On the limit existence principles in elementary arithmetic and related ...

2 downloads 0 Views 224KB Size Report
Feb 24, 2004 - to be equivalent to some other natural limit eба istence principles in elemen- ... of fragments off13¨ .g s our basic fragment we take elementary ...
            !"$#%'& #%  !( )#*+, -#.+,/0  1.2436587(9:2=?2A@CBEDGF2̉ÎÛЋÍcÓ ÍcÎäœã?ÎÍcÍ^ò"ê|älȅàÖ>ÝܛÓÈÕÒeà‹ÉÜGÇÍfЦÌñ'ò ê æ "Þ¸É Òøô

û ÷¡ÓÝÎGàÉ.ÒeÝÓ Ó Ò­×ÍPÍfßXÝ>ÈÕÔÂޅÍfàpÓ0Ó ÒiÉ ÒeЋÍ^҂ÓÇÍcÎ:à̉ÓÝÎÛÞޅȅЦÈÕÓžÍ È…É Ó ÍfàܛÍ^Ê>ÎUȅàÜcÈÕÊÞÕÍfÉ%ȅà8ÍfÞÕÍfЋÍfà[ä Ó̉Îَ̉ÎGÈÕÓÇЋÍcÓȅ܉æ Pà©ÓÇÍ҂ÓÇÍcÎ}Ç̂àÖ(ø(ȅà©ÓÇÍÊÎÒ'҂ã’Ò‚ãžÜ›ÒeЋÊ>ÞÕÍcÓ ÍfàÍfÉÉtÓÇÍc҂ÎÍfÐ ã?҂έëcì%íèø’Í‚æ åæÕø%ȅàâÓÇÍ8ÒeàÍÑÖÝÍ8Ó Ò æ p̉Ê>̉ÎUÈ…Ö cÍ œø*ÓÇͤÊÎUȸàÜcÈÕÊ>ÞÕ͎ ô  û ÷È…É Ì‚Ü›ÓÝ̂ޅÞÕÙiÒeàÞÕÙ8̉ÊÊ>ޅȅÍfÖËÒeà>ܛÍ}ȅà8ÓÇÍ^ãE҂ÎUÐ)҂ã¡Ì‹ÎUÝ>ÞÕÍ ú'ûiüýáþ¶û óô ýËÿ ÷ þ óô ý ÷  ô  û ÷ ú'ûiüýIþâû óô ý ÷ ®óô û ÷ ã?҂ÎțܛÍcÎÓ̂ȅà©ÍfÞÕÍfЋÍfàXÓ̉ÎÙ¤ãŸÝàܛÓÈÕÒeà©ó(æ ù ÍÉUÇÒ4Ï ÓÇ̉ÓïÓÇÍÜcÞÕÒeÉÝÎUÍ^҂ã ÝàÖÍcÎ ÝààÍfÉ Ó ÍfÖ̉ÊÊ>޸ȅÜc̉ÓÈÕÒeàÉ(҂ã ô  û ÷$ȅÉÍfß'ÝÈÕԉ̂ÞÕÍfàXÓ$Ó Ò:ÓÇÍ*ãEÎỦåeЋÍfàXÓ¡ñpé ê Ò‚ã ŽÌ Xä ÈÕÒeЦ̉ÓÈ cÍfÖiÒ4ԂÍcÎ Û×'Ù¦ÓÇÍtÊ>̉ÎÛЦÍcÓ ÍcÎ äœã?ÎUÍcÍtȸàÖÝܛÓÈÕÒeàËÉÜUÇÍfЦÌã?҂Î0é}êäœãE҂ÎUÐÝޅ̂Écæ ñpé ê ȸÉ%ð'àÒÜUǤϞÍf̉ð‚ÍcÎïÓÇ̂àCñ'ò ê øÈÕÓ¢Ç̂É%ÓÇÍ^ÉÛЋÍPÊÎÒÞ…Ù­Ó Ò‚ÓÌ‚Þ Ü›ÒeЋÊ>ÝÓ̉×>ޅÍPãEÝà>ܛÓÈÕÒeàÉ0Ì‚É ôEÍfޅÍfЋÍfàpÓ̉ÎUÙiãŸÝàܛÓȅÒeàÉG÷Gæ çà6ÓÇÍ­É ÍfܛÒeà>֌Ê>̉ÎÓ}҂ãžÓÇ>ȅÉPÊ>̉ÊÍcÎPϞͭ×ÎUÈ…Í ÙCãE҂ÎUÐÝÞ…Ì‰Ó Í¦ÓÇÍËܛ҂ÎÒeޅޅ̉ÎUȅÍfÉP҂ã ÓÇȅÉ.ÎUÍfÉÝÞÕӐãE҂Î*ܛÒeàÉÍcÎÔẢÓȅÔ'ÈÕÓnÙ¦ÞÕ҂åeȅÜcÉcæ¡ç|à¦Ê>̉ÎUÓȅÜcÝޅ̉ÎføXëcìžíîȅÉ.ÓÇÍ"ܛÒeàÉÍcÎÔẢÓȅÔ'ÈÕÓnÙ ÞÕ҂åeȅÜ8ãE҂έ̂àpÙâÉ ÒeÝà>Ö«Í [Ó ÍfàÉȅÒeà¶Ò‚ã:ñXé ê æ ù ÍĈޅÉÒáåeÈÕԂÍĈàâÍ ̂ЋÊ>ÞÕÍÑÉÇÒ4Ïïȅàå ÓÇ̉Ó"ÓÇ>ȅÉïÜĉàà҂Ó"×ÍÐÝÜGǩȅЦÊÎÒ4ԂÍfÖ$æ žÌ‚ÉÍfÖ©ÒeàŽÌËÎÍfÉÝÞÕÓï҂ã æ ̂Ð×Ífޅޅ̦̂àÖ æ ©È…àXÓÉ.ϞÍ"ÖÍfЋÒeà>É Ó ÎUÌ‰Ó ÍïÓÇ>̉ӒÓÇÍïܛÒeà>É ÍcÎԉ̉ÓÈÕÔ'ȅÓlÙ¦ÞÕ҂åeȅܢ҂ã(ÊÎUȅЦȅÓÈÕԂÍ%ÎÍfÜcÝÎUÉÈ…Ô‚Í Ì‰ÎUÈÕÓÇЋÍcÓȸÜtÊÎ҂ÊÍcÎUÞÕÙ¦Í [Ó ÍfàÖÉïëcìží æ Æ¢Ç͋ޅȅЭÈÕÓïÍ È…É Ó Ífàܛ͋ÎGÝÞÕÍ̂àÖIñpé ê ÊÎUÒ4Ô[ȅÖ͋ܛÒeàܛÎÍcÓ Í‹Í ̂ЋÊ>ÞÕÍfÉt҂ãžÐ¦Ì‰ÓÇ͛ä Ц̉ÓȅÜĉޅÞÕًЋÍf̂à>ȅàå‚ãŸÝÞ[ÓÇÍc҂ÎÍfЦÉ*҂ã 6҂ã$ܛÒeЦÊ>ÞÕÍ ÈÕÓlÙ­ò Aæ¡çà­ÓÇÍïÓÇ>ÈÕÎUÖÊ>̉ÎÓ*Ï*Í Ü›ÒeàÉȅÖÍcÎÓÇ͐å‚ÍfàÍcÎÛÞXßXÝÍfÉÓÈÕÒeàP҂ã[ÜUÇ̉ÎUÌ‚Ü›Ó ÍcÎGÈ fȅàå:ò eälܛÒeàÉ Ífß'ÝÍfàܛÍfÉ҂ã̉ÎUÈÕÓÇЋÍcÓÈÕä ÜĉÞ$ÓÇÍc҂ÎUȅÍfÉcæ ҂Î:É Ó̂à>Ö̉ÎUÖ¤ãEÎỦåeЋÍfàXÓÉï҂ã õÏ*ÍåeÈÕԂÍ}̂àÑ҂ÎGÖȅà̂Þ(Ücޅ̂ÉUÉÈ >Üc̉ÓÈÕÒeà ҂ãÉÝ>ÜUNjܛÒeàÉ Ífß'ÝÍfàܛÍfÉ.×>Ì‚É ÍfÖÒeà‹ÈÕÓ ÍcÎUÌ‰Ó ÍfÖ¦ÎÍ ÍfܛÓÈÕÒeàÊÎGȅàÜcÈÕÊ>ޅÍfÉ$҂ãÌPÉ ÊÍfÜcȅ̂Þ'ð'ȅà>Ö(æ Æ¢ÇȅɞÎÍfÉÝ>ÞÕӒÊÎUÍfÉ ÍfàpÓÉ0̂à¤È¸àÖÍcÊÍfàÖÍfàXÓ*ȅàXÓ ÍcÎÍfÉ Ó0ȅàiÔ[ÈÕÍcÏØÒ‚ãÓÇÍtå‚ÍfàÍcÎĜÞÊÎ҂å‚ÎÛР҂ã*҂ÎUÖ>ȅà̂Þ̂à>̂ÞÕÙ'ÉUȅÉt̂àÖIȅÉPޅ̉Îå‚ÍfÞÕÙC×>Ì‚É ÍfÖIÒeàIÓÇ͋ȅÖÍf̂ÉtÈ…à œæÆ¢ÇÍÓÇÈÕÎUÖ©Ê>̉ÎÓ Ò‚ãÓÇÍPÊ>̉ÊÍcÎïÜĉà¤×ÍPÎÍf̂ÖÑȅà>ÖÍcÊÍfàÖÍfàXÓÞÕÙ¦ãEÎÒeÐ)ÓÇÍ ÎGÉ Ó0ÓlϞÒæ CÅ Å|¿ Å ¿ ’¾Ä À$ÅG¾Ä.Å ù ÍïÎÍfÞ…Ì‰Ó Í"É ÒeЋ͢à̉ÓÝÎĜÞޅȅЦȅÓÍ È…É Ó ÍfàܛÍïÊÎUȅàÜcȅÊ>ÞÕÍfÉ$Ó Ò}ÓÇÍïÉ Ó̂àÖ>̉ÎU֋ÇÈÕÍcÎỦÎGÜUÇÈÕÍfÉ Ò‚ãžãEÎỦåeЋÍfàXÓÉ҂㠢æ :É^ÒeÝÎ×>̂ÉȅÜãEÎỦåeЋÍfàXÓ^ϞͭÓ̉ð‚Í­ÍfޅÍfЋÍfàpÓ̉ÎỦٌÎUÈÕÓÇЋÍcÓÈ¸Ü ôE҂ÎËñ ÿ Í [Ê÷ÏïÇȸÜUÇâϞͤã?҂ÎUÐÝÞ…Ì‰Ó ÍÑȸàâÓÇÍÑޅ̂àåeÝ̉å‚ͩܛÒeàpÓ̂ȅà>ȅàåIÓ ÍcÎUÐ¦É ã?҂ÎÑÌ‚Þ…Þ }̂ޅЦ̉Î8ÍfÞÕÍfЋÍfàXÓ̉ÎÙ ãEÝà>ܛÓÈÕÒeàÉcæ )Üĉà®×ÍIÌ [ȅÒeЦ̉ÓÈ cÍfÖ®Ò̂ÉÈ¸Ü ÖÍ >àȅàå«Ífß'Ý̉ÓÈÕÒeàÉÑã?҂ÎĈ޸ÞPÉÝÜUÇØãŸÝàܛÓȅÒeàÉ8×XÙ ÓÇ͌ÉÜGÇÍfЦ̶҂ãȅàÖ>ÝܛÓÈÕÒeàÚã?҂Π×ÒeÝ>àÖÍfÖ ô 4÷¦ãE҂ÎUÐÝ>ޅ̂ɭȅàÚÈÕÓÉiޅ̂àåeÝ̉å‚Í‚æ ȅÉËÖÍ >àÍfÖõ×XÙ¶ÓÇ͎ÉÜGÇÍfЦ̫҂ã 







 





 

 



 !



"







# 

%$



&

('



)

*

 +





#

,!



" ! %$

/.

 -



"0

12

30

4

5

76

98;: =< >8

,8@?

=?A=8
ÞÕÍtãE҂ÎPò ê äœãE҂ÎUÐÝޅ̂Écø ÏïÇȅÜGǤȅÉ0Ífß'ÝÈÕԉ̂ÞÕÍfàpÓ0Ó ÒËñ'ò"êcæ $ÍcÓ û t×Í^ÉÝ>ÜUǤÓÇÌ‰Ó üýáþ¶û óô ý ÷ þ óô ý8ÿ ÷  ÏïÇÍcÎÍ}ó©È…É%ÓÇÍ^åeȅԂÍfà¤ãEÝ>àܛÓÈÕÒeà(æ :Éȅàå %ò ê Ê>ȅÜð8Ì‚à ŽÉÝÜGǤÓÇÌ‰Ó ú'ýáþ¶û óô ý ÷  ü ú'ýáþ¶û óô ý ÷  ù ÍÇÌ4Ô‚Í üýŒþ¶û óô ý ÷ þ æ žÙ8̂àCÌ‚Ý ȅޅȸ̉ÎÙ älȅàÖ>ÝܛÓÈÕÒeàiÏ*ÍÌ‚Þ…É Ò‹Ò‚×Ó̂ȅà üýIþ û ¡óô û 4÷ þ óô ý ÷ ÒÉ ÍcÎԉ̉ÓÈÕԂͭÒ

Suggest Documents