Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan ...

8 downloads 1241 Views 234KB Size Report
terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP ... pemahaman, dan jika ide yang dipelajari telah dipahami, sajian benda konkret tersebut.
Pengaruh Pendekatan Kontekstual  terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP    Oleh :   Jaenudin  Jurusan Pendidikan Matematika, UPI      Abstrak:  Kemampuan  komunikasi  adalah  bagian  integral  dari  kurikulum  matematika,  salah  satu  komponennya  kemampuan  representasi.  Kemampuan  representasi  dapat  ditingkatkan  melalui  proses  inquiry  menggunakan  konsep  matematisasi  horizontal  &  vertikal.  Proses  pembelajaran  dengan  pendekatan  kontekstual  memungkinkan  siswa  terlibat  aktif  karena  siswa  diberi  kesempatan  mengkonstruksi  &  menemukan  kembali  konsep  yang  direfleksi  di  akhir  pembelajaran.  Peran  guru  sebagai  pusat  pemberi  informasi  berubah  menjadi  fasilitator,  motivator,  dan  creator  pembelajaran  untuk  membantu  mengkonstruksi  pengetahuan  siswa.  Pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  kontekstual ini telah dicobakan di SMPN 1 Lembang, Kabupaten Bandung  Barat.  Hasil  percobaan  dilapangan  menunjukkan  bahwa  pendekatan  kontekstual  memberikan  pengaruh  yang  positif  terhadap  kemampuan  representasi  matematik  beragam.  Berdasarkan  percobaan  tersebut,  pendekatan  kontekstual  dapat  dijadikan  sebagai  metode  pembelajaran  untuk  meningkatkan kemampuan  representasi  matematik beragam  siswa  sekolah menengah pertama.  Kata Kunci: Pendekatan kontekstual, representasi matematik beragam.       1. Pendahuluan  1.1   Latar Belakang  Dalam  setiap  kurikulum  pendidikan  nasional,  mata  pelajaran  matematika  selalu  diajarkan  di  setiap  jenjang  pendidikan  dan  di  setiap  tingkatan  kelas  dengan  proporsi  waktu  yang  jauh  lebih  banyak  daripada  mata  pelajaran  lainnya.  Secara  tidak  langsung,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  mata  pelajaran  matematika  diharapkan  dapat  memenuhi  penyediaan  potensi  sumber  daya  manusia  yang  handal.  Yakni  manusia  yang  memiliki  kemampuan  bernalar  secara  logis,  kritis,  sistematis,  rasional  dan  cermat;  mempunyai  kemampuan  bersikap  jujur,  objektif,  kreatif  dan  terbuka;  memiliki  kemampuan  bertindak  secara  efektif  dan  efisien,  serta  memiliki  kemampuan  bekerja  sama.  Kemampuan‐kemampuan  tersebut  hendaknya  dipersiapkan  secara  lebih  dini  melalui  pembelajaran  di  dalam  kelas  sebagai  bekal  siswa  pada  saat  sekarang  dan  masa  yang  akan datang.  Salah  satu  upaya  untuk  membentuk  manusia  yang  mempunyai  kemampuan  seperti  yang  disebutkan  sebelumnya  adalah  melalui  pembelajaran  matematika.  Untuk 

mewujudkan hal tersebut, dirumuskan empat kemampuan matematik yang diharapkan  dapat dicapai siswa mulai tingkat dasar hingga tingkat menengah. Keempat kemampuan  matematik  tersebut  adalah  penalaran,  pemecahan  masalah,  koneksi,  dan  komunikasi  (Depdiknas dalam Mudzakkir, 2006: 2).  Kemampuan komunikasi perlu dihadirkan secara intensif agar siswa terlibat aktif  selama  pembelajaran.  Kemampuan  komunikasi  matematik  merupakan  kemampuan  yang  sangat  penting  untuk  dimiliki  siswa,  karena  pada  dasarnya  matematika  adalah  bahasa yang dipenuhi dengan notasi dan istilah sehingga konsep yang terbentuk dapat  dipahami dan dimanipulasi  oleh siswa.  Mengingat pentingnya kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika,  NCTM  (Mudzakkir,  2006:  3)  mengungkapkan  bahwa  keterampilan‐keterampilan  komunikasi  matematik  dapat  dilakukan  di  dalam  kelas  dan  dipandang  sebagai  bagian  integral  dari  kurikulum  matematika.  Keterampilan‐keterampilan  tersebut  adalah  representasi,  berbicara  atau  berdiskusi,  menyimak  atau  mendengar,  menulis,  dan  membaca.  Meskipun  keterampilan  komunikasi  merupakan  salah  satu  keterampilan  yang  harus  dikuasai  siswa,  namun  kenyataan  di  lapangan  memperlihatlkan  bahwa  keterampilan  tersebut  belum  dilatihkan  secara  maksimal  (Sa'dijah  dalam  Mudzakkir,  2006:  4).  Siswa  sering  kali  hanya  menerima  ide‐ide  yang  diungkapkan  guru  tanpa  mempertimbangkannya lebih lanjut. Akibatnya siswa tidak memahami materi pelajaran  secara  mendalam.  Jika  dibiarkan,  hal  ini  akan  memberikan  peluang  siswa  tidak  menyenangi  mata  pelajaran  matematika.  Pendapat  tersebut  sejalan  dengan  hasil  penelitian  Nurafshar  (Mudzakkir,  2006:  4)  yang  mengungkapkan  bahwa  lebih  dari  50%  siswa tidak menyerap dasar materi selama kegiatan pembelajaran berlangsung, sekitar  40%  siswa  tidak  peduli  dengan  matematik  dan  menganggap  matematik  tidak  menyenangkan.  Menurut McCoy, Baker dan Little (Hutagaol, 2007: 3) mengemukakan bahwa cara  terbaik  membantu  siswa  memahami  matematika  melalui  representasi  adalah  dengan  mendorong mereka untuk menemukan atau membuat representasi sebagai alat berpikir  dalam  mengkomunikasikan  gagasan  matematika.  Rusefendi  (Hutagaol,  2007:  4)  mengemukakan bahwa salah satu peran penting dalam mempelajari matematika adalah  memahami  objek  langsung  matematika  yang  bersifat  abstrak  seperti:  fakta,  konsep,  prinsip  dan  skill.  Untuk  mencapainya  diperlukan  sajian  benda‐benda  konkrit  untuk  membantu  memahami  ide‐ide  matematika  yang  bersifat  abstrak  tersebut.  Sehingga 

2 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

dalam  proses  pembelajarannya  diperlukan  kemampuan  representasi  yang  baik.  Peran  sajian  benda  konkrit  dalam  pembelajaran  terbatas  hanya  sebagai  alat  bantu  pemahaman, dan jika ide yang dipelajari telah dipahami, sajian benda konkret tersebut  tidak diperlukan lagi.  Sabandar  dkk  (Hutagaol,  2007:  5)  mengemukakan  bahwa  untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematik,  bisa  dilakukan  guru  melalui  proses  penemuan  kembali  dengan  menggunakan  konsep  matematisasi  horizontal  dan  vertikal.  Konsep  matematisasi  horizontal  berupa  pengidentifikasian,  pemvisualisasian  masalah  melalui  sketsa  atau  gambar  yang  telah  dikenal  siswa.  Sedangkan  konsep  matematisasi  vertikal  berupa  representasi  hubungan‐hubungan  dalam  rumus,  perbaikan  dan  penyesuaian  model matematika, penggunaan model‐model yang berbeda dan penggeneralisasian.  Pembelajaran  yang  cocok  dengan  uraian  di  atas  adalah  pembelajaran  dengan  pendekatan  kontekstual.  Dalam  pembelajaran  dengan  pendekatan  kontekstual  siswa  diberi  kesempatan  untuk  mengkonstruksi  konsep  matematika  yang  sedang  dipelajarai  melalui  proses  inquiri.  Selama  proses  inquiri,  siswa  belajar  bersama  kelompok  yang  diharapkan akan terjadi sharing pengetahuan. Siswa bisa bertanya kepada guru, teman  sekelompok,  bahkan  ke  kelompok  yang  lainnya.  Selain  itu,  siswa  bisa  melihat  model  yang  tersedia,  baik  yang  diberikan  oleh  guru  ataupun  model  yang  tersedia  di  alam  sekitar.  Pengetahuan  siswa  yang  diperoleh  melalui  learning  community  tersebut  kemudian direfleksi baik oleh guru ataupun siswa lainnya agar tidak terjadi miskonsepsi.  Setiap  aktivitas  siswa  diberikan  penghargaan  sebaik‐baiknya  agar  siswa  semakin  termotivasi.   1.2 Perumusan Masalah  Masalah  utama  yang  akan  dijawab  dalam  tulisan  ini  adalah  Bagaimanakah  pengaruh  pendekatan  kontekstual  terhadap  kemampuan  representasi  matematik  beragam siswa SMP? Yang kemudian dirinci menjadi:  1) Bagaimanakah  peningkatan  kemampuan  representasi  matematik  beragam  siswa  yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan kontekstual?  2) Bagaimanakah  sikap  siswa  terhadap  pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan kontekstual?       

3 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

2. Kajian Pustaka  2.1 Pendekatan Kontekstual  Pendekatan kontekstual merupakan suatu strategi pembelajaran dimana materi  disajikan  melalui  konteks  yang  bervariasi  dan  berhubungan  dengan  kehidupan  sehari‐ hari,  baik  di  rumah,  di  sekolah  maupun  di  lingkungan  masyarakat  secara  luas.  Hal  ini  ditegaskan  oleh  Howey  (Rohayati,  2005:  14)  bahwa  pembelajaran  kontekstual  adalah  pembelajaran  yang  memungkinkan  siswa  belajar  menggunakan  pemahaman  dan  kemampuan  akademiknya  dalam  konteks  yang  bervariasi,  baik  konteks  itu  di  dalam  ataupun di luar sekolah.  Dalam  pembelajaran  kontekstual,  guru  mengaitkan  materi  yang  diajarkannya  dengan  situasi  dunia  nyata  untuk  mendorong  siswa  membuat  hubungan  antara  pengetahuan yang telah dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan sehari‐hari.  Depdiknas (2006) mengemukakan bahwa pembelajaran kontekstual melibatkan  tujuh  komponen  utama,  yaitu:  (1)  konstruktivisme,  (2)  Menemukan,    (3)  Bertanya,  (4)  Masyarakat Belajar, (5) Pemodelan, (6) Refleksi, dan (7) Penilaian sebenarnya.  Komponen  pertama  dari  pendekatan  kontekstual  adalah  konstruktivisme  (Constructivism)  yang  merupakan  landasan  filosofi  pendekatan  ini.  Menurut  padangan  teori  konstruktivisme  pengetahuan  harus  dibangun  siswa  sedikit  demi  sedikit  yang  hasilnya  diperluas  melalui  konteks  yang  terbatas.  Dalam  prakteknya,  pembelajaran  dengan menggunakan pendekatan kontekstual dikemas menjadi proses mengkonstruksi,  bukan  transfer  pengetahuan  dari  guru  ke  siswa.  Siswa  membangun  pengetahuannya  sendiri melalui keterlibatannya dalam proses pembelajaran secara aktif.  Komponen kedua adalah menemukan (Inquiry) yang merupakan bagian inti dari  pembelajaran kontekstual. Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh  siswa bukan  hasil  mengingat  seperangkat  fakta‐fakta  tetapi  merupakan  hasil  menemukan  sendiri.  Guru merancang pembelajaran yang menekankan pada kegiatan menemukan. Sehingga  siswa akan melalui siklus inquiri yang terdiri dari observasi, bertanya, pengajuan dugaan,  pengumpulan data, dan penyimpulan.  Komponen yang ketiga adalah bertanya (Questioning). Bertanya merupakan ruh  dari suatu pembelajaran. Dengan bertanya guru bisa memperoleh informasi dari siswa,  misalnya  mengetahui  sejauh  mana  tingkat  pemahaman  siswa  terhadap  materi,  membangkitkan  respon  siswa,  membimbing  dan  mengarahkan  siswa.  Bertanya  bisa  dilakukan baik antara siswa dengan guru, maupun antara siswa dengan siswa. Kegiatan 

4 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

bertanya  bisa  ditemukan  ketika  siswa  berdiskusi,  bekerja  dalam  kelompok,  ketika  menemui kesulitan, ketika mengamati, dan sebagainya.  Komponen  keempat  adalah  adanya  masyarakat  belajar  (Learning  Community).  Manusia  sebagai  makhluk  sosial  tentu  tidak  akan  terlepas  dari  bantuan  orang  lain.  Manusia  memerlukan  kerja  sama  satu  sama  lain  untuk  saling  belajar  dan  saling  membantu.  Dengan  adanya  masyarakat  belajar,  siswa  belajar  dengan  kelompoknya  untuk  saling  berbagi  satu  sama  lain.  Antara  siswa  yang  satu  dengan  yang  lainnya  bisa  saling  mengisi  dan  melengkapi  sehingga  bisa  menumbuhkan  pengetahuan  yang  akan  bermakna.  Komponen kelima dari pendekatan kontekstual adalah pemodelan (Modelling).  Pemodelan  ini  bisa  dalam  pengemasan  dan  penyampaian  materi  sehingga  siswa  lebih  memahami  konsep  yang  diajarkan.  Menurut  Hutagaol  (2006:  20)  pemodelan  disini  maksudnya  adalah  adanya  model  yang  bisa  ditiru.  Model  tersebut  bisa  berupa  cara  mengoperasikan  sesuatu,  cara  memanipulasi  benda‐benda  konkrit,  ataupun  guru  memberi contoh mengerjakan sesuatu.  Komponen  yang  keenam  adalah  refleksi  (Reflection)  yang  maksudnya  adalah  berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa‐apa yang  telah dilakukan. Siswa mengendapkan apa yang baru saja dipelajarinya sebagai struktur  pegetahuan baru. Kegiatan refleksi bisa berupa kegiatan me‐review materi‐materi yang  baru  saja  dipelajari  di  akhir  proses  pembelajaran  untuk  menekankan  konsep‐konsep  yang  fundamental.  Selain  itu,  kegiatan  refleksi  ini  bisa  berupa  kegiatan  mempertimbangkan kembali suatu kesimpulan yang diperoleh.  Komponen  yang  terakhir  adalah  adanya  penilaian  sebenarnya  (Authentic  Assessment).  Maksudnya  adalah  penilaian  selama  pembelajaran  tidak  hanya  menilai  produk yang dihasilkan siswa, akan tetapi guru menilai siswa mulai dari keaktifan siswa  selama pembelajaran hingga hasil belajar yang diperolehnya. Hal ini dimaksudkan untuk  memotivasi  dan  menghargai  usaha‐usaha  yang  dilakukan  siswa  dalam  memahami  konsep‐konsep yang diajarkan guru.  Susan  Jones  Sears  dan  Susan  B.  Hersh  (1998)  serta  Johnson  (2002)  mengemukakan  bahwa  karakteristik  pembelajaran  dengan  pendekatan  kontekstual  adalah pembelajaran yang mencakup:  a. Pembelajaran berbasis masalah  b. Keberagaman dan saling keterkaitan konteks 

5 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

c. Kemandirian  dalam  belajar,  yang  mencakup  kesadaran  berpikir,  penggunaan  berbagai strategi, dan pemberian motivasi secara terus menerus.  d. Pembelajaran berdasarkan pada konteks pengalaman siswa yang beragam  Dalam  praktek  pembelajaran  dengan  pendekatan  kontekstual,  Zahorik  (Rohayati,  2005:  15)  mengemukan  bahwa  ada  lima  aspek  yang  perlu  diperhatikan.  Kelima aspek tersebut adalah:  a. Pengaktifan pengetahuan yang sudah ada (activating knowledge)  b. Pemerolehan pengetahuan baru (acquiring knowledge)  c. Pemahaman pengetahuan (understanding knowledge)  d. Mempraktekan pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh (applying knowledge)  e. Melakukan  refleksi  (reflecting  knowledge)  terhadap  startegi  pengembangan  pengetahuan.  Secara  umum,  langkah  pembelajaran  dengan  pendekatan  kontekstual  adalah  sebagai berikut:   1. Kembangkan  pemikiran  bahwa  anak  akan  belajar  lebih  bermakna  dengan  cara  bekerja sendiri, dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya  2. Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inkuiri untuk semua topik  3. kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya  4. Ciptakan masyarakat belajar  5. Hadirkan model sebagai contoh pembelajaran  6. Lakukan refleksi di akhir pertemuan  7. Lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara  2.1 Representasi Matematik  NCTM  (Mudzakkir, 2006:18) menyatakan  bahwa representasi  merupakan  salah  satu  kunci  keterampilan  komunikasi  matematik.  Secara  tidak  langsung  hal  ini  mengindikasikan  bahwa  proses  pembelajaran  yang  menekankan  pada  kemampua  representasi akan melatih siswa dalam komunikasi matematik.  Secara  umum  representasi  selalu  digunakan  ketika  siswa  mempelajari  matematik.  Hal  ini  terlihat  dari  70%  ciri  khas  komunikasi  matematik  berkaitan  dengan  representasi.  Menurut  Goldin  (Mudzakkir,  2006:19)  representasi  adalah  suatu  konfigurasi  (bentuk  atau  susunan)  yang  dapat  menggambarkan,  mewakili,  atau  melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Sedangkan Downs dan Downs dalam sumber  yang  sama  menyebutkan  bahwa  representasi  merupakan  konstruksi  matematik  yang 

6 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

dapat  menggambarkan  aspek‐aspek  konstruksi  matematik  lainnya.  Dalam  hal  ini,  diantara  dua  buah  konstruksi  matematik  haruslah  terdapat  suatu  keterkaitan  sehingga  satu sama lain tidak saling bebas, bahkan suatu konstruksi saling memberi peran penting  untuk membentuk konstruksi yang lainnya.  NCTM  (Mudzakkir,  2006:  20)  mengungkapkan  beberapa  hal  berikut:  (a)  proses  representasi  melibatkan  penerjemahan  masalah  atau  ide  ke  dalam  bentuk  baru,  (b)  proses  representasi  termasuk  pengubahan  diagram  atau  model  fisik  ke  dalam  simbol‐ simbol  atau  kata‐kata,  dan  (c)  proses  representasi  juga  dapat  digunakan  dalam  penerjemahan atau penganalisisan  masalah verbal  untuk membuat  maknanya  menjadi  jelas.  Dari  uraian  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  representasi  matematik  merupakan  penggambaran,  penerjemahan,  pengungkapan,  penunjukkan  kembali,  pelambangan, atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematik, dan hubungan  diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu yang  ditampilkan siswa dalam berbagai bentuk sebagai upaya memperoleh kejelasan makna,  menunjukkan pemahamannya atau mencari solusi yang dari masalah yang dihadapinya.  Representasi  tidak  hanya  merujuk  pada  hasil  atau  produk  yang  diwujudkan  dalam  bentuk  konfigurasi  atau  konstruksi  baru,  tetapi  juga  melibatkan  proses  berpikir  yang  dilakukan  untuk  menangkap  dan  memahami  konsep,  operasi,  atau  hubungan‐ hubungan  matematik  lainnya  dari  suatu  konfigurasi.  Dengan  demikian  proses  representasi  matematik dapat dibedakan  menjadi  dua tahap,  yaitu secara  internal  dan  eksternal.  Representasi  internal  merupakan  proses  berpikir  tentang  ide‐ide  matematik  yang  memungkinkan  pikiran  seseorang  bekerja  atas  dasar  ide  tersebut  (Hiebert  dan  Charpenter  dalam  Mudzakkir,  2006:  21).  Pada  intinya  representasi  internal  sangat  berkaitan dengan proses mendapatkan kembali pengetahuan yang telah diperoleh dan  disimpan  dalam  ingatan  serta  relevan  dengan  kebutuhan  untuk  digunakan  ketika  diperlukan. Proses tersebut sangat terkait erat dengan pengkodean pengalaman masala  lalu. Proses representasi internal ini tentu tidak bisa diamati secara kasat mata dan tidak  dapat  dinilai  secara  langsung  karena  merupakan  aktivitas  mental  (minds  on)  dalam  pikiran seseorang.  Sedangkan 

representasi 

eksternal 

adalah 

hasil 

perwujudan 

dalam 

menggambarkan  apa‐apa  yang  dikerjakan  siswa  secara  internal  atau  representasi  internal  (Goldin  dalam  Mudzakkir,  2006:  22).  Hasil  perwujudan  ini  dapat    diungkapkan 

7 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

baik  secara  lisan,  tulisan  dalam  bentuk  kata‐kata,  simbol,  ekspresi  atau  notasi  matematik, gambar, grafik, diagram, tabel, atau objek fisik berupa alat peraga.  Dari  uraian  di  atas,  terlihat  bahwa  interaksi  antara  representasi  internal  dan  representasi  eksternal  terjadi  secara  timbal  balik  ketika  seseorang  mempelajari  matematik.  Dengan  demikian  jika  siswa  memiliki  kemampuan  membuat  representasi,  siswa  telah  mempunyai  alat‐alat  dalam  meningkatkan  keterampilan  komunikasi  matematikanya  yang  akan  berpengaruh  terhadap  peningkatan  pemahaman  matematikanya.    2.2 Representasi Matematik Beragam dalam Pembelajaran Matematika  Multiple  Representation  (Representasi  Beragam)  merupakan  bagian  proses  representasi matematik yang dibuat secara beragam. Representasi beragam dapat juga  dipandang sebagai salah satu keterampilan kunci komunikasi atau aspek proses koneksi.  Keterampilan  representasi  matematik  beragam  dapat  dilatihkan  kepada  siswa  melalui  penyajian  materi  ataupun  soal‐soal  yang  kemas  secara  kontekstual.  Hal  ini  bertujuan  untuk  memicu  siswa  agar  menggunakan  kembali  ataupun  mengaitkan  masalah‐masalahnya dengan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya.  Representasi  beragam  perlu  dimunculkan  dalam  setiap  pembelajaran  untuk  memperkaya  pengalaman  siswa.  Bahkan  Coxford  (Mudzakkir,  2006:  38)  menegaskan  bahwa keberagaman representasi dari suatu konsep harus dihadirkan dan dieksplorasi.  Selain  dalam  aljabar,  representasi  beragam  juga  sangat  penting  dilakukan  dalam  geometri dan analisis data.  Swafford  dan  Langrall  (Mudzakkir,  2006:  38)  mengungkapkan  bahwa  dengan  menggunakan  representasi  yang  berbeda  untuk  pemecahan  suatu  masalah  akan  memberikan  suatu  keuntungan  bagi  siswa.  Keuntungan  tersebut  adalah  penerapan  representasi  beragam  dalam  bentuk  representasi  apapun  akan  menyebabkan  siswa  perlu  membuat kaitan  antara representasi dengan konteks masalah serta antara suatu  representasi dengan representasi lainnya.  Salah  satu  cara  untuk  melatihkan  kemampuan  representasi  adalah  dengan  menyeleksi  tugas‐tugas  yang  meminta  siswa  berpikir  dan  bernalar  tentang  ide‐ide  dan  konsep‐konsep  matematik.  Tugas‐tugas  yang  diberikan  lebih  jauh  lagi  harus  meminta  siswa 

untuk 

memberikan 

alasan 

(menjustifikasi), 

membuat 

konjektur, 

menginterpretasikan,  dan  mengkorelasikan  ide‐ide  matematik  yang  penting.  Dengan 

8 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

pemberian  tugas  seperti  itu  akan  mendorong  pemikiran  siswa  dalam  penyelesaian  masalah atau penciptaan representasi yang lebih kompleks.  Represntasi  matematik  beragam  memberikan  peran  penting  dalam  pembelajaran untuk mengarahkan dan membimbing siswa dari situasi konkrit ke situasi  abstrak ataupun sebaliknya. Dalam pembelajaran matematika, umumnya guru langsung  memberikan rumus‐rumus jadi tanpa memberikan pemahaman lebih lanjut. Guru tidak  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  merepresentasikan  pemamahan  akan  konsepnya  sendiri.  Siswa  tidak  beri  kesempatan  untuk  membuat  representasi  formal  melalui  tahapan‐tahapan  yang  biasanya  melibatkan  representasi  informal  terlebih  dahulu.  Pada  tahap  inilah  representasi  beragam  akan  mengarahkan  dan  membimbing  siswa  dari  situasi  konkret  ke  situasi  abstrak  yang  berupa  rumus‐rumus  yang  telah  terepresentasi  secara  formal.  Dalam  tahapan  ini  siswa  akan  mengamati  pola,  melihat  dan  membuat  hubungan  dalam  pola,  membuat  generalisasi,  dan  kemudian  membuat  ekspresi matematikanya.  Seperti telah diuraikan sebelumnya, representasi matematik baik secara internal  maupun  eksternal  perlu  dilakukan  dalam  pembelajaran  matematika  karena  akan  membantu  siswa  dalam  mengorganisasikan  pikirannya,  memudahkan  pemahamannya,  serta  memfokuskannya  pada  hal‐hal  yang  esensial  dari  suatu  masalah  matematik  yang  dihadapinya.  selain  itu,  representasi  juga  dapat  membantu  siswa  dalam  membangun  konsep  atau  prinsip  matematik  yang  sedang  dipelajarinya.  Bahkan  NCTM  (Mudzakkir,  2006:  24)  menegaskan  bahwa  representasi  merupakan  pusat  pembelajaran  dan  penggunaan matematika.  Beberapa  manfaat  atau  nilai  tambah  yang  diperoleh  guru  atau  siswa  sebagai  hasil pembelajaran yang melibatkan representasi matematik adalah sebagai berikut:   1) Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang  kaya untuk pembelajaran guru  2) Meningkatkan pemahaman siswa  3) Menjadikan representasi sebagai alat konseptual  4) Meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam  menghubungkan  representasi  matematik  dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah  5) Menghindarkan atau meminimalisir terjadinya miskonsepsi   Bentuk‐bentuk  operasional  representasi  matematik  beragam  adalah  sebagai  berikut:    

9 | Jaenudin:  Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

No  1 

Representasi  Visual, berupa:  a. Diagram, grafik,  atau tabel      b. Gambar 



Persamaan atau  ekspresi matematik 



Kata‐kata atau teks  tertulis 

Bentuk Operasional   - menyajikan  kembali  data/informasi  dari  suatu  representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel  - menggunakan representasi visual untuk menyeleseaikan  masalah  - membuat gambar pola geometri  - membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas  masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya  - membuat  persamaan,  model  matematik,  atau  representasi dari representasi lain yang diberikan  - membuat konjektur dari suatu pola hubungan  - menyelesaikan  masalah  dengan  melibatkan  ekepresi  matematik   - membuat  situasi  masalah  berdasarkan  data  atau  representasi yang diberikan  - menuliskan interpretasi dari suatu representasi  - menuliskan langkah‐langkah penyelesaian masalah  matematik dengan kata‐kata  - menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi  yang disajikan  - menjawab soal dengan menggunakan kata‐kata atau  teks tertulis 

  3

Hasil Penelitian  Pembelajaran  matematika  menggunakan  pendekatan  kontekstual  diterapkan 

pada siswa kelas VIII‐A dan VIII‐B SMPN 1 Lembang. Metode penelitian yang digunakan  adalah metode eksperimen dengan desain pretest‐posttest control group design. Dalam  hal  ini  kelas  VIII‐A  sebagai  kelompok  kontrol  yang  menggunakan  pendekatan  konvensional  (ceramah)  dan  kelas  VIII‐B  sebagai  kelompok  eksperimen  yang  menggunakan  pendekatan  kontekstual.  Instrumen  yang  digunakan  meliputi  tes  kemampuan representasi matematik beragam, angket, dan lembar observasi. Instrumen  tes berupa  5 (lima) butir soal uraian dilakukan uji coba instrumen terlebih dahulu. Untuk  mengukur  validitasnya  digunakan  rumus  korelasi  produk  momen  angka  kasar  dari  Pearson, hasilnya semua soal tergolong sedang (0,497; 0,593; 0,637; 0,637; dan 0,657).  Sedangkan  untuk  menghitung  reliabilitasnya  digunakan  rumus  Cronbach  –  Alpha,  hasilnya soal tergolong sedang (0,557).  Data  yang  diperoleh  dari  instrumen  tes  meliputi  data  pretes,  postes,  dan  gain  ternormalisasi kemudian dilakukan uji kesamaan dua rata‐rata dengan menggunakan uji  t. Namun sebelumnya memeriksa syarat‐syarat yang harus dipenuhinya terlebih dahulu  dan  menetapkan  taraf  signifikansi  (α)  sebesar  5%.  Dari  hasil  analisis  pretes,  diperoleh 

10 | Jaenudin:Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

kesimpulan bahwa kemampuan awal representasi matematik beragam siswa kelompok  kontrol  dan  kelompok  eksperimen  adalah  sama.  Sedangkan  dari  hasil  analisis  postes,  diperoleh  kesimpulan  bahwa  kemampuan  representasi  matematik  beragam  kelompok  eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Dari hasil analisis gain ternormalisasi  diperoleh kesimpulan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematik beragam  kelompok  eksperimen  lebih  baik  daripada  kelompok  kontrol.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan  kontekstual  lebih  berpengaruh  positif  terhadap  kemampuan representasi matematik beragam daripada pendekatan konvensional.   Data  yang  diperoleh  dari  angket  kemudian  cari  persentasenya  dan  dihitung  skornya  untuk  setiap  aspek  yang  diamatinya.  Berdasarkan  hasil  analisis  yang  dilakukan  diperoleh bahwa secara umum sikap siswa terhadap matematika dan pembelajarannya  adalah  sangat  posisitf,  sikap  siswa  terhadap  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  kontekstual  adalah  sangat  positif,  dan  sikap  siswa  terhadap  representasi  matematik  beragam  adalah  positif.  Sedangkan  data  dari  hasil  observasi  menunjukkan  bahwa  setiap  aspek  yang  diamati  selama  implementasi  pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  pendekatan  kontekstual  bisa  dimunculkan.  Dengan  kata  lain  implementasi pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan kontekstual  sudah sesuai dengan prosedur‐prosedur yang telah ditetapkan  atau tidak menyimpang  dari kaidah pendekatan kontekstual secara teoritik.    4

Penutup  Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  pembelajaran  matematika 

dengan menggunakan pendekatan kontekstual dapat dijadikan sebagai suatu alternatif  pembelajaran yang perlu  dipertimbangkan oleh para guru  di lapangan.  Meskipun  pada  penerapan  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  kontekstual  menunjukkan  hasil positif, namun penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan, yaitu:  1) Penelitian  ini  dilakukan  dengan  mengambil  sampel  salah  satu  SMP  Negeri  di  Kabupaten  Bandung  Barat.  Walaupun  sampel  ini  diambil  secara  acak,  namun  jumlahnya  sangat  terbatas,  sehingga  hasilnya  belum  tentu  dapat  digeneralisasikan  ke  wilayah  yang  lebih  luas.  Untuk  itu,  perlu  penelitian  sejenis  lainnya  dengan  sebaran dan wilayah sampel yang lebih luas.   2) Waktu  yang  digunakan  untuk  percobaan  ini  juga  terbatas.  Percobaan  hanya  berlangsung  sekitar  satu  bulan.  Oleh  karena  itu,  maka  bahan  atau  materi  yang  diberikan juga terbatas, belum begitu banyak. Meskipun dalam percobaan ini telah 

11 | Jaenudin:Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

dilakukan pengendalian secara cermat, namun karena terbatasnya waktu dan bahan  yang  diberikan  kemungkinan  adanya  pengaruh  variabel  lain  yang  tidak  terkendali  dapat terjadi. Untuk itu, perlu adanya penelitian lanjutan yang waktunya lebih lama,  bahan/materi  yang  diberikan  lebih  banyak,  sehingga  dapat  lebih  mencerminkan  bahwa  pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  pendekatan  kontekstual  dapat mempengaruhi kemampuan representasi matematik beragam siswa.   3) Dalam  percobaan  ini  satuan  pelajaran  yang  disusun  menurut  pendekatan  kontekstual,  baik  untuk  pegangan  guru  maupun  sebagai  bahan/materi  bagi  siswa  disusun  oleh  penulis.  Satuan  pelajaran  menurut  pendekatan  kontekstual  ini  dicobakan  dan  ternyata  hasilnya  baik.  Hasil  baik  ini  mungkin  perlu  didukung  oleh  penelitian  sejenis  lainnya  di  mana  satuan  pelajaran  menurut  pendekatan  kontekstual disusun oleh guru bersangkutan. Dengan demikian akan terlihat apakah  memang satuan pelajaran menurut pendekatan kontekstual yang disusun oleh guru  dengan berbagai macam keterbatasannya juga akan mencapai hasil yang lebih baik.       Pustaka Acuan  Depdiknas. (2006). Pengembangan Model Pembelajaran yang Efektif.[Online]. Tersedia:  http://www.dikdasmen.org/files/KTSP/SMP/PENGEMMODEL%20PEMBEL%20YG %20EFEKTIF‐SMP.doc. [30 Desember 2007].   Hake, Richard R. (2002). Relationship of Individual Student Normalized Learning Gains in  Mechanics with Gender, High‐School Physics, and Pretest Scores on Mathematics  and  Spatial  Visualization.  [Online].  Tersedia:  http://www.physics.indiana.edu/~hake/PERC2002h‐Hake.pdf. [10 Maret 2008].  Hutagaol,  K.  (2007).  Pembelajaran  Kontekstual  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Siswa  SMP.  Tesis  pada  Program  Pasca  Sarjana  UPI  Bandung:  Tidak  dipublikasikan.  Johnson, Elain B. (2002). Contextual Teaching and Learning. MLC: Bandung  Maulana.  (2003).  Alternatif  Pembelajaran  Matematika  dengan  Menggunakan  Media  Komik  Matematika  untuk  Meningkatkan  Motivasi  Belajar  dan  Prestasi  Belajar  Siswa.  Skripsi  pada  Jurusan  Pendidikan  Matematika  FPMIPA  UPI  Bandung:  Tidak  dipublikasikan.  Meltzer,  David  E.  (2002).  The  Relationship  Between  Mathematics  Preparation  and  Conceptual Learning Gains in Physics: A Possible "Hidden Variable"  in Diagnostic  Pretest  Scores.  [0nline].  Tersedia:  http://www.physics.iastate.edu/per/docs/AJP‐ Dec‐2002‐Vol.70‐1259‐1268.pdf. [10 Maret 2008].  Mudzakkir,  Hera  S.  (2006).  Strategi  Pembelajaran  “Think‐Talk‐Write”  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematik  Beragam  Siswa  SMP.  Tesis  pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan. 

12 | Jaenudin:Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

Puspita, Redda S. (2007). Pengaruh Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)  dalam Pembelajaran Matematika terhadap Hasil Belajar Siswa SMP. Skripsi pada  Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.  Rohayati,  A.  (2005).  Mengembangkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  dalam  Matematika  melalui  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Kontekstual.  Tesis  pada  Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.  Sears, Susan J. dan Susan B. Hersh. (1998). Contextual Teaching and Learning: Preparing  Teachers  to  Enhance  Student  Success  in  and  Beyond  School.  [Online].  Tersedia:  http://www.eric.ed.gov/ERICWebPortal/custom/portlets/recordDetails/detailmin i.jsp?_nfpb=true&_&ERICExtSearch_SearchValue_0=ED427263&ERICExtSearch_S earchType_0=no&accno=ED427263‐54.pdf. [30 Desember 2007]   Soegiarti,  T.  (2006).  Pembelajaran  Mikrobiologi  dengan  Mengunakan  Pendekatan  Contextual  Teaching  and  Learning  dalam  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Logis dan Penguasaan  Konsep Mahasiswa  UPI Non‐Eksakta. Tesis pada Program  Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.   Somantri,  A.  dan  Sambas  AM.  (2006).  Aplikasi  Statistika  dalam  Penelitian.  Bandung:  Pustaka Setia.  Stewart,  J.  (2007).  Correcting  the  Normalized  Gain.  [Online].  Tersedia:  http://www.uark.edu/depts/physinfo/phystec/research/CorrectGainSummer200 7JCS.pdf. [10 Maret 2008].  Sudjana. (2002). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito Bandung.   Suherman,  E.  (2003).  Evaluasi  Pembelajaran  Matematika.  Bandung:  JICA‐FPMIPA  UPI  Bandung. 

13 | Jaenudin:Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP 

BIOGRAFI

JAENUDIN, lahir di Garut pada tanggal 18 Desember 1985. Menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di SDN Tenjolaut (1992 – 1998), kemudian melanjutkan ke SMPN 1 Bungbulang (1998 – 2001). Lulus dari SMAN 1 Bungbulang pada tahun 2004, mendapat kesempatan belajar ke Universitas Pendidikan Indonesia

(UPI)

dengan

mengambil

Jurusan

Pendidikan

Matematika. Setelah empat tahun belajar di UPI, lulus tahun 2008 dengan yudisium Cum Laude. Saat ini aktif mengajar di sebuah lembaga yang melayani pendidikan bagi anak-anak SD dan SMP. Selain aktif sebagai konsultan pendidikan, juga aktif dalam bidang webmaster, pemrograman Macromedia Flash, serta database. Saat ini, sedang menunggu kesempatan untuk melanjutkan studi ke jenjang yang lebih tinggi.

Bagi yang berkepentingan, bisa menghubungi e-mail: [email protected]  

14 | Jaenudin:Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa SMP