt vertraagd met 280 µs = 2,80 104 s . Het signaal wordt dus verzwakt als 1 T

Dan is f

1 7,52 105

1 2

T

(2,80 2, 424) 104 s , dus T

7,52 105 s.

1,3 104 Hz.

• aangeven van het weglengteverschil in de figuur op de bijlage • inzicht dat het weglengteverschil gelijk is aan 96, 0 cos 30, 0 q • berekenen van het tijdverschil • inzicht dat maximale verzwakking optreedt als

1 2

T

(2,80 2, 424) 104 s


1 1 1 1 1

methode 2 De afstand tussen het eerste en laatste microfoontje is ' x 4 24, 0 96, 0 mm . Het weglengteverschil bij een hoek van van 30,0° is dan 96, 0 cos 30, 0 q 83,14 mm . Omdat wordt gecompenseerd voor 96,0 mm zullen golven worden uitgedoofd waarvoor geldt: 12 O 96, 0 83,14 12,9 mm . Uit f

v

O

volgt: f

343 1,3 104 Hz . 0, 0258

• aangeven van het weglengteverschil in de figuur op de bijlage • inzicht dat het weglengteverschil gelijk is aan 96, 0 cos 30, 0 q • inzicht dat maximale verzwakking optreedt als • gebruik van f

1 O 2

96, 0 83,14 mm

v

1 1 1 1

O


1


9



300010 CV43

6

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


1

spanningmeter of oscilloscoop met geluidssensor) en iets om de ontvangsthoek te meten

1 1 1

• frequentie en afstand constant • ontvangsthoek variëren en benodigde bronvermogen meten

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het benodigd elektrische vermogen is P UI

10

1, 2 50 106

6, 0 105 W.

6, 0 105 0, 20

3, 0 104 W.


De oppervlakte van de zonnecellen moet dus minimaal zijn: A

3, 0 10 4 1, 4

2,1 cm 2 .


1 1 1 1

Opgave 4 Reinigen met UV Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: F volgt, dat (bij dezelfde q) de kracht het grootst is als de elektrische veldsterkte Uit E q het grootst is. 'V volgt dat (bij dezelfde spanning) de elektrische veldsterkte het grootst is als Uit E () 'x ' x het kleinst is. De elektrische kracht is dus het grootst in de korte buis.

11

• inzicht dat F evenredig is met E • inzicht dat E omgekeerd evenredig is met ' x • conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Volgens tabel 19A van Binas wordt zichtbaar licht uitgezonden als bij een stralingsovergang meer dan 1,65 eV en minder dan 3,26 eV vrijkomt. Volgens het gegeven energieschema is dit het geval bij de overgangen 4, 5 en 6.

12

• bepalen van de onder- en bovengrens van de fotonenergie voor zichtbaar licht • aflezen van het niveauverschil bij een van de bedoelde overgangen • noemen van alle drie de juiste overgangen

300010 CV43

7

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: Ȝ = 185 nm voorbeeld van een berekening: De minimaal benodigde energie is 4,94 eV. De overgangen 2 en 3 voldoen hieraan. hc Het foton bij overgang 2 heeft de kleinste energie. Daarbij hoort (wegens E ) de

13

O

grootste golflengte. hc Uit E volgt O

O

hc E

6, 626 1034 2,998 108 6, 69 1, 602 1019

185 nm.

• keuze voor overgang 2 • gebruik van E

1

hc

1

O

• opzoeken van h en c • completeren van de berekening

1 1

Opgave 5 GPS-satelliet Maximumscore 2 3 uitkomst: h = 1,200 10 km voorbeelden van een bepaling:

14

methode 1 Door met de herschaalknop (vergrootglas) een snijpunt met de x-as te vergroten, is af te 3 lezen: x = 7,578 10 km. De aardstraal is op dezelfde manier af te lezen (of in Binas opzoeken) rA = 6378 km, zodat geldt: h

7,578 103 6378 1, 200 103 km.

methode 2 De startwaarde voor x is 7,578E6 = 7,578 103 km. Door met de herschaalknop (vergrootglas) het snijpunt van de aarde met de x-as te vergroten, is de aardstraal af te lezen (of in Binas opzoeken) rA = 6378 km, zodat geldt: h

7,578 103 6378 1, 200 103 km.

• bepalen van de afstand tot het middelpunt van de aarde • aflezen of opzoeken van rA en completeren van de berekening

300010 CV43

8

1 1

Lees verder


Antwoorden

Maximumscore 2 uitkomst: startsnelheid vy

15

Deelscores

9,10E3 (met een marge van 0, 02E3 )

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De zwaarte-energie wordt kleiner, dus E kin neemt toe, zodat de snelheid groter wordt.

16

• inzicht dat de zwaarte-energie kleiner wordt • conclusie

1 1

Maximumscore 2 uitkomst: vA 9,10 103 m s 1

17

voorbeelden van een bepaling: methode 1 Maak een tabel met C1 = x, C2 = y en C3 = vy en voer het model uit. Lees vy af in A (dat is bij maximale x) of lees de minimale vy af: vy = –9099,02. De snelheid in de x-richting is daar 0, dus vA 9099, 02 m s 1 . • tabel met (onder andere) vy • aflezen van v A

1 1

methode 2 v A is de startwaarde voor vy die bij vraag 15 is gevonden, dus vA

9,10 103 m s 1 .

• inzicht dat v A de startwaarde is voor vy die bij vraag 15 is gevonden

2

methode 3 Maak een tabel met C1 = x, C2 = y en C3 = v en voer het model uit. Lees de maximale v af, dat is de gevraagde vA. Dus vA 9099, 01 m s 1 . • tabel met (onder andere) v • aflezen van v A

300010 CV43

1 1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeelden van een bepaling:

18

methode 1 Maak een diagram met C1 = x, C2 = t en voer het model uit. Lees t af (door herhaald uitvergroten) bij twee overeenkomende snijpunten met de x-as. Dan T 33577 9965 23612 s. Dat is gelijk aan 393,53 minuten, dus (vrijwel) 6 uur en 34 minuten. methode 2 Maak een diagram met C1 = vx, C2 = t en voer het model uit. Lees t af (door herhaald uitvergroten). Dan 2T = 47224,5 s, dus T = 23612 s. Dat is gelijk aan 393,53 minuten, dus (vrijwel) 6 uur en 34 minuten. • diagram met t en x of vx • bepalen van T in seconde • seconden omrekenen naar uren en minuten

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: S 1,18 106 kgm s 1 voorbeeld van een berekening: De snelheid vlak vóór het ontbranden van de stuurraket is op te zoeken bij de startwaarden (of in de tabel bij minimale x): vy 2, 46258 103 m s 1

19

Dan is S

m' v

900 (3, 773 103 2, 46258 103 ) 1,18 106 kgm s 1

• bepalen van de snelheid vlak vóór het ontbranden • gebruik van S m' v • completeren van de bepaling

20

1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: In het model staat de regel: ALS t = 23640 DAN vy = 3,773E3 EINDALS. De baan wordt een cirkelbaan door B.

Opmerking In plaats van t =23640 mag elke t genomen worden die gelijk is aan een drievoud en minder dan 60 s van een doorgang door B ligt.

300010 CV43

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Stralingsmeting Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord:

21

• géén getrokken lijn en losse meetpunten ‘grote punt’ • horizontale en verticale rasterlijnen

1 1

Maximumscore 2 uitkomst: a = –2,81, b = –0,03 en c = 2,82

22

• de waarden voor a, b en c • getrokken lijn door de meetpunten (van functiefit)

300010 CV43

11

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


23

• grootheid D en eenheid mGy langs de verticale as • grafiek van Z ontbreekt • verticale schaal minimaal van 0,17 mGy tot 0,61 mGy, maximaal van 0 mGy tot 1,0 mGy

1 1 1

Opmerking Als alleen van de zwarting Z een grafiek is getekend: 1 punt. Maximumscore 2 uitkomst: ‘normale dagdosis’ = 2,1 10–3 mGy(/dag) met een marge van 0,0510 –3 mGy(/dag) voorbeelden van een bepaling:

24

methode 1 Met Analyse, gevolgd door Helling, kan op een punt tussen 80 dagen en 200 dagen (het rechte stuk van de grafiek) de helling worden afgelezen: 2,110 –3 mGy/dag. Dit is de ‘normale dagdosis’. methode 2 Via Functiefit is de steilheid van de rechte af te lezen: a = 2,1 10 –3 . Hieruit volgt ‘normale dagdosis’ = 2,1 103 mGy/dag. methode 3 Het uitlezen van de grafiek bij het beginpunt en het eindpunt levert (80 d, 0,17 mGy) en 0, 61 0,17 2,1 103 mGy/dag. (290 d, 0,61 mGy). Hieruit volgt ‘normale dagdosis’ = 290 80 • inzicht dat de ‘normale dagdosis’ gelijk is aan de steilheid van de grafiek • bepalen van de steilheid van de grafiek

300010 CV43

12

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 antwoord: De helling van het steile stuk is de stralingsdosis die de werknemers in de afgelopen vier weken (of: nadat het radioactieve preparaat in de hoek terecht is gekomen) per dag hebben opgelopen. Het tijdstip t knik geeft aan hoeveel dagen vóór 13 september het radioactieve preparaat in de hoek terecht is gekomen. De helling van het vlakkere stuk is de stralingsdosis die de werknemers (in de periode voordat het radioactieve preparaat in de hoek terecht is gekomen) per dag hebben opgelopen ten gevolge van de achtergrondstraling. (Dit is de ‘normale dagdosis’).

25

• inzicht dat de helling van het steile stuk een opgelopen dosis per dag is • inzicht dat dit de dosis (per dag) is nadat het radioactieve preparaat in de hoek terecht is

1

gekomen (of: in de laatste 28 dagen vóór 13 september)

1

• inzicht dat de knik te maken heeft met de dag waarop het radioactieve preparaat in de hoek

terecht is gekomen

1

• inzicht dat t knik aangeeft hoeveel dagen vóór 13 september het radioactieve preparaat in de hoek

terecht is gekomen • inzicht in de helling van het vlakkere stuk (‘normale dagdosis’)

Maximumscore 5 voorbeeld van een berekening: Het massadefect bij de vervalreactie

26

60 27 Co 3

o

60 0 28 Ni 1 e Ȗ1 3

1 1

Ȗ 2 is:

' m 59,93382u 59,93079u 3, 03 10 u 3, 03 10 931, 49 2,82 MeV. De uitgezonden energie bij de reactie is 1,17 1,33 0,32 2,82 MeV , dus gelijk aan het massadefect. • inzicht dat 60 Ni ontstaat • bepalen van het massadefect • berekenen van het energie-equivalent • inzicht dat de energie van het ȕ-deeltje moet worden opgezocht

1 1 1 1

• vergelijken van het massadefect en de uitgezonden energie bij de reactie en conclusie

1

Maximumscore 3 uitkomst: geabsorbeerd wordt 5% (of 4%) voorbeeld van een berekening: De halveringsdikte van lood voor de vrijgekomen Ȗ-straling is (volgens tabel 99D van

27

Binas) d 1

0,71

I (0) ( 12 ) 10

1 cm. Dan is I (0, 71)

2

0,95 I (0) .

Dus wordt geabsorbeerd: (1–0,95)100% = 5% • schatting van d 1 met 0,86 cm d d 1 d 1,31 cm 2

• gebruik van I ( x)

1

2

I (0) ( 12 )

x d1 2

1


1

Einde

300010 CV43

13

Lees verder




20

03

Tijdvak 2


300035 CV23

Begin



300035 CV23

2

Lees verder



300035 CV23

3

Lees verder


4 Antwoordmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Elektromotor Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

1

• schuifweerstand en schakelaar volgens schema aangesloten op de spanningsbron • kring met een deel van de schuifweerstand, de motor en de stroommeter • de spanningsmeter parallel aan de motor • polariteiten van de stroommeter en de spanningsmeter

1 1 1 1

Opmerking Wanneer door extra draden een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 3 punten. Maximumscore 4 uitkomst: η = 40% of η = 0, 40 voorbeeld van een berekening: Het vermogen van de motor is P = UI = 6, 0 ⋅ 0, 25 = 1,50 W. Tijdens het ophijsen gebruikt de motor dus Eel = Pt = 1,50 ⋅ 3,8 = 5, 70 J.

2

Voor het blokje geldt: ∆ Ez = mg ∆ h = 130 ⋅10−3 ⋅ 9,81 ⋅1,80 = 2,30 J.

Het rendement is dus η =

∆ Ez Eel

⋅100% =

2,30 ⋅100% = 40%. 5, 70

• gebruik van P = UI of Eel = UIt

1

mg ∆ h t ∆ Ez Pz • inzicht dat η = (⋅100%) of η = (⋅ 100%) Eel Pel • gebruik van ∆ Ez = mg ∆ h of Pz =

1 1


300035 CV23

1

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: I bron = 0, 47 A

3

voorbeelden van een berekening: methode 1 U SQ = U motor = 6, 0 V.

U PS = U bron − U SQ = 6, 0 V. 6, 4 ⋅ 40, 0 = 12,8 Ω. 20, 0 U 6, 0 = I PS = PS = = 0, 47 A. RPS 12,8

RPS = I bron

• berekenen van RPS

1

• inzicht dat U PS = 6, 0 V

1

• inzicht dat I bron = I PS

1


1

methode 2 6, 4 RPS = ⋅ 40, 0 = 12,8 Ω . Dan is RSQ = 40, 0 − 12,8 = 27, 2 Ω . 20, 0 U 6, 0 Rmotor = motor = = 24, 0 Ω . I motor 0, 25 Dan is

1 1 1 1 1 = + = + , waaruit volgt Rsub = 12,8 Ω. Rsub RSQ Rmotor 27, 2 24, 0

Dus Rtot = RPS + Rsub = 12,8 + 12,8 = 25, 6 Ω. Hieruit volgt I bron =

U bron 12 = = 0, 47 A. Rtot 25, 6

• berekenen van RPS , RSQ en Rmotor • inzicht dat

1

1 1 1 = + Rsub RSQ Rmotor

• inzicht dat I bron =

1

U bron RPS + Rsub

1


300035 CV23

1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Uranium-munitie Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: γ-straling heeft een gering ioniserend vermogen (en daarmee een groot doordringend vermogen). De γ-straling zal daarom weinig schade aanrichten aan het omringende weefsel. α-straling is sterk ioniserend (en heeft een klein doordringend vermogen). De α-deeltjes hebben een verwoestend effect op het weefsel en richten dus de meeste schade aan.

4

• inzicht dat γ-straling een gering ioniserend of groot doordringend vermogen heeft • inzicht dat α-straling een sterk ioniserend of klein doordringend vermogen heeft • conclusie

1 1 1


5

methode 1 τ = 2, 47 ⋅107 jaar. Dat is (heel) veel langer dan een mensenleven. De activiteit neemt dus nauwelijks af tijdens een mensenleven. • opzoeken van τ • inzicht dat τ veel groter is dan een mensenleven en conclusie

1 1

methode 2 Er geldt: A(t ) = A(0) ⋅

t 1 τ 2

( )

, zodat A(t ) = A(0) ⋅

80 1 2,47⋅107 2

( )

= A(0) ⋅ 0,999998.

De activiteit is na 80 jaar 0,999998 keer de oorspronkelijke activiteit. De activiteit neemt dus nauwelijks af tijdens een mensenleven. • gebruik van A(t ) = A(0) ⋅

t

( 12 )τ

met 40 ≤ t ≤ 100 jaar en opzoeken van τ

• completeren van de berekening en conclusie

300035 CV23

1 1

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: A = 3,8 (of 3,7) ⋅10−8 Bq voorbeeld van een berekening: De dosislimiet voor de longen bedraagt volgens Binas 50 mSv per jaar. E Uit H = Q volgt voor de (maximaal toegestane) energieopname per jaar: m

6

E jaar =

mH 3, 4 ⋅10−10 ⋅ 50 ⋅10−3 = = 8,50 ⋅10−13 J. Q 20

Dat is per seconde: Es =

8,50 ⋅10−13 7

= 2, 70 ⋅10−20 J.

3,15 ⋅10 Omdat er per reactie 4,49 MeV energie vrijkomt, is het (maximaal toegestane) aantal reacties per seconde:

2, 70 ⋅10−20 4, 49 ⋅106 ⋅1, 60 ⋅10−19

= 3,8 ⋅10−8.

Dus A = 3,8 ⋅10−8 Bq. • opzoeken van de dosislimiet en van de vrijkomende energie per deeltje • inzicht dat de (maximaal toegestane) energie per seconde berekend moet worden

(toegestane) energie per seconde energie per deeltje • completeren van de berekening • inzicht dat A =

1 1 1 1

Opmerking Dosislimiet 500 mSv per jaar genomen: goed rekenen. Opgave 3 Veiligheidsmatras Maximumscore 4 antwoord:

7

Het meetbereik van De gevoeligheid van Is het probleem de druksensor de druksensor opgelost?

Debbies voorstel

Carlos' voorstel

wordt groter.

wordt groter.

wordt kleiner.

wordt kleiner.

blijft gelijk.

blijft gelijk.

wordt groter.

wordt groter.

wordt kleiner.

wordt kleiner.

blijft gelijk.

blijft gelijk.

ja

nee

ja

nee

• bij beide oplossingen hoort een groter meetbereik • bij Debbies oplossing is de sensor minder gevoelig • bij Carlos’ oplossing is de sensor minder gevoelig • voor beide voorstellen een consequente conclusie uit het meetbereik getrokken

300035 CV23

7

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8

1 Hz

8

telpulsen

pulsgenerator

4 2 set

reset

1

M reset

teller

sensorspanning

+

Uref

LED

1 invertor

drukknop

• sensorsignaal verbonden met een comparator • uitgang van de comparator via een invertor verbonden met de reset van de teller • uitgang 4 van de teller naar de set van een geheugencel • drukknop naar de reset van de geheugencel • uitgang van de geheugencel naar de alarm-LED

1 1 1 1 1

Opmerking 1 Correcte oplossing met gebruik van de aan/uit-ingang van de teller: geen aftrek. Opmerking 2 Als door extra verbindingen of verwerkers een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Er is weinig warmtetransport naar de omgeving door stroming omdat de lucht in het matrasje (vrijwel) stilstaat. Er is ook weinig warmtetransport naar de omgeving door geleiding omdat de lucht in het matrasje een slechte (warmte)geleider is. Warmtetransport door straling speelt geen rol van betekenis omdat de temperatuur van het matrasje niet erg hoog is (of: omdat het matrasje straling tegenhoudt).

9

• uitleg waarom er weinig warmtetransport door stroming is • uitleg waarom er weinig warmtetransport door geleiding is • uitleg waarom er weinig warmtetransport door straling is

300035 CV23

8

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: De eindtemperatuur van het matrasje en de lucht volgt uit: clucht ⋅ mlucht ⋅ (tb,lucht − te ) = Cmatras ⋅ (te − tb, matras ).

10

Opzoeken van clucht en invullen levert: 1, 00 ⋅103 ⋅1, 28 ⋅10−2 ⋅ (50, 0 − te ) = 1, 62 ⋅103 ⋅ (te − 15, 0). Hieruit volgt dat te = 15,3 D C . De temperatuur van het matrasje gaat dus 15,3 − 15, 0 = 0,3 D C omhoog. Het idee van Carlos is dus niet zinvol. • gebruik van Q = cm∆ t en opzoeken van clucht

1

• gebruik van Q = C ∆ t

1

• inzicht dat clucht ⋅ mlucht ⋅ (tb,lucht − te ) = Cmatras ⋅ (te − tb, matras )

1

• completeren van de berekening • conclusie

1 1

Opgave 4 Sloopkogel Maximumscore 3 uitkomst: l = 21 m voorbeeld van een berekening:

11

( 4 ⋅ 2,3) l . Dan is l = 9,81⋅ = 21 m. g 4π 2 2

T = 4 ⋅ 2,3 = 2π

• gebruik van de slingerformule • inzicht dat de gemeten tijd een kwart is van de slingertijd • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: Pbron = 3,1⋅10−2 W

12

voorbeeld van een berekening:  I   I  Uit L = 10 log   volgt 6, 0 = log  −12  . Hieruit volgt I = 1, 0 ⋅10−6 W m −2 .  10   I0  2 −6 2 Pbron = I ⋅ 4π r = 1,0 ⋅10 ⋅ 4π(50) = 3,1 ⋅10−2 W.  I  − 12 W m −2 of opzoeken van I bij 60 dB  met I 0 = 10  I0 

• gebruik van L = 10 log  • gebruik van I =

Pbron

1

4π r 2 • completeren van de berekening

300035 CV23

1

1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: De geluidsintensiteit neemt af met een factor 63 (of 64). voorbeelden van een berekening:

13

methode 1 Een vermindering van 3dB betekent een halvering van de geluidsintensiteit. 6 Omdat 18 dB = 6 × 3 dB wordt de geluidsintensiteit dus 6 × gehalveerd, dus 2 = 64 keer zo klein. • inzicht dat een vermindering van 3dB een halvering van de geluidsintensiteit betekent • inzicht dat de geluidsintensiteit 6 × gehalveerd wordt • completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking 1 0,016 of als uitkomst gegeven: geen aftrek. 64 methode 2

I  I  I  L1 = 10 log  1  , L2 = 10 log  2  , dus L1 − L2 = 10 l og  1  = 18.  I0   I2   I0  I Hieruit volgt dat 1 = 101,8 = 63. I2 De geluidsintensiteit neemt dus af met een factor 63.  I   I   0


1

 I1    I2 

• inzicht dat L1 − L2 evenredig is met log 

1


1

Opmerking 1 0,016 of als uitkomst gegeven: geen aftrek. 63

300035 CV23

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Cindy en Dirk moeten de uitwijkhoek constant houden. Voor het meten van v moeten ze ervoor zorgen dat de laserstraal op de lichtsensor valt en onderbroken wordt als het blokje door het laagste punt gaat. Ze moeten de tijdsduur ∆ t meten (met systeembord of computer) dat de laserstraal wordt onderbroken. Ook moet de d worden breedte d van het blokje worden opgemeten. De snelheid kan nu met v = ∆t berekend. De metingen moeten ze herhalen bij een aantal verschillende slingerlengtes, dus de lengte van het draadje moeten ze variëren. Als uit de resultaten blijkt dat v niet constant is, is de hypothese van Cindy juist (anders niet).

14

• inzicht dat de uitwijkhoek constant gehouden moet worden • inzicht dat de laserstraal onderbroken moet worden bij doorgang door het laagste punt

1 1

d gebruikt moet worden met d de breedte van het blokje en ∆ t de tijdsduur ∆t van het onderbreken • inzicht dat de metingen moeten worden herhaald bij verschillende lengtes van het draadje • inzicht hoe de hypothese geverifieerd moet worden

1 1 1

• inzicht dat v =

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Bepaal van minstens 4 punten van de grafiek de gemeten waarden en kwadrateer alle snelheden (of neem de wortel van elke lengte). Teken een ( v 2 , l )-grafiek (of een

15

( v, l )-grafiek): 2,00

v2

(m2 s-2)

1,60

1,20

0,80

0,40

0

0

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

l (m)

De steilheid van de rechte is 1,96 m s −2 . Voor het verband geldt: v = 1, 4 l (of v 2 = 1,96 ⋅ l ). • berekenen van v 2 of

l van minstens 4 punten van de grafiek • tekenen van het ( v , l )-diagram of het ( v, l )-diagram • completeren van de bepaling 2

1 2 1

Opmerking Als antwoord l = 0,51 ⋅ v 2 : geen aftrek. 300035 CV23

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Vertical Shot Maximumscore 4 voorbeelden van een antwoord:

16

methode 1 44 = 22 °. Aflezen van de kracht die 2 ieder elastiek uitoefent bij een uitrekking van 20 m levert: 5,3 kN. De totale kracht omhoog is dus F0 = 2 ⋅ 5,3 ⋅103 ⋅ cos 22 ° = 9,8 ⋅103 N.

De hoek die iedere kracht maakt met de verticaal is

• bepalen van de hoek met de verticaal (met een marge van 1° ) • gebruik van Fverticaal = F cos 22°

1 1 3

• aflezen van de kracht van één elastiek (met een marge van 0,05⋅10 N) • completeren van de bepaling

1 1

methode 2

Fres

Op de bijlage is de lengte van de kracht die één elastiek uitoefent 39 mm. De grootte van deze kracht is af te lezen in de gegeven figuur: 5,3⋅103 N. 72 ⋅ 5,3 ⋅103 = 9,8 ⋅103 N. De lengte van de resultante is 72 mm. Dan is Fres = 39 G • construeren van Fres 3

• aflezen van de kracht van één elastiek (met een marge van 0,05⋅10 N) • bepalen van de schaalfactor • completeren van de bepaling

300035 CV23

12

1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: a = 29 m s −2 voorbeeld van een berekening: De resulterende kracht op de bol is Fres = F0 − mg = 9,8 ⋅103 − 250 ⋅ 9,81 = 7,35 ⋅ 103 N.

17

Dus a =

Fres m

=

7,35 ⋅103 = 29 m s−2 . 250

• inzicht dat Fres = F0 − mg

1

Fres m • completeren van de berekening • inzicht dat a =

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: h = 16 m (met een marge van 0,5 m) voorbeeld van een bepaling: De snelheid is maximaal als de resulterende kracht op de bol nul is. Dan is Felas = mg = 250 ⋅ 9,81 = 2, 45 ⋅103 N.

18

Uit het ( F elas,h)-diagram is af te lezen dat dan geldt h = 16 m. • inzicht dat Felas = Fz

1

• inzicht dat de bijbehorende hoogte in het ( F elas,h)-diagram afgelezen kan worden • completeren van de bepaling

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: hmax = 45 m

19

voorbeeld van een bepaling: Er geldt W = ∆ Ez = mghmax met W de arbeid die de elastieken op de bol hebben verricht. W is uit het (F elas, h)-diagram te bepalen als de oppervlakte onder de grafiek. Dit levert W = 1,1 ⋅105 J. Dan is 1,1 ⋅105 = 250 ⋅ 9,81 ⋅ hmax . Hieruit volgt dat hmax = 45 m. • inzicht dat W = ∆ Ez = mghmax

1

• inzicht hoe W uit het (F elas,h)-diagram is te bepalen

1 5

• bepalen van W uit het ( Felas, h)-diagram (met een marge van 0, 05 ⋅10 J ) • completeren van de bepaling

300035 CV23

13

1 1

Lees verder


Opgave 6 Leeshulp Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Het accommodatievermogen van een oudziende is niet voldoende om dichtbij gelegen voorwerpen scherp te kunnen zien. Met gebruik van de leeshulp ligt het nabijheidspunt dichter bij het oog. / De leeshulp beeldt het voorwerp verder van het oog af.

20

• inzicht in het accommodatievermogen van een oudziende • inzicht dat de leeshulp het nabijheidspunt dichter bij het oog brengt

1 1


21

lens

B' V'

Q P

F

B V

oog

F

• tekenen van een constructiestraal • constructie van B ’ • lijn van B ’ naar P • lichtstraal van V ’ naar Q

1 1 1 1

Opmerking Virtuele lichtstralen niet gestippeld: geen aftrek. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het (virtuele) beeld dat het loepje vormt, ligt verder weg dan het (virtuele) beeld dat de grote lens vormt (want het loepje is sterker dan de grote lens). Deze (virtuele) beelden zijn de voorwerpen voor het fototoestel. Bij de foto van figuur 14 is dus op de grootste afstand scherpgesteld.

22

• inzicht dat het beeld dat het loepje vormt verder weg ligt dan dat van de grote lens • inzicht dat deze (virtuele) beelden de voorwerpen zijn voor het fototoestel • conclusie

1 1 1

Einde

300035 CV23

14

Lees verder




20

03

Tijdvak 2


300035 CV24

Begin



300035 CV24

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 86 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

300035 CV24

3

Lees verder


4 Antwoordmodel

Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Elektromotor Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

1

• schuifweerstand en schakelaar volgens schema aangesloten op de spanningsbron • kring met een deel van de schuifweerstand, de motor en de stroommeter • de spanningsmeter parallel aan de motor • polariteiten van de stroommeter en de spanningsmeter

1 1 1 1

Opmerking Wanneer door extra draden een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 3 punten. Maximumscore 5 uitkomst: η = 39% of η = 0, 39 voorbeeld van een berekening: De temperatuurstijging is ∆ t = 22, 4 − 21, 0 = 1, 4 °C. Voor het opwarmen van het koper en het ijzer van de motor is nodig: Q = 19 ⋅10−3 ⋅ 0,387 ⋅103 ⋅1, 4 + 18 ⋅10−3 ⋅ 0, 46 ⋅103 ⋅1, 4 = 21,9 J.

2

De motor gebruikt tijdens het ophijsen Eel = Pt = 12, 0 ⋅ 3, 0 = 36,0 J. Het rendement is dus η =

• inzicht dat η =

Eel − Q Eel

36, 0 − 21,9 ⋅100% = 39%. 36, 0

(⋅ 100%)

1

• gebruik van Q = mc∆ t en berekenen van de temperatuurstijging

1

• opzoeken van de soortelijke warmte van ijzer en koper en berekenen van de warmte die

nodig is om de motor op te warmen • gebruik van Eel = Pt

1 1


1

300035 CV24

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


3

+

1,65 V

sensor signaal

relais

1 invertor set

M reset

+

2,20 V

• aansluiten van de temperatuursensor op twee comparators • bepalen van de referentiespanningen op 1,65 V en 2,20 V (met een marge van 0,05 V) • gebruik van een invertor na de comparator die bij 40 ºC hoort • inzicht dat een geheugencel gebruikt moet worden • completeren van de schakeling

1 1 1 1 1

Opmerking Als door extra verbindingen of verwerkers een niet-werkende schakeling is getekend: maximaal 3 punten mits de referentiespanningen juist zijn. Opgave 2 Beeldscherm Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het luminifoor(molecuul) neemt energie op van een elektron (en raakt daardoor in een hogere energietoestand). Vervolgens valt het terug naar een lagere energietoestand onder uitzending van licht. De kleur van het uitgezonden licht hangt af van de karakteristieke energieovergang die bij dit luminifoor(molecuul) hoort.

4

• het luminifoor(molecuul) neemt energie op van een elektron • het luminifoor(molecuul) valt terug naar een lagere energietoestand en zendt licht uit • de kleur hangt af van een karakteristieke energieovergang

1 1 1

Opmerking Uitleg met behulp van het aanslaan van atomen: goed rekenen.

300035 CV24

5

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 5 uitkomst: Het aantal fotonen dat één pixel per seconde uitzendt, is 1, 6 ⋅1015. voorbeeld van een berekening: Het uitgezonden vermogen van het beeldscherm is P = IA = 84 ⋅ 0,56 ⋅ 0, 42 = 19,8 W.

5

Per pixel is het uitgezonden vermogen

19,8 3

= 4,94 ⋅10−4 W.

40 ⋅10 6, 63 ⋅10−34 ⋅ 3, 00 ⋅108 De energie van één foton is Efoton = = = 3,16 ⋅10−19 J. λ 630 ⋅10−9 4,94 ⋅10−4 Het aantal fotonen dat één pixel per seconde uitzendt, is = 1, 6 ⋅1015. − 19 3,16 ⋅10

hc

• inzicht dat P = IA • berekenen van de energie die één pixel per seconde uitzendt • gebruik van E = • inzicht dat

hc

λ

1 1

en opzoeken van h en c

1

Ppixel N = ∆ t Efoton

1


1


6

mv 2 Ber . Dus v = . r m Omdat B, e en m constant zijn, volgt hieruit dat v groter is naarmate r groter is. De elektronen die het minst worden afgebogen hebben dus de grootste snelheid. Dit zijn de elektronen die afkomstig zijn van het ‘blauwe’ elektronenkanon. Bij de afbuiging van de elektronen geldt Bev =

• inzicht dat FL = Fmpz

1

Ber m • inzicht dat v groter is naarmate r groter is • conclusie • afleiden dat v =

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een uitleg: JG Uit het bovenaanzicht van figuur 5 blijkt dat B in het TV-toestel omlaag gericht moet zijn. (De verticale component van) het aardmagneetveld is op het noordelijk halfrond ook omlaag gericht (de aarde in), zodat beide velden elkaar versterken. Op het zuidelijk JG halfrond is (de verticale component van) het aardmagneetveld omhoog gericht en wordt B JG dus tegengewerkt. Op het zuidelijk halfrond moet B dus sterker zijn.

7

JG • inzicht dat B in het TV-toestel omlaag gericht is (de grond in) • inzicht in het versterken/verzwakken van beide magneetvelden • conclusie

300035 CV24

6

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Uranium-munitie Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Een U-235 kern vangt een neutron in (waarna geen splijting optreedt omdat de energie niet toereikend is).

8

• inzicht dat het om een U-235 kern gaat • inzicht dat deze kern een neutron invangt

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: 239 239 − 239 92 U → 93 Np + β en 93 Np →

9

239 94 Pu

1 1

+ β−

• inzicht dat er twee maal een β-vervalreactie plaatsvindt • inzicht dat na de eerste stap een neptuniumisotoop ontstaat • eerste vervalreactie (atoomnummers niet vereist) • tweede vervalreactie (atoomnummers niet vereist)

1 1 1 1


10

methode 1 τ = 2, 47 ⋅107 jaar. Dat is (heel) veel langer dan een mensenleven. De activiteit neemt dus nauwelijks af tijdens een mensenleven. • opzoeken van τ • inzicht dat τ veel groter is dan een mensenleven en conclusie

1 1

methode 2 Er geldt: A(t ) = A(0) ⋅

t

( 12 )τ , zodat

80

A(t ) = A(0) ⋅ ( 12 ) 2,47⋅107 = A(0) ⋅ 0,999998.

De activiteit is na 80 jaar 0,999998 keer de oorspronkelijke activiteit. De activiteit neemt dus nauwelijks af tijdens een mensenleven. • gebruik van A(t ) = A(0) ⋅

t

( 12 )τ

met 40 ≤ t ≤ 100 jaar en opzoeken van τ

• completeren van de berekening en conclusie

300035 CV24

1 1

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: mmax = 1, 6 ⋅10−17 (kg)

11

voorbeeld van een berekening: De dosislimiet voor de longen bedraagt volgens Binas 50 mSv per jaar. E Uit H = Q volgt voor de (maximaal toegestane) energieopname per jaar: m

mH 3, 4 ⋅10−10 ⋅ 50 ⋅10−3 8,50 ⋅10−13 = = 8,50 ⋅10−13 J = = 5,31⋅106 eV = 5,31 MeV. 20 Q 1, 60 ⋅10−19 Het α-deeltje dat bij het verval vrijkomt, heeft een energie van 4,49 MeV. 5,31 Per jaar mogen dus volgens de norm ∆ N = = 1,18 kernen vervallen. 4, 49 ∆N 1,18 Voor de activiteit van het U-236 geldt dan: A = = = 3, 75 ⋅10−8 Bq. ∆t 3,15 ⋅107 E jaar =

Uit A =

ln 2

τ

⋅ N volgt: N =

Aτ 3,75 ⋅10−8 ⋅ 2, 47 ⋅107 ⋅ 3,15 ⋅107 = = 4, 21 ⋅107 kernen. ln 2 ln 2

De massa van het U-236 is mmax = 4, 21 ⋅107 ⋅ 236 ⋅1,66 ⋅10−27 = 1,6 ⋅10−17 kg. • opzoeken van de dosislimiet

1

maximaal toelaatbare energie • inzicht dat ∆ N = energie per α-deeltje

1

∆N ∆t • gebruik van mmax = N ⋅ massa van 1 kern • gebruik van A =

1 1


1

Opmerking Dosislimiet 500 mSv per jaar genomen: goed rekenen. Opgave 4 Sloopkogel Maximumscore 3 uitkomst: De geluidsintensiteit neemt af met een factor 40. voorbeeld van een berekening: I  I  I  L1 = 10 log  1  , L2 = 10 log  2  ,dus L1 − L2 = 10 log  1  = 16.  I0   I0   I2 

12

I1 = 101,6 = 39,8. I2 De geluidsintensiteit neemt dus af met een factor 40. Hieruit volgt dat

 I    I0 


1

 I1    I2 

• inzicht dat L1 − L2 evenredig is met log 

1


1

Opmerking 1 0,025 of als uitkomst gegeven: geen aftrek. 40

300035 CV24

8

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: l = 21 m voorbeeld van een berekening:

13

( 4 ⋅ 2,3) l T = 4 ⋅ 2,3 = 2π . Dan is l = 9,81⋅ = 21 m. g 4π 2 2

• gebruik van de slingerformule • inzicht dat de gemeten tijd een kwart is van de slingertijd • completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: methode 1

14

∆v . ∆t De grootheden ∆ t , m en ∆ v moeten dan geschat worden, bijvoorbeeld als volgt: - ∆ t is de botstijd en is te schatten met behulp van de videofilm (via het aantal beeldjes per seconde); - m is de massa van de sloopkogel en is te schatten op grond van één videobeeld en de dichtheid van ijzer; - ∆ v is te bepalen door de snelheid van de kogel vlak voor en vlak na de botsing te bepalen. Dit kan met behulp van de film (via het aantal beeldjes per seconde en de afgelegde afstand) of met behulp van 12 mv 2 = mg ∆ h (ervan uitgaande dat de kogel na de botsing stil

De kracht F kan geschat worden met de formule F ∆ t = m∆v of met F = ma = m

hangt), waarin ∆ h is te schatten door de hoogte ten opzichte van het laagste punt op de film te vergelijken met een bekende lengte. • inzicht dat F ∆ t = m∆v of F = ma = m

∆v gebruikt kan worden ∆t

1

• inzicht hoe ∆ t geschat kan worden • inzicht hoe m geschat kan worden • inzicht hoe ∆ v of v geschat kan worden

1 1 1

Opmerking De snelheid na de botsing op 0 gesteld: geen aftrek. methode 2 De kracht F kan geschat worden met de formule W = ∆ ( 12 mv 2 ) = Fs.

De grootheden m, ∆ v en s moeten dan geschat worden, bijvoorbeeld als volgt:

-m is de massa van de sloopkogel en is te schatten op grond van één videobeeld en de dichtheid van ijzer; - ∆ v is te bepalen door de snelheid van de kogel vlak voor en vlak na de botsing te bepalen. Dit kan met behulp van de film (via het aantal beeldjes per seconde en de afgelegde afstand) of met behulp van 12 mv 2 = mg ∆ h (ervan uitgaande dat de kogel na de botsing stil hangt), waarin ∆ h is te schatten door de hoogte ten opzichte van het laagste punt op de film te vergelijken met een bekende lengte; -s is te schatten door de afstand die de kogel in de muur doordringt op de film te vergelijken met een bekende lengte. • inzicht dat W = ∆( 12 mv 2 ) = Fs gebruikt kan worden

1

• inzicht hoe m geschat kan worden • inzicht hoe ∆ v of v geschat kan worden • inzicht hoe s geschat kan worden

1 1 1

Opmerking De snelheid na de botsing op 0 gesteld: geen aftrek.

300035 CV24

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een afleiding: l − ∆h Uit cos 25° = volgt ∆ h = l − l cos 25 ° = l (1 − cos 25 °) = 0,0937 ⋅ l. l

15

E k (in laagste punt) = Ez (in hoogste punt), dus

1 2

mv 2 = mg ∆ h. Hieruit volgt v = 2 g ∆ h .

Invullen levert v = 2 g ∆h = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 0937 ⋅ l = 1, 4 l . • afleiden dat ∆ h = l − l cos 25 ° • inzicht dat

1 2

1

mv 2 = mg ∆ h

1

• hieruit afleiden dat v = 2 g ∆ h

1

• completeren van de afleiding

1

Opmerking Gebruik van T = 2π

l  A en v = 2π   : maximaal 1 punt. g T 

Maximumscore 4 uitkomst: Fs = 5,3 ⋅103 N

16

voorbeeld van een berekening: Fs = Fmpz

(

450 ⋅ 1, 4 l mv 2 + Fz = + mg = r l

)

2

+ 450 ⋅ 9,81 = 5,3 ⋅ 103 N.

• inzicht dat Fs = Fmpz + Fz • invullen van v = 1, 4 l in Fmpz = • inzicht dat r = l • completeren van de berekening

1

mv 2 r

1 1 1

Opmerkingen Fmpz vergeten: maximaal 1 punt. Fz vergeten: maximaal 2 punten.

300035 CV24

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Vertical Shot Maximumscore 5 uitkomst: a = 30 m s −2 voorbeeld van een bepaling:

17

44 = 22 °. 2 De kracht die ieder elastiek uitoefent bij een uitrekking van 20 m is 5,3 kN. De totale kracht omhoog is dus Felas = 2 ⋅ 5,3 ⋅103 cos 22 ° = 9,83 ⋅103 N.

De hoek die iedere kracht maakt met de verticaal is

De resulterende kracht op de bol is dan Fres = Felas − mg = 9,83 ⋅103 − 250 ⋅ 9,81 = 7,38 ⋅103 N. Dus a =

Fres m

=

7,38 ⋅103 = 30 m s −2 . 250

• bepalen van de hoek met de verticaal (met een marge van 1º)

1

• aflezen van de kracht van één elastiek (met een marge van 0, 05 ⋅103 N ) • berekenen van Felas

1

• berekenen van Fres

1


1

1

Opmerking 1 Zwaartekracht vergeten: maximaal 4 punten. Opmerking 2 Felas (0) afgelezen uit het (F elas, h )-diagram: geen aftrek. Maximumscore 3 antwoord: De kracht die ieder elastiek op de bol uitoefent, is dan precies de helft van die bij het loslaten (dat volgt uit het (F,u)-diagram). Maar de hoek die deze kracht maakt met de verticaal is dan groter (deze kracht is meer horizontaal). De kracht die beide elastieken samen op de bol uitoefenen is dus kleiner dan 12 F0 .

18

• inzicht dat beide krachten gehalveerd zijn • inzicht dat de hoek met de verticaal groter is geworden • completeren van de uitleg

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De snelheid is maximaal als de resulterende kracht op de bol nul is. Dan is Felas = mg = 250 ⋅ 9,81 = 2, 45 ⋅103 N.

19

Uit het (F elas ,h)-diagram is af te lezen dat dan geldt h = 16 m. • inzicht dat de resulterende kracht op de bol dan nul is • inzicht dat de bijbehorende hoogte in het (F elas ,h)-diagram afgelezen kan worden • completeren van de bepaling

300035 CV24

11

1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: hmax = 45 m

20

voorbeeld van een bepaling: Er geldt W = ∆ Ez = mghmax met W de arbeid die de elastieken op de bol hebben verricht. W is uit het (F elas,h)-diagram te bepalen als de oppervlakte onder de grafiek. Dit levert W = 1,1 ⋅105 J. Dan is 1,1 ⋅105 = 250 ⋅ 9,81 ⋅ hmax . Hieruit volgt dat hmax = 45 m. • inzicht dat W = ∆ Ez = mghmax

1

• inzicht hoe W uit het (F elas,h)-diagram is te bepalen

1

• bepalen van W uit het (Felas,h)-diagram (met een marge van 0, 05 ⋅105 J ) • completeren van de bepaling

1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Figuur A geldt voor een harmonische beweging en is dus onjuist, want het elastiek is tijdens een groot deel van de beweging ontspannen. Figuur B is onjuist want de snelheid op t = 0 s moet gelijk zijn aan 0 m s−1. Figuur D is onjuist want direct na de start neemt de resulterende kracht op de bol af, zodat de versnelling afneemt en de grafiek niet steiler kan worden. Figuur C is dus de juiste grafiek.

21

• uitleg bij figuur A • uitleg bij figuur B • uitleg bij figuur D • kiezen van figuur C als juiste grafiek

300035 CV24

1 1 1 1

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Leeshulp Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord:

22

lens

B' V'

Q P

F

B V

oog

F

• tekenen van een constructiestraal • constructie van B ’ • lijn van B ’ naar P • lichtstraal van V ’ naar Q

1 1 1 1

Opmerking Virtuele lichtstralen niet gestippeld: geen aftrek. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het (virtuele) beeld dat het loepje vormt, ligt verder weg dan het (virtuele) beeld dat de grote lens vormt (want het loepje is sterker dan de grote lens). Deze (virtuele) beelden zijn de voorwerpen voor het fototoestel. Bij de foto van figuur 17 is dus op de grootste afstand scherpgesteld.

23

• inzicht dat het beeld dat het loepje vormt verder weg ligt dan dat van de grote lens • inzicht dat deze (virtuele) beelden de voorwerpen zijn voor het fototoestel • conclusie

1 1 1

Einde

300035 CV24

13

Lees verder




20

02

Tijdvak 1

Inzenden scores Uiterlijk op 29 mei de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar de Citogroep zenden.

200018 CV24

Begin



200018 CV24

2

Lees verder



200018 CV24

3

Lees verder


4 Antwoordmodel Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Parachute Maximumscore 4 uitkomst: Het duurt 30 s langer.

1

voorbeeld van een berekening: Voor een vrije val geldt: s = 12 gt 2 . Dus 4300 = 12 ⋅ 9,8 ⋅ t 2 . Hieruit volgt t = 30 s. Aflezen van t in de grafiek voor h = 700 m levert t = 60 s. De val met luchtwrijving duurt dus 60 − 30 = 30 s langer. • gebruik van s =

1 2

gt 2

1

• berekenen van t met deze formule • t aflezen in de grafiek bij h = 700 m (met een marge van 1 s )

1 1


1

Maximumscore 2 antwoord: De twee grafieken lopen (voor h < 600 m) evenwijdig, dus hun steilheden zijn gelijk en dus ook de bijbehorende snelheden.

2

• inzicht dat de snelheid gelijk is aan de steilheid • constateren dat de steilheden gelijk zijn

1 1

Maximumscore 3 antwoord: Zowel op 1500 m als op 500 m is de versnelling 0 (want de (h,t)-grafiek is daar recht). De resulterende kracht is dus op beide hoogten 0, dus F w = F z . Voor beide hoogten

3

is F z gelijk, dus F w ook. • inzicht dat op beide hoogten de versnelling 0 is • inzicht dat op beide hoogten geldt F w = F z

1 1

• conclusie

1

Opmerking Rekening gehouden met een kleinere zwaartekracht op 1500 m dan op 500 m hoogte met verder een consequente redenering: goed rekenen.

200018 CV24

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Temperatuursensor Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Sluit tussen de rode en de gele aansluiting de batterij en de stroommeter in serie aan. Meet de stroomsterkte ( I 0 ). Verwarm de sensor met de warmtebron en meet opnieuw de

4

stroomsterkte ( I 1 ). Er zijn dan drie mogelijkheden A, B en C. Mogelijkheid A: I 1 > I 0 . Dan is R 1 een NTC-weerstand en R 2 de temperatuuronafhankelijke weerstand. Mogelijkheid B: I 1 < I 0 . Dan is R 1 een temperatuurafhankelijke weerstand die niet van het type NTC is. R 2 is de temperatuuronafhankelijke weerstand. Mogelijkheid C: I 1 = I 0 . Dan is R 1 de temperatuuronafhankelijke weerstand. Sluit vervolgens tussen de gele en de zwarte aansluiting de batterij in serie met de stroommeter aan. Meet de stroomsterkte ( I 2 ). Verwarm de sensor met de warmtebron en meet opnieuw de stroomsterkte ( I 3 ). Als I 3 > I 2 , is R 2 een NTC-weerstand. In het andere geval is R 2 niet van het NTC-type. • inzicht • inzicht • inzicht • inzicht

in in in in

het aansluiten op de juiste aansluitingen (kleuren) en het verwarmen mogelijkheid A mogelijkheid B mogelijkheid C met I 3 > I 2

• inzicht in mogelijkheid C met I 2 ≥ I 3

1 1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: De sensorspanning is 1,6 V.

5

voorbeeld van een bepaling: Bij 36 °C geldt R 2 = 22,1 kΩ. Dus R = R1 + R 2 = 47, 0 + 22,1 = 69,1 kΩ. Dan is I =

5, 0 69,1 ⋅10 3

= 7, 24 ⋅10 −5 A. Dus U 2 = 7, 24 ⋅10 −5 ⋅ 22,1 ⋅10 3 = 1, 6 V.

• aflezen van R 2 bij 36 °C (met een marge van 0,1 kΩ )

1

• berekenen van R1 + R 2

1

• berekenen van I • completeren van de bepaling

1 1

200018 CV24

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Duikbril 6

Maximumscore 2 voorbeelden van een antwoord: • Bij iemand die verziend is, wordt (zonder accommoderen) het beeld van ver verwijderde voorwerpen achter het oog gevormd. Dit is ook het geval met het oog dat zich in water bevindt. De afwijking onder water kan dus met verziendheid worden vergeleken. • Als het brandpunt (zonder accommoderen) verder van de ooglens af ligt dan het netvlies, noemt men een oog verziend. Dit is ook het geval met het oog dat zich onder water bevindt. De afwijking onder water kan dus met verziendheid worden vergeleken. • gebruik van een definitie van verziendheid • conclusie dat bij het oog in water aan de definitie van verziendheid wordt voldaan

1 1

Opmerking Met behulp van een definitie van bijziendheid geconcludeerd dat de situatie onder water daar NIET op lijkt: goed rekenen. Maximumscore 5 antwoord: Voor blauw licht is de brekingsindex voor de overgang van lucht naar water 1,337. 1,38 = 1, 032. Voor de overgang van water (van 20 °C) naar hoornvlies geldt: n1,2 = 1,337 sin i = n1,2 , met i = 30°. De brekingshoek r kan nu worden berekend met sin r

7

Dan is sin r =

sin 30° = 0, 4845, waaruit volgt r = 29°. 1, 032

WATER

30˚ blauw 29˚ hoofdas

WATER

• opzoeken van de brekingsindex van water voor blauw licht • berekenen van n1,2 • gebruik van n =

sin i sin r

1 1 1

• berekenen van r • tekenen van de gebroken lichtstraal

1 1

Opmerking Breking van de normaal af: maximaal 3 punten.

200018 CV24

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8

O vis A lucht

water

B

glas

Zónder water zou een lichtstraal die vanaf de bek via O loopt, in A terechtkomen. (Bij de overgang van water naar lucht breekt de lichtstraal van de normaal af.) Mét water komt een lichtstraal die vanaf de bek via O loopt dus ongeveer in B terecht. Onder water (ontstaat dus een groter beeld van de vis op het netvlies en) lijkt de vis dus groter. • inzicht dat een lichtstraal bij overgang van water naar lucht van de normaal af breekt • een lichtstraal door O, afkomstig van hetzelfde punt, komt mét water lager op het netvlies

terecht

1 1 1

• conclusie

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De absorptie van licht met grotere golflengten zoals rood is sterker dan van licht met kleinere golflengten zoals blauw. Op grotere diepte lijkt een voorwerp hierdoor ’blauwer’.

9

• inzicht dat de absorptie van rood licht sterker is dan van blauw licht • conclusie

200018 CV24

7

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Golfgenerator Maximumscore 5 uitkomst: m = 8,1 ⋅10 3 kg of m = 8, 7 ⋅10 3 kg

10

voorbeelden van een berekening: methode 1 De hoogte van de luchtbel is 7,7 m. Het volume van de lucht is V = πr 2 h cilinder = π ⋅10 2 ⋅ 7, 7 = 2, 4 ⋅10 3 m 3 . De temperatuur is ongeveer 290 K. pV 2,8 ⋅10 5 ⋅ 2, 4 ⋅10 3 Er geldt n = = = 2,8 ⋅10 5 mol. RT 8,31 ⋅ 290 Dus m = nM = 2,8 ⋅10 5 ⋅ 28,8 ⋅10 −3 = 8,1 ⋅10 3 kg. • bepalen van de hoogte van de luchtbel (7,7 m met een marge van 1,0 m) • berekenen van V • gebruik van de algemene gaswet • een temperatuur aangeven tussen 273 K en 303 K • completeren van de berekening

1 1 1 1 1

methode 2 De hoogte van de luchtkolom is 7,7 m. Het volume van de lucht is V = πr 2 h cilinder = π ⋅10 2 ⋅ 7, 7 = 2, 4 ⋅10 3 m 3 . De dichtheid van lucht is volgens Binas 1, 293 kg m −3 bij standaarddruk, dus hier 2,8 keer zo groot. (Neem aan dat de temperatuur ongeveer 273 K is.) De massa is dus m = ρ V = 2,8 ⋅1, 293 ⋅ 2, 4 ⋅10 3 = 8, 7 ⋅10 3 kg. • bepalen van de hoogte van de luchtbel (7,7 m met een marge van 1,0 m) • berekenen van V • gebruik van de dichtheid uit Binas • rekening houden met de druk (factor 2,8) • completeren van de berekening

200018 CV24

8

1 1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: 27°

11


golftop

golftop voortplantingsrichting

golftop

27˚

verbindingsbalk

golfdal

golfdal

Meting in de figuur levert als uitkomst 27° . • inzicht dat de uiteinden van de verbindingsbalk op een golftop en op een golfdal moeten

liggen • tekenen van de verbindingsbalk in de gewenste richting • meten van de hoek (met een marge van 2° )

12

1 1 1

Maximumscore 2 voorbeelden van oorzaken: • Het is bij deze lange golven niet mogelijk om de ene paddestoel onder een golfberg te plaatsen en tegelijkertijd de andere onder een golfdal. • Bij deze lange golven is de frequentie waarmee de lucht tussen de twee paddestoelen heen en weer gaat klein. • eerste oorzaak • tweede oorzaak

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 7,50 m s −1 voorbeeld van een berekening: De periodetijd is 24,0 s. De golflengte is 180 m. λ 180 Dus v = = = 7,50 m s −1. T 24, 0

13

• bepalen van T (met een marge van 0,2 s) • gebruik van v =

1

λ

1

T • completeren van de berekening

200018 CV24

1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Schaatsstrips Maximumscore 4 antwoord: Uit s = 12 at 2 met s = 200 m en t = 19, 65 s volgt : a = 1, 036 m s −2 . Bij een eenparig versnelde

14

beweging zou de snelheid na 19, 65 s zijn : v = at = 1, 036 ⋅19, 65 = 20, 4 m s −1. 4800 ≈ 13 m s −1. 362,55 De beweging tijdens de eerste 200 m was dus niet eenparig versneld.

De snelheid over de rest van de rit is


1

• berekenen van de snelheid na 200 m bij eenparige versnelling

1

• berekenen van de snelheid tijdens de rest van de rit • vergelijken van de twee snelheden en conclusie

1 1


15

Freactie

Z

Fw

H plateau

Fz

G

G

G

G

• inzicht dat Fw + Fz + FH = 0

1

G G • tekenen van de tegengestelden van Fw en Fz

1

• tekenen van de somvector in H

200018 CV24

1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: de gevoeligheid is 0, 26 V N −1 (met een marge van 0, 05 V N −1 ) voorbeeld van een bepaling:

16

6,0 U (V)

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

0

0

10

20

30

40

50 F (N)

De gevoeligheid is de steilheid van de grafiek =

6, 0 − 0 = 0, 26 V N −1. 44 − 20,5

• voor F = 30 N een punt ingetekend in het diagram op de bijlage en minimaal aan

weerszijden nog een punt • tekenen van de raaklijn in het diagram op de bijlage

1 1

• inzicht dat de eenheid van gevoeligheid V N −1 is

1

• bepalen van de gevoeligheid

1

Opmerking Reciproque waarde berekend ( 3,9 N V −1 met een marge van 0,8 N V −1 ) : maximaal 3 punten. Maximumscore 3 antwoord: De dichtheid van de lucht moet gelijk zijn. Dat kan worden bereikt door beide metingen niet te lang na elkaar te doen. De windsnelheid moet in beide gevallen gelijk zijn; die moet bij beide metingen dus gelijk gekozen worden. De frontale oppervlakte van de schaatser moet bij beide metingen gelijk zijn. Er moet dus voor gezorgd worden dat hij steeds dezelfde houding aanneemt.

17

• inzicht dat de dichtheid van de lucht gelijk gehouden moet worden • inzicht dat de windsnelheid op dezelfde waarde ingesteld moet worden • inzicht dat de houding van de schaatser steeds gelijk moet zijn

200018 CV24

11

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


18

Er geldt: P = Fw v = 12 Cw ρ Av3 . Daaruit volgt v3 =

P 1C 2 w

ρA

.

Hierin zijn P, ρ en A in beide situaties gelijk, dus is v evenredig met

3

1 . Cw

• gebruik van P = Fw v • inzicht dat v =

3

1

P 1C 2 w

1

ρA

• completeren van de redenering

1

Maximumscore 4 antwoord: De bewering is juist.

19

voorbeeld van een berekening: v2 = k ⋅ 3

v 1 1 0, 63 3 en v1 = k ⋅ 3 (met k is constant), dus 2 = 3 = 1, 0862 = 1, 0279. 0,58 0, 63 v1 0,58

Hieruit blijkt dat v2 ongeveer 3% groter is dan v1. Dus t2 is ongeveer 3% kleiner dan t1. 382, 20 = 30, 6 s. 12,5 Dus per rondje is de winst ongeveer ∆ t = 0, 03 ⋅ 30, 6 = 0,9 s. Dat is een winst van meer dan een halve seconde per rondje.

Eén rondje duurt gemiddeld

• gebruik van v = k ⋅ 3

1 Cw

1

• berekenen van de verhouding van de snelheden • berekenen of schatten van de rondetijd • berekenen van het verschil in rondetijd en conclusie

1 1 1

Opmerking De gemiddelde rondetijd over twaalf gehele ronden berekend: géén aftrek.

200018 CV24

12

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 6 Radioactief jodium Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Volgens Binas is 131 53 I een β - straler. Bij het uitzenden van een elektron neemt het

20

atoomnummer met één toe tot 54. Er ontstaat dus Xe (xenon). • opzoeken dat

131 53 I

een β - straler is

1

• inzicht dat het atoomnummer met één toeneemt • conclusie

1 1

Opmerking De vervalvergelijking gegeven: maximaal drie punten. Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: De stralingsdosis is gelijk aan de opgenomen stralingsenergie gedeeld door de massa (van het orgaan). Omdat de massa van de schildklier van kinderen kleiner is (en de opgenomen stralingsenergie groter), is het effect van het jood-131 voor kinderen schadelijker.

21

E m • inzicht dat de massa van de schildklier van kinderen kleiner is dan die van volwassenen • inzicht dat de stralingsdosis gelijk is aan

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: t = 53 d (met een marge van 0,5 d)

22

voorbeeld van een berekening: Er geldt: A(t ) = A(0) ⋅ ( 12 ) Dus

t t1 2

met A(t ) = 0, 01 ⋅ A(0).

t log 0, 01 = = 6, 644. Met t 1 = 8, 0 d volgt t = 8, 0 ⋅ 6, 644 = 53 d. 2 t 1 log 0,50 2

• opzoeken van de halveringstijd van jood-131 • inzicht dat A(t ) = A(0) ⋅ ( 12 ) • inzicht dat

1

t t1

1

2

t log 0, 01 = t1 log 0,5

1

2


200018 CV24

1

13

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 5 uitkomst: n = 5, 2 ⋅109 (atomen)

23

voorbeeld van een berekening: Volgens Binas geldt 2, 0 rad = 2, 0 ⋅10−2 Gy = 2, 0 ⋅10−2 J kg −1. De geabsorbeerde energie is 0, 025 ⋅ 2, 0 ⋅10−2 = 5, 0 ⋅10−4 J. De energie van het β - deeltje is 0, 60 MeV = 1, 60 ⋅10−19 ⋅ 0, 60 ⋅106 = 0,96 ⋅10−13 J. Het aantal vervallen atomen is dus n =

5, 0 ⋅10−4 0,96 ⋅10−13

= 5, 2 ⋅109.

• opzoeken in Binas dat 2, 0 rad = 2, 0 ⋅10−2 Gy

1

• inzicht dat E = massa × stralingsdosis

1

• inzicht dat het aantal vervallen atomen n gelijk is aan

E Eβ

1

• opzoeken van de energie van het β - deeltje en omrekenen in joules

1


1

Einde

200018 CV24

14

Lees verder




20

02

Tijdvak 1


200018 CV25

Begin



200018 CV25

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ’completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

200018 CV25

3

Lees verder



Deelscores

Opgave 1 Ralph en Norton Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Er geldt v = ω r. De baansnelheid is gegeven in twee significante cijfers. r Ralph = 6, 378 ⋅10 3 + 1, 000 ⋅10 3 = 7,378 ⋅10 3 km en r Norton = r Ralph + 4, 0 = 7,382 ⋅10 3 km.

1

Omdat deze twee afstanden binnen de gegeven nauwkeurigheid gelijk zijn, is de baansnelheid van Norton gelijk aan die van Ralph. • gebruik van v = ω r

1 3

3

• inzicht dat rRalph = 6,378 ⋅10 + 1, 000 ⋅10 en r Norton = rRalph + 4, 0

1

• inzicht dat r Norton = rRalph binnen de gegeven nauwkeurigheid

1

• conclusie

1

Maximumscore 3 uitkomst: F L = 3,9 ⋅10 3 N

2

voorbeeld van een berekening: F L = Bqv = 3, 0 ⋅10 −5 ⋅ q ⋅ 7, 4 ⋅10 3. q = ne = 1,1 ⋅10 23 ⋅1, 602 ⋅10 −19 C. Invullen in bovenstaande formule levert: F L = 3, 0 ⋅10 −5 ⋅1,1 ⋅10 23 ⋅1, 602 ⋅10 −19 ⋅ 7, 4 ⋅10 3 = 3,9 ⋅10 3 N.

3

• gebruik van F L = Bqv met B = 3, 0 ⋅10 −5 T en v = 7, 4 ⋅10 3 m s −1

1

• in rekening brengen van n • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 3 voorbeelden van een antwoord: G G • ( v is naar rechts gericht en B omhoog.) Volgens de kurkentrekkerregel of een andere regel is de lorentzkracht op een positieve lading van de aarde af gericht. De lorentzkracht op de vrije elektronen is dus naar (het middelpunt van) de aarde toe gericht. G • vat de naar rechts gaande vrije elektronen op als een naar links gaande stroom I . Pas de G G kurkentrekker- of andere regel toe, met I naar links en B omhoog. De lorentzkracht is naar de aarde toe gericht. • noemen van een richtingregel • rekening houden met negatieve lading • conclusie

200018 CV25

1 1 1

4

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: U = 8,9 ⋅10 2 V

4

voorbeeld van een berekening: De elektrische kracht en de lorentzkracht op een elektron zijn met elkaar in evenwicht: F el = F L . Hieruit volgt qE = Bqv, dus E = Bv. Voor de elektrische veldsterkte geldt E =

U . l

Dus U = El = Bvl = 3, 0 ⋅10 −5 ⋅ 7, 4 ⋅10 3 ⋅ 4, 0 ⋅10 3 = 8,9 ⋅10 2 V. • inzicht dat E = Bv

1

U ∆V of E = ∆x l • completeren van de berekening • gebruik van E = (−)

200018 CV25

1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


5

stroomsterkte ( I 1 ). Er zijn dan drie mogelijkheden A, B en C. Mogelijkheid A: I 1 > I 0 . Dan is R 1 een NTC-weerstand en R 2 de temperatuuronafhankelijke weerstand. Mogelijkheid B: I 1 < I 0 . Dan is R 1 een temperatuurafhankelijke weerstand die niet van het type NTC is. R 2 is de temperatuuronafhankelijke weerstand. Mogelijkheid C: I 1 = I 0 . Dan is R 1 de temperatuuronafhankelijke weerstand. Sluit vervolgens tussen de gele en de zwarte aansluiting de batterij in serie met de stroommeter aan. Meet de stroomsterkte ( I 2 ). Verwarm de sensor met de warmtebron en meet opnieuw de stroomsterkte ( I 3 ). Als I 3 > I 2 , is R 2 een NTC-weerstand. In het andere geval is R 2 niet van het NTC-type. • inzicht • inzicht • inzicht • inzicht

in in in in

het aansluiten op de juiste aansluitingen (kleuren) en het verwarmen mogelijkheid A mogelijkheid B mogelijkheid C met I 3 > I 2

• inzicht in mogelijkheid C met I 2 ≥ I 3

1 1 1 1 1


6

voorbeeld van een bepaling: Bij 36 °C geldt R 2 = 22,1 kΩ. Dus R = R1 + R 2 = 47, 0 + 22,1 = 69,1 kΩ. Dan is I =

5, 0 69,1 ⋅10 3

= 7, 24 ⋅10 −5 A. Dus U 2 = 7, 24 ⋅10 −5 ⋅ 22,1 ⋅10 3 = 1, 6 V.

• aflezen van R 2 bij 36 °C (met een marge van 0,1 kΩ )

1

• berekenen van R1 + R 2

1


1 1

200018 CV25

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Duikbril Maximumscore 5 antwoord: Voor blauw licht is de brekingsindex voor de overgang van lucht naar water 1,337. 1,38 = 1, 032. Voor de overgang van water (van 20 °C) naar hoornvlies geldt: n1,2 = 1,337 sin i = n1,2 , met i = 30°. De brekingshoek r kan nu worden berekend met sin r

7

Dan is sin r =

sin 30° = 0, 4845, waaruit volgt r = 29°. 1, 032

WATER


WATER

• opzoeken van de brekingsindex van water voor blauw licht • berekenen van n1,2 • gebruik van n =

sin i sin r

1 1 1


1 1


200018 CV25

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8

O vis A lucht

water

B

glas

Zónder water zou een lichtstraal die vanaf de bek via O loopt, in A terechtkomen. (Bij de overgang van water naar lucht breekt de lichtstraal van de normaal af.) Mét water komt een lichtstraal die vanaf de bek via O loopt dus ongeveer in B terecht. Onder water (ontstaat dus een groter beeld van de vis op het netvlies en) lijkt de vis dus groter. • inzicht dat een lichtstraal bij de overgang van water naar lucht van de normaal af breekt • een lichtstraal door O, afkomstig van hetzelfde punt, komt mét water lager op het netvlies

terecht

1 1 1

• conclusie


9


200018 CV25

8

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Golfgenerator Maximumscore 5 uitkomst: m = 8,1 ⋅10 3 kg of m = 8, 7 ⋅10 3 kg

10

voorbeelden van een berekening: methode 1 De hoogte van de luchtbel is 7,7 m. Het volume van de lucht is V = πr 2 h cilinder = π ⋅10 2 ⋅ 7, 7 = 2, 4 ⋅10 3 m 3 . De temperatuur is ongeveer 290 K. pV 2,8 ⋅10 5 ⋅ 2, 4 ⋅10 3 Er geldt n = = = 2,8 ⋅10 5 mol. RT 8,31 ⋅ 290 Dus m = nM = 2,8 ⋅10 5 ⋅ 28,8 ⋅10 −3 = 8,1 ⋅10 3 kg. • bepalen van de hoogte van de luchtbel (7,7 m met een marge van 1,0 m) • berekenen van V • gebruik van de algemene gaswet • een temperatuur aangeven tussen 273 K en 303 K • completeren van de berekening

1 1 1 1 1

methode 2 De hoogte van de luchtkolom is 7,7 m. Het volume van de lucht is V = πr 2 h cilinder = π ⋅10 2 ⋅ 7, 7 = 2, 4 ⋅10 3 m 3 . De dichtheid van lucht is volgens Binas 1, 293 kg m −3 bij standaarddruk, dus hier 2,8 keer zo groot. (Neem aan dat de temperatuur ongeveer 273 K is.) De massa is dus m = ρV = 2,8 ⋅1, 293 ⋅ 2, 4 ⋅10 3 = 8, 7 ⋅10 3 kg. • bepalen van de hoogte van de luchtbel (7,7 m met een marge van 1,0 m) • berekenen van V • gebruik van de dichtheid uit Binas • rekening houden met de druk (factor 2,8) • completeren van de berekening

200018 CV25

9

1 1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: 27°

11


golftop


golftop

27˚

verbindingsbalk

golfdal

golfdal

Meting in de figuur levert als uitkomst 27° . • inzicht dat de uiteinden van de verbindingsbalk op een golftop en op een golfdal moeten

liggen • tekenen van de verbindingsbalk in de gewenste richting • meten van de hoek (met een marge van 2° )

12

1 1 1


1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 7,50 m s −1 voorbeeld van een berekening: De periodetijd is 24,0 s. De golflengte is 180 m. λ 180 Dus v = = = 7,50 m s −1. T 24, 0

13

• bepalen van T (met een marge van 0,2 s) • gebruik van v =

1

λ

1


200018 CV25

1

10

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 4 uitkomst: U = 4, 2 V

14

voorbeeld van een berekening: De maximaal te meten druk is 3,10 ⋅10 5 Pa, dus 2,10 ⋅10 5 Pa meer dan de druk waarbij de sensor 0, 0 V afgeeft. De maximale spanning is dan 2,10 ⋅10 5 ⋅ 20 ⋅10 −6 = 4, 2 V. • aflezen van de maximale druk (met een marge van 0, 01 ⋅10 5 Pa )

1

5

• in rekening brengen van 1, 0 ⋅10 Pa

1

• inzicht dat U = gevoeligheid × ∆p

1


1

200018 CV25

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


15

voorbeeld van een berekening: Voor een vrije val geldt s = 12 gt 2 . Dus 4300 = 12 ⋅ 9,8 ⋅ t 2 . Hieruit volgt t = 30 s. Aflezen van t in de grafiek voor h = 700 m levert t = 60 s. De val met luchtwrijving duurt dus 60 − 30 = 30 s langer. • gebruik van s =

1 2

gt 2

1

• berekenen van t met deze formule • t aflezen in de grafiek bij h = 700 m (met een marge van 1 s)

1 1


1

Maximumscore 2 antwoord: De twee grafieken lopen (voor h < 600 m ) evenwijdig, dus hun steilheden zijn gelijk en dus ook de bijbehorende snelheden.

16


1 1

Maximumscore 3 antwoord: De (constante) eindsnelheid wordt bereikt als F w = F z . Voor beide sprongen is F z gelijk,

17

dus F w ook. Uit de formule voor F w volgt dan dat ook v gelijk is (want de overige factoren in de formule zijn gelijk). • inzicht dat bij de eindsnelheid geldt F w = F z

1

• inzicht dat F w voor beide sprongen gelijk is

1


1

Maximumscore 4 uitkomst: µ = 1, 4 ⋅10 −4 m −1

18

voorbeeld van een berekening: 3

Op 5,0 km hoogte geldt: 0,50 = 1, 0 ⋅ e −5,0⋅10 µ . Dus ln 0,50 = −5, 0 ⋅10 3 µ . Dus µ =

ln 0,50 −5, 0 ⋅10

3

=

−0, 693 −5, 0 ⋅10 3

• inzicht dat 0,50 = 1, 0 ⋅ e −5,0⋅10

3

= 1, 4 ⋅10 −4 m −1.

µ

1 3

• bewerken tot ln 0,50 = −5, 0 ⋅10 µ

1

• bepalen van de eenheid van µ

1


1

200018 CV25

12

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 antwoord: Op kleinere hoogten is de luchtdruk groter. Dus wordt F w groter.

19

Als F w groter wordt dan F z , neemt de snelheid af. • inzicht dat p tijdens de val toeneemt

1

• inzicht dat F w groter wordt als p groter wordt

1

• inzicht dat F w groter wordt dan F z en dat v dus afneemt

1

Opmerking Een redenering met een constante F w : maximaal 1 punt. Maximumscore 5 uitkomst: W = (−)7,1 ⋅10 5 J

20

voorbeeld van een bepaling: Als de parachute open gaat, is de snelheid 72 m s −1 ; als de parachutist op de grond komt is zijn snelheid 7, 0 m s −1. De afname van de kinetische energie is dus ∆E kin = 12 ⋅ 75 ⋅ (72 2 − 7, 0 2 ) = 1,93 ⋅10 5 J.

Het hoogteverschil is 700 m, dus ∆E z = (−)75 ⋅ 9,8 ⋅ 700 = (−)5,15 ⋅10 5 J. De arbeid verricht door de luchtwrijvingskracht is dus −1,93 ⋅10 5 − 5,15 ⋅10 5 = −7,1 ⋅10 5 J. • inzicht dat (−)W = ∆E kin + ∆E z

1

• aflezen van de twee snelheden v begin = (72 ± 2) m s

−1

en v eind = (7 ± 1) m s

−1

1

• berekenen van ∆E kin of van ∆E kin

1

• berekenen van ∆E z of van ∆E z

1


1

200018 CV25

13

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Neutrino’s Maximumscore 3 uitkomst: Het energie-equivalent is 0, 06 eV.

21

voorbeeld van een berekening: E = mc 2 = 1 ⋅10 −37 ⋅ (3, 0 ⋅10 8 ) 2 J =

1 ⋅10 −37 ⋅ (3, 0 ⋅10 8 ) 2 1, 6 ⋅10 −19

= 0, 06 eV.

• gebruik van E = mc 2 met m = 1 ⋅10 −37 kg

1

• opzoeken en invullen van c en e

1


1

Opmerking Gebruik gemaakt van tabel 6 van het informatieboek Binas: geen aftrek. Maximumscore 3 uitkomst: λ = 2 ⋅10 −5 m

22

voorbeeld van een berekening: h 6, 63 ⋅10 −34 λ= = = 2 ⋅10 −5 m. mv 1 ⋅10 −37 ⋅ 3, 0 ⋅10 8 h mv • opzoeken en invullen van h en c • completeren van de berekening • gebruik van λ =

Maximumscore 4 antwoord: 168 O + 00 v → 169 F +

23

1 1 1

0 −1 e

• neutrino links van de pijl • elektron rechts van de pijl • F als reactieproduct • aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: De kerncentrale is een bron die per seconde 9, 0 ⋅10 21 neutrino’s uitzendt. Deze verspreiden zich gelijkmatig in alle richtingen. Het aantal neutrino’s per m 2 per seconde (de deeltjesflux) neemt af volgens de P kwadratenwet, naar analogie van I = . 4πr 2 Bij de detector op een afstand r = 1, 0 km is de deeltjesflux gelijk aan

24

9, 0 ⋅10 21 3 2

= 7, 2 ⋅10 14 m −2s −1.

4π ⋅ (1, 0 ⋅10 ) De meeste neutrino’s zijn dus afkomstig van de centrale. • toepassen van de kwadratenwet • berekenen van de van de centrale afkomstige deeltjesflux bij de detector • vergelijken van de deeltjesfluxen en conclusie

1 1 1

Einde 200018 CV25

14

Lees verder


Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)


20

02

Tijdvak 1

Inzenden scores Uiterlijk op 29 mei de scores van alle kandidaten per school op de daartoe verstrekte formulieren naar de Citogroep zenden.

200018 CV41

Begin



200018 CV41

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ’completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: - een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst - een of meer rekenfouten - het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

200018 CV41

3

Lees verder



Deelscores

Opgave 1 Ralph en Norton Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Er geldt v Z r. De baansnelheid is gegeven in twee significante cijfers. r Ralph 6, 378 10 3 1, 000 10 3 7,378 10 3 km en r Norton r Ralph 4, 0 7,382 10 3 km.

1

Omdat deze twee afstanden binnen de gegeven nauwkeurigheid gelijk zijn, is de baansnelheid van Norton gelijk aan die van Ralph.

Zr

• gebruik van v

1 3

3

6,378 10 1, 000 10 en r Norton

• inzicht dat rRalph • inzicht dat r Norton

rRalph 4, 0

1

rRalph binnen de gegeven nauwkeurigheid

1

• conclusie

2

1

Maximumscore 3 voorbeelden van een antwoord: G G • ( v is naar rechts gericht en B omhoog.) Volgens de kurkentrekkerregel of een andere regel is de lorentzkracht op een positieve lading van de aarde af gericht. De lorentzkracht op de vrije elektronen is dus naar (het middelpunt van) de aarde toe gericht. G • vat de naar rechts gaande vrije elektronen op als een naar links gaande stroom I . Pas de G G kurkentrekker- of andere regel toe, met I naar links en B omhoog. De lorentzkracht is naar de aarde toe gericht. • noemen van een richtingregel • rekening houden met negatieve lading • conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: U 8,9 10 2 V

3

voorbeeld van een berekening: De elektrische kracht en de lorentzkracht op een elektron zijn met elkaar in evenwicht: F el F L . Hieruit volgt qE Bqv, dus E Bv. Voor de elektrische veldsterkte geldt E Dus U

El

Bvl

• inzicht dat E

U . l

3, 0 10 5 7, 4 10 3 4, 0 10 3

8,9 10 2 V.

Bv

1

U 'V of E 'x l • completeren van de berekening • gebruik van E

200018 CV41

( )

1 1

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


4

stroomsterkte ( I 1 ). Er zijn dan drie mogelijkheden A, B en C. Mogelijkheid A: I 1 ! I 0 . Dan is R 1 een NTC-weerstand en R 2 de temperatuuronafhankelijke weerstand. Mogelijkheid B: I 1 I 0 . Dan is R 1 een temperatuurafhankelijke weerstand die niet van het type NTC is. R 2 is de temperatuuronafhankelijke weerstand. Mogelijkheid C: I 1 I 0 . Dan is R 1 de temperatuuronafhankelijke weerstand. Sluit vervolgens tussen de gele en de zwarte aansluiting de batterij in serie met de stroommeter aan. Meet de stroomsterkte ( I 2 ). Verwarm de sensor met de warmtebron en meet opnieuw de stroomsterkte ( I 3 ). Als I 3 ! I 2 , is R 2 een NTC-weerstand. In het andere geval is R 2 niet van het NTC-type. • inzicht • inzicht • inzicht • inzicht

in in in in

het aansluiten op de juiste aansluitingen (kleuren) en het verwarmen mogelijkheid A mogelijkheid B mogelijkheid C met I 3 ! I 2

• inzicht in mogelijkheid C met I 2 t I 3

1 1 1 1 1


5

voorbeeld van een bepaling: Bij 36 °C geldt R 2 22,1 k:. Dus R Dan is I

5, 0 69,1 10 3

R1 R 2

7, 24 10 5 A. Dus U 2

47, 0 22,1 69,1 k:. 7, 24 10 5 22,1 10 3

1, 6 V.

• aflezen van R 2 bij 36 °C (met een marge van 0,1 k: )

1

• berekenen van R1 R 2

1


1 1

200018 CV41

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Duikbril Maximumscore 5 antwoord: Voor blauw licht is de brekingsindex voor de overgang van lucht naar water 1,337. 1,38 1, 032. Voor de overgang van water (van 20 °C) naar hoornvlies geldt: n1,2 1,337 sin i n1,2 , met i 30q. De brekingshoek r kan nu worden berekend met sin r

6

Dan is sin r

sin 30q 1, 032

0, 4845, waaruit volgt r

29q.

WATER


WATER

• opzoeken van de brekingsindex van water voor blauw licht • berekenen van n1,2 • gebruik van n

sin i sin r

1 1 1


1 1


200018 CV41

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


7

O vis A lucht

water

B

glas

Zónder water zou een lichtstraal die vanaf de bek via O loopt, in A terechtkomen. (Bij de overgang van water naar lucht breekt de lichtstraal van de normaal af.) Mét water komt een lichtstraal die vanaf de bek via O loopt dus ongeveer in B terecht. Onder water (ontstaat dus een groter beeld van de vis op het netvlies en) lijkt de vis dus groter. • inzicht dat een lichtstraal bij de overgang van water naar lucht van de normaal af breekt • een lichtstraal door O, afkomstig van hetzelfde punt, komt mét water lager op het netvlies

terecht

1 1 1

• conclusie


8


200018 CV41

7

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Golfgenerator Maximumscore 5 uitkomst: m 8,1 10 3 kg of m

9

8, 7 10 3 kg

voorbeelden van een berekening: methode 1 De hoogte van de luchtbel is 7,7 m. Het volume van de lucht is V Sr 2 h cilinder De temperatuur is ongeveer 290 K. pV 2,8 10 5 2, 4 10 3 Er geldt n 8,31 290 RT Dus m

nM

2,8 10 5 28,8 10 3

S 10 2 7, 7

2, 4 10 3 m 3 .

2,8 10 5 mol. 8,1 10 3 kg.

• bepalen van de hoogte van de luchtbel (7,7 m met een marge van 1,0 m) • berekenen van V • gebruik van de algemene gaswet • een temperatuur aangeven tussen 273 K en 303 K • completeren van de berekening

methode 2 De hoogte van de luchtkolom is 7,7 m. Het volume van de lucht is V Sr 2 h cilinder

S 10 2 7, 7

1 1 1 1 1

2, 4 10 3 m 3 .

De dichtheid van lucht is volgens Binas 1, 293 kg m 3 bij standaarddruk, dus hier 2,8 keer zo groot. (Neem aan dat de temperatuur ongeveer 273 K is.) De massa is dus m UV 2,8 1, 293 2, 4 10 3 8, 7 10 3 kg. • bepalen van de hoogte van de luchtbel (7,7 m met een marge van 1,0 m) • berekenen van V • gebruik van de dichtheid uit Binas • rekening houden met de druk (factor 2,8) • completeren van de berekening

200018 CV41

8

1 1 1 1 1

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: 27q

10


golftop


golftop

27˚

verbindingsbalk

golfdal

golfdal

Meting in de figuur levert als uitkomst 27q . • inzicht dat de uiteinden van de verbindingsbalk op een golftop en op een golfdal moeten

liggen • tekenen van de verbindingsbalk in de gewenste richting • meten van de hoek (met een marge van 2q )

11

1 1 1


1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v 7,50 m s 1 voorbeeld van een berekening: De periodetijd is 24,0 s. De golflengte is 180 m. O 180 Dus v 7,50 m s 1. T 24, 0

12

• bepalen van T (met een marge van 0,2 s) • gebruik van v

1

O

1


200018 CV41

1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: U 4, 2 V

13

voorbeeld van een berekening: De maximaal te meten druk is 3,10 10 5 Pa, dus 2,10 10 5 Pa meer dan de druk waarbij de sensor 0, 0 V afgeeft. De maximale spanning is dan 2,10 10 5 20 10 6

4, 2 V.

• aflezen van de maximale druk (met een marge van 0, 01 10 5 Pa )

1

5

• in rekening brengen van 1, 0 10 Pa

1

gevoeligheid u 'p • completeren van de berekening

1

• inzicht dat U

200018 CV41

1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


14

voorbeeld van een berekening: Voor een vrije val geldt s 12 gt 2 . Dus 4300 Hieruit volgt t

1 2

9,8 t 2 .

30 s.

Aflezen van t in de grafiek voor h 700 m levert t 60 s. De val met luchtwrijving duurt dus 60 30 30 s langer. • gebruik van s

1 2

gt 2

1

• berekenen van t met deze formule • t aflezen in de grafiek bij h 700 m (met een marge van 1 s)

1 1


1

Maximumscore 2 antwoord: De twee grafieken lopen (voor h 600 m ) evenwijdig, dus hun steilheden zijn gelijk en dus ook de bijbehorende snelheden.

15


1 1

Maximumscore 3 antwoord: De (constante) eindsnelheid wordt bereikt als F w

16

F z . Voor beide sprongen is F z gelijk,

dus F w ook. Uit de formule voor F w volgt dan dat ook v gelijk is (want de overige factoren in de formule zijn gelijk). • inzicht dat bij de eindsnelheid geldt F w

Fz

1

• inzicht dat F w voor beide sprongen gelijk is

1


1

Maximumscore 4 uitkomst: P 1, 4 10 4 m 1

17

voorbeeld van een berekening: 3

Op 5,0 km hoogte geldt: 0,50 1, 0 e 5,010 P . Dus ln 0,50 Dus P

0, 693

ln 0,50 5, 0 10

3

1, 4 10 4 m 1.

5, 0 10 3

• inzicht dat 0,50 1, 0 e 5,010

3

P

1 3

5, 0 10 P • bepalen van de eenheid van P • completeren van de berekening • bewerken tot ln 0,50

200018 CV41

5, 0 10 3 P .

1 1 1

11

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 3 antwoord: Op kleinere hoogten is de luchtdruk groter. Dus wordt F w groter.

18

Als F w groter wordt dan F z , neemt de snelheid af. • inzicht dat p tijdens de val toeneemt

1

• inzicht dat F w groter wordt als p groter wordt

1

• inzicht dat F w groter wordt dan F z en dat v dus afneemt

1

Opmerking Een redenering met een constante F w : maximaal 1 punt. Maximumscore 5 uitkomst: W ()7,1 10 5 J

19

voorbeeld van een bepaling: Als de parachute open gaat, is de snelheid 72 m s 1 ; als de parachutist op de grond komt is zijn snelheid 7, 0 m s 1. De afname van de kinetische energie is dus 'E kin

1 2

75 (72 2 7, 0 2 ) 1,93 10 5 J.

Het hoogteverschil is 700 m, dus 'E z

()75 9,8 700

()5,15 10 5 J.

De arbeid verricht door de luchtwrijvingskracht is dus 1,93 10 5 5,15 10 5 • inzicht dat ()W

'E kin 'E z

• aflezen van de twee snelheden v begin

7,1 10 5 J. 1

(72 r 2) m s

1

en v eind

(7 r 1) m s

1

1

• berekenen van 'E kin of van 'E kin

1

• berekenen van 'E z of van 'E z

1


1

200018 CV41

12

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Opgave 6 Krimpende atoomkern Maximumscore 4 uitkomst: Emin 530 MeV

20

voorbeeld van een berekening: In het rechterlid van de reactie is méér massa dan links. Het bijbehorende energieequivalent is de (minimale) energie van het pion. Er geldt: 'm m (/ 0 ) m (K ) m (ʌ ) m (n) 1116 494 140 940 530 MeV c 2 . Dan is Emin

530 MeV.

'mc 2

• inzicht dat Emin • inzicht dat 'm

0

1

m (/ ) m (K ) m (ʌ ) m (n)

• opzoeken van alle massa’s (in MeV c

2

1

of in een andere eenheid)

1


1

Maximumscore 4 antwoord: Het ʌ en het n hebben vreemdheidsgetal S 0 . Het ȁ0 en het K + moeten daarom in totaal ook S 0 hebben. Omdat het ȁ0 een s bevat, moet het K+ een s bevatten. Dit s heeft lading 13 e . Omdat het K+ als geheel lading 1e heeft, moet het tweede quark een quark

21

(uit generatie I) met lading 23 e zijn. Dit moet dus een u zijn. De samenstelling van K is (su) . • inzicht dat het vreemdheidsgetal voor en na de reactie nul is 0

1

• inzicht dat het / een s bevat, dus het K een s (anti-s)

1 2 e 3

• opzoeken van de lading van s en inzicht dat het andere quark lading

moet hebben

• inzicht dat het andere quark u moet zijn, dus de samenstelling van K is (su)

1 1

Opmerking Voor de (overigens onjuiste) antwoorden (sc) en (st) : geen aftrek. Maximumscore 3 antwoord: Wegens het Pauliverbod bevinden zich (maximaal) 2 neutronen in de grondtoestand (en de overige 2 in een aangeslagen toestand). Als één van de neutronen uit de grondtoestand verandert in een / 0 , komt er een plaats vrij in de grondtoestand. Die plaats wordt ingenomen door een neutron uit een hoger energieniveau (onder het uitzenden van een foton).

22

• inzicht dat er wegens het Pauliverbod twee neutronen in de grondtoestand passen • inzicht dat er een plaats vrijkomt in de grondtoestand • inzicht dat die plaats wordt ingenomen door een neutron uit een hoger energieniveau

200018 CV41

13

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: f 4,957 1020 Hz

23

voorbeeld van een berekening: Er geldt E 2,050 MeV 2, 050 106 1, 6022 1019 J

E

hf , dus f

• gebruik van E

E h

3, 2845 1013 6, 62607 1034

3, 2845 1013 J.

4,957 1020 Hz.

hf

1

• omrekenen in joule • completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 2 antwoord: Door de sterke wisselwerking met het /0 in de kern is er een grotere aantrekkende kracht op de overige nucleonen (waardoor de kern kleiner wordt).

24

• inzicht in de sterke wisselwerking met het /0 in de kern • inzicht in grotere aantrekkende kracht op de overige nucleonen

1 1

Einde

200018 CV41

14

Lees verder




20

02

Tijdvak 2

Inzenden scores Uiterlijk op 21 juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar de Citogroep zenden.

200029 CV24

Begin



200029 CV24

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 79 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

200029 CV24

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Picknicktafel Maximumscore 5 uitkomst: N = 3,8

1

voorbeeld van een bepaling: Van werkelijkheid naar filmnegatief geldt:

1 1 1 1 1 1 + = , dus + = . b v f b 3, 4 0, 050

Hieruit volgt b = 0, 0507 m.

N=

b 0, 0507 = = 1, 49 ⋅10−2. v 3, 4

De breedte van het tafelblad op het filmnegatief is dan: 1, 49 ⋅10−2 ⋅ 73 = 1, 09 cm. De breedte van het tafelblad op de foto is 4,1 cm. 4,1 = 3,8. Voor de vergroting van het filmnegatief naar de foto volgt: N = 1, 09 1 1 1 = + f b v • inzicht dat de breedte van het tafelblad op het negatief moet worden berekend beeldgrootte • inzicht dat N = voorwerpsgrootte • opmeten van de breedte van het tafelblad op de foto (met een marge van 1 mm) en berekenen van de tafelbreedte op het negatief • completeren van de bepaling • berekenen van b met

1 1 1

1 1

Opmerking Berekening met gebruik van b = f : goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: F = 1,3 ⋅103 N

2

voorbeeld van een bepaling: Als de tafel gaat kantelen, geldt de momentenwet; het draaipunt is het rechter hoekpunt van de rechterpoot. De arm van de zwaartekracht is gelijk aan 4,5 (cm); de arm van F is gelijk aan 2,0 (cm). Fz = mg = 60 ⋅ 9,81 = 5,89 ⋅102 N. Hieruit volgt dat F ⋅ 2, 0 = 5,89 ⋅102 ⋅ 4,5. Dus : F =

5,89 ⋅102 ⋅ 4,5 = 1,3 ⋅ 103 N. 2, 0

• inzicht dat de momentenwet moet worden toegepast, waarbij het draaipunt het rechter

hoekpunt van de rechterpoot is

1

• bepalen van de grootte van de twee armen (met een marge van 0,1 cm) of hun onderlinge

verhouding • berekenen van Fz

1 1


1

Opmerking Als alleen de totale massa van de personen is berekend: maximaal 3 punten.

200029 CV24

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


3

Frank moet (wachten tot het donker is en) ervoor zorgen dat de stroboscoop een redelijk aantal flitsen geeft tijdens de kanteling. De sluiter van het fototoestel moet tijdens de kanteling open staan. Als de tafel steeds sneller omvalt, zal op de foto te zien zijn dat de hoek die de tafel kantelt tussen twee opeenvolgende flitsen telkens groter is. • inzicht dat de flitsfrequentie zó moet zijn dat er meerdere flitsen op de foto komen te staan • inzicht dat de sluiter tijdens de kanteling open moet staan • inzicht dat de kantelhoeken tussen twee flitsen vergeleken moeten worden

1 1 1


4

Als de tafel naar links kantelt, is het draaipunt het linkerhoekpunt van de linkerpoot. De arm van de kracht van de twee personen op de rechterbank is nu veel groter dan in de eerste situatie. Daardoor moet links een veel grotere kracht worden uitgeoefend dan 2F, dus Frank heeft gelijk. • inzicht dat het draaipunt nu het linkerhoekpunt van de linkerpoot is • inzicht dat de arm van de kracht van de personen op de rechterbank nu veel groter is • conclusie

1 1 1

Opmerking Uitwerking waarbij niet naar de armen van de krachten wordt verwezen: maximaal 1 punt. Opgave 2 Sellafield Maximumscore 3 137 antwoord: 137 55 Cs → 56 Ba +

5

0 −1 e

(+ γ)

• elektron rechts van de pijl • barium als vervalproduct • aantal nucleonen links en rechts gelijk

1 1 1


6

voorbeeld van een berekening: De halveringstijd van

137

Cs is 35 jaar. Dus N (t ) =

0,50 1 35 N (0) ⋅ ( 2 )

= N (0) ⋅ 0,99.

Het aantal radioactieve deeltjes is met 100 − 99 = 1% afgenomen, dus de activiteit ook. • gebruik van de formule voor N (t )

1

• opzoeken van de halveringstijd • inzicht dat de afname gelijk is aan 100% minus het overgebleven percentage • completeren van de berekening

1 1 1

200029 CV24

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeelden van antwoorden:

7

afscherming: beschermende kleding dragen tegen β-straling, deze wordt dan geabsorbeerd; vitale lichaamsdelen afschermen met een loden schort, want lood houdt γ-straling gedeeltelijk tegen; een mondkapje dragen tegen het inademen van besmette stofdeeltjes. afstand: de duif door een robotarm met GM-teller laten aftasten, want door de afstand tot de bron te vergroten wordt onderweg meer β-straling geabsorbeerd en minder γ-straling opgevangen. tijd: door korter te werken wordt in totaal minder energie opgevangen. • per beschermingsmaatregel • per toelichting

1 1

Maximumscore 2 voorbeelden van gegevens:

8

De bestraalde massa; de grootte van de besmette oppervlakte; het doordringend vermogen; de tijdsduur van de bestraling; de fractie van de straling die de huid treft. per onafhankelijk gegeven

1

Opmerking Als de bestraalde massa genoemd is, zijn de grootte van de besmette oppervlakte en het doordringend vermogen géén onafhankelijke gegevens. Opgave 3 Wereldrecord oortrekken Maximumscore 3 antwoord:

9

Ftrek Fw

15˚

Uit figuur 4 volgt dat op t = 14 s v constant is, dus geldt Fw = Ftrek, horizontaal . • tekenen van Ftrek, horizontaal

1

• inzicht dat op t = 14 s geldt: Fw = Ftrek, horizontaal omdat v constant is

1

• Fw even groot en tegengesteld aan Ftrek, horizontaal

1

200029 CV24

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: Ftrek = 3, 7 ⋅102 N

10

v (m s-1)

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18 t (s)

voorbeeld van een bepaling: ∆v 0, 60 − 0, 23 = = 32 ⋅10−3 ms −2 volgt Met a = ∆t 11, 7 Ftrek, horizontaal = Fw + ma = 2, 3 ⋅ 102 + 4000 ⋅ 32 ⋅10−3 = 3, 6 ⋅102 N.

Dus Ftrek =

Ftrek, horizontaal cos15 °

=

3, 6 ⋅102 = 3, 7 ⋅102 N. cos15 °

• tekenen van de raaklijn bij t = 9,0 s • bepalen van a (met een marge van 2 ⋅10

1 −3

−2

ms )

1

• inzicht dat Ftrek, horizontaal = Fw + ma • inzicht dat Ftrek =

1

Ftrek, horizontaal

1

cos15 ° • completeren van de berekening

1

Maximumscore 4 uitkomst: t = 41 s

11

voorbeeld van een bepaling: De verplaatsing in de eerste 12 s is te bepalen met de oppervlakte onder de grafiek tot t = 12 s en levert als uitkomst: 4,0 m. Dan is nog over 20 − 4, 0 = 16, 0 m, af te leggen met een snelheid van 0,56 ms −1.

s 16, 0 = = 29 s. v 0,56 De totale tijd van de recordpoging is dus t = 12 + 29 = 41 s.

De tijd die voor deze afstand nodig is, is

• bepalen van de oppervlakte in het (v,t)-diagram tot aan t = 12, 0 s (met een marge

van 0,3 m)

1 1 1 1

• berekenen van de resterende afstand • berekenen van de resterende tijd • completeren van de bepaling

200029 CV24

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: s = 2,7 m

12

voorbeeld van een bepaling: Fs = 12 mv 2 ofwel 2,3 ⋅102 ⋅ s = 12 ⋅ 4000 ⋅ 0,562.

Hieruit volgt s = 2, 7 m. • inzicht dat ∆ Ek = WF

1

w

2

• gebruik van WF = Fw s, Ek = 12 mv en veind = 0

1

• aflezen van vbegin (met een marge van 0, 01 ms −1 )

1


1

w

Opmerking Oplossing zonder energiebeschouwing: 0 punten. Opgave 4 Echo's Maximumscore 3 uitkomst: de kleinste afmeting is 8 mm (of 7 mm)

13

voorbeeld van een berekening: Uit tabel 16A van Binas blijkt dat de geluidssnelheid in (zee)water ongeveer 1,5 ⋅103 m s −1 is. De afmetingen van het kleinste voorwerp zijn gelijk aan de golflengte van het geluid: v 1,5 ⋅103 λ= = = 7,5 ⋅10−3 m = 8 mm. 5 f 2 ⋅10 • opzoeken van de geluidssnelheid ( 1, 40 ⋅103 m s −1 ≤ v ≤ 1,51 ⋅103 m s −1 )

v f • completeren van de berekening • inzicht dat λ =

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: f ≥ 2, 0 ⋅109 Hz

14

voorbeeld van een berekening: De frequentie waarbij volgens de vuistregel nog net een goede echo zou ontstaan is: v c 3, 00 ⋅108 f = = = = 2, 0 ⋅109 Hz. λ λ 0,15 De golflengte mag ook kleiner zijn, de frequentie dus groter. De frequentie moet dus gelijk zijn aan 2, 0 ⋅109 Hz of groter. • inzicht dat f =

c

1

λ

• berekenen van de minimale frequentie • inzicht dat ook hogere frequenties voldoen

200029 CV24

1 1

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


15

L' golffront

bord golffront golfstraal golffront

weerkaatst golffront

isolerend scherm

L

D

• tekenen van het deel van het golffront dat aan weerszijden langs het bord valt • toepassen van de spiegelwet • inzicht dat het gereflecteerde front dezelfde kromtestraal heeft als het doorgaande front • completeren van de constructie

1 1 1 1


16

voorbeeld van een berekening: P 3, 6 ⋅10−5 I= = = 3,58 ⋅10−7 W m −2 . 2πr 2 2π(4, 0) 2  3,58 ⋅10−7  I  L = 10 ⋅ 10 log   = 10 ⋅ 10 log  −12  I0   1, 0 ⋅10

  = 56 dB. 

• inzicht dat A = 2π r 2

1

P • inzicht dat I = A

1

 I  − 12 W m −2  met I 0 = 10 I  0

• gebruik van L = 10 ⋅ 10 log 

1


1

200029 CV24

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Lantaarnpaal Maximumscore 3 uitkomst: R = 16 Ω

17

voorbeeld van een berekening: 36 Uit P = UI volgt I = = 1,5 A. 24 U 24 R= = = 16 Ω. I 1,5 • gebruik van P = UI • gebruik van U = IR • completeren van de berekening

1 1 1


18

Als een elektron met voldoende snelheid tegen een gasatoom botst, kan dit atoom in een hogere energietoestand komen. Het atoom straalt deze opgenomen energie weer uit in de vorm van licht. • notie dat een elektron een gasatoom aanslaat • notie dat de overtollige energie als licht wordt uitgezonden

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: E = 1,6 MJ (2 MJ) of 0,43 kWh (0,4 kWh) (antwoord afhankelijk van de gekozen t)

19

voorbeeld van een berekening: De energie kan worden berekend met E = Pt. Gebruik 12 uur als schatting voor t. Dan is E = 36 ⋅12 ⋅ 3600 = 1, 6 MJ of E = 0, 036 ⋅12 = 0, 43 kWh. • gebruik van E = Pt • redelijke schatting voor t (6 uur ≤ t ≤ 13 uur)

1 1


1

200029 CV24

10

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

Maximumscore 5 uitkomst: A = 0, 64 m 2

20

voorbeeld van een bepaling: De energie die per m2 wordt opgevangen is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek: 3,3 ⋅107 J. In totaal moet het paneel Dus A =

2,1 ⋅107 3,3 ⋅107

100 ⋅ 2,5 ⋅106 = 2,1 ⋅107 J opvangen. 12

= 0, 64 m 2 . 2

• inzicht dat de opgevangen energie per m overeenkomt met de oppervlakte onder de grafiek 2

7

• bepalen van de opgevangen energie per m (met een marge van 0, 2 ⋅10 J) • inzicht dat η =

Eafgegeven Eopgevangen

• inzicht dat A =

⋅100% met Eafgegeven = 2,5 ⋅106 J

Eopgevangen

1 1 1

1

opgevangen energie per m 2 • completeren van de bepaling

1

Maximumscore 3 antwoord: Overdag is de lamp uit maar ’s nachts gaat de lamp knipperen. Zodra het daglichtniveau onder de ingestelde waarde van de comparator daalt, gaat de lamp aan. Aangezien de sensor door het branden van de lamp nu een waarde boven de ingestelde waarde van de comparator registreert, gaat de lamp weer uit. Maar nu daalt de sensorspanning weer, zodat de lamp weer aan gaat, enzovoorts.

21

• inzicht dat de lamp overdag uit is • inzicht dat ’s nachts de sensorspanning beurtelings onder en boven de ingestelde waarde

van de comparator ligt

1 1

• conclusie dat de lamp ’s nachts gaat knipperen

200029 CV24

1

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


22

tel pulsen

+ sensor

A

reset 64 32 16 8 4 2 1

Uref

& set

M reset

lamp

0 1 Hz pulsgenerator 64 32 16 8 4 2 1 tel pulsen

B 1

reset

invertor

• uitgang van de comparator op reset van teller A • uitgang van de comparator via een invertor op reset van teller B • de telleruitgangen 64 en 16 van teller A verbonden met de ingangen van een EN-poort • de uitgang van de EN-poort en telleruitgang 64 van teller B verbonden met set en reset van

een geheugen • lamp aangesloten op de uitgang van het geheugen

1 1 1 1 1

Opmerking Een correcte oplossing met gebruik van de aan/uit-ingang van de pulsentellers: geen aftrek. Einde

200029 CV24

12

Lees verder




20

02

Tijdvak 2


200029 CV25

Begin



200029 CV25

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 82 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: − een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst − een of meer rekenfouten − het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo'n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

200029 CV25

3

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 1 Sellafield Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: 92 U + ( 0 n) → 55 Cs ( + x ⋅ 0 n) + 37 Rb.

1

(Het andere element is dus Rb.) • berekenen van het atoomnummer • consequente keuze van het tweede element

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: λ = 1,9 ⋅10−12 m

2

voorbeeld van een berekening: Voor de energie van het γ-foton geldt Eγ = 1,17 − 0,51 = 0, 66 MeV. Eγ =

hc

λ

dus λ =

6, 626 ⋅10−34 ⋅ 2,9979 ⋅108 0, 66 ⋅106 ⋅1, 602 ⋅10−19

= 1,9 ⋅10−12 m.

• inzicht Eγ = (1,17 − 0,51) MeV • gebruik van Eγ =

1

hc

1

λ

• omrekenen van MeV naar J • completeren van de berekening

1 1


3

voorbeeld van een berekening: De halveringstijd van

137

Cs is 35 jaar. Dus N (t ) = N (0) ⋅ ( 12 )

0,50 35

= N (0) ⋅ 0,99.

Het aantal radioactieve deeltjes is met 100 – 99 = 1% afgenomen, dus de activiteit ook. • gebruik van de formule voor N (t )

1

• opzoeken van de halveringstijd • inzicht dat de afname gelijk is aan 100% minus het overgebleven percentage • completeren van de berekening

1 1 1

4

Maximumscore 2 voorbeelden van gegevens: De bestraalde massa; de grootte van de besmette oppervlakte; het doordringend vermogen; de tijdsduur van de bestraling; de fractie van de straling die de huid treft. per onafhankelijk gegeven

1

Opmerking Als de bestraalde massa genoemd is, zijn de grootte van de besmette oppervlakte en het doordringend vermogen géén onafhankelijke gegevens.

200029 CV25

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 2 Echo's Maximumscore 3 uitkomst: de kleinste afmeting is 8 mm (of 7 mm)

5

voorbeeld van een berekening: Uit tabel 16A van Binas blijkt dat de geluidssnelheid in (zee)water ongeveer 1,5 ⋅103 m s −1 is. De afmetingen van het kleinste voorwerp zijn gelijk aan de golflengte van het geluid: v 1,5 ⋅103 = 7,5 ⋅10−3 m = 8 mm. λ= = f 2 ⋅105 • opzoeken van de geluidssnelheid ( 1, 40 ⋅103 m s −1 ≤ v ≤ 1,51 ⋅103 m s −1 )

v f • completeren van de berekening • inzicht dat λ =

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: f ≥ 2, 0 ⋅109 Hz

6

voorbeeld van een berekening: De frequentie waarbij volgens de vuistregel nog net een goede echo zou ontstaan is: v c 3, 00 ⋅108 f = = = = 2, 0 ⋅109 Hz. λ λ 0,15 De golflengte mag ook kleiner zijn, de frequentie dus groter. De frequentie moet dus gelijk zijn aan 2, 0 ⋅109 Hz of groter. • inzicht dat f =

c

1

λ

• berekenen van de minimale frequentie • inzicht dat ook hogere frequenties voldoen

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: v = 7 ⋅101 m s −1

7

voorbeeld van een berekening: Volgens De Broglie geldt λ = Dus: v =

h . mv

h 6, 63 ⋅10−34 = = 7 ⋅101 m s −1. mλ (1, 675 ⋅10−27 ⋅ 6 ⋅10−9 )

h mv • opzoeken van h en m • completeren van de berekening • gebruik van λ =

1 1 1

Opmerking In plaats van de massa van het neutron u genomen: geen aftrek.

200029 CV25

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8

L' golffront

bord golffront golfstraal golffront

L

weerkaatst golffront

isolerend scherm

D

• tekenen van het deel van het golffront dat aan weerszijden langs het bord valt • toepassen van de spiegelwet • inzicht dat het gereflecteerde front dezelfde kromtestraal heeft als het doorgaande front • completeren van de constructie

200029 CV25

6

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 3 Glijbaan Maximumscore 5 antwoord:

9

v (m s-1)

6 5,9 5

4

3

2

1

0

0

0,5

0,85

1,0 t (s)

toelichting: methode 1 ∆ h = 4,10 − 1, 75 = 2,35 m, dus ∆ Ez = mg ∆ h = 35 ⋅ 9,81 ⋅ 2,35 = 8, 07 ⋅102 J. WF = 80 ⋅ 2,5 = 2, 00 ⋅102 J. Dus ∆ Ek = ∆ Ez − WF = 6, 07 ⋅ 102 J = 12 mv 2 . w

Dan is vB =

w

2

6, 07 ⋅10 = 5,89 m s −1. 1 ⋅ 35 2

5,89 = 2,94 m s −1. 2 s 2,5 = = 0,85 s. Het glijden tot B duurt dus tB = vgem 2,94

De gemiddelde snelheid is dan

• inzicht dat ∆ Ek = ∆ Ez − ∆ WF

1

• berekenen van vB

1

• berekenen van tB

1

• inzicht dat de grafiek een rechte is • completeren van de tekening

1 1

w

200029 CV25

7

Lees verder


Deelscores

Antwoorden

methode 2 Fz,& = mg sin 70 ° = 35 ⋅ 9,81 ⋅ sin 70 ° = 3, 23 ⋅102 N. Dan is Ftot,& = 3, 23 ⋅102 − 80 = 2, 43 ⋅102 N. Dus a& =

Ftot,& m

=

2, 43 ⋅102 = 6,93 m s −2 . Uit s = 12 at 2 volgt 2,5 = 12 ⋅ 6,93 ⋅ tB2 . Dus tB = 0,85 s. 35

Uit v = at volgt vB = 6,93 ⋅ 0,85 = 5,9 m s −1. • inzicht dat Ftot,& = Fz,& − 80 N

1

• berekenen van a&

1

• berekenen van tB en vB

1

• inzicht dat de grafiek een rechte is • completeren van de tekening

1 1

Maximumscore 3 antwoord: FN = Fz cos α . Omdat CD minder steil is dan AB, is α voor CD kleiner dan voor

10

AB. Op CD is FN daarom groter dan op AB. (Omdat de wrijvingskracht recht evenredig is met de normaalkracht,) is de wrijvingskracht op CD dus groter dan op AB. • inzicht dat FN = Fz cos α

1

• inzicht dat de normaalkracht op CD groter is dan op AB • completeren van de uitleg

1 1

200029 CV25

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 6 antwoord: Fz = mg = 35 ⋅ 9,81 = 343 N. In de figuur is deze pijl 69 mm lang.

11

Dus 1,0 mm komt overeen met Fmpz =

343 = 5, 0 N. 69

mv 2 35 ⋅ 2,52 = = 146 N. r 1,5

Dat is een horizontale vector naar links met een lengte van Fmpz = G G G G Omdat Fgoot + Fz = Fmpz , kan Fgoot nu geconstrueerd worden.

146 = 29 mm. 5, 0

Fgoot

Fmpz

Z

Fz

• berekenen van Fz

1

• bepalen van de schaal (met een marge van 0,1 N per mm) • berekenen van Fmpz

1 1

• tekenen van Fmpz (horizontaal naar links)

1

G G G • inzicht Fgoot + Fz = Fmpz

1

• completeren van de tekening

200029 CV25

1

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 4 Regulus Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Licht van één bepaalde golflengte komt als een evenwijdige bundel uit het tralie. De lens focusseert deze evenwijdige bundel in één punt in het brandvlak, zodat op die plaats voor een bepaalde golflengte een scherpe lijn wordt gevormd. (De golflengte is hierdoor nauwkeuriger te bepalen.)

12

• inzicht dat een bundel voorbij het tralie een zekere breedte heeft • inzicht in de focusserende werking van de lens

1 1

Opmerking Een antwoord als “Om de lichtintensiteit te vergroten”: 0 punten. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het maximum van de stralingskromme vinden we met de wet van Wien: λmax T = k w .

13

Met T = 1, 45 ⋅104 K (Binas tabel 33B) volgt:

λmax =

2,8978 ⋅10−3 4

= 200 ⋅10−9 m = 200 nm.

1, 45 ⋅10 Het zichtbare golflengtegebied loopt van 350 nm tot 750 nm. Dus λmax ligt daarbuiten en

kan niet worden gemeten. • gebruik van λmax T = k w met de juiste waarden voor k w en T

1

• berekenen van λmax

1

• opzoeken van het zichtbare golflengtegebied en conclusie

1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Bij elke golflengte hoort een foton met een bepaalde energie. Tussen Regulus en de aarde worden fotonen met een bepaalde energie geabsorbeerd (aanslaan van atomen). (Die fotonen worden vervolgens in alle richtingen weer uitgezonden.) De bijbehorende golflengtes ontbreken dus (vrijwel) in het gemeten spectrum.

14

• inzicht dat onderweg atomen worden aangeslagen • inzicht dat alleen daarbij horende hoeveelheden energie worden opgenomen

200029 CV25

10

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 5 Lantaarnpaal Maximumscore 3 uitkomst: E = 1,6 MJ (2 MJ) of 0,43 kWh (0,4 kWh) (antwoord afhankelijk van de gekozen t)

15

voorbeeld van een berekening: De energie kan worden berekend met E = Pt. Gebruik 12 uur als schatting voor t. Dan is E = 36 ⋅12 ⋅ 3600 = 1, 6 MJ of E = 0, 036 ⋅12 = 0, 43 kWh. • gebruik van E = Pt • redelijke schatting voor t (6 uur ≤ t ≤ 13 uur)

1 1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: In zo’n buis worden (vrije) elektronen versneld (in een elektrisch veld). Als een elektron met voldoende snelheid tegen een gasatoom botst, kan dit atoom worden aangeslagen (hoger energieniveau). Wanneer het atoom terugvalt naar een lager energieniveau, wordt een foton uitgezonden.

16

• notie dat elektronen versneld worden • notie dat een elektron een gasatoom aanslaat • notie dat een foton wordt uitgezonden bij terugvallen naar een lager energieniveau

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: A = 0, 64 m 2

17

voorbeeld van een bepaling: De energie die per m2 wordt opgevangen is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek: 3,3 ⋅107 J. In totaal moet het paneel Dus A =

2,1 ⋅107 3,3 ⋅107

100 ⋅ 2,5 ⋅106 = 2,1 ⋅107 J opvangen. 12

= 0, 64 m 2 . 2

• inzicht dat de opgevangen energie per m overeen komt met de oppervlakte onder de grafiek 2

7

• bepalen van de opgevangen energie per m (met een marge van 0, 2 ⋅10 J) • inzicht dat η = • inzicht dat A =

Eafgegeven Eopgevangen

⋅100% met Eafgegeven = 2,5 ⋅106 J

Eopgevangen

1 1

1

opgevangen energie per m 2 • completeren van de bepaling

200029 CV25

1

1

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 antwoord: Overdag is de lamp uit maar ’s nachts gaat de lamp knipperen. Zodra het daglichtniveau onder de ingestelde waarde van de comparator daalt, gaat de lamp aan. Aangezien de sensor door het branden van de lamp nu een waarde boven de ingestelde waarde van de comparator registreert, gaat de lamp weer uit. Maar nu daalt de sensorspanning weer, zodat de lamp weer aan gaat, enzovoorts.

18

• inzicht dat de lamp overdag uit is • inzicht dat ’s nachts de sensorspanning beurtelings onder en boven de ingestelde waarde

van de comparator ligt

1 1 1

• conclusie dat de lamp ’s nachts gaat knipperen


19

tel pulsen

+ sensor

A

reset 64 32 16 8 4 2 1

Uref

& set

M reset

lamp

0 1 Hz pulsgenerator 64 32 16 8 4 2 1 tel pulsen

B 1

reset

invertor

• uitgang van de comparator op reset van teller A • uitgang van de comparator via een invertor op reset van teller B • de telleruitgangen 64 en 16 van teller A verbonden met de ingangen van een EN-poort • de uitgang van de EN-poort en telleruitgang 64 van teller B verbonden met set en reset van

een geheugen • lamp aangesloten op de uitgang van het geheugen

1 1 1 1 1

Opmerking Een correcte oplossing met gebruik van de aan/uit-ingang van de pulsentellers: geen aftrek.

200029 CV25

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Opgave 6 Mathilde Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: V = 43 πR 3 met R = 26,5 km.

20

V = 43 π(26,5 ⋅103 )3 = 7, 795 ⋅1013 m3 .

ρ=

m 1, 0 ⋅1017 = = 1,3 ⋅103 kg m −3 . V 7, 795 ⋅1013

De dichtheid van ebbenhout is 1, 26 ⋅103 kg m −3 , dus de bewering in de titel is juist. • gebruik van V = 43 π R 3 met R = 26,5 km

1

m met m = 1, 0 ⋅1017 kg V • berekenen van de dichtheid van Mathilde • opzoeken van de dichtheid van ebbenhout en conclusie • gebruik van ρ =

1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De sonde verwijdert zich van de aarde. Op weg van C naar P neemt de snelheid van de sonde toe door de gravitatiekracht van Mathilde. De waargenomen frequentie neemt c ⋅f . daardoor af volgens f w = (c + vsonde ) b

21

• inzicht dat de sonde in de buurt van P tijdelijk sneller gaat • gebruik van de formule met het inzicht dat vsonde tegengesteld is aan c

1 1


1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Bij E beweegt de sonde in een andere richting dan bij B. De snelheid is dan weer even groot als bij B, maar de component van de snelheid in de richting van de aarde is afgenomen (de sonde verwijdert zich minder snel van de aarde af). De waargenomen frequentie is daardoor groter.

22

• inzicht dat voor de bronsnelheid in de dopplerformule de component in de richting van de

waarnemer van belang is

1

• inzicht dat de component van de snelheid van de sonde in de richting van de aarde is

afgenomen

1 1

• conclusie

200029 CV25

13

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


23

mv 2 GmM = 2 (waarin m rbaan rPM de massa van de sonde, M de massa van Mathilde, v de snelheid van de sonde, G de gravitatieconstante, rbaan de straal van de denkbeeldige cirkelbaan en rPM de afstand van P

De gravitatiekracht fungeert als middelpuntzoekende kracht, dus

tot Mathilde is). rbaan

(

) ( 2

2 5, 6 ⋅103 ⋅ 1, 20 ⋅106 v 2 rPM = = GM 6, 67 ⋅10−11 ⋅1, 0 ⋅1017

De straal van de cirkel is dus

)

2

6,8 ⋅1012 6

= 6,8 ⋅1012 m. = 5, 7 ⋅106 maal zo groot als rPM .

1, 20 ⋅10 In de figuur is rbaan dus veel te klein getekend in verhouding tot rPM . • gebruik van Fmpz =

mv 2 GmM en Fg = met G = 6, 67 ⋅10−11 Nm 2 kg −2 r r2

1

• inzicht dat de r’s in beide formules verschillen en dat rPM = 1, 20 ⋅106 m

1

• berekenen van rbaan

1

• completeren van de redenering

1

Opmerking De massa van Mathilde opnieuw verkeerd omgerekend: geen aftrek. Maximumscore 3 antwoord:

24

∆ pMathilde

pC

pD

• tekenen van de impulsvectoren van de sonde vóór en na passage in één punt G G G • inzicht ∆ pMathilde = pC − pD

1 1

• completeren van de constructie

1

Opmerkingen

G

• De richting van ∆ pMathilde tegengesteld getekend aan de juiste richting: maximaal 1 punt.

G

G

• Op de bijlage de pijlpunten van pD en pC met elkaar verbonden: maximaal 1 punt. Einde

200029 CV25

14

Lees verder


Natuurkunde (oude stijl)

■■■■


20

01

Tijdvak 1


100015

CV30

Begin


■■■■

1 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO-94-427 van september 1994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. 22a van 28 september 1994. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41 en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: 1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond.

■■■■

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 punten, zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of berekening of afleiding ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven;

100015

CV30

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de opgave aanzienlijk vereenvoudigd wordt en tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 42, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden.

■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst – een of meer rekenfouten – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

100015

CV30

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Armbrusterium Maximumscore 3

1 ■


70 Zn 30

277 + 207 Pb → 112 Ab 82

notatie nieuwe isotoop keuze voor de 70Zn-isotoop aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: Alfaverval, want het atoomnummer neemt met twee af.

2 ■ • •

inzicht dat atoomnummer met 2 afneemt conclusie

1 1

Maximumscore 5 uitkomst: m = 277,15 u (met een marge van 0,01 u) voorbeeld van een schatting:

3 ■

∆m (u)

0,1800

0,1600

0,1400

0,1200

0,1000

0,0800

0,0600

0,0400

0,0200

0

90

85 86

95 91

100 101

96

105 106

110

115 112

Z

Door extrapoleren is in de grafiek bij atoomnummer 112 af te lezen dat het verschil tussen atoommassa en massagetal gelijk is aan 0,146 u. De atoommassa is dus gelijk aan 277 + 0,146 = 277,15 u. • •

• • •

100015

CV30

zinnig gebruik schalen de vijf punten redelijk gespreid genomen (bijvoorbeeld met atoomnummers 86, 91, 96, 101 en 106) inzicht in noodzakelijke extrapolatie bepalen van het verschil (0,15 u met een marge van 0,01 u) completeren van de schatting

4

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Opgave 2 Hoogspanningskabel

4 ■

Maximumscore 4 uitkomst: 1,4 ⋅103 (draden) voorbeeld van een berekening:

Deelscores

methode 1 ρl ρl 17⋅10-9 ⋅ 3,0⋅103 Uit R = — volgt Akabel = — = = 7,08 ⋅10-4 m2. A R 7,2⋅10-2 Er geldt Adraad = π (0,40⋅10-3)2 = 5,03⋅10-7 m2. Dus het aantal draden in de kabel is •

• • •

Akabel Adraad

=

7,08 ⋅10- 4 = 1,4⋅103. 5,03⋅10-7

ρl gebruik van R = — en opzoeken van ρ A berekenen van Akabel berekenen van Adraad completeren van de berekening

1 1 1 1

methode 2

ρl 17⋅10-9 ⋅ 3,0 ⋅103 Voor één draad geldt R = — = = 101 Ω. A π(0,40 ⋅10-3)2 n 1 101 (Er geldt: — — = — , met n het aantal draden.) Dus n = = 1,4⋅103 (draden). 101 R 7,2⋅10-2

•

•

•

•

ρl gebruik van R = — en opzoeken van ρ A berekenen van Rdraad n 1 inzicht dat = Rdraad Rkabel

1 1 1


1

Opmerking Uitkomst in vier significante cijfers: goed rekenen. Maximumscore 3 antwoord: (Het energietransport moet een hoog rendement hebben.) Er mag (dus) weinig warmteontwikkeling in de kabels plaatsvinden. (De warmteontwikkeling in de kabel wordt beschreven met Pverlies = I 2k Rk ). Daartoe moet de stroomsterkte bij het transport laag zijn. Om bij een kleine stroomsterkte toch een hoog vermogen te kunnen transporteren moet de spanning hoog zijn.

5 ■

• •

•

100015

CV30

inzicht dat de warmteontwikkeling in de kabel klein moet zijn inzicht dat weinig warmteontwikkeling optreedt bij lage stroomsterkte (door Pverlies = I 2k Rk ) inzicht in het verband tussen lage stroomsterkte en hoge spanning

5

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: Pverlies = 5,1 ⋅105 W voorbeeld van een berekening: P 400 ⋅106 P = VI, dus I = = = 2,67 ⋅103 A. V 150 ⋅103 Dus Pverlies = I 2R = (2,67 ⋅103)2 ⋅ 7,2 ⋅10-2 = 5,1 ⋅105 W.

6 ■

• • • •

gebruik van P = VI berekenen van de stroomsterkte inzicht dat Pverlies = I 2Rkabel completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: Bij de warmteafgifte aan het water is sprake van geleiding door de wanden van de buisjes en in de draden (stilstaand medium); stroming treedt op doordat de warmte met het water de kabel uitstroomt (bewegend medium).

7 ■

• •

■■■■

geleiding door de wanden van de buisjes en/of in de draden stroming door het stromende water

1 1

Opgave 3 Glasvezel Maximumscore 4 uitkomst: P = 0,25 W voorbeeld van een berekening: U NUf Nhf 1,3⋅1010 ⋅ 6,6261 ⋅10 - 34 ⋅ 2,855 ⋅ 1014 P= = = = = 0,25 W. t t t 10 ⋅10- 9

8 ■

• •

•

•

9 ■

gebruik van Uf = hf berekenen van Uf NUf inzicht dat P = t completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: r = 49° voorbeeld van een bepaling:

= glasvezel

30˚

A 49˚

Na het tekenen van de normaal kan i opgemeten worden: i = 30°. sin i 1 Er geldt = , dus sin r = 1,52 sin 30° = 0,76. sin r 1,52 Hieruit volgt r = 49°.

100015

CV30

6

Lees verder


Antwoorden

• • • •

Deelscores

meten van i (i = 30° met een marge van 2°) toepassen van de wet van Snellius met n = 1,52 berekenen van r tekenen van de gebroken straal

1 1 1 1

Opmerking Breking naar de normaal toe: maximaal 2 punten. Maximumscore 3 uitkomst: α = 48,9° voorbeeld van een berekening: 1 1 Er geldt sin g = = = 0,658. Dan is g = 41,1°. n 1,52 Dus α = 90 – 41,1 = 48,9°.

10 ■

•

• •

gebruik van sin g =

1 n

1

berekenen van g completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 2 antwoord: Bij de lijn met frequentie f – ∆ f is de frequentie verlaagd (en dus de golflengte vergroot). In het spectrum van zichtbaar licht horen de lage frequenties (of de grote golflengtes) bij rood licht. De lijn met frequentie f – ∆ f hoort dus bij de roodverschuiving.

11 ■

• •

inzicht dat rood licht lage frequenties in het zichtbare gebied heeft conclusie

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: λ = 1,055 ⋅10- 6 m voorbeeld van een berekening: fmin = 2,855 ⋅10 14 – 1,3 ⋅10 12 = 2,842 ⋅1014 Hz. c 2,9979 ⋅10 8 Dus λ max = = = 1,055 ⋅10- 6 m. 2,842 ⋅10 14 fmin

12 ■

• • • •

inzicht dat fmin gebruikt moet worden berekenen van fmin gebruik van v = f λ met v = c completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking c = 3,00 ⋅ 10 8 m s-1 gebruikt (levert als uitkomst λ = 1,06 ⋅ 10-6 m): goed rekenen.

100015

CV30

7

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Oorthermometer Maximumscore 3 uitkomst: λ max = 9,352 µm voorbeeld van een berekening: Volgens de wet van Wien geldt: λ maxT = kW. k 2,8978 ⋅10 -3 Dus λ max = W = = 9,352 ⋅10-6 m. T 36,7 + 273,15

13 ■

• • •

gebruik van de wet van Wien en opzoeken van kW berekenen van T completeren van de berekening

1 1 1

Opmerkingen Uitkomst in twee significante cijfers: géén aftrek. Gebruik van 273 K: goed rekenen. Maximumscore 2 antwoord: De voorkant wordt positief vanwege een elektronentekort. Daar wordt de potentiaal dus het hoogst.

14 ■

• •

inzicht in elektronentekort conclusie

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: 8 (bits) voorbeeld van een berekening:

15 ■

45,0 – 30,0 = 150. 0,1 De binaire schrijfwijze van 150 is 10 01 01 10, dus zijn er 8 posities nodig. Er is dus (minimaal) een 8 bits AD-omzetter nodig. Met een stapgrootte van 0,1 °C is het aantal stappen:

• • •

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: P = 6,5 mW voorbeeld van een berekening: m Er geldt: ρ = , dus m = ρ V = 0,93 ⋅10 3 ⋅ 12 ⋅10- 6 ⋅ 0,40 ⋅10- 3 = 4,46 ⋅10- 6 kg. V Q cm∆T 2,2 ⋅10 3 ⋅ 4,46 ⋅10- 6 ⋅ 0,60 Dus P = = = = 6,5⋅10 - 3 W. t t 0,90

16 ■

• • •

•

•

100015

berekenen van het aantal stappen binair weergeven van 150 of van 149 completeren van de berekening

CV30

berekenen van het volume van het schijfje berekenen van m gebruik van Q = cm ∆ T en opzoeken van c Q gebruik van P = t completeren van de berekening

1 1 1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Geluidsanalyse Maximumscore 2 antwoord: De frequentie-analyse in het gehoororgaan wordt uitgevoerd door het basilair/basaal membraan, dat zich in het slakkenhuis/binnenoor bevindt.

17 ■

• •

basilair/basaal membraan genoemd slakkenhuis/binnenoor genoemd

1 1

Maximumscore 4 antwoord: De frequenties van de boventonen bestaan uit even en oneven veelvouden van de frequentie van de grondtoon (dus een aan twee kanten ingeklemde snaar). De grondtoon van Maarten is lager (of: die van Zohra is hoger), dus (bij dezelfde spankracht en dezelfde dikte) zijn de stembanden van Maarten langer.

18 ■

• • • •

boventonen als veelvouden van de grondtoon zijn van belang zowel even als oneven veelvouden zijn aanwezig de grondtonen zijn van belang inzicht dat lange stembanden een lage grondtoon hebben

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: afstand = 0,30 m voorbeeld van een berekening:

19 ■

methode 1 I 78 – 120 = 10logI + 120, dus logI = = – 4,2. 12 10 10 Dan is I = 6,31⋅10-5 Wm-2. P Uit I = volgt P = 4π(0,030)2⋅6,31 ⋅10 - 5 = 7,14 ⋅10- 7 W. 4πr 2 58 – 120 Bij de gehoorgrens geldt: 58 = 10logIg+ 120, dus logIg = = – 6,2. 10 7,14⋅10- 7 Dan is Ig = 6,31 ⋅10- 7 Wm- 2. Dus 6,31 ⋅10- 7 = . 4πr 2 7,14 ⋅10- 7 Hieruit volgt r = = 0,30 m. 4π⋅6,31 ⋅10- 7 Er geldt 78 = 10log

• • • •

berekenen van I berekenen van P berekenen van Ig bij de gehoorgrens completeren van de berekening

1 1 1 1

methode 2 De gehoorgrens ligt 20 dB lager. Omdat bij elke 10 dB verschil een factor 10 in de geluidsintensiteit hoort, is de geluidsintensiteit 102 keer zo klein. De afstand is dus volgens de kwadratenwet 10 keer zo groot, dus 10 ⋅3,0 = 30 cm = 0,30 m. • • •

100015

CV30

inzicht dat 20 dB minder correspondeert met een 102 keer zo kleine geluidsintensiteit inzicht dat dit overeenkomt met een 10 keer zo grote afstand completeren van de berekening

9

2 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 6 Zwemmers Maximumscore 4 uitkomst: P = 2,4 ⋅10 2 W voorbeeld van een berekening: W Fs 1,5 ⋅10 2 ⋅200 Er geldt P = = = = 2,4 ⋅102 W. t t 127,2

20 ■

•

•

• •

gebruik van W = Fs W gebruik van P = t berekenen van t in seconden completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 antwoord: Beide zwemmers ondervinden een even grote wrijvingskracht (want ze oefenen een even grote kracht uit en hebben een constante snelheid): Fw,1 = Fw,2 . Dus A1v12 = A2v22. 1 v 2 v 2 Omdat A evenredig is met , geldt 1 = 2 . l l1 l2 v l1 1,90 Dus 1 = = = 1,06. Dus v lang is inderdaad 6% groter dan v kort. v2 l2 1,70

21 ■

•

•

•

•

inzicht dat beide zwemmers dezelfde wrijvingskracht ondervinden 1 gebruik van A ~ l v2 inzicht dat voor beide zwemmers even groot is l completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het verschil in de eindsnelheden bedraagt 0,96 – 0,90 = 0,06 ms-1.

22 ■

De eindsnelheid van het lange blok is dus

0,06 ⋅100% = 6,7% groter. 0,90

De metingen zijn dus (vrijwel) in overeenstemming met de voorspelling. • • •

bepalen van het verschil in de eindsnelheden berekenen van het procentuele verschil in de eindsnelheden conclusie

1 1 1

Opmerkingen Conclusie: de metingen stemmen niet overeen want 6,7% ≠ 6%: geen aftrek. Procentuele verschil berekend ten opzichte van het lange blok: geen aftrek.

100015

CV30

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Als de snelheid constant is, geldt Fspan = Fw = Fz,P , waarin Fz,P bekend is. De constante eindsnelheid is af te lezen uit één van de gegeven (v,t)-diagrammen. A moet opgemeten worden (oppervlak dat onder water steekt). Invullen van alle bekende grootheden in de formule Fw = kAv2 levert de waarde voor k.

23 ■

• • • •

inzicht dat geldt Fw = Fz,P als de snelheid constant is inzicht dat Fw = kAv2 gebruikt moet worden inzicht dat v afgelezen en A bepaald kan worden completeren van de uitleg

1 1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: Fw,gem = 37 N voorbeeld van een berekening: ∆Uz = mPg∆h = 4,0⋅9,81 ⋅ 0,99 = 38,8 J.

24 ■

∆Uk = –1 (mP + mB)v2 = –1 (4,0 + 1,0) ⋅ 0,902 = 2,0 J. 2

2

Het verschil is wrijvingsarbeid, dus Fw,gem⋅s = 38,8 – 2,0 = 36,8 J. 36,8 = 37 N. Dus Fw,gem = 0,99 • • • • •

inzicht dat ∆h = 0,99 m en berekenen van ∆Uz inzicht dat ∆Uk = –1 (mp + mB)v2 2 inzicht dat v = 0,90 m s-1 en berekenen van ∆Uk inzicht dat ∆Uz – ∆Uk = Fw, gem ⋅ s completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Einde

100015

CV30

11



■■■■


20

01

Tijdvak 1

Inzenden scores Uiterlijk op 30 mei de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar de Citogroep zenden.

100015

CV31

Begin


■■■■


■■■■


100015

CV31

2

Lees verder



■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst – een of meer rekenfouten – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

100015

CV31

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Opgave 1 Hoogspanningskabel

1 ■

Maximumscore 4 uitkomst: 1,4⋅103 (draden) voorbeeld van een berekening:

Deelscores

methode 1 ρl ρl 17⋅10-9 ⋅ 3,0⋅103 Uit R = — volgt Akabel = — = = 7,08 ⋅10-4 m2. A R 7,2⋅10-2 Er geldt A = π (0,40⋅10-3)2 = 5,03⋅10-7 m2. draad

Dus het aantal draden in de kabel is •

• • •

Akabel

Adraad ρl gebruik van R = — en opzoeken van ρ A berekenen van Akabel berekenen van Adraad completeren van de berekening

=

7,08⋅10-4 = 1,4 ⋅103. 5,03⋅10-7 1 1 1 1

methode 2

•

•

•

•

ρl 17⋅10-9 ⋅ 3,0⋅103 Voor één draad geldt R = — = = 101 Ω. A π (0,40 ⋅10- 3)2 n l 101 (Er geldt: — — = — , met n het aantal draden.) Dus n = = 1,4⋅103 (draden). 101 R 7,2⋅10-2 ρl gebruik van R = — en opzoeken van ρ A berekenen van Rdraad n l inzicht dat = Rdraad Rkabel completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Uitkomst in vier significante cijfers: goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: Pverlies = 5,1⋅105 W voorbeeld van een berekening: P 400 ⋅106 P = UI , dus I = = = 2,67⋅103 A. U 150 ⋅103 Dus Pverlies = I 2R = (2,67⋅103)2 ⋅7,2⋅10-2 = 5,1 ⋅105 W.

2 ■

• • • •

1 1 1 1


3 ■

• •

100015

gebruik van P = UI berekenen van de stroomsterkte inzicht dat Pverlies = I2Rkabel completeren van de berekening

CV31


4

1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 2 Glasvezel Maximumscore 4 uitkomst: r = 49° voorbeeld van een bepaling:

4 ■

a glasvezel

30˚

A 49˚

Na het tekenen van de normaal kan i opgemeten worden: i = 30°. sin i l Er geldt = , dus sin r = 1,52 sin 30° = 0,76. sin r 1,52 Hieruit volgt r = 49°. • • • •


1 1 1 1


5 ■

•

• •

1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: Bij de lijn met frequentie f – ∆ f is de frequentie verlaagd (en dus de golflengte vergroot). In het spectrum van zichtbaar licht horen de lage frequenties (of de grote golflengtes) bij rood licht. De lijn met frequentie f – ∆ f hoort dus bij de roodverschuiving.

6 ■

• •

100015

1 gebruik van sin g = – n berekenen van g completeren van de berekening

CV31


5

1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: λ max = 1,055⋅10-6 m voorbeeld van een berekening: fmin = 2,855⋅1014 – 1,3⋅1012 = 2,842⋅1014 Hz. c 2,9979⋅108 Dus λmax = = = 1,055⋅10-6 m. fmin 2,842⋅1014

7 ■

• • • •


1 1 1 1

Opmerking c = 3,00⋅10 8 m s-1 gebruikt (levert als uitkomst λ = 1,06⋅10-6 m): goed rekenen.

■■■■

Opgave 3 Nieronderzoek Maximumscore 4 uitkomst: m = 2,0 ⋅10-13 kg voorbeeld van een berekening: De halveringstijd is t1 = 6,0 uur. Dit is 6,0⋅3600 = 2,16⋅104 s.

8 ■

⁄2

Er geldt: 39⋅106 =

N ln2 2,16⋅104

. Dus N =

2,16 ⋅104⋅ 39⋅106 = 1,22 ⋅1012. ln2

Dan is m = 1,22 ⋅1012 ⋅ 99⋅1,67 ⋅10-27 = 2,0⋅10-13 kg.

•

• • •

omrekenen van t1 in s

1

berekenen van N berekenen van de massa van één atoom completeren van de berekening

1 1 1

⁄2

Opmerking Molaire massa 99 g gebruikt: goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: H = 0,15 mSv voorbeeld van een berekening: 8,0 ⋅1011⋅140 ⋅103 ⋅1,60 ⋅10-19 ⋅0,60 H= = 1,5⋅10-4 Sv. 70

9 ■

• • • •

100015

CV31

inzicht dat E = NEγ omrekenen van E in joule gebruik van 60% completeren van de berekening

1 1 1 1

6

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Oorthermometer Maximumscore 3 antwoord: Bij de stralingsthermometer vermindert een verontreiniging de energie die binnen de vaste periode de sensor bereikt. Hij wijst daardoor een te lage temperatuur aan. Bij een vloeistofthermometer heeft een verontreiniging nauwelijks invloed, want na wat langer meten wordt steeds de omgevingstemperatuur weergegeven. Bij een vloeistofthermometer wordt de nauwkeurigheid dus het minst beïnvloed.

10 ■

•

• •

inzicht dat bij de stralingsthermometer door verontreiniging minder straling wordt opgevangen inzicht dat bij een vloeistofthermometer een verontreiniging nauwelijks invloed heeft conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 E] = Js-1 = W. antwoord: Uit de definitie volgt: [P] = [— t Uit de gegeven formule volgt: [P] = Wm-1K-1⋅m2⋅K= Wm. Dit is niet met elkaar in overeenstemming, dus de gegeven formule kan niet juist zijn.

11 ■

• • •

opzoeken van de eenheid van λ omwerken van de eenheden van het rechterlid van de gegeven formule tot Wm conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: Met een stapgrootte van 0,1 °C is het aantal stappen: 45,0 – 30,0 = 150. 0,1

12 ■

Er geldt 128 < 150 < 256, dus 27 < 150 < 28. Er zijn dus (minimaal) 8 binaire uitgangen nodig (8 bits AD-omzetter). • • •

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: P = 6,6 mW voorbeeld van een berekening: Q cm∆T 2,2⋅103 ⋅ 4,5 ⋅10-6 ⋅ 0,60 P= = = = 6,6 ⋅10-3 W. t t 0,90

13 ■

•

•

•

100015

berekenen van het aantal stappen (150 met een marge van 1) inzicht dat 150 vergeleken moet worden met machten van 2 completeren van de redenering

CV31

gebruik van Q = cm∆T en opzoeken van c Q gebruik van P = t completeren van de berekening

1 1 1

7

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Geluidsanalyse Maximumscore 4 antwoord: De frequenties van de boventonen bestaan uit even en oneven veelvouden van de frequentie van de grondtoon (dus een aan twee kanten ingeklemde snaar). De grondtoon van Maarten is lager (of: die van Zohra is hoger), dus (bij dezelfde spankracht en dezelfde dikte) zijn de stembanden van Maarten langer.

14 ■

• • • •


1 1 1 1

Maximumscore 4 antwoord: Als er bij de lippen een knoop is, moet de golflengte van de grondtoon 2⋅0,12 = 0,24 m zijn (bij een buik is die golfglengte 4⋅0,12 = 0,48 m). v 354 Voor de golflengte geldt λ = = = 0,472 m. f2 750 Bij de lippen is dus geen knoop (maar een buik).

15 ■

• • • •

berekenen van λ als er een knoop zou zijn aflezen van f2 opzoeken van de geluidssnelheid berekenen van de werkelijke λ en conclusie

1 1 1 1


16 ■

methode 1 I 78 – 120 = 10logI + 120, dus logI = = – 4,2. 12 10 10 Dan is I = 6,31⋅10-5 Wm- 2. P Uit I = volgt P = 4π(0,030)2⋅6,31⋅10- 5 = 7,14⋅10- 7 W. 4πr 2 58 – 120 Bij de gehoorgrens geldt: 58 = 10logIg + 120, dus logIg = = – 6,2. 10 7,14⋅10-7 Dan is Ig = 6,31⋅10-7 Wm-2. Dus 6,31⋅10-7 = . 4πr 2 7,14⋅10-7 Hieruit volgt r = = 0,30 m. 4π⋅6,31⋅10-7 Er geldt 78 = 10log

• • • •


1 1 1 1

methode 2 De gehoorgrens ligt 20 dB lager. Omdat bij elke 10 dB verschil een factor 10 hoort in de geluidsintensiteit, is de geluidsintensiteit 102 keer zo klein. De afstand is dus volgens de kwadratenwet 10 keer zo groot, dus 10⋅3,0 = 30 cm = 0,30 m. • • •

100015

CV31


8

2 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 2 antwoord: Behalve de grondtonen produceert de kat ook nog boventonen. De gehoorgrens voor die frequenties is lager.

17 ■

• •

■■■■

noemen van boventonen noemen van lagere gehoorgrens

1 1

Opgave 6 Zwemmers Maximumscore 4 uitkomst: P = 2,4⋅102 W voorbeeld van een berekening: W Fs 1,5 ⋅102 ⋅200 Er geldt P = = = = 2,4 ⋅102 W. t t 127,2

18 ■

•

•

• •

gebruik van W = Fs W gebruik van P = — t berekenen van t in seconden completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 antwoord: Beide zwemmers ondervinden een even grote wrijvingskracht (want ze oefenen een even grote kracht uit en hebben een constante snelheid): Fw,1 = Fw,2. Dus A1v12 = A2v22.

19 ■

v 21 v 22 1 Omdat A evenredig is met – , geldt — — =— —. l l1 l2 v l1 1,90 Dus 1 = = = 1,06. Dus v lang is inderdaad 6% groter dan v kort. v2 l2 1,70 •

•

•

•

1 1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: (gemiddelde) gevoeligheid = 4,2 V m-1. voorbeeld van een berekening: De spanning UKL is 5,0 V. 5,0 Omdat KL = 1,18 m geldt: de gevoeligheid = = 4,2 V m-1. 1,18

20 ■

• • •

100015

inzicht dat beide zwemmers dezelfde wrijvingskracht ondervinden 1 gebruik van A ~ – l v2 inzicht dat voor beide zwemmers even groot is l completeren van de berekening

CV31

inzicht in de definitie van gevoeligheid (spanning per lengte-eenheid) invullen van de juiste spanning en lengte completeren van de berekening

9

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Het verschil in de eindsnelheden bedraagt 0,96 – 0,90 = 0,06 m-1.

21 ■


0,06 ⋅100% = 6,7% groter. 0,90



1 1 1

Opmerkingen Conclusie: de metingen stemmen niet overeen want 6,7% ≠ 6%: geen aftrek. Procentuele verschil berekend ten opzichte van het lange blok: geen aftrek. Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Als de snelheid constant is, geldt Fspan = Fw = Fz,P , waarin Fz,P bekend is. De constante eindsnelheid is af te lezen uit één van de gegeven (v,t)-diagrammen. A moet opgemeten worden (oppervlak dat onder water steekt). Invullen van alle bekende grootheden in de formule Fw = kAv2 levert de waarde voor k.

22 ■

• • • •

inzicht dat geldt Fw = Fz,P als de snelheid constant is inzicht dat geldt Fw = kAv2 gebruikt moet worden inzicht dat v afgelezen en A bepaald kan worden completeren van de uitleg

1 1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: Fw,gem = 37 N voorbeeld van een berekening: ∆Ez = mPg∆h = 4,0 ⋅9,81 ⋅ 0,99 = 38,8 J.

23 ■

∆Ek = –1 (mP + mB)v2 = –1 (4,0 + 1,0) ⋅ 0,902 = 2,0 J. 2

2

Het verschil is wrijvingsarbeid, dus Fw,gem ⋅s = 38,8 – 2,0 = 36,8 J. 36,8 Dus Fw,gem = = 37 N. 0,99 • • • • •

inzicht dat ∆ h = 0,99 m en berekenen van ∆Ez inzicht dat ∆ Ek = –1 (mp + mB)v2 2 inzicht dat v = 0,90 m s-1 en berekenen van ∆Ek inzicht dat ∆ Ez – ∆Ek = Fw, gem ⋅ s completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Einde

100015

CV31

10


Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl)

■■■■


20

01

Tijdvak 1

Inzenden scores Uiterlijk op 30 mei de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar de Citogroep zenden.

100015

CV32

Begin


■■■■


■■■■


100015

CV32

2

Lees verder



■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst – een of meer rekenfouten – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

100015

CV32

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Armbrusterium Maximumscore 3

1 ■


70 Zn 30

277 + 207 Pb → 112 Ab 82

notatie nieuwe isotoop keuze voor de 70Zn-isotoop aantal nucleonen links en rechts kloppend

1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: Alfaverval, want het atoomnummer neemt met twee af.

2 ■ • •

inzicht dat atoomnummer met 2 afneemt conclusie

1 1

Maximumscore 5 uitkomst: m = 277,15 u (met een marge van 0,01 u) voorbeeld van een schatting:

3 ■

∆m (u)

0,1800

0,1600

0,1400

0,1200

0,1000

0,0800

0,0600

0,0400

0,0200

0

90

85 86

95 91

100 101

96

105 106

110

115 112

Z

Door extrapoleren is in de grafiek bij atoomnummer 112 af te lezen dat het verschil tussen atoommassa en massagetal gelijk is aan 0,146 u. De atoommassa is dus gelijk aan 277 + 0,146 = 277,15 u. • •

• • •

100015

CV32

zinnig gebruik schalen de vijf punten redelijk gespreid genomen (bijvoorbeeld met atoomnummers 86, 91, 96, 101 en 106) inzicht in noodzakelijke extrapolatie bepalen van het verschil ( 0,15 u met een marge van 0,01 u) completeren van de schatting

4

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Opgave 2 Hoogspanningskabel Maximumscore 3 antwoord: (Het energietransport moet een hoog rendement hebben.) Er mag (dus) weinig warmteontwikkeling in de kabels plaatsvinden. (De warmteontwikkeling in de kabel wordt beschreven met Pverlies = Ik2Rk). Daartoe moet de stroomsterkte bij het transport laag zijn. Om bij een kleine stroomsterkte toch een hoog vermogen te kunnen transporteren moet de spanning hoog zijn.

4 ■

• •

•

inzicht dat de warmteontwikkeling in de kabel klein moet zijn inzicht dat weinig warmteontwikkeling optreedt bij lage stroomsterkte (door Pverlies = Ik2Rk) inzicht in het verband tussen lage stroomsterkte en hoge spanning

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: Pverlies = 5,1⋅105 W voorbeeld van een berekening: P 400⋅106 P = UI , dus I = = = 2,67⋅103 A. U 150⋅103 Dus Pverlies = I 2R = (2,67⋅103)2 ⋅7,2⋅10-2 = 5,1⋅105 W.

5 ■

• • • •

gebruik van P = UI berekenen van de stroomsterkte inzicht dat Pverlies = I2Rkabel completeren van de berekening

1 1 1 1


6 ■

• •

100015

Deelscores

CV32


5

1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 3 Glasvezel Maximumscore 4 uitkomst: P = 0,25 W voorbeeld van een berekening: E NEf Nhf 1,3⋅1010⋅ 6,6261⋅10-34⋅2,855⋅1014 P= = = = = 0,25 W. t t t 10⋅10-9

7 ■

• •

•

•

gebruik van Ef = hf berekenen van Ef NEf inzicht dat P = t completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: r = 49° voorbeeld van een bepaling:

8 ■

= glasvezel

30˚

A 49˚

Na het tekenen van de normaal kan i opgemeten worden: i = 30°. sin i l Er geldt = , dus sin r = 1,52 sin 30° = 0,76. sin r 1,52 Hieruit volgt r = 49°. • • • •


1 1 1 1


9 ■

•

• •

100015

CV32

1 gebruik van sin g = – n berekenen van g completeren van de berekening

1 1 1

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 2 antwoord: Bij de lijn met frequentie f – ∆f is de frequentie verlaagd (en dus de golflengte vergroot). In het spectrum van zichtbaar licht horen de lage frequenties (of de grote golflengtes) bij rood licht. De lijn met frequentie f – ∆f hoort dus bij de roodverschuiving.

10 ■

• •


1 1

Maximumscore 4 uitkomst: λ max = 1,055⋅10-6 m voorbeeld van een berekening: fmin = 2,855⋅1014 – 1,3⋅1012 = 2,842⋅1014 Hz. c 2,9979⋅108 Dus λmax = = = 1,055⋅10-6 m. fmin 2,842⋅1014

11 ■

• • • •


1 1 1 1

Opmerking c = 3,00⋅10 8 m s-1 gebruikt (levert als uitkomst λ = 1,06⋅10-6 m): goed rekenen.

100015

CV32

7

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Oorthermometer Maximumscore 3 uitkomst: λ max = 9,352 µm voorbeeld van een berekening: Er geldt de wet van Wien: λ maxT = kW. k 2,8978⋅10-3 Dus λmax = W = = 9,352⋅10-6 m. T 36,7 + 273,16

12 ■

• • •

gebruik van de wet van Wien en opzoeken van kW berekenen van T completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Uitkomst in twee significante cijfers: géén aftrek. Gebruik van 273 K: goed rekenen. Maximumscore 3 antwoord: Bij de stralingsthermometer vermindert een verontreiniging de energie die binnen de vaste periode de sensor bereikt. Hij wijst daardoor een te lage temperatuur aan. Bij een vloeistofthermometer heeft een verontreiniging nauwelijks invloed, want na wat langer meten wordt steeds de omgevingstemperatuur weergegeven. Bij een vloeistofthermometer wordt de nauwkeurigheid dus het minst beïnvloed.

13 ■

•

• •

inzicht dat bij de stralingsthermometer door verontreiniging minder straling wordt opgevangen inzicht dat bij een vloeistofthermometer een verontreiniging nauwelijks invloed heeft conclusie

1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: De voorkant wordt positief vanwege een elektronentekort. Daar wordt de potentiaal dus het hoogst.

14 ■

• •

inzicht in elektronentekort conclusie

1 1

Maximumscore 3 15 ■

antwoord: Met een stapgrootte van 0,1 °C is het aantal stappen:

45,0 – 30,0 = 150. 0,1

Er geldt 128 < 150 < 256, dus 27 < 150 < 28. Er zijn dus (minimaal) 8 binaire uitgangen nodig (8 bits AD-omzetter). • • •

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: P = 6,6 mW voorbeeld van een berekening: Q cm∆T 2,2⋅103⋅ 4,5⋅10-6⋅0,60 P= = = = 6,6 ⋅10-3 W. t t 0,90

16 ■

•

•

•

100015

berekenen van het aantal stappen (150 met een marge van 1) inzicht dat 150 vergeleken moet worden met machten van 2 completeren van de redenering

CV32

gebruik van Q = cm∆T en opzoeken van c Q gebruik van P = t completeren van de berekening

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Geluidsanalyse Maximumscore 4 antwoord: De frequenties van de boventonen bestaan uit even en oneven veelvouden van de frequentie van de grondtoon (dus een aan twee kanten ingeklemde snaar). De grondtoon van Maarten is lager (of: die van Zohra is hoger), dus (bij dezelfde spankracht en dezelfde dikte) zijn de stembanden van Maarten langer.

17 ■

• • • •


1 1 1 1


18 ■

methode 1 I 78 – 120 = 10logI + 120, dus logI = = – 4,2. 12 10 10 Dan is I = 6,31⋅10-5 Wm- 2. P Uit I = volgt P = 4π(0,030)2⋅6,31⋅10- 5 = 7,14⋅10- 7 W. 4πr 2 58 – 120 Bij de gehoorgrens geldt: 58 = 10logIg + 120, dus logIg = = – 6,2. 10 7,14⋅10-7 Dan is Ig = 6,31⋅10-7 Wm-2. Dus 6,31⋅10-7 = . 4πr 2 7,14⋅10-7 Hieruit volgt r = = 0,30 m. 4π⋅6,31⋅10-7 Er geldt 78 = 10log

• • • •


1 1 1 1

methode 2 De gehoorgrens ligt 20 dB lager. Omdat bij elke 10 dB verschil een factor 10 hoort in de geluidsintensiteit, is de geluidsintensiteit 102 keer zo klein. De afstand is dus volgens de kwadratenwet 10 keer zo groot, dus 10 · 3,0 = 30 cm = 0,30 m. • • •

100015

CV32


9

2 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 6 Zwemmers Maximumscore 4 uitkomst: P = 2,4⋅102 W voorbeeld van een berekening: W Fs 1,5 ⋅102⋅200 Er geldt P = = = = 2,4 ⋅102 W. t t 127,2

19 ■

•

•

• •

gebruik van W = Fs W gebruik van P = — t berekenen van t in seconden completeren van de berekening

1 1 1 1

Ook de volgende berekening met bijbehorende puntenverdeling kan worden gebruikt. Er geldt P = Fv =1,5 ⋅102 ⋅1,57 = 2,4 ⋅102 W. • • • •

gebruik van P = Fv berekenen van t in seconden berekenen van v completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 antwoord: Beide zwemmers ondervinden een even grote wrijvingskracht (want ze oefenen een even grote kracht uit en hebben een constante snelheid): Fw,1 = Fw,2. Dus A1v12 = A2v22.

20 ■

v 21 v 22 1 Omdat A evenredig is met – , geldt — — =— —. l l1 l2 v l1 1,90 Dus 1 = = = 1,06. Dus v lang is inderdaad 6% groter dan v kort. v2 l2 1,70 •

•

•

•

inzicht dat beide zwemmers dezelfde wrijvingskracht ondervinden 1 gebruik van A ~ – l v2 inzicht dat voor beide zwemmers even groot is l completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het verschil in de eindsnelheden bedraagt 0,96 – 0,90 = 0,06 ms-1.

21 ■


0,06 ⋅100% = 6,7% groter. 0,90



1 1 1

Opmerkingen Conclusie: de metingen stemmen niet overeen want 6,7% ≠ 6%: geen aftrek. Procentuele verschil berekend ten opzichte van het lange blok: geen aftrek.

100015

CV32

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Als de snelheid constant is, geldt Fspan = Fw = Fz,P , waarin Fz,P bekend is. De constante eindsnelheid is af te lezen uit één van de gegeven (v,t)-diagrammen. A moet opgemeten worden (oppervlak dat onder water steekt). Invullen van alle bekende grootheden in de formule Fw = kAv2 levert de waarde voor k.

22 ■

• • • •

inzicht dat geldt Fw = Fz,P als de snelheid constant is inzicht dat geldt Fw = kAv2 gebruikt moet worden inzicht dat v afgelezen en A bepaald kan worden completeren van de uitleg

1 1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: Fw,gem = 37 N voorbeeld van een berekening: ∆Ez = mPg∆h = 4,0 ⋅9,81 ⋅ 0,99 = 38,8 J.

23 ■

∆Ek = –1 (mP + mB)v2 = –1 (4,0 + 1,0) ⋅ 0,902 = 2,0 J. 2

2

Het verschil is wrijvingsarbeid, dus Fw,gem ⋅s = 38,8 – 2,0 = 36,8 J. 36,8 Dus Fw,gem = = 37 N. 0,99 • • • • •

inzicht dat ∆ h = 0,99 m en berekenen van ∆Ez inzicht dat ∆ Ek = –1 (mp + mB)v2 2 inzicht dat v = 0,90 m s-1 en berekenen van ∆Ek inzicht dat ∆ Ez – ∆Ek = Fw, gem ⋅ s completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Einde

100015

CV32

11


Natuurkunde (oude stijl)

■■■■


20

01

Tijdvak 2


100019

CV30

Begin


■■■■


■■■■


100019

CV30

2

Lees verder



■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde (oude stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst – een of meer rekenfouten – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

100019

CV30

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Seconde

1 ■

Maximumscore 2 antwoord: de hoeksnelheid van de aarde rond zijn eigen as / de omlooptijd van de aarde om zijn eigen as / (de lengte van) de dag

2 ■

Maximumscore 3 uitkomst: l = 0,248 m voorbeeld van een berekening:

T = 2p

•

•

gT 2 l = 0, 248 m , dus l = 4p 2 g

l g completeren van de berekening gebruik van T = 2p

1 2

Maximumscore 2 antwoord: De frequentie van de straling is ongeveer 9 · 109 Hz. Uit tabel 19B van Binas blijkt dat deze straling hoort in het SHF-gebied / UHF-gebied / gebied tussen de „ultra korte golf” en „microgolven”.

3 ■

• •

inzicht f » 9 · 109 Hz gebruik van tabel 19B van Binas en benoemen van de soort straling

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: U = 3,80177 · 10-5 eV, pijl omhoog van niveau a naar niveau b voorbeeld van een berekening:

4 ■

U=

• • • •

6,62607 ×10 -34 × 9192631770 1,6021765 ×10 -19

= 3,80177 ×10 -5 eV.

gebruik van U = hf en opzoeken van h omrekenen van J naar eV completeren van de berekening pijl van niveau a naar niveau b

1 1 1 1

Opmerking In de uitwerking zijn de waarden van h en e genomen uit de vierde druk van Binas. Vanzelfsprekend zijn de waarden uit de derde druk ook goed; ze leveren dezelfde uitkomst.

100019

CV30

4

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 2 Millenniumrad Maximumscore 4 antwoord: De persoon heeft gelijk, want voor ver verwijderde voorwerpen geldt:

5 ■

N b : N g (= N b, neg : N g, neg ) =

bb bg f f : = : = vg : vb . vb vg vb vg

•

inzicht dat b » f voor ver verwijderde voorwerpen

•

gebruik van N =

• •

b v

1 1

inzicht dat Nboot : Ngebouw = vgebouw : vboot alleen geldt als b » f conclusie

1 1

Maximumscore 3 antwoord: Er geldt: N =

6 ■

lengte beeld op foto . lengte voorwerp

Dit levert voor de straal van het rad N rad = Dus v rad : v bus = N bus : N rad =

• • •

0,011 0,040 = 2,1 » 2 . : 75,5 10

opmeten van de straal van het rad en de lengte van de bus in de foto berekenen van Nrad en Nbus completeren van het antwoord

1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: Wie veraf niet scherp kan zien en dichtbij wel, is bijziend / heeft een te lange oogas / heeft een te sterke ooglens. Er is een negatieve (holle) lens nodig.

7 ■

• •

100019

0,040 0,011 en voor de lengte van de bus N bus = . 75,5 10

CV30

inzicht dat er sprake is van bijziendheid conclusie dat de contactlens negatief (hol) is

1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: F = 1,1 ×10 7 N

8 ■

voorbeeld van een berekening: Fz × rz = Fkabel × rkabel

d ra

katrol Z

kabel

rkabel mast

Fz

motor S

rz

Door opmeten in de tekening kan

rz rkabel

worden bepaald:

rz = 3,3 cm en rkabel = 4,5 cm . Fz = 1,5 ×103 ×10 3 × 9,81 = 14,7 × 10 6 N . Fkabel =

• • • •

3 ,3 × 14,7 × 10 6 = 1,1 ×10 7 N . 4,5

inzicht Fz × rz = Fkabel × rkabel tekenen en opmeten van rz (met een marge van 1 mm) tekenen en opmeten van rkabel (met een marge van 1 mm) completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerkingen Een oplossing met toelichting met de resultante van beide krachten door S: goed rekenen. Door andere waarden van rz en rkabel kan de uitkomst ook zijn: F = 1,0 ×10 7 N .

100019

CV30

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: Dt = 1,1 · 103 s voorbeeld van een berekening:

9 ■

as

85˚

De baansnelheid is

1, 2 = 0,333 m s -1 . 3, 6

De omlooptijd is T =

2pR 151p = = 1, 42 ×103 s . v 0,333

De middelpuntshoek kan op twee manieren gevonden worden: De middelpuntshoek bij een boogsegment voor h = 20 m kan opgemeten worden in een tekening op schaal en levert een hoek op van b = 85º (met een marge van 2º). of: door berekening: 1

cos b = 2

75,5 - 20 = 0, 735, dus b = 85,4° . 75,5

Vrij uitzicht gedurende Dt =

•

2pR v

•

berekenen van T bepalen van b

•

inzicht dat Dt =

•


•

100019

inzicht dat T =

360 - 85,4 ×1,42 ×10 3 = 1,1 ×10 3 s . 360

CV30

1 1 1

360 - b ×T 360

1 1

7

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 3 Deep Space Maximumscore 3 uitkomst: DU kin = 2,05 ×10 -16 J voorbeeld van een berekening: DU kin = W = q DV = 1, 602 ×10 -19 ×1, 28 ×10 3 = 2, 051 ×10-1616 J.

10 ■

• • •

inzicht dat DU kin = W gebruik van W = qDV completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 3

DV . De lading q en het potentiaalverschil DV blijven gelijk, d de afstand d wordt gehalveerd, dus de kracht wordt twee maal zo groot. antwoord: F = qE = q

11 ■

•

inzicht dat F = qE

1

•

inzicht dat E =

DV d

1

•

conclusie

1

Maximumscore 3 voorbeelden van antwoorden: methode 1 De snelheid die de ionen krijgen zou niet veranderen, want die hangt af van de gelijk gebleven elektrische spanning (en van hun lading). Dus de snelheidstoename van Deep Space zou gelijk blijven (want de impulsverandering bij het uitstoten van de ionen zou gelijk blijven).

12 ■

• • •

inzicht dat de ionsnelheid van DV afhangt inzicht dat de ionsnelheid niet verandert conclusie

1 1 1

methode 2 De twee keer zo grote kracht zou over een twee keer zo kleine weg werken, zodat de arbeid op een ion niet zou veranderen. Dus zou de snelheid van de ionen niet veranderen. Dus de snelheidstoename van Deep Space zou gelijk blijven (want de impulsverandering bij het uitstoten van de ionen zou gelijk blijven). • • •

100019

CV30

inzicht dat de arbeid op een ion niet verandert inzicht dat de ionsnelheid niet verandert conclusie

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 1 uitkomst: Dv = 7, 2 km s

13 ■

voorbeeld van een berekening: m 7,0 maand =

490 + 430 = 460 kg. 2

Dv = aDt, met Dt = 14 maand = 3,68 ×10 7 s .

a=

F 90 × 10 3 = = 1,96 × 104 m s 2 . m 460

Dus Dv = 1,96 ×10 -4 ×3,68 ×10 7 =7,2 ×10 3m s - 1 =7,2 km s •

berekenen van m

•

gebruik van Dv = aDt en van a =

• •

1

1

F m

1

opzoeken van de stuwkracht en omrekenen van de tijd in s completeren van de berekening

1 1

Opmerking Voor de massa na 7,0 maanden 520 kg genomen: geen aftrek. Maximumscore 4 uitkomst: 43% voorbeeld van een berekening: Het ontvangen vermogen bedraagt P = IA = 1,4 ×10 3 × 8 ×1,8 = 20160 W. Het deel x hiervan dat door de lenzen komt, wordt met een rendement van 21% omgezet in 2400 W elektrisch vermogen, dus x × 0,21 × 20160 = 2400. Hieruit volgt x = 0,57. Dus 43% van het licht wordt door de lenzen geabsorbeerd.

14 ■

• • • •

berekenen van het ontvangen vermogen gebruik van rendement en van het elektrische vermogen berekenen van de doorgelaten fractie completeren van de berekening Maximumscore 4 antwoord: Voor het dopplereffect van een zich verwijderende bron geldt: f w = f b

15 ■

1 1 1 1

v . v + vb

Hierin is: fw de frequentie die men op aarde ontvangt en die men kan meten; v de lichtsnelheid, die bekend is; fb de (bekende) frequentie die de bron uitzendt; vb is de snelheid van Deep Space. Deze is nu te berekenen. • • • •

100019

CV30

formule voor het dopplereffect inzicht dat fw op aarde gemeten moet worden inzicht dat v de lichtsnelheid is inzicht dat fb ingesteld is (en dat vb nu berekend kan worden)

9

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Kernfusiereactor Maximumscore 4 uitkomst: U = 17,590 MeV voorbeeld van een berekening: Dm = (2,014102 – me + 3,016050 – me – 4,002603 + 2 me – 1,008665) u = 0,018884 u. U = 0,018884 × 931,49 = 17,590 MeV.

16 ■

• • • •

opzoeken van de atoommassa’s en de massa van een neutron berekenen van het massadefect gebruik van omrekenfactor (of U = mc 2 ) completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Elektronen niet in rekening gebracht: geen aftrek. Maximumscore 3 antwoord: 63 Li + 01 n ® 31 H + 42 He

17 ■ • • •

Li-kern en 1 neutron links van de pijl tritiumkern en heliumkern rechts van de pijl aantal nucleonen links en rechts van de pijl kloppend

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: t = 2,1 · 102 (jaar) voorbeeld van een berekening: De jaarlijkse energiebehoefte is 6,1 × 109 × 50 × 3,6 × 106 × 365,25 = 4,01 × 1020 J .

18 ■

Het aantal mogelijke reacties is

7,5 ×10 8 6,015 ×1,66 ×10 - 27

= 7,51 ×10 34 .

Totaal beschikbare fusie-energie: 7,51 ×10 34 ×17,590 ×10 6 ×1,602 ×10 -19 = 2,12 ×10 23 J . Totaal beschikbare nuttige energie: 0,40 × 2,12 ×10 23 = 0,85 ×10 23 J .

• • • • •

0,85 ×10 23

= 2,1 ×10 2 jaar. 4,01×10 20 berekening jaarlijkse energiebehoefte mensheid berekening aantal reacties berekening totale hoeveelheid beschikbare fusie-energie rendement in rekening gebracht completeren van de berekening Dit is voldoende voor

1 1 1 1 1

Opmerkingen 4,8 MeV meegerekend (uitkomst: 2 ,7 ×10 2 jaar): goed rekenen. Massa lithiumatoom 6,0 u genomen: goed rekenen. Aantal dagen per jaar 365 genomen: goed rekenen.

100019

CV30

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 antwoord: H = 4,0 ×10 2 mSv, de limiet is 500 mSv per jaar en wordt niet overschreden. voorbeeld van een berekening: U tot = 1,5 × 60 × 6,0 ×10 2 ×1,7 ×10 7 × 0,013 ×10 6 ×1,60 ×10 -19 = 1,91 ×10 -3 J .

19 ■

Het volume van het bestraalde huidweefsel is 6,0 ×10 -2 × 80 ×10 -6 = 4,8 ×10 -6 m 3 . Dus m = 4,8 · 10-3 kg.

1,91×10 -3

= 4,0 ×10 -1 Sv = 4,0 ×10 2 mSv. 4,8 ×10 -3 De limiet in tabel 99E is 500 mSv per jaar en wordt dus niet overschreden. Dan is H = 1 ×

• • • • •

100019

CV30

inzicht dat Utot = tANper sUb berekenen van Utot berekenen van de massa van het bestraalde weefsel berekenen van H opzoeken van de dosislimiet voor de huid in tabel 99E en conclusie

11

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Controlelampje Maximumscore 2 antwoord:

20 ■

6

V (V)

A1 5,8

A2

5,6

5,4

5,2

0

t

Omdat A1 » A2 bij een horizontale lijn bij V = 5,8 V is deze laatste waarde een goede benadering. • •

inzicht dat van de oppervlakte onder de grafiek gebruik moet worden gemaakt inzicht dat A1 » A2 bij V = 5,8 V

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 1,7 ×10 3 gulden voorbeeld van een berekening: U = Pt = VIt = 5,8 × 0,700 (VAh ) = 4,06 ( Wh ) = 0,00406 kWh . Voor 0,00406 kWh is blijkbaar ƒ 6,95 betaald.

21 ■

1 kWh kost hier dus • • • •

6,95 = 1712 gulden = 1,7· 103 gulden. 0,00406

gebruik van U = Pt = VIt inzicht dat 0,700 Ah moet worden genomen voor It berekenen van de energie in Wh of kWh completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Fout in aantal significante cijfers: geen aftrek. Maximumscore 4 uitkomst: t = 1,9 ×10 3 uur voorbeeld van een berekening: 5,8 De gemiddelde stroomsterkte is = = = 0,363 mA. R 16,0 ×10 3

22 ■

Uit t = 700 mAh volgt t =

100019

700 ×10 -3 0,363 ×10

-3

= 1,9 ×10 3 uur.

•

inzicht dat met gerekend moet worden

•

inzicht dat =

•

inzicht dat t =

•


CV30

1

met R = 16, 0 kW R

1

700 mAh

1 1

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 antwoord: methode 1

23 ■

automatische schakeling

+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

&

-

• • • • •

R1

8,0 kΩ

+

1

V1

LED EN

invertor

Vref

verbinden van de + van R1 met de comparator verbinden van de – van R1 met ’aarde’ verbinden van de comparator met een invertor verbinden van de invertor met een EN-poort verbinden van de pulsgenerator met de EN-poort en de uitgang van de EN-poort met de LED

1 1 1 1 1

methode 2 automatische schakeling

+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

-

• • •

• •

100019

CV30

R1

8,0 kΩ

+

V1

Vref

telpulsen

1

aan/uit

LED invertor reset

teller

verbinden van de + van R1 met de comparator verbinden van de – van R1 met ’aarde’ verbinden van de comparator met ’reset teller’, of via een invertor met ’aan/uit teller’, of beide verbinden van de pulsgenerator met ’telpulsen’ verbinden van een uitgang van de teller met de LED

13

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

-

• • • • •

R1

8,0 kΩ

+

V1

>1

1

OF

invertor

LED

Vref

verbinden van de + van R1 met de comparator verbinden van de – van R1 met ’aarde’ verbinden van de comparator met een OF-poort verbinden van de pulsgenerator met de OF-poort verbinden van de uitgang van de OF-poort via een invertor met de LED

1 1 1 1 1

Maximumscore 4 antwoord: De weerstand van de automatische schakeling staat parallel aan R1. Hun vervangingsweerstand is hierdoor kleiner dan 8,0 kW. Met een spanning van 5,2 V over de batterijen correspondeert nu een kleinere V1. Daarom moet de referentiespanning van de comparator kleiner worden dan 2,6 V.

24 ■

• • • •

inzicht parallelschakeling van de weerstand van de automatische schakeling en R1 inzicht dat hun vervangingsweerstand kleiner is dan 8,0 kW inzicht dat V1 nu kleiner is conclusie

1 1 1 1

Einde

100019

CV30

14



■■■■


20

01

Tijdvak 2


100019

CV31

Begin


■■■■


■■■■


100019

CV31

2

Lees verder



■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst – een of meer rekenfouten – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

100019

CV31

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Seconde Maximumscore 3 uitkomst: l = 0,248 m voorbeeld van een berekening:

1 ■

T = 2p

gT 2 l = 0, 248 m , dus l = g 4p 2 l g

•

gebruik van T = 2p

•


1 2

Maximumscore 2 antwoord: De frequentie van de straling is ongeveer 9 · 109 Hz. Uit tabel 19B van Binas blijkt dat deze straling hoort in het SHF-gebied / UHF-gebied / gebied tussen de ’ultra korte golf’ en ’microgolven’.

2 ■

• •

inzicht f » 9 · 109 Hz gebruik van tabel 19B van Binas en benoemen van de soort straling

1 1

Maximumscore 4 antwoord: Bij de expansie verricht het gas uitwendige arbeid (W > 0). Daar is energie voor nodig. Bij een adiabatisch proces kan deze energie niet van buitenaf komen (Q = 0). De benodigde energie wordt daarom onttrokken aan het gas zelf. De potentiële energie van de gasatomen neemt niet af (DEp > 0). Daardoor neemt de kinetische energie van de gasatomen af (DEk < 0). (Het gas koelt dus af.)

3 ■

• • • •

inzicht dat het gas bij expansie uitwendige arbeid verricht waarvoor energie nodig is inzicht dat er geen energie van buitenaf wordt toegevoerd inzicht dat de potentiële energie van de gasatomen niet afneemt completeren van het antwoord

1 1 1 1

Opmerking Alleen geantwoord: bij adiabatische expansie wordt energie aan het gas onttrokken, waardoor het afkoelt: maximaal 1 punt.

100019

CV31

4

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores


4 ■

N b : N g (= N b, neg : N g, neg ) =

bb bg f f : = : = vg : vb vb vg vb vg

•


•

gebruik van N =

• •

b v

1 1

inzicht dat Nboot : Ngebouw = vgebouw : vboot alleen geldt als b » f conclusie

1 1

Maximumscore 3 5 ■

antwoord: Er geldt: N =


Dit levert voor de straal van het rad N rad = Dus v rad : v bus = N bus : N rad =

• • •

0,011 0,040 = 2,1 » 2 . : 75,5 10

opmeten van de straal van het rad en de lengte van de bus in de foto berekenen van Nrad en Nbus completeren van het antwoord

1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: Wie veraf niet scherp kan zien en dichtbij wel, is bijziend / heeft een te lange oogas / heeft een te sterke ooglens. Er is een negatieve (holle) lens nodig.

6 ■

• •

100019

0,011 0,040 en voor de lengte van de bus N bus = . 10 75,5

CV31

inzicht dat er sprake is van bijziendheid conclusie dat de contactlens negatief (hol) is

1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


7 ■


ra d

katrol Z

kabel

rkabel mast

Fz

motor S

rz

Door opmeten in de tekening kan

rz rkabel

worden bepaald:

rz = 3,3 cm en rkabel = 4,5 cm . Fz = 1,5 ×103 × 103 × 9,81 = 14,7 × 106 N

Fkabel =

• • • •

3, 3 ×14, 7 ×106 = 1,1 ×10 7 N 4,5


1 1 1 1

Opmerkingen Een oplossing met toelichting met de resultante van beide krachten door S: goed rekenen. Door andere waarden van rz en rkabel kan de uitkomst ook zijn: F = 1, 0 ×10 7 N .

100019

CV31

6

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 3 Kernfusiereactor

8 ■ • • • • • •

Maximumscore 3 voorbeelden van benodigde gegevens: de massa van een 6Li-kern; het aantal tritiumkernen dat uit een 6Li-kern gemaakt kan worden; de grootte van de wereldbevolking; de energie die bij de beschreven fusie vrijkomt; de energie die nodig is om 3H te produceren; het rendement van de centrale. per onafhankelijk benodigd gegeven

1

Maximumscore 3 antwoord: 31 H ® -01 e + 23 He

9 ■ • • •

elektron rechts van de pijl He als vervalproduct aantal nucleonen links en rechts van de pijl kloppend

1 1 1

Maximumscore 5 antwoord: H = 4, 0 ×10 2 mSv , de limiet is 500 mSv per jaar en wordt niet overschreden. voorbeeld van een berekening: E tot = 1,5 × 60 × 6,0 × 10 2 × 1,7 × 10 7 × 0,013 × 10 6 × 1,60 × 10 -19 = 1,91 × 10 -3 J .

10 ■

Het volume van het bestraalde huidweefsel is 6,0 ×10 -2 × 80 ×10 -6 = 4,8 ×10 -6 m 3 . Dus m = 4,8 · 10-3 kg.

1,91 ×10 -3

= 4, 0 ×10-1 Sv = 4,0 ×10 2 mSv. 4,8 ×10-3 De limiet in tabel 99E is 500 mSv per jaar en wordt dus niet overschreden. Dan is H = 1 ×

• • • • •

inzicht dat Etot = tANper sEb berekenen van Etot berekenen van de massa van het bestraalde weefsel berekenen van H opzoeken van de dosislimiet voor de huid in tabel 99E en conclusie

1 1 1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: t = 1,3 · 102 (jaar) voorbeeld van een berekening:

11 ■

1 2

t

De halveringstijd is 12,3 jaar. Dus 6 = 9, 2 ×103 × ( )12,3 . Hieruit volgt t = 1,3 · 102 jaar. • • •

100019

CV31

opzoeken van de halveringstijd volledig invullen van de formule voor halveringstijd completeren van de berekening

7

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Bungee jump Maximumscore 3 uitkomst: v = 17 m s -1 voorbeelden van berekeningen: methode 1 Uit mgh = 12 mv 2 volgt v = 2gh =

12 ■

• • •

2 × 9,81× 15 = 17 m s 1.

gebruik van mgh of van 12 mv 2 inzicht mgh = 12 mv 2 completeren van de berekening

1 1 1

methode 2 2 Er geldt: s = 12 at , dus 15 = 12 9,81 × t 2 . Hieruit volgt t = 1,75 s. Dus v = at = 9,81 · 1,75 = 17 m s–1. • • •

gebruik van s = 12 at 2 gebruik van v = at completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 4 antwoord: Tussen R en E geldt Fz > Fv . Dus tussen R en E is de resulterende kracht op Joop omlaag gericht. Hij versnelt daar dus, omdat hij al omlaag bewoog.

13 ■

• •

inzicht dat boven E geldt Fz > Fv conclusie op basis van een consistente redenering

2 2

Maximumscore 4 antwoord: De som van E z , E v en E k is constant, te weten E z (0) = 23 kJ . Daarom geldt voor de kinetische energie: Ek (x) = 23 kJ − Ez ( x) − Ev ( x ) . Zie figuur.

14 ■

25

E (kJ) 20

Ez

Ev

15

10

Ek 5

0

• • • •

15 ■

0

5

10

15

20

CV31

30

35 x (m)

inzicht dat de som van E z , E v en E k constant is grafiek recht voor 0 m £ x £ 15 m bepalen van E k voor begin- en eindpunt tekenen van de grafiek

1 1 1 1

Maximumscore 2 antwoord: Als er geen wrijvingskrachten (in het koord en de lucht) waren, dan zou de bungee jumper een ongedempte trilling gaan uitvoeren. In werkelijkheid wordt de trilling gedempt en komt de jumper in punt E tot stilstand. inzicht in demping

100019

25

2

8

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores


16 ■

6

U (V)

A1

5,8

A2

5,6

5,4

5,2

0

t

Omdat A1 » A2 bij een horizontale lijn bij U = 5,8 V is deze laatste waarde een goede benadering. • •

inzicht dat van de oppervlakte onder de grafiek gebruik moet worden gemaakt inzicht dat A1 » A2 bij U = 5,8 V

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: 1,7 ×10 3 gulden voorbeeld van een berekening: E = Pt = UIt = 5,8 × 0,700 (VAh ) = 4,06 (Wh ) = 0,00406 kWh . Voor 0,00406 kWh is blijkbaar ƒ 6,95 betaald.

17 ■

1 kWh kost hier dus

• • • •

6,95 = 1712 gulden = 1,7 · 103 gulden. 0,00406

gebruik van E = Pt = UIt inzicht dat 0,700 Ah moet worden genomen voor It berekenen van de energie in Wh of kWh completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Fout in aantal significante cijfers: geen aftrek.

100019

CV31

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: t = 1,9 ×10 3 uur voorbeeld van een berekening:

18 ■

De gemiddelde stroomsterkte is = Uit t = 700 mAh volgt t =

5,8 = = 0,363 mA. R 16,0 ×10 3

700 ×10 -3 0,363 ×10

-3

= 1,9 ×10 3 uur.

•


•

inzicht dat =

•

inzicht dat t =

•


1

met R = 16, 0 k W R

1

700 mAh

1 1


19 ■


+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

-

• • • • •

100019

CV31

R1

8,0 kΩ

+

U1

Uref

& 1

LED EN

invertor


10

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

-

• • •

• •

R1

8,0 kΩ

+

U1

Uref

telpulsen

1

aan/uit

LED invertor reset

teller

verbinden van de + van R1 met de comparato verbinden van de – van R1 met ’aarde’ verbinden van de comparator met ’reset teller’, of via een invertor met ’aan/uit teller’, of beide verbinden van de pulsgenerator met ’telpulsen’ verbinden van de uitgang van de teller met de LED

1 1 1 1 1


+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

-

• • • • •

U1

>1

1

OF

invertor

LED

Uref

verbinden van de + van R1 met de comparator (eventueel via de sensoringang) verbinden van de – van R1 met ’aarde’ verbinden van de comparator met een OF-poort verbinden van de pulsgenerator met de OF-poort verbinden van de uitgang van de OF-poort via een invertor met de LED

1 1 1 1 1

Maximumscore 4 antwoord: De weerstand van de automatische schakeling staat parallel aan R 1. Hun vervangingsweerstand is hierdoor lager dan 8,0 kW. Met een spanning van 5,2 V over de batterijen correspondeert nu een lagere U1. Daarom moet de referentiespanning van de comparator lager worden dan 2,6 V.

20 ■

• • • •

100019

R1

8,0 kΩ

+

CV31

inzicht parallelschakeling van de weerstand van de automatische schakeling en R1 inzicht dat hun vervangingsweerstand lager is dan 8,0 kW inzicht dat U1 nu lager is conclusie

11

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 6 Bewegingssensor Maximumscore 4 antwoord: methode 1

21 ■

v 343 = = 1,2 mm . f 2,9 ×10 5 Volgens de vuistregel moet l £ 2,0 mm (wat inderdaad het geval is) dus 2,9 ×10 5 Hz is geschikt. Er geldt n = lf . Dus bij 20 °C is l =

•

• • •

gebruik van l =

v met f = 2,9 ×10 5 Hz f

1

opzoeken van de geluidsnelheid bij 20 °C completeren van de berekening van l conclusie

1 1 1

methode 2

v 343 = = 1,7 ×10 5 Hz. l 2,0 ×10 -3 Volgens de vuistregel moet f ³ 1,7 ×10 5 Hz, dus 2,9 · 105 Hz is geschikt. Er geldtv = lf . Dus bij 20 °C is f 1 =

•

• • •

gebruik van f 1 =

v met l = 2,0 ×10 -3 m l

1

opzoeken van de geluidsnelheid bij 20 °C completeren van de berekening van f1 conclusie

1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: Bij de berekening van de afstand met s = vt wordt een te kleine waarde voor de geluidssnelheid gebruikt. De sensor berekent dan een te kleine afstand.

22 ■

• • •

inzicht dat de sensor s = vt berekent met een vaste waarde voor v inzicht dat de gebruikte waarde voor v te klein is conclusie

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: DL = 12 (dB) voorbeeld van een berekening:

23 ■

Voor de geluidssterkte geldt L = 10 log(

I

1 ×10 -12 De afstand neemt met een factor 4 toe. Volgens I =

P 4pr 2

) = 10 log( I × 1012 ) .

neemt I dan met een factor 16 af.

Invullen geeft: L2 = 10 log (

I ⋅1012 ) = 10 log ( I ⋅1012 ) − 10 log 16 . 16

Het verschil is DL = 10 log 16 = 12 dB . • • • •

2 inzicht dat I omgekeerd evenredig is met r bepalen van de factor 16 inzicht dat L afneemt met 10 log 16 completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Berekening met het gegeven dat 3 dB overeenkomt met een factor 2: goed rekenen. 100019

CV31

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Met behulp van de steilheid kan uit het (x,t)-diagram de constante snelheid worden bepaald. Gegeven is dat D t = 2, 5 s, dus de afstand kan berekend worden met s = v D t .

24 ■

• • •

inzicht in steilheid gebruik van s = v D t completeren van de uitleg

1 1 1

Opmerking Een uitleg waarin geconcludeerd wordt dat extrapoleren van de rechter ’helling’ van de (x,t)-grafiek s levert als snijpunt met de x-as: goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: Dtp = 2,3 × 10-3 s voorbeeld van een berekening: Op 40 cm van de muur komt de echo van het begin van een puls binnen, terwijl de sensor nog (net) bezig is met het uitzenden van (het einde van) diezelfde puls.

25 ■

Dus Dtp =

•

• •

2 × 0, 40 = 2,3 × 103 s. 343

inzicht dat op 40 cm van de muur de echo van het begin van een puls binnenkomt, terwijl de sensor nog (net) bezig is met het uitzenden van (het einde van) diezelfde puls inzicht in factor 2 completeren van de berekening

2 1 1

Einde

100019

CV31

13


Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl)

■■■■


20

01

Tijdvak 2


100019

CV32

Begin


■■■■


■■■■


100019

CV32

2

Lees verder



■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ‘completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst – een of meer rekenfouten – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

100019

CV32

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Seconde Maximumscore 3 uitkomst: l = 32612 (mm)

1 ■

voorbeeld van een berekening: l =

c 2,99792458 ×108 = = 3, 2612 ×10 -10 m = 32612 mm. f 9192631770

•

inzicht dat de frequentie gelijk is aan het aantal periodes

•

gebruik van l =

•


c f

1 1 1

Opmerking Lichtsnelheid c opgezocht in minder dan 5 significante cijfers: maximaal 2 punten. Maximumscore 4 -5 uitkomst: E = 3,80177 × 10 eV , pijl omhoog van niveau a naar niveau b voorbeeld van een berekening:

2 ■

E=

• • • •

100019

CV32

6,62607 × 10-34 × 9192631770 1,6021765 × 10

-19

= 3,80177 × 10- 5 eV .

gebruik van E = hf en opzoeken van h omrekenen van J naar eV completeren van de berekening pijl van niveau a naar niveau b

1 1 1 1

4

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores


3 ■

N b : N g (= N b, neg : N g, neg ) =

bb bg f f : = : = vg : vb . vb vg vb vg

•


•

gebruik van N =

• •

b v

1

inzicht dat N boot : N gebouw = vgebouw : vboot alleen geldt als b » f conclusie

1 1


4 ■

Er geldt: N =


Dit levert voor de straal van het rad N rad =

N bus =

0,011 . 10

Dus vrad : vbus = N bus : N rad = • • •

100019

1

CV32

0,040 en voor de lengte van de bus 75,5

0,011 0,040 : = 2,1 » 2 . 75,5 10

opmeten van de straal van het rad en de lengte van de bus in de foto berekenen van N rad en N bus completeren van het antwoord

5

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


5 ■


d ra

katrol Z

kabel

rkabel mast

Fz

motor S

rz Door opmeten in de tekening kan

rz = 3,3 cm en rkabel = 4,5 cm .

rz worden bepaald: rkabel

Fz = 1,5 ×103 ×10 3 × 9,81 = 14, 7 ×1066 N 3, 3 Fkabel = ×14, 7 ×106 = 1,1 ×10 7 N 4,5 • • • •


1 1 1 1

Opmerkingen Een oplossing met toelichting met de resultante van beide krachten door S: goed rekenen. Door andere waarden van rz en rkabel kan de uitkomst ook zijn: F = 1,0 ×10 7 N .

100019

CV32

6

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: Dt = 1,1 · 103 s voorbeeld van een berekening:

6 ■

as

85˚

De baansnelheid is

1, 2 = 0,333 m s -1 . 3, 6

De omlooptijd is T =

2pR 151p = = 1, 42 ×103 s . v 0,333

De middelpuntshoek kan op twee manieren gevonden worden: De middelpuntshoek bij een boogsegment voor h = 20 m kan opgemeten worden in een tekening op schaal en levert een hoek op van b = 85º (met een marge van 2º) of: door berekening: 1

cos b = 2

75,5 - 20 = 0, 735 , dus b = 85,4° . 75,5

Vrij uitzicht gedurende Dt =

•

• •

100019

inzicht dat T =

360 - 85,4 × 1,42 × 10 3 = 1,1 × 10 3 s . 360

2pR v

berekenen van T bepalen van b

1 1

360 - b ×T 360

•

inzicht dat Dt =

•


CV32

1

1 1

7

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 3 Deep Space Maximumscore 3 uitkomst: DE kin = 2,05 × 10 -16 J voorbeeld van een berekening: DEkin = W = qU = 1, 602 ×10 -19 × 1, 28 × 10 3 = 2, 051× 10-1616 J.

7 ■

• • •

inzicht dat DE kin = W gebruik van W = qU completeren van de berekening

1 1 1


8 ■

F = qE = q

U . De lading q en het potentiaalverschil U blijven gelijk, de afstand d wordt d

gehalveerd, dus de kracht wordt tweemaal zo groot.

•

inzicht dat F = qE

•

inzicht dat E =

•

conclusie

1

U d

1 1

Maximumscore 3 voorbeelden van antwoorden: methode 1 De snelheid die de ionen krijgen zou niet veranderen, want die hangt af van de gelijk gebleven elektrische spanning (en van hun lading). Dus de snelheidstoename van Deep Space zou gelijk blijven (want de impulsverandering bij het uitstoten van de ionen zou gelijk blijven).

9 ■

• • •

inzicht dat de ionsnelheid van U afhangt inzicht dat de ionsnelheid niet verandert conclusie

1 1 1

methode 2 De twee keer zo grote kracht zou over een twee keer zo kleine weg werken, zodat de arbeid op een ion niet zou veranderen. Dus zou de snelheid van de ionen niet veranderen. Dus de snelheidstoename van Deep Space zou gelijk blijven (want de impulsverandering bij het uitstoten van de ionen zou gelijk blijven). • • •

100019

CV32

inzicht dat de arbeid op een ion niet verandert inzicht dat de ionsnelheid niet verandert conclusie

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: Dv = 7, 2 km s -1

10 ■

voorbeeld van een berekening: m 7,0 maand =

490 + 430 = 460 kg. 2

Dv = a Dt , met Dt = 14 maand = 3, 68 ×10 7 s .

a=

F 90 ×10 -3 = = 1,96 ×10 -4 m s - 2. m 460

Dus Dv = 1,96 ×10 -4 ×3,68 ×10 7 =7,2 ×10 3m s - 1 =7,2 km s •

berekenen van m

•

gebruik van Dv = aDt en van a =

• •

1

1

F m

1

opzoeken van de stuwkracht en omrekenen van de tijd in s completeren van de berekening

1 1

Opmerking Voor de massa na 7,0 maanden 520 kg genomen: geen aftrek. Maximumscore 4 uitkomst: 43% voorbeeld van een berekening: Het ontvangen vermogen bedraagt P = IA = 1,4 ×10 3 × 8 ×1,8 = 20160 W. Het deel x hiervan dat door de lenzen komt, wordt met een rendement van 21% omgezet in 2400 W elektrisch vermogen, dus x · 0,21 · 20160 = 2400. Hieruit volgt x = 0,57. Dus 43% van het licht wordt door de lenzen geabsorbeerd.

11 ■

• • • •

berekenen van het ontvangen vermogen gebruik van rendement en van het elektrische vermogen berekenen van de doorgelaten fractie completeren van de berekening Maximumscore 4 antwoord: Voor het dopplereffect van een zich verwijderende bron geldt: f w = f b

12 ■

1 1 1 1

v . v + vb

Hierin is: fw de frequentie die men op aarde ontvangt en die men kan meten; v de lichtsnelheid, die bekend is; fb de (bekende) frequentie die de bron uitzendt; vb is de snelheid van Deep Space. Deze is nu te berekenen. • • • •

100019

CV32

formule voor het dopplereffect inzicht dat fw op aarde gemeten moet worden inzicht dat v de lichtsnelheid is inzicht dat fb ingesteld is (en dat vb nu berekend kan worden)

9

1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Kernfusiereactor Maximumscore 3 antwoord: 63 Li + 01 n ® 31 H + 42 He

13 ■ • • •

Li-kern en 1 neutron links van de pijl tritiumkern en heliumkern rechts van de pijl aantal nucleonen links en rechts van de pijl kloppend

1 1 1

Maximumscore 5 antwoord: In Binas: de massa’s van 2H, 3H, He en neutron; de omrekenfactor van massa naar energie en de massa van een 6Li-atoom. Nog te schatten: de jaarlijkse energiebehoefte (van de wereldbevolking) en het rendement van de centrale.

14 ■

• • • • •

de massa’s van 2H, 3H, He en neutron de omrekenfactor van massa naar energie de massa van een 6Li-atoom jaarlijkse energiebehoefte (van de wereldbevolking) rendement van de centrale

1 1 1 1 1

Maximumscore 5 antwoord: H = 4,0 ×10 2 mSv , de limiet is 500 mSv per jaar en wordt niet overschreden. voorbeeld van een berekening: E tot = 1,5 × 60 × 6,0 × 10 2 × 1,7 × 10 7 × 0,013 × 10 6 × 1,60 × 10 -19 = 1,91 × 10 -3 J . Het volume van het bestraalde huidweefsel is 6.,0 ×10 -2 × 80 ×10 -6 = 4,8 ×10 -6 m 3 . Dus m = 4,8 · 10-3 kg.

15 ■

1,91×10 -3

= 4,0 ×10 -1 Sv = 4,0 ×10 2 mSv. 4,8 ×10 -3 De limiet in tabel 99E is 500 mSv per jaar en wordt dus niet overschreden. Dan is H = 1 ×

• • • • •

100019

CV32

inzicht dat Etot = tANper sEb berekenen van Etot berekenen van de massa van het bestraalde weefsel berekenen van H opzoeken van de dosislimiet voor de huid in tabel 99E en conclusie

10

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Bungee jump Maximumscore 4 antwoord: Tussen R en E geldt Fz > Fv . Dus tussen R en E is de resulterende kracht op Joop omlaag gericht. Hij versnelt daar dus, omdat hij al omlaag bewoog.

16 ■

• •

inzicht dat boven E geldt Fz > Fv conclusie op basis van een consistente redenering

2 2

Maximumscore 4 antwoord: De som van E z , E v en E k is constant, te weten E z (0) = 23 kJ . Daarom geldt voor de kinetische energie: Ek (x) = 23 kJ − Ez ( x ) − Ev ( x ) . Zie figuur.

17 ■

25

E (kJ) 20

Ez

Ev

15

10

Ek 5

0

• • • •

100019

CV32

0

5

10

15

20

inzicht dat de som van E z , E v en E k constant is grafiek recht voor 0 m £ x £ 15 m bepalen van E k voor begin- en eindpunt tekenen van de grafiek

25

30

35 x (m)

1 1 1 1

11

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores


18 ■

6

U (V)

A1

5,8

A2

5,6

5,4

5,2

0

t

Omdat A1 » A2 bij een horizontale lijn bij U = 5,8 V is deze laatste waarde een goede benadering. • •

inzicht dat van de oppervlakte onder de grafiek gebruik moet worden gemaakt inzicht dat A1 » A2 bij U = 5,8 V Maximumscore 4 uitkomst: t = 1,9 ×10 3 uur voorbeeld van een berekening:

19 ■

De gemiddelde stroomsterkte is = Uit t = 700 mAh volgt t =

100019

1 1

700 ×10 -3 0,363 ×10

-3

5,8 = = 0,363 mA. R 16,0 ×10 3 = 1,9 ×10 3 uur.

•


•

inzicht dat =

•

inzicht dat t =

•


CV32

1

met R = 16,0 kW R

1

700 mAh

1 1

12

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


20 ■


+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

&

-

• • • • •

R1

8,0 kΩ

+

1

U1

LED EN

invertor

Uref


1 1 1 1 1


+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

-

• • •

• •

100019

CV32

R1

8,0 kΩ

+

U1

Uref

telpulsen

1

aan/uit

LED invertor reset

teller

verbinden van de + van R1 met de comparator verbinden van de – van R1 met ’aarde’ verbinden van de comparator met ’reset teller’, of via een invertor met ’aan/uit teller’, of beide verbinden van de pulsgenerator met ’telpulsen’ verbinden van een uitgang van de teller met de LED

13

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


+

0 10 Hz

8,0 kΩ

R2

pulsgenerator

-

• • • • •

100019

CV32

R1

8,0 kΩ

+

U1

>1

1

OF

invertor

LED

Uref

verbinden van de + van R1 met de comparator verbinden van de – van R1 met ’aarde’ verbinden van de comparator met een OF-poort verbinden van de pulsgenerator met de OF-poort verbinden van de uitgang van de OF-poort via een invertor met de LED

14

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 7 Bewegingssensor Maximumscore 3 antwoord: Bij de berekening van de afstand met s = vt wordt een te kleine waarde voor de geluidssnelheid gebruikt. De sensor berekent dan een te kleine afstand.

21 ■

• • •

inzicht dat de sensor s = vt berekent met een vaste waarde voor v inzicht dat de gebruikte waarde voor v te klein is conclusie

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: DL = 12 (dB) voorbeeld van een berekening:

22 ■

Voor de geluidssterkte geldt L = 10 log (

I 1 ×10-12

) = 10 log (I ×1012 ) .

De afstand neemt met een factor 4 toe. Volgens I =

P

neemt I dan met een factor 16 af. 4pr 2 I ⋅1012 ) = 10 log ( I ⋅1012 ) − 10 log 16 . Invullen geeft: L2 = 10 log ( 16 Het verschil is DL = 10 log 16 = 12 dB .

• • • •

inzicht dat I omgekeerd evenredig is met r 2 bepalen van de factor 16 inzicht dat L afneemt met 10 log 16 completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Berekening met het gegeven dat 3 dB overeenkomt met een factor 2: goed rekenen. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Met behulp van de steilheid kan uit het (x,t)-diagram de constante snelheid worden bepaald. Gegeven is dat Dt = 2, 5 s , dus de afstand kan berekend worden met s = v Dt .

23 ■

• • •

inzicht in steilheid gebruik van s = v Dt completeren van de uitleg

1 1 1

Opmerking Een uitleg waarin geconcludeerd wordt dat extrapoleren van de rechter ’helling’ van de (x,t)-grafiek s levert als snijpunt met de x-as: goed rekenen. Maximumscore 4 uitkomst: Dtp = 2,3 × 10-3 s voorbeeld van een berekening: Op 40 cm van de muur komt de echo van het begin van een puls binnen, terwijl de sensor nog (net) bezig is met het uitzenden van (het einde van) diezelfde puls.

24 ■

Dus Dtp = •

• •

2 × 0, 40 = 2,3 × 10 -3 s. 343

inzicht dat op 40 cm van de muur de echo van het begin van een puls binnenkomt, terwijl de sensor nog (net) bezig is met het uitzenden van (het einde van) diezelfde puls inzicht in factor 2 completeren van de berekening

2 1 1

Einde 100019

CV32

15


Natuurkunde

■■■■


20

00

Tijdvak 1

Inzenden scores Uiterlijk 2 juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de daartoe verstrekte optisch leesbare formulieren naar het Cito zenden.

000007

CV16

Begin


■■■■


■■■■

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten, die geen gehele getallen zijn, zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of berekening of afleiding ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven;

000007

CV16

2

Lees verder



■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ’completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst, – een of meer rekenfouten, – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

000007

CV16

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Keratotomie Maximumscore 3 voorbeelden van antwoorden: Bijziendheid: het convergerend vermogen van het oog is te sterk (waardoor een evenwijdig invallende lichtbundel (zelfs bij ongeaccomodeerd oog) geconvergeerd wordt naar een punt vóór het netvlies). of De oogas is te lang (waardoor een evenwijdig invallende lichtbundel (zelfs bij ongeaccomodeerd oog) geconvergeerd wordt naar een punt vóór het netvlies). en Verziendheid: het convergerend vermogen van het oog is te zwak (waardoor een evenwijdig invallende lichtbundel (bij ongeaccomodeerd oog) geconvergeerd wordt naar een punt achter het netvlies). of De oogas is te kort (waardoor een evenwijdig invallende lichtbundel (bij ongeaccomodeerd oog) geconvergeerd wordt naar een punt achter het netvlies).

1 ■

Bijziendheid wordt verholpen, want door de geringere bolling van het hoornvlies wordt het convergerend vermogen van het oog kleiner (en dat is bij bijziendheid juist te groot). of Het minder bol maken van het netvlies komt overeen met een correctie met een negatieve lens. Deze correctie wordt uitgevoerd bij bijziendheid. • • •

omschrijving van bijziendheid omschrijving van verziendheid conclusie

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: afstand = 47 mm (met een marge van 2 mm)

2 ■

voorbeeld van een berekening: Opmeten: l neg = 9,0 mm (met een marge van 0,5 mm). b 9,0 Dus N = = = 3,0. v 3,0 Hieruit volgt b = 3,0v. 1 1 1 Invullen in de lenzenformule levert + = . 3,0v v 35 Berekening levert v = 47 mm. • • • •

1 1 1 1

Maximumscore 5 antwoord: t laser moet kleiner zijn als f groter wordt gekozen; t laser moet kleiner zijn als ∆ t groter wordt gekozen; t laser moet kleiner zijn als I groter wordt gekozen; t laser moet groter zijn als d groter wordt gekozen; t laser moet groter zijn als U* groter is.

3 ■

•

000007

opmeten van l neg bepalen van de vergroting gebruik van de lenzenformule completeren van de berekening

CV16

per relatie 1 punt toekennen

4

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 2 Fles in evenwicht Maximumscore 2 antwoord:

4 ■

• •

linker grenslijn rechter grenslijn

1 1

Opmerking 1 Als slechts een deel van het gebied is aangegeven (bijvoorbeeld één punt of een lijn): 1 punt. Opmerking 2 Als er punten buiten het juiste gebied zijn aangegeven worden geen scorepunten aan deze vraag toegekend. Maximumscore 4 uitkomst: m = 1,0 kg (met een marge van 0,1 kg)

5 ■


Zf

Zs

df D

ds

Opmeten van de armen levert: d f = 8,8 mm en d s = 19,5 mm. De som van de momenten (ten opzichte van D) is nul, dus geldt mfdf = msds. Dus m f =

• • • •

ds 19,5 mf = ⋅ 0,45 = 1,0 kg. df 8,8

inzicht dat beide armen bepaald moeten worden bepalen van beide armen gebruik van de hefboomwet completeren van de berekening

1 1 1 1

Opmerking Hefboomwet toegepast met massa’s in plaats van zwaartekracht: geen aftrek.

000007

CV16

5

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Opgave 3 Magnetisch zweven Maximumscore 4 antwoord: Situatie C is juist. Situatie A is onjuist omdat F2 omlaaggericht moet zijn. of Situatie A is onjuist omdat F1 niet even groot kan zijn als F2. Situatie B is onjuist omdat de resultante niet nul is. Situatie D is onjuist omdat de twee magnetische krachten op de plaat aantrekkend zijn (dus hier in de verkeerde richting zijn getekend).

6 ■

• • • •

keuze voor situatie C als juist uitleg waarom situatie A onjuist is uitleg waarom situatie B onjuist is uitleg waarom situatie D onjuist is

1 1 1 1

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Het beschreven systeem is een regelsysteem. De gemeten grootheid (de verticale positie van de plaat) wordt immers door het systeem bij verstoringen direct aangepast (er is sprake van terugkoppeling).

7 ■

• •

inzicht in terugkoppeling conclusie

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De plaat zal weinig van plaats veranderen, zodat de grootte van het meetbereik niet belangrijk is. Het systeem moet wel op kleine veranderingen in de verticale positie van de plaat reageren, zodat de positiesensor gevoelig moet zijn. Aan de gevoeligheid zullen dus hogere eisen moeten worden gesteld dan aan het meetbereik.

8 ■

• • •

000007

Deelscores

CV16

argumentatie voor het belang van het meetbereik argumentatie voor het belang van de gevoeligheid conclusie

6

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


9 ■

S1

P

R S3 K + V2

V1

-

zwevende plaat

L S4

S2 • • •

Q

stroomrichtingen in P en Q consequente aansluitingen van S1 en S2 op V1 parallelschakeling

1 1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Als de plaat zich te hoog bevindt, moet het magnetische veld van de bovenste spoelen afgezwakt worden. Daartoe moet het veld van S3 tegengesteld zijn aan dat van S1. De noordpool van S3 moet dan dus boven zijn. Volgens een richtingregel moet de stroom dan door R naar rechts gaan. Daartoe moet aansluitpunt K een lagere potentiaal hebben dan L.

10 ■

• • • •

inzicht dat het bovenste magnetische veld zwakker moet worden consequente keuze van de veldrichting in S3 consequente bepaling van de stroomrichting door R consequente conclusie

1 1 1 1


11 ■

NI , waarbij µ 0 opgezocht kan worden, N en l spoel l spoel gegeven zijn en I volgt uit V = IR met V gegeven. l R is te berekenen met R = ρ draad , waarbij ρ opgezocht kan worden en A gegeven is. A ldraad = 480 × 6,4 cm. Je kunt B berekenen met B = µ 0

•

B = µ0

•

I=

•

• •

000007

CV16

NI , met N en l spoel gegeven en µ 0 opzoeken l spoel

V met V gegeven R l R volgt uit R = ρ draad , met A gegeven en ρ opzoeken A ldraad volgt uit 480 × (omtrek winding) de stappen in een logische volgorde

7

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Radioactief jood Maximumscore 3 1 antwoord: 124 52Te + 1p →

12 ■ • • •

13 ■ •

•

•

123 1 53 I + 2 0 n

linker deel van de reactievergelijking correct 123I als ontstaansproduct reactievergelijking kloppend gemaakt met bestaande deeltjes

1 1 1

Maximumscore 4 mogelijke argumenten met uitleg: Jood-123 is het meest geschikt, want bij het verval van jood-123 komt geen β-straling vrij, zodat de stralingsbelasting voor de patiënt (bij eenzelfde activiteit) minder groot is dan bij jood-131. Jood-123 heeft een (veel) kleinere (13,2 uur) halveringstijd dan jood-131 (8,0 dag), waardoor een kleinere hoeveelheid jood gebruikt kan worden. Jood-123 heeft een (veel) kleinere (13,2 uur) halveringstijd dan jood-131 (8,0 dag), waardoor de patiënt minder lang belast wordt. Opmerking Eén punt voor ieder argument en één punt voor de bijbehorende uitleg toekennen. Maximumscore 5 uitkomst: D = 2,2⋅102 Gy

14 ■

voorbeeld van een berekening: De energie van een β-deeltje is Uβ = 0,60 ⋅1,60⋅10 – 19 ⋅106 = 0,961 ⋅10– 13 J. N=

Aτ 5 ,5 ⋅ 109 ⋅ 8 ,0 ⋅ 24 ⋅ 36 ⋅ 102 = = 5 ,49 ⋅ 1015. ln 2 0 ,693

De ontvangen dosis is dus D =

• • •

•

•

000007

CV16

U 0 ,10 ⋅ 10−2 ⋅ 5 ,49 ⋅ 1015 ⋅ 0 ,961 ⋅ 10−13 = 2 ,2 ⋅ 102 Gy. = m 2 ,4 ⋅ 10−3

opzoeken van Uβ en berekenen van Uβ in joule berekenen van N inzicht dat Uuit = NUβ 0,0010 Uuit inzicht dat D = m completeren van de berekening

8

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: t = 74 dag

15 ■

voorbeeld van een berekening: Per milliliter geldt: A(0) =

1,2 ⋅ 106 3

1,1 ⋅ 10

= 1,09 ⋅ 103 Bq. t

1,85 N(t ) A(t )  1  8 ,0 Dus = = =  . N(0) A(0) 1,09 ⋅ 103  2 

Van het linkerlid en het rechterlid de natuurlijke logaritme nemen levert − 6,38 = −

•

t 0,693 . Hieruit volgt t = 74 dag. 8,0

berekenen van de activiteit per ml, of berekenen van de toegestane activiteit voor 1,1 liter t  1 τ

of dat A(t) = A(0)e– λ t

•

inzicht dat A(t ) = A(0)    2

•


■■■■

1 1 2

Opgave 5 Grot Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Omdat de spanning van de sensor (recht) evenredig is met de maximale snelheid van het midden van de snaar, moet zich daar een buik bevinden. Dit is het geval bij de tweede en de vierde boventoon.

16 ■

• •

inzicht dat in het midden een buik moet zitten tweede en vierde boventoon

2 1

Maximumscore 3 uitkomst: r = 3⋅10 – 6 m

17 ■

voorbeeld van een berekening: v = 2πfrcos2πft, dus vmax = 2πfr. Dan is vg,max = 2πfgrg = 100v2 = 100⋅2πf2r2 . Hieruit volgt fgrg = 100⋅f2r2 . Invullen van rg = 0,9⋅10 – 3 m en f 2 = 3fg levert 0,9 ⋅10 – 3fg = 100 ⋅3fgr2. Dus r2 = • • •

0 ,9 ⋅ 10−3 = 3 ⋅ 10−6 m. 300

inzicht dat vmax = 2πfr gebruik van f2 = 3fg completeren van de berekening

1 1 1

Opmerking Invloed van de frequentie ’vergeten’: maximaal 1 punt.

000007

CV16

9

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: fg = 1,2 kHz

18 ■

voorbeeld van een berekening: Massa m = πr 2 lρ = π (0,40 ⋅10 – 3)2 ⋅14,2 ⋅10 – 2 ⋅7,8 ⋅103 = 5,57 ⋅10 – 4 kg. Snelheid v =

Fsls = m

4 ,8 ⋅ 102 ⋅ 14 ,2 ⋅ 10−2 5 ,57 ⋅ 10− 4

= 350 m s−1 .

Golflengte λg = 2⋅14,2 ⋅10– 2 = 28,4 ⋅10– 2 m. De grondfrequentie is dus fg =

•

• • • •

gebruik van m = ρV en V =

v 350 = = 1,2 ⋅ 103 Hz ( = 1,2 kHz). λg 28 ,4 ⋅ 10− 2

πd 2ls 4

1

berekenen van m berekenen van v inzicht dat λ = 2ls completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: [E ]=

19 ■

• • •

[∆Fk ] ⋅ [lk ] = N m– 2 = kg m – 1 s – 2 [A] ⋅ [∆lk ]

E uitdrukken in de andere grootheden E in N m– 2 uitdrukken in grondeenheden

1 1 1

Maximumscore 3 uitkomst: ∆ Fk = 3,9 ⋅10 6 N

20 ■


∆l s l 6,1 ⋅10 −5 14,2 ⋅10 −2 . Hieruit volgt ∆ l k = 9,97 ⋅10– 4 m. = s , dus = ∆l k l k ∆l k 2,32 Invullen van deze ∆ l k en van de gegeven waarden voor l k, A en E in de gegeven formule levert ∆F = •

•

•

000007

CV16

4 ,5 ⋅ 10−2 ⋅ 2 ,0 ⋅ 1011 ⋅ 9 ,97 ⋅ 10− 4 = 3 ,9 ⋅ 106 N. 2 ,32

∆l voor kolom en snaar gelijk zijn l ∆ ls berekenen van ∆ l k of van ls completeren van de berekening inzicht dat

1 1 1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: De procentuele verandering van λ is gelijk aan die van l s en is dus 0,043%.

21 ■

De procentuele verandering van Fs is gelijk aan

42 ⋅ 100% = 8,8%. 480

De verandering van Fs heeft (ondanks het wortelteken) dus de grootste invloed op v. Omdat Fs afneemt, neemt (volgens de formule) ook f af. • • • •

inzicht dat de procentuele veranderingen van l s en λ gelijk zijn berekenen van de procentuele verandering van Fs inzicht dat de verandering van Fs de doorslag geeft inzicht dat f daardoor afneemt

1 1 1 1

Opmerking Indien de nieuwe frequentie berekend is en daaruit de conclusie is getrokken: geen aftrek.

■■■■

Opgave 6 Ozon Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De aangeslagen waterstofmoleculen vallen niet rechtstreeks naar het oorspronkelijke energieniveau terug. De (ultraviolette) fotonen die worden uitgezonden hebben daardoor minder energie dan de van de laser afkomstige fotonen. De laser zendt dus de meest energierijke fotonen uit, namelijk die met een golflengte van 308 nm.

22 ■

•

• •

inzicht dat een waterstofmolecuul een minder energierijk foton uitzendt dan het heeft geabsorbeerd inzicht dat golflengte en fotonenergie omgekeerd evenredig zijn conclusie

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: ∆ t = 0,35 ms

23 ■

voorbeeld van een berekening: Het maximale wegverschil tussen twee fotonen bedraagt ∆ s = 2(60 – 8,0) = 104 km. Dus ∆t =

• • • •

000007

CV16

∆s 1,04 ⋅ 105 = 3 ,5 ⋅ 10− 4 s. = c 3 ,00 ⋅ 108

gebruik van x = vt gebruik van de lichtsnelheid gebruik van de factor 2 completeren van de berekening

1 1 1 1

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 uitkomst: P = 1,4 ⋅10– 15 W (met een marge van 0,4 ⋅10– 15 W)

24 ■

voorbeeld van een berekening: Uit de grafiek is af te lezen dat logN(40) = 3,4, dus N(40) = 10 3,4 = 2,51⋅10 3. Voor de energie van een foton geldt U = hf =

hc 6 ,63 ⋅ 10−34 ⋅ 3 ,00 ⋅ 108 = = 5 ,63 ⋅ 10−19 J . λ 353 ⋅ 10−9

Het ontvangen vermogen is dus P = N(40)U = 2,51⋅10 3 ⋅5,63 ⋅10 – 19 = 1,4 ⋅10– 15 W. •

inzicht dat P = N(40) U

•

gebruik van U =

• •

1

hc λ

1

gebruik van N = 10 3,4 of van N = 10 3,5 completeren van de berekening

1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Voor de lagen I en VI verandert de verhouding N308 : N353 niet, dus daar is geen ozon aanwezig. Voor de andere lagen verandert de verhouding N308 : N353 wel, dus daar is wel ozon aanwezig.

25 ■

•

•

inzicht dat in een laag slechts ozon aanwezig is als de grafiek in figuur 14 in een overeenkomstig gebied niet horizontaal is in de lagen II tot en met V is dus ozon aanwezig

2 1

Opmerking Antwoord zonder toelichting: 0 punten. Einde

000007

CV16

12


Natuurkunde

■■■■


20

00

Tijdvak 2


000013

CV16

Begin


■■■■


■■■■

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten, die geen gehele getallen zijn, zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of berekening of afleiding ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven;

000013

CV16

2

Lees verder



■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 2 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 3 Het laatste scorepunt, aangeduid met ’completeren van de berekening’, wordt niet toegekend in de volgende gevallen: – een fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst, – een of meer rekenfouten, – het niet of verkeerd vermelden van de eenheid van een uitkomst, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 Het laatste scorepunt wordt evenmin toegekend als juiste antwoordelementen foutief met elkaar worden gecombineerd of als een onjuist antwoordelement een substantiële vereenvoudiging van de berekening tot gevolg heeft. 5 In het geval van een foutieve oplossingsmethode, waarbij geen of slechts een beperkt aantal deelscorepunten kunnen worden toegekend, mag het laatste scorepunt niet worden toegekend.

000013

CV16

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Pompen Maximumscore 4 uitkomst: tijd = 1,5 ⋅ 103 uur

1 ■

voorbeeld van een berekening: De weg te pompen waterhoogte is: 730 – 610 + 600 = 720 mm. Het bijbehorende volume is V = 970 ⋅ 106 ⋅ 0,720 = 6,984 ⋅108 m3. 6,984 ⋅108 Dit wordt weggepompt in = 8,73⋅10 4 minuten = 1,5⋅103 uur. 8,0 ⋅ 103 • • • •

berekenen van de weg te pompen waterhoogte berekenen van het bijbehorende volume in rekening brengen van het debiet completeren van de berekening

1 1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: In een elektromotor draait een (stroomvoerende) spoel in een magnetisch veld, of: magneten draaien langs (stroomvoerende) spoelen. Doordat deze spoel(en) daardoor een wisselende magnetische flux omvat(ten), wordt er in de spoel(en) inductiespanning opgewekt.

2 ■

•

• •

notie dat in een elektromotor een spoel draait in een magnetisch veld, of dat magneten langs spoelen draaien inzicht dat in die spoel fluxverandering optreedt inzicht dat fluxverandering een inductiespanning veroorzaakt

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: η = 75%

3 ■

voorbeeld van een berekening: Pbron = Vbron⋅I = 3,00 ⋅ 103 ⋅ 220 = 660 kW. mg ∆ h pVg ∆ h 5,6 Pmech = = = 998 ⋅ 540 ⋅ 9,81⋅ = 493 kW. t t 60 P η = mech × 100% = 75%. Pbron • •

•

• •

berekenen van Pbron inzicht dat de mechanische energie gelijk is aan de zwaarte-energie van het water pVg ∆ h inzicht dat Pmech = t berekenen van het mechanische vermogen completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Opmerking Voor de dichtheid van water 1,0 ⋅ 10 3 kg m-3 genomen: goed rekenen.

000013

CV16

4

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: (De actuator (de pompen) heeft effect op de te meten grootheid (waterpeil in de polder).) Er is (dus) sprake van terugkoppeling. Het is dus een regelsysteem.

4 ■

• •

noemen van, of inzicht in terugkoppeling conclusie

1 1

Opmerking Antwoord zonder uitleg: 0 punten. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: Tijdens een depressie zal de sensor een lagere druk meten dan bij normale luchtdruk. De sensor zal de waterstand daardoor als te laag interpreteren. (Hij zal dus (ten onrechte) een aansturing geven waarbij water binnen wordt gelaten.) Het peil wordt dus te hoog.

5 ■

• • •

inzicht dat de sensor een lagere druk meet inzicht dat het dan lijkt alsof er te weinig water is consequente conclusie

1 1 1

Maximumscore 4 voorbeeld van een antwoord: Het bereik van de sensor van type I is 400 ⋅ 98 + 100000 = 139 kPa. Bij type II is dit 900 ⋅ 98 = 88 kPa. De gevoeligheid is 5,0 V gedeeld door het bereik. De sensor met het kleinste bereik heeft dus de grootste gevoeligheid. Dat is type II.

6 ■

• • • •

■■■■

berekenen van het bereik van de sensor van type I berekenen van het bereik van de sensor van type II inzicht dat de gevoeligheid omgekeerd evenredig is met het bereik consequente conclusie

1 1 1 1

Opgave 2 Snel Maximumscore 3 uitkomst: Fres = 1,1 ⋅ 105 N

7 ■

voorbeeld van een berekening: ∆ v = 161 km h-1 = 44,7 m s-1. ∆v ∆ t = 4,0 s, dus < a> = = 11,2 m s-2. ∆t = m< a > = 10 ⋅ 103 ⋅ 11,2 = 1,1 ⋅ 105 N. • • •

000013

CV16

omrekenen van v in m s-1 gebruik van F = ma completeren van de berekening

1 1 1

5

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8 ■

- 12 - 12 1 1 v = k T met k = 20,0 m s K of k = 72,2 km h K . voorbeeld van een berekening: Volgens het artikel is de geluidssnelheid recht evenredig met de wortel uit de absolute temperatuur, dus k T . Bij 30 ºC is v gelijk aan 1256 km h-1 = 348,9 m s-1. Dus 348,9 = k 303 of 1256 = k 303. -1 -1 Hieruit volgt k = 20,0 m s-1 K 2 of k = 72,2 km h-1 K 2 . • • • •

opstellen van de formule omrekenen naar temperatuur in kelvin berekenen van de grootte van k bepalen van de eenheid van k

1 1 1 1

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord 1: 1223 km per uur is volgens het artikel minder dan de geluidssnelheid bij 30 ºC. Dus is figuur A de juiste want daar heeft de auto in elk tijdsinterval een kleinere afstand afgelegd dan de door hem geproduceerde geluidsgolven.

9 ■

• •

inzicht dat 1223 km h-1 minder is dan de geluidssnelheid bij 30 ºC keuze van A met argumentatie

1 2

voorbeeld van een antwoord 2: Hij rijdt bijna met de geluidssnelheid, dus is figuur B juist (want bij figuur A is de auto veel langzamer dan de geluidssnelheid, bij C is hij sneller dan het geluid). • •

1 2

Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De auto bevond zich in het middelpunt van de cirkel waarop W zich nu bevindt. De snelheid van de auto had op dat moment geen component langs de verbindingslijn auto-W, dus hoort W geluid met dezelfde frequenties als de auto op dat moment produceerde.

10 ■

• • •

000013

inzicht dat 1223 km h-1 bijna gelijk is aan de geluidssnelheid bij 30 ºC keuze van B met argumentatie

CV16

inzicht dat de auto zich bevond in het middelpunt van de cirkel waarop W staat inzicht dat de auto geen snelheidscomponent langs de verbindingslijn auto-W had conclusie

6

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 5 uitkomst: de afstand is 11 m (9,9 m < v < 11,4 m)

11 ■

• • •

•

•

■■■■

voorbeeld van een berekening: De diameter op de foto is 14 mm. 36 Op het negatief dus ⋅ 14 = 3,29 mm. 153 -3 De vergroting is dus 3,29 = 4,71⋅10-3 = b v . Dus b = 4,71⋅10 v. 700 1 1 1 f 50 ⋅10-3 De lenzenformule wordt dan + = , of v = = . 3 4,71⋅10 v v 50 N 4,71⋅10-3 Uitrekenen levert als uitkomst v = 11 m. opmeten van de diameter op de foto ( 13 mm ≤ d ≤ 15 mm) berekenen van de diameter op het negatief berekenen van de vergroting N van voorwerp naar beeld op het negatief f invullen van b = Nv in de lenzenformule of v = genomen N completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Opgave 3 Circusact Maximumscore 3 uitkomst: M = 1,4⋅103 Nm

12 ■

voorbeeld van een berekening : Eén acrobaat verplaatst zich over een afstand van 0,80 m. Het moment neemt daardoor toe met ∆ M = F∆ d = 90 ⋅ 9,81 ⋅ 0,80 = 706 Nm. De andere acrobaat zorgt voor een even grote verandering van het moment met hetzelfde teken, dus ∆ Mtot = 2∆ M = 1,4 ⋅103 Nm. • •

•

000013

CV16

inzicht dat ∆ M = F∆ d inzicht dat het totale moment toeneemt met tweemaal de verandering van het moment per acrobaat completeren van de berekening

7

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


13 ■

Z1

M

• •

inzicht dat de baan cirkelvormig is inzicht dat de onderkant van de cirkel even ver boven de onderste trommel ligt als de bovenkant van de cirkel boven de bovenste trommel

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: r = 6,8 m

14 ■

voorbeeld van een berekening: In het bovenste punt geldt: Fz = Fmpz, dus mg = mω 2r. g Dan is r = 2 = 6,8 m. ω •

•

•

inzicht Fz = Fmpz g inzicht r = 2 ω completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 6 uitkomst: v = 10 m s-1

15 ■

voorbeeld van een berekening: Z1 gaat 2 ⋅ 8,2 = 16,4 m omlaag; Z 2 gaat 2 ⋅ 5,3 = 10,6 m omhoog. Als Uz,voor = 0 J geldt: Uz,na = – 5,8 ⋅ 90 ⋅ 9,81 = – 5121 J. Invullen in de gegeven formule levert ω na = 1,26 rad s-1. Dus v = ω r = 1,26 ⋅ 8,2 = 10 m s-1. • •

• • • •

000013

CV16

berekenen van hvoor en hna of van ∆ h van beide acrobaten berekenen van Uz,voor en Uz,na of van ∆ Uz

1 1

2 berekenen van ωna

1

gebruik van v = ω r inzicht dat r = 8,2 m completeren van de berekening

1 1 1

8

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Het oog Maximumscore 4 antwoord:

16 ■

T iris Q

K hoornvlies

R P

• • •

inzicht dat een straal door K bij het hoornvlies niet wordt gebroken tekenen van een bundel in het oog naar P, begrensd door de iris tekenen van een evenwijdige bundel in de lucht, evenwijdig aan PK

2 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: afstand = 0,071 m

17 ■

voorbeeld van een berekening: Volgens de lenzenformule is So =

1 1 1 + . Dan volgt dat b = = 0,0169 m. b ∞ 59

Voor het geaccommodeerde oog geldt dat Sgeacc = 59+14 = 73 dpt. Dus 73 = Hierin kan b worden ingevuld:

•

• • •

1 1 + . b v

1 1 1 = 73 – = 14. Dus v = = 0,071 m. v 0,0169 14

1 So inzicht dat Sgeacc = 73 dpt gebruik van de lenzenformule completeren van de berekening inzicht dat b =

1 1 1 1

Opmerking Tengevolge van tussentijds afronden op drie significante cijfers bij de berekening van de beeldafstand wordt de uitkomst v = 0,072 m. Hiervoor geen aftrek toepassen. Maximumscore 3 voorbeeld van een antwoord: De volgorde is T, R, Q. (Bij T bevinden zich vooral staafjes en weinig kleurgevoelige kegeltjes.) Er wordt in T wel licht/donker waargenomen, maar geen kleur, want T bevindt zich ver van de gele vlek. Punt R bevindt zich op de blinde vlek. Daar blijven de stippen onopgemerkt. In de gele vlek (Q) worden zowel kleurverschillen als licht/donkerverschillen opgemerkt (want daar zijn veel kegeltjes).

18 ■

•

•

000013

CV16

twee van de drie volgende verklaringen – T bevindt zich niet op de gele vlek – R bevindt zich op de blinde vlek – Q bevindt zich op de gele vlek inzicht volgorde T, R, Q

2

1

9

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Wetenschapsquiz Maximumscore 4 uitkomst: V = 5 ⋅10-3 V

19 ■

Voorbeeld van een berekening: ρl 17⋅10- 9⋅1 R= = = 5,4 ⋅10-3 Ω. A π(0,001)2 Dus V = IR = 1 ⋅ 5,4 ⋅ 10 -3 = 5 ⋅ 10-3 V. •

• • •

gebruik van R =

ρl en opzoeken van ρ A

1

berekenen van A gebruik van V = IR completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: v = 2⋅10- 5 m s-1

20 ■

voorbeeld van een berekening 1: Q = ne waarin n = 1⋅1029V (V is het volume in m3). V Hierbij geldt: = Av (t is de tijd, A is de oppervlakte van de doorsnede, v de snelheid). t Q ne Ve Combinatie levert: I = = = 1⋅1029 = 1⋅1029 Ave. t t t Invullen van I, A en e levert als uitkomst v = 2⋅10-5 m s-1. • •

•

• •

inzicht dat Q = ne inzicht dat n = 1⋅1029 ⋅V met V in m3 V inzicht dat = Av t berekenen van A completeren van de berekening

1 1 1 1 1

voorbeeld van een berekening 2: De geleidingselektronen in een draadstuk met lengte v passeren in 1 seconde een draaddoorsnede. Dat zijn dus v π ⋅ 12 ⋅ 1 ⋅ 1020 elektronen (met v in mm s-1). Per seconde passeert dus een lading van v π ⋅ 1020 ⋅ 1,6 ⋅ 10-19 C. Aangezien de stroomsterkte 1 A is, geldt: v π ⋅ 1020 ⋅ 1,6 ⋅ 10-19 = 1. Daaruit volgt v = 0,02 mm s-1. •

• • • •

000013

CV16

inzicht dat per seconde de elektronen in een draadstuk met lengte v een dwarsdoorsnede passeren ’berekenen’ van het volume van dit draadstuk ’berekenen’ van het aantal geleidingselektronen in dit draadstuk ’berekenen’ van de lading van deze elektronen en dit gelijkstellen aan 1 (C) completeren van de berekening

10

1 1 1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 antwoord: Berrie heeft gelijk.

21 ■

voorbeeld van een berekening 1: De onzekerheid in v is ∆ v = 0,005 mm s-1 = 5 ⋅10-6 m s-1. De onzekerheid in de impuls is ∆ p = m ∆ v = 9,11⋅10-31 5 ⋅ 10- 6 = 4,5 ⋅ 10-36 kgm s-1. Uit ∆ p∆ x ≥

h

volgt: ∆ x ≥ 12 m, wat in de gegeven situatie teveel is.

voorbeeld van een berekening 2: De onzekerheid in x is ∆ x = 1 mm = 1 ⋅ 10-3 m . h h ∆p Uit ∆ p∆ x ≥ volgt ∆ p ≥ = 5,3 ⋅ 10- 32 kgm s-1. Dus ∆ v = ≥ 6 ⋅ 10-2 m s-1. m De onzekerheid in v zou vele malen groter zijn dan v zelf, dus v = 0,02 mm s-1 is géén betekenisvolle uitkomst. •

• • •

gebruik ∆ x∆ p ≥

h

1

opzoeken van m en h berekenen van ∆ x voor berekening 1, respectievelijk van ∆ v voor berekening 2 conclusie

1 1 1

Opmerking bij berekening 1 Voor ∆ v = 2 ⋅ 10-5 m s-1 genomen: geen aftrek. Maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord: Bij een wisselspanning zal de driftsnelheid van het geleidingselektron steeds van richting veranderen. De gemiddelde verplaatsing langs de draad is dus nul.

22 ■

• •

■■■■

inzicht in ’schommelen’ om een evenwichtsstand conclusie dat de gemiddelde verplaatsing nul is

1 1

Opgave 6 Bc-meson Maximumscore 3 uitkomst: 1e, of 1,6 ⋅10-19 C

23 ■

voorbeeld van een berekening: 2 1 e, die van het anti-b-quark is + e. 3 3 2 1 De lading van het Bc-meson is dus e + e = 1e, of 1,6 ⋅10-19 C. 3 3 De lading van het c-quark is +

• • •

000013

CV16

opzoeken van de lading van een c-quark bepalen van de lading van een anti-b-quark completeren van de berekening

1 1 1

11

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 uitkomst: m = 1,1 ⋅10-26 kg

24 ■

voorbeeld van een berekening: In 6,4 GeVc-2 moet GeV in joules worden omgerekend en moet voor c de lichtsnelheid worden ingevuld. De uitkomst wordt dan: 6,4 ⋅ 109 ⋅1,602 ⋅10- 19 m= = 1,1⋅10-26 kg (2,9979⋅10 8)2 • • •

omrekenen van GeV in joules opzoeken en invullen van de lichtsnelheid c completeren van de berekening

1 1 1

Maximumscore 5 uitkomst: ∆ V = 2,3 GV

25 ■

voorbeeld van een berekening: De (rust)energie van een proton en een antiproton samen is: Us = 2 ⋅ 1,01u = 2,02 ⋅ 931 ⋅ 106 = 1,88 ⋅ 109 eV. Hun energietekort is dus 6,4 ⋅ 109 – 1,88 ⋅ 109 = 4,52 ⋅ 109 eV. Ieder deeltje moet in de versneller dus een extra energie krijgen van

4,52 ⋅109 = 2,3 ⋅109 eV. 2

Ieder deeltje moet dus een potentiaalverschil doorlopen van 2,3⋅109 V. • • • • •

bepalen van de energie van een stilstaand proton-antiprotonpaar bepalen van het energieverschil tussen een meson en een stilstaand proton-antiprotonpaar inzicht dat ∆ U = e ∆ V inzicht in factor 2 completeren van de berekening

1 1 1 1 1

Einde

000013

CV16

12


Erratumblad

Natuurkunde Examen VWO 2000 Tijdvak 2 Correctievoorschrift

Aan de rectoren/directeuren van de scholen voor VWO Ik deel u mee dat in het u toegezonden correctievoorschrift Natuurkunde VWO de volgende wijzigingen dienen te worden aangebracht: Op pagina 4, bij vraag 3, moet in de vierde en de achtste regel voor de ’dichtheid’ tweemaal het symbool „ρ” (griekse letter rho) staan i.p.v. „p”.

Op pagina 11, bij vraag 21, moet de volgende opmerking toegevoegd worden: Opmerking bij berekening 2 ∆x = 2 mm moet vanzelfsprekend goedgerekend worden.

Op pagina 12, bij vraag 24, moet in de eerste regel de eenheid kg tussen haakjes staan, dus: uitkomst: m = 1,1 ⋅ 10-26 (kg)

N.B. Deze gegevens onmiddellijk na afloop van de zitting aan de corrector(en) ter hand stellen.

De voorzitter van de CEVO drs. J. Bouwsma

E CV16 VW


Natuurkunde

■■■■


19

99

Tijdvak 1


900006

CV16

Begin


■■■■


■■■■

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of berekening of afleiding ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven;

900006

CV16

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de opgave aanzienlijk vereenvoudigd wordt en tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 100 scorepunten worden behaald. Het aantal scorepunten is de som van: a. 10 scorepunten vooraf; b. het aantal voor de beantwoording toegekende scorepunten; c. de extra scorepunten die zijn toegekend op grond van een beslissing van de CEVO. 8 Het cijfer van het centraal examen wordt verkregen door het aantal scorepunten te delen door het getal 10.

■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Als in een berekening één of meer rekenfouten zijn gemaakt, wordt per vraag één scorepunt afgetrokken. 2 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 3 Als in de uitkomst van een berekening geen eenheid is vermeld of als de vermelde eenheid fout is, wordt één scorepunt afgetrokken, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 5 Als in het antwoord op een vraag meer van de bovenbeschreven fouten (rekenfouten, fout in de eenheid van de uitkomst en fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst) zijn gemaakt, wordt in totaal per vraag maximaal één scorepunt afgetrokken van het aantal dat volgens het antwoordmodel zou moeten worden toegekend.

900006

CV16

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Kilowattuurmeter Maximumscore 3 uitkomst: Imax = 17 A

1 ■ •

•

P Veff gebruik van Imax = √2 ·Ieff gebruik van Ieff =

1 1

Maximumscore 3 uitkomst: f = 0,45 omwentelingen per seconde

2 ■ •

■■■■

berekenen van het aantal omwentelingen per uur

2

Opgave 2 Plutoniumsmokkel Maximumscore 3 Antwoord: Een GM-teller is de beste keuze want daarmee zie je meteen resultaat (en kun je bovendien de activiteit meten), terwijl je een badge eerst moet (laten) ontwikkelen (en je kunt er niet of nauwelijks kwantitatief mee meten).

3 ■

• • •

inzicht dat GM-teller meteen resultaat geeft inzicht dat badge eerst ontwikkeld moet worden consequente keuze

1 1 1

Opmerking Keuze zonder argument: 0 punten. Maximumscore 4 uitkomst: U = 8,40 ·10-13 J

4 ■

• • •

• • •

methode 1: berekenen van ∆m in u gebruik van u = 931,49 MeV omrekenen van MeV in J

1 1 1

methode 2: berekenen van ∆m in u berekenen van ∆m in kg gebruik van U = mc2

1 1 1

Opmerking Alleen 5,1 MeV omgerekend in joule: 1 punt. Maximumscore 4 uitkomst: m = 6,1 (g)

5 ■ •

berekenen van t 1– in seconde

1

berekenen van het aantal Pu-atomen berekenen van de massa van een Pu-atoom (of: berekenen van het aantal mol)

1 1

2

• •

Maximumscore 4 uitkomst: D = 1,1·10-5 Gy (of J kg-1)

6 ■ • • •

900006

CV16

inzicht dat de stralingsdosis evenredig is met Uγ en met A berekenen van het aantal fotonen in 1,0 uur delen door de massa 4

1 1 1 Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 3 Schommelbeest Maximumscore 4 antwoord: Bij een harmonische trilling geldt: F = –cu (dus a = –c*u.) Bij grafiek B zijn de tekens van u en a niet tegengesteld. Bij grafiek C zijn u en a niet (recht) evenredig (want de grafiek gaat niet door (0, 0)). Bij grafiek D zijn u en a niet (recht) evenredig (want de grafiek is geen rechte).

7 ■

• • • •

gebruik van F = –cu beschouwing bij grafiek B beschouwing bij grafiek C beschouwing bij grafiek D

1 1 1 1

Opmerking Alleen een kenmerk van een harmonische trilling genoemd: maximaal 1 punt. Maximumscore 3 uitkomst: f = 1,0 Hz

8 ■ • •

900006

CV16

inzicht dat a(t) = (– 4π2f 2)u(t) aflezen van bij elkaar behorende waarden van a(t) en u(t) uit grafiek A

5

1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 4 Minispectrometer Maximumscore 2 antwoord: Op oppervlak 1 valt het licht van het hoofdmaximum en alle hogere orde maxima aan de linkerzijde daarvan; op oppervlak 2 vallen alle tweede- en hogere-ordemaxima rechts van het hoofdmaximum.

9 ■

• •

hoofdmaximum en/of hogere orde maxima links daarvan vallen op oppervlak 1 tweede-orde maximum en/of hogere-orde-maxima rechts van het hoofdmaximum vallen op oppervlak 2

1 1

Opmerking Wanneer de twee oppervlakken niet afzonderlijk worden beschouwd: maximaal 1 punt. Maximumscore 4 uitkomst: α = 29°

10 ■ • • •

inzicht dat λ = d sin α berekenen van de tralieconstante d inzicht dat voor rood licht geldt: d sin α = 700 nm

1 1 1

Opmerking Indien berekend met α = (700/400) 16°: maximaal 1 punt. Maximumscore 4 11 ■ tralie met lens

absorberend oppervlak 1

plaats 1e sensor

absorberend oppervlak 2

violet

spiegel 1

spiegel 3

rood spiegel 2

antwoord: Breedte = 32 µm (met een marge van 4 µm). • • •

900006

CV16

toepassen van de spiegelwet eindpunt rode lichtstraal tussen 2,3 cm en 2,7 cm rechts van de violette inzicht dat de afstand tussen de rode en de violette lichtstraal 19 (of 20) maal de breedte van een lichtsensor is

6

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


12 ■

sensorspanning (V)

6

5

4

3

2

1

0

• • • •

0

2

4

6

8

10

12 14 I (W m-2)

tekenen van de grafiek door (1,5 Wm-2; 0 V) grafiek laten eindigen bij 5 V tekenen van een rechte met de juiste helling keuze horizontale schaalverdeling: 2 Wm-2 ≤ 1 cm ≤ 5 Wm-2

1 1 1 1

Opmerking Horizontale delen van de grafiek weggelaten: geen aftrek. Maximumscore 3 antwoord: Voor stap 1 moeten meer-bits AD-omzetters worden gebruikt (Of: sensoren met een steilere karakteristiek.) Voor stap 2 moeten meer (en smallere) lichtsensoren en dus ook meer AD-omzetters worden gebruikt. (De software moet daaraan aangepast worden.)

13 ■

• • •

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: Aantal fotonen per seconde = 2,2 ·1011

14 ■ • •

•

900006

meer-bits AD-omzetters (Of: steilere sensorkarakteristiek) bij stap 1 meer lichtsensoren bij stap 2 meer AD-omzetters bij stap 2

CV16

berekenen van Pmax berekenen van Uf

1 1

P inzicht dat aantal fotonen per seconde = max Uf

1

7

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Gevoelige krachtmetingen Maximumscore 4 uitkomst: r = 2,7 cm

15 ■ •

•

•

gebruik van ρ = m V opzoeken van ρ gebruik van V =

1 1

4 – πr3 3

1

Maximumscore 2 antwoord: Als de rechterarm van de balans omlaag is gekanteld, ligt Z links onder D. De zwaartekracht heeft dan een (linksdraaiend en dus) tegenwerkend moment. Of: Als de rechterarm van de balans omlaag is gekanteld en het zwaartepunt zou boven D liggen, zou Z rechtsboven D liggen. De zwaartekracht zou dan een (rechtsdraaiend en dus) meewerkend moment hebben.

16 ■

•

inzicht dat het zwaartepunt links van D ligt (of, in het andere geval, rechts van D zou liggen)

1

Maximumscore 4 uitkomst: DZ = 1,2 µm

17 ■

d juk

D Z

Fextra

α

Fz

• • •

berekenen van→de zwaartekracht aangeven van F z en arm inzicht dat de arm van de zwaartekracht gelijk is DZ · sin1,0°

1 1 1

Maximumscore 4 uitkomst: G = 6,5 ·10-11 Nm2 kg-2

18 ■ • •

•

900006

b

CV16

berekenen van het moment van de (extra) gravitatiekracht berekenen van de (extra) gravitatiekracht GmM gebruik van Fg = r2

8

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Maximumscore 3 uitkomst: d = 4,7 mm

19 ■ • •

inzicht dat hoek α tussen invallende en gereflecteerde lichtstraal gelijk is aan 0,34° inzicht dat d = 0,80 tan α

1 1

Maximumscore 5 antwoord: Kracht is impulsverandering per seconde. De impulsverandering per foton moet berekend worden (met de gegeven formule). Dat moet vermenigvuldigd worden met het aantal fotonen per seconde. Dit aantal kan berekend worden door het vermogen van de laser (gegeven) te delen door de energie van een foton. De fotonenergie kan berekend worden (met Uf = hc , golflengte is bekend). λ

20 ■

•

inzicht dat kracht is impulsverandering per seconde

1

•

berekenen van de fotonenergie (met Uf = hc ) λ

1

•

berekenen van het aantal fotonen per seconde (N =

•

berekenen van de impulsverandering per foton (∆pf = 2h ) λ

1

•

berekenen van de impulsverandering per seconde (F = N∆pf)

1

Plaser ) Uf

1

Maximumscore 4 uitkomst: aantal = 1,3 ·109 (elektronen)

21 ■ • • •

gebruik van de wet van Coulomb inzicht dat Q1 = Q2 berekenen van de lading per bol

1 1 1

Maximumscore 3 antwoord: De berekende waarde voor de gravitatieconstante is te groot, want behalve de gravitatiekracht heeft ook de coulombkracht een aantrekkende werking gehad.

22 ■

• • •

900006

Deelscores

CV16

inzicht dat de coulombkracht aantrekkend is inzicht dat de gravitatiekracht eigenlijk kleiner is conclusie

9

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 6 Snijden met water Maximumscore 2 uitkomst: A = 3,2 ·10-8 m2

23 ■

inzicht dat Av = V (per s)

1

Maximumscore 3 uitkomst: Uk = 9,7 kJ

24 ■ • •

berekenen van de massa per s gebruik van Uk = 1– mv2

1 1

2

Opmerking 1 Als uitkomst gegeven P = 9,7 kW: goedrekenen. Opmerking 2 Gerekend met ρ = 1,0 kgl-1: goedrekenen. Maximumscore 3 uitkomst: F = 22 N

25 ■ • •

gebruik van F∆t = m∆v berekenen van ∆v

1 1

Maximumscore 4 uitkomst: p = 3,7 ·108 Pa

26 ■ • • •

berekenen van ∆h per seconde inzicht dat W = F∆h gebruik van p = F A

1 1 1

Einde

900006

CV16

10


Natuurkunde

■■■■


19

99

Tijdvak 2


900011

CV16

Begin


■■■■


■■■■

2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: 1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of berekening of afleiding ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven;

900011

CV16

2

Lees verder


3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 3.8 indien in het antwoordmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de opgave aanzienlijk vereenvoudigd wordt en tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een toets of in het antwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 100 scorepunten worden behaald. Het aantal scorepunten is de som van: a. 10 scorepunten vooraf; b. het aantal voor de beantwoording toegekende scorepunten; c. de extra scorepunten die zijn toegekend op grond van een beslissing van de CEVO. 8 Het cijfer van het centraal examen wordt verkregen door het aantal scorepunten te delen door het getal 10.

■■■■

3 Vakspecifieke regels Voor het vak Natuurkunde VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: 1 Als in een berekening één of meer rekenfouten zijn gemaakt, wordt per vraag één scorepunt afgetrokken. 2 Een afwijking in de uitkomst van een berekening door acceptabel tussentijds afronden wordt de kandidaat niet aangerekend. 3 Als in de uitkomst van een berekening geen eenheid is vermeld of als de vermelde eenheid fout is, wordt één scorepunt afgetrokken, tenzij gezien de vraagstelling het weergeven van de eenheid overbodig is. In zo’n geval staat in het antwoordmodel de eenheid tussen haakjes. 4 De uitkomst van een berekening mag één significant cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de vermelde gegevens verantwoord is, tenzij in de vraag is vermeld hoeveel significante cijfers de uitkomst dient te bevatten. 5 Als in het antwoord op een vraag meer van de bovenbeschreven fouten (rekenfouten, fout in de eenheid van de uitkomst en fout in de nauwkeurigheid van de uitkomst) zijn gemaakt, wordt in totaal per vraag maximaal één scorepunt afgetrokken van het aantal dat volgens het antwoordmodel zou moeten worden toegekend.

900011

CV16

3

Lees verder


■■■■


■■■■

Deelscores

Opgave 1 Nieuwe hoogspanningskabels Maximumscore 2 Elementen van een berekening: Np : Ns = 2,2 · 102, of: Np : Ns = 50 · 10 3 : 230

1 ■

•

gebruik van Np : Ns = Vp : Vs

1

Opmerking 1 Uitkomst met vier significante cijfers: goed rekenen. Opmerking 2 Np : Ns = 1 : 2 ,2 · 10 2: 0 punten. Maximumscore 5 Elementen van een berekening: m 150 000 Er geldt V = = = 16,74 m3. ρ 8,96 · 10 3 V 16,74 l 7,8 · 10 3 Dus A = = = 2,15 · 10 - 3 m2. Dus R = ρ = 17 · 10 - 9 = 62 m Ω. 3 l 7,8 · 10 A 2,15 · 10 - 3

2 ■

•

•

•

•

m opzoeken van de dichtheid van koper en invullen in V = ρ berekenen van het volume V inzicht dat A = l

1 1 1

opzoeken van de soortelijke weerstand van koper en invullen in R = ρ

l A

1

Maximumscore 3 Elementen van een berekening: V 230 P 13,6 · 10 6 R= = met I = = A. I I V 230 Invullen levert als uitkomst: R = 3,89 m Ω.

3 ■

• •

gebruik van P = VI gebruik van V = IR

1 1

Maximumscore 5 Elementen van een berekening:

4 ■

Per kabel geldt Pkabel = I 2R met R = 62 m Ω en I =

P V

=

13,6 · 10 6 50 · 10 3

A.

Invullen levert Pkabel = 4,59 kW. Er geldt Q = mc∆T, dus per seconde geldt ∆T =

P kabel mc koper

met m = 1,50 · 10 5 kg en

ckoper = 0,387 · 10 3 Jkg- 1K- 1. Invullen levert als uitkomst: ∆T = 7,9 · 10- 5 K(s- 1). • •

•

•

900011

CV16

berekenen van I door de kabels berekenen van het vermogensverlies per kabel P kabel inzicht dat per seconde geldt ∆T = mc koper opzoeken van ckoper

1 1 1 1

4

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 2 Paraboolvlucht Maximumscore 3 antwoord: De zwaarte-energie neemt toe met: mg∆h = 917 MJ. De kinetische energie neemt af met: 1– m(vA2 – vB2) = 575 MJ. 2 De totale energie is dus toegenomen, dus (zeker als er door wrijving energie wordt omgezet in warmte) moet er door de stuwkracht arbeid op het vliegtuig worden verricht.

5 ■

• • •

berekenen van de toename van de zwaarte-energie berekenen van de afname van de kinetische energie conclusie

1 1 1

Maximumscore 5 → antwoord: Lengte van de pijl van Fw = 11 mm (met een marge van 1 mm), Fs = Fw, Fz blijft even groot.

6 ■

Fs B

Fw

Fz →

• • • • •

opmeten van de getekende Fw (23 mm met een marge van 1 mm) → berekenen van de lengte van Fw in B → richting van Fw → grootte en richting van Fs → Fz is gelijk gebleven

1 1 1 1 1

Maximumscore 4 Elementen van een berekening: Vanaf B geldt voor de verticale snelheid v (t) = v(0) – 9,8 l t . Voor de stijgtijd van B tot het vB,verticaal 465 hoogste punt geldt t stijg = met vB,verticaal = · sin 50,0 º. 9,81 3,6

7 ■

De totale tijd is t = 2tstijg. Invullen levert als uitkomst: t = 20,2 s. • • •

900011

CV16

berekenen van de verticale component van de snelheid in B berekenen van tstijg inzicht dat tdaal = tstijg

5

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores


8 ■

De decimale waarde van de uitgang is •

• • •

140 8 · 2 = 199. Binair is dat 11 00 01 11. 180

140 180 gebruik van de factor 256 berekenen van de decimale waarde van de uitgang van de AD-omzetter (199) omzetten van decimaal naar binair inzicht in de factor

1 1 1 1

Opmerking 11 00 10 00 (= 200) of 11 00 01 10 (= 198): goed rekenen. Maximumscore 2 antwoord: vy = vy + ay*dt (of: vy = vy – ay*dt), HBAAN = ARCTAN(vy/vx)

9 ■ • •

aanvullen van regel 3 aanvullen van regel 5

1 1

Opmerking 1 Inconsequent gebruik van kapitalen, of andere symbolen gebruikt voor optellen, vermenigvuldigen en delen: geen aftrek. Opmerking 2 Gebruik van g (of van 9,81) in plaats van ay : geen aftrek. Maximumscore 4 Elementen van een berekening: l Er geldt T = 2π met T = 2π 9,81

10 ■

0,94 (= 1,98 s). Invullen levert als uitkomst: l = 0,97 m. 9,5

methode 1: •

gebruik van T = 2π

•

berekenen van T

•

gebruik van T = 2π

m c

1 1

l g

1

methode 2: •

m l = C g

3

Maximumscore 4 antwoord: De trillingstijd van het massa-veer-systeem verandert niet, want m noch C ondergaan veranderingen. De slingertijd van de slinger wordt 10 maal zo groot, want g wordt 100 maal zo klein en er geldt een omgekeerd wortelverband. De slingertijd en de trillingstijd verhouden zich dus als 10 : 1.

11 ■

• • •

900011

inzicht dat

CV16

inzicht dat de trillingstijd niet verandert inzicht dat g in de formule voor de slingertijd verandert inzicht dat de slingertijd hierdoor 10× zo groot wordt

6

1 1 1

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 3 Zonnedeeltjes Maximumscore 2 antwoord: Buiten de fotosfeer bevindt zich gas. Het gas absorbeert (en verstrooit) licht met bepaalde golflengten. (Dit licht ontbreekt dus (vrijwel) in het spectrum van de zon.)

12 ■

• •

inzicht dat het gas buiten de fotosfeer een rol speelt inzicht dat dit gas sommige golflengten absorbeert (en verstrooit)

1 1

Maximumscore 5 Elementen van een berekening: De toename van de gravitatie-energie als een deeltje van het zonneoppervlak naar de aarde gaat is GMm GMm 1 1 1 ∆Ug = – = mv 2. Dus v = 2GM ( – ). raarde-zon 2 Rzon raarde-zon Rzon

13 ■

Hierin is G = 6,6726 ·10 - 11 Nm2kg- 2, M = 1,989 · 10 30 kg, Rzon = 696,0 · 10 6 m en raarde-zon = 149,6 · 10 9 m. Invullen levert als uitkomst: v = 6,16 · 10 5 m s-1. min

•

inzicht dat Uk + Ug = constant

•

gebruik van G en Mzon in Ug = (–)

• •

1

GMm r inzicht dat Ug op twee plaatsen berekend moet worden berekenen van ∆Ug

1 1 1

Opmerking Ontsnappingssnelheid van de zon opgezocht en beredeneerd dat de gevraagde snelheid iets kleiner kan zijn: maximaal 2 punten. Maximumscore 4 antwoord: Uit de richting van de magnetische inductie en van de lorentzkracht volgt dat de elektrische stroom I van Q naar P gaat. Met een richtingregel kan de richting van het magnetische veld worden bepaald dat door deze stroom I wordt opgewekt: binnen het cirkelsegment PQ wordt het magnetische veld zwakker.

14 ■

• • •

bepalen van de richting van I bepalen van de richting van het bij de I behorende magnetische veld conclusie

2 1 1

Maximumscore 4 Elementen van een berekening: mv 2 mv Er geldt hmax = r en = Bqv, dus hmax = , met B = 1,5 · 10- 2 T, v = 6,5 · 10 5 m s-1, r Bq m = 1,67 · 10-27 kg en q = 1,60 ·10-19 C.

15 ■

Invullen levert als uitkomst: hmax = 0,45 m. •

•

•

900011

CV16

inzicht dat hmax= rbaan mv inzicht dat rbaan = Bq gebruik van m en q

1 1 1

7

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 antwoord: Volgens F = BIlsinα is de lorentzkracht op de geladen deeltjes nul, want sinα = 0. Langs de veldlijn k ondervinden de deeltjes geen invloed van het magnetische veld. (Ze kunnen alle de aarde bereiken.)

16 ■

• •

inzicht dat v en B evenwijdig zijn inzicht dat FL = 0 N als α = 0º of 180º

1 1

Opmerking Als antwoord „deeltjes die bewegen langs veldlijnen ondervinden geen lorentzkracht”: 2 punten.

■■■■

Opgave 4 Telescoop Maximumscore 4 uitkomst: r = 4,5 m (met een marge van 0,2 m)

17 ■

Mg

, , , kleine bolle spiegel

,, , , , , ,, , , , ,, , , , , , ˚ ˚

˚ ˚

ie g e lle sp o h e g r ot

l

4,0 m

• •

2 1

Maximumscore 3 antwoord: De lucht in de verstoring heeft een grotere brekingsindex. Dus is de golfsnelheid kleiner dan in de omgeving. Dus legt het golffront in dezelfde tijd een kleinere afstand af. Dus in figuur 8 is a de beste weergave.

18 ■

• •

900011

tekenen van het middelpunt schaalfactor

CV16

grotere brekingsindex betekent kleinere golfsnelheid kleinere snelheid geeft figuur 8 bij a

8

2 1

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 4 Elementenen van berekeningen: methode 1: d = x – 7,5 · 10-2 met x = vbuitent. 7,5 · 10-2 c c Hierin is t = s, v buiten = en v verstoring = . v verstoring n buiten n verstoring Invullen van n verstoring = 1,000303, n buiten = 1,000293 en c = 2,99792458 · 10 8 m s-1 levert als uitkomst: d = 7,5·10-7 m.

19 ■

methode 2: xbuiten v buiten n n = = verstoring , dus xbuiten = verstoring x verstoring . x verstoring v verstoring n buiten n buiten n verstoring Er geldt d = xbuiten – xverstoring, dus d = 7,5 · 10-2 ( –1) m. n buiten Invullen van n verstoring = 1,000303 en n buiten = 1,000293 levert als uitkomst: d = 7,5 · 10 - 7 m. • • •

berekenen van v binnen en buiten de verstoring berekenen van de passeertijd binnen de verstoring berekenen van de afgelegde afstand buiten de verstoring

1 1 1

Opmerking 1 d = 1· 10 -6 m: goedrekenen. Opmerking 2 Geen aftrek voor onjuist aantal significante cijfers in de uitkomst. Maximumscore 2 antwoord: Manier B is juist, want daardoor heeft het achtergebleven stuk golffront een afstand d minder af te leggen tot aan de kleine spiegel (dus is het golffront daar weer vlak).

20 ■

• •

900011

CV16

keuze voor manier B uitleg

1 1

9

Lees verder


Antwoorden

■■■■

Deelscores

Opgave 5 Cassini Maximumscore 3 antwoord: 2 39 83 Np →

21 ■

2 3 8 Pu 94

0

+ - 1 e of

238 Np

→

238 Pu

0

+ -1e

0

• •

- 1 e rechts van de pijl Np als moederkern

1 1

Opmerking 0 Als reactievergelijking 2 39 84 Pu → 2 39 85 Am + - 1e: 2 punten. Maximumscore 3 antwoord: 238 Pu is een α-straler en vervalt dus tot 234 U. De halveringstijd van deze dochterkern is 2,4 · 10 5 jaar en deze is veel groter dan die van 238 Pu. De activiteit van de dochterkernen is dus te verwaarlozen ten opzichte van die van 238 Pu. (Er hoeft dus bij het berekenen van de activiteit van het radioactieve materiaal geen rekening gehouden te worden met het verval van de dochterkernen.)

22 ■

• •

234U

als dochterkern vergelijken van de halveringstijden

1 1


23 ■

7,0 87,7 2,1 · 10 16 ( 1– )

Voor de generator geldt P (7) = A(7)U met A(7) = Bq en 2 U = 5,6 · 10 6 · 1,60 · 10-19 J. Er geldt Pnuttig = 0,034P(7). Invullen levert als uitkomst: Pnuttig = 0,61 kW. •

inzicht dat P(7) = A(7)Ureactie t t1

•

( 21 )

•

gebruik van het rendement

•

Ureactie in joule

– 2

ln t of: A(7) = A(0) e-λt met λ = t1 – 2

1 1 1

Maximumscore 4 Elementen van een berekening: Utot 1,0 · 10- 5 N= met Uα = 8,8 · 10 -13 J en Utot = 75 · 10 - 3 J. Uα 20 Invullen levert als uitkomst: N = 4,3 · 10 4.

24 ■

•

•

•

900011

inzicht dat A(7) = A(0)

1

CV16

H 20 inzicht dat Utot = mD Utot inzicht dat N = Uα inzicht dat D =

1 1 1

10

Lees verder


Antwoorden

Deelscores

Maximumscore 3 antwoord: 1e verschil: De halveringstijd van 239 Pu is 2,4 · 10 4 jaar en is dus veel (273 maal) groter dan die van 238 Pu; de activiteit van het 239 Pu is dus veel kleiner dan die van het 238 Pu (en dit verschil leidt tot een veel kleinere stralingsbelasting door 239 Pu). 2e verschil: De energie van het α-deeltje bij het verval van 239 Pu (5,1 MeV) is kleiner dan die bij het verval van 238 Pu (en dat leidt tot een kleinere stralingsbelasting door 239 Pu). Conclusie: De met 238 Pu besmette persoon ondervindt dus de grootste stralingsbelasting.

25 ■

• • •

eerste verschil tweede verschil conclusie

1 1 1

Einde

900011

CV16

11