oggendsessie graad 12 - Maths Excellence

GRAAD 12

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 12

MLIT.1 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 FEBRUARIE/MAART 2013

PUNTE: 150 TYD: 3 uur

Hierdie vraestel bestaan uit 16 bladsye en 2 bylaes.

OGGENDSESSIE Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V1

2 NSS

DBE/Feb.–Mrt. 2013

INSTRUKSIES EN INLIGTING 1.

Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae.

2.

Beantwoord VRAAG 3.1.3(d) op die aangehegte BYLAE A. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die spasies op die BYLAE en lewer die BYLAE saam met jou ANTWOORDEBOEK in.

3.

Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.

4.

Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy.

5.

Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui.

6.

Toon AL die berekeninge duidelik aan.

7.

Rond AL die finale antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui.

8.

Dui meeteenhede aan, waar van toepassing.

9.

Diagramme en padkaarte is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui.

10.

Skryf netjies en leesbaar.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief


3 NSS


VRAAG 1 1.1

× (1,764 + 2,346 ) –

1,44 − 0,95

1.1.1

Vereenvoudig:

1.1.2

Skryf 6,25% as 'n gewone breuk.

(2)

1.1.3

Herlei 1 260 sekondes tot uur.

(2)

1.1.4

Bereken die prys per gram (afgerond tot die naaste sent), as 200 g grondboontjies R9,96 kos.

(2)

1.1.5

3 4

(2)

Die omtrek van 'n reghoek is 150 m met 'n lengte van 50 m. Bereken die breedte van die reghoek deur die volgende formule te gebruik: Breedte =

1.2

omtrek – lengte 2

(2)

Maxine Fraser beplan om 12 dosyn grondboontjiebotterkoekies te bak. Sy sal 'n resep met imperiale eenhede gebruik. Die koekies word vir 20 minute teen 360 oF gebak. Bestanddele (om 3 DOSYN te maak) 3 1 koppie grondboontjiebotter koppie gekapte grondboontjies 2 4 4 onse botter 2 eiers 5 onse ligtebruin suiker 1 teelepel koeksoda 1 knippie sout 2 pond koekmeel Herleidingstabel 1 pond = 16 onse = 480 g 1 teelepel = 5 mℓ 1 koppie = 250 mℓ 1.2.1

Herlei

1.2.2

Herlei 5 onse tot gram.

1.2.3

Herlei 360 oF tot oC, afgerond tot die naaste 10 oC.

3 4

(2)

koppie tot milliliter.

(2)

Gebruik die formule: Temperatuur in oC = 1.2.4

Kopiereg voorbehou

°F − 32° 1,8

(3)

Bereken hoeveel gram koekmeel nodig is om 12 dosyn koekies te maak.

Blaai om asseblief

(3)


1.3

4 NSS


In die meeste lande is daar oor die algemeen 'n jaarlikse toename in gesondheidsorgkoste. Die kolomgrafiek hieronder toon die jaarlikse persentasie toename in gesondheidsorgkoste vir agt lande vanaf 2009 tot 2011. JAARLIKSE PERSENTASIE TOENAME IN GESONDHEIDSORGKOSTE VANAF 2009 TOT 2011 14

Persentasie toename

12 10 8 6 4 2

2009

2010

2011

Switserland

Suid-Afrika

Land

Saoedi-Arabië

Japan

Indië

Frankryk

Egipte

China

0

[Aangepas uit '2011 Global Medical Trends Survey Report']

1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4

Kopiereg voorbehou

Gee Indië se persentasie toename in gesondheidsorgkoste gedurende 2010.

(2)

Watter land se persentasie toename in gesondheidsorgkoste was 8% gedurende 2010?

(2)

Identifiseer die land wat die grootste persentasie toename in gesondheidsorgkoste gedurende 2009 gehad het.

(2)

Watter land het 'n afname in gesondheidsorgkoste vanaf 2009 tot 2011 getoon?

Blaai om asseblief

(2) [28]


5 NSS


VRAAG 2 2.1

Thabo Mkhize is 'n sakeman wat verskeie hoofstede in Afrika besoek. TABEL 1 hieronder toon die wisselkoers tussen elf Afrika-geldeenhede, Amerikaanse dollar (VSA$) en die Suid-Afrikaanse rand (ZAR).

TABEL 1: Wisselkoerstabel vir Afrika-geldeenhede GELDEENHEID BEDRAG IN VSA$ 1 Algerynse dinar 0,013592 1 Angolese kwaza 0,010524 1 Botswana pula 0,136131 1 Egiptiese pond 0,165683 1 Ghanese cedi 0,568235 1 Keniaanse sjieling 0,012040 1 Mosambiekse metical 0,036394 1 Malawiese kwacha 0,006009 1 Nigeriese naira 0,006345 1 Suid-Afrikaanse rand 0,128990 1 Zambiese kwacha 0,000189

BEDRAG IN ZAR 0,10380 0,08160 1,05500 1,28500 4,41000 0,09340 0,00030 0,04665 0,04925 1,00000 0,00150

[Bron: www.coinmill.com, 1 Mei 2012]

2.1.1 2.1.2 2.1.3

Watter land het 'n wisselkoers van VSA$ 0,012040 teenoor EEN eenheid van dié land se geldeenheid?

(1)

Watter van die geldeenhede hierbo gee jou die grootste bedrag in VSA$ vir EEN eenheid van die geldeenheid?

(2)

Thabo se verblyf in Zambië kos 25 976,87 kwacha. Herlei hierdie bedrag tot VSA$.

2.1.4

(2)

Thabo het goedere ter waarde van 1 345 cedi in Ghana gekoop. Bereken die waarde, in rand, van die goedere wat Thabo gekoop het.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(2)


2.2

6 NSS


Navin se maatskappy het inligting gedurende 2011 versamel in verband met die produksiekoste van televisieadvertensies. Die maatskappy het die volgende inligting bekendgemaak:

• • •

640 advertensies is in 1 760 skietdae* vervaardig. 219 van die advertensies is in hoë definisie** vervaardig. Die gemiddelde produksiekoste is R1 349 531 per advertensie.

*

'n Skietdag verwys na die getal gereguleerde werksure per dag om 'n advertensie te verfilm. ** Hoëdefinisiebeelde is van 'n beter gehalte as gewone beelde. [Bron: www.cpasa.tv]

2.2.1

Bereken die gemiddelde getal skietdae wat dit neem om EEN advertensie te vervaardig.

(2)

Bereken die totale produksiekoste vir advertensies in hoë definisie indien die koste per advertensie dieselfde as die gemiddelde koste is.

(2)

2.2.3

Bepaal hoeveel advertensies NIE in hoë definisie vervaardig is NIE.

(2)

2.2.4

In 2011 was die huurkoste van die toerusting wat tydens die verfilming van een televisieadvertensie gebruik is, 16% van die produksiekoste van die advertensie.

2.2.2

Bereken die huurkoste gedurende 2011. 2.2.5

(2)

Die gemiddelde produksiekoste vir 'n advertensie in 2011 was 40% meer as die gemiddelde produksiekoste vir 'n advertensie in 2005. Bereken die gemiddelde produksiekoste vir 'n advertensie gedurende 2005.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(3)


2.3

7 NSS


Mnr. Buthelezi het 'n ronde venster in die middel van 'n vierkantige muur geïnstalleer, soos in die diagram hieronder getoon. Hy wil die muur verf. Die deursnee/middellyn van die ronde venster is 144 cm. Die lengte van elke sy van die vierkantige muur is 230 cm. Die kortste afstand tussen die sykant van die venster en die sykant van die muur word deur k in die skets aangedui. 230 cm

k

144 cm

2.3.1

Bepaal die lengte van die radius van die venster.

(1)

2.3.2

Bepaal die waarde van k in sentimeter.

(3)

2.3.3

Bereken die omtrek van die venster. Gebruik die formule:

Omtrek van 'n sirkel = π × d , waar d = die deursnee/middellyn van die venster, en gebruik π = 3,14 2.3.4

(3)

Bereken die oppervlakte van die muur wat hy moet verf. Gebruik die formules:

⎛d⎞ Oppervlakte van 'n sirkel = π × ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠

2

Oppervlakte van 'n vierkant = s2 waar d = deursnee/middellyn van die sirkel, en gebruik π = 3,14, s = sylengte van die vierkant

(4)

[29]

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief


8 NSS


VRAAG 3 3.1

Nandi oorweeg dit om haar haarstyl te verander en besoek 'n plaaslike haarsalon om die koste te bepaal om haar hare te stileer. Sy het 'n keuse tussen haarverlengings en verslapping van hare ('hair relaxing'). Die prente hieronder vergelyk verslapte hare en haarverlengings.

Oorspronklike hare Verslapte hare

Oorspronklike hare

Haarverlengings

Die koste van die twee keuses word hieronder getoon.

KOSTE VAN VERSLAPPING VAN HARE R140,00 per behandeling, insluitend bevogtigingsroom en een haarwas Weeklikse haarwas teen R40,00, insluitend bevogtigingsroom Behandeling moet elke vier weke of maandeliks herhaal word. 3.1.1

KOSTE VAN HAARVERLENGINGS R500,00, insluitend een haarwas Weeklikse haarwas teen R40,00 Verlengings hou vir 6 maande of 24 weke.

Bereken die koste van die verslapping van hare vir die eerste vier weke. Gebruik die formule:

Koste vir die eerste vier weke (in rand) = 140 + (3 × koste van 'n haarwas) 3.1.2

(2)

Bereken die koste van haarverlengings vir die eerste vier weke. Gebruik die formule:

Koste vir die eerste vier weke (in rand) = 500 + (3 × koste van 'n haarwas)

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(2)


9 NSS


3.1.3 Nandi wil haar pa oortuig dat die koste vir haarverlengings oor die lang termyn goedkoper sal wees as die koste vir die verslapping van haar hare. Die saamgestelde koste vir elke keuse oor 'n 37-weektydperk word in die tabel hieronder gegee.

TABEL 3: Vergelyking van saamgestelde koste na die eerste week van elke maand 1 5 21 25 29 37 B Tydperk (in weke) Saamgestelde koste van 140 920 1 440 1 700 1 960 2 480 verslapping van hare A (in rand) Saamgestelde koste van 500 660 980 1 300 1 920 2 080 2 400 haarverlengings (in rand) (a)

Bereken die ontbrekende waardes A en B.

(4)

(b)

Watter haarstyl sal goedkoper wees oor die eerste 21 weke?

(2)

(c)

Bereken hoeveel meer Nandi oor 'n 37-weektydperk vir die verslapping van haar hare in vergelyking met haarverlengings sal betaal.

(2)

(d)

Die grafiek wat die koste van die verslapping van hare oor 'n tydperk van 9 maande aandui, word op BYLAE A gegee. Teken 'n benoemde lyngrafiek van die koste van haarverlengings oor 'n tydperk van 37 weke op BYLAE A.

3.2

(6)

Die bevogtigingsroom wat die haarkapster gebruik om hare te verslap, word in silindriese houers met 'n volume van 500 mℓ en 'n radius van 4,5 cm verkoop.

hoogte

4,5 cm 3.2.1 Die haarkapster moet die hoogte van elke houer bereken om te bepaal hoeveel houers sy op 'n rak kan stapel. Bereken die hoogte deur die volgende formule te gebruik:

Hoogte van 'n houer = 3.2.2

volume , en gebruik π = 3,14 en 1 mℓ = 1 cm3 2 π×r

(3)

Die groothandelaars het 'n promosie op die bevogtigingsroom. Hulle verkoop nou 600 mℓ van die bevogtigingsroom teen dieselfde prys as 500 mℓ van dieselfde room. Bereken die persentasie toename in die volume van die bevogtigingsroom deur die volgende formule te gebruik:

Persentasi e toename =

Kopiereg voorbehou

nuwe volume − oorspronkl ike volume × 100 % oorspronkl ike volume Blaai om asseblief

(2) [23]


10 NSS


VRAAG 4 4.1

Die Suid-Afrikaanse regering het in 1994 die Heropbou- en Ontwikkelingsprogram (HOP) ingestel om aandag te gee aan die sosio-ekonomiese agterstand van bekostigbare behuising. Die sirkeldiagram hieronder toon die persentasie HOP-huise wat tussen 2005 en 2010 gebou is. PERSENTASIE HOP-HUISE GEBOU TUSSEN 2005 EN 2010 2005 16%

2010

2009 18%

2008 16%

2006 15%

2007 17%

Tussen Januarie 2005 en Desember 2010 is 'n totaal van 909 275 HOP-huise gebou. [Bron: www.escr-net.org]

4.1.1

Bepaal die persentasie HOP-huise wat gedurende 2010 gebou is.

(2)

4.1.2

In watter jaar is die kleinste persentasie HOP-huise gebou?

(1)

4.1.3

In watter ander jaar is dieselfde persentasie HOP-huise as in 2005 gebou?

(1)

4.1.4

Bepaal die getal HOP-huise wat gedurende 2005 gebou is.

(3)

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief


4.2

11 NSS


'n Konstruksiemaatskappy wat 'n aantal HOP-huise gebou het, het werkers in diens geneem wat 8 ure per dag tydens 'n 5-dag-week gewerk het. Hulle is 'n normale tarief van R40 per uur betaal. 4.2.1

Bepaal die normale weeklikse loon per werknemer. Gebruik die formule:

Weeklikse loon (in rand) = getal dae gewerk × getal uur per dag × tarief per uur 4.2.2

Die eienaar het die werknemers 'n oortydtarief van R50 per uur betaal. (a) (b)

4.2.3

(2)

Skryf die verhouding van die oortydtarief teenoor die normale tarief in vereenvoudigde vorm.

(2)

As een van die werknemers R350 ontvang het vir oortyd gewerk in 'n gegewe week, bepaal die getal uur wat hy oortyd gewerk het.

(2)

Ferdi het beplan om 2 ure onbetaalde verlof te neem, maar wou steeds 'n weeklikse loon van R1 920 verdien. As hy 38 normale werksure gewerk het, bereken hoeveel ure hy oortyd moes werk om hierdie loon te verdien. Gebruik die formule:

Getal oortydure weeklikse loon − (getal normale werksure × 40) = 50

Kopiereg voorbehou

(3)

Blaai om asseblief


4.3

12 NSS


Die konstruksiemaatskappy het besluit om 'n nuwe swaai, glyplank en rondomtalie vir die parkie langs die HOP-huise te skenk. Die skets hieronder toon die uitleg van die parkie. N

Ingang 2

NO

NW

Parkeerarea 2

W

SO

SW

Oop veld vir sokker en vlugbal

S

Glyplank

Eet- en sitarea Kosstalletjies

O

Swaai

Rondomtalie

Parkeerarea 1 Ingang 1

4.3.1

4.3.2

4.3.3

Gebruik die uitleg hierbo om die volgende vrae te beantwoord: (a)

Watter speletjies word normaalweg op die oop veld gespeel?

(1)

(b)

Watter ingang is noord van Parkeerarea 1?

(1)

(c)

Watter speelgrondapparaat is in die suidoostelike hoek van die parkie geleë?

(2)

'n Onderwyser het 'n skaaltekening van die parkie gemaak en 'n skaal van 1 : 250 gebruik. As die werklike lengte van Parkeerarea 2 15 m is, bepaal die lengte (in cm) van Parkeerarea 2 op die onderwyser se skaaltekening.

(2)

Die kinders wat die glyplank gebruik, gly in 'n reghoekige sandput in, soos in die prent langsaan getoon. Die lengte van die sandput is 2,5 m en die breedte daarvan is 1,5 m. Die sandput is met sand gevul tot 'n diepte van 0,4 m. Bereken die volume sand wat gebruik is om die put te vul. Gebruik die formule:

Volume van 'n reghoekige prisma = lengte × breedte × hoogte Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(3) [25]


13 NSS


VRAAG 5 5.1

Mev. Botha het elke dag vir 'n week lank 'n opname gemaak om die benaderde getal minute wat haar graad 8- en graad 12-leerders televisie kyk, te bepaal. Sy het die uitslag (in minute) van haar opname soos volg aangeteken:

GRAAD 8 30 90 120

45 95 120

60 95 150

60 120 150

60 120 180

GRAAD 12 0 40 60 60

30 45 60 150

30 45 60 150

30 50 60 180

5.1.1

Bepaal die steekproefgrootte van die opname.

(2)

5.1.2

Hoeveel leerders het geen televisie gedurende die week gekyk nie?

(1)

5.1.3

Bereken die variasiewydte van die tyd wat die graad 8-leerders televisie gekyk het.

(2)

5.1.4

Skryf die modale tyd neer wat die graad 8-leerders televisie gekyk het.

(2)

5.1.5

Bepaal die mediaantyd wat die graad 8-leerders televisie gekyk het.

(2)

5.1.6

Bereken die gemiddelde tyd wat die graad 12-leerders televisie gekyk het.

(3)

5.1.7

Een van die graad 12-leerders word ewekansig gekies. Bepaal die waarskynlikheid dat hierdie leerder daagliks 45 minute televisie gekyk het.

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief

(2)


5.2

14 NSS


Mev. Botha het 'n oefenroete vir die landloopatlete voorberei. Malindi, een van die atlete, het die skoolgrond verlaat, vir 2 km gedraf en toe weer na die skoolgrond teruggekeer. Sy het tydens haar draf van die skool af gerus, maar het teen 'n konstante tempo gedraf tydens haar tog terug skool toe. Die afstand-tyd-grafiek hieronder toon haar draf vir 30 Maart 2012.

MALINDI SE OEFENDRAF VIR 30 MAART 2012

Afstand (in kilometer) vanaf die skool

2,5

2

1,5

1

0,5

0 0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

Tyd (in minute)

Gebruik die grafiek hierbo om die volgende vrae te beantwoord: 5.2.1

Presies hoeveel minute het die oefensessie geduur?

(1)

5.2.2

Bepaal die totale afstand (in km) wat Malindi gedraf het.

(2)

5.2.3

Hoe ver was Malindi van die skool af nadat sy 12 minute gedraf het?

(2)

5.2.4

Hoeveel keer het Malindi tydens die oefensessie gerus?

(2)

5.2.5

Na hoeveel minute was Malindi 'n afstand van 1 km van die skool af?

(2) [23]

Kopiereg voorbehou

Blaai om asseblief


15 NSS


VRAAG 6 Peter beplan om deel te neem aan die 2013 Cape Argus-fietstoer, 'n fietswedren wat 110 kilometer lank is. Hy het navorsing gedoen en die volgende nuttige inligting op die Internet oor dié fietstoer gekry:

•

•

• 6.1

Fietsryers word volgens hul fietsryvermoë gegroepeer. Die groepe begin die fietstoer op verskillende tye, met die vinnigste fietsryers wat eerste begin. Daar is afsnypunte op die roete. Hierdie is punte wat fietsryers moet bereik binne 'n gespesifiseerde tyd, anders kan hulle nie met die fietstoer voortgaan nie. Die maksimum tyd wat toegelaat word om die fietstoer te voltooi, is 7 uur. Verwys na die kaart op BYLAE B en beantwoord die volgende vrae: 6.1.1

Skryf die afsnytyd by Boyesrylaan neer.

(1)

6.1.2

Identifiseer TWEE borge vir hierdie fietstoer wat op BYLAE B aangedui word.

(2)

6.1.3

6.1.4 6.1.5 6.1.6

As 'n fietsryer volgens die kaart Perdekloof bereik, moet hy/sy nog 52,2 km ry om die fietstoer te voltooi. Hoeveel kilometer het hy/sy alreeds gery?

(2)

As 'n fietsryer slegs 30 km oorhet om die fietstoer te voltooi, wat was die laaste afsnypunt waarby hy/sy verbygegaan het?

(2)

Bepaal die afstand tussen die Steenberg-afsnypunt en die Noordhoekafsnypunt.

(2)

Bepaal hoe lank (in uur) dit 'n fietsryer sal neem om die fietstoer te voltooi as sy/haar gemiddelde spoed vir die hele fietstoer 15,9 km/h was. Gebruik die formule:

Tyd =

Kopiereg voorbehou

afstand afgelê gemiddelde spoed

(2)

Blaai om asseblief


6.2


Reinhardt Janse van Rensburg het die fietstoer in 2012 in 'n tyd van 2:36:17 gewen. In die vorige ses jaar het die wenners die fietstoer in die volgende tye afgelê: 2:39:55

6.3

16 NSS

2:37:50

2:34:28

2:29:59

2:31:57

2:39:35

6.2.1

Rangskik die tye vir die afgelope sewe jaar, in stygende volgorde.

(2)

6.2.2

Herlei Reinhardt Janse van Rensburg se wentyd tot sekondes.

(2)

'n Fietsryer word aangeraai om ten minste 0,5 ℓ water te drink vir elke uur gery.

Watervlak

Die waterbottel wat hy gebruik, is meestal silindervormig. Die radius (r) van die silindriese deel van die waterbottel is 3,25 cm en dit is met water gevul tot 'n hoogte (h) van 15,1 cm, soos in die skets langsaan getoon.

h

r 6.3.1 6.3.2

Bepaal die minimum volume water wat die fietsryer moet drink as hy/sy vir 7 uur ry.

(2)

Bepaal die buite-oppervlakte van die silindriese deel van die waterbottel. Gebruik die formule:

Buite-oppervlakte van die silindriese deel = 2 × π × r × h , en gebruik π = 3,14 waar r die radius en h die hoogte is 6.3.3

(2)

'n Fietsryer besluit om 'n groter bottel met 'n volume van 750 mℓ te gebruik. Hoeveel 750 mℓ bottels water sal benodig word as hy/sy 4 200 mℓ water in totaal gebruik?

TOTAAL:

Kopiereg voorbehou

(3) [22]

150


DBE/Feb.–Mrt. 2013 NSS

L.W.: HANDIG ASSEBLIEF IN TESAME MET DIE ANTWOORDBOEK. SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE A VRAAG 3.1.3(d)

Koste in rand

VERGELYKING VAN SAAMGESTELDE KOSTE 2 600 2 500 2 400 2 300 2 200 2 100 2 000 1 900 1 800 1 700 1 600 1 500 1 400 1 300 1 200 1 100 1 000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

Haarverslapping

0

5

10

15

20 Getal weke

Kopiereg voorbehou

25

30

35

40

Mathematical Literacy/P1

DBE/Feb.–Mar. 2013 NSC

N.B.: PLEASE HAND IN TOGETHER WITH YOUR ANSWERBOOK. CENTRE NUMBER: EXAMINATION NUMBER: ANNEXURE A QUESTION 3.1.3(d)

Cost in rand

COMPARISON OF ACCUMULATED COSTS 2 600 2 500 2 400 2 300 2 200 2 100 2 000 1 900 1 800 1 700 1 600 1 500 1 400 1 300 1 200 1 100 1 000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

Hair relaxing 0

5

10

15

20

25

Number of weeks

Copyright reserved

30

35

40


6.2

16 NSC

DBE/Feb.–Mar. 2013

Reinhardt Janse van Rensburg won the cycle tour in 2012 in a time of 2:36:17. In the previous six years, the winners finished the cycle tour in the following times: 2:39:55

6.3

2:37:50

2:34:28

2:29:59

2:31:57

2:39:35

Convert Reinhardt Janse van Rensburg's winning time to seconds.

6.2.2

Arrange the times for the past seven years in ascending order.

6.2.1

A cyclist is advised to drink at least 0,5 ℓ of water for every hour cycled.

(2) (2) Water level

The water bottle that he uses is mostly cylindrical. The radius (r) of the cylindrical part of the water bottle is 3,25 cm and it is filled with water to a height (h) of 15,1 cm, as shown in the sketch alongside.

h

r

Determine the surface area of the cylindrical section of the water bottle.

6.3.2

Determine the minimum volume of water the cyclist must drink if he/she cycles for 7 hours.

6.3.1

(2)

Use the formula:

Surface area of the cylindrical section = 2 × π × r × h , using π = 3,14 where r is the radius and h is the height 6.3.3

(2)

A cyclist decides to use a bigger bottle with a volume of 750 mℓ. How many 750 mℓ bottles of water will be needed if he/she uses a total of 4 200 mℓ of water?

TOTAL:

(3) [22]

150

Copyright reserved


15 NSC


QUESTION 6 Peter plans to take part in the 2013 Cape Argus Cycle Tour, which is a cycle race that is 110 kilometres long. He did research and obtained the following useful information on the Internet about this cycle tour:

• •

• 6.1

Cyclists are grouped according to their cycling ability. The groups start the cycle tour at different times, with the fastest cyclists starting first. There are cut-off points en route. These are points that cyclists must pass by at a stipulated time, otherwise they are not allowed to continue the cycle tour. The maximum time allowed to complete the cycle tour is 7 hours. Refer to the map on ANNEXURE B and answer the following questions:

According to the map, if a cyclist reaches Perdekloof, he/she still has to cycle 52,2 km to finish the cycle tour.

6.1.3

Identify TWO sponsors indicated on ANNEXURE B for this cycle tour.

6.1.2

Write down the cut-off time at Boyes Drive.

6.1.1

(1)

How many kilometres has he/she already cycled?

(2)

(2)

Determine the time (in hours) it will take a cyclist to finish the cycle tour if his/her average speed for the whole cycle tour was 15,9 km/h.

6.1.6

Determine the distance between the Steenberg cut-off point and the Noordhoek cut-off point.

6.1.5

If a cyclist has only 30 km left to complete the cycle tour, what was the last cut-off point that he/she has passed?

6.1.4

(2) (2)

Use the formula:

Time =

distance covered average speed

(2)

Copyright reserved

Please turn over


5.2

14 NSC


Mrs Botha prepared a training route for the cross-country athletes. Malindi, one of the athletes, left the school grounds, ran for 2 km and then returned to the school grounds. She rested on her run from school, but ran at a constant pace on her trip back to school. The distance-time graph below shows her run for 30 March 2012.

MALINDI'S TRAINING RUN FOR 30 MARCH 2012 2,5

Distance (in kilometres) from the school

2 1,5 1 0,5 0 0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

Time (in minutes)

Use the graph above to answer the following questions: 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5

(2) [23]

After how many minutes was Malindi a distance of 1 km from the school?

(2)

How many times did Malindi rest during the training run?

(2)

How far from school was Malindi after she had run for 12 minutes?

(2)

Determine the total distance (in km) that Malindi ran.

(1)

Exactly how many minutes did the training session last?

Copyright reserved

Please turn over


13 NSC


QUESTION 5 5.1

Mrs Botha conducted a survey each day for a week to determine the approximate number of minutes that her Grade 8 and Grade 12 learners watched television. She recorded the results (in minutes) of her survey as follows:

GRADE 8 30 90 120

45 95 120

60 95 150

60 120 150

60 120 180

GRADE 12 0 40 60 60

30 45 60 150

30 45 60 150

30 50 60 180

One of the Grade 12 learners is randomly selected.

5.1.7

Calculate the average (mean) time the Grade 12 learners spent watching television.

5.1.6

Determine the median time the Grade 8 learners spent watching television.

5.1.5

Write down the modal time the Grade 8 learners spent watching television.

5.1.4

Calculate the range of the time spent by the Grade 8 learners watching television.

5.1.3

How many learners did not watch any television during the week?

5.1.2

Determine the sample size of the survey.

5.1.1

(2)

Determine the probability that this learner spent 45 minutes daily watching television.

Copyright reserved

(1) (2) (2) (2) (3)

(2)

Please turn over


4.3

12 NSC


The construction company decided to donate a new swing, slide and merry-go-round for the park next to the RDP houses. The sketch below shows the layout of the park. N

Entrance 2

NE

NW W

Parking area 2

E SE

SW

Open field for soccer and volleyball

S

Slide Eating and sitting area

Food stalls

Swing

Parking area 1

Merrygoround

Entrance 1

4.3.1

Use the layout above to answer the following questions:

The children using the slide, slide into a rectangular sandpit, as shown in the picture alongside.

4.3.3

(2)

A teacher drew a scale drawing of the park using the scale 1 : 250. If the actual length of Parking area 2 is 15 m, determine the length (in cm) of Parking area 2 on the teacher's scale drawing.

4.3.2

(2)

What playground equipment is situated in the south-eastern corner of the park?

(c)

Which entrance is north of Parking area 1?

(b)

Which games are normally played on the open field?

(a)

(1) (1)

The length of the sandpit is 2,5 m and its width is 1,5 m. The sandpit is filled with sand to a depth of 0,4 m. Calculate the volume of sand used to fill the pit. Use the formula: (3) [25]

Volume of a rectangular prism = length × width × height

Copyright reserved

Please turn over


4.2

11 NSC


A construction company who built a number of RDP houses employed workers for 8 hours per day working a 5-day week. They were paid a normal rate of R40 per hour. 4.2.1

Determine the normal weekly wage per employee. Use the formula:

Weekly wage (in rand) = number of days worked × number of hours per day × rate per hour 4.2.2

Write the ratio of the overtime rate to the normal rate in simplified form.

(a)

4.2.3

(2)

The owner paid the employees an overtime rate of R50 per hour.

If one of the employees received R350 for overtime worked in a given week, determine the number of hours he worked overtime.

(b)

(2) (2)

Ferdi planned to take 2 hours unpaid leave, but still wanted to earn a weekly wage of R1 920. If he worked 38 normal working hours, calculate how many hours he had to work overtime to earn this wage. Use the formula:

Number of overtime hours weekly wage − (number of normal working hours × 40) 50 =

Copyright reserved

(3)

Please turn over


10 NSC


QUESTION 4 4.1

In 1994, the South African government introduced the Reconstruction and Development Programme (RDP) to address the socio-economic backlog of affordable housing. The pie chart below shows the percentage of RDP houses that was built between 2005 and 2010. PERCENTAGE OF RDP HOUSES BUILT BETWEEN 2005 AND 2010 2005 16%

2010

2009 18%

2006 15%

2007 17%

2008 16%

Between January 2005 and December 2010, a total of 909 275 RDP houses was built. [Source: www.escr-net.org]

(3)

Determine the number of RDP houses built during 2005.

4.1.4

(1)

In which other year was the same percentage of RDP houses built as in 2005?

4.1.3

In which year was the smallest percentage of RDP houses built?

4.1.2

Determine the percentage RDP houses built during 2010.

4.1.1

(2)

Copyright reserved

(1)

Please turn over


9 NSC


3.1.3 Nandi wants to convince her father that in the long run, the cost of hair extensions will be cheaper than the cost of hair relaxing. The accumulated cost for each choice over a 37-week period is given in the table below.

TABLE 3: Comparison of accumulated costs after the first week of each month 1 5 21 25 29 37 B Time period (in weeks) Accumulated cost of 140 920 1 440 1 700 1 960 2 480 hair relaxing A (in rand) Accumulated cost of 500 660 980 1 300 1 920 2 080 2 400 hair extensions (in rand)

The graph showing the cost of hair relaxing over a period of 9 months is given on ANNEXURE A.

(d)

Calculate how much more Nandi will pay over a 37-week period for relaxing her hair compared to wearing hair extensions.

(c)

(2)

Which hairstyle will be cheaper over the first 21 weeks?

(b)

(4)

Calculate the missing values A and B.

(a)

Draw a labelled line graph of the cost of hair extensions over a period of 37 weeks on ANNEXURE A. 3.2

(2)

(6)

The moisturising gel that the hairdresser uses when relaxing hair is sold in cylindrical containers with a volume of 500 mℓ and a radius of 4,5 cm.

height

4,5 cm 3.2.1 The hairdresser needs to calculate the height of each container in order to determine how many containers she can stack on a shelf. Calculate the height using the following formula:

Height of a container =

volume , using π = 3,14 and 1 mℓ = 1 cm3 π×r 2

(3)

3.2.2 The wholesalers have a promotion on the moisturising gel. They are now selling 600 mℓ of the moisturising gel for the same price as 500 mℓ of the same gel. Calculate the percentage increase in the volume of the moisturising gel using the following formula:

Percentage increase =

new volume − original volume × 100% original volume

(2) [23]

Copyright reserved

Please turn over


8 NSC


QUESTION 3 3.1

Nandi is considering changing her hairstyle and visits a local hair salon to determine the cost of styling her hair. She has a choice between hair extensions or hair relaxing. The pictures below compare relaxed hair and hair extensions.

Original hair

Original hair

Relaxed hair

Hair extensions

The cost of the two choices is shown below.

COST OF HAIR RELAXING R140,00 per treatment, including moisturising gel and one hair wash Weekly hair wash at R40,00, including moisturising gel Treatment must be repeated every four weeks or monthly. 3.1.1

COST OF HAIR EXTENSIONS R500,00, including one hair wash Weekly hair wash at R40,00 Extensions last for 6 months or 24 weeks.

Calculate the cost of hair relaxing for the first four weeks. Use the formula:

Cost for the first four weeks (in rand) = 140 + (3 × cost of a hair wash) 3.1.2

(2)

Calculate the cost of hair extensions for the first four weeks. Use the formula:

Cost for the first four weeks (in rand) = 500 + (3 × cost of a hair wash)

Copyright reserved

(2)

Please turn over


2.3

7 NSC


Mr Buthelezi installed a circular window in the centre of a square wall, as shown in the diagram below. He intends painting the wall. The diameter of the circular window is 144 cm. The length of each side of the square wall is 230 cm. The shortest distance between the edge of the window and the edge of the wall is shown as k in the sketch. 230 cm

k

144 cm

Calculate the circumference of the window.

2.3.3

Determine the value of k in centimetres.

2.3.2

Determine the length of the radius of the window.

2.3.1

(1) (3)

Use the formula:

Circumference of a circle = π × d , where d = the diameter of the window, and using π = 3,14 2.3.4

(3)

Calculate the area of the wall that he needs to paint. Use the formulae:

⎛d⎞ Area of a circle = π × ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠

2

Area of a square = s2 where d = diameter of the circle, and using π = 3,14, s = length of the side of the square

(4)

[29]

Copyright reserved

Please turn over


2.2

6 NSC


Navin's company collected information during 2011 relating to the cost of producing television advertisements. The company released the following information:

• • •

640 advertisements were produced in 1 760 shoot days*. 219 of the advertisements were produced in high definition**. The average cost of producing an advertisement is R1 349 531.

* A shoot day refers to the number of regulated working hours per day to film an advertisement. ** High definition pictures are of a better quality than ordinary pictures. [Source: www.cpasa.tv]

In 2011, the hiring cost of equipment used for the filming of one television advertisement was 16% of the cost of producing the advertisement.

2.2.4

Determine how many advertisements were NOT produced in high definition.

2.2.3

Calculate the total cost of producing advertisements in high definition if the cost per advertisement is the same as the average cost.

2.2.2

Calculate the average number of shoot days it takes to produce ONE advertisement.

2.2.1

Calculate the hiring cost during 2011. 2.2.5

(2) (2) (2)

(2)

The average cost of producing an advertisement in 2011 was 40% more than the average cost of producing an advertisement in 2005. Calculate the average cost of producing an advertisement during 2005.

Copyright reserved

(3)

Please turn over


5 NSC


QUESTION 2 2.1

Thabo Mkhize is a businessman who visits various capital cities in Africa. TABLE 1 below shows the exchange rate between eleven African currencies, United States dollar (US$) and the South African rand (ZAR).

TABLE 1: Exchange rate table for African currencies CURRENCY AMOUNT IN US$ 1 Algerian dinar 0,013592 1 Angolan kwaza 0,010524 1 Botswana pula 0,136131 1 Egyptian pound 0,165683 1 Ghanaian cedi 0,568235 1 Kenyan shilling 0,012040 1 Mozambican metical 0,036394 1 Malawian kwacha 0,006009 1 Nigerian naira 0,006345 1 South African rand 0,128990 1 Zambian kwacha 0,000189

AMOUNT IN ZAR 0,10380 0,08160 1,05500 1,28500 4,41000 0,09340 0,00030 0,04665 0,04925 1,00000 0,00150

[Source: www.coinmill.com, 1 May 2012]

Thabo's accommodation in Zambia costs 25 976,87 kwacha.

2.1.3

Which of the currencies above gives you the largest amount in US$ for ONE unit of the currency?

2.1.2

Which country had an exchange rate of US$ 0,012040 to ONE unit of its currency?

2.1.1

Convert this amount to US$. 2.1.4

(1) (2)

(2)

Thabo bought goods in Ghana to the value of 1 345 cedi. Calculate the value, in rand, of the goods Thabo had bought.

(2)

Copyright reserved

Please turn over


1.3

4 NSC


In most countries there is generally an annual increase in health care costs. The bar graph below shows the annual percentage increase in health care costs for eight countries from 2009 to 2011. ANNUAL PERCENTAGE INCREASE IN HEALTH CARE COSTS FROM 2009 TO 2011 14 12

Percentage Increase

10 8 6 4 2 0 China

Egypt

France

India

Japan

Country 2009

2010

Saudi Arabia

South Africa

Switzerland

2011

[Adapted from 2011 Global Medical Trends Survey Report]

1.3.1

Give India's percentage increase in health care costs during 2010.

1.3.2 1.3.3 1.3.4

(2)

(2)

Identify the country which had the highest percentage increase in health care costs during 2009.

(2)

Which country's percentage increase in health care costs was 8% during 2010?

Which country showed a decrease in health care costs from 2009 to 2011?

Copyright reserved

(2) [28]

Please turn over


3 NSC


QUESTION 1 1.1

1.1.1

Simplify:

3 4

× (1,764 + 2,346 ) –

1,44 − 0,95

(2)

The perimeter of a rectangle is 150 m with a length of 50 m.

1.1.5

Determine the price per gram (rounded off to the nearest cent) if 200 g of peanuts cost R9,96.

1.1.4

Convert 1 260 seconds to hours.

1.1.3

Write 6,25% as a common fraction.

1.1.2

(2) (2) (2)

Calculate the breadth of the rectangle using the following formula: Breadth = 1.2

perimeter – length 2

(2)

Maxine Fraser plans to bake 12 dozen peanut butter cookies. She will use a recipe in imperial units. The cookies are baked at 360 oF for 20 minutes.

Ingredients (to make 3 DOZEN) 3 1 cup chopped peanuts 2 cup peanut butter 4 4 ounces butter 2 eggs 5 ounces light brown sugar 1 teaspoon bicarbonate of soda pinch of salt pound cake flour 1 2

Conversion Table 1 pound = 16 ounces = 480 g 1 teaspoon = 5 mℓ 1 cup = 250 mℓ 1.2.1

Convert

3 4

(2)

cup to millilitres.

Convert 360 oF to oC, rounded off to the nearest 10 oC.

1.2.3

Convert 5 ounces to grams.

1.2.2

(2)

Use the formula:

Temperature in oC = 1.2.4

°F − 32° 1,8

(3)

Calculate how many grams of cake flour are needed to make 12 dozen cookies.

Copyright reserved

(3)

Please turn over


2 NSC


INSTRUCTIONS AND INFORMATION

Write neatly and legibly.

10.

Diagrams and maps are NOT necessarily drawn to scale, unless stated otherwise.

9.

Indicate units of measurement, where applicable.

8.

Round off ALL the final answers to TWO decimal places, unless stated otherwise.

7.

Show ALL the calculations clearly.

6.

You may use an approved calculator (non-programmable and non-graphical), unless stated otherwise.

5.

Start EACH question on a NEW page.

4.

Number the answers correctly according to the numbering system used in this question paper.

3.

Answer QUESTION 3.1.3(d) on the attached ANNEXURE A. Write your centre number and examination number in the spaces on the ANNEXURE and hand in the ANNEXURE with your ANSWER BOOK.

2.

This question paper consists of SIX questions. Answer ALL the questions.

1.

Copyright reserved

Please turn over

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12

MLIT.1 MATHEMATICAL LITERACY P1 FEBRUARY/MARCH 2013

MARKS: 150 TIME: 3 hours

This question paper consists of 16 pages and 2 annexures.

MORNING SESSION Copyright reserved

Please turn over