Nonlinear State-Space Models with. State-Dependent Variances. Jonathan R.
StRoud s. Department of Statistics, The Wharton School, University of ...
"!#$% &' )(* +, .-/ 012 53 47698;:=6@?&ACB=:ED=4>FHG@I J+KMLONPRQTSUKWVXQ0Y[Z]\XQ^N_QT`baRQT`TcWaed]f7ghKjigkNPRQ^YVl\5cWgkYmYnodp)V;`rqKRPsas`TQTtYuZwvxKWV;Vhastnyq1NVX`TN z|{;:={;D}FH~ {;D J+KLONPRQTSKRVXQY[Z
0`Y1aRQ^NQT`baRQT`TcWaedJwVEKRPsaRYVCNVEcsKRPKRVXQKWPedfEKN1awKe`ceNnKRVXQKWP TEA)z|4>$476 P[N;NQK+\5cWgkYmYnCY[Z|
xkas`rVEKasaedp)V;`rqKWPea`rQTt&YuZ&>g`ceNmY >¦£u$2¡ ¢ ¡$£u¤e»¥§1¦T¤s¨1¤e«M¨^ o£M¤e©bh¦ª1¨^ ¡¤s¬«[£0£§¬¦£Mm¥^ ¢$£[£M¦[¡¼¦C½¾®H¬ ¯¨^ª°+s¥¦T¨¨¤e¤m¨^¨¸£|£M±¿$£[¤sª¬£[1ª1$¢£[£[¦)W¨ ¡$²s«[¤e ¥^ ¡±¤s£'$«[¦T£[¨^W¦x«³b°´±¤sµ7¦T¨^¶C ¢«·¸²R¤es¥^¡£0¤e¨^«[ ¢s ¢¬¨¾¹¬³b´±$¶C¢¹ · º¤e¤À1£¨^£M¥^¬Á¦T¨¥ º «M¨ º ¥^£0¬m$£[¢¦[¼2Â+£0ª$¥^sª¦£|¤]¬£M¨^°1º m±¢Ãe¹ ÄÅe¥¦T¨¤¨^£|¦¬We¨^°1 ¢1à ¢¤ ¿±¨^ ¢°1 o ¢¤¦§¥¹w«[¡¤s¬¦¦ ¯¿me¨ Ä)¥^¬£)m¬±m£[$¢¦[£[¼Uɼ5Æ ÊCº £M¥§¹0¦ÄŬ£u¤W¨ s¨^¥^°$£[ ¢¦>1sÃ]Äh¨^¨^£[°1«£¸°11¤ ¡Ç ¿±º ¢£x ¡¤e ¢¥¦'¹¦¬ ¢¬ ¯º¿m¨¡¤e¨^¥^ ¢£)±¬©¾È1m¤s$¦£[£uU¤e¥^¤e£¸¨^ °$£º ¦£[¦¦'£C¤ss Ä ¦T¨º1¤s¨^È1£C¦$£M£M¥^²Rª£[£[ ±¦T£[¨W¤eº ¨E¨^£[®=¦'£Mà ¡Ãs ¢²R°W£[¨^U¦H¤s¡¤e¨^0£[W£M¨'À¬«M ¡£M ¢º¿mm¨ ¨HÈ$¥^£¢W« ¡1Ë$¦^ ¢¤e«u¤¬¨^º ª1s¥^¢ ¦[1¼UÃÍE¤e¢sÃs±¥^ ¢ ¯¨^¨^ ¢°$ºs¬¤s¦=9¨^7sUÌro ¢¤W¨^¨^£[¢¹W¨º ¢ª_1±¤eº ¢«u¨^£)¤e¨^¤se¢¥ º²s¤e¥^ ¡¤eÈ1¢£[¦[ÎX¨^°1£|¤ º ¿± ¢ ¡¤e¥¹U¬ ¯¿m¨ º ¥^£0¬m$º £[5¥^£u º «[£[¦§¨^¤21s¥^¬0¤e9±¹±1¤s¬ ¢«0¡ ¢$£u¤e¥¬m±£[ɼ  ¨^£>«[ ¢s 1º ¦T¦T¨¨¥ ¥¤«¨^¨'£¸¨^ °1º £w¥9¬¤ £M¿$¨^ ¢°1 ¡m¤e±¥¹U¢¬Ãe¹m±®H£[ ¯E¨^°xÄÅe¥x¨¾®=¤¢¨^s ¡ÃR¬¤e£>¥^ ¯¦¨^£M°$¥^¬ ¢£[ ¡¦H«¤s´±ª$¶ª1¢ ¬«u¤em¨^$ ¢s£M1H¦[¤s¼5ÏO+ ¯¥^®E¦T¨u£wα®E«[s£)¬¦°$ª¤e®Ð¥^£x°$¨^u°1® £ ª¤§£¦T¥¨^ÄÅWs«¥^°1¬0¤s¤e¦T1¨^º ¢«[«£Ñ²RsÄX¡¤e ¨^º ¢¥¸º ¯¨r¬¹|£¬¨^°1mm$$£[s¢®HÃs ¯¨^¹w°'®HÌ ¢¨^¬°]ª1¨^¦=°$Äy£Ñs¥7« º ¦¥°1¥^e£[¥W¨¨>©Ò¨^¡£M ¯¨^¥^£M¬¥¤ ¢¨ mº ¨^¥^££¥^¼C£[¦T´±¨H£[¥«M¤e¨^£[_¦HÎ ¢®=£ÑÓ) ¢s¬1çª1¢ÊC£[¬1£[Wñ¨¼ º Ô|ÝwÕ± ¯¿mÖ¨ ×Ñ¥^Ø£]ÙeÚOÝwÛmÜH$´W£[¨¢¦[¤eÎ)¨^£M´±©r´±¬ª1W¤se«[¨^£¸°1Ýw ¢1ñmÎH$£[Ý]¢¦[Í9δmÝ]¨¤eÍ>¨^Î7£©¾´Wµ)¨^£[Wª«°1£[¤s¦T±¨^£[ ¢W«]¨9¶5¶5s¤e¡¤e¥^ ¡¨^¤s ¢$ ¢¨¾«[¹W£ÎHÎ$)ß7À$1¢ ¡£]$£uÞk¤e£¥7¥^¬Þ= ¢¬´m¨£¥ ´m£M«M¥^¨ ¢£[¥^¦[£ Î º º Ýwm±£[º ¢¦[¼ à  £á®H ¢¦°¨^â¨^°¤e1Ëß71$£ã>¥^s,¤eäÝw ¡«°¤e£[å°1¤s$1£[¦Äys¥ º ¦£MÄ º ± ¢¦« º ¦¦ ¢$¦[¼æå1¤e¨^°¤eç´W¨¥^ º ¢£[¦¬0ß>¤e ¡¦Éë¦ ¢¦T¦T¨¨¥^¤s W¨&1ì>è;®H¥^e°ÄÅ£[¤¦¥¦¨^e¥é¼ ¤ª¨£[1¨^°$£é¼ £[ µ¸£[¼Oª1èO¤e¥£M¨^¨^¬£M¥=£[ÝUW¨í ¢e£MÄ¥E´m ¡¦5¨¤èh¨^¥^ ¡¦Ts¨^ÄÅ ¢£M«[¦¦[¦Î|s¥HÂ館5°¨^¤°$¥¨^£9µ¸£[ª´m¤«°$¥¨^W¬É£[ÎW¨hê>s1Ä ¢²RîE£M ¢¥^s¦¦T ¯¨¨¾¤e¹¨^ ¢¦Ts¨^Ä ¢«[èO¦[Î1£[Ýw$1µÐ¦T¹±ß>¢²¤e±1£M ¡¤±¥© Î ¦«[ ¢¦| ¢Í=¤e´±1«[«[ ¢£M£[¥9$º «[ÍE£[£[¦[Wα¨^µ £M¥9ˤ£>¨5¨^ê>°$1º£H ¢²Rê)£M1¥^¦ ¢²R ¯¨r£¹W¥^Îm¦º ¢£M¨¾¬0¹¤se ¢ÄkÉëmÞª1£M¬x¿$¤sì)º¦[αm¤s$1 ¢¼ ¬0ß>$¦¦¤sW«[«[«s ¡¼ ¤¨^¬¨^£¸«sèh¼ £[¥^ sÄÅ£M¼k¦)¦s ¢¥7«Ë¤e¨5èO¨^°1¢¦£H½r|$¦T ¢¦H¨^ ¯è;¨ º ¥^¨^e£9ÄÅ£[ÄŦe¦¥He¥>´m¨e¤Ä;¨^ ¢´W¦T¨¨^¤e ¡«M¨^¦= ¢¦T¨^¤s ¢1«[¦H¤sµ¸1£M © ï;«[$¬£M¨¥^ ¢«[¦7¤e¨H¨^º °$£ã>¥¤ º ¤e¨^£Ñ´m«°$WsÄ;î º ¦ ¢1£[¦¦[Î1ê)1 ¢²R£¥^¦ ¢¨¾¹xsÄXº ÍE°$ ¡«[¤sñΣ[¬0¤e ¡Éë$1Ãsªì)æÈ$1Ãsª¼ º «°1 ¢«u¤eÃ$¼ £u º ¼ ð
ñ ò;óôEõ9ö2÷Uø+ù)ô9úö|ó |û ü_ý;þÒÿÒý ümþxÿ mýmýeÿý !#"%$'&)(* +Rü,-ü_ýÿÒý.-ý/ 0 mþCü 12XþÒ3ÿ ÿÉü_5 ý 4 3ÿ 6;þ e7þ / 0 ý ý Wÿ %þ ÿ !8 e7ÿ 9;:%!57þ §ÿbý Wþ 6' u%ü ?< ÿ 8ü_þ ÿÒþÒ7ÿ @/A#"&)(B%ü mþDCEF/kþÒü 4 ð GHI (= ý Jý * ?K ?6 6 *Uü mþ3*D$L6J-Lý NM)5ý 4 ð GGI (O9P:[ý 1Q mý R1¾ü ]ýhü_ýXþÒÿÒý S"%$'&TUü mþ3xÿ LR,ü !Xþbÿ .UV/W X1D S ! ükü ;ÿÒý Y ;ÿ e7ÿ U6ÿÒü_ýü 1 W ÿ !6; ý FZÿbþ UX7þ éÿÒ[ý WþÉ,ü \1¾ü ?W9^]Ð,ü _ >Oÿ ÿÒý Y`! h%ü 4a 6O\ ÿ R6;þ ! h%ü ü 1E,ü !mýV 4;ü ýhü abü k3ÿ 1Q6XþÒ þ ükü ;ÿÒý YP;ÿ s7ÿ U6ÿÉü_ý+ü 1c * 9 d=s7þ /&þÒÿ ? 6 ü_ýéýhü_ý;þbÿÒý ' R%ü mþa mþÒ7ÿ ü_W ý ý 7þ /V3ÿ 5þ Fü >Oÿ _ÿÉü_ý auü bü k3ÿ 8?üü XÿÒý YP;3ÿ e7ÿ U6ÿÉü_N ý Dewý Ouü__ý ý N]Ðükü 4 ð G,fG (O9hg;Vý x7ÿ ? W ð GHH (=e7ÿ _MPþ -ý 0 7þ eÿÒ ý Y-,ü OA1rü Uü mþ3x7ÿ imýmýVwü U ÿÉü_ý Ze3ÿ ý 98]ü
mýVN,ü ?N6 .]ü_ý kjhsþÉl ü ! ;ü _1¾ü m ükü ;ÿÒý Y9njheþÒÿb5ý 4ao)ü_þ ü_pý ý q"uü ri ý ]Ðü_Vý uj'eþÉ^ü v]uj'].j8(!! h%ü w1rü ýhü_ý;þbÿÒý - x ð GGs (-Fü Oÿ Wl]A tbü \?ÿb^ %ü mþax7ÿ ýhü_ýXýhü ?- þ ü O9BM27ÿ Y,FaA ð GGI (ý AyatPý zC{ý;7ÿ |tOBÿ s}}hð ('Rü_ý eÿ ü +YmýO{ þ W3þ ü 1=%ü mþ4iý .6 R ~V6mýVÿ þ ]ü_ý jhsþÉNü ý .]uj']ujn! h%ü 4i i 7ÿ mþ7/9lj' ! ý [M],ü ;qý ð GGZ (Rý [,6 Vx7ÿ ? %"%?Xý W ð GGZ (+mþÉü wý J_W7ÿ mýV UXþÉ%ü t! -XþÒÿÒý Y)þ Yü e7ÿ
1¾ü aRü_ ý ;7ÿ ÿÉü_ý þÒ7þ /+yS6 ÿ ý S%ü mþ4Vý m"%O-ý oÑÿ _ ð GG,f (2ÿÒVý %ü 6 -z?mþ UXþÉ%ü tu65ÿÒ ý Ym??!_1¾ü Rü mþLx7ÿ lýhü_ý yL6 3ÿ ýlü U ÿÉü_ ý 9 :[P ý ;3ÿ 2i4aeü E,ü wý - hü ;ü_þÉü Y/S1¾ü ' Uüü ;ÿbý Y*ý X?- { ÿ -Z ÿÉü_ý ÿÒýý;ü_ý;þÒÿÒý E imýmýVEeÿ ý #"%$'&)(E%ü mþ9L6E- hü ;ü_þÉü Y/)?F8E6Eü_Pý þÒ7ÿ O 6 ü_-ý Rü_ý ;ÿ ÿÉü_ý þÒ7þ /+yL6 3ÿ !ý ü mþ9;C',ü Oÿ eÿ X6Xþ ÿÉü_Rý U -ý + ~V6X7ÿ L6 wü1Em ý 6%>hÿÒþÒÿ ?/+ÿ > 6 *%ü mþv9;Camÿ7Y, ÿb_ý LUÿ >% 6 %ü mþx?LþbþÉFü aNuRü Ui ÿ P ý Wimýmýü_Aý P X uü 98j'ü_ý ;7ÿ ÿÒü_ý þ=ü_ýþ mýV8U7ÿ > 6?2ÿÒý ;ÿ uü O4 6%>hÿÒþÒÿ ?/AUÿ >% 6 !%ü mþ{ mýVÿ þÒ7þ / 6 )uA ü éþÒÿÒý XyS6 ÿ ý Uü mþQ ý ` e3ÿ uü_5ý 4 ð GG,f (O9mC;ÿ SþÒþÒFü 8)6LuAü Ymý? _ _Ze3ÿ UX7þ 2ÿÒuý U5þÉü ?t1D ;ÿÒü_uý x7ÿ z ý J_Wÿ mý8]uj']uj7þ Yü e7ÿ U éü_mý X! h%ü ü 1j' 8ý zM],ü X`ý ð GGZ (O45"%? ý X ð GGZ (ý ujh ý M2,ü ;ký ð GGI (O9Let/áÿÒý;ýhbü ZÿÉü_ýü 1¸,ü 6 ð GGZ (O42,6 xÿ %"%O; ! h%ü hü_þÉü Y/ÿ ' )6%>hÿÒþÒÿ ?/_Uÿ >% 6 )%ü mþiamÿ7Y,V P RimýmýV9 +ÿÒþÒþ 6 ? 2ü,6L,ü OA|7ÿ W@§m ü XþÒ3ÿ ÿÉü_ý 9¸7ÿ ? 4aRRü_ý eÿ *&þÉü Y,e7ÿ Uÿ X"& %ü mþc ý ;Fü hFü numü Rü_ý ?6 +6%>hÿÒþÒÿ /mUÿ >% 6 Xü mþv9!R,ü ! ü,6L! h%ü % ü_þÉü Y/x7ÿ !,ü Oü 1h"%?ý uoÑ7ÿ - ð GG,f (Lý `yat-ý uC{ý;7ÿ |tOhÿ s}}hð (O9 L6- hü ;ü_þÉü Y/Fü Oÿ h )?!SJ_W7ÿ mý /m' ]ü *,ü ?4U6Xþb7ÿ hü
Ymý?þb7þ /9Bhü 8 >!Xþ 4aPþ ü+3ÿ !X7þ !mýV'! ~6 #ükü *"&Uü mþi|7ÿ P 6-h6ÿÒý Y!ÿb7þ / hü ?<# ?ÿÒý ? EO )ÿbX ý |ü_ý YLM]ü_ý Y!D8:% 6 ]ÿÒý;ÿuü?4 àF¦=ã ¿ ð ¹¹¹b älÀ 9=C8)6%>hÿÒþÒÿ /Uÿ >% 6 S%ü mþÁxßV ¥¦  ª ¦ (ÿ' 0 ýz ª ¦3´
Á ß ¥¦  ª ¦ (
mý
ç
;þÒþ ÿÒý mý mý ð 'ü_ý Xÿ ÿÉü_ý þ)ü_ý Uÿ OÿÒþbÿ ü mþ9ÿ þÒÿÒý
§
æç å
È
I
ç
Á ß ¥¦  ª ¦ à¦E§qè (;é Qª ¦ ( ¹
v,(
mý mý mÿ Wÿ þ |ü mÿ mý UþÒÿ rü 5þ ÐÿÒý 2ÿ ý ;ÿ mÿ ü kÿ ü hÿ XÿbþÒÿ ÿÒý ;ÿ uü Uü ÿÉü_ý ÿÒü_ýÿÒý ÿÉü_ý xÿ Rü_ý ý eÿ ý Xý mþ
8?8é Qª ¦ ( § ÁßV à¦E§è  ª ¦ (?* i a Y, 9C* i 1 0 >%-a 7Y,V +Ui \ 6 1D6 7/`6 [ V 7 ? 6?4=1 ! >%! 7 [M z4h"%O ^jh 7U GGH (O9ha68 i Va 7Y,V b 3S )ê > 7U 7 /9 j 7 >% 6 3 4 ঠ4c_? 6!! P U ?Z `~V6 P6> /_ % ' ' Y? m W V 4 ! 7/ ç ç ç Á ß ¥ ¦O ª ¦ à ¦ §qè ( §ë¯ vì «í ª ¦ îï ( ¹ I (
hü
Uÿ
mÿ
hüü ý ;ÿ
ÿ ý eý mþ
* P >% 6 La 7Y,V 4Áxß àF¦ Â ª ¦ (O4aPO , P O 7|yL6 mt Qª ¦ ò »5ó ô ç ó ( ç f ( õ È Qª ¦ ò » ô ( å ñ 8? Qª ò Ë ?ö (E ; ?- /) P! +ËK RZ 3 ö ï 4 R a 7Y,V
ñ ? 7| ! 6K 1 ' Z 36 12ª ¦ 9BCO 1c t 3 3 3! 9âE 4 a_ >% 7) NyL6 `1 ? 1' _t = 0 _A/ X AY O , 3 z_]A ç ç < ç ç Y,ç '??!9 CBO 15vì í î » ô ( 5Y,6 Lç U/ = q Áxß ¥ ¦OÂ ª ¦ (i ,6 3L F Bç Y %ç > - 1iÁ{ ¥ ¦OÂ ª ¦ (O98 >! 4c¿» À ,6 3W ç UiX 7/W x AY 3A [vì í ( ,6 A m ' >% 1 © Qª ¦ (h» 9e C{/ 8 F> 3- b8L6 ,- ` ?6 1 !6%> /W #9)C *Ui ,! ! V8 . ! u1D6 © Qª ¦ ¾( S +Z ² Qª ¦ ¾x( uz 3Xx?! R¾245 u ç
Á ß à¦E§ð  ª ¦ ( §
ý ;ÿ uü XþÉü_ÿ ü =ü þ ÿÒý hü_ÿ §ü eü hÿ ÿÉü_ýü Rü ;þ Rü =ü_ý þÒþÉü uü ý ;ý ÿÉü_ý
ñ
I
mýhü wýhü þ mý ÿ xÿ ý ý uü ð rü þÒþ þ 'ü hü_ÿ ü eÿ ý rü ü eý mþ uü ý ký ü =ü_þÒÿ ÿÒý =ÿ Xÿ ÿ ;ü Xþ Rü ;þ ý uüþbÿÒý ý ÿÉü_ý ü þbÿÒý Rü_ý ÿÉü_ýü hÿÒþÒÿ Uü mþ ;ÿ xü sÿ ý mý xü_ý
eÿ ý ý mÿ eý mþ 'ÿ 'ÿ =ü ý ÿ þÒÿÒý ü mþ uü mý hü ;þ ü Oÿ üü mý;þ eÿ ý OþÉü eÿ ü Oÿ ÿÉü_ý Rü 2ÿ =ü ý mý ÿ ý
hÿÒþÒÿ Uÿ
ü mþ uü xÿ >ü ;ÿ ;ÿ uü mý ü_ý ;ü _ÿ mý Oýhü Rü ;þ ý hÿÒþÒÿ Uÿ ü mþ uü ý ü =ü þ ;ÿ eÿ eþÉü =ü sÿÉü ÿ ;þ ÿÉü_ý rü Uü mþ
þÒþÉü
ý
ÿÉü_ý
6%> ?/l >% ç 6 ç ç 8_ _ 7 ¾59C lO 7ç. 4ha b÷ A Y ? ?- ?Xvì í î (a _i .¾59= 8Y 7 zt 8» aP ,6 W 0 ç ç ç ç ç ç ç ç Q» ¾( í #¾( §Ýø © ì #¾ x ( Q» ¾ ; ( ù í #¾ x V ( » #¾ x ( Q» §© î ï §ú² ¾x( ¹ ª ¦ ø W6 m z6%> 3 /` >% 6 m % a ` 0 mu , h 7U6 W]A?t F ? k] Wjh kv]uj']uj(L , ) R6 u1 X * (O9N$ X _? 7Ui " s 9û9
ÿÒý ü_ý ÿÉü_ý
Í;ÎüÍ
ÿÒü_ýÿÒý ü ÿÒþ eÿ lÒÿ ý
ÙÔ#Ó{Ú,Ò=×,ÛýWÔ@ÑúÚ,þ=ÛlÿcÜcÕ@ÒÚ,Ô#ÜEÑúÿ;ÒBÖÚ,Ô#ÜcÑ
ü éÿ þÒþ XþÒÿ Xþ rü ü mþ xÿ ýhü_ý;þbÿÒý eÿ ÿ ü ÿÒý ü_þ ÿÉü_ý ÿÉü_ý hü 5þ Uü mþ >ÿ 7þÒÿÒý 7ÿÒý Ñü ÿÉü_ý ÿÉü_ý |ÿ mý mý eÿ ý xÿÒý ü_þ ÿÉü_ý ÿÉü_ý
6' ,? h~6 /_ 3U 781 % 7 L 7 "%$& N L 6 ~6 59; { >%! 74 6!8 x h 3 ) U ?Z P~V6 U6' 7 z i V m ) 6 z~6
¥¦§ ª ¦3´
I
§
ª ¦ \ « ¬ ¦ « ¶ ¦ µ Qª ¦ (5
¬ ¦E®[¯n° } O ² ³ ¶ ¦E®[¯n° } O· Qª ¦ ( ³ ¹
H (
>üÿ!Xþ!mýÿÒý1ü mý ÿbý` H (aX 0 ý)ýW6>OÿÒþbÿ /_Uÿ7> 6?LUümþÁ ß Qª ¦ Â ª ¦DÉ I (hýéþ mýV ÿÒý Xÿuü?'xÿbý`v,( f (O9a$ ÿÒþ0ü1{ SEü, eÿÉü8ÿ3X6;þ3ÿÉü_ým P sÿ7UiÿbýA" ÿÉü_ý s 9û9 hü *ü UX7þ _h8 SU=ü © Qª ¦ (' ý µ Qª ¦ (h ýhü_ýXþÒÿÒý 4kü ² Qª ¦ (aý · Qª ¦ (a P imýmýV{ 'P ü 6%>hÿÒþÒÿ /)ÿ > 6 aUü mþ39c:[-ý " ÿÉü_ý 9 s 4aRü_ý 3ÿ +ý >%!57þ hx7ÿ -"%$'&L ÿÒmý U=ü z ]üUx ÿÉü_Wý ý z )ü_þ 6ÿÉü_Wý ~V6ÿÒü_5ý 9 C
Í;Î
;Ô \Ò=Õ ÖÚÔ@Ñ !Ui b)9 C8 - ? 1P6Y,! Y ,6N % 8UV/^ >% 6 1 Y 7 yS6 At E Y, FnUi ,! 79'+ 6 ) PJ 7 U % tz - Y Y 7 - 1Lj' ! [M , GGZ (+ ,6 V 7 "%? z GGZ (X uY O Z 60ª 1S . 4 ª ® /%Qª Â à ¥ (O9CA 7Y 7 3-t F p 32 54)6 8¼ #782 54 WD;;"(O9 ¥ ¦
ª ¦ w « ¬ ¦ á ª ¦ «[¶ ¦ ô ï ³{ý ² ¦B§ Qí ï > î ï « ð > ô ï ( É I 98C8Pþ6@¥ ÿ3?hü, mýAuü! 8 þÒÿ7tmþbÿhüküÿÒý` ð} (h~6þ þ '@§ü1Q uüOxÿÒým X 0 ý;ÿ7ÿÒü_ý&ü1 ª ¦3´
§
I
ÿ ü ÿÉü_ý ÿÉü_ýáÿÒý ð xÿ rü Rü XÿÒý;ÿÒýY! þÒÿbýeÿ7| ü ÿÉü_ý ÿÉü_ý xÿ ÿ ý mÿ ÿÒý eý mþ "hÿÒý W ð} (ÿLéþÒÿÒýL Uümþ#45 - ükü ;ÿÒýYm;ÿ eÿ7U6ÿÒü_ýA/Qª Â à ¥ (LýUi ?!X7þ N;7ÿ þ /_6ÿÒ ý YX;;'"i9S6 ÿu+ü Ymý? )Reü E,ü ?þ 1rü h SZeÿ3UXþ7 /Qª
k } ( 1 ?!AUV/z ,XU Â à ¥ ( ò v9Ê974x Ux W~6 Ux z~6 l I (h 7 m RyS6 ma 7Y,V Y!t = f (O9
ª ® / Qª Â à ¥ ( ¹
ü =ü_þÒÿ * ÿbýY,' ÿÉü_ýW c9=dBþ6 ) ) ý RüUUXÿbþÒÿ7 / Ä Ç ý C ð ¦3È #ª Á{¦ (E¥Á ¦ ß Â ª ¥¦ ¦ (  ª ¦ ( Qª ¦Á;(E¥Á ¦ ß Â ª ¥¦ ¦(  ª ¦ ( E ¹ ðð ( B Qª ª2 ( § ÿÒD I * !Áß ¥¦  ª ¦ (+ÿ R Fü >Oÿ _ÿÉü_ ý u`ü ÐþÒ7ÿ çtmþbÿ hükü AÁ{ç ¥¦ Â çª ¦ ( ÿ -XþÒ7ÿ @ÿÒý W6%>hÿÒþ ÿ3 /Uÿ >% 6 -%ü mþv4)vÿ 9Ê974FQª ¦ (=ÁxßV ¥¦  ª ¦ ( § õ å È I ñ Qª ¦ ò » ô (FÁxß ¥¦  ª ¦ ° Á{Qª Â à ¥ (L/%Mª Â à ¥ ( ³ À 9wC7ü s7ÿ 1ü/ W ý ü UxUXÿÒþÒ7ÿ @/ ðð (ý;ü ) 9*]A
Á{Qª Â à ¥ (BÅlÁ;Qª  ¥ (FÁ{ à  ª ¥ ( § Á{Qª  ¥ (FÁ ß à  ª ¥ ( Ä ç Á ß ¥¦  ঠª ¦ ( Qª ¦ ò » ô ( ç ç ÅÁ{QªxÃF( Ç Á;Qª O¦  ª ¦DÉ ({{ Á ¥ ¦? ª ¦ ( õ È Á ß ¥¦  àF¦{§qñ è ª ¦ ( Qª ¦ ò » ô ¦3È ñ å :12 S % 6= Lx?! ?8¾24 z 7 h6 -6i S¾24%Y !6 ? 7/ 3!6 . Sª ¦ 9)C8 8@/V 7/A? 7 ,6S6 YNz]W 3< * 29$* i z P i 0 L % v9
I
I I ü mþ=ÿÒý Wþ ÿ ý ;ÿ ÿÉü_ý þ Ðÿ mý þ Ðÿ ;ÿ wÿ 5ÿ þÒþ eÿ áü ÿÒý ÿbþ mý ü_ý Wÿ ü mþ
Í;ÎON
ÿRÓ;ÚÛxÑ=ýÔ#ÜcÑý
uü
(
¹
_ÿ7mý ü =ü_þÒÿ ÿÒýY,
wýÐÿ =ü ý 0ü ü =ü þ ü sÿ ÿ hü_ÿ ü Oýhü wþ hü ÐÿÒý eÿbý Wÿ Xþ Xÿ üü hü_ÿ +ÿ xÿ =ü ý rü Rü ÿÉü_ý þÒþ Wÿ mý ÿ Xþ mý ÿÉü_ý 5ÿ þÒþ ü ÿ ÿÉü_ý ý ý hkü ü ký;ü §þÉü ÿÉü_ý ý ç
e ! V' 1; P , W 7Y 7 h P? 3 1; )t S¿» À 9e 7 ,6Y, 7 7L U ? /4x_Y %AO 3! '1 L_ ,!6 7/NJ_ 7 V ! 7- Z 59C/V 7/4, * % Bª ¦ = /4 _ O , * t % a f
eý mþ éü_ý _ÿbý þ eÿÉü Xÿ ÿ rü Xþ ¾ü ü mþ ;ÿ ÿÒý ÿÉü_ý ð xü mý =ü ü uü ý ÿ _ýXÿ ý þ ü ÿ 0ü ký;ü ý uü ÿ >ü ÿ Rü_ý ÿ ü mþ xÿ ýhü_ý þÒÿÒý eÿ ý ÿbý 0ü ÿÒü_ý ÿÉü_ý ü_ý;þ uü ü Oÿ ÿÉü_ý]ü _ÿÒý þ Eü eÿÉü ý ý ý kÿ ÿÉü_ý rü ÿ ÿÒþ Xþ ü hÿ ÿÒü_ý Rü ;þ +ü ÿÒý rü Xþ ÿÒý hü eü Eü ÿÒý ý Ñÿ ð |þ eý ÿ mþ ý hü ÿ ÿÉü_ý+ü ;ý Oýhü xý Rü ;þ ü_ý ü hÿ ü mý ýhü ý ý ÿ eÿ ü kýhü ¾ü Xþ eÿ &ü ý Xþ UÿÒý þ Eü eÿÉü ý Oÿ ÿÉü_ý Rü Xþ Rü_ý ÿÉü_ýéü ý hÿÒþÒÿ Uÿ ü mþ rü eÿÉü ý;ÿÒý &þÒÿÒý ü hÿ ÿÉü_ý |ÿ ý OÿÒþbÿ Uÿ ü mþ xÿ ÿ mý uü ü xÿÒý ÿÒü_ý [ý ý 5þÒÿ ÿÉü_ý Hÿ 2ÿ 2ý uü hü ÿÒý ü uü @ÿbý XþÉü uü ;ÿ uü_ý Xþ ý ü XÿÒþbÿ ÿ HÿÒý ðð I mýhü ÿ ÿÉü_ýü ÿÒý uü uü ð ü lü ü =ü þ ü eÿ ÿ ü =ü ÿÒý áÿ ÿÉü_ýý þ ¾ü xü_ý uü xü_ý;þ ;ü_ÿ ]ü XþÉü ÿ ÿ ^ü mý ÿbý;ÿÒý uü_ý 5þ ü =ü_þÒÿ ý ü XÿÒþÒÿ ý Rü ÿÉü_ý þ Wÿ mý ü ÿbý 5þÉü ÿÒý ;þ ü ý ü XÿÒþÒÿ hü ;þ mý ý Oÿ Uÿbþ XþÉü OÿÒý _ÿ ü =ü éÿÒý ý §ÿ ð ¸ÿÒý þÒþ rü ;ÿ Xÿ mý ÿÒü_ý þ uü Rü mý ÿ ÿÉü_ý;ÿbý _ý;ü_ý;ÿ ;þbþ ý ÿ ÿÉü_ý uü éÿÒý uü ð I þü_ý ÿ ÿÉü_ýâü R _ ü ý ; ÿ É ÿ _ ü ý ð ð eü ;ÿbý rü mý rI ü_þÒþÉü I xÿ ÿÒý Rü_ý ;ÿ ÿÉü_ýXÿÒý ü_ý mý þ ÿ þ I [ý ÿ ÿ ÿÉü_ý;ÿÒý Uÿ ý Wü ¾ü uü ü_ý Xÿ mý ÿÒü_ý Z ]ô=ö2! 41 R"&± 5 < 6 u" 9 9* bç 4i8 W R 6 1 R R LO YL 7Y 0 V 7/ F !4 P 1{t '» ' -Ui) 9 C 0 > 4 2 (; 7 % 7 /R "%$& ! U Z !~V6 7/9{e*? 6!B c ,!a F> _ 1- Y , c! c X ?P 3 1 ) _ Pª ¦ P U 79"6?` > - S ,6 Ui U 54c1 ) >! 74c6 Y ! %; , _"%?+ -o 8 GG,f (O9=e 7 7/4 /+% %' 3- 1i 6 t b W *ª ¦ ,6 3WUiç )6 59ah A P > - X ,! V 8a b 0 ) *Y 3 1Et *¿» ¦ À 41 a >! 74hRY F! N 6' PZ 6B O i , ?W 9P ,! 7 P P O6 1; A6%> 3ç /_ >% 6ç S ç % 51 ç O iç %ç A¸8UV/.ç 0 Y ç > - * 7 Ax?! ?Lí ¦ §
©RQ Q» ¦ (O4cì ¦ §
© Q» ¦ ç (=ù » ç í ¦ ç î ¦ ï §² Q» ¦ (O9BC86> /- >% 6 L % ;v,( 7 XÁxß ¥¦  à¦;§qè ª ¦ ( §w¯ vì ¦ « í ¦ ª ¦ s ( j ¸+«nm hQ¸ ( j · Q¸ ( j þÉü YhiQ¸ ( § oqp sr p ùþÒü YhQ¸ ( ( j ¸X« ô1p j · I Q¸ ( ¹
"& % L ,- 7/-6 _ + 7Ui 6 12~6 7 /!? 6 L#yLV/ 34 / w8 6 74 GGI (O9^e ?[ ,O R k ?6!m -~6 7@/l g'Q¸ (+1 F Y ,! 3' F 3 R R 7 X 7@/ihQ¸ (E ; % 7RL! %# YL % M:
H
ý I ÿbý mý mý ü xýXÿ ý Uü ÿÉü_ý ü eý ü ý eÿÉü_ý ÿ áþÉü_ý ;ý äý ü 2þÉü ü_þ ÿÒþbÿ ý ÿ _ü þ ÿÒþÒÿ ü ü_þ ÿÒþÒÿ ÿ ÿ mÿÒý ü_ý Xý;ÿ ÿ ý ÿbý þÉü I ý Éþ ü ü ÿÒý ýhü_ý;þbÿÒý ü mþ
· Q¸ () · Q¸ (X i V)a F l 4 oqp Y b + m i 1*! * ? 54kr p - Y#O6 \! 1 Y# 7 / 4 ô1p - / 1S /9 $ | Y zR6 7a !S 24 z Y ¥2 Y g ¦3´ > g ¦ (a ª ¦E§ Y h ¦ 4a U z ¦ § 8"%$'& % t: ª ¦3´
I
( > s ()«wu ( sx ï ¬ ¦ oqp sr p ù`ª ¦ ()« ôyp
§
Q»ùvu §
ª ¦ «
¥¦
¶ ¦ÿÒý uü ý mþü ¸ÿ ð ý ýhü ÿ ;þ eü ükü ;ÿÒý ;ÿ eÿ ÿÒü_ý eÿ ÿÒý ÿÉü_ý
* 8a8F 7@/ - 8! _ - 1i U Z z~6 248 8 S 6 W~6 z1 Y# 3 7@/ 8- O ?- Y ? W % 5 7 W V8 9 Fn b bú _1 ?Ý P6%> /N >% 6
% i1 U Z z~V6 59 Cu? 1 ä 48 V6PUi 1X >% 6 . ,! V 4 N ? rnU@ q1D 7Y 1 P -6%> /W > 6 ! ; 7 z bX 7Y 7 Ux6S 7Y,) UxU 7@/ ^ ]A N 29Tj 7 7/4 uO 1 ä U 7 i 0 ` W -Y 1h 6 +1Q , 7@/ 1a _! ` u 6? 1 i W X X1Q6 59 L >! 748 A X- . W X1Q6 X > V k s (O4iaP O 7+!Y F> _ A6 Y!_ _ 6PUi 1 >% 6 S ,! V 9 7Y,6
b8m p >! p! q p 1D6 pY 7 U/ © Qª ¦ ( § u ( ç ² Qª ¦ ( § u ( 9C uç > - N R v4;m? , z. >% 6 1* 7| ä § 4 7 » ã ¿ù } À ô J 9* 7Y,6 D(* QU(* b R! u X1Q6 4 Nç © Qª ¦ ( ² Qª ¦ (O4 i 7 7/4 Y 7 u F> _ Y N Y 7 39=CL Y? ' P 0 mU/N 'CEF/ 8 >% z ,6 z» ç ç ç ç ç ç ç ç ç © ß Qª ¦ ( § ì «í ª ¦ * í §q© Q Q» ( ì §q© Q» ({ù» í ¹ ç ç CN - 7 R m 0 kUV/ î ç ï § ç ² Q» (O9AC8_U , ç k 7Y,6? bÝ AyL6 7Y,V Yut Qª ¦ ò » ô (O4= Yu 7 zt 4=» 4= [UV/ ñ Y 79 * 4a!O\ -Ni 54aWFW 7/#a 7Y,V w >% 6 1 + Y 7 V! 9Cm >% 6 Y, + m AyL6? lt ++ NU , 1 7Y,6 4 S 2 Y? ) 3c BY PU/L = > - Y*! P PZ 1D6 ) R 1 7Y,6 9{' Fw 3X6 3 B1ü ,ú h Y* 7U6 8 7Ui A" s 9û9
G
|4.0
(a)
{ 3.0
{3.0
z 2.0
z2.0
V(X)
f(X)
| 4.0
1.0
-1.5
1.0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1.5
1.5
1.5
1.0
1.0
0.5
0.5
0.0 -1.5
(b)
0.0 -1.5
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
} 0.5 1.0 1.5 7Y,6 :~8
)8F+i+5
)5+
5+=9+ 8¡H¢'£O+¤A¥¦ §¨¡k© ª#«'¬ 9+
#+®D)+3
¯
®8
3)8°)''±R²¦³k´¶µL³M§¨?£ ·¤¡k¸
¤¹ºO+¹@» §¨¡¼© ª#«'¬ +
#M+®i½M
¯½'¿¾+³ À ÂÁF8ä+''ÄHÅ')®8Æ¿Ç'
¿ÈRO§ ¨ÉÊy³5Ë̤³ ¡¿°Ç5+? Êy³ ±++'·5i
+®8)3
¸ÿ ð ;ÎüÍ
-1.0
-0.5
}
-1.0
0.0 x
ÐÎÍ°ÏmܦÐ#ÑÖÓÒÚÜ2×G f
0.5
1.0
1.5
-1.0
-0.5
0.0 x
ÙÝÜÞBÛÕÔÏÔ#Ú,þÖÕ;Ò ×aý
Rü ü_ý;þ ü mþ ¾ü ;ü ÿÒý Cÿ 'ü Mý uü_þÒþ xü ü mþ 'ü [ý ü_þÒþ ý 0ü ð 0ÿ §ü uü ü mþ ÿbý mý ü_ý mý hü ý @ÿ ü_þ ÿÒþÒÿ Rü_ý ÿ rü_þÒþÉü xÿÒý mý ÿÉü_ýéü ü mþ þÒþÉü |ÿÒý ¾ü j þÉü Y¿ØQ¸ ( § o1Ù sr Ù ùþÉüYØQ¸ ( ( j ¸c«Úm hiQ¸ (ØQ¸ ( É I j · Q¸ (5«ÜÛQ¸ ( j UBQ¸ ( j hQ¸ ( § o1p sr p ùlhQ¸ ( ( j ¸E« ô1p m hiQ¸ ( j · I Q¸ ( ¹ ð ,( * lØQ¸ (ÿ m ` hü <# ?*ÿÒý ? z? 4hQ¸ (ÿéÿ7 mü_þ3ÿÒþÒÿ7@/ý · Q¸ (Ný · I Q¸ (m
6; ý Rü ? mþ ^abü xý;ÿ ^ý ü ÿÉü_ý 9qew\ý >Oü Ymýh,ü 6) 6!^ h%ü tÿ &ÿÒý Rü =ü? ÿÒýw ? ÛQ¸ ( j U=Q¸ (E8 ¯U=Q¸ (73ÿ ELR,ü 6;Vý ÿÒý Y%ü {1¾ü { E 6!4ý ÛQ¸ (Emýhü ; aRü ? =ü_ý;ÿÒýY 6!q7ÿ |9
C8 0 ? N~V6ÿÉü_q ý 0 ý N -XþÒÿÒý Y%ü mþ!#Ý[ü U ÿÉü_ý ~6ÿÉü_1ý Þ(1rü üU ?ZUXþ N ;ØQ¸ ()Rü_ ý X7ÿ ÿÉü_ý þ§ü_[ý 6;ýhü U ?ZUXþ /Oý Uÿ N m?- ?DhQ¸ (Rý ;ÿ ÿÉü_ ý ;þ ÿ _?! ? oqÙ ý 0r Ù 9C- Rü_ý k~V6ÿÉü_`ý 0 ý S -ü_þ 6ÿÉü_ýlü 1h XZe3ÿ UX7þ hQ¸ (O9 ð} e^ ,_ 7/R6 + % 1 B <# ? V ? 3; 8j >#: Y? , #ja:4: Y? 5 z ,?4 GH ,(O9a:@ '+@ #1D P"&± i8 L )1D6 6? '? i [ m6 VR? R? 9ØQ¸ (X 7 R 7@/0hQ¸ (O9W 3X 1 b Y >% 1; Xjh: 5 F Y+1 6-M:
>ü+ÿ Xþ mý ÑÿÒý mý wÿÒý ;ÿ ü mþ ý ;þ ;ÿ ÿ ÿÉü_ý&ü Rü_ý ÿÒý ;ü ÿ Uü mþ sÿ ð hü rü ÿÒþ áÿÒý Rü =ü_ý XÿÒý ;ÿ ÿ ÿÒü_ý ü 2ÿ ÿÒý eÿ _ý;ÿ ý Rü uü ÿ ÿÉü_ý ü ü ;ÿ ÿÉü_ýáÿÒý Ñþ eÿ ý ý Xÿ hð ý hð ÿ ÿ mÿÒý ÿÉü_ý ð _ÿ ý ü mþ=ü ¾ü - ¥¦3´ I § ¥¦ « oqÙ sr Ù ù ¥¦ (5« m ª ¦ u É ¬ ¦ «ÜÛ ¦ U ¦ ª ¦3´ I § ª ¦ « o p sr p ùª ¦ (5« ô pÆß ª ¦ ¶ ¦ ð ( 8? ¥¦c§ þÉü Y¿Ø ¦ 4ª ¦E§ h ¦ 4, ý !¬ ¦ ý R¶ ¦ ÿv9¢ÿ#9 59c ý?+ýhü?-þ üO9{C8§üUx ÿÉü_ýþ ü R ?¨R,ü !sÿ )@§ ü R,ü !=ü_ý mýV 4 m u%ü ? ÿ _ü_3þ ÿÒþÒ7ÿ @/ ?¨ý k ) 6!l ?z9 z 6-_ 8 6!P?ÿv9¢#ÿ 9 5974U ¦S®áà uØ#¾(O4B ý k + S 6!7ÿ |R ý;ü ?-¿þ Û ¦® ý ;7ÿ ÿÉü_^ý ukü jüU ¥¦ ý ^ uO! ?ª ¦ %ü mþ ¯ Q»Óâ ô â ï (O9:[^ ÿÒý W3þ 6 3ÿ )?- ?! oqÙZ r ÙZoqpV r p, ôyp, ¾ »Óâ ô â(O4iý A ' 6!iU ¦ ý ! 6!ÿ |¯Û ¦ 9 :% uUV/uW ? %? 7 /m % v9=e 7 P ,O8?) , m * ?tNU/ma r "? s}} (O9
NBÎ Ï
ÐÎç8Ü 2Öi×Ô#Úþ¿ ÔÒÜ Ff
ÙÝÜÞBÛxÕ
>ü Wÿ mý ]ü Oü þ ü eÿ ÿ ;þ þÉü eÿ Uÿ uü ÿ ü_þ ÿÒþbÿ ü mþ
C * 6/* J_ 7 / 1 ,6{ 7Y 7 a R6 º§ Y, L %? S 7 /m % t: ¥¦§
ð }} üU ÿÉü_ýc1üü,8 ý?
¬ ¦E®w¯n° } u ( ³ ¶ ¦E®[¯n° } O· ³
»«w¬ ¦ ìz«í2ª ¦ « ¶ ¦N LO! ?'»4ì=4íB4ý · ' mÿ7hY_ÿ7mý þ64ýz? 6!W_;ÿ r56 eÿÉü ü_z ý 2ÿÒý;7ÿ ÿ iþ :ª Ã ®[¯ ü mý uü mý I hü ÿ þ ü eÿ Rü_ý û ý uü Rü ;ý ÿÉü_ý
uü_ý Xþ ý ü XÿÒþbÿ ÿ rü þ ü sÿ ð XþÉü uü hü ;ü þÒþ Oýhü ý ð ý eý mþ xÿ &ü ð rü ð )ÿ ;þ eÿ 5þ þÉü_ý |ÿ üü ý rü Uü 0þÒÿbý ý eþ ÿbý ;ÿ ÿbý ;ÿ Xþ mÿÒý Xÿ ÿÒý þÒþ þ ü eÿ uü üü ý ÿ ÿÒý Xÿ þ eÿ +ü Rü_ý mý ¸ÿ hü XþÉü mþ ÿÉü_ý XþÉü wü ¾ü þ ü eÿ hü uü Rü mþ ÿÉü_ý Xÿ Xþ uü ü EÿÒý ;ÿ ÿÒý Uÿ hÿÒý ü ÿÒý
C * ?6 =? U 7h ' UU 7 7i1 E hâ,q]Ý 7Y 7 z4aa6 } U % t% `65 m W A 9\ _ Wâ,q] ! 54=A6ç ä § f ~V6 7/V zt Ui a z» § ù8R N< » ô § ù 4 NRt i 1 ô § 1 è_§ ¹¹¹F f 9 Y,6 s QU( b8; ' R6 R U 74ª ¦ 4 Y 7 P h? !! ;1 {O 1x h 7Y -9;Ca E? 7/ Y,6 U 74 Y* B ' 7Y - FX V YA _ ) !P? W! W - 9 * >4haW >% [Y? ' 6-_ 7 1S ?Y 9 7Y,6 W b8! ? 6 % 3 u 1a= ª õ Ã Ã 1 S R - 7Y 7 -9P Xâ,q]`45 !6 % 3 1D6 zF/8? 7/- -| 4 3 Y+!1Q < > Y-]A?t FW? 59 SP -10.0
-10.5
-10.5
-10.5
-11.0
x[500]
-10.0
-11.0 -11.5
-11.5
-12.0
-12.0
-12.0
1000
2000
3000
4000
0
1000
iteration
2000
3000
4000
0
1.0
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.2
ACF(k)
1.0
0.4
0.4 0.2
0.0 40
60
80
100
lag (k)
3000
4000
0.4 0.2
0.0 20
2000 iteration
1.0
0
1000
iteration
ACF(k)
ACF(k)
-11.0
-11.5
0
¸ÿ
GT
-10.0
x[500]
x[500]
LWM
0.0 0
20
40
60
80
100
lag (k)
0
20
40
60
80
100
lag (k)
7Y,6 `L:ì5¸e5+ö=
?¹°+)v5
'l+?iO8
§¤¨
+Ë ÷ ©VøùùòO
+
£¢~F¢~ ®8
)'ð8ñ0¢`O¹T¡ É ìóú¹Æ
¡ É ¶ÄHeO
)®88¡¶+#½'
®é8¹'¹+
··+))'ºO8
kÅé·+)?Ç5+®i?'îÅF
¯·L+¿ûù5üO
Âðñ0¢w9ý'ù5üO8
Âìó¦RÇ5+®iÆi'¹8+Æî º)'º'ÆM)8yìóþiÄHl¹8+)Ç')Ô·¤O+
+
% 6 _Dâ]u( +Y } Y G + Y Ff f } s sZ I sZ
ð ð ð
Xþ
âE #"oa( +Y } Y G +Y I fs G I H GZ IZ
ðð
ð
OÿÒý _þ
" Y 7 " _#yLC*( +Y } Y G + Y s G,f G } H s} } ss
ð ð ð
ð ð ð
X þ :ì5¸G' T
éð1ÅîHý 8¡Ó¹85½
®'¹ +®+Æ'ÓO
'¿®8
)'¦ðñ0¢ò± ð ìó¦±]ÄHHq~8ƽ8
®'¹kź8+)
'O8
+ø#y±]øùMy± Æø#¤'
Æ)3 O8
O8+
¿'¹3?M
C{U 7
½M
·+''±Æ§¤¨ Ë+÷ ý Ë øùù Ë ý'ù8ùù Ë ý3øùù
ÿS?/.Ymý?þ=Ux6)hüýhü) >%XþÉü_ÿ)ý/ü1' _ Wÿ3þ;ÿ!_ sÿ7P O6 6 UÿÒý` _ü%mþ P;Vü Xâ,q]`9cC8ÿ!=ü Vý )ý Yü1'â,q] Fü -"%oÁÿ ) -Ymý? þ ?6 6 Uü1h ü_þ 6ÿÒü_z ý ~V6ÿÉü_Aý ý W )=,ü 7ÿ U5ÿÒþÒ7ÿ @/!uü&ÿÒý W3þ 6L imýmýV8eÿ ý 9C;3ÿ ' i xÿ e7ÿ 3ÿ þ9ÿÒý 0 ý ý )XþÒÿ ÿÉü_ý h8 )%ü mþü 1Q mýÿbý Wþ 6ýhü_ý;þbÿÒý e7ÿ ÿ ý ."%$'&L9 NBÎüÍ
lÜcÑ lÜcÑ bÑEÚÛ×,ÛýbÚuÖÚÛý
|ü_ý ]ü_ý hü §ÿÒý ü Oÿ ükü &ÿÒþÒþ ÿÉü_ý+ü wý uü ü mþ xÿ uü ÿ ü_þ ÿÒþÒÿ Uü mþ ¸ÿ hü ÿÒþ rü sÿÉü ð uü eÿÉü ü ÿ ÿbý&û|ü ð mý hü ü ü þ mþHü ü_ýáûxü ð uü ü_ýáûxü ý Rü_ý ÿÒý ü_ýáÿÒý uü _ÿÒý;ýXÿÒý ü ð ý =ü eÿ Xþ uü_ý rü ÿÒý Xÿ eÿ ]ÿ |ü_ý ]ü_ý hü_þÒþ ]ü Xý mý =ü ý mý jÿ uü wü_þÒþ ¾ü >ÿÒý sÿÉü |ü mý ÿ ýlÿbý ü XÿÒþÒÿ éü mý þ ÿÉü_ý hü uü ÿ uü ;ÿ éþ mþ ü mþ Uÿbý UÿÒý §ü Xþ ü ý ð uü ð ý mý ü ý ð uü ý üü uü ÿ ü_þ ÿbþÒÿ ü mþ ð xÿ &ÿÒý jþ mþ|ü ÿÒý hü Rü eÿ uü_ý þ uü ý þ 'ü uü uü ÿ ü_þ ÿbþÒÿ Uü mþ |ÿ hü ¸ÿ XþÉü ÿÒý eÿÉü þ sþ mý ÿbý þ Xþ |þÒþ=ÿÒý mý =ü mþÉü ÿ ü_ý Rü_ý 5þ ¾ü ð +ÿ 5þ mý ÐÿÒý mý ÿÒý ü =ü þ ü eÿ sÿ jÿbý ÿÉü_ý hü Eü ü mþ hü ð þbþ Oýhü rü 2ü ÿÉü_ý ý ü_þ ÿÉü_ý ÿÉü_ý éü_ý _ÿÒý þ eÿÉü ;ÿ eÿ ÿÒü_ý ü /ü Xþ hü =ü eÿÒü ý ý ý kÿ ÿÉü_ý &ü ü mþ rü Uýhü Uü mþ Xþ ü_ý 5þ eý ÿÒý eÿÉü ü ð ü mþ9ÿ ¾ü uü ÿ Xÿ Ðþ mþ7ü ÿ þ XþÉü Týhü hü xý ;ÿ ;þ Uýhü_ý ýhü þEÿbý ;ÿ ÿÒý =ükü eÿ ÿÉü_ýü ;ý eþ OÿÒý sÿ Rü_ý eü ÿÒý 5þ hü =ü eÿÒü Uü mý Xý ð
YXM YX ? V ? = F 8XY 6 ? 15 _ R % 6!B 7
8 O 8 7@/R #9{ 7Y,6? b8B 8 7/R8:*ü ?/|,ü 6c?! ¸ÿÒý 1Q mý ý ükü ;ÿÒý Y4,a8Fü Oÿ ýhFü mþUXþÉ%ü t! !XþbÿÒý Y)].j].j\7þ Yü e7ÿ W9;et/- ÿÒ!ý * 7þ Yü eÿ ÿ 8 P iWÿ 0 ÿÒü_ýÐü 1 ý 6>OÿÒþbÿ /ÿ > 6 )%ü mþ5x7ÿ A imýmýV8amÿ7Y,V 9 C;3ÿ aþbþÉFü 8 )7þ Yü e7ÿ uü >5þÉü_7ÿ ' )Rü_ý X7ÿ ÿÉü_ý þÒþ /NyL6 eÿ zý ?6 6 SPUiéÿÒmý Uÿ >% 6 +%ü mþv9SC;3ÿ |7þ *uW ü .ý J_Wÿ mý)]uj'].jneÿ X6Xþ ÿÉü_.ý ?-R1rü S ;ÿ *Ymý?þ W3þ ü1%ü mþ9 ý *ZVý Yü19,ü 6- hü ;ü_þÉü Y/Uÿ 7ÿ =XþÒ7ÿ uü ýhü_ý;þÒÿbý e7ÿ 7ÿ ý N"%$'&L'ÿÒ-ý U=ü üU ?ZÿÉü_+ ý ý Rü_þ 6ÿÉü_Rý ~V6ÿÒü_ý 9;:@;þ uü]ÿ ; O7ÿ Y, 1rü h?Ruü]ÿÒý Rü =ü ? E 6!{ý Uÿ >% 6 ü1§ý;ü ?-þ ]ÿÒ ý UÿÒýXýhFü ÿÉü_uý ý u ü S O-9+]ý ü )ý 545 R? ?? huü Rü_ý ?6 Wý 6%>hÿÒþÒ3ÿ /-Uÿ >% 6 1¾ü ' Sü UX7þ ý 59C;ÿ a ~6;7ÿ hu,ü -L+eÿÉü eÿ tOýhFü xþ Yxü1i 6=ü Cü 1i * uü F9aý 8X7ÿ ÿÉü_! ý 1rü =1D6 6? ?O&3ÿ BuPü Fü Oÿ ! h%ü 1rü 0 7þ eÿÒý Y9SeÿÒ ý o§7ÿ Sý `"%?l ð GGG (w,ü 6U5þÉü ?tA !5þÒÿÒý YN,ü Ojþ mý 7ÿ mþ1O ý 6?þÒ7þ /Luü bü kÿ =Xý þ Yü e7ÿ 1¾ü { tOþÒÿÒý Y8 hR,ü !6 ÿÒü_ý þÒ7þ /S-ý ;ÿÒý Yü UX7þ ü1 0 7þ eÿbý Y ÿbmý P%ü mþ9
7/% 4, Y,6 I F8= 8 - M: ' , = UU 7 / 1 6! %6 ? Á{U ¦E§ Â ¥ ({ R a /P 49
ðI
4.0 3.5 3.0
yt
?
2.5 2.0 1.5 1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
1.0
p(J t =1|y)
0.8 0.6
?
0.4 0.2 0.0
.006 .005
vt
?
.004 .003 .002 .001 .000
¸ÿ
: 3Á3! M¼ Æ¡ ðy®A Á"!
''±ï ¨ ±Óý#+CBDù8ùù8¡¹Â ·¤¡ ó¦Æ
)8
+
··+))é8-+ @ +
¤¹'FERHG ¨ í © ýJI ï+¡ '¡îì55+'½8))i3)M'"KiML ¨ I ï+¡¹ 7Y,6 I
ðFf
Ñõ Ñó+ùB¤ ewý?uü_ý24)*9ýú]üü?4ã9R ðG,fG ( >L=QT`¾SUNn Ñ`rnyQKWPs`rV,9 d§ýY_þ7'üü%njþÒÿr54wû* ã? /R: o= mý3ÿ *þÒ#þ 9 he ý hü rxûw7ÿ mþ mý24'R9aý "?24'ûX9 s}}hð (&û|ü_ý%yL6 eÿýsý mÿÒý%I;þ7mýVUi tV#U %ü mþa ý mu,ü !ü1E mÿ7h6 ÿÒý 0 ý ý Wÿ xþ Rü_ýh,ü ! sÿ PQx7ÿ N;ÿ ?6 ÿÉü_ý (O9 OYOPV5Nn7Y[Z2QrghK YtNn7\XQ^NQT`¾aQT`ceNn>\5Y±cW`^KWQTt1dÑ\EKWPs`^Kaw8
4 24 ð I,f sZ;ð 9 jh Y_ý;ü_ý;vÿ 4jL974]\6; þÒ7þ F4bo{9F ý P 4,]`9% ð GG,f (2h/eÿ Rý 1¾ü ÿÒý Y0ü 1R6;7þ ÿÒý;,ü Uÿ Zþ ÿ != e7ÿ e,ü 6Y,pRü_ ý ;7ÿ ÿÉü_ý þb7þ /wyS6 ÿ pý /Oý Uÿ ü mþ9 hYOPsV5NnY[ZjQrgOKÐwSKWPs`ceNVç\5Q^NQT`baRQT`TcsNn ]aeaWYmcW`NQT`YV 4 i4 IZ,} IZVf 9 jheþbÿÒ5 ý 42974Eo)ü_þ uü_2ý 4>Xû 9cý l"uü ri4{$X9a ð GGs ()eÝ]ü_ý zjheþÉWü ,ü ?uüjýhü_ý;ýhü O-þ ý ýhü_ýXþÒÿÒý m lü mþÒÿÒý Y9 hYOPsVENn2Y[ZlQrgOKwSKWPs`ceNV \XQ^NQT`¾aQT`ceNn|]aeaWYmcW`NQT`YV 4 4 G }} 9 jh F4%j9 ý _M],ü ;2ý 4)9x ð GGZ (hNý y7ÿ UU?!XþÒÿÒý YS1¾ü = x *%ü mþ99
x`TYSKmQTPs` 7N 4 4 ;ð 9 ý Rü_ý ;7ÿ ÿÉü_ý þÒ7þ /÷yL6?ÿ ý x
%ü mþ9 ð GGI (] tbü OÿÒý ]ü_ý Kj'eþÉü ÿÒ
x`YSKWQTP ` 7N 4 54x HG I}hð 9 j'Fü >4ã974:Mý YOuü_þÒvþ 4îã9{ ý lx,ü 4"9h ð GH ,(Re|ý ÿÒVý !=ü ?=þ Ymý?aþ ~6;ÿÒþÒ7ÿ Ueÿ 6%ü mþÑü 1 eÿ 9 0ceYV5YSKWQTP`TcsN 4 54x I HZ 9 $L6J-4$X9V ý -M)5ý 4V)9x ð GGI (=e/k7ÿ mþ3%#1Q uü ü mþhü 1Eÿbý B? 97N_QrgOKRSUNQT`ceNn Ñ`¾VENV5csK 4 24x fG ,},I 9 dÑþ eÿ 5 ý 4+9745"%?545Pû 9iý .j';7ÿ U24"i9{ s}}hð (â7ÿ tmþÒÿ hükü éÿbý 1ü?mý P1rü Xÿ mþ7/ü U ýhü_ý þÒÿÒý ';ÿ r56ÿÒü_ý 9 0ceYV5YSKWQTP`TcsN 4 54 G G GG 9 dBOt49E s}}hð (]uj']uj ý 7þ /%ÿ ü 1;;ÿ r56ÿÒü_Ný Uü mþ3hx7ÿ mXþÒ3ÿ ÿÉü_mý uü 0 ý ý 9 OYOPV5Nn Y[Z
0ka`¾VEKRaeaNV5 xceYVEYS+`Tc \XQ^N_QT`baRQT`TcWOa 4 54 Fð ff ð GOð 9 dBOt4x974Óã,ü ý; ý 4x]k9ý Ao>ü_3þ uü_5ý 45Xû 9{ s}}hð (ºã6!'uü 6eý 8ý Aü_þ ÿÒþÒ7ÿ @/éÿÒWý Rü_Vý ÿÒ%ý 6h,ü 6ÿ !:hC0ÿ -P e7ÿ 8k3ÿ mý 9f5KecRg PuKML 342yL?6 !"%?hükü_þHü 1Bh6eÿÒý 4=I|ý;ÿ ?7ÿ @/ü 1 jhXÿ Yü 9 ,6 xÿ %"%O; ý 4x"9c ð GGZ (8$L _6Y,-mý ÿÉü_ý ý W/Oý U3ÿ wþbÿÒý %ü mþ9 hYOPsVENn)Y[Z f>`rSK\EKRP`KRa|wV5Nnyt1as`¾Oa 4 i4 ð H s},s 9 3O 5
N
QP
SR
"T
U
WVWX
YT
FZF[
\T
^]._
b
8]a`
F]cX
ed
.fWX
gR
V
3d
hVWZ
iT
2d
j`kZ
kl
.l
mT
n`f
ðH
ý ý;ÿ Oÿ hð eÿ ý ÿ ÿÉü_ýü ü mþ ÿbý ü =ü_þÒÿ ÿÒý þ eü eÿ xÿ ;ÿbý ÿ XþÒÿÒý /CYS|L5hQ^NQT`YV5Nn2\5Q^NQT`baRQT`TcWaNVE J NQ^NwV5Nnot1as`¾a ð ð ð yLV/ mþ4d974 /4xeX9ýmmý6;þ74d92 ðGGI (*"uüO ÿLü_þ3ÿÒþÒÿ7@/9{:[ý\XQ^NQT`¾aQT`ceNn=KmQrgkYm1a `rV Ñ`rV5NV5cmK Q9y+9x]Aþ%4j9*ü_ýWX9&ÿÒýhü%x(O4 ððG GOð 9Eû|ü W|ü_þÒþý59 ã,~6;7ÿ F4Vd974o)ü_þ uü_5ý 4kPû 9ý _x,ü vÿ 4oE9i ð GGZ (aF/ÿ N ý ý 7þ /%ÿ Cü 12 uü O ÿ 8ü_þ ÿÒþÒ7ÿ @/WQx7ÿ ;3ÿ 6 ÿÒü_x ý (O9 hYOPV5Nn)YuZw
xa`¾V=KaeaNVE 0ceYV5YS+`Tc \5Q^NQT`baRQT`TcWOa 4 i4 fkð ;Fð f 9 M2ÿ W45"974E"?24EX û 95ý `jh;7ÿ U242"9 ð GGH ()"u%ü ? ÿ +ü_þ ÿÒþÒÿ /R:*â7ÿ tmþÒÿ hükü áÿÒý 1Q mý +ý R,ü !xeÿ uü_m ý xÿ We*jhn%ü mþ9 xKRq±`^#K 2 Y[Z xceYV5YS `c+\XQT;`^Ka 4 54x IOð G 9 M27ÿ Y,Fa%4)yR9S ð GGI (z]ü_ý kjheþÒü 0 7þ m ý ükü N1¾ü éýhü_ý yL6 3ÿ ýäýhü_ýXþÒÿÒý N x P%ü mþ9 hYOV5Nn>Y[ZCYS|L5hQ^NQT`TYVâNV5 PuNsLXg`ceNn)\5Q^NQT`baRQT`TcWOa 4 54 ð s 9 oÑÿ 4]k9V ý "?24_Pû 9i ð GGG (B¸ÿÒ7þ sÿÒý YSOÿ )ÿ R6;þ ÿÒü_Óý :ce6%>OÿbþÒÿ /X ÿ W7þ 0 7þ 9 OYOPV5Nn Y[ZQrgOK]wSKRP`TcsNV\XQ^NQT`¾aQT`ceNn9asaRYmcm`TN_QT`TYV 4 c4x G} GG 9 oBs7ÿ t4]`95 ð GGH (û|ü_ý ?- eÿ 8mý7ÿ @/! ÿ -ÿÉü_m ý ý ü 1cRü_Vý ÿÒý 6h,ü 6ÿ !ÿÒVý ? Xü mþ9 0KRq$`MK 2 YuZ Ñ`¾V5NV5cW`Nn7\5QTh`KROa 4 4 G H,f 9 81Q /4ieP9 ý Aâcxÿ 4i"9E ð GGs (|Fü ±-ý /Ðÿ ?ÿÉü_ý |ÿÒzý !y7ÿ UU8 !X7þ q:[ýj
wNtKa`TNV \XQ^N_QT`baRQT`TcWa Q9¿ã9aeý Ohü 4¯ã9=a Y4*eP9=$LFxÿ ^ý ^eX9h"%Uÿ x(O4 fI ffb 9*>1rü ?Ó: *>%1rü ?òI|ýX7ÿ ?7ÿ @/No= 9 "%x?54hX û 9c ð GGZ (o; ÿ þ7ýhü_%ý yL6?ÿ zý R 9'
x`YSKWQTP ` 7N 4 4 ðð ð ð 9 "%x?549X û 9iý oÑ7ÿ 4c]k9= ð GG,f (Sâ>7ÿ tmþÒÿ hük%ü ý þ /3ÿ |ü 1'ýhü_%ý yL6 ÿ uý ! 6 !mýVSÿ ! s7ÿ 9§
x`TYSUKmQTPs` 7N 4 c4 I II,f 9 "%Uÿ 549B s}}hð (w
wNtKRas`NV hQoL5hQwV5Nnyt1as`¾a]vP[Y_P[NS XKWPea`TYV b9Le8ÿÒþ UXþ 2ü_%ý þÒÿÒý P V :)PPbP9Ê6UXþÒ3ÿ 7þ 59 6;ÿÒFü h%9Ê6=PZeX9 C{/OþÉü 4"9c ð GHI (wY±KRnrno`rV Ñ`rV5NV5cm`TNnf>`¾SK\EKWPs`^Ka 9Ñ8 û ü t=:Hã,ü ;mý ÿÒ7þ /9 C07ÿ sý /4=âB98 ð GGZ (_]A?tFü \?ÿÒ ý +1rü ! >XþÒü eÿÒý Yu=,ü eÿÉü !;3ÿ e7ÿ U6ÿÉü_ý Q|7ÿ w;ÿ 6 ÿÉü_xý (O9 wVXV5NnoaY[Z2\XQ^NQT`¾aQT`cRa 4 54 Fð fZ}hð Fð fIs 9 4;]`92 ý u eÿ ü_5ý 42o{9 ð GG,f (
wNtKas`NV HYPKcsN1aQT`rVNV5JtV5NS+`cYmKWn¡a 9 *û ü tR: "eÿÒý Y4 s ý zX5ý 9 g;Vý x7ÿ ? 54,9 ð GHH (=eYmý?þÒ7ÿ |ÿÒü_ýü 15 8M)3þ -ý 0 7þ 1¾ü ü mþx7ÿ _ imýmýV ü U ZÿÒü_z ý Zsÿ ý 9 hYOPsVENn>Y[ZQrghK]wSKRP`TcsNV\XQ^NQT`¾aQT`ceNn9asaRYmcm`TNQT`YV 4 24 ð IZ ð I,f 9 ðG yat4Ôã9 ^C{ 7|t v4hP9L s}} ( h/ - 1) u % 6 Y ]A < Y, 7Y 7 7 y 7UU_ - Y9 OF 4 X._x4 FfZ} 9 oR
eT
2d
`k[
eU
Sd
cVcf
mT
Ff
T
FZgp
U
SR
n`c`
rq
ts
F]n`
F]gp
uP
wvx
2R
y l{z(l|z}
~
F[W[
R
T
~
h]WX