Pembahasan Latihan Soal UN SMK - Kisi-kisi Ujian Online

Pembahasan Latihan Soal UN SMK

Matematika

Latihan Soal Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Pertanian, dan Kesehatan Oleh Team Unsmk.com

Pembahasan Soal

1

Disusun oleh : Team unsmk.com Team unsmk.com memandu siswa/siswi untuk memperoleh kesuksesan dalam ujian nasional. Kunjungi http://unsmk.com untuk mendapat materi pelatihan soal UN 2014. Dapatkan akses untuk mendapatkan latihan dan prediksi soal dalam bentuk ebook (pdf) yang bisa didownload di member area apabila akun Anda sudah kami aktifkan. 1.

Jawab C Pembahasan : Ingkaran pernyataan "Beberapa peserta UN membawa kalkulator" adalah "Semua peserta UN tidak membawa kalkulator"

2.

Jawab C Pembahasan : p = Badu lulus ujian q = Badu kuliah di perguruan tinggi negeri r = Badu sarjana Dari (1) dan (2), diperoleh (1) (2)

pq qr pr

… (4)

Dari (3) dan (4) (4)

pr

(3)

~r  ~p Badu tidak lulus ujian

3.

Jawab B Pembahasan : 3 24  2 3 ( 32  2 18 )

= 3  2 6  2 3 (4 2  2  3 2 ) = 6 6  2 3 (4 2  6 2 ) = 6 6  2 3 ( 2 2 ) = 6 6 4 6 =2 6 = 4 6 = 24

2

Copyright©unsmk.com all rights reserved

4.

Jawab E Pembahasan : log 15 = 10 log15

5.

=

2 2

log 15 log 10

=

2

log 3  2 log 5

2

log 2  2 log 5

=

ab 1 b

Jawab E Pembahasan : Y = a(x  x1) (x  x2) Y = a(x  (1)) (x  3) Y = a(x + 1) (x  3) Melalui (1,4), maka 4 = a(1 + 1) (1  3) a = 1 Subtitusikan a kepersamaan grafik Y =  (x + 1) (x  3) Y =  (x2  2x  3) Y =  x2 + 2x + 3

6.

Jawab D Pembahasan : f (x) 

3x  2 3x  2  4  5x 5x  4

f 1 (x)  f (x) 

7.

4 x  2 5x  3

=

4x  2 3  5x

Jawab A Pembahasan : 4x 1

3

33

4x

2x

 28  3

2x

 28  3

90 90

Misalkan Y  3 2 x 3 Y2  28 Y + 9 =0 3Y2  28 Y + 9 =0 (3Y  1) (Y  9) = 0 Y = 1 atau Y = 9 3

2x

3

1 1 3 3

3

atau 3 2 x  9  3 2

Copyright©unsmk.com all rights reserved

2x = 1 atau 2x = 2 x =  1 atau x = 1 2

Karena x1 < x 2 , maka x1 =  1 dan x 2 = 1 2

Diperoleh 4x1  x 2 = 1

8.

Jawab C Pembahasan : 35 x 1 5x 1 3 2


0

4

+



3x 2 12 3 3

+



3

< x2  4

5x  1 < 2x2  8

9.

Jawab E Pembahasan : 2

2 log ( x )  2 4 2

2

2

2

2

log 4x  8  0 2

2

( log( x ) )  2  ( log 4  log x)  8  0 4 2

2

2

( log x  log 4 )  2  ( log 4  log x)  8  0 2

2

2

( log x  2 )  2  ( 2  log x)  8  0

Misalkan Y = 2log x 2

( Y  2 )  2(2  Y)  8  0

Y2  4 Y + 4  4  2Y + 8 = 0 Y2  6 Y + 8 = 0 (Y  2) (Y  4) = 0 Y = 2 atau Y = 4 2

log x

= 2 atau 2log x = 4

X = 4 atau x = 16 x1  x 2  20

4

Copyright©unsmk.com all rights reserved

Materi sukses ujian nasional yang kami berikan diantaranya :

5

Copyright©unsmk.com all rights reserved

6

Copyright©unsmk.com all rights reserved

10. Jawab E

Pembahasan : x  y  2 =0 Y X R R (R,R)

Titik (R, R) dilalui x  y  2 = 0, maka R  (R)  2 = 0 2R  2 = 0 R=1 Diperoleh lingkaran pusat (1, 1) dan R = 1 Persamaan lingkaran: (x  xp)2 + (y  xp)2 = R2 (x  1)2 + (y + 1)2 = 12 x2  2x + 1 + y2 + 2y + 1 = 1 x2 + y2  2x + 2y + 1 = 0

11. Jawab A

Pembahasan : Lingkaran : x2 + y2  2x  6y  7 = 0 Persamaan garis singgung untuk titik (5,2) x1 x + y1 y  2 x1  x  6 y1  y – 7 = 0 2

2

5x + 2y  (5 + x)  3 (2 + y)  7 = 0 4x  y  18 = 0

12. Jawab A

Pembahasan : Fungsi: F(x) = x 3  2 x 2  4 x  4 Pembagi : x 2  3x  2 Pembagi derajat 2 maka sisa derajat 1 Sisa = A x + B

7

Copyright©unsmk.com all rights reserved

Pembagi = 0 X2  3x + 2 = 0 (x  1) (x  2)= 0 X =1 atau x = 2 Fungsi = sisa  F(1) = A + B dan F(2) = 2A + B Diuperoleh … F(1) = A + B  A + B = 1 F(2) = 2A + B  2 A + B = 4 A = 3 A = 3 sehinggan B = 2 Dengan demikian Sisa = 3x +2

13. Jawab B

Pembahasan : Diketahui sistem persamaan x + 4y = 2z

... (1)

x+y+z=6

... (2)

x  y + 5z = 8

... (3)

Eliminasi (1) dan (2) diperoleh x + 4y  2z = 0 x+y+z=6 3y  3z = 6 y  z = 2

... (4)

Eliminasi (2) dan (3) diperoleh x+y+z=6 x  y + 5z = 8 2y  4z = 2 y  2z = 1

... (5)

Eliminasi (4) dan (5) diperoleh y  z = 2 y  2z = 1 z = 1

8

Copyright©unsmk.com all rights reserved

14. Jawab C

Pembahasan :

Catatan Untuk B > 0 Ax + By + C ≥ 0 arsir diatas garis Ax + By + C = 0 Ax + By + C ≤ 0 arsir dibawah garis Ax + By + C = 0

Dibawah 7x + 6y  42 = 0 7x + 6y 42 = 0 7

 7x + 6y  42 ≤ 0

xy=0

Diatas x + 8y  8 = 0 x + 8y  8 = 0 1 8

6

15. Jawab D

Pembahasan : Roti I (x)

Roti II (y)

Total

A

2

1

160

B

1

2

110

Kendala

 x 0  y 0  2 x  y  160   x  2 y  110   x  3y  150

TitikB: potong garis 2x + y = 160 dan x + 3y = 150 x + 3y = 150 Kali 2 x + 2y = 110 Kali 1 y = 40  x = 20 (30, 40) 9

Copyright©unsmk.com all rights reserved

TitikC: perpotongan 2x + y = 160 dan x + 2y = 110 x + 2y = 110 Kali 2 2x + y = 160 Kali 1 3y = 60  y = 20 (70, 20) 160

2x + y = 160 x + 2 y = 110

55 50 A

x + 3y = 150

B C D

80

110

150

F = 30.000 x + 50.000 y A(0, 50)  F = 250.000 B(30, 40)  F = 290.000 C(70, 20)  F = 310.000 (maksimum) D(80,0) F = 240.000

10

Copyright©unsmk.com all rights reserved