RINCIAN MINGGU EFEKTIF ... Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah
minggu tidak efektif dalam. 7 ... jumlah minggu efektif x 4 = 19 x 4 = 76 jam
pelajaran.
PERANGKAT PEMBELAJARAN
Oleh : Afrizal,S.Pd,M.PMat Matematika MADRASAH ALIYAH NEGERI KAMPAR
-
PROGRAM TAHUNAN PROGRAM SEMESTER RINCIAN MINGGU EFEKTIF PROGRAM SATUAN PELAJARAN RENCANANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATA PELAJARAN KELAS SEMESTER TAHUN PELAJARAN
1
: : : :
MATEMATIKA XII / IPA 1 (SATU) 2010/2011
PROGRAM TAHUNAN
MATA PELAJARAN KELAS SEMESTER TAHUN PELAJARAN
2
: : : :
MATEMATIKA XII / IPA 1 (SATU) 2010/2011
Smt
No.
POKOK BAHASAN
ALOKASI WAKTU
Ket.
1
1.
Kalkulus 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
24 JP
JP (jam pelajaran)
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
2.
Aljabar 2. Menyelesaikan masalah program linear
20 JP
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
3.
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
3
22 JP
Smt
No.
POKOK BAHASAN
ALOKASI WAKTU
3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah. 3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah 3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya
2
4.
Jumlah
76 JP
Aljabar 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
18 JP
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri 4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
4
Ket.
Smt
No.
POKOK BAHASAN
ALOKASI WAKTU
4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
5.
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
18 JP
5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma 5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana Jumlah
36 JP
5
Ket.
RINCIAN MINGGU EFEKTIF
MATA PELAJARAN KELAS SEMESTER TAHUN PELAJARAN
: : : :
MATEMATIKA XI / IPA 1 (SATU) 2010/2011
1. Jumlah minggu dalam semester 1
No.
Bulan
Banyaknya minggu
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Juli Agustus September Oktober November Desember Januari
3 4 5 4 4 5 2
Jumlah
27
Keterangan : Jam efektif adalah hanya jam yang berlansungnya proses belajar mengajar
6
2. Jumlah minggu tidak efektif
No.
Bulan
Banyaknya minggu
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Juli Agustus September Oktober November Desember Januari
1 2 3 2
Jumlah
8
No.
Uraian
Banyaknya minggu
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Awal Ramadhan Akhir Ramadhan Idul Fitri Ujian semester Natal dan pembagian rapor Libur semester
1 1 1 2 1 2
Jumlah
8
3. Banyaknya minggu efektif Banyak minggu efektif = Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam
7
semester 1 = 27 - 8 = 19 minggu
4. Jumlah jam efektif Jumlah jam efektif = jumlah minggu efektif x 4 = 19 x 4 = 76 jam pelajaran.
8
MATA PELAJARAN KELAS SEMESTER TAHUN PELAJARAN
NO.
Materi Pokok/ Kompetensi Dasar
1.
1. Kalkulus 1.1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah 2. Aljabar 2.2. Menyelesaikan masalah program linier dan deret 3.1. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
2.
3.
: : : :
Jml jam
24
20
22
9
MATEMATIKA XII / IPA 1 (SATU) 2010/2011
Bulan JULI AGUSUTUS SEPTEMBER 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Ket.
NO.
1.
2.
3.
Materi Pokok/ Kompetensi Dasar
Jml jam
1. Kalkulus 1.1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah 2. Aljabar 2.2. Menyelesaikan masalah program linier dan deret 3.1. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
24
20
22
Bulan OKTOBER NOVEMBER 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Ket. DESEMBER 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Bangkinang, 2 Juli 2010 Mengetahui : Kepala Madrasah
Guru Mata Pelajaran
Drs. Muhammad Yamin NIP.196512311993031011
Afrizal, M.PMat NIP. 19720414199031004
10
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Ajaran Alokasi Waktu Pertemuan
: : : : : :
SMA / MA Matematika XII / 1 2010/2011 8 jam pelajaran 1-4
Standar Kompetensi 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu. Indikator 1. Memahami pengertian integral. 2. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar. 3. Menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri. 4. Menerapkan penggunaan integral tak tentu. 5. Menurunkan rumus luas daerah dibawah kurva. 6. Menentukan luas daerah dibawah kurva. A.
Tujuan pembelajaran
1. Diharapkan siswa dapat memahami pengertian integral adalah kebalikan dari turunan. 2. Diharapkan siswa dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar yang diberikan. 3. Diharapkan siswa dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi trigonometri yang diberikan. 4. Diharapkan siswa dapat menggunakan integral tak tentu dari permasalahan yang menggunkan penyelesian dengan integral tak tentu. 5. Diharapkan siswa dapat menurunkan rumus luas daerah dibawah kurva.
11
6. Diharapkan siswa dapat memahami bahwa integral tentu adalah merupakan luas daerah dibwah kurva atau sebaliknya. 7. Diharapkan siswa dapat menggunakan integral tentu untuk menghitung luas daerah di bawah kurva atau diantara kurva atau variasi lainnya.
B. -
Materi Pembelajaran
Pengertian integral. Luas daerah di bawah kurva Integral tak tentu fungsi aljabar Integral tak tentu fungsi trigonometri Penggunaan integral tak tentu Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dengan sumbu x
C.
Metoda Pembelajaran
Demonstrasi, diskusi, tanya jawab dan latihan. D.
Langkah-langkah Kegiatan
PERTEMUAN 1. Pendahuluan - Motivasi
:
: - Apersepsi
:
Menyatakan bahwa dengan pembelajaran yang akan dipelajari dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Menceritakan sejarah awalnya teori integral. -
Kecepatan sesaat Turunan Maksimium dan minimum fungsi Teorema nilai antara Teorema nilai rata-rata
12
Pembukaan Mempersiapkan siswa siap untuk belajar, dan menceritakan sejarah matematika khususnya integral dan menyatakan bahwa materi ini berkaitan dalam kehidupan sehari-hari dan penggunaannya. Menyampaikan tujuan pembelajaran untuk pertemuan ini. Kegiatan Inti Dengan memberikan contoh sehari-hari tentang contoh-contoh yang berkaitan dengan turunan. Siswa kembali diingatkan dengan pengertian kecepatan rata-rata, kecepatan sesaat dan turunan. Kemudian mengerjakan beberapa latihan soal yang berhubungan dengan turunan. Beberapa siswa menjelaskan dan siswa lain menanggapinya. Menyampaikan defenisi fungsi naik dan fungsi turun dan diminta siswa menanggapi teorema nilai antara yang didapatkan dari fingsi naik dan turun atau gradien atau turunan. Penutup Bersama siswa membuat kesimpulan materi pada pertemuan ini. Dan melanjutnkan mengerjakan soal latihan dirumah sebagai PR.
PERTEMUAN 2. - Motivasi
:
Menyatakan bahwa dengan pembelajaran yang akan dipelajari dapat menentukan atau menghitung luas daerah dibawah kurva fungsi.
Pendahuluan Membahas soal PR yang berhubungan dengan nilai antara, mengulang kembali teorema nilai antara. Kegiatan Inti Bersama siswa dengan bantuan teorema nilai antara dan LKS menemukan teorema nilai rata-rata. Menjelaskan dengan teorema nilai rata-rata bisa atau dapat menentukan luas daerah dibawah kurva. Memberikan contoh dan mengerjakan latihan. Penutup 13
Bersama siswa membuat kesimpulan materi pada pertemuan ini. Dan melanjutnkan mengerjakan soal latihan dirumah sebagai PR. PERTEMUAN 3. - Motivasi
:
Menyatakan bahwa dengan pembelajaran yang akan dipelajari dapat menentukan integral berbagai bentuk yaitu bentuk aljabar dan trigonometri.
Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Kegiatan Inti Bersama siswa menemukan atauran integral tak tentu dari fungsi aljabar. Memberikan contoh dan mengerjakan soal latihan. Bersama siswa menemukan aturan integral tak tentu dari fungsi trigonometri. Memberikan contoh dan mengerjakan soal latihan. Penutup Bersama siswa membuat kesimpulan materi pada pertemuan ini. Dan melanjutnkan mengerjakan soal latihan dirumah sebagai PR. PERTEMUAN 4. - Motivasi
:
Menyatakan bahwa dengan pembelajaran yang akan dipelajari dapat menentukan volume benda putar
Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Rb Pb Mengingatkan kembali bahwa a f (x)dx = a f (x)∇x Kegiatan Inti Bersama siswa menemukan volume benda putar dari bangun datar diatas 14
sumbu x dengan batas a dan b yang diputar mengelilingi sumbu x. Memberikan contoh dan mengerjakan soal latihan. Penutup Bersama siswa membuat kesimpulan materi pada pertemuan ini. Dan melanjutnkan mengerjakan soal latihan dirumah sebagai PR. E.
Alat dan sumber belajar
- LKS - Buku paket Erlangga - chart F.
Penilaian
- Tekhnik Penilaian - Bentuk Instrumen
: :
Penilaian Proses Soal Isian
- Contoh Instrumen 1. Cari nilai maksimum dan minimum dari f (x) = −2x3 + 3x2 . 2. Cari nilai c yang dijamin oleh teorema nilai rata-rata untuk f (x) = √ 2 x pada [1, 4] 3. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = x + 1 pada x=1 dan x=2 buat gambar grafiknya dan tentukan pula luas dengan rumus luas untuk daerah trapesium. R3 4. Tentukan nilai integral tentu 1 (3x + 1)dx 5. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah y = x2 − 4 dan sumbu x diputar sejauh 3600 terhadap sumbu x. Bangkinang, 10 juli 2010 Mengetahui : Kepala Madrasah
