On Finding Narrow Passages with Probabilistic Roadmap Planners. David Hsu, Stanford University, Stanford, CA, USA. Lydia E. Kavraki, Rice University, ...
Robotics: The algorithmic perspective, A.K. Peters, Natick, MA, p. 141–153, 1998
!" "#$ % &'( ) * +$ ,- .0/2143658709;:=A@CBEDGF HEIKJLDNMPORQSIUT MV@CW2X>Y@CBEDZF HEIUJRX\[^]\X,L=>N] _?`N5a3P/(b-cYd,/21aeZ/Rfa3CN] vpw/Rxzy;{|6/R:Y54w}_=/R~Kp(wY@lBEDGF HEIUJ LDNMPOQSI
T MV@lWmX>Y@lBEDGF HEIKJRX\[^]XsL=>N] /w2w21p~/xN3CY@lBEDGF HEIKJLDzMPORQSIUT MV@CW2X >A@CBEDGF HEIKJRX\[^]\X,L>z] ~Uw NNw2x eUfa3Vx=Y@lBEDGF HEIKJLDzMPORQSIUT MV@CW2X >A@CBEDGF HEIKJRX\[^]\X,L>z] ;»U¡VµSK,Z¥^¢lCGS¨C¸¼S¨¨2;ªC¶}¢®¡6 C¨m¡6£l¶}¢#jC¢CUlZ¡ZU½Su ¤Z£¥¢CZZ¨2C¨;¦·¸¹N°;l¶
ªCº2 ª\§CU¢C¡P©Z£¨;Z¹N¨k¨p¶
ªCPº2¡P«¬CSUZ¢C¡P®£ªZ¯¨2U,¡±°²SCZ®¨¡±G¤j¥³Z¨p¥ªC´¤ª ¾ éÉéÉùùïåGåZéç ãSç ë2äãZã0ö=èàélæ´îåjîRêCãSû¬ç éïèàè ç ãSæ ì\ïæ ïîíï éÉïùîRé ï^ïéÉéÉøVâCâÉùåZïïéÉïæ ãjì\èàîÆíæ åSë2ç ïêCæ èÉèàï éàélãSåZîîpï;êCåGè\ï=âÉãZïåZøîéàëkíùõï?ç æ èÉâÉîùRãS÷2ïKäpè\ë ãS,éNãGø æ æ î2î2éÉéÉãã ¿ºjª;ºÀZZªCZ»hp¤ZlÁÂjl¢;jº2ü¡N¸ mC¡P
£¡£¢^µj·lU SZ¤Z¨¥¨C¼¨2¶ Zl¨j¨ ª;ªC¥ CµmÄÅG;À
ºSª ¡=K¡VGµm¸ª;ÀZªl¤-ª¼º2Á¨2·· 8å ý ä2îúåGç çYãâÉêã2åZåSçRë2âÉïì0èCåZåZì\í íRç´æ îû^=ãSùípïïâlõåGîpéÉë2æ ãSïîRâÉç è ú2jæ æ´îîû,ãSæ âCî2ë2éÉïõâYæ éàéàæ´ããjî,êCãSæ îèèàéÉéÉâàùpõåZêCé é ¡°KÉ¢;GZ£ª;s¨m¨¬º2¢»¨¨¤jZlª;ª;®l¥ÆlZ¡É«-GZ¨p¨2m¤ZÆ
l¨2¤GK¶
K¶GC¡£ª®jµmª¾GÊ4ª¨2̳µ ¡P˪Ca¨2¢®¡um¶\®±«Nm°\ª;µ4ª¨ÇUCl¡£KGµUÀKª?¶SV¤SªC°(ª®lªCªÈZ°KZ¨ÍPº2m¨¡Vjµm¤j¢lª(ªU¡P¢C¢C£ZGG¨m¨2¨2·· ä ûSéÉùã2úkï,ãö=ë2êCîæãjë2ïîïèàîèîRïKYæ´êCîRï éàûmæ ípîæ åZéPåZúîâàèàâÉæãZãZjø ö§ïîïí¬èàåGè æ èÉè=èlåGåZïKûSîpåGïèÉëè æ ïíâëmåGéÉéÉæ´ã(çùåGélê;ê®åZåZç´éàïUíæ åZãSéàâlõîkåGâÉîï0æ ì\êCïéÉíùpâàåZèÉã îkãSïéÉéÉè ùùåGåG±ééü ¨ÇªC¨¢®¡±ª;ªC« ¤G¨lªCGC¨h¤S±G°¥ÏC;SGC¥³Sp;¸ ¨mC¶h¡6£¢K¢®CµmKª;j¥Æ¤Z¥ª^C°KRG=®¾,¹Yή¨¡È¤GG¨2ÃK¶,pºl¢C®µ0m
;Uª®C· ãZêCãSø õâCåZNûjáNæ´îRâÉï;ûç´æ âàìïèÉæ´õîpç åZéàâÉè úï ípïâÉæ ìïî2éÉè?ùå Sï=íâàãë2õêCïKë jïâÉúïîmü KPU¶SSª®¢Cª0®¾Z Z¨«Y¨m¨¶h ¡P£KZG?¥ÆlUª S¤Gª¥Æ¨®ª®¡PlUËh¡P£G¨Âº2ФG¡È C¼¡±¨G¨Ò¢Cª0Ñ6¤ZP¼°´U¡V¡ÉµmªCª¤ÓCS°CCUªCª¡ áNåGéÉù0íçåZîîRïâÉè^õèÉæ îûéÉïKêàùîæ jõïèéàãï íåZîëuãSâ³èàùâÉæ î÷ C¨mªCK¡±ÇZ¥^¡Vµmª0¨2S¶\®CZ¡±CjZ¢º2 ªC¨¤-¾ ¡£µÊ4ªµ2 \¨2lUUS¡£¤Gµ¥ÆU¡®8¤S- ¨¡VUµm¡³ª;¨£ª ¥¨0U¤Z¡Vµm¹¬ªÈªC¤¡6º;»ª ãSíäãjèàèÉélïKåSëê®ç´ÿ ï;è åZî2äRë õZãSé=âkö=æ âàéÉãSù,äpãSë2éÉæ èÍï;âÉùïå î2Sé³ïíRíçËåGâÉîï îæ æ ãjîõûèÉåGç ú ííäâàã ïåSï;î§êàùï;íè âÉãGü °CCªªC ªU¡PPÀ
ª;S¸¢C»Çª¾¥ÆÔYGÕC³ªC¼K¥Æj¤Zª;¥¨2¡VCRC,µmZ¡±«C¡Vªµm
£S¡=;¡£¸µ2»( ¢CCCR¡Pl¡6º2U¡ÉCª±ª0¶
»0¡VµmZª °ZC«NªCª ãSéÉùRïïKâ0êCéÉèlæ ãjåZîì³íç ë2æ îï;èlûsêCâàèàæ´éÉäpâCïåZè¬éÉï;å ûSæ ïäè0åGèÉíæâÉê ãjíáYãjò³èÉïKó ëÍæ î8ïKêCéÉéàùRæ ãSïsî ç æ =éÉïèÉâCõRåZâ éàSõï;âÉú ï è PS¢Cª¢CG¨¨ªC¢C¡PÀU ¡P»Z¾ æ´æ´îîïKêCéÉÿ éàùRæ´ï³ãjî íâà,ïèÉï;ïèÉîpélêCåGïäzãZç æ øEåGèÉùîîïëåZèâàéàâÉéÉùãZùRökïï\êCíâÉãSï;åZìçËèàåGèlíéÉåGç æ ûSïãSïîè æ´éPäpúïãZïKéPö?øNêCéàéÉïæ´ùïãjîkïî äéÉùRåGë2èÉï\æïê³èCâÉêCï;áâÉèÉæ ò³õäpç óïéÉèè Ö × ØÙÚÛ=ܳÝ^ÞpÙmßàÛYØ Z å î 0 ë 2 ë æ l è ® ê õ É è à è ï è É é ù ï î ï ö l è G å \ ì í ç æ î û à è É é C â Z å É é ; ï S û ú 2ßÉÞ îýáNï;ûjâàéPõãSö¬äâlåGãjåGéÉâÉäæ ÷ãSæ ç î²ãZæ´èàøaéÉèàæèÉêÇíæ ìåSâÉêCíã ïUåjç ô(ï¬ë2íìhêCåGãjåGéÉîí8ùîèïKíêCð£çõéàåZæ èàîîRõûþîåZïç âÉç êCúèñãjç èàç´ð6éÉæ áYèàâCæ´åZò^ãjæ î2ûSó0ù2üVø£èléYâÉô,ïíïkê®åGãSéÉêCùîãSèèàî éÉæ´ýâÉî\õpûSêCê®õé}ãSâCî2åUå üü éà=æ´ãjùîï;úè=íùæêàå ÷SjïKïë0äåGï;é=ïî âlåZîpèàõë2ãSêêCì ïèàèPÿ ø£õRç\æ î èÉãjç 2æ îû8ë2æ hêCõç é0íåGéÉù2ü éÉEùïï?é ãSsípëmïîïîèÉãSõéàäïèàïéÉùé?ïãZøêCãjêCãjî ç ý ´æ ûSèàõRæ´ãjâlî2åZüVéàø£æ âÉãSïî0ïYèÉêCíãjåjî êCý ïûjõãZøYâlåGåéÉæ âàãSãSîäpè ãSé³¾£åZª;îp¾ Uë éÉùRï íípçãSåGæ îî2îéÉæ æ îîû^ûö=íùâàãSïäîç ïéÉùRìï?è ø£2âÉäïï=õé^èàíéÉåSùê®ï;ïæ´âêCãjï hî éCê®åZæ´æ ï;îîèNêCîú,åGâàâÉïâÉìhãZökåGæ´íîRåGèÅèÉë2èCåZæ èCûSåZï;í2è ü °ù lú2ªCípªïPâPüÉêCSõ¢Cäpª ïÿRãSâèàæ´ìíç ï¬æ ý èCêåUåZúéàæ éàãSùî åZpé?ç éPïö?é ã³køVâÉäpïï\ïéÉêCùRãSîï ý NûSõõê®âCç´åZæéÉë2æ ïUãjåZîî è ø£Pîç ãZãj0ö=âÉì0ÿ èYåZõîè=êCéàïãÆãZëmøaïáYéÉò³ïâàó0ì\Uö¬èæ îï?ï==ùùå ùRSãZï=ïAöÍíø£ãSâÉö¬ãjâàïìhíç ïçEåZâàåç éPç úú=íRâÉãGæ ãSî ø äpS±ïåZüPûSèàäéÉã2æ æ ç ãû æ èÉë2åGéÉéÉîæïKê?ïëèàâàè³ã éàùåSÿ ï?ëmìhíïåGåZâ±çí üü ç´;æ ªCîª ï^ïKíåSåZêàéàùù0ãSæ´éàî ùïâ³æøYéÉùRïúsêåGî,äïêCý ãjîîïKêCéàïKëä2ú,åèÉéÉâCåZæ ûSù2é±ü êèàæ Cjã ïSîïïâàèàè è³ÿ éàùïåZø£îpâàïëïíèÉåZípéàåSùêCïêCç pïKö=åGâlùåZæ îpç ï³êCïéàùÿ ïímâàåGãSç ípç´ãZïöâÉéàõæ ïèNè³éÉãGãøAåZï îmåGípç úåZî2;ïü îïâ==æ ùRîsïÿ äåZèàæËê4áæ âÉò³èàé ó2éÉùRæ èïå0íRâÉèÉãæ êCì\ïKë2íRõRç´æ âÉï ïUë SïâàèÉæ ãSîíãGâÉøÅïKê®éàãSùì\ï\íRíRõçËåGéÉî2ïèü åkçåZâÉîã2îåSæ ë2îì0û åZjí õïâàæ´ï;è éÉùï;Yî åSêàù jõ8ïâàõúèàïæ è èë2ï ý éÉîRãkïKë8íâàä2ãúêCïèÉéPèö¬ãÇípåZø£éÉâÉùmï;ï ü éàùïêCãSîîRïKêCéÉïUë2îïèàèãZø¬å âÉã åjë2ìhåGí í íìç æ ãSîâÉû0ïíïèÉç héàãSâlæ åGê®éàæ´æ´éÉï;îRïî ûjû=éàúéÉç ú\ùéÉïã éÉèàùpï=ý åZâÉîpî,ïëèàö=õíç æ éÉéÉåZè?ù0éàùö¬íèï?âàï éàî2ùãZæ âÉöãSãjõõìè^ûSùãSèÉéÉéÉâCîpæ SåZåZéàåGâÉïéÉâàûSïYãZæ ö²å^ïè îíïåZ^ö(èàî,èlèCåZåZæ ûjì-îïæèüü êC¡6£ãSGpî ¨2æ¸ý øY ûSãjõîâCïåZéÉê®èàæ ãSõãjâÉîêàâàùsè ïKêCípéåZåGéÉùÇîåGèÉîïö?ëïæ´âèàéÉæ è ¬èaêååZåGîç´í ëÇïKåZëñéàéÉù}ùRéÉïùê®ãSïæ îîë2îºæïUêªêCåGéÉéÉæ »æ îãSû0¢Cî0ZéɨéàùR¹AùïåZ¶
ì©é^º2lîæ
îã · éàæËåGçaâàã åSëmìhåZí Næ è³êCãSìíõéàïKëæ´î,å ë2æ çåZéàïKë ø£âÉïïèÉípåSêCï èÉõêàù,íåGéÉùï æ´èàéÉè ãjéÉùï;âÉö=æ èÉï 563
87
+
9143
)
:5
5
*
;1Y
;
ki
k
Z%
2
kG
W%
5
d
.
$
+
G
ki
%
k$/
A
A
+
di
kW
A
G
ki
p
2
,+
P\
H
'[
$
'-
k
Z
T
'-
.
6%
#";
2
!
)
+
5
'
"#=U
Gq
/.
5
0
IU
*
;q3
1.
^.
;5
$2
2
!=]
$
43
C
!5
[ ,
6
\
6
5
G\
70
5 2
[
2 3
\
3
=3
q
`a!bdcdebgf
=3
q3
(#
8
+
Z
82
\$
"
k ?Y
+
G :2
^Y
%
9
H
"
$W]
C
C
\ N
"
'
Z
*2
8
(#
?
A@
L
:B
O2LNMML
$M
]
2
+
!
+
$=Y
,+
F
:
³#! !"# %$\& '!( Q45?QY9;:%=+ 4Q 1 q+.5tQYQ4>`¢ 4 ¸ ¢ ¤ >Q4Q4>w¢47¤ : 4qAC39 iè'!5m 6 676.J JQYv!Q49G2¢ ¤ ¸\ i '5m 6 676.@m ;xJ JQYv!Q49G kl¢ ¤ m;¢ ¤ :A4 p ¸# C ? i B m 676 6
2
3
abdcdebf
I5=
T5
Z,E-Z{Y\DOW E-WXGC N ,()[Z
()
'
`abdcebgf
$
U
%
(=Y
[ > '[ 143 [ 143 ,&[ > '[ - 25>3 E%
D m d`abcdebgf$
Z #
%
G J L
`abdcebgf
N
"
"
1%
L
R[
3
>143
Z7
3
;563
A
"[
L
3
2Y
(
M
Gd
G J
G I
=Dd
]
^[
;563
PY
"
c
GI
$M
1< k+.5+.>'[
5=
& I-!p/
F
^c
abdcdebf$
F
^4
Zq
m `abdcde bgf$
+
q
$$ Dd
'
U
`
A
3 W
q
'
+
^q3
A
^
Z
8
\$
%
82N
W
F1
F2 m’
m
δ
w
ω
ðPåSô
}d~C zRN|U.V@Z 2 zx{TU.zXCV0{ 2 y=V;VWC|#z
0V
Pîc,ïîéàùêCïïpï ååGâàïì\çåZíéàç æ ï³jïãGç ø úaèàæ ìhûjõåGâÉç´Rï âÉã åjë2 ìhêåGåGî,í äï aìhêåGåSî\ëmâàï ïjç æËïåGâÉäú0ç úÆçåZê;âàåZûSí2ï ü éàõâÉïéÉùï0êCãSîîRïKêCéÉæ 2æ éPúséàùâÉãjõûSùéàùï\îpåZâÉâàãZö²íåZèàèlåZûjïèãZø íâàãZâàöãS äÛ?åGç ïç´ãjìãjîîèÉû ùæë2åGhï;èâ=ëmåZéÉæ´î ùìï^Rïïîü á èàæ´åZãjì\SîïèíRâà2ç´èÉï=æ ö=ãSãGæ î,éàø ù ö=4æ´ùRûjïõâÉâÉïï éÉùNï ò=íïKåZZê;èàãSåZèlâ ç åZçûjéàïùp æ åZè³é?îéÉùRåGPîâPæ´èü æ d
î ü î áè¬4äpæ ûSãSõõEâàîpï æ ëè¬åZéàâàùúmð6ïô åZâÉèàïèÉPîõûjæ´ìãjRî,æ ü;îá ë2û=ïéÉíùæåGêCæ ééàè^ïKëð ö=ë2æ´ã2éàïù,èNôVåîüPï ãSë2éNãjíïéÉåZéàîRïKéÉëèÉï;æ îSäëïãjäø£õãSï;îâ úSëãSSåGîpåGâÉçëú ü õï;Nè=éàãZùø ï SåZç õ ïåGèîë ãGø¬éÉùéàùï;èÉåZï\é=åZípâàåZïâlåGãSì\îïéÉéàùRïïâÉèãjâlåGë2âÉïï;â=ãSãZîøYéÉð ùïh ãjâlë2ô ïâ PîãZø ïø6ÿåjðêCíéÉåGãj îâYèÉZãZæ ôjøNh ïð îïèàèô ãGø ã 2=íp?ùãSåZï^èàâÉæ´ùîRïæ û ûSûjùâÉ ïKï;åGâ éÉï#âZh éàéÉùùp2ï³åZéàûjîùâÉï ïKéÉåGùRPéÉüPãSûSïèÉâ?ã2ïãéÉãGùë2ø æ îè4ï;ø6èÉåjè³êCä2åZéÉúsãjîpâ ëå ö=ö=ùùæï;êàî ùì\ïKåGî è³ éàp ùåZKéô\éÉåGùRç ïèÉãö?ú2ãSæ âàïèÉçéë2è\êåZéàèàùïï,ø£ãSäpâ ïèɧé0ðVæ ö=ì\ùíæâàêàã ùsSïãìêêCïõRî2âÉé è ^êåGû î0åZæ âÉî ïç pæéàåZùäæ ç è³ú\ì\êåGïUíåZéÉîõRè^âÉïéÉùéàåGùéïåêCãSâàîïçîRåZïKéàêCæ éÉjæ ï2ç æ ú0éPú0èÉìhãZø åGç çEâÉã åjë2ìhåGí íèàéÉåGãS=èÉîRèCùïåZè,ï8ûSïåSåZêàäpûjùïã æ éÉSï èSïïUîëkéPåGö¬âÉä2ã âÉúãZö?åZâàïûSâ õìéÉùïïî2éÉèû åZæ æ îîë2ææ ã êî SåZïéàî2â ïkõìéÉùäpåGïé â0ãZö=(øùæ ì\ï;èî#æ ãjç ïCîå ü éàéàùæ´ãjï\îåZèCåZç4ì\ì\ïæ ç ïãjèÉâléàë2ãSï;îâï;è=ãZø³éÉùìhåGéåGûSîæ éàõë2ïhåZèìéàõùèàï0é=ûSî ïõRîRìïâläåGïéÉâ ïãZéÉøã\åS÷jëRïë2ïæí ü éàö=ùæ ïéÉùâÉã2éàùåSë2ï³ì0ãjäåZèÉíï;è=â SêCåZãjéàîæ îãSïKîêCéÉéàùpïKë åZéYéà=ùùRï³æ´è=î2õæ îìëmäpæËê;ïåZâYéÉãGæ ãjøaîhì\æ æ è³ç ïêCèÉãjéàîãSèÉîæ ïèàèNéÉïâàî2ïCéü ì0åZæ îè¬åGííâÉã æ ìhåGéÉïç úêCãSîRèÉélåGî2é=æ´î 4æ´ûjõâÉï îãjé=ð æ \î Sô ïâà=2ú8æ´ùRè?ì\æ´íè?æ õãSç ïèàípùèàïéÉïKâCãSë0åZîRéÉïæ æ î2ãjéÉ!î\ã ííâàãmæêàåZëm÷Sé õïUêCë ïéàèïåGí éåmìð£éàäæ´ïç ô?íïèàä2éÉÇú\ãjîâàæ ï³îïèlë2åGæ ì\èÉéà^íâÉæ ç ääæ îõõ2ûéü éàæ èæ´ãjåSî0êê®æ´îïî2éÉõåGéÉùéÉïKåGëÇé=æ´ø£è³õRâÉëméÉïùRîïèÉâï;â³ä2úîïKåGéàâ³ïíæ éÉè=äpðVäãSôõRîëVø åZâà²ú ùp=åZèùRæ´íè=ã2ï ãjâ ïKê®±éü ûjéàùã åZãéë2îRåGïâÉèÉïèîãSïUâ^êCïï èÉèCíåZåZâàæ´îRç úèÉæ SêCïç îRãSèàïïèÉè éÉEã,éÉùæ éÉïèâÉäpï;ûSãSæ õãSîpîëè^åZâÉâàïú èàíãj=îùRèÉïæ äâÉïCç ïøVãSø£âÉãSï â éàêCùâàïKï\åZèàâàï,ïèlåGéÉùRì\ïuíëmç æ ïîîû0èÉæ ãSéPípúïãZâlåGøéÉìæ ãSîRæ ç´èÆï;èÉåGéÉãjé îïéÉèï;íö=è ùRï2âÉðVï,äôéàùåGïîúkë åZâÉðVïäôéÉùæ´ï;îmú ü åGâÉïç æ´÷jïç úéÉãäpïéÉùïìãSèàéYõèÉï®ø£õç PîûjïîïâCåZç 2éÉùRïâÉï^æ´èîãûSõpåZâlåGî2éÉïï^éÉùåGé Ræ´èì\ãSâàï ±ü +
Y
G
9143
'
5=
+
?Y
6
%
>>'
d[ [
P
%
!=
F
2
d
563
%
δ
ðVäô
}N~C 10 |#zX.\Z!U.Z; T
0z!U
;z!W4V
ûSéÉùã2ï ãë±ü6åZûjîã ë ãZë2ãSîRâ4ïïèÉèíåZåZîpîRë0èÉæ ï SïYíéàåZùîRåZèÉî æ SïîR>ïcèÉèãZö¬ãZø ï S²ïâ éÉZùö¬âàï?ãSõêûjåZùîë2ï 4ý ä îRúï ïõâlåGéÉïéÉîæ ãSëmîæ´è=îRûæ î éÉù ï èà2ïæ ïèÉæ äïKåSæ ç êàæ´ù,éPúãjâÉéÉï;ùçËåGïâéÉæ ãS¡Vµ î0CZåZºjè?¶Uø£µ ãjç ´ãZEö=æ,èøz+EéàéPùö?ïãÆèàéÉêCâlãjåGî æ ûSý ù2ûGéü ç´ãZæ ø îï²èÉéÉï;ùRûSâÉì\ãSï;õRî ûSé ù ( ãSæ 4îæ æ è³îûûSâàéÉïKùåZïéàì ïâç éÉæ ùïèåGî,æ î æ éÉè PüPûS=ã2ãùë2ï î±ï;ü6èÉûjè ã2ãmEëmï;î6é ïèÉ5 è äãZø~ï\5åéàèÉùõRâÉäãjèÉõïûSéù ãZø³å0äpêCïãSìéàùíï³ãjèàîïïé³î2ãGé øzåZç pãZíø ãjæ´î2éàè¬Eæ ïî é 5ñéÉùéÉïùåGç ã2é¬ãSèà÷jïãSïõå é èÉîæ ïûSèÉîè=æ ý ãGøê;åZî2éYéÉùípâàãSãSâÉõéàæ ûjãSù î\ãGø pæ è¬ ûj5âÉïKéàåGùéÉâÉïãjâ?õéÉûSùpù åZî\æ éàè¬=ï ùRíï³åGï îèÉíæ jåGîïîèÉæïSèàï®è ü èÉì\Û?éÉãSãjæ çîîïèàïèÉæËéàè^ëmãSïãZîâø ïè éà,ùEï\ç ð ú28âàæ ã îùåjûæ ë2ç æ ìhï\î åZåGç í YåZéàùîï\ëYéÉìåZùç åGEæ´ç éÆéÉïùèàê®éÉïãSãjî2ç îæ élîïåGè÷2æ´îRè¬ãZèø äpïåZéPç ö?YYïéàç ùïæ ïî,ï\æ éàìî ùæ´ïç èàïCï ü æ´éÉéàùèåGéç æ´îR÷ èìhêåZåUî8úêç åGæ ï\íéÉæ õRî âÉï,éàùÃô ïs=êCãjùîïîãSïKâàêCïéàì\æ è æ éP,úkåZãZîpø ë ð£æ éÉîùRë2âÉãSæêõRåGûSéÉù ï ä ú ´ô ö=æ éÉùø£ïÆö?æ ïî âì\æ ç ïèÉéàãSîï;èéÉùåGîå0âàã åjë2ìhåGísûjïîïâCåZéÉïUë ìhéÉùåUåG ú\éÆïë22mãìhæ èàîéåUãjúêCéãjê®ãSîï î2îélæ ïKèÉåGêCéæ´éàî æ æ ãSî ì\îèãSâàäpïNïç´éPPîæ ö?î(÷2ïéÉïè4ùpîéÉåZùìéåGîæ´êç åZïë2èàèàïïéÉèàãjæ´îâàïKéÉïïë è=í jéÉèÉùRæ âÉîãSêCö=õRï=æ´ûSç éàù ùø6ïåZâàæ ï ç éÉéÉã(âÉú2æ íRîõûèÉù8éÉãèàõïêàèàùélåGäç æ ç îæ´èà÷2ùkèæ´æ ìî2éÉíã ãjèÉèàæ´äRç´ï\Péê®ãSö=îæ îç´^ïUêCöÅéÉåGæ ãSèÉîRéàï,è ½èÉãjïì\õï0ééÉæ´æ éì\æ ïè âÉèÉïKìhåGåGèÉãSç Eîpî åZõRäìç ï0äéÉïãâ^ïãZøYíç ãïUêêCé0åZç æ éÉùïKåGë,éåGéàâÉùïKæ åGèè ö=Péæ´ç ^?æ´ãSèîéàç ã\úäpùïÆåGíêCípãjì\ïîkíåGæ´îkâÉïKëå éÉùãå SéÉïùRïéÉãõîípæïø£âPãjø£âÉãjì\âÉì ç úéÉë2ã ïýîîpèàïë\âï èlmåGæ ì\èàéÉíæ îç æ ûîûîåGéàâÉùâÉåZãZé öíåGèÉèlåGûS\ïè ö?ãSõRçËë =ùRïÆåGäã jïÆêCãjì\ìïî2é=âlåZæ èàïèéÉùïãjííãjèÉæ éÉï jõïèàéÉæ ãSî Û=åZî éàïíè =åZîpë ³ãGø æ´ûSî2õéàçã åZâ^ÒãSäâÉïèàç élæåjåZêCäç ç ïú èæ´î ãj4â=æ ûSï õâàåZï ìí2ç ïðPåSSô=èàùä2âÉú,³æ îíRå÷2õæ âÉîèÉï;ùûçËåGéàéÉéÉùùæ ï?Sïï;ãSéPç´éÉú0ö?ùRãèàïìhâNéàâÉç´åZæ æîåZç ÷2îmèü êaåZæ ûjõõèàïâÉèhï åmäRð£äæ´ûô ö=æ=ë2ùRïîïhæ îéPö?ûããZøì\éÉæ ùç ïïÇèÉéàíãSåZîèàïèlè åZûj¦ï =åZåZîpèë ë2ïí³æêCæ éàî(ïKëkéàùæ æ î è ýäûSïéPõö?âàïïïèÉîkï;ïéàùïKåSïìêàù,æ´ãjî2éÉéàùã ï;â³éÉùRö¬âÉãSãjõRõûSçëù âàï jRõäæ âÉõï\é=âàíïõRèlåGèÉùì\æ îíûç æ îéàûsùïåuç æ âÉîïC÷ ü ûSåZæ îãSûjî ç´ï (Vð ë2ïKêCâàïKåZôNèàïéÉùpè åZéN=ö¬ùãjï³õêàçùëãSûjæêCâÉï=ãZö8ãGø åZâàpäæ æ éÉîâCåZãSâÉõæ âNç úæ ì\çåZíRâÉûjç´ï;ï³ì\åZïèNî2éÉélùRå
ï ü C
+
'
=%
=5=
+
+
(
'
W5
;563
6
^5
563
H563 @
5
;563
2%
6%
6U
05==U
3
^5
?5
:563 N
X563
+
'
+
'
;1433
143
X5
]
1433
P563
:
21033
I5=
I
'
Z5
563
@`a!bdcdebgf
X5
143
,+
3
H5
+
F
I5=
T5
h
+
'-
6
4`
abdcdebf
,+
F
=A
_
m d`
95
Y
+
^Y
$
abdcdebf
X
'
Y
H
(I
^563
;5
G*J I ^[. =3
A
*G*J
3
I !;% O
éàæ´ãjùî,åZèð aì0æ ûjåZõî2âÉú\ïë2àjæ ô?ì\âÉïïèàîRéÉèÉè^æ ãSãSîî,è³åZåGî,îë0åSë-ípïùîãïêéàâlêCåGãjéÉì\æ ãSíîâàãSë2ì\æ èÉéCæ èàåZï îêC8ï;èùåZï;âàî ï æ èàêCèÉõãjéì\êêCîíïãèàõRèÉïKéÉæ ïKSåZë-èàïú,æ´ë2îö=æ çéàåUåZùúhéàïïKéàëñâÉã0ãjø£äãSâÉãjïíï0é éàîæ´è¬ì0èàíö?åZåSãSç êCç âàï;ú÷2è èÉèàíïåZé åjèêCï æ 2î(î éÉèùRãjèàïõæ âÉ;âïï æ èàì\ï=ïíìùç ïïè¬ìõéàãïèàî2ïï él2ãZåUüøü éàâàæ´ã ãjåSî ëmìhæ è=åZíãjîö=ïùRö=ïîåUú\éÉ4ãæ´è?âÉïKéÉëmã2õãêCèÉïì0éÉùåZç ïç âɳæ èÉ÷2îè^ãjéÉãZùø¬ï;ë2â³æ ö=èlêCåUãjúîîö¬ïKãjê®õéÉæ çîëûhäåï éàèàãéÉãSéàîRâÉïúèYéàæ ãî êCãjîî4ïKæ ê®îéYåZíç ç õú èà;ùãSïKîëï?ì\èÉùRæ ãSç ïõèàçéÉëãSåGîRç´ïèàè ã³qîð ãj\éÉï?ôAéÉéÉùã³åGìéYãSå=âàéPïYú2ì\íææ êç åZïCüç âàéàã ãhåSíRëmõìhèÉùåZíåêCãSç´æ î2îéC÷0åZæ æ îî2èaéÉãâàïKë2õîpäpëïKêåZåGî2õéNèÉç ï æ´îR÷ è Uæ ùèïéÉîã2êCãï SèÉæìhø åGéàç çïRí æ éì0ø6åZæ åUç ú è èàåjõë2êï êCjïõèàåZèPø£éàõRïç´ âÉúã åjíë2õìhèàù(åGí åZîãjéÉùïâîïUåZâÉä2úç æ´îR÷uåGîëÇèÉéÉæ ç NûSïéåGî æ cîãZ ãSö¬âC^ï ë2jîïïâYïâ éà4ì0ãå\åUö=çúåGæë2âÉäpûSïïîï éÉîSïåZìåGç âÉõíâàãZïéÉöïUãGë\ø ípéàåZã\èÉì0èCêàåZùåUûjã2úhïãSèÅèÉåZïåGç èàèYãuåìçËê;åGõåZâÉêàõûjùèàï ïåZSèYçåGåZípç âàõãSûSï=èàïèÉø£æ íãjäãjâ ç ïâPü éàï æ´ãjéàîâÉè=ïìãZøNï aãSäæø=èàéléÉåjùêCï\ç ïëmè=æ´çãSåGâ=éÉïKïëuî2éàø£æ´âÉâàï;ïï\ãSäèÉípèàélåSåSêCê®ï ç´ï;è³NéÉãäïKSê®åGãSîì\æ èÉï;ù èéÉ=ùé=ïãSïîRî2ïü éà2æ´æâàë2ïï\êCípãjîïâàý éÉûjæ îõïâlî2åGéÉéæ ãSæ î2îø£èàãjíâÉìhåSêCåGï éÉæ éÉãSùRî0ï³éàâÉã ã2åSë2ì0åZí ë2ã2sïè?ãjîîãjö=é¬ùíæâàêàãZù ü âàêCïãjûSîæ èÉãSæîRë2è¬ï;â èàùãSõåZçìëäpíç ï³ï ì-ãSæ âÉî ï³4ëmïæ ûSîõèÉâàï;ïç´úèCjåZì^îíïÆç ïKë ê®ãSõzçëÇã æ´ìhç ç õåZèà÷jéÉïâlåGéÉéÉùï ï éPéàö?ùïã0ì ãSäåZèàâàéläåSæ ê®éÉç´âlï;åGè âÉæ Sç ú0ïâàîú åZâàâÉèÉãZ÷2ö æ îî2ú hï;éÉåZéÉæ îpîëû éÉùïéÉã,íåGå èÉèCSåZåZûSç õïïäpûSïâàéPïKö?åZïéàïïî â éàãjùäåZèÉéCîåSùpêCç åZïçèøéÉåGùRîï¬ëéàùìhæêÉåG÷2÷Sîïï;è èÉèYãGNømõéàèÉùï;ï?ç´ï;ãSèÉäè èàélåS^ê®ç ç´éÉï;ïèYâàïîç åZæ ì\éàæ jæ îïç åZú,éàïèÉèEï;éÉéÉùRéÉæ ïîèÉûï éàùéàïãÆíå åZèàèÉèlì0åZûjåZïç ç ïâö=SùRåZæËêàç õù0ï^ùãSïîîpç êCúïâÉâÉïï;èàìhõç åZéÉè=æ îæ è?îhùååGâlèàëìhéÉåGã ç´Rý ö=îpæËëëmïîæ îûãZø íäâàç ïã êCéÉPîïùèÉåGèàæ éîõû,ä2äúåZèàïKç âÉûSêCïUéàãjë2æ´âÉãjõæ îéÉêCùæ îì ûõéàîùö?êàï0ïhùî åZêCõRîRãjìûSõïKçäëë ïùâ c=å ãZjãZøï\ö?ìï÷SSï;æ ç´ïíï;â éèÉpéÉéàãjæ´é=ùîï ïæ è^èjíæ õî ãjïèÉâÉèÉújæüü éàéàùùïãSèÉõïûjù0ì\éÉæ ùç ïïèÉú0éàãSì0îï;åUèhúÆì0åjë2åUï úkjõîåZãSéàésïç ú,åjë2êCï ã jSõïåGâ éÉ ïç ú éàùêCâÉã ãjjõïûSâ ù ³ï SRïãSî â éàîùïUåZêCéÉéè0âÉïUéÉåZùRèÉï ãjî jNõïéÉâàùRú8ïîêCãSï;îö ý ûSjõõâCï;åZâÉéÉújæ ü6ãjíRîâÉè\ãêCéàïã èàèÉæ îûåZåZîç ëûSãj=âÉææ øÈéÉùîRì©ïïKë2ê®ãSïKî2ë ü íõRèÉùïè^éÉùïêCãSîîRïKêCéÉæ ãjîè³æ î2éÉã sÛYØ³Þ ëàÝ 2ßÉÛØ =éàùùï³æ è4ípíïâPåZøVípãSïâÉâNì0æ åZî îjê®ïï³èÉéàãZæ û øzåZå éàïáYèaò³éàùó ï?ï ïKïUê®êCéÉéYæ ãSãZîøpîåZíâàâÉâÉãZã ö2æíë2ïåGèèÉèlø£åGãjûSõïîèNëãjå
î ü éàãjæ´îsãjîíèâàãSø£ãjäâåGäõæ îç æ´ëmèàéÉïæâÉêèàélâàåZã îpåSë2ëmæ ìhîûåZíRéÉè ùïPéï EíïKâàêCãSéípãZãSø³èàïîpèåZéÉâÉùRâàãZâÉö²ïïíûSåZïèàãjèlì\åZûjïïé±èü âàêCæËç êïKåGíRâlåGâÉîãSípêCï ïpâàéÉéÉæ ã0ïè åZèàèÉPïüPèàûSèã2ãéàùë2ïîï;êCèÉãjè ì\íï ç ï íåZæ éPîRúèÉæ ãZSø¬ïîRåïèÉíè åGÆéÉù2åGüPîíëçåZîRíîåGæ éÉîù2û ü ííâàâàãSãSäípç ïïâÉì!éàæ ïè³èÉõéàäRãì\íæ âàéÉãSéàípïKãSëkèàïÈéÉã8åGîåkëáYì\ò^ãjó éÉæ SåZéàïÅïKê®å éÉæ îãSïî ö åZíõíRèÉïâÉã èåjéÉêàùRù\ïéÉèÉãï Y
ïêCãSõïUêCâCéÉåZæ ûjSæ´ï;îRç´û=ú\ï ëmïKíåZïçpâàö=æ ì\æ éÉïùî2èÉélõpåGçSêÉùâàïíèÉõåZç èàéàèlèzåGö=ûSïæ èéàùPéåZ¬îåZæ ç ì\èÉã ííç ïâÉìïèàïïî2î2éléÉåGè=éÉïæ ãSîmî ü ãZøzéàùæ è³åZííRâÉã åjêàùhæ î0åíãjç´ú2ûjãSîåGçêCãjî ý ûjõâlåGéÉæ ãSî0èÉípåSêCï îõïîïKPéë2ë2ïïUâàæ ë(èÉè0éCåZêCéàîç ã,ïKëåZøVâãSéà¬âÉùì0ùRïsãZåZö¬âàç ç ãSú,ï ç jïåZïâîãZåGøç´éÉú÷SùïåGúÍïé\éàíìùåZï0õâCåZêàíùì\âÉãjï;åjíéÉëïãjë2âàèÉèsæ ïKéÉëæ ðVãjï èàîéÉû åZâlç=åGéÉö?ïûjãSúâà÷(Néàæ ã è ïë2hõêCêCé?æ o ïì\î2éÉjãjç ôâÉú,ï?åGêCâÉîãSïKëìåGç´æ íùèàõãZéÉæöéàê?ïï éÉíùï;íï;îú(ï;ïâÉéÉæ êCâCì\ãSåZõéàïæ´çî2ãjëéCî}åZäpéÉëmæ ïhãjæ´èàî åjélë åG( î=õêCùRèàïéÉïè ïKzëñêCãjåGãSîì\î2ë0íüPç õéÉæ´ã0îRéCåZï êCéàaãSæ´ãjéàîmãî ü ãZì\ø¬ïípî2ïélîåGéÉïæ éàãSâlîåGéÉæ´æ èàãSèÉî(õï^ë2ö=æ èàùélåZïîpîêCéÉïùèï=æ èâàãSç äpæ´÷jãSïé=ç ú\åZîéàëãhéàäpùïï=éÉãSùRäïèàél÷jåjïêCú,ç ïæ è¬ì\ùpíå ç SïCï ü éÉêCùãSìåGîhíéàç ïùïûjêCïãSãSììíïõéÉéCâàúåZéÉ;æ èÉãjæ îîêCãZï?øYæ éEèÉïæ´è4ípåZæ îâlåGùéÉïæ âàãSïî,î2éÉë2ç úæ èàélì\åZãjîpâÉêCïNïè ï ípïîèÉæ jï
]
E
V
'
- Z
G J
L
=
+
$ /
:563
d
=143
m `abdcde bgf
G. +
>
Z
oY
)
*
Z
F
6563
9D
N
F
P'
^A
"
1G
A
A
$
65
;5>3
I103
&
=5=
0M
!
E
H
F
@
E
Z
@%
(
Y
A
oA
H5=
+
'
+
H '
F
p
&
!
+
!W%D [) N-GRFHIN WZ
+=
'
P +.>9Q4>QO:%9-;PrI:>I>8?f f\3!9U
F
7
F
'
$ F
Dd " d
F
H
g
6
U
' >U
N
$
' >U
H
